七年级下册数学课

七年级下册数学课（精选8篇）

七年级下册数学课 第1篇

教学目标：

1．借助自己熟悉的事物，感受较小数；

2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感；

3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．

重点、难点：

对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．

教学过程：

一、复习提问

1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。

2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：

（1）2500000（2）753000（3）205000000

二、创设问题情境引入：

出示“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）

教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”．

三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知．

1．出示投影：“议一议”

珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米；

（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？

（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．

2．出示投影：“议一议”

（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．

（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．

教师综述：

在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数；通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小，使大家认识了百万分之一．

七年级下册数学课 第2篇

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的.每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

第二章一、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

七年级下册数学课 第3篇

1. --- How do you usually come to school?

---___________ the school bus.

A. By B. With C. At D. On

2. ---Do you know ____________?

A. how old is Sam B. where he lives C. where is Tom D. how far does he live

3. The students in that village need to ________ a river to school.

A. across B. through C. cross D. crossing

4. We hope our dreams can ____________.

A. come out B. come true C. come up D. come through

5. ---________ does Cindy live from her offi ce?

--- Three kilometers.

A. How long B. How much C. How often D. How far

6. It takes him about 15 minutes _________ there.

A. walk B. walking C. to walk D. walks

7. James has ________ breakfast at home and play _____ guitar every day.

A. /, the B. the, / C. the, the D. a, the

8. We want people who are good _________ children.

A. at B. for C. in D. with

9. ---_________ do people usually eat dinner?

--- In the evening.

A. What time B. When C. What D. How

10. --- Can I borrow your bike?

---______________________.

A. I don’t have one. B. No, you can’t. C. Of course. D. Not at all.

11. Can you tell me what he _________ just now?

A. talked B. told C. spoke D. said

12. ---Must I do the dishes after dinner?

--No, you ______________.

A. can’t B. needn’t C. mustn’t D. have to

13. Please get up and ___________ your clothes.

A. dress B. put up C. wear D. get dressed

14. Either you or your brother __________ singing very much.

A. likes B. like C. don’t like D. dislike

15. ---How does Jack ___________ the museum?

---By bus.

A. get B. arrive C. arrive in D. reach

16. --- How far is your home from your uncle’s?

---________________________.

A. It’s 20 kilometers far. B. It’s 20 kilometers away.

C. It’s 20 minutes bus ride D. It takes 20 minutes.

17. He wants to fi nd a _______ in a music club.

A. jobs B. work C. works D. job

18. Lucy often ____________to the bus stop.

A. rides a bike B. rides bike C. by bike D. on her bike

19. Sally goes to the park after ________ her homework.

A. doing B. do C. does D. to do

20. ---_____________________?

--- It’s wonderful.

A. What do you think of the football game? B. Do you want to go on a trip?

C. Can you play chess D. What time do you go to bed

二、完形填空。 (10分)

21. A. and B. but C. or D. so

22. A. at B. in C. on D. to

23. A. with B. by C. of D. on

24. A. go B. get C. leave D. getting

25. A. in B. at C. about D. to

26. A. in B. at C. on D. of

27. A. his B. he C. he D. she

28.A. his B. he C. our D. their

29.A. look B. read C. watch D. look at

30. A. go to bed B. goes to bed C. sleeps D. get bed

三、阅读理解 (共20小题, 每小题2分, 共计40分)

A

I have a cousin. His name is Eric. He is 15. He likes music and he can play the guitar very well. But he doesn’t want to join the music club. He wants to join the art club. He wants to learn to paint. I don’t like music or art, I like sports. I can play tennis. I can also swim but I can’t swim well. I want to join the sports club. My friends are in that club. I want to play sports with them.

31. How old is the writer’s cousin?

A. Five B. Fifteen C. Fifty D. Fourteen

32. What does Eric like?

A. music B. art C. swim D. sports

33. What club does Eric want to join?

A. music club B. art club C. sports club D. chess club

34. What does the writer dislike?

A. sports B. tennis C. swim D. music

35.Why does the writer want to join the sports club?

A. He can play tennis. B. He can swim.

C. He doesn’t like music club. D. His friends are in that club, he wants to play with them.

B

Sue and Linda usually go to school by car. They drive past a cinema, a supermarket and a food shop. The food shop is next to the supermarket. Jack and Michael usually go to school by bus. They go past a bank and a post offi ce. The bank is next to the post offi ce. Mary usually goes to work by bike. She rides a bike past a police offi ce, a library and a swimming pool.

( ) 36. How many people are there in this passage?

A. Five B. Three C. Four D. Two

( ) 37. Where is the bank?

A. It’s next to a swimming pool. B. It’s on the right.

C. It’s next to a post offi ce. D. It’s on the left.

( ) 38. How does Linda go to school?

A. By bike B. By bus. C. By car. D. On foot.

( ) 39. Where does Sue drive past?

A. A cinema. B. A post offi ce. C. A park. D. A bank.

( ) 40. What do they do?

A. They are singers. B. They are football players.

C. They are students. D. They are reporters.

C

Hi! My name is Tom. I am a school boy. My school is far from school. I must get up early in the morning. I usually go to school by bus. It takes me half an hour to get there. I have no time to have breakfast at home. I often have some bread for breakfast on the bus. I don’t want to be late for the morning exercise. I have lunch at school. Sometimes I play football with my classmates after school. I often get home at half past six.

( ) 41. Tom lives______.

A. next to his school B. in his school

C. far from his school D. with his friends

( ) 42. Where does Tom eat breakfast?

A. In the school` B. At home C. on the bus D. near the school

( ) 43. Tom gets home______.

A. at 5:30 in the afternoon B. at noon

C. with his classmates D. at 6:30P.M

( ) 44. How long does it take Tom to go to school?

A. one hour B. 5.5 hours C. Half an hour D. A morning

( ) 45.What does Tom sometimes do after school?

A. Does morning exercise. B. Plays football with his classmates.

C. Plays the guitar. D. Does his homework.

D

Alex’s day

Hello! I’m Alex. I often get up at 6:30 a.m. Half an hour later I have my breakfast. At 7:30 a.m. I take a bus to school. We have Math, Chinese and English classes from 8.00 a.m. to 11.30 a.m. I have lunch and talk with my classmates at school. We have three classes from 1:40 to 4:10 in the afternoon. After school, I often play with my classmates. We often play soccer, tennis and ping-pong. I go home at about 5:00p.m. I usually have dinner at 6:00p.m. Then I do my homework and watch TV. At about 10:30, I go to bed.

( ) 46. Alex goes to school at half past six in the morning.

47. What time does Alex eat breakfast?

_______________________________________.

48. How long does it take Alex to have breakfast?

________________________________________.

49. Where does Alex eat lunch?

_____________________________________.

50. Alex usually _______ before he goes to bed.

四、词汇 (10分)

51.There is no ___________ ( 桥梁 ) above the rive.

52. _________ the rive to school is dangerous for the students. (横过、越过)

53.What do you_______________ the school trip? (认为…怎么样)

54.The bus ride ___________me about 20 minutes every day. (花费)

55. He _________________ at seven o’clock. (刷牙)

56. Lisa is good at ______________________ ( 讲故事 ) .

57.Peter likes ___________________ ( 拉小提琴 ) .

58.He either does homework or________________ ( 散步 ) after lunch.

59.I want to be ____________________ when I grow up. (音乐家)

60. The school needs help to teach children______________ ( 游泳 ) .

五、连词成句 (10分)

61. does, you, get, how, it, long, take, to, school, to

________________________________________________?

62. is, a, river, between, there, home, her, and, hospital, the

________________________________________________.

63. far, he, live, the, how, does, library, from

________________________________________________?

64. I, take, to, the, usually, subway, park, the

________________________________________________.

65. club, want, what, to, do, you, join

________________________________________________?

66. he, play, can, the, or, drums, basketball

________________________________________________?

67. do, usually, time, get, what, you, up

________________________________________________?

68. they, bus, take, the, do, work, to

________________________________________________?

69. knows, she, it, not, is, her, for, good

________________________________________________.

70. I, clean, sometimes, an, for, my, half, hour, room

________________________________________________.

六、写作 (10分)

请根据以下信息介绍你的朋友Jim的基本情况。80词左右。

擅长打篮球, 会弹钢琴, 想加入了游泳俱乐部学习游泳。

每天早上7:00起床, 穿好衣服, 吃过早饭后7:45去上学, 下午4点放学回家。

通常花15分钟骑自行车上学, 如果下雨会乘公交车。

晚饭后或者做作业或者锻炼。

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(答案见本期)

单项选择

1-5 DBCBD 6-10 CADBC 11-15 DBBAD 16-20 BDAAA

完形填空

21-25ABBCB 26-30AADCA

阅读理解

31-35 BABDC 36-40 ACCAC 41-45 CCDCB

46. F 47. At 7:00 48. 30 minutes

49. At school 50. Does homework and watches TV

词汇

51.Bridge 52.Crossing 53.think of 54.takes 55.brushes teeth

56.Telling stories 57.playing the violin 58.takes a walk 59.a musician 60.to swim

连词成句

61.How long does it take you to get to school?

62.There is a river between her home and the hospital.

63.How far does he live from the library?

64.I usually take the subway to the park..

65.What club do you want to join?

66.Can he play the drums or basketball?

67.What time do you usually get up?

68.Do they take the bus to work?

69.She knows it is not good for her.

70. I sometimes clean my room for half and hour.

写作

七年级下册数学课 第4篇

1.填一填。

（1）折线统计图既能看出数量的（ ），又能清楚地看出数量的（ ），分为（ ）和（ ）两种。能同时看出两组数据变化情况的是（ ）统计图。

（2）反映一家人身高情况，用（ ）统计图较好；反映一个人身高变化情况，用（ ）统计图比较合适。

2.小红为了提高自己的跳绳成绩，最近一段时间练得很刻苦。她记录了每天的锻炼情况，并绘制成了统计图。

（1）小红第（ ）天到第（ ）天跳绳成绩提高最快，第（ ）天到第（ ）天提高最缓慢。

（2）估计小红第6天的成绩大约是（ ）个/分，达到每分钟130步大约是在第（ ）天。

3.下面是某市5月份第一周（1～7日）每天最高和最低气温统计图。

（1）这是一幅（ ）式（ ）统计图，它适合表示（ ）组数据的（ ）情况。

（2）这周中，（ ）日温差最大，相差（ ）℃；（ ）日温差最小，相差（ ）℃。

（3）这周最低气温的变化情况是（ ）。

二、巧手操作。（32分）

1.下面是阳光小学五年级同学家庭汽车数量统计表。请完成折线统计图。

（1）该校五年级同学家庭汽车数量增加最快的是（ ）年，比上年增加了（ ）辆。

（2）平均每年拥有汽车（ ）辆。

（3）五年级同学家庭汽车数量呈现的变化趋势是（ ）。

2.两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度如下表。

请你根据表中数据，完成折线统计图。

（1）（ ）飞机的飞行时间长，比（ ）飞机长（ ）秒。

（2）起飞后第15秒，甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米。

（3）起飞后（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。

三、解决问题。（35分）

1.下面是某股票昨天的交易价格统计图。

（1）每天股票交易的开始时间是（ ），一天交易（ ）小时。

（2）该股票前一天的收盘价（每天股票交易结束时的价格）是10.55元，昨天收盘时（ ）（填“涨”或“跌”）了（ ）元。

（3）你能说说该股票昨天的走势（价格变化情况）吗？

（4）不计算，你能估计出该股票昨天交易的平均价格大约是多少元吗？

2.下面是甲、乙两地去年4～10月份月平均气温统计图。

（1）两地的月平均气温哪月相差最大？低温是高温的几分之几？

（2）根据统计图，简单分析两地一年中的气温变化情况。

数学七年级下册课件 第5篇

数学七年级下册课件【1】

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体 ：多媒体

六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：

()①(a-2b)2= a2-2ab+b

2()②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;

③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;

⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;

⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题

数学七年级下册课件【2】

教学目标

1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点

正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，对于数5，可这样问：5和5。1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5。1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

负整数

负分数

正整数

正分数

正有理数

零

负有理数

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1，必做题：教科书第18页习题1。2第1题

2，教师自行准备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

七年级下册数学难题 第6篇

1、解方程：1802901180，则

32、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

3、已知5x2k3的解为正数，则k的取值范围是

4、（2）若x2a1的解为x＞3，则a的取值范围

2(x1)11x

（3）若2xa1的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

x2b

3（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=

（5）若2xm0有解，则m的取值范围

4x1605、已知3x2ym1，x＞y，则m的取值范围； 2xym1

6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

7、已知4(xy3)xy0，则，；

23x5y3z08、已知（z0），则x:z，y:z； 3x5y8z0

9、当m=时，方程x2y6中x、y的值相等，此时x、y的值=。

2xy3m1010、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。

x2y3m1211、的解是3x2y34的解，求m。mxy9m12、若方程3m(x1)1m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是。

13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。

14、3x5ya2的解x和y的和为0，则a=。

2x3ya15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(ab)5

a、b互为相反数且均不为0，则(ab1)(b2cd。a3a1)。b

a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2，则10a10bcdx。

16、若m

m（填“＞”、“＜”或“=”）1，则m0。

4n17、若m5与n2互为相反数，则m

18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

0019、如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 连结AE、BF.求证:

(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.20、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1AB，2已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

七年级数学下册教案 第7篇

(一)情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

【设计意图】

引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课.

(二)探究新知

1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律.

2、如图，已知A(C2，C3)，根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.

(1)将点A向右平移5个单位长度，得到点A1;

(2)将点A向左平移2个单位长度，得到点A2;

(3)将点A向上平移6个单位长度，得到点A3;

(4)将点A向下平移4个单位长度，得到点A4;

教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.

3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变

点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化

4、点的平移的应用.(见课件)

5、比一比看谁反应快

(1)点A(C4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(2)点A(C4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(3)点A(C4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(4)点A(C4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离

(1)如果A，B的坐标分别为A(-4，5)，B(-4，2)，将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A。

(2)如果P、Q的坐标分别为P(-3，-5)，Q(2，-5)，将点P向___平移___个单位长度得到点Q;将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

(3)点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5)

七年级下册数学课 第8篇

“玄宗时宰相姚崇令人灭蝗, “仅一个州, 就消灭蝗虫14万石。 (1) ”页下注“ (1) 石 (dàn) , 市制容量单位。1石为10斗。”[1]14

笔者按:此条错误有二:其一, 称谓之误。“市制”虽是指我国创造和长期习惯使用的度量衡制度, 但在古代度量衡制度并不能称为市制。“只是到1928年时, 才开始称为市制 (市用制的简称) 。全国解放后, 正式把我国传统的度量衡制度称为市制。”[2]99“1959年6月国务院规定以公制作为我国基本计量制度。同时仍保留市制。”[3]792市制的标准量制是1石为10斗, 1斗为10000毫升。就唐代而言, 虽然“斛”、“石”可以互换使用, 但其标准量制是“斛”而非“石”, “实际用‘石’作为容积单位自宋始”[4]284, 唐代的标准量制是1斛为10斗。由于斛石可以互用, 故也可说是1石为10斗。此似与教科书所言相同, 但事实上, 唐制大斗1斗等于6000毫升, 小斗1斗等于2000毫升。与市制相差甚远, 故称唐时的石是“市制容量单位。1石为10斗”是不正确的。其二, 读音之误。石作为容量单位, 在唐代读为shí, 而非dàn。《说文》:“石, 山石也。”段注:“或借为硕大字, 或借为禾石字, 禾石, 百二十斤也。”读音皆为石声, 而石声为“常只切。”[5]448故“石”在汉代作为重量单位, 读为石头的石。唐宋时的字典《玉篇》:“石, 市亦切。又厚也, 斛也。”[6]411《广韵》:“石, 常只切”[7]518, 皆读为shí。石音发生变化出现在宋代。据梁方仲称:“北宋时四川的成都府及梓州两路已出现了‘擔’这一权衡单位的名称。不过, 当时这些地区仍以石 (量制) 作为米谷的计算单位, 只有一些‘杂色’的税物才以擔 (衡制) 来计算。自清初以来, 在很多省区, 民间已通俗称衡百斤为一擔 (担) , 而量一石亦称作一擔。擔、石二名从此往往通用。”[8]526因此秦似称“石在北方话中有dàn的一读, 是晚近的事。”[9]375

2.《中国历史》 (下) :

“唐玄宗时期, 有个状元出身的考官叫李昂, 以公正刚直著称。科举考试前, 他对应试者说:‘文章的好坏, 是可以衡量的。如托人情, 一律不录取。’李昂的舅舅与应试的李权私交很深, 舅舅找到李昂为李权说情, 李昂大为不满, 表示要让李权当众出丑。考试结束, 李昂将李权文章中的不通之处, 摘出来贴在墙上, 让众人品评。李权不仅没有考中, 还丢了颜面。”[1]17

笔者按:此条错误有二。其一, 李昂虽是进士第一名及第, 如下文所证, 当时官方并没有状元的称呼。故称李昂状元出身不妥。其二, 向李昂为李权说情的人不是李昂的舅舅, 而是他的妻父。考此典出自《唐摭言》, 向李昂举荐李权的人, 史书称是李昂的“外舅”, 所谓:“既而昂外舅常与进士李权邻居相善, 乃举权于昂”云云[10]11。按《尔雅》云:“妻之父, 为外舅;妻之母, 为外姑。”[11]2593《说文解字》所谓:“舅, 母之兄弟为舅。妻之父为外舅。从男臼声。”[5]699据此, 为李权说情的人是李昂的妻父而非舅舅。

3.《中国历史》 (下) :

“唐太宗重视人才的培养和选拔。他即位后, 大大扩充了国学的规模, 扩建学舍, 增加学员。贞观年间, 参加进士科考试的每年达千人以上, 录取极严, 录取率只有百分之一二。有不少人从少年考到老年, 仍未中进士。进士科中第一名的, 称为状元。”[1]18

笔者按:此条问题有二:其一, “贞观年间, 参加进士科考试的每年达千人以上, 录取极严, 录取率只有百分之一二。”此论不确。因为贞观年间并非每年都开科取士, 如贞观“二年米贵不举贡”、贞观“十六年不贡举”[12]276。每年参加科举考试的人数也不在千人以上, 所谓“进士科始于隋大业中, 盛于贞观、永徽之际;缙绅虽位极人臣, 不由进士者, 终不为美, 以至岁贡常不减八九百人。”[10]4虽有千余人之说, 但这是包括了明经等科考生在内的。如宋人王珪所谓:“唐自贞观讫开元, 文章最盛, 较艺者岁千余人, 而所收无几。咸亨、上元增其数, 亦不及百人。”[13]3614其二, 所谓:“进士科中第一名的, 称为状元。”值得商榷。

首先, 对进士第一名的称呼, 唐代并非状元一个, 还有状头、榜元、榜首之称。因应举者皆须向有关方面呈交填有证明其身份内容的家状, 故称居首者为状头或状元。如卢储《催妆》诗:“昔年将去玉京游, 第一仙人许状头。”[14]4153孙棨称乾符中, “孙龙光为状元”颇惑于名妓郑举举[15]28。因应举者省试合格后, 放榜于尚书省, 夺魁者名居前列, 故名“榜元”、“榜首”。如范摅称李肱于文宗元年, “以榜元及第。”[16]15另外在唐代, 制科第一人亦可以称状元, 如唐宣宗大中五年莫宣卿中制科第一, 柳珪遂有《送莫仲节状元归省诗》。

其次, 唐太宗时, 进士第一名尚无“状元”之类的称呼, 随着科举文化的发展, 中唐以后, “进士登第名噪一时, 获第一者更为士林所重。所谓‘榜元’、‘榜首’、‘状头’、‘状元’之类的称号, 就在这时开始出现。”[17]而此前科名高低并不受人重视。如李诚开元三年进士第一, 其《墓志》称“开元三年举进士, 十年兴茂才, 十七年举文学, 皆射策取甲科。”[18]卷11李琚开元二十二年及第第一名, 其《墓志》论及此事时, 也不过是说:“遂以乡贡进士及第”而已[19]1619。柳宗元为杨凝、魏弘简等进士第一名所写的墓志中, 都没有用状元称号, 如他为杨凝写的《墓碣》称其“君既举进士, 以校书郎为书记”[20]212。为魏弘简所作的《墓志》称其“由进士策贤良, 连居科首”[20]223。