初中一年级数学应用题

初中一年级数学应用题（精选10篇）

初中一年级数学应用题 第1篇

应用题

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

10、如果用一个正方形在某个月的日历上圈个数的和为126，这9天分别是几号？

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？

18．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？

19、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

20、现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

21、甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

22、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

23、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

24、1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

25、两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.26、甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

27、在一次数学测验中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问：

（1）一名同学得了90分，这位同学答对了几道题？

（2）一名同学得了60分，这位同学答对了几道题？

28、光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。

（1)求参加春游的师生总人数

（2）已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单

租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。

29.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果1m三次方，木料可制作圆桌的桌面50个，或制桌腿300条，现有5m三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。

30.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）

初中一年级数学应用题 第2篇

（十）班级___________姓名_____________ 一．填空题

1．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________ 2．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米

3．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________ 4．数学课外小组的女同学占全组人数的1，加入4名女同学后就占全组人数的一半，数3学课外小组原来有__________名同学

5．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人

6．某人上山的速度是4千米/小时，下山速度是6千米/小时，则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时

7．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为___________元

8．若某种货物进价便宜8%，而售价不变，则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x的值是_____________ 二．解答题

1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈33个数的和为126，这9天分别是几号？

2．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150（1）小华拿到哪5张卡片？

（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？3．有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高

4．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？

5．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

6．某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？

7．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？8．某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？

9．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

10．一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？

11．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2.2%，到期支取时，得本息和71540元，问这笔资金是多少元？税后利息是多少元？

12．某人向银行贷款8500元，限期2年归还，不计复利，到期时某人共归还银行9350元，问这种货款的年利率是多少？13．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？

14．在1997年，一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行，如果存款的年利率保持10%，这样到期后可得本息和多少元？（不用交利息税）

15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？

初中一年级数学应用题 第3篇

一、把握主题图的内在涵义

小学一年级数学中的主题图都蕴含了编者的教育理念,体现了当前的教育要求,也是十分丰富的教育资源。因此教师在进行主题图教学的时候首先是要把握主题图的内涵,探究主题图与数学知识之间的内在联系,其次还需要对讲解主题图的语言进行组织,注重课堂活动的开展,这样才能将主题图的意义发挥出来。

比如在学习一年级小学数学中“图形的拼组”这部分内容的时候,课本的主题图是利用一个的长方形的纸来制作风车。在刚开始的课堂开展过程,笔者曾带领学生利用一整节课的时间来制作风车,在制作结束以后还带着学生到操场上玩了起来,学生都玩得很开心,但是学生依旧对“图形的组拼”这部分的内容不熟练。经过和别的教师讨论才知道,本来好好的数学课上成了手工课,这就是没有对这个主题图的内涵进行了解。教材中主题图的真正内涵是让学生学会“长方形———正方形———三角形———圆形”的图形变化过程,这样在制作风车的过程中,学生就会注意观察在风车的制作过程中有什么变化,教师就会引导学生在一步一步的手工操作中体会不同图形的变化过程,增强对这部分内容的理解。

二、掌握主题图的应用时机

教师在课堂中应用主题图的时候,也需要注重时机的把握,让学生在恰当的时机对教材主题图进行观察,就能调动学生学习的积极性,收到事半功倍的效果。一些主题图的展示适合放在理论知识的讲解过程中,而一些主题图的展示适合放在习题的讲解过程中,教师要根据讲解的需要来进行有针对性的选择,从而将主题图的作用发挥出来。

比如在学习小学一年级数学“认识物体和图形”这部分内容的时候,在教学主题图的展示过程中有许多立体图形,教师如果一开始就让学生对立体图形进行观察的话,学生在分类的时候就会有一定的困难。而在课程教学到一半的时候,学生已经对长方体、正方体以及圆柱体有了一定的了解以后,此时再让学生对主题图中所展现的立体图形进行分类,学生就能够积极参与到对主题图的观察中,也能够将刚才学习的知识应用起来,因此教学效果就非常好。

三、探究主题图的应用方法

在主题图的应用过程中,教师还需要注重不同的教学方法的呈现,注重不同主题图内容的呈现方式,从而将主题图的作用充分发挥出来。利用故事来进行主题图内容的呈现就是一种很好的学习方式,能够通过故事的形式将主题图内容呈现出来,也能够抓住学生的注意力,学生也能够快速进入到学习状态中。此外,利用多媒体技术、对主题图内容进行拓展等都是主题图教学的良好方法。

比如在学习一年级数学“比一比”这部分内容的时候,教师就可以通过故事的情境来将学生带入到教材中主题图的学习过程中:小兔子家想要盖一个房子,森林里面的小动物都来帮助小兔子,在图画中都有哪些小动物,这些小动物都在干什么呢?学生积极参与到教材的主题图观察过程中,在观察中会发现:小兔子在搬砖,小象下搬木头,小猴子在摘树叶。然后教师让学生对画面中所呈现的数学知识进行总结,学生在总结中就会发现一共有4只兔子、3只小象、5只猴子、3棵树、5个苹果等。学生在数的过程中就会树立起来数学中“数”的概念,学生能够学会用“多、少、同样”来进行数据表示,学生的数学信息搜集能力也会增强。

初中一年级数学应用题 第4篇

关键词：类比教学方法；线段中点；角平分线

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-215-02

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性，从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。在教学过程中，我们在处理复杂问题或者讲授新知识时，通常引导学生先观察问题的特点，通过分析特征联想之前所掌握的解题方法或解题思路，然后通过恰当的技巧转化为所探究问题的处理办法。这里我们就从谈一谈初一年数学教学中类比教学的应用案例。

课堂背景说明：在学习利用角平分线定义进行角的和差计算时，由于前面刚刚接触了线段中点定义的应用，这里通过类比教学的方法来学习本节课

首先要学生先明确线段中点性质以及几何语言：

线段中点定义：将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点.如图1，

此题在求解时，如果没有前面线段同类型题作为铺垫，对于初一年的学生来说是有一定困难的，因为线段的和差通过图形分析更直观，较容易能够找到要求的线段与已知线段的关系，而换成角以后，因为角由两条射线构成，角的度数（中间空白的部分）是虚的，较抽象，不容易找到所求角与已知条件的关系。因此，采用类比方法来指导学生学习角平分线定义解决角的和差问题学生更容易理解，思路会更清晰，更能发掘出题目的本质目的。

采用类比教学方法，通常要保证学生对所旧知识有较深的理解，清晰的掌握旧知识的特征和应用技巧，只有这样，教师在引导学生进行新旧知识对比时，学生才能对新知识的特点深刻理解，并能正确的掌握并应用。

参考文献：

[1] 常还拽.类比教学在初中数学教学中的运用[M].青少年日记·教育教学研究，2014（6）：118.

初中一年级数学笔记 第5篇

有理数

1.正负数的产生：具有相反意义的量。2.0的含义：

①0不仅表示没有，还表示正负数的分界。②0既不是整数也不是负数。3.“﹢﹣”的含义： ①加减运算符号 ②正负性质符号

4.整数和分数统称有理数。5.分类：

正整数

整数 0 负整数

有理数

正分数

分数 负分数

6.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。相反数 1.定义: ①位于原点两侧且到原点距离相等。

②只有符号不同的两个数叫做互为相反数（0的相反数是0）。2.符号个数为奇数个是，结果为负，偶数个是结果为正。绝对值

1.定义：在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值。2.性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

当a＞0时，︱a︱=a 当a= 0时，︱a︱=0 当a＜0时，︱a︱=-a 3.任意一个数的绝对值都是非负数，a的绝对值≥0。4.有理数比较大小

①一个正数＞0；0＞负数。②数轴上右边的数总比左边的大。③两个负数比较，绝对值大的反而小。有理数的加法 1.法则：

①同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号并用较大绝对值减去较小绝对值。③一个数加0仍得这个数。有理数减法 1.法则：

①减去一个数等于加上这个数的相反数。②加减混和运算，先把加法统一成减法。有理数乘法

1.法则:两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，负因数个数是偶数个时，积是正数。有理数除法 1.法则：

①除以一个非0数等于乘这个数的倒数。

②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。有理数的乘方

1.定义：求几个相同因数的运算叫乘方。2.乘方的结果叫“幂”。3.法则：

①正数的任何次幂都是正数。

②负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。③0的任何正整数次幂都是0。

4.注意：负数和分数为底数时一定要打括号，否则意义不同。5.有理数混和运算法则

①先乘方，再乘除，最后加减。②同级运算从左到右进行。③如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。科学计数法

1.把一个大于10的数写成a×10的n次方的形式，a是只有一位整数的数，n是正整数。这种表示数的方法叫做科学计数法。近似数 1.精确度

①精确到十分位。②精确到0.1。2.有效数字

定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数字的有效数字。3.整式

定义：单项式、多项式统称整式。整式的加减 1.同类项： ①所含字母相同。

②相同字母指数也相同（常数项都是同类项）。2.合并同类项：

定义：把同类项合并成一项。法则：

①字母和字母指数不变。②系数相加。3.去括号法则

①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来相同。

②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

4.整式加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

5.降幂排列：按某个字母指数从大到小排列。

升幂排列：按某个字母指数从小到大排列。一元一次方程

1.定义：只含有一个未知数的整式方程叫做一元一次方程。2.一元一次方程的解：

使方程左右两边相等的未知数得值叫做方程的解。3.等式的性质：

1）等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。若a=b则a±b=b±c.2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数结果仍相等。若a=b则ac=bc若a=b,c≠0则a÷c=b÷c.一元一次方程的解法 1.移项 定义：把一项从方程的一边移到另一边要变号（把等式的一边变号后移到另一边）。2.合并同类项。3.系数化一。4.去括号。5.去分母

①方程两边乘最小公倍数。②没有分母的项也要乘。几何图形

1.研究范围：几何图形的形状、大小和位置关系。2.生活中的几何图形

棱柱

柱体

圆柱

棱锥

①立体图形 椎体

圆锥 球 ②平面图形

3.立体图形转化成平面图形 ①展开图

②三视图：正视图（主视图）→从正面看 左视图→从左边看 俯视图→从上面看 点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体。直线、射线、线段→几何语言 1.公理：

①直线公理：经过两点有一条直线并且只有一条直线（两点确定一条直线）。

②线段公理：连接两点的所有线段中最短（两点之间线段最短）。4.两点间的距离：连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离。5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。6.线段的三等分点：把一条线段分成三条相等线段的点叫做线段的三等分点。角 1.定义：

①有共同端点的两条射线所组成的图形叫做角。②把一条射线绕它的端点旋转而组成的图形叫做角。2.表示方法： ①∠1 ②∠AOB ③∠O 3.角的运算 4.角的和差：用一副三角板可以拼15°的角。

5.角的平分线：从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。

6.余角：两个角的和为90°这两个角互为余角。

性质：同角或等角的余角相等。

补角：两个角的和为180°这两个角互为补角。

初中一年级数学概念讲解 第6篇

知识点一：正数和负数的概念

大于零的数叫做正数，在正数前面加上符号“-”的数叫做负数

判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数，我们可以结合小学学过 的数来判断，小学里所学的数中除了0，其余的数都是正数，在正数前面加“-”就是负数

“-”作为性质符号，它就是符号；作为运算符号，它就是减号；在以后的学习中，我们还 可以了解它的另一个功能，表示一个数的相反数。“+”作为性质符号，它就是正号；作为 运算符号，它就是加号。

正数前面的“+”（读着正）号，通常可以省略不写，也可以写上，如+7，+0.01等；但负数 前面的“-”号，不能省略不写，如-8，若不写“-”号，就变成了8，即为+8，意义截然不同。

不能简单的认为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，例如：+（-3）就不是正数，-（-5）也不是负数。

知识点2 0的意义

1.在小学，0表示“没有”或者“空”，引入负数以后，0有了丰富的含义，例如在温度计上，0 C不是没有温度，而是表示冰点，它是一个确定的温度。2.0可以表示数位，如20，0.04中的0都表示数位

3.在加减法中，一个数加，减0，得原数，等于不加不减。在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0，0被任何非0数除，得到的商仍然是零。

非负数指正数和0，非正数指负数和0；非负整数指正整数和0；非正整数指负整数和0。

1，0既不是正数，也不是负数。2，0不再是我们认识中的“最小数”，而是变成了正数和负数的分界线 3，0是自然数，是偶数，是最小的自然数，0也是整数。

知识点3用正数和负数表示具有相反意义的量

为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示。那么与它相反意义的量就可以用负数表示。如乒乓球比赛胜3局败2局，如果规定胜为正，那么败就为负。

用正数和负数表示具有相反意义量的方法

用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示，但通常把具有积极向上意义的“前进，上升，收入，零上等规定为正，而把具有消极向下意义的”后退，下降，支出，零下等规定为负。

1，相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量

2，与一个量成相反意义的量不止一个，如盈利9000元，与它相反的量很多，如亏损8000，亏损400，亏损3.18元，这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量相等

3，用正数，负数表示相反意义的量，并不是固定的，如进口300箱，可以记着-300，也可以记着+300，相应的，出口200箱，则记着+200箱和-200箱

4，具有相反意义的量必须是同类量，如盈利8000元与出口200箱就不是相反意义的量

有理数

知识点1有理数的有关概念

正整数，0，负整数统称为整数；正分数，负分数统成为分数 整数和分数统称为有理数

几种常用数学名词的含义：

正整数：既是正数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数； 正分数：既是正数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数

非负数：正数和0；//非正数：负数和0；//非负整数：正整数和0//非正整数：负整数和0

知识点2 有理数的分类

按整数，分数对有理数进行分类 整数：正整数，0，负整数 分数：正分数，负分数

按数的符号对有理数进行分类： 正有理数：正整数，正分数 0 负有理数：负整数，负分数

正有理数与正数的区别：正有理数均为正数，但正数不一定都为正有理数，例如： 同样地，负有理数均为负数，但负数不一定都为负有理数，例如：

1，在进行数的分类时，要先确定分类的标准，分类的标准不同，其结果也不相同 2，不管进行怎样的分类，有理数最终分成五类，3，0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是自然数

知识点3 数集

1，把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。2，数集有两种表示形式：一种用圈表示，一种用大括号表示

3，有些数可能同时属于多个数集，例如，因为有理数集包含着负有理数集，所以-9既属于负有理数集，也属于有理数集。

数轴 知识点1 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 画法：

1，画一条直线（一般画成水平的直线）

2，在直线上任取一点为原点，并用这点表示0（在原点下边标上）3，确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来

4，选取适当的长度作为长度单位，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3….从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3….重要提示：

1，数轴是一条直线，可以向两端无限延伸

2，数轴具有三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可 3，原点的位置，和单位长度的大小可根据实际情况适当选取

知识点2 有理数与数轴上的点的关系

1，正有理数可以用数轴上原点右边的点表示 2，负有理数可以用数轴上原点左边的点表示 3，0用原点表示

4，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数 重要提示：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数

相反数

知识点一，相反数的概念和意义

1，只有符号不同的两个数叫做互为相反数

2，意义：几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧；反之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。3，代数意义：相反数中，“相反”的意思是说：只有符号相反，即两个数除符号不同外其余都相同。

求一个相反数的方法

任何一个有理数都有唯一的相反数，如果a表示任何一个有理数，那么-a就是a的相反数，反过来a也是-a的相反数。

重要提示：

1，只有符号不同的“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为符号不同的两个数互为相反数

2，相反数是成对存在的，一个数是另一个数的相反数，反过来另一个数也是这个数的相反数，不能说某个数是相反数。3，相反数和相反意义的量是不同的概念。

知识点 2 相反数的表示方法

在一个数a的前面添上一个负号，就得到了它的相反数-a

多重符号的化简

多重符号的化简可以看作是一个数的相反数的表示方法的运用，可以运用相反数的性质逐步由内向外化简，也可以由“-”号的个数确定，与+号的个数无关。如果“-”号的个数是奇数，则结果为“-”。如果“-”号的个数是偶数，则结果为“+”。

重要提示：

1，表示一个数的相反数时，如果这个数本身就含有多重符号，那么在表示的时候一定要先将这个数加上括号，然后再天上负号。2，数a可以是任意数，也可以是一个式子

绝对值

知识点1 绝对值的概念

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记着： 知识拓展：

1，一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离总是正数或零，所以一个数的绝对值是正数或零，即是一个非负数。2，如果几个数的绝对值的和等于0，则每个数都等于0

重要提示：

1，数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离原点的长度有关，而与它做表示的数的正负无关。

2，距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是非负数。

3，在数轴上，表示这个数的点离原点的距离越远，绝对值越大，反之离原点距离越近，绝对值越小。

知识点2 绝对值的求法

一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0

求一个数的绝对值时，要先判断这个数是正数，负数还是0，再由绝对值的概念求出这个数的绝对值

知识点3 绝对值的性质 1，任何数都有绝对值，且只有一个，并且任何数的绝对值都是非负数。

2，绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数 3，绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数

4，互为相反数的两个数的绝对值相等，反之绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数

重要提示：

1，绝对值等于本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0 2，绝对值是大于等于0的数，也就是非负数

知识点4 比较有理数的大小

1，利用数轴比较有理数的大小

2，利用数的性质比较异号两数与0的大小

3，利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小

有理数的加法

知识点1，有理数的加法法则

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并多较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 3，一个数同0相加，仍得这个数

学习方法：

1，有理数加法运算时，步骤为“一判二定三加减” 一，判断类型，根据类型确定用哪一个法则

二，根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号 三，对绝对值进行加减运算确定和的绝对值

知识点2，有理数的加法运算律

1，加法的交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a 2，加法的结合率：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)

用运算率进行简便运算时的技巧 1，同号的几个数先相加 2，同分母的分数先相加

3，能凑成整数，整十，整百的数先相加 4，互为相反数的两个数先相加

5，带分数可坼成正数和真分数两部分来相加 6，既有分数又有小数时，可化为统一形式再相加

重要提示：

1，交换率中交换加数的位置时，各个加数连同其符号一起交换

2，三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加 3，用运算率计算可以减少反复确定结果符号的次数或可以使运算变的非常简单

有理数的减法

知识点1，有理数的减法法则

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 用字母表示为：a-b=a+(-b)

重要提示：

1，有理数的减法是有理数加法的逆运算，做减法时常用转化的思想，把减法转化成加法再运算

2，在这个转化中有“两变”，一是把运算符号“-”变成“+”，二是把减数的符号改变，变成它的相反数，实际做题中一定要分清运算符号和数字本身的符号 3，式子a-b=a+(-b)中，a,b表示任意有理数

4，在有理数减法运算未转化为加法运算时，被减数与减数的位置不能变换，因为对减法来讲没有交换率

5，0减去任何数得这个数的相反数，例如0-2=-2，0-（-2）=2

知识点2，省略加号和括号的和

进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法的运算，统一成只有加法运算的和的形式，例如（-9）-（+12）+（-3）-（-7）=-9-12-3+7

重要提示： 加号可以省略，但必须保留性质符号，省略加号的和中的每一个数连同它的性质符号可以看成一“项”，都是和中的一个数

知识点3，有理数的加减混合运算

1，利用减法法则将减法转化成加法 2，写成省略加号的和的形式 3，进行有理数加法运算 重要提示：

1，进行混合运算时，先将减法转化成加法运算，再写成省略加号和括号的形式，最后可适当用加法交换律和结合律简化运算

2，运用加法交换律和结合律时，交换加数的位置要连同前面的符号一起交换

奥数训练题初中一年级数学 第7篇

【初中奥数试题】

1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.

2.对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的.a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x(m≠0)，则m的数值是______.

3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次.

4.当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积.

★ 竞赛活动方案

★ 奥数教学计划

★ 理科组教研活动计划表

★ 综合理科组教研计划

★ 奥数小家电应用题

初中一年级数学应用题 第8篇

掩卷沉思:在教学过程中, 我们老师何尝不是这样, 为了让学生少走弯路, 真是煞费苦心。在教学中“帮助”学生拄拐杖、穿钉鞋, 铺垫铺垫再加铺垫。当面对学生这样那样的错例时, 生气得不知所措。很多知识是教师一再强调的, 学生照样在不知不觉中出错, 订正以后也还是一错再错。这种现象令教师很是纳闷, 有的时候甚至很郁闷, 明明教给了正确的方法, 为什么还是出错?心理学家盖耶认为:谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富成效的学习时刻。为此, 作为教师, 我们要善待学生的错例, 抓住这种数学教育契机, 让错例变成宝贵的教学资源。其实学生的很多错例都值得教师细细去探索和研究的。但是, 真正要利用好学生的错误, 却不是一件容易的事。

一、看图列算式错误的研究

由于一年级孩子识字有限, 所以问题的呈现方式多用情景、实物或图片, 这样的呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣特点和认知特点, 但在实际教学过程中, 学生对于这一块内容的学习也产生了一些新问题。

这类题型中, 像案例一和案例三简单的加法及连加对学生来说不难, 基本上学生都能做对, 但案例二和案例四错的学生就比较多, 像案例二学生很容易列成5+9=14或者14-9=5这样的错误算式。而案例四是一道加减混合的算式, 有一部分学生看不清楚题意, 导致无从下手, 我认为究其原因有:

对大括号含义理解不深;

学生对图上物品各个部分的关系理解不够, 对这幅图中哪个才是要求的答案不清楚。

对策链接:

1.加强学生对图意的理解, 理解这幅图中哪个才是要求 的答案;

2.理解好大括号的含义, 逐步培养学生在脑中想象“合 起来”“去掉一部分”的能力;

3.操作中内化加减法的含义, 仅仅停留在情境图的观察上是远远不够的, 还需要对学生的生活经验进行数学化, 通过操作进一步内化意义。

4.理解结构 实现两个“转化”

解决实际问题的过程中, 小学生实际上完成了两个转化。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息, 抽象成数学问题;第二个转化就是分析其中的数量关系, 运用数学的方法解决问题。如何让学生掌握结构, 可以从以下几个步骤入手:

第一, 从现实情境中学会说完整的三句话;

第二, 理解实际问题的基本结构;

第三, 指导学生学会搜集、整理信息的方法。

5.感悟算法, 形成解题策略

二、加减法应用题错例的研究

对于一年级的孩子来说, 简单的加减法应用题是他们学习的一块硬骨头, 主要存在的问题是学生识字量少与理解题意之间的矛盾, 一年级孩子识字不多, 阅读能力弱。解决一个数学问题, 至关重要的是理解题意。但是学生的阅读理解能力有限, 在读题方面的困难, 从而导致理解题意的困难。

1.因读题困难产生的错误

案例:15颗珠子, 把第9颗涂上颜色, 盒子外面有 () 珠子。

就一年级的学生而言, 读题能力较弱, 即使有拼音, 理解能力也不是很到位。在这个例子中, 有两个连续的要求包含在句子中, 但学生多数只填空, 没有涂色。

2.解决问题的表达形式方面的错误

案例:丁丁看一本故事书, 已经看了15页, 还有20页没有看。这本书的有多少页?

像这类题目, 学生知道答案, 但对应用题的数量关系理解不到位, 对题目中的条件和问题的对应关系模糊不清, 以致做错。

3.干扰信息引起的错误

案例:我们班一共有20人, 有14人在玩捉迷藏, 外面有6人, 藏起来有几人?

本题中的“我们班一共有20人”属于多余条件, 这个多余条件位置隐蔽, 学生很难发现, 因此错误较多。

对策链接:

1.改变题目的表达形式, 应用题多以图和线段的形式出现, 减少文字的表达。

2.培养学生审题的能力, 会找关键字, 把读题找关键字作为一项教学目标制定到课时教学目标中。

3.在理解问题情境的基础上抽象出数学问题, 感知数量关系。

借助画图或操作理解并分析数量关系。

用活素材, 让学生进一步学习分析问题的方法。

初中一年级数学学习方法浅析 第9篇

摘 要：与小学数学相比，初中数学的知识在深度和广度上都有较大的拓展。对于初一的学生来说，他们小学毕业并不久，脑海当中还是小学学习的那些比较简单的知识，跨入一个新的阶段，接受难度更大的知识可能会感到不适应，对于数学的学习会感到无从下手，没有科学的方法，数学的学习将难以为继。

关键词：数学概念；试题类型；模式思维

一、理解基本概念

在学习数学的过程中，不论是处在什么阶段，都会有一些对于数学变量、常量等的概念解释或定义。这些概念都是有由专业的数学家经过多年的反复揣度、修改而定的。实际上，给某个物体、元素等下定义是最难的事，甚至要难于科学计算。为什么呢？因为定义、概念是对于事物总体上、普遍特征的描述，是可以概括这种物质的一般性特征的。而且，随着科学研究的不断深入，以及对于该物的研究不断加深，可能还会出现新的特征，旧的定义就会被推翻。因此，敢于对一样事物下定义，首先它一定已经被研究了很长时间，所具有的基本特征目前为止都被归纳。

此外，对于所下的定义要用发展的眼光看待，不能盖棺定论。所以，在学生学习数学概念的时候，要有这样的观念，即它是对于某一变量或常量的一般性而非特殊性的描述。在小學阶段所接触的概念在类型上还比较单一，内容上也比较简单，一般是一句话的概念。比如说：“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段”“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”等，比较容易记忆。小学阶段老师会要求学生一字不差地背诵或抄写这些定义，甚至考试中也会出现概念默写的题型，学生不得不花费大量时间去背诵。但是随着学习的深入，这些概念会越来越晦涩难懂。比如说初中学习的一次函数概念：“一次函数y=kx+b（k≠0），定义域、值域都为全体实数，对应法则是自变量x的一次多项式。” 这样的概念非常抽象，也许花一些时间可以死记硬背下来，但日后学习到二次函数、正反比例函数、三角函数等更多、更复杂的概念时，单靠背是背不完的。

在初中一年级阶段，也会接触到许多数学概念，对于这些概念应该重在理解，而不是背诵。初中老师可能会要求学生背诵概念，但是不会过分苛求，正式的考试中也绝对不会出现。实际上概念的作用只有一个，就是帮助学生认识、了解这个概念所表达的常量或变量的特征，并且可以与其他量区分来看。所以，千万不要为了概念而去背诵概念，要尝试去理解它的内涵，然后应用到实际的练习中去。对于基本的函数概念，尽管不理解一样可以做题。当然，如果理解了最好，这样在某些难题中思考得会更加完整。理解了一些基本的概念，才可以清晰地区分不同的量或函数，才能更加系统地学习初中数学。

二、牢记题型

从初中一年级开始，学生会进行大量的习题练习，老师讲新课的时候一定会举一些最经典的例子来帮助学生消化知识，讲完课后老师会要求学生做课后习题，平时学生还会有练习册、卷子、辅导报等很多资料，这种题海战术会让学生压力很大，不知道到底该怎样处理这些习题。有时候老师讲完的新课还没有完全理解，卷子已经发了好几张了，所以有些学生就做出了非常不明智的决定，即上语文课不认真听课，而是去消化之前的知识点或做数学卷子等。到最后，数学语文都没学明白。

我国的中学生都要经历这样的阶段，知识突然之间变多变杂，不知该如何适应。老师讲完课让学生回家后再通读一遍教材，结果是学生连作业都做不完，还要在别的课上做，哪里有时间去读教材？但是老师少留作业、少留练习题又不现实。学生改变不了大的外部环境，那么只能改变自己，改变自己接受知识的方式。

总的来说，一道题的出题者，都是按照一定的模式去出题的。一定是建立在某一个或几个知识点的基础上的，不会凭空出题。只不过有的考查得比较直接，有的则比较隐晦，通过在题干或图上做一些“手脚”来迷惑学生。出题者一定要在研读前人出过的题的基础上出题，可能会变换一种方式来说，或者将几个知识点糅合到一起组成一道难题。简单了解了出题者的出题过程后，学生需要做的就是记住不同的题型。对于某一个知识点的考查一定会有固定的几种题型，学生必须要把不同的题型记住。其中一个有效的途径就是建立一个错题档案，将不同的错题归类，日后遇到新的题型再着重记下，时常翻看，预测题型的变化趋势。同时，记题型也不要太过死板，要灵活地看待不同的题型以及它有可能会变形成什么别的类型。条条大路通罗马，弄清楚了试题的不同类型，遇到后首先要考虑这是属于何种类型，然后再思考需要调动哪些知识点，接下来只需计算正确就可以了。

总之，从小学跨入初中，在知识深度和广度的增加方面会让学生困惑，尤其是数学，所学内容会变得复杂很多。初一年级的学生一定要掌握科学的学习方法。对于一些概念不要单纯地背诵，要着重理解其内涵，应用到试题当中。对于繁多的练习题，不要恐惧，要在练习的过程中不断分类、不断总结，培养自己的思维模式。最后要利用好课堂时间，提高课堂效率，科学管理时间。

参考文献：

[1]唐瑞芬，朱成杰.数学教学理论选讲[M].华东师范大学出版社，2001.

[2]张楚廷.数学教育心理学[M].警官教育出版社，1998.

初中一年级数学学习总结 第10篇

弦：连接圆上两点的任意线段。

直径：经过圆心的弦。

圆弧（弧）：圆上任意两点之间的部分。

半圆：圆的任意一条直径的两个端点所分成的两条弧，每一条弧为半圆。

等圆：能够完全重合的两个圆。

等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧。

圆的轴对称性：同圆中，任意一条直径所在的直线均为该圆的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分该弦所对的弧。

圆心角：同圆中，顶点为圆心的角。

圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交的角。

弦心距：圆心到弦的距离。

圆周角定理：同源或等圆中，同弧或等弧所对应的圆周角等于其所对应圆心角的一半。

二、考试方向

利用圆的基本知识解决生产、生活中实际问题，熟练使用各个知识点分析并解答问题。

三、部分例题分析

1、已知圆o内有两条半径oa、ob，c、d分别为oa、ob上一点，若ac=bc，证：ad=bc.

分析：本题考查半径的概念，可结合三角形全等知识解题。

解：因为oa=ob，ac=bd

所以oc=od

又角aod=角boc

则△aod≡△boc

可得：ad=bc.

2、已知圆c内有四边形abcd，a、b、d三点在圆上且ab=cd角adc=角bad，角cad=30°，求角acb.

分析:易证△adc全等于△dab，则由角cad=30°知角bda=30°，根据圆周角定理知角acb=60°

3、已知圆内半径为5，弦ab//cd，ab=6，cd=8，求ab、cd之间的距离.

分析：本题运用弦心距、垂径定理知识点分类讨论，再利用勾股定理解题。

答案：1或7.

四、中考突击

已知圆o内直径ab垂直于弦cd，垂足p是ob的中点，cd=6cm，求直径ab的长。

答案：2√3

如图，ab为圆o的直径，ac为弦，若∠aco=32°，则求∠cob的度数。

答案：64°。

五、要点把握