用百分数解决问题(一)教学设计

用百分数解决问题(一)教学设计（精选14篇）

用百分数解决问题(一)教学设计 第1篇

“用百分数解决问题

（一）”教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第85页例1及练习二十一第1～4题。【教学目标】

1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。【教学重、难点】

掌握求一些常用的百分率的方法。【教具准备】

课件（或挂图）。【教学过程】

一、复习准备

出示信息：西大街小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？

学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。

二、学习新课

1.把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全班人数的百分之几？(1)学生尝试解决。

(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。

引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。

从而共同揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。2.学习例1。

出示课件：学生在操场上进行体育测试的情景。

出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？

可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、生与师的对话方式）(2)学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。

(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？ 3.学习例2。

(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）(2)学生独立列式计算，完成统计表。

(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。

(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么？你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识？

(5)简单介绍发芽率的应用价值。4.认识一些常见的百分率。

(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？ 引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。

(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。(3)课本第86页“做一做”的第一题

小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）（4）全班反馈交流。5．深化理解百分率的意义。

（1）课件出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。课件显示这个圆的75%的部分涂上红色。

（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。

（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？

引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。

（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。

（6）讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？

三、巩固练习

1.课本第86页“做一做”的第2题。2.练习二十的第1题。

四、布置作业

课堂作业：练习二十的第2、3、4题。

课外作业：调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。

五、课堂总结及反思

1.学了这节课你还有什么疑问呢？ 2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗？

用百分数解决问题(一)教学设计 第2篇

市坪乡中心小学：吴廷伦

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2），做一做1、2。教学目标

知识目标：让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。技能目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

情感目标：让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。教学重点：理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。教学难点：探究百分率的意义。

教学准备：多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集。教学过程

一、复习导入

师：同学们：我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？ 学生回答：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。师：今天我们就用百分数解决生活中问题。（出示课题）

二、探究新知

1、教学合格率。（请看屏幕）

（1）出示课件：某厂生产100件商品，有97件合格，合格产品的件数是生产总件数的几分之几？

（2）请一生读题并解答：97÷100=（屏幕演示）

（3）改题：把“几分之几”的“几”字改为“百”字，求百分之几？（4）生答：97÷100= 0.97＝97％（屏幕演示）

（5）师：经过做题，求一个数是另一个数几分之几与求一个数是另一个数百分之几有什么相同与不同？

（6）生回答后师小结：求“合格产品数占产品总件数的百分之几”与“合格产品数占总产品数的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法（屏幕演示）

（7）改问题：产品的合格率是多少？（屏幕演示）要求同位讨论：

1、合格率是指什么？

2、请列式计算。（8）汇报：同桌位合作，一生汇报：合格率是合格产品占（是）总产品的是百分之几，所以求合格率用合格产品数÷产品的总数

另一生：97／100×100% ＝0.97×100％＝97％（板书）师：为什么要乘100％？

师：同学们，合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成合格率＝ 合格产品数/产品总数只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。（屏幕演示）

（9）小结：合格率方法。

板书：合格率＝合格产品数/产品总数×100％，指出凡是求合格率我们都可以利用这一数学公式进行计算。

（10）同位互讲怎样求合格率。

2、教学达标率。

（1）师：这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。

请看屏幕：

出示例一（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。达标率是多少？

请一生读题并讲什么叫达标率？说出已知条件和问题并找出单位“1”。（2）出示问题（前后桌）：

1、达标率指什么？

2、请列式计算。

3、说说求达标率的方法。

（3）汇报：生1：达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？

生2：（在黑板板书）120/160 ×100%=0.75×100%=75% 生3：求达标率的方法：达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%

生4：补充（单位，作答）

师点评：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。（4）小结求达标率方法。

形成板书：因为达标率是指达标学生的人数占总人数的百分之几？所以（5）请一个学生讲讲怎样求达标率。（数与话的结合）（6）同桌任意选择合格率或达标率互讲。（7）上升为求百分率的方法。师：比较两率，你发现了它们有什么相同的地方？ 生：求？率就用 ？÷总数×100% 师：板书：？率＝？/总数 ×100%

3、教学发芽率。

（1）师：现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。请看（屏幕演示）这里有一个还没完成的试验报告。

（2）出示例一（2）自学题目 想一想：发芽率的含义是什么? 算一算：在书上列式计算,填进P85表格。填一填：将P86求发芽率方法补充完整。

（3）汇报：A、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。

B、先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。C、所以发芽率＝发芽种子数/种子总数 ×100%。

（4）同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。（5）师：你在这道题中有什么发现？ 生预设：从这次试验可知绿豆的发芽率最高。生预设：我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。生预设：我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。

生：它们的发芽率都不超100％„„（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。）

（6）接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。（7）认识一些常见的百分率。（屏幕演示）

生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。师：花生米的出油率= 及格率= 学生的出勤率＝

让学生讲后理解“率”指什么？（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。）

（8）P86“做一做”第1题。“你还能说出一些百分率的例子吗？你了解它们的含义吗？怎样求出我们所知道的百分率？估计有多少？为学生创设了一个讨论的氛围，让学生在交流中掌握一些常用的百分率的计算公式。开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。

（9）质疑。A、为什么×100%？ B、百分率有单位吗？

三、强化新知

1、花生油是我们家里常用的食用油，给出什么数据你才可求出它的出油率？P86、做一做2多少？

2、王师傅加工了50个零件，其中有2个不合格，合格率是多少？ 师：对比两道题目，你认为求百分率要注意什么？ 生：1弄清求什么率。2找准对应的条件（屏幕演示）

四、活用新知

1、判断练习。（屏幕演示）

1、学校上学期种了105棵花苗，现在全部都成活，这批花苗的成活率就是105%（）。

2、王师傅生产的98个零件，全部都检测合格，这些零件的合格率就是98%（）。3、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（）。

4、某工人加工了103个零件，有100个合格，这些零件的合格是100%（）。

2、生活中的百分率。

课后调查８７页练习二十第１题。

五、畅谈收获

１．提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获？（学生回答）

２．小结：生活中无处不存在百分率，生活中蕴涵着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。

六、课后作业

用百分数解决问题(一)教学设计 第3篇

随着课程改革的不断深入, 用分数解决问题的命题也在发生着变化, 比如上面这道题目, 出现了这样的命题形式:“如下图, 一个正方形的边长缩短1/4后, 得到的新正方形的周长是96厘米。原正方形的边长是多少厘米? (选自嘉兴市2010年小学数学六年级下册期末检测卷) ”

这样的题目最大的改变是学生需要去理解单位“1”而不是根据一种已有的模式找到单位“1”。题目中, 学生已经找不到“比”“是”等这样所谓的关键字了。于是, 学生首先需要去理解这个“1/4”是谁的“1/4”, 也就是理解单位“1”是什么。解题时, 学生需要明白“一个正方形的边长缩短1/4”就是“现在正方形的边长比原来缩短1/4”, 或理解为“现在正方形的边长是原来的3/4”。对于理解单位“1”有困难的学生, 命题者还在旁边提供了一个图形。这部分学生可以借助旁边的图形, 看看、画画, 在直观可感的图形中理解并解决问题。

从可以机械地找出单位“1”到需要真正理解单位“1”, 课改以后的命题直接指向了学生对题意的理解, 这是“解决问题”命题的进步, 也使教师认识到分数解决问题的关键是理解单位“1”。不难发现, 解决分数问题能力差的学生也是理解单位“1”能力弱的学生。因此, 理解单位“1”的能力需要培养, 而这个时机最恰当的就是“分数意义”的教学。

人教版小学数学五下“分数的意义”中对分数的定义为:“一个物体、一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数表示。”教材采用了分数的“份数定义”, 比较直观形象、通俗易懂。笔者觉得这个定义可以从两个方面去理解:一是“把谁看做一个整体”, 二是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。教学中, 应该以哪个方面为重?

在分数的意义教学中, 有的教师比较偏重教学“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”, 而淡化了“把谁看做一个整体”。这样的题目经常可以看见 (如下图) , 单位“1”在题目中已经明确给出。学生答题时, 只需关注“平均分成了几份, 表示这样的几份”, 不需要思考“这里把谁看做了一个整体”, 在表示一些物体的时候, 学生做的题目是这样的 (如下图) , 15个小正方形已经被圈了起来, 意思就是把15个小正方形看做了一个整体, 学生也只需要数出总个数和涂色的小正方形的个数就可以了。

在分数意义的教学和后续练习中, 许多题目的单位“1”都是给定的, 这样的练习很简单, 学生几乎不会发生错误, 看似教学的效果很好。但是, 这样的练习对学生理解单位“1”的价值不大, 而单位“1”的理解才是教学的重点和后续教学需要打下的基础。试想, 在分数的意义教学中, 有具体实物、图形的时候, 不引导学生去关注单位“1”, 去思考“把谁看做一个整体”。到了分数解决问题的时候, 离开了直观图形的支撑, 才让学生去理解单位“1”, 对部分抽象思维比较弱的学生而言, 存在困难也不足为奇了。

因此, 在分数意义的教学中, 需要特别关注单位“1”, 关注“把谁看做了一个整体”。教师可以从以下几个方面努力。

一、在追问中关注单位“1”

在分数意义的教学中, 教师不仅要让学生填出正确的分数, 而且要在学生填写完成以后继续追问“你是把谁看做了一个整体”。比如上面三道题目, 可以让学生在写出分数的同时写出单位“1”是谁。然后进行交流, 让学生说出分别是把“一条线段”“一个圆”“15个小正方形”看做一个整体。

上面三道题目还可以进一步改进:前面两题可以不直接写出单位“1”, 让学生来写;第三题可以不圈起来, 让学生来圈。教师要把确定单位“1”的过程留给学生, 这样的话, 学生必然会先思考“把谁看做一个整体”, 从而引导学生关注单位“1”, 进而真正理解分数的意义。

二、在想象中关注单位“1”

在分数意义的练习中, 许多题目都是以图形的形式呈现的, 学生根据图形写出分数, 这样的练习学生对单位“1”的关注不够。教师可以改变题目的呈现方式:首先呈现一个分数, 比如“1/2”, 然后让学生在纸上画出图形并表示出“1/2”。这时候, 学生考虑的不仅仅是平均分成2份, 而且要考虑把谁看做一个整体:1个三角形、1个正方形、4个圆圈……显然, 学生在这样的练习中必须先确定单位“1”。同时, 在比较不同图形表示的“1/2”的过程中, 也能够深刻理解分数的意义。

三、在选择中关注单位“1”

分数意义的教学中, 许多教师呈现的习题都会给定单位“1”, 然后通过单位“1”的变化让学生体会分数的意义, 学生思考的只是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。特级教师朱国荣在教学“分数的意义”一课时的设计有新变化:整节课最核心的教学环节就是让学生在9个圆中任选几个, 表示出1/4。反馈中, 许多学生把4个圆圈了起来看做一个整体, 然后平均分成了4份;也有学生选择了把1个圆、2个圆、8个圆看做一个整体, 甚至有学生选择了9个圆, 平均分成4份, 每一份涂了个。

这样的题目给了学生很大的思维空间, 学生在圈的过程中思考着“把几个圆看做一个整体”, 有的学生画出了1种, 有的画出了2种、3种……学生思考的重点转向了“1/4是谁的1/4”, 也就是单位“1”的确定。

考的重点转向了“1—4是谁的1—4”, 也就是单位“1”的确定。

用分数除法解决问题教学四策略 第4篇

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

《用百分数解决问题一》教学反思 第5篇

百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用，是小学数学中比较重要的基础知识，也是用百分数解决问题中最简单的题型。这部分内容是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用。

这节课的主要内容是求“百分率”，知识点看似简单，却没有什么引人注目的地方,提不起学生的兴趣。我只有联系生活实际，例举一些生活中常见的百分率，通过这些知识学习，学生有了一定的兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。

教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础，让自学书本。通过自学书本，学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外，还可以有不同的写法，并能找到他们的联系与区别。看书后，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。通过类比迁移，学生自主探究。

用百分数解决问题一 第6篇

1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。

产品合格率是求（）是（）的百分之几。

小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。

花生出油率是求（）是（）的百分之几。

2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。

3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。

4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。

5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。

6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。7、32人是50人的（）%；45分钟占1小时的（）%；

8、甲数是乙数的，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。

9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的两数之差占两数之和的（）%。

10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的数少

()，（）数比（）()()，乙数是甲数的（）%；()45()，（）数比（）数多（）%。()

11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

12、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？

13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？你能提出两个不同问题并解答出来吗？

《用百分数解决问题》教学设计 第7篇

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问 题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：

掌握解决此类问题的方法。教学难点：

理解题中的数量关系。教学准备：课件 教学课时：1课时 教学过程：

一：温故而知新。

1.百分数应用题与分数应用题的区别与联系？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量 关系用分数表示。

2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

根据这两个条件，你能提出什么数学问题？

（学生读题，理解题意，尝试提出问题，同伴补充不同的问题。）

教师归纳，整理，课件演示问题： 问题一：实际造林比原计划多多少公顷？ 问题二：实际造林是原计划造林的几分之几？ 问题三：实际造林比原计划造林多几分之几？（学生思考并解决这些问题。）

二、合作探究。

1.例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际 造林比原计划增加了百分之几？ 学生读题，理解题意并思考：（1）谁是单位“1”？（2）怎么解决？

（小组合作，交流解决办法，指名汇报，同伴评价补充。）课件演示：单位“1”是原计划造林面积。

方法一：先算实际造林比原计划增加了多少。再算出增加了的面积占单位“1”原计划造林面积的百分之几。（14-12）÷ 12=2 ÷ 12=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

方法二：先算实际造林占原计划的百分之几。再算出增加了百分之几。14÷ 12=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

2.教师介绍：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少 百分之几”“节约百分之几？------来表达增加、减少的幅度。追问：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。3.巩固练习。（课件演示）

三、分享收获：今天你学到了什么？

四、板书设计

用百分数解决问题

用百分数解决问题(一)教学设计 第8篇

一、故事在数学“问题解决”中的作用

小学一年级数学学习阶段的“问题解决”, 简单地说主要的也就是一个“求和”“求差”的问题。这看起来很简单, 但对于刚入学, 思维方式以具体形象思维为主的学生来说却也着实不易。问题出在数学问题的意思表达过于简洁凝练, 而条件和问题之间又相互关联、密不可分。这样的问题表达和日常口语表达有太大的不同, 导致学生看不懂读不通所需要解决的问题, 理不清问题与条件之间的关系。因此, 有的学生会将数字拿来随意加减, 错了就换一种计算, 反正不是加就是减, 猜对的可能性占了50%, 将解决问题的过程变成了一个猜谜、碰运气的过程。

而“故事”就是这两者之间的纽带。

故事的语言表达是日常的、生活化的。学生在编故事的时候, 会学着合理地组织语言, 让其他同学能听明白, 其语言表达能力逐步提高的同时, 所编的故事将越来越接近数学的问题解决;学生能讲述的故事的内容必定是结合他的生活经验, 能让数学问题随之变得生活化;当学生能“编出故事”的时候, 也意味着他是真正地理解了那个所需解决的“问题”, 真正理解了运算的意义, 那么问题自然也就迎刃而解了。“故事”将“数学”和“生活”紧紧地连接起来。

二、借助编故事进行数学教学的方法

为了更好地让学生掌握故事和数学知识之间的联系点, 笔者进行了各式各样的“编”。接下来就选择其中典型的几个案例来简单地说一说。

(一) 一图多编

与人教版一年级上册教材配套的《数学课堂作业本》, 还有许多教辅资料上的很多问题解决都有标准答案。尤其是一年级的问题解决, 有时候甚至连算式的加、减号都标明了。而笔者首先要做的就是, 去除唯一的标准答案。只要学生能说出一个合理的数学故事, 那么他相对应的数学问题解决方法就是正确的。

如图1, 这是一年级上册教材第45页练习九第12大题的一小题。

从图中不难看出, 编者已经将运算方法和总量都一并体现在右上角的算式中了。而对于这一题笔者首先是将右上角的算式去掉, 只留下小熊搬盒子的情境图。然后让学生根据自己的理解编故事, 列算式。

于是就出现了三种数学故事。

故事一:有6盒糖, 小熊搬走了2盒, 还剩几盒?

故事二:小熊搬走了2盒糖后, 还有4盒, 原来是几盒?

故事三:小熊要搬6盒糖, 还有4盒没搬走, 已经搬走了几盒?

如果按照原来的题目意思, 那么有了一个固定的算式之后, 学生编的故事大部分会是故事一, 少数可能出现故事二, 绝不可能出现故事三。这样一来, 学生的思维就被限制住了, 还怎么能让他们的思维任意地飞翔呢?

相信能编出这样三个故事的学生, 其对于加法和减法意义的理解必定是深刻的。他的思维也是开阔的, 解决问题的方法也会是多样的。他的数学能力也必将随之不断提升。

(二) 一式多编

学生不仅要学着根据图上已有的信息进行分析整理, 编出合理的数学故事, 他们也要学会根据抽象的数学算式来编故事, 为简单的算式添上生命力。

在人教版一年级上册第三单元“1~5的认识及加减法”的学习中, 刚学完了第26页的“减法的意义”之后, 笔者出示了一道减法题:5-2=3。

师:你能说说, 这个减法算式是什么意思吗?

生:有5个气球, 飞走了2个, 还剩3个。

师:不错, 我们刚学完例题, 你马上能拿来活学活用, 还有不一样的吗?

生:妈妈买了5个苹果, 我吃掉了2个, 还剩3个。

师:看来苹果真香啊, 你一口气吃掉了2个。还有不一样的故事和我们大家分享吗?

(之后, 学生开始疯狂地述说不同的5-2=3, 其中还出现了两种不同的意义)

生:我口袋里放了5颗糖, 现在只有2颗了, 原来口袋破了掉了3颗糖。

生:今天我得了3张奖励卡, 我同桌得了5张奖励卡, 他比我多了2张, 我要加油了。

这样的故事编写, 从例题的模仿, 渐渐地联系到了自己平时生活的点点滴滴;从本节课教学的数学减法的意义开始, 慢慢拓展到了一年级下册才要求的“比多少”的问题。学生在交流中不断存同求异, 让5-2=3这个减法算式变得越来越丰满, 变得越来越不同, 知识得到了延伸。

这样的故事交流, 才是有效的, 才能真正起到沟通生活与数学的桥梁之功用。

(三) 故事续写

学生自己要能编故事, 也要能够帮助别人将故事编写到底。很多时候, 按照自己的思路编故事, 是一种水到渠成。而根据别人的故事续写下去, 就会发现有点青黄不接。而出现这种青黄不接也正是还没有学会好好分析故事信息, 理解其内部联系。为此, 笔者进行了故事续写的练习。

有时是一个开头, 例如:

小红养了8条金鱼, _______, _______?

学生可以较为自由地进行故事的续写, 不过续写的时候一定要和小红养的金鱼产生关联。

有时是个内容较为丰富的故事, 当中不仅仅只有2个必备信息, 可以有3个, 甚至更多个。例如:

小红养了8条金鱼, 可惜死了一条。小明也跟着养了3条金鱼, _______?

这里只留给学生故事的结尾的续写, 而这个结尾, 只要和其中的2条故事信息相关联即可。

有时是一个故事的结果, 例如:

_______, 树上还有几只鸟?

续写时可以有不同的故事情境, 但无论哪一种情境, 都要能解决留下的这个故事的结尾问题。

这样的变式练习, 对学生编故事的能力提出了更高的要求。他们从中经历失败和成功, 从中不断累积编故事的经验, 他们的编故事的能力也在积累中提升, 同时提升的还有他们的数学问题解决的能力。

(四) 故事拼图

故事拼图其实就是在很多故事内容和故事结尾中, 学生能从中快速地找寻到相关联的信息和问题。它难就难在数学信息和问题的内在联系点的找寻。

如图2, 在解决这样一类题目的时候, 一般要教学生两种解题思路。一种是看条件想问题, 一种是看问题想条件。像下图这样故事信息较多, 一般建议从问题出发, 看看问题中所涉及的是什么信息, 然后去找与之相关的内容。最后合到一起, 看看是不是一个完整的数学故事。

故事拼图, 讲究的是对故事信息和故事问题之间的内在联系的分析和了解。就拿上题来说, 当问题选择了一共有几只的时候, 由于没有明确是谁, 所以就可以任意地选择其中2种或者3种, 甚至是4种小动物的数量;如果选择的问题是小鸭和小鸡一共有多少, 那么就只能挑选小鸭和小鸡的数量了。

像这样的故事拼接, 只有真正掌握了内在的关联, 才能抽丝剥茧, 拼装成一个完整的数学故事。

三、编数学故事应掌握的原则

一年级的学生, 语言积累不少, 数学知识经验却不足, 如何让所编的故事贴合数学问题解决要求, 这对他们来说是一件新鲜的事情, 需要从头开始。

编一个合理的数学故事首先需要做到仔细观察和仔细分析, 通过观察搜索相关信息, 通过分析了解信息的内在关系, 最后统一成一个数学故事。为此需要做到以下三点。

(一) 要和学习内容相依相偎

一年级编故事分成两种形式, 根据算式编故事或者看图编故事。

根据算式编故事的时候, 要注意算式中所给的条件数据, 明确求和还是求差, 这样编故事就能有的放矢。

看图编故事又分成两类, 一类是看图提问, 碰到这类情况, 编故事的时候所采用的数量一定要和学生心里所想提的问题相关联;另一类是图上数据、问题都已经标明了, 这就需要学生根据已经有的问题, 剔除无关条件, 找寻到需要的相关条件, 再串成一个故事。

不管是哪一类, 都必须做到条件和问题相关, 数学信息中的数据要准确。

(二) 繁而简之

故事情境要简单, 尽可能做到化繁为简。

数学故事和其他故事不同, 它更注重的是条件和问题之间的关联, 对于情境设置要简单明了, 不需要像写作文一样描写具体, 只需一句话带过就可以了。数学故事最重要的是数学信息和所需要解决的问题。

(三) 有条有理, 有据可依

故事的语言表达要有条理。无论是什么时候, 学生在表达的时候都要做到语言连贯、通顺、有条理。只有清晰的思维才能够有清晰的语言表达。所以, 同样的道理, 借助语言的条理性, 可以反过来帮助学生理清思路。

用百分数解决问题(一)教学设计 第9篇

一、故事在数学“问题解决”中的作用

小学一年级数学学习阶段的“问题解决”，简单地说主要的也就是一个“求和”“求差”的问题。这看起来很简单，但对于刚入学，思维方式以具体形象思维为主的学生来说却也着实不易。问题出在数学问题的意思表达过于简洁凝练，而条件和问题之间又相互关联、密不可分。这样的问题表达和日常口语表达有太大的不同，导致学生看不懂读不通所需要解决的问题，理不清问题与条件之间的关系。因此，有的学生会将数字拿来随意加减，错了就换一种计算，反正不是加就是减，猜对的可能性占了50%，将解决问题的过程变成了一个猜谜、碰运气的过程。

而“故事”就是这两者之间的纽带。

故事的语言表达是日常的、生活化的。学生在编故事的时候，会学着合理地组织语言，让其他同学能听明白，其语言表达能力逐步提高的同时，所编的故事将越来越接近数学的问题解决；学生能讲述的故事的内容必定是结合他的生活经验，能让数学问题随之变得生活化；当学生能“编出故事”的时候，也意味着他是真正地理解了那个所需解决的“问题”，真正理解了运算的意义，那么问题自然也就迎刃而解了。“故事”将“数学”和“生活”紧紧地连接起来。

二、借助编故事进行数学教学的方法

为了更好地让学生掌握故事和数学知识之间的联系点，笔者进行了各式各样的“编”。接下来就选择其中典型的几个案例来简单地说一说。

（一）一图多编

与人教版一年级上册教材配套的《数学课堂作业本》，还有许多教辅资料上的很多问题解决都有标准答案。尤其是一年级的问题解决，有时候甚至连算式的加、减号都标明了。而笔者首先要做的就是，去除唯一的标准答案。只要学生能说出一个合理的数学故事，那么他相对应的数学问题解决方法就是正确的。

如图1，这是一年级上册教材第45页练习九第12大题的一小题。

从图中不难看出，编者已经将运算方法和总量都一并体现在右上角的算式中了。而对于这一题笔者首先是将右上角的算式去掉，只留下小熊搬盒子的情境图。然后让学生根据自己的理解编故事，列算式。

于是就出现了三种数学故事。

故事一：有6盒糖，小熊搬走了2盒，还剩几盒？

故事二：小熊搬走了2盒糖后，还有4盒，原来是几盒？

故事三：小熊要搬6盒糖，还有4盒没搬走，已经搬走了几盒？

如果按照原来的题目意思，那么有了一个固定的算式之后，学生编的故事大部分会是故事一，少数可能出现故事二，绝不可能出现故事三。这样一来，学生的思维就被限制住了，还怎么能让他们的思维任意地飞翔呢？

相信能编出这样三个故事的学生，其对于加法和减法意义的理解必定是深刻的。他的思维也是开阔的，解决问题的方法也会是多样的。他的数学能力也必将随之不断提升。

（二）一式多编

学生不仅要学着根据图上已有的信息进行分析整理，编出合理的数学故事，他们也要学会根据抽象的数学算式来编故事，为简单的算式添上生命力。

在人教版一年级上册第三单元“1～5的认识及加减法”的学习中，刚学完了第26页的“减法的意义”之后，笔者出示了一道减法题：5-2=3。

师：你能说说，这个减法算式是什么意思吗？

生：有5个气球，飞走了2个，还剩3个。

师：不错，我们刚学完例题，你马上能拿来活学活用，还有不一样的吗？

生：妈妈买了5个苹果，我吃掉了2个，还剩3个。

师：看来苹果真香啊，你一口气吃掉了2个。还有不一样的故事和我们大家分享吗？

（之后，学生开始疯狂地述说不同的5-2=3，其中还出现了两种不同的意义）

生：我口袋里放了5颗糖，现在只有2颗了，原来口袋破了掉了3颗糖。

生：今天我得了3张奖励卡，我同桌得了5张奖励卡，他比我多了2张，我要加油了。

这样的故事编写，从例题的模仿，渐渐地联系到了自己平时生活的点点滴滴；从本节课教学的数学减法的意义开始，慢慢拓展到了一年级下册才要求的“比多少”的问题。学生在交流中不断存同求异，让5-2=3这个减法算式变得越来越丰满，变得越来越不同，知识得到了延伸。

这样的故事交流，才是有效的，才能真正起到沟通生活与数学的桥梁之功用。

（三）故事续写

学生自己要能编故事，也要能够帮助别人将故事编写到底。很多时候，按照自己的思路编故事，是一种水到渠成。而根据别人的故事续写下去，就会发现有点青黄不接。而出现这种青黄不接也正是还没有学会好好分析故事信息，理解其内部联系。为此，笔者进行了故事续写的练习。

有时是一个开头，例如：

小红养了8条金鱼，_______，_______？

学生可以较为自由地进行故事的续写，不过续写的时候一定要和小红养的金鱼产生关联。

有时是个内容较为丰富的故事，当中不仅仅只有2个必备信息，可以有3个，甚至更多个。例如：

小红养了8条金鱼，可惜死了一条。小明也跟着养了3条金鱼，_______？

这里只留给学生故事的结尾的续写，而这个结尾，只要和其中的2条故事信息相关联即可。

有时是一个故事的结果，例如：

_______，树上还有几只鸟？

续写时可以有不同的故事情境，但无论哪一种情境，都要能解决留下的这个故事的结尾问题。

这样的变式练习，对学生编故事的能力提出了更高的要求。他们从中经历失败和成功，从中不断累积编故事的经验，他们的编故事的能力也在积累中提升，同时提升的还有他们的数学问题解决的能力。

（四）故事拼图

故事拼图其实就是在很多故事内容和故事结尾中，学生能从中快速地找寻到相关联的信息和问题。它难就难在数学信息和问题的内在联系点的找寻。

如图2，在解决这样一类题目的时候，一般要教学生两种解题思路。一种是看条件想问题，一种是看问题想条件。像下图这样故事信息较多，一般建议从问题出发，看看问题中所涉及的是什么信息，然后去找与之相关的内容。最后合到一起，看看是不是一个完整的数学故事。

故事拼图，讲究的是对故事信息和故事问题之间的内在联系的分析和了解。就拿上题来说，当问题选择了一共有几只的时候，由于没有明确是谁，所以就可以任意地选择其中2种或者3种，甚至是4种小动物的数量；如果选择的问题是小鸭和小鸡一共有多少，那么就只能挑选小鸭和小鸡的数量了。

像这样的故事拼接，只有真正掌握了内在的关联，才能抽丝剥茧，拼装成一个完整的数学故事。

三、编数学故事应掌握的原则

一年级的学生，语言积累不少，数学知识经验却不足，如何让所编的故事贴合数学问题解决要求，这对他们来说是一件新鲜的事情，需要从头开始。

编一个合理的数学故事首先需要做到仔细观察和仔细分析，通过观察搜索相关信息，通过分析了解信息的内在关系，最后统一成一个数学故事。为此需要做到以下三点。

（一）要和学习内容相依相偎

一年级编故事分成两种形式，根据算式编故事或者看图编故事。

根据算式编故事的时候，要注意算式中所给的条件数据，明确求和还是求差，这样编故事就能有的放矢。

看图编故事又分成两类，一类是看图提问，碰到这类情况，编故事的时候所采用的数量一定要和学生心里所想提的问题相关联；另一类是图上数据、问题都已经标明了，这就需要学生根据已经有的问题，剔除无关条件，找寻到需要的相关条件，再串成一个故事。

不管是哪一类，都必须做到条件和问题相关，数学信息中的数据要准确。

（二）繁而简之

故事情境要简单，尽可能做到化繁为简。

数学故事和其他故事不同，它更注重的是条件和问题之间的关联，对于情境设置要简单明了，不需要像写作文一样描写具体，只需一句话带过就可以了。数学故事最重要的是数学信息和所需要解决的问题。

（三）有条有理，有据可依

故事的语言表达要有条理。无论是什么时候，学生在表达的时候都要做到语言连贯、通顺、有条理。只有清晰的思维才能够有清晰的语言表达。所以，同样的道理，借助语言的条理性，可以反过来帮助学生理清思路。

总之，让故事成为沟通“数学”和“生活”的纽带，可以进一步提高学生解决问题的能力，从而真正有效地去解决问题！

用百分数解决问题教学反思 第10篇

本节课需要解决的是一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。从教学来看，基本上较好的完成了教学任务，80%的学生都能准确的掌握好解决这一问题的思路和方法。反思本节课的教学过程，有几个环节的处理还是比较到位的。

前置补偿部分，这是新旧知识的衔接。从一个数比另一个数多（或少）几分之几入手，解决本节课的问题就顺理成章了。通过旧知识的复习，让学生强化的是基础量的确定，即单位1的确定，这也是本节课的解决百分数问题的难点。

引入部分，从实际问题切入，让学生意识到数学是来自于生活，同时是为生活服务的。让学生了解，百分数是分析数据增长变化趋势的一个常用量，从而对本节课的问题产生兴趣，产生解决问题的动力。最终的结束也以对问题的验证结束，让学生在实践中感受成功的乐趣。

教学方法上采用的独立思考和小组合作相结合的方式。在学生明确了方法之后，可以让学生独立解决一些力所能及的简单的题目，对于最差的学生给他一个很简单的问题，比如长方体体积的计算公式，让每一个人都体验到成功，享受到成功和学习的乐趣。只有规律的总结，题目的提升需要学生之间相互讨论来完成，比如：甲比乙大多少跟乙比甲少多少的答案是否一致，学生就可以以小组合作的方式找到结论，同时对这一结论形成牢固的认识。也就是说小组的合作就是一个真理明辨的过程，在每个人的共同交流中，真理逐渐的浮出水面，并形成结论。

对于本节课设计的题目，我所采用的都是课本上的原题。练习二十一的8个题目，除了第4题调查统计题目之外，所有的题目都让学生以口头的形式进行了及时的巩固和强化，同时通过作业的形式，再一次进行有效的训练，确保学生真正掌握好所学的知识。

对于教学我还想努力实践让不同的学生在数学上有不同的发展。本节课将例题设计为学生自行设计题目，这样就可以让学生展开想象的翅膀，不必拘泥于本课时要学会什么，而是针对这样的问题背景我们可以解决哪些问题，让学生真正学到知识，学活知识。好的学生就能通过一个问题，解决掉一系列的问题。对于差生则需要反复抓好基本题目，慢慢的学会走路，学会应用知识。

用百分数解决问题教学反思 第11篇

成功之处：，

1. 联系旧知学习新知，理清解决问题思路。百分数问题在六年级上册已经学习了有关解决问题的思路，本册教材这方面的知识就是着重解决生活中关于百分数的内容。事实上，生活中的折扣、成数、税率和利率就是百分率，在解决问题过程中，就是把折扣、成数转化成百分数，然后再按照百分数问题的思路来解决问题。

2.注重们每个小节的内容之间的联系。在教学和折扣和成数时，几折和成数都表示十分之几，也就是百分之几十。例如：八折就表示十分之八，也就是80%;八成也表示十分之八，也就是80%;七五折就表示十分之七点五，也就是75%;七成五也表示十分之七点五，也就是75%。把这两个内容联系在一起，学生就不会感到所学知识是新知识，会把新知识融入到旧知识中，学生也会学得非常的轻松无负担。在教学税率和利率时，也是把这些知识转化成百分数的乘法应用题，都是知道把总收入和总钱数看作单位1的量，用单位1的量×税率(利率)来解决问题，但也注重区分两者之间的不同，让学生不仅知其然，还要知其所以然。

不足之处：

关于折扣的写法。在练习过程中学生对于八五折写成了85折，虽然貌似都读作八五折，但是表示的意思却不同，正确的写法应为8.5折。

再教设计：

《用百分数解决问题》教学反思 第12篇

————新授课反思石志华 百分数的应用题是在学习百分数的意义和转化后进行学习的，通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。由于前面已经学习了分数的应用题，因此在学习这一节的时候，我的用意是通过学习能让学生弄明白两者之间的联系，也就是只需要把百分数化成分数即可，张校长听完我这节课给的建议是题目设计的太多，还有就是一开始就应该和学生说把百分数看成分数。

教学例题时，我首先让学生根据题意，再运用已学知识找到单位‚1‛，为了帮助学生理解题意，我画出线段图表示题目的数量关系。要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。在列式解答后，我又提出‚想一想：这道题还有其他解法吗？‛引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作‚1‛（100%）。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出‚如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答‛？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位‚1‛就有变化，解答方法也不同了。

通过本课教学我发现我以为学生比较困难也不会受欢迎的第二种方法，学生实则也还喜欢用，用的人也还多。对于基础不太好的学生很清晰地去理解一个量比另一个量多或少谁的百分之几确实没那么容易，所以这些学生们选择用第二种解法的多。

用百分数解决问题(一)教学设计 第13篇

一、错例呈现

经过梳理发现, 学生在学习分数应用题时有以下几种较为典型的错例。

(一) 学生“不动脑筋”出错

[错例一]1分钟跳绳, 小明跳了120个, 是小强跳的, 小强跳了多少个?

学生典型的错误有:

表面上看是学生“单位1”的量找错了, 其实这样错的学生缺少思考, 在审题时没有去理解应用题中分数的意义, 更不用说分析数量关系了。在列式解答时也不会去想“”这个乘法算式的意义是把120 (小明) 看做单位“1”, 平均分成3份, 表示其中的2份, 所以式子所表达的意义和题意不符, 学生自己也没法发现。

(二) 学生“动脑筋了”还出错

[错例二]某县去年蔬菜总产量720万千克, 比今年少了。今年蔬菜总产量是多少万千克?

在分数除法应用题的新授课上学生出现这样的错误, 可见其是动过一番脑筋的。这两种错误的解法“病因”其实是一样的, 他们的想法是“去年比今年少, 所以今年比去年多”。这是学生受到了整数时“甲比乙多4”反过来“乙比甲就少4”的负迁移, 因为这些学生没有意识到反过来时单位“1”变了, 倍数也会变。

(三) 题目“简单了”还是错

[错例三]玩具厂5月份比4月份多生产儿童玩具2500件, 多生产了。玩具厂4月份生产儿童玩具多少件?

虽然此题的数量关系变简单了———“”, 但这样的错误在综合练习时常常出现。因为这样错的学生是在死套模式, 根本没有理解题中分数的意义及分析数量关系, 只记住了“单位1”未知用除法计算, 而对于为什么这么除, 除出来的是什么量, 都不清楚。

以上的错例都出现在分数除法应用题中, 在教学分数乘法应用题时学生的错误还是比较少的, 但到了教学分数除法应用题或把两类应用题混在一起时就会出现各种错误。那么, 难道这就说明分数除法应用题教学出了问题?显然不是, 分数除法应用题只是分数乘法应用题的逆运算而已, 两类题目的数量关系其实是一样的。如错例二中“去年比今年少了”, 数量关系是“”或“”, 而决定是正向 (乘法) 还是逆向 (除法) 只是已知什么和问什么的不同。

出现错误的主要原因是学生没有去理解题中分数的具体含义, 没有去分析数量关系, 也没有关注所列算式的意义是否与题意相符。其实, 那些出错的学生在做乘法应用题时也没好好思考, 可能只是因为当时只学了乘法, 所以错误没有暴露出来。

二、探究原因

学生在做“错例一”和“错例三”时, 没有关注应用题中“分数的意义”, 对于所列的算式意义也不加思考, 问题出在哪里?

相比较, 学生在做“错例二”时, 关注了应用题中“分数的意义”, 想转化成已学过的分数乘法应用题来解决, 这种转化的思想是值得肯定的, 但在转化的过程中却出错了。原因又在哪里呢?

(一) 学生缺乏基础, 无能为力

“错例一”充分说明了学生对分数意义掌握得不完善。分数的意义比较抽象, 其中对“单位1”的理解是关键, “单位1”可以理解为比较的标准, 而学生理解分数时就普遍缺乏“标准”意识。如“是小强跳的”, 错的学生没有意识到是把小强跳的个数作为比较的标准。在练习中还发现很多学生不理解和米的区别, 而其区别是前者“单位1”要看具体情境, 后者“单位1”是“1米”, 对于其中的道理, 没有几个学生能说得清道得明。

另外, 分数乘法的意义和整数乘法的意义一样, 一个算式可以表达两种意义。如“”可以表示“10个是多少”, 还可以表示“10的是多少”。前者与整数乘法的意义的表述相同, 就是“求几个相同加数和的简便运算”, 学生容易理解。而后者是由分数乘法意义的扩展而新出现的, 即“求一个数的几分之几”, 本文讨论的分数应用题就是这一类问题。学生面对“”这个算式, 首先想到的是“10个是多少”, 而对于“10的是多少”这个意义很少有人说, 即使能说出来, 学生也不一定理解。

对于分数意义和分数乘法意义的充分理解是分析分数应用题的知识基础, 而学生恰恰在这两方面的知识基础比较薄弱, 当他们在解决较复杂的分数应用题时也就无能为力了。

(二) 教材编排重视计算教学, 忽视对意义理解

人教版教材五下第4单元第1节先教学“分数的意义”:一个物体、一些物体都可以看做是一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。这时分数表示的都是部分与整体的关系, 学生也比较好理解。

接着教材在“分数与除法” (第66页) 一节中的例3安排了“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例进行教学:求养鹅的只数是鸭的几分之几, 也就是求7只是10只的几分之几, 把10只看做一个整体, 1只占它的, 7只就是这整体的。然后根据分数与除法的关系分析相当于7÷10, 所以求养鹅的只数是鸭的几分之几, 可以用除法计算。1 10

这里教材的重点是根据分数与除法的关系, 让学生知道“求一个数是另一个数的几分之几”可以用除法计算, 并能用分数正确表示商, 没有重视分数表示的是两个不同量之间的比较结果, 没有让学生进一步理解分数的意义, 强化“单位1”的意识。因此学生对分数意义的认识比较局限。

另外, 人教版教材在六上第2单元“分数乘法” (第8页) 中的例1安排了让学生理解“分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数和的简便运算”, 求3个的和可以用乘法。这有利于学生理解算理。但却忽视了还可以表示“3的是多少”这一分数乘法意义的扩展。

而教材中的例2和例3也是重点教学分数乘法的计算, 后面练习也以计算题为主, 出现的应用题也不涉及分数乘法的扩展性意义。这样学生缺少对分数乘法这种扩展性意义的理解。所以学生在解决问题时, 对所列算式的意义关注不够, 为分数除法解决问题的学习埋下了隐患。

三、寻求对策

分数应用题作为解决问题的一类, 需要综合运用相关的知识技能。从上述分析来看, 学生欠缺的是解决问题的基础知识, 即对“分数的意义”及“分数乘法的意义”的全面理解, 因此, 可以从下面两方面入手。

(一) 完善学生对分数意义的理解

深化“求一个数是另一个数几分之几”的问题, 让学生进一步理解分数的意义, 强化“单位1”的意识。

1.沟通“几分之几”和“几倍”的联系

如教师在教学“一个数是另一个数的几分之几”时, 出示了这样一道题:“小新家养鹅7只, 养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几?”可接着再问:“养鸭的只数是鹅的几分之几?”在两个问题的对比中沟通“几分之几”和“几倍”的联系, 让学生明白几分之几其实是倍数意义的扩展。同时进一步理解“单位1”。

在教学倍的意义时, 也可以渗透“一个数比另一个数多几倍”意义的认识。如“20米是5米的4倍, 20米比5米多3倍”, 结合线段图让学生理解。这样更有利于促进学生对知识间的联系和沟通。

2.加强“多几分之几”和“少几分之几”意义的理解

教师在教学“一个数是另一个数的几分之几”时, 可增设认识“一个数比另一个数多 (或少) 几分之几”的教学内容。如“小新家养鹅7只, 养鸭10只。鹅比鸭少几分之几?鸭比鹅多几分之几?”教学可以借助直观的线段图让学生理解为什么“分数”会变。

有了这样的知识基础, 在解决问题时, 就能避免“错例二”的出现, 即使出现了那样的错误, 学生也有能力说清错误原因, 思维灵活一些的学生还能受到这种错误的启发做出正确的转化:去年比今年少, 也就是今年比去年多。

(二) 加强分数乘法意义的教学

分数乘法的一个算式可以表达两种意义, 而教材明显只是为了说明算理, 例题情境用了分数乘法和整数乘法一样表示“求几个相同加数和的简便运算”的意义, 后面大量的练习也是如此, 由于先入为主, 造成了学生对分数乘法的片面认识。

从解决分数应用题所必须的知识技能来考虑, 分数乘法表示“求一个数的几分之几”这个扩展性意义的教学和分数乘法计算同样的重要。所以分数乘法的扩展性意义要与分数乘法计算教学相结合, 在分数乘法教学的第一课时就让学生对分数乘法的意义有完整的认识, 一个分数乘法算式和整数乘法算式一样也可以表示两种意义, 意义不同计算方法相同。

用百分数解决问题(一)教学设计 第14篇

（1） 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2） 设：设出适当的未知数；（3） 列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4） 解：解出所列不等式的解集；（5） 答：写出答案，并检验答案是否符合题意；

例1 王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用促销方式不同.在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

【分析】此题中的不等关系是甲商场购物的金额<乙商场购物的金额.题目中要求的“多少元”是指商场中商品的标价，而在算甲商场比乙商场优惠时计算的是王女士的实际花费，理清关系可列不等式进行计算.

解：设她在甲商场购物x元（x>100）就比在乙商场购物优惠.根据题意，得

100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50），

解这个不等式，得x>150.

答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠.

例2 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲. 根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h 15 min追上甲. 乙骑车的速度应当控制在什么范围？

【分析】首先从题目中我们可以发现两个表示不等关系的关键词语“不早于”“不晚于”， “不早于”可理解为“不少于”， “不晚于”可理解为“不多于”. 然后，可以根据题意写出两个不等关系式：乙1 h骑车的路程-甲1h走的路程 ≤5×2，乙1 h 15 min骑车的路程-甲1 h 15 min走的路程≥5×2，这样，列出不等式组，问题就迎刃而解了.

解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得x-5≤5×2，

1.25x-1.25×5≥5×2.

解不等式组得：13≤x≤15.

答：骑车的速度应当控制在13 km/h到15 km/h这个范围.

例3 现有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数.

【分析】首先在读题过程中，找出体现住宿人数和宿舍间数的句子，即“每间住4人，则还有19人无宿舍住”，从而确定“住宿生总人数=4×宿舍间数+19”；同时划出体现不等关系的句子，即“则有一间宿舍不空也不满”，理解“不空”与“不满”的意义，在此基础上，表述不等关系式为“0<有一间宿舍的人数<6”，此时，问题的焦点转化为如何表示没住满宿舍的人数，不难发现“没住满宿舍的人数”用“住宿总人数-住满的宿舍的人数之和”，从而可以设出未知数，列出不等式组解决该问题.

解：设宿舍间数为x，则住宿人数为4x+19，根据题意，得4x+19-6（x-1）>0，

4x+19-6（x-1）<6.

解不等式组得：9.5

∵x为正整数 ∴x=10，11，12 ∴ 4x+19=59， 63， 67.

答：宿舍间数为10，住宿人数为59；或宿舍间数为11，住宿人数为63；或宿舍间数为12，住宿人数为67.

通过以上几道例题的分析，我们发现应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路是：

最后，请同学们记住：审题的过程就像寻宝，抓住关键的词语就如找到标志，找出体现不等关系的语句就如找到了线索，紧跟线索走就很容易找到宝藏了.

（作者单位：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学）