梯形的面积教案2

2024-07-24

梯形的面积教案2（精选9篇）

梯形的面积教案2 第1篇

梯形的面积计算

市级公开课

执教者：方文泽

龙港十小

一、教学内容：人教版第九册第88～89页

【设计意图】：

《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中学习数学、理解数学。

梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开的。

课上，我先创设问题情境，激发求知欲望；然后让学生独立思考、自主探索；再以小组合作学习的形式，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分实践活动中，找到多种推导梯形面积计算公式的方法，体验解决问题策略的多样性，发展和深化学生对梯形面积计算公式的理解；又应用探索出来的计算公式解决实际生活中的问题；最后回顾学习过程，总结学习方法，再现梯形面积计算公式，突出教学的重点。

二、教学目标：

1、利用原有知识的迁移，自主探究并掌握梯形的面积计算，会正确计算各种梯形的面积；

2、通过拼、剪等方法的操作和对图形的观察、比较、发展空间，进一步体会“转化”思想；

3、进一步培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际生活问题，体验成功的喜悦。

三、教学重点：会正确地计算梯形的面积

教学难点：梯形面积公式的推导过程

四、教学方法：直观演示法、动手操作法、尝试练习法、小组讨论法、引导归纳法

五、教具学具：一把剪刀、学具小梯形（每生1个）、若干完全一样的教具梯形

六、教学过程

（一）谈话引入复习旧知

1、同学们，从大屏幕上你了解到那些信息（课题、学校、姓名），学生随聊，是顺势引出我姓“方”（点击鼠标变红），请你从数学的角度去想一想，当你看到这个“方”字你会想到什么？（如长方形、正方形、面积单位等），在学生的谈话中教师顺势点击出示长方形、正方形，提问：看到这两个图形，你已经认识了它的那些知识？（学生回答：周长、面积、各部分名称等）

2、复习近平

4、三角形的相关知识

真不错！你们对前面所学的知识掌握的很扎实，提问：当看到这两个图形，你还想到学过的那些图形，生说师点击出示平

4、三角形，你又想对大家说什么？（面积），你还记得怎样推导三角形的面积计算公式吗？（生说），师：你们真棒！

3、切一切，引出梯形

看着这4个图形，如果请你对每个图形“切一刀”使它变成我们今天要学习的梯形，你会吗？怎么剪？（板书），学生说，教师快速点击使图形变成梯形。追问：对于梯形你已经有哪些了解，你会计算梯形的面积吗？（生说）预测：如果会，师问：你是怎么知道的，你知道为什么是：（上底+下底）×高÷2吗，师：学习要有“知其然而知其所以然”的精神，这节课我们就一起来研究它好吗？

（二）探究新知推导公式

1、用“切”的方法推导梯形的面积公式

师：刚才你们用切的方法把这四个图形变成梯形，想想看，是不是也可以用剪的方法来研究梯形的面积？请你拿着梯形静静地思考半分钟，然后同桌或小组进行讨论。（学生讨论，指名汇报）你可以画一画或剪一剪。

师：有结果了吗？谁愿意把你切的成果拿上来展示一下？（指名上台）教师结合课件演示

师：这个同学是把梯形剪成（）和（），那这个梯形的面积就是（）逐步引导学生解决几种不同的切法以及公式的推导：预设情况是①梯形切成2个三角形；②梯形切成1个平4和1个三角形；③切2刀是梯形成1个长方形和1个三角形。

师：如果我给出数据，你会计算出梯形的面积吗？（课件出示，学生计算）指名汇报：教师列式

小结过渡：用切的方法确实能研究，还有别的方法吗？

2、用“拼”的方法推导梯形的面积公式学生讨论

教师结合学生说的课件演示（说清楚拼成的平4底是什么？高是什么？）给出数据学生尝试计算

3、归纳公式进行优化

师：刚才用切的方法、现在用拼的方法都能计算梯形的面积，而这两种方法这么长，这种方法这么短，答案是一样的，你有什么感想吗，引导概括板书：梯形的面积=上底+下底）×高÷2 概括用字母表示公式

师：如果用字母S表示梯形的面积，用A、B、H分别表示上底、下底和高，它的字母公式是：

4、回顾小结

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你的创新能力，现在请大家闭上眼睛，静静的想一想，我们是怎么研究梯形的面积的，师缓缓口述：刚开始先用剪的方法，把梯形转化成我们熟悉的图形，求出各部分的面积，再相加，然后我们又想到了向研究三角形的面积一样用“拼”的方法，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积就是平4的一半。最后得出梯形的面积公式。思考：①梯形的哪几条线段长度知道了，你就能解决梯形的面积了？

（三）知识拓展

介绍古人的推到方法，进行小结

看来简简单单的梯形，就有这么多的知识去研究，你说数学有意思吧！而对于梯形，在很久以前，我国有一位大数学家也对它做了研究，你知道他是怎么做的吗？

请看：课件演示介绍刘徽及其做法

（四）巩固练习

师：提醒的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就用今天所学的知识来解决一些日常生活中遇到的问题

练习一：从篮球场抽象出梯形给出数据进行计算（只列式不计算）

引语：求梯形的面积需要知道什么？是不是一定得知道上、下底的长，出示练习二

（五）发展练习练习二：

出示：已知梯形的上、下底的和是10cm，高是5cm，求梯形的面积？ ① 学生独自练习，个别汇报。

师：都会列吧！我怎么看他这么像三角形的面积计算，这是为什么呀！

② 提问：想象一下，如果要画出这个面积是25平方厘米的梯形（同时出示相距5厘米的两条平行线），估计会是什么样子的？

③ 全部出现后提问：你有什么发现吗？（面积不变），上底缩短、下底延长，面积怎样？（不变）你又想说什么？（只要（上底＋下底）的和不变，高不变，面积就不变）

④ 师：继续变小、她会越来越像那个图形，这时上底变成了（），下底变成了（）继续的把上底缩短到0会是怎样的图形？（三角形）学生计算它的面积。那你觉得计算三角形用哪种方法好？

⑤ 师：如果把上底延长到5，会怎样？（可能是正方形或平行四边形）面积怎样算？于是有人说：梯形的面积公式是万能图形的面积公式？

（六）课的总结

这节课学习了什么？我们是怎么研究这节课的？

（七）教学反思（见随笔）

回顾本节课的教学设计，至少有两点成功的地方：

1、在学生自主探究的层面上，因为有复习阶段的“剪”图形变梯形做伏笔，在导入后，当老师要求学生静静地思考，你打算怎么来研究梯形的面积，部分学生自然而然地想到了把梯形剪成我们所熟悉的图形，整节课也就围绕着“剪、拼”把课堂推向了高潮，各种预设的情况都如愿呈现出来；

2、在练习设计上，我遵循了“一材多用”的原则，题目不多，但环环紧扣，步步深入，即达到巩固的目的，又是学生灵活应用，发展他们的思维能力，简约而不简单。但纵观本节课，还有许多细节值得我更深层次的思考，比如在学生自主推导面积公式时的汇报阶段，是否可以更开放一些，让学生跟主动一些；在个别环节的调控上，因为对教材理解程度更深一些，效果肯定跟好，吃一堑长一智，教学艺术永无止境，在后续的教学中，还要注意自己的不足，力求更好！

板书设计：

梯形面积

剪图形梯形的面积=S1+S2 图形梯形的面积=S平4+S△ 转化

拼图形梯形的面积=S平4的一半

=（上+下）×高÷2 S梯 =（a + b）h÷2

梯形的面积教案2 第2篇

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）复习引入：

师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？

生：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 生：三角形S=ah平行四边形S=ah÷2

（注意要求学生回答全面，也就是说文字对应公式都说出来。）

师：不错啊！看来大家对于公式都记得很熟了！下面我再来考考大家的运用。

师：请你口算求出下面图形的面积。

生：30平方厘米。生：32平方厘米。（这个过程不找学生重复的说公式，耽误时间，当学生回答出答案时，问大家和她想的一样的举手了解学生情况即可。）

接着进行下面的练习。生1：12平方厘米。生：9平方厘米。（当学生出现错误答案时仍然用大家举手来进行否定或肯定，最后都要强调除以 2）

师：看来大家对前面的知识掌握得很好啊！今天我们就来一起研究梯形的面积，看看梯形的面积又是如何计算的呢？

探索新知：请拿出我们准备好的梯形。下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆，看一看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢？

生：能得到。。图形，请同学上来进行演示，师：大家拼的种类还挺多，哪种是我们认识，求面积时也比较熟悉的图形呢？

生：平行四边形

师：是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢？讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

师：那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢？

生：一个梯形的面积就是这个拼成平行四边形的一半

师：板书：平行四边形的面积=底×高

师：那梯形的面积=底×高÷2 师：大家同意吗？

生：不同意！（同意，老师追问大家都没有问题啊！那老师有个问题要问问了，梯形有上底和下底之分，这里的底×高÷2 中的底是那个呢？引导学生讨论出这个底其实就是上底加下底的和）

生：不同意的说明理由，也就在这个过程中引导出这个底其实就是上底加下底的和。

师：如果用字母s 表示梯形的面积，a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高，用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=（a+b）h÷2（领着学生一边说一边板书）

师：同学们这节课表现这不错啊！大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计算公式研究出来了！你们还真厉害，那下面我们就做几道练习，看看你们是不是能够很好的运用你们所探讨出来的公式呢？

（三）巩固练习

“梯形的面积”教学设计之我见第3篇

“梯形的面积”的教学是在学生认识梯形特征, 学会平行四边形、三角形面积计算, 形成一定空间观念的基础上进行教学的. 它的教学目标: (1) 使学生理解并掌握梯形面积的计算公式, 能正确地应用公式进行计算. (2) 通过操作, 渗透旋转、平移的数学思想, 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和创新能力. (3) 培养学生善于动脑、小组合作的良好学习习惯和对数学的学习兴趣. 教学重点: 理解并掌握梯形的面积计算公式. 教学难点:梯形面积公式的推导过程.

二、教学设计理念及流程

根据教学内容, 为了达到教学目标, 突出重点, 分化难点, 教学应在复习旧知识的基础上提出新问题 (如何求梯形面积公式) , 采用小组合作探究的学习方式, 通过拼图、讨论、检验, 推导出梯形的面积. 小组合作探究讨论后, 采用适当的课件演示辅助教学, 帮助学生深入理解梯形与已知图形间的拼拆关系, 再用已经学习过的三角形、平行四边形等的面积公式, 计算出梯形的面积.

三、课件设计

根据教材内容, 将整个教学内容设计为五个环节, 即复习—设疑导入新课—梯形面积公式推导—例题讲解—巩固提高, 用Flash制作课件, 采用菜单式界面, 由左侧菜单进入各个教学环节, 由各页面内的按钮实现相应分环节或演示的教学. (图1) (教学中可用相应按钮随时跳转到各个教学环节, 选用课件的各个部分)

(一) 复习

在此环节内设计三个分环节, 分别由复习1、复习2、复习3三个按钮进入各个分环节:①求出下列图形面积 (图1) ;②平行四边形面积公式推导 (拼图演示) (图2-3) ;③三角形面积公式推导 (拼图演示) (图4-5) .

教学中, 先让学生回忆以前学过的图形面积求法, 快速求出复习1的图形面积, 加强学生对平行四边形、三角形面积公式的记忆.

再让学生回忆一下平行四边形面积、三角形面积的推导过程, 然后课件展示, 复习2:平行四边形面积公式推导过程中的图形拆分拼凑, 复习3:三角形面积公式推导过程中如何旋转拼图, 师生一起对已学习知识、方法进行总结, 加深学生对已学知识、方法的巩固.

(二) 设疑导入新课

在复习1, 2, 3的基础上, 课件出示 (图6) , 教师引导学生观察分析:要比较它们的面积大小, 就必须求出梯形的面积, 从而导入新课:梯形的面积.

(三) 梯形面积公式推导

先把学生分组, 各组根据已经学过的平行四边形面积、三角形面积的推导方法, 拿出预先准备好的梯形纸板拼图、观察, 讨论:如何求梯形的面积?

然后师生一起总结:如何求梯形面积. 课件展示 (四种方法) :

方法一: 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 设计时让两个梯形先重合在一起 (上面一个为黄色) , 再让上面一个梯形向右平移、旋转, 再向左拼图 (图7-8) .

让学生根据拼图过程探索发现, 拼成的平行四边形与原来的梯形面积之间的关系, 从而通过求平行四边形面积推导出梯形面积公式.

方法二:将一个梯形拆分为两个小三角形, 设计时先让动态从左上角到右下角画线拆分梯形为两个三角形, 再将其移动一点距离 (图9-10) .

让学生看见梯形的面积等于两个三角形面积和, 从而通过三角形面积推导出梯形面积的求法.

方法三: 将梯形分为一个三角形和一个平行四边形, 设计课件让画面先从左上角起作梯形右边线的平行线, 将梯形分成一个三角形和一个平行四边形, 通过课件的演示, 学生看到: 梯形面积等于三角形面积和平行四边形面积之和, 从而推导出梯形面积公式 (图11-12) .

方法四:将梯形拆分后拼成一个大三角形. 设计课件:先作梯形一边CD的中点, 再从A点向中点连线, 从梯形上分割出一个三角形出来, 再将割出的三角形旋转补于如图4所示的位置, 让学生通过观察、分析得出:梯形的面积和大三角形面积一样大, 从而推导出梯形面积公式 (图13-14) .

除了上面四种方法以外, 教师可让学生充分发挥自己的想象力, 找出更多推导梯形面积公式的方法.

(四) 例题讲解

例题讲解时先出示题目、图形, 让学生思考说出解答方法, 再一步步讲解求解过程 (图15-16) .

(五) 巩固与提高

巩固与提高中设计如下内容:让学生能灵活运用梯形面积公式, 解决实际问题, 了解等底等高的梯形面积相等 (图17-22) .

四、设计反思

(一 ) 这样的教学设计 , 不仅使整个教学过程条理清楚 , 还把学生动手操作与课件辅助教学结合起来, 不仅培养了学生动手动脑的能力, 还培养了学生分析综合的能力.

(二) 由复习旧知识, 采用类比方法推导梯形的面积公式, 不仅加强了新旧知识的联系, 同时培养了学生利用旧知识解决新问题的能力, 即知识正迁移能力.

(三) 梯形面积推导演示课件设计了四种梯形面积推导的方法, 不仅达到对学生拼图活动综合总结的目的, 同时, 课间演示形象直观、化难为易, 让学生在轻松的学习中牢固掌握推导梯形面积公式的多种方法, 培养了学生的发散思维能力, 渗透了平移、旋转的数学思想.

(四) 课件采用Flash制作, 设计了灵活的按钮, 便于教师根据教学情况选用, 达到因材施教的目的. 教学中, 切忌把课件当成电影放, 那样会适得其反.

(五) 经过教学实践, 整个教学设计, 加上灵活地使用, 能优化教学, 达到良好的教学效果.

在小学数学教学中, 教师应加强业务学习, 打下扎实的专业基础, 掌握现代教育技术, 把传统教学与现代教育技术使用结合起来, 灵活设计好每堂课, 只有这样, 才能提高教学质量.

摘要：小学数学的教学目的, 不仅要使学生学好数学的基础知识, 还要培养和发展学生的能力.通过巧妙的教学设计, 采用小组合作探究、课件辅助教学等形式, 不仅能使学生在愉快的学习氛围中掌握“梯形的面积”公式推导和应用等相关知识, 还能培养学生的逻辑思维能力、知识正迁移能力、发散思维能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力, 同时培养学生的团队合作精神.

“梯形的面积”教学构思第4篇

“梯形的面积”是五年级图形面积的一个重要内容，它既是前面学习长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形面积计算的知识归总，也是学习多边形面积计算的基础。特别是在梯形面积的探索过程中，类比的方法和转化的思想，直接影响到后继内容的学习与学生的发展。因此，不少教师在设计教学方案前都要依据课程标准，联系学生实际，进行教学构思。下面，笔者在钻研了江苏版、北师大版、西师版关于“梯形的面积”内容的基础上，就教学构思谈自己的一些想法。

一、教材分析

教材是实施教学的主要依据，教师对教材的理解和把握程度，直接影响教学构思与教学效果。虽然三种版本教材中推导梯形面积计算公式的呈现方式各不相同，但都十分突出探究性活动，给学生留下了较大的探索空间，注重了数学思想方法和学习能力的培养。例如，江苏版教材让学生利用后面附页上的图形去探索梯形的面积；北师大版教材在想一想、做一做的探索活动中得出梯形的面积；西师版教材引导学生用转化的方法去探索梯形的面积。三种版本的教材，都体现了课程标准在教材编写建议中提出的“教材为学生的学习活动提供基本线索；突出知识的形成和应用过程；引导学生进行自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习；要有利于教师进行创造性教学”等思想。笔者认为：教材中的不足，是对梯形面积的问题研究，在思路和方法上作了明确的暗示与导向。例如“用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”、“把梯形剪成三角形”等，在学生探索活动前和思考过程中出现暗示语与导向语，限制了学生自由思考的空间，削弱了学生经历发现和思考的过程，束缚了学生的发展。

二、教学构思

(一)目标定位

课程标准在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及其基本的数学思想方法与必要的应用技能。”显然，目标应从知识、数学思想方法、技能及有利于学生的发展来考虑。为了避免教材中的不足，一是变“教材”为“学材”。由于前面学习平行四边形面积、三角形面积已接触过“转化”的数学思想，所以学生具有了一定的探索能力和探索经验。因此，教师要善于利用学生的已有生活经验，进行“方法再现”，适当地调整、组合教材，变“教材”为“学材”。二是让学生真正经历知识的探索过程(本课的教学难点)。现代建构主义认为：“知识并不是简单地由教师或他人传授给学生的，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构的。”因此，一定要让学生经历探究梯形面积计算公式的形成过程，切实有效地进行知识建构。三是让学生进一步感受数学思想方法和必要的应用技能，使学生在自主探索的过程中，明确“转化”思想在推导面积计算公式中的普遍适用性和某些知识领域的灵活应用。

(二)重视探究

1.问题开放。

由于小学生的年龄特点、身心特点和有限的认知水平，一般情况下教师给学生多大的思考范围，学生就在这个范围内思考；给学生多大的活动空间，学生就有多大的发展。从教材来看，梯形的面积计算是四边形面积知识的归总；从学生的学习情况来看，刚刚学习了平行四边形、三角形的面积计算，具备了一定的探索能力和探索方法。因此，笔者认为不再出现具有导向性的问题和有暗示的提问是水到渠成。虽然具有导向性、暗示性的问题具有启发性和层次性，能有效地促进学生思考，但这是被动的定向思考，不利于学生的发展。学生只有在开放的问题与主动的探索活动中，产生的思考才是积极而有意义的思考。为了让学生主动探索，可以设计如下开放问题：(1)用前面学过的知识和方法，老师相信你们能自己想法探讨出梯形的面积。(2)用准备的梯形学具探讨梯形的面积。(3)你还能用哪些方法探讨出梯形的面积?(4)在探讨的过程中，用到了以前学过的哪些方法?(5)如果你能用多种方法，你认为每种方法的关键是什么?

2.精选素材。

课内所用素材一定要符合每一个学生的学习需要，既要有一定的学习价值取向，又要有利于调动学生学习的主动性和积极性。因此，不能所有的学生都用同一素材，要因人设计素材，最大限度地调动学生的学习主动性，使学生从“听者”、“答者”的角色转变为“思者”、“做者”。根据笔者多年的教学实践，可设计以下几组素材供不同的学生选用：第一组，两个完全一样的梯形；第二组，一个梯形；第三组，五个不同的梯形；第四组，五个不同的梯形，但其中的一部分标明连接点(如下图)；第五组，按教材的例题画出梯形，并拟出思考提示。教师根据学生的实际情况，选用其中的二至三组素材分发给不同层次的学生，为学生搭建一个探索的平台。

3.自主探索。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”基于这点，教师应该大胆、放心地让学生自主探索。自主探索是本节课的重要环节，是关键所在。学生依据开放的问题和选用的素材，会不知不觉去联系前面已学过的知识与方法，积极主动地去探索梯形的面积。学生在动手操作的过程中，会对信息进行不同的加工，运用知识迁移、类比规律和“转化”的数学思想，并用观察、分析、推理、尝试等方法，去攻克一个一个的“堡垒”，体会探索的乐趣与成功的喜悦。可能有个别学生因个体差异在探索过程中存在一定的困惑或困难，教师要善于观察分析，及时给予鼓励和帮助。

(三)合作交流

课堂教学，有合作才有生机，有交流才有价值。学生经历自主探索必然会产生一定的困惑，想得到教师的指导和同学的帮助。为了满足学生的需求，可及时开展合作学习、合作交流，这样有利于提高教学的实效性。首先，由学生在小组内交流。学生经过相互启发、补充、评议，达到解惑和共同提高的目的，这里要特别提醒学生注意解题方法的归类。在小组交流的基础上，再组织学生进行全体交流，展示学生多种探索思路和方法，实现探索策略的多样化，发展学生的探索能力与创新能力。同时，教师不失时机地就知识点和思维点发出追问，使每一个学生明白每一种解法是怎么想的，为什么要这样想，达到资源共享的目的。例如，一学生将梯形分成三个三角形(见右图)，教师问：“为什么要分成三个三角形?”学生答：“我会算三角形的面积，应用‘转化’思想把梯形转化为三角形就可以了。以梯形上底为三角形的底，高不变的三角形面积我会算。另外两个三角形，其中一个的面积是下底的一部分乘以高除以2，另一个是下底的另一部分乘以高除以2，合起来就是下底乘以高除以2。三个三角形的面积合起来就是梯形的面积，所以就分成了三个三角形。”多好的学生啊，能抓住实质去思考、去尝试、去探索。如果教师长期坚持合作学习的训练，学生就能养成良好的思维方式与习惯。课堂交流要让学生尽情尽性，一是让学生交流多种探索思路，如本节课学生可以交流出十多种方法；二要让学生多说多问；三是教师要高屋建瓴，及时给予点拨，加深学生对知识、方法、体验及应用的理解。

三、反思

随着数学课程标准的实施，课堂教学发生了翻天覆地的变化，“为学生终生发展”、“让不同的学生在学习上得到不同的发展”已成共识。教师要敢于摆脱教材的束缚，结合教学资源的实际情况，及时调整、重组、创造性地使用教材。同时，教师要善于从“学生怎么学、怎么想”的角度去决定教学方式，构思教学行为。

新课程改革强调让学生真正成为学习的主人。那么，重组的教材、开放的问题、确切的目标、自主的探索、相互的交流、合作的学习能让学生愿学与乐学。因此，教师在学生自主探索的过程中要当好思维的启迪者、知识的引领者，在合作交流的环节中要当好学生的旁听者、思维的点拨者。教师没有过多的讲解，学生就有较大的活动空间。教师的放心、放手使学生没有约束和束缚，才能真正体会到自主探索、合作学习与积极思维、快乐学习的意义。

有的教师可能会担心加深了教学内容，提高了思维坡度，学生的学习时间不够，学困生跟不上，教学效果不一定好。这些担心是很现实的，如果教师在每个教学环节的构思上下工夫，有些问题是可以解决的。因此，教师要立足于学生可持续发展的基础上，关注数学核心，即思维训练，努力培养学生的探索精神，让学生领会数学思想。如果某些学困生学习中有困难，甚至失败，对教师而言，是一种可用的、可贵的教学资源；对学生而言，在动手实践、自主探索、合作学习过程中的所思、所得会让他们受益匪浅。

总之，任何一节课的教学构思过程是教师的思考过程和学习过程，如果常年坚持，就会收到意想不到的效果。

《梯形面积的计算》教案第5篇

教学目的：

1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

3、创设情境：

投影显示：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

生：S=(a + b)h ÷2

4、反馈练习

完成课本P81做一做（一人板演）

三、应用深化

出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

(2.8 + 1.4)×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

2、反馈练习：完成P82第1题

四、巩固练习：P82第2题

五、全课小结

六、作业：P82第3、4题

教学后记：实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

五年级数学梯形的面积教案第6篇

混合练习(课本第84-85页，练习十九第11-18题)

教学目标：

⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

教学过程：

一、复习梳理

⒈公式的复习

我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么?它们是怎样推导出来的?

师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论;

⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

二、练习巩固

⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高!

要求：开列已知条件;写出相应的面积公式;列式解答。

⒉完成第14题

先议：⑴左图是什么图形?求面积需要哪些条件?怎么取得?⑵右图是什么图形?为什么?求它的面积需要量几个量?把它们分别量出来。

⒊完成第13和15题

在求得面积之后，怎样选择算法求解。

三、综合提高：

讨论：

⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化?如果高也扩大2倍呢?

⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化?如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢?

⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么?

四、：

多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

五、板书设计：

梯形面积的计算

六、教后感：

梯形面积推导教案第7篇

《梯形面积公式》推导

教学课时：1课时

年级：五年级

执教人：秦东教学目标：

1、知识与技能目标。

①、让学生联系生活认识梯形，并标出上下底和高。②、运用“旋转、平移、切割”方法推导梯形的面积公式。

2、教学过程和方法。

①、教师讲一例后要求学生们自主探索出梯形的面积计算公式。②、组织学生们自己动手推导从而教师归纳总结梯形面积计算公式。

3、情感态度和价值观。

接合前面学过知识让学生们动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识，渗透转化的数学思想的方法。教学重难点：

①、引导学生运用“拼凑”的方法推导梯形面积计算公式。

②、引导学生运用“切割”的方法推导梯形面积计算公式。教学教具： ①、课件。

②、二个普通梯形。学生学具：

①、两个完全一样的梯形。②、一个普通梯形和一把剪刀。教学过程：

（一）引入新课

1、课件出示：生活中的图片，让学生找出学习过的图形目的在于创设情境。

2、复习近平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

3、教师提出问题：小车的车窗玻璃多大呢？用什么样的公式来计算呢？

4、板书课题，并用课件出示本节课的教学目标。

（二）教学实施

1、教师引导学生认识一个普通梯形的上下底高和腰。

2、课件出示：一个直角梯形和一等腰梯形。要求学生们标出其上下底和高。

3、教师引导学生用“拼凑”法推导梯形的面积公式。

新景乡回龙完小五年级（2）班第1页

4、课件出示：用两个完全一样的梯形可组成一个什么样的图形？并演示其“拼凑”的过程——（平形四边形）要求学生写出此图形的面积计算公式。S＝ɑ×h，同时用代换法写出梯形的面积计算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、课件出示：请学生们分组用自己的方法推导出直角梯形、等腰梯形的面积计算公式。教师叫其中一组的一位学生作为代表介绍自己所推导的过程，后教师归纳总结出梯形的面积计算公式。

6、除了用拼凑的方法学生们还有其它方法吗？考虑用一个梯形可推导出梯形面积计算公式吗？

7、课件出示：用一个普通的梯形来推导梯形的面积计算公式。“沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，切割旋转后组成一个什么样的图形？并用课件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底与下底的和，用三角形的面积公式代换出梯形的面积公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、课件出示：要求学生们分组用一个直角梯形、一个等腰梯形推导出梯形面积计算公式。并叫其中一组介绍自己的切割的方法后教师总结归纳出梯形面积计算公式（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）。

板书设计：《梯形面积公式推导》

1.拼凑法 2.切割法

教学小结：

通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面积，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式为：S＝（ɑ+b）×h÷2。课后反思：

梯形的面积教案2 第8篇

【教材简析】梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。教材只安排例6一道例题, 先让学生自己从第129页中选择一组梯形剪下来, 想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形, 由于已经有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验, 学生不仅能顺利选择, 而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。这儿重点引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系, 从而探索每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积之间的联系。在此基础上把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识, 将具体问题数学化, 进而通过数学推理归纳出梯形的面积公式。“试一试”安排学生应用梯形的面积公式解决实际问题。“练一练”第1题结合直观图形加深对梯形与相应平行四边形面积关系的理解, 第2题是看图计算梯形的面积, 第3题是利用面积公式解决简单的实际问题, 以巩固梯形面积公式。

因此, 本节课关键在于引导学生联系生活实际和已有经验与方法, 提供学生感兴趣的素材, 自主探索梯形的面积计算公式, 并能应用公式解决新的问题。

【教学目标】

1.使学生经历梯形面积公式的探索过程, 理解并掌握梯形面积的计算方法。

2.能正确计算梯形的面积, 并解决一些简单的实际问题。

3.让学生在操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动中, 体会等积变形、转化等数学思想方法, 发展空间观念, 发展初步的推理能力。

【教学设计】

一、画图游戏, 激活经验

1. 情境引入, 唤醒方法。

下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

提出要求:以展开图上的10个交点为顶点, 画出不同的三角形, 在小组里说一说三角形的底和高各是多少厘米, 面积各是多少平方厘米。

学生分组活动后组织交流。

在学生交流中, 教师适时追问:怎样计算三角形的面积?你的根据是什么? (三角形的面积=底×高÷2) 你能说出三角形面积公式是怎样推导出来的吗? (课件动态演示用两个相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形的过程)

(设计意图:课始师生共同回顾三角形面积公式的推导过程, 为新课的学习做好知识、技能、经验和心向的准备, 这样, 就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法, 把新图形转化为已学过的图形, 进行新的探索。)

2. 启迪思考, 揭示课题。

提出要求:能画出不同的梯形吗?画出的梯形的上底、下底和高各是多少厘米?学生分组活动后组织交流。

那么怎样计算梯形的面积呢?

通过师生交流使学生认识到:要计算梯形的面积, 可以先设法把梯形转化成已会计算其面积的图形, 再求面积。

揭题:同学们可真不简单!刚才, 我们是把梯形分割成已学过的图形求出梯形面积。还能不能用别的方法求出梯形面积? (板书课题:梯形的面积计算)

(设计意图:学生凭借已有的知识经验和方法, 会很快想到用割、补、拼的方法求出梯形的面积。但其计算过程过于冗长复杂, 这必然会激发学生进一步“再创造”梯形面积计算公式的探索需求。)

二、自主探索, 获取新知

1. 实践交流, 发现关系。

(1) 拼摆。

课前你们从书上第129页剪下了6个梯形。在小组中开展活动, 把学具梯形摆一摆, 你会发现什么?

(1) 学生拼摆每种形状的平行四边形。

(2) 展示拼摆交流情况 (三种情况, 请学生在黑板上拼摆) 。

(3) 结论:任何两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。

(2) 填表。

下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与梯形之间的关系, 将例6中的表格填一填。从中你又发现了什么?

(3) 小组讨论:初步得出梯形面积计算方法。

任何两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。

梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2

(设计意图:在教学过程中, 为学生创设了操作、观察、填表、讨论和归纳知识的机会, 促进学生互动交流, 相互启发, 主动构建新的认知结构, 让不同的学生得到了不同的发展, 突出学生的主体地位, 培养了学生动手实践获得知识的能力和合作交流的品质。)

2. 归纳小结, 建构模型。

(1) 从上面实践活动中, 说说根据平行四边形的面积公式, 怎样求梯形面积?

(2) 如果用S表示梯形的面积, 用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高 (课件出示直观图) , 你能用字母表示梯形面积计算公式吗?

学生独立尝试后, 用字母表示梯形面积公式:S= (a+b) ×h÷2。

(3) 反思:为什么这儿要“÷2”呢? (课件动态演示两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的过程)

3. 沟通联系, 深化理解。

(1) 梯形与三角形求积公式的沟通。

课件动态演示:当梯形的上底缩小到一点时, 梯形就转化成三角形, 因而求积公式也从“ (a+b) ×h÷2”转化为“a×h÷2”。

(2) 梯形与平行四边形求积公式的沟通。

课件动态演示:当梯形的上底延长到与下底相等时, 梯形就转化成平行四边形, 因而求积公式也从“ (a+a) ×h÷2”转化为“a×h”。

(设计意图:这一环节, 通过电脑演示运用梯形面积公式计算其他图形面积, 让学生再次直观感受梯形与平行四边形、三角形面积计算知识之间的内在联系, 从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力, 将学生的学习积极性再次推向高潮。学生或兴奋, 或激动, 或惊讶……)

4. 看图计算面积。

练一练:

(1) 第1题。学生独立解答, 说说是怎样想的。

(2) 第2题。学生独立计算, 交流想法。强调:为什么除以2?

(设计意图:公式的推导过程及结论的得出, 是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上, 让学生练一练, 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 再次体会每个梯形与平行四边形的关系, 巩固计算方法, 学以致用。)

三、应用公式, 解决问题

1. 教学“试一试”。

课件出示梯形麦田情境图。你知道这块梯形麦田的上底、下底和高分别是多少吗?这块麦田的面积怎样算?

学生独立计算, 再同桌交流思考过程与计算结果。

反思: (36+54) ×40÷2, 用上、下底的和乘高后, 为什么还要除以2?

2. 完成“练一练”第3题。

课件动态演示横截面的示意图, 帮助学生理解横截面的含义。

(1) 指一指, 图中物体的“横截面”具体在哪里?

(2) 说一说, 你是怎样理解“横截面”的?

(3) 学生应用公式独立计算, 然后再交流。

(设计意图:运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程, 这一环节通过练习既能巩固公式, 又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题, 使学生体会到数学来源于生活, 又应用于生活, 感受到学习数学的价值。)

四、全课总结, 巩固深化

1.这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2.想一想, 下面说法对不对?为什么?

(1) 两个梯形一定可以拼成平行四边形。 ()

(2) 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()

3.下面图中哪几个梯形的面积相等?为什么?

(设计意图:通过回顾、反思及练习, 进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解, 从而巩固梯形面积计算公式。)

五、探索实践, 发展思维

1.小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最上层9根, 最下层16根, 有8层。

(设计意图:继续渗透转化思想, 突出方法的应用, 培养解决问题的能力, 体会数学与生活的密切联系, 感受学习数学的价值。)

想一想:在方格纸上画一个梯形, 通过剪、拼, 能把它转化成平行四边形吗?有兴趣的同学课后试一试。

【思考】

《梯形的面积》教学设计第9篇

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？