立体几何错题分析

立体几何错题分析（精选12篇）

立体几何错题分析 第1篇

错题反思与分析

又要临近期末考试了，在平时的考试中我总会因为不仔细读题、审题而考砸，为此感到内疚。下面我就给大家讲讲几个我曾经做错的题目，来引起大家的注意。

【例题1】 选择

易错题目：用6个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积是( )平方厘米。(如图`1 )

a 24平方厘米 b 22平方厘 c 36平方厘米

错 解：我把题目看完以后心想：不就是求表面积吗?太简单了!三下五除二，列式1×1×6×6=36平方厘米，选择了答案c

分 析：我太小看这道题了，我以为只要求出1个正方体的表面积，再乘6就行了。其实把6个小正方体叠起来，仔细考虑，中间还有14个面叠起来。长方体的表面积较原来正方体的表面积减少了。

正确解答：方法一：拼成的长方体的长是3厘米，宽是1厘米，高是2厘米，因此列式为(3×2+1×2+3×1)×2=(6+2+3)×2=11×2=22平方厘米，应选择答案b

方法二：还可以这样考虑，没有拼成长方体之前6个小正方体。表面积是36平方厘米，拼起来以后少了14个面，因此用36-14=22平方厘米，也能计算出长方体的表面积。

试 一 试：同学们，你们明白了吗?那就动手试一试吧，如果把图拼成(如图2)

长方体的表面积又是多少呢?

【 例题2 】 判断

易错题目：两个体积单位间的进率是1000

错 解：因为我在看题目时只是走马观花，随便看一看题，经常少读了字或多读了字，结果把题目做错了。

分 析：判断题题目一般不长，而且只有两种答案，或错或对，所以做题时容易放松警惕，以至做错，为此，还经常挨批评。看到题目，想也没想就打了√。

正确解答：这题应该是错的。因为“两个相邻体积单位间的进率是1000”，而题目中没有“相邻”这两个关键字，说明可以是两个不相邻的`进率，如立方米和立方厘米间的进率是1000000。哎，我真是粗心大意啊!

【 例题3 】 应用题

易错题目：把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面积是0.05平方米的长方体钢材，锻的钢材有多长?

错 解：我想只要求出体积再除以横截面积就行了，可是在我列式时少乘了一个0.5，导致做成了0.5×0.5÷0.05=5米

分 析： 多怪自己做题时不细心，做完没认真检查。不该错的也错了，真可惜!

正确答案：应该是0.5× 0.5 ×0.5÷ 0.05=2.5米

试 一 试：同学们，同样类型的题目可以千变万化，审题时一定得细心哟!给你出一题：把一块棱长2分米的正方体钢块锻造成一个横截面边长为2厘米的正方形的长方体，这个长方体钢材长是多少?

反 思：从以上几个例题中，我领悟到以后不管做什么题，都要认真地看题目，千万不要马马虎虎。其实做人做事也是一样的。

立体几何错题分析 第2篇

——案例分析

樵北中学

区杏芳

立体几何错题分析 第3篇

美国著名数学教育家波利亚说过, “掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。在数学心理学中, 思维被看成是解题活动, 虽然思维并非总等同于解题过程, 但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。[2]因此, 在教学实践中, 我观察到, 并认为学生们出现几何错题的第一个重要原因就是 “几何逻辑思维混乱”。下面以学生的错题自我分析为例, 进行说明:

一、知识脉络不清, 几何逻辑思维混乱, 造成错解

几何逻辑思维, 是学生做几何题目的必备能力, 有了较强的逻辑推理能力, 那么学习几何就非常容易了。那么学生是怎样出现逻辑的混乱呢? 事实上, 不同层次的学生在逻辑推理能力上表现也是不同的, 有的学生缺乏最基本的 “条件和结论”的关系分辨能力, 进而不会因为、所以的推理; 有的学生, 由于条件给的太多, 或者只是脉络不是很清楚, 致使不会将知识融会贯通, 单一的堆积条件, 堆积结论, 进而出现错解。细致地审题, 弄明白题意, 是准确解答几何题的先决条件。因此, 在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件, 构建起条件与问题之间的联系, 确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系, 审题时可要求学生边读题边思考, 用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。为了培养小学生细致审题的习惯, 我常把一些容易混淆的题目同时出现, 让学生分析计算。学生在做几何题目后, 自己进行分析, 学生们会很准确的指出自己的问题是要先理清思路, 再进一步的分析各个条件, 运用相关知识, 准确的推理、证明。

二、概念、定理、性质等不准, 几何推理论证时偷换概念

在几何命题证明过程中, 将类似的感念混为一谈, 把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概念, 从而误认为该事物具有此类概念的某些属性, 得出错误的证明, 这就犯了概念不清, 偷换概念的错误。

例如学生在学习长方形和正方形的性质时候, 学生就非常容易犯偷换概念。

分析: 此题学生在做题时, 直接由边长相等得出一些答案, 显然是错误的, 错当成四边相等或对边相等, 犯了偷换概念的错误。

三、遇见复杂图形, 几何直观感丢失, 造成错解

所谓复杂图形也都是由一些基本图形叠加构成, 那么在做题过程中, 若学生几何直观感不强, 不能提出基本图形, 这时候, 学生将错解甚至寸步难行, 不能解答问题。

例如: 在学习垂直、平行和相交的判定和性质时, 学生若能够从复合图形中准确的提取出基本图形, 这样就不会出现几何直观丢失以至于混乱不能解决问题了。

分析: 学生若能够准确的找到基本的A字形和8 字形, 便很快很准的解题, 不至于不知道从何下手做题, 造成分析的错误解答。

四、循环证明

换言之, 将结论在证明过程中当做已知来用, 以此作为依据再证明结论。

循环论证也是学生在证明过程中经常犯的错误, 他们用证明命题本身或者与它本身等价的命题作为论证的依据, 实质上就是没有给出此命题的证明。在解题过程中, 学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法, 机械地去完成。因此, 教给学生分析应用题的推理方法, 帮助学生明确解题思路至关重要, 就是从应用题中欲求的问题出发进行分析, 首先考虑, 为了解题需要哪些条件, 而这些条件哪些是已知的, 哪些是未知的, 直到未知条件都能在题目中找到为止。

分析: 以上证明过程就是循环论证的错误方法, 错证一是运用命题本身当做已知来证明, 错证二是用和三角形内角和定理等价的外角性质论证, 同样也是循环论证的错误。在实际学生做题过程中, 经常弄不清已知求证, 将求证的内容当做已知来证明结论, 是个典型的几何错误。

以上几种几何错误是在教学过程中发现学生经常会出现的, 还有其他的, 例如在证明过程中无缘无故的多加条件, 或者以特殊例子代替一般, 虚假的理由等等, 那么在教学中教师应该时刻的提醒学生们, 并将学生们的错误及时纠正, 让学生能够从错误中总结自己的方法, 让学生在纠错、改错中感悟道理, 领悟方法。

五、结论

学生的课堂作业与课后作业, 要做题就有正确与错误的交织, 对待错误的解法, 我们更应该正确对待、认真分析、有效控制, 这样就能够使学生的学习进程顺利进行, 能力也逐渐地提高。那么找到错误的原因和类型, 作为教师, 我们应该研究如何改善我们的教学, 通过改进我们的教学, 我们可以有效地帮助学生减少出错的频率, 但无法消除学生错误的出现。因此, 教师要正视学生的错误, 将纠正学生错误看作是自己教学的一部分, 针对不同的学生、不同的错误, 开出不同的处方, 然后对症下药, 将错误症状消除。

摘要：本文以小学的数学几何教学实践为例, 从合理利用学生习题错误资源 (以学生作业中整理的几何错题为主要资源) , 开发典型错题入手, 教师和学生共同研究几何错题成因, 减少学生盲目解题出现的错误。学生们经过收集整理、改错反思、归纳提炼, 分析自己出现几何错误的原因, 总结属于自己的知识点和方法, 提升了学生们的数学思维品质及解题能力, 让学生在纠错、改错中感悟道理, 领悟方法。[1]

关键词：几何错题,成因分析

参考文献

[1]李蕊.《科学门》数学号.中国儿童少年出版社, 2002:76.

立体几何易错题剖析 第4篇

例1[α]和[β]是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面[α]和[β]平行的是（ ）．

A. [α]和[β]都垂直于同一平面

B. [α]内不共线的三点到[β]的距离相等

C. [l、m]是[α]平面内的直线，且[l∥β,m∥β]

D. [l、m]是两条异面直线，且[l∥α,m∥α,m∥β,][l∥β]

误解B．往往只考虑距离相等，不考虑两侧．

正解D．

剖析对于A项[,α、β]可平行也可相交；

对于B项，三个点可在[β]平面同侧或异侧；

对于C项[,l、m]在平面[α]内可平行，可相交．

对于D项，正确证明如下：过直线[l、m]分别作平面与平面[α、β]相交，设交线分别为[l1、m1]与[l2、m2].

由已知[l∥α,l∥β],

得[l∥l1,l∥l2]，

从而[l1∥l2]，则[l1∥β].

同理[m1∥β]. 又[l1、m1]相交，[∴α∥β]．

例2 已知：直线l与三条平行直线a、b、c相交．

求证：四条直线l、a、b、c共面．

分析 共面问题的证明常有下列方法：1. 先作一个平面，再证明有关的点或线在这个平面内．2. 先过某些点或线作多个平面，再证明这些平面重合．3. 用反证法．本题采用方法2证明较好．

证明 如图所示，设a∩l=A，b∩l=B，c∩l=C，

∵a∥b，

∴过a、b可以确定一个平面α.

∵A∈a，B∈b，a、b[⊂][α]，

∴A∈[α]，B∈[α]，

∴AB[⊂]α，即l[⊂][α]，

∴a、b、l共面于平面α.

又∵b∥c，

∴过b、c可以确定一个平面[β]，同理可证l[⊂][β]．

∴b、c、l共面于平面[β]，

∴四条直线l、a、b、c共面.

剖析 因为l与a、b相交，所以l与a、b共面于平面[α]，同理l与b、c共面平面[β]，但[α]、[β]却未必是同一平面，因而也就推不出l与a、b、c共面．正确解法应加上“∵[α]、[β]都过相交直线b、l，过两条相交直线有且只有一个平面，∴[α]与[β]重合，∴四条直线l、a、b、c共面．

例3已知空间四边形[ABCD]的对角线[AC=10cm]，[BD=6cm]，[M]、[N]分别是[AB]、[CD]的中点，[MN=7cm]．

求异面直线[AC]与[BD]所成的角．

错解 取[BC]中点[E]，连结[EM]、[EN]，

因为[M]、[N]、[E]分别为[AB]、[CD]、[BC]的中点，

所以[ME]∥[AC]且[ME=12AC=5cm]．

[NE]∥[BD]且[NE=12BD=3cm]．

[∠MEN]为异面直线[AC]与[BD]所成的角．

在△[MEN]中，由余弦定理得

[cos∠MEN=ME2+NE2-MN22ME⋅NE]

[=52+32-722×5×3=-12,]

所以[∠MEN=120°]，

异面直线[AC]与[BD]所成的角为[120°]．

剖析上述解题过程中没有注意到两条异面直线所成的角的范围是[(0°,90°]]．所以异面直线[AC]与[BD]所成的角应为[180°-∠MEN=60°]．

例4 四棱锥[P-ABCD]，底面是边长为[a]的正方形，平面[PAC⊥]平面[ABCD]，[PA]、[PC]与底面所在平面所成角分别为[60°]和[30°]．求棱锥的高．

错解 因为平面[PAC][⊥]平面[ABCD]，所以过[P]作[PO⊥AC]于[O]，则[OP⊥]平面[ABCD]．（如图甲）因为[∠PAO=60°,∠PCO=30°,]设[OP=h]，

则[OP=OA⋅tan60°⇒OA=33h,]

[OP=OC⋅tan30∘⇒OC=3h].

所以由[OA+OC=AC=2a]得

[33h+3h=2a]，所以[h=64a]．

所以所求棱锥的高为[64a]．

剖析 题目并未说四棱锥[P-ABCD]是正棱锥，因此，顶点[P]在底面上的射影不一定在底面多边形的内部（如图乙）．正确作图是解几何题的关键，它能引导我们的思路，所以作图时要十分注意．

若[O]在[AC]上，由[OA+OC=AC=2a]，

得[33h+3h=2a]，所以[h=64a]．

若[O]在[AC]的延长线上时，则由[OA-OC=AC=2a]知，[3h-33h=2a]，

六年级上册语文错题分析 第5篇

王聚芹

【错题出处1】：六年级上册语文课堂作业本《回顾拓展二》第5题

读一读下面的词语，选用两三个词语写一段话。

碧空如洗

惹人讥笑

可见一斑

水落石出

百折不回

牙牙学语

波涛起伏

思潮起伏

悬崖峭壁

狂风怒吼

【所答举例】：

例1 我的妹妹牙牙学语时，发音不准，说的话惹人讥笑。

例2

放学时，我发现自己的东西不见了，可见一斑，我的东西被偷了，我一定

会查得水落石出。

例3 这件事终于水落石出了，他有了不在场的证据，可见一斑，凶手肯定另有

其人。

例4 暑假离开外婆到爸爸妈妈身边，晚上我梦到了外婆，心中思潮起伏，可见

一斑，我想念外婆了。

【原因探析】：

1、孩子们根据题目选了两三个词语，在选时并没有思考他们的意思，或对其意思的理解没有到位，没有思考哪些词语可以更好地搭配在一起，而是胡乱地凑了个数。如例1，在他们选择词语时，他们认为“牙牙学语”的妹妹说的话惹人发笑，有的也许把“惹人发笑”和“惹人讥笑”的意思混为了一团，或知道意思是不一样，但为了凑数就勉强用上了。

2、从例2和例3可以看出学生对“可见一斑”这个词的意思并没有理解，而是

把它当成了“可见”来理解了。

3、从例4中可以看出该学生对“可见一斑”有了初步的理解，就是不知道如何描述更为恰当。

【指导策略】：

1、指导学生更有效地选词造句：

首先初步了解每个词的意思，思考哪些词语可以把它们串在一起，进行想像说话。例如理解了“惹人讥笑”，知道是贬义词，就不会出现例1的句子了。

在这里我们可以把“碧空如洗、波涛起伏”串在一起例如：夏天，大海的情绪最不稳定了，早上还碧空如洗，到了下午，海面上就波涛起伏，汹涌的海浪拍击的海岸，溅起一阵阵浪花。

“悬崖峭壁、狂风怒号、思潮起伏”三个串起来写詹天佑等等。

2、“可见一斑”的理解和运用

第一步：理解“可见一斑”：比喻见到事物的一小部分也能推知事物的整体。

第二步：理解什么是“事物的一小部分”，什么是推理得出的“事物整体”。

例

1、季羡林爷爷在国外常常梦见生身母亲和祖**亲，他对两个母亲的思念就可见一斑了。

这里，事物的一小部分就是“常常梦见生身母亲和祖**亲”，推理得出的“事物的整体”就是“季羡林思念着自己的两个母亲”。

例2 她的作业工整整洁，上课积极举手发言常常受到老师的表扬，她认真

学习的态度就可见一斑了。

这里“事物的一小部分”指），推知的“事物的整体”指（）。

第三步：举例，实际运用

A、把句子补充完整：

①在每年的校运动会短跑项目上，他都获得了第一名，（）就可见一斑了。

②（），他的绘画能力就可见一斑了。

B、“暑假离开外婆到爸爸妈妈身边，晚上我梦到了外婆，心中思潮起伏，可见一斑，我想念外婆了。”试着再次表达该同学的意思。

C、自己用“可见一斑”写话。

【错题出处2】：六年级上册语文课堂作业本《第三课》第5题中的第（2）题

用“意味深长”造句

【所答举例】：

例

1、爸爸从外地回来了，妈妈意味深长地说：“累不累呀，喝杯茶吧。”

例

2、一年不见的爸爸终于回来了，我和爸爸意味深长地交谈了起来。

例

3、爸爸终于回来了，我和他意味深长地对视了良久。

【原因探析】：

1、没有理解“意味深长”地意思，只是知道可以用在“怎样地说”，所以说的内容就没有让人深思的意思。

2、只是盲目地或是机械地模仿课文中的句子，不去弄清所造的句子代表什么意思，胡乱完成就行了。例3就属这种情况。

3、有点理解词义，但又不知道怎样造句。

【指导策略】：

1、理解“意味深长”：所表达的意思含蓄深远，耐人寻味。

2、错句入手分析：

例

1、爸爸从外地回来了，妈妈意味深长地说：“累不累呀，喝杯茶吧。”

说得内容没有耐人寻味的意思。

例

2、一年不见的爸爸终于回来了，我和爸爸意味深长地交谈了起来。

“意味深长”与交谈不适合搭配，且一般是长辈对晚辈的教育或问题分析等，所表达的意思含蓄深远，耐人寻味。

3、联系名言警句想像说话

“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”

“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”

“一年之计在于春，一日之计在于晨”

练习：暑假里妈妈见我把时间总花在了看电视上，就意味深长地说：“

（），就意味深长地说：“

。”

4、例句启发

例

1、我慢慢走出房间，寂静的空气中却仿佛还回荡着他意味深长的话语。例

2、父母对我说的话意味深长，我此刻还是记忆犹新！

小学数学简便计算中易错题分析 第6篇

石嘴山第二十三小 张芳

简便计算对于学生来说是个难点，也是学生最容易出现错误的题型。下面是我对简便计算题型的一些概括：

1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。

3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。

5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。

6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。

以下是我对学生简便计算错误问题的分析。

错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识，如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。

错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。

错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。

错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。

仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。

为此，我们可以从以下几个方面来进行简便计算

一、在简便计算教学中，教学背景力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？生甲列式为：55×63+45×63=6300元；生乙列式为：（55+45）×63=6300元，然后组织学生对两种解答方法进行了分析、比较。学生除了得出两种算法有相同的结果，更重要的是发现两种东西的单价正好凑成整数时，把它们共合起来，再乘更简便。

在教学计算“153－98”时，可先让学生结合这题设置一个生活情境：我带着153元钱去买书包，一个书包是98元，应找多少元？你可以怎么算？于是学生出现多种算法：①100－98+53=

55、②153－100+2=

55、③153－90－8=55等多种方法。接着让学生说一说：（1）每一种方法为什么可以这样做？请讲讲你的道理？（2）这几种方法哪一种比较简便？为什么？通过学生的讨论，最后总结出把减数看成整百，多加的再减去，比较简便。通过生活情境培养了学生的简算意识。

二、只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。例如：在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25,大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。

三、加强练习是关键，在进行简便计算时，要仔细观察数的特点，从而选择最佳策略。而要正确而熟练地进行简便计算，要加强练习，使学生经历各种题型的解题过程。教师在批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过这种练习及学生自己的分析找出错误的原因，从而培养学生认真负责的学习精神。

二上典型错题分析及对策 第7篇

第一单元：长度单位

1、正确使用“厘米”和“米”这两个长度单位。

以上的两道题目是要求学生正确判断使用的长度单位是厘米还是米，部分学生因没有正确建立起厘米和米的正确长度观念，所以在做此类题目的时候会不经思考的吧小鸟的长度写成“长1（米）”，或者是操场“长28（厘米）”这样的错误。对于此类学生则可以通过让他们了解自己手臂的长度，了解自己手指的宽度，或者仔细观察尺子的刻度等方式来帮助学生建立正确的厘米和米的长度观念。

2、用尺子测量时，不从0开始测量。如课本第10页的第10题。

这道题目中，小男孩的测量是开始刻度对着3,结尾刻度对着7。有些孩子在读刻度的时候，有的直接读7的刻度，得出7厘米的错误长度，还有部分孩子会数数字，3、4、5、6、7，这5个数字，所以得出共有5厘米的错误长度。对于此类学生教师要纠正他们读刻度的习惯，要学生习惯数3-7这几个数字之间的格子，而不要去数有多少个数字，直接读刻度上的数字的情况是从0刻度开始测量的时候才能直接读结尾的刻度数。

第二单元：100以内的加法和减法

（二）1、竖式计算的格式不对。如：

两位数加一位数的笔算时，学生刚开始学习笔算，对笔算的格式还不熟悉，所以在写竖式的时候就会出现上述的问题。对于这部分孩子的问题，教师可以根据平时的课堂练习或者是课后练习，有针对性的对个别学生进行订正。

2、竖式计算时忘记计算进位。如：

这样计算的学生因为在计算5+7的时候没有在十位的位置上写进位的“1”，所以在计算的时候就只计算了3+3，而忘了还要在加“1”。对于这样的学生，教师要强调，计算时一定要写进位，写了进位之后再计算就不容易出错了。

3、竖式计算时忘记把得数写到横式上。如：

此类的学生能够正确进行竖式计算，但是还是比较粗心，计算正确之后却没有最后把得数写到横式上。对于此类学生，教师在个别纠正的时候，多提醒学生计算完成之后要再检查一次。

4、竖式计算退位减法时，忘了退位。如：

此类的错误常会出现在偷懒不写退位“.”的这些学生身上。这些孩子在计算1减6不够减，和十位的5借1个十的时候，没有把退位的“.”写在5的头上，所以计算的时候就错误的计算了5减3等于2。对于这类的学生，教师要强调学生计算时必须要把退位的点写上去，这样就不容易出错了。

5、连加的计算简便写法时，学生写多了个加号。如：

此类学生因为是听课的时候不够仔细，没有注意到其实是只用写一个加号就可以了。教师纠正的时候一定要学生看课本的例题，给学生自己比较，学生自己写的算式和例题的算式的区别，这样学生才会明白正确的算式怎么写。

6、连加的计算简便写法时，学生少写了前一步计算的得数，如：

这类孩子主要是心里边还不清楚连加计算的具体过程，对于此类学生在纠正的时候，就必须要他们说一说计算的过程，然后在把算式写出来。

7、加减混合计算的简便写法，学生会把中间过程省略。如：

出现此类问题的通常是口算比较厉害的学生，这些学生计算时先口算出结果，然后竖式就偷懒写成这样了。教师在纠正这些孩子的时候，要学生必须把计算的过程一步步的全部都写出来。

8、计算连续加、减等夺红旗的题目，中间有个计算出错，导致后面的计算全部出错。如：

课本31页：

这样的题目，学生如果在计算

这个过程中出错的话，那后面的计算也会跟着一路都错了。所以学生在计算的时候计算的正确率是很关键的。

第三单元：角的初步认识

学生在画角的时候出现边不直，或者顶点不尖的问题。如：

边不直是因为学生没有用尺寸等工具画图，而画直角的顶点不尖主要是因为学生直接用三角板印着画，而不是先画一个顶点，然后从顶点画一条边，接着用三角板来帮忙画另一条边，这样才能把顶点的角画好。

第四单元：表内乘法

（一）学生在做把口诀补充完整的题目时，会漏字。如： 一五（）

五五（）

有的学生在填“一五（）”的时候，会写成“一五（五）”，填“五五（）”的时候会写成“五五（二五）”。学生出现这样的问题是因为：1×5=5

5×5=25

这样的乘法算式所影响，学生在背口诀的时候直接照着算式的得数填数字了。教师在纠正的时候要学生仔细想口诀是怎么背怎么读的，怎么读怎么背的就怎么写。

第五单元：观察物体

（一）学生在观察照片的时候，不容易分清楚照片中物体的左边还是右边。如：课本71页第4题

这道题目，学生就很容易把2和3的位置弄错。出现此类的问题是因为学生不明白图中所表示的到底是建筑物的哪边。解决的方法则可以让学生把自己当成是建筑物，把手伸开，然后用左右手来表示建筑物的左右，这样孩子就能区别出来了。

第六单元：表内乘法

（二）在做够不够的解决问题时，有的学生算式对了，但是回答却不对。如：课本85页第3题

这道题目，学生会写算式：5×5+2=27（盆），但是回答的时候却回答“这些花不够”。原因是学生还不是很清楚各个数量之间的关系。教师纠正的时候可以让学生都说说各个数量之间的关系，先让学生明确够是什么情况，不够又是什么情况，然后在给学生答题。

第7单元：认识时间

1、学生把时间的写法混淆。如： 这个时间的表示有的学生会把 电子表表示的方法写成：4:5 也有的学生会把文字表示的方法 写成：4时05分

还有的学生会把电子表示的方法写成：4:05分。这些都是学生对时间的表示方法不熟悉的缘故导致的。教师在教学的时候要多注意这两周表示方法的区别，让学生多找找这样的错题，这样才能解决此类问题。

2、接近整时的时间学生容易看错。如： 这样的时间，学生不注意的时候往往 就会写成：10:55 在教学的过程中，教师可以利用实物：

物理易错题示例分析 第8篇

示例1:墨水瓶放在水平桌面上, 下列哪一对力是平衡力 ()

A墨水瓶所受的重力和墨水瓶对桌面的压力

B桌面对墨水瓶的支持力和墨水瓶对桌面的压力

C墨水瓶所受的重力和桌面对墨水瓶的支持力

D墨水瓶所受的重力和墨水瓶对桌面的压力

错解:B

分析:学生对力的三要素的概念欠缺, 尤其是力的作用点应在受力物体上搞不清, 其次是二力平衡条件中的“作用在同一物体上”应用不能到位, 再就是对“相互作用的二力”和“平衡的二力”区别不开。平衡的二力“同体”, 相互作用的二力不“同体”, 相互作用的二力的性质相同而平衡的二力的性质不一定相同。答案B中的二力不同体, 属于一对相互作用的二力。

正解:C

示例2:向前运动的密闭的玻璃瓶中间有一个气泡, 当玻璃瓶突然静止时, 瓶中的气泡将 ()

A向前运动B向后运动

C静止不动D都有可能

错解:A

分析:一般学生会以气泡作为研究对象, 认为气泡开始随玻璃瓶运动, 当玻璃瓶突然静止时, 气泡由于惯性会继续向前运动。其实, 学生没有弄清决定气泡运动的原因并不是玻璃瓶的运动状态, 而是玻璃瓶内水的运动。也没有考虑到物体的质量对惯性的影响, 水的密度比空气大, 相同体积的水的质量也比空气大, 因而对运动的影响比空气大。当玻璃瓶突然静止时, 水由于惯性保持向前运动, 从而使得气泡向后运动。

正解:B

示例3:一电动机线圈的电阻为1Ω, 线圈两端所加电压为2V, 通过电动机的电流为0.8A, 求电动机正常工作1min在线圈上消耗的电能是多少?

错解:W﹦UIt﹦2V×0.8A×60s=96J

分析:学生不能区别电能公式W=UIt和焦耳定律公式Q=I2Rt应用, 电动机线圈上消耗的电能全部转化为热能, 产生的热量多少跟通过导体的电流, 导体的电阻和通电的时间有关, 应该使用Q=I2Rt进行计算。而使用W=Uit计算得出的电能是电动机所消耗的全部的电能, 此电能的大部分转化为机械能, 只有一少部分在线圈的电阻上转化成热。

正解:W=Q=I2Rt=﹙0.8A﹚2×1Ω×60s=38.4J

示例4:两只灯泡, 甲灯标有“220V 40W”字样, 乙灯标有“220V 100W”字样, 并联在220V电路中时, 甲灯比乙灯亮, 如果将两只灯泡串联在220V电路中时, 较亮的是____ 灯。

错解:乙

分析:学生认为乙灯的额定功率100W比甲灯的额定功率40W大, 并联时是乙灯亮些, 串联时还是乙灯亮些。他们没有弄清亮度不是由额定功率决定的, 而是由实际功率决定的。把甲、乙两只灯泡串联在220V电路中时, 它们两端各自的实际电压都小于额定电压, 所以, 两灯的实际功率不再是100W和40W。谁亮些, 须求出它们的实际功率, 再比较得出。

正解:甲

示例5:一小孩从滑梯上滑下, 他下滑的速度越来越大, 臀部有灼热的感觉。则小孩在下滑的过程中他的机械能将＿＿。 (填变大、变小或不变)

错解:变大或不变

分析:学生解题在读题时常常只看清题目所给的一个或两个已知条件, 然后运用与这些条件相关的物理原理来解题。不会整体分析题目所给的全部已知条件, 从中找出解决问题的主要的已知条件。此题给的已知条件有:下滑, 速度变大, 灼热。认为机械能变大的学生, 只用了一个已知条件———速度变大。小孩速度变大, 小孩的动能变大, 则机械能变大。认为机械能不变的学生用了两个已知条件———下滑和速度变大。他认为小孩下滑时高度变小, 重力势能变小, 转化为小孩的动能, 使小孩速度变大, 机械能保持不变。须知, 此题的主要已知条件不是下滑, 也不是速度变大, 而是灼热。小孩下滑时臀部有灼热的感觉, 表明小孩的一部分机械能转化为小孩的内能, 导致小孩的内能增大, 机械能变小。

正解:变小

摘要：正在初中物理的教学过程中, 发现有一类型的题目同学们在解答时容易出现错误, 主要是对物理概念、规律理解不深, 以及忽视题目给出的隐含条件而造成的。现就这一类型的错题简单分析如下。

《平面解析几何》易错题剖析 第9篇

易错点一：基本概念理解偏差致错

例1 （1）过点（2，1）且与两坐标所围成的三角形面积为4的直线方程 ；

（2）已知定圆F1：（x+5）2+y2=1，圆F2：（x-5）2+y2=16，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心的轨迹方程.

错解：（1）中设所求直线方程为xa+yb=1，由（2，1）在直线上得2a+1b=1及ab=8得a=4，b=2，

故所求直线方程为x+2y=4.

（2）由F1：（x+5）2+y2=1，F2：（x-5）2+y2=16，设圆M半径为r，则MF1=1+r，MF2=4+r，

故MF2-MF1=3<|F1F2|=10，知M的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线，且2a=3，a=32，c=5；b2=c2-a2=914，故M的轨迹方程为：x294-y2914=1.

错因分析：（1）截距概念模糊不清，误将直线在x轴和y轴上的截距作距离使用而掉入“陷阱”.事实上，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为12|a||b|，而不是12ab.

（2）上述解法将MF2-MF1=3看成|MF1-MF2|=3，误认为动圆圆心的轨迹为双曲线，这是双曲线的概念不清所致.

正解：（1）所求直线方程应为：x+2y=4，或（2+1）x-2（2-1）y-4=0，

或（2-1）x-2（2+1）y+4=0.

（2）应在上述解法中添加：由于MF2-MF1=3，知MF2>MF1，点M的轨迹是双曲线的左支，

故M的轨迹方程为：x294-y2914=1（x≤-32）.

评注：“距离”与“截距”、圆锥曲线的定义、两直线夹角与到角等基本概念，看似基础，实则涉及到一类问题的本质，若理解入陷阱，易致错.

易错点二：知识掌握不重细节，忽视实际条件致错

例2 过点A（-4，2）且与x轴的交点到（1，0）的距离是5的直线方程 .

错解：设直线斜率为k，其方程为y-2=k（x+4），则与x轴的交点为（-4-2k，0）.

∴|-4-2k-1|=5，解得k=-15.故所求直线的方程为x+5y-6=0.

错因分析：题中仅考虑了斜率存在的情况，忽视了斜率不存在的情况，即经过A且垂直于x轴的直线，落入“陷阱”，其实x=-4也符合题意.

正解：x+5y-6=0或x=-4.

评注：在直线方程的五种形式中，每种形式都有其适用条件，忽视斜率不存在的情况，是很多同学常犯的错误.

易错点三：审题不清，条件审视不全致错

例3 （1）过点（1，1）且横、纵截距相等的直线方程 ；

（2）已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点为A（1，2），要使过A点作圆的切线有两条，求a的取值范围.

错解：（1）设所求方程为xa+ya=1，将（1，1）代入得a=2，得直线方程为x+y-2=0.

（2）将圆的方程配方得：

（x+a2）2+（y+1）2=4-3a24.

∵其圆心坐标为C（-a2，-1），半径r=4-3a24，当点A在圆外时，过点A可作圆的两条切线，则|AC|>r，

即（1+a2）2+（2+1）2>4-3a24.即a2+a+9>0，解得a∈R.

错因分析：（1）上述错解所设方程为xa+ya=1，其中不含横、纵截距为0的特殊情形，事实上，横、纵截距为0且过点（1，1）的直线y=x也符合条件，典型的审题不全致错！

（2）本题的“陷阱”是方程x2+y2+ax+2y+a2=0表示圆的充要条件，上述解法仅由条件得出|AC|>r，却忽视了a的另一制约条件4-3a2>0.

正解：（1）x+y-2=0；x-y=0.

（2）圆方程为（x+a2）2+（y+1）2=4-3a24，

由a2+a+9>0及4-3a2>0可得a的取值范围是（-233，233）.

评注：审题的关键环节挖掘问题的隐含条件，理清条件间错综复杂的关系.审题不清，是解析几何解题的大忌！

易错点四：过分偏重技巧、忽视本质致错

例4 已知双曲线x2-y22=1，问过点A（1，1）能否作直线l，使l与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.

错解：假设符合题意的直线l存在，并设P（x1，y1）、Q（x2，y2），

则x21-y212=1（1）x22-y222=1（2）

（1）-（2）得（x1-x2）（x1+x2）=12（y1-y2）（y1+y2） （3）

因为A（1，1）为线段PQ的中点，

所以x1+x2=2（4）y1+y2=2（5）

将（4）、（5）代入（3）得x1-x2=12（y1-y2），若x1≠x2，则直线l的斜率k=y1-y2x1-x2=2，

所以符合题设条件的直线l存在，其方程为2x-y-1=0.

错因分析：（3）式成立的前提下，由（4）、（5）两式可推出（6）式，这是很多同学都十分熟悉的“点差法”.这种“设而不求”的解题技巧虽简化了解题过程，但忽视了大前提：必需两根都存在，要用判别式去检验！

正解：应在上述解题的基础上，

再由y=2x-1x2-y22=1得2x2-4x+3=0，

根据Δ=-8<0，

说明所求直线不存在.

评注：在研究直线与圆锥曲线的位置关系时，通过联立方程组，用判别式来判别解的情况是前提.一些技巧性的解法，虽简化了过程，但忽视了本质，易致错.

易错点五：错在解析几何，根在函数与方程，数据处理方法致错

例5 过点A（0，1），B（4，m）且与x轴相切的圆有且只有一个，求实数m的值和这个圆的方程.

错解：设所求圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0），其中r2=b2.

将A，B的坐标代入，

得a2+1-2b=0a2-8a+16+m2-2mb=0，

消去b得（1-m）a2-8a+m2-m+16=0 （），由题设知方程（）只有一解.

故此关于a的一元二次方程

Δ=64-4（1-m）（m2-m+16）=0，

即：m（m2-2m+17）=0，所以m=0，此时a=4，b=172，

故所求方程为（x-4）2+（y-172）2=（172）2.

错因分析：（1-m）a2-8a+m2-m+16=0只有一解时，忽视m=1，方程是一元一次方程，也是一解！用方程手段处理解析几何问题时，二次项系数含参数时，不考虑其能否为零，是致错的根本原因.

正解：应在上述解题过程中加条件m≠1.

再补充：当m=1时，方程（）只有一解.此时a=2，b=52，

故所求方程为（x-2）2+（y-52）2=（52）2.

评注：解析几何的本质是用代数的方法研究平面几何问题，往往对常见代数问题处理能力和手段会直接影响解析几何问题的解决，从而产生“错在解析几何，根在函数与方程”的现象.

上面谈及的问题和所举例题，只是解析几何中部分常见错误.整个高三一轮复习是一个见微知渐的过程，希望通过错误的剖析引导同学辨析正误.而产生错误的最根本原因是基础掌握不牢，概念理解不透，对基本方法一知半解.故在解析几何的复习中，狠抓三基，不断对相应题型作出归纳总结，定能取得不俗效果！

关于名师分析中考数学易错题 第10篇

浙江省特级教师、杭州市中考数学命题组专家施储老师，帮大家整理了思路。

要紧扣课标“吃透”课本

“现在第一轮复习已结束，接下来的复习可能都是以自己做题为主，不知还有没有必要让孩子再去看看课本。”听讲座的家长黄女士，提的问题，无疑是众多考生家长都想问的疑问。

“中考数学命题时，难度一般是6：3：1。”施老师说，所谓“6”，就是卷中60%的基础题、送分题，这些题目大部分同学都会做;“3”，则是30%的中档题;“1”，是10%较难的题。

对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。至于10%的较难题，则由学生自由发挥了。

而想要拿到60%的基础分，在复习中就务必应该紧扣课标，“吃透”课本，掌握考试要求。“历年考题中，我们发现，不少题目来自于课本，有的是从课本上寻找素材，有的则是在课本习题的基础上稍作拓展，还有的甚至跟课本中的题目一模一样。”施老师说。

雅思阅读错题原因量化分析 第11篇

改进方式：每次做题时，将不认识的高频考点词进行累积。

一词多义，意味着学生是认识这个词的，但在这段话中这个词适用了学生不知道的意思，导致句意理解错误或是理解偏差。

比如register这个词，学生多数知道它有注册，登记的意思，但不知道它有意识到，显现的意思。而在剑桥真题8 TEST 2 PASSAGE 3的The meaning and power of smell一文中，第34题，原文句子：

Most of the subjects would probably never have given much thought to odour as a cue for identifying family members before being involved in the test, but as the experiment revealed, even when not consciously considered, smells register, 对应了A选项的shows how we make use of smell without realizing it.

同义替换，意味着问题中的词和原文答案句子中的词，学生都是认识的，但没想到两者指代相同，进行了同义替换。比如剑桥真题9 TEST3 PASSAGE 2的Tidal power一文中第24题，sea life替换成了fish and other creatures。

小学数学常见错题分析与纠正 第12篇

一、小学生解题产生错误的成因透析

1、基础知识和技能方面的原因

在学生所反映出的解题错误问题中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映在对基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。

2、心理方面的原因

针对小学生出现的解题错误现象，可以从心理学的角度进行分析，这些心理障碍主要包括以下几点。

(1)遗忘障碍。遗忘导致那些看似简单的问题往往出错.(2)急躁。由于数学比较抽象，学生学习方法不当，再加之教师教学陈旧，因势利导不够，且班级人数过多，教师不能照顾到每一个学生，使得部分学生对数学没有兴趣。

另外，部分小学生自尊心很强，求成心切，却往往因为种种原因达不到预期目的，而且小学生不同于成年人，一般意志力薄弱，易情绪化，紧张浮躁，面对复杂的计算问题时容易出错，特别在紧张的考试中这种问题更为突出。

(3)思维不灵活。现在小学期间的应用问题越来越灵活，需学生从题目内部充分挖掘信息，从而为正确解决问题创造条件。但由于有的学生思维不够灵活，无从下手，导致解题障碍。当然，这个问题在一定程度上可以通过训练来解决，提高学生分析问题，解决问题的能力。

二、数学教学中纠正错误的主要策略

1、培养学生自信的心理素质

考试能够暴露出学生的心理素质问题，在考试中，有的学生畏首畏尾、优柔寡断，达不但不能提高解题的正确率，更重要的是浪费了宝贵的答题时潮当然“心病还须心药医”，教师要认真分析学生的心理影响因素，认识到解题是不同心理特征不同气质的个性参与的复杂心理活动，不单纯是一个思维过程。

2、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要。而在数学教学过程中，很多的解题错误是由于学生不好的学习习惯造成的，良好的学习习惯能促进学生学习能力和智力的发展，是防止学生计算错误的重要保证，对于小学生来说，要养成如下良好习惯： ①认真计算②认真审题③认真检查

3、培养学生写数学日记的习惯

学生解题受阻后，一旦激发，产生顿悟，欣喜之余往往伴有着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉于胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊端。这时候反思性的教学显得很重要，而其中的一项重要内容便是培养学生写数学日记的习惯，数学日记在很大程度上相当于学生的“错题档案”，促使他们成为问题本质的发现者。通过数学日记记录学习过程中的得与失，慢慢纠正解题过程中的各种错误以及一些不好的学习习惯，以达到错一次而收获十倍的效果，提高学生思维的严密性与深刻性。