高二数学期末复习三

高二数学期末复习三（精选9篇）

高二数学期末复习三 第1篇

三明九中高二数学上学期期末复习计划

一、指导思想

做好高二数学必修

三、选修部分复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用，复习应达到以下目的：

（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（2）少讲多练，巩固基本技能；

（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；

（4）做好中档题训练，提高学生运用知识分析问题的能力。（5）可适当突破综合题，注意尖子生的培养

二、复习措施

1.切实抓好”双基”的训练

高二数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。因此在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习，教师可根据学生情况，整理专门的单元复习卷对学生的基础知识进行补缺补漏。这块内容由各备课小组自行讨论合作整理（一周半时间）

（1）文美：分块为命题，圆锥曲线，导数，选修1-2部分，必修三5个部分进行强化练习（用基础卷形式）

（2）普文：加强概率，圆锥曲线，导数等部分

（3）理科：除必修3共用卷外，可结合学生实际对选修2-1，2-2中的考试范围进行难度加深。

2.统一复习备课，积极备考，形成合力。

利用每周三的教研组会统一备考复习思路。精心准备期末复习材料，本备课组统一统筹的期末复习卷5份，其中2份必修3材料，3份选修1-1综合练习卷（一周半时间）

3.用好往年统考卷，模拟期末考试难度，找准方向，把握好期望难度。

4.考前指导，注意对学生的常错、易错题型进行强调纠正，同时教学中可渗透一些题型的解题技巧。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能。

总之，在高二数学期末复习中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的。12月27日高二数学备课组

高二数学期末复习三 第2篇

高二上学期数学主要学习必修2与选修2-1，复习攻略分上下两部分，上部分复习必修2.

一、基础知识

必修2涉及到的概念与定理有：

(1)空间几何体：典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图;

(2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同).

(3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.

常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等.

想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.

(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;

(2)较复杂的三视图;

(3)球与其它几何体的组合;

(4)平行与垂直的证明;

(5)立体几何中的动态问题.

(6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线;

(7)直线与圆的位置关系问题;

(8)直线系相关的问题.

高二期末数学教学反思

备课

不要贪多和赶进度，要考虑学生接受程度，太快了，学生跟不上会丧失学习兴趣的。

备课没有最好，只有更好。

做题时，要考虑学生可能会怎么想，多批改作业，发现疑难点，注意要是让学生复述重点知识，批改作业中有认真总结疑难点的，但讲着讲着就眉毛胡子一把抓了。

自己在备课的时候，先把重点列出来，熟记于心。

两次将公开课的经历告诉我平时全英授课的重要性，考虑到我们学生的接受程度和我自己的水平，全英授课时是一个遥远的愿景，但我打算课前写出英文上课稿，上课学生听不懂的地方呢，再翻译一下，尽最大努力用英文。

还有错题反馈，本节课要有上节课重点知识的回顾，如果是知识点讲解，那以习题的形式在PPT上展示。试验过两周，学生回答不是太好，但是还是能让他们意识到复习的重要性的。

如果是习题练习，同样是错题重做，学生还是会错好多，我总是生气，然后批评他们。学生学了不会的时候，不要再抱怨，而是想，不会才要学，一遍就会都是神童了。

上课

第一节课一定要说好纪律的事情，课前三分钟准备好要拿的东西，科代表选择负责且成绩好的，最好性格活泼开朗，一个科代表就够了，两个的话一定要找两个关系好的，不容易产生矛盾。作业的要求完不成的后果说清楚。根据课程安排，收发作业时间严格控制。

要有起立的仪式，站立让学生有进入上课状态的意识和行动，下课起立，让他们懂得礼节，而不是铃一响就跑了。

而且一开始就要告诉他们规矩：老师说下课，才是真的下课。

上课的时候一定要注意语速，讲得太快学生跟不上。不能连续20分钟自己光讲知识点，学生会犯困，要随时吸引他们的注意力。

板书要突出重点，词汇的拓展贯穿每个环节。重点写到左上角，词汇可以写一竖列。清晰明了。

如果是套题，四篇阅读理解，重点讲一篇，长难句分析，词汇，题目思考方向。其余学生自己讲，先讨论，让他们做好讲的准备。

如果课堂上碰见违纪的同学，把对其他同学的影响降到最低，不发火但也不纵容，下课一定严肃处理，处理不了再交给班主任。对事不对人，发脾气会给学生你针对他或她的感觉，会形成对峙的。

下课铃响，停止上课，起立再见。每节课最后能给学生留下至少5分钟的时间回顾所学，可以学生总结的方式结束，并布置好下一节课要做的准备。

作业的布置

以背诵为主，练习为辅。高中课业多，尤其英语练习以选择题为主，学生很容易为了应付作业而选择抄袭，课下背诵，课上做题，但因为课上时间有限，所以要精选习题。

小组分层布置作业，效果良好，把学生根据学习成绩分为4个小组，分别做阅读、造句、背单词、练字的任务，安排好组长。可以设置奖励措施。

教研

认真倾听，虚心学习。

观摩教学视频，取长补短。

实践探索

高分是我们的主要目标，但不是唯一的目标，我也希望自己的学生英语表达能力有所提升，高一写英语周记比较难，高二没有实施。曾经实施数月的自由演讲，有学生背诵了一段马丁路德·金的演讲片段，也有学生唱英文歌，后来学生关注点都放在放歌上了，再后来就不了了之了。

自由演讲，要戴着脚镣跳舞，形式和时间严格把握，语言的准确度可以放松要求，提高其积极性。

最后，总结一下与学生相处的原则：

尊重，不大声怒喊学生的名字。

换位思考，学生犯错了，先从他的角度考虑一下原因。

公平，成绩的好坏和性别，都得在提问时考虑到。

浅谈初中数学期末复习的策略 第3篇

1.使知识系统化、条理化、形成知识网.

2.对所学的知识点查漏补缺, 克服不足, 避免错点.

3.系统复习以掌握各种概念、性质、方法以及它们之间的联系

4.通过典型题的训练, 提高自己驾驭数学知识, 解决实际问题的能力.

二、平时就注意指导学生学会复习巩固, 提高对知识迁移的能力

1.学生课后往往容易急于完成书面作业, 忽视必要的巩固、记忆、复习

这样导致出现照例题模仿、套公式解题的现象, 造成为交作业而做作业, 起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用.为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材, 结合笔记记录的重点、难点, 回顾课堂讲授的知识、方法, 同时记忆公式、定理.然后独立完成作业, 解题后再反思, 达到对知识迁移的能力.教师要注重解题方法指导, 要求学生书写格式规范、有条理, 教师可以有针对性地示范, 让学生有意识地模仿、训练, 逐步培养学生良好的学习习惯.

2.归纳总结同类型题目, 比如学完一章之后, 要引导学生总结相似题型

当你会总结题目, 对所做的题目会分类, 知道自己能够解决哪些题型, 掌握了哪些常见的解题方法, 还有哪些类型题不会做时, 你才真正掌握了这门学科的窍门, 才能真正做到“任它千变万化, 我自岿然不动”.有一部分同学天天做题, 可成绩不升反降.其原因就是, 他们天天都在做重复的工作, 很多相似的题目反复做, 需要解决的问题却不曾涉及过.久而久之, 不会的题目还是不会, 会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握, 弄得一团糟.“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法.

3.收集自己的典型错误和不会的题目, 学生最难面对的, 就是自己的错误和困难

这恰恰是最需要解决的问题.学生做题, 有两个重要的目的:一是将所学的知识点和技巧, 在实际的题目中演练.另外一个就是找出自己的不足, 然后弥补它.这个不足, 也包括两个方面, 容易犯的错误和完全不会的内容.但现实情况是, 同学们只追求做题的数量, 草草地应付作业了事, 而不追求解决出现的问题, 更谈不上收集错误.我们之所以建议学生收集自己的典型错误和不会的题目, 是因为一旦你做了这件事, 你就会发现, 过去你认为自己有很多的小毛病, 现在发现原来就是这些都是容易避免的;过去你认为自己有很多问题都不懂, 现在发现原来就这几个关键点没有解决.做题就像挖金矿, 每一道错题都是一块金矿, 只有发掘、冶炼, 才会有收获.

4.就不懂的问题, 积极提问、讨论

发现了不懂的问题, 积极向他人请教.这是很平常的道理.但就是这一点, 很多同学都做不到.原因可能有两个方面:一是对该问题的重视不够, 不求甚解;二是不好意思, 怕问老师被训, 问同学被同学瞧不起.抱着这样的心态, 学习任何东西都不可能学好.“闭门造车”只会让你的问题越来越多.知识本身是有连贯性的, 前面的知识不清楚, 学到后面时, 会更难理解.这些问题积累到一定程度, 就会造成你对该学科慢慢失去兴趣.直到无法赶上步伐.讨论是一种非常好的学习方法.一个比较难的题目, 经过与同学讨论, 你可能就会获得很好的灵感, 从对方那里学到好的方法和技巧.需要注意的是, 讨论的对象最好是与自己水平相当的同学, 这样有利于大家相互学习.“勤学”是基础, “好问”是关键.

三、整体建构复习, 把握重点

在进行复习时, 学生容易依赖老师, 习惯教师带着复习总结.要培养学生学会自己总结的方法.在具体指导时可给出复习总结的方法和途径.首先看书、看笔记、看习题, 通过看, 回忆、熟悉所学内容, 整体建构整本书以及每个单元相关的知识点, 标出重点、难点, 列出各知识点之间的关系, 画出知识树或知识梳理框架图.在先前经验的基础上主动建构, 把先前学到的知识重组、转换、变式、联系.

任何一次大型的数学考试, 不仅要注意知识点的覆盖率, 更注重对重点知识进行重点考查.通过之前的整体建构复习, 已很清楚哪些知识点是重点, 此时教师需要提供相应的各类题型, 让学生有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题.通过解题再反馈, 发现问题、解决问题.最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法, 从而提高学生对知识迁移的能力.

四、夯实基础, 扫清盲点

在复习的过程中, 同学们不仅要对重点知识进行重点复习, 对那些不常用的非重点知识, 也要给予足够的重视.像平移、镶嵌、实数的分类等边缘知识点很容易被一些同学忽视.复习时, 首先要弄清这些知识点.

例题:下列运动属于平移的是 ()

A冷水加热过程中, 小气泡上升为大气泡

B急刹车时, 汽车在地面上沿直线滑动

C随手抛出彩球的运动

D随风飘动的风筝在空中的运动

五、注重技巧, 突破难点

大型的数学考试, 试题不仅要面向全体学生, 又要有利于提高考试的区分度, 因此, 难题是必不可少的.所谓的难题, 即可以是读起来不易理解的文字应用题, 也可以是综合性很强的几何、代数综合题.要想突破难关, 平时就要对教材上的难点注意理解透彻.例题:写出方程m2x2+ (2m+1) x+4=0有解的情况.

本题中“方程有解”容易误解为一元二次方程有解, 在这里提醒同学们注意这其中也包括一次方程的情况.复习时, 对教材中诸如此类的问题一定要加以重视.突破难题的最重要一点是加强分析和理解能力的培养.

高二数学期末复习三 第4篇

【原句】Yet two years had gone by and I was not that much worse.

已经两年过去了，我的情况并没有那样糟糕。

【精讲】Go by在句中意思相当于pass，是指“(时光)逝去”，by是副词，整个短语是不及物动词短语。

【拓展】

go in for 爱好

go with与……协调

go out 熄灭

go against违反，违背

go back to返回，追溯到

go off爆炸

go all out (to do) 全力以赴(去做)

go over走过去；仔细检查；复习

go after(a job, a prize) 追求(职位)，争取(奖品)

go through with sth. 做完某事，完成

go on with继续

【精练】We'd better try to _______ with the experiment, I think. Now let's _______ with it.

A. go through; go onB. go on; go over

C. go over; go throughD. go on; go through

【解析】A。go through with sth.做完，完成；go on with继续。

『要点2』more than的用法（Unit 2）

【原句】Newspapers and other media do more than simply record what happens.

报纸和其他媒介并不只是简单记录发生的事情。

【精讲】本句中more than与动词连用，表示强调，意为“不只是，不仅仅是”，表示这个含义时，more than还可以与名词连用，如：

Modern science is more than a large amount of information.

Jason is more than a lecturer; he is a writer, too.

More than的其他用法；

1) More than与数词连用，意为“不止，多于，超过”，如：

I have known David for more than 20 years.

2) More than与形容词或分词连用，意为“非常，十分”，如：

In doing scientific experiments, one must be more than careful with the instruments.

3) more than和含有情态动词的句子连用，有否定意义，意为“是……难以……”或“超过了……所能”，如：

That's more than I can do.

Don't bite off more than you can chew.

4) More...than...相当于rather than，表示取舍。意为“与其说后者，倒不如说前者”，“是……而不是……”，这时more...than...后接两个对等成分，more后接形容词的原形，如：

Catherine is more diligent than intelligent.

This book seems to be more a manual than a text.

5) No more than意思是“仅仅，只不过，只是”，如：What he is saying is no more than a joke.

【精练】More than one student _______ sent abroad for further study recently.

A. has been B. have been C. was D. were

【解析】A。More than one意为“不止一个”，后接单数可数名词时，谓语动词用单数；后接复数名词时，谓语动词用复数。本题中more than后接的one student是单数，谓语动词用单数。同时句尾的recently，说明整个句子说的是到目前为止的情况，用现在完成时，选A。

『要点3』 would rather的用法 (Unit3)

【原句】Well, I must say I'd rather live in a traditional siheyuan.

我觉得我更喜欢住传统的四合院。

【精讲】Would rather在本句中意为“宁可，宁愿”，注意以下would rather的用法：

1) 后接从句，表示“宁愿、希望……”，从句要用虚拟语气：表示和现在或将来事实相反的虚拟，从句谓语动词用过去式；表示与过去事实相反的虚拟，从句谓语动词用过去完成式，如：

Danny's mother would rather that he was a girl.

2) 后面不接从句时，表示现在或将来的主观愿望与选择，结构为：would rather + (not) do；表示与过去事实相反的愿望，结构为：would rather + (not) have done，如：

I would rather not have worked there.

注意：would rather常与than连用，表示“宁愿……也不……”，表示现在或将来的情况，用动词原形；表示过去的情况，用过去完成式，如：

He would rather die than betray his motherland.

【精练】— Shall we go skating or stay at home?

— Which _______ do?

A. do you ratherB. would you rather

C. will you ratherD. should you rather

【解析】B。本题考查rather的用法，would rather+ do sth.，意为“宁愿”；本题为疑问句，would提前。

『要点4』 of + 名词的用法 (Unit3)

【原句】Old factory buildings have many halls and workshops of different sizes.

旧厂房有很多大厅和大大小小的车间。

【精讲】“of + 表示人或物属性的名词”，这一介词短语可以用来描述人或事物的属性，在句中作表语或后置定语。常用于这一短语的名词有：size、color、height、length、age、shape等，这些名词前可用形容词修饰，如：different、the same等。

介词of后面还可以接表达抽象意义的名词，如value、use、help、importance、significance等，相当于该名词相应的形容词。该名词前面可以用表程度的形容词加以修饰，如：little、no、great、much、some等。

【精练】

1. This book is _______(没用).

2. Both of them are _______(同岁).

3. This problem is _______(很有趣).

4. The dictionary is _______(很有价值).

Keys:

1. of no use2. of the same age

3. of great interest4. of much value

『要点5』 过去分词作状语的用法 (Unit4)

过去分词短语常可用作状语，修饰谓语，表示动作的原因、时间、条件、让步，伴随着的情况或动作发生的背景或情况。这类状语可位于句子前面、后面，偶尔在中间。

1) 表时间，相当于一个时间状语从句，有时过去分词前可加连词when或while来强调时间概念。

2) 表原因，相当于as、since、because等引导的原因状语从句。

3) 表条件，相当于if、unless等引导的条件状语从句。有时过去分词前可以用if等词来强调条件，如：

If given(=if it had been given) more time, the work could have been done better. 如果多给些时间，这项工作会做得更好。

4) 表让步，相当于though、even if等引导的让步状语从句。

5) 表方式或伴随情况，不能用状语从句替换，但可以改变成并列句。

【精练】 _______ in thought, he almost ran into the car in front of him.

A. LosingB. Having lost

C. Lost D. To lose

【解析】C。分析句子结构可知，前边部分作原因状语，同时，lost与主语存在逻辑上的被动关系，用过去分词。

『要点6』 名词性从句——同位语从句和主语从句(Unit5)

【精讲1】同位语考点

1) 常见的先行词有idea、belief、doubt、fact、hope、news、possibility、thought、promise、advise、suggest、proposal、demand、request、wish、word、message、information、truth、case、problem、question等。

2) 引导词一般为that、whether(在从句中不充当任何成分，但不可以省略)，但how、when、where、why等连接副词也可引导同位语从句，并在从句中充当相应成分，如：

I have no idea when he will be back.

I have no impression how he went home, perhaps by bike.

【精练】

1. The news _______our team had won 150 gold metals excited us.

2. The news _______he told us excited all of us.

A. thatB. whichC. whatD. when

【解析】1. A2. B

这两个小题考查同位语从句与定语从句的区别。同位语从句用来说明先行词的内容，that在同位语从句中不作任何成分，但不可省略；而定语从句用来限制或修饰前面的先行词，that在定语从句中作宾语时在非正式文体和口语中可省略。由此可知，第1句是个同位语从句，第2句是个定语从句，what不引导定语从句，when表时间，两题均无此语境。

【精讲2】主语从句考点

1) What和that的选用：what和that都能够引导名词性从句，但是在名词性从句中，that只起连接作用，无词义，不充当句子成分；而what在名词性从句中既起连接作用，又充当主语、宾语或表语，意思是“所……的东西(事情)”。

2) Whether与if的选用：whether能引导主语从句，而if不能。

3) It与其他引导词：有时候为了避免头重脚轻，主语从句会移至句末，而用it作形式主语。

【精练】

1. _______we'll go camping tomorrow depends on the weather.

A. If B. WhetherC. ThatD. Where

2. _______this text can be used for listening has not been decided yet.

A. WhichB. If C. Whether D. As

3. I have never dined with you, sir; and I see no reason _______ .

A. how can I know B. how I ought to know

C. why shall I know D. why I should know

【解析】

1. B。分析句子结构可知，本题缺主语从句的引导词。If不可引导主语从句；that引导的从句表示肯定的含义；而如用where，“到哪里野营取决于天气”，不符合常理。故选B，是否外出野营要看天气。

2. C。分析句子结构可知，has not been decided是句子的谓语部分，所以前面部分是主语从句。If、which与as不可引导主语从句，排除。句意为“这篇课文能否用于听力还未定下来”。

高二数学期末复习三 第5篇

第三单元：从人文精神之源到科学理性时代

第一部分：人文主义思想在不同时期的发展内涵

1.起源：智者学派：提倡怀疑精神，反对迷信，强调人的价值，人的决定作用，这一切构成了古希腊人文主义的基本内涵。

2.复兴：文艺复兴：提倡人性，反对神性，主张人生的目的是追求现世的幸福，他倡导个性解放，反对盲从盲信的愚昧思想。

3.发展：宗教改革：马丁·路德强调因信称义的学说，这一思想使人获得精神上的自由和灵魂得救的自主权，带有鲜明的人文主义色彩。

4.成熟：启蒙运动：启蒙思想家阐释的自由、平等、人权、民主、法制和三权分立等思想，丰富和发展了人文精神的内涵，把反封建和反宗教神学的斗争推进到反对封建专制制度，建立资产阶级“理性王国”，根据资产阶级利益构建政治制度的高度。

第二部分：人文主义思想在不同时期的代表人物及其思想

1.希腊先哲的精神觉醒：泰勒斯：研究领域：自然科学

万物皆有水生成又复归于水。

普罗塔格拉：研究领域：人和社会

认识万物的尺度，是存在事物存在的尺度，是不存在事物不存在的尺度。苏格拉底：研究领域：人

知识即美德；认识你自己。

亚里士多德：研究领域：思维；创立了逻辑学

吾爱吾师，吾尤爱真理。

2.文艺复兴巨匠的人文风采：文学前三杰：薄伽丘：《十日谈》、但丁：《神曲》、皮特拉克

艺术后三杰：达·芬奇：突破“圣像图”的画法，用写实的绘画揭示人性的善恶。作品：《蒙娜丽莎》，《最后的晚餐》

米开朗琪罗：作品《大卫》

拉斐尔：被称为“画圣”，作品：《西斯延圣母》

英国莎士比亚：作品：《哈姆雷特》、《麦克白》、《李尔王》

3.挑战教皇的权威：马丁·路德：强调因信称义学说，这一思想使人获得精神上的自由和灵魂得就的自主权，带有鲜明的人文主义色彩。

加尔文：靠信仰即可得救

“靠信仰即可得救”可解释为先定论

4.理性之光：孟德斯鸠：提出三权分立学说

伏尔泰：抨击天主教；天赋人权；人人生而平等；反对暴君专制，主张开明的君主制；法律面前人人平等卢梭：天赋人权；人民主权；社会契约；创立民主共和国，反对资本主义私有制

高二数学期末复习三 第6篇

高二文科数学期末复习---推理与证明

一.1.二.1.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,„中x,y,z的值依次是()

(A)42,41,123;(B)13,39,123;(C)24,23,123;(D)28,27,123.2.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性

质，你认为比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A．①； B．①②； C．①②③； D．③。

3.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据

“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）

(A)正方形的对角线相等(B)平行四边形的对角线相等(C)正方形是平行四边形(D)其它

4.下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤

5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）

(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；

(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。

三.典型例题：

例1、在必修⑤里面我们曾经学习了基本不等式：当a0,b0时,有

且还知道此结论对三个正数、四个正数均成立，即 abab成立,并

2当a,b,c0时,有abcabcdabc成立当a,b,c,d0时,有abcd成立 3

4猜想，当a1,a2,,an0时，有怎样的不等式成立？

例

2、用适当方法证明：已知：a0,b0，求证：

例

3、求证：

(1)a2b23abab);(2)6+>22+5。

例

4、用反证法证明：2,3,5不能为同一等差数列的三项.例

5、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)求出a1, a2, a3的值；

(2)推测an的表达式并证明。

例

6、已知数列an的前n项和为Sn，且a11,Snn2an(nN)，（1）试计算S1,S2,S3,S4，并猜想Sn的表达式;

(2)证明你的猜想，并求出an的表达式。

例

7、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.aba ba

巩固练习：

1、设a,b,c大于0，则3个数：a111，b，c的值()bca

A、都大于2B、至少有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于

22、已知f(x1)2f(x)（xN*）,f(1)1，猜想f(x）的表达式为()f(x)

24212A.f(x)xB.f(x)C.f(x)D.f(x) 22x1x12x

13、下列推理正确的是()

(A)把a(bc)与 loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogay ．

(B)把a(bc)与 sin(xy)类比，则有：sin(xy)sinxsiny．

(C)把(ab)与(ab)类比，则有：(xy)xy．

(D)把(ab)c 与(xy)z 类比，则有：(xy)zx(yz)．

4、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是()

(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交 ．

(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．

(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．

(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行． nnnnn

353,1 , ，„„归纳出通项公式an =____。28816、数列{an}中，a1，an13an0，则an的通项公式为。

25、由数列的前四项:

7、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为_______________

8、在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为_______________

9、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥

物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f(n)个“福娃迎迎”，则012

3f(5)f(n)f(n1)（答案用数字或n的解析式表示）

10、设f(x)

122x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得

f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是________________

11、平面内的1条直线把平面分成两部分，2条直线把平面分成4部分，3条相交直线但不

共点的直线把平面分成7部分，n条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成____部分。

12、若数列{an}，(n∈N)是等差数列,则有数列bn=

列，类比上述性质，相应地：若数列{C

dn=____________(n∈N)也是等比数列。

13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),„,推广到第n个等式为

_________________________.14、数列{an}的前n项和为Sn，已知a11,an1

证明：（Ⅰ）数列{

15、在数列{an}中，a11,16、观察（1）tan10tan20tan20tan60tan60tan101;

三年级数学期末复习计划 第7篇

一、复习内容：

这一册教材主要包括下面一些内容：两三位数除以一位数，两位数乘两位数，千克、克和吨的认识，分数的初步认识，对称，位置与变换，长方形和正方形的面积，统计与可能性。

复习重点难点：两三位数除以一位数，两位数乘两位数，长方形和正方形的面积。

二、复习目标：

1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。

3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。

三、班级实际情况

三年级学生整体学习兴趣浓厚，在课堂上积极性高，表现欲强。大部分学生学习较为主动，具有良好的学习习惯。基础知识比较扎实。但整体较为浮躁，特别是在计算方面，粗心现象普遍存在，经常出现抄错数，写错符号，忘记进位等情况。存在4至5名学生对于独立解决两步应用题存在一定的问题，主要是由于不能很好的理解题意导

致。另外还有少部分学生学习状态不稳定，还需要老师和家长做好思想引导工作。部分学生在学习习惯、思维方式等方面都不尽人意，有一小半学生不善于学习，不愿意参与到学习活动中来，没有好的学习习惯，自我控制能力不够，注意力不集中。基础知识较差，就口算水平来讲，无论速度上还是正确率上，都有待提高；学习方法上，更要进一步加强，他们面对问题，只知道生搬硬套，不能举一反三，灵活运用。而部分学生思维敏捷，有一定的深度和广度，基础知识较好，思维比较发散，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。这样形成了两级分化的现象，因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。

四、复习的具体措施

1、针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

6、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入

手，制定不同的目标，目标要小、细、实；课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步；时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

五、复习时间安排 复习时间：12.29——1.17

第一周：疏全册内容、回顾整理、期末测试摸底考试及讲评第二周：配套练习、综合练习

第三周：综合练习、整体查缺不漏并安排考试注意事项

三年级数学复习计划

大周小学 高改云 2010.12.24

五年级语文复习计划

高二数学期末复习三 第8篇

一、浅析高中数学日记的记录方法

“数学日记”并不要求学生要记录得过于花哨或者是过多文字,不需要像语言类学科那样长篇幅的讲解和总结,数学日记的记录通常是解题思想、解题方法,是自我总结.

( 一) 总结归纳法

教师要要求学生结合自己的掌握程度,以及当堂数学课的重点难点进行自我归纳和自我分析. 例如在记录解多元问题这一课的相关日记时,有一位同学记录得就很贴切.

解多元问题可以尝试的方法:

1消元法.

2基本不等式解法.

3利用线性规划.

4分子分母同除法.

例:已知正数a,b,c符合5c - 3a≤b≤4c - 0,clnb≥0 +clnc,则b a的取值范围是多少?

并配有解法,这样的数学日记记录方法就是最高效且最聪明的记录方法,一方面言简意赅,另一方面多种方法并记,有利于分类且配有例题,在再次查看笔记时思路畅通.

( 二) 错题整理法

如题,错题整理法即为学生结合自己在日常做题中的薄弱环节进行的错题收集. 这一点实施起来随机性比较大,教师要加以督促和要求,要求学生在做完一套卷子之后将自己错的题集中到数学日记上. 另外,教师还要要求学生每天花几分钟时间对于当天的错题进行分类整理,并利用空闲时间看看之前的错题整理,用以达到加深学生对于数学知识点的记忆,不再次犯错的目的.

高中数学日记的记录方法即为以上两种,一为总结归纳法,适用于新知识的接触以及记录;二为错题整理法,适合当教师讲解习题时的记录. 前者要求学生每天坚持记录,对数学有一个督促和保证;后者要求学生随机性不定时地将自己的薄弱环节记录下来.

二、数学日记在高中期末复习中的有效应用探析

上文中笔者提供了两种数学日记的记录方法,本部分结合数学日记的记录方法,笔者将明确高中生记录的数学日记在期末复习中的重要作用.

( 一) 数学日记可以起到激励作用

数学日记除了是将自己的数学薄弱环节记录下来外,更重要的还是自己与内心的一种交流,学生可以通过数学日记看见自己的数学的弱点在哪里,在不断地回看过程中,学生会明白自己还有很多的不清楚与不理解,这样长此以往地回看,学生会不断地反思自己,并在这些弱点上多下工夫. 长此以往持续到期末,学生会在错题的激励下,不断完善自己,到期末时定会厚积薄发,通过回看数学日记取得一个好成绩.

( 二) 数学日记能够让学生及时反思,提高记忆力

每到期末的时候,高中生的学习任务就特别繁重,一方面学生要应对各个科目的更多知识点、习题,另一方面还要及时温习从前学过的知识. 数学在所有学科中难度最大,复习起来最让学生头疼. 但如果学生能够按照上文中提到的两点进行数学日记的记录,学生们翻看起来则会起到事半功倍的复习作用.

在期末复习的时候,学生们及时地反思,将之前归纳的数学方法温习一遍,再将之前积累的错题重新计算一遍,这样就能够让学生将整本书的数学知识点串联起来. 在数学日记的引导下,原本复杂的数学复习会更加的有思路,有方法,有条理,起到事半功倍的作用. 所以说,数学日记能够让学生及时反思出自己的不足之处,提高复习效率和数学方面的记忆力.

( 三) 回看数学日记,及时概括,可以有利于期末的重点概括

数学日记是学生对于数学知识的总结概括,这一整个过程要求学生筛选信息、提取重点、概括难点. 这样的一系列过程也是学生数学思维形成的过程. 在复习的同时,学生更能够将自己的数学思维再次细化,能够及时地形成一个数学链,将期末的重点概括得更加系统.

这就是高中生数学日记的作用,不但能够起到激励学生不断学习数学取得进步的作用,还能够让学生及时反思,提高记忆力,最重要的是回看数学日记,及时概括,可以有利于期末的重点概括.

结束语

高二数学期末复习三 第9篇

Appreciate的用法(Unit 6)

【原句】If we learn to accept change and appreciate what is new and different, we will be well-prepared for whatever the future may have in store.

如果我们学会接受变化，学会欣赏新的、不同的事物，我们就能有准备地迎接未来带给我们的一切。

【精讲】Appreciate是动词，常表示“感激，感谢”，后接名词或动名词，但不能接动词不定式，如：

We greatly appreciate your timely help. 我们非常感谢你及时的帮助。

I appreciate your making the effort to come. 我很感谢你尽力赶来。

注意：同appreciate类似，后面只能接动名词的常见动词还有advise、mind、miss、finish、consider、suggest、enjoy等。

【精练】I really appreciate ______ to relax with you on this nice island. (2004上海)

A. to have had time B. having time

C. to have timeD. to having time

【解析】B。Appreciate 和enjoy、mind、suggest等一样，后面不可以接不定式，但可以接动名词。

要点8

Break down和leave的用法(Unit 7)

【原句】AIDS is a disease that breaks down the body's immune system and leaves a person defenseless against infections and illnesses.

艾滋病是一种破坏人体免疫系统，使人体对感染及疾病丧失抵抗能力的疾病。

【精讲1】Break down可表示多个意思：破坏，捣碎；(机械等)出故障，损坏；(人)身体出毛病，(健康)衰弱；起化学变化。

【拓展】Break构成的常见的动词短语还有：

break away from... 从……中脱离，与……断绝关系

break in(强盗等)强行闯入，侵入；打断

break into 闯入，侵入(建筑物)

break out(火灾、战争等)突然发生，爆发

break through 突破(障碍、包围等)

break up 破坏，破裂，与人分手

【精练】Dr. Frank failed many times but he finally ______ to find a successful way to solve the problem.

A. broke offB. broke up

C. broke downD. broke through

【解析】D。四个选项均为break构成的动词短语，但根据句意：“Frank医生失败了很多次，但他最后终于取得突破，找到了解决问题的办法”，选D。

【精讲2】leave + 复合宾语，表示“让……处于某种状态”，常见的有：

leave sb. doing sth. 让某人一直做某事

leave sth. ＋ adj. 使某事处于某一状态

leave sth. to be done 事情有待解决

leave sb. to do sth. 让某人去做某事

【精练】The result of the experiment left everybody ______. The doctor could not find a cure for AIDS.

A. disappointingB. disappointed

C. satisfiedD. exciting

【解析】B。题中考查的是leave sb. ＋ adj. 的用法。首先看后面的一句“医生找不到任何一种治疗艾滋病的方法”，自然，前面提到的“the result of the experiment”不是大家期望得到的，排除C、D。A、B两项都为形容词，指事物用disappointing，表示令人失望的；指人用disappointed，题中指人，选B，“实验的结果令每个人都很失望。”

要点9

Recommend的用法(Unit 8)

【原句】Many hospitals recommend that we use the letters DRABC to remember what to do when we have to think fast.

许多医院建议我们使用DRABC这五个字母，来记住我们必须快速思考时要做的事。

(注：DRABC是Danger、Response、Airway、Breathing、Circulation这五个词的缩写。)

【精讲】Recommend作动词，意思是“劝告；建议；介绍；推荐”。作“劝告”或“建议”讲时，常构成短语：recommend doing sth./ recommend sb. to do sth./ recommend sb. sth.，如：

I recommend you to do what he says. 我劝你照他说的去做。

I recommend buying this dictionary. 我建议买这本字典。

Can you recommend him to the manager? 你能把他推荐给经理吗？

注意：类似recommend这样一些具有“命令、要求、建议”等含义的动词，如后接宾语从句，则从句的谓语动词用动词原形或“should + do/be”。常见的这类动词还有：suggest、demand、insist、order、command、advise、request、require、propose等。此外，这些动词相应的名词形式，如后接表语从句或同位语从句，从句的谓语动词也常用“(should) + do/be”来构成虚拟语气。另外，当这些词用于“It is/was + 过去分词 + 主语从句”结构中时，从句的谓语动词也常用“(should) + do/be”来构成虚拟语气，如：

People recommend that a modern hospital（should）be built. 人们建议建一所现代化的医院。

I suggest we (should) go shopping together and look for a nice pen. 我建议我们一起去逛街，找一支好钢笔。

He made a suggestion that we (should) go to the seashore for a rest. 他建议我们去海滨休息一会儿。