人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结（精选13篇）

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第1篇

一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号

合并同类项--------合并后注意符号

系数化为1---------未知数细数是几就除以几 10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．解实际应用题：

知识点1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

商品利润×100%

商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 知能点2：

方案选择问题 知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2）利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）(3）利润每个期数内的利息100%，本金知能点4：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 知能点5：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题

此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量

（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式

V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积

V＝长×宽×高＝abc 知能点6：行程问题

基本量之间的关系：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

（1）相遇问题

（2）追及问题

快行距＋慢行距＝原距

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 知能点7：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第2篇

——3.1.1 一元一次方程（第2课时）

教学目标：1.了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方

程的能力。

教学重点：一元一次方程的概念及方程的解。

教学难点：会寻找实际问题中的相等关系列出方程。

教学课时：1课时

教学过程：

一、创设情境

问题： 世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象

体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？

分析：若已知大象的重量为 x 吨，那么蓝鲸的重量为

（25x-1）吨。

列出方程，得25x-1=124（1）

二、自主探究

例：根据下列问题，设未知数并列出方程：

1、用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？

3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少 1

学生？

学生探究得出：x＝24（2）

1700+150 x＝2450（3）

0.52 x-(1-0.52)x=80（4）

问题：观察上面例题列出的四个方程有什么特征？

探究得出：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

三、应用新知

练习1：判断下列方程是不是一元一次方程：

(1)2x+3y=0（）

(2)x2 –3x+2=0（）

(3)x+1=2x-5（）

(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）

(5)3

x2（）

认知感悟

实际问题列一元一次方程 思考

（1）方程4 x＝24中未知数 x 的值是多少？

当 x＝6时，方程等号左右4 x＝24两边相等.x＝6叫做方程4 x＝24的解.（2）方程1700+150x=2450中未知数x的值是多少?

当x＝5时，当x＝1时，左边＝1700+150×5=2450左边=1700+150×1=1850 右边=2450右边=2450

左边=右边左边≠右边

X＝5是方程1700+150x=2450的解x＝1不是方程1700+150x=2450的解学生探究得出：

方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 解方程：求出方程的解的过程叫做解方程

练习2：

（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x

（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝12

6的解是（）.（2）方程＝－x2

（A）－3（B）

1（C）12（D）－12

练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程。

1、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.2、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

四、课堂小结

这节课我们收获了什么？你还有什么想法？

五、作业：

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第3篇

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第4篇

教学内容

新人教版七年级上册解一元一次方程合并同类项。教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程． 教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

1.合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。2.利用等式性质二，提出系数化为1的概念。

本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得

x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。（注意作答）

思考：上面解方程中为什么要“合并同类项”？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了转化的作用。

三、例题，解方程（1）3x+2x-8x=3 解：合并同类项得，-3x=3 系数化为1得，x=-1（2）9x+5x=28-14 解:合并同类项得，14x=14 系数化为1得，x=1 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。

四、课堂练习

1.解下列方程

（1）13x+ x=8 22

(2)6m-1.5m-2.5m=3×2 2.全效学习p76当堂检测第五题（采用问答形式）3.全效学习p76当堂检测第1.2.3.4.6题

（目的：检测学生是否真正掌握用合并同类项解一元一次方程）

五、实际应用

例：甲，乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道一圈长400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米。

（1)如果甲乙两人同时同地向同一方向出发，多少秒后两人相距100米？

（2）如果甲乙相距32米背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 分析：设经过t秒后，则甲跑了9t米，乙跑了7t米。

问题中的等量关系是什么?(运用画图向学生展示等量关系）

（1）S甲-S乙=100米 9t-7t=100（2）S甲+S乙=400米-32米 9t+7t=400-32 利用合并同类项解方程，注意最后作答。

六、数学文化拓展

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？

对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。

七、课堂总结

1、合并同类项解一元一次方程。

合并同类项，系数化为1（等式性质二）

2、列一元一次方程解实际问题。找等量关系是关键，也是难点；

八、布置作业：

第91页习题3。2第一题

九、思维拓展

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第5篇

人教版七年级数学上册半期考主要包含了有理数、整式的加减两个章节的内容.第一章 有理数

一． 知识框架

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：

a的倒数是1a；

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

a即无意义.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，013．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

第二章

整式的加减

一．知识框架

二.知识概念

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第6篇

2018年上期

【教学目标】

1、认识一元一次不等式；

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验；

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值；

4、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.【重点难点】

重点：寻找问题中的不等关系，建立数学模型.难点：弄清列不等式解决问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.【教学过程】

一、创设情境，提出问题

甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？（多媒体展示商场购物情景）

问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？

设计意图：设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．

二、合作交流，问题探究

分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.最后教师总结分析：

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小.3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评.设计意图：引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.三、练习

问题1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：这张相片上的同学有x 人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x

解得 x≥3.4

∵x为正整数，∴x=4 答：这张相片上的同学最少有四人.问题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？

解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为（8-x）个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30

解得：x≤

4∵x为正整数，∴x=4或3或2或1 答：小兰有4种购买方案 ①4支钢笔和4本笔记本，②3支钢笔和5本笔记，③2支钢笔和6本笔记，④1支钢笔和7本笔记.（完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯.）练习拓展：

某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？

四、小结

通过让学生自己感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

五、布置作业

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第7篇

（二）——去括号与去分母

[教学目标] 知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。

能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。

德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。

[教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。[教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。[教学过程]

一、创设情境，引入新课

问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

二、合作探究，学习新知

设这个数为x，据题意得 两边都乘以42，得

211xxxx3332728x21x6x42x1386合并同类项，得

97x138621142x42x42x42x42333271386x97系数化为1，得

为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：

解方程

解：去分母，得

3x13x22x322105去括号，得

3x13x22x3(3x1)10202(32103)105x10)2(2x2105移项，得

合并同类项，得

15x3x4x2652015x5203x24x616x7系数化为１，得

x716（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.三、巩固新知

例4 解方程

解：去分母，得

3xx12x1323去括号，得

63x6x12x16362318xxx1)2x18x3(33181824(x21)18x3x4x1823移项，得

合并同类项，得 系数化为1，得

四、小试牛刀，尝试成功

25x2323x25y2y1变形为y22y6，这种变形叫，其依据

1、方程63是。

2、对解方程x3x11去分母时，正确的是（）32A、2(x3)3x16 B、2(x3)3(x1)1 C、2(x3)3(x1)6 D、2(x3)3(x1)6 课本第101页练习： 5x13x1（1）

2x423

2x12x1（2）3x2124

5五、用心体会、总结归纳 本节课你学了哪些知识？

六、布置作业

１、课本第102页习题3.3第3题； ２、预习下一节课的内容． [教学设计说明] 从埃及古题引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。

通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第8篇

1．下列四个式子中，是方程的是()

A．3＋2＝5

B．x＝1＋4x

C．2x－3

D．a2＋2ab＋b2

2．下列方程中，解为x＝1的是()

A．2x＝x＋3

B．1－2x＝1

C.＝1

D.－＝0

3．如果方程(m－1)x2|m|－1＋2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是()

A．0

B．1

C．－1

D．±1

4．已知x＝y，则下面变形不一定成立的是()

A．x＋a＝y＋a

B．x－a＝y－a

C.＝

D．2x＝2y

5．下列变形正确的是()

A．4x－5＝3x＋2

变形得4x－3x＝2－5

B.x＝变形得x＝1

C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6

D.－＝1

变形得3x＝6

6.方程5x－＝4x－的解是()

A．x＝

B．x＝－

C．x＝

D．以上答案都不是

7．若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，则k的值为()

A.B．－

C.D．－

8．已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝____．

9．小华同学在解方程5x－1＝()x＋3时，把“()”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____．

10．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式－的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝____．

11．如果x＝1是方程2－(m－x)＝2x的解，那么关于y的方程m(y－3)－2＝m(2y－5)的解是y＝____.12．解方程：

(1)3x－5＝2x；

(2)x＝x－；

(3)4x－3(20－2x)＝10；

(4)10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)；

(5)＝－1；

(6)＝；

13.学校组织春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆汽车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设汽车有x辆，可列方程()

A．45x－28＝50(x－1)－12

B．45x＋28＝50(x－1)＋12

C．45x＋28＝50(x－1)－12

D．45x－28＝50(x－1)＋12

14．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价为()

A．140元

B．120元

C．160元

D．100元

15.如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为()

A．10克

B．15克

C．20克

D．25克

16.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____千克．

17．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答尖头有：____盏灯．

18.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件．商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

19.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．

(1)

这两次各购进电风扇多少台？

(2)商场以250元/台的售价卖完这批电风扇，商场获利多少元？

20.甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200米，两人同时从起点同向出发，经过3分钟两人首次相遇，此时乙还需跑150米才能跑完第一圈．

(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？

(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300米的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2分钟两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？

21.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次

每户每月用电数(度)

执行电价(元/度)

第一档

小于等于200

0.55

第二档

大于200小于400

0.6

第三档

大于等于400

0.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

答案：

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.B

8.2

9.2

10.3

11.0

12.(1)

解：x＝5

(2)

解：x＝－

(3)

解：x＝7

(4)

解：y＝

(5)解：y＝

(6)

解：x＝－

13.C

14.B

15.A

16.5

17.3

18.解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到45%的预期目标，则依题意，得

＝45%，解得x＝20.故每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标

19.(1)解：设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台，依题意，得150x＝(150＋30)(x－10)，解得x＝60，所以x－10＝50.故这两次各购进电风扇50台、60台

(2)解：250×(50＋60)－150×60－(150＋30)×50＝9

500(元)．故商场获利9

500元

20.解：(1)设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟(x＋200)米，依题意，有3x＋150＝200×3，解得x＝150，则x＋200＝350，故甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米；(2)设乙的速度至少要提高每分钟y米，根据(1)可知，跑道的长度为150×3＋150＝600(米)，依题意有1.2(300＋150＋y)＝600，解得y＝50，故乙的速度至少要提高每分钟50米

21.解：当5月份用电量为x(x≤200)度，6月份用电(500－x)度，由题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得：x＝190，∴6月份用电500－x＝310.当5月份用电量为x(x>200)度，六月份用电量为(500－x)度，由题意，得0.6

人教版七年级数学上册知识点总结 第9篇

有许多同学在小学都曾有过这样的感受，每当你认识了一个数学规律，解决了一个较难的应用问题，成功的喜悦是无法用别的东西来替代的，它激励你的学习热情和好奇心，越学越爱学。学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的，况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里，许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。

二、要养成认真读书，独立思考的好习惯

过去有些同学认为：学习数学主要是靠上课听老师讲明白，而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个认识问题必须要解决。

一是同学们要认识到，我们的教科书记载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识，以及如何运用这些知识解决问题等。因此，要想真正获得知识，认真读书、培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指导、帮助下，从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读书，进而养成认真读书的好习惯。

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第10篇

一、教与学目标：

1、学会用一元一次方程解决有关的实际问题；

2、使学生明白等积变形的实质；

3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性，使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法。

二、教与学重点难点：

重点：根据应用题题意列出方程，使实际问题数学化；

难点：理解等积变形的实质，关键是让学生抓住问题中的不变量。

三、教与学方法：

让学生动手操作及独立思考，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，开发思维，注意联系问题的实际意义进行探索研究，培养学生的探究兴趣和探究的能力，体会方程模型的作用。

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?

（通过动手操作，向学生展示现实生活中的等积变形，培养学生用方程的思想去分析问题，意图进行本节等积变形的学习。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）在上面的模型中，圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量?（2）这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢?（3）回顾圆柱、球、正方体、长方体的体积公式；

（4）自学课本178页例6。

2、合作交流：

（1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积＝变化后的体积。

（3）圆柱的体积V=_______,球的体积V=_________, 正方体的体积V=_____,长方体的体积V=_____。

3、精讲点拨：

例6：一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水。现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少厘米？

（本题涉及圆柱的体积V=∏r2h,这里r是圆柱底面半径，h为圆柱的高。一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能：

（1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱；

（2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱，因此列方程求解时要分两种情况。）解：设容器内放入金属圆柱后水的高度为x厘米。

（1）如果容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得

∏·(3-2)·x=∏·3×15 解这个方程，得x=27 因为27>18，这表明此时容器内的水已淹没了金属圆柱，不符合题意，应舍去。

（2）如果容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得

∏·3·x=∏·3×15+∏·2×18 解这个方程，得x=23 23－15=8 所以，容器内的水升高8厘米。

（注：学生在列方程解应用题时，注意检验方程的解是否合理。只要方程的解不合实际，这个解就一定不合理，此时，便说应用题无解。）

（三）、学以致用：

1、巩固新知：（1）、一个长方体的铁块，长为8厘米，宽为4厘米，高为2厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_________ 厘米。（2）、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）

2、能力提升：

(3)、有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱，高成了多少?(4)、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱？（损耗不计）

（四）、达标测评：

1、将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量桶装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少?

2、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？

3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。

五、课堂小结：

（1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。(2)变化前的体积＝变化后的体积；等积变形

六、作业布置：课本180页4题，183页7题

七、教学反思：

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第11篇

一、选择题(1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分)

1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是.

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

2.下列方程①x-2=,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有().

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.若与kx-1=15的解相同则k的值为().

A.2B.8C.-2D.6

4.把方程去分母正确的是

A.

B.

C.

D.

5.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是()

A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元

6.已知，则的值为( ).

A. B. C. D.

7.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是()

A.120元;B.125元;C.135元;D.140元.

8.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.

A.2B.3C.4D.5

9.若与互为相反数，则a=( )

A.B.10C.D.10

10.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是

A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁

11.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是().

A.不赚不赔B.赚8元C.亏8元D.赚15元

12.(重庆)已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为()

A.2B.3C.4D.5

13.(东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是()

A.a14.已知，下列等式中正确的是().

(A);(B);

(C);(D).

15.某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A.70元B.120元C.150元D.300元

16.地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，由此预测，底剩下江豚的数量可能为( )头.

A.970B.860C.750D.720

第II卷(非选择题共计78分)

二、填空题(每题3分，共计12分)

17.“诚意一百”商场将一件家用电器加价40后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是元.

18.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则“□”=________.

19.已知关于的`方程与方程的解相同，则方程的解为.

20.某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.

评卷人得分

三、解答题(6题，共计66分)

21.解方程

(1)(2)

22.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

①

②

③

④

⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步(填编号)然后，细心地解下列方程：

相信你，一定能做对!

23.规定新运算符号*的运算过程为,则

①求:5*(-5)的值;

②解方程：2*(2*)=1*.

24.(本题12分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折;乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.(必须在同一家购买)

25.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

26.(9分)如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，

且a、b满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=，b=，c=;

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合;

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.

则AB=，AC=，BC=.(用含t的代数式表示)

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第12篇

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()

A．1＋2＋3＋4＝10

B．2x－3

C．＝＋1

D．x＋3＝y

2．下列等式变形中，正确的是()

A．若a＝b，则a－3＝3－b

B．若＝，则x＝y

C．若ac＝bc，则a＝b

D．若＝，则b＝d

3．方程－2x＋3＝7的解是()

A．x＝5

B．x＝4

C．x＝3.5

D．x＝－2

4．下列方程的变形中，正确的是()

A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5

B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3

C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x

D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1

5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()

A．0.4

B．2.5

C．－0.4

D．－2.5

6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是()

A．2.5

B．1

C．－1

D．3

7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()

A．18

B．20

C．26

D．－26

8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＋＝1

9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是()

A．

B．1

C．－

D．0

10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是()

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

二、填空题(每题3分，共30分)

11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2

022的值为________．

13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．

14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．

15．在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)

16．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________．

17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．

18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．

19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．

20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55

cm，此时木桶中水的深度是________．

三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)

21．解下列方程：

(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；

(3)－＝2－；

(4)－＝.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?

23．下面是小红解方程－＝1的过程：

解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①

去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②

移项，得4x－5x＝1－2＋1.③

合并同类项，得－x＝0.④

系数化为1，得x＝0.⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？

答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．

24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？

25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：

购买瓶数/瓶

不超过30

30以上不超过50

50以上

单价/元

2.5

求两次分别购买这种饮料多少瓶．

26．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5

000元．

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．

答案

一、1．C　2．B　3．D　4．C　5．B　6．B

7．C　8．C　9．B　10．D

二、11．－4　12．2

028　13．－3

14．x＝－　15．①

16．x＝1　17．6

18．2y－100＝1

700　点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1

700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1

700.19．27或28

20．20

cm

三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－.(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为－＝.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．

去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－.23．解：有；①

正确的过程如下：

去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．

25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．

因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．

②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．

③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．

因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．

故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．

26．解：(1)由题意得：5

000－92×40＝1

320(元)

答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1

320元．

(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．

由题意，得

50x＋60(92－x)＝5

000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．

(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．

若两校联合购买82套服装，则需要

50×82＝4

100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3

640(元)，3

640<4

人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结 第13篇

人教部编版七年级语文上册第三单元知识

点梳理

-CAL-FENGHAI-(2021YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三单元

9.从百草园到三味书屋

导读：《从百草园到三味书屋》是鲁迅于1926年写的一篇童年妙趣生活的回忆性散文，此文被收入《朝花夕拾》。全文描述了色调不同，情韵各异的两大景片：百草园和三味书屋。

(一)文学常识

作者鲁迅，原名周树人，字豫才，文学家、思想家、革命家，1918年首次用笔名“鲁迅”发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》，奠定了新文学运动的基石。代表作有《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文诗集有《野草》和杂文集《坟》等。

文章思想内容

(二)文章主题：作者通过对百草园和三味书屋美好生活的回忆表现了儿童热爱自然，天真幼稚的欢乐心理。

(三)结构：

本文题为“从百草园到三味书屋”，从这个题目我们可以得到如下信息。

文题出现两处地名“百草园”和“三味书屋”，这些都是作者童年生活、学习的场所。作者用“从……到……”的词语把它们联系在一起，由此，可以发现，课文大致分为两部分，反映了作者从童年的游戏、玩耍到长大读书的成长过程。(四)品味亮点词语。

1.“扫开一块雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。”找出这句话中使用的动词，并分析其作用。

“扫”“支”“撒”“系”“牵”“看”“拉”“罩”等表示动作的词，写出捕鸟时的动作和紧张心情，也流露出作者回忆时的愉快心情。

2.下面两句话中加点的字能否改为括号内的字为什么

(1)肥胖的黄蜂伏(停)在菜花上。

不能。“伏”字准确地表现出黄蜂因肥胖而趴在菜花上的情态;“停”字就无法表现这种情态。

(2)轻捷的叫天子(云雀)忽然从草间直窜(飞)向云霄里去了。

不能。“窜”字写出了叫天子的速度快，又来得突然，“飞”字则无法表达出这种意思

(五)感悟精彩句子

1.从修辞手法的角度分析“油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴”一句在文段中的表达作用。

运用拟人手法，形象生动地写出了油蛉、蟋蟀们的声音非常悦耳。

2.作者写百草园这个乐园内容丰富、趣味无穷。若请你来赏析第②段，你认为有哪些精彩之处?请找出一处说说你的理由。

(1)第②段的形容词用得精彩，如用“碧绿”“紫红”，既准确地描写了这些植物的颜色，又给人以明艳美丽、充满生气的感觉。

(2)层次井然，条理分明，先用两句“不必说……也不必说……”从整体上勾勒出作者对百草园的印象;“单是……就……”从局部强调了“泥墙角一

带”，这是一种顺序。整体是从植物写到动物，局部是从动物写到植物，这又是一种顺序。几种顺序配合起来，使写景不仅有序，而且活泼生动。

(六)分析主体形象。

你怎样看待三味书屋里的教书先生?

对三味书屋里那位先生的评价，不应过多贬斥。从文中“我对他很恭敬，因为我早听到，他是本城中极方正，质朴，博学的人”可见鲁迅先生对他是十分敬重的。然而他对学生的提问拒绝回答还面带怒色，则表明了他落后的封建教育思想。这种教学思想是不可取的，它挫伤了学生求知的积极性。打戒尺、罚跪是私塾教育管理学生的方式。有戒尺，有罚跪的规矩而不用，反映了他对学生的宽容慈爱。

(七)把握文章主旨

1.三味书屋的生活与百草园的生活最大的不同是什么?

最大不同点是：百草园的生活是无忧无虑、自由自在的;三味书屋的读书生活，其言行显然受到了一定的约束，不能享有充分的自由。

2.三味书屋的生活与百草园的生活有何相同点?

相同点是自由与快乐。三味书屋的生活虽然受到一定的约束，但学生仍然享有一定的自由，可以时不时地跑到书屋后面的园子里去折蜡梅花、寻蝉蜕、捉苍蝇喂蚂蚁;教书先生虽然很严厉，拒绝回答“怪哉”一类的问题，但也不乏和蔼，极少体罚责骂学生;教学内容虽然枯燥乏味，却也让“我”疑心是“极好的文章”;在随先生有板有眼地学习的同时，亦有玩指甲游戏与画画儿的乐趣。

3.百草园与三味书屋两部分内容之间是什么关系表现了作者怎样的思想感情

两部分之间应该是对立统一的关系。通过对百草园和三味书屋的回忆，表现作者儿童时代对自然的热爱，对知识的追求，以及天真、幼稚、欢乐的心理。

请你根据题目“从……到……”给文章划分结构。

第一部分(1~8)：回忆百草园的有趣生活。可分为四层：

一层(1)：总的介绍百草园情况。点出是“我的乐园”，充满留恋之情。

二层(2)：写热天百草园充满无限乐趣。

三层(3~6)：写长妈妈讲的美女蛇故事及“我”的感慨。

四层(7、8)：写冬天百草园雪地捕鸟的乐趣。

第二部分(9~24)：回忆在三味书屋读书的经历。可分为五层：

一层(9)：是过渡段，告别百草园去书塾读书。

二层(10、11)：写入学的情形。介绍了书屋和先生。

三层(12~16)：写不准提课外的问题。

四层(17~20)：写不准去后园玩。

五层(21~24)：写师生读书的可笑情景和“我”趁先生读书入神时画画儿。

10.再塑生命的人

导读：《再塑生命的人》选自《假如给我三天光明》，作者海伦·凯勒，美国女作家，自幼因病成为集聋、哑、盲于一身的人，但她身残志坚、自强不息克服了生活上的种种困难并且以优秀的成绩考上名牌大学。

(一)文学常识

(一)文学常识

孔子(前551—前479)，名丘，字仲尼，春秋时鲁国陬(zōu)

邑(今山东曲阜东南)人。春秋末期杰出的思想家、政治家、教育家。儒家学派的创始人。被后世统治者尊为至圣、万世师表，与孟子并称“孔孟”。孔子曾大力宣传“仁”的学说，认为“仁”即“爱人”，提出“己所不欲，勿施于人”;主张“有教无类，因材施教”，并有“学而不厌，诲人不倦”的精神。整理《诗》《书》等古代文献，并把鲁国史官所记的《春秋》加以删修，使其成为我国第一部编年体历史著作。

《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，约485章，是儒家经典著作之一。《论语》是早期语录体(也叫格言体，如文中1-9则)散文，南宋时，朱熹把《论语》与《大学》《中庸》《孟子》合称“四书”，是儒家学派的经书。

(二)文章主题

十二章语录阐述了求知的态度、学习的方法和做人修身的道理，其意在启迪我们：学习要有端正的态度和良好的方法;做人要有仁爱之心，要心胸开阔、意志坚强、理想远大。

(三)主要内容