论数学美范文

论数学美范文（精选9篇）

论数学美 第1篇

论数学美

数学是真、善、美的辩证统一.数学中存在抽象的概念、严格的逻辑、严肃的数据,拥有至高无上的`真理,同时也具有统一和谐的美感.本文从审美的视角论述了数学美感的内涵及其表现形式,对人们在学习、掌握数学知识的过程中提高欣赏数学美感的能力有很大的启迪.

作 者：蒋岚 作者单位：温州职业技术学院,浙江,温州,325035刊 名：温州职业技术学院学报英文刊名：JOURNAL OF WENZHOU VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE年，卷(期)：3(2)分类号：B83关键词：数学美 简洁 对称 统一 新奇

论数学美 第2篇

摘 要

舒婷诗歌既有现代派诗风的痕迹,又具中国传统诗歌的韵味。丰富细腻的思想情感世界和独特新颖的艺术表现手法，共同营造了她诗歌艺术魅力的独特氛围。舒婷正是以自己的.独特方式，把诗歌的古典美和现代美和谐的融合在1起，实现了传统与现代的交融。无论就思想还是就艺术而言，舒婷的诗歌创作都给当代中国诗坛带来许多重要启示。

关键词：舒婷;诗歌;美学特征

ABSTRACT

The poetry of Shuting has both the trace of modern poetry style, and the Chinese traditional poetry style. The abundance and minute thought and emotion world, and the way to show the unique and novel art, which created the unique atmosphere of her poetry art charm. Shu coincided the poetry of classical with the poetry of modern in her own way, achieving the blend of traditional and modern. No matter on the thought or on the arts, the creating of shus poetry brought many important contemporary to Chinese modern poetry Parnassus.

论数学中的统一美 第3篇

数学在近代的发展是一部不断产生新的理论, 不断产生新的分支, 不断与其他学科交融而形成交叉学科的历史.从牛顿和莱布尼茨创立微积分开始, 之后就开始出现无数的新兴的分支和理论, 比如说: 非欧几何、集合论、拓补学、数理逻辑等. 据统计, 在数学学科的核心范围内, 已经有将近100 种可以辨认的分科. 如此之多的数学分支, 各个分支又是相当地高深广博, 数学的统一性又是如何体现呢? 其实数学的统一性不仅仅表现在统一的数学符号和共同的数学语言, 更表现在其内在的本质联系.

1. 欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何在高斯曲率的观点下统一成一种几何.

高斯证明了:

若曲面S上每一点的高斯曲率均为定实数k, 在S上任作一个测地三角形, 其三个内角分别为 α1, α2, α3, 测地三角形面积为E, 则有

k值决定曲率曲面S上的几何学:

k>0所得的几何是黎曼几何学;

k = 0 所得的几何是欧几里得几何学;

k < 0 所得的几何是罗巴切夫斯基几何学.

另外, 从射影几何的角度用线段交比去定义线段长度和角的大小, 也可以得到与前面类似的结论, 即三种几何只不过是因某个参数k的符号不同而不同罢了. 由此, 三种几何都具有相对的真理性, 即它们只在一定的范围内才可正确地描述物质空间的某些现象. 综上所述有下表:

2. 椭圆、双曲型、抛物线在极坐标下有统一的方程 ( 成一种曲线)

e值决定圆锥曲线的类型: 若e < 1, 则表示椭圆; 若e =1, 则表示抛物线; 若e > 1, 则表示双曲线.

奇妙的是, 圆锥曲线与物理中的三个宇宙速度关系紧密, 当物体运动分别达到这些速度时, 它们的轨道便是相应的圆锥曲线:

3. 球、球缺、球台、柱体、椎体、台体等立体几何体的体积公式可统一到拟柱体体积公式.

上面的拟柱体公式又和统筹方法中的“三时估计法”具有类同的表达形式:

其中t为完成工作时间, a为完成工作的保守时间, b为完成工作的最乐观时间, m为完成工作的最可能时间.

4. 概率分布问题中, 负指数分布、正态分布、确定性分布统一在k阶埃尔朗分布中.

k阶埃尔朗分布的概率密度为

当k = 1 时, 为负指数分布; 当k≥30 时为正态分布; 当k→∞ 时为确定型分布.

5. 牛顿- 莱布尼茨公式展现了微积分内部几大运算: 微分、不定积分、定积分之间强大的内在联系. 三者统一于这个公式之中. 几个看似毫无关系的东西, 它们的诞生为的也是不同的数学目的, 最初解决的也是不同方面的问题, 最后居然能联系起来, 能统一计算.牛顿- 莱布尼茨公式使得原来通过求黎曼和的极限的困难运算一下子变得简单了. 而正式这样的统一, 推进了微积分的发展.

6. 第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、三重积分统一在斯托克斯公式中.

斯托克斯公式

7.牛顿-莱布尼茨公式与格林公式的统一

牛顿-莱布尼茨公式指出, 函数f' (x) 在区间[a, b]的定积分等于被积函数f' (x) 的原函数f (x) 在区间[a, b]端点 (或边界上) 的值的差.若将在[a, b]上连续的一元函数f (x) 看成是在矩形区域D=[a, b]×[c, d]上连续的二元函数, 则由格林公式

即.从这个意义上说, 格林公式是牛顿-莱布尼茨公式在二维空间的推广.

数学是人们所有的特殊认识工具和符号语言, 如同人的物质工具一样, 但它以最纯粹的形式体现了人的认识的主观能动性.这种认识能动性, 从哲学上看, 又仍然是人类实践能动性的高度抽象化的反映.从而数学的统一性, 在最根本的意义上, 无疑是来自于抽象化了的实践活动 (劳动操作) 的统一性与普遍必然性.也正因为数学具有如此深刻的实践根基, 才可能在人类的社会进程中发挥出如开篇所述的巨大力量来.

参考文献

[1]吴振奎.数学中的美.上海教育出版社.2004.

[2]袁向东.数学的统一美.大连理工大学出版社.2009.

[3]黄秦安.数学哲学与数学文化.陕西师范大学出版社, 1999.

[4]刘云章.数学符号学概论.安徽教育出版社1993.

论小学数学教学中的“美” 第4篇

关键词： 价值；小学数学；美育

长期以来，在小学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。那么初中数学教学如何渗透美育呢？

一、美育的内涵与价值

美育能够培养人的审美素质和审美能力，引导人们平衡物质和精神生活，追求人性的完满，同时达到促进其他教育的良好效果，如有助于德育塑造人的内在品质和外部言行，有助于激发和强化人的创造的冲动，培养和发展创新人才等。古今中外有关美学价值的理念大概如此。虽然美育的价值深入人心，但是美育的实施却并没有真正到位。

学校是人类文化摇篮，肩负培养高级专门人才，更是美育的重要基地，然而美育在教育中的缺失现象非常普遍。学生普遍存在审美能力不足、审美趣味低下等问题，原因多为学校美育实践中存在领导体制缺失、课程建设落后、师资匮乏等。这首先反映出人们对于学校美育观的认识偏差，长期以来很多人都能够认识到美育的价值，但是往往对美育的理解和认识存在很多不足和误区，要么将美育视作德育或情感教育，要么把美育等同于美学理论的教育或艺术教育。美育与道德教育、艺术教育、情感教育、美学教育等范畴之间的关系一直纠缠不清。1987年，教育理论家滕纯先生正式提出“大美育”这一术语，他认为在所有的课程中，在一切的教育教学生活中，都有美育的因素，可以说美育是无时、无处不在。所谓“大美育”，是指着眼于教育整体的美育化，这种大美育观将美育视为整个教育的一种境界，把美育当成一种自觉的行为，最终使教育达到一种自由创造的境界。

“大美育观”是在美育概念经历了“艺术教育”、“美感教育”、“情感教育”和“全面育人的教育”等发展演变的基础上产生的一种新的美育观念，具有新的特征。以前一提到美育，就以为是音乐、美术等艺术学科的事情，“大美育观”主张把美育渗透在各学科教学和学校教育的各个方面，从而达到美育普及的效果。树立“大美育观”，以新的理念指导美育实践，必将推动学校美育的创新和发展。

二、如何加强数学与美育的结合

小学数学学习的内容还很基础，在打好基础的过程中将美育渗透到数学学习过程，对学生的学习思想和学习方法都用很大的帮助。在教学中，重视知识形成过程，及发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。“在学习过程中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，我们应当在数学教学中地进行思想方法的渗透。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。掌握数学知识与思想方法的有效结合点，明确每个数学知识应渗透那些数学思想方法。教学时，应以学生现有的思维发展水平为依据，让学生积极参与整个教学过程，展开主动探索活动，切实落实新课程标准倡导的“自主、探究、合作”的学习方式，这样才能激发学生对数学的兴趣，提高学习能力，更好的掌握数学思想方法。同时教师自身要不断提高数学修养，掌握数学方法论、数学思想方法的基础知识，不断更新观念，加强数学思想方法教学的研究，才能从整体上把握数学教学，也才能更好地落实新课程标准，完成数学美育教育。

相信在新课标的前提下，小学数学美育教育的提出会使其教学有所改善，是教学质量从根本我所改变。

三、加强美育是21世纪经济发展的要求

20世纪最后的20、30年出现了经济发展的新特点和趋势，要求国家的经济、政府人员不仅要有经济政治的眼光，还要具有美学的眼光和文化的头脑。

1、60年代以来，商品的文化、审美价值逐渐超过其使用、交换价值。

2、 21世纪最大的产业有两个：信息产业（高科技）和艺术产业。

美育列入教育方针是一个极好的契机。21世纪中国的复兴，要使人民发挥原创性和智慧；而哲学、史学、艺术的教育，正是可以激发人的原创性的教育。美育可以使我们民族在新的世纪为世界贡献一批大师。为在高科技、数字化社会中保持精神的平衡和社会安定，为使经济持续增长，将美育列入教育方针是完全必要的。这是蔡元培先生，提倡美育精神的继承和发扬，也是对时代呼唤的积极回应。

四、学校教育应重视美育的渗透

社会的发展对教育提出了更高的要求，美育对于提高人的审美能力、水平和整体素质有着重要意义。尤其是学校师范教育，对美育更有着特殊的要求，因为它是“教师的摇篮”。

1、有利于提升基础教育水平。基础教育是教育事业的基石，在影响人发展的诸因素中，教育起着主导作用，特别是在基础教育阶段，教育者对于受教育者的影响是非常显著的，而提高基础教育质量，首先要提高基础教育者的素质。目前在基础教育中，“应试教育”等功利化现象仍然普遍存在，给广大未成年受教育者带来了严重负面影响，其中有体制缺陷的因素，但更多的是基层教育者自身素质低下的原因。

学校教育的美育研究和实践能够提高师范生的审美能力、水平和整体素质，他们将大多从事中、低等教育或其他教育工作，从而直接影响更多的收中、低等教育者的审美能力、水平和整体素质，有利于提升基础教育水平。

2、间接影响高等教育的质量。很多学校教育者有着这样的感慨：如今的学生不好教了，因为他们在踏进大学校门之前，就养成了很多不良习气，突出表现在审美趣味低下和审美功利化不能给人一种朝气蓬勃的精神风貌。这与其在基础教育阶段没有受到很好的美育有很大关系。基础教育阶段是人发展的重要时期，这是人的一生发展中长知识、长身体的关键时期，模仿能力强，极易习久成性，如果教育不当，则会荒废一生。

总之，教育的根本任务是育人，教育的终极目标是促进人的身心全面和谐发展，培养完美人格。美育的任务就是塑造审美的人生境界，培养和谐完美的人格，这与教育、素质教育的终极目标是一致的。在学校教育中，要全面推进素质教育，就必须使德、智、体。美等教育并列发展，这样才能培养出身心和谐发展、人格完美的高素质人才。

论科学美及其美感 第5篇

内容提要 本文揭示了人们长期忽视科学美的主要原因,论述了科学美的本质特征:1科学美是来源于自然美,并能为我们理智所领会的一种和谐,科学美的实质在予反映自然界的和谐;2科学美与艺术美一样建筑于自然美的基础之上,是美的一种高级形式,是人类按照美的规律创造的成果。在此基础上,进一步论述了科学美感和科学鉴赏力问题。

关键词 科学美 和谐 美感 科学鉴赏力

将美的难以数计的表现形态类分为自然美、社会美和艺术美,似乎已成定论。这种分类忽视了异态纷呈的科学美。在美学教科书中,科学美要么被置于视野之外不予理睬,要么被囊括在社会美中一笔带过。实际上科学美跟自然美、社会美和艺术美一样,是一种相对独立的审美形态。忽视科学美及对科学美的研究,不能不说是整个美学研究的一大缺憾。

一

科学美是否存在,可能会有人产生疑问。正象在是否存在艺术美的问题上艺术家最有发言权一样,在是否存在科学美的问题上科学家也最有发言权。很多著名科学家都在各自的科学实践活动中感受、体验和发现科学美的存在。古希腊欧几里德的《几何原本》被誉为“科学史上的艺术品”,少年时代的爱因斯坦和罗素都曾将它作为神奇的艺术品来阅读欣赏[1]。爱因斯坦曾称赞玻尔所提出的原子中的电子壳层模型及其定律是“思想领域中最高的音乐神韵”[2],曾惊叹迈克尔逊―――莫雷实验“所使用方法的精湛”和“实验本身的优美”[3]。而爱因斯坦的相对论则被不少科学家誉为物理学中最美的一个理论,玻恩说它“象一个被人远远观赏的艺术作品”[4]。玻尔兹曼曾经把麦克斯韦关于气体动力学的论文当作神奇壮美的交响乐来欣赏[5]。对近现代科学创造史稍作考察便可以发现科学美的存在。尽管科学家们对科学美的阐述大多是零散的、即兴的、缺乏系统的`,但他们对科学美的肯定则是不容怀疑的。

如果说科学家体验到的主要是科学创造本身的美和科学理论蕴涵的美,那么不专门从事科学活动的人,在日常生活中更多地是感受到物化形态的科学设施和科学产品的美,譬如化学实验室赏心悦目的各种器具,现代天文台令人神怡的观测仪器,火箭发射场气势宏大的动力装置等等。我们在观赏这些试验器具、观测仪器、发射装置时,会产生类似欣赏音乐、绘画和其它艺术品时所体验到的那种愉悦感和美感。只要不采取虚无主义态度,一个对科学(包括理论形态和物化形态)稍有涉猎和接触的正常人,大概都不会否认科学美的存在和对科学美有过的美感体验。

尽管科学美的存在不容置疑,但美学家们和美学教科书的编著者们却对科学美视而不见、避而不谈。极少数美学论著即使谈到科学美,也是象蜻蜓点水一带而过。一方面,现代生活已使科学美逐渐分化出来,成为跟自然美、社会美和艺术美平分秋色的相对独立的第四审美形态;另一方面,科学美明显地被美学家们忽视和冷落了,尤其一些现代西方美学家和艺术家,他们在揭露和抨击现代物质文明所带来的社会弊病时,也将科学进步连同科学美作为牺牲品搭了进去。造成上述这种审美事实和审美理论“背反”与冲突局面的原因是极为复杂的,但归纳起来主要有以下两方面。

首先,传统美学理论局限了人们审美认识的视野和美学的思维空间。从古希腊美学到德国古典美学,有一个很重要的传统,那就是对艺术研究的极端重视,把美学研究的主要对象界定为艺术。在亚理斯多德那里,“诗学”便是美学的代名词。亚理斯多德以后的不少美学家认为美学就是艺术哲学,它的研究对象就是艺术。黑格尔就公开声称真正的美只存在于艺术中,因此,“我们对这门科学的正当名称却是‘艺术哲学’,或则更确切一点,‘美的艺术的哲学’。”[6]就连提出了:“美是生活”这一著名论断的车尔尼雪夫斯基,在美学对象问题上也未能挣脱西方传统美学的窠臼,他说:“美学到底是什么呢?可不就是一般艺术,特别是诗的原则的体系吗?”[7]就整个西方古典美学来看,重视艺术美的研究是它的优良传统,然而这一传统的确立却是以牺牲对现实美的研究为代价的。19世纪以前,就总体而言,由于科学技术活动尚未完全从社会生产活动中分离出来,科学美作为一个相对独立的审美形态也尚未完全从社会美中分化出来。西方古典美学对现实美尤其是对社会美的忽视,本身就意味对科学美的忽视。传统审美理论严重地阻碍了美学思维空间向科学领域拓展,因此美学家

论屈原的人格美 第6篇

【摘要】屈原是中国历史上著名的诗人和英雄，几千年来，中国人民用不同的方式纪念着这位历史臣子，并被列为世界文化名人。屈原受到历史的赞扬，被人们爱戴，久久传唱不已。这其实与屈原的人格是分不开的，屈原的人格可与“日月争光”，这种人格光照千古。[关键词]屈原；人格美；月亮情节；伊甸园情节

对于屈原的形象历代有不同的说法。两汉人心目中是悲剧的屈原，宋代以后屈原被塑造成忠君爱国的圣贤，明清之际的遗民学者笔下的屈原是富有民族气节、满怀孤愤的爱国志士，20世纪以来随着中西文化的整合与融汇，传统的屈原形象则被分别描写为一个纵横家、巫官、有洁癖的殉情节、法家诗人，还有人以为屈原是一个“病态狂人”。

虽然对屈原的形象有很多的说法，但是他的美丽人格永照光彩。屈原的人格中充满着悲剧美、忠诚美，他的作品是鉴证屈原人格的最好证明。诗如其人，本文将结合作品分析屈原的人格之美，将读者带入一个美丽的精神世界。

一、月亮情节

“月亮”在中国古典诗词中一种是象征思念家乡或亲人，一种是象征孤独寂寞，还有一种是象征理性。屈原生活在战国后期，七雄并峙，秦和楚势力最为强大，楚的统治者（先是楚怀王，后是顷襄王）不能正确认识形式，当时楚把持政权的贵族阶层并不致力于国家的富强，而是追逐个人的利益，朋彼为奸。《离骚》中说：“惟夫党人之偷乐兮，路幽眛以险隘。众皆竞，进以贪婪兮，凭不厌手求索。羗内恕之以量人兮，各兴心而嫉妒。”屈原生活在一个是非混淆、政治黑暗的时代，那时谗邪的小人得势横行，忠贞之士却遭受迫害。贾谊在《吊屈原赋》中，这样描写屈原所处时代的社会状况：“呜呼哀哉，逢时不祥！鸾凤伏窜兮，鸱枭翱翔。阘葺尊显兮，谗谀得志。贤圣逆曳兮，方正倒植。世谓随夷为溷兮，谓跖、为廉。莫邪为钝兮，铅刀为钰。„„斡弃周鼎，宝康飘兮。腾驾罢车，骖蹇驴兮。骥垂两耳，服盐车兮。章甫荐履，渐不可久兮。嗟苦先生，独离此咎兮！”贾谊笔下屈原生活的时代一切都是颠倒的：猫头鹰在天上飞翔，鸾凤却深藏起来；小人得志显尊，君子却不得其用；正直廉洁的人受到诬蔑，强横残暴的人（像盗跖、庄）却得到称誉；宝剑被贬为钝口，铅刀却被说成锋利；国之重宝周鼎被抛弃，空瓦镶却被当成宝物；疲牛跛驴骖驾着马车，千里马却拉着沉重的牛车；帽子本应戴在头上，现在却被垫在脚下，被汗水湿透。诗人在《离骚》里说当时楚国现实是“世溷浊而不分兮，好蔽美而嫉妒，”“世溷浊而嫉贤兮，好蔽美而称恶，”“世幽昧以眩耀”，是非颠倒、黑白混淆，正是当时楚国社会现实的真实写照。

这就是楚国的时局，在“变白以为黑，倒上以为下”的荒谬现实中，寂寞与孤独伴随着屈原。的确“史家不幸，诗家幸”，“世界上最孤独的人是最有力量的人”（易卜生《人民公敌》）。屈原把自己的“美政”“离骚”都写入了作品之中，他的诗不是一汪清泉，而是充满着愤怒与渴望，反映现实的“史诗”。用王国维的话来说“屈子感自己之惑，言自己之言者也”“无高尚伟大的人格，而有高尚伟大的文学者，殆未之有也”。（王国维《文学小言》）“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。屈子一路走来，他是孤独，是寂寞的，而在孤独寂寞之下支持他走下去的正是他一腔忠诚爱国、忧国忧民的人格美。

《渔父》这首诗多数学者认为不是屈原所作，但渔父与屈原的问答却是实有其事，屈原的答话可作为了解屈原思想的可靠材料。渔父问屈原何以被放逐，他答曰：“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒，是以见放”。渔父又问他：“世人皆浊，何不淈其泥而扬其波？众人皆醉，何不铺其糟而歠其醨？”他答曰：“吾闻之，新沐者必弹冠，新浴者必振衣。安能以身之安察察，受物之汶汶者乎？宁赴湘流，葬于江鱼之腹中，安能以皓皓之白，而蒙世俗之尘埃乎？”屈原为了保持自己的清高和清醒，不肯和奸仕小人同流合污，这当然会陷入孤立，但他不怕孤立，决不为投合世俗而改变自己的态度。其它诗中“余将董道而不豫兮，固将重昏而终身。”“吾不能变心而从俗兮，固将愁苦而终穷。”（《涉江》）屈原对于正直的追求和维护是执著的，绝不回头、毫不妥协的，他还有“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔”的绝对意志。屈原“正道直行”将全部生命都奉献给楚国，却“忠而被谤，信而见疑。”在漫漫历史长廊之中留下了屈原孤单寂寞的背影，更留下他独立不迁、刚直不厄的人格之美。

屈原一生追求“美政”，而在那个时代小人当道，楚国的组统治者是不会采纳。“兼济天下”的思想使他不断求索他的“美政”、“德政”。屈原孤身一人担当起君臣伦理的道德责任，“君要臣死，臣不得不死，”忠君爱国、忧国忧民使他不得不固执坚持在原地。虽然小人当道，屈原见疏之后被两次流放。一次是被楚怀王流放的，地点在汉北一带；另一次是被顷襄王流放的，地点在江南沅、湘一带。而他的作品大都是在流放时所作。这期间虽是流放，但对楚国的思念之情更加强烈。寂寞是出成果的重要条件，在他孤身被流放之时，为中国留下了伟大的《离骚》。屈子的诗作就像天上的明月永远照在楚国的大地之上。

屈原带着对楚国人民的热爱把自己与楚国的命运紧紧连在一起，为了理想不断地上下求索，终而伤心欲绝。孔子主张“杀身成仁”，孟子主张“取生取义”，“仁”“义”的境界是人生的最高理想境界。诗人最后自沉汩罗是因为实现美政的希望之绝。“希望迟迟不来苦死了等待的人。”（《等待戈多》），屈子带着满怀的孤独、寂寞和对国家的深深思念走完了人生之路。

屈子离我们已渐远、渐远，而他的人格之美就像月亮一样永恒地挂在天际，虽然那个有圆有缺的月亮是孤寂的，但他永远在我们心中是明亮发光的。

二、伊甸园情节 《圣经》中的伊甸园不仅是亚当和夏娃的温暖家园，而且也是他们心灵的归宿。屈原一生是寻找“家”的过程，这里的“家”不仅是指家园、家国、故乡，更是指心灵的归宿。

“鸟飞返故乡兮，狐死必首丘。”对屈原来说，不仅楚国的人民和土地值得他热爱和留恋，对楚国的历史、文化和语言，诗人也倾注了无限的感情。他以自己是“帝高阳之苗裔”而自豪。对楚国人民“信巫鬼，重淫祀”（《汉书·地理志》）的风俗习惯，屈原在《九歌》中进行了热情的描绘，生动地再现了楚国人民的文化传统。在语言上，屈原的作品保留着大量的楚地方言。楚地方言在当时是被北方人士轻视的，孟子就称楚国人为“南蛮？舌之人”（《孟子·滕文公上》），而屈原则把一些所谓“？舌”之语应用到自己的作品中。《离骚》中大量运用了楚地方言，如“汩”、“搴”、“宿莽”、“凭”、“羌”、“诼”、“侘”、“阊阖”等都是。屈原的作品打破当时《诗经》的诗体，而用当时南方民歌形式创造成一种独特的“楚辞”体，体现了他对楚地传统文化的热爱，这一切都说明了中国人“家”的观念，更说明了屈原对国家、故乡的热爱。

“幸福的家庭都相似，不幸的家庭各有各的不幸。”（托尔斯泰《安娜·卡列妮娜》）屈原寻找心中的家园的过程是不幸的。《史记·屈原列传》说屈原曾做过楚怀王的“左徒”，“左徒”在楚国的地位仅次于“令尹”。所以屈原在担任“左徒”时，颇受怀王信任，他“入则与王图仪国事，以出号令，出则接遇宾客，应对诸候，”参与着国家内政外交的决策活动。但他的一些政策和措施触犯了楚国的腐朽贵族集团的利益，所以遭到了他们的反对。屈原在做“左徒”期间，他的主要精力是用在国家的内政和外交的大计上。本传说怀王曾“使屈原造为宪令”，其内容从《离骚》中可看出，主要是变法图强和举贤受能。如《离骚》中可写到“固时俗之工巧兮，偭规矩而改错；背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。”“汤禹俨而袛敬兮，周论道而莫差。举贤而授能兮，循绳墨而不颇。”指责贵族统治者们的不循法度。他有“明于治乱，娴于辞令”的才能，他曾经出使齐国，当也是进行“联齐”的外交活动。正是因他有这样的内政外交主张，才触犯了贵族集团的利益。他们在楚怀王面前谗毁屈原，于是楚怀王“怒而疏屈平”。屈原叹道：“众女嫉余之娥眉兮，终不察夫民心”。屈原的见疏换来的是“失乐园”的代价，他见疏被两次流放。屈原怀着忧国忧民的心情希望楚统治者能采纳他的政治主张，建立起自己心灵的家园。但处处是蛇蝎小人，楚王听信小人，终而疏远屈原，屈原心中构建的理想家园落空了，他也因此不得不离开他热爱的那片土地。

屈子忧国忧民的“美政”、“德政”被统治者不采纳时，他选择了利用文学符号把他的政治主张以及他的忧愤，心中的怨气抒发出来。《楚辞》中的他佩戴着香草，他开创了中国古典诗词中的“香草美人”传统，而“香草美人”成为了一种喻示着忠贞、纯洁、高雅的文学符号，烘托成一片氤氲芬芳的意境，他心中找到了“家”的味道。屈原把自己此作服侍君王的美人，“众女嫉余之娥眉兮，谣诼谓余以善淫”，宛如一首《诗经》中的弃妇在默默掩泣。屈原一生所追求的精神家园就是“美”，而“美人”、“香草”正是“美”的一种象征。屈原的文学家园是环绕着芳草香花构建起来的，它象征对道德理想、高洁品质的追求。他“扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩”“揽木根以结苣兮，贯薜荔之落蕊”“矫菌桂以纫蕙兮，索胡绳之纟纟鹿”“制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳”。他一生的所作所为皆是在追求美，在屈原构筑的想象世界里，他所使用的一切都必须是美好高洁的，搀不得丝毫的丑陋与肮脏，他饮的是“木兰之坠露”，餐的是“秋菊之落英”，就连周游四方的车驾仪从都新美伦美奂、备极奢华，一如天神出巡。然而，这只是屈子在历经疲惫和艰辛，仕途的困惑和无奈，失意和悲伤之后，不是归隐山林，而是作诗来抒发他的情怀。在优美的文本背后永恒的藏着历史的真实：《离骚》中仅有的一句“既莫足与美政兮，吾将从彭咸之所居！”“美政”是诗人追求的最终目的。丑恶的现实将他的理想击的粉碎，他没有独善其身，也没有出走别国，因为“他对这土地爱的深沉”，他虽不能兼济天下，但他永远爱着他的家。他是被家抛弃的弃儿，而他却不抛弃自己的家。诗人是一位伤心人、断肠人。“鸟飞反故乡兮，狐死必首丘”，他带着对家的担忧愤而投入汩罗江。落叶也要归根，人何以堪？诗人恰似一江春水向东流去，但他对“家”的热爱的人格之美感染和影响着一代代炎黄子孙。

屈原已远去了，他的人格美一直激励着楚国人民反抗强秦。秦未，首揭起义大旗的是楚国人民，陈涉建国号“张楚”（张大楚国之意）。继陈涉而起的项羽、刘邦也是楚人，楚国人民终于覆灭了秦朝的残暴统治，实现了“楚虽三户，亡秦必楚的誓言。历史的 尘烟散尽，曾经上演的剧目已经谢幕。屈原受到历史的赞扬，受人们的爱戴，并久久传唱不已。这种人格可与“日月争光“。这种人格光照千古。

[参考文献]【1】贾谊《贾谊集》

【2】李中华《屈原形象历史诠释及其演变》

【3】邓绍基、周秀才、侯光复主编《中国古代十大诗人精品全集·楚辞》

数学教育与数学美论文 第7篇

数学教育与数学美论文【1】

【摘 要】数学教育与数学美是推进素质教育的一项重心工作，如何在数学过程中让学生能够感受美、培养美、创造美，只有真正地理解了美的含义，才能使我们的教育教学工作得到全面的提高。

【关键词】数学美;课堂教学;情感教育

从小就喜爱数学，现在成为了一名中学数学教师。

多年的教学工作，让我对数学有着一份独到的情感。

探究数学美是推进素质教育改革的目标，如何在数学教学的过程中展现数学美，让学生感受美、培养美、创造美将是今后教育工作者的重心工作。

一、什么是数学美

数学美就在我们的生活中，我们时刻与美相伴。

正如英国罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美、抽象的美。

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。

美，作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等的属性总和，具有匀称性、比例性、和谐、色彩变幻、鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学除了具有上述美的特征，更具有它自身的简洁性、统一性和奇异性：

(1)简洁性。

简洁而简单、对称、和谐是数学美的基本内容之一，球的定义：“到定点的距离等于定长的所有点的集合。”如此简洁、和谐统一。

指数函数与对数函数图像关于直线y=x对称;二项式展开式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系数的对称性，都给人们留下简洁美的感受。

(2)统一性。

数学美的统一性是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐和一致。

通过映射，把函数的定义域和值域建立一一对应关系，通过直角坐标系的建立，把点的坐标与数对应统一;三角形的三条中线、角平分线、高线分别相交于一点，无不体现了数学的协调美、统一性。

(3)奇异性。

奇异是相对于常识或平凡而言的，是对传统的突破。

表现为结论的奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震动。

例如：122=144换一下次序212=441。

从数的发展史上，由正数、负数、有理数、无理数，人们认为足以够表达了，但复数的出现，又打破了任何数的平方都是一个非负数的思想，引进了i2=-1的结论。

二、数学美与数学课堂教学

中学数学教学并不满足于数学美的论述，更重要是如何在数学教学过程中展现数学美的思想，使学生能够感受和欣赏数学美，把数学的美育功能真正落实在中学在数学课堂上。

(1)展示数学的美感，提高学生学习的积极性和创造性。

在教学过程中，由于数学的抽象性和严谨性，常常使学生感到数学的枯燥和无味。

美从何处而来?如何体现数学美?这将是数学老师们苦苦寻找的问题。

通过心理研究发现：学生的学习要有动机，而这个动机的产生必须培养学生学习兴趣，才能对数学这门学科的学习保持高昂的热情和无限的求知欲望，在求知欲望驱使下，引导学生不断探索数学的奥妙，领略数学的美感，把一个枯燥无味的数学变得生动活泼、有趣、令人陶醉。

例如：学习椭圆定义及性质时，课本中椭圆的定义是平面内两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，如此抽象的数学语言，让学生感到茫然。

在教学中，我们可采用让学生自己动手的办法，取一条细绳，用图钉固定两端，用粉笔将绳子拉紧，使笔尖在图板上移动，所走过的轨迹就是椭圆，让学生形象地感受椭圆图形，增添美感，保持学习兴趣，使课堂气氛活跃，效果良好。

又如：在学习对称轴和轴对称图形中，先让学生用一张白纸折成一架纸飞机，让它们在空中自由飞翔，比一比，谁的飞机飞得最高、最远，引导学生思考飞机的制成必须保持平衡，才能飞得最高、最远，从而引入本节的主要内容――轴对称的问题。

通过这样的课堂教学，培养了学生的自我动手能力，从中感受数学的乐趣，并教育学生数学来源于生活并指导生活，大大提高学生的数学学习的兴趣，使学生初步掌握数学美的能力。

(2)保持对数学美的追求，但谨防在“美”中陷阱。

数学学科的严谨与缜密和数学和和谐统一之间存在着一定的联系，在数学教学中，美的和谐体验无时不在。

例如： 若a>b，则a+c>b+c

a+b=b+a

(a+b)c>a+b

这些公式和法则体现数学的对称与和谐美。

但美丽的外表，不一定是正确和真实的，用美学观点猜测和认识数学规律，有时也并不正确。

例如：

cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，

虽然，这些式子也是对称和谐的，但违反了数学的真实性和逻辑性，数学的严谨性是容不下一粒错误的沙子，我们应该提醒学生，在培养审美意识的同时，还要不断地认识和理解数学，只有经过严格的猜想、判断、推理、证明，才能真正地理解和发现数学。

(3)培养数学审美的能力，加深对数学的理解。

数学美，乃探究之美，只有通过不断地探索，才能达到数学的顶峰，学过数学的人都有这样的感受，征服一道数学题，就如在夜间茫茫大海中航行，忽然看到远方有一盏明灯一样，心情豁然开朗，万分欣喜，这就是数学的魅力所在!在学习比例线段中，把长为c的线段分为a(较长)b(较短)的两段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，这正是最美 、最巧妙的比例，人们尊之谓：“黄金分割”。

法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心，希腊人按“黄金分割”建造了埃及的金字塔，断臂的维纳斯的缺陷美，无不蕴含着数学的魅力，时刻等待着人们去发现与探索。

三、数学美与情感教育

情感教育的理论，是多年以来，在世界教育改革的潮流中崛起和发展起来的，情感是人对客观事物是否符合自己的需要而产生的体验。

情感教育的含义一般认为是指由师生之间真诚的、积极的情感交流而造成的和谐、合作的教育气氛，并建立最佳教学情境。

教学过程是学生与教师之间相互交流的过程，教师除了传道――授业――解惑，还有培养学生养成良好个人修养的任务。

著名的意大利思想家布鲁诺为了坚持哥白尼创立的“日心说”，被活活地烧死在罗马广场上;古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角三角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹;毕达哥拉斯认为“万物皆数，美是数的和谐”;爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里得几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象。

我国现代数学家陈景润为我国的数学发展作出了巨大的贡献，激发学生的学习兴趣，养成爱国主义、集体主义教育，增强他们的民族自尊心、自信心和自豪感，保持严谨的工作态度和优良的学风。

通过情感教育，培养学生勇于探索，追求真理的勇气，增强学习数学的自信心和勇气，敢于挑战自我，敢于勇往直前。

数学就是一切美的化身。

参考文献：

[1]葛军.数学教学论与数学教学改革.东北师范大学出版社，.10

[2]张奠宙，木振武.数学美与课堂教学.数学教育学报，第4期

[3]新华教育研究.浅谈中学数学美[M]，第4期

[4]李金聪.三角形“无心”优美的向量形式[J]，第11期：24-29

数学能力与数学素养【2】

[摘 要]数学是一门重要的基础学科,我国的数学教育正走上素质教育的轨道,着重数学能力的培养。

针对数学这门特定的学科,如何有效地提高数学素质和数学能力?目前,众说纷纭,而这又是每个数学教师必须弄清的问题。

下面,就数学能力的内涵、结构和提高数学能力的措施几方面,从数学教育学的角度谈自己的一些认识。

[关键词]数学能力;创新能力;思维能力;数学教育

数学是科学的工具,在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。

数学更是一种文化,是人类智慧的结晶,其价值已渗透到人类社会的每一个角落。

数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,而且是一种文化熏陶、素质的培养。

数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透,即整合。

树立新型的教育观,是深化教育改革的关键。

一、数学教学中数学能力的培养途径

论数学美 第8篇

一、要注重教学语言的规范严谨

小学数学课程的教学不仅要让学生掌握必要的知识, 作为数学课程的启蒙阶段, 让学生对于这门学科有感性认知也是很有必要的, 而这种认识很大程度可以从教师所使用的教学语言上得来。因此, 教师如果能够使用规范严谨的教学语言将会很大程度让学生在思想上形成对于数学学科的基本看法, 让学生明白数学科学应当本着严谨的态度展开学习探究。数学课堂的教学中, 教学语言应当准确规范、严谨简约, 这是毋庸置疑的, 富有这种特性的教学语言也可以在很多教学环节中得到应用。数学学习进入高年级后, 学生们接触到的数学概念与数学词汇越来越多, 正是因为如此, 很多学生会将很多相关或相近的概念混淆。这样不仅会直接影响到学生对于特定问题的判断, 还很可能会给实际问题的解决带来很多不必要的障碍。因此, 在课堂教学中, 当发现学生们在概念的理解与辨识上存在问题时, 我通常会用准确规范并且十分严谨的数学语言来引导学生进行更正。

在学习“公顷和平方千米”这一节内容时, 教学重点集中于这两个基本概念的理解上。为了促进学生对于概念的准确理解, 我会用规范严谨的教学语言对概念做出阐述, 通过板书我让学生看到:1公顷是边长100米的正方形面积, 1公顷=10000平方米。概念的引出还不足以让学生对其理解, 在此基础上, 我会进一步用规范的语言对于这个概念做出透彻的解释, 学生不懂的或者理解上有偏差的我也会及时指正。规范严谨的教学语言不仅是数学课程对于教学语言的一种基本要求, 也是数学教学的语言美的一种良好体现。

二、要注重教学语言的生动直观

小学阶段的学生们在学习过程中会受到兴趣的驱动, 一门学科或者一些内容如果能够吸引学生的学习兴趣, 他们学习的积极性会更高。在平时的课堂教学中, 尤其是展开新课教学时, 教师很有必要让自己的教学语言形象有趣、生动直观。在这样的语言环境下, 不仅能够营造出更为轻松活泼的课堂氛围, 也更易于学生对于教学知识点的理解与吸收, 只有这样才能够让课堂教学更为高效。在采用生动形象的教学语言时, 教师应当把握好尺度, 毕竟数学课程是一门十分严谨的学科, 很多知识点的探究与问题的解答过程都需要在准确的基础上逐渐展开。教师应当做好语言的调度, 在适当的地方可以借助形象有趣的语言吸引学生参与课堂活动, 在特定的知识点的教学时, 可以通过通俗易懂的语言促进学生对于教学内容的吸收, 在有些重要问题的推理与解答上则仍然需要用严谨规范的语言来展开。

生动直观的教学语言可以在数学课堂教学的很多方面得以显现, 富有代表性的一点就在于将知识的化繁为简上。很多数学知识在学生们初次接触时理解上都会存在一定的障碍, 如何帮学生化解这种障碍, 这可以从教师所采取的教学语言上突破。以“正比例和反比例”的教学过程为例:正比例和反比例是两个最为基本的比例关系, 在给学生们引出这两个关系并且介绍了它们的定义后, 很多学生还是表现出理解上的障碍。这时, 我会借助通俗易懂的语言与实例来深化学生们对于概念的理解与记忆。我给学生举了一个例子:我们已经知道, 路程、速度和时间这三个量之间存在一些相互关系, 我们来具体分析一下。路程一定时, 速度变大, 时间就变小, 这种情况我们称为反比例关系;时间一定时, 速度变大, 路程就变大, 这种情况我们称为正比例关系。这个实例非常生活化也非常好懂, 借助这样的教学语言与教学方式学生马上能够感受到概念的含义, 生动直观的教学语言显然对于课堂效率的提升很有帮助。

三、多给学生总结知识口诀

多给学生总结相关的知识口诀, 这不仅能够极大地促进学生对于知识点的吸收与记忆, 这也是数学教学的语言美的另一个直观体现。对于小学生而言, 如何能够让他们区别许多易混淆的知识点, 这很大程度在于教师利用精练的语言对于知识点的归纳总结, 教师如果善于总结知识口诀, 这不仅能够加深学生的记忆, 还会让学生牢固掌握知识。下述运算顺序歌就是一个很好的实例:

混合试题要计算, 明确顺序是关键,

同级运算最好办, 从左到右依次算,

两级运算都出现, 先算乘除后加减,

遇到括号怎么办, 小括号里算在先,

中括号里后边算, 次序千万不能乱,

每算一步都检查, 又对又快喜心间。

混合运算一直是小学数学中的一个难点, 也是学生最容易出错的地方。这首顺序歌中全面地总结了小学数学混合运算中所有需要注意的要点, 这不仅是知识的高度浓缩, 这样的知识口诀也能够很好地提升学生的混合运算能力。

论书法的力度美与气势美 第9篇

关键词:书法 力度美 气势美

“入木三分”“力透纸背”的力度美,血脉润畅、贯气通神的气势美,是一幅作品成功与否的重要因素。力度、气势两者既相互对立,又紧密联系,缺一不可。现略论如下:

一、力度美

书法艺术中的“力”,是指每个字的点画轨迹所表现出来的力度或动感。无论什么风格的书法艺术作品都少不了力。有力则飞动、活跃、遒劲,自然显示出力度美。在书法中主要表现为笔力。笔力的有无及高下,反映出作品的好坏。故历代书法家非常重视笔力,书法评论家也把笔力作为评判书作优劣的重要标准。

怎样体现笔力呢?蔡邕《九势》中说“藏头护尾,力在字中,下笔用力,肌肤之丽。”朱和羹《临池心解》云:“用笔到毫发细处,亦必用全力赴之,然细处用力最难。如度曲用低调低字,要婉转清澈,仍须有棱角,不可含混过去。如画人物衣折之游丝纹,全见力量,笔笔贯以精神。”两位名家强调运笔都要用力,都要注意运笔方法。书法是线条的艺术。古人曾用“如锥画沙”“如印印泥”“屋漏痕”等来比喻书写时的用力来表现线条的有力,还有诸如悬针垂露之异、奔雷坠石之奇、鸿飞兽弦之姿等,这些奇异莫测的运笔造型方法,正是书法运笔用力“入木三分”“力透紙背”的生动体现。

笔力是作者对自然造化的独特观察和实践摸索才能达到的,它是笔和墨技巧的体现。力的表现,讲究含蓄,讲究变化,讲究技巧。线条的不同枯润、不同形态、不同角度,都会呈现不同的力。不讲方法,不讲技巧,一味直露地表现力,只能是剑拔弩张,张牙舞爪。尹默老书家论书绝句云:“使笔如调生马驹”,降服烈性野马,用力要忽左忽右,忽上忽下,轻重结合,恰到好处,书法亦然。右手行笔向左向右,向上向下,须疾涩而进,如水荡轻舟,这种蓄力的感觉,不同于握斧劈柴,手臂肌肉振动了,把信号直接传给大脑,相反要用心灵去感应,用大脑去指挥,感知笔与纸接触的力。练习书法就是使笔与纸产生对抗,并同这种对抗作斗争,斗争时间长了,笔力就强了,功力就深了。体现力的关键是张而不发或蓄而待发。周星莲《临池管见》中说:“缩者伸之势,郁者畅之肌”,缩中有伸,郁中有畅,拓展与收缩若处理得妙造天然,则力度自然也就蓄积于点画之间了。同时用墨的枯润、舔墨的多少,都会影响到线条所显示的力。湿笔取韵,渴笔取气,笔无飘浮,墨不旁渖,当是最佳的笔力墨韵效果。

笔力的强弱能体现一个书作者功力的深浅。只有苦于磨砺,勤于观察,善于领悟,才能写出重如惊雷,轻如蝉翼,燥如秋风扫落叶,润如万物得雨露的具有力度美的作品来。

二、气势美

书法的“气”是指书法线条形体蕴涵的内在活力,书法的“势”是指线条按照既定的字形作结体运动所形成的韵律和趋向。气是势的基础,气由势来显示。气的产生,离不开势,气寓势中,气彰势显,由此产生气势的美。

张怀说:“气势生乎流便,精魄出于锋芒。”书法作品没有气势,如同江河没有流水,沙漠没有绿色,人没有精神一般缺乏生气。故历代书家都非常重视书法的气势。

一幅有气势美的书法作品总是由一笔之势、一字之势、一行之势、一篇之势组成的。一笔之势称为“笔势”,蔡邕《九势》中的转笔、藏锋、藏头、护尾、疾势、掠笔、涩势、横鳞,讲的就是书写点画的不同技巧。他特别强调“翰墨功多,即造妙境”,说明书法家通过刻苦临池,把点画写得富有动感的“势”来,“妙境”也就在其中了。

一字之势称为体势。造字自有其取像自然之法。卫恒《四体书势·字势》云:“势和体均,发止无间,或守正循检,矩折规旋,或方圆靡则,因事制权……”说明结体须达到“势和体均”、上下连贯、前后统一,“守正循检”的应有规矩,“方圆靡则”的应有变化。宽不显肥,窄不显瘦,大不显粗,小不显细,疏不显散,密不显挤,正不显板,斜不显倒,天必覆地,地必载天,内必摄外,外必朝内。使之疏密相间,粗细相宜,大小相称,偏正相生,审时度势,随机应变。蔡邕《笔论》中讲字的结体需要呈现的“势”更为生动。他说“为书之体,须入其形”。书写的字,其体势必须展示出字的形象神采。其形象应该是“若坐若行,若飞若动,若往若来,若卧若起,若愁若喜,若虫食草木,若利剑长戈,若强弓硬矢,若水火,若日月……”蔡邕这段话准确地道出了字的体势应该表现出蓬勃的生命活力。

一行之势称为行势。作点成字,连字成行,必须处理好字与字的疏密、管束、接上、递下、错综、映带的呼应关系。不可字与字互不相干、各自独立、杂乱无章。所谓“第一字不可移至第二字,第二行不可移至第一行”,强调的就是行气贯通。它包括首尾气的贯通与行间气的贯通。字的排列顺序根据书写内容是不能变的,但字形可以变——大小错落,纵横参差;笔画可以变——长短粗细,轻重虚实。这样从形式上达到一个最佳排列,使之各得其势,贯气通神。

一篇之势称为篇势。篇势建立在笔势、体势、行势的基础上。蔡和说:“一篇章法照应为外气。”指的就是各字各行彼此间的血脉润畅、顾盼生情,相互照应。一幅有气势美的书法作品,不论何种书体、不论篇幅大小、不论行文长短,任何一笔一画、一字一行,都要显示出整体的和谐统一,即笔触的统一,书体的统一,章法的统一,风格的统一。它们有赖于书法家动笔前的通盘谋划,有赖于书法家扎实功力基础上的一气呵成。