高三文科一轮复习试题

高三文科一轮复习试题（精选6篇）

高三文科一轮复习试题 第1篇

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泰安市高三一轮复习质量检测

文科综合试题

2013.3

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页，满分240分，考试用时150分钟。考试结束后，将答题纸交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题纸规定的地方。

第I卷(必做，共100分)注意事项：

1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

2．第I卷共25小题，每小题4分，共100分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

地处西藏阿里地区普兰县境内的玛旁雍错是世界上海拔最高的淡水湖之一，常与附近的冈仁波齐峰并称为“神山圣湖”。根据所学知识完成1—2题。

1．近年来玛旁雍错面积有增大的趋势，可用于监测湖面面积变化的地理信息技术是 A．GIS

B．RS

C．GPS

D．数字地球

2．下表为某月冈仁波齐峰上一观测点连续一段时间内测到的日出与日落时刻(北京时间)，读下表并根据所学知识判断“某月”为

A.3月

B．6月

C．9月

D．12月

图甲是某城中村改造项目地区等高线图。改造前如图乙，当时此地经常遭水淹，社会治安不好。图丙是改造后的小区示意图，成为当地颇有品质的小区。据此回答3—4题。

3．该河的流向是

A．由西北流向东南

B．由东南流向西北 C．由北流向南

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9．清李慈铭在《越缦堂日记》中记录了一副对联：诡计本多端，使小朝廷设同文之馆；军机无远略，诱佳弟子拜异类为师。这副对联应出自 A．鸦片战争期间的封建官吏 B．维新变法期间的资产阶级维新派 C．洋务运动期间的封建顽固派 D．辛亥革命期间的资产阶级革命派

10．有人对新文化运动作出如下评论：“爱国却不爱中国旧文化，反帝却崇拜帝国主义文化”。你认为此人对该历史事件的评价是

A．非理性的B．完全错误的C．片面的D．中肯的 11．下图所示的折线统计图最有可能反映的是新中国成立以来的

A．国内生产总值增长率的变化情况 B．人口增长率的变化情况 C．与我国建交国家数量的变化情况 D．单位国内生产总值能耗的变化情况

12．现代化是人类孜孜以求的目标。历史学家认为，欧洲近代早期的文艺复兴、宗教改革、科技革命与启蒙运动极大地促进了精神层面的现代化进程。这四场运动的共同之处

是 A．确保了代议制的逐步建立 B．摧毁了天主教的精神枷锁 C．使宗教宽容主张被广泛接受

D．促使人类自立、自觉、自信意识的形成

13．19世纪中后期，“贵族每天酗酒赌博来消磨时光，结果负债累累；一个年薪100镑的下院书记官一年受贿5000镑；新兴的工厂主阶层一心只想如何发财，有了钱就在自卑驱使下拼命讲排场”。这最能体现出 A．工业革命引发了道德危机

B.工业革命导致英国政治更加混乱

C．工业革命引发阶级关系的变动

D．工业革命促进了资本主义的发展 14．右图是某同学的历史课堂笔记，其中遗漏的知识点应该是 A．摆脱苏联的经济制裁

B．抗衡美国的政治控制 C．世界经济一体化加快

D．欧洲资源的严重不足

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A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

20．党的十八大提出，围绕保持党的先进性和纯洁性，在全党深入开展以“为民、务实、清廉”为主要内容的党的群众路线教育实践活动。做好这项工作有利于

①践行党的性质宗旨’，坚持党的执政理念②履行党的管理职能，完善党的执政方式 ③发挥党的领导作用，巩固党的执政地位④赋予党的执政资格，提升党的执政能力 A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

21．胡锦涛同志在党的“十八大”报告中提出：政治体制改革是我国全面改革的重要组成部分，要更加注重健全民主制度、丰富民主形式，保证人民依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。公民参与民主决策的意义是 ①有助于决策充分反映民意，体现决策的民主性 ②有助于决策者广泛集中民智，增强决策的科学性 ③有利于促进公民对决策的理解，推动决策的实施 ④有利于保证人民群众依法直接行使民主权利 A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2013年1月18日，中共中央、国务院在北京人民大会堂隆重举行国家科学技术奖励大会。习近平主持大会。温家宝代表党中央、国务院在大会上讲话。李克强宣读奖励决定。

国家主席胡锦涛向获得2012国家最高科学技术奖的郑哲敏、王小谟颁发奖励证书。据此回答22—23题。

22．我国政府高度重视科技发展的文化生活依据是 A．科学技术在现代化建设中具有先导性和全局性的作用 B．科学技术越来越成为综合国力竞争的决定性因素 C．科学技术在文化传承中发挥着唯一的作用

D．文化作为一种精神力量能够在人们认识世界和改造世界的过程中转化为物质力量 23．党和国家对我国科学技术事业发展的高度重视，从文化生活的角度看，有利于 ①提高公民的科学修养和思想道德修养

②巩固党的执政地位，提高党的执政水平③增强人的精神力量，促进人的全面发展④增强民族凝聚力，提高我国的综合国力 A．②③④

B．①②④

C．①③④

D．①②③ 24．下列诗句中与“空谈误国，实干兴邦”哲学寓意相近的是 A．若非一身寒彻骨，哪得梅花扑鼻香 B．千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金 C．长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 D．操千曲而后晓声，观千剑而后识器

25.2013年1月10日起，浓浓雾霾覆盖中国中东部地区，中央气象台将大雾蓝色预警升级到黄色。环保部门的数据则显示，从华北到中部乃至黄淮、江南地区，都出现了不同程度的空气污染，这次强雾霾事件是自然因素和人为因素共同作用的结果。要解决十面“霾”伏的困境，我们

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文科综合试题

2013．3 第Ⅱ卷

非选择题(必做110分+选做30分，共140分)注意事项：

第II卷共11大题，其中26～31题为必做部分，考生可用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔直接将答案写在答题纸上；32～35题为选做部分，考生必须从地理、历史、政治学科题目中各选择1个题目作答，多选、多做不计分。选做的题目，考生须将答案用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔写在答题纸规定的位置，且必须标明题号。

【必做部分】

26．(24分)阅读下列图表资料，回答问题。

(1)据图1，分析A半岛的地势变化特征，并说出卑尔根地区的气温特点。(4分)(2)图1中一月份0℃等温线在B处发生较大弯曲的原因是什么?随着全球气候变暖，极地冰川融化，试推断该等温线弯曲的程度会发生怎样的变化，并说明原因。(6分)(3)丹麦是全球将能源问题解决得最好的国家之一。请结合“丹麦能源领域相关数据统计”表、“丹麦GDP增长与能耗比较”图简要分析说明。(6分)(4)结合图2，说明图示地区木材加工业的分布特点，并分析原因。(4分)(5)甲地所在国的饮食结构中，鱼类和水产品占有相当大的比重，试解释该国这种饮食结构形

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么?(2分)(3)据材料三并结合所学知识，请选择“停滞论”“变迁论”中的任一个观点，从政治、经济、思想文化方面概括你支持该观点的依据。(8分)29．(16分)政治制度的创新是社会发展与进步的动力和源泉。阅读材料，回答问题。材料一

英国是现代资产阶级政治制度的发源地早已为世人所公认。……因此，要了解当代西方政治制度乃至现代人类政治文明的来龙去脉，首先必须了解英国政治制度及其历史。

材料二

斯塔夫里阿诺斯认为，……美国革命之所以重要，并不是因为它创造了一个独立的国家，而是因为它创造了一个新的、不同类型的国家。……《美国百科全书》认为，“没有哪一位总统的施政纲领能比新政对国内局势产生过更大的影响。”

材料三

1924年孙中山先生在《五权宪法》一文中为中国政治构架设计如下示意图

(1)据材料一，指出英国“早已为世人所公认”的政治制度有哪些?(3分)并分析其积 极影响。(3分)(2)据材料二，说明美国历史上在政治、经济领域里出现的两次大的制度创新分别是 什么?(4分)(3)据材料三并结合所学知识，概括指出孙中山政治架构所体现的主要特点。(3分)并对这一政治架构进行简要评价。(3分)

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约是中华民族的传统美德，从“历览前贤国与家，成由勤俭败由奢”到“一粥一饭，当思来之不易；一丝一缕，恒念物力维艰”；克勤与邦，克俭与家……在五千年的中华文化中，勤俭节约美德一代又一代的传承着……。勤俭节约是一种智慧，更是一种责任、一种自觉，是文明的体现，是进步的象征。

(2)结合材料，从文化生活“思想道德建设”的角度，谈谈青年学生应怎样提高勤俭节约意识。(8分)

【选做部分】

32．(10分)【地理一旅游地理】

暴雨、洪涝是城市面临的主要气象灾害之一。阅读下列材料，回答问题。材料一：2012年7月21日，北京遭遇了一场61年一遇的特大暴雨，造成了严重的内涝问题。21日前后，源源不断的暖湿气流与强盛的南下冷空气在此剧烈交汇，持续的闷热天气，给京城积蓄了充沛的水汽。

材料二：城市建筑物的密集与下垫面的改变。造成了与郊区环境的较大差异。据有关专家数值模拟和观测研究，城市中心和郊区地面温度相差6℃左右。材料三：北京市地形图

(1)据材料分析北京市本次暴雨产生的主要原因。(6分)(2)推广使用渗水砖是解决城市内涝的有效措施之一，试简述渗水砖的使用对城市环境的有利影响。(4分)

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高三文科一轮复习试题 第2篇

一、指导思想: 依据中学数学教学大纲，以高考考试大纲为指南，着重落实学生对基本知识的理解和掌握，优化学生的心理品质，开发学生的非智力因素，培养学生的思维能力，为进入高校打下坚实的知识基础。

二、教学要求: 使学生理解和掌握教学大纲所规定的基本知识、基本技能、基本方法，并且还从数学知识、思想方法、学科能力出发，多层次、多角度、多视点地培养学生的数学素养和学习的潜能，从而提高学生的应变能力与创造能力。

三、教学内容:

文科高考内容.四、教学方法: 主要采用题组教学，探索讲练，自学辅导，启发教学，并根据内容适当地运用现代化教学手段进行教学。

五、教学措施: ①搞好对大纲、考纲与教材内容的研究； ②研究学生，分类指导、分层推进、因材施教； ③改革传统教法，使教学方法多样化；

④培养学生的数学思想，良好的思维品质，探索与创新精神。

六、时间安排: 7月16日—8月24日

集合与简易逻辑、函数

9月3日—9月9日

数列的概念、等差数列、等比数列 9月10日—9月16日

数列求和、数列的应用、三角函数的概念

9月17日—9月23日

同角关系式与诱导公式、和角与二倍角公式、化简与求值 9月24日—9月30日

三角函数式的证明、图象与性质、yAsin(x)的图象 10月3日—10月9日

三角函数的最值、向量的概念及初等运算、平面向量的坐标运算 10月10日—10月16日

平面向量的数量积、线段的定比分点与平移、解斜三角形及应用 10月17日—10月23日

不等式的性质、基本不等式、不等式的证明(1)10月24日—11月2日

不等式的证明(2)、不等式的解法(1)、不等式的解法(2)11月3日—11月9日

不等式的应用、直线方程、两条直线的位置关系 11月10日—11月16日

有关对称问题、线性规划、曲线和方程 11月17日—11月23日

圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆 11月24日—11月30日

双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系 12月1日—12月10日

圆锥曲线的最值问题、轨迹问题、平面及其基本性质 12月11日—12月17日

空间直线、直线与平面平行、垂直、三垂线定理及其逆定理 12月18日—12月24日

两个平面的平行与垂直、空间向量及其运算、空间向量的坐标运算 12月25日—12月31日

空间的角、空间的距离、棱住与棱锥

1月1日—1月10日

多面体和球、折叠问题、两个基本原理及排列与组合的概念 1月11日—1月17日

排列组合基本应用题、排列组合综合应用题、二项式定理(一)1月18日—1月24日

二项式定理(二)、随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率 1月25日—1月31日

相互独立事件同时发生的概率、统计、导数 2月1日—2月4日

导数及其应用 2月5日—市调研考试

综合练习

七、几点说明

1.每周一套周末练习;2.每周星期四上午8:30开始为教研活动时间.高三文科数学备课组

高三文科一轮复习试题 第3篇

一、2011年高考历史试题的特点 (以浙江卷为例)

1.以知识为载体, 以能力立意。单纯考查知识的题目越来越少。主观题除了14题是考查史学素养外, 其余题目都反映了以知识为载体, 以能力立意的鲜明特点。即使是最具知识要求的13题, 在考查瓷窑分布的时候也独具匠心地增加了空间概念的能力考查。

2.特别注重对历史概念的考查。12题小国寡民;15题会馆;20题社会主义市场经济;22题印象派。历史概念在全卷中占有很大的比重, 如果没有很好地把握这些概念, 就非常容易出现错误。

3.加强对历史阶段特征的考查。如16、18题考查的都是历史的阶段特征, 21题也有所体现。

4.对理论观点和史学方法及文化素养的考查渗透其中, 如14题。

5.关注中西文明的交流, 关注人类文明演进, 渗透史学发展的新观点、新方法, 如16、17、20、21都有体现中西交流、文明演进的内容。

二、复习策略

针对高考的以上特点, 在第一轮的高三历史复习中, 我们一定要扎扎实实地打好基础, 而基础知识、基本概念的落实就成为重中之重。怎样才能提高第一轮复习的效率呢?现在每一位高三老师的手上都有一大摞的讲义——《世纪金榜》、三年5年、步步高、《导与练》等, 每套资料的编者都有一套自己的一轮复习方略, 但不一定完全适合你, 适合你的学生, 而且这些资料良莠不齐。我建议老师们一定要自己编一份适合自己的复习资料。我把自己在高三一轮复习的大概思路跟老师们分享, 一方面是对自己一年来认真教学的鼓励, 另一方面是希望得到同行的指正。我以必修一专题五的复习为例, 展示一轮复习的基本思路。

一、基本线索 (让学生宏观把握本单元的基本内容, 达到高屋建瓴的目的)

一条线索:独立自主和平外交。

三个阶段:50年代奠基

70年代突破

80年代调整

二、基础知识、基本概念 (牢固掌握基础知识、基本概念)

本单元的基础知识、基本概念列举:

1.新中国初期的外交方针2.和平共处五项原则

3.日内瓦会议4.万隆会议

5.中国恢复联合国席位6.中美关系正常化

7.中日邦交正常化8.外交政策的调整

9.多边外交的开展10.推进新型区域合作

说明:基础知识、基本概念的讲述力求准确、完整。只有准确、完整地把握好基础知识、

基本概念才能学会灵活运用。

三、知识运用和能力提高

说明:这一部分的复习, 主要是选取不同的角度, 运用本单元的基础知识, 达到两个目的:一是检查学生是否掌握本单元的基础知识;二是通过不同角度的解答问题, 提高同学们分析问题和解决问题的能力。

角度一:外交方针、原则、政策。

问题1.列举新中国成立以来我国的实行的外交方针、政策、原则。

问题2.指出以上政策、原则中的变与不变, 并分析为什么?

问题3.新中国制定外交政策、方针的主要依据是什么?

问题4.如何看待新中国成立初期实行的“一边倒”的外交政策?

问题5.如何看待不结盟的外交政策?

问题6.体会新中国外交的特点。

说明:以上问题的设置可谓层层递进。问题1、2主要考查对书本知识的再认、再现, 以及学生简单的综合概括能力和分析能力。在此基础上, 问题3引出一般的制定外交方针的依据, 从特殊到一般, 以史实为依据, 便于学生理解和记忆。再从一般到特殊, 引出问题4、5, 实际上是对问题3的再运用。通过这样一些步骤, 学生才会学会如何分析、如何运用。最后体会新中国外交的特点。这样的题目在历年高考试题中屡见不鲜。

角度二:国家关系。

问题1.中美关系发展的阶段、特征、表现、原因。

问题2.中苏关系发展的阶段、特征、表现、原因。

问题3.中美、中苏关系的发展对新中国外交战略和外交实践的影响。

问题4.中苏、中美关系发展对我们的启示。

说明:问题1、2可以书本中出现的史实为基础, 主要展现的是不同时期大国关系的发展是不同的, 而大国关系的变化影响了新中国的外交战略。50年代联苏抗美、60年代反苏反美、70年代联美抗苏、80年代不结盟, 从中体会到新时期不结盟外交政策的提出是新中国长期外交实践的结晶。

角度三:伟人与外交 (周恩来、邓小平的外交活动) 。

问题1.列举周恩来、邓小平的主要外交活动。

问题2.体会外交官所必备的素质。

以上是我根据新课程高考的特点, 结合自己的教学经验总结的第一轮的复习方略, 重点是基础知识的落实和运用, 再进行配套的单元练习, 那么掌握基础知识、基本能力就将不是问题。我以为, 历史学科有其自身的特点, 就是历史史实的基本稳定性, 即使在新课程、新课标、新教材的形势下, 历史的基本史实也是不变的, 能力考查以史实为基础的基本理念也是不变的。因此, 只有在复习中牢固把握好基本史实、基本概念, 才可以以不变应万变。在高考以能力立意这点上, 上世纪90年代已经做得很好了, 翻翻90年代的高考试卷, 在能力要求和知识要求上比之今天是有过之而无不及, 关键是学生变了, 所以老师的教学方法和策略也要随之变化。让学生在每一节课上都进行思考, 都有收获, 这是我们努力的目标。

摘要：高三该怎样复习?怎样复习才有效?这是困扰每一位高三老师的重大问题。作者通过对2011年高考试卷特点的分析, 结合2010—2011学年高三复习的经历, 力图为老师和学生提供一套有效的教学和学习方略。

高三文科一轮复习试题 第4篇

【关键词】 高考试题 高三历史 一轮复习

【中图分类号】 G633.51 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）04-008-01

一、利用高考试题，落实考点知识，提升基础知识学习的“时效比”

历史基础知识是进行历史思维的基石，它既包括重要的历史事实、历史概念和历史结论，同时还包括历史发展过程的阶段特征和基本线索。高考突出能力的考查，但也不忽视对基础知识的考查。掌握基本知识，理解历史概念，整合历史框架，探究历史规律是高三历史复习的基本目标。要充分理解历史基础知识除了我们老师进行知识梳理构建知识体系外，也需要我们老师利用高考试题，落实考点知识，提升基础知识学习的“时效比”。

二、利用高考试题，凸显主干知识的复习

文综卷试题的命制往往以一个历史主题为核心，在考查主干知识的基础上主题呈现，多元视觉、双翼齐飞。建立在主题基础上的主干知识的归类与综合是高考试题的主线与灵魂。 这种主题视觉下的主干知识归类整合，就是把历史事件放在某个知识体系中，并对它进行综合性的，多层次的、多视觉的考查。复习过程中，应用这样的高考试题有利于我们对教材主干知识的归纳，帮助学生联系地记忆历史知识，整体地认识问题，多角度地思考问题，提升复习效果。

三、运用高考试题来深化考点的认识

把握历史复习的深度与广度是我们一直在探索与思考的问题。一轮复习不能是简单的重复，更需要一定的广度与深度。也就是要在复习过程中帮助学生对考点的理解分析。高考试题是命题专家与高考研究者精心命制的选拨性试题，也是集体智慧的结晶，以相关的高考试题为纽带来组织复习教学无疑是一条重要的途径。

例如，（2014年安徽文综17）

一位农民在日记中写道：“由于单家独户经营经不起天灾人祸的袭击，有的贫农家底薄，缺资金，仍不能大翻身，困难不少，出现了卖地卖牲口、出卖劳动力的现象，政府号召组织起来，在搭工帮工的基础上成立互助组，我是青年团员，还是乡上的人民代表，我能落后吗？”其描述反映的是（ ）

A.农业合作化 B.“三年经济困难”时期

C.人民公社化 D.家庭联产承包责任制

人民版必修二《社会主义建设在探索中曲折发展》这课，有关“农业的社会主义改造”是一个重要的考点，教材仅仅简单介绍了农民参加农业生产合作社，走集体化道路，对于农业进行社会主义改造的原因、生产关系的变革等来龙去脉的内容没有体现。本题题干以一位农民的日记为情境材料，对于帮助学生理解农业合作社的原因，深化考点的认识有很大的帮助。

四、运用高考试题来开拓学生的历史思维

高三学生经常会问我们这样的问题：“教材上的基础知识都已背过了，为什么成绩总是上不去。”确实，高考主干知识点就那么几个，但是，每年高考试题总是给我们“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”的感觉。关键在于试题的构建采用了不同的史观、不同的视角考出新意。命题者以历史研究的前沿知识，观点为素材，早已经向我们一线老师发出明确信号“那就是史学理念和方法，历史观点和评价都不是客观的，要多角度看问题”。因此，我们在教学中绝不能将主观的东西客观化，这样会妨碍学生的认知能力，应充分利用高考试题来进一步开阔学生的思维，引领高三历史复习的发展方向。

例如2014年江苏卷38题，叙述了明朝中后期政治、经济、外交等方面历史，试题以知识取向为主，价值取向隐性呈现。既立足于教材，又灵活多变。关于政治方面的历史信息与教科书知识基本吻合。有关经济、对外关系的历史信息则是对教科书知识的拓展，选择具有历史价值与现实意义的节点，不拘形式，善于创新。这种对历史主干知识的多角度考查方面：进一步拓宽了多元观察历史的视角，让高考从更宽更广的视角去考查学生观察和解释历史的能力，打开了学生的历史思维空间。

乍一看这一题目，倍感亲切，明朝中后期的历史一直以来都是我们复习的重点，然而，在答题过程中，我们却是倍感生疏。反观我们的历史教学，我们在复习过程中真正落实了这段历史吗？我们的复习真的到位了吗？通常情况下，我们往往通过整合不同阶段，不同社会领域的历史知识进行时空意义的探索，帮助学生构建知识体系。但是我们在历史阶段特征分析的过程中往往习惯于把明清史作为一个阶段来进行分析，对于“明亡之征兆，至万历而定” 这样的历史小阶段变化而缺少关注，导致学生对史实和价值定位模糊；我们往往会用“君主专制的空前强化”来概括明清走向衰弱的原因，却忽视弱化了政府的具体方针、政策、措施所带来的影响。在经济方面，我们往往更多关注商品经济的发展、资本主义的萌芽而忽视了农业手工业生产的新变化；在对外关系方面，我们往往更多关注的是“海禁”政策及新航路开辟的相关历史，却往往忽略了“朝贡体制”这一中国古代重要的对外交往体制。

高三文科一轮复习试题 第5篇

（一）（文科）

厦门理工学院附属中学徐丁钟

一、【课标要求】

1．理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；

2．能利用等差数列的知识解决有关问题，渗透方程思想、函数思想，培养学生的化归能力。

二、【重点难点聚集】

重点：等差数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差数列的性质理解和应用。难点：灵活应用以上知识分析、解决相关问题。

三、【命题走向】

等差数列是个特殊的数列，对等差数列的概念、通项公式、性质、前n 项和公式的考察始终没有放松。一方面考查知识的掌握，另一方面考察灵活运用数列的有关知识分析问题、解决问题的能力，对这部分的考察坚持小题考性质，大题考能力的思想，大题的难度以中档题为主，估计这种考查方式在今后不会有大的变化。同时这部分内容的考查对基本的计算技能要求比较高

预测2010年高考：

1．题型既有灵活考察基础知识的选择、填空，又有关于数列推导能力或解决生产、生活中的实际问题的解答题；

2．知识交汇的题目一般是数列与函数、不等式、解析几何、应用问题联系的综合题，还可能涉及部分考察证明的推理题

四、【教学过程】

（一）基本知识：：

定义：若数列{an}满足an1and(常数)，则{an}称等差数列。

注：1.从第二项起；2.同一常数 通项公式：ana1(n1)dam(nm)d

注：关于n的一次函数

n(a1an)

2na1n(n1)2d.=d

2n(a12前n项和公式：Snd2)nAn2Bn

注：关于n的二次函数，但没有常数项

等差中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项：2bac

注：2bac是a、b、c成等差数列的充要条件。

设元技巧：三个数成等差：ad,a,ad

四个数成等差：a3d,ad,ad,a3d

（二）等差数列常见的性质

已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，则有

（1）若mnpq，则amanapaq

特别地：若mn2p，则aman2ap

a1ana2an1amanm1（2）am,amk,am2k,am3k,仍是等差数列，公差为kd

（3）数列Sm,S2mSm,S3mS2m,也是等差数列，公差为m2d

（4）数列{can}、{can}、{panqbn}也是等差数列，（其中c,p,q确立为常数，{bn}

是等差数列）

考点一：关于定义的应用 例1.（1）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，数项之和为30，则其公差（）A.5B.4C.3D.2（2）若mn，数列m,a1,a2,n和数列m,b1,b2,b3,n都是等差数列,那么

A.2

3a2a1b2b

1（）

B.3

4C.1D.43

设计意图：深刻理解等差数列的定义，紧扣从“第二项起”和“差是同一常数”这两点.考点二：等差数列的基本运算

例2． 等差数列{an}中：1）已知a39，a93，求a17

2）已知a120，an54，Sn999，求d及n 分析：1）法一：回归基本量a1,d

法二：采用等差数列通项公式等价形式anam(nm)d

2）法一：设等差数列{an}的公差为d，则由组方程

20(n1)d54

，采用整体思想求出n，再计算出d；n(n1)

d99920n

2

法二：由 Sn

n(a1an)

直接求出n；再由ana1(n1)d求出d

设计意图：复习通项公式:ana1(n1)dam(nm)d及前n项和公式：

Sn

n(a1an)

na1

n(n1)

2d，能够正确选用公式，回归基本量a1,d，在a1,d,n,an,Sn五个量中，知三求二。渗透方程思想，整体思想，培养化归能力

考点三：等差数列的证明

例3． 已知数列{an}的前n项和为Sn5n23n，证明：数列{an}是等差数列 分析：Snananan1常数或2anan1an1

设计意图：证明等差数列的方法：定义法：anan1d(常数)或2anan1an1 迁移：已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2)，a1

求证：{

考点四：等差数列性质的应用

例4．(1）在等差数列{an}中，S10120，求a2a9

（2）若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn，且

SnTn

7nn3

1Sn

（2）求an的表达式.是等差数列；，求

a5b

5的值.分析：（1)由S10

10(a1a10)

a1a10，再利用性质若mnpq，则amanapaq

即可求得a2a9

（2）利用

a5b5

2a52b5

a1a9b1b9的关系求解

设计意图：解决此类问题的关键是灵活运用等差数列的性质，并将性质mnpq

amanapaq与Sn

n(a1an)

结合在一起，采用整体思想，简化解题过程.迁移：1）等差数列{an}中，a2、a11是方程x24x1800的两根，则

a1a3a10a12____

2）等差数列{an}中，a2a7a1224，则S13=_______

3）等差数列{an}中, a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20

项的和等于（）

A.160B.180C.200D.220

考点五：等差数列Sn的最值

例5.已知数列{an}为等差数列，a10,S9S15,求n为何值时Sn最小 解：法1：因为Sn为二次函数，由二次函数图象的对称性知S12最小

法2：回归基本量a1,d，再利用前n项和Sn是二次函数解题 an0

法3：由an的单调性:设前n项和Sn最小即来求解

an10

法4：由S9S15即a10a11a12a13a14a150 a120

得a12a130即

a130

所以n12时，Sn最小

设计意图：函数思想在数列中的应用，充分体现数列是特殊的函数，迁移：1）已知数列{an}为等差数列，a10,S9S14,求n为何值时Sn最小

（答案：n11或12）

归纳：等差数列前n项和Sn的最值求法有：

an0

（1）若a10,d0且，则前n项和Sn最大；

a0n1an0

（2）若a10,d0且，则前n项和Sn最小；

an10

（3）除上述方法外，还可将{an}的前n项和的最值问题看作Sn关于n的二次函数问题，利用图象或配方法求解.五、【课堂小结】

1．深刻理解等差数列的定义，紧扣从“第二项起”和“差是同一常数”这两点.证明数列{an}是等差数列的两种基本方法是：

（1）利用定义，证明an1and(nN*)为常数；

（2）利用等差中项，即证明.2anan1an.2．等差数列中，已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个，便可求出其余两个.3．等差数列{an}中，当a1＜0，d＞0时，数列{an}为递增数列，Sn有最小值；当a1＞0，d＜0时，数列{an}为递减数列，Sn有最大值；当d=0时，{an}为常数列.4．(1)当d0时，通项公式是项数n的“一次函数annab”；(2)当d0时，前n项和是项数n的“二次函数SnAn2Bn”.5．复习时，要注意以下几点：

（1）深刻理解等差数列的定义及等价形式，灵活运用等差数列的性质.（2）注意方程思想、整体思想、函数思想、数形结合思想的运用.课后作业：

1．已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d（）A.－2B.－

C.12

D.2

2．设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于（）A．13B．35C．49D． 63

23.等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1am0，S2m138,则m()

（A）38（B）20（C）10（D）94．等差数列{an}中，a1a4a8a12a152，则S15____ 5．等差数列{an}中，S100，则a2a9____

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，S636，Sn324，若Sn6144(n6)，则n____

7．（2009`全国）已知等差数列{an}中，a3a716,a4a60,则{an}前n项和sn为

AnBn

7n2n3

a8b8

____

8．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An,Bn，且

，求的值.9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10100，S100100，试求S110

10．等差数列{an}中，a125，S9S17.(1)求数列{an}中前多少项的和最大，（2）求S26 11．已知数列{an}满足2an1anan2(nN*)，它的前n项和为Sn，且a310，S672.若bn

高三文科一轮复习试题 第6篇

数列综合检测

(时间120分钟,满分150分)一､选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2011•山东省潍坊三县高三上学期第一次联考)已知在等差数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=14,则该数列的公差等于()A.121 B.C.2 D. 232解析:6d=(a4+a6)-(a1+a3)=14-10=4.∴d=2.3答案:B 2.(2011•浙江省温州市高三八校联考)已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于()A.50 B.70 C.80 D.90 解析:由于{an}为等比数列, 则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9也成等比数列, ∴a7+a8+a9=10,故数列的前9项和为70.答案:B 3.(2011•湖北省部分重点中学高三上学期第一次联考)已知数列{an}的通项满足an=n-2,那么15是这个数列的()nA.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项 解析:an=n-2n=15,则n=5.答案:A 4.(2011•河北省正定中学高三上学期第三次考试)在数列{an} 2中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N),则该数列中相邻两项的乘积是负数的()A.a21•a22 B.a22•a23 C.a23•a24 D.a24•a25

*解析:an+1=an-22,即an+1-an=.33∴数列{an}是以15为首项,2为公差的等差数列, 3∴an=247n,∴a23>0,a24}<0, 33∴a23•a24<0.答案:C 5.(2011•福建省厦门外国语学校高三11月月考)数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=()A.2-1 B.2-1 C.2+1 D.4-1 解析:an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=2-1.答案:A 6.(2011•福建省厦门外国语学校高三11月月考)数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N,总有an,Sn,an成等差数列,又记bn=和Tn=()*

2nn

n-

1n

n

1,数列{bn}的前n项

a2n1a2n3A.6nnnn B.C.D.9n66n9n9n62解析:∵an,Sn,an成等差数列, ∴2Sn=an+an, 当n≥2时,2Sn-1=an-1+an-1, ∴2an=an-an-1+an-an-1(n≥2), ∴an-an-1=an+an-1(n≥2), ∵an>0,∴an-an-1=1(n≥2), 222222∴{an}是公差为1的等差数列,其首项a1=1,∴an=n.∴bn=1111.(2n1)(2n3)22n12n31111111 235572n12n3∴Tn==111n.232n36n9答案:C 7.(2011•江西省丰城中学高三上学期第三次月考)如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且an1ananan1(n≥2),则这个数列的第10项等于()an1an11111 B.C.9 D.10 51022A.解析:由an1ananan1(n≥2)可得 an1an11anan1(n≥2), an1an1∴anan2(n≥2), an1an1112(n≥2), an1an1an1为等差数列, an即∴数列3 ∵

21111n,1,∴,∴an=.na12a2an221.105∴a10=答案:A 8.(2011•辽宁省铁岭六校高三上学期第二次联考)数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,**且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn(n∈N),则与过点P(n,an)和点Q(n+2,an+1)(n∈N)的直线平行的向量可以是()A.(1,2)B.11,2 C.2, D.(4,1)22解析:由nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn可得

Sn1Sn=2, n1n∴Sn是公差为2的等差数列,其首项为S1=a1=5, nSn2=2n+3,∴Sn=2n+3n,∴an=4n+1.n∴∴kPQ=an1an=2,∴所求向量可以是(1,2).2答案:A 9.(2011•杭州宏升高复学校高三上学期第三次月考)设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S12>0是S9≥S3的()A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 解析:若S12>0,则a6+a7>0.S9-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9=3(a6+a7)>0, ∴S9>S3,∴S9≥S3成立.反之,由S9≥S3不能得出S12>0.答案:A 10.(2011•山东省潍坊三县高三上学期第一次联考)定义:F(x,y)=y(x>0,y>0),已知数列{an}满足an=()

xF(n,2)**(n∈N),其对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N)成立,则ak的值为F(2,n)A.832 B.1 C.D.2 9252n解析:an=2,当n=1时,a1=2;当n=2时,a2=1;n8;当n=4时,a4=1.9当n=3时,a3=

2n当n≥5时,2>n,∴an=2>1.nn2∴an≥88,∴ak=.99答案:A 二､填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11.(2011•浙江省杭州市高三上学期期中联考)已知数列{an},满足a1=1,+1,Sn是数列{anan+1}的前n项和,则S2011=________.11 an1an1解析:是公差为1的等差数an列,∵a1=1,∴

1120111111.=n,∴an=,anan+1=.∴S2011=1-n20122012n(n1)nn1an5 答案:2011 201212.(2011•浙江省杭州市高三上学期期中联考)已知等比数列{an}中,a6-2a3=2,a5-2a2=1,则等比数列{an}的公比是________.解析:a6-2a3=q(a5-2a2)=2, ∵a5-2a2=1,∴q=2.答案:2 13.(2011•安徽省合肥市高校附中高三联考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=10,a6=11,则S7=________.解析:∵a1+a3=2a2=10,∴a2=5.S7=7(a1a7)7(a2a6)7(511)=56.222答案:56 14.(2011•浙江省温州市高三八校联考)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an2)n,a2=0,则a4=________.2解析:S2=(a22)2=2,∵a2=0,∴a1=2.2(a32)3,∴a3=-2,∴S3=0, 2S3=S2+a3=S4=S3+a4=(a42)4,∴a4=-4.2答案:-4 15.已知数列{an}中,a1=

11,an+1=an+2,则an=________.24n1解析:由an+1-an=14n21111 22n12n16 ∴a2-a1=11111,a13-a2=,…，23235an-an-1=111, 22n32n1∴an-a1=11n11=2n1, 22n1∴an=1n14n34n3.22n12(2n1)4n24n3 4n2答案:三､解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.16.(2011•浙江省高三调研测试数学试题)设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(1)求a1及d;(2)若数列{bn}满足an=

b12b23b3nbn*

(n∈N),求数列{bn}的通项公式.n解:(1)由题意可知

54d30,a110,5a1得 2d2.A16d2,(2)由(1)得an=10+(n-1)(-2)=12-2n, 所以b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n(12-2n), 当n=1时,b1=10, 当n≥2时,b1+2b2+3b3+…+(n-1)bn-1 =(n-1)[12-2(n-1)], 所以nbn=n(12-2n)-(n-1)[12-2(n-1)]=14-4n, 故bn=14-4.当n=1时也成立.n14*-4,(n∈N).n所以bn=17.(2011•浙江省温州市高三八校联考)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对n∈N均有

*

cc1c2n=an+1成立,求c1+c2+…+c2010的值.b1b2bn解:(1)由已知得:a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d, ∴(1+4d)=(1+d)(1+13d),解得d=2(∵d>0), ∴an=2n-1.b2=a2=3,b3=a5=9,∴bn=3.n-12(2)由

ccc1c2ccn=an+1得,12n1 =an(n≥2), b1b2bnb1b2bn1两式相减得cn=an+1-an=2, bnn-1∴cn=2bn=2×3(n≥2),c1=b1a2=3, ∴c1+c2+…+c2010=32010

.18.(2011•安徽省皖南八校高三第一次联考)在数列{an}中,a1=1,an+1=1-12*,bn=,其中n∈N.4an2an1(1)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设cn=2an,求数列{cn}的前n项和Sn.2(n1)解:(1)证明:∵bn+1-bn=

22an112an12

=22an112114an24an2*

=2(n∈N)

2an1∴数列{bn}是等差数列.∵a1=1,∴b1=2=2,∴bn=2+(n-1)•2=2n.2a11由bn=22an1n1.2n,得2an-1=

21(n∈N*), bnn∴an=(2)由(1)知an=

2ann11,得cn=, 22n(n1)n(n1)从而cn=111.n(n1)nn1Sn=c1+c2+c3+…+cn

=11111111+++…+ 22334nn11n.n1n1119.(2011•山东省潍坊三县高三上学期第一次联考)已知{bn}是公比大于1的等比数2列,b1,b3是函数f(x)=x-5x+4的两个零点.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若数列{an}满足an=log2bn+n+2,且a1+a2+a3+…+am≤63,求m的最大值.解:(1)因为b1,b3是函数f(x)=x-5x+4的两个零点，2

b1b34,所以b1,b3是方程x-5x+4=0的两根,故有因为公比大于1,所以b1=1,b3=4,Bb5.132则b2=2.所以,等比数列{bn}的公比为

b2n-1n-1

=2,所以bn=b1q=2.b1(2)an=log2bn+n+2=log22+n+2=2n+1.所以,数列{an}是首项为3,公差为2的等差数列.n-1故有a1+a2+a3+…+am=3m+2

1m(m-1)•2 2=m+2m≤63.即m+2m-63≤0，解得-9≤m≤7,所以m的最大值是7.20.(2011•湖北省部分重点中学高三上学期第一次联考)设数列{an}的前n项和为Sn,且*满足Sn=n-an,n∈N.(1)证明数列{an-1}是等比数列;(2)设cn=-2nan+2n,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn<4.2证明:(1)∵n=1时,a1=1-a1,∴a1=

1.2∵Sn=n-an,∴Sn-1=n-1-an-1(n>1).两式相减,得an=11an-1+, 22∴an-1=1(an-1-1).211,公比为.2210 从而{an-1}为等比数列,首项a1-1=-11(2)由(1)知an-1=-221从而an=-1.2nn1.n1n1∵cn=-2n12n2n, 2223n1111∴Tn=223n.2222从而1Tn= 234n112111223n, 2222nn111121314111两式相减,得Tn=2n.222222211122∴Tn=4×112nn114n 21=4-(2n+4).2∴Tn<4.21.已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n

*项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N)均在函数y=f(x)的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;n11(2)设bn=整数m.m3*,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N都成立的最小正

20anan1解:(1)设二次函数f(x)=ax+bx(a≠0), 则f′(x)=2ax+b,由于f′(x)=6x-2, 得a=3,b=-2,所以f(x)=3x-2x.又因为点(n,Sn)(n∈N)均在函数y=f(x)的图象上, 所以Sn=3n-2n.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n-2n)-[3(n-1)-2(n-1)]=6n-5.当n=1时,a1=S1=3×1-2=6×1-5, 所以an=6n-5(n∈N).*

*

2(2)由(1)得知bn=