七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版（精选9篇）

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第1篇

七年级数学（上）导学学案4.5平行

一、学法指导

1．在丰富的现实情景中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示

2.会用三角尺、量角器、方格 纸画平行线，积累操作活动的经验

3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质．

二、回顾旧知

1、小学里是怎样画平行线的？a

三、超前体验

1、生活中与“平行线”有关的例子？

2、定义：在，的两条直线叫平行线．2.在方格纸上画平行线

四、交流讨论

1.如图:经过点C能画几条直线与直线AB平行AB 2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与（1）中所画的直线平行吗？

3.通过画图，你发现了什么？

(经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行;果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平)

五、巩固练习

１．同一平面内，三条直线的交点可以有_______个．

２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c 与a相交，那么c与b是什么位置关系?

3.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得结论___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得结论______________.4．观察下图长方体中，与棱AB平行的棱有与棱AA′平行的棱_

.5．下列说法中正确的是„„„（）

A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线

互相平行

B.不相交的两条直线一定是平行线 第4题图

C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

六、反思领悟

这节课我们学到了:.我的疑问是:.用心爱心专心 1

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第2篇

大版

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：

1.重点：运用平方差公式进行计算.2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.二、自学提纲：阅读P151—153页（练习完）回答下列问题：

1.仔细研读151页中探究并填空，（1）用文字和符号叙述平方差公式.（2）公式中的字母a、b可以是（数字、单项式、多

项式等）.2、说明平方差公式的特征是（左边是两个乘式都是二项式，它们分别是两个数的和与这两

个数的差；右边的积是乘式中两个数的平方差）。其使用条件是。

2.152页中“思考”说明：________________=____________________

3.细心研读152页例1,运用公式:_________________.在分析中,把每个题中相应的项看

做a和b,其中(2)题中_____看做a,____ 看做b.(3)题中_____看做a, ____ 看做b,你认为哪个题易出现错误_______________

4.例2中,(1)102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举2个例子(并

计算)

(2)小纸鉴说明:________________________________________

5.完成153页中的练习.三、强化训练：.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.2222(1)(a-b)(a+b)=a-b；（）(2)(b+a)(a-b)=a-b；（）

2222(3)(b+a)(-b+a)=a-b;（）(4)(b-a)(a+b)=a-b；（）

22(5)(a-b)(a-b)=a-b.（）

2.可以用平方差公式计算的是（）A(2a-3b)(-2a+3b)B(-3a+4b)(-4b-3a)C(a-b)(b-a)D(a-b-c)(-a+b+c)

3.用平方差公式计算：

(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3m-4n)(4n+3m)(3)(3b+a)(a-3b)(4)(7-2a)(-7-2a)

(5)2001×1999(6)998×100222（7）(y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)（8）（a-b）（a+b）（a+b）

224.a-b=20,且a+b=-5, 则a-b=。

5.对于任意的整数n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是.四、谈本节课收获和体会：

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第3篇

【学习目标】

1．掌握本章重要知识，能灵活运用一次函数的图象和性质解决实际问题．

2．通过梳理本章知识，借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，应用函数举例，体现数学建模和数形结合的思想方法． 【学习重点】

理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的关系式，利用函数图象解决实际问题，初步体会方程和函数之间的关系． 【学习难点】

利用一次函数图象解决实际问题．

学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入 生成问题

引导学生回顾本章知识点，展示结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互关系．边回顾边构建知识结构图，便于巩固加深．

 变量y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，其中x是自变量.表示方法：列表法、关系式法和图象法（列表、描点、连线）y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）表达式正比例函数y＝kx（k≠0）当k＞0时，y随x的增大而增大函数当k＜0时，y随x的增大而减小性质：k、b的取值决定图象所在象限一次函数

正比例函数需一个条件表达式的确定一次函数需两个条件应用与一元一次方程的关系实际应用



概念：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力 知识模块一 知识清单 加深理解 1．函数的概念

判断函数的关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：①有两个变量x和y；②y随x的变化而变化；③对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应． 2．自变量的取值范围

确定自变量的取值范围时考虑不周，易漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于具有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义． 3．一次函数的概念

一次函数的关系式y＝kx＋b，它是关于x的一次二项式，其中一次项系数k≠0，b为任意实数，特别地，当b＝0时，该一次函数为正比例函数．其中k≠0容易忽略． 知识模块二 典例引路 全面复习

例：已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，点P1(x1，y1)在直线l1上，点P3(x3，y3)在直线l2上，点P2(x2，y2)为直线l1、l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3，则(A)

A．y1＜y2＜y

3B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

分析：由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式，因此解答本题只能借助于图象，观察直线l1知，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，所以y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，所以y2＜y3，故y1＜y2＜y3.变例：某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：(1)求y1与y2的解析式；

(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？

分析：两直线交于点(30，600)，说明当推销产品30件时，两种方案所得推销费相同；当x＞30时，y1图象处于y2上方，说明选择y1所得推销费多；当x＜30时，y2图象位于y1上方，说明选择y2所得推销费多． 解：(1)y1＝20x；y2＝10x＋300；(2)y1是不推销产品没有推销费，每推销一件产品得推销费20元；y2是保底工资为300元，每推销1件产品再提成10元；(3)若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件产品，就选择y1的付费方案，否则，选择y2的付费方案． 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 知识清单 加深理解 知识模块二 典例引路 全面复习检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第4篇

有理数加法

【解题方法与策略】

1.有理数的加法法则：

①

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

③

一个数同相加，仍得这个数.④

互为相反数的两个数相加得.2.加法的交换律.结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即

【例题精讲】

例1.计算：①；

②

.变式训练：计算①；

②.例2.计算：①；

②；

③.变式训练：计算①；

②.例3.计算：①

②

③

④

变式训练：计算①

②

例4.计算：

①；

②.变式训练：计算

①；

②

例5.袋小麦称重时以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：，，，，，请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这

袋小麦的总重量是多少？

变式训练：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：。8筐白菜的重量是多少？

例6.你能用两种比较简便的方法计算吗？.方法1：

方法2：

变式训练：在这一串连续整数中，前100个数的和是多少？

例7.下列说法正确的个数为（）

(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；

(2)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数.；

(3)两个有理数的和可能等于其中一个加数；

(4)两个有理数之和可能等于零.A、1

B、2

C、3

D、4

变式训练：下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

例8.一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？

变式训练：学校物理兴趣小组某假日参加公益活动，乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，自A地出发到收工时走的路线（单位：千米）为：，.（1）问收工时距A地多远？

（2）如果每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油多少升？

【分层达标训练】

A组

1.下列计算错误的是（）

A、B、C、D、2.计算：

①；

②；

③.3.计算：

①；

②.B组

1、某天股票A开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天

收盘价为（）

A、0.3元

B、16.2元

C、16.8元

D、18元

2、甲、乙两数之和与甲数比较（）

A、其和一定大于甲数

B、其和的大小由乙数是正数,负数,0来决定

C、其和一定小于甲数

D、其和一定不小于甲数

3.下列说法，正确的是（）

A．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数

B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C．﹣a表示一个负数

D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数

4.计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

①将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

②若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

6.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

（单位：g）

0

袋

数

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

C组

1.用简便方法计算：

①；

②；

③.【能力训练】

1.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

.2.运用加法运算律计算下列各题：

①

②

3.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为

米．

4．比﹣大而不大于3的所有整数的和为

．

5.贝贝写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

6．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第5篇

一、学生起点分析

本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，认识角的表示，掌握度、分、秒的互化。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围，最后通过动手操作引出角的计量单位，并在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1． 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。（知识与技能）

2． 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）教学重点：角的概念及表达方法； 教学难点：在不同环境中恰当的表示角。

三、教学过程设计

本节课由五个教学环节组成，它们是 ① 情景引入——认识生活中的角 ② 实例展示、感知定义 ③ 思辨求真，探究归纳 ④动手操作、解决问题 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：

（一）内容：

以提问的方式引入学习的内容——角。“在小学我们已经认识了“角”，你能说一说你理解的角的概念，并举一些角的例子吗？”

目的：

创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣 效果：

由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段：即通过观察和比较来获得更准确地角的定义。从而来解决分歧。

（二）内容：

教师通过提问的方式，逐步帮助学生明晰相关概念（角的静态定义和动态定义）。问题（1）能从下面图形中找到各种角吗？ 实例展示、感知定义 情景引入——认识生活中的角

问题（2）找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？

目的：

通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基

本几何元素由简单到复杂的组合过程。效果：

活动激发了学生的表现欲。充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丧失信趣。

（三）内容：

明晰角的各种（4种）表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。∠BAC、∠A、∠

1、∠ 目的：

在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。效果：

充分的自主辨析，让学生顺利的突破了难点，体会到了解决问题的快乐。

（四）、动手操作、解决问题

内容：

根据角的定义和表示，完成下列练习：

1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。

BB

C

ACAD

图A 图B 2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（）A、150；B、450；C、600；D、1200

3、做一做，出示中国地图。

（1）请用字母表示图中的每个城市；

（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；

（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；

（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助确定哈尔滨的位置吗？ 思辨求真，探究归纳

通过实际测量发现比度更小的角度计量单位，类比时钟讲解度分秒的换算关系并进行适当的练习。目的：

前两组练习帮助学生迅速熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并在度量的过程中自然的引出角的度量单位的问题，在度量单位的换算问题的讲解过程中对比时间单位的换算，可以让学生迅速意识到度、分、秒的换算实质是六十进制单位的换算问题，从而理解并记住其换算关系并且无须练习马上可以熟练的进行相应的换算。效果：

练习的结果表明通过第三环节的辨析和第四环节的对比讲解，学生掌握情况十分好。

（五）师生交流，归纳小结 内容：

教师带领学生总结本节课的内容．(1)这节课我们学习了角的概念

(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．(3)度、分、秒的换算。

目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯 效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充

教学反思和点评：

1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情

为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第6篇

教学目标

1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。

2.在具体情境中，根据代数式能够解释它的实际意义。

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。

二、教学重难点

重点：理解代数式的概念及根据具体问题列出代数式。

难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

三、教学过程

环节一：情境引入

1.内容

去年暑假，老师从南昌出发，前往北京与几个多年未见的老友相聚，并顺便旅游。在这期间，老师遇到了以下几个数学问题，希望大家一起来帮老师解决。

问题一：出发前，了解到南昌的气温为x摄氏度，北京的气温比南昌的高3摄氏度，北京的气温为

摄氏度？

问题二：出发时，了解到南昌到北京的距离是s千米，动车的速度为180千米/小时，到达北京需要

小时？

问题三：故宫参观需要门票，成年人60元，小孩30元。因我们有a个成年人，有b个小孩，买门票需要付

元钱？

问题四：参观博物馆时，发现其中有一件宝物的底座是正方形的，我想了解其底座的面积，但工作人员告知也不知道该正方形底座的边长是多少。那么假设边长为a，则它的占地面积

平方米？

问题五：根据查询得知水立方的长为177米、宽177米、高30米，则水立方的体积是？

2.目的通过生活中的一些具体事情中存在的数学问题，引入今天所学的内容——代数式。课本中是直接给出上节课内容中出现过的一些等式来引入。本教案重新设计新的情景的理由：将老师自身生活中出现的事情引入课堂，能够快速的将学生吸引到课堂当中来，并激发学生更大的学习兴趣和欲望。

3.预期

大部分学生能够根据上一节所学的知识得出以上六个问题的结果，并列出相应得的规范代数式，对于这些同学将给予肯定性的评价。对于剩下的小部分不能写出或者是不能写出规范的代数式的同学给予一定的鼓励性评价。

环节二：明确概念

1.内容

根据前面五个问题，可列出以下六个式子

引导学生观察以上式子，并归纳总结出代数式的概念。

2.目的本环节主要内容是通过引导学生观察得出的六个式子，分析它们之间有什么特征，并引导学生归纳总结出代数式的概念。避免学生对概念死记硬背，能够在理解的基础上进行记忆。

3.预期

学生能够通过直观的观察发现这些代数式是由数字、字母与运算符连接而成的，并观察到其中运算符包含目前所学＋、－、×、÷、乘方五种，但却未能归纳总结出：单独的一个数或者一个字母也是代数式。这里我将给出完整的代数式的概念：都是用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。

环节三：根据实际问题列代数式

1.内容

给出例题

例：设两数分别为a，b，则

(1)

两数和的平方；

(2)

两数差的平方；

(3)

两数平方的和；

(4)

两数平方的差。

例：(1)

某种商品进价为a

元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即售价的70%）的价格开展促销活动，求这时一件该商品的售价。；

(2)

一个两位数的个位数字是a，十位数字是b

(b不等于0)，请用代数式表示这个两位数；

(3)

表示图中阴影部分的面积。

2.目的本环节主要是通过练习来引导学生学会列代数式，并规范学生的书写格式。让学生了解到本节课知识与现实生活中的切实联系，以此提高学生的学习兴趣。

3.预期

学生能够比较熟练的算出结果，但所给出的结果在书写上还有所不足，比如当数字与字母组成的代数式没有将数字写在字母的前面，书写的过程中代数式与单位之间没有将代数式用括号括起来，忘记带单位等。

环节四：解释代数式所表示的实际意义

1.内容

给出课本81页的例题

例：某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元

.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

解：该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。

想一想：（课本81页）

代数式10x＋5y可以表示什么？

比如：如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x＋5y可以表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。

2.目的本环节主要是引导学生理解代数式，同时能够赋予其实际意义。

3.预期

学生通过思考及练习，知道在不同实际问题中相同的代数式可以表达不一样的含义。

环节五：巩固练习

1.内容

巩固练习题1：用代数式表示

(1)

f的11倍再加上2可以表示为；

(2)

一个数比a的2倍小5，则这个数为；

(3)

一个教室有2扇门和4扇窗，n个这样的教室有

扇门和

扇窗；

(4)

产量由m

kg增长15%后，达到

kg。

巩固练习题2：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

S=πR2

(12)

2c

巩固练习题3：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。

(1)

设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数。

(2)

张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？

(3)

你的身体质量指数是多少？

2.目的在概念教学以及例题讲解之后，给出2个简单的练习题让学生口答，以此检测学生对概念的掌握情况，这两个练习题以明晰概念以及列代数式为主。之后再通过练习题3加强学生列代数式及代数式求值的练习，引导学生发现数学与现实生活中的联系。

3.预期

对概念理解透彻与否，会直接影响学生对概念应用的准确性。因此从相应的巩固练习中就可以发现学生在理解中出现的问题，应该及时纠正。

环节六：布置作业

1.内容

选用课本中的习题作为课后作业

(1)

必做题：83页习题3.2

第1题和第2题；

(2)

选做题：82页随堂练习

第2题和第3题。

2.目的对本课时的主要知识进行巩固练习，提高学生对知识的掌握程度。

3.预期

由于学生具有差异性以及学生在课程当中的参与程度不同，因此会有对概念不清楚而导致错误，应该及时纠正。

四、教学反思

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第7篇

9.B 解析：A. ， ，故本选项错误;

B. ， ，故本选项正确;

C. ， ，故本选项错误;

D. ， ，故本选项错误.故选B.

10.D 解析：这列火车通过的实际距离为(p+m)米，根据 可得火车通过桥洞所需的时间为 秒.

二、填空题

11.

12.下降，5;比海平面高3 800米

13.-5 解析：由题意得，这天傍晚黄山的气温为2-7=-5(℃).

14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知 与1相对， 与3相对，所以 所以

15. 0.1× 解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，

∴ 对折一次的厚度是0.1× 毫米，对折两次的厚度是0.1× 毫米，…，

∴ 对折10次的厚度为0.1× (毫米).

16. 32 > >0> >

17. 解析：由题意得，油的总质量为 千克，则每份油的质量为 千克.

18.(3n+1) 解析：方法1：∵ 4=1+3×1，7=1+3×2，10=1+3×3,…，

∴ 第n个图案有1+3×n =(3n+1)(个)小三角形. 方法2：∵ 4=4+0×3，7=4+1×3，10=4+2×3,…，

∴ 第n个图案有4+(n-1)×3 =(3n+1)(个)小三角形.

三、解答题

19.解：(1)原式=23-17+7-16=6+7-16=-3.

(2)原式= .

(3)原式=

.

(4)原式 .

20.解：

.

将 ， 代入，得原式 .

21.解：

第21题图

22.解：(1)由图中程序可知方框中填 ，输出为 ; (2)结合图(1)的规律，可知第一个运算为+3，第一次输出为 ，第二次运算为÷2.

23.分析：(1)将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数;若和为负，则为不足的千克数.(2)若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数.(3)用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.

解：∵

∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.

这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是 (kg).

24.解：(1)采用计时制应付的费用为： (元);

采用包月制应付的费用为： (元).

(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算.

25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得

第一次后剩下的饮料是原来的1- = ，

第二次后剩下的饮料是原来的 ，

第三次后剩下的饮料是原来的

，

…， 第五次后剩下的饮料是原来的 ，

…， 第 次后剩下的饮料是原来的

26.解：(1)根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13(根);

第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19(根).

(2)当 时，火柴棒的根数是3×1+1=4;

当 时，火柴棒的根数是3×2+1=7;

当 时，火柴棒的根数是3×3+1=10;

…; 所以第 个图形中共有火柴棒( )根.

(3)当 时， .

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第8篇

9.B 解析：A. ， ，故本选项错误;

B. ， ，故本选项正确;

C. ， ，故本选项错误;

D. ， ，故本选项错误.故选B.

10.D 解析：这列火车通过的实际距离为(p+m)米，根据 可得火车通过桥洞所需的时间为 秒.

二、填空题

11.

12.下降，5;比海平面高3 800米

13.-5 解析：由题意得，这天傍晚黄山的气温为2-7=-5(℃).

14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知 与1相对， 与3相对，所以 所以

15. 0.1× 解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，

∴ 对折一次的厚度是0.1× 毫米，对折两次的厚度是0.1× 毫米，…，

∴ 对折10次的厚度为0.1× (毫米).

16. 32 >>0>>

17. 解析：由题意得，油的总质量为 千克，则每份油的质量为 千克.

18.(3n+1) 解析：方法1：∵ 4=1+3×1，7=1+3×2，10=1+3×3,…，

∴ 第n个图案有1+3×n =(3n+1)(个)小三角形. 方法2：∵ 4=4+0×3，7=4+1×3，10=4+2×3,…，

∴ 第n个图案有4+(n-1)×3 =(3n+1)(个)小三角形.

三、解答题

19.解：(1)原式=23-17+7-16=6+7-16=-3.

(2)原式= .

(3)原式=

.

(4)原式 .

20.解：

.

将 ， 代入，得原式 .

21.解：

第21题图

22.解：(1)由图中程序可知方框中填 ，输出为 ; (2)结合图(1)的规律，可知第一个运算为+3，第一次输出为 ，第二次运算为÷2.

23.分析：(1)将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数;若和为负，则为不足的千克数.(2)若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数.(3)用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.

解：∵

∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.

这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是 (kg).

24.解：(1)采用计时制应付的费用为： (元);

采用包月制应付的费用为： (元).

(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算.

25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得

第一次后剩下的饮料是原来的1- = ，

第二次后剩下的饮料是原来的 ，

第三次后剩下的饮料是原来的

，

…， 第五次后剩下的饮料是原来的 ，

…， 第 次后剩下的饮料是原来的

26.解：(1)根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13(根);

第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19(根).

(2)当 时，火柴棒的根数是3×1+1=4;

当 时，火柴棒的根数是3×2+1=7;

当 时，火柴棒的根数是3×3+1=10;

…; 所以第 个图形中共有火柴棒( )根.

(3)当 时， .

七年级数学上册_第四章平行学案(无答案)北师大版 第9篇

TA.Xa-(b+c)=a-b-cTB.Xa+(b-c)=a+b-c

TC.X3(a-b)=3a-bTD.X-(a-2b)=-a+2b

2.-4x+313x-2等于(BX)

TA.X-3x+6TB.X-3x-6

TC.X-5x-6TD.X-5x+6

3.下列运算中，正确的是(DX)

TA.X-2(a-b)=-2a-b

TB.X-2(a-b)=-2a+b

TC.X-2(a-b)=-2a-2b

TD.X-2(a-b)=-2a+2b

4.a-b+c的相反数是(CX)

TA.X-a-b+cTB.Xa-b-c

TC.Xb-a-cTD.Xa+b-c

5.化简：(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.6.填空：

(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);

(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);

(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;

(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.7.去括号，并合并同类项：

(1)-2n-(3n-1);

(2)a-(5a-3b)+(2b-a);

(3)-3(2s-5)+6s;

(4)1-(2a-1)-(3a+3).【解】(1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.(3)原式=-6s+15+6s=15.(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.(第8题)

8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.【解】 由图可知：a

3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2)，其中x=-3.【解】 原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x

2=-x2+3x-7.当x=-3时，原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.(第10题)

10.如图，面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起，所形成的两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则代数式(a+5b)-412a+b的值是多少?

【解】 设叠合部分的面积为x.则a=25-x，b=9-x.∴(a+5b)-412a+b

=a+5b-2a-4b

=b-a

=(9-x)-(25-x)

=9-x-25+x

=-16.11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x，y，z取何值，A+B+C都是常数.【解】 ∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1，∴不论x，y，z取何值，A+B+C都等于常数1.12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)

TA.Xa+(3b+5c)TB.Xa+(3b-5c)

TC.Xa+(-3b+5c)TD.Xa+(-3b-5c)

13.当a为整数时，多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)

TA.X3的倍数TB.X偶数

TC.X5的倍数TD.X以上均不对

【解】(2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)

=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a

5=-10a+5=-5(2a-1)，故选TCX.14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮住的一项应是(AX)

TA.X-xyTB.X+xy

TC.X-7xyTD.X+7xy

【解】-x2+3xy-12y2-

-12x2+4xy-12y2

=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2

=-12x2-xy，故选TAX.15.若m，n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为__1__.【解】 ∵m，n互为倒数，∴mn=1.∴mn2-(n-1)=1n-(n-1)=n-n+1=1.16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.【解】(2x2-3x+7)-(4x2-1)

=2x2-3x+7-4x2+

1=-2x2-3x+8.17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)]，并求使该代数式的值为常数的k的值.【解】 原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]

=2m2+m-km2+3m2-m+1

=(5-k)m2+1.要使该代数式的值为常数，则5-k=0，∴k=5.18.某同学做一道代数题：当x=-1时，求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号?

【解】 当x=-1时，第1，2;3，4;5，6;7，8;9，10项的和均为-1，∴结果应为-5.又∵看错符号后的代数式的值为7，∴看错的项应为+6x5.∴该同学看错了五次项前面的符号.19.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问：购买甲、乙、丙各1件共需多少元?

【解】 设甲、乙、丙的单价分别是x，y，z元，由题意，得3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)

=3×315-2×420