教学随笔：开放的问题促进开放的思维

教学随笔：开放的问题促进开放的思维（精选14篇）

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第1篇

开放思维学而会问--数学习题教学中培养学生发现问题、提出问题能力的尝试

提高学生分析、解决问题的能力是中学数学教学的主要目标之一,也是培养学生的创新能力不能或缺的一环,这已成为中学教学教育界的共识.但笔者感到,当前对这个问题的认识,仍存在一种“误区”.即我们总是试图让学生“分析”、“解决”我们提出的问题,而对让学生自己发现问题、提出问题,进而尝试解决这些问题,并没有足够的重视,尤其在习题教学中更是如此.通常,我们编出的习题都是封闭的,因而学生的.“分析”、“解决”的过程,只是一个复制别人设定的解法,遵循逻辑规则去寻求正确答案的过程.这种教学实际上只重视对知识的理解与继承,忽视了突破与创新.

作 者：徐玉卿 作者单位：江苏省苏州市第十中学,215006刊 名：中学数学月刊英文刊名：ZHONGXUE SHUXUE YUEKAN年，卷(期)：2001“”(12)分类号：关键词：

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第2篇

一、立论依据

江泽民同志说：“一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”时代呼唤着数学教育工作者要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生独立思考和创新的意识。

我们都知道，数学学科体系本身是开放的，欧几里得的《几何原本》从一组公理出发，用形式逻辑方法进行演绎展开，从而得到一个几何学体系，成为人类理性思维的典范。但是，即便是这样的演绎式的`数学体系，演绎也只是它的外壳。选择哪些事实作为公理是开放的。有了公理，建立哪些命题和定理才有意义，这种猜想当然是一个“开放”的选择。一旦建立了一个猜想，如何加以证明，选择何种思维策略进行探究，更是一个“开放式”的选择过程。要展开一个数学理论，必须要建立一些概念。概念建立于观察，从现实世界中获取灵感，依照归纳、类比、综合的方式加以表述，这个过程，显然也是“开放式”的。

目前的小学数学教材中，例题和习题基本上是为了使学生了解和老师数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方式方法代替智力活动的倾向。而且，小学数学知识经过整理后，往往依封闭式的演绎方法处理，把中间生动活泼的开放式的思维过程“过滤”掉了。为了改变这一情况，使数学教育适应时代的需要，我们可以将教学内容适度开放，从而有利于促进学生思维能力的形成和创新精神的培养。

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第3篇

一、树立信心,构建一种宽松、自由、自信的空间,教给学生提问题的方法,让学生敢问、善问

“学起于思,思源于疑。”学生敢于质疑,善于质疑,才能主动探究学习。而培养学生质疑的品质并不是一朝一夕的事,它需要教师长期的着力培养以及在教学中有意识地给予指导。

在培养学生问题意识的初期,我们会感觉到学生提问题的勇气不足,表现为学生提不出问题,不知道从哪些知识点出发去提出问题,或提出的问题没有深度,没有价值。针对学生这种想提问题的无措状态,我们要让学生放下心理包袱,给学生充分的信任,并从中指导学生一些提问题的方法。同时我们要欣赏学生提出的问题,教师的一个肯定、一个赞扬会促使更多的学生提出问题。另外我们教师还应允许学生质疑“出错”,这是学生敢于质疑的前提。重要的是他们参与了,敢于表达自己的观点和看法,成功迈出了第一步。同时在培养初期,教师不宜要求学生一定要提出多少个问题,因为有了数量上的要求学生就会感到有压力,容易丧失信心与兴趣。因此在培养初期,教师应最大限度地创设一种宽松、自由、自信的空间,让学生去真正地积极思考,尽情想象,他们的问题自然就会层出不穷。

二、把握教学中的各个环节,为学生提供开放的情境空间,培养学生的问题意识

1. 构建自学空间,让学生在自学中提出问题

随着时代的发展,我们所培养的人才应具备爱学与会学的现代学习能力,而培养学生会学的主要渠道之一就是自学。学生学习的知识以教材为主,教师在教学时要充分去阅读教材内容,培养学生阅读求知的能力。在引导学生阅读时,教会学生抓住教材中知识的要点,进行质疑问难。对书本知识有疑问的地方提出自己的见解,逐步使学生敢问、善问。

对学生在自学中提出的种种问题,教师要提供学生交流自学质疑的时间。让学生大胆地说出自己的问题,教师及时地作出评价。学生在一种高度开放的空间畅所欲言,参与的积极性得到了提高,就会更加主动地去质疑、解疑。由于受课堂时间的限制,学生的问题不能一一陈述出来,为了能全面地照顾到每一位学生,这时我们可以发挥“自学提问本”的作用,让学生把自学中提出的问题写在自学提问本上。教师在课前可对每位学生的提问本作一个预览,对学生提出的每一个问题按不同的等级作出评价。从每本提问本中选择出其中最好的问题画上五颗星,其次的画上四颗星、三颗星不等。这样不仅让每一位学生都体验到成功,同时也能指导学生提出更多高质量的问题。有了老师的肯定与赞扬,学生提问题的主动意识得到了不同程度的提高。学生不但敢问,而且善问了。

2. 创设问题情境空间,促使学生主动提问—追问—再提问—再追问

美国心理学家布鲁纳曾提出:“让学生借助教科书和教师提供的某些材料去发现和回答他们自己的疑问,不仅能解决自己遇到的问题,还可学到科学的解决方法。”因此我们在教学中应根据课标要求,多渠道搜集相关的信息,整合教学内容,改变文本呈现方式。创设新颖的问题情境,引导学生不断地提问—追问—再提问—再追问。

例如:在教学梯形的面积计算时,课伊始就给学生安排这样一道题:试计算下列各图形的面积。(单位:厘米)

学生会很快地根据掌握的计算公式计算出前三个图形的面积,可是在计算最后一个梯形面积时,学生却犯难了。这时学生纷纷举起手,要求提出问题:梯形的面积该怎样计算呢?梯形面积的计算有没有计算公式?它的计算公式又会是怎样的?如何推导出它的计算公式?这时教师适时地引导学生回想平行四边形与三角形的面积推导方法。接着学生又提出:我们能不能也用割补法或拼组法推导出梯形的面积计算公式呢?

3. 提供自主探究的空间,让学生在探究过程中质疑、提问

传统的教学往往是教师在上面讲,学生在下面听。在这种不平等的师生关系下,学生是被动的、盲从的,对老师怀着敬畏心理,不敢随意发表自己的见解,学生没有了自主性和主观能动性,便没有了问题。对此在教学中教师要尽可能地放手让学生去探究、去思考,在探究过程中提出自己独特的见解,大胆地设疑、质疑。

例如:教学有余数的除法,直接让学生操作思考:把8个苹果平均分到3个盘子里,试试看你能得到一个怎样的结果,并试着用式子表示出来。这时学生开始动手分苹果,在分的过程中学生思维活跃,不断地产生疑问:8个苹果为什么不能正好平均分成3盘?每盘分了2个后,剩下的2个苹果怎么办?能继续分吗?每盘分得2个,商就是2,还剩的2个是什么数呢?要不要在式子里表示出来?这样在探究的空间里,学生把动手活动和大脑的思维活动结合起来,在手脑并用的同时不断产生新的问题。随着问题的产生,不断深化学习,促进思维活动。

4. 提供实践空间,使学生联系生活实际发现问题

数学来源于生活,生活中处处有数学。数学学习的过程是数学与生活相联系的过程,也是学生亲身实践、自主探索的过程。让学生在亲身实践与探索的过程中去发现问题、提出问题才能更好地解决问题。因此教师在教学中应尽可能地让学生在生活实践中去发现和提出数学教材中的各种问题。

例如:“千克和克的初步认识”这一内容的教学,为使学生更好地感受物体的质量,可以安排学生在家里或到超市里调查了解有关重量的一些知识。学生在实践活动中会发现很多的问题:为什么有些物体上标多少千克,有些物体上标多少克?1千克有多重?1克又有多重?教材上只有千克与克两个重量单位,而同妈妈到市场买东西时,却说是几斤几两呢?千克、克与斤、两有着怎样的关系呢?通过这样的实践活动,学生意识到生活中处处充满数学问题。只要从小养成用数学的眼光看生活的习惯,学生的问题意识就会逐步增强,从而发现更多的数学问题。

开放的问题促进开放的思维 第4篇

在教学《渡河少年》一课时，我联系实际，提出一个问题：“渡河少年到底是一个怎样的孩子？”引导学生从文章的整体入手，通过反复研读，在熟悉人物的同时，加深对课文的理解。

为了最大限度地促进学生的思维发展，在教学中我采取以下几条措施：

问题设计开放，学生怎么想就怎么说；研读方法开放，鼓励学生以自己最喜欢的方式研读；交流方式开放，学生可以相互交流、小组之间交流。这些措施确立了学生的主体地位，因此，孩子们的见解各异：

生：我从“撑船的老汉愣愣地望着，忽然大叫：‘孩子，上船，上船！’少年好像没听见。”读了这句话，我觉得他是一个倔强的少年。

生：“船撑到少年跟前，少年使劲把头别过去。”从这句话，我看出少年很倔强。

生：渡河少年这样做我觉得有点儿过分，老人都哀求他了，他有点儿不知好歹。

师：哦，那你们觉得呢?

生：我觉得他说的有道理，老爹让他上船，他就上呗，何苦呢？

生：我觉得他不是不知好歹，而是因为老爹的拒载让他难堪，伤了他的自尊心了。

生：因为少年很倔强，不想让老爹看不起。

生：我觉得少年想用实际行动证明给老爹看，我不坐你的船，照样能过河，我真佩服他。

师：少年的倔强给我们留下了深刻的印象，作者这样赞美他，只是因为他是一个诚实的、倔强的少年吗？

生：他还是一个执著的少年。

生：他还是一个感恩的少年。

生：他还是一个勇敢的少年。

…………

我把那个贯穿全文的问题变换了问法，学生通过再次朗读交流，很快说出了自己心目中的少年形象。学生在教师创造的轻松环境中，发挥了自己的主观能动性，思考问题也比较全面。

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第5篇

一、营造“开放性”的情感氛围

课堂教学环境是课堂内各种因素的集合。“它是由课堂空间，课堂师生人际关系，课堂生活质量和课堂社会气氛因素构成的课堂生活情“境”。“开放型”的课堂教学环境的研究，也主要是如何创设一种开放型的课堂教学空间，开放型的课堂师生关系和开放型的课堂教学气氛。

在课堂教学空间方面，为了有利于学生多向交流，促进参与，我们在学生座位编排上，不局限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一坐法。经常根据教学内容，可采用四人或多人围坐，甚至坐成半圆弧形式，便于展开小组协作交流，打破拘束呆板的学习空间。

在课堂师生人际关系上，应创设一种和谐、宽松的教学环境。使学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，老师与学生、学生与学生相互之间交流民主，达到较为开放的教学氛围。所以要求老师在教学中把学生当成学习的主人，用商量的口语与学生展开探讨。如我们在教学“按比例分配应用题”时，先向学生提出下列问题；“植树节如果学校要我们六（1）班和六（2）班同学种360棵树苗，你们想一想按怎样的比例分配，两班各应种多少棵？”这时许多同学先想到的是平均分，老师提出平均分就是两班所种棵数的比是几比几？学生答：“按1:l分配”。接着又有许多同学提出：按两班人数的比来分配，也有提出按2:1、5:4、3:2……来分配。一下子说出不同的比，而大部分同学都考虑自己的班多种一些。在这种情境的创设之下，学生对“比”的认识又一次得到深化，同时在说“比”的过程中又反映了学生的不同思想。接着教师说：“那好吧！既然同学们有不同的分配，那就按你自己的分配方法，计算出我们两个班所种的棵数。”可见，这种教法教师非常巧妙地创设了开放性的引入情境，充分调动了学生的学习积极性和主动性，学生能从自己的不同想法中自觉地进入了新知的探索。

二、提供“开放性”的探索材料

“开放型”材料的提供，首先要遵循的一条原则是：能使学生投入多向思维，达到问题解决。也就是说教师给学生的学习材料既要使学生感兴趣，能激起学生学习积极性，又要做到材料与内容相吻合，还要使学生展开积极思维，同时在多向参与的过程中，寻求规律，掌握知识。提供“开放型”的探索材料，我认为首先要把握好两个度。

1、提供“开放性”材料所需的“度”。

要使学生在选择材料上有一定的自由度。如在教学“小数减法”一课中，我们给提供了以下的材料：商店里的圆0.65元、文具盒每个8.45元；如果给你带上人民币有50元、10元、5元、5角、5分各一张（或一枚），本网网而每次只能买一件商品，请你决定买什么物品，应拿出多少钱，求应找回多少钱？列出竖式进行计算。这样学生在参与购买物品的实践活动中自由度大，他们不知不觉地发挥了平时的生活经验去解决问题。经过一段时间探索（一次买完成可继续确定方案购买第二种商品），教师根据学生不同的购买方案，让学生把典型的竖式抄到黑板上，再引发学生观察矫正，从中掌握小数减法。在这种开放性的探索小数减法中，学生感到学习是自己的事，以积极主动的态度参与思考。

2、提供“开放性”材料的原则。

（1）注意符合认知规律。

让学生开放性地参与到知识的发生、发展、巩固和深化的全过程。遵循认知规律，首先要遵循学生头脑中的原有认知结构，教学时要善于抓住知识的发展点，引发学生主动参与。如教学“倍的认识”，一般教学都会想到重点突出“几个几”来认识“几的几倍”。但学生头脑中原有的认知应该有刚好“几个几”的知识外，还应有“比几个几还多或少几的知识。因此我觉得教学中应该针对这两方面都让学生分析。从而加深学生对“倍”概念的深入理解。

（2）注意符合心理特点。

让学生在开放性地参与中表现出自我需要的强度。提供的.开放性探索材料能激起学生参与积极性使他们感到这一探索是我自己的事，这是提高学生探索成功率的关键。

（3）注意符合内容难度。

让学生在开放性的参与中体现思维力度，体验成功的愉悦感。如果提供的探索材料，学生在思维过程中感到太简单，就会感受不到自我探究的价值，有时会影响参与积极性。但如果提供的材料过难，学生经常不能取得成功，也同样会影响参与积极性。这就要求我们针对内容与学生实际作出具体分析，提供恰当的材料。

三、开展“开放性”问题的探究活动

要使学生在问题思考过程中有一定的开放度。

如在教学“比多（少）求和”两步计算应用题时，有这样一个例题：“果园里有苹果树1420棵，梨树比苹果树少280棵。苹果树和梨树一共有多少棵？”在教学此例时我没有直接单一的引入例题，而是让学生自己来编出多个以最后“求和”为基本数量关系的应用题。教学过程如下：

第一步给出一个问题：“苹果树和梨树一共有多少棵？”问学生：“你们看到这个问题想到了什么？”让学生补上苹果树和梨树各有多少棵，教师对具体数据略加调整写出：“果园有苹果树1200棵，梨树有700棵，苹果树和梨树一共有多少棵？”

第二步要求学生改编其中一个条件，使它成为两步计算应用题，分组讨论到底有几种改编方法，并分别列出算式解答。

第三步教师提出：以上这四种改编方法为什么只有两种列式方法？这两种解题过程的相同点和不同点在什么地方？再次组织学生分组讨论，进一步认识题目的结构和解题方法。

由此看来，以上的教法改变了传统的例题教学，采用开放性的编题引入。使学生在主动建构的过程中，认识这类两步计算应用题的横向联系，从整体上把握了解题规律，同时在这一过程中训练了思维能力，使学生体验到获取新知的成功感。

四、设计“开放性”的训练题

1、答案不唯一。

也就是一题有多种答案，甚至有无数多个解答结果，而且大部分的题目在解出不同结果的同时能总结出解题规律。如在教学“三角形面积计算”之后，可设计如下的深化题：“在平行四边形中画上一条直线，把平行四边形分成两个面积完全相等的图形。”

一般学生先想到的是画对角线把平行四边形分成两个相等的三角形。当然，这种画法对三角形面积计算方法的推导又一次得到认识。接着引导学生继续思考，学生会很快地发现只要通过平行四边形对角线交点的直线都能把平行四边形分成两个面积相等的图形，而且有无数多对相等的梯形。通过此题开放性的操作、观察、思考，为后继学习梯形面积计算打好基础。

2、条件不唯一。

学生通过对题目先从不同角度补上条件，然后解答。这种训练在应用题教学中较为常见，如下题要求学生补上一个条件使它成为三步计算应用题：“某农机厂今年四月份生产插秧机240台，__________，四、五月份共生产多少台？”此题条件的补充方法很多，学生可根据自己的能力补充不同条件，解答出结果。

3、问题不唯一。

也就是使学生在补充不同问题中，得出不同的解答。如：“一个运输队运送粮食，上午运走300袋，每袋50千克；下午运走1800千克，每袋是50千克。”学生可以补上如下问题：这一天共运走了多少千克？下午比上午多运多少于克？下午运送的重量是上午的多少倍？下午比上午多运多少袋？

4、解法不唯一。

教学中设计一题多解的训练，应是开放型训练的一种类型。如：“一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时刚好行驶了全程的一半 ，照这样速度，行完全程还要几小时？”学生在解答时，展开不同思路，得出不同的解法。

5、选题不唯一。

所谓选题不唯一，是指学生根据自己的能力或兴趣，选择自己喜欢做的题目。改变以往教师给学生练习在数量和对象上都是划一的做法。如在教学“三角形面积计算”后，提供一组题目，让学生根据自己的能力选择一题进行计算。

除按题的难易层次，放开让学生选择之外，有时还可以引发学生根据自己的能力，在练习的题量上有所不同。

6、解题策略不唯一。

所谓解题策略不唯一，就是解答问题的方案有多种可以使学生能更好地得到思维训练。例如在以“求剩余”为基本数量关系的“两步计算应用题”的教学中，给学生提供了以下材料，如“牙膏每枝6元、矿泉水每瓶3元、八宝粥每听4元、柠檬菜每瓶5元”，用20元钱去买这些商品，你打算买什么物品，到底买多少？应找回多少钱？（可以列成表格、列式）。在解答这一实际问题过程中，学生采取的策略显然不唯一。这样既熟练了此类问题的数量关系，又提高了学生解决实际问题的能力。

总之，设计“开放性”的教学能更好地发挥学生学习的主动性，为全方位参与创造了条件；能更好地满足每个学生的学习心理需要，使学生良好的个性品质得到充分发展；能更好地启迪思维，使学生的创新意识和能力得到较好的培养。

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第6篇

四十年来，中国人民始终艰苦奋斗，顽强拼搏，坚持聚精会神搞建设，坚持改革开放不动摇，持之以恒，锲而不舍，推动中国发生了翻天覆地的变化。

今天的中国，已经成为世界第二大经济体，第一大工业国、第一大货物贸易国、第一大外汇储备国。

我国农业基础地位不断强化。2017年，我国粮食总产量稳定在1.2万亿斤以上，比1978年翻一番。近年来，我国谷物、肉类、花生、茶叶产量稳居世界第一位。

我国工业生产能力不断上升。2017年，钢材产量10.5亿吨，比1978年增长465倍;水泥产量23.4亿吨，增长34.8倍;汽车产量2902万辆，增长193.8倍。

我国交通运输建设成就突出，2017年末，铁路营业里程达到12.7万公里，比1978年末增长1.5倍，其中高速铁路达到2.5万公里，占世界高速铁路总量60%以上。2017年末，公路里程477万公里，比1978年末增长4.4倍。

我国邮电通信业快速发展，2017年末，全国移动电话普及率达到102.5部/百人。建成了全球最大的移动宽带网，移动用户达11.3亿户。

我国就业规模稳步扩大，1978年到2017年，我国就业人员从40152万人增加到77640万人，年均增加961万人。

2017年，我国国内生产总值按不变价计算比1978年增长33.5倍，年增长9.5%;1978年，我国国内生产总值只有3679亿元，2017年首次站上80万亿元的历史新台阶;1978年，国家公共预算收入仅1132亿元，2017年达到172567亿元，年均增长13.8%。

中国社会经济发展取得的成就举世瞩目，我国在外交方面也毫不逊色。

中国在对外开放中展现大国担当，从引进来到走进去，从加入世界贸易组织到共建“一带一路”，为应对亚洲金融危机和国际金融危机作出重大贡献，连续多年对世界经济增长贡献率超过30%，成为世界经济增长的主要稳定器和动源，促进了人类和平与发展的崇高事业。

在习近平新时代中国特色社会主义思想的指导下，我国继续走改革开放的道路，定会更加飞速发展，实现“两个一百年”奋斗目标，全面建成小康社会，建成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家，实现中华民族伟大复兴!

习近平表示:“今天，中国人民完全可以自豪地说，改革开放这场中国的第二次革命，不仅深刻改变了中国，也深刻影响了世界。”我相信，中国的改革开放定会成功，未来的中国定会更加强大!

公众号：初心习作网

★ 教育随笔改革开放

★ 关于生活随笔感悟之一路浅笑，无悔前行

★ 跟人生有关的随笔：生命的函数

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第7篇

1992年初春，新的改革瓶颈亟待破局。88岁的邓小平走向了南中国，以其巨大的政治气魄和宽阔的历史视野，发表了著名的南方谈话。“姓社”“姓资”的辩证解读，“社会主义的本质是解放生产力”的高超提炼，推动改革再入历史新境。

习近平总书记在党的十九大报告中明确指出:“坚持全面深化改革”，“坚持党对一切工作的领导”，“坚持以人民为中心”等十四条，构成新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略。

进入21世纪第二个十年，全球化纵深发展背景下的中国改革开放面临着新一轮挑战，党中央果断作出全面深化改革的重大战略决策，一方面向积存多年的顽瘴固疾，利益格局开刀，一方面致力于增强改革的系统性、整体性、协同性，以3000多个重大改革方案，发出了“思想再解放，改革再深入”的时代之音。

回望来路，不忘初心。从改革发端，到深化改革，再到全面深化改革。历史和现实鲜明的昭示，实现“两个1”的奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，必须进一步深化改革开放，这是时代的呼唤，人民的期盼。

是我国改革开放40周年。

40年来改革开放，春风化雨，改变了中国，影响并惠及了世界。

回首过去，我们40年的风雨历程，岁月途艰辛，但，硕果累累，改革开放40年的发展，中国人民的生活，实现了由贫穷到温饱再到整体小康的跨越式转变;中国社会实现了由封闭、贫穷、落后和缺乏生机，到开放，富强、文明和充满活力的历史巨变;经济实现了持续快速增长，综合国力进一步提高;民生得到显著改善，人民生活总体上达到小康水平，科技教育快速发展，社会事业全面进步;人民群众主人翁意识显著增加，受教育水平和文明程度明显提高，社会整体文明程度大幅提升;

中国科技飞速发展，创造业正由“中国制造”变为“中国创造”!中国改革，从城市到农村，从东部到西部，从经济领域到其他各个领域全面发展，逐步深化，使中国社会发生全方位的历史性巨变。

我们的改革，不断更新，不断发展：先由深圳、珠海、厦门、汕头四个经济特区开始，之后，建立了我国第一个高新技术产业开发实验区，西部地区经济特区、自由贸易实验区等。

还有中国的“一带一路”建设，大型客机C919，亚洲基础设施投资银行，量子计算机技术的研发，港珠澳大桥主体工程全线贯通，中国新建航母等。

改革开放40年来，中国经济活力爆发的最根本源泉是来自于被承认，并唤醒了人的能动性和创造力。

中国特色社会主义新时代，是近代以来久经磨难的中华民族迎来了，从此站起来，富起来到强起来的伟大飞跃，迎来了实现中华民族伟大复兴的光明前景。

“少年强则国强，少年富则国富，少年雄于地球则国雄于地球。”相信我们一定能创造出祖国，更美好的一天!

建构开放问题,培养创新思维 第8篇

一、弱化问题条件, 引发创新思维

所谓弱化问题条件就是对问题的条件进行减少 (或多个支条件减少) , 使结论或解法多样化, 这样得到一个或多个开放题。因此, 我们要运用新课程教学理念, 根据学生的认知规律和心理特点, 采用各种教学方法, 激发学生学习物理的兴趣。另外, 要根据新课程教材, 挖掘教学内容, 创设有效问题情境, 引导学生有效弱化问题条件, 为学生提供解答开放问题和一题多解的平台, 开发学生的智力, 激发学生的动手、动脑能力, 同时为培养学生创新思维创造有利时机。

例如:在教学力学时, 我设计了这样问题情境:在同一直线上A、B两个物体, 它们相距为8m, A在水平拉力和摩擦力的作用下, 正以速度5m/s向右做匀速直线运动, 而物体B此时速度为10m/s, 方向向右, 它在摩擦力的作用下做匀减速直线运动, 加速度的大小为3m/s2。试问在运动过程中经过多少时间A追上B?

此题, 学生们经过分析, 能很快解决。我引导学生进行弱化问题条件:若问题中删去“在运动过程中”几个字, 结果如何?学生经过讨论、交流和争论, 发现:结果有B在运动中被追上, 刚好停下时被追上, 运动一段时间停下时被追上这几种可能。

二、巧用信息编题, 激活创新思维

所谓信息编题是根据日常生活中的某个问题 (或事件) 、现代科技为背景, 提供一些信息, 进行整合设计问题, 它将物理、科技、人文等联系起来, 得到一种全新的开放问题。为此, 我们要结合教学内容, 设计问题情境, 巧妙进行信息编题, 使同学们通过阅读整合, 从中筛选出有用的信息, 提出问题 (新的规律、结论、公式、方案、方法等) , 简化过程, 从而建立物理模型, 引导同学们运用信息解决相关问题, 以便更好地激活学生的创新思维。

例如:在高三物理复习时, 我提供下列信息:王华从电视中看到了一种体育娱乐活动:一根很长的橡皮绳下, 悬吊着一个人, 自由地在空中上下振荡。王华发现, 这人运动幅度不管如何, 他上下一次所用的时间似乎总是相等的。王华想证实这个观察结果的普遍性, 分别征询A、B、C、D四位同学的意见, 意见分别如下:

A:问问老师;

B:多问几个人, 以多数人的意见为准;

C:直接打电话问问电视节目的主持人;

D:测量在不同幅度的情况下来回一次所用的时间 (用一根橡皮绳吊一个沙袋做实验) 。

你觉得哪一种意见可取?简要说明理由。

此题, 学生一看到积极性就非常高, 纷纷发表不同意见。在我的引导下, 同学们自己归纳总结, 很快解决了问题, 教学效果显著。

三、设计课题研究, 培养创新思维

物理是自然科学的一门基础学科, 不仅具有巨大的物质价值, 而且蕴藏着丰富的精神价值, 使人们不断探索宇宙奥妙。在高中物理教学中开展课题研究学习, 既能让同学们具有探索知识奥妙能力、认识这种作用, 更能使他们掌握这种研究方法和能力, 进行渗透式学习。我们可以结合教材内容和学生认知规律, 将课程中的某些内容设计课题研究活动, 指导学生进行独特的个性化的体验和认识, 鼓励他们对新发现的问题开展研究, 同时要注意让学生们不受外界 (或教师自己设定好的框架) 干扰, 进行沿着自己的思考路径进行探究, 从而使他们的创新思维不断地释放出来。

例如:我设计了弹簧振子的振动周期与振子质量的关系的课题研究, 引导同学们探究, 应该测量多少个全振动的时间来确定周期呢? (有的同学由单摆实验得到的经验, 选择了测量30—50个全振动的时间, 有的同学为了提高精度, 把测量的次数定为200次) 有的同学产生了疑问:测量全振动的次数的依据是什么?为了搞清这个问题, 同学们调整了自己的研究方向, 去探讨测量中的误差问题。经过对误差理论的研究, 包括实际过程中开和停表的所产生的平均误差的测量, 学生们弄清了测量的全振动次数取决于研究要求的相对误差和振子的振动周期, 在一定的相对误差情况下, 振动的周期越长, 需要测量的全振动次数也就越少。最后学生总体得出:每组实验都把次数定为30次的实验, 在振子的振动周期小时, 不能保证相对误差的要求;若每组实验都将次数定为200次的实验, 则振动周期长时, 虽然能保证相对误差的要求, 但是需要较长时间测量。

四、设计探究实验, 激发创新思维

“探究”成为新课程理念的一个亮点, 而实验探究是科学探究的重要方式, 传统的实验给定器材、明确要求, 写明实验步骤和方法, 验证知识和应用知识, 能训练学生的操作技能。如果改传统型实验为设计探究实验, 就能相容这些问题, 且又能让学生们动手动脑, 发现问题, 增强合作精神, 促进学生探究解决问题。不但构建了知识, 提高了实践能力, 还培养了他们的创新思维。我们要根据多种情况, 进行优化设计探究实验, 让学生在探究实验活动中, 有更多自主学习的空间, 变“要我学”为“我要学”的境界, 从而使学生自由发挥, 释放创新潜能。

例如:在教学电磁感应现时, 我设计了探究实验:是不是只有切割磁感线才能产生电流呢?

我将事先准备好的实验的器材提供学生, 让学生分组探究, 进行小组比赛, 看哪一组做得又好又快?各组同学进行合理分工, 有的在设计实验表格, 有的在分析, 有的在设计方案, 有的在做探究实验, 等等。很快有几组学生发现“指针不偏转”是“因为导线相对磁铁没有运动”, 有的小组不赞同, 产生了分歧。我没有给出意见, 而是鼓励同学们进行相互讨论、交流、争辩。我在观察中发现刚才认为是由于切割磁感线产生电流的同学开始时洋洋得意, 但接下来的导电线圈闭合器回路中电阻发生变化, 也陷入了思考。之后, 组织学生对这个过程进行分析、综合、归纳, 最后终于使同学们明白了切割磁感线是否产生电流的道理。

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第9篇

一、用儿童的眼光审视“创新”

创新思维是指在已有知识、经验基础上的创新性的潜在意识，它具有联想、想象、幻想等发展性思维特性，是学习主体既有的知识、能力、天赋、洞察力、直觉能力等向外部现实超越的过程。它强调学习主体在思维过程中勇于破除陈旧的思维定势，不囿于常规束缚去发现问题和解决问题。对小学生而言，只要是儿童创作的，自己从未见过、听过或接触过的东西或行为都可视为创新。学校是实施素质教育、培养创新型人才的主要阵地，数学课堂是培养学生创造性思维的主战场，数学开放题教学是培养学生创造性思维能力的重要载体。

二、用生活经验促进“创新”

三、用联系的观点促成“创新”

数学教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。为了有效地推进学生思维的发展，在分马“数学故事”教学中，教师引导学生从自身的知识经验出发，个性化地解决问题。

师：同学们！你们还有别的解决问题的方法吗？小组议一议看！

数学给人以智慧，怎一个“分”字了得。看似寻常的分马故事，在“开放题”模式的推动下生成了课堂的无限精彩，“开放题”教学激发了学生思维创新发展的无穷魅力。让学生体会到了数学是可用的、数学是发展的、数学更是美丽的。

呼唤思维开放的新型教师 第10篇

□ 杨林柯

中国历史像长江三峡，九曲十八弯，中国的转型何其艰难！我们走了多少弯路，付出了多少代价。我们曾经期望于明君，期望于贤臣，期望于侠客，而最后都成为武侠小说和武侠电影的传奇幻梦；我们曾经寄望于坚船利炮，师夷长技以制夷；我们曾寄望于制度改良，用宪政民主的良药拯救国家„„现在，虽然我们创造了经济奇迹，但经济奇迹并不能说明现代化，并不完全代表国家的尊严。人，也只有人，才是现代化的根本目标。一个国家要有大量存在的具备现代思维和现代精神的人，才能称得上是一个现代化的国家，而这一切，只能依靠教育。中国的教育制度千百年来走的都是科举的路子，在这种路子下，教育把统治者的目标当作自己的目标。中国教育史上，为统治者甘效犬马之劳的工具型人才比比皆是，而创造性人才凤毛麟角。尤其是近代以来清政府奉行闭关锁国集权专制的政策，更使文化人心灰意冷，最终文化和文化人的受压制，使得社会没有了向上冲的力量，导致政治腐败，国力虚弱。张之洞说过，一个国家的兴衰，“其表在政，其里在学”，根子上是学人出了问题。也就是说，国家的兴衰，最终都要落

实到人身上，一切努力最终是要造就出优秀的公民。因为国与国之间的竞争表面上看是科技军事等外在实力的竞争，其实是国家之间文化教育的竞争，因为文化教育造就优秀的公民，而优秀的公民可以作用于本国的政治制度和各项事业，使其朝更好的方向发展。“中国制造”为什么廉价？我们知道，物质是一种文明的外化形式，是文明的果实，任何物质都彰显着文化和精神，因为这种物化的东西来自于人的创造，如果人的文明素质不高，产品廉价自不待说。

中国依然在转型之路上，转型社会需要转型教育，转型教育需要思维开放的转型教师，转型教师就是新型教师，这是我们目前最稀缺、也是最需要的教育资源。

第一，新型教师要成为有现代思维的“新民”。在长期的传统教育之下，我们培养的有些学生思维僵化，逻辑简单，精神脆弱，兼有依附性人格（或奴隶人格）和独裁性人格（或威权人格），缺少多元和包容的空间，对世界文明和人类缺少关注。新型教师，不应该培养精于算计、左右逢源、八面玲珑的学生，让学生成为“精致的利己主义者”（钱理群语）。新型教师要努力告别“旧我”，成为具备现代文明常识的公民：热爱生命，热爱生活，平等待人，不要以“势”交朋友；平等对待学生，不要以分数或家长的权势及关系把学生分成三六九等；对权力要不卑不亢，守护自己的人格尊严，不违背良知做事，听从内心的声音。

第二，新型教师要毫不动摇地把“立人”作为教育者坚守的目标。因为一个国家的品质，不在于国库的富有，也不在于公共设施的华丽，而在于公民本身。公民是一个国家最大的财富，也是一个国家自立于世界文明之林的逻辑起点。要造就优秀的公民，自然离不开教育，家庭教育、学校教育和社会教育都是教育的组成部分。从逻辑上讲，公民有尊严，国家就有尊严。每个人就是一个国家，个人怎样，国家就怎样；没有站立的人，就没有站立的国家。要使每一个学生成为站立的“人”，教师就要“不跪着教书”，要有高屋建瓴的批判意识。对凡是矮化人格的教育行为要大胆抵制，守护学生的人格尊严，甚至大胆质疑教科书。因为新课程是让教师“用教材教”而不是“教教材”，教育不是为了把人钉死在课本上，而是为了走出教材，让学生看到更大的精神空间，有更强大的自我。

第三，新型教师必须是一个热爱读书的人。教育家朱永新说过：“一个没有阅读的学校永远不可能有真正的教育。”同样，一个不喜欢读书，只是混日子的教师不可能教育好学生，也不可能成为真正意义上的好教师。

读书不仅是信息的输入，更重要的，一些信息可以内化为读者的精神资源，成为精神动力，增长知识，养育人格，陶冶情操，使教师在教学中做到独立思考，独立判断，游刃有余；而且读书可以让教师不断发现生活真相、历史真相、生命真相，打造出自己的“超维空间”，构建起自己的价值体系，让自己更“安

心”，更有幸福感。可以说，教育学生的问题，其实是教师自我教育的问题，而读书是教师自我提升的必由之路。

第四，新型教师要有人文关怀和系统思维。一些教师知识比较单一，除了自己的专业之外无所关心，精神空间和思维空间比较狭窄。一个新型的教师要努力突破专业限制，旁及自己关注的知识，有人类文明的视野，有开阔的胸怀。不仅要有常识，更要有通识；不能只满足于做学科专家，还要努力做真正的教师；不仅要教会学生学习，更要教会学生做人，关注学生的心灵和长远发展，要努力从一个大系统中寻找自己所教学科的意义价值，努力让自己所教学科和社会人生发生对接，保持教育教学的生机和活力。同时也要搞好和其他学科的协调，不要压榨学生的时间和生命，让学生能够快乐学习，健康成长。总之，新型教师是相对于传统教师而言的，这个“新”主要是思想理念的“新”：有现代意识，明白教育想干什么，自己教的这一门课想干什么；不是糊里糊涂搞教育，而是有明确的目的，有教育信仰，恪守教育良知，有独立的思考力和行动力，又有合作精神，并能够长期坚持的教育者。

以开明开放的姿态促进发展 第11篇

实践证明，一个地方经济实力和活力的强弱，主要取决于开明开放的深度与广度，只有开明开放才能实现经济社会的快速发展。竹山作为相对落后的贫困山区，要实现经济社会又好又快发展，不仅需要我们牢固树立开明开放的工作理念，更需要我们有开明开放的姿态和求真务实的工作作风扎实做好当前的各项工作。结合今

年竹山县的工作实际，我认为要在以下几个方面进一步统一思想，提高认识。

１、以开明开放的姿态扎实推进工作落实。近年来，我们大力实施开放活县、开放兴县战略，大兴求真务实之风，实现了县域经济持续快速健康发展，城乡面貌焕然一新，封闭的山门逐步被打开，全县上下呈现出事业昌盛、安定团结、人心思干、和谐奋进的大好局面。竹山要实现大开放、大发展，实现和谐文明富裕的目标，需要我们树立开明开放的思想，保持健康的心态、宽阔的眼界。惟有这样，才能把外部的资金、项目、技术、人才、管理经验和发展理念引进来，才能把各方智慧凝聚到县委政府确定的目标任务上来，才能为推进社会主义新农村和和谐社会建设作出积极贡献。同时，还要按照中央省市经济工作会“又好又快”发展的总要求，抓好节能减排、土地节约合法利用等工作，实现竹山科学发展、安全发展、清洁发展和稳定发展的目标。

２、以开明开放的胸怀形成心齐气顺的局面。竹山之所以取得今天的成绩，是本地广大干部群众与外来干部、外来客商及竹山外出创业人士共同奋斗的结果，是全县上下团结一致、实干创业的结果。我们要成就竹山的宏图大业，推进潘口电站建设，完成移民安置任务，更需要各方人士、各界群众齐心协力，共谋发展，更需要各级领导班子心往一处想，劲往一处使，扎实地推进各项工作落实。还要鼓励引导社会各界人士把实现理想、施展才华与脚踏实地、造福家乡人民统一起来，积极投身到建设竹山美好明天的大潮中来。

３、以开明开放的思维营造全民创业的浓厚氛围。创业是致富之源，是推动一个地方发展振兴最根本的原动力。当前，我县正处在不可多得的黄金发展机遇期，最需要的就是这种来自民众、植根基层的内在动力。因此，我们要进一步增强开明开放意识，摆脱固守田园、画地为牢的传统束缚，改变等待观望、得过且过的消极心态，亲身体验先进发达地区创业者“走千山万水、说千言万语、历千难万险、吃千辛万苦”的吃苦精神和“敢闯、敢试、敢为人先”的创业精神，以坚韧不拔的毅力、顽强拼搏的斗志、开拓创新的精神，投身创业第一线。

４、以求真务实之风狠抓各项工作落实。今年１月９日，胡锦涛总书记在中纪委第七次全会上特别强调指出，切实抓好领导干部作风建设，使领导干部始终保持振奋的精神和良好的作风，始终坚持党的根本宗旨，是我们党在执政情况下必须面对的考验，并明确提出了八大作风建设。作为基层干部，尤其是党员领导干部要认真学习领会胡总书记的讲话精神，带头弘扬求真务实的精神，带头坚持党的民主集中制原则，在抓落实上作表率、创政绩。对此，县委将继续实行工作责任目标和干部绩效考核，细化量化责任目标，层层分解，落实到基层，责任到人，形成抓落实的强大合力，扎实推进竹山经济社会又好又快发展。

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第12篇

回首过去，我们40年的风雨历程，虽路途艰辛，却硕果累累——从家庭联产承包责任制，到城市经济体制，再到社会主义市场经济体制，我国经济实力一步步增强;从建立经济特区，到沿海开放城市，再到沿海经济特区，我国一步步对外开放;从陆、海、空军的建设，到导弹部队的发展，再到新时代强军之路，我国国防和军队成就斐然;从恢复联合国的合法席位，到加入世界贸易组织，再到“一带一路”的提出，我国昂首飞向世界之巅……人民生活普遍达到小康水平，科技取得辉煌成就，不论是航空，还是潜海，都受世界仰望，各大领域都开出娇人可喜的果实，不断创新，不断发展，向世界强国的目标迈进，开创未来。

改革开放，如春风般拂过中华大地，让我们这个民族在这40年中一步步恢复了生机与活力，更让我们这个民族可以自信地、傲然地挺立于世界之林。

我们纪念改革开放40周年，更多的不只是为了回忆咋天，而是为了面向明天。

40年的的沧桑巨变，变化的不仅仅是我们的生活，我们的思想观念也在悄然改变。举目已是千山绿，宜趁东风扬帆起。40年后的今天，当“改革再出发”成为时代的最强音，又一轮变革喷薄欲出之时，我们又该以怎样的态度书写属于我们的家国 篇章?今天，历史的接力棒已经传到了我们的手里，作为新时代的青少年，我们能否不负所托、不负时代、不负青春?少年智则国智，少年富则国富;少年强则国强，少年独立则国独立;少年自由则国自由，少年进步则国进步;少年胜于欧洲，则国胜于欧洲;少年雄于地球，则国雄于地球。中华民族伟大复兴的中国梦终将在一代代青少年的接续奋斗中实现!这条无限广阔而坚实的独具特色的社会主义道路正向我们发出邀请，不管有惊涛骇浪，还是有无限风光，我们都要勇敢的踏上。

在开放教学中凸显学生的思维过程 第13篇

苏教版五下圆一课中的例10是如图1的求环形面积。

以圆的面积计算为基础, 教材安排了有关圆的组合图形面积计算。例10计算环形的面积, 提示了思考的过程, 让学生自主计算。同时, 引导学生思考不同的计算方法, 选择简便的计算方法。

环形的面积是将两个部分相减得出面积, “试一试”安排了将半圆和正方形组成的图形, 尝试将两个部分相加得出面积。教材在练习中还安排了能启迪学生思考的问题, 如107页第7题, 111页第14题等。

一教师是这样教学的:第一, 带着学生读题, 分析已知条件和问题, 告诉学生这是一个同心圆;第二, 带领学生用手比画半径10厘米圆的面积和半径6厘米圆的面积;第三, 让学生按照书中的先求外圆的面积、内圆的面积, 再求圆形环片的面积三个步骤进行计算;最后提出“还可以怎样算?”

此教师手把手地教五年级的学生分析题意, 手把手地教学生寻找解决问题的方法, 在课堂教学中并不鲜见。刘坚教授:“与其我们费那么大劲想方设法让学生去理解, 还不如换一个角度, 去看孩子是怎样理解的, 让学生自己尝试着去理解。”

环形面积确实是学生第一次接触, 但学生不是一张白纸, 通过观察他会发现环形面积就是外圆的面积减去内圆的面积。理解题意不难, 难在简便的计算方法上。很多学生会用 (10-6) 2×3.14, 这是教师应该重视并引导的地方。教师可以让学生先尝试, 给予学生充足的时间思考, 并在小组里交流。

二给予学生表达思维的机会, 让教师看得见学生的思维

苏教版全套教材共安排了三次认识分数。前两次分别在第一学段的三年级 (上册) 和 (下册) , 主要是直观地形成对分数的初步认识, 本单元是第三次, 侧重抽象地认识和理解分数的意义。三年级 (上册) 主要教学把一个物体平均分成几份, 用分数表示其中的一份或几份;三年级 (下册) 主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份, 用分数表示其中的一份或几份。在本单元的教学中, 要利用学生的已有经验, 逐步抽象出分数的意义。让学生经历四个过程:第一, 借助观察图, 唤起对分数的已有经验;第二, 抽象出单位“1”, 对单位“1”的认识是理解分数意义的重要内容, 也是分数意义由直观层面发展到抽象层面的体现之一;第三, 结合直观图, 用单位“1”表达分数的意义;第四, 抽象出分数的意义。

三改变单一的教学形式, 让学生动起来

如六年级期末选择题练习:圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长, 正方体的体积是120立方厘米, 圆锥的体积是 () 。

A.40 B.120 C.125.6 D.360

全班50人参加练习, C为正确答案。错误统计如下:

本题错误率达42%, 其中选择A的占错误总数的80.95%。

郑毓信教授在《数学思维与小学数学》中引入了“概念域”, 他认为:“相对于各个单独的数学概念与命题而言, 我们应当更加重视概念的相互联系与知识的整体性结构。”教师教学中应研究教材内容, 挖掘知识联结点。多边形面积的教学是从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式, 由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式, 再由三角形的面积公式推导出梯形面积公式。我们来看一个推导三角形面积公式的案例:教师让学生把事先剪好的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 得出一个三角形的面积是平行四边形面积的一半, 平行四边形的面积是底×高, 所以三角形的面积就是底×高÷2。

这样的数学学习, 学生在教师的“操纵”下变成了操作工, 机械地完成各个程序, 缺乏必要的个性体验。

在课堂上教师要教会学生思考, 要有机会让他们思考, 要让学生“生活在思考的世界里”。这就要求我们的教学能创造条件并能激发学生思考。如上述案例, 教师可以出示三角形让学生思考:如何求出这个三角形的面积呢?提供给学生大量的学习材料, 让学生在对这些数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中, 靠自己的独立思考来领悟, 最终解决问题。荷兰数学家弗赖登塔尔指出:学习数学的唯一正确方法是实现再创造, 也就是由学生本人把要学习的东西创造出来。

在独立思考之后要及时组织讨论、争论等多项交流活动, 让学生在交流中, 表现自我, 交换思考所得, 品尝独立思考的乐趣。只有独立思考才能产生见解。有见解就有交流的愿望, 有交流又可激起新的思考。

郑毓信教授在《数学思维与小学数学》中写道:“只有将数学思维方法的分享渗透于具体数学知识内容的教学之中, 我们才能使学生真正看到数学思维的力量, 并使之真正成为可以理解的、可以学到手的和能够加以推广应用的……只有通过深入地揭示隐藏在具体数学知识内容背后的思维方法, 我们才能真正做到将数学课‘讲活’‘讲懂’‘讲深’。”数学思维能力的培养, 是当今数学教学的必然方向, 教师应当通过自己的教学活动向学生展现活生生的数学研究工作, 不仅使学生掌握具体的数学知识, 而且帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法, 还学生一片广阔的天地, 给他们一个自由发挥的天空, 让他们乐学、好学、会学, 体验参与活动之情境、探究之乐趣、成功之快乐, 让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分发展。

摘要：数学思维就是将关注点转移到了思维活动的具体过程, 从而也就更为明显表现出了过程性与动态 (变化) 性。可见, 数学思维更加关注具体的思维活动过程, 那么在小学数学教学中如何培养学生的数学思维呢?

教学随笔：开放的问题促进开放的思维 第14篇

关键词：开放性问题；数学教学；创新思维

创新思维是主体创造能力的源泉，是人类一切思维活动中最高层次的思维。数学作为思维的体操，在培养学生的创新思维能力方面有着得天独厚的地位和作用，不同的数学教学方法、教学手段、教学模式对学生创新性思维的培养具有不同的影响。本文就开放性问题教学与培养学生创新思维作一些探讨。

对开放性问题教学与创新思维的理解

关于创新思维的含义有多种表述，但都反映了相同的创新思维本质。创新思维是人类创造力的核心和思维的最高级形式，是人类思维活动中最积极、最活跃和最富有成果的一种思维形式。创新思维有广义和狭义之分，一般认为，人们在提出问题和解决问题的过程中，一切对创新成果起作用的思维活动，均可视为广义的创新思维；狭义的创新思维则是指人们在创新活动中直接形成创新成果的思维活动，诸如灵感、直觉、顿悟等非逻辑思维形式。与传统的思维相比，创新思维是一个具有诸多因素特点的思维过程，一般来说具有以下特征：一是新颖性。创新思维的新颖性通常包含两个层次的含义：首先，它是一种突破常规思维、惯性思维的旧程序和旧思路，采取新程序和新思路的超常性思维；其次，它是突破过去已知的、现成的思路和形式，善于适应不断变化的新情况，用新思路、新方法解决新问题的思维。二是灵活性和独特性。这是从创新思维的思维过程角度分析的。灵活性是指在思维活动中对各种思维方式和方法的灵活运用和灵活转移；独特性是指思维过程中的独立思考和对思维方式及方法的独立运用。三是对应性和综合性。这是从思维方法层面进行概括的。对应性是指思维方法为思维目的服务，不照搬所谓的“万能方法”，能够从思维对象的特点中找到适合思维目的的思维方法；综合性则是不同层面和不同类型的思维方法的综合运用，从这个角度来看，“创造就是综合”的命题是正确的。

对于“开放性问题”的定义，目前国内还没有一个统一的观点。按照国外的资料，开放性问题常指结构不严谨，没有唯一正确的解释或简单的答案的问题。于是，有人就把开放性问题的特征归结为无条理、不完整、不连贯、模棱两可的观点，涉及多个学科领域、多种资源与探究模式。开放性问题教学不是一种新兴的学校教学模式，而是一种以问题为核心，充分调动学生思维活动的教学理念。它强调培养学生学习的主动性、探究性，将向学生传授知识改为培养学生主动获取知识，将以往由教师给出答案改为让学生通过自己的努力探究得出答案，将思考的过程还给学生，使学生在自己的探究过程中增长知识、掌握方法、提高思维能力并从学习中获得乐趣，从而增强学生的学习能力、动手操作能力、实践能力。

在数学教学中运用开放性问题进行教学能提高学生的创新思维能力。这不仅是由数学的学科特点决定的，也取决于开放性问题教学的特征。这种教学方法具有条件的不确定性、知识的综合性、结论的多样性、解答的层次性、情境的真实性等特征。

条件的不确定性是指解题的条件比较模糊、不具有唯一性，给解题者留下了丰富的想象空间，使答案呈现出多样性。

知识的综合性主要是指条件或结论的开放。只给出一定的情境与要求，其条件与解题策略及结论都要求学生在情境中自己进行设定和寻找。由于学生思考角度与经验背景不同，必然会出现各种各样的解题策略，得到不同的结论。

结论的多样性是指在解答开放性数学问题时，可以得到多个并列的答案，能够充分展现和考验学生的发散性思维。

解答的层次性则是指由学生思维能力的差异性引发解答的差异性。根据开放性问题教学理念设计出的数学题能够保证不同层次和水平的学生都有机会在自己能力范围内解决问题，使每个学生的创新思维都能够得到培养和提高。

情境的真实性主要是指在开放性问题教学理念的指导下，围绕诸如生态问题、能源问题、市场经济问题和最优化问题等进行思考。

运用开放性问题培养学生的创新思维

俄国数学家、教育家加里宁说过：“数学是思维的体操”。这句话形象地说明了数学在培养学生创新思维方面的重要地位和作用。数学要达到培养和提高学生创新思维的目的，就必须进行教学模式改革，换句话说，就是要改变传统的数学教学模式。传统数学教学模式按照“教师讲——学生听——做练习——巩固”的步骤进行操作，教学目的是让学生掌握某种数学方法，然后运用该方法解决相应的问题。这种教学模式让学生处在一种“接受—运用”的地位，对学生创新思维的培养没有多大意义。开放性问题数学教学则是让学生在问题的“引诱”下，自己采取相应的方法解决问题，从而提高他们的创新思维能力。因此，要培养和提高学生的创新思维，就要实行开放性问题的教学。本人结合自己多年的教学实践和研究，认为应在以下方面培养学生的创新思维能力。

设计开放性问题，通过引导学生读、思、疑培养学生的创新思维传统意义上的读书，只是对知识的吸收或模仿，不带有任何创新成分。在数学教学中，应引导学生读书，强调以思考作为基础，通过思考达到对知识精髓的掌握和运用，从而有所发现、有所创新。思考不是一个孤立的过程，它由问题和质疑两方面构成。问题是思考的起点，质疑是创新思维的起点。正如古希腊哲学家亚里士多德所说：“创造性思维自惊奇和疑问开始”。我国古代学者朱熹也曾说过：“读书无疑者，须教有疑，小疑则小进，大疑则大进”。实践证明，疑问、矛盾、问题是创造性思维的“启发剂”，它能激发人们的认识冲突，使求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力调动学生学习的主动性和积极性，开启他们的创新性思维。数学在培养学生创新思维的过程中具有独特和重要的地位，教师要恰当、科学地引导学生进行读、思、疑。比如，笔者在讲授“抛物线”知识点时，先引导学生阅读教材，然后设计开放性问题：要求学生画出“在同一个平面内，到定点和定直线距离相等的点的轨迹”。绝大部分学生都能够正确画出抛物线图像，少数学生画成了直线。笔者进一步引导学生思考“按照给定的条件，把抛物线画成直线”是否有道理。在这个问题的指引下，学生经过思考终于发现，把抛物线画成直线的原因是将定点画在了定直线上。然后，由此进一步引导得出准确的抛物线定义。这样利用开放性问题让学生在读、思、疑过程中发现问题，能够培养学生的创新思维。

通过聚合和发散的思维形式，培养学生的创新思维聚合思维是将各种信息聚合起来，得出唯一正确答案或最佳解决方案的思维形式，是一种有条理、有方向、有范围的收敛性思维，主要包括演绎思维和归纳思维两种方法。发散思维是沿不同的方向、角度和思路分析与探求不同解决方案的思维形式。聚合思维和发散思维是创新思维的两个基本成分，只有正确处理好两者的相互关系，使其互补，才能使创新思维得到发展。聚合思维和发散思维也是学习数学的两大重要思维。数学具有聚合思维与发散思维的双重特点，对学生创新思维的培养也有相当重要的作用。以前，教师只强调对学生聚合思维的发展和训练，往往忽略了对发散思维的培养。以牺牲发散思维为代价片面地发展聚合思维，会制约学生创新思维的发展。因此，在数学教学中，既要引导学生在已掌握的基础知识、基本方法的前提下，通过聚合思维的形式推演出唯一答案，体现数学的严谨性；又要通过一题多解、一题多变、一题多思等方式引导学生在解决问题时打破常规、大胆猜想、质疑问难、寻求变异，使聚合思维和发散思维协调发展，提高学生的创新思维能力。

通过情境设计和归纳类比推动学生创新思维的发展前苏联心理学家普捷洛夫曾经说过：“创造想象的最大创造，永远是产生于情感之中。”号称“法国牛顿”的数学家拉普拉斯也说过：“在数学中发现真理的主要工具也是归纳和类比”。由此可见，数学教学中为学生设计学习情境、引导学生归纳和类比是培养学生创新思维的重要手段。依据两个数学对象间已经知道的相似性，把一个已知数学对象的特征迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个数学对象的知识的推理方法叫类比法。类比法是学习数学的重要思维方法。如在复数除法的运算法则推导过程中，教材上没有直接的类比对象，于是我提出了如下问题启发学生进行联想：（1）复数的除法是乘法的逆运算，故（a+bi）／（c+di）应该是一个复数；（2）求出它的实部和虚部的关键是把分母c+di转化为实数，即分母实数化。接着继续提问：“分母实数化的提法，与以前学过的什么运算相类似?”学生很自然地想到了无理式运算中的分母有理化，从而由分母有理化的运算方法类比出复数除法的法则。由于学生的认知结构中对分母有理化的认识比较深刻，由此类比出复数除法的法则后，学生在实际运算中不会生搬硬套公式，而是由分母有理化想到把除式中的分母实数化。由此可见，通过这些情境的设计和类比，学生的创新思维得到了培养。

运用开放性问题数学教学培养学生创新思维的要求

在数学教学过程中实行开放性问题教学，对学生创新思维的培养和提高的重要性毋庸置疑。但是，在具体实施过程中，如果不依照一定的要求执行，就可能无法收到预期效果，甚至会给教学带来消极影响。笔者在长期教学实践和教学研究中认识到，要想在数学教学活动中通过运用开放性问题教学达到培养和提高学生创新思维的目的，就应按照以下要求进行：

按照实事求是的原则一方面，要从学生的实际情况出发，针对学生的数学基础、思维能力、学习兴趣等特点设计问题、点拨问题、分析问题，既不能把开放性问题的数学教学要求定得太高，导致学生达不到要求，失去学习兴趣，也不能定得太低，让学生感受不到挑战性，仅在同一思维水平上进行重复，无法达到培养学生创新思维的目的。另一方面，在符合学生实际情况的前提下，还要根据教材的实际情况对学生因材施教。学生对数学的理解和数学学习水平的差异性是客观存在的，实行开放性数学教学，就是要正视这种差异，让每个学生都有充分发挥自己才华的空间。

充分诱发学生的灵感和思维的发散性灵感、直觉、顿悟等非逻辑思维形式是创新思维的主要形式。发散性思维与直觉思维有着密切的关系，它主要凭借个人的直觉和洞察对事物和现象作出推断。灵感的发生、思维的发散往往伴随着突破和创新。在数学教学中应采用数形结合、变换角度、类比等方法实行开放性问题教学，充分诱导学生的数学直觉和灵感，鼓励学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思，促使学生直接越过逻辑推理寻找解决问题的突破口，发展学生的非逻辑思维，从而发展创新思维。如在讲解“f（x）是定义域为R的偶函数，又是最小周期为π的周期函数，而且在f（x）在（0， ）上是增函数，试写出f（x）的解析式”。为了启发学生多角度思考，培养他们的创新思维，笔者先画出f（x）=|sinx|的图像，接着进一步引导学生由图像展开联想。一些学生从满足三个性质的图像出发，写出了几个用分段函数表示的符合题意的函数。通过这样诱发学生放开思路、充分想象、巧用直观的方式，使学生的创新思维能力得到了很大发展。

参考文献：

[1]徐利治．数学方法论和数学教学改革[J]．中学数学，1984，（5）.

[2]艾素梅．创造性思维品质的培养和数学教学[J]．沧州师范专科学校学报，2001，（3）.

[3]任升录，张远增．对数学开放性问题的认识及其教学尝试[J]．数学教学，2000，（6）.

作者简介：

周庆志（1967—），男，广西钦州商贸学校教师，主要从事数学教学与研究。

（本文责任编辑：郝茵）