《确定一次函数的表达式》教学反思

《确定一次函数的表达式》教学反思（精选17篇）

《确定一次函数的表达式》教学反思 第1篇

《§6.4确定一次函数的表达式》教学反思

王瑛

一、反思分析

1、本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（确定一次函数表达式）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，动手解题等探索知识的过程。

2、由两个条件确定一些简单的一次函数表达式是本课时的重点。本节课一系列问题的设置，是想要学生通过图象、文字、表格发现条件，确定表达式，解决问题。

3、教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体；③探索为主线；④能力为目标的四个环节展开，始终体现教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色，学生是教学活动的主体，课堂的主人，不仅学会了确定一次函数表达式的知识，而且学会了解决函数问题的思想方法，使学生变“学会”为“会学”，乐学的新理念。

二、激发学生主体参与学习方面的优缺点

1、本节课力图首先解决有一个系数待定的情况，让绝大部分学生掌握，对于两个系数待定的情况，让中等偏上的学生掌握，学习能力较差的学生慢慢体会，等教学活动三评讲之后，再跟踪练习，加上教学活动五的归纳，就可以让不同水平的学生先后得到提高。但是在教学活动中由于过多分析待定系数的情况，导致两个系数待定的实际应用题分析的不够彻底。

2、本节课还通过解决问题方法的探索，来提高学生分析问题、解决问题的能力。原计划通过不同的探索方式来保证学生既有自主探索又有合作交流，使得课堂探索方式多样化，学生各方面的能力得以全面提高。但在教学过程中没有的兼顾不同层面学生的学习与收获。

三、教学设计进一步优化的设想

1、针对第一个问题，我想在教学过程中适当的缩短教学活动三的时间，在这个环节中，点到即止。以利于教学活动六的充分开展，顺利解决两个系数待定的实际应用题。

2、在教学过程中设计一些分层习题，让不同层面的学生都能感受学习的快乐和成就感。

四、教案作为衔接教材与课程桥梁的作用

我认为教案就是把教材中的内容设计到课堂教学活动中，通过学生自己参与课堂教学来获取教材中的知识，教材知识提供学生需要掌握的知识，而学生获得这些知识的过程或者说活动则需要教师在教案中进行设计，教案有明确的教学目标、具体的教学内容，有连贯而清晰的教学流程，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。

《确定一次函数的表达式》教学反思 第2篇

（1）合理使用教材

事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题.（2）如何突出重点、突破难点

本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题.要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题．

3.需要改进的方面

反思高中现代散文教学内容的确定 第3篇

反思性教学是在新形势下教师自我约束的表现。时代发展到今天, 尤其是现代信息技术运用已成为时代潮流的今天, 那种突出教师主体地位, “以教定学”的传统教学模式和陈腐的教学观念已经严重不适应新时代的学生了, 有遭淘汰的危险。因此, 教师必须转变观念, 改变习惯与定势思维, 变传统的“以教定学”的教学模式为“以学定教”的模式, 切实从学生的需要出发, 从学生的发展出发, 不断挑战新领域, 克服惰性, 突破自我, 以新的姿态适应未来的形势和未来的学生, 为自身的专业发展开辟新的途径。

“以学定教”, 我们教师在具体实施教学行为时往往是“以教定学”, “目中无人”, 忽视学生的实际需要, 忽视学生的发展, 使学生的主体地位缺失, 而突出教师的主体地位, 严守教师的神圣权威不受侵犯。比如说现代散文教学内容的确定, 有的教师认为应该教知识, 既然是散文, 就应该是“形散神不散”, 问题是这老生常谈的“形散神不散”, 初中老师不知道教了多少遍, 学生还会有什么新鲜感呢?再说“形散神不散”并不是所有散文的灵丹妙药, 甚至文章的主题性在当今都受到了挑战, 也并不是所有选到高中语文教材中的现代散文都做到了“形散神不散”。“世界上没有两片相同的树叶”, 作家的个性不同, 他们写出的散文也不同, 你不可能以“不变应万变”。有的老师认为要教语言, 问题是语言是不需要教的, 它必须通过学生的反复朗读和品读, 去感知优秀作家的语言的魅力, 而习得成为自己的书面语言, 从中受到感染或影响, 成为自己人格架构的一部分。

所以我们的反思首先是对观念的反思。我们究竟是以学生为本还是以自己为本, 究竟是“以学定教”还是“以教定学”?要“以学定教”就必须关注学生当前的需求和将来的发展。这就要运用到前苏联教育家维果茨基提出来的“最近发展区理论”。维果茨基的研究表明:教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用, 但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平, 表现为儿童能够独立解决的智力任务;另一种是儿童可能达到的发展水平, 表现为“儿童还不能独立地完成任务, 但在成人的帮助下, 在集体活动中, 通过模仿, 方能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离, 就是“最近发展区”。我们要通过学生的预习反馈, 及时了解哪些是学生凭现有的经验可以解决的问题, 哪些是凭学生现有的经验还不能解决的问题, 关注最近发展区域, 确定我们的教学内容, 调整我们的教学策略, 修改已经确定好的教案。

比如说在教史铁生的《合欢树》时, 我告诉同学们, 要深入把握《合欢树》的文本内容, 必须要回到它所反映的那个时代。史铁生在《合欢树》中所反映的那个时代, 不是仅仅史铁生一家窘困, 大多数的中国平民, 包括北京四合院中生活着的人们都不富裕。我举了与史铁生同时代, 也有着相似经历的梁晓声的散文《感激》, 他说:“时常, 我脚穿的是杨志松的鞋;头上戴的是王嵩山的帽子;棉袄可能是王玉刚的;而裤子, 真的, 我曾将张云河的一条新棉裤和一条新单裤都穿成旧的了。当年我知道, 在某些知青眼里, 我也许是个喜欢占便宜的家伙。但我的好同学们明白, 我根本不是那样的人。他们格外体恤我舍不得花钱买衣服的真正原因——为了治好哥哥的病, 我每月尽量往家里多寄点儿钱……”我也以自己的经历与学生进行交流, 这说明那个年代, 作为底层的平民, 大家都活得不容易。在这种情况下, 就需要一种精神和一种力量支撑。这种精神与力量的象征就是母亲种下的那棵合欢树, 开始“以为是含羞草, 种在花盆里长, 竟是一棵合欢树”。这便是母亲的伟大, 她不仅给史铁生以坚强活下去的力量, 而且给那个年代的所有人以精神力量。

那个孩子又象征谁呢?象征未来。这便是母爱的第二层含义, 不仅给当时的人们以精神力量, 也给未来以精神力量, 能把中国人民的这种坚忍的精神传续下去。

我们该如何理解“悲伤也成享受”呢?这我们要从史铁生的生命本体出发。史铁生是一位残疾作家, 从二十岁开始双腿残废, 到后来发展成尿毒症等多种疾病, 直至突发脑溢血去世, 他这一生几乎是在病中度过的, 用他自己的话说, “职业是生病, 业余在写作。”因此, 史铁生笔下的母爱就不是一般意义上的母爱, 而是上升到一种哲学的层次, 从哲学的高度来关注母爱, 它是“泛爱众”的。在这种情况下, 作者的悲痛、愧疚和孤单等所有的悲伤感情, 都化作一种宽慰, 都趋向于人类的终极关怀。经过这样一番思考之后, 悲伤当然成为一种享受了。

这便是我对《合欢树》这篇散文教学内容确定的反思。反思也包括对合作的反思, 如学生的集体活动;也包括对同行相互评课的反思, 比如我听一位同行上这一课, 就仅仅停留在母爱这一层面, 虽然思路清晰, 但我总觉得缺少点什么, 我觉得, 缺少的就是我上面所说的东西。

反思不光是对自己的反思, 还包括对他人的反思。我们通过听同行的课, 或观摩公开课, 可以反思别人的教学, 同时反思自己的教学, 这样达到多方共赢的目的。

反思我们对高中现代散文教学内容的确定, 可以发现许多新的东西。对我们过去的教学行为进行反思, 我觉得所需要走的路还很长很远。

摘要：反思我们对高中现代散文教学内容的确定, 可以发现许多新的东西。对我们过去的教学行为进行反思, 我觉得所需要走的路还很长很远。

确定一次函数表达式的常见类型 第4篇

例1 已知函数y＝（m－3）xm－2＋3是一次函数，则其解析式为_______。

分析 由一次函数定义，x的系数不为0，x的次数应为1。

解 由题意知m-2=1，m-3≠0。解得m=±3，m≠3。所以m＝－3，故一次函数的解析式为y＝－6x＋3。

点评 利用定义求一次函数y＝kx＋b解析式时，要保证k≠0，且x的次数为1。如本例中应保证m－3≠0且m－2＝1。

例2 （2011年广东省茂名市中考题）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费。分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式。

分析 题目隐含的数量关系为：甲印刷厂收费＝制版费＋每本印刷费×本数，乙印刷厂收费＝每本印刷费×本数。

解 y甲＝x＋500，y乙＝2x。

点评 找到因变量与自变量之间的数量关系是解题的关键。

例3 已知一次函数y＝kx－3的图像过点A（2，－1），则这个函数的解析式为________。

分析 本题中只有一个需求的系数k，只需将点A（2，－1）代入建立方程求解。

解 因为一次函数y＝kx－3的图像过点A（2，－1），所以－1＝2k－3，即k＝1。

故这个一次函数的解析式为y＝x－3。

点评 本例中已经知道b，只有一个未知系数k，故只要一个条件，就可以确定其函数的解析式。

例4 （2011年浙江省湖州市中考题）已知：一次函数y＝kx＋b的图像经过M（0，2）、N（1，3）两点。（l）求k、b的值；（2）若一次函数的图像与x轴的交点为A(a，0)，求a的值。

分析 因为图像经过点M、N，则点M、N的坐标满足函数解析式，把点M、N的坐标分别代入解析式构造方程可得。

解 （1）依题意得b=2，k+b=3。解得k=1，b=2。，所以k、b的值分别是1和2。

（2）由（1）得y=x+2，所以当y＝0时，x＝－2，即a＝－2。

点评 当知道两个点的坐标时，一般运用待定系数法，通过构造方程组解得k、b。

例5 （2011年湖北省宜昌市中考题）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗4万吨。调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示。求y与x之间的关系式。

分析 观察图像知，函数图像经过点（2 008，4）、（2 010，6），所以可以利用待定系数法求解。

解 （1）设y＝kx＋b。由题意知，2 008k+b=4，2 010k+b=6。解得：k=1，b=-2 004。

所以y＝x－2 004。

点评 解决此类问题一般通过图像找到点的坐标，运用待定系数法求解。

例6 （2011市四川省广安市中考题）写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式_________。

分析 一次函数y＝kx＋b的增减性与k的正负有关，而与b的正负无关。当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。所写的一次函数y＝kx＋b只需满足k＜0即可。

解 答案不唯一，如：y＝－x＋1。

点评 本题常见错误是没有掌握一次函数的增减性，误认为需满足k＞0。

例7 （2010年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考题）将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图像对应的函数解析式为（）

A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2

分析 两条直线平行，可以将一条直线看做由另一条直线平移而来，因此两条直线的k相等。因为直线y＝2x经过点（0，0），向右平移1个单位后的直线经过点（1，0）。设平移后解析式为y＝2x＋b，把点（1，0）代入可得b＝－2。故答案选B。

点评 直线平移与函数解析式有如下关系：

（1）直线y＝kx＋b向左平移m个单位后所得图像的函数解析式为y＝k（x＋m）＋b，向右平移m个单位后所得图像的函数解析式为y＝k（x－m）＋b；

（2）直线y＝kx＋b向上平移n个单位后所得图像的函数解析式为y＝kx＋b＋n，向下平移n个单位后所得图像的函数解析式为y＝kx＋b－n。

例8 （2010年四川省自贡市中考题）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____

_______。

分析 由题意，因为排数增加，所以其每排的人数也逐渐增加，其规律是：排数增1，每排人数也增1，因此我们可以看出这是一个一次函数。

解 y＝39＋x （x＝1，2，…，60）。

《确定一次函数表达式》教学设计 第5篇

教学目标：

知识目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．

能力目标：根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．

情感目标：把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

教学重点：

根据所级信息确定一次函数的表达式． 教学过程： 1．新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．

2．讲授新课

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示（见课本）．

（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．

解：由题意可知v是t的正比例函数． 设v＝kt

因为（2，5）在函数图象上，所以2k＝5，k＝2.5，v与t关系式为v＝2.5t．（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值． 解：当t＝3时，v＝2.5×3＝＝7.5（米/秒）3．想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）． 4．例题讲解

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度．

分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y＝kx＋b，根据题意，得

15＝k＋b，① 16＝3k＋b，② 由①得b＝15－k； 由②得b＝16－3k；

所以15－k＝16－3k，即k＝0.5．

把k＝0.5代入①，得k＝14.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5，当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5（厘米），即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．

5．小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y＝kx＋b

（2）根据已知条件列出关于k，b的方程．（3）解方程．

（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可． 6．课堂练习（1）P164，（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x＝2时，y＝6，求y与x的关系式．

（3）若函数y＝kx＋b的图象经过点（－3，－2）和（1，6）求k，b及表达式．

六、课后小结

求函数表达式的一般步骤：（1）活动与探究

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示（见课本）：

①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？

七、课后作业

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一、教材内容分析：

春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

二、幼儿情况分析：

中班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。

三、活动目标：

教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对教育活动起着主导作用，我根据中班幼儿的实际情况制定了一下活动目标：

1、情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。

2、能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。

3、认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。

四、活动的重点和难点：

重点是：引导幼儿份角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。

难点是：学习词语“淋、滴、洒、落”、学习春雨的对话、诗句“亲爱的小鸟们，你们说得都对，但都没说全面，我本身是无色的，但我能给春天的大地带来万紫千红”。

五、活动准备：

1、经验准备：课前学会朗诵诗《春天》，并组织幼儿春游，根据天气情况实地观察春雨，让幼儿感受了解春天的有关知识经验。

2、物质准备：小动物头饰、教学课件、幼儿绘画用纸笔

六、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法：

1、谈话法：在活动得导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。

2、演示法：在活动中我通过多媒体课件向 幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：将幼儿置身于《春雨的色彩》散文情景中，通过角色表演，强化幼儿对春雨的色彩的感受。

此外我还适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法加以整合，使幼儿从多方面获得探索过程的愉悦。

七、学法：

1、多种感官参与法：《新纲要》中明确指出：幼儿能用多种感官动手动脑、探究问题，用适当的方式表达交流探索的过程和结果，本次活动中，幼儿通过观察发现自然界的变化，感知春天的意韵，并尝试引导幼儿运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

2、体验法：心理学指出：凡是人们积极参与体验过的活动，人的记忆效果就会明显提高。在活动中，让幼儿自己进行角色表演，说出小动物们之间的对话，一定会留下深刻的印象，同伴之间合作表演的快乐，也将成为他们永远的回忆。

八、教学过程

活动流程我采用环环相扣来组织活动程序，活动流程为激发兴趣谈春天-----看春雨-------欣赏散文诗------情景表演-------经验总结-------审美延（绘画形式）

1、激发兴趣谈春天

“兴趣是最好的老师”。活动开始我利用谈话形式引导幼儿将自己已有的关于春天的经验进行整理，激发幼儿活动兴趣。

2、看春雨

观看课件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐欢迎的最热烈老师说：一天，一群小鸟在屋檐下躲雨，他们在争论一个有趣的话题，你们知道他们在争论什么问题吗？（幼儿回答）对他们在争论：春雨到底是什么颜色的？

这样的设计自然合理，进而引出散文诗《春雨的色彩》

3、欣赏散文诗

（1）完整欣赏后请幼儿把不懂得地方提出来，由幼儿提出来，教师引导讨论，帮助幼儿理解散文诗的内容。

（2）寻找句子、加深印象

给幼儿提出要求，请幼儿找一找诗里描写春雨下到草地上、柳树上、桃树上、杏树上、有菜地里、蒲公英上各用那些词语，通过找，让幼儿学会“淋、滴、洒、落”并学会用小动物的话来朗诵、来回答，促进幼儿积极思维，锻炼幼儿的口语表达能力，强调了重点，理解了难点。

4、情景表演：分角色进行朗诵表演。

5、经验总结：

将本家活动内容的前半部分进行总结，给幼儿一个春天的完整印象。

6、扩展延伸、升华主题

《确定一次函数的表达式》教学反思 第6篇

教学设计

一、学情分析

在前几节课，学生已经分别学习了二次函数的图象与性质，初二下学期学习一次函数时已学习了待定系数法．在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法．

二、教材分析

本节课是青岛版义务教育教科书九年级（下）第五章《二次函数》第5节，主要是通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化.教学目标

知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想 方法，培养数学应用意识.技能目标：会用待定系数法求二次函数的表达式.情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点

求二次函数的解析式

教学难点

根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题

三、教法学法

“问题情境—建立模型—应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.四、教学过程

本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：当堂检测．第六环节：布置作业

第一环节：复习提问

二次函数的表达式有哪几种形式？

第二环节：问题解决

例1 已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标． 分析：（1）本题可以设函数的表达式为？

（2）题目中有几个待定系数？

（3）需要代入几个点的坐标？

（4）用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？ 解：设所求的二次函数的表达式为yax2bxc

由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得

10abc4abc 74a2bc 解这个方程组，得

a22b3 ∴ 所求函数表达式为y2x3x5 c5331∴ y2x23x52(x)2

483331∴ 二次函数对称轴为直线x，顶点坐标为(,)

448说明：通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法------待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法.2 例1对大部分学生是比较容易用待定系数法来解决的.例

2、例3引导学生从学过的二次函数的顶点式、交点式出发，观察点具有的特点，从而找到解决问题的办法.由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨.在运用用猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题，从而大大的提高学生分析问题、解决问题的能力.对于例四的处理是展示给学生三种不同形式的解题过程，总结一下如何根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式.第三环节：反馈练习

1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为__________.2.已知二次函数的顶点是（-2，3）且过点（1，4）可设二次函数解析式为________________；

3.已知二次函数的最大值是6，且过点（2，3）（-4，5）可设二次函数解析式为________________；

4.已知二次函数的对称轴是X=-2且过点（1，3）（5，6）, 可设二次函数解析式为________________；

5．已知二次函数与X轴交于（-1，0）（1，0）且过点（2，-3）可设二次函数解析式为________________；

第四环节：课时小结

1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；

2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，尽量使解题简捷； 3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解.说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结.第五环节：当堂检测：

1.已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式.3

2、已知抛物线的顶点坐标为（1，2），与Y轴交于点(0,-3)，求这条抛物线的解析式。

3、已知抛物线过A（－2，0）、B（1，0）、C（0，2）三点。求这条抛物线的解析式

第六环节：布置作业

五、教学设计反思

（1）设计理念

二次函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容．在本节教学设计中，利用已经学习过的知识，进一步探究待定系数法解决二次函数表达式的确定，同时通过对给出条件的分析，选择合适的二次函数表达式和方法来解决问题.（2）突出重点、突破难点的策略

确定一次函数的表达式 第7篇

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

[师]由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

[生]确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

[例]在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

[师]请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

[生]没有画图象.

[师]在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?

[生]因为题中已告诉是一次函数.

[师]对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

[生]解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b， ①

16=3k+b. ②

由①得b=15-k

由②得b=16-3k

∴15-k=16-3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

[师]大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

[生]它们的相同步骤是第二步到第四步.

“确定位置”教学设计与反思 第8篇

【教学目标】

1.能在具体的情境中探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置, 并会用数对确定位置。

2.能在方格纸上用“数对”确定位置, 培养空间观念。

3.体会数学与生活的密切联系, 在活动中获得快乐的情感体验。

【重难点】

重点:会用数对的方法确定位置, 知道数对中两个数字表示的意义。

难点:在方格图上用数对确定位置。

【教学具准备】课件、方格纸等。

【教学过程】

一、谈话导入, 用文字确定位置

学生做自我介绍, 并介绍自己好朋友的位置, 让学生根据位置描述找一找。引导学生先确定第几组, 再确定第几个。师小结:用“第组第个”这样的描述, 我们就能确定一位同学的位置。 (板书课题:确定位置。)

二、合作探究, 用数对确定位置

1.先让学生用“第__组第___个”说一说、写一写自己的位置。

2.投影展示学生所写的位置, 引导生发现确定一个点位置需要用到两个数字。

3.引导学生用比较简单的方法表示, 从而引出用数对确定位置。

4.数对的读、写法教学。强调用数对表示时第一个数表示第几组, 第二个数表示第几个。

5.让学生用数对的方法说一说、写一写自己的位置和自己好朋友的位置。

6.游戏:点兵点将。引导学生发现: (1) (1, x) 说明都是第一组的; (2) (x, 1) 说明都是第一位的; (3) 确定位置必须要用到两个数, 一个数是确定不了位置的。

三、动手操作, 在方格图中用数对确定位置

1.课件出示课本主题图:学生座位表。先让学生用数对的方法说说其中小敏、小青和小华的位置;再将座位表抽象成方格图, 了解方格图中的列和行。

2.让学生将自己的位置在方格纸中找出;投影展示学生的方格纸, 并说说是怎样来确定的。

3.引导学生总结:先找到列数, 再找到行数, 列和行相交的地方就是需要确定的位置了。

四、巩固延伸, 用数对确定位置

1.出示梅山路小学附近的地图, 说一说地图上建筑物的位置。

2.出示游乐场的平面图。

(1) 说一说各景点的位置。

(2) 老师在 (4, 2) , 要到溜冰场怎么走。

(3) 学生在平面图上标一标其他建筑物, 并写出位置。

3.在方格图上画五角星。

(1) 学生在方格图上按数对标出A、B、C、D、E各点。

(2) 按照A—B—C—D—E—A的顺序依次连接各点, 就会得到一颗五角星。

五、用数对确定位置在生活中的应用

1.地球仪上北京位置的确定。

2.汶川地震时震中位置的确定。

板书设计:

【教学反思】“确定位置”是北师大版四年级上册的内容, 我在设计时遵循新课标的要求, 从学生的实际生活和已有的知识经验出发。教学完本课之后, 我觉得在实际的课堂中, 有很多让我意想不到的惊喜, 也有值得我继续思考的问题。

1.扣教材, 创情境。我并未简单照搬教材中的情境与问题, 而是借用这个思路, 改为从真实的课堂情境引入, 而把教材中的引入例作为练习处理, 创造性地运用了教材;使学生参与其中, 在自己的身边发现问题, 并找到了解决问题的方法, 学习积极性高, 促使教学活动的生成, 效果很好。

2.抓生成, 找联系。在教学用数对表示位置时, 我没有生硬地灌输, 而是让学生思考和探讨。“第__组第___个”这样的表示方法太麻烦, 怎样可以简单地表示出来?有的学生说:“可以把文字去掉, 数字留下来。”还有的学生说:“这两个数字之间要隔开。”等等。学生就这样顺其自然地把数对表示方法概括了出来。让学生自我发现的知识, 才会理解深刻。在学习在方格图上确定位置时, 我借助于座位情境图这一原型, 将座位表抽象成方格图, 再让学生根据数对在方格图上确定位置。这一做法将前后知识紧密地衔接了起来, 让学生看到方格图时不会觉得陌生和茫然, 为学生“从现实中确定位置再到方格纸上确定位置”这一知识的过渡起到了台阶的作用, 降低了难度, 便于学生的理解和掌握。

怎样确定一次函数表达式 第9篇

确定一次函数的表达式 第10篇

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

第三册确定一次函数的表达式 第11篇

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

《确定一次函数的表达式》教学反思 第12篇

教学目标：

让学生经历根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式． 重点：二次函数表达式的形式的选择

难点：各种隐含条件的挖掘

教法：引导发现法

教学过程：

（一）诊断补偿，情景引入：

1。二次函数的一般式是什么

2。二次函数的图象及性质

（先让学生复习，然后提问，并做进一步诊断）

（二）问题导航，探究释疑：

一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个 立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？

（三）精讲提炼，揭示本质：

例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

分析如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．

解由题意，得点B的坐标为（0．8，-2．4），又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入，得所以因此，函数关系式是．

例2．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；

（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）（5，0）且与y轴交于点（0，-3）；

（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．

分析（1）根据二次函数的图象经过三个已知点，可设函数关系式为的形式；（2）根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（3）根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（4）根据已知抛物线的顶点坐标（3，-2），可设函数关系式为，同时可知抛物线的对称轴为x=3，再由与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（5，0），任选一个代入，即可求出a的值．

解（1）设二次函数关系式为，由已知，这个函数的图象过（0，-1），可以得到c=-1．又由于其图象过点（1，0）、（-1，2）两点，可以得到

解这个方程组，得a=2，b=-1．

所以，所求二次函数的关系式是．

（2）因为抛物线的顶点为（1，-3），所以设二此函数的关系式为，又由于抛物线与y轴交于点（0，1），可以得到解得．

所以，所求二次函数的关系式是．

（3）因为抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），所以设二此函数的关系式为．

又由于抛物线与y轴交于点（0，3），可以得到解得．

所以，所求二次函数的关系式是．

（4）根据前面的分析，本题已转化为与（2）相同的题型请同学们自己完成．

（四）题组训练，拓展迁移：

1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）．

2．二次函数图象的对称轴是x=-1，与y轴交点的纵坐标是 –6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式．

（五）交流评价，深化知识：

确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求．

（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．

（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求．

本课课外作业1．已知二次函数的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3），（1）求该二次函数的关系式；

（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．

英语书面表达教学反思 第13篇

英语听、说、读、写四项基本技能中书面表达式是一项最全面、最综合性的训练, 涉及到社会文化、生活方式、风俗习惯等, 是学生语言学习情况的全面检测, 书面表达不仅有助于掌握语言, 而且也有较大的实用价值。

学生在英语写作中所存在的问题和困惑很多, 比如时态的问题, 单词和短语的选择, 如何连词成句等等, 因此也有很多错误, 主语的、谓语动词中的、宾语的、状语中的、定语中的、词法方面的错误以及标点符号的错误。

学生在写作过程中, 既没有被引导对于词汇做创造性的应用, 也没有语法错误上的及时纠正, 更谈不上对书面表达整体的谋篇布局。在学习中, 由于中英文表达的差异及自身能力的欠缺, 学生们一些错误常常见于习作中, 主要有以下几种:

1) 中式英语

中式英语是学生很容易犯的错误, 受到中文负迁移的影响, 学生对一些意思和概念的表达按照中国人的习惯遣词造句。如:

There were many people wait on the street.

这一句子虽然看似英语, 但实质是中文一个字、一个字的翻译, 学生明显没有掌握英语的句子结构特点, 以致出现了wait这一动词原形在修饰名词people。

再如:

Some people support the opinion while others against it.

学生在这个句子中把介词against当成了动词support的反义词, 只注意了单词的意思而忽略了词性。

2) 语言运用错误。这一错误包括语法上的主谓一致, 单复数, 时态语态以及用词等。如:

I hope you to hear from your letter soon.

He is much more younger than he was.

在第一个句子中, 学生没有分清hope和wish的用法, 错误地在hope后加了宾语。第二句则是学生没有掌握好单音节和多音节形容词比较级的规则而犯的错误。这一类的错误在学生的习作当中占了很大的比率。

面对学生的这么多疑问, 我觉得要提高学生的英语写作水平将是一个长期的过程, 不能急于求成。在平时的教学中, 我要逐渐对学生加以训练。

学生在写文章之前, 往往不注意审题, 因此不能做到胸有成竹, 常常会辞不达意。因此要仔细审题, 根据命题的要求, 扣准题意。打开思路, 同样一个主题, 可以从不同角度, 不同侧面去描写.广泛收集材料, 材料越丰富、充实, 越能使文章生动、言之有物。

做好准备工作之后, 要考虑如何开头。俗话说得好, 万事开头难。文章的开头是写好文章的关键之一, 好的开头是成功的一半。文章的第一段应是通篇文章内容的摘要;能展示文章的主题;能抓住读者的注意力, 引导读者读下去;文章的总领段确定之后, 接下来训练如何写好段落:写好段落的关键是先写出明确的主体句;并在这个基础上用足够的材料, 根据不同主题句的要求以不同的方式展开。写好段落过程中, 要注意句子的写作技巧:句意要完整;句子要平行、连贯、生动、简练、有逻辑性、避免用词过多重复;避免头重脚轻;避免汉语式的句子;在这个过程中, 我觉得非常重要的一个环节, 是对于关联词的应用, 关联词应用的好, 整篇文章会浑然一体, 逻辑性和连贯性都很强。反之, 文章看起来就是一盘散沙。另外结尾也很重要, 好的结尾能引起读者的共鸣, 深化主题, 引人深思, 常见的结尾有:总结主要观点;重复文章开头或题目等。

新课程标准特别注重提高学生用英语进行思维和表达的能力。初中阶段学生要抓好听和说方面的基础, 也应加强读和写的练习。教师从七年级起就要整体规划初中阶段的写作训练, 把写作训练当成初中英语教学的一个密不可分的部分加以重视。

初始阶段教师可以引导学生从练习模仿优美语句开始, 慢慢地过渡到写一个段落、写一篇短文。教师应系统地规划写作训练的内容和方式, 让写作训练形式丰富多彩以培养学生的兴趣。

教师应对写作中的错误归纳整理, 详细了解学生状况, 根据学生的错误调整相关计划与训练策略, 提高英语写作教学的针对性和有效性, 好的方法再加上教师的耐心辅导, 学生才能打下扎实的英语基础, 语法和词汇的错误才能减少, 才能写出用词地道、句式变换合理的书面表达。书面表达考查学生综合运用语言能力, 看其是否能够在语境的提示下运用所学过的知识客观描述有关内容并以正确方式表达自己的观点。要求学生表述的内容大多与其生活经历和生活常识相关, 避免可能因不理解写作的内容及要求等非语言因素而跑题。

初中三年级写70个词左右的短文, 基本语法和常用句型无严重错误, 意思表达清楚。具体要达到:1) 扎实的语言知识基础。掌握句子的五种基本类型、重要词组和短语、基本语法项目、常见过渡用语和习惯表达法等。能听写结构简单、没有生词的材料。能笔头回答就课文内容提出的相关问题。能仿照学过的题材或话题, 根据范例写简单的书信、便条、通知等。能按要求笔头转述所听、所读的内容。能根据提示信息正确组织语言材料, 准确表达自己的观点, 最终形成一段连贯的短文。2) 初步写作能力。准确理解情景提示内容, 善于抓住短文主旨、细节要点, 并在此基础上进行合理的构思和巧妙的语言组织。3) 良好的书写习惯。了解拼音文字的特点, 能用手写体熟练清楚工整地书写英语句子, 笔顺、词距合理, 大小写与标点正确。

《确定一次函数的表达式》教学反思 第14篇

1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数表达式.2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数表达式,可使计算过程简便.阅读教材第21至22页,自学“例1”“例2”，掌握用待定系数法求二次函数的表达式.自学反馈 学生独立完成后集体订正 ①二次函数y=4x-mx+5，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大,则当x=1时，y的值为25.可根据顶点公式用含m的代数式表示对称轴，从而求出m的值.②抛物线y=-2x+2x+2的顶点坐标是（2

215,).222 ③如图所示的抛物线是二次函数y=ax-3x+a-1的图象，那么a的值是-1.可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向.2 ④二次函数y=ax+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是(D)A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.b2a>0

第④题图 第⑤题图 ⑤如图，抛物线y=ax+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a-b+c的值为(A)A.0 B.-1 C.1 D.2

根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为(-1，0)，将此点代入表达式，即可求出a-b+c的值.22 ⑥二次函数y=ax+x+a-1的图象可能是(B)

根据图形确定二次项系数的取值，再找其他特征，直至找到矛盾从而逐一排除.活动1 小组讨论

例1 已知二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，求函数的表达式和对称轴.9a3bc0,2 解:设函数表达式为y=ax+bx+c，因为二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，则有4a2bc3,c3.

a1,解得b2，c3. ∴函数的表达式为y=x-2x-3，其对称轴为直线x=1.已知二次函数图象经过任意三点，可直接设表达式为一般式，代入可得三元一次方程，解之即可求出待定系数.例2 已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8).试求该抛物线的表达式及顶点坐标.解:设表达式为y=a(x+2)(x-1)，则有a(2+2)(2-1)=8,∴a=2.∴此函数的表达式为y=2x+2x-4，其顶点坐标为（--2

21，29）.2

因为已知点为抛物线与x轴的交点，表达式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.而顶点可根据顶点公式求出.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.已知一个二次函数的图象的顶点是(-1,2)，且过点（0, 解：表达式为y=-

3），求这个二次函数的表达式及与x轴交点的坐标.2123x-x+,与x轴交点坐标为(-3,0)、(1，0).22

2此题只告诉了两个点的坐标，但其中一点为顶点坐标，所以表达式可设顶点式：y=a(x-h)+k，即可得到一个关于字母a的一元一次方程，再把另一点代入即可求出待定系数.在设表达式时注意h的符号.关于其图象与x的交点，即当y=0时，解关于x的一元二次方程.2.若二次函数y=ax+bx+c的图象过点(1，0)，且关于直线x= 3.如图，已知二次函数y=-2

1对称，那么它的图象还必定经过原点.212x+bx+c的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点.2 ①求这个二次函数的表达式； ②设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.解：①y=-

12x+4x-6； ②6.2

①求表达式一般都用待定系数法；②求底边落在坐标轴上的三角形的面积时第三点纵坐标的绝对值即为三角形的高.活动3 课堂小结

《确定位置》的教学反思 第15篇

根据教材的安排，教学的程序是先讲教材情境图的内容，然后现说一说自己班级的位置，而我的设计是先让学生说一说自己在班级中的位置，给孩子介绍说位置的方法，引出数学上《确定位置》有不同的方法，引出课题。因为讨论的是学生每天都坐的位置，内容比较贴合生活实际，所以这一内容就很容易激发起学生兴趣，使教材内容更加丰富了。我想现在新课标提倡做反思型的教师，那么教师在创造性地使用教材方面，也是我们新课标的一个新的理念。

在设计教学时，整个环节密切联系，首先从现实的课堂情境导入，先让学生对位置有个立体的认识，进而抽象到平面图中的位置，再上升到方格纸中位置，最后是回归到生活中的位置，整个环节是一个从直观到抽象的转化过程，正符合学生的认知发展规律。这样的设计能使学生对概念认识由浅入深，由易到难，建立一个数学模型，更有利于激发学生学习兴趣，促进教学活动生成，效果很好。不过，在引出数对概念时，十分突然，学生比较难接受。在教学完成后，我又通过换座位的游戏，来弥补这个不足，从而使学生加深了对“数对”意义的理解。

《物体位置的确定》教学反思 第16篇

永嘉镇小学 吴克梅

在以前的学习中，学生对《物体位置的确定》已有接触，三年级时已能在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8个方向上描绘物体所在的位置；五年级时又学习了用数对表示物体位置，并能利用方格图确定物体位置。本节内容是在原有知识基础上的发展和延伸，因此，学生对此并不感到陌生。

通过例1的教学让学生明白要确定物体的位置，必须要知道物体相对于参照点的方向和距离两个条件，缺一不可。呈现坐标图对两个问题作直观诠释，让学生借助这一感性材料，一目了然地发现确定物体位置的必备条件。引导学生对坐标图产生兴趣，激起认知需要。

例2先以文字形式描述出了小明家、小辉家的具体位置，再要求学生按给定的比例尺画图。也就是让学生将文字确定的位置转换成图示位置。这种转换涉及的环节和步骤比较多，主要有：（1）观测点的确定。物体间的位置是相对的，不同的参照物确定的物体位置不同。以同一个参照物（即观测点）来确定不同物体的位置是确定物体位置的常用方法。（2）画出坐标图。（3）确定物体的方向，教科书给出了北方、东南方两个方向，这两个方向在以前的学习中学生已能识别，标出方向难度不大，体现了以旧引新、由易到难、循序渐进的原则。（4）按比例尺将实际距离换算成图上距离。（5）量出距离、描点、标示。这么多的环节和步骤，涉及理解题意、画图、辨别方向、比例尺换算、测量等多种知识和观察、操作、推理、计算等多项能力。是本课教学的难点，呈现出两个提示性对话框，实际上是学生的思维顺序，目的在于引导学生有序地进行思考，再通过小组讨论，出示讨论的问题提示，以突破难点。

例3是将图示的物体位置转换成文字表述的物体位置，重在学生识图能力的培养。“先量图上距离，再根据比例尺算„„”的提示为学生提供了填表的思维顺序，在表中又以移民新村为例做了填表的示范，然后放手让学生自主填表。

例题教学后以课堂活动和相应练习对所学知识进行巩固。本课在教学设计上具有以下特点：

1.寓探究新知于情境中。教学时，借助找老师家的位置；神州五号、六号等发射图片等引入对新知的学习，让学生发现现实生活中蕴涵着数学知识，感受数学与生活的联系。

2.教师适时引领，学生自主探索。教学过程中，充分发挥教师的主导作用，十分关注学生在数学活动中的表现，随着学生的思维进行有效的引导。在教师的指导下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。

一次函数教学的探索与反思 第17篇

一、结合生活实例, 讲清讲透一次函数的性质与图像, 是学好一次函数的基础

1.性质:

在一次函数上的任意一点P (x, y) 都满足等式:y=kx+b.

2.一次函数的图像.

(1) 平移法

一次函数y=kx+b的图像可以由y=kx的图像平移b个单位长度而得到, 而函数y=kx的图像是过点 (0, 0) 的一条直线, 所以函数y=kx+b的图像是经过点 (0, b) 的一条直线, 这样不必经过较麻烦的描点法即可得到函数y=kx+b的图像.

(2) 两点法

通过列表、描点、连线三个步骤, 可以作出一次函数的图像, 即一条直线.因此, 作一次函数的图像只需知道两点, 并连成直线即可, 对一般的一次函数y=kx+b可以选择点 (0, b) 和 (1, k+b) 来画直线.

3.由k, b的符号确定一次函数的图像经过的象限.

一次函数的图像是直线, 怎样由k, b的符号确定一次函数图像所经过的象限?

当k>0, b>0时, y=kx+b的图像经过第一、二、三象限.

当k>0, b<0时, y=kx+b的图像经过第一、三、四象限.

当k<0, b<0时, y=kx+b的图像经过第二、三、四象限.

当k<0, b>0时, y=kx+b的图像经过第一、二、四象限.

二、教学过程要强化一次函数性质的应用

应用是我们学习知识的目的, 一次函数也不例外.在教会学生掌握一次函数性质的同时, 要注重强化学生应用一次函数性质的意识.应用一次函数性质时还应注意以下两点:

1.借助一次函数解题

我们知道, 代数式、方程、不等式与一次函数有着密切的关系, 因此可构造一次函数, 利用一次函数的性质解决有关的问题.例如构造一次函数研究一元一次方程的根、解一元一次不等式等.

2.利用一次函数解决实际问题

利用一次函数知识解实际问题是近几年中考出题的热点.这类题目可以培养学生综合运用知识的能力, 增强学生用数学的意识.但教材中这类题目设计得较少, 应根据学生的实际补充一定的例题或习题.

通过训练要使学生做到: (1) 分清哪些是已知量, 哪些是未知量, 尤其要弄清哪两种量是相关联的量, 且其中一种量因另一种量的变化而变化; (2) 找出具有相关联的两种量的等量关系之后, 明确哪种量是另一种量的函数; (3) 在实际问题中, 一般存在着三种量, 如距离、时间、速度等等, 在这三种量中, 当且仅当其中一种量如时间 (或速度) 不变时, 距离与速度 (或时间) 才成正比例, 也就是说, 距离是时间或速度的正比例函数.

生活中到处有数学, 到处存在着数学思想, 教师在讲解一次函数的应用题时, 也要善于结合课堂教学内容, 从学生熟悉的生活背景引入新知, 让学生感受到数学无所不在, 便于学生接受和理解, 同时也能培养学生应用数学的意识.引导学生探究新知, 同时让学生领悟到现实生活中存在着大量的数学问题, 使学生真正成为数学学习的主人.

另外, 函数图像形象显示了函数性质, 为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.它是探索解题的途径, 获得问题结果的重要工具, 充分体现了数形结合的思想方法.为此在利用一次函数解决实际问题时, 要引导学生动手实践, 体会数形结合.首先引导学生画好图像, 然后利用函数图像, 可以直观地研究函数的性质, 再结合函数图像来思考, 问题就变得一目了然了.

三、重视一次函数与其他数学知识的联系, 帮助学生构建知识体系

比如, 在讲解一次函数图像时, 可先让学生回忆正比例函数 (1) y=2x, (2) y=-2x的图像与性质, 再画出以上函数图像, 借助类比的方法得出一次函数的图像及性质.向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像, 这样可以避免学生把二者割裂开, 把握它们的共性, 区分正比例函数的特殊性.通过类比, 培养学生知识迁移能力.

再比如, 在运用一次函数观点解决一次方程 (组) 、不等式 (组) 的问题时, 学生只会一味地想到去解一次方程 (组) 、不等式 (组) (只会从“数”的角度考虑) , 而忽视数形结合的思想.有的教师在教学中可能很少培养学生用函数的观点认识数学问题, 用变化和对立的眼光分析问题, 加强各种知识间的联系.这时作为教师, 我们应该培养学生运用数形结合的思想来解决问题, 通过一次函数图像的交点来解一次方程 (组) 、不等式 (组) , 给学生以形象、直观的印象.

总之, 一次函数是初中数学的重点和难点, 教师在教学过程中要突破传统教学的框架, 借助“类比思想”和“数形结合”的思想方法进行教学, 对数学的知识结构进行创新性的数学加工, 使不等式、方程等知识与一次函数有机的结合起来, 把学生的思维引向更加广阔的空间, 并能形成用函数的观点解决其他问题的能力.

摘要：一次函数是初中数学教学中的重点和难点, 是学生学习二次函数及反比例函数的基础.同时, 一次函数在生活中也具有很重要的作用, 所以教师在教学过程中, 一定要把它作为重点难点来讲, 把基础打好, 为以后的数学学习奠定基础.文章就一次函数教学的重、难点及一次函数的应用进行简要论述, 以期对同行们的教学有所帮助.