初中数学快速解题技巧

初中数学快速解题技巧（精选15篇）

初中数学快速解题技巧 第1篇

给人改变未来的力量

能力是什么?心理学中是这样定义的：能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题?有没有其它的解题途径?我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1.运算能力;

2.空间想象能力;

3.逻辑思维能力;

4.将实际问题抽象为数学问题的能力;

5.形数结合互相转化的能力;

6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力;

7.研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么

灵活应用数学思想，方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下几类数学思想(所谓思想：就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法)：

1.转化思想;

2.方程思想;

3.形数结合思想;

给人改变未来的力量

4.函数思想;

5.整体思想;

6.分类讨论思想;

7.统计思想。

中公教师考试网相信，只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

初中数学快速解题技巧 第2篇

要学好数学，学会解题是关键，在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。

一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用

解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念;在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。

基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”

教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。

1. 函数与方程的思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2. 数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

3. 分类讨论的思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的`应用引起的讨论;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题，

分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。

4 .转化与化归的思想

转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法有

( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题

( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?

( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?

( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?

( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .

( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .

( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径

转化与化归的指导思想?

( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象 . ?

( 2 )化归到何处去，即化归目标 . ?

( 3 )如何进行化归，即化归方法 . ?

对于初中数学解题技巧的探究 第3篇

一、掌握好基本知识

只有扎实掌握了数学的基本知识, 才能在接下来的技巧训练中顺利地进行下去. 因此要在刚开始学习的时候一点点的仔细的把基础知识点搞懂、搞透彻, 不能把小问题忽略掉, 因为随着知识的深入, 小问题就会积累成为大问题. 很多学生在学习数学概念的时候, 没有对概念、性质理解透彻, 只是进行了片面的了解, 在面对每道题的时候, 不能分析出其主要解题思想, 做到举一反三. 因此, 在讲授概念类知识的时候, 应该通过几道不同的例题, 使同学们充分了解该概念在不同情况下的不同应用, 扎实掌握概念知识, 这样在以后的学习中, 虽然知识点在不断加深, 但是在学习的过程中也会觉得轻松. 因此能独立完成数学题, 慢慢增加对于数学学习的信心, 培养起对数学的兴趣.

二、仔细分析解题切入点

数学知识的学习, 不只是知道概念字面意思的知识就可以了, 而是要学会应用到实际情况中来. 通过做练习题来增加对于概念的理解. 在做习题的时候, 简单的习题通过基本知识就可以解答. 而在面对有难度的、需要多转换思维的问题的时候, 很多同学就找不到方法了, 不知道要怎么下手. 那么, 要想学会处理这些复杂的习题, 就要学会找到解题的切入点, 有选择地挑选解题方向, 适当地选取解题的知识点. 只有找到了正确的切入点才能更好地分析题目要求, 根据已知的条件完成习题. 例如把基本概念当作切入点、把已知条件当作切入点、把隐含条件当作切入点等等方法. 根据不同的习题, 选择不同的切入点.

例如:把这三个数字6333, 7222, 8111按照大小顺序进行排列.

分析:按照一般的解题思路是分别算出这几个数字的大小, 再根据大小进行排序, 但因为所要求的数字实在是太大, 计算过程太长, 因此不能根据此方式进行计算. 但是通过观察, 这几个数字的指数都为111的倍数, 把这个作为这道题的切入点, 就可以简单计算出这道题了.

解 6333 = (63) 111 = 216111, 7222 = (72) 111 = 49111,

8111= (81) 111= 8111,

因为:8 < 49 < 216,

所以:8111< 7222< 6333.

三、借助面积, 画辅助线

计算面积、角度问题和证明题是数学中较为频繁出现的问题. 由于单单通过原图有时不能明确地看出题目中, 所给出的条件的用处, 而且图形复杂, 不易观看. 通过适当地添加辅助线, 划分图形的角度与面积, 就能使得图形变得更加直观, 通过对角度的求解, 可以证明线段的相关性以及面积的等量以及倍数关系. 当然在一幅图上可能存在很多不同的画辅助线的方式.

例如:我们可以在图形内部根据面积比例和添加辅助线的方式, 如在线段中点、角平分线、根据线段和差、垂线段等处添加辅助线, 还可以在图形的外部通过添加辅助线构造三角形、正方形、梯形、矩形、菱形等, 使计算和证明题变得更加简洁. 添加辅助线的题型各种各样, 变化多端. 只有通过多加练习, 见过足够多的题型才能积累更多的经验来面对这类题型. 因此, 我们要通过布置给学生画辅助线的任务来锻炼学生们的解题能力, 同时能够锻炼学生们的思考能力与逻辑判断能力.

四、巧妙运用代入法

在现代教育的影响下, 初中的教学尤其是数学的教学变得越来越注重学生的综合素质的培养. 因此, 数学题已经不再是以前的那种简单的、直接的问题了. 在很多题目的问题的提问中, 都提高了很多的难度. 很多问题通过简单的、常规的方式无法进行解答, 所以我们就引入了代入法这种解题方式. 在处理问题的过程中, 我们要通过已知的条件对问题进行罗列, 接着对题目中所提供的隐含信息进行处理, 试着将其与罗列出的已知条件进行联系并运用起来, 再把经常出现的未知的、复杂的式子用一个假设的值代替进行下一步的计算, 直到能够得出最终结果为止.

例如:某宾馆一楼客房比二楼客房少3间, 家庭旅行共有36人, 如果把所有人都安排在一楼, 每间住2人, 客房不够, 如果每间住3人, 有的房间没有住满3人, 如果所有人安排在二楼, 每间住1人, 房间不够, 每间住2人, 有的房间没有住满, 求该宾馆二楼有多少人?

分析:本题为二元一次方程式, 以常规的方式进行解答也是可以的, 从为了达到锻炼学生思维能力的角度来看, 我们应该要引导其通过不同的思维角度, 用代入法进行解答.

解设一楼房间数为x, 二楼房间数为y,

得到:2x < 36, 3x > 36,

y < 36, 2x > 36,

x + 6 = y,

所以:x的取值为 (13, 17) ,

y的取值为 (19, 35) .

所以:x = 16, y = 19或x = 17, y = 20.

五、结束语

浅谈初中数学解题技巧 第4篇

【关键词】 初中数学 解题技巧

要学好数学，學会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。为此，本文结合数学解题教学实践，对初中数学解题策略提出了几点可行性建议，以此来提高数学学习效率。

1. 认真分析问题，找解题准切入点

由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。

此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。

2. 发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。

例1 若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为（ ） （A） 1∶2（B） 2∶1（C） 1∶2（D） 2∶1

由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的宽与长之比为1∶2；故选（C）。

此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程。

有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用

3. 巧取特殊值，以简代繁

初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。当把两次分解的一次项的系数1、1；-2、4。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。

其实，用特殊值法，也叫取零法.这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A.把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B.把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C.把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。

4. 巧妙转换，过渡求解法

在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。

例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。

本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。

综上所述，初中数学解题存在很强的灵活性。有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用常规方法解决不了，要用特殊方法。因此，解数学题要注意它的灵活性和技巧性。解题技巧在升学考试中至关重要，不能忽视。初中数学教师要注意对解题技巧的钻研，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力。

参考文献：

[1] 缴志清.重视数学思想方法层面的衔接是能力培养的深层需要[J].中小学数学初中版， 2008. 9.

[2] 张冠平.数学思想是解题的灵魂[J].中学数学教育初中版，中学数学教育杂志社，2004. 6.

[3] 韦罗盛.初中数学的解题教学探讨[J].教学研究，2009（12）.

初中数学考试解题技巧 第5篇

一、答题原则

大家拿到试卷后，先看是本科考试的试卷，再检查试卷页码是否齐全，检查试卷是否有损坏或漏印、重印、字迹模糊等情况。如发现问题，应及时向监考人员报告。

在回答问题时，一般遵循以下原则:

1.从前向后，先易后难。2.规范答题，分分计较。3.得分优先、随机应变。4.填充实地，不留空白。5.观点正确，理性答卷。6.字迹清晰，合理规划。

二、审题要点

1. 考试前浏览。

考试开始前5分钟发卷，大家用发卷开始答题这个有限的时间，通过之前的答题浏览对整个卷有大致的了解，初步估计试卷难度和时间分配，据此将答题顺序统筹，做到知悉。

现在考生应该实现“支持或耻辱不惊”,也就是说,当看到一个似曾相识的问题,心里不希望偷偷高兴,而且应该提醒自己,“这个问题时不能光做敌人,小心什么陷阱,可能这个称号,只是类似,有点听不清的变化会导致一个答案是不同的”。

遇到一个从未见过，突然没有思路的问题时，不要烦恼，相反，这个时候应该是快乐的，“我没有做过，没有别人做过。”这是我的机会。总是提醒自己:我容易得人容易，我不粗心;我不怕困难。

2.答题过程中的仔细审题。

这是关键的一步，要求不遗漏问题，看清问题，弄清问题的含义，理解问题给出的条件和要求回答的问题。

不同类型的问题，调查能力不同，用不同的方法和策略来解决问题，评分方法也不同，对于不同类型的问题，关注点也不同。

三、时间分配

近年来，随着数学问题的应用越来越多，阅读量逐渐增加，科学利用时间，是现场的一项重要内容。分配答题时间的基本原则是确保在能得分的地方不失分，不轻易得分的地方争取得分。

初中数学解题方法与技巧 第6篇

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

初中数学常用的解题技巧 第7篇

高效课堂教学除了概念的讲解之外，主要集中在解题能力的培养上。学生不仅要理解例题，而且要做大量的练习题。在解题训练中，教师首先要引导学生分析题意，明确思路，再动笔解题。培养学生解题思路时，教师可以要求学生严格遵守一定的解题程序去思考，以形成良好的解题习惯。

进行解题思考时，学生首先要仔细地读题，弄清楚题目考察什么，明确各个数据之间的关系，然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来，以提高解题的效率，也提高解题的准确度。例如，学习求“几分之几”的方法时，教师先不必急着答题，而是引导学生进行思考，谁是谁的几分之几。经过思考，学生知道了用乘法计算，解题就容易了。从读题、思考、发现规律到最后解题，学生的思路都非带清晰，形成了良好的解题思考习惯，学习过程就易提高效率和质量。

规范解题过程，培养学生良好的解题技巧

教师要根据教学目标引导学生学习例题，并创设相应的训练来提高学生的解题能力。大量的训练往往会导致学生忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性，也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性，无论是侧题的讲解，还是训练过程，都要求学生严格按照步骤去做，以形成良好的解题习惯。这不仅有助于学生清晰地读题，列式，而且减少误算和漏算，提高解题质量。

高中数学解题技巧浅析 第8篇

关键词：高中数学,解题技巧

知识与思想是一个互为内涵、相辅相成的关系, 知识是内容, 思想是形式, 互为表里, 没有知识, 解题思想也很空洞, 没有思想, 知识学习也很迷茫, 那种机械的学习已经过时, 那种迷茫的学法已经成为过去, 千万不要让搞题海战术, 要把握数学那种特殊的语言表达式, 要注意培养自己的数学素养, 如: 逻辑思维能力、发散思维能力、缜密的思维能力等等, 最终养成良好的思维习惯.

要正确对待解题技术和解题思维的关系, 不要让技术手段迷惑思想的发展, 如“配方、拆补、换元”等特殊的技术手段, 它们虽是属于方法和技巧, 但没有达到思想的高度, 最终会陷入所谓的技巧的泥沼. 成熟的技巧不再依赖于某个具体的例子, 而是活跃于多样化发散性思维的层次, 形成基于技巧高于技巧的思维模式.

一、培养学生发散性思维的解题方法

数学学习中的各种各样的几何图形和多种多样的公式, 交错连接、复杂多变, 这就要求对学习者提出一个要求, 就是认识过程要求目的性、选择性, 要求学生具有发散思维, 全面地去思考问题, 抓住主要的特征, 主要的思维角度, 以达到解决问题.

二、培养学生数学思维的深刻性

数学上的问题特性就是复杂性、抽象性, 表面现象多于变化. 所以在思考数学问题时, 千万不能让复杂多变的数学现象迷惑了双眼, 要透过现象看本质, 因为本质是不容易变化的, 相对稳定的, 只要抓住数学的本质, 就能够用太极的神功, 以不变应对万变, 有灵活的思维模式解决复杂多变的数学问题.

在教学实践中, 发现如果能够注意对学生多角度地培养发散性思维, 化抽象为具体, 化复杂为简单, 以不变对万变, 学生的思维就会很活跃, 很灵活, 应变能力很强, 解题能力也很强.

三、培养用数学语言来解决数学问题

数学, 虽然不同于语文, 但也是一种用自己的语言来阐述理论的学科, 其语言的特殊性就是在于数量的语言, 空间的语言, 想象的语言. 相比较之下, 其他学科语言可能比较直观, 而它却比较抽象, 所以在教学当中要注意这门学科语言系统的培养和训练. 要想培养学生的数学语言, 那就要改善一下教学方法, 传统的教学大部分用的是灌入式、注入式、满堂灌, 而这种方法优点是信息量大, 但不利于学生思维的发展, 不利于学生数学语言的发展, 被动接受而不是主动学习, 理解问题不深刻, 学生主动探索的能力得不到发展, 形不成自己的语言思维, 化成不了自己的思维能力, 所以在教学当中要多给学生自己探究的时间, 以学生为中心去设计问题, 一步一步去启发, 运用苏格拉底的“产婆术”, 去启发学生思维, 以数学能力为重点, 从而帮助学生形成自己的语言符号.

四、重视直观方法教学, 培养学生敏捷的思维能力

举例: 如幂函数y = 3x, y = x4, y = x5, , 用多媒体在屏幕上展示出这些图像, 让学生仔细观察, 思考能得出什么结论?

观察1: 从图中分布观察, 第Ⅰ象限都有图像、第Ⅱ、Ⅲ象限可能有图像, 而第Ⅳ象限没有图像 ( 为什么? 引导学生思考) ; 若第Ⅰ、Ⅱ象限有图像时, 图像关于y轴对称; 若第Ⅰ、Ⅲ象限有图像时, 图像关于原点对称.

观察2: 从图像特征观察, 图像都过点 ( 0, 0) , ( 1, 1) ; 第I象限内都是上升的曲线.

观察3: 从图像的变化趋势观察, 随幂指数n的增大, 在第I象限内曲线逐渐偏离x轴而趋向y轴.

五、要重视学生的反思

孔夫子说过, “学而不思则罔, 思而不学则殆”. 学习是一种艰苦的过程, 是一种知识内化的过程, 数学学习更是如此. 如果整天沉于题海, 不作思考, 不去总结, 那最终结果很有可能是一头云雾. 规律和本质的东西, 是比较隐蔽的, 不是随随便便就能把握住的, 它就是需要学生在学习过程中不断地总结思索, 温故旧知, 探索新知, 从而提高学生的思维品质.

我认为学生的反思, 包括课后反思、课堂上反思、单元小结反思, 以及每次考试后的反思. 课堂上的反思应是这样的: 问题的最终策略是如何生成的; 数学的解决过程是如何形成的; 问题的解决方法要多样化, 不能满足于一种的方法, 要寻找一个问题多个切入点. 课后的反思, 最好在晚上用日记的形式, 来总结一天下来数学上面的问题解决策略, 来描述学习的历程. 单元小结的反思, 我认为要遵循教材编排的顺序, 总结教材在编排上的意图, 帮助自己构建数学的认知结构. 所以, 在每一个单元学习过后, 要进行阶段性总结, 包括知识框架的顺序以及例题的回顾. 考试后的反思, 我认为要把讲评的时间还给学生, 让学生自己讲解, 回顾知识点, 我的错误在哪里, 错的题目以前有没有碰过相类似的题型.

初中数学应用问题解题技巧 第9篇

1.直接设未知数

在全面透彻地理解问题的基础上,根据题中求什么就设什么是未知数,或要求几个量,可直接设出其中一个为未知数,这种设未知数的方法叫作直接设未知元法。

例1 某校初中一年级举行数学竞赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1。求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数。

分析:本例中要求三个量,即参赛人数、未参赛人数,以及初中一年级人数。由已知条件易知,可直接设未参赛人数为x,那么参赛人数便是3x。于是全年级共有(x+3x)人。

由已知,全年级人数减少6人,即(x+3x)-6,①而未参加人数增加6人时,则参加人数是未参加人数的2倍,从而总人数为(x+6)+2(x+6)。②

由①,②自然可列出方程。

解 设未参加的学生有x人,则根据分析,①,②两式应该相等,所以有方程(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6,

所以:x+6+2x+12=4x-6

所以:3x+18=4x-6

所以:x=24(人)

所以未参加竞赛的学生有24人,参加竞赛的小学生有:3×24=72(人)。

初中数学常用的解题技巧 第10篇

由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。例如：AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。

此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。

发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。

巧取特殊值，以简代繁

初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

巧妙转换，过渡求解法

初中数学动点题解题技巧 第11篇

初中数学动点题解题技巧，关于动点题的解题技巧大家有什么见解?请看下面吧!

1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。

2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的.基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

例1.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位?

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

初中数学解题方法与技巧 第12篇

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

初中英语阅读理解解题技巧 第13篇

一、将查读与快速阅读相结合的阅读理解技巧

在笔者看来,对于初中阶段的学生而言,将查读与快速阅读相结合的阅读理解技巧是他们必须掌握的首要技巧。这是因为,初中阶段的阅读理解题目有很多是主旨大意题,或者是考查学生对于作者的主要态度或者主要观点把握的题。比如:What is the main idea of the passage?What is the attitude of the author?How does the au-thor think of this phenomenon?What’s the passage mainly about?等等。对于这一类的题目,如果学生一字一句地进行阅读,甚至还将语篇中所出现的生词一一查出意思来的话,将无法在规定的时间内有效地完成任务,也不符合新的初中英语课程标准的要求。在这种情况下,学生应该采取快速阅读的方法,迅速从文章中找出关键词,以及能体现作者观点或者态度的部分,从而能够在较短的时间之内完成这一类的题目。然而,快速阅读的技巧还无法满足所有题目的做题要求。初中阶段的阅读理解中还有一些题目是针对文章中的细节信息来进行提问。比如:When did the first Boston Marathon begin?Which of the following is true according to the passage?The Ever-glades is a wonderful place to_____.Where can we find Cape Canaveral?等等。在这种情况下,学生应该先仔细读懂题目中的细节信息,然而再利用查读的技巧,迅速在原文中定位和题目中意思相似的信息,并进行仔细阅读,从而能够较快地得出答案。

二、根据上下文内容猜测某些重点词汇意思的技巧

根据笔者对于初中阶段的阅读理解题目题型的统计,除了一些主旨大意题和细节类的题目之外,还有一部分的题目是要求学生猜测某些重点词汇的含义。如:What does the underlined word“disguise”in Paragraph 4mean in Chinese?What does the underlined word“intentionally”mean in Chinese?等等。除此之外,在初中英语的阅读理解过程中,学生还会遇到一些生词,影响他们对整段话的理解。在这种情况下,有效地打败这些拦路虎,基本扫清词汇方面的障碍便成了关键。在笔者看来,针对这一类型的题目,学生应该掌握根据上下文的内容来猜测生词的技巧,即通过上下文所提供的语境,再结合学生的日常生活经验,利用学生已经形成的思维习惯,这样的题目大都可以迎刃而解。比如,对于上面所提到的“What does the underlined word“intentionally”mean in Chi⁃nese?”这个题目,学生可以回到原文中去找该词汇所在的上下文:

“But why do the Navajo intentionally leave a small part unfinished?”I asked.

“They believe that when anything is finished,it means the end has come—it will not be perfect until then.”

通过阅读上下文,学生们便可以理解Navajo人留下一小部分没有完成的原因是因为他们主观上认为,如果一切都完成了的话,就意味着结束了,而结束便意味着not perfect。通过这一上下文的推断,学生们便可以猜测出in-tentionally的意思是“故意地”。

三、迅速把握各段的中心句以及整篇文章的中心思想的技巧

学生只有能够在较短的时间内掌握各段的中心句,进而掌握整篇文章的中心思想,他们的阅读才会有一条主线,并且学生在解题时的思维才能迅速和该语篇的中心思想挂起钩来,从而提高做题的准确率。具体来看,初中阶段的阅读理解题目整体上比较简单,结构也比较清晰,各段的中心句一般是在每段的首句或者尾句出现,而整篇文章的中心思想一般是在最后一段出现。学生只要掌握了这一规律,对于帮助他们提高解题速度和准确率有重要的意义。

四、结语

总之,在初中英语的各个类型的考试或者小测验中阅读理解是必考的题型,也是考查学生综合英语水平和实际语言能力的一种重要的题型。因此,教会学生阅读理解的解题技巧,对于帮助学生提高英语成绩,树立英语学习的信心,有重要的意义。

对初中数学解题技巧的探讨 第14篇

一、审题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。

（1）条件的分析。一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述技巧

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答题技巧

答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。

四、解题后的反思

初中数学选择题的解题技巧 第15篇

直接从命题给出的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法.比如，有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、公理、定理、法则，通过准确运算、严谨推理、合理验证得出正确的结论，从而确定选择项的方法.

例1：方程=0的解是（？摇？摇）

A.x=±1？摇？摇B.x=1？摇？摇C.x=-1？摇？摇D.x=0

解：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1），得x-1=0，

即（x+1）（x-1）=0，解得：x=-1，x=1.

检验：把x=-1代入（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；

把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解，

则原方程的解为x=1.故选B.

二、排除筛选法

对于正确答案只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确结论的解法叫做排除筛选法.可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.

例2：若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（？摇？摇）

A.ac>bc？摇？摇B.acbc？摇？摇D.ac≥bc

解：由于c为实数，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0.

当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C.对于D来说，当c>0，c<0，c=0时，ac≥bc都成立，故应选D.

三、特殊值法

所谓特殊化，就是将原问题化为其特殊形式，通过特殊性的研究寻求原问题的答案或解决办法.特殊值法旨在解决数学问题的时候，抓住问题中变量的一个特殊值，从而简单、快捷地解决相关问题.

例3：已知a、b、c为△ABC的三边，则a+b-c-2ab的值（？摇？摇）

A.大于0？摇？摇B.小于0？摇？摇C.等于0？摇？摇D.无法确定

解：∵a、b、c为△ABC的三边，于是令a=2，b=3，C=4，

∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0，∴a+b-c-2ab的值小于0，故选B.

四、列举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断.

例4：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（？摇？摇）

A.5种？摇？摇B.6种？摇？摇C.8种？摇？摇D.10种

解：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.

五、代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能大大提高解题速度.

例5：列各点中在反比例函数y=6/x的图像上的是（？摇？摇）

A.（-2，-3）？摇？摇B.（-3，2）？摇？摇C.（3，-2）？摇？摇D.（6，-1）

解：A.∵（-2）×（-3）=6，∴此点在反比例函数的图像上，故本选项正确；

B.∵（-3）×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

C.∵3×（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

D.∵6×（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误.

六、待定系数法

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，再根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，再确定函数关系式，该方法叫待定系数法.

例6：如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（？摇？摇）

A.-1？摇？摇B.1？摇？摇C.2？摇？摇D.3

解：根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，-m），再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值.

七、图像法