统计物理概念考点

统计物理概念考点（精选6篇）

统计物理概念考点 第1篇

热力学平衡态:热力学系统不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态，这样的状态称为热力学平衡态，简称平衡态。

准静态过程:系统的每一状态都无限接近于平衡态的过程。或者说是由一系列平衡态组成的过程.热量:由于温度不同，系统和环境之间传递的能量，称为热量.功:功定义为力与力的方向上位移的乘积。

内能:是状态函数，当系统的初态和终态给定后，内能之差

就有确定的值，与系统由初态到终态所经历的过程无关。

焓:引入H，称为焓H＝U＋PV

由于P、V都是状态函数，H也是状态函数。(在等压过程中，系统从外界吸收的热量，等于态函数焓的增加值。)

熵: 定义这个态函数为熵，写为S，且有：SfSiif T

熵函数的特点:

1、熵是描述平衡态的状态函数，对非平衡态无确定的熵。

可用态参量来表示。如温度，体积、压强；

2、熵变只取绝于始末状态，与途径（过程）无关。

3、熵是广延量，系统的熵和系统的质量成正比。

4、熵的单位是J/K.焦耳/开

自由能:任何一个系统在平衡状态下，它的能量

可以用内能为基础来进行讨论。

吉不斯函数:G＝U+PV-TS＝H－TS态函数G叫吉布斯函数，或叫自由焓（减去TS后剩下的那部分焓）是状态函数。

特性函数等基本概念:如果适当选择独立变量（称为自变量），只要知道

一个热力学函数，就可求偏导而求得均匀热力学系统得热力学

函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个热力学函数

称为特性函数或特征函数。

统计物理概念考点 第2篇

一、单项选择题

1.抽样平均误差是指所有可能出现的样本指标的( )。

A.实际误差

B.标准差

C.方差

D.误差范围

【正确答案】：B

2.当对正态总体均值检验时，如果总体方差未知则应该进行( )。

A.Z检验

B.F检验

C.t检验

D.卡方检验

【正确答案】：C

3.若两变量x和y存在不完全相关关系，对于自变量x的任何一个值，因变量y( )。

A.有唯一确定的值与之对应

B.有若干个值与之对应

C.所有数值都与之对应

D.没有数值与之对应

【正确答案】：B

4.某种产品的单位成本Y(元/件)对产量X(千件)的回归方程为Y=100-0.2X，其中“-0.2”的意义是( )。

A.产量每增加1千件，单位成本下降0.2元

B.产量每增加1千件，单位成本平均下降0.2元

C.产量每增加1千件，单位成本下降20%

D.产量每增加1千件，单位成本下降0.2%

【正确答案】：B

5.一般情况下，粮食的恩格尔曲线的斜率和珠宝的恩格尔曲线的斜率呈现如下特点( )。

A.前者递减，后者递增

B.前者递增，后者递减

C.两者都是递增

D.两者都是递减

【正确答案】：A

6.某地区的人均可支配收入为元/月，人均消费支出为1200元/月，其中人均食品消费支出为600元/月。则该地区的恩格尔系数为( )。

A.0.2

B.0.3

C.0.5

D.0.6

【正确答案】：B

7.某种商品的价格为5元时，其需求量为1500;当价格为10元时，其需求量为1000。则需求函数可以表示为( )。

A.Qd=100P

B.Qd=1000-100P

C.Qd=2000-100P

D.Qd=1000+100P

【正确答案】：C

8.某国某年GDP名义增长10%，GDP缩减指数为106%，则当年实际经济增长率为( )。

A.106%÷110%=96.4%

B.106%÷110%-1=-3.6%

C.110%÷106%=103.8%

D.110%÷106%-1=3.8%

【正确答案】：D

9.以下会计报表分析方法中，属于反映企业获利能力的比率是( )。

A.所有者权益比率

B.存货周转率

C.已获利息倍数

D.市盈率

【正确答案】：D

10.假定法定准备金率为10%，在商业银行不存在超额准备金和银行客户将所有货币收入都存入商业银行的情况下，如果第一家商业银行存入了1000万元存款，则全部商业银行存款总额将会增加到( )。

A.900万元

B.1000万元

C.1100万元

D.1亿元

【正确答案】：D

二、多项选择题

1.下列各项中，属于企业会计的基本目标的有( )。

A.为国家宏观经济管理和调控提供会计信息

B.为企业外部各有关方面提供会计信息

C.为企业内部经营管理提供会计信息

D.为企业外部债权人、股东、国家行政管理部门如总工会等提供会计信息

E.为企业内部财务、供应、生产、销售等经营管理部门提供会计信息

【正确答案】：ABCE

2.下列会计账户中，反映流动负债的账户有( )。

A.预收账款

B.预提费用

C.应交税金

D.应付工资

E.应付债券

【正确答案】：ABCD

3.下列企业利润分配核算中属于可供投资者分配的利润有( )。

A.提取法定盈余公积

B.提取法定公益金

C.应付优先股股利

D.提取任意盈余公积

E.应付普通股股利

【正确答案】：CDE

4.企业在对账时，应核对( )。

A.企业各种账簿记录与有关记账凭证

B.企业各种账簿之间

C.企业各种合同之间

D.企业各种财产物资和债权、债务的账面余额与其实存数

E.企业会计账簿记录与会计报表

【正确答案】：ABDE

5.企业实物资产清查的.对象有( )。

A.原材料

B.半成品

C.包装物

D.低值易耗品

E.资产负债额

【正确答案】：ABCD

三、判断题

1.会计科目只是规定了对会计对象的具体内容进行分类核算的项目，但它只有分类的名称，而没有一定的格式，还不能把发生的经济业务连续、系统、完整地记录下来。

【正确答案】：√

2.资产类账户的基本结构是：借方登记资产的增加额，贷方登记资产的减少额，余额一般在贷方，反映资产的实有额。

【正确答案】：×

3.记账凭证是根据已经发生的或已经完成的经济业务、由本单位或外单位的业务经办人员填制的，是具有法律证明效力的、为会计核算提供的原始资料。

【正确答案】：×

4.待处理财产损溢账户属于负债类账户，其基本结构是贷方登记各项财产物资的盘亏或毁损数额和报经批准后转销的各项财产物资的盘盈数额，借方登记各项财产物资的盘盈数额和报经批准后转销的各项财产物资的盘亏或毁损数额。

【正确答案】：×

5.会计报表的编制必须符合以下要求：数字真实、内容完整、计算准确、说明清楚、编报及时、手续齐备等。

【正确答案】：√

6.统计推断是根据样本数据来推断总体的数量特征。

【正确答案】：√

7.调查标准时间是指调查开始到调查结束的时间。

【正确答案】：×

8.用组中值代表各组的一般水平时，要求该组变量值应呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。

【正确答案】：√

9.在时间数列中，指标值的大小都会受到指标所反映的时期长短的影响。

【正确答案】：×

10.季节波动仅仅是指现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。

【正确答案】：×

四、综合应用题

某企业上年末资产负债表部分项目的余额如下：

货币资金460 000元，应收账款89 000元，存货264 000元，固定资产原价1 020 000元，累计折旧366 000元。该企业本年度发生下列经济业务：

(1)购入甲材料一批，买价为40 000元，增值税额为6800元;购入乙材料一批，买价为20 000元，增值税额为3400元;购入甲、乙两种材料共发生运杂费1800元，按材料的买价比例分配;材料的货款和运杂费共计72 000元均以银行存款支付，材料已验收入库。

(2)对企业行政管理部门使用的固定资产计提折旧1200元。

(3)销售产品一批，售价为60 000元，增值税税率为17%，货款尚未收到;该批产品的生产成本为44 000元，销售产品应交纳的城市维护建设税及教育费附加为1000元。

根据以下要求选择正确的答案。

1.根据上述业务(1)计算甲材料的实际采购成本为( )。

A.40 600元

B.46 800元

C.41 200元

D.48 000元

【正确答案】：C

2.根据上述资料，在(1)、(2)、(3)各项业务发生后，应“借记”的账户有( )。

A.原材料

B.管理费用

C.固定资产

D.应收账款

【正确答案】：ABD

3.根据上述资料编制本年末的资产负债表，其中填列错误的项目有( )。

A.货币资金 388 000元

B.应收账款 149 000元

C.存货 220 000元

D.固定资产净值 654 000元

【正确答案】：BCD

4.根据上述资料，计算该公司本年的主营业务利润率为( )。

A.(70 200-44 000-10 200-1000)/70 200×100%=21.4%

B.(70 200-44 000-10 200)/70 200×100%=22.8%

C.(60 000-44 000)/60 000×100%=26.7%

D.(60 000-44 000-1000)/60 000×100%=25.0%

【正确答案】：D

5.根据上述资料，计算该公司本年的存货周转率为( )。

A.44 000/(264 000+220 000)=0.091次

B.44 000/[(264 000+281 800)/2]=0.161次

C.44 000/264 000=0.167次

D.44 000/220 000=0.2次

统计物理概念考点 第3篇

关键词：统计物理,相空间,教学

统计物理学的理论基础或者说基本原理认为:宏观的物质 (物体) 是由大量的微观粒子如分子、原子等组成的, 而物质的宏观特性是这些大量微观粒子作无规则微观运动的集体体现, 物质或物体的宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值[1]。要清楚地表述统计物理学这一个基本理论, 就要涉及一个重要的物理概念:即相空间。此概念是为了对粒子或系统的微观运动状态进行描述而引入的。

在统计物理学中, 微观粒子或系统的微观运动状态是指该粒子或系统的力学运动状态。可以对微观运动状态的描述进行分类, 一般分为经典描述和量子描述两种情况:第一, 经典描述是指微观粒子的运动遵守经典力学的规律;第二, 当组成系统的微观粒子按照量子力学的规律在运动时, 这样的描述就称为量子描述。当满足一定的条件时, 借用相空间的概念还可以对量子描述的量子态给出对应的关系[2]。在教学中, 为了全面透彻地讲解相空间概念, 使学生明了其在统计物理学中的地位和作用, 本文将对统计物理学中的相空间进行一些教学上的探讨。

一般的统计物理学教材对粒子相空间的定义是这样的[1]:微观粒子在m维坐标空间中运动, 就用q1, …, qm, p1, …, pm坐标和动量为坐标变量, 构成一个2m维的空间, 用于形象地描述粒子的力学运动状态, 称为μ空间。这里的μ空间是相空间概念的一种。微观粒子在运动中, 其力学运动状态时刻在变化, 任意时刻的运动状态由μ空间中某一点表示, 这个点代表粒子某时刻的运动状态。在一般情形下, 粒子的运动状态还会随着时间改变, 则运动状态点相应地在μ空间中移动, 于是描绘出一条轨道, 称为相轨道。

对于在实际的三维坐标空间中运动的粒子, 初学者还能想象到其运动图像。但是三维坐标空间粒子的相空间有6维, 初学者不易想象。在教学中, 要着重强调μ空间是描述粒子运动状态的抽象空间, 但不仅仅是为了几何化、形象化地描述粒子运动状态。在统计物理学中描述系统微观状态时有重要作用, 还可以提及固体物理学中, 分析原子振动的状态以及能带理论中电子运动状态时, 都可以借助相空间的概念。其二, 粒子的相空间包含坐标空间和动量空间, 粒子实际存在和运动的空间应是坐标空间而不是相空间。其三, 相空间中的点, 代表着粒子的力学运动状态, 而不是代表一个粒子在实际坐标空间中运动的轨迹图象。更一般情形下, 当粒子在运动时, 其状态会随着时间变化, 则相空间中的代表点相应移动, 描划出“轨道”, 但不是粒子实际运动的轨道。

在教学中, 需要对学生强调和明确:相空间是为了形象地描述系统的微观运动状态, 统计物理中提到的物质系统必须由全同的粒子和近独立的粒子组成, 满足这样的前提, 才能在同一个相空间中描述该系统的所有粒子的力学运动状态[2,3]。因此, 统计物理学的相空间概念, 只适用于由全同粒子和近独立粒子组成的系统。统计物理学中最常用的最概然分布法, 也称为最概然统计法, 也只适用近独立粒子组成的系统。推广到更一般的情况, 就要考虑系统中粒子间的相互作用。此时, 系统中每个粒子的力学运动状态既决定于自身的坐标和动量来确定, 也决定于其他粒子的坐标、动量。在这种情形下, 必须把系统作为一个整体来考虑。不能用μ空间来描述系统微观运动状态, 而必须采用一个新的相空间概念, 即Γ空间[1]。

一般的统计物理学教材中, 是先对几个经常用到的力学模型举例, 来说明全同和近独立粒子的相空间, 然后对系统微观状态作描述, 并指出:在经典力学基础上建立的统计物理理论, 称为经典统计物理学;而量子统计物理学是建立在量子力学基础上的。二者既有区别, 又有联系:二者在统计原理上是相同的, 仍以等概率原理为基本假设;主要的区别在于对微观运动状态的描述即力学基础不同[1,4]。因此在教学中, 要强调以上提到的相空间, 是为了从三维实际空间上形象地描述粒子力学运动状态和系统微观运动状态, 而采用的相空间概念:μ空间或Γ空间。虽然有粒子或系统的经典描述, 但是从更基本的物理规律来看, 微观粒子都是遵从量子力学的运动规律, 对其力学运动状态和相应系统的微观运动状态的描述, 应采用量子力学的原理和方法。

至此, 有的学生会迷惑:一般的教材在提出相空间概念后, 又提到了量子状态和量子相格[1,5]。是不是可以认为:也能用粒子的坐标和动量来确定量子态?量子力学的原理指出, 微观粒子都具有粒子性和波动性, 微观粒子的运动不具有宏观物体的轨道运动, 不可能同时确定微观粒子的坐标和动量。在教学中要仔细讲解一个例子:三维粒子在一个长方体盒子中如何被动量子化, 进而得出一个结论:采用量子理论描述粒子的运动状态时, 把微观粒子的运动视为在宏观大小的体积内运动, 那么粒子的动量、能量就是准连续地变化着, 才可以用相空间中的相格来描述量子态。当粒子在宏观大小的体积内作无规则热运动时, 粒子的两个相邻能级最小间距远小于粒子的热运动能量Δε<<k T。这时, 普朗克常数h不起重要作用, 粒子的波动性不明显, 粒子的动量和能量分立的量子特征就不明显, 则可以借用μ空间形象地描述粒子的量子状态。

对系统微观状态数目的计算, 是初学者的难点之一。一般的教材都是先从相格入手, 说明系统的微观状态数目如何计算, 最后类比经典系统[1]。对于自由度为m的粒子, 相格为Δq1…ΔqmΔp1…Δpm=h′, hm相应于2m维相空间中的一个量子相格。量子相格也可以过渡到经典的情形[1], 这时要将相空间划分为许多体积元Δω1, 具有能量为ε1、自由度为m、运动状态处在该体积元内的粒子系统的微观状态数目为Δω1/h0m, h0m可以取任意小的数值。在教学中, 要对学生强调指出, 在经典描述中, 相格大小的选取一般要注意两个特点:第一, 相格内各点的坐标 (包括动量和长度空间) , 其间隔或差别很小, 小到可以忽略各点坐标和动量值的差别, 以至于准连续变化。同一个相格内的所有代表点, 可以认为是具有相同的值 (广义坐标和广义动量) 。与量子相格类似, 一个相格就可以看作粒子的一个力学运动状态。第二, 每个相格可以容纳大量的粒子运动状态点。处在同一相格内的点, 表明粒子具有相同的运动状态[6]。

基于以上的讨论, 由于相空间适用于宏观体积中运动的近独立粒子体系, 计算粒子微观状态数目时, 都可以采用这样的计算式:微观状态数目=相空间体积/相格体积= (坐标空间体积×动量空间体积) /相格体积, 这里相格的体积在量子情形时即hm, 在经典情形时即h0m。在教学中, 可以如下举例:计算在体积V内, 在动量大小为p-p+dp范围内的自由粒子可能的状态数目为, , 其中4πp2dp为动量空间的球壳体积。推广到固体物理学中晶格振动模式密度、电子态密度的计算[7,8], 也可以这样处理, 使得初学者很易于接受。

参考文献

[1]汪志诚.热力学统计物理 (第四版) [M].北京:高等教育出版社, 2008.

[2]彭家骥.统计物理学中的相空间[J].四川教育学院学报, 1998, 14 (2) :66-69.

[3]苏汝铿.统计物理学 (第二版) [M].北京:高等教育出版社, 2002.

[4]成元发.量子统计与经典统计的区别和联系[J].湖北大学成人教育学院学报, 2003, 21 (2) :76-78.

[5]林宗涵.热力学与统计物理学 (第一版) [M].北京:北京大学出版社, 2007.

[6]王培楠.统计物理学中的系综理论[J].运城师专学报, 1985, (4) :33-37.

[7]黄昆, 韩汝琦.固体物理学[M].北京:高等教育出版社, 2010.

概率统计考点预测 第4篇

一、考点知识结构及分析

概率与统计重点考查的内容是利用等可能事件、互斥事件、相互独立事件等概率的计算，以进一步求某些离散型随机变量的分布列、数学期望与方差，用样本方差去估计总体方差，用样本频率分布估计总体分布.

二、热门考点预测

热点一：随机事件间的关系

例1. 从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件.

（1）“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；

（2）“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；

（3）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；

（4）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”.

解析：任取3只球，共有以下4种可能结果：“3只红球”“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”.

（1）“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”不可能同时发生，是互斥事件，但有可能两个都不发生，故不是对立事件.

（2）“取出2只红球1只白球”，与“取出3只红球”不可能同时发生，是互斥事件，可能同时不发生，故不是对立事件.

（3）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”不可能同时发生，故互斥.其中必有一个发生，故对立.

（4）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”可能同时发生，故不是互斥事件，也不可能是对立事件.

点评：理解互斥事件与对立事件应注意的问题：（1）对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不可能同时发生外，其并事件应为必然事件，这可类比集合进行理解；（2）具体应用时，可把试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判断所给事件的关系.

变式1. 判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？从一副桥牌（52张）中，任取1张，

（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”.

解析：（1）是互斥事件但不是对立事件.

因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的.同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立.

（2）是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生.

（3）不是互斥事件，更不是对立事件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.

热点二：随机事件的频率与概率

例2. 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表：

（1）将各次击中飞碟的频率填入表中；

（2）这个运动员击中飞碟的概率约为多少？

解析：利用频率公式依次计算出击中飞碟的频率.

（2）击中飞碟的频率稳定在0.81，故这个运动员击中飞碟的概率约为0.81.

点评：概率和频率的关系：概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.

变式2 .某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，如下表所示：

（1）计算表中进球的频率并填表；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？

（2）由（1）知进球频率稳定在0.8，所以这位运动员投篮一次，进球时概率约是0.8.

热点三：互斥事件、对立事件的概率

例3. 某战士射击一次，问：

（1）若中靶的概率为0.95，则不中靶的概率为多少？

（2）若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24，则至少命中8环的概率为多少？不够9环的概率为多少？

解析：（1）记中靶为事件A，不中靶为事件A，根据对立事件的概率性质，有P（A）=1-P（A）=1-0.95=0.05.故不中靶的概率为0.05.

（2）记命中10环为事件B，命中9环为事件C，命中8环为事件D，至少8环为事件E，不够9环为事件F.由B、C、D互斥，E=B∪C∪D，F=B∪C，

根据概率的基本性质，有：

P（E）=P（B∪C∪D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.27+0.21+0.24=0.72；

P（F）=P（B∪C）=1-P（B∪C）=1-（0.27+0.21）=0.52.

所以至少8环的概率为0.72，不够9环的概率为0.52.

点评：求复杂的互斥事件的概率的一般方法：（1）直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率求和，运用互斥事件的概率求和公式计算.（2）间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式P（A）=1-P（A），即运用逆向思维，特别是“至少”“至多”型题目，用间接法就显得较简便.

变式3. 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

热点十三：频率分布直方图的应用

例13.（1）在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）

A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25

（2）某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的考生有______名.

解析：（1）由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x+4x=1，解得x=0.2.故中间一组的频数为160×0.2=32.

（2）由题知，成绩大于等于80分且小于90分的考生所占的频率为1-（0.005×2+0.025+0.045）×10=0.2，所以这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的考生有200×0.2=40名.

点评：频率分布直方图反映了样本的频率分布：

三、备考建议

概率与统计知识在高考的考查中，基本上都是1-2道客观题（选择题或填空题）加1道解答题，其中客观题较容易，概率统计解答题逐渐取代了90年代兴起的应用题，其难度不大，但有一定的灵活性，对题目的背景和题意理解要求较高，要想把概率统计这类题做好，首先我们要学会借助课本，构建主干知识网络.数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程.如果说高一高二新授课是抓知识点的落实，那么高三复习课的重点就是注重各部分知识在个自发展过程中的纵横联系，理清脉络，抓住起支撑作用的主干，构建知识网络，所以在高三数学学习过程当中，考生要学会以课本知识为出发点，重视教材的基础作用，紧扣课本上的概念，深刻理解当中的内涵，熟练掌握它的应用.其次我们要学会借助典型习题，落实基础，提高能力.高考对概率与统计部分的难度要求不高，所以更加突出基础，要求同学们对基本概念要清晰，对于一些基本题型要熟练.对一些重要的数学例题和习题，能够灵活变通，落实基础，训练技能，提高综合能力.最后要学会关注社会的热点，重视实际问题的背景.设置情境，考查考生运用概率统计知识解决实际问题的能力，是高考对概率统计这一部分知识的重点考查方式.从近几年我省的高考概率统计题可以看出，高考题的立意新，并与社会的热点问题联系较多，所以要重视数学在生产，生活及科学中的应用，要重视考生创新意识和实践能力的培养.

（作者单位：广州市第二中学）

备考考研数学概率统计考点总结 第5篇

中国大学网在历年的考研数学中，概率统计部分的概念多，公式多，结论多，综合运用多。在数一中概率统计分值为34分，占22.6%。部分考生由于大学阶段未学过或虽学过但由于时间较短来不及复习而痛失基本题的分值，这非常可惜。

因此本文希望能帮助同学梳理概率统计的基础知识点，突出概率统计考题特点：概念多，内涵少，理论依据不复杂，而且解法单一。望能帮助学员理清重点，有的放矢。

一、随机事件与概率

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算,尤其要熟练掌握古典概型题目的求解，在计算中需要综合运用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式，还需要熟悉排列组合综合运用。

二、随机变量及其分布

本章必须掌握六种典型的随机变量的分布函数(密度函数)。离散型随机变量有0―1分布、二项分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布 ;连续型随机变量均匀分布U(a,b)、正态分布 、指数分布 。这些典型的随机变量必须熟练掌握他们的分布函数，密度函数。当然这些公式在记忆可能有些难度，因此可以用对应模型记忆，比如二项分布概率公式，可以理解成把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少。这样才是在理解基础上的记忆，效果明显，既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中;

随机变量函数的分布，尤其是随机变量X,Y的加法、最大值的函数分布在08,均考过。这部分同时需要结合重积分的计算。

三、多维随机变量的分布

理解二维离散、连续随机变量的联合分布(密度)、边缘分布(密度)的概念;

熟练计算条件概率密度(常见考点);

能够应用重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

四、随机变量的数字特征

刻画随机变量的性质的数字特征是概率统计的重要内容，不仅是本章内容的重点，并且在全书中，亦是考察的重点、难点。

熟练掌握数字特征，包括数学期望(均值)、方差、标准差定义及其性质;

在掌握这些基本概念后，需要会计算随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数性质及其公式，尤其是变量的函数的期望、方差公式(这些是在后面统计章节运用最多的公式);

独立与相关性概念区分。独立能够推出不相关，反之并不一定成立。因相关性考察的是随机变量间的线性关系，两个随机变量可能不存在线性关系(及不相关)，但是有其他的函数关系，因此并不一定独立。并且注意二维正态随机变量的独立性与相关性的等价性(这点在题目中经常体现)。

五、大数定律和中心极限定理

了解大数定律和中心极限定理的内容，并熟记它们成立的条件(独立同分布)。

求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，一般采用中心极限定理处理。

六、数理统计的`基本概念

本章是统计章节的基石，因此需要非常熟练掌握其中的定义，运算法则。

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布;

熟练掌握 分布、t分布和F分布的概念性质.可了解它们之间的关系,来记忆它们的定义(这三个分布式后续章节统计方法的基础,需要熟练掌握它们的定义及数字特征);

若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般要用到 分布，t分布和F分布的定义进行讨论;

正态总体的样本均值与样本方差的分布,所得到的3个定理，是后续章节的理论基础，并且其结论是考试的重点!!

七、参数估计

参数估计是统计中的基本方法，尤其是点估计，是比较常用，简单，也是历年考试的重点，基本上每年的考试都会涉及到点估计。

掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。这两个估计法思路清晰，求法固定，而且基本作为解答题出现，因此可以说是考试的得分题目;

估计量的估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，其中估计量的无偏性是历年的考试重点。(常考点：样本方差是总体的方差的无偏估计);

理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间(本节需要熟练掌握上一章的3个定理)。

八、假设检验

假设检验是在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况下，提出对总体的假设，是统计方法的另一类思路。

统计物理概念考点 第6篇

题

本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意）

1.统计法规定，县级以上人民政府______。A．可以设立统计机构

B．可以根据实际情况设立统计机构 C．应当设立统计机构

D．应当设立独立的统计机构

2.技术性的统计工作，只能由______来承担。A．国家统计机构 B．部门统计机构

C．企业事业组织统计机构 D．民间调查机构

3.某公司2009年初所有者权益总额为1360万元，当年实现净利润450万元，提取盈余公积45万元，向投资者分配现金股利200万元，本年内以资本公积转增资本50万元，投资者追加现金投资30万元。该公司年末所有者权益总额为（）万元。A．1565 B．1595 C．1640 D．1795

4.企业已计提坏账准备的应收账款确实无法收回，按管理权限报经批准作为坏账转销时，应编制的会计分录是__。

A．借记“资产减值损失”科目，贷记“坏账准备”科目 B．借记“管理费用”科目，贷记“应收账款”科目 C．借记“坏账准备”科目，贷记“应收账款”科目

D．借记“坏账准备”科目，贷记“资产减值损失”科目

5.《统计法》规定，县级以上人民政府有关部门根据统计任务的需要设立统计机构，或者在有关机构中设置统计人员，并指定统计负责人。统计负责人，是指代表本部门或者本单位履行《统计法》规定职责的______人员。A．行政领导 B．行政管理 C．统计责任 D．专业技术

6.登账后发现，会计人员在分配工资费用时，将车间管理人员的工资计入“管理费用”科目，此时应采用的更正方法是__。A．划线更正法 B．红字更正法 C．补充登记法

D．编制相反分录冲减

7.县统计局在对某企业进行统计执法检查时发现该企业承担经常性政府统计调查任务的人员为统计学类大专本科毕业生，但没有统计从业资格证书，也未取得统计专业技术职务资格，遂认定该企业存在统计违法行为。请回答：对该企业的违法行为，县统计局可以作出的处理是______。

A．责令限期改正 B．警告 C．通报批评 D．统计学原理

8.统计从业资格认定的实施机关是（）。A．县级人民政府统计机构 B．地市级统计机构

C．省级人民政府统计机构 D．国家统计局

9.表3-2是已公布的2006年我国国际收支平衡表简表，请根据此表在下列备选答案中选出正确答案。（2006年1美元对人民币的中间价为7.9718）已知我国2006年国内生产总值为210871.0亿元，则根据上表计算的2006年国民生产总值（或国民总收入）为（）。A．209933.9 B．214135.8 C．211808.1 D．207606.2

10.一国货币汇率下跌，即货币贬值，则会导致__。A．进口贸易缩减

B．以本币标示的进口商品价格就会下跌

C．本国居民对进口商品的需求增大 D．扩大进口贸易

11.“消费者人均月收入”(x2，单位：元)及“商品需求量”(y，单位：件)，建立多元线性回归方程如下：y=4990.519－35.66597x1＋6.19273x2，请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。假设2011年该地区该电子手表的价格为20元,消费者人均月收入为1500元，则该地区该品牌的电子手表在2011年的需求量将达到13566______件。A．13566 B．12764 C．14398 D．11549

12.已知某资产负债简表的部分内容，如表6-1所示。表6-1 单位：亿元根据上述资料请回答：国外部门的金融负债为（）亿元。A．-100 B．100 C．1300 D．1400

13.某工业企业为增值税一般纳税人，2011年10月5日购入材料一批，售价为50000元，该企业适用的增值税税率为17%，所购材料到达后验收发现材料短缺5%，经查属于合理损耗，材料入库前的挑选整理费为700元。则该企业取得的该材料的入账价值应为__元。A．50000 B．59200 C．58500 D．50700

14.在年内新成立的单住年平均人数的计算方法为：从实际开工之月起到年底的月平均人数相加除以______。A．开工月数 B．12个月

C．开工后的整月数 D．单位成立月数

15.下列各账簿中，一般应采用三栏式账簿的是__。A．应收账款明细账 B．原材料明细账 C．库存商品明细账 D．管理费用明细账

16.某企业系增值税一般纳税企业，本期购入原材料20000千克，发票中注明的价格为每千克5元，售价总额为100000元，增值税额为17000元。在购买过程中发生运输费用1000元，保险费用490元。原材料运抵企业，验收入库的原材料为19900千克。企业购进该原材料的单位成本为__元。A．5 B．5.1 C．5.85 D．5.92

17.我国现行的统计基本法是______。A．中华人民共和国统计法

B．中华人民共和国统计法实施细则 C．统计行政法规 D．统计规章 E．规范性文件

18.该企业当年发生的部分经济业务如下：

(1)生产车间为生产甲、乙两种产品共同领用材料一批，其实际成本为20000元。(2)销售产品一批，售价40000元，增值税额6800元，款项尚未收到。(3)以银行存款支付广告费300000元。(4)结转全年实现的净利润500000元。

根据上述资料，计算该企业2006年度的总资产报酬率为__。A．(75+60)/[(800+1000)÷2]×100%=15% B．75/[(800+1000)÷2]×100%=8.33% C．(50+60)/[(800+1000)÷2]×100%=12.22% D．(75+60)/(800+1000)×100%=7.5%

19.国库券利率是指__。A．纯利率

B．纯利率+通货膨胀补偿率 C．资金时间价值 D．通货膨胀补偿率

20.(以下每道综合应用题包括5道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案)某公司上年末资产负债表部分余额如下：

资产总计为6000000元，其中流动资产2000000元，负债总计2000000元，其中流动负债1600000元。

假定本年发生以下经济业务：

(1)企业收到投资者投入的资本金500000元，款项已经存入银行。

(2)企业从外地购入甲材料1000千克，每千克20元；乙材料4000千克，每千克10元，增值税额10200元。企业以银行存款支付上述甲乙两种材料的货款及运杂费5000元，运杂费按材料重量比例进行分摊。

(3)向希望小学捐款30000元，已从银行存款账户支付。

(4)企业本年销售收入1000000元，企业增值税额为170000元，款项已收并存入银行。根据以下要求选择正确答案。

根据上述经济事项(2)，外购材料的运杂费分摊率为__。A．0.50元/千克 B．0.083元/千克 C．166.67元/千克 D．1.00元/千克

21.统计台账；二是，建立健全统计资料的______等管理制度。A．审核、交换 B．审查、交换 C．交换和档案

D．审核、交换和档案 E．审核、档案

22.在统计执法中，被处罚单位在接到处罚通知后，如果既不在法定期限内申请复议或向人民法院提起诉讼，又拒不执行的，由查处机关依法______。A．强制执行 B．起诉

C．申请人民法院强制执行 D．与相关人协商解决

23.《北京市统计管理条例》是由北京市人大常委会制定的，属于______。A．统计法律 B．统计行政法规 C．统计规章

D．地方性统计法规

24.国家统计局每年发布的统计公报运用许多重要统计指标和数据反映一年来国民经济和社会发展状况。试根据以下提示的公报内容进行分析和判断，并在备选项中选出正确答案。（1）初步核算，2008年现价GDP为300670亿元，比上年增加43364亿元，实际增长9.0%。其中，第一产业增加值34000亿元，同比增加5373亿元，实际增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，同比增加21384亿元，实际增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，实际增长9.5%。（2）初步核算，2008年全国能源消费总量为28.5亿吨标准煤，比2005年增加6亿吨标准煤，比上年增长4.0%。（3）2008年末，全国城镇人口占总人口比重为45.7%，比2000年提高了9.5个百分点。如果将GDP缩减指数定义为某年现价GDP与不变价GDP之比率，则2008年GDP缩减指数比上年增长（）%。A．7.9 B．7.2 C．5.9 D．不能确定

25.下列各账簿中，一般应采用三栏式账簿的是__。A．应收账款明细账 B．原材料明细账 C．库存商品明细账 D．管理费用明细账

26.企业采用支付手续费方式委托代销商品，委托方确认商品销售收入的时间是__。A．签订代销协议时 B．发出商品时 C．收到代销清单时 D．收到代销款时

27.经济结构等进行计算和分析，在下列备选答案中选出正确答案。表3-5 请根据以下资料对经济增长速度、经济结构等进行计算和分析，在下列备选答案中选出正确答案。表3-5 注：价值量指标按当年价格计算，发展速度按可比价格计算。

28.单位负责人是指依照法律或者法人组织章程规定，代表法人行使职权的负责人，又称______。A．单位主管 B．单位代表 C．法定代表人 D．法定负责人

29.根据《统计法》相关条款的规定，统计人员具有依照统计法律规定独立行使______的职权。

A．统计调查、统计报告、统计检查 B．统计调查、统计报告、统计分析 C．统计调查、统计报告、统计监督 D．统计调查、统计报告、统计研究

30.统计法明确要求，统计调查对象提供统计资料必须______。A．真实、及时 B．准确、及时

C．准确、完整、及时

D．真实、准确、完整、及时

31.某企业于2007年9月10日销售产品一批，销售收入为10000元，规定的现金折扣条件为 3/10，2/20，1/30，n/40，适用的增值税率为17%。企业于2007年9月26日收到该笔款项，应给予客户的现金折扣为__元。A．0 B．58.5 C．117 D．234

32.自行研发并按法定程序申请取得无形资产之前，开发过程中发生的费用符合资本化的，应最终__。

A．计入无形资产成本

B．从管理费用中转入无形资产 C．计入当期损益

D．计入当期长期待摊费用

33.代办电信工程收入30万元。要求：根据上述资料和有关法律规定，分析回答下列小题。该电信局5月应缴纳的营业税额为__万元。A．0.9 B．3 C．3.9 D．5.9

34.委托加工的应税消费品收回后准备直接出售的，由受托方代扣代缴的消费税，委托方应借记的会计科目是__。A．在途物资 B．委托加工物资

C．应交税费——应交消费税 D．营业税金及附加

35.某企业上年末资产负债表部分项目的余额如下：

货币资金460000元，应收账款89000元，存货264000元，固定资产原价1020000元，累计折旧366000元。该企业本年度发生下列经济业务：(1)购入甲材料一批，买价为40000元，增值税额为6800元；购入乙材料一批，买价为20000元，增值税额为3400元；购入甲、乙两种材料共发生运杂费1800元，按材料的买价比例分配；材料的货款和运杂费共计72000元均以银行存款支付，材料已验收入库。(2)对企业行政管理部门使用的固定资产计提折旧1200元。

(3)销售产品一批，售价为60000元，增值税税率为17%，货款尚未收到；该批产品的生产成本为44000元，销售产品应交纳的城市维护建设税及教育费附加为1000元。根据以下要求选择正确的答案。

根据上述业务(1)计算甲材料的实际采购成本为__。A．40600元 B．46800元 C．41200元 D．48000元

该企业当年发生的部分经济业务如下：

(1)生产车间为生产甲、乙两种产品共同领用材料一批，其实际成本为20000元。(2)销售产品一批，售价40000元，增值税额6800元，款项尚未收到。(3)以银行存款支付广告费300000元。(4)结转全年实现的净利润500000元。

上述四笔业务所涉及的下列账户中，不必设置明细分类账户的是__。A．制造费用 B．原材料 C．营业费用 D．本年利润

36.已知某资产负债简表的部分内容，如表6-1所示。表6-1 单位：亿元根据上述资料请回答：金融机构的资产中，金融资产所占比重为（）。A．98.1% B．77.9% C．61.9% D．50.5%

37.以下是2005年全国资金流量表实物交易部分，请根据该表数据回答以下有关问题。表3-1 2005年全国支出法GDP比生产法GDP大（）亿元。A．-5476 B．14970 C．-14970 D．5476

38.某企业2005年的税后利润为67万元，所得税税率为33%，利息支出为50万元，则该企业2005年的已获利息倍数为__。A．1.34 B．1.9 C．2 D．3

39.某企业上年末的资产总额为8000万元，负债总额为3500万元，所有者权益总额为4500万元(其中未分配利润为500万元)；本年度发生主营业务收入3000万元，销售折让20万元，主营业务成本1200万元，主营业务税金及附加100万元，其他业务收入200万元，其他业务支出120万元，营业费用400万元，管理费用260万元，财务费用150万元，营业外收入30万元，营业外支出80万元；本年末的资产总额为9800万元，负债总额为4000万元，所有者权益总额为5800万元。本年末发生的部分经济业务如下：(1)按规定税率33%计算出应交纳的所得税为297万元。

(2)按净利润的10%和5%分别计提法定盈余公积和法定公益金。(3)按规定计算出应分配给普通股股东的现金股利301.5万元。

根据上述资料编制本年末的资产负债表，其中“未分配利润”项目的金额为__。A．211.05万元 B．301.5万元 C．512.55万元 D．711.05万元

40.统计法第七条规定，统计调查对象不得______。A．屡次迟报、拒报统计资料 B．迟报、拒报统计资料

C．屡次漏报、不报统计资料 D．漏报、不报统计资料

41.下列各项中，不应列入企业期间费用的是__。A．向受托方支付的代销商品手续费 B．给予购货方的销售折让

C．为购买材料办理银行承兑汇票支付的银行手续费 D．赊购商品时取得的现金折扣

42.营业收入在100～20000万元间的企业属于______。A．大型企业 B．中型企业 C．小型企业 D．微型企业

43.某饮料生产企业为增值税一般纳税人，年末将本企业生产的一批饮料发放给职工作为福利。该饮料市场售价为12万元（不含增值税），增值税适用税率为17%，实际成本为10万元。假定不考虑其他因素，该企业应确认的应付职工薪酬为（）。A．10 B．11.7 C．12 D．14.04

44.某企业的全部实收资本中，国有经济成分的出资人拥有40%的股本，集体经济成分的出资人拥有30%的股本，私人经济成分的出资人拥有30%的股本。请根据上述资料，回答下列问题：该材料中涉及到的常用统计标准是______ A．企业登记注册类型 B．大中小微型企业划分 C．国民经济行业分类 D．企业控股情况划分

45.下列关于金融环境的内容的说法不正确的是__。A．金融工具是货币资金或金融资产借以转让的工具

B．金融市场按期限分为短期资金市场和长期资金市场，即货币市场和资本市场 C．金融市场的组织方式是指金融市场的交易采用的方式 D．资本市场所交易的金融工具具有较强的货币性

46.统计学制定于，修改于______。

A．1983年12月8日，1996年5月15日 B．1987年1月19日，1966年5月15日 C．1989年7月26日，1994年1月26日 D．1963年6月4日，1983年12月8日

47.某设备的账面原价为800万元，预计使用年限为5年，预计净残值为20万元，采用双倍余额递减法计提折旧。该设备在第2年应计提的折旧额为__万元。A．195.2 B．192 C．187.2 D．124.8

48.年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金与流动负债的比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成，一年按360天计算。该企业2009年度的应收账款周转天数为__天。A．28 B．45 C．54 D．60 49.当需求曲线整体向右上方移动时，这表明__。A．需求增加 B．需求减少 C．价格提高 D．价格下降