华应龙课堂评价艺术（精选5篇）
华应龙课堂评价艺术 第1篇
华应龙课堂评价艺术（写在公开课之前）
表扬是一门艺术。课堂上的表扬语言，就想魔术师的魔棒一样，可以调控课堂秩序，引导学生情绪，指引研究方向，有着点石成金的魔力。
以下是我收集的著名特级教师华应龙的课堂语
言，并且根据自己经验，做了的适当点评。他适时恰当的口头评价催生了学生”再创造“的灵感，他妙语连珠的课堂评价语言比比皆是：（参阅了华老师很多的课例，收集的过程也是我学习的过程，这么好的资源我不想独享…与同行共勉…）
1、没学过的都知道了？知识面真广！
2、看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！
3、说得真好！看来传播知识真得走出去！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！
4、是啊，小括号就是我们里面穿的衬衣，中括号就相当于我们的外套。你见过有人穿件衬衣，外面再套件衬衣的吗？（指导孩子括号书写的位置关系）
5、看来我们的数学表达也像歌里唱的那样“该出手时就出手！”简洁是数学永远的追求！（体现数学的简洁美）
6、不过有一个很重要的不同之处，那需要有数学的眼睛才能看得出来。……厉害！是不是这样啊？
7、请上台来，我想你会说得更清楚。
8、我想刚才举手的同学和笑的同学和他想的是一样的，佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒了我们……（错误也是一种资源）
9、这句话说得多好！这个“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？（没人应声）是这样的。（……）这就是50度。（先问同学们会不会，没人会，老师再写，充分尊重孩子知识基础。）
10、时间问题，就此打住。“千金难买回头看”……还有很多。有些规律是我们可以解释的，有的规律是我们解释不了的。比如，今天我们所研究的内容为什么是495而不是其他的数呢？这个问题，我解答不了。我上网查询了很多，也没有人解答得了。对，将来你们谁能解答了，谁就是全世界的老师。天下没有不散的筵席，课堂上解决不了所有的问题，感兴趣的同学课下继续研究吧。（体现的理念：善于总结。认识研究现状。课内到课外的延伸）
11、非常好！有的同学已经想到了，可是他又把手轻轻放下了，想让其他的同学也去思考一下，自己也
深入思考其他解法。了不起！（引导：防止出现优生霸占课堂，代替其他孩子思维的情况）
12、同学们的写字姿势真好！（不光要教书，还要育人：肯定良好的学习习惯）
13、我觉得同学们很会学习！习惯好了，我们的学习效率就更高。刚一开始讨论，同学们的声音马上出来了；讨论完了声音马上低下来，让老师知道我们已经讨论完了。行，哪个小组先来汇报一下？（学习习惯）
14、好！哪个同学来评价这个小组代表的发言？（在评价中学生可以反思自己的思维）
15、你的数学语言真好！（引导使用数学语言）
16、还有补充吗？（学习习惯养成）
17、佩服！真佩服！真佩服！不但知其然，还在想其所以然。他去琢磨中间的为什么，这非常不简单！（师由衷的鼓掌）我觉得同学在发言的时候，最好眼睛看着他，那样子我觉得你得到的东西可能更多。其实，我们上课时，不一定非要恭恭敬敬的看着老师，在同学发言的时候，我们的眼睛就看着发言的同学。（由衷的赞美学习态度，要“知其所以然”，引导养成好的听讲习惯）
18、六（1）班的学生真棒！
19、你能把这道题换一个说法，让不会的人一听就明白吗？（晦涩难懂不是数学，换个角度说得更明白）
20、漂亮，漂亮！我特别敬佩你们的数学老师，我觉得你们特别会动脑筋，会想问题！
21这就是非常奇妙的了！
22、好问题！
23、了不起，华罗庚和你用的方法一样！
24、一位同学回答问题比较慢，教师说：“这个同学特别认真，刚才回答问题时他停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算……今后我们把他们计算的更熟练些就好了”（回答不完美也可以得到表扬！更重要的是指出了他努力的方向！）
25、同学们对别的同学的作业进行评价时，总是指出不足之处，这时教师说：“我们的评价要先发现同学的优点，然后再指出不足。”（引导孩子客观评价问题：既要看到优点又要指出问题）
看，课堂上孩子们的精彩发言！再次品味……
“我接受你的建议”
“听明白了吗？”
“我觉得他讲的太好了，我们应该给他一点掌声！”
“我感觉我比你讲得好，能让我展示一下吗？”
“我觉得你讲的很多了，把机会给我好吗？”
“（师）我给他求求情，先让他讲好吗？”
“谢谢你给我这个建议！”
“我没听明白你能不能再仔细的讲一讲？”
“刚才那个还没明白，能不能先弄明白那个？”
“我还有不同的方法，我能讲一下吗？”
“我还不明白刚才的方法，能再讲一下吗？”
“有一步我没听明白，为什么要加一个呢？”
“这一步的12和最后一步的12有什么区别？”
“打扰一下，我对假设法还有补充，能不能让我说一下？”
“我觉得你好像说错了……”
“你已经回答了好几个问题了，我能说一个吗？”
……在昌邑奎聚举行的全国个性化教师观摩研讨会上听课，时时被课堂上孩子们的精彩撞击着心灵，他们的生动的肢体语言，他们的旁若无人的精彩辩论，他们组内互助、组间支援的自然状态，无不深深烙印在所有参会人员的心里。佩服之余，不由得思考：这些精彩从哪里来？
回来后又翻看了奎聚小学赵建波校长的报告ppt和我当时记的随笔，联系起来，不难看出一些端倪来。原来秘密在这里！是学校和老师们天长日久的细心耐心训练成就了孩子们今天的精彩！
华应龙课堂评价艺术 第2篇
【教学目标】
1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。【教学过程】
一、情景中创造“圆”
师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了
师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。）师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。）
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆
二、追问中初识“圆”
师：那宝物可能在哪里呢？
生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？
生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米
师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 师：为什么不行？
生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。
师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对 师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？
生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。
师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？听说过吗？ 生：也可以说直径是６米。师：同意吗？ 生：同意。
师：可以说：以左脚为圆心，直径为——” 生：６米
师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］ 师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。
师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。
师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？
生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它既没有棱也没有角。
师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？ 师：没有棱是什么意思？
生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。师追问：那它是没有边吗？ 生：不是，有边。师：有边，几条边？ 生：１条。
师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？ 生：同意。
师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？ 生：有！
师：有，几条边？ 生：一条边。
师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？
生：是曲线的。
师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。
师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？ 生：圆心
师：同长，什么同长？ 生：半径
师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？ 生：同意。
师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？
生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。
师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？ 生：３条。师：正方形呢？ 生：４条。
师：正五边行呢？ 生：５条。师：正六边行？ 生：６条。师指圆： 生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？
生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？
生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？
生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］ 生：无数个。师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？ 生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？ 生读。
师：圆有什么特点？ 生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？
三、画圆中感受“圆” 1从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。
师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。
师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆（生自己画圆）师：画好了吗？
（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）
师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？
师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交流）
师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？ 生：用圆规
师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？
师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？ 生：拿着圆规的头，捏着它的两条腿。
师：对，就是拿住圆规的头，捏着它的两条腿。*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）生画，师巡视
师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？ 生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？ 生：直径是半径的2倍。
师：订好距离，就是圆的半径。
师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。
师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？ 生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀； 师：你们真仔细，我把汗都画出来了。2标上半径、直径。
师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？ 生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？ 生：圆心； 师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。
生：一定得通过圆心。
师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？ 生：2倍，d=2r。
师：画圆是怎样画的？
师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？ 生：圆规画长是半径
师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了
师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。
四、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。
师：为什么中间要是个圆呢？
生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？
生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画 师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？ 生：用大拇指当圆心，用食指画 师：画大圆？
生：确定圆心半径再画。
师：这个大圆，没有圆规怎么画？ 生自由交流
4.追问大圆的画法。
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？
生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可用不同的工具来画。师：我们这句话还是对的。
五、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。” 2.追问中提升认识。
师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？ 生：地下。
师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？ 生：圆是平面图形，球是立体图形。
六、课后延伸研究“圆”
华应龙课堂评价艺术 第3篇
[片段一]用频率估计概率, 体现统计思想
(教师出示鸟巢图片)
师:请看大屏幕, 这是哪儿?
生齐答:鸟巢。
师:举世瞩目的北京奥运会圆满地、无与伦比地结束了。去过北京, 现场看奥运会的请举手。没有人, 的确, 就是北京当地的人也买不到奥运会门票。我有一位朋友, 知道我当年是学校篮球队的队长, 就专门帮我买了一张男子篮球决赛的门票。我儿子也是篮球迷。怎么办呢?饭桌上, 我和儿子商量。我儿子看到桌子上有一个啤酒瓶盖, 就说:“爸爸, 我们就抛啤酒瓶盖吧。如果正面朝上就我去, 如果反面朝上就您去。”
(教师出示瓶盖正反面图片, 并标注“正———儿子, 反———爸爸”)
师:这个办法好不好?
生1:我认为是公平的, 因为儿子去的机会是二分之一, 爸爸去的机会也是二分之一。
师:二分之一, 就是这个瓶盖抛起来的时候, 可能是正面朝上, 也可能是反面朝上, 只有两种可能, 并且抛一次的话, 一定有一面朝上, 所以是公平的。有没有不同的想法?
生2:我认为啤酒瓶盖的反面那一圈是折起来的, 这一面的重量会比正面的重量大, 所以爸爸胜的可能性比较大。
师:能用“可能性”这个词很好。同意这个观点的请举手。
(部分同学同意)
师:看来有两种意见了。用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛, 究竟公平不公平, 答案不一致。怎么办呢?
生3:做个试验呗。看一下到底有没有问题。
(接着, 学生亲自经历实验的过程, 收集实验数据, 分析实验结果, 并将所得结果与自己的猜测进行比较)
师:我们看看各大组得出的数据, 能看出什么?
生4:反面赢的可能性一定大于正面。
众生:同意。
师:当试验次数比较少的时候, 偶然性比较大。试验的次数多一些的时候, 本来的面目就表现出来了, 我们就看到了一个规律:啤酒瓶盖反面朝上的可能性大。为什么反面朝上的可能性大呢?请同学们思考。
……
[赏析]学生的生活经验是学习的基础, 这是毋庸置疑的, 但其中一些错误的经验则有碍新知的构建。逐步消除学生错误的经验, 使之建立正确的直观经验是我们教学的一个重要目标。抛瓶盖, 虽然有两种可能 (正面朝上与反面朝上) , 但两者不是等可能的, 不符合古典概率的要求, 学生往往依据已有经验产生两种判断———正面朝上与反面朝上可能性相等;正面朝上与反面朝上可能性不相等。这时华老师装出一副“为难”的样子:“答案不一致。怎么办呢?”学生很自然地想到了做一做试验, 让事实来说话。通过试验, 运用频率去估计可能性的大小, 这不仅仅使试验变得很有必要, 并且帮助学生消除了错误的经验。从另一角度分析, 统计思想主要体现在把握数据的能力, 养成会用数据“说事”, 收集数据, 整理数据, 分析数据, 从数据中提取信息, 并利用这些信息说明问题, 在这个过程中, 形成对数据的敏感, 养成会用数据“说事”的习惯。在华老师的课堂上, 先让学生面对问题 (用抛啤酒瓶盖的办法来决定谁去看比赛, 究竟公平不公平?) 产生试验的必要性, 再由试验所得的小组数据进行推断, 推断的结果有的组认为公平, 有的组认为不公平, 进而激发学生提出加大统计数据进行推断, 学生在小组数据———推断和大组数据———推断的过程中, 受到了统计思想的熏陶。
[片段二]凭数据进行推断, 增强统计意识
(当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时, 华老师话锋一转)
师:抛一次的话, 还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件, 那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的, 你有什么办法?
生1:做一做试验。
师:我还真给大家准备了两种骰子, 一种骰子是均匀的, 另一种骰子是不均匀的, 但不知道哪份是均匀的, 哪份是不均匀的。1、2、3组用一种骰子, 4、5、6组用一种骰子。每个小组抛15次, 记录下来分别是几点, 然后我们简单统计一下, 只统计“1”点出现几次, “6”点出现几次。
(学生分组试验)
生2:1、2、3组的骰子是均匀的, 4、5、6组的骰子是不均匀的。
师:他的结论你们同意吗?28与33也不一样呀?
生3:差距比较小。
师:第二组呢?
生4:差距比较大。
师:我们就作出推断, 4、5、6组的骰子, 可能是不均匀的。想知道谜底吗?
(学生迫切地、兴奋地期待:“想!”)
师:1、2、3组的骰子和4、5、6组的骰子是一样的, 都是我从商场买回来的同一种规格的骰子。 (大部分学生脸上表现出困惑的神情) 不过, 4、5、6组的骰子, 我在“6”点上加重了, 哪一面朝上的可能性大?
生5:“1”点朝上的可能性大。
师:这说明我们的试验成功了!掌声祝贺自己。
[赏析]史宁中教授在《“数据分析观念”的内涵及教学建议》一文中指出:“需要指出的是, 我们赞成做实验, 赞成运用统计的思想来做实验。同样是掷硬币的问题, 在统计上就会这样设计实验:先让学生多次掷硬币, 计算出现正面的比例 (频率) , 然后用频率来估计一下出现正面的可能性是多大。如果这个可能性接近1/2的话, 就推断这个硬币是均匀的, 这是统计思想。”当课堂就掷骰子呈现许多公平的规则时, 华老师话锋一转:“抛一次的话, 还可以制定出很多公平的规则。但必须有个前提条件, 那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀的, 你有什么办法?”许多教师不理解这样设计的意图, 为什么要“多此一举”呢?这实际上是华老师有价值的教学尝试:运用数据进行推断, 即前面史教授提出的“运用统计思想做实验”。这样的学习, 使学生感悟到当所研究的问题所知不多时, 可以通过实验所收集到的数据来为我们作出判断, 这就是统计分析观念。这样的活动若多经历几次, 则我们的学生就会逐渐意识到数据的价值和统计的魅力。
[片段三]分析试验数据结果, 培养随机观念
师:刚才有同学问我, 最后究竟谁去看篮球赛呢?你想知道吗?
生: (齐) 想!
师: (出示课始:“正———儿子, 反———爸爸”的图片) 我儿子已经是复旦大学二年级学生了, 他知道啤酒瓶盖反面朝上的可能性大的。想到这一点, 我心里特别幸福:有这样的儿子真好!我把啤酒瓶盖给我爱人, 请她抛一次……
(学生好奇地等待)
师:正面朝上!
(学生的表情, 有的惊讶, 有的兴奋, 有的不解)
师:不是反面朝上的可能性大吗?为什么呢?
生1:妈妈做了手脚, 把反面加重了。
生2:因为虽然反面朝上的可能性大, 但正面朝上的可能性也不是没有, 所以只是一次偶然。
生3:随机性。
华应龙课堂教学观摩体会 第4篇
听《认识圆》心得体会 沙溪镇第三小学 袁 爽
11月24日，我有幸现场听了特级教师华应龙老师的《认识圆》这堂课。无论是这堂课还是华老师都给我留下深刻的印象。钱钟书曾戏虐的说过，如果鸡蛋好吃何必想要看看下蛋的鸡呢？我是好奇之人，到底是什么样的鸡才下如此好吃的鸡蛋呢？一千个人眼中有一千个哈姆雷特，每个生命个体都是唯一的，因此每个视角也是独特的。我对此次的听课有一点心得与君共勉。俗话说不愤不启、不悱不发，华老师的课给我的启发，主要表现在以下三个方面。
第一，数学的文化、美育功能
新课标中提到：义务阶段的数学，其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此数学还应该具有文化、美育的功能。华老师的课中渗透数学的文化、美育功能俯首皆是。教学设计可谓是图文并茂，从圆的定义：圆，一周同长；圆的特点：大方无隅；画圆工具：无规矩不成方圆等等，到同时代的人物场景或人物图片。一方面让数学课生动有趣，另一方面让学生了解圆不是今天才发现的，感受我国数学的发展和先人的智慧。谁说数学里只有思维、逻辑，华老师不正向我们展示了数学的文化、美育功能吗？其实学理偏爱文，古今中外皆有。大家都知道爱因斯坦是20世纪最伟大的物理学家，同时他还是伟大的艺术家、文学家。其实知识是相融相通，各种学科或是知识都好比淙淙的小溪，无论流经哪里都会汇入大海融合在一起。
北京奥运会的口号是人文奥运，为什么我们的数学不能是人文数学？在数学中渗透人文知识，不是要学生记住这些知识，而是发扬数学文化功能，渗透数学美育功能。我们怎样在教学中体现数学的文化、美育功能呢？个人认为先要提升自己的文化素养，才能在教学中实现以上功能。现在我才真正认识到何为特级，不愧为特级教师，处处张显与众不同。他教数学，却有着深厚的文化底蕴，是我辈望其项背的。古今中外关乎数学关乎教育的名言信手拈来就是。我想他一定读了许多的书，才会有如此丰富的思想，才会有如许多的思考。一直觉得自己还是读了点书，心中有一点笔墨的，今天才发现是如此的肤浅，相形之下，我真是自惭形秽啊。华老师为什么能腾出时间读书？都说罗马不是一天建成的，读书也不是一天就可以完成的，需要日积月累。尤其是我们这样的学校，学生的文化素养普遍偏低，教师要保持源源不断的活水供给学生就要多读书读好书。
第二，关注细节，关注生活
在教学中我也发现有学生注意力不集中或不愿听？原因可能有好多种，但对于教师来说，学生显示对出知识内容不感兴趣是他在学习中遇到困难的原因之一。《给教师的100条建议》中提到，知识在他们那里常常变成了不能活动的“货物”，积累知识好像就是为了“储备”，而不能“进入周转”，知识没有加以运用。知识——这就意味着能够运用。只有当知识成为精神生活的因素，占据人的思想，激发人的兴趣时，才能称之为知识。知识的积极性、生命力，——这是它们得以不断发展、深化的决定性条件。而只是不断发展、深化的知识，才是活的知识。只有在知识不断发展的条件下，才能实现这样的规律性：学生掌握的知识越多，他的学习就越容易。但一些知识好像脱离了学生的精神生活，脱离了他的智力兴趣。掌握知识对学生来说变成了一件讨厌的、令人苦恼的事，最好能够尽快地摆脱它。我很赞同以上的观点。课标中也提到不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。汪中求在他的书中写到细节决定一切。华老师的课正是从生活出发并关注细节。让我难忘两个细节是寻宝游戏和篮球赛。新课的导入用了一个寻宝游戏，并贯穿整个圆认识活动的始终。“宝物在据小明左脚三米的地方”引发学生思考宝物可能在哪里？进而自然的由学生提出宝物所在的位置构成了一个圆。这种游戏启发学生思考，学生跃跃欲试都想解决这个问题，学生的胃口就被吊起来了。好的开始是成功的一半。另一个就是接连两次出现的篮球比赛的录相，04年雅典奥运会八分之一小组赛和NBA的一个比赛场景。赛事是学生熟悉，第一个赛事的出现是前奏，为了调节学生的心绪到课堂中来，第二个赛事是为了让学生看到圆就在身边，同时启发为什么篮球中圈是圆形？除了以上两个还有许许多多我们常见的却视而不见的生活中的圆。
第三，面对突发问题或困难时的应对心理
每个人都会遇到意想不到的突发问题，这时候你会怎么想，怎么办呢？我们先来看看华老师是如何处理的。课还未开始，华老师就遇到一个问题：上的是“圆的认识”学生却没有带圆规。我像是等着看好戏似的，看你怎么处理。起初，华老师的反应与一般人无异：焦虑、着急，甚至想过换课。过了5、6秒，他恢复了常态会到课上了，并且没有在想这件事。后来在互动交流中，我们得知此类情况发生不止一次两次了，更有甚者上四年级的内容，上课的学生却是二年级的。每次遇到这种情况，他都会想到《阿甘正传》中阿甘妈妈的话，要想往前走就要甩掉过去。正是这种甩掉过去的心理支持他正确面对出现的每一个问题。无论在生活中或教学中我们也可能遇到此类的问题，我们大多是慌乱，慌乱，甚至影响一天的心情，我们何不放下负担甩掉包袱呢，思考阿甘妈妈说的话呢。可能我们不能立即做到这一点，但做与不做，做好与不好并不是同一个问题，只要我们每天迈出一小步，再回首，我们已经走了一大步了。
以上是我个人的对这节课的一点心得，其实此次太仓之行的感触远不止这些，更为精彩的还有《课堂因出错而精彩》，我想《课堂因出错而精彩》应该在教学中更为实用。我想单独意会直至达到共鸣。
2012年12月6日下午，我有幸参加了中国教育报“送教下乡”大型公益活动，亲耳倾听了全国著名特级教师华应龙的讲学。华老师是小学数学界的泰斗，在全国有着极高的影响力。能够这样近距离感受华老师的风采，内心激动可想而知。
华老师的新作《圆的认识》，在寻宝行动中拉开了探究圆的序幕，“宝物在哪里”这个巧妙的问题，不仅让学生回答了探讨的问题，而且凸显了圆心定位置，半径定大小的重要知识点。
短短的四十分钟，华老师不仅注重向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着开启思维的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。这五把启发思维的金钥匙贯穿全课，让学生们经历了数学研究的全过程，体会到了考虑问题要严谨、全面，培养了学生科学研究的态度。
华老师的《圆的认识》这堂课，从谈话认识老师到插曲借橡皮到寻找“宝物在哪里”，从画圆展示圆与不圆的作品到篮球场上解释圆到重提“宝物在哪里”回归情景突破圆，真是水到渠成，浑圆天成。
除了这些独到的设计之外，让人回味无穷的东西还有很多。一声“孩子”显露出华老师把学生当作自己的子女一般看待，而一声“小伙子”让男孩子感到无尚的光荣，课堂上时时可以听到师生朗朗的笑声、自发的掌声。师生沉浸在学习的幸福中，这里没有了学生对“师道与讲台”的敬畏，有的是老师拾起童心的绵绵磁力。这里学生不再认为数学是枯燥的代名词，数学是诗、是歌、是画，让人流连忘返，学生们都不愿意下课了„„
在整个课堂中出现了，大方无隅，没有规矩不成方圆，大成若缺铸成远圆，圆一中同长也，而且这个古语重复出现了好几次。这些古语可能时常会被大家提及，但是能这样恰到好处的用到课堂上，实属罕见。“圆有圆的规矩，方有方的规矩；做人有做人的规矩，探究问题有探究问题的规矩，”这句话我深深的记住了，这句充满哲理的话，让我们在体味圆的特征的同时又不得不思索其中蕴涵的哲理，华老师的魅力无处不在散发。
随后华老师给我们做了“融错，让课堂更精彩”的报告，给我们提供了全新的视角去认识孩子的错误——“从差错中学习是最好的学习，学生课堂上犯的错误很多时候是最好的教学资源”。这让我意识到要善待孩子们出现的每一个差错，这些差错将会是他们走向成功的起点，是一双隐形的翅膀，会带领他们高飞远行。
容错
错是错
融错
错不是错
荣错
错还是错
华老师站在哲学的高度诠释了这三句话。容错要有博大的胸怀，如佛家的境界。如何才能练就这番心境，这就需要我们多读书，读名家的书，读富有哲理性的书。融错需要技能，需要转化的技巧，需要
在平时工作中多实践，多反思，多总结。荣错是最高境界，让学生因错误而荣耀，因错误而发展，因错误而有所成就。
人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。
华应龙课堂评价艺术 第5篇
这是本人做的一节课堂实录，没有经过华应龙老师的同意！花了好几个下午才搞定，呵呵，真不容易。
感觉一：要仔细观摩一节课，你最好做这节课的课堂实录。如果你爱她，就让她到草原；如果你恨她，请带她到草原。两者有点相似的味道。
感觉二：确实是独具匠心，我们这辈子怕是达不到了。对了，这就是“名家”的含义了。
感觉三：有些话从他口中讲出来，学生就特明白，这些语言就是“千锤百炼”的例子了。
感觉四：要上好一节课，特别是借班上课，还真的要有主持人的功力，呵呵，随机应变、套近乎什么的。有时候，也真为老师难受„„
感觉五：老华同志也遭遇了“时间不够”的问题，自己看吧，会心一笑吧„„ 这节课应该说不新了，因为刚才我们学校的老师已经上了一遍，我现在再上一遍，肯定不一样，所以当时我们会务的老师跟我要教案的时候，我说：真的还没有，还没有形成一个教案，所以我想等会儿这节课讲完之后，请老师们多多地给予我“批”和“评”。请大家多多关照！（抱拳、鞠躬）谢谢！谢谢！师：同学们好！生齐：老师您好！
师：真好！我就听刚才有人的那个声音好像还没有放开。同学们好—— 生（大声）：老师您好！
师：我这有两个话筒，你身边没有话筒。那好，这个话筒„„红衣服女孩，放你这，旁边那有同学发言，就请你帮我给他们吧，好不好？这个话筒呢„„（轻拍话筒试音）行，放你这吧。那这样，我们今天要大家一起合作，刚才老师发了一个信封，是两个同学合用的，明白？两个人合用。然后还有一把剪刀，带了吗？拿出来吧，拿出来。
师：好了。这堂课我们就是动手„„还有„„（生）动脑，当然也要动嘴了，要表达出来对不对？我们是彩虹小学，对吧？是几班？（生接：四（4）班）四（4）班。认识我吗？ 生：华老师！
师：哦，怎么知道我是华老师的？哪个华？中国人就是“华人”。每一个中国人，不管是大陆的，还是台湾的，都是一条龙。我的名字——华应龙！我们一起上课，已经有话筒了，等会儿我想，接着，我要提醒的：等会儿我们不但要动手、动脑、动嘴，还要比谁的眼睛更厉害。刚才我也注意到了，有同学眼睛不看我，却看上面这个大屏幕（笑）。哟，真是可以看到我们自己，不过那不要，不要看那大屏幕，好不好？你可以看下面两个小屏幕，好不好？好，可以上课了吗？ 师：屏幕上出现三根小纸条（红、黄、蓝）。好，上课！同学们好！生：老师您好！
师：真可爱！请坐。好，孩子，请看这：三根纸条，如果每根纸条代表一条线段，能用这三根纸条，围成一个三角形吗？好，你来，试一下，过来吧。哇塞，你从那边过来就行了。我们看看她是怎么围的。生围好后，学生自发为其鼓掌。
师：孩子，就这么一围，就让我感觉到——四几班的？四（4）班的同学前面的认识学得非常棒！（竖起大拇指）是，应该这么围。不过，好像还有一点小问题吔。你觉得哪还要调整一下？你来吧，女孩。我们看她调在哪。哦，sory!我刚才没拿话筒。
生：我认为这个线段上（指顶点处）应该调整一下，因为这里有点多出来了。师：同意吗？我喜欢这样的认真，就差一点点都不行！是吧，必须是顶点和顶点相连，是不是？为什么要这么做？你看到的三角形，围成的三角形在哪？是不是在这？就是这三根纸条围成的中间的空白的部分。是不是？这样围，才是真正地用上了三根纸条的长度，对不对？好，那现在，你会围三角形了吗？打开信封。把纸条拿出来。几根？对，两根，两根，别找了！就是两根，都是两根。咦，用这两根纸条能围成一个三角形吗？怎么做就行了？对，剪，把其中的一根剪一刀，一刀两断，就有了三根纸条，就可以围了，是不是？不过，请注意，剪的时候，我们应该这么剪（剪刀与纸条垂直），而不应该这么剪（斜着剪），明白吗？那下面我们就来个比赛：看哪一桌的同学围的三角形最标准，最规范；比比哪一大组的同学完成得最棒！好不好？时间：30秒钟。开始！（钢琴曲响起，学生操作）
师：好，时间到了，时间到了！这样，围成三角形的请举手。哇，这大组大部分全部完成了！这一大组也全部完成了，第一大组、第三大组、第五大组，很多人都没有完成。差距怎么这么大呢？你有什么问题吗？看看你能发现什么问题？ 生：我觉得两条短的边，跟下面这条一摸一样长的话，两个顶点接不上。师：哦，这是你发现的一个答案了！不是发现的问题。我们说发现问题，答案等下再说，只说问题。女孩。话筒呢，话筒赶快过去。生：我觉得好像剪蓝色的那条线，好像拼不成一个三角形。师：她的问题是：好像拼不成一个三角形。注意提问题噢，是提问题，不是说你通过刚才的实验，得到了什么结论。而是你从刚才的大组的差距那么大，有的组全部完成了，有的组全部没完成，有的组少数同学完成，有什么疑问？孩子！是不是可以问很多很多的问题呀！（屏幕逐个出示：发现问题——
大组之间的差距怎么这么大呢？
难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？
拼成的，为什么拼成了？
没有拼成的，为什么没能拼成呢？
能不能围成三角形与什么有关？
三角形三条边之间有什么关系呢？
是不是可以提很多问题出来呀。我想，你肯定还有一些其他问题。嘿，那么，大组之间的差距怎么这么大呢？你想说是吧？说吧，小伙子！
生：嗯„„我觉得、我觉得应该是一个大组剪的一条边，另一个大组剪的是另一条边！
师：哦，呵呵呵，你发现这点了，很能动脑筋，小伙子！我佩服，来，给他掌声！他发现了有的小组剪了一条边，另一些大组剪了另一条边。不过，我们有了约定啊，好了，孩子，我是“刘谦”，刚才在发给你们的信封上做了手脚，第一、第三、第五小组的两根纸条是一样长的；第二、第四小组的纸条是一长一短。呵呵，我忒不老实是吧！有意见，是吧？啊，不管他。其实这是表面的，别后的原因是什么呢？好好分析一下，成功失败都是收获！来，孩子，围成的同学，来，第二大组，有围成的吗？围成的过来展示一下，最后一个小伙子，带着你的纸条，到前面来。请到前面来展示，你一边说，一边做，好不好？先把两根纸条还原。生：（把黄色纸条的拼回原来的样子）我们先这样想的，本来蓝色的纸条就比黄色的纸条短。
师：（打断学生的话）稍等稍等。
生：本来这个蓝色的纸条就比桔黄色的纸条短，如果再剪成一半的话，斜线就比直线要短了。所以的话，肯定拼不成。那我们就剪橘黄色的，然后（边拼摆）我就这样子的。（仔细地让每条纸的一个角对着另一条纸的一个角）好了。（学生自发鼓掌）
师：很棒，很棒！咦，听清了吗？看看，真的拼成了，不过还可以稍微地调整一下，是不是？应该是顶点跟顶点相连，看到了吧，那，还可以再调整一下，是吧？来，来来来，小伙子，继续！过来。还差一点点，是吧？这样子，（笑）我发现越调越乱了。来来来，稍等稍等，我帮你，我帮你，（帮学生摆）你眼睛盯着看。好。（学生又自发鼓掌）这样行不行？围成一个三角形，行不行？想想，为什么就围成了呢？有没有想过呢，三角形三边之间有什么关系呢？来，最后那个女孩，话筒！赶快！
生：他那三条，两条斜线，下面那条底线。两条斜线一定要比下面那条线长一点，不然如果它是比下面那条线段短的话，那么，他最上方的那个顶点会出现一定的空隙。（师不置可否，学生有几人自发鼓掌）
师：嗯，好，同意是吧，掌声表达了，是吧？对，还可以点点头。嘿，刚才我觉得那位同学我很佩服的。除了他围成了一个非常规范的三角形而外，他还说了个，他说：我不能剪短的，有没有人剪短的？觉得剪短的行不行？他刚才说了为什么剪短的不行？哪个人说，剪短的为什么不行？来，你说！话筒，话筒。生：嗯，因为那个短的本来就比长的要短，如果再剪短的话，那、那、那、那两条更短的边比那条长的边还要短，这样就不能拼成了。
师：嗯，真好！真好！孩子。所以我觉得刚才我欣赏那位同学，包括和那位同学一样想法的同学。非常棒的就是，我们拼成的，一长一短的两根纸条拼成一个三角形，不是碰巧拼成了，而是我们思考过了。来，我们实际看看：如果两根纸条，一长一短，来剪那根短的，会是什么结果。（师操作：剪，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在一起）能拼上吗？为什么就拼不上了呢？为什么拼不上？来，小女孩。
生：因为蓝色的这条线段，要比红色的这条线段要长，之后拼成，如果把红色的线段再剪短的话，本来就比蓝色的线段长了，它就不能拼成一个三角形。师：什么？你听到了吗？把话再说一遍，为什么拼不成？
生：因为红色的线段比蓝色的线段要短，再把红色的线段再剪短的话，就不能„„ 师：嗯，没有“再剪短”，只把它们一分为二了，呵呵，是不是？ 生：（继续）就不能拼成一个完整的三角形。
师：谁能比她说得更流畅一些！（拇指竖着对发言的学生）佩服，你是第一个站起来说的，说的就是对的。来谁能比她说得更流畅一些！来，那女孩，最边上的那个女孩。（面向大家）你想想，应该怎么说呢？为什么就没本能拼成呢？ 生：我认为的话，它本身就是比它这条边短，再剪短的话，它„„
师：注意，注意，你说得又跟她一样。她说“再剪短”，不是，把它分成了—— 生：两份了。
师：这两份合起来—— 生：合起来两份，斜起来就更短了，然后就拼不成了。
师：哦，我明白了，还是刚才我错了，你是对的！你的意思就是本来就更短，斜起来就更短了，就拼不成了，是这意思，是吧？谢谢你教育了我，你想的是对的。斜起来就更短了，（双手指上翘斜起来），往下一点，就更靠近了，但是，能够接得上吗？接不上，是吧。但你想一想：怎样才能围成一个三角形呢？怎样才能围？话筒拿在手中啊。
生：我们剪那条较长的那根线段，就能围成了。
师：剪短的就不行，剪长的就行了，是吧？你这么想想：剪长的为什么就行了？剪长的为什么就行了？是不是刚才那位女同学说的，因为把长的一分为二之后，那两条边的和怎么样——
生：如果我们把那个短的剪短的话，“曲线”是比直线短的，那就会更；如果我们剪长的话，“曲线”就可能跟直线差不多长。
师：好，孩子，明白他的意思？（在实物投影上指着说）这是一个曲的，这是一个直的，它这两条边合起来肯定要比这条边怎么样？（生：长）说得真好！我觉得更佩服你的，是你能够联系以前所学过的知识：直的更短，拐弯的、曲的就怎么样——长了。真好，咦，孩子，不说了，看看，刚才这样一个剪短的和剪长的，有剪短的做比较，我们就更好地认识了剪长的才行，为什么？是不是呀？这就像空气一样，我们置身其中毫不觉察，当我们的身边没有空气了，我们不能活了，才会感觉到空气的重要。是吧，往往我们都是等到失去了，才知道曾经拥有过。人一般都是这样。（笑）
好，孩子，我们刚才知道了：三角形必须，它的两条边要怎样？这两条边的和，比第三条边短行不行？怎么才行？哎，要比它长！也就是说：两边的和要怎么样？（生：比第三条边„„）对，比第三条边怎么样？对，比第三条边长。也可以用一个词叫“大于”第三边，两边的和大于第三边，是吧。三角形具有这样的特点。哎，刚才我们是拼成的，一长一短的。我们发现了，刚才那个没有拼成的，第一大组是两条一样长的，是不？第三大组也是，是吧？哎，两个一样长的，有没有拼成的？你，说！
生：不可以拼成，因为曲线本身就比直线短，本身两条边是一样长的。如果把它改成曲线的话，那就更短了，就拼不成了。
师：嗯，要注意，我们本来两个纸条是怎么样？一样长的。请你们再考虑一下他说的话。好了，孩子。请问刚才两根纸条一样长的，有没有拼成的？有没有？看见有人举手的。来、来、来，第五大组，刚才不就有人举手的吗？来，过来展示一下。来，就这上面。先把两根纸条还原，让我们看到是什么样的。
生：嗯，他就是两根一样的，两根一样的可以把一根剪断，或者把另一根剪断，都是一样的。师：（笑）只要剪断其中一根。来，稍等，孩子！好。生：先剪断蓝色的这根，这样就可以了。
师：怎么样？（生自发鼓掌）我佩服你的勇气！那么多人都没举手，你还敢到前面来做，并且还真的做成了！来，为他的勇气鼓掌！真好，真好！哎，刚才你们其他人说拼不成，现在不是拼成了吗？嗯，你说？
生：嗯，因为那个两边的和等于或者大于第三边，都能拼成三角形。
师：哦，好，很好，小伙子！修改我们刚才的结论了。不是说“大于”，“等于”也行是吧？同意的请举手。真好，真好！我为你们及时地修改自己的观点感到高兴。（发现刚才操作的学生准备收拾实物投影仪上的东西）哎，拿了？放在那边呀。等一会儿，等一会儿。事情没结束呢！故事还没完！（学生赶忙重新拼）你怎么这么为难我们，还让我们这么歪着脖子看。（笑）哎，再看看他拼的这个三角形，你同意吗？你觉得哪要调整？来，女孩，你说，让他调整。话筒在旁边。生：他右边那个顶点没对牢。
师：右边那个顶点没对牢。现在怎么样？对牢了？满意了吗？再看看，是不是发现左边的点也没有对牢，快，调整呀！哎，右边又没有对牢，看，这。嗯，是，他眼力真好，发现中间又分开了，是吗？现在行了吗？行了？有没有不同意见？有没有人坚持自己的观点？刚才修正自己的观点，我觉得非常佩服！现在——看看，还真是拼成了耶。好像还差点，你发现了吗？看这个屏幕，看是不是还差点。这是不是也差点？是吧，是不是右边再调整啊，不调整了，不调整了。不过，我很喜欢刚才我们同学这种认真劲儿，是（回过身板书：就差一点点）就差一点点，究竟行不行？行不行？认为行的举手。举高点。认为不行的请举手。就差一点点怎么就不行呢？有没有人能说出理由？来，女孩！
生：我认为三角形它是由三个顶点组成的，它现在就差一点点，快要，那两个顶点快要没了。那么，就不行了。它两个顶点没有了。
师：就差一点点，那这就是两个点了，是吗？如果说，我们现在就吻合得很好，是不是也要考虑：可能是纸条——对，不是那么特别的准确，不是一样长的，是吧？还可能有误差，是不是？哎，孩子，其实啊，我们学数学，很多的时候是不能够相信自己的眼睛的。刘谦的魔术看过吗？眼睛告诉我们：那都是真的，其实是什么——（生接：假的）。真的是不可思议，是不是？那现在，你闭上两只眼睛，睁开你的第三只眼。（众笑）第三只眼在哪呢？在眉毛之间呢！如果你不知道第三只眼，下课以后，回家以后可以“百度”一下：第三只眼是什么。好不好？嗨，闭上双眼，睁开第三只眼，看一看：如果两根纸条是一样长的，把其中的一根一刀两断，然后把它们拼起来，顶点跟顶点接在一起，顶点跟顶点接在一起，能不能围成一个三角形呢？还拱得起来吗？看到了吗？能不能围成？（笑）有人说不能，有人说能。我为你们说真话，感到高兴，来，鼓掌。好，孩子，我们一起看一看。（媒体演示，边解说）两根纸条一样长，把其中的一根剪开，然后来围，行么？（演示：停在中间）哈，还差一点！（演示：再往下压一点）行吗？（演示：再往下压一点）行吗？行不行？有人说行！是不是那还差一点点？是不是？（演示：街头处碰在一起，但已经落在平行的位置上了）什么时候才能够顶点和顶点完全地连在一起？什么时候？来，最后一个小伙子。生：是——嗯，跟另一条线一样平的时候，可以那个对牢。
师：哦，一样平的时候，它们才是完全相等的，是不是？哦，那你说：两根一样长的纸条，像这样其中一根剪开，还能围成一个三角形吗？你有话要说，是吧？可以，那话筒。
生：既然纸条不能，我觉得用点来试试看。师：纸条不行，用“点”？ 生：嗯！
师：你是我的知音！根本不是用“点”，而是（笑）——纸条不行，更细一点的“线”，是不是？（演示：两根线段）是这意思吗？好！来，看看：两根线段一样长（演示：线段重合，分开后往下压）行不行？就差一点点。（演示：非常接近）可以！可以！（笑）是不是还差一点点？（演示：重合）现在才真正是首尾相接了，是吧？那这个时候，首尾相接了，还有三个角吗？没有了，成了一条——直线了。能不能围成啊？那你现在想想：刚才我们说这三角形两边之和等于第三边，还能不能加？（生：不能）两根纸条一样长，能不能围成三角形？为什么？来，女孩，你说。
生：因为如果它上面两个顶点接不牢，接了，就变一条了，它就合在一起了。师：对、对、对。好了，孩子，那这么看：三角形的两条边，比第三条边短的时候，好，老师，帮我切换一下。（切换成实物投影）行吗？三角形两边的和，比第三条边短的时候，能不能围成？三角形两边的和，和第三条边相等的时候，能不能围成？不能。什么时候能围成？对，两边的和，大于第三条边短时候，才能够围成。现在我们确认了吗？确认了！来，一起读一下，读！（板书：三角形（在课题位置））
生：两边的和大于第三天边
三角形两边的和大于第三天边，同意了吗？我们回过头来想：两根一样长的，开始还觉得能，眼睛看，哎呦，真拼成了。但最后脑子想，怎么样？看来学数学，真的，有时候不能单凭眼睛，是吧？然后，我们用线段演示的时候，也有的同学觉得能，其实，就差一点点，行不行？不行，是吧？那再想想：两根纸条，当两根纸条一样长的是不行的，一长一短，剪短的行不行？剪长的行不行？思考一下：剪长的一定行吗？为什么？认为一定的请举手。两根纸条，一长一短。来，孩子，我们看：两根纸条，一长一短，剪长的，行不行？为什么？想到了就说，人真多，来，小女孩，你说。生：因为这样，两条边的和就大于了第三边。
师：同意不同意？真好！（带头鼓掌）这理由说得多好呀！因为，当我们剪开长的，三角形两边的和就大于第三边了，是吧？好，认为剪长的一定行的，请举手。认为不一定行的，请举手。两位、三位、四位。弃权的请举手，刚才有人都没举手。哎，刚才我看到这位小伙子，你认为是不一定行，是吧。你过来剪给我们看看。来，快！在上面剪。
学生故意剪成两段差距很大，有一段很短。师：啊！
生：剪少一点，那就不一定能拼成三角形了。
师：你拼。（生拼，不成功）能拼上吗？女孩，你想说什么？ 生：我知道了。如果两条边中的一边，大于第三边，也是拼不成的。
师：“两条边中的其中一边，大于第三边”，哇塞，你把我们搞糊涂了，你明白她的意思吗？你这样吧，小女孩，你指着说，好不好？你说那条边比那一条边，中间的，对、对、对。哦，她说红的这条边大于蓝的这条边，就不行了。同意吗？同意的请举手。（很多学生举手）怎么都不动脑子呢？孩子，请看这个。这个是不是也比这个长啊？所以说，她刚才说的观点同意不同意？（下课音乐响起）哎呦，老师，没到时间呢！我开始说话的时间你不能算。（笑）真没到，真没到，因为我在控制着时间呢。好了，孩子，我们没时间了，抓紧！好、好、好！好了，孩子，刚才这位同学说了，这条边比这条边长久就不行了。Sory!sory!真是没到（时间）！好、好、好。我抓紧完成，抓紧完成！（观众鼓掌）谢谢！谢谢！孩子，你看：三角形三条边当中是不是一定能找到一条最长的边，它肯定比另一条边长是吧？刚才我们讲，这条边和这条边，它是剪下来的，那么它们俩的长度，肯定就比这条边长，对不对？那么，两边之和大于第三边，为什么不行了呢？我看看，谁能换个角度再看！没人举手了，真好！都在思考。来，小伙子，你来！生：因为那条最长的，红的那条边比蓝的那条边要长。
师：哦呵，我明白了：你还敢重复刚才那位女同学的话，一“重”，我明白了，看来你要说“红的要比蓝的长”，后面（还有话）没说完。长得多！是吧？那也就是说：另外两条边合起来也没它长，是吧？是不是这个道理呀？对呀，你看看：三角形的两边之和大于第三边。这两边的和大于第三边吗？行不行？不一定行！还必须保证什么呀？这两条边合起来，也要怎么样？大于它。那你想：三角形有几组两边的和？几组？三组，是不是？那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？来，你说吧，女孩。生：任意两边„„ 师：哦，真好！任意！还有没有其他说法？随便！行！哎，能不能只有一组两边的和大于第三边？那就不行，是吧？看来三角形是具有这样的特点。孩子，为什么呢？为什么三角形任意两边的和大于第三边呢？来，请看：这是一个三角形，为什么两边的和大于第三边呢？请盯住屏幕看。嗯——从家到学校，那条路最近呀？（图示：三角形三个顶点上分别标示“家”、“学校”、“书店”）生：直线。
师：为什么呀？——两点之间的距离，线段最短。是不是？“两边的和大于第三边”跟我们以前学的是不是一致的？好了，孩子，刚才一起来研究了：一长一短的两根纸条，只能剪长的。这么剪能不能围成一个三角形？能不能？可以！什么样子？（媒体演示：中间剪线段）来，再看看：这么剪呢？（媒体演示：四分之三处剪线段）这么剪行不行？（媒体演示：八分之七处剪线段）我想：你可能有理由了，没有理由再想。行吗？（媒体演示：十六分之十五处剪线段）更不行！我喜欢做这个！数学好玩啊！孩子，世界上一切的变化，往往是由于数量上发生了变化。是吧？开始行行行行，后来是不是不行了。好了，孩子，把眼睛闭起来，回想一下这节课：你有什么收获呢？来，女孩。【媒体出示：自己说给自己听——
大组之间的差距怎么这么大呢？
难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？
拼成的，为什么拼成了？
没有拼成的，为什么没能拼成呢？
能不能围成三角形与什么有关？
三角形三条边之间有什么关系呢？】
生：嗯，从这节课里，我学到了任意两边的和大于第三边，才能拼成一个完整的三角形。
师：也就是说，看最后一个问题：三角形三条边之间有什么关系呢？就是任意两边的和大于第三边。还有什么收获？来，小伙子，你来。话筒，在这。生：我还知道：有三条边不一定能拼成一个三角形，一定要那个是两条边的和大于第三边才行。