听华应龙授课范文

2024-05-25

听华应龙授课范文（精选9篇）

听华应龙授课第1篇

听华应龙授课

华老师面对初次见面的学生，为了极大地调动他们的课堂学习兴趣，先表演了一个简单的魔术，并启发学生积极思考，发表见解，从而出现了各种可能的答案。既调动了学生的积极性，又促进了学生的发散思维能力的发展。接着，华老师提出一系列关于“莫比乌斯圈”的问题，通过学生猜测、操作、探索、分析来解决它们，并进一步启发学生思考“莫比乌斯圈”的用处。这是《神奇的带子》课前课中课后的全过程。华老师的课在一种和谐气氛中，在学生的意犹未尽中结束了，而我最感动也是课堂上清新流动、充盈着时代气息的那股生命力。在华应龙的课堂上，我真切地体会到，他教授给孩子们的，已不再是单纯的数学知识，而是整个数学文化。借助数学，他不仅引领着孩子们去探索真实的数学生活，更“不失时机”地帮助孩子们领悟人生的真谛。

听了华老师的课和讲座，我有以下几点感受：

一、华老师的教学理念。

（1）让教学充满民主。民主的课堂，学生才能思维活跃，创新才能得以实现。每个教师心中都憧憬着理想的教育教学，而华老师的这节课更让我看到了教学是师生之间的一种对话，一种沟通，一种分享，是合作、共建。

（2）问题由学生提出。学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。之前我觉得问题由学生提出，教师将面临很大的挑战，学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。而华老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。当学生的问题提完后，教师可以做一下整理，分类，然后找出核心问题，引导学生深入讨论。比如：老师初步示范做一个“莫比乌丝圈”后问学生：看到这个东西会想到什么？学生提出了许多问题，师都一一作出评价，像：多有价值的问题啊!多好的问题呀，这个问题值得我研究等等,评价语言实在简单赋有激励性，问题到了老师那里就成了宝贝被重视起来，于是学生更加有了学习的自信和研究的兴趣。他说：学生有了问题不是问题，关键是教师怎样对待问题，只有把问题的解决作为学生成长进步的阶梯，才能创造出如沐春风的课堂。

（3）课堂学习无差错。坚持课堂学习无差错，会使每一个学生都积极思考，都获得肯定性评价，从而更有利于激发学生积极思考，大胆发言，努力创新。他说：“对学生的思维成果，我们是应当关注:是对还是错，还是应当关注有价值没有价值，或关注价值是大还是小，是现时价值还是长远价值”。当学生回答问题出错时，华老师大喊一声：“错得好”。在他看来，学生的差错是极有价值的，正好引起我们的思考。从这一点来说，学生的错误永远美丽。

二、教学观念新，充分发挥学生的主体作用。

数学新课程中强调：数学的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这样有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。那就更加要求，充分发挥学生的主体作用。在《神奇的带子》这节课上，华老师自始至终都把学习的主动权交给学生，引导学生大胆猜想、小心求证、拓展应用并体验成功的喜悦。由于采用了学生喜欢的动手操作形式，使数学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展、提升的过程，体现了以学生发展为本的新观念。

三、教师是课堂教学的组织者、引导者。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在新的教育理念和课程标准的指导下，教师不应再简单的传授知识、技能，而应重视组织、引导学生通过自主探索和合作交流发现真理。如果省略了自主探索和合作交流到“发现”的过程，教学过程必然演变成照本宣科的知识、技能的传授过程，而这样的过程就会让学生失去更多适应未来发展所需要的数学思想方法和能力获得的机会。如何使教师成为真正意义上的组织者、引导者和合作者，华老师给我们做了示范。我们看到：教学过程中，华老师多次激发了学生强烈的求知欲，在学生等待正确答案时，华老师却说：“我也不知道，咱们一起试验一下好不好？”，从而促使学生不断地去探索。华老师不愧为一个高明的组织者、引导者。

四、亲近名师，就要树立终生学习和不断拓宽知识面的观念。

教师要储备丰富的知识，才能应答课堂的意外。我们必须不断地学习，不断地拓宽知识面，树立终生学习的观念才能适应社会的发展和时代的要求

听华应龙授课第2篇

伴随着喜庆、祥和的2014年春节刚刚悄然而过，雪后的天气正是寒冷的时候学校为我们邀请了北京市第二实验小学副校长全国数学著名特级教师华应龙莅临我校指导教学，虽然说已经多次见过他本人，可是每每听到他那爽朗的笑声和他在和别人交流时时不时说的“真好！”而感到亲切。

此次华老师前来尽管只有短短的两天时间（分年级段只有一天）却给我们带来了无比丰盛的精神大餐！

上午，他首先为我们介绍了他写的一篇文章，这篇文章是他为自己的华应龙工作室写的一个序，题目是《天圆地方》求超越！他说这就算是他的室风吧。为此他做了三点解释：

1、倡踏实，夯实功底；

2、尚质疑，开创新局；

3、崇圆融，人课合一！由此可以看出他对工作是多么的认真、严谨、负责。其次他让我们做了一次作业，这倒让我很惊讶无缘无故的怎么让我们做作业了呢？而且还要求我们像我们要求自己的孩子一样去做，做好之后前后排进行互相批改。等我们做好、批改完毕之后他让我们还给对方才告诉我们：我们自己平时让学生写作业的时候往往会提出这样或那样的要求，怎么到我们自己写作业的时候怎么还犯同样的错误呢？如果是你自己犯了这样的错误更何况是我们的孩子呢？哦！原来如此啊！看来真的应该好好反思一下了啊！

其次，华老师让我们拿出课本并说一些在教学中存在的问题。嘿，还别说真的有很多老师提出很多有建设性的问题，而华老师说：你们提出的问题我不一定能解决，但是我可以告诉你们一个方法，那就是：看教参！是啊，学校发给我们教参不就是让我们备课的时候好好参考的吗？为什么我们不好好利用呢？真的是太可惜了，有这样的法宝在我们手中竟然我们都不知道！

下午，是华老师的一场报告。他讲了很多，都是我们身边的人和事，而且包含了很多方面，比如说：后进生的提高，说到后进生很多老师应该都很头疼，而华老师却不以为然，他给我们举了一个例子；那是他在刚调入县实验小学不久的事，他带六年级学生两个月了，而有一个学生在这两个月里面竟然用眼瞧都没瞧华老师一眼，这——华老师可急眼了，心想：作为一个老师学生连用眼看都不看一眼真的很失败！哎

慢慢的就想接近这位学生看到底怎么回事，经过一段时间的观察和询问，原来是这个孩子是兔唇，心里面自卑，上课从来不抬头看老师，自然成绩也不是很理想。华老师有决心要改变这个孩子，就自动找这个孩子谈话、聊天并和他打赌说：如果你下次考试考到多少分，老师就决定让你到我们家和我儿子玩；如果你下次再考试考到多少分，老师就决定到你们家和你玩怎么样？这个孩子听到这样的话很高兴，成绩进步的非常快！

通过这样一个例子华老师告诉我们作为一个老师：

1、应该细心，细心观察每一个孩子的每一个动作，甚至眼神。

2、应该能放下“老师的架子”“蹲下来和孩子说话”，能和每一个孩子能够进行心与心的交流。

3、豁达，不管是什么样的孩子都应该不抛弃、不放弃！

听华应龙授课第3篇

[片段一]用频率估计概率, 体现统计思想

(教师出示鸟巢图片)

师:请看大屏幕, 这是哪儿?

生齐答:鸟巢。

师:举世瞩目的北京奥运会圆满地、无与伦比地结束了。去过北京, 现场看奥运会的请举手。没有人, 的确, 就是北京当地的人也买不到奥运会门票。我有一位朋友, 知道我当年是学校篮球队的队长, 就专门帮我买了一张男子篮球决赛的门票。我儿子也是篮球迷。怎么办呢?饭桌上, 我和儿子商量。我儿子看到桌子上有一个啤酒瓶盖, 就说:“爸爸, 我们就抛啤酒瓶盖吧。如果正面朝上就我去, 如果反面朝上就您去。”

(教师出示瓶盖正反面图片, 并标注“正———儿子, 反———爸爸”)

师:这个办法好不好?

生1:我认为是公平的, 因为儿子去的机会是二分之一, 爸爸去的机会也是二分之一。

师:二分之一, 就是这个瓶盖抛起来的时候, 可能是正面朝上, 也可能是反面朝上, 只有两种可能, 并且抛一次的话, 一定有一面朝上, 所以是公平的。有没有不同的想法?

生2:我认为啤酒瓶盖的反面那一圈是折起来的, 这一面的重量会比正面的重量大, 所以爸爸胜的可能性比较大。

师:能用“可能性”这个词很好。同意这个观点的请举手。

(部分同学同意)

师:看来有两种意见了。用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛, 究竟公平不公平, 答案不一致。怎么办呢?

生3:做个试验呗。看一下到底有没有问题。

(接着, 学生亲自经历实验的过程, 收集实验数据, 分析实验结果, 并将所得结果与自己的猜测进行比较)

师:我们看看各大组得出的数据, 能看出什么?

生4:反面赢的可能性一定大于正面。

众生:同意。

师:当试验次数比较少的时候, 偶然性比较大。试验的次数多一些的时候, 本来的面目就表现出来了, 我们就看到了一个规律:啤酒瓶盖反面朝上的可能性大。为什么反面朝上的可能性大呢?请同学们思考。

……

[赏析]学生的生活经验是学习的基础, 这是毋庸置疑的, 但其中一些错误的经验则有碍新知的构建。逐步消除学生错误的经验, 使之建立正确的直观经验是我们教学的一个重要目标。抛瓶盖, 虽然有两种可能 (正面朝上与反面朝上) , 但两者不是等可能的, 不符合古典概率的要求, 学生往往依据已有经验产生两种判断———正面朝上与反面朝上可能性相等;正面朝上与反面朝上可能性不相等。这时华老师装出一副“为难”的样子:“答案不一致。怎么办呢?”学生很自然地想到了做一做试验, 让事实来说话。通过试验, 运用频率去估计可能性的大小, 这不仅仅使试验变得很有必要, 并且帮助学生消除了错误的经验。从另一角度分析, 统计思想主要体现在把握数据的能力, 养成会用数据“说事”, 收集数据, 整理数据, 分析数据, 从数据中提取信息, 并利用这些信息说明问题, 在这个过程中, 形成对数据的敏感, 养成会用数据“说事”的习惯。在华老师的课堂上, 先让学生面对问题 (用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛, 究竟公平不公平?) 产生试验的必要性, 再由试验所得的小组数据进行推断, 推断的结果有的组认为公平, 有的组认为不公平, 进而激发学生提出加大统计数据进行推断, 学生在小组数据———推断和大组数据———推断的过程中, 受到了统计思想的熏陶。

[片段二]凭数据进行推断, 增强统计意识

(当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时, 华老师话锋一转)

师:抛一次的话, 还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件, 那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的, 你有什么办法?

生1:做一做试验。

师:我还真给大家准备了两种骰子, 一种骰子是均匀的, 另一种骰子是不均匀的, 但不知道哪份是均匀的, 哪份是不均匀的。1、2、3组用一种骰子, 4、5、6组用一种骰子。每个小组抛15次, 记录下来分别是几点, 然后我们简单统计一下, 只统计“1”点出现几次, “6”点出现几次。

(学生分组试验)

生2:1、2、3组的骰子是均匀的, 4、5、6组的骰子是不均匀的。

师:他的结论你们同意吗?28与33也不一样呀?

生3:差距比较小。

师:第二组呢?

生4:差距比较大。

师:我们就作出推断, 4、5、6组的骰子, 可能是不均匀的。想知道谜底吗?

(学生迫切地、兴奋地期待:“想!”)

师:1、2、3组的骰子和4、5、6组的骰子是一样的, 都是我从商场买回来的同一种规格的骰子。 (大部分学生脸上表现出困惑的神情) 不过, 4、5、6组的骰子, 我在“6”点上加重了, 哪一面朝上的可能性大?

生5:“1”点朝上的可能性大。

师:这说明我们的试验成功了!掌声祝贺自己。

[赏析]史宁中教授在《“数据分析观念”的内涵及教学建议》一文中指出:“需要指出的是, 我们赞成做实验, 赞成运用统计的思想来做实验。同样是掷硬币的问题, 在统计上就会这样设计实验:先让学生多次掷硬币, 计算出现正面的比例 (频率) , 然后用频率来估计一下出现正面的可能性是多大。如果这个可能性接近1/2的话, 就推断这个硬币是均匀的, 这是统计思想。”当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时, 华老师话锋一转:“抛一次的话, 还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件, 那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的, 你有什么办法?”许多教师不理解这样设计的意图, 为什么要“多此一举”呢?这实际上是华老师有价值的教学尝试:运用数据进行推断, 即前面史教授提出的“运用统计思想做实验”。这样的学习, 使学生感悟到当所研究的问题所知不多时, 可以通过实验所收集到的数据来为我们作出判断, 这就是统计分析观念。这样的活动若多经历几次, 则我们的学生就会逐渐意识到数据的价值和统计的魅力。

[片段三]分析试验数据结果, 培养随机观念

师:刚才有同学问我, 最后究竟谁去看篮球赛呢?你想知道吗?

生: (齐) 想!

师: (出示课始:“正———儿子, 反———爸爸”的图片) 我儿子已经是复旦大学二年级学生了, 他知道啤酒瓶盖反面朝上的可能性大的。想到这一点, 我心里特别幸福:有这样的儿子真好!我把啤酒瓶盖给我爱人, 请她抛一次……

(学生好奇地等待)

师:正面朝上!

(学生的表情, 有的惊讶, 有的兴奋, 有的不解)

师:不是反面朝上的可能性大吗?为什么呢?

生1:妈妈做了手脚, 把反面加重了。

生2:因为虽然反面朝上的可能性大, 但正面朝上的可能性也不是没有, 所以只是一次偶然。

生3:随机性。

华应龙的化错教育之“道” 第4篇

而在华应龙老师的课堂上，却完全是另一种状况。即使学生回答问题错到离谱，他依然宽容地笑着，甚至还会给予一定的鼓励。因为在他看来，学生出错，当是天经地义之事，关键是如何认识与分析这些错误，从而将这些错误当成教学资源，进而让学生不再出现类似的错误。

于是，就有了属于华应龙老师的“化错教育”。

“化错”的前身是“融错”。融错之妙，在于一个“融”字。因为“融”不是对错误的认可与放纵，而是有效地利用错误，发现学生学习的误区，甚至是教师教学的问题，然后化错误为正确，变难学为易学。

变“求诸人”为“求诸己”

中国第一篇教育学论著《学记》有言：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”意思是说，善于学习的人，教师费力不大而自己的学习效果好，事半功倍，而且还会感激教师；不善于学习的人，虽然教师很勤苦但自己的学习效果却不好，事倍功半，而且还会埋怨教师。看来，善学与不善学，其状态与效果是迥然不同的。

在华应龙老师的课堂上，学生从始至终积极学习、善于学习，让课堂变成了破解困难、生成智慧的生命激荡的场域。那么，华应龙老师的学生为什么会有如此的学习状态？是因为他的善教，教会学生善学，让学生掌握了某些本质性的学习规律。所以，他教得轻松，学生学得快乐，课堂上精彩纷呈，亮点频闪。相反，有些教师常常抱怨自己的学生“笨”，不会学习，可就是没有深入思考，是不是由于自己的教育理念不对和教学水平不高造成的呢？

在学生犯错的时候，教师如果不是一味地“求诸人”，而是不断地“求诸己”，把学生犯错的原因归结到自己身上，积极地探索学生出现这些错误的内在原因，就会与学生形成一种心灵的和谐，从而让教学进入一个良性的运转之中。于是，教师善教，学生善学，也就有了水到渠成的必然。

培育学生“不贰过”的品质

对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有其不同的原因。计算上的错误，教师往往认为是学生粗心造成的，而华应龙老师则认为，其实计算问题往往是一种综合的表现。比方说24乘3，学生常会得出92的结果。经过调查他发现，这有三种可能性：一种可能是三四十二，写二进一，二进了一等于三，三乘三，变92了；还有一种可能是三四十二，写二进一，二四得八，进了一，得九；还可能是写成了23乘4。了解了学生出错的不同原因之后，再有的放矢地对学生进行讲解，就会让那些犯了错的学生有一种茅塞顿开的感觉，以后遇到类似问题的时候，不再犯同样的错误。孔子为什么特别看重颜回？其中一个重要的原因就是颜回“不贰过”，即不犯同样的错误。学生在数学学习中出些错误，是正常的，可是，如果连续犯同样的错误，就不太正常了。华应龙老师在发现学生犯错之后，不是盲目地指责学生的错误，而是研究学生犯错的原因，以及不再犯同样错误的规律，并让学生掌握这种规律。久而久之，学生就会养成一种寻找原因的探究兴趣。正是在这种兴味盎然的探究中，学生品尝到了在数学王国里遨游的无限妙趣，并逐步养成数学思维品质。

华应龙老师认为，学生在课堂上出现与教师不相一致的答案，一定是开动了脑筋，不管其答案是正确还是错误，教师都应当给予鼓励。由此会打开学生更多的思维向度，从而让他们走向积极学习，甚至是高品质学习的境地。

“复归于婴儿”

有的教师在学习化错教育的时候，非但不能步入“道法自然”的领地，有时还会给人一种东施效颦的感觉。这是因为他们更多关注的是技与术，而不是道。

道是什么？可谓见仁见智，但有一点是肯定的，那就是道是整个教育包括数学教育的内在规则，甚至是一种宇宙与生命的规则。华应龙的数学教育，已经升华到了道的境界。他在关注数学教学之术的同时，更关注生命规则之道。

老子曰：“复归于婴儿。”华应龙老师认为，真正的大师，都永葆儿童之心。真正优秀的教师，是终生童心不泯的。他认为，在很多时候，他本人就是一个大儿童，也会如儿童一样犯错。

事实也确实如此。有一次华应龙老师上课时，两位学生当堂指出了他讲错的地方。华应龙老师不但当众承认了自己的错误，还表扬了这两位学生“吾爱吾师，吾更爱真理”的精神，并各赠给他们上书“敬赠我的一题之师”字样的名片。

虽然都是“儿童”，都有童心，可华应龙老师在孩子们的眼里还是大人，还是老师。那么，如何让自己的姿态更低一些，融入孩子们之中呢？他想到了老子之言：“上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。”华应龙老师认为，真正得“道”的教师，恰如水一样，应当处于下位，是不与学生“争”的。所以，在他的课堂上，他常常有意让位于学生，还有意出错，让学生指出错误，演绎一番“弟子不必不如師，师不必贤于弟子”的精彩“故事”。正是由于与孩子们“不争”，才让他的课堂有了“天下莫能与之争”的异光奇彩。

在一般人看来，数学教师只需要研究公式定理及解题技巧，而华应龙老师更多关注了古今中外的哲学。他如痴如醉地阅读世界哲学著述的时候，常常有心游天境、妙不可言的感觉。于是，他从哲学的高度俯瞰教育，在一般人面前难以开启的数学大门，在他那里却打开了一扇訇然中开的大门，从而让人们惊讶地看到一幅绚丽多姿的瑰丽景象。

“立人之道，曰仁与义”

如果说道家的思想让华应龙老师从“玄之又玄，众妙之门”中翱翔于数学教育的神奇太空的话，那么，儒家之道，则让他走进了有着真善美之心的人文世界里。

《周易》有言：“立人之道，曰仁与义。”看来，仁义当是立身之本。华应龙老师认为，教师不仅是人，而且是有知识有智慧有思想的人，更应当有仁义之心。

孔子说“仁者”“爱人”，教师当是仁者，更应爱人。当爱满天下，心怀仁者之心的时候，再看数学教学与学生，就有了另一种心怀。

华应龙老师认为，教师既要研究教育教学的方法，更要有一颗爱生之心。有了这些，才能在课堂教学中不经意间温暖学生的心灵，甚至让某些受伤的心复苏。从这个意义上说，“化”有方法，更有其丰盈的内涵，有了这些，才能点亮学生生命的前程。

他认为，爱不但能化错，甚至可以融化一切。不管是学习成绩优异的学生，还是一般教师认为“朽木不可雕也”的学生，他都投以深深的爱，并让他们在爱中更好更快地成长。

2007年11月，华应龙老师在江苏省南通师范第二附属小学五年（4）班上一堂数学课。

上课伊始，华应龙老师让同学们做自我介绍。其中一位男生站起来落落大方地说：“我叫董思诚，今年11岁，生日是8月9日，星座是狮子座，天天都过得很快乐，虽然成绩不算太好。”

华应龙老师为他的阳光心态所感动，不由自主地赞扬道：“爱迪生和爱因斯坦上小学时成绩都不好。”

没想到一位女生突然站起来，不高兴地说：“您这不是打击我们成绩好的人吗？”

华应龙笑着问那位女生：“你怎么说我打击你了呢？”

“您说爱迪生和爱因斯坦上小学时成绩都不好，是否意味着上小学时成绩好的人就没有前途呢？”

为了保证完成这节课的教学任务，华应龙老师当时并没有继续与这位女生对话下去。可他心里却一直在思考着，究竟应如何更好地回应这位女生的质疑。

课到尾声，在解决不用圆规怎么画一个大圆时，董思诚别出心裁地回答：“可以先确定圆心，画一个很小的圆，然后1米1米地扩大，一直扩大到比较合适的地方，然后用油漆把它画下来。”华应龙老师情不自禁地夸奖道：“创造！创造！我想你将来会像爱迪生那样去创造！来，给他掌声！”全班同学和听课的教师一起报以热烈的掌声。

华应龙老师继续说：“这让我想到一句古话：‘人皆可以为尧舜，不管是成绩不好的学生，还是成绩优秀的学生，都可以做得很棒很棒！”

华应龙老师试图通过这种总结性的话语，给所有学生一个积极的心理暗示：你们都是可以走向成功的。

课结束了，可华应龙老师的思考并没有结束，以致在相当长的一段时间里，当时上课的情景还会浮现在他的脑海里。

2008年8月6日，华应龙老师打电话给董思诚，问他在干啥。他说准备去补课：“补补，应该的，成绩不好嘛！”华应龙老师从他的语调与笑声里，清晰地感受到他的坦然和积极的心态，这不正是成功者必备的心理素质吗？华应龙老师又一次以欣赏的口吻提到了他画大圆的方法。董思诚笑得很响：“这不算什么，很奇怪的方法，幼稚！”华应龙老师也笑了，而且笑得也很响。这一笑不只是作为呼应董思诚的笑声，还因感到这个孩子未来会有一个特别明丽的前程而发自肺腑地开怀而笑。

6天后，华应龙老师又拨通了曾质疑过他的那位女生的电话。女孩说当时上的什么课已经不记得了，只记得当时自己突然冒出一句：“您这不是打击我们成绩好的人吗？”而且记得华应龙老师说过他们都能做得很棒很棒。

华应龙老师说：“很欣赏你的直言与坦诚，你给我以提醒，让我既要心爱所有学生，也要在言行中让所有学生都感受到我从心里发出来的爱。”

此后，华应龙老师又先后三次与这位女生通话，直到他感到这位女生不但成绩优秀，而且从心里“原谅”了他，并从他身上感受到为师者之爱的时候，才没再去“打扰”她。

华应龙老师认为，作为一位优秀的教师，仅有爱是不够的，还应当让学生感受到爱，不然，爱就有可能起不到应有的作用。不但要心中有爱，还要具备爱的智慧。这样，才能让爱融入学生的心田，进而生成一种美好的情怀，以及积极向上的心态。

华应龙老师说“我就是数学”，既用数学修身，也用数学育人，还用数学立命。

修身、育人、立命三者和谐，才能真正走进孔子所说的“己欲立而立人，己欲达而达人”的高境界之中。

功夫教育学的巨大能量

很多人认为，数学教师不用像语文教师那样，需要读那么多的书，只要多研究一些数学试题，就可以在教学中应付自如了。华应龙老师也研究过大量的数学题，特别是那些具有共性特征的重点题与难题，以及学生易出错的题。不过，他还有超越一般数学教师之处，那就是他读了很多大师的作品，许多还是高深的哲学著述。

为什么读这些表面上看起来与数学教学风马牛不相及的书呢？

华应龙老师认为，从本质意义看，这些书是为生命打功底的书，当一个人有了生命功底的时候，也就有本，本立才能道生。因为这些古今中外的大师所写的书，蕴涵着生命的哲理与智慧。读这样的书，就等于听大师的生命点化与智慧开示，从而为生命积淀下一笔非凡的智慧。于是，大师们的精神与智慧，就会渐渐地嵌入灵魂之中，活跃于大脑之中，彰显于课堂教学之间。这种智慧为其平时数学教学注入神奇的能量，从而让他的课在不经意间闪烁出智慧的光芒。这光芒让很多人感到惊诧，于是有人问他，是不是早就精心预设。其实，更多时候，是灵感突然降临，才让其教学有出奇制胜之妙。因为它早就隐藏在华应龙老师的智慧宝囊里，当某个场景需要它们出现的时候，它们就会一跃而出，放射出奇异的光彩。

“汝果欲学诗，功夫在诗外。”华应龙老师一直在研究数学教学的理论，也在实践中持续不断地进行着探索。他還有着一般数学教师很少有的“诗外功夫”，这些看似与数学教学无关的“功夫”，却让他抵达了一个常人难以企及的层次。

数十年来，华应龙老师从来就没有与书疏离。他读经典之作的时候，不止于汲取大师的生命精华，他还与这些大师进行心灵对话，感受其乐无穷的幸福。所以，不管工作多忙，他都以书为伴，来滋养自己的生命。这种大功夫、“笨功夫”，恰恰是其走向名师的关键所在。

华应龙老师在与青年教师交流的时候，常常引用孔子的一句话：“无欲速，无见小利；欲速则不达，见小利则大事不成。”成就名师绝对不是一蹴而就的事情，它有一个内在的规律。不只是需要研究教学内容本身，还要为走向更高层次积淀丰厚的文化。

意欲解开华应龙老师超越常人的密码，不但要研究他丰富的课堂个案中的解题妙方，还要从本质上向他学习，几十年如一日地走进经典文化。当功夫积淀到了一定程度的时候，名师也就自然而然横空出世了。

听华应龙老师的课有感第5篇

教研室：杨勇

我们常常听到的公开课，总是有种强烈的感觉,那就是学生的表现太完美了，几乎不会出错。从事一线教学的我们其实很清楚，这课在“公开”之前已经上了好多遍了。最后呈现在我们眼前的无非是程序化的按部就班，抑或是极少瑕疵的精彩表演。真实的课堂教学中，学生犯错不可避免，面对学生出错，我们总是想尽办法避免。而全国著名特级教师华应龙却是这样做——面对学生出错，他会大喊一声：“错得好!”

作为全国小学数学名师，华应龙一直致力于探索人文化的小学数学教育，打造“尊重、沟通、宽容、欣赏”的课堂。他的教育教学思想中，最核心的就是“化错教学”。

听到这一新颖的提法，我们肯定是一头雾水。错就是错，难道还能把错的说成对的？错误也能成为我们表扬学生的理由？差错也是一种教学资源？华应龙老师告诉我们：“化错教学”是指把课堂教学中的差错化为教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“化错教学”的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。

差错不是绝对的，具有相对性，人们判定“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。有差错，才有真正的学习，才有实质性学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错教学，才有学生快乐健康地成长。

具体而言“化错教学”包括“容”--“融”--“荣”三个步骤。第一，错是错，要温暖地“容”；第二，错不是错，要智慧地“融”；第三，错还是错，要自豪地“荣”。这也是“化错教学”的三重境界。

第一步：错是错，要温暖地“容”。一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任，“草率行事”，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。允许差错存在，实际上是学生认知在自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨析、判断、推理的机会。

第二步：错不是错，要智慧地“融”。把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。教师必须明白学生的困惑所在，才能有效地帮助学生。对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着眼于有没有价值。当阳光亲吻乌云，将错误的尝试最终引向正确的结果，使学习像呼吸一样自然，学生体悟到的就是“失败是成功之母”。

第三步：错还是错，要自豪地“荣”。这是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。不是以出错为荣，而是以能包容差错、融化差错为荣。一名学生出错，对于整个班级的学习进程来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历。如果在我们的课堂里，您听到学生踊跃地介绍与众不同的想法，听到有学生大气地站起来说：“刚才，我是这么错的……”学生直面差错，甘愿分享的场景是多么的美妙。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”。而我们就会认识到差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。

华应龙听课体会第6篇

学习心得

2013年9月20日我有幸在开发区实验中学参加了＂华应龙教学艺术观摩研讨会＂。研讨会

内容丰富，形式多样，有专家的文化引领和精彩报告，有特级教师华应龙和他的徒弟们的实践分享和出色课例，有一线教师的互动讨论和独到见解。这使所有老师既有观念上的洗礼，也有理论上的提高，既有知识上的积淀，也有教学技艺的增长。一天半弹指而过。可是我们的收获和成长，却是持续不断的！

专家教授在理论上进行了深入浅出的讲解，每一堂课，每一次活动，无不是一块“敲门砖”，敲开了我们这些老师心中的大门，敲醒了心中的困惑，敲响了心中的希望之钟。沐浴着专家智慧的春风，忽感到时光的短暂，也警觉到自身的欠缺。

下面我就谈谈听了华应龙老师的课和讲座之后的一些收获。

一、融错，让课堂更精彩

听华老师的课可以说是一种享受。享受华老师精湛的语言艺术和独特的教学风格，感受到他身上散发的巨大的人格魅力，可以欣赏到学生思维真实的声音。他注重发现孩子“不同”的声音，保护他们的“独特”思维；奖励 “出错”的孩子，让他成为课堂的“明星”。

华应龙老师在整个教学中，从导入到结束，每一个环节都吸引着学生去积极地思考，去感受“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界。课堂中师生的交流充满了华老师的关爱与呵护。一句“好了，孩子们！”迅速拉近了师生间的距离。亲切的笑容、风趣地语言让课堂充满了温馨的感觉，更是让孩子们即使答错了也丝毫没有压力，一派和谐融洽的课堂氛围。不仅如此，华老师还能够尊重、赞赏每一位学生，对于学生所取得的哪怕是极其微小的成绩也会及时加以肯定。课堂上，学生的每一个发现都是在

老师的赞赏声中自主得到的。这样，学生们获得知识的同时，也获得了成功的喜悦。

二、华应龙的“融错教育”理念

教育即生长是教育哲学家杜威的观点；教育即解放是巴西保罗〃费莱雷的观点；教育是培养好的习惯是教育科学研究专家孙云晓的观点；教育即融错是华应龙的观点。

（一）“容”错——尊重孩子的“不同”

华应龙说：“作为教师，我们一定要树立一种观念，学生不是我们的对手，而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。”

（二）“融”错——差错是一种资源

对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑” 一句实在话道出了数学课堂的真谛。

因此，“融错教育”的第二层含义是“融”错，把错误融化。

（三）“荣”错——犯错也是一种贡献

因此，在华老师的课堂上，我们会听到学生这样说：“老师，刚才我是这么错的。”在这里，孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事，而是充分认识到错误是有价值的，所以才会说出来和大家一起分享。

三、教师怎么才能融错

华老师说，融错，需要教师有较强的基本功，如：提高当堂分析差错资源性质与教学目标相关性的能力，需要提高教师对教材的解读能力和把握差错性质的能力。对教学目标的认识、把握越具体、越细化，捕捉差错资源的能力就越强；辨别差错性质的能力越强，临场调控的能力就越强，融错的效果就越好。因此，教师要重视对学生课堂差错的收集整理，分析综合，抽象概括。

读华应龙老师第7篇

蘧爱华

当我写《生活中的比》的教学设计、教学实录、教学评析时，我真的不知这中间的差别，程翠萍老师推荐给我《我就是数学》这本书，读了这本书收获颇丰。读了这本书，我感受到了华老师不忘初心，爱心永在，在爱的基础上多思考，积累智慧的过程。

我欣赏作者，工作二十几年来，一直在教学第一线，学习、研究、总结、提升，用数学的眼睛来关注生活，用先进的思想观照课堂，用智慧的实践演绎精彩的人生。

“像农民种地那样教书”，这是作者的真切感悟。农民种的庄稼长得不好，从来不责怪庄稼，而是反思自己：土是不是松得适宜，肥是不是施得及时，有没有及时浇水和除虫。因为他知道庄稼始终是无辜的。我们应像农民那样，经常追问自己：学生上课为什么不专心，作业为何总是出错？多么朴实而又感人的心声！

是的，华老师一直用农民种地的精神鞭策自己，用积极的偷懒敞亮教学生活。他让我们在熟悉的课堂里看到了另类的风景。

本书共有六辑。第一辑——课前慎思。“脑袋磕破后的笑声”，一个数学老师遇到脑袋磕破后，如何化尴尬的事件为有趣的教学资源。而“思维决定视野”一文，作者向我们诠释了《角的度量》新课导入的来龙去脉，为了寻找一个合适的教学情境，作者竟几次三番修改，忍痛割爱舍弃，冥思苦想求证，不凡的经历，让我们了解到一个特级教师对课堂教学的孜孜以求，这正印证了爱因斯坦的那句话：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。”

第二辑——课中求索

即便“擦黑板”这样的小事，作者也有另类的解读——可以帮助教师快速“温课”，显示了对学生的尊重，同时显现出教师的一种精神，一种气势，它理应成为课堂教学的一部分。可惜，很多教师平时没有修炼这样的人生课。课堂上仅仅传授了知识，忽视了教学生如何做人？

第三辑——课后反思

“一盘没有下完的棋”孩子害怕老师当众出丑，挑了办公室背人的地方，还说一个车找不到了，让老师一个车，好胜的老师却没有领孩子的这份情。通过这盘棋“外显的是我棋艺高，内含的是我教感弱”，华老师严厉的剖析自己。

第四辑——听课随想

“一树一菩提，一花一世界”

学生真正从活动的本身体验到学习的快乐和满足，并在活动中体验到获得成功的快乐。同时，让学生体会到“只要踏进了数学的大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多趣味的东西，产生爱学数学的情感。”

让我们一起看看：课堂上，面对学生回答提问、习题演算、解决问题的出错，很多教师总是责问学生，甚至批评学生，作者却说要“善待差错”“感谢差错”。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析、恰当地评价、灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了孩子的学习积极性，还把“阳光心态”传染给了我们，相信“课堂因融错而精彩！”会得到更多人的理解和认同。

华应龙--找次品（推荐）第8篇

【课前慎思】

“找次品问题”是经典的数学智力问题，细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。《找次品》一般安排在五年级下册，是选择了比较简单的一类作为例题，即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。使用一架没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”这样的课不好上，常常是草草收兵。

一、存在问题是什么？

第一，目标太多。这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一堂课下来，学生们一头雾水，教师也被绕得头昏脑涨。最惨的是一节课就想让学生体会优化策略、记录推理过程，懂得化归思想，进而形成统计表格、观察表格、发现规律。

第二，心太急。这节课可以讲的内容很多，小学生该学些什么？优化的策略，将待测物品分成三份去称，是最主要的吗？应该直奔这一主题而去吗？太直接，太功利，一定会缺失了情趣，少了沿途的风景。

第三，不甚明了。有的讲课老师对“找次品问题”的思想方法说不清道不明，只知道“分3份”，进一步的知道“尽可能平均分成3份”；有的老师知其然但不知其所以然。以其昏昏岂能使人昭昭？

二、这节课有难度，难度在哪？

难在理解题意？如果开始不出示“至少称几次就一定能找出次品来”，还难吗？“至少”和“最少”是有区别的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在这类题目中，用“最少”行吗？是否不伤害这道题的价值？

难在图示表达？图示表达怕不是这一教学内容主要要去关照的，是否“随风潜入夜”就好？图示方法也是五花八门，什么样的图示比较好？是9（3,3,3）→（1,1,1），还是2015年启用的新版教材上的？

难在逻辑推理？学生要经历一系列严谨而缜密的推理过程，需要长时间去思考一个问题，这可能是学生未曾经历的。因为原来解决问题，一般只需要一步、两步，现在有七步、八步之多。“花开两朵，先表一枝”的分类讨论，也是学生初次邂逅。

三、需要推敲的是什么？

我思考操作的价值——

这节课需要学生动手操作吗？需要实物天平吗？需要模拟天平吗？新版教材上的活动有价值吗？

这节课是用天平“称次品”还是用天平原理“找次品”？天平在这节课中，是不是以一种抽象的数学化的形式存在于学生头脑中更好？因为一旦拿一架实物的“天平”进行试验，就不会出现“如果平衡......那么”“如果不平衡......那么”的情况，而只会出现其中的一种。

磁珠、数字卡片、扑克牌都是很好的学具，有这些“道具”拿在手上，学生更容易“入戏”，那么还有没有可能存在更好的学具？

我思考待测物品的数量——

要积累“找次品”的活动经验，一定是多次“找次品”，那么待测物品的数量该以怎样的次序出现？大家研究中，待测物品的数是2,3,5,8,9....为什么没有4,6,7？

一位老师开课提出在“2187瓶中有1瓶是次品”的问题，让学生猜测，然后3瓶、5瓶、9瓶、27瓶地研究，最后解决从2187瓶中找1瓶次品，只要7次，进而感慨“数学思考的魅力”，确实漂亮！但是，先繁后简再繁的教学结构是否让本已不堪重负的《找次品》雪上加霜？

“治大国如烹小鲜”，是否不要翻来覆去，而是抓住一个简单的，好好回味、咀嚼，品悟出其中的奥妙，这样更利于“并不玲珑”的学生接受？因为把“找次品”编入了普通教材，就不再是“数学精英们”的游戏了，而是飞入寻常百姓家的小燕子。让孩子们都能喜欢，是值得追求的。

不少课都是从3瓶中有一个次品开始研究的，那么我要问为什么不研究2瓶中有一个次品？没有价值吗？只怕是没有联系起来思考。

不少课是“3—5—9—8”的次序，自有存在的道理，但总觉得不美，给人凌乱的感觉。是否“3—5—8—9”，更有序，更舒服？为什么要躲“8”呢？天平有左右两个托盘，分成2份找次品是不是最自然、最朴素的思考？2015年启用的新版教材例2就是“8个零件中有1个是次品”，编者是怎么思考的呢？可惜的是我现在还看不到新版教材配套的教参。

我思考教学目标——

“任凭弱水三千，我只取一瓢饮。”用心观摩了10多节《找次品》的现场课，竭泽而渔地搜索60多篇有关《找次品》的文章之后，我制订的《找次品》第一课时教学目标是——

会解决简单的“找次品”问题。

会“如果...那么”数学地思维。

华应龙课堂评价艺术第9篇

表扬是一门艺术。课堂上的表扬语言，就想魔术师的魔棒一样，可以调控课堂秩序，引导学生情绪，指引研究方向，有着点石成金的魔力。

以下是我收集的著名特级教师华应龙的课堂语

言，并且根据自己经验，做了的适当点评。他适时恰当的口头评价催生了学生”再创造“的灵感，他妙语连珠的课堂评价语言比比皆是：（参阅了华老师很多的课例，收集的过程也是我学习的过程，这么好的资源我不想独享…与同行共勉…）

1、没学过的都知道了？知识面真广！

2、看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！

3、说得真好！看来传播知识真得走出去！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！

4、是啊，小括号就是我们里面穿的衬衣，中括号就相当于我们的外套。你见过有人穿件衬衣，外面再套件衬衣的吗？（指导孩子括号书写的位置关系）

5、看来我们的数学表达也像歌里唱的那样“该出手时就出手！”简洁是数学永远的追求！（体现数学的简洁美）

6、不过有一个很重要的不同之处，那需要有数学的眼睛才能看得出来。……厉害！是不是这样啊？

7、请上台来，我想你会说得更清楚。

8、我想刚才举手的同学和笑的同学和他想的是一样的，佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒了我们……（错误也是一种资源）

9、这句话说得多好！这个“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？（没人应声）是这样的。（……）这就是50度。（先问同学们会不会，没人会，老师再写，充分尊重孩子知识基础。）

10、时间问题，就此打住。“千金难买回头看”……还有很多。有些规律是我们可以解释的，有的规律是我们解释不了的。比如，今天我们所研究的内容为什么是495而不是其他的数呢？这个问题，我解答不了。我上网查询了很多，也没有人解答得了。对，将来你们谁能解答了，谁就是全世界的老师。天下没有不散的筵席，课堂上解决不了所有的问题，感兴趣的同学课下继续研究吧。（体现的理念：善于总结。认识研究现状。课内到课外的延伸）

11、非常好！有的同学已经想到了，可是他又把手轻轻放下了，想让其他的同学也去思考一下，自己也

深入思考其他解法。了不起！（引导：防止出现优生霸占课堂，代替其他孩子思维的情况）

12、同学们的写字姿势真好！（不光要教书，还要育人：肯定良好的学习习惯）

13、我觉得同学们很会学习！习惯好了，我们的学习效率就更高。刚一开始讨论，同学们的声音马上出来了；讨论完了声音马上低下来，让老师知道我们已经讨论完了。行，哪个小组先来汇报一下？（学习习惯）

14、好！哪个同学来评价这个小组代表的发言？（在评价中学生可以反思自己的思维）

15、你的数学语言真好！（引导使用数学语言）

16、还有补充吗？（学习习惯养成）

17、佩服！真佩服！真佩服！不但知其然，还在想其所以然。他去琢磨中间的为什么，这非常不简单！（师由衷的鼓掌）我觉得同学在发言的时候，最好眼睛看着他，那样子我觉得你得到的东西可能更多。其实，我们上课时，不一定非要恭恭敬敬的看着老师，在同学发言的时候，我们的眼睛就看着发言的同学。（由衷的赞美学习态度，要“知其所以然”，引导养成好的听讲习惯）

18、六（1）班的学生真棒！

19、你能把这道题换一个说法，让不会的人一听就明白吗？（晦涩难懂不是数学，换个角度说得更明白）

20、漂亮，漂亮！我特别敬佩你们的数学老师，我觉得你们特别会动脑筋，会想问题！

21这就是非常奇妙的了！

22、好问题！

23、了不起，华罗庚和你用的方法一样！

24、一位同学回答问题比较慢，教师说：“这个同学特别认真，刚才回答问题时他停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算……今后我们把他们计算的更熟练些就好了”（回答不完美也可以得到表扬！更重要的是指出了他努力的方向！）

25、同学们对别的同学的作业进行评价时，总是指出不足之处，这时教师说：“我们的评价要先发现同学的优点，然后再指出不足。”（引导孩子客观评价问题：既要看到优点又要指出问题）

看，课堂上孩子们的精彩发言！再次品味……

“我接受你的建议”

“听明白了吗？”

“我觉得他讲的太好了，我们应该给他一点掌声！”