用竖式计算有余数除法

用竖式计算有余数除法（精选14篇）

用竖式计算有余数除法 第1篇

用竖式计算有余数的除法

教学目标：

1、掌握除法竖式的写法，会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。

2、经历自主学习、探索的过程，掌握试商的方法。

3、培养学生自主学习和积极参与学习活动的态度与习惯。教学重点：

1、理解除法竖式中各部分的名称

2、掌握有余数除法的计算方法 教学难点：试商 教学过程：

一、复习导入

1、在括号里最大填几？

2、余数和除数的关系？

3、之前不仅学习了这些，还学习了根据图示列出有余数的除法算式，接下来我们继续学习一个新的内容“用竖式计算有余数的除法”（板书）

二、新探究

1、出示题目，学生读题。

2、学生根据题目要求，动手摆小棒，观察结果如何？

结果：分成3组，但剩下一根没分完。

3、根据所摆的小棒想一个有余数的除法算式（提问口答）13÷4＝3（组）„„1（根）（板书）老师提问各部分名称

4、根据横式列除法竖式。

1 3 1 2 1

5、标名称（上黑板贴）

同学们当小老师打开书本看一下标对没有

6、竖式中每个数的含义（提问口答）

7、根据除法竖式回答问题（1）（2）（3）（提问口答）

这种余数为0是有余数除法中的特殊情况

8、做一做62 1、2

9、体会试商：学生看书本63页，根据红色字提示，自己独立完成，请一位同学上黑板贴一贴，并说如何想？

小结：想：除数和几相乘的结果接近被除数，而且小于被除数就商几。（商要写在被除数的个位上）10、63页，做一做

11、回顾例题

三、板书设计

用竖式计算有余数除法 第2篇

本课我认为成功的地方有：

1.我对孩子们的表扬、鼓励及调动比较到位，学生一整节课举手发言积极，学得轻松、愉快，课堂气氛愉悦，师生交流融洽。

2.通过直观形象的学具操作等形式，使学生积极主动参与学习。

通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：把草莓平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“草莓”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。

在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手用小棒摆正方形，并在小组内交流探讨余数与除数的关系，这个环节我还特意给每个小组打印了一份记录表格，记录同学们摆正方形的过程及算式，从算式中总结余数与除数的关系，学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着一些不足，主要有：

1.前面教学认识余数时用的时间过多，分7个草莓时可以不用小组讨论，学生自己动手摆，这样就能省出时间探究余数与除数的关系。

“有余数的除法”教学建议 第3篇

一、借助情境, 感知“剩余”

教材“主题图”呈现了校园里学生课外活动的情景, 提供了许多可以用除法计算的素材, 如插彩旗时按4面一组的方式插;跳绳时, 分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组;板报下面的花摆成3盆一组的形式。教学时, 要引导学生认真观察, 使学生初步感知这些具体情境中的平均分, 有的正好分完没有“剩余”, 有的分后还有“剩余”。引导学生学会用数学的眼光观察生活, 发现生活中的“余数”现象, 感受到有余数的除法就在我们的身边, 体会数学知识和现实生活的密切联系。

二、加强动手操作, 建立“余数”概念

心理学家皮亚杰认为:“知识源于活动。”理解有余数除法的意义, 应从学生已学过的“整除”出发, 再过渡到有余数的除法, 通过观察、比较和实际操作等活动帮助学生建立“余数”的概念。

1. 教学除法竖式计算。

教材例1是一幅学生布置会场摆花盆的情景图。教学时, 可先让学生说一说图意:在校园的一角摆放着一些盆花, 一个小朋友说先搬15盆花, 另一个小朋友问每组摆5盆, 可以摆几组?然后出示:“有15盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?”引导学生列式计算, 理解除法的意义。先用15个圆片代替15盆花摆一摆, 每5个圆片为一组, 看看可以摆几组, 再结合除法竖式计算过程, 介绍除法竖式各部分的名称。最后, 结合具体情景让学生说一说竖式中每一步所表示的实际意义。

2. 认识“余数”的意义。

教材例2继续安排了一幅学生布置会场摆花盆的情景图。教学时, 可先让学生说一说图意, 然后出示题目“一共有23盆花, 每组摆5盆, 最多可以摆几组?还多几盆?”引导学生尝试解答。先让学生用23个圆片代替23盆花摆:每5个圆片为一组, 可以摆几组, 还多几盆。边摆边观察, 边摆边猜测, 强化表象, 增强学生的感性认识。通过操作, 使学生看到:可以分为4组还剩下3盆, 不能正好分完。教师告诉学生剩下的3, 叫做余数。然后结合分的过程, 引导学生写出有余数除法的竖式并尝试计算;帮助学生弄清从被除数中减去分掉的数, 剩下的就是余数。介绍在横式中有余数除法得数的写法:要先写商4, 再在商的后面写6个小圆点, 6个小圆点后写上余数3, 同时指导学生正确读出算式的商和余数, 并引导学生区别商和余数的单位名称:商4表示4组, 单位名称是“组”;余数3表示3盆, 单位名称是“盆”。 (竖式如下)

最后还要引导学生比较例1、例2两个横式和竖式的写法, 说说它们有什么不同, 使学生弄清:从横式上比较, 例1的得数只要写出商, 而例2的得数既要写出商, 又要写出余数;从竖式上比较, 例1的余数为0 (没有余数) , 而例2出现余数, 余数为3。通过比较, 加深学生对“余数”和有余数除法的理解。

三、比较异同, 理解余数和除数的关系

“有比较才有鉴别。”教材例3进一步安排了解决布置会场摆花盆的实际问题, 旨在通过列式计算, 引导比较异同, 让学生发现余数和除数的关系。课件出示:“布置联欢会会场摆花盆, 一共有16盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?还多几盆?如果是17盆, 18盆, 19盆, 20盆……25盆呢?”这些问题先让学生独立思考, 自己列式算一算, 然后通过交流、汇报, 展示所有算式:

16÷5=3 (组) ……1 (盆)

17÷5=3 (组) ……2 (盆)

18÷5=3 (组) ……3 (盆)

19÷5=3 (组) ……4 (盆)

接着, 引导学生观察、比较和分析这些算式, 说一说发现了什么, 让学生自己发现余数和除数的关系。在学生充分发表自己意见的基础上, 引导归纳出余数与除数的关系:余数要比除数小。并完成课本上的填空:余数<除数。

在此基础上, 可以进一步启发学生思考;一个数除以5, 余数可能是几?如果除数是6、7、8, 它们的余数又可能是多少呢?引导学生迁移类推, 培养学生思维的灵活性, 促进学生深入思考, 深刻认识余数与除数的关系, 实现数学知识的有效建构。

四、运用所学知识, 解决实际问题

“重视培养学生的应用意识和解决问题的能力”, 是《数学课程标准 (实验稿) 》的重要理念。教材例4借助本单元“主题图”中的“跳绳活动”, 让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数除法的知识可以解决生活中的实际问题。教学时, 要充分调动学生已有的知识和经验, 先观察、描述图中所提供的数学信息, 明确所求的问题, 然后出示:“有32个同学跳绳, 每6人一组, 可以分成几组, 还多几人?”让学生在小组内讨论、交流怎样解决所求的问题, 使学生明白要用除法解决这个问题。在学生说出算式后, 教师板书“32÷6”, 然后让学生独立算出结果, 并说说是怎样算的。学生无论是用竖式计算, 还是用口算, 教师都应给予肯定, 并鼓励学生用不同的方法计算, 进而让学生分别说出自己用口算或笔算计算的过程 (将两种算法板书) 。结合具体的题目, 直接口算:32÷6=5 (组) ……2 (人)

也可以用竖式计算:

使学生体会到在计算有余数的除法时, 可以根据计算的难易程度和自己的计算能力, 选择适合自己的计算方法。

五、组织巩固练习, 发展应用能力

1. 充分利用教材练习题, 形式多样地组织训练。

在练习题的编排上, 本单元教材练习十二、十三提供了一些图文并茂、生动有趣、联系生活的材料, 这些内容反映了数学与生活的密切联系。在组织练习时, 教师要有目的地启发学生思考, 调动学生的学习经验, 分析和抽象事物的本质属性, 运用不同的策略和方式进行探索和解答, 使学生充分地感受到数学的价值, 体验到解决问题的乐趣。如练习十三第5题, 给出“森林餐厅”情景图让学生观察、思考:35只小动物都有座位吗?这道题的难点在于每张桌子可坐4只小动物不是用文字表述出来的, 而是需要学生从图中观察得出, 因此教师要特别注意引导学生发现这一隐含的条件。在学生明确了题意, 再让学生独立列式解答, 教师巡视, 请不同解法的学生上台板演, 可能出现下面几种解法:

(1) 35÷4=8 (张) ……3 (只) , 8+1=9 (张)

(2) 4×9=36 (只) , 36>35

所以都有座位。不管用哪一种方法解答都应该让学生说一说自己的解题思路。

2. 设计拓展练习题。

除了用好教材上的练习题外, 根据班级的实际, 教师还可设计一些开放性的练习题, 以培养学生的创新思维, 提高学生解决问题的能力。如, 可设计这样一道题:现有20元钱, 可以买下面的哪些学习用品?

除数是小数的除法有余数吗? 第4篇

A方观点：

小数除法根本没有余数的说法。小数除法应该研究计算结果是否是循环小数，而不是是否有余数。小数除法法则中说到“除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，然后按照除数是整数的小数除法来计算”，而除数是整数的小数除法法则中有一句“如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添0，再继续除”，也没有提到最终的余数的问题。如果说除到哪一位，剩下的是余数，那到底除到哪一位呢？这样的话，余数岂不是不确定啊，何谈余数？

B方观点：

小数除法也应当是有余数的。如“0.09÷0.04商2，余数是（ ）”，这类题目是考查余数所在的数位问题，要不商2以后，余下的部分不叫余数又叫什么呢？

刨根究底：

看来，小数除法到底有没有余数还真是教师们普遍困惑的问题，值得思量、探究。为得到比较权威的解释，我查阅了金成梁编著的《小学数学疑难问题研究》一书，这本书在第47页对带余除法的定义是：一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数商后还有余数，这样的除法叫做“带余除法”。带余除法的定义也可以这样表述：已知两个整数a、b（a≠0），要求这样的两个整数q、r，使得q、r满足b=aq＋r，0

看来，“带余除法”是定义在自然数集上的一种运算。只要除数不为零，不完全商和余数都存在，并且都是唯一的。按照这一说法，小数除法应该没有余数这一说法。

但是，王相国在《不完全商与小数的带余除法》（山东教育, 1998, Z3）一文中，又作出了这样的描述：在实际解答小数带余除法的过程中，由于有很多师生不明确小数带余除法的意义，故得不出一个确定的答案。如1.82÷1.26，商是多少?余数是多少？很多师生做出很多不同的答案：①商是1，余数是0.56；②商是1.4，余数是0.056；③商是1.44，余数是0.0056……

王相国在文中还作了进一步阐述：要说明这一问题，关键是要明确不完全商的概念。当a÷b不能得到整数商时，如果a最多包含q个b。也就是说，a大于qb而小于（q+l）b，即当qb

从上面不完全商的概念可以看出：①不论a、b（b≠0）是整数还是小数，均可作带余除法；②不完全商是一个整数；③做带余除法的方法为：按照除法运算法则作a÷b，当商到个位仍不能除尽时，所得到的整数部分商为不完全商，而被除数减去除数与不完全商的积所得的差，即为余数；④对于确定的数a、b，不完全商与余数是唯一的。

按照这一说法，小数除法也可能存在余数。

思考与结论：

这两个结论看似矛盾，但如果能够理清不完全商和带余除法这两个概念的定义范围，这个难题就可以迎刃而解了。从上述内容可以看出，不完全商和带余除法是分别定义在不同集合上的两个概念。带余数除法是在数论中作的定义，仅限于自然数范围；而不完全商是在有理数范围内作的定义，在这个定义域之内，除不完全商为整数、除数不为0外，被除数、除数和余数还可为小数。

因此，在研究小数除法是否有余数这一问题时，如果不考虑数的范围，简单地给一个“有”或“无”的结论都是不够严密和科学的。我们可以通过两个角度来理解小数除法中的余数：一是按不完全商定义来理解，余数可以为小数；二是因为计算除数是小数的除法时，先要将除数转化成整数进行计算。因此，我们还可以理解为小数除法借用了整数带余数除法中余数的概念。在利用商不变规律把小数除法转化成整数除法进行计算时，不完全商不变，但余数要和除数同时扩大相同的倍数。所以，要得到原来的余数，还要缩小相同的倍数。

（责编 蓝 天）

用竖式计算有余数的除法教学反思 第5篇

1、没有余数的除法；

2、有余数的除法。

例3的第（1）题讲的是没有余数的除法，在学生读题后首先判断这题是不是解决平均分的问题，如果是，又是什么样的平均分，由题目的第2条信息“每4个放一盘”，明确这一题的确是解决平均分，说详细点就是知道总数和每份数，要求份数，应该用除法解决。确定了方法，学生就可以列式了，然后借由学生列出的横式引出：除法也可以用竖式计算，介绍竖式的知识，首先，竖式的运算步骤，第二，确认被除数、除数和商的位置。第三，知道竖式中第2个12是怎么来的，具体表示的.是怎样的数量。第四，0是怎样得来的？它有表示什么？结合题意，竖式中第2个12不是总数，而是在每盘放4个苹果的情况下得出3（商）盘可以放12个。0则是总共的12个苹果与分掉的12个苹果的差，表示12个苹果正好分完，没有剩余

有了第（1）题做铺垫，我采用小组讨论的方式完成第（2）题，让学生自己探求的竖式，再想一想竖式中每个数的意思。学生汇报后，比较（1）（2）两题的竖式，看看没有余数的除法算式和有余数的除法算式有什么不同。其中第（2）题小萝卜的话给出了一种求商的方法，思考12里最多有2个5，所以商2。这题还要注意的一点是算式中商和余数的单位不一样，具体说说为什么不一样。

做练习时，学生刚学习除法的竖式，还不太熟练，尤其在做完第1题，紧接着做第2题时，有很多同学不知道4÷2的竖式怎么算，是因为过于死板的记忆知识，将没有余数的竖式当做有余数的竖式计算。通过第2题可以知道在有余数的除法竖式中求商的第二个方法――看除数想乘法算式，找和被除数最接近的积，再和总数相减求余数。第4、5两题先明确题目的已知信息和所求的问题，能列出算式和竖式，知道竖式中每一个数的是怎么得来的，根据情境说一说数量关系式。

用竖式计算有余数除法 第6篇

教学内容：

课本第3～4页例题和“试一试、想想做做”第1～4题。教学目的：

通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。教具准备：

11根(单根)小棒、课件。教学过程：

一、复习

1．笔算6÷3。

指名笔算，反馈时请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。2．分一分，说一说。

(1)把10根小棒，每2根一份。(2)把10根小棒，每3根一份。

①请学生们动手分一分．回答以下问题。分成了几份，能不能分完?剩下的为什么不再分一份? ②根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分名称，以及它们所表示的意思。

3．揭示课题。

在平均分一样东西时，结果无非是两种：一种正好分完，另一种分了之后不够再分成一份，有剩余的。但都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫有余数的除法．这节课我们继续来学习如何计算有余数的除法。(出示课题。)

二、新授

1．出示例题，请学生读题。

(1)学生用小棒代替桃，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整地口述一遍。请学生列式，(板书：7÷3)提问：为什么用除法计算，算式中的7和3表示什么?(2)写出竖式，提问：分成了几份?也就说明?里面最多

有几个3 ? 商写几？(扳书)提问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积——6应写在什么位置上?这个6表示什么意思？

7个桃，分掉了6个，还剩几个?那么在竖式中是怎样得到余下的l的?(完成竖式的板书。)提问；在竖式中，“1”叫什么?(完成横式的板书)(3)请学生完整地说说竖式计算的过程。

2．(1)提问：算式中2„„1表示什么意思?想一想：如果不摆学具，又怎样得到商2？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。)(2)小结：因为7里最多有2个3，所以这里商2比较合适。

提问：为什么要用“最多”?(因为余数表示的是剩下的不够再分一份的。)3．教学试一试。

(1)出示“试一试”，请学生弄清题意。

(2)要求：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢?学生计算。反馈时，说说自己的算法。

指出：在计算18÷5时，可以想18里面最多有几个5，最多有几个？商就是几。(3)出示：(18÷5的竖式)提问：这位小朋友算的对不对，为什么?(余下的8里面还有1个5)指出；商2，要减去2和5的积10，余下的8里还有1个5，所以18不只有2个5，商2就小了。

出示： 提问：这样算对不对?为什么不对? 指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减18里没有4个5，所以商4就大了。小结；商2小了，商4又大了，那么我们怎样能找出合适的商呢? 4．观察；例题7÷3中的余数1比除数3大还是小?(比除数3小。)“试一试”中的18÷5的余数3比除数怎样呢? 通过观察，比一比这两题里余数和除数的大小，你发现了什么? 小结：计算有余数的除法，余数要比除数小。(板书结语)学生齐读。

三、巩固练习

完成“想想做做”第l题。第(1)题。

(1)读题，学生按要求动手分9根小棒。

提问：分成了几份，还剩几根?9里面最多有几个2，还余几？(2)学生们根据摆的过程，填写竖式。

(3)提问；商4是怎样算出来的?表示什么?余数1呢? 第(2)题．学生独立完成，说说试商的过程。2．完成想想做做第2题。(1)学生分组完成，指名板演。(2)反馈时分别说说每题的计算过程。

比一比；每一组中上、下两题有什么相同点和不同点?对比着说说是怎样得到商品的。3.完成“想想做做”第3、4题。

引导学生观察图意，弄清题意后，再填写。注意单位名称的不同。

四、全课小结

有余数的除法的竖式计算 第7篇

冀教版有余数的除法的竖式计算

教学目标：

1.知识与技能：学习怎样用口诀计算有余数的除法。

2.过程与方法：充分利用学生的生活经验，理解题目叙述的含义和结果。

3.情减态度与价值观：培养学生的理解能力，用口诀计算有余数除法的能力。重点、难点 重点：能用乘法口诀确定有余数除法的商，会用竖式计算有余数的除法。

难点：在用竖式计算有余数除法的过程中，体会知识间的联系，激发学习数学的兴趣。

教学建议 让学生观察问题情境，了解数学信息和问题，学生操作并写算式，然后交流、讨论。

教师准备：课件、实物投影。

学生准备：动手操作，小组合作交流研讨。

教学过程：

（一）情境创设，导入新课

1.师：同学们请看大屏幕，你们发现了什么，了解到了哪些数学信息？学生观察发现：这里有三个小朋友，他们面前的桌子上有30只纸鹤，他们想把这些纸鹤穿起来，请大家想一想，(1)如果每6只穿一串，可以穿几串？谁来回答？ 同学们踊跃回答，老师：请这位同学列一下算式，点名列算式： 生：30÷6 = 5（串）师：我们发现正好穿成5串。

渠河头小学教学设计

(2)现在如果每7只穿一串，能穿几串？还剩几只？请同学们用自己手中的小棒代替纸鹤先摆一摆，学生边摆边说：能穿4串还剩2只。师：谁能把算式列出来？ 生：30÷7 = 4（串）………2（只）师：请同学们读一下这个算式。生：30除以7等于4余2，剩余2个纸鹤，这个2叫余数，此时板书：今天我们就共同来学习有余数的除法。设计意图：从问题情境入手，层层深入，由列出算式引入竖式的学习。

（二）探究新知 1.师：同学们刚才表现的很好，30÷7还可以写成竖式计算，请同学们尝试在练习本上试着用竖式计算。

4……………商（要对着被除数的个位）

除数……7/ˉ30ˉˉ……被除数…………7和4的乘积

ˉˉˉˉ2ˉ………余数

师强调：

1、商写在哪一位上呢？

2、商和除数的积28要写在被除数的下面。

3、被除数减去所得的积就是余数。

同学们看着这个竖式，我们观察一下30、28、2的位置发现了什么？ 生：个位对着个位，十位对着十位 师：同学们观察的相当仔细，还有最上边的商，它也要与被除数的个位对齐。

2.师：好，同学们现在把“试一试”这几道题做一做。怎样确定商是几呢？以42÷8为例，因为8x5=40,40最接近42，又小于

渠河头小学教学设计

42，所以商应该是5。教师指名完成其他两道题，说说想的过程，让学生们知道怎样利用口诀去想。下面请同学们总结一下商的确定方法即：用口诀计算，看除数和几相乘的积最接近被除数，又小于被除数，那么商就是几。设计意图：让学生们动口、动脑、动手，才利于对知识的掌握。为了让学生学会用口诀计算有余数除法打下基础。

（三）巩固新知

1.学习“给小兔分笼子”，课件显示小兔子图。

根据学生们说的出示题“（1）43只兔子平均住在下面的兔笼里，每个兔笼住几只，还剩几只？

2.学生观察，看看能发现什么？知道了什么？ 有的可能说：“有5个笼子”、“有很多小兔”、“小兔子们在玩”…… 设计意图：让学生们去观察图，说一说，这样才便于对题意的理解。

3.学生试着做一做，做完后同桌说说怎做的？

4.教师指2-3名学生说说怎么算的？列出算式： 43÷5=8（只）……3（只）

5.小组内再说说怎样根据口诀计算有余数除法的 设计意图：学生们又一次说算法，才能巩固所学知识，真正学会。

6.出示“（2）43只兔子，如果每7只住一个兔笼，能住满几个兔笼，还剩几只？”

7.学生自己做，并填在书上。

8.教师指2-3名，说说是怎样算的

渠河头小学教学设计

9.教师总结：同学们计算有余数的除法就可以利用口诀去算了。设计意图：学生已经学会算法，可以放手让他们自己去做，培养了独立学习的能力。

（四）学以致用

3x()<25

()x6<50()x3<30

8x()<58

（五）课堂小结

1.谈谈自己的收获

2.教师总结归纳：今天我们学会了用乘法口诀确定有余数除法的商，会用竖式计算有余数的除法。在用竖式计算有余数除法的过程中，体会知识间的联系，激发学习数学的兴趣。设计意图：通过学生的阐述来了解学生对知识的掌握和理解程度，然后老师在此基础上进行归纳总结，完成这节课主要内容教学。

（六）布置作业

1.用竖式计算 88÷9= 30÷7= 24÷3= 52÷9＝ 46÷6＝

2.判断题。

（1）9×（）＜68，括号里最大能填8。（2）28÷5=5……3（3）33÷7=5……2

（4）如果△÷6=○……□，那么□最大应是5。

3.解决问题

（1）、小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余

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下的给自己，小明自己还有多少个苹果?

（2）、我们班一共有45人，平均分成6组，每组几人？还多几人？

对有余数除法解决问题的思考 第8篇

一、注重文本的阅读，让学生学会“审读题目”

对于二年级的学生来说，要理解“最多”、“至少”、“租船问题”和根据实际情况对余数的处理是一个难点。要帮助学生解决这一难点，借助画图方法是比较有效的途径。

学生读数学题的时候往往忽略对文字的仔细斟酌，对题目不理解而没法解决问题，归根到底是数学阅读能力差所致的。其实，数学也涉及文本的问题，如解决问题、判断题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成，因此有较强的数学阅读理解能力极其重要。在新课程实施过程中，教师过多地追求让学生从生活中感知数学，却忽视在语言文字中理解数学。教师只有重视数学阅读，加强学生数学阅读的培养，才能达到知识与技能并进的效果。因此，培养学生的数学阅读能力就显得尤为重要。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。

二、注重画图的策略，让思维过程有迹可循

画图策略是众多的解题策略中最基本的，也是一个很重要的策略。由于二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。通过画图，为学生解决抽象的数学问题搭好了桥，帮助学生化抽象为直观，化复杂为简单。从而使学生能从图中理解题意，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，从而提高思维能力。

新课改以来，小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法，都发生了翻天覆地的变化。新课程改革中，教材将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，新教材把画图作为一种策略来教给学生，很多教材都有专门的课时进行画图策略的教学。而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助分析、理解数量关系，解决实际问题。能否成功运用 “画图策略”解决问题的关键，更多的是依靠孩子的经历、体悟，而不是空洞的说教，因此解题策略的运用中要求教师有“站得高、看得远”的能力。

三、注重从直观到抽象思维的过渡，搭建从表象转化为符号的桥梁

心理学家朱智贤认为，小学生的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式；但这时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然具有很大的具体形象性，因此培养形象思维能力既是儿童思维发展本身的需要，又是他们学习抽象的数学知识、提高数学能力的需要。

数学表象以感知为基础，感知越丰富。建立的表象就越具有概括性，但是丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料简单重复，而是要多方位，多种形式，多种感官参与感知，运用观察，操作，实验等方法，把听觉，视觉，运动觉等协同起来充分感知，才能在学生头脑中建立正确而丰富的数学表象。

《课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。对于二年级的学生，思维还是以形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

用竖式计算有余数除法 第9篇

班级姓名分数家长签字

22÷3＝14÷3＝7÷2＝9÷2＝19÷3＝

20÷3＝

14÷4＝

10÷3＝

20÷6＝

用竖式计算有余数除法 第10篇

1、借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。

2、通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解和表达能力。

3、感受数学与日常生活中的`广泛应用。

教学重点：

理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。

有余数的除法竖式练习题 第11篇

班级_________

姓名__________ 用竖式计算：

42÷5= 43÷9= 68÷9= 55÷6= 51÷8=

51÷7= 33÷5= 44÷6= 50÷7= 39÷5=

34÷9= 35

22÷4= 31

33÷8= 51

73÷9= 80

19÷3＝ 53

47÷8＝

÷9= 61÷5= 43÷6= 44÷9= 27÷6＝ 37

搭一搭（一）有余数的除法 第12篇

教材通过“搭一搭”活动引入有余数的除法，让学生了解平均分后有剩余的情况，即存在余数。并结合实际操作进一步了解有余数的除法中每一步的含义，认识到学习有余数的除法的必要性。

【教学目标】

1.通过搭一搭、摆一摆，初步理解有余数的除法的意义及计算。

2.培养学生观察、比较、综合的能力。

3.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探究能力。

【教学重、难点】

重点：认识余数、理解有余数的除法的意义。

难点：经历探索余数与除数的关系的过程，体会余数要比除数小。

【教学准备】

课件、苹果贴图、盘子、小棒。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：老师这里有一些图形，（教师出示图形）你们可以任意说出一个位置的序号，老师就能猜到它是什么图形。如果不信，咱们一起来试一试！

师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？学习了这节课的内容之后，大家就知道其中的奥秘了。

设计意图：用猜图形的形式进行教学导入，更容易集中学生的注意力，激发学生的思考，创设一种悬念，让他们产生学习新知识“有余数的除法”的心理需要。

二、实际操作，探究新知

1.学具操作，理解余数

（1）学具操作，唤起学生对除法的回忆

这里有6个苹果，每2个摆一盘，可以摆几盘？同桌间相互合作摆苹果，教师参与活动并进行交流。

设计意图：让学生在实际操作中理解“正好分完，没有剩余”，为学习有余数的除法做铺垫。

师：谁能用算式表示？

预设生：6÷2=3（盘）

师：为什么要用除法来计算？谁能结合图来说说这个算式的含义？除法算式中各部分的名称分别叫什么？

（2）再次操作，感知分不完有剩余的现象

师：如果给你7个苹果，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？下面4人一组合作完成。

学生各自发表不同的意见。

生：7个苹果，每2个摆1盘，摆了3盘，还剩下1个。

师板书：摆了3盘，还剩1个。

师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？

（3）认识余数，理解有余数的除法

①引出余数

师：像这样，用算式怎样表示呢？

师板书：7÷2=3剩余1.

师：在数学上，我们可以把“剩余”两个字用这个符号“……”来表示。

生：7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个剩下的数就叫做余数。

②理解有余数的除法

师：像这样的除法就是有余数的除法。谁能说一说这个算式所表示的含义？

设计意图：引导学生活动操作，为学生提供参与的机会，让学生在摆苹果的过程中初步感知平均分物有剩余的现象。

2.摆学具，探究余数和除数的大小关系

（1）用12根小棒摆正方形

师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多数学知识，下面我们一起来研究一下。

（2）合作探究余数和除数的大小关系

师：12根小棒能摆3个正方形，如果有13根、14根、15根、16根，每次会出现什么情况呢？接下来请大家分别来摆一摆，并用算式表示出来。

（3）交流汇报

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

16÷4=4（个）

（4）延伸

师：现在不摆小棒，你能推算出17根的结果吗？18根？19根呢？

17÷4=4（个）……1（根）

18÷4=4（个）……2（根）

19÷4=4（个）……3（根）

（5）观察思考

师：观察这些除法算式，你有什么发现？

（6）质疑

师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌互相討论。

学生小组合作摆正方形，并在题单上做记录。

（7）再质疑

师：余数不能是4，那比4大行不行呢？比如5.

预设生：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形了。

师：（追问）这样再摆一个正方形后余数是几？（1）

师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？（2）

师：如果剩下7根呢？余数是几？（3）

师：看来余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4小。说明余数要比除数小。

设计意图：师生互动活跃课堂气氛，吸引儿童的注意力，激发其学习兴趣，让学生在摆正方形的过程中体验、感悟、探索、理解余数为什么要比除数小这一结论的产生过程，又掌握了新知识。

三、课堂作业

1.课本习题

2.首尾呼应，拓展运用

师：上课开始时，老师是怎样猜出这些图形的位置的呢？下面咱们一起来揭晓答案。

这些图形是按正方形、三角形、平行四边形、梯形的顺序每4个一组，要猜到第8个位置是什么图形，就用8÷4=2（组），表示刚好摆了2组，没有余数，最后一个就是梯形，同样的方法，要猜到第15个位置是什么图形，就用15÷4=3（组）……3（个），余数是3，表示摆了3组还剩下3个，就表示第四组的第三个，所以是平行四边形。

师：现在你们能运用今天学得知识猜出第17位置、第22个位置摆的是什么图形吗？

设计意图：课堂练习第一题是针对余数必须比除数小等内容的巩固，让学生在练习中强化余数的意义、余数比除数小等内容的理解。课堂练习第二题解答了课前留下的悬念，有助于进一步强化学生学习“有余数的除法”的心理需要。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

学生交流自己学习的收获。

设计意图：让学生在总结中更好地概括和记忆本节课所学的知识。

板书设计：

搭一搭（一）

有余数的除法

余数一定要比除数小

6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）……1（个）

作者简介：周红英，女，本科，就职于安徽省亳州市谯城区八角台小学，研究方向：小学数学教学。

用竖式计算有余数除法 第13篇

教学内容：

第3、4页内容，“想想做做”第1～4题。

教学目标：

1.通过实际操作，使学生进一步理解有余数除法的意义，懂得余数要比除数小的道理。

2.经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法和理解竖式计算的算理，并会用竖式计算。

3.培养学生的操作、观察、概括的能力和积极参与学习活动、与同学合作的态度。

教学重点：

有余数除法的试商方法。

教学难点：

如何试商。

教学准备：

点子图若干张，表格，课件，小棒。

教学过程：

一、复习旧知。

12颗糖，分给几个人，每人分得同样多，有几种分法?教师根据学生回答板书。

12÷2=6(人)12÷3=4(人)12÷4=3(人)12÷5=2(人)┄┄2(颗)12÷6=2(人)

12÷7=1(人)┄┄5(颗)12÷8=1(人)┄┄4颗。随机指一个有余数的算式，让学生说出各部分表示的.意思。

教师小结：通过昨天的学习我们知道分均分的时候，有两种情况，一种是正好分完没有余数，还有种就是分后有剩余的，但每次余下的数都比除数小。有余数的除法怎么计算呢?今天我们学习。(板书课题)

二、探索新知

1.复习引新。

(1)出示题：有6个桃，如果每盘放3个，可以放盘。

根据学生回答板书：6÷3=2(盘)

竖式：

答：可以放2盘。

师：现在老师把题目改一下你会计算吗?有7个桃，如果每盘放3个，可以放()盘。

想一想，问题要修改吗?

2.教学试商的方法

(1)要求学生根据题目意思列式，7÷3

(2)小组讨论：商是几?你可以用你手中的小圆片代表7个桃子来分分看。

你是怎么找到这个商的?(请个别学生谈想法。)

(3)那么7÷3的竖式该怎么列呢?商和余数该写在哪儿?老师和你们一起来探讨下吧。根据学生回答板书：

谈话：我们求商都是用乘法口诀来想。那么同学们想一想;有没有一句口诀是三()得七的?(没有)再想一想：有没有一个数和3相乘的积最接近7，但又小于7的?(有)

7下面应该写几，为什么?“6”表示什么?

师生在谈话过程中完成如下板书：

4.带着问题看课本上的例题：

(1)为什么把一个桃子放在一边?

(2)为什么商后面写“盘”，余数后面写“个”?

(3)竖式上各个数各表示什么?

(4)竖式中，商1或3行吗?为什么?

5.尝试完成“试一试”。

(1)请学生说说题目的意思。(老师有17个气球，分给5个同学，平均每人分几个，还剩几个?)

(2)学生用刚学到的方法独立计算。

(3)交流评价：展示学生不同的竖式计算，可能出现下面几种情况：

①商2余7的②商3余2的……

思考讨论：哪些商合适?哪些商不合适?为什么?(师生共同分析原因)

三、巩固练习，形成技能

1.完成“想想做做”第1题。

先用小棒摆一摆，再填空和进行竖式计算。

2.完成“想想做做”第2题。

用投影仪展示某学生的竖式计算并让他选两题说一说自己是怎样试商的。

3.完成“想想做做”第3、4题。

让学生说说题目的意思再做。

四、课堂总结

用竖式计算有余数除法 第14篇

蓝旗营中心小学

王南南

【教学目标】

1.知识与能力：结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，建立余数的概念，会计算有余数的除法。

2.过程与方法：让学生经历知识的形成过程，培养学生初步的观察、实际操作、自主探究，在计算过程中掌握计算方法和书写方法。

3.情感、态度与价值观：使学生体会数学知识与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

【教学重点】

理解有余数除法意义；有余数除法竖式的书写。【教学难点】

理解有余数除法的意义，探究余数一定要比除数小。

教学准备 多媒体课件演示。教学过程

一、情境引入，初步感知。

1.课件出示气球图片，随便说出几号，我都能说出来气球的颜色，激发学生的兴趣，学生会感觉老师很神奇最后教师解释是利用了余数才出来的，今天这节课就来学习一下。

2、课件出示：学校要举行一个大型的汇报表演活动，在会场上要布置花盆（出示教材主题图）三（1）班同学为了把会场布置得更漂亮，同学们去搬盆花。班长小明说：“我们先搬15盆吧。”小红说；“如果5盆花摆一组，大家先算算，可以摆几组呀？”（课件出示情景图）

2、教学列1(教学列屏幕上适时出示条件与问题：15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？)（课件出示情景图）提问：要解决可以摆几组？用什么方法解答？教师根据学生回答列式。板书：15÷5=3（组）这个列式什么意思？ 15、5和3个表示什么？

还可以用竖式表示这个意思，教师书写指导。

15下面的这个15 是什么？表示什么意思？“0”表示什么？

【设计意图：结合具体情境，感知表内除法竖式的意义，及除法竖式各个部分的意义和名称】

二、实践探索，寻找规律。

1、教学例2.（1）创设情境，引出新的问题。（课件出示情景图）用课件出示例2情境图，同学们劳动的热情太高了，摆来好多盆花。小明数了数，一共搬来23盆花。

老师插话：还按小红提出的“每组摆5盆”来布置会场这些花可以摆几组？还多几盆呢？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？（接下来课件出示）

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）„„3（盆）（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。（7）学生汇报。（8）列出竖式：

请学生说一说竖式中每个数表示的意义。重点引导学生弄清楚“3”表示的意义。

3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

4.尝试练习：①选择两个算式用竖式计算。

5、教学列3（进一步的数学活动，加深对有余数除法意义的认识。）如果上列中一共有16盆花，可以摆几组？多几盆？ 如果17盆，18盆，……,24盆25盆呢？

15÷5＝3（组）

16÷5＝3（组）‥‥‥1（盆）17÷5＝3（组）‥‥‥2（盆）18÷5＝3（组）‥‥‥3（盆）19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）20÷5＝（组）

21÷5＝（）（组）‥‥‥（）（盆）22÷5＝（）（组）‥‥‥（）（盆）23÷5＝（）（组）‥‥‥（）（盆）24÷5＝（）（组）‥‥‥（）（盆）25÷5＝（）（组）

再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

【设计意图：通过一系列观察、思考、交流等活动，由“没剩余”引出“有剩余”，抽象出有余数的除法，不仅发展了学生的抽象思维，也使他们获得了探究新知的活动经验。】

三、练习巩固，应用提升。

在刚才的学习活动中，同学们已经感受到余数是除法计算中出现的一种计算现象，当不能按照整份整份的去分，没有分尽的部分，剩下的就是余数。余数要比除数小，当余数和除数一样大的时候，就又可以分一份了。课件出示巩固练习题.【设计意图：在理解了有余数除法的算理意义之后，出现此题来辨析错因。加深余数和除数关系的理解，余数必须小于除数】

四、课堂小结。

本节课学习了什么？有什么新的收获？计算有余数除法时，应该注意什么问题？在学生交流的基础上，教师对全课进行总结，并对学生的学习给予评价。

五、板书设计。

教材分析

《有余数的除法》一课的教学是在学生已初步认识除法和学会了表内除法计算的基础上进行的。教材让学生经历从平均分的活动中抽象出有余数除法的过程，体会余数产生的原因及其实际意义，帮助学生理解有余数除法的意义。学习有余数的除法，可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法计算。在现实生活中的除法计算中，有余数的除法是大量的，整除的情况是比较少的。学好有余数的除法还为以后进一步学习一位数除多位数打下基础。

学情分析