小学数学建模案例

小学数学建模案例（精选11篇）

小学数学建模案例 第1篇

小学数学建模案例

相遇问题。①创设问题情境，激发学生的求知欲。先请两位同学在黑板的两边同时相向而行，可以让学生重复多走几次。接着可以问同学们看到了什么。学生的回答会有很多，如：他们在中间碰到了；两个人面对面在走；两个人背对背在走„„此时就可以引入相遇问题中的一些条件：同时出发、相向而行、相背而行、途中相遇。当学生对此有一定的了解之后就可以举一个具体的例子来进入教学重点了。例如：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。②抽象概括，建立模型，导入学习课题。此题可以将整个过程用线段图来形象地描述，这就是这个相遇问题建立的数学模型。③研究模型，形成数学知识。

总结出一般规律之后可以举个例子让学生做，看看学生是否已经掌握，是否会应用这个规律来解决实际问题。如：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，它们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘在距离乙岸4OO米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?可以请两位同学到黑板上来做，其他同学做在作业本上，然后讲解，并充分肯定学生的表现，增强学生的学习积极性。案例二：小学高年级数学教学时会遇到“牛吃草问题”，牛吃草问题又称消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断变化。例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草地可供l0头牛吃20天，或者可以供l5头牛吃10天，问：可供25头牛吃几天?分析：这类题目难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出来的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。下面就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草这两个不变的量。

运用，J学数学建模解决此类问题时，要充分发挥学生的自主性，教师需要一步一步地引导学生建立数学模型。解决牛吃草问题的数学模型如下：假定一头牛一天吃草量为“1”。①草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数)；②原有草量=牛头数x吃的天数一草的生长速度X吃的天数；③吃的天数=原有草量÷(牛头数一草的生长速度)；④牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。由于小学数学建模是让学生掌握新的知识、提高新的能力为目的，那么让学生掌握和理解所建立的数学模型尤为重要，并且在理解的基础上还要学会应用。牛吃草问题相关的数学问题还有很多，如：①有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。

问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机?②有一口很深的水井，连续不断涌出泉水。使用17架抽水机来抽水，30分钟可以将水抽干。若使用19架抽水机，则24分钟就可以将水井抽干。现在有若干架抽水机在抽水，6分钟后，撤走4架抽水机，再过2分钟后，水井被抽干。那么原来有抽水机多少架?③物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几个小时就没有顾客排队了?

小学数学建模案例 第2篇

我教学“加减法的简便算法”一课时，我创设了一个情境，在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。

课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗？

当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉（老师没有考虑你的感受），并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢？我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。

例反思：教学应该更多的关注美感，学生的情感。

数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛

围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。

节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。

从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其

身，„„”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。

回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一

小学数学翻转课堂的案例研究 第3篇

1. 翻转课堂的特点

翻转课堂颠覆了传统的教学模式, 主要特点如下:

1.1 视频内容精选、过程简短。翻转课堂的知识传授, 主要是以微课视频为主, 微课视频是教师根据既定的教学目标和学生的认知特性, 针对某个知识点制作的简短视频。与传统课堂相比, 微课视频虽然短小, 却面面俱到, 具体特点如下:1.1.1精美。完美的微课视频有音乐、画面和文字, 都是极精极简极美的;1.1.2 简洁。根据小学生的认知特性, 微课通常都在5-8 分钟左后, 在这么短的时间内突出主题, 比传统课堂更精简;1.1.3具体。微课视频虽短, 但“麻雀虽小、五脏俱全”, 简短的时间能将理论蕴含于问题、故事或策略之中。

1.2 以生为主, 以学为本, 先学后教。首先, 在课前知识讲授环节, 学生可自主定步调看视频, 时间地点不限, 给了学生十分轻松的氛围;其次, 课上知识内化环节, 教师仅起引导作用, 问题主要依靠学生解决, 激发了学生的主体意识。

1.3 尊重差异, 参与度高。利用翻转课堂, 教师能通提前了解学生的认知困难和实际差异, 教学设计将会更加具有针对性;在完成练习过程中, 教师可及时发现共性问题和个性问题, 对学生进行共性与个性的辅导, 师生互动更加活跃。

2. 小学数学翻转课堂的案例分析

2.1 课前设计模块。2.1.1 撰写教学设计。笔者以《圆的面积》为了进行分析, 设计是翻转课堂的剧本, 必须包括学习目标、知识点、重难点等, 与传统教学不同之处在于要求学生在家观看视频的要求和任务。2.1.2 制作微视频。微视频通常在6-10 分钟左右, 制作的微视频教师可不出现, 要迅速切入主题, 围绕目标知识点、难点等展开简短、完整并且具有趣味性的教学活动。制作过程忌平铺直叙, 要采用灵活多样的提问策略, 使学生在观看视频时能积极主动的进行思考。2.1.3 制作学习任务卡。《圆的面积》学习任务卡:2.1.3.1 平行四边形能否转化成同底等高的长方形? 2.1.3.2 是否完成了将圆转化成长方形? 2.1.3.3 转化前圆的面积是否等于转化后长方形的面积?

2.2 翻转课堂的实施2.2.1 学生自主学习。自主学习有下面两个要求:第一, 让学生在家自主观看视频;第二, 完成档案袋, 包括学习任务卡、作业及学习材料等。2.2.2 教师准备工作:分析档案袋的材料, 设计问题解决存在的各种问题。

2.3 课堂交流阶段。课堂交流阶段可按照下述步骤进行:2.3.1教师根据档案袋整理的各种问题, 对学生进行分组讨论, 4 个人一组, 让学生交流自己的学习经验, 对自己的问题组内商量解决;2.3.2 让每个小组汇报自己的学习情况及存在的问题;2.3.3 教师及时对学生存在的问题进行答疑解惑;2.3.4 及时调整、目标达成。教师可根据学生的检测情况, 按照教学目标设计相关检测题, 让学生课中完成, 自我校正, 以便实现教学目标。

2.4 巩固提高阶段。学习完成后, 教师可以组织学生进行各种实践活动, 如:我为校园再设计等, 使学生通过学习能深入感受到数学和生活的密切联系。

3. 翻转课堂实例教学反思

翻转课堂的实施过程中, 学生表现出了极高的兴趣和热情, 但是由于课程内容设置相对简单, 学生知识迁移的能力、思维深度和广度比较浅, 很难实现让学生自主收集资料、团队协作等能力的发展, 必须在课堂交流中进行大力调整, 以实现最终的教学目标。通过上述实例的实践, 必须对本次翻转课堂进行梳理和反思。

3.1 重新认识教师职业。首先, 重新认识教师角色。翻转课堂的实施使教师从传统的知识灌输者转变为学习的主导者和促进者, 教师不再是知识的传授者, 而是知识交互和应用的中心, 学生是学习的主体和推动者, 一旦学生需要指导, 教师必须提供指导。因此翻转课堂的本质是教学生如何学习、怎么学习, 是教师角色转变的一个过程;其次, 重新认识教学能力。翻转课堂要求教师不仅表现如何将知识传授给学生, 还要求教师如何通过恰当的管理向学生传递学习技能、创新思想。基于上述两方面, 教师必须从管理、组织、设计及实践等各个方面提高自身能力。

3.2 重视课前模块的设计。翻转课堂教学过程中, 部分教师通常花费较多的时间用于微视频的制作, 忽略了课前教学模块的设计, 这极大的影响了数学课堂效果。通过《圆的面积》一节课的翻转课堂实践, 笔者认为课前模块必须做好下述几方面:第一, 学习目标难以适中。翻转课堂的微视频时间通常在6-10分钟左右, 因此学习内容要适度分解, 学习目标要根据实际情况进行调整;第二, 教学视频的互动性、视觉效果等要考虑学生的自身特征, 要支持和强调主题要点, 重视互动等。

结束语

综上所述, 翻转课堂的教学模式不能照搬, 也不能全面否定, 要根据本国国情, 吸取精华去其糟粕, 结合班级的实际情况, 将主动权交给学生, 充分发挥学生的主体作用。

参考文献

[1]陈玉琨, 田爱丽.慕课与翻转课堂导论[M].华东师范大学出版社, 2014.7.

小学数学《确定位置》教学案例 第4篇

知识目标：使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定指定事物的位置。

技能目标：通过丰富多彩、形式多样的确定位置的活动，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并运用所学知识解决实际问题，培养实践能力。

情感目标：感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活里处处有数学的道理，产生对数学的浓厚兴趣。

二、学情分析

《确定位置》是小学数学四年级的教学内容。这个年龄段的学生在学习的自觉性上已有所增强，观察事物能力也有所提高。但就学习兴趣而言，仍以间接兴趣为主，逻辑思维能力和抽象概括能力还不太强，需要直观、形象、生动的教学形式吸引他们的注意力。同时，需要加强学法指导，以便提高他们的学习效率和能力，使他们在轻松掌握知识的同时，各方面能力得到和谐发展，创新意识也日渐增强。

学生在一年级时已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单路线。在生活中，学生会经常运用有关确定物体位置的知识，因而积累了相应的感性经验。这些感性知识的掌握为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础，但还有待于上升为理性的科学知识。

三、教学重点、难点

重点：引导学生提升头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验。通过交流、讨论、感悟等自主学习活动，学生能够感受确定位置方法的相对性，产生统一确定位置方法的需要，并且能用数对表示出物体的位置。

难点：运用相关经验解决生活中一些简单的实际问题，发展学生的空间观念和初步的推理能力，真切地感受到生活中处处有数学，产生对数学的亲近感。

四、教学过程与思路

本课学习对提高学生的空间观念，认识事物周围环境都有较大的作用。

教学过程如下简图所示：

开始

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唤起生活经验：听位置，做动作

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激发兴趣：播放《怪物史莱克》电影宣传片，导入新课

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初步体会从两个角度确定位置：活动一，看地图、打位置

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探索确定位置的方法：活动二，你说我猜、找一找

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对号入座看电影：活动三，玩一玩

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播放动画：活动四，知识窗

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全课总结

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结束

设计思路是：利用课件形式制作了闯关游戏，把计算机的视听功能与交互功能结合在一起，产生出一种图文并茂、丰富多彩的人机交互练习方式，练习的内容设计富于童趣，符合小学生年龄特点。在极具挑战性的三个关卡中，学生每完成一个练习，立即得到相应的评价反馈，鼓励学生继续闯关得分。学习有困难的学生，计算机提示其进入“帮助”栏。这种交互方式有效地激发学生的学习兴趣，使他们产生了强烈的参与欲望。当学生闯过三关后，体验到成功的乐趣，知识在运用中得到了巩固、理解和加深。

五、教学反思

本课中的数对知识较为复杂和抽象，如何让学生主动地通过自主探索、合作交流去获取这部分知识是本课努力尝试想要解决的问题。为此，我做到了以下几点：

1. 在人的一切活动中，情感因素发挥着重要的作用。本课一方面注重了学生的情感体验，将学生喜闻乐见的电影人物怪物史莱克引进课堂，符合学生的年龄特征和心理特点。以送电影票的情节贯穿始终，在调动学生原有认知的同时，极大地激发了学生的学习积极性，使学生进入有序的思维状态。另一方面，本课关注了学生的生活经验，密切了数学学习与社会生活的联系。在开课引入新知识时，利用“如何送电影票”这一活动，让学生感受丰富的、确定位置的现实背景，体会数学的生活价值，产生对数学的亲切感。学生的生活经验是学生学习的资源，是课程组成的重要部分，也是课程生成和发展的基础。挖掘学生身边的数学题材，提供给学生探索数学知识的契机，容易激发学生学习数学的热情，并使学生真正感受到数学来源于生活。

2. 注重自主探索与合作交流的学习过程。在探究确定位置的方法教学中，我有意识地引导学生自主去发现问题、提出质疑、自主探究、亲身实践、合作交流等过程。教学中，从提出问题、探索问题，到解决问题，无不是学生的自主活动。如：第一个环节让学生帮老师出主意：一张票该送给谁，初步让学生体会到确定位置需要两个要素。第二个环节提出：“如何表示出小青的位置？”当学生意见不统一时，又提出：“有什么好办法呢？”引起学生思考，学生的积极性被充分地调动起来。在此教学环节中结合多媒体形象动态的演示，以及教师适时、适当的启发引导，调动学生积极主动地参与教学的全过程。学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握用数对形式表示位置的方法。学生不仅通过自己的努力学会了确定位置和用数对表示位置的方法，而且养成了用数学的眼光观察、分析问题的习惯，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 借助多媒体技术，创造性地使用教材。在教学中，通过把座位图上一部分学生的位置由图变成点，再将另一部分学生的位置由点变成图的过程，最后引入以纯坐标出现的学校附近的地图，逐步引导学生在头脑中产生由实物图抽象出坐标图的概念。这样既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈现方式。通过生动、形象、动态地演示思维过程，激发学生兴趣，吸引其注重力，使学生达到理解新知的效果。

小学数学评价案例 第5篇

案例二：课堂上教师对学生的回答要么用“好”、“真好”、“不错”等一概笼统的肯定；要么用“你说错了，请坐下”„„

案例一：在教学《3的倍数》一课中，学生根据2和5 的倍数特征推论关于3的倍数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数就是3的倍数。教师在教学中没有急于否定学生的定势推断，而是采用了下面的评价。“你们采用以旧推新的方法，根据2和5倍数的特征，联想3的倍数的特征可能是个位上是奇数的数就是3 的倍数，这是一种在数学上经常采用的方法。但是每一个结论的成立都要经得起验证，你们能验证自己的推论是正确的吗？”

教师的评价首先肯定了学生采用联想的方法是数学学习中一种经常应用的策略，同时为学生指出了要想确定联想内容的正确性，需要对联想的结论进行验证。这样的评价既保护了学生学习的积极性，而且提出了学习数学知识常用的一种策略，这种学习的方法会在其后续学习中发挥很大的作用。

小学数学教学案例 第6篇

柏槐小学佐东婵

一、学会自主地提出问题

体会：

1、素质教育的课堂呼唤人的主体精神，让学生学会学习正是以学生为主体意识的体现。

2、要想让孩子们敢于提出问题，教师应努力为他们创设一个宽松和谐的学习环境。

3、要想让孩子善于提出有思考价值的问题，关键是教师的引导。

二、智慧就在孩子们的手上

我听见了，我就忘记了；我看见了，我就记住了；我做过了，就理解了。

例：9+5

生1：从5枝小棒中取出1枝，和9凑成10，10再加4等于14。生2 ：我知道2个5是10，就从9枝小棒中取出5枝和右边的5枝凑成10，再加上剩下的4枝，得14枝。

生3：我知道2个7是14，就从9枝小棒中取出2枝给右边，7+7得14。

两点感受：

1、孩子们的手尖上跳跃着的是智慧。

2、任何高明的教师都不能代替孩子的操作

三、把学习的主动权真正还给学生

1、给足学生探索的时空

2、多一些自由的探索

如何做的：

1、学生走上讲台

2、学生来命名

3、学生应有选择权

4、学生可以自己设计方案

5、学生可以参与板书

6、学生可以挑战老师

两点体会：

1、在孩子们的心中有一片超越时空的思维空间，那是一片纯真的天地。

小学数学班级教育案例 第7篇

这是前年的事情了，我第一次教数学，当时我代的是二年级2班数学。我班有一名特别调皮的学生叫李清风，一小男孩儿。父母在外打工，在家跟爷爷奶奶。他长着双“贼溜溜”的眼睛，“精鼻子精眼儿”的！虽然很聪明，但生性好动，上课小动作特别多，总“闲不住”！学习成绩不怎么好！

在我的课上经常制造事端。有时是去招惹别的孩子：扯同学的衣服，在前排小朋友背上贴小纸条，拽前排小朋友头发……要么自己吃东西，拿笔不由自主的在桌上偶尔敲两声，甚至有时会蹲到下面玩“吸板”！被我发现才从桌子底下起来……如此之举，举不胜举。对此我非常郁闷，我也曾对他多次批评与教育，可都没什么效果，好两天又犯！不过，这孩子怕班主任江老师，在她课上从不敢调皮。于是，我就找江老师说明他的情况，让她一起商量解决的办法，通过商议后我们决定：江老师先与李清风谈话，并告诉他这样做不好，既影响其他同学，还使自己养成了不良习惯，影响学习成绩。江老师还告诉他，其实他很聪明，江老师和我们其他代课老师都挺喜欢他，夸他聪明，只要他改正了这一点，班主任就会选他当小组数学课带表！在数学课上，我及时给他鼓励，只要发现他一点的进步就马上表扬他，给予充分的肯定。慢慢的他在课堂上没以前那么好动了，不贪玩了，学习也进步了，回答问题也积极了！

小学数学课堂提问案例分析初探 第8篇

【片段一】

一教师在学生学习了图形的认识后, 为了帮助学生建立印象, 组织了活动课。

师:“为了让大家看得更清楚, 我已经给每一块都编上了号。”

接着, 师:“七巧板中有些什么图形?”

师:“七巧板中有几个正方形, 几个三角形?”

师:“几号是正方形呢?”

师:“哪几号是三角形呢?”

师:“3号图是什么图形呢?”

师:“哪些图形比较大?哪些图形比较小?”

师:“哪两个图形一样大?”

……

【片段二】

“有余数的除法”课堂提问片断, 创设学钉纽扣的情境, 学生用学具片代替纽扣进行操作。

师:把16个纽扣平均钉在4件衣服上, 你打算怎么钉?结果怎么样? (学生操作后指名回答)

师:把16个纽扣平均钉在5件衣服上, 你打算怎么钉?结果会怎样?请把你钉的结果告诉同桌。 (学生操作后互说)

师:两次钉的结果有什么不一样? (学生个别回答) 为什么第二次钉会有多余?这多余的纽扣钉在其中一件衣服上, 行吗?为什么?

师:如果一件衣服要钉5个纽扣。16个纽扣能钉几件衣服?自己动手试一试。 (学生操作)

师:能告诉大家你的结果吗?为什么也有多余?还能再钉一件吗?

师:第二和第三两种钉纽扣的情况和第一种有什么不同?你能给这多余的数取一个名字吗? (学生个别回答, 教师板书:余数)

师:能用算式表示第二和第三两种情况吗?先自己试一试。 (指名板书)

师:你写的跟他的一样吗?

师:像这样, 平均分还有余的, 也要用除法计算。这种除法叫什么? (学生个别回答, 教师板书课题:有余数的除法)

……

一、现象分析:

1. 有多大的思考价值?

在片段二中, 教师为了使学生理解“余数”和“有余数除法”, 设计了一个符合学生实际的教学情境, 然后步步为营, 问题一个接着一个, 小心翼翼地引出两个概念。短短的一个教学环节, 竞有二十多个问题, 这还不包括“对不对”、“好不好”之类的随意提问。拾阶而上的问题激发不起学生内在的需求, 他们随声附和的回答并不反映思维的深度。虽然课堂气氛看似热烈, 但这只是学生揣摩教师心思、投其所好的应答, 并不是整体性的效果, 有时甚至掩盖了真正的无知, 这样的提问对培养学生的学习能力是无效的。

2. 有多广的互动交流?

在现代教学中, 交往的意义日渐彰显。什么是交往, 简而言之, 就是师生之间或生生之间为达成某一目的而进行协调、沟通, 进而达成共识和联合。在课堂教学中, 教师问学生答不失为“师生互动”的一种方式。但是象“片段一”、“片段二”这种乒乓球似的师生来往是真正的互动吗?从课堂中教师的表现来看, 教师的地位还是坚不可摧, 高高在上, 主宰课堂, 学生受教师的支配, 主体性没有充分得到发挥, 所谓的互动也只是教师问, 学生答, 完成特定的教学任务罢了。

乒乓球式的单向交往, 索然无味!

3. 有多深的问题意识?

”在多年的教学生涯中, 总发现学生在课堂上提问太少, 一个不会问问题的学生能把知识学透、学活吗?课堂上学生没有问题, 提不出问题, 是不是表示学生丧失了提问的能力?回想一下我们三四岁的孩子, 他们天天都有问不完的问题, 到了幼儿园孩子的问题还是挺多的。随着年龄的升高, 孩子的问题却越来越少, 直至没了问题。面对这种现象, 反思一下, 教师有没有责任?

二、思考及建议:

有效的课堂教学必须以好的提问为前提, 这就需要我们教师要做有心人, 善于把问题设在重点处、关键处、疑难处, 激发学生探求知识的欲望, 以达到更好的教学效果。

1. 创设问题情境, 善于用提问培养学生的兴趣。

“兴趣是最好的教师”。问题, 特别是精巧问题, 能够吸引学生集中精力, 积极思维, 触动感情, 提高兴趣。例如, 在教《圆的认识》时, 先播放了一段“小动物骑车比赛”的动画片, 在一片绿油油的草地上, 四种小动物所骑车子的车轮形状分别为正方形、三角形、圆形和椭圆形。比赛开始前, 让同学们猜猜谁的车子跑得最快?为什么?比赛开始, 同学们饶有兴趣地看着, 只见小白兔骑得轻快又平稳, 一路领先;而另外三只小动物尽管使出了吃奶的劲, 可就是赶不上, 还差点把屁股给颠破了。画面上小白兔愉快的表情、另外三只小动物的憨态、夸张幽默的伴奏音乐, 引得大家哈哈大笑。同学们在笑的过程中发现了问题:为什么比赛结果跟我的猜测不一样呢?为什么别的动物都被颠得七上八下, 而惟独小白兔的车子却跑得又快又稳?此处多媒体的演示有效地刺激了学生的感官, 恰到好处的问题激发了学生主动探究圆的知识的兴趣和情感, 起到了“一石激起千层浪”的效果。

2. 搭建互动舞台, 善于用提问培养学生的理解力

在提问这一教学要素中, 要让学生积极主动充分参与其中, 既要看到显性的行为参与, 更要重视隐形的心里投入――情感的投入和认知的方式, 坚决摒弃无思维价值的问题和简单的否定、不作评价的理答方式, 特别要关注有自卑心里的“差生”。要把握提问的难度, 使学生跳一跳, 便能摘到“桃子”。在教学中, 教师应尽可能的把师生之间的问答变成同学间的讨论, 在教师的引导下“学生之间的互动”才堪称“师生间的互动”, 充分培养学生的理解力。

如片段一, 教师可以改为以下设计:

师:“瞧!这就是一副七巧板 (出示七巧板图) , 为了让大家看得更清楚, 咱们一起给每一块都编上号吧!”, 随后, 学生就很积极的和老师一起编号。编好后, 师:“每一块的形状你发现了什么?你还能提出哪些数学问题呢?比比哪个小组发现得好, 问题提得好, 互相解答得更好”。接着孩子们展开了小组交流, 有的说自己的发现, 有的提问题并请其他同学回答, 有的甚至在为一个问题的不同解答进行争论和补充……。

再如上述“片段二”中关于“有余数除法”的教学, 教师完全可以放弃一问一答的单向交流模式, 把学习的主动权交给学生, 让学生动手实践——思考特征——学习交流——提升概括出有余数除法的特点。只有在真正的互动交流中, 学生才能不断产生思维的碰撞, 不断完善自己的认识, 不断产生新的想法;只有在真正的互动交流中, 学生才能学会学习、学会交流、学会合作。

小学数学教学案例分析 第9篇

案例1：《除法的初步认识》教学片段

学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。

A教学：

师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？

生动手操作。

师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。

B教学：

师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。

学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。

师：有困难吗？

生1：平均分成4份不好分。

生2：平均分成5份也不好分。

师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？

（生……）

师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。

（生活动。）

师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？

分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。我感觉让问题更具有思考性和探索性才能激发学生合作交流的积极主动性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！

案例2：《角的初步认识》教学片段

A教学：

师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？

生：是角。

师：真好！在生活中哪些地方有角呢？

生：……

B教学：

师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

各个小组代表开始交流。

分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。

案例3：《退位减法》复习课

一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。

（1）直接出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）

（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。

（3）自己出一道退位减法题给同桌做。

（4）老师出题：3000—（ ）；再请每人写一道题。

……

分析：情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。

1.创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验

在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。

2.创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素

情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。

3.教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素

良好教学情境的创设可以使学生积极主动地、充满自信地投入到学习之中，使学生的认知活动和情感活动有机地结合起来

小学数学教学案例 第10篇

科学探究，是当今课堂教学改革领域中打造高效课堂的有效举措，教师要多为学生创造探究学习的机会，尤其要抓住每一个细节，把握每一次机遇，让学生不失时机地在探究中学习，在探究中收获，在探究中提高。实践证明，课堂上科学、有效的探究，是构建高效课堂、实现精细化教学的必由之路。

【教学案例】

人教版小学数学五年级下册练习六中有这么一道题：

(见题图)这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少(题图说明：这三个长方体颁奖台紧靠着，且中间的1号颁奖台最高，左边的2号颁奖台次之，右边的3号颁奖台最低。在1号颁奖台的正面靠近这个长方形面的左边竖直边线的右侧中下方标注“65cm”字样，同时在这条边线上面一小部分的左侧标注“10cm”字样，而在图中还有五处标注“40cm”字样，证明这三个长方体的下底面都是边长为40cm的正方形，以及3号颁奖台的右面也是一个边长为40cm的正方形。)?

学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是这样的——

涂黄色油漆的面积：

[v65-10w×40+65×40+40×40]×2

其计算结果为12800平方厘米;

涂红色油漆的面积：

65×40×2+40×3×40

其计算结果为10000平方厘米。

而另一种状况则是——

涂黄色油漆的面积：

[65×40+v65+10w×40+40×40]×2

其计算结果为14400平方厘米;

涂红色油漆的面积：

v65+10w×40×2+40×3×40

其计算结果为10800平方厘米。

学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同的结果呢?对此，我组织、指导学生进行了探究。在探究学习过程中，大家发现了两种解法的差别在于1号颁奖台的高的取值不同，即一种解法的取值为65厘米，另一种解法的取值为75厘米。由于题图中明确标注了40厘米、65厘米及10厘米等数值，则能够从中对三个长方体的长、宽、高分别取值，而正常状况下这几个量(已知条件)的取值在图中能够很容易得出来，为什么会有学生产生误解呢?到底哪种取值是正确的?透过讨论、探究，最后大家一致认为1号颁奖台的高为65厘米。

(下面是师生探究活动记实)

学生甲：如果2号颁奖台的高是65厘米，那么原题的图中就就应把“65厘米”字样标在2号颁奖台的左边，所以根据“65cm”字样标注在1号颁奖台的正面上，我认为65厘米是给出的1号颁奖台的高。

学生乙：我观察到1号颁奖台正面左边的这条棱被分成两条线段，上面较小的部分是10厘米，而从图中能够明显地看出下面较大的部分则为65厘米长，而这两个数字都是标注在这两条线段附近的，所以1号颁奖台的高就是10厘米与65厘米之和，即75厘米。

师：既然同学们对题图中已知数值的读取存在分歧，此刻我就给大家一个科学的解释——我们能够把题图理解成是由实际的颁奖台按必须的比例缩小而构成的，这就要有一个缩小的“尺子”，我们把它称之为“比例尺”，而在同一个图中，图上距离与实际距离的比是必须的，那么同学们就来求一下图中有关线段在不同取值状况下的这个“比”如何?

听了我的说法，同学们跃跃欲试，纷纷行动起来。

经过同学们的测量、计算、比较，最后证实了1号颁奖台的高为65厘米。

【课后反思】

对于一道数学题的解答，似乎大可不必如此“兴师动众”，而课后想起来，我的这种做法并非“小题大做”，而却是“大有益处”的。

1、大大地激发了学生的探究兴趣。

2、培养了学生严谨的学习态度。

3、透过“借题发挥”而把知识向未知领域延伸，不但实现了“比例尺”这项知识的渗透，而且还使学生懂得了“学无止境”的道理。

4、达成了培养学生构成细致而有序的审题习惯这一教学设想。

回顾此例的教学，我认为教师在教学中不能盲目地、简单地教给学生问题的答案，正如上面的这个问题，如果我只是告诉学生1号颁奖台的高为65厘米，认识不清的学生只要照做就能够了，那么仍会有学生感到不解，甚至还可能依然坚持自己的看法而一头雾水。

因而，为实现精细化教学，构建高效课堂，我们要明确：

教会学生一个问题并不是教育的目的，教育的真正目的在于抓住教育契机，教给学生科学的、适用的、有效的学习方法，引发学生参与探究，以切实实施精细化教学，从而培养学生的潜力，培养创新精神与数学素养。

小学数学案例分析 第11篇

1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2

⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„” 下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„

3、案例描述

师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?

师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）

师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（1）学生独立思考，自主探索。

（2）在独立思考的基础上，小组交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论

（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?

案例分析（围绕上述问题分析）

4、案例《9加几》前半节课的教学过程：

⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

⒉学生合作交流9+5=？

⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6= 9+7=9+4=9+3=

笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

思考题：

1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？

案例分析：

5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

6、、案例描述：这样的合作有效果吗

场景1

一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。

场景3．一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

“5的加法”新授课。教材是这样编写的：

教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？ 师：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1组成5。

师：为什么用加法？

生：（无人举手）

师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

师：5只鸟，可能用什么方法算出来？

生：（脱口而出）用加法。（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）

师：请四人小组讨论。

生：（学生讨论）

师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”生1：用加法。生2：想组成分解。

（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）

师：有不同的想法吗？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）

师：请你说一说怎样想出等于5？

生5：4和1组成5。

生6：跟他一样是心里想的。（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）师：在心里怎样算？先数几？

生7：先数4。师：再数几？生7：再数5。

（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）

【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。

教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”

呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。

学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。

课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境„„）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。

像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示？„„如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。

7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2

⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。

在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：