四边形概念教学之我见

四边形概念教学之我见（精选6篇）

四边形概念教学之我见 第1篇

《数学课程标准》强调让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。四边形概念教学属于“空间与图形”领域中的“几何与图形”，重点要培养学生的空间观念。更不能凭空说说，而是需要大量的观察、操作、猜想、交流等学习活动做支撑，丰富、深化对四边形概念的理解，教师应着重关注学生对它们的体验、感受和探索。

1.借助多媒体课件，化抽象为形象，帮助学生对四边形概念的理解。

空间观念是小学生数学能力的重要组成部分，纵观小学各册数学教材，均对小学生空间观念的培养提出了不同程度的要求。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识，几何图形特征的掌握，空间观念的形成都有一定的困难。传统的教学手段比如挂图、幻灯片等，呈现给学生的都只能是平面的表象。准备实物让学生观察，又由于条件的限制，个数毕竟非常有限。而现代技术多媒体具有能同时呈现图、文、声、动画、活动影像和交互性的特点，能提供理想的教学环境，让学生清晰观察、充分感知，加深印象，帮助理解，能够使教师的主导性和学生的主体性得到充分的发挥。因此，利用多媒体进行四边形概念的教学，化抽象为形象，可以很好地帮助学生对四边形概念的理解。比如：

充分借助多媒体辅助教学，能够变间接为直接，变枯燥为有趣，变静态为动态，减少甚至排除干扰因子，激发学生的学习兴趣和求知欲，增强学生的参与意识和亲切感，充分调动学生多种感官的协同作用，更加符合小学生认知特点，使学习成为学生的一种迫切需要而不是精神负担，从而达到寓教于乐的目的。同时也使教学方法变得灵活多样，教学环境轻松和谐，使学生在认识四边形的初步知识方面，能更加有效地发挥空间想象力，能更加有效地发展空间观念，提高课堂学习效益。

2.组织学生具体操作，经历学习过程，丰富学生对四边形概念的理解。

一个概念内容的教学需要多角度、分板块进行不断的夯实。这可以使学生多种感官共同参与，从多种角度去观察和认识数学概念，丰富其空间表象，建立更广泛的理解和记忆联系，促进他们形象思维向抽象思维的转化。

3.利用数学转化思想，新知变旧知，促进学生对四边形概念的理解。

探究过程中，“转化”的方法为学生提供了解决问题的途径，学生通过把新知“求平行四边形的面积”转化为旧知“求长方形的面积”，从而达到解决问题的目的。这一方法在数学学习中，具有普遍应用的意义，同时它也是求其他图形面积的重要方法。

4.精心设计习题，练中求思，深化学生对四边形概念的理解。

新的知识需要练习进行巩固，也需要练习进行提升。本节练习具有较强的层次，题一是：求两个不同形状平行四边形停车位的面积，提供的是相对应一底一高，起到巩固新知的作用。题二，是提供不对应的一底一高，让学生通过错误的解法和教师的演示产生冲突，凸显出底和高为什么要一一对应的原理，在补充另外一底一高，以达到突破难点并加以巩固的目的。题三是拓展题：比较同底等高的平行四边形的面积，意在提升学生对平行四边形特征的认识和加深对面积计算公式的理解。

四边形概念教学之我见 第2篇

海南（海口）特殊教育学校

吴玉花

【摘要】：物理概念是整个物理知识的基本组成元素，是形成物理规律的必备知识。聋校物理概念教学的效果如何，直接关系到聋生对于物理知识的认知程度，进而影响到聋生整体知识网络的构建与拓展，可以说学好物理概念是学好物理的关键。因此，在物理概念的教学过程中，我们应该根据不同概念的特点和聋生实际情况，灵活选择教法，一定会产生很好的教学效果。

【关键词】：聋校

物理概念

教学

物理概念是整个物理知识的基本组成元素，是形成物理规律的必备知识。物理概念教学的效果如何，直接关系到学生对于物理知识的认知程度，进而影响到学生整体知识网络的构建与拓展，可以说学好物理概念是学好物理的关键，因此，概念教学在物理教学中占有十分重要的地位。由于有声语言的缺失，聋生对物理概念的理解和掌握存在着很大的障碍，尤其是对于综合性强及抽象程度高的概念，聋生在理解和接受的过程中困难会更大。因此，研究聋校物理概念教学策略，帮助聋生正确理解并掌握物理概念，便成了教师教学设计的重点和难点。下面是我概念教学过程中的几点体会。

一、生动直观，引入概念

概念引入是概念教学中的一个首要环节。引入得恰当，就能激发学生学习概念的积极性，点燃学生的思维火花，使他们的思路纳入正轨，对正确理解和掌握概念的要领有着直接影响。聋生由于丧失了听力，靠手势语言和别人进行交流，靠视觉器官的直观形式获得信息，视觉敏感，形象思维非常发达，而逻辑思维和抽象思维就相对较差。因此，概念的引入一定要符合聋生实际，要具有真实，直观、形象和生动的特点。这样可以激发兴趣。聋生有了强烈的兴趣，便会主动地、积极地去解开悬念，获取知识。如在讲“蒸发”概念时，可以问学生晒衣服时发现衣服干了，用湿抹布擦黑板过一会儿就干了，这两个现象中“水”到哪里去了？通过聋生平时生活中已有的认识，猜测水可能到空气中去了，从而引入“蒸发”概念；在讲“惯性”概念时，可以通过多媒体手段直观再现刹车，加速，转弯时的画面，让聋生观察刹车，加速，转弯时乘客的表现，从而引入惯性概念，贴近生活，聋生比较容易接受；在讲压强时，请聋生把铅笔拿出来，把尖端和平端分别抵在两个手指间，用力挤压，让他们亲身感觉两手指疼痛程度不同，使他们联想到压力产生的作用效果可能与受力面积有关，通过聋生自身的感受引入压强的概念。这样很容易使他们产生探其究竟、寻找现象背后规律的兴趣。

二、创设情景，形成概念

概念的引入，仅仅是提供感性的认识；而概念的形成，则由感性认识上升到理性认识，进入抽象思维。聋生由于自身的生理局限，他们对事物的感知存在着片面性和不确定性，表象的贫乏而不稳定，对概念的形成非常困难。而物理概念内容的抽象，教师难以准确地用手语描述和讲解清楚。因此，在物理概念教学时，除了通过实验和举例分析形成概念外，还可以根据聋生的认知特点，把抽象的物理概念通过创设情景简化成真实，直观、形象和生动便于聋生认知的感性材料，让聋生体验和感悟概念的基本内涵，从而准确地形成完整的概念。例如在讲水能风能的概念时，用多媒体手段创设再现了遭受台风洪水袭击的情景画面，汹涌的潮水将海堤的石块冲掉，一头大水牛被巨浪冲走了，铁皮搭建的屋顶被飓风刮到了半空。看见这样的情境，聋生就会体会着海浪、大风所具有的能量，形成了水能、风能的基本概念。这种通过情境的创设实现对概念的感悟，比教师的反复口述和手语描述概念效果要好得多。总之，形成概念的方法是多种多样的，教学中要把握概念的形成规律和特点，根据不同的教学内容和聋生的实际情况，灵活选择教法。

三、通过对比，理解概念

聋生由于逻辑思维能力较弱，所以他们对概念的理解困难很大，特别是一些不易理解或抽象的物理概念和规律理解起来困难就更大了。因此，在教学中把一些不易理解或抽象的物理概念和规律与聋生比较熟悉、了解的现象进行比较，达到理解知识的目的。比如，在学习“决定电阻大小的因素”时，将电阻与道路的阻碍进行比较：沙子土路和柏油公路阻力不同，好比不同材料的导体电阻不同；公路越长行走越费力，好比其它因素相同时，导体电阻与长度成正比；公路宽行走起来阻力小，好比其它因素相同时，导体电阻与横截面积成反比，这样，决定电阻大小的因素就很容易理解了。再比如，学习电流时与水流比较、学习电压时与水压比较等等。

四、剖析异同，深化概念

聋生由于听力缺失，逻辑思维能力差，对概念的理解往往停留于表象，所以他们对相似的词语和概念很容易混淆。为了使聋生更深刻地理解概念的本质，必须明确概念中要领之间的区别和联系，对一些类似的概念进行同中求异，异中见同，不断深化概念。例如：“压力”和“压强”是力学中的两个重要概念，要求聋生必须有深入的理解，在教学中就要对两个概念进行全面比较，找出区别和联系。通过实例让聋生知道，压力和压强既有区别又有联系，压力是反映垂直压在物体表面的力，用大小、方向、作用点来描述它，压强是反映压力作用效果的物理量，它是由压力的大小和受力面积决定的。它们的联系是受力面积一定时，压力越大，压强越大。如果我们能对不同概念异中求同找联系，同中求异抓类比，这样就能掌握概念之间的联系和区别，从而达到深化理解概念的目的。

（五）通过练习和应用，巩固概念

聋生在形成概念的初期，对概念的掌握往往是不牢固、不完全、不深刻的，所以只有抓好概念练习与应用，才可能加深理解，形成自然记忆，并借此促进聋生思维的积极性，及时暴露概念学习中问题，使教学及时得到反馈的信息。聋生由于逻辑思维能力差，学习上有很大的畏难情绪，所以练习的设计要少而精。例如：学过压强概念后，学生对压强的定义式P=F/S容易记住，而对压强的真正物理意义、本质特点，并不能很好掌握，教学中要求学生完成下列练习：将质量为2千克边长为10厘米的正方体物体放在面积为1平方米的水平桌面的中央，（1）求物体对桌面的压强；（2）将大小为5牛的力竖直作用在物体中央，求物体对桌面的压强；（3）将物体底面积的1/4伸出桌面，求物体对桌面的压强；（4）用大小为10牛的力将物体紧压在竖直墙面上，求墙面受到的压强。通过对压力和受力面积的详细分析，从而达到巩固概念要领的目的。除此之外还要设计一些平时生活中碰到的问题让聋生解决。例如：学过蒸发后，提出这样的问题：（1）晒衣服的时候，为什么要把衣服放在向阳地方？并且把衣服摊开，为什么有风的日子干得快？（2）我们在夏天扇扇子并不能降低气温，但为什么觉得凉快？让聋生运用所学的知识解决生活中碰到的实际问题，真正做到学以致用，从而达到巩固概念要领的目的。

总之，在物理概念的教学过程中，我们应该根据不同概念的特点和聋生实际情况，灵活选择教法，一定会产生很好的教学效果。

参考文献：

1、黄锦秀.《让聋校教学更贴近聋生生活》[J].现代特殊教育，2005(1).2、朱莉英.《生活教育”在数学课堂中的实践与探索》[J].上海特殊教育，2008(3).3、关文信《新课程理念与初中物理课堂教学实施》．首都师范大学出版社

数学概念教学之我见 第3篇

一、掌握概念的实质

好多学生在学习概念时, 常常只知道死记硬背, 而不真正去理解它的本质属性。这样一来, 就很难去运用概念, 很难在概念上有所挖掘, 从而给数学的进一步学习带来难度。

我们在理解概念时, 一定要抓住它的本质属性, 排除其他非本质属性。例如:讲解补角的概念的时候, 要抓住它的两条本质属性:1.具备两个角;2.这两个角的和是180°, 只有具备以上两个条件, 才能称这样的两个角互补。单独一个角等于180°, 不能认为它是互补的;如果是三个或三个以上的角的和等于180°, 我们也不能认为它们是互补的。那么, 什么是它的非本质属性呢?那就是两个角与它们所处的位置无关。

二、找出概念之间的区别与联系

数学概念的学习要注意相近和相似概念的区别。例如:全等三角形中有“对应边”和“对边”这两个极易混淆的概念, “对应边”是对两个三角形来说的, 是两条边的关系, 而“对边”是指同一个三角形的边角关系, 是对某一个三角形的某一个角来说的。通过这样的比较, 就能加深学生对概念的理解。

还要及时归纳存在联系的相关概念。例如:绝对值、算术平方根、完全平方数这三个概念有一个共同点:都是非负数。而在习题中, 它们往往结合起来以非负数相加等于0的形式出现, 强调这三个概念的非负性, 实际上就是教给了学生处理此类题目的方法!

三、讲清数学概念中规定的必要性和合理性

数学概念的抽象性, 突出表现在其中的一系列规定。数学上的规定是前人在总结生产实践大量事实, 通过数学高度概括, 用优美的语言和简单的符号来表达的。例如:对于零指数、负整数指数的意义, 数学上规定了:当a≠0时, a0=1, a-p=1ap (p为正整数) , 这两个规定, 保证了公式am&#247;an=am-n (a≠0, m和n是正整数) , 在m=n和m<n时亦成立, 因而这两个规定又是非常必要的、合理的。通过这样讲解, 既可使学生加深对概念的理解, 又使学生认识到数学定义是非常严谨的。

四、注意克服新旧概念相互干扰

新概念和旧概念如果存在相似或相近的要素时, 学生在学习新概念时, 会受到定势思维的影响, 新旧概念会相互干扰。如在Rt△ABC中AB=3, AC=4, 求BC, 对于此题很多同学可能胸有成竹地回答:BC=5, 这是因为受到“勾三股四弦五”在学生思维中的负迁移的影响。以上这些错误的出现证明学生的定势思维非常顽固, 应及时纠正。

五、精选习题, 加深对概念的理解, 做到融会贯通

概念教学之我见 第4篇

关键词： 概念教学    生成概念    深化概念

数学概念是揭示现实世界的数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。学习数学知识的过程就是一个不断运用已有数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判断、推理，也就谈不上推理能力的培养。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

一、经历比较分析，生成概念

数学概念具有高度的抽象性。由于小学生的思维水平处于成长初期，理解和掌握概念有一定困难。教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，自然引出概念，并在比较与分析中生成概念。在学习《用字母表示数》前，学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，在本节课里应该开发课堂教学资源，积极重组教材，帮助学生在情境中经历知识产生的过程，在比较与辨析中感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。

师：怎样用既简明又概括的方法表示出小棒的根数与三角形个数之间的关系？

生在作业纸上用自己的方式表示后全班交流。

师：这位同学是这样表示的：三角形的个数：10000，小棒的根数：10000×3。

师：你觉得这种方法表示可以吗？为什么？

生：不可以，因为这样表示不能包括所有的情况。

师：另一位同学是这样表示的：三角形的个数：有几个，小棒的根数：就有几个3。

师：你觉得这样可以吗？为什么？

生：可以。他用文字表示的，可以包括所有的情况。

师：还有同学是这样表示的：三角形的个数：A，小棒的根数：B。

师：对这种方法你有什么想法？

生：这种用字母表示的方法可以包括所有的情况。

师：比较“三角形的个数：有几个，小棒的根数：就有几个3”与“三角形的个数：A，小棒的根数：B”，你觉得哪种方法更好？为什么？

生：第二种用字母表示更好，因为它更简明更概括。

师：老师还发现这位同学是这样表示的：三角形的个数：A，小棒的根数：A×3。

师：你觉得这种表示方法行得通吗？

生：可以，因为小棒的根数是三角形个数的3倍，所以可以用A×3表示小棒的根数。

师：比较“三角形的个数：A，小棒的根数：B”与“三角形的个数：A，小棒的根数：A×3”，你觉得哪种方法更好？为什么？

生：用“三角形的个数：A，小棒的根数：A×3”更好，因为这种方法更概括出了三角形个数与小棒根数之间的关系。

师：这里“A”表示什么？“A×3”表示什么？

生：A表示三角形的个数，“A×3”表示小棒的根数。

师：“A×3”还表示什么？

生：“A×3”还表示小棒的根数是三角形个数的3倍，也就用“A×3”表示出了小棒的根数与三角形个数之间的关系。

师：字母A可以表示一个数，A×3可以表示数量关系。

师：字母A可以表示哪些数？

……

从具体的数到字母表示数是一次飞跃，对学生来说是，这一过程是抽象的，理解起来也是有困难的。“怎样用既简明又概括的方法表示出小棒的根数与三角形个数之间的关系”这一问题，引发学生的认知困惑，促使学生跳出原有的认知结构，寻找新的解决方法。在解决问题的过程中呈现了多种不同的方法，充分利用学生的生成资源，有层次地展示学生的生成，从不概括到概括，从不简洁到简洁的分析与比较中，让学生感悟用字母表示数及数量关系的简洁。

二、经历实验验证，深化概念

我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。学习数学知识的过程就是一个不断运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。只有循着学生已有知识的起点，才能帮助学生有条有理地分析、判断、推理，进一步深化概念。

认识了一幅三角尺的内角和各是180度后，师：任意一个三角形的内角和是多少度呢？

生：我觉得是180度。

师：你打算怎样证明任意一个三角形的内角和是180度呢？

请小组讨论，然后证明。

生：我们是用量一量的方法，量出三角形每个角的度数，然后再相加。我手中的这个三角形的内角和是50°+70°+60°=180°。

师：还有其他方法吗？

生：我们也是量的，可是我把三个角的度数相加的算式是：45°+70°+60°=175°。

师：都是先量出三个角的度数再相加，为什么有的是180°有的却是175°？

生：因为在量的过程他可能读错刻度了，也可能是出现了误差。

师：由此可见，量出三个角的度数再相加有的时候不那么精确，易出现误差。那还有其他方法吗？

小组再讨论。

交流。

生：我们想了个方法，把三角形的三个内角撕下来并拼在一起，发现正好拼成一个平角，而平角就是180°。所以我们手中的三角形的内角和是180°。

师：你们觉得这种方法怎么样？要不要给他们一点掌声呢？（掌声）

师：还有其他方法吗？

生：我们也想到了一种方法，也是要把三个内角拼成一个平角，只是我们没有把三个内角撕下来，而用折一折的方法把三个角折在一起拼成一个平角。所以我们手中的三角形的内角和也是180°。

师：你们听懂这种方法了吗？比较这两种方法都有什么相同之处？

生：这两种方法都是把三个内角拼成一个平角，只是一种是先撕再拼，一种是先折再拼。

师：是的，这两种方法都是把三个内角转化成一个平角。（转化）

师：那此时我们来看一看刚才量出内角和是175°的三角形，用折拼的方法来看看内角和是不是180°？

生：是的，折一折、拼一拼后内角和的确是180°。

师：刚才同学们用量一量，撕拼，折拼的方法证明了三角形的内角和是180°，你更喜欢哪一种方法？为什么？

生：更喜欢折拼。

生：更喜欢撕拼。

师：是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？你想怎样证明？

生讨论再交流。

师：先自己任意画了个三角形再剪下来，最后选择你喜欢的方法，来看看任意一个三角形的内角和是不是180°。

……

那是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？很显然需要我们证明。以学生的知识起点首先想到的是量然后再相加，这是最基本的方法，放手让学生量一量再相加发现有的相加后正好是180°，有的量一量再相加却不是180°，可能会比180°少也可能会比180°多一些。这时该怎么办？启发学生另辟蹊径，通过撕拼或折拼可以证明手中三角形的内角和都是180°。量和撕拼的方法并不是同时出现的，而是在学生通过量一量的方法后发现不那么精确的前提下，才有需要找到更好的方法证明三角形的内角和是180°。学生在经历猜想、推理、证明的过程中逐步明确了三角形的内角和是180°，不仅进一步认识到任意一个三角形的内角和都是180°，而且学会了遇到问题如何解决的方法，此时学习到的不仅是数学知识，更是解决问题的方法。

防卫过当概念之我见 第5篇

沈敏

一、问题的提出

我国刑法学界对防卫过当的认识，无论是1979年刑法关于防卫限度的规定，还是1997年刑法第20条第2款关于防卫限度的规定，都存在一个共同的核心问题，即对必要限度如何理解，分歧主要集中在其罪过形式上，关于防卫过当的定义，尚不见与通说相左的观点，一般将其界定为：“防卫明显超过必要限度，造成重大损害，应当负刑事责任的犯罪行为”。①其他的定义，有的虽然没有诸如“应当负刑事责任”、“犯罪行为”等字眼，但也都认为防卫过当是犯罪行为。这一定义显然深受我国刑法第20条第2款这一立法规定的影响,该款规定如下：“正当防卫”明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或免除处罚。笔者认为，此论者误解了刑法第20条第2款的立法意旨，这导致了刑法学界对防卫过当认识的四大误区：

1、正当防卫的防卫限度条件是：不得明显超过必要限度造成重大损害；

2、任何防卫过当的行为均构成犯罪；

3、由于犯罪要求行为人主观上有罪过，于是可以引申出第三个认识错误，防卫过当是有罪过（或过错）的行为；

4、防卫过当是以正当防卫为前提。对此四个问题，本文将逐一加以探讨。

需要说明的是“防卫过当以正当防卫为前提”这一说法并非源自笔者，而是借用他人的成论②，这一说法的逻辑错误是比较明显的。其意在说明：防卫过当的成立，必须符合正当防卫的前四个成立条件，只是不符合防卫限度条件而已。既然防卫过当不符合正当防卫的防卫 ①② 参见高铭暄、马克昌著：《刑法学》（上编），中国法制出版社1999年版，第242页。

高铭暄、马克昌著：《刑法学》（上编），中国法制出版社1999年版，第243页。关于这一提法的逻辑错误，该教材在第243页已有说明。限度条件，当然就不是正当防卫了，也就无从谈及以正当防卫为前提了。但是，这句话所传递的信息还是比较明晰的，这就是：防卫过当只存在于前述这一种情形中，而不可能存在于假想防卫、挑拨防卫和偶然防卫等情况下。鉴于学术界对防卫过当所存在于其中的此种防卫情形尚未给出一个合适的权威名称，笔者权且称之为“真防卫”，以别之于正当防卫。也就是说，真防卫是符合正当防卫前四个条件，但却不一定满足防卫限度条件的防卫行为。真防卫可以区分为正当防卫与防卫过当两种情形，区分标准是：是否符合防卫限度条件。另外，真防卫是在确实存在不法侵害的情况下发动的应该防卫；假想防卫则是在本无不法侵害的情况下实施的，不应实施的防卫行为。在此意义上，我们可以说，真防卫是与假想防卫相对应的两个概念。

二、问题的展开

（一）正当防卫的防卫限度条件

正当防卫的防卫限度条件似乎与防卫过当无关，但由于对防卫限度条件的突破就意味着防卫过当的成就，正当防卫的上限就是防卫过当的下限。因此，如果从另一个角度看待正当防卫的限度条件，就可以理解为防卫过当的成立条件之一。由此观之，对此问题的研究就是极其必要的。刑法第20条第2款虽然不是从正面直接规定正当防卫的防卫限度条件，但如果将该款理解为对防卫过当的定义，那么，法条中所规定的“明显超过必要限度造成重大损害”就是防卫过当的成立条件之一，防卫不得明显超过必要限度造成重大损害就是正当防卫的防卫限度条件。但若作此理解，则在面对下述两个问题时，将陷入“进退维谷”的境地：

1、超过必要限度造成不应有的损害，但未明显超过必要限度，也未造成重大损害的防卫行为在法律上作何评价？如依上述理解，这类2 防卫行为并不符合刑法第20条第2款的规定，自然不属防卫过当；相反，由于它尚未超出正当防卫的防卫限度条件，应成立正当防卫行为才对。然而，认为这类行为也构成正当防卫，无疑是与司法实践相冲突的。如：某中学生甲（已满16周岁）从同学乙（也满16周岁）手中抢夺得一手机，乙在回抢的时候，失手将甲的左手一手指拗成骨折，好在未造成严重后果（属刑法上的一般轻伤），甲为此支付医疗费千余元。乙为了抢回手机，在防卫中过失致甲轻伤，由于过失致人轻伤不构成犯罪，依上述理论，则属正当防卫。但在司法实践中，乙应当负担甲的大部分医疗费用及其他费用，这实际上是乙在对其防卫行为负民事赔偿责任。既然乙是在正当防卫，而正当防卫是合法、有效的行为，是公民的一项正当权利。那么，乙为何要对自己的合法的、行使权利的行为承担法律责任呢？这是此论者所无法回答的问题。

2、刑法规定与民法、行政法等其他法律之间的协调问题。前一问题所讨论的“超过必要限度造成不应有的损害，但未明显超过必要限度，也未造成重大损害的防卫行为”应属一般违法行为，或者说是一般违法的防卫过当行为。如果说这一观点在刑法上缺少法律依据的话，那么，它却得到了民法和行政法的鼎力支持。我国民法和行政法在赋予公民正当防卫权利的同时，为了规范权利的行使，也都规定了防卫过当及其法律责任。其中，《民法通则》第128条这样规定：“因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫③超过必要的限度，造成不应有的损害的，应当承担适当的民事责任。”

对比刑法与民法的规定，可以看出，二者对防卫过当的规定既有诸多共同点，亦不乏相异之处④。其间，最明显的区别，莫过于正当防卫的限度条件了。民法设定的正当防卫的限度条件是：正当防卫不得 ③④ 同样存在刑法规定上的措辞不当问题。

这种比较请参见王政勋著：《正当行为论》，法律出版社2000年版，第198-200页。超过必要限度造成不应有的损害。而刑法的规定是：不得明显超过必要限度造成重大损害。两厢比较，可以发现，民法上的正当防卫的范围比刑法上的要小，某些民法上的防卫过当行为在刑法上被纳入了正当防卫的范畴。这部分民法上的防卫过当行为就是前文所论及的“超过必要限度造成不应有的损害，但未明显超过必要限度，也未造成重大损害的防卫行为”。这就出现了同一行为被不同的法律部门作出不同甚至是截然相反的法律评价的混乱现象：民事违法行为被刑法规定合法化了，而这种立法的混乱应该是被禁绝的。

事实上，这种情况其实已为某些刑法学者认识到。例如，有学者提到：“其中最重要的区别，乃是对正当防卫的限度条件的要求不同，换言之，民法上的一部分防卫过当行为在刑法上属于正当防卫，而不属于防卫过当”。⑤但令人遗憾的是，该论者却浅尝辄止，并认为这种区别“反映了民法与刑法调整社会关系的方法不同，反映了民事侵权行为与犯罪行为质的不同。这种区别的存在具有其合理性”。⑥诚然，民事侵权行为不能被评价为犯罪，刑法不能加以调整，但刑法也断不至于肯定其为合法行为。

其实，上述两个问题的产生，并非源自立法本身，而应归咎于学界对法文的错误解读。对法文的理解，不能脱离上下文，若孤立地理解某一条文，则不可能求得其真义。单从刑法第20条第2款本身观之，将其理解为对防卫过当的定义，也未尝不可。但若将其过于专注与集中的目光从眼前这滴“水珠”——刑法第20条第2款上移开，而放眼于我国法律体系这片“大海”时，则会获得全新的认识。

从刑法规定看，第20条是对排除社会危害性的正当防卫的规定，该条第2、3款虽然都涉及防卫过当，但这些都是为了明确正当防卫的 ⑤⑥ 王政勋著：《正当行为论》，法律出版社2000年版，第198页。

王政勋著：《正当行为论》，法律出版社2000年版，第198-199页。4 成立范围，从立法上将正当防卫与防卫过当区分开来。该条不是，也无意对什么是防卫过当作出回答。因为防卫过当从来就不只是刑法这一部法律所要解决的问题，民法和行政法也要涉足其间，而刑法则只关注于刑事犯罪问题。因此，刑法对防卫过当的规定，仅限于构成犯罪的防卫过当这一种情形，而远非防卫过当的全部。将其视为刑法对防卫过当的定义，则殊为不当。防卫过当不限于构成犯罪这一种情形，还应当包括一般违法的防卫过当，乃至无过失的防卫过当（即意外事件）。无论是刑法抑或民法、行政法上的规定，防卫过当的范围应该是统一的，概念的范围与各法律部门对该概念项下的事物不同的调整范围，是不相及的两个问题，不应被搅和在一起。

既然该款只是对构成犯罪的防卫过当的规定，防卫过当中还包括危害程度更轻的一般违法的情形，那么，刑法中的“明显超过必要限度造成重大损害”就不是防卫过当的成立条件。换言之，“不得明显超过必要限度造成重大损害”也不是刑法上的正当防卫的防卫限度条件。“明显超过必要限度造成重大损害”是区分犯罪的防卫过当与一般违法的防卫过当的标准。于是，新的问题又浮出了水面：刑法上的正当防卫的防卫限度条件是什么呢？

其实，刑法并未给出正当防卫的防卫限度条件，学术界为此争论不休，先后产生了以下学说：基本相适应说认为防卫行为与侵害行为应当基本相适应；必需说认为足以有效地制止不法侵害行为所必需的手段和强度；相当说认为正当防卫的必要限度在原则上应以制止不法侵害所必需为标准，同时，要求防卫行为与不法侵害行为在手段、强度等方面不存在过于悬殊的差异。从法的统一性的要求出发，笔者认为，刑法上的正当防卫的防卫限度条件与民法的规定是一致的，也应是“不得超过必要限度造成不应有的损害”。当然，这一结论是无法 5 从刑法本身所能求证的，而必须自法律体系上理解和把握。

行文至此，笔者不由得又想到新刑法对旧刑法的修改。我国1979年刑法第17条第2款在界定防卫过当的情形时规定，防卫过当是“正当防卫超过必要限度造成不应有的危害的行为”由于此规定的模糊性和不可操作性，1997年在修订刑法时作了补充与修改，现行刑法第20条第2款中规定：“正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任。”这一规定与原刑法相比较有了两点变化：一是将“超过必要限度”改作“明显超过必要限度”，增加了“明显”二字；二是将“不应有的危害”直接改为“重大损害”。由表面观之，刑法的修改使其与民法的规定相矛盾；而旧刑法与民法似乎更有默契。但若稍作研究，我们则会发觉，真实的情形恰好相反：旧刑法与民法均规定

⑦有“防卫超过必要限度造成不应有的危害”，可是民法规定的法律后果是民事责任，而旧刑法认定其为犯罪。这表明，所有的民法上的防卫过当行为，在刑法上均成立犯罪，或者说，一般违法的防卫过当与犯罪的防卫过当在成立范围上是完全重合的，任何一个防卫过当行为都有两副面孔：在民法上以一般违法的面目示人；在刑事法庭上以犯罪的凶颜面对法官。对犯罪与违法行为的危害程度在立法上不加区分的做法，不仅违背了法理与一般的正义观念，更有可能为司法随意性开邪恶之门：如欲出人之罪，以一般违法了却之；若想入人之罪，则网之以刑罚。相比较之下，新刑法的规定在一定程度上增强了防卫限度的明确性和适用性，但同时也出现了一些不尽如人意的地方，瑕不掩瑜。

（二）防卫过当是否仅限于有罪过（或过错）的行为

通说认为所有的防卫过当均成立犯罪，“无罪过即无犯罪”，故 ⑦ “危害”一词为旧刑法所使用，民法表述为“损害”，二者并无实质的不同。6 尔，认为防卫过当是有罪过的行为，也就是题中应有之义。但是，由于该结论的理论前提——防卫过当均成立犯罪本身的正确性是值得怀疑的，因此，对这一传统理论也就有了重新审视的必要。

防卫过当也可以是一般违法行为，这虽然已被证明，但一般违法行为的成立，原则上也要求行为人主观上有过错，在民法上虽也规定有无过错原则或严格责任原则，但这毕竟是例外，故不足以成为否定防卫过当对主观过错的要求之证据。但是，如果防卫人由于无法预见的原因造成过当性结果时，则构成意外事件（这一点已经为学术界所普遍接受），此时行为人主观上显然无任何过错。这种构成意外事件的防卫行为是否属防卫过当行为呢？因此，防卫过当是否以行为人主观上有过错为必要条件这一问题，可以转化为另一问题：对过当性结果无过错的意外事件是否属于防卫过当？

对此问题的回答，学术界是断然的拒绝。学者们的理由仍然是：防卫过当行为都是犯罪，犯罪不可能不要求罪过。此种情形下，行为人无罪过，则不成立防卫过当。言下之意，这种情形只能认定为意外事件，而不能同时成立防卫过当。由于该论证所依据的理论前提（防卫过当行为都是犯罪）已被推翻，此论自不足信。

笔者认为，此种情形的意外事件属防卫过当。

首先，将防卫过当限定为有过错的行为，既不能从现有刑法理论中得出，也无法律依据。依据通常说，防卫过当的成立，要求具备正当防卫的前四个条件：（1）不法侵害存在；（2）有防卫意图；（3）不法侵害正在进行；（4）防卫行为针对不法侵害人。防卫过当与正当防卫的唯一区别是是否超过防卫限度。由此所得出的结论似乎应是：防卫过当的成立，只要具备正当防卫的前四个成立条件和第五个条件——超过防卫限度就足够。在此五个条件之外，再无其他要求。这就 7 是说，防卫人主观上有否罪过在所不问。有主观罪过，固然成立防卫过当；即便主观上无罪过，对防卫过当的成立亦无妨碍。但通常学者却不约而同在前述五个条件之外附加了主观罪过这一条件。唯一可能的解释就是：使防卫过当这一概念与“防卫过当都是犯罪”的理论相提并论。

至于通常说在法律上找不到根据，则是无须再行证明的，因为我国刑法并未对防卫过当行为人的主观方面加以规定。⑧正因为如此，笔者关于意外事件可以成立防卫过当的主张，也无法从法律上寻得直接的根据，虽然有学者与笔者的观点一致。该学者有论：“并不是所有的防卫过当中都有罪过存在。如果防卫过当所造成的不应有的损害，是由于不能抗拒或不能预见的原因引起的，防卫人主观上便没有罪过，不能构成犯罪，也就不负刑事责任……两者（指防卫过当与意外事件，引者注）并非水火不能相容” ⑨。

其次，从刑法上的意外事件的存在形态上看，不应当将意外事件排除在防卫过当之外。意外事件在其存在形态上并不是有特定外观特征的某一行为类型，而是在外观上与各种犯罪类型相同或相似，并且一般存在于犯罪活动之中。能够将其从犯罪中区分开来的，仅在于主观方面。因此我们可以说，意外事件存在于各种犯罪活动之中，⑩它既存在于一般的故意犯罪与过失犯罪之中，也存在于假想防卫、避险过当等特殊的犯罪形态中。防卫过当无疑也是特殊的犯罪形态，没有任何理由能够说明，意外事件不可以存在于防卫过当这种犯罪样态之中。

耐人寻味的是，我国通常说在否定防卫过当可以包含意外事件的同时，却对与防卫过当颇相类似的假想防卫制度包括了意外事件的情 刑法所规定的防卫过当仅限于犯罪，故该条所规定的罪过并不能代表整体意义上的防卫过当对主观方面的要求 ⑨ 王晨著：《刑事责任的一般理论》，武汉大学出版社1998年版，第377-378页。⑩ 这或许正是在刑法上研究意外事件之意义所在。⑧8 形加以肯定。认为：对假想防卫的处理包括：（1）过失犯罪；（2）意外事件11。笔者尚未曾见到有谁将假想防卫与犯罪等同，而否认意外事件可以存在于假想防卫之中。

防卫过当的成立，也应该是这样的：行为人在“真防卫”的过程中，如果防卫超过了防卫限度条件即构成防卫过当。但对防卫过当的处理，则有三种可能：（1）虽然防卫过当，且行为人主观上有过错，但尚未达到犯罪的严重程度，依一般违法行为处理；（2）防卫虽过当，但行为人对过当结果无过失，则属意外事件；（3）防卫过当达到犯罪程度，且行为人主观上有罪过，则犯罪成立。

（三）防卫过当是否只存在于“真防卫”过程中

通常说主张，防卫过当是符合正当防卫前四个成立条件，只是不满足防卫限度条件的行为。这种观点就将防卫过当与正当防卫紧紧联系在一起。这使人们获得这样一种认识：防卫过当只存在于真防卫行为中。果真如此吗？假想防卫中有否可能存在防卫过当呢？

正当防卫和防卫过当相似之处甚多，假想防卫也与正当防卫有诸多相类之处。一般认为，它与正当防卫的主要区别在于：假想防卫不符合正当防卫的前提条件（或曰先决条件）——存在不法侵害。至于时机条件、对象条件和防卫意图条件，除了少数学者否认假想防卫人具有防卫意图12之外，一般均予以肯定，但对假想防卫是否符合防卫限度条件，则不曾有人论及。从现实情况来看，假想防卫的致害结果，既可能在防卫限度之内，也可能超出。也就是说，防卫过当在假想防卫中是现实存在着的。但如果要在刑法理论上肯定它，还有两个问题必须解决：

1、防卫是否超过防卫限度的判断，是以不法侵害可能导致的损害为基准作出的。在假想防卫中既然不存在不法侵害，如何判断 1112 其实还应包括第三种处理：依一般违法行为处理。

陈兴良著：《正当防卫论》，中国人民大学出版社1987年版，第190、191页。假想防卫结果超出了防卫限度？

2、如果假想防卫过当的定罪量刑与单纯的假想防卫无任何区别，那么，假想防卫过当这一概念就只具理论意义，而无任何实际价值。若此，这一概念就没有多大存在的必要。因此要想肯定假想防卫过当，就必须发掘其在定罪量刑上的独特价值。

其实，关于防卫是否过当的判断，与不法侵害是否存在并无关涉。即使是在不法侵害存在的场合，不法侵害行为因为被防卫行为所克服，不法侵害结果并没有现实地发生。这种损害结果及其大小只存在于人们的观念之中，是人们依不法侵害行为所作的预测与判断。简言之，防卫限度的判断基准不是不法侵害的致害结果，而是不法侵害的可能致害结果。在假想防卫中，不法侵害在现实中虽不存在，但却存在于防卫人的观念或假想中。这种假想的不法侵害的可能致害结果及其大小，人们也是能够进行预测与判断的。因而，对假想防卫是否超过防卫限度，是有判断基准的，并且能够据此判断假想防卫是否过当。另外，由于这里所言不法侵害是主客观统一的不法侵害，仅有客观损害结果的合法行为（如警察缉拿犯罪嫌疑人）不属不法侵害。但它却可以被假想防卫人误认作不法侵害。在此种情形下，虽然没有主客观统一的不法侵害存在，但客观意义上的损害却是不缺乏的。概言之，假想防卫是否过当是能够判明的。

至于假想防卫过当在司法实践中的独立于假想防卫之外的价值，在定罪与量刑方面均有体现。在定罪上，由于假想防卫中存在事实错误而无犯罪故意，故假想防卫只成立过失犯罪。而在假想防卫过当的场合，如防卫人对过当结果的发生是故意的，则成立故意犯罪，而不可以按假想防卫（过失犯罪）处理。在量刑方面，假想防卫成立犯罪的，直接适用分则条文规定的法定刑。而在假想防卫过当的犯罪中，行为人或者既对过当结果有故意或过失，又对不法侵害的误认有过失，10 则因存在双重罪过而应酌情从重处罚；或者对过当结果有故意或过失，但对不法侵害的误认无过失，则应当酌情减轻或免除处罚。

三、防卫过当概念之我见 综上，可以归纳如下结论：

1、《刑法》第20条第2款的规定不是对防卫过当的定义，只是对其中构成犯罪的情形作了规定；

2、正当防卫的防卫限度条件是“不得超过必要限度造成不应有的损害”，而不是“不得明显超过必要限度造成重大损害”，后者是防卫过当成立犯罪的条件之一；

3、防卫过当既可以构成犯罪，也可以是一般违法行为，还可以成立意外事件，防卫过当不限于犯罪，其主观上可以欠缺过错；

4、防卫过当既存在于真防卫过程中，也可以与假想防卫相竞合中，成立假想防卫过当。

上述这些结论将是重新界定防卫过当概念的立论基础，新的防卫过当的定义应囊括上述内容，反映上述认识成果。此外，防卫过当的定义还应具有鉴别功能，即区分类似行为之功效。例如，从有无防卫意图这一点上，就可以将防卫过当与偶然防卫、挑拨防卫等情形相区分。因此，定义的这类功能，也是应予考虑的。

基于上述认识，笔者对防卫过当作出了如下界定：防卫过当是指行为人出于防卫意图，在防卫的过程中，因故意、过失或无法预见的原因，对不法侵害人的防卫超过必要限度，造成不应有的损害的情形。

小学数学概念教学之我见 第6篇

数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分, 而且是培养和发展学生数学能力的重要内容.实践证明, 加强概念教学是提高小学数学教学质量的有效策略之一.笔者从事小学数学教学多年, 现就抓住概念教学的四个有效环节对提高教学质量的意义谈谈自己的看法.

一、引入概念要体现概念的产生背景

教师要根据概念产生的不同背景, 因材施教, 选定最佳的引入路径, 尽力排除非本质属性的干扰和影响, 让学生尽快触及概念的本质特点, 体现概念建立过程的高效化.例如, 在教学“质数、合数”时, 有位教师先组织学生操作学具:分别用2, 3, 4, …, 20, 个小正方形摆成一个长方形, 然后引导学生发现摆出的长方形个数与小正方形个数之间的联系, 再逐步引到质数、合数.该教师刻意追求创新, 不仅在摆长方形上花费了大量时间, 而且人为地增加了非本质属性的干扰, 因而影响了对概念的直接感知, 结果是得不偿失.其实, 我们可以利用约数的概念直接引入质数、合数概念.教师可让学生先分别求出一些自然数的约数, 然后根据一个数有几个约数进行分类, 从分类情况便可引出质数、合数.这是引入质数、合数概念最简捷的路径, 并能体现“质数、合数”概念的产生背景.

二、创设情境要突出概念的本质特征

借助直观具体、生动形象的情境引出概念, 有助于激发学生学习的兴趣, 有助于学生对概念的理解和掌握.但创设情境一定要与概念的本质属性相关联, 否则不仅会因为远离教学内容而影响教学效果, 甚至还会产生误导作用, 将学生的思维引入歧途.有位教师为了引出“倒数”的概念, 从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起, 弄得学生丈二和尚摸不着头脑.学生虽然对故事情境很感兴趣, 但是因为故事内容不能反映“倒数”的本质特征, 所以这样的教学是无效的, 甚至会产生负效应.有位教师在教学“加法交换律”时, 从“朝三暮四”这个成语引入, 却产生了奇特的效果.教师讲的成语故事引得学生哄堂大笑.教师再问学生有什么好笑的, 学生回答说猴子太愚蠢了, 朝三暮四也好, 朝四暮三也罢, 其实一天吃到的桃子是一样多的.然后教师引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式来说明道理.通过比较, 学生感知到加法交换律是两个加数没变, 和也没变, 只是加数位置变了.学生在轻松愉悦的氛围中学习和理解了加法交换律.

三、讲解概念要符合学生的认知特点

数学概念具有一定的抽象性.由于小学生的思维水平尚处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主的过渡阶段, 理解和掌握概念有一定困难, 因此教师应当遵循学生的认知规律, 结合实例, 联系学生已有的知识经验, 采用直观操作实践等活动形式, 自然地引出概念.例如, 在教学“小数的意义”时, 教师可以先通过学生熟悉的元、角、分, 让学生初步感知小数.接着引导学生根据米尺上的刻度, 进一步认识一位小数、两位小数……通过对实例的观察、分析、比较和抽象概括, 学生就会从具体到抽象理解小数的概念.再如, 我们可以借助操作活动, 建立“平均分”的概念, 让学生把8根小棒分成2份, 交流不同的分法.然后, 教师可引导学生将几种分法进行分类、观察、比较后让学生发现“4根与4根”的分法, 其本质特征是“每份的根数一样多”, 并指出这种分法叫平均分

四、学习概念要注重理解与应用

1. 帮助学生理解概念的内涵

(1) 判断.例如, 教师可运用三角形概念判断所提供的图形是不是三角形并说明理由, 让学生进一步明确三角形的本质特征.

(2) 举例.教师可以让学生正面举例进一步解释概念, 使概念具体化, 也可从反面举例强化对概念内涵的理解.例如, 用足球场上的比分及其变化强化对比的意义的理解.

(3) 变式.例如, 教学垂直概念时, 可运用变式方法画出各种不同的图形, 引导学生观察、分析, 找出哪些是垂直的, 哪些是不垂直的, 从而加强对垂直的理解.

(4) 比较.教师可将相近易混的概念加以比较, 目的是突出它们的本质属性.例如, “周长”和“面积”可从意义、计量单位等方面进行比较.

2. 帮助学生理解概念的外延

(1) 强化.例如, 让学生判断1254能否化成有限小数, 教师可故意设疑:这个分数的分子和分母中都含有因数3, 怎么能化成有限小数呢?是不是与得到的结论相矛盾呢?由此强化一个分数能否化成有限小数是在“一个最简分数”的前提下归纳出来的.

(2) 补充.概念揭示的是事物的一般性, 对于特殊性必须作补充说明, 从而使学生获得全面认识.如认识长方体后, 教师可让学生知道有两个相对的面是正方形的长方体和正方体都是特殊的长方体.

(3) 扩展.教师可对概念的适用范围作一定的拓展和延伸.例如, 对于乘法分配律, 可出现 (a+b+c) d=ad+bd+cd, (a-b) c=ac-bc等形式.