数量和数量之间的关系单元测试题

数量和数量之间的关系单元测试题（精选16篇）

数量和数量之间的关系单元测试题 第1篇

数量与数量之间的关系初步认识教学反思

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。所以从教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。

首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚，掌握了一类问题的分析思路，从而避免学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。

其次要重视基本结构的教学。使学生明确简单由两个已知条件和一个问题组成，缺少条件要补条件，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，看到一个问题一个条件就能意识到还要补充什么条件。这一训练还可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题提出中间问题做准备。

再次，在练习时试着让学生自己去模仿思考，比较完整地叙述解题思路。遇到应用题尽量让学生自己去思考，然后集体分析讨论，使出错的学生明白错在何处，别人是怎样分析的，把别人的思维过程作为研究的对象，学着分析。教师要鼓励学生讲出自己的想法，掌握思考分析方法，让他们能尝试到胜利的喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过练习使学生知道，分析数量关系是正确解答应用题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。

总之，分析能力的培养是一点一滴进行的，切忌操之过急，教师要注意帮助学生去归纳、总结，久而久之，学生的分析能力也就得到了提高

数量和数量之间的关系单元测试题 第2篇

教学内容：课本52页例4 教学目标：

1、知道“单价、数量、总价”的含义。

2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。

3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。教学过程：

一、情景导入：

师：同学们，大家好！

今天，我们一起学习生活中的的数学。数学王国里有无穷的奥秘，有些奥秘就藏在我们生活中，请看大屏幕！

二、探究新知：

（一）研学“单价、数量、总价”

1、导入单价、数量、总价概念

①(大屏幕出示)：这是小芳在超市购物时的小票，这张购物小票你能看懂吗？从这里得到哪些数学信息？

百佳超市 单号：63-09960 机号：时间：2015-9-12 20：29 工号： 商品名称 单价 数量 金额 矿泉水 2元 4瓶 8元 蛋糕 8元 5盒 40元 鱿鱼丝 10元 4包 40元 巧克力 6元 2盒 12元

购买件数：14 应付总额：100元 付款金额：100元 找零：0元 ②学生交流

学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。如，小芳买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）

2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价”

①大家能够读懂购物小票，真聪明！不过，这张小票里有三个重要的词语：单价、数量、金额，这三个词在数学里叫做数学概念。谁能说说“单价是什么意思？”（单价就是每件或单个商品的价格）

矿泉水的单价是2元，表示一瓶矿泉水的价钱是2元。蛋糕的单价是8元，表示一盒蛋糕的价钱是8元。鱿鱼丝的单价是（），表示每包鱿鱼丝是（）元。巧克力单价是（），表示一盒巧克力是（）元。②说一说生活中的“单价”

师:现在我们老一个大比拼，看谁说的又快又好。老师先说：“一个本子是3元，本子的单价是3元。”学生接着说„(至少5个学生说)③巩固“单价”

【出示课件：判断单价】（2）理解“数量”“总价” ①哪“数量”是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的数量是（），小芳买蛋糕的数量是（），小芳鱿鱼丝的数量是（），小芳巧克力的数量是（），谁能说说，“数量”表示什么意思？（买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量）。②“总价”又是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的总价是（），表示4瓶矿泉水的一共价钱；小芳买蛋糕的总价是（），小芳鱿鱼丝的总价是（），小芳巧克力的总价是（）。谁能说说，“总价”表示什么意思？（买商品的总金额或总价钱）。

3、梳理小结：同学们真会学习！现在，谁能看屏幕，把“单价、数量、总价”表示什么意思连起来说一说。

（屏幕出示）看屏幕，说一说“单价、数量、总价”各是多少？（1）学校买回3个足球，每个52元，一共花了156元。

（2）每本《新华字典》25元，书店里共有4本，这些书共要100元。

（二）探究“单价、数量、总价”之间的关系

1、师引入：我们知道了什么是单价、数量、总价，那他们之间有什么关系吗？带着这个问题我们一起探索。请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家认真读一读，想一想，算一算，看谁能够接解决下面4个问题。（大屏幕展示课本内容及问题）（1）、说一说单价和数量各是多少？

（2）、你知道篮球的总价是怎么算的吗？列出算式：（）。

（3）、我们再来看看鱼的总价是怎么算的？列出算式：（）。

（4）、根据上面两道算式，你发现“单价、数量、总价”之间有什么关系？

2、小组讨论（3分钟），学生交流汇报。

3、梳理小结：用（）〇（）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。

（三）、扩展学习

1、（问题引领）：小芳的购物小票保存得很好，小华也有一张购物发票，可是他不小心将购物发票弄破了，一些地方看不见，我们大家一起来帮帮他

【（1）购物发票不清楚的地方，谁能你能算出来吗？你是怎样算的？

（2）仔细想一想，你发现“单价、数量、总价”之间又有什么关系？看谁能像这样（指板书单价×数量 = 总价）用不同的数量关系表示吗？（请两名学生上台板书）】

2、梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价X数量 = 总价，②总价 ÷ 数量 =单价③总价 ÷ 单价 = 数量。师：刚才同学们把单价数量总价的关系运用得非常好，但在解决实际的数学问题有困难吗？老师来考考你们。

不用计算，试着说说题目中已知的是什么，求的是什么？怎么求？

1、每套校服120元，买5套要用多少元？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

3、学校买了3台复读机共花了420元，每台复读机多少元？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

师：很好，这就是我们今天所学的单价、数量、总价之间的关系，我们可以根据第一条乘法公式变化得出后面的两条除法公式。这三个关于价格的数量关系式，它在生活中有着广泛的应用。请看(课件出示:课堂练习)

三、巩固练习

1、超市购物大比拼： 课件出示： 1）、买7个单价为58元的足球，一共用去了多少钱？（要求写出数量关系式）

数量关系： 算式： 答：

２）、一盒铅笔芯3元，81元一共可以买多少盒这样的铅笔芯？（同上）３）、学校图书室买了6本同样的故事书，一共用去108元，每本故事书多少元？（同上）

2、连一连，请选择合适的条件和问题，并口头列式：

每支钢笔售价4元，一盒装10支。

每支钢笔多少元？

一盒钢笔装10支，用40元买了一盒。

用40元可以买多少支？ 每支钢笔售价4元。

一盒钢笔多少元？

四、拓展延伸

师：相信大家对解决这类问题都有了自己的体会，下面我们增加点难度，大家有没有信心挑战一下，老师也相信你们。

1、填一填（课件展示）

2、小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？

五、总结、评价：今天的学习，我学会了什么？

师：看来大家的收获不小，希望大家继续努力，在生活中用数学的眼光多观察，用数学的思维多思考。板书：

单价 数量 总价

①单价X数量 = 总价，②总价 ÷ 数量 =单价

③总价 ÷ 单价 = 数量。

说说根据已知的两个条件可以提出什么问题？

1、每支自动铅笔3元，老师买了36支。-----------------------（一共应付多少钱？）2、10本书共花费了200元。------（每本书多少元？）

数量和数量之间的关系单元测试题 第3篇

1 资料与方法

1.1 一般资料

本中心自2005年12月-2009年4月共收治AIDS患者146例, 全部患者均经蛋白印迹试验 (WB) 确诊为AIDS感染患者, 男76例, 女70例;年龄2~57岁, 平均 (34.26±5.28) 岁。

1.2 研究方法

全部患者均在进行治疗前进行血小板及CD4+细胞计数测定, 测定方法:CD4+细胞计数采用BD公司流式细胞计数检测仪进行检测, 血小板计数采用组抗体法进行检测, 以血常规检测提示血小板计数<100×109/L为血小板减少症。对AIDS合并血小板减少患者给予奈韦拉平+司他夫定+拉米夫定 (NVP+D4T+3TC) 抗病毒治疗。

1.3 观察指标

观察CD4细胞计数与血小板减少症发生率的关系、血小板减少症与CD4细胞计数的关系及治疗前后 (治疗前及治疗3个月后) 血小板计数及CD4细胞的变化情况。

1.4 统计学处理

采用SPSS 13.0软件进行统计分析, 计量资料以表示, 采用t检验, 计数资料采用字2检验, P<0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 CD4细胞计数与血小板减少症发生率的关系

以CD4细胞=200×106/L为分界值, 观察不同CD4细胞计数患者中血小板减少症 (血小板计数<100×109/L) 的发生率, 经统计显示95例细胞计数<200×106/L中血小板减少症32例 (33.68%) , 明显高于51例细胞计数>200×106/L中的7例 (13.72%) , 组间比较差异有统计学意义 (字2=4.525, P<0.05) 。

2.2 血小板减少症与CD4细胞计数的关系

血小板减少症41例 (血小板计数<100×109/L) , 正常组105例 (血小板计数≥100×109/L) , 血小板减少症患者CD4细胞计数 (166.5±89.3) ×106/L, 明显低于正常组 (291.2±121.9) ×106/L, 组间比较差异有统计学意义 (t=3.922, P<0.05) 。2.3治疗前后血小板计数及CD4细胞的变化情况本次研究中AIDS合并血小板减少患者共41例, 经抗病毒治疗后血小板计数及CD4细胞数均较治疗前有明显提高 (P<0.01) , 见表1。

3 讨论

AIDS是一种获得性免疫缺陷综合征, 是由HIV感染所致, 当HIV感染时, 可累计机体多个系统, 血液系统主要表现为白细胞减少、血小板减少及贫血等症状, 有关资料表明:AIDS患者中血小板减少的比例占20%~45%[3]。随着AIDS病情的逐渐进展, 血小板减少率逐渐增加, 血小板的持续减少与AIDS病情的发展有着密切关系[4]。HIV感染后可直接侵犯CD4细胞, 使CD4细胞逐渐耗尽, 从而引发免疫系统功能紊乱, 而随着免疫系统逐渐衰退, 各种感染及恶性肿瘤相继出现, 从而进一步损伤其他机体组织[5]。HIV病毒的持续复制与血小板减少的发生有着密切关系, 对于AIDS相关血小板减少的发生机制, 主要与以下几点有关: (1) 血小板的免疫性遭到破坏:当HIV感染后, 体内会产生大量抗血小板形成抗体, 体内单核吞噬系统对血小板严重破坏, 从而引发血小板减少症。 (2) 骨髓内血小板生成系统受损:当HIV感染后, HIV可直接在骨髓中诱导造血细胞凋亡, 或破坏巨核细胞, 影响血小板的生成。因此, 血小板的减少与HIV损伤骨髓造血干细胞有关。

当血小板减少时, 可导致皮肤黏膜或内脏系统出现出血现象。因此, 明确AIDS相关血小板减少与CD4细胞数量的关系, 可预测AIDS患者免疫功能的变化, 从而采取积极治疗措施。本研究结果显示, <200×106/L细胞计数中的血小板减少症的发生率为33.68%, 明显高于>200×106/L细胞计数中的13.72%, 组间比较差异有统计学意义 (P<0.05) , 提示CD4细胞计数越少, 血小板减少症的发生率越高。血小板减少症患者的CD4细胞计数明显低于正常组, 组间比较差异有统计学意义 (P<0.05) , 提示, 随着血小板减少症的发生, 其CD4细胞计数逐渐减少。因此, 笔者认为, 血小板计数可作为预测AIDS免疫功能变化及病情发展的一个有效指标。从而根据患者个体情况给予相应治疗措施, 本研究中41例AIDS合并血小板减少患者均给予了奈韦拉平+司他夫定+拉米夫定 (NVP+D4T+3TC) 抗病毒治疗, 结果显示:抗病毒治疗后血小板计数及CD4细胞数均较治疗前有明显提高 (P<0.01) , 提示通过抗病毒治疗可抑制HIV复制进程, 改善血小板减少症状, 提高CD4细胞水平。一直以来, 齐多夫定 (AZT) 在治疗HIV感染方面有着肯定疗效, 而AZT是否对AIDS相关性血小板减少有益处, 临床尚无明确, 有学者认为, AZT可增加血小板减少患者的外周血小板数量, 可缓解其出血趋势, 也有学者认为AZT对血小板减少无效, 或对血液有严重影响, 会加剧血小板减少[6]。因此, 对于AZT治疗AIDS相关性血小板减少症的临床疗效, 有待进一步研究证实。AIDS相关血小板减少与CD4细胞数量有着密切关系, 临床可通过血小板计数判断CD4水平, 预测AIDS患者免疫功能变化及病情的发展程度。通过采用抗逆转录病毒治疗, 可改善AIDS相关血小板减少患者的预后。

参考文献

[1]肖瑶, 张可, 裴丽健, 等.中国HIV/AIDS患者CD4+、CD8+T淋巴细胞与外周血各组分间关系的研究[J].中国艾滋病性病, 2004, 10 (2) :83-85.

[2]金铭.艾滋病血小板减少症与CD4+细胞计数的关系[J].临床荟萃, 2005, 20 (5) :286-288.

[3]谭琳, 周挚, 谢瑜.艾滋病血小板减少症与CD4+细胞计数的关系[J].云南医药, 2009, 30 (2) :159-161.

[4]Sato T, Sekine H, Kakuda H, et al.HIV infection of megak-aryocytic cell lines[J].Leuk Lymphoma, 2000, 36 (3) :397-404.

[5]叶义红, 陈卫诚, 刘兰, 等.艾滋病25例临床分析[J].临床军医杂志, 2005, 3 (5) :435-436.

数量和数量之间的关系单元测试题 第4篇

纯数量关系基本数量关系隐含数量关系解决问题，是小学数学教学中的重点和难点。它题型多，变化灵活，使很多学生无所适从，以致对解决问题产生恐惧感和厌恶感，直接影响到教学效果。为了降低学习难度，激发学生的学习兴趣，顺利完成学习目标，数量关系可分为三类：纯数量关系、基本数量关系和隐含数量关系。对每一类数量关系，根据它们的特点，分析研究，总结分析方法和规律。

一、纯数量关系，是解决问题的基础，它可以分成三类来研究学习

1.求大数时用加法，求小数时用减法。简单的记忆为求大用加求小用减。如：

（1）桃树有76棵，桃树比梨树多18棵，梨树有多少棵？

（2）故事书有138本，文艺书比故事书多27本，文艺书有多少本？

（3）小明有钱27元，小华比小明少14元，小华有钱多少元？

（4）长方形的宽是18米，宽比长少7米，长是多少米？

这四道题中的（1）、（3）小题中的已知数是大数，未知数是小数，因为是求小数，所以用减法。（2）、（4）小题中的已知数是小数，未知数是大数，因为是求大数，所以用加法。这样，通过分析，让学生明白，解这类题的关键是分析出所求数量是大数还是小数，求大数就用加法，求小数就用减法，与文字是多或少无关。

2.求标准数用除法，非标准数用乘法。简单地记忆为求标用除非标用乘。

（1）小麦有360千克，玉米的质量是小麦的3倍，玉米有多少千克？

（2）红花有18朵，红花的朵数是黄华的6倍，黄花有多少朵？

（1）题中小麦的质量是标准数，玉米的质量是非标准数，因为是求非标准数，所以用乘法。而（2）题中黄花的朵数是标准数，红花的朵数是非标准数，因为是求标准数，所以用除法。

3.把这两个规律组合起来，共同解决问题。

（1）杨树有180棵，杨树的棵树比松树的3倍多6棵，松树有多少棵？

（2）阳阳写大字48个，晨晨写的大字的个数比阳阳的3倍多6个，晨晨写大字多少个？

（1）题中松树的棵数是标准数，杨树比松树的棵树的3倍多6棵，也就是杨树的棵树是大数，松树的棵数的3倍是小数，求松树的棵数的3倍也就是求小数用减法，所以先用180-6得出松树的棵数的3倍后，再求松树的棵数，也就是求标准数用除法。（2）题中阳阳写的大字的个数是标准数，晨晨写的大字的个数是非标准数，非标用乘，所以先用48×3得出阳阳写大字的个数的3倍，又因为阳阳写的大字的个数的3倍是小数，晨晨写的大字的個数是大数，求大用加，因此可列式48×3+6.

二、基本数量关系，也就是公式，是解决问题的关键

新教材把“应用题教学”改变为“解决问题”，分布到各部分教材中，不独立出现。分析题时，注重和实际相联系，忽略公式的记忆，导致分析问题时，很多学生不会灵活运用公式，不能掌握分析方法，找到规律。为了克服这种现象，在分析总结出公式后，通过题组训练和变式训练，掌握公式的运用方法，记熟公式。

如根据下面条件，你能提出什么问题？怎样列式？

（1）拖拉机每小时行28千米，行8小时

（2）汽车4小时行360千米

（3）每千克玉米2.4元，买40千克玉米

（4）买30千克小麦用78元

通过这些问题的分析解决，使学生明白，解决这些问题的关键是记住公式，会用公式及变式解决问题，引起学生对基本数量关系即公式的重视。

另外，要注意量的对应。

小汽车每小时行120千米，大客车每小时行100千米，小汽车从A地向B地出发，2小时后，大客车也从B地向A地出发，大客车开出3小时后，两车相遇，A、B两地相距多少千米？

分析时，先让学生分析出小汽车的速度、时间是多少，大客车的速度、时间是多少，再让学生分析出各自的路程怎样求，最后分析出两地距离怎样求。让学生通过小汽车的时间乘小汽车的速度得到小汽车的路程，大客车的速度乘大客车的时间得大客车的路程，大客车和小汽车的路程和就是两地之间的距离。

三、隐含数量关系，是解决问题的难点

在解决问题时，经常会遇到一些隐藏在题中的数量关系，不认真分析，很难发现它们，这是解决问题的难点。如：

（1）一列火车长200米，以每小时120千米的速度通过一座2000米长的大桥，火车从开始上桥到完全过桥要用多少时间？

（2）一列火车长200米，以每小时120千米的速度通过一座2千米长的大桥，火车完全在桥上的时间有多长？

（3）把一根20米长的木棒，平均锯成4段，每锯断一次用10分钟，锯完这根木棒需要多少分钟？

（4）在一条100长的道路两旁栽树，每隔2.5米载一棵，可以栽多少棵树？

这些题中隐含着一些数量关系，它们在题的文字中不直接出现，学生很难理解。这种情况，可借助图形，并结合正确的分析方法，使学生真正理解题意，找到分析这些隐含数量关系的方法。如（1）题可借用下图来分析：

选取火车头或车尾为观察点，分析出火车头或火车尾从开始上桥到完全过桥所走的路程为桥长+车长，即2000+200=2200米。（2）题也可以采用这种方法，但火车完全在桥上所跑的路程为桥长—车长，即2000-200=1800米。同理，（3）、（4）小题也可以采用这种方法，借助图形，使学生正确分析出平均锯成4段，需要锯3次；而每隔2.5米栽一棵数，路的一侧就可以栽100÷2.5+1棵，求两侧的棵数就要再乘以2。在学生掌握这些隐含的数量关系的分析方法后，此类题目的难点也就迎刃而解。

数量和数量之间的关系单元测试题 第5篇

计算下列各题，并选择出正确答案。

1．甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前l小时到达B地。已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度?()

A．30公里／时B．40公里／时C．20公里／时D．50公里／时

2．解放军某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时行5千米，下山时每小时行10千米，山顶到山脚的距离是多少千米?()

A．30B．20C．40 D．1

53．某农场用拖拉机耕地，5台拖拉机每天工作8小时，12天可以完成任务。现在增加同样效率的拖拉机3台，并且要求提前2天耕完，每天应耕地几小时?()

A．6B．10C．8 D．

44．甲、乙、丙三个数的平均数是6，它们的比值是1／2：2／3：5／6，则这三个数中最大的数是多少?()转自国家公务员考试网（）

A．7B．8C．9 D．7．

55．94 815 645-5 789 213．986=()

A．89 026 431．014B．88 026 431．01

4C．3 692 350．014 D．3 792 350．014

6．在长150米的路旁每隔5米种一棵树，一共需要几棵树?()

A．29B．30C．31 D．

327．一件工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需要多少天?()

A．3B．4C．5 D．6

8．在高为4，底边长为4的等腰三角形的内部贴纸片，每张纸片面积为1，那么需要几张纸片。

()

A．6B．8C．10 D．12

9．1，O，5三个数字可以组成——个三位数。()

A．7B．6C．5 D．4

10．1994年第二季度全国卖出汽车297 600辆，与上年同期相比增长了24％。问上年同期卖出多少辆汽车?()

A．240 000B．714 224C．226 176 D．369 024

(二)数字推理

下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的答案中选择出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺。

1．1，8，27，64，()

A．没给出B．120C．121D．116

2．10，1 100，111 000，()

A．1 111 000B．111 100C．11 110 000D．1 110 0000

3．1，1／3，1／3，1／9，1／27，()

A．1／243B．1／255C．1／162D．1／16

44．14，23，34，47，()

A．50B．57C．60D．6

25．1／2，1／6，1／12，1／20，1／30，()

A．1／40B．1／37C．1／31D．1／42

二、数量关系冲刺(二)参考答案

(一)数学运算

1．A2．B3．A4．D5．A6．C7．A8．B9．D10．A

(二)数字推理

数量和数量之间的关系单元测试题 第6篇

职业能力测试：数量关系练习题十七

想要解决行测中的数量关系问题，不仅要掌握数学运算中的常考考点，还要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。为了帮助考生更好的面对数量关系试题，中公教育带领大家来进行练习，希望考生都能取得理想的成绩!1.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?()A.18 B.16 C.14 D.12 参考答案：B 解析：推理问题。采用倒推法。由总共26块砖，最后哥哥比弟弟多挑2块，可知，最后哥哥挑14块砖，弟弟挑12块砖。倒推，哥哥还给弟弟5块，此时弟弟有17块，哥哥有9块。弟弟再还给哥哥9块，此时，弟弟有8块。则最初弟弟有8×2=16块。故选B。

2.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价()元。

A.5 B.4 C.3 D.2 参考答案：C 解析：利润问题。设降价x元，原观众人数为a，收入为b，由题意可得：15a=b，(15-x)×(a+a/2)=b+b/5，解得x=3。

数量和数量之间的关系单元测试题 第7篇

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第47～48页，练习十第4～8题。

教学目标：

1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。

2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。教学重点和难点：

教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。

教学过程设计

一、导入新课

师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？

学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？

现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？ 再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？

师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。板书课题：用含有字母的式子表示数量。

[设计意图] 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些，进行知识的前置学习，是让学生的所学更加扎实。

二、探究新知

1．学习例4第（1）题。

可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比××同学大25岁，××同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁„„到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：

陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）

1＋25＝26 2 2＋25＝27 请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。学生在写的过程中感到厌烦。

师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？

学生会说因为陈敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。

师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）

师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁）师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？

用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a＋25（用其他字母表示也可以）。在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a＋25。师：从a＋25这个式子里，你们知道些什么信息？ 学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：

a＋25既表明了老师的岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。

师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝7时，a＋25＝7＋25＝32 师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？

学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋25＝19＋25＝44 师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？ 让学生自己思考课本中的例题：

[设计意图] 教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。2．教学例4第（2）题。

出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？

师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生计算后交流，教师板书：6x＝6×15＝90（kg）

让学生看课本第47～48页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表示哪些数？

师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。

3．应用所学知识解决实际问题。

4．师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：

成年男子的标准体重＝身高－105 成年女子的标准体重＝身高－110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。

教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）

师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。让学生说说学习体会。

师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。

[设计意图] 就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举起的物体质量是地面上的6倍，作出解释。通常，一个班上总会有一些学生知道这是由于月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，可以比第（1）小题更放手地展开教学过程。

三、巩固练习

学生完成后，集体订正。

请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

[设计意图] 用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。这既是例4的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。

四、全课小结 总结深化

这节课你有什么收获？

五、【课堂检测】 课堂检测：1、2、3、参考答案：

1、依次为：n+3 x-5 3a m÷10

2、(1)x+6(2)b-2(3)0.18a(4)c÷80

3、(1)中午的温度。

(2)表示男生的人数。

数量和数量之间的关系单元测试题 第8篇

关键词：脐橙,靠接,成活率

脐橙靠砧对增强树势、增加产量、节约成本、减少劳力、提高果品商品率和经济效益有较明显的效果。赣南早在20世纪80年代就已开始应用, 但当时靠接的成活率不高。为探明影响赣南脐橙靠砧技术成活率, 开展了本研究。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料取自江西省赣州市柑桔研究所内成年纽贺尔脐橙园。选择土壤条件与树势基本一致, 靠接材料用红桔砧 (根系发达、粗度基本一致) 。

1.2 试验方法

2014年在赣州市柑桔研究所脐橙园内进行试验, 试验方法设:靠接时间在3月上旬、5月中旬、8月中旬和10月下旬 (各时间靠接同一高度20cm、数量2株) ;同一时间靠接角度 (脐橙主干与靠砧夹角) 分20°、30°和40°;同一时间靠接高度 (地面以上) 为20cm、30cm、40cm和50cm;同一时间靠接数量1株、2株和3株。每处理各设置5个处理 (前3个处理均是每株脐橙靠接2株) 。靠接20天后检查其成活率。

2 结果与分析

2.1 各时间段靠接的成活率

从表1结果可看出, 不同靠接时间其成活率均达到90%以上, 说明靠接时间对靠接的成活率影响小, 主要影响因素是气温, 其次包捆严实不进水。

2.2 不同靠接角度的成活率

表2得知, 不同靠接角度的成活率达100%, 靠接角度对靠接的成活率无影响;但靠接角度越大越易萌发嫩梢, 需定期抹除萌芽, 说明靠接角度越小越好。

2.3 不同靠接高度的成活率

从表3结果看出, 不同靠接高度的成活率达100%, 靠接高度对靠接成活率的影响不明显;但靠接高度越高, 萌发嫩梢越多, 需定期抹除萌芽, 证实靠接高度越低越好。

2.4 不同靠接数量的成活率

试验结果得知, 不同靠接数量其成活率均达到90%以上, 说明靠接数量对靠接的成活率影响微小;靠接数量越多对脐橙树势影响越明显;但靠接数量并非越多越好, 要考虑到靠接成本和操作方便, 视主干粗度而定, 一般主干粗, 靠接3株就行。

3 小结与讨论

浅谈数量关系的构建 第9篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0060-01

在小学数学教学中，应用题的教学过程实质上就是对数量关系的认识过程。只有重视对数量关系的感知，准确构建数理关系，学生解答应用题才能得心应手。

一、在分析和说理中感知数量关系

教学的过程不是说教的过程，而是贯穿着分析、比较、归纳、总结的过程。学生通过分析，能用自己的话叙述出数量关系，说清道理。老师也要在合适的时候向学生讲清数理。这样，学生才能够将数量关系从解决问题的情境中抽象出来，并纳入到已有的概念中去。

如教学“小熊家离学校多少米”时，我先让学生找到两个“条件”：1.小熊已经走了35米；2.离学校还有55米。然后让学生在图上指一指35米到底从哪里到哪里，55米从哪里到哪里，接着一起看问题：“小熊家离学校多少米？”学生思考后马上列出算式：35+55=90（米） 我指着35问：“这表示什么？”生说：“已经走了35米。”我在35下面写下“已经走的”。我又问：“55表示什么？”生回答：“还要接着走的路”我又在55下面板书：“还要走的”。“90呢？”生说：“是小熊家离学校有多少米。”我说：“也就是总共要走的路。”在分析和说理中，不知不觉一个很重要的数量关系式已呈现在黑板。

二、在操作和实践中建构数量关系

建构主义认为，学生解决问题是一个探索的过程，而不是一个简单的用现成模式解决问题的过程。所以，在教学中教师不能机械地“告诉”学生“速度×时间=路程”这样的数量关系结论，而应让学生去解答。

例如一年级下册《回收废品》一课我借助线段图进行教学。

具体做法如下：

1.电脑出示0-10的线段图，让学生直观感受到这条线段长10格。

2.利用电脑再画一条线，要求要比第一条线多2格。请问画几格？怎么画？特别是第2个问题的思考，让学生感受到比第一条多2格，就是要先画和第一条线一样长的10格，再加上2格。

通过以上三个步骤的操作，学生头脑中形成的线段图如下：

三、在“解决问题”基本结构的教学中学习数量关系

著名心理学家白振汉等学者研究表明，应用题的数学结构是应用题难易的决定因素。可以看出，解决问题的基本结构和数量关系密不可分。

1.结构的统一性。

解题时，通过对具体题目的分析和比较，形成一种统一的数学思想或解决问题的模式，以加深对数学知识的理解。如：a.小林收集了10个塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？b.小林收集了26个塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？c.小林收集了36个塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？

通过这样的结构统一的题组训练，学生就能够感知要求小红收集了几个塑料瓶，就是用小林收集的塑料瓶加上小红比小林多收集的部分即可，数量关系逐渐清晰，解决问题的模式有效生成。

2.结构的相异性。

通过相异结构题目的训练，学生的思维不至于僵化，灵活性有所提高。如：“松鼠妈妈捡了36个松果，小松鼠比妈妈少捡了12个，小松鼠捡了多少个松果？”和“松鼠妈妈捡了36个松果，比小松鼠多捡了12个，小松鼠捡了多少个松果？”

通过这样的结构相异的变式训练，学生明白：在解决问题时并不是看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，而是要去分析题目中的数量关系。

3.结构的广泛性。

总结出数学结构后，为了加深学生对结构的理解和迁移，可以组织学生按结构编题。这样既能使学生很好地了解结构，又起到了建构认知网络的作用。如学了求比一个数多（少）几的数是多少后，出示算式“9+12”，让学生根据算式编题目，以此来体现结构的广泛性。

通过这样的教学，学生对解决问题的结构有了清晰的认识。在教学过程中要经常性地进行补条件、补问题的训练。这样，学生对解决问题的结构会理解得更加透彻，对数量关系的理解也能够更加到位。

数量和数量之间的关系单元测试题 第10篇

A.84种 B.114种 C.96种 D.lO8种

2.动物园管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5棵还剩余10棵，如果大熊猫增加两倍少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还差8棵，则共有多少棵竹子? ( )

A.70棵 B.l2O棵 C.150棵 D.50棵

3.有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，这个两位数为( )。

A.33 B.78 C.38或78 D.33或78

4.慢车车长l25米，每秒行17米，快车车长140米，每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间? ( )

A.25秒 B.28秒 C.53秒 D.54秒

5.银行的整存整取年利率为：一年期3.5%，二年期4.4%，三年期5.0%，现甲、乙二人同时各将10万元存入银行，甲先存二年，然后连本带利再存二年，乙先存三年，然后连本带利再存一年，则四年后两人同时取出的钱数( )，

′

A.甲比乙多900元 B.乙比甲多900元

C.甲比乙多650.6元 D.乙比甲多650.6元

1.D【解析】根据题意，不可能的情况为甲和乙之间排三个人，则五人任意排队有

2.C【解析】设原来有x只大熊猫，一棵竹子，则根据题意可得

3.B【解析】设这个两位数为10a+b，则有10a+b=9b+6，10a+b=5(a+b)+3，两式化简得到相同的方程5a-4b=3，将各选项代入，解方程得33、78，检验后发现只有78满足。故选B。

4.C【解析】快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要(140 +125)÷(22-17)=53秒。故选C。

数量和数量之间的关系单元测试题 第11篇

一、复习

1。 出示投影，学生填空

单价×数量＝

单产量 数量＝总产量

×时间＝路程

工效× ＝工作总量

2．教师小结

数量和数量之间的关系单元测试题 第12篇

一、复习

1。 出示投影，学生填空

单价×数量＝

单产量 数量＝总产量

×时间＝路程

工效× ＝工作总量

2．教师小结

分析数量关系的“四招” 第13篇

数量关系的教学不再停留于传统的应用题教学中, 新课标下的数量关系, 融入到不同的领域中, 分析数量关系是解决问题的关键, 教师应运用多种手段帮助学生提高分析数量关系的能力, 下面我就结合自己的教学实践谈谈建议。

一、借助线段图分析数量关系

“线段图”是思维过程的表征方式, 具有直观、形象、可操作的特点, 学生在解决问题时可以借助线段图罗列信息, 分析数量关系, 准确地找出数量间的对应关系。

“线段图”能让学生看见“数量关系”。例如人教版六年级上册教学分数解决问题P21例3:“人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次, 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次?”可以借助线段图:

让学生利用“形”把问题情境中蕴涵的数量关系形象地描述出来, 学生甲说:“婴儿每分钟心跳的次数包括与青少年同样多的部分及比青少年多的部分。”学生很快地找到数量之间的一一对应关系, 渗透了对应的思想。

学生乙说:“把青少年心跳的次数当做单位‘1’, 婴儿心跳的次数是青少年的 (1+4/5) 。”一语激起千层浪, 学生的思维火花就在这时迸发出来, 学生利用数形结合的线段图把数学问题中的数量关系清楚地呈现出来, 剖析已知量与未知量之间的内在联系, 发展数学思维能力, 让抽象的分数问题更具体、明了。

“线段图”是解决问题的有效工具, 通过画图能直观地显示题意, 有条理地表示数量, 便于学生发现数量之间的关系, 从而形成解题的思路。

二、借助操作活动分析数量关系

《课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”特别是教学“空间与图形”领域的数量关系, 更注重引导学生在自主探索的过程中获得知识和技能, 掌握基本的数学思想和方法, 让学生在“做数学”的活动中经历数量关系的探究过程。

如教学人教版六年级下册“圆柱的表面积”一课中, 我在课前先让学生收集圆柱体物体, 再在课堂中组织以下操作活动: (1) 让学生将标签剪下来, 把圆柱的两个底面按在卡纸上描出来再剪下来。 (2) 让学生大胆猜测圆柱的表面积与剪下来的这些图形有什么关系。 (3) 小组内合作交流, 自主探究, 发现圆的侧面积就是标签的面积, 两个底面积就是两个圆形的面积。由于学生剪下的标签有两种情况即平行四边形和长方形, 因此教师要再引导学生将平行四边形转化成长方形, 从而推导圆柱侧面积的计算公式。这样才能够让学生在自主探索的活动中亲历数学知识的“再创造”过程, 引导学生充分参与数量关系的探究过程, 剖析图形中数量关系的本质。

再比如教学“圆锥的体积”, 借助动手操作让学生将圆柱杯子中的水倒入与它等底等高的圆锥中, 让学生运用知识的迁移理解, 圆柱与等底等高圆锥体积之间的内在联系, 帮助学生理解其中蕴涵的数量关系。

三、借助列表法分析数量关系

从儿童的思维特点来看:小学生的思维是以具体形象思维为主, 并逐步向抽象逻辑思维过渡, 但是, 这时学生的思维还是与直接经验、感性经验、形象材料相联系的, 需要直观手段的支持。因此注重培养学生的形象思维能力, 是帮助他们学习抽象数学知识的前提。特别是“数学广角”中抽象思维的内容较多, 教师可利用实物图表等直观手段帮助学生理解问题情境, 分析数量关系, 感悟思想方法, 提高学习效率。如人教版六年级上册“鸡兔同笼”例题:“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有26只脚。鸡和兔各有几只?”为了让学生理清数量关系, 可以引导学生用列表法:

学生从列表中不难发现当鸡是3只, 兔5只时才满足“共有26只脚”的信息。通过直观形象的列表帮助学生分析鸡脚与兔脚之间的联系, 感悟数量关系, 把复杂的问题简单化。

“列表法A”是加工整B理信息C的表现形D式, 通过E列表, 学生F能有意第识一地次排除 (1或淡化) 1非数学的1内容和无0关的数据0, 保留有0价值的数学信息, 把分散、零星的重要数据用列表的方式组织起来, 让一些较难发现的关系变得易懂明朗, 从而有利于解决问题。

再如人教版六年级下册总复习“数学思考”的例7:“六年级有三个班, 每班有2个班长。开会时, 每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?”这是一道比较复杂的逻辑推理问题, 借助下面的列表让学生比较容易逐步缩小范围, 找到六个人中哪两个人是同班同学。

四、借助文字等式分析数量关系

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术, 有助于人们收集、整理、描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题, 直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程, 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。它不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。基于以上认识, 数学数量关系的教学应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律, 注重使学生从实际问题中建立数学模型。前面已经提到可以借助线段图、动手操作、列表等手段帮助学生分析数量关系建立数学模型, 在列方程解决问题时还可以让学生用文字等式来描述已知量与未知量之间的数量关系, 将情景中的生活语言转化为数学语言, 建立数量间的相等关系, 最后根据文字等式转化成符号语言 (方程) , 实现等量关系模型化。如:人教版六年级上册分数除法解决问题中的例1:“儿童体内的水分约占体重的4/5, 成人体内的水分约占体重的2/3, 求小明的体重是多少千克?”这个问题, 让学生寻找与问题有关的量, 即“儿童体内的水分占体重的五分之四”, 根据这一关系式让学生写出等式:。学生根据已有的知识用方程来解决问题, 经历了由生活情景—数量关系—符号语言的建模过程, 理解了题中的数量关系, 提高了数学思维能力和解决问题的能力。

数量关系“三步曲” 第14篇

关键词：数学；数量；教学研究

在义务教育阶段的数学课程中，相对于数与代数、空间与图形、概率与统计这三个内容来说，解决实际问题历来都是孩子们比较薄弱的方面。对于学生来说，比较难懂的并不是简单的一步计算的实际问题，而是包含有两步、三步甚至更多步的实际问题。

比如有这样一道实际问题：“吴小冬准备在一个星期之内将一本300页的故事书看完，前4天平均每天看了42页，要按时看完，接下来需要平均每天看多少页？”这道题是需要三步计算才能完成。其中涉及的数量关系有“每天看的页数×天数=已看页数”“总页数-已看页数=未看页数”“未看页数÷看的天数=平均每天要看的页数”。

要能顺利解决这道题，学生除了需要有计算三步以上试题的计算能力之外，最重要的就是对以上数量关系的完全掌握。而学生要对这样的数量关系完全掌握并不是在四年级教学这部分知识时才开始理解的，而是需要从一接触数学知识时就开始由教师进行数量关系的渗透，一点一点积累相关经验。

通过探索与尝试，对于怎样帮助学生理解数量关系的内容，我自创了“数量关系三步曲”的教学方式，它其实从一年级刚入学就开始诞生了。

一、低年级教学三句式，理解加、减、乘、除含义

在低年级时，“直接告诉”是最基本的方式。我们首先要告诉学生，将两个数量合在一起用加法，从一个数量中去掉一部分求另一部分用减法，将几个相同的数相加用乘法，将一个数平均分成几份求一份数或者将一个数每几个分一份求分成了几份用除法。在正确理解了加、减、乘、除的意义之后，可以尝试用三句式来引导学生进行训练与记忆，比如“我有3张卡片，哥哥又送我9张，我现在一共有几张？”用3+9来算。“爷爷种了4行树，每行种了5棵，一共种了多少棵？”用4×5来算。“一共有30本书，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几本？”用30÷5来算。

在一二年级教学这些最基本的一步加、减、乘、除法意义时，就让学生用以下的三句式来练习建立模型：“求几和几合在一起是多少用加法，从几里去掉几得几用减法，求几个几相加是多少用乘法，将几平均分成几份求一份是多少用除法，将几每几个分一份求分成了几份也是用除法。”在具体的问题情境中，将这种模型赋予具体的数量，刚开始时让学生反复说，熟练到一定程度后让学生自己创编类似的实际问题来解答。

二、中年级建立模型，理解基本数量关系

当低年级进行了这样比较完整、系统的训练后，到了高年级，就可以将“单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量；速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度；工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间”这样的数量关系以概括性的具体公式来呈现。在呈现的时候，帮助学生明白总价、数量与单价，速度、时间与路程，工作效率、工作时间与工作总量在生活中具体是指哪些量，从而加深数量关系在实际生活中的应用和理解。

三、高年级进行综合，提高解决复杂问题的能力

到了高年级，开始涉及两三步的实际问题时，可以帮助学生运用“分析法”或“综合法”来进行题意分析，从而确定一道实际问题中需要涉及哪两个或者哪三个数量关系，先运用哪一个数量关系，最后运用哪一种数量关系，正确列出算式从而解答。

我们还是以文章一开始所举的“吴小冬看书”的那道题为例。如果运用分析法，从问题出发，就需要知道还剩下多少页没看以及剩下的要在几天内看完；再去思考怎样算出多少页没看，就要看一本书的总页数以及已经看了多少页；接着要去通过前面看了4天以及每天看42页来得出已经看的页数，再一步步列出算式解答。而如果运用综合法，就要从条件出发，根据前4天平均每天看了42页得出已经看的页数，再根据总页数300页和算得的已看页数来得出未看页数，最后根据未看页数和接下来要在3天内看完来得出接下来平均每天看的页数。

通过这样的三步曲的练习之后，再碰到稍复杂的实际问题时，孩子们都能立即从储存的大脑中主动寻找与之相关的数量关系，从而综合运用已有知识，顺利解决实际问题，解决问题的能力就在数量关系的帮助下，自然而然地得到了提高。

经过一个循环教学的实践，我发现按照以上的“数量关系三步曲”来对数量关系进行强化训练与巩固，孩子们头脑中就会清晰地明了各种复杂的数量之间的关系应该分解成怎样简单的三句式的加、减、乘、除的关系，从而顺利解题。实践证明，我所带班级的孩子们在解决实际问题方面的正确率远远大于其他未曾重视数量关系教学的班级。所以，数量关系“三步曲”的教学方法在教学实践中可以大大推广。

参考文献：

数量和数量之间的关系单元测试题 第15篇

通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．

通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．

通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．

教学重点、难点

根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．

教学过程

铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

出示：

根据24×6＝144，列两个除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？

出示：被乘数×乘数＝积

积÷乘数＝被乘数

积÷被乘数＝乘数

提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？

板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量

探索新知．

1．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．

出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？

问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？

学生回答后板书：单价×数量＝总价

98×8＝784（元）

解决动画中“钱是否够用”的问题．

2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？

学生讨论编题，然后口述题意．

根据学生的回答，出示：

（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？

（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？

分别读题，列式解答，订正并板书：

（2）784÷8＝98（元）（3）784÷98＝8（个）

3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．

（1）观察98×8＝784（元）784÷8＝98（元）784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？

（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？

学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量

4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．

发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．

问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？

学生推理得出这三个量间的除法数量关系．

全课小结．

1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？

2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．

布置作业

略．

板书设计 探究活动摆卡片，拼问题

活动目的1．通过活动使学生进一步加深对乘除法基本数量关系的理解，沟通乘法常见的数量关系与常见的数量关系的联系．

2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力．

活动准备

教师将符合本课所学的生产、工作、价钱、行程的问题各选一道，每题分为三张小卡片，卡片正面为条件，背面为相应内容的问题．如：

卡片1：正面为“一辆汽车每小时行驶60千米”，背面为“这辆汽车每小时行驶多少千米？” 卡片2：正面为“从甲地到乙地行驶3小时” 背面为“从甲地到乙地行驶几小时？”、卡片3：正面为“甲乙两地相距180千米” 背面为“甲乙两地相距多少千米？”

制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）．

活动过程

数量和数量之间的关系单元测试题 第16篇

出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？

问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？

学生回答后板书：单价×数量＝总价

98×8＝784（元）

解决动画中“钱是否够用”的问题．

2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？

学生讨论编题，然后口述题意．

根据学生的回答，出示：

（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？

（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？

分别读题，列式解答，订正并板书：

（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（个）

3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．

（1）观察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？

（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？

学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量

4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．

发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．

问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？

学生推理得出这三个量间的除法数量关系．

全课小结．

1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？

2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．

布置作业