功与能教学设计

功与能教学设计（精选7篇）

功与能教学设计 第1篇

电功与电功率专题复习教学设计

教学目标：

1、复习巩固电功、电功率、焦耳定律，并加深理解，形成知识网络。

2、通过自主总结基础知识，使学生学会复习、形成知识网络的方法。

3、通过开放性习题，加深学生对知识间联系的理解，培养知识的运用能力，培养发散性思维。

4、通过师生、生生评价，提高自主学习的能力。教学重点：

1、通过自主总结基础知识，使学生学会复习、形成知识网络的方法，巩固电功、电功率、焦耳定律知识形成体系。

2、培养运用电功、电功率、焦耳定律知识解决实际问题的能力。

3、培养发散性思维，养成自主学习的习惯。教学难点：

1、综合运用知识解决问题的能力。

2、通过课堂教师引导和学生活动，使学生逐步形成自主学习的习惯和具备一定的自主学习能力。教学方法：

自主学习法、讨论交流展示法、习题巩固法 教学过程

一、明确电功、电功率一章在教材中的地位和作用，引入用总结的方法复习基础知识。

（通过作业预先选取几分有特点和代表性的总结，进行展示，让学生介绍总结的方式和设计意图。）

练习1：（1）电炉的铭牌上标有“220V 1000W”，根据这两个数据你能求出哪些相关的物理量。

（2）请任意添加

一、两个条件，看看你还能求出有关电炉的哪些物理量。（从用电器铭牌上的额定电压、额定功率入手，进行开放性的练习，巩固一个电器的相关物理量之间的关系，通过自主设计习题及书写展示，生生、师生相互评价，培养学生发散性思维、语言叙述的严密性，并规范计算题的解题过程。）

二、电功率与电路的综合应用

练习2：电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而若暂时不用也要接在电源上，这样既浪费电又会造成烙铁头氧化二不易沾锡。小明将一把标有220V55W的电烙铁与一只灯泡（灯丝在预热状态小的电阻为495Ω）连接成如图电路，断开S，电烙铁处于预热状态，闭合S，电烙铁很快达到焊接温度。

求:(1)预热状态下电烙铁消耗的功率是多少？

（2）预热状态下整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时消耗功率的百分之几？

学生计算并叙述分析解题过程，引导学生相互评价，并总结解题思路和方法。

（通过从生活情境中提炼物理知识点并进行计算，进一步培养学生运用电功率知识的综合解决问题的能力）

三、焦耳定律的应用

o练习3：接在220V电源上的电热煮水器，它额定功率为484W，现将2L温度是10C的一壶水放在煮水器上加热。

（1）若热水器产生的热量全部被水吸收，10分钟可以使水的温度升高到多少度？（2）若热水效率为80%，则要把上述水烧开需要多久？

（3）若家用电压突然增大到242V，则应该怎么接入一个多大的电阻才能使它正常工作？

学生计算并叙述分析解题过程，引导学生相互评价，并总结解题思路和方法。

四、小结

五、巩固练习

1、将标有“220V 750W”的微波炉接在电压为220V的电路上，正常工作时，通过它的电流是____A，它的电阻是____Ω，这个微波炉2分消耗的电能是____J。

2、一只标有“PZ220—100”字样的灯泡，正常工作100小时，用几度电？1千瓦时的电可供标有“PZ220—40”字的灯泡正常工作几小时？

3、一只标有“2.5V 0.5W”的小灯泡，要把它接在6V的电源上，正常发光，必须串联一个多大的电阻？

4、将L1“12V 6W”和L2“12V 4W”的两盏灯串联接在某电源上，已知其中有一盏灯恰好正常发光，而其中的另一盏比正常暗，问：（1）哪一盏正常发光？（2）电源电压是多大？

[教学反思] 日常教学过程中提倡学生自主进行知识复习，因此教学的第一个环节通过展示学生和教师总结，进一步指导学生进行知识复习的方法及使他们明确知识的内在联系形成知识网络。第二环节，习题巩固。习题的选择上我选择了开放性题和联系生活实际题，难度梯度逐步增加，教师引导学生分析解题的思路和方法，通过展示学生的各种解题思路和过程，培养学生的开放性思维和规范的解题习惯。最后尽行总结。通过各个环节过程中学生、教师之间的自评和互评以及最后通过小姐引导学生进行课题总结性评价，促进自我提高。课堂上施展使学生活动起来，坚持使学生成为课堂的主人。

功与能教学设计 第2篇

教学目标：

（1）、知识与能力目标：了解农药的功劳及其危害，了解科学是把双刃剑，既能给人类生活带来方便，也带来负面影响。培养学生收集整理资料、分析解决问题的能力。

（2）、过程与方法目标：通过看、说、听、收集整理资料等活动分清农药的功与过，了解科学在造福人类的同时也给人类带来负面影响。

（3）、情感态度与价值观目标：让学生了解科技是把双刃剑，激发学生让科技更好地造福人类。

教学重点：让学生了解科技是把双刃剑，激发学生让科技更好地造福人类。

教学难点：了解科技是把双刃剑，让科技更好地造福人类。

教学准备

1、教师制作有关的课件

2、学生收集有关的图片、文字资料 教学过程

一、课前谈话：同学们坐得真端正，那开始上课（上课）

二、揭题

今天我们一起来探究“农药的功与过？（揭题板题）

三、活动一：小小辩论会

1、请看大屏幕，播放视频，看后你想说点什么？

（原来农药的残留还有这么大的危害，人们为什么还要使用农药？）

2、农药都有哪些功劳和危害？

请同学们拿出课前搜集的资料，在小组中展开讨论，看看农药是功大于过还是过大于功？然后小组内推荐两名代表参加辩论会（小组讨论）

3、老师看到大家讨论的非常热烈，一定有结果了。每个小组推选两名代表阐述自己的观点，看哪方更有道理？欢迎正反方代表到台前来，有请小主持宣读温馨提示！

4、通过大家的辩论我们知道农药能防治病虫害，是蔬菜水果丰收的有功之臣，促进了农业的发展，但同时也威胁着我们的身体健康。（板书）

5.你知道吗？现在国家根据农药实施把食品分为有机、绿色、无公害、普通食品四类（出示课件），我们要尽量食用无公害食品。你家厨房经常见到哪几类蔬菜水果？应该注意什么？

6.现在你明白了吗？为什么在吃蔬菜水果时妈妈让你洗干净再吃，甚至要用洗洁精洗？（课件）活动二：社会大调查

1、农药有功也有过，当今社会是科技迅猛发展的时代，涌现了许许多多高科技产品。科学技术给人类带来好处的同时也给人类带来负面影响。请把你们的社会大调查的资料结合你自己了解的知识小组内交流，然后集体交流。

2.集体交流：

塑料袋

电子产品 交通工具 核能

3.你还能简单地说一下其他科技带来负面影响的事例吗？出示师制作的课件。

4.看到这里，你最想说什么？板书：科技是把双刃剑 课堂延伸：怎样让科技更好地造福人类

科技是把双刃剑，怎样让科技更好地为人类服务？回家和爸爸妈妈课下和同学讨论交流一下，祝愿大家充分发挥自己的想象力和创造力做个小小发明家！

板书设计：

农药的功与过

促进农业发展

威胁人体健康

科技

高三物理“功与能”专题复习策略 第3篇

一、功与能板块的基本介绍

“功与能”这部分占据着高中物理的30%, 它贯穿了物理中的力、电磁、热、原子物理等几个方面。因此, 在高考的考题中, 往往出现功与能的问题时都带有一定的综合性和开放性, 这对学生要求较高, 需要学生扎实的基础知识配合一定的物理能力。正因为如此, 作为高三物理教师不仅要认真分析高考中的功与能的题目考查目的, 还要认真钻研和讨论行之有效的功与能的复习技巧, 帮助学生提高物理能力, 在高考中取胜。

二、功与能的复习策略

(一) 策略一:打破章节, 疏通功能关系经络

在物理学习中, 能量守恒定律是贯穿整个高中物理始末的一个最为关键的定理, 因此复习这部分内容一定要把握好能量守恒定律的使用, 教师要将做功的特点以及功与能的关系明确的用图表来展示, 在复习中将琐碎的知识点整理成系统的图表关系。只有将学生头脑内部的知识点拼凑成系统的结构化图形, 那么复习才算是建立了完整的脉络。

1.注重力学与电学、力学与运动综合题目的分析, 提高学生的分析能力。

2.注重借鉴情境和模型来展开复习, 帮助学生更好地建立解题感觉。

3.注重理论与实际相结合, 让学生感知物理习题来源于实际。

(二) 策略二:精选试题, 突破摩擦生热难点

但凡在高考题目中出现传送带的问题以及弹簧做功的问题, 都是学生比较头疼的经典物理难题。这种题目总是会涉及摩擦力做功的问题, 因此教师要借助一些经典的高考题目, 通过不同的思维方式和角度切入, 给学生时间和空间找寻这类题目的共性与不同, 经过分析找准解题的思路和方法。本文主要提供三条解题技巧和线索。

1.对于求热量, 一定要找准摩擦力和相对位移, 二者的乘积就是所产生的热量。

2.传送带问题中求做功, 要运用动能定理和能量守恒定律。

3.要准确分析受力情况和运动过程, 找准研究对象, 千万不可盲目。

教师一定要以高考题目为例, 让学生自己进行分析对比, 从最基本的水平皮带轮出发, 针对物体的初速不一样、水平到倾斜 (受力情况不同) 、由单一物体到多体、貌似非皮带轮, 实乃皮带轮的变式等, 通过学生的分析比较, 让学生感受到功与力的关系, 提高分析综合能力。

(三) 策略三:再现基础, 防止思维定势

复习过程是以提高能力为目的, 但是必须坚持以基本知识为基础, 不能放松对于基础知识的巩固和总结, 只有不断扎实基础才能克服学生经常出现的思维定势。通过总结, 目前学生解题出现了喜欢盲目运用定理和喜欢直接使用能量守恒定律的思维定势。克服思维定势的最根本方法还是回到基础知识中来。

1.让学生深刻了解机械能守恒定律、动能定理以及能量守恒定律使用的条件和注意事项。

2.培养学生拿到题目首先分析运动过程, 不要轻易套用定理。

3.鼓励学生练习基础性题目, 在复习过程中不断提高基础题目解题的正确率。

(四) 策略四:攻克陷阱, 提高思维的全面性

高考复习总是轮番复习, 在巩固好基础的第一轮复习结束后, 教师要在第二轮复习中适当地安排一些具有难度和综合性的题目, 提高学生的能力, 锻炼学生物理思维的严密和全面。

1.总结高考题目的命题环境, 将实际的物理模型和环境相结合, 了解其中的命题出发点。

2.教师要分析高考出题人的命题规律并且教授学生, 锻炼学生找准题目考查的知识点, 针对在考题中常常设置的陷阱, 教师要帮助学生有效地识别, 在此基础上解题往往能够一针见血地抓住命题的核心。

三、高考物理考试中的审题训练技巧

1.逐字逐句读题, 不要漏掉任何相关信息。

2.“匀速”“静止”“光滑”“至少”“恰好”这些字眼要额外注意, 必要时可以圈出。

随着这些年高中新课改的不断深入, 高考题目越来越新颖。高三物理复习一定要在扎实双基的前提下, 不断培养学生的解决物理实际问题的能力。教师要努力研究近年来高考题的出题趋势和走向, 同时学生也要杜绝题海战术, 要在教师的指导下有序安排高三物理复习。

参考文献

[1]张景恒.高三物理教学的发展[M].北京:科学出版社, 2000.

[2]梁嘉华.高中物理教学法的使用[M].陕西:山西人民出版社, 1984.

高三物理“功与能”专题复习策略 第4篇

关键词：高三物理 功与能 复习技巧 复习策略

面对高中物理，很多同学往往都会表示出一种纠结甚至恐怖的表情，这是由于高中物理的难度和它的重要程度让大家对它既爱又恨，爱是由于它的存在往往能够让高考成绩一鸣惊人，恨却是由于要想学好高中物理需要下很多工夫。学生不仅需要认真总结物理概念、规律，而且还要求在不断练习的过程中去体会物理方法并建立物理解题思路。对于高三学生而言，基本的物理知识已经掌握，那么如何把握好复习策略，将知识点串接起来做到结构化和系统化呢？本文针对高中功与能这一重要的知识板块内容为切入点，探讨一些此模块的技巧和策略，同时帮助学生掌握高三物理的良好复习策略。

一、功与能板块的基本介绍

“功与能”这部分占据着高中物理的30%，它贯穿了物理中的力、电磁、热、原子物理等几个方面。因此，在高考的考题中，往往出现功与能的问题时都带有一定的综合性和开放性，这对学生要求较高，需要学生扎实的基础知识配合一定的物理能力。正因为如此，作为高三物理教师不仅要认真分析高考中的功与能的题目考查目的，还要认真钻研和讨论行之有效的功与能的复习技巧，帮助学生提高物理能力，在高考中取胜。

二、功与能的复习策略

（一）策略一：打破章节，疏通功能关系经络

在物理学习中，能量守恒定律是贯穿整个高中物理始末的一个最为关键的定理，因此复习这部分内容一定要把握好能量守恒定律的使用，教师要将做功的特点以及功与能的关系明确的用图表来展示，在复习中将琐碎的知识点整理成系统的图表关系。只有将学生头脑内部的知识点拼凑成系统的结构化图形，那么复习才算是建立了完整的脉络。

1.注重力学与电学、力学与运动综合题目的分析，提高学生的分析能力。

2.注重借鉴情境和模型来展开复习，帮助学生更好地建立解题感觉。

3.注重理论与实际相结合，让学生感知物理习题来源于实际。

（二）策略二：精选试题，突破摩擦生热难点

但凡在高考题目中出现传送带的问题以及弹簧做功的问题，都是学生比较头疼的经典物理难题。这种题目总是会涉及摩擦力做功的问题，因此教师要借助一些经典的高考题目，通过不同的思维方式和角度切入，给学生时间和空间找寻这类题目的共性与不同，经过分析找准解题的思路和方法。本文主要提供三条解题技巧和线索。

1.对于求热量，一定要找准摩擦力和相对位移，二者的乘积就是所产生的热量。

2.传送带问题中求做功，要运用动能定理和能量守恒定律。

3.要准确分析受力情况和运动过程，找准研究对象，千万不可盲目。

教师一定要以高考题目为例，让学生自己进行分析对比，从最基本的水平皮带轮出发，针对物体的初速不一样、水平到倾斜（受力情况不同）、由单一物体到多体、貌似非皮带轮，实乃皮带轮的变式等，通过学生的分析比较，让学生感受到功与力的关系，提高分析综合能力。

（三）策略三：再现基础，防止思维定势

复习过程是以提高能力为目的，但是必须坚持以基本知识为基础，不能放松对于基础知识的巩固和总结，只有不断扎实基础才能克服学生经常出现的思维定势。通过总结，目前学生解题出现了喜欢盲目运用定理和喜欢直接使用能量守恒定律的思维定势。克服思维定势的最根本方法还是回到基础知识中来。

1.让学生深刻了解机械能守恒定律、动能定理以及能量守恒定律使用的条件和注意事项。

2.培养学生拿到题目首先分析运动过程，不要轻易套用定理。

3.鼓励学生练习基础性题目，在复习过程中不断提高基础题目解题的正确率。

（四）策略四：攻克陷阱，提高思维的全面性

高考复习总是轮番复习，在巩固好基础的第一轮复习结束后，教师要在第二轮复习中适当地安排一些具有难度和综合性的题目，提高学生的能力，锻炼学生物理思维的严密和全面。

1.总结高考题目的命题环境，将实际的物理模型和环境相结合，了解其中的命题出发点。

2.教师要分析高考出题人的命题规律并且教授学生，锻炼学生找准题目考查的知识点，针对在考题中常常设置的陷阱，教师要帮助学生有效地识别，在此基础上解题往往能够一针见血地抓住命题的核心。

三、高考物理考试中的审题训练技巧

1.逐字逐句读题，不要漏掉任何相关信息。

2.“匀速”“静止”“光滑”“至少”“恰好”这些字眼要额外注意，必要时可以圈出。

随着这些年高中新课改的不断深入，高考题目越来越新颖。高三物理复习一定要在扎实双基的前提下，不断培养学生的解决物理实际问题的能力。教师要努力研究近年来高考题的出题趋势和走向，同时学生也要杜绝题海战术，要在教师的指导下有序安排高三物理复习。

参考文献：

[1]张景恒.高三物理教学的发展[M].北京：科学出版社，2000.

[2]梁嘉华.高中物理教学法的使用[M].陕西：山西人民出版社，1984.

[3]M·克莱因.古今复习思想（1-4册）[M].上海：上海科学技术出版，1979-1981.

功与能教学设计 第5篇

【摘要】多媒体教学以其它教学手段无可比拟的优势，正逐步走进课堂，在目前语文多媒体教学的实际运用中，确实出现了诸多的问题。

【关键词】初中语文

多媒体教学

应用和反思

在轰轰烈烈的语文教学改革中，多媒体教学以其它教学手段无可比拟的优势，已逐步走进课堂，对于提高语文教学质量，培养学生语文能力起到了积极的促进作用，显示出语文教育改革的美好前景。

一、多媒体在语文教学中的优势

（一）能创设教学情境，激发学生学习兴趣

传统中学语文教学属于语文知识层面教学，教师采用舌耕口耘、粉笔加黑板的单一教学手段。由于语文本身包罗万象的特性和学生认知心理尚未成熟，课堂里经常出现教师在讲台上讲得口干舌燥，讲台下学生却听得兴味索然的景象。多媒体技术的出现，能把声音、图像、文字、视频等有机地结合起来，化静为动，变枯燥为生动，变抽象为形象，打破课堂教学的时空限制，创设一个更为生动活泼的教学情境。这样，直观形象与联想、想象相结合，就能更好地激发学生的学习情趣，使他们积极主动地去体味作品中所创造的意境，迅速而正确地把 握文章的内涵。例如教《听潮》时，上课伊始，切入大海涨潮的一段录像，那波澜壮阔的画面和呼啸而至的潮汐声，能让没有见过大海的同学耳目为之一新。

（二）有利于优化教学手段，提高教学效率

传统的语文课，一篇课文至少要用两节课才能完成，长一些深一些的课甚至要学习更长的时间，而老师仍然觉得没讲透，学生仍然难以理解。运用多媒体上语文课则不同，它打破了课堂45分钟的时空限制，纵贯古今，横跨中外，节省大量的时间，而且借助于直观的形象，有些内容无需长篇大论，学生已了然在胸了。

二、多媒体语文教学的弊端

近几年来，随着多媒体及网络技术的飞速发展，为计算机应用于教育领域创造了广阔的天地．然而在多媒体课件广泛运用于教学的同时，一些多媒体教学的误区也随之产生，主要表现为一下几点：

（一）多媒体不能取代语文个性化教学

众所周知，语文教学不单是认知活动，同时也是情感活动。语文课的特质要求语文教师用优美的语言，通过生动富于个性魅力的朗读，去诱发课文中的美，去感受作品中所蕴含的丰富情感，以诗人般的激情，创设课堂的美的氛围，同时将自己感受到的美去感染学生，并通过师生的思维互动，碰撞出心灵的火花。而这一切，多媒体课件是难以取代的。但是，目前大多数语文课，由于多媒体技术的介入，语文教师注意的是多媒体的操作和教学内容的演示，学生眼睛盯的是多媒体的演示屏幕。在这样的被多媒体“统治”了的课堂里，无论是教师还是学生都已“目中无人”，人性化的师生人际情感交流已被冷冰冰的“人机交流”所取代，哪里还谈得上语文个性化教学？

（二）多媒体的滥用与误用，直接导致了语文课教学诗意的苍白。

我们知道，语文学科的独特之处，就表现在它的丰富性和复杂性，这是其他学科所不能比拟的。文学语言不同于其他学科语言，它具有含蓄性、情感性、隐喻性、象征性和不确定性特点。因而采用多媒体的直观视觉形象是难以传达文学语言的内涵的。因此，在多媒体语文教学中，文学作品中所包含的韵味是网络或一个课件难以演绎的，绝不能以生动的图像和音乐来替代学生自己对语言的领悟。教师不能过于依赖以声像功能为主的多媒体课件进行教学，而应该让师生之间面对面的共同研读与欣赏，领悟语言运用的规范、准确和意蕴丰富等，达到培养语感的目的，从而提高学生的阅读能力和写作能力。

三、走出困惑的选择

多媒体发展到现在，就面临着困惑，多媒体应用于语文教学到底是利大于弊还是弊大于利？我们应该如何取舍？首先，笔者认为我们应该抛弃那种“非此即彼”的极端思维方式，针对不同对象做出切实有效的选择。其次，为了让多媒体技术在语文教学中更好地发挥其功效，笔者建议在制作和使用多媒体课件时不妨遵循以下原则和对策。

（一）原则

第一，以教学性为出发点。教师在进行授课时应以达到良好的教学效果为主要目标。使用多媒体与否，关键是看能否促进学生更好地理解知识，能否有利于活跃学生思维，即以教学性为出发点。如果不根据实际，只是一味地赶时髦，不仅不能发挥多媒体的教学优势，反而会起到画蛇添足的效果。

第二，以学生为中心。多媒体技术运用于语文教学，究竟是为了促进教还是为了促进学？目前，人们在多媒体语文教学中较多考虑的是教的因素，即如何通过多媒体手段提高教师教的质量。笔者认为运用多媒体教学时要把重点放在帮助学生理解知识、提高学习效果上，也就是说，要以学生为中心，比如：课件制作应针对不同层次学生的接受力和理解力；课件制作应充分考虑学生可能提出的一切问题；

第三，尊重语文学科的特点和规律。语文学科不同于数学、物理等学科，语文教学更是一种情感教育。如果语文课上没有了语文教师富有激情、满个性化的声音。那么，这样的语文课就必定索然寡味，学生的积极性又从何而来？因而，我们必须尊重语文学科的特点和规律，切忌滥用或不恰当使用多媒体技术，否则再先进的教学手段也只能是穿新鞋走老路，甚至将原来的优良传统也丢掉了。

（二）对策

1.结合实际。在语文教学中，对于某些问题，用传统的语言、文字等形式已能表达得十分清楚，如果单纯为了追求形式的多和全，花费大量的时间和精力去收集、制作影像资料，必定得不偿失；另外，文学语言不同于其他语言，利用多媒体直观的视觉形象有时是难以传达文学语言的丰富内涵的。在这种情况下，我们不能一味追求教学手段的现代化，相反，继续采用传统的教学手段是最佳选择。

2.因地制宜。多媒体教学与众多其他教学手段相比有着独特的优点，但是多媒体并不是全能媒体，并非所有课程的所有教学都必须使用或适宜使用多媒体教 学手段。因此，把多媒体与其它多种媒体同样看

待，研究多媒体与其它媒体的有机组合，在教学中合理设计、搭配、应用多媒体和其它媒体，共同发挥出综合效益。特别是选择适合发挥多媒体特性的语文教学内容，制作多媒体教材，把有限的制作能力用在关键的地方，把好钢用在刀刃上。

功与能教学设计 第6篇

1教学目标

让学生了解有用功，额外功，总功的定义，知道机械效率的表达式，并能熟练掌握各种简单机械的有用功，额外功，总共和机械效率。2学情分析

学生掌握不好，较难理解！3重点难点

有用功和额外功的分析 教学活动

活动1【讲授】机械效率

二、教学过程 1．引入

师：生活中处处能听到“效率”一词，父母工作时要讲究效率，早点下班给同学们烧饭、做菜；同学们学习过程中也要讲究学习效率，如果班上某同学在校的总时间10小时，扣除自习时间，真正学习的时间只有8小时，玩2小时，怎样计算该同学的学习效率？ 生A：0.8 生B：80% 师：用小数表示效率不符合人们用法习惯，将学习时间除以总时间再乘以100%就可以计算出学习效率。既然学习上有效率，那么使用机械时也应该有效率，我们将其称为机械效率。下面一起学习11-5节内容。（板书课题：11-5 机械效率）2．有用功、额外功及总功概念的建立

师：小明想一次性将家中散落在地面上的大米搬到桌面上，但苦于双手太小，无法将米一次性搬起，这时他找来一个空盒子，将米装入盒子中，很快完成了任务。如果小明直接用手搬大米需克服什么力做功？ 生：克服大米重力做功。

师：米装入盒中，又需克服什么力做功？ 生：克服盒子的重力做功。

师：此过程中小明的目的是搬大米而不是搬盒子，所以我们将克服大米的重力做功定义为有

用功，用W有用表示。搬运大米时克服盒子重力做功并不需要但又不得不做，故将其称之为额外功，用W额外表示。对于刚才假设桶的重力为10N、大米重力为100N，装米的盒子升高1m，则有用功为多少焦?额外功为多少焦? 生：有用功为100J、额外功为10J。

师：小明克服大米和盒子的总重力做功为多少焦耳？ 生：110J 师：110J即为有用功和额外功之和，我们将其称为总功，用 表示。

（板书：

一、有用功—人们使用机械时为了达到某种目的需要做得功；额外功—达到目的的过程中不需要但又不得不做的功；总功—有用功和额外功之和。）

师：下面我们再看几副图片，图2(a)中展示了从井中打水的情况，请问拉力对水做的 功是什么功？拉力对桶做的功又是什么功？

生A：拉力对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功。

师：如果从井中捞桶，桶在打捞过程中不小心灌了一些水，请问哪些是有用功，哪些是额外功？

生B：拉力对桶做的功是额外功，对桶做的功是有用功。

师：如果老师用手拉着动滑轮两端的绳子将钩码提升高度h,动滑轮被提升高度为多少？（教师演示用两只手同时拉着绳头提升动滑轮和重物。）生：动滑轮和物体一起上升高度h。

师：在上升过程中，克服什么力做功是有用功，什么又是额外功？ 生：克服钩码重力做功为有用功，克服动滑轮重力做功为额外功。

师：但是在使用动滑轮时并不是拽着两根绳头往上拉，而是按照如图3所示：一端固定，另一端绳头受拉力作用，绳子与轮之间发生相互摩擦，还需要克服什么力做功？ 生：克服摩擦力做功。

师：只有克服摩擦力么？如果这根绳子是粗麻绳，什么力会明显显现出来？ 生：重力。

师：也就是说还要克服什么力做功。生：克服绳重做功。

师：很好，由于这两个功都与绳子有着密切的关系，我们就统称为克服绳重和摩擦力做功，它们是有用功么？ 生：不是，是额外功。

3．机械效率概念的建立

师：看来动滑轮提升物体的额外功有两项，一是克服动滑轮重力做功，二是克服绳重和摩擦力做功，我们不妨简记为 和。假如动滑轮重力为0.2N、两个钩码总重力为1.0N、钩码被提升的高度为1m以及克服绳重和摩擦力做功为0.3J，有用功、克服动滑轮重力做的功以及总功分别是多少？请三位同学分别回答。生A：有用功是1J。

生B：克服动滑轮重力做功是0.2J。生C：总功为1.5J。（教师板演计算过程。）

师：类比于学习效率，总功类比于总时间，有用功类比于学习时间，额外功类比于玩的时间，则动滑轮也有效率，我们将其称为机械效率，用 表示。计算方法是用有用功除以总功乘以100%。由于有用功和总功的单位都为焦耳，所有 无单位，我们用百分数表示。表示有用功与总功的比值，比如某机械的机械效率为80%时，表示有用功占总功的80%。结合刚才的数据和机械效率公式，动滑轮的机械效率如何计算？（板书

二、公式：，=80%表示有用功占总功80%）生：用1J除以1.5J，计算结果为67%。

师：对于除不尽时，一般情况下，小数点后保留三位小数化为百分数时就是66.7%。刚才情况中，如果忽略绳重和摩擦，又该怎样计算机械效率？ 生：用1J除以1.2，计算结果为83.3%。

师：看来在有用功一定时，额外功越小，动滑轮的机械效率越高。额外功由原先的两项变为一项，我们也不妨试着推导忽略绳重和摩擦情况下动滑轮机械效率公式：（板书

三、忽略绳重和摩擦：）

通过这个公式，我们很容易计算出机械效率的高低，然而使用时还需克服摩擦力做功，这个功并未涉及，看来还需寻找一个量，它的数值要比Gh+G动h大，这样就能反映出实际情况下总功的大小，让我们一起再探动滑轮！实验中除了要测出G、G动、h之外，利用弹簧测力计以及刻度尺又可以测哪些物理量？

生：可以测出拉力F及绳头自由端移动的距离s。师：F和s的乘积是哪一个力做的功？ 生：拉力做的功。

师：实验中拉力F、钩码重力G用弹簧测力计测量，钩码上升的高度h及绳头移动距离s用

刻度尺测量，大家听好了么？各小组一起动手做实验，完成后将数据填入表格中，比比看，Fs是否大于Gh+G动h。

（学生实验，教师巡视，指点释疑，实验完毕后利用实物投影展示学生实验数据）钩码的重力G/N1.5 钩码上升的高度h/m0.1 有用功 /J 0.15 动滑轮重力 /N 0.3 动滑轮上升高度h/m0.1 克服动滑轮重力做功 h/J 0.03 拉力F/N1.0 绳头自由端移动距离s/m0.2 + h/J 0.18()Fs/J0.2 师：根据数据，Fs是否大于 + h？ 生：大于。师：多出了多少？ 生：多出了0.02J。

师：这0.02J是克服什么力做的功？ 生：克服绳重和摩擦力做功。

师：很好，现在额外功都找齐了，加上原先的有用功就是总功，我们一起给Fs起一个好听的名字吧，应该叫什么？ 生：总功。

师：太棒了，请将名称写在表格中括号里。Fs即为使用动滑轮时的总功，如果在动滑轮的基础上再加一个定滑轮就变成了一定一动的滑轮组，定滑轮只起到改变力的方向作用，Fs仍然是此滑轮组的总功，对于其他的滑轮组我们也可用 Fs计算总功。现在我们将机械效率公式完善一下：

（板书四：考虑绳重和摩擦、）4．课堂当堂反馈

这个公式不仅适用于有绳重和摩擦情况同时也适用于无绳重和摩擦情况，下面我们通过习题一起来巩固一下：（学案展示，学生上黑板操练，教师给予相应点评）

如图4所示，工人利用动滑轮将沙匀速向上提升2m，已知沙重184N，桶重10N，拉力为100N，绳重和摩擦均不计，动滑轮的重力为多大？拉力所做的总功是多少J，此时该装置的机械效率是 多少？ 解：s=2h=2×2m=4m

=Fs=100N×4m=400J = h=184N×2m=368J

答：动滑轮的重力为6N,总功为368J，机械效率为92%。

如图5所示，拉力F=80N，物体重G=120N，若绳子自由端匀速拉动的距离s=4m，物体被提高的距离h=2m，求：（1）拉力所做的有用功；（2）拉力所做的总功（3）该滑轮组的机械效率。

解： s=2h=2×2m=4m

=Gh=120N×2m=240J =Fs=80N×4m=320J

答：有用功为总功为240J，总功为320J，机械效率为75%。5．总结

专题9：功与功率 第7篇

参考答案

题型1：对力做功的理解及计算

1．常见的功的计算方法

(1)恒力做功

①对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fscos

α求解．该公式可写成W＝F·(s·cos

α)＝(F·cos

α)·s.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积．

②利用动能定理

(2)变力做功

①用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)

②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时．

③将变力做功转化为恒力做功

(3)总功的求法

①总功等于合外力的功

先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合scos

α计算总功，但应注意α应是合力与位移x的夹角．

②总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功：

W1＝F1s1cos

α1，W2＝F2s2cos

α2，W3＝F3s3cos

α3，…

再把各个外力的功求代数和即：W总＝W1＋W2＋W3＋…

2．功的计算及正负判断思维流程

1.一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45

J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图所示，g取10

m/s2，则()

A．物体的质量为10

kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60

J

D．第1秒内拉力对物体做的功为60

J

解析：由动能定理，45

J＝mv2/2，第1秒末速度v＝3

m/s，解出m＝10

kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝m/s2＝1

m/s2，摩擦力f＝ma＝10

N，又f＝μmg，解出μ＝0.1，故B错误；

第1秒内物体的位移s＝1.5

m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－fs＝－15

J，故C错误；第1秒内加速度a1＝m/s2＝3

m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－f＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fs＝60

J，故D正确．

答案：AD

2.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()

A．拉力的功和合力的功分别相等

B．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大

C．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大

D．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小

解析：两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况拉力的功W1＝F1s，第二种情况下拉力的功W2＝F2scosθ，由受力分

析F1－f1＝ma，F2cos

θ－f2＝ma，f1＞f2，则F1＞F2cos

θ，即W1＞W2，即斜向拉时拉力的功小．

答案：D

3.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2

J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()

A．N和Ff对物块都不做功

B．N对物块做功为2

J，f对物块不做功

C．N对物块不做功，f对物块做功为2

J

D．N和f对物块所做功的代数和为0

解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理WN－mgh＝0，故支持力N

做功为mgh.答案：B

求力对物体做功问题首先从做功的条件判断力对物体是否做功及做功的正负，一般可以从力和位移的方向关系(恒力做功情况)或力和速度的方向关系(变力做功情况)入手进行分析．求解变力做功，动能定理是最常用的方法.4．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是()

A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

D．上述几种情况重力做功同样多

解析：重力做功只与高度有关，与路径无关，因此，题中所述几种情况重力做功同样多．

答案：D

5.如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是()

A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多

B．有摩擦力时与无摩擦力时F做的功少

C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多

D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多

解析：由功的公式W＝Fscos

α可得力F对物体m做的功W＝F·s，与有无摩擦无关，与物体是加速、减速还是匀速也无关，因此只有D正确．

答案：D

6.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()

A．支持力一定做正功

B．摩擦力一定做正功

C．摩擦力可能不做功

D．摩擦力可能做负功

解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．

而摩擦力是否存在需要讨论．

当a＝gtan

θ时，摩擦力不存在，不做功

当a>gtan

θ，摩擦力沿斜面向下，做正功

当a

θ，摩擦力沿斜面向上，做负功．

综上所述，B是错误的．

答案：B

7．关于摩擦力做功的下列说法不正确的是()

①．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功

②．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功

③．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功

④．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

8.质量为2

kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，g＝10

m/s2.下列说法中正确的是()

A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦

B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦

C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦

D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦

解析：前3

m位移内的拉力为5

N，根据牛顿第二定律可得加速度a＝1.5

m/s2，末速度为3

m/s，后6

m位移内拉力等于2

N，所以此物体在AB段做匀速直线运动．

答案：D

9.质量为m＝20

kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0

s内F与运动方向相反，2.0

s～4.0

s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图5－1－15所示，已知g取10

m/s2.则下列说法错误的是()

A．物体在0～4

s内通过的位移为8

m

B．拉力F的大小为100

N

C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2

D．物体克服摩擦力做的功为480

J

解析：根据v－t图象的特点可知，物体在0～4

s内通过的位移为8

m，A正确；0～2

s内物体做匀减速直线运动，加速度为a1＝5

m/s2，a1＝(F＋f)/m,2

s～4

s内物体做匀加速直线运动，加速度为a2＝1

m/s2，a2＝(F－f)/m，又f＝μmg，解得：F＝60

N、μ＝0.2，B错误、C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12

m，由Wf＝μmgx可得物体克服摩擦力做的功为480

J，D正确．

答案：B

题型2：对功率的理解及计算

计算功率的基本思路

1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．

2．(1)平均功率的计算方法．

①利用.②利用.(2)瞬时功率的计算方法．

P＝Fvcos

θ，v是t时刻的瞬时速度．

10.如图所示，水平传送带正以2

m/s的速度运行，两端水平距离l＝8

m，把一质量m＝2

kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10

m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．

解析：物体刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位

移和运动时间．

物块受向右的摩擦力为：f＝μmg＝0.1×2×10

N＝2

N，加速度为a＝＝μg＝0.1×10

m/s2＝1

m/s2

当物块与传送带相对静止时的位移为：s＝m＝2

m.摩擦力做功为：W＝fs＝2×2

J＝4

J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：

.答案：0.8

W

11.图2008年9月6日，残奥会在北京开幕．我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬．该装置可简化为如图5－1－8所示的定滑轮模型．假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要上升高度h点燃主火炬，设上升时间为t，不计一切摩擦和细绳质量，则()

A．若侯斌拉绳的拉力为F，则上升的加速度为a＝2F/m

B．若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的功率等于mgv

C．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳的力都一定不小于mg/2

D．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳做功W＝mgh

解析：若侯斌拉绳的拉力为F，把轮椅和侯斌看作整体，则整体受到向上的拉力为2F，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，则上升的加速度为a＝2F/m－g，选项A错误；若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的力F＝mg/2，拉绳的功率P＝Fv＝mgv/2，选项B错误；侯斌自身牵引升空是先加速后匀速最后减速到零，在加速上升阶段，侯斌的拉力大于mg/2，匀速运动阶段，侯斌的拉力等于mg/2，最后减速上升阶段侯斌的拉力小于mg/2，选项C错误；对于整个上升过程，由动能定理得W－mgh＝0，侯斌拉细绳做功W＝mgh，选项D正确．

答案：D

12.(2010·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图5－1－10所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是()

A．汽车的功率

B．汽车行驶的最大速度

C．汽车所受到的阻力

D．汽车运动到最大速度所需的时间

解析：由P＝F·v，和F－f＝ma得出：a＝·－0，由图象可求出图线斜率k，由k＝，可求出汽车的功率P，由＝0时，a＝－2

m/s2，得：－2＝－可求出汽车所受阻力f，再由P＝fvm可求出汽车运动的最大速度vm，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.答案：D

13．将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是()

A．mgv0cot

θ

B．mgv0tan

θ

C．2mgv0cot

θ

D．2mgv0tan

θ

解析：设小球平抛后经过t击中斜坡，则有tan

θ＝，gt＝2v0tan

θ，小球击中斜坡时重力做功的功率P＝mg·v竖＝mg·gt＝2mgv0tan

θ，故只有D正确．

答案：D

14.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1

s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2

s末静止，其v－t图象如图5－1－13所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则下列说法错误的是()

A．W＝W1＋W2

B．W1＞W2

C．P＝P1

D．P1＝P2

解析：整个过程动能变化量为零，所以合外力做功为零．A项正确．摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B项正确．第一段是加速，故牵引力大于摩擦力，所以P＞P1，C项错．因两段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D项正确．

答案：C

型3：机车的启动方式

机动车辆启动的两种方式

恒定功率启动

恒定加速度启动

过程分析

阶段一：v↑⇒F＝↓⇒a＝

↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F阻·vm

阶段一：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·vm′阶段二：v↑⇒F＝↓⇒a＝

↓阶段三：

F＝F阻时⇒a＝0⇒v达最大值vm＝

运动规律

加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)

以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒匀加速运动能维持的时间t0＝⇒以vm匀速直线运动，对下图中的BC段

P—t图象

v—t图象

15.汽车发动机的功率为60

kW，汽车的质量为4

t，当它行驶在坡度为0.02(sin

α＝0.02)的长直公路上时，如图5－1－5所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10

m/s2)，求：

(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)若汽车从静止开始以0.6

m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

解析：(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即

f＝kmg＋mgsin

α＝4

000

N＋800

N＝4

800

N.又因为当F＝f时，P＝f·vm，所以vm＝m/s＝12.5

m/s.(2)汽车从静止开始，以a＝0.6

m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsin

α＝ma.所以F′＝ma＋kmg＋mgsin

α＝4×103×0.6

N＋4

800

N＝7.2×103

N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，有vm′＝m/s＝8.33

m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间t＝

s＝13.9

s.答案：(1)12.5

m/s(2)13.9

s

16．一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中()

①．加速度逐渐增大

②．速度逐渐增大

③．加速度逐渐减小

④．速度逐渐减小

A．①②正确

Ｂ．①③正确

Ｃ．②③正确

Ｄ．③④正确

解析：由P＝F·v可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mgsin

θ＋f－F＝ma，随F增大，a逐渐减小，综上所述，③、④正确，①、②错误．

答案：D

17.(2010·龙岩调研)如图在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了44个精神抖擞、装备精良的地面方队．若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P，检阅车匀速行进时所受阻力为f，在时间t内匀速通过总长为L的44个精神抖擞、装备精良的地面方队，由此可知()

A．在时间t内检阅车的发动机实际做功为Pt

B．检阅车匀速行进的速度为

C．检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为滑动摩擦力

D．检阅车的实际功率为

解析：在检阅车检阅时，在水平道路上行进速度很慢，发动机的实际功率一定

小于额定功率，在时间t内检阅车的发动机实际做功一定小于Pt，选项A错误；

由P＝fv计算出的速度为检阅车的最大速度，检阅车匀速行进的速度一定小于，选项B错误；检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为静摩擦力，选项C错误；检阅车匀速行进的速度为v＝，牵引力F等于阻力f，检阅车的实际功率为P′＝Fv＝，选项D正确．

答案：D

18.(2009·四川，23)如图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103

kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2

m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02

m/s的匀速运动．取g＝10

m/s2，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．

P0＝F0vm①

F0＝mg②

代入数据，有：P0＝5.1×104

W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④

F－mg＝ma⑤

v1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5

s⑦

t＝2

s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104

W．⑩

答案：(1)5.1×104

W(2)2.04×104

W

19．(2010·上海浦东区模拟)一辆汽车质量为1×103

kg，最大功率为2×104

W，在水平路面由静止开始

做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103

N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？

(2)v2的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)当汽车的速度为10

m/s时发动机的功率为多大？

解析：(1)图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．

(2)汽车速度为v2，牵引力为F1＝1×103

N，v2＝m/s＝20

m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f＝N＝1

000

N，a＝m/s2＝2

m/s2.(4)与B点对应的速度为v1＝m/s＝6.67

m/s

当汽车的速度为10

m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为Pm＝2×104

W.答案：(1)AB段匀加速　BC段加速度减小的加速运动(2)20

m/s

(3)2

m/s2(4)2×104

W

20．一列火车总质量m＝500

t，机车发动机的额定功率P＝6×105

W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10

m/s2，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1

m/s和v2＝10

m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；

(3)在水平轨道上以36

km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持0.5

m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

解析：(1)列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F＝f＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：vm＝＝＝＝12

m/s.(2)当v＜vm时列车加速运动，当v＝v1＝1

m/s时，F1＝＝6×105

N，据牛顿第二定律得：a1＝＝1.1

m/s2

当v＝v2＝10

m/s时，F2＝＝6×104

N

据牛顿第二定律得：a2＝＝0.02

m/s2.(3)当v＝36

km/h＝10

m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝fv＝5×105

W.(4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝f＋ma＝3×105

N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．

当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′＝＝2

m/s

据vm′＝at，得：t＝＝4

s.答案：(1)12

m/s(2)1.1

m/s2　0.02

m/s2(3)5×105

W(4)4