考研数学大纲解析

考研数学大纲解析（精选11篇）

考研数学大纲解析 第1篇

考研数学大纲重点解析

进入开学季，考研学子也进入了复习的白热化阶段，今年的研究生考试数学考试大纲会有何变化是广大考生目前极度关心的焦点，因为大纲的内容和考题密切相关，新大纲较旧大纲的变化更是牵动每位考生的.神经。究竟考研数学的大纲会有何变化，会有多大程度的变化呢，下面考研教育网考研命题研究中心的老师就为大家分析分析：

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考研数学大纲解析 第2篇

试卷题型结构为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分；

填空题6小题，每小题4分，共24分；

解答题（包括证明题）9小题，共94分。

数学一

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学二

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学三

微积分部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

考研数学大纲解析 第3篇

考研数学大纲解析 第4篇

概率论与数理统计很多考生认为公式、概念比较多，形式比较繁杂，尤其是数理统计部分。其实不然，这门课程的最大特点是题型比较单一，规律性较强，解题方法也是相对较固定。比如概率的两道解答题，大多集中于第三章二维随机变量及其分布、第四章数字特征、数理统计中的基本概念以及参数估计。只要考生在这些章节重点进行复习，得分应该不是特别困难。考生复习起来比较困难的地方，集中在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过；二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。考研 教育网 概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学

一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，条件概率及独立性，五大公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式）。第一章出解答题的可能性很小，但也可能会在选择、填空中出现。

第二章是一维随机变量及其分布，该章节是学习二维随机变量的基础，掌握两大类随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量、常见分布以及随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布，重点内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量函数的分布。当然，也会有一些小的知识点，如随机变量的独立性。二维离散型随机变量的联合分布律，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和二维随机变量及其分布和数理统计部分相结合。一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

数理统计部分，第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是考试重点，经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区

间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。

总之，概率论与数理统计部分没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式，再适当的练习一些相应的题目即可。

2014年考研数学大纲解析 极限与导数

一、极限

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。考研 教育网

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度；在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效；夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算；单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限，分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性，或按定义考察，或分别考察左、右连续性；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数的定义直接计算或检验，存在的定义是极限存在，求极限时往往会用到推广之后的导数定

义式；

3、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）；

4、多元函数微分学，二重极限的讨论计算难度较大，多考察证明极限不存在。

二、导数

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：

（1）利用定义计算导数或讨论函数可导性；（2）导数与微分的计算（包括高阶导数）；（3）切线与法线；（4）对单调性与凹凸性的考查；（5）求函数极值与拐点；（6）对函数及其导数相关性质的考查。

对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导；

2、复合函数求导；

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则；

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可；

5、反函数的导数；

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数；

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出；

考研数学大纲解析 第5篇

来源：文都教育

距离考研还有3个多月的时间，如何把握考前的这段时间，也将成为决定胜负的关键时期。在此文都数学老师建议，首先根据自己复习的实际状况合理安排好复习规划，不管是看书还是做题，一定夯实基础知识为先，将基本概念、性质、定理的理解深入下去，从而将这些基础知识转化为自己的东西，应用起来才能得心应手。此外，高等数学、线性代数、概率论与数理统计当中都有不同数量的典型题型，特别是近几年真题中频繁亮相的热门题型，一定要把解题的思路和方法技巧集中总结起来，并且经常结合一些题目回顾、温习，达到熟能生巧的效果。

下面就高等数学部分的高频考点加以总结：

一、函数、极限、连续。高频考点：直接计算各种极限；极限的局部逆问题，即给定极限值或函数的连续点反过来确定式子中的常数；无穷小阶的比较和确定；讨论函数的连续性、判断间断点的类型；讨论函数的零点或方程根的个数。

二、一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛必达法则求未定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等。

四、向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。

五、多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

六、多元函数积分学。这部分是数学一的内容，高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力做功等。

七、无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

八、微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。

除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，这部分题目是考试的难点之一。近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题等。

考研数学大纲解析 第6篇

感谢凯程考研李老师对本文做出的重要贡献

人生漫长而又短暂，不管选择了哪条道路，选择之后的坚持和努力才是最重要的。对于考研的同学而言，要让自己比本科生不只是多拥有一张文凭，在能力上也有出色的表现，不要白白荒废三年的时间，或许三年后我们得到了一张研究生的学历证书，但我们要面对更加严峻的就业形势，而且在工作经验一栏我们是空白的，所以除了一张文凭还要拿出本身的潜质来。现凯程为考生朋友提供重要信息。

2015年9月18日由教育部考试中心的发布的2016年硕士研究生入学统一考试大纲已经公布，参加396经济类专业硕士联考的同学们最为关注的就是大纲是否有变动，396数学部分与过去几年一样没有变动，所占分值依旧是70分，其中选择题10个，每题2分；解答题10个，每题5分，试题涉及的数学知识范围有：

1、微积分部分

一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。

2、概率论部分

分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。

3、线性代数部分

线性方程组；向量的线性相关和线性无关；矩阵的基本运算。

经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念，在大纲中，数学部分反复强调基础，由此我们在复习过程中也一定是注重基础，不做偏题不做怪题，现在已经是9月18号，大家用于复习的时间不到100天了，是考前冲刺的黄金时间，现在给精细分析三个科目的复习重点以及现阶段的复习指南，为大家做好最好冲刺的准备！

一、微积分

这部分重点是一元函数的微积分，每年在这块选择题一般会出5个左右，解答题也会有3个左右，是微积分中分值最重的，一般出题点是比较固定的，比如：七种未定式函数极限的求解，简单函数求导和积分，一元函数的单调区间和极值的求解都是热门考点，另外一个就是一元函数微积分与经济背景结合出应用题，也是比较常见的题型。

多元函数的一阶偏导数一般是出一个5分的解答题，往往是二元函数，尤其是隐函数比较多见，计算量一般不大，所以大家训练基本题型即可。

二、概率论

一维随机变量分布函数、一维离散型随机变量的概率分布以及一维连续型随机变量的概

率密度这三个概念的定义以及性质都必须牢牢熟记！尤其是分布函数，除了定义和性质外，每年几乎必考的是已知分布函数求随机变量落入某个区间或某点处的概率值，这种题型是冲刺阶段复习的重点！常见分布考的最多是正态分布，指数分布，泊松分布以及二项分布，大家一定要牢牢记住这些常见分布的定义和性质以及掌握这些分布的常规题型！期望和方差的求解一般是利用性质化简，再套公式计算即可，并且大家要注意这块比较容易和常见分布结合出题，注意综合性！

三、线性代数

线代部分最重要的就是线性方程组的求解，每年几乎必考一道非齐次线性方程组的求

解，且不会超过4维，所以大家在复习的过程中方程组的求解是一定要掌握，因为齐次方程组求解是非齐次方程组求解的基础，所以大家一定都要掌握！而方程组部分有的时候可以与向量结合起来出来，比如向量组的线性表示直接可以转为方程组的求解，这个在真题中也是直接考过的。向量本身概念比较抽象，但是由于396的同学是不考证明题的，所以大家在这一章节知道线性相关性，线性表示以及极大无关组和秩的基本概念与性质即可，因为这块出题如果考解答题都是则与方程组结合出简单计算题，而选择题不会有太难太复杂的逻辑推理。矩阵这个章节出题比较灵活，基本运算比如加法，乘法（含高次幂），转置和逆以及伴随这些基本运算方法和规律一定要熟练，可以考选择题也可以考简单的计算题。

四、复习指南

整体来看，396数学考查的题型是比较基础的，同时因为每题分值不高，所以计算量不会大，知识点的综合性也不会很强，故大家一定不做难题不做偏题，并且396的数学考试是不考证明题的所以大家不需要进行证明题的训练，针对性做好基本题型即可！关于这个阶段的复习用书，是同学们非常关心的，而396的复习用书，市面上大部分的辅导用书都是从数三中抽取出来的题型，相对较难，所以建议大家选书一定要注意，像我们万学海文独家的超级学习系统上关于396的习题难度相对是比较适当的，因为我们在研发的时候是紧扣396的大纲和出题模式来研发的，那么大家在这个阶段直接使用上面的习题即可，无须再去购买其他用书了！在习题训练完之后就可以直接开始真题的训练了，真题大家一定要按照时间来做套卷，看自己在规定时间内答题情况，做到对前面学习的查漏补缺！

考研数学大纲解析 第7篇

2016考研数学大纲解析及复习重点--函

数、极限、连续

9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2016年参加考研的同学带来了重磅消息—2016年考研大纲正式发布，下面凯程教育数学教研室老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点：

一、大纲要求:函数、极限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、复习重点

本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有：

利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法

利用两个重要极限求极限

利用洛必达法则

利用等价无穷小

极限存在准则：夹逼准则，单调有界准则

利用左右极限求分段函数分段点

利用导数定义

利用定积分定义

利用泰勒公式求极限

通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2016

凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构 的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。

2016考研数学考试大纲对比—高等数学(数二)

大家翘首以待的2016年考研数学大纲终于出炉，凯程教育数学教研室第一时间为各位考生权威、详尽解析大纲变化、预测命题趋势，从而有的放矢地提供备考指导，以帮助同学们快速了解、把握今年的考试方向、复习重点，选择适合的复习方法和策略，以利于同学们在今后复习中，高效学习，取得好成绩。

在逐字逐句的比对后，发现2016年考研数学二大纲与2015年相比，没有发生任何变化，经历了多年统考实践，考研数学的考试内容已趋于完善，因此，相应的考试大纲今年也没有发生变化。考生可以通过研究真题来揣摩命题者的出题规律，从而把握今年命题的思路和趋势，按部就班的进行分析复习，增加复习备考的针对性和有效性。尽管2016年考研数学大纲没有变动，但是仍然需要考生提高横向、纵向梳理考点的能力，只有这样才能拿到高分，所以考生仍然需要扎实备考。

下面我们就看看今年数学二高等数学部分的大纲要求：

一、函数、极限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时，的图形是凹的;当 时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会

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描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.四、多元函数微积分学

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程

考研数学大纲解析 第8篇

2016年考研数学大纲专题解析之不等式

证明

新考研大纲如约而至。对考生而言，关注点应从对考纲的关注转到如何更有效地复习上。笔者作为奋战在教学一线的数学老师，考虑到这阶段的同学已经历了基础阶段和暑期的复习，已具备一定基础，也对真题中的题型有一定了解，但未必形成知识体系，重难点也未必完全把握。所以，借助此次与广大考生交流的机会，跨考教育数学教研室刘玮宇老师梳理了高等数学中的重难点，以期给正在全力攀登的考生搭一把手。专题二不等式证明

不等式证明是真题中常考大题的地方，其中2014年的字母不等式的证明题有不少同学就找不到思路。下面我们梳理不等式证明的基本题型以及处理思路。

1.基本思路

考虑一道题：证明f(x)>g(x),x属于(a,b)。如何证明呢?能否带入验证呢?即便有愚公移山的精神也不行!因为太行王屋二山再大，体积质量毕竟有限;而(a,b)中的实数确是真真切切的无穷多，所以带入验证的工作成了货真价实的“子子孙孙无穷匮也”。那有什么可行的思路呢?注意到，待证不等式可恒等变形为f(x)-g(x)>0,如果令F(x)=f(x)-g(x),进一步可化为F(x)>0,x属于(a,b)。如何证明一个函数在一个范围恒大于零呢?仅需证明其在该范围的最小值大于或等于0即可。而找一个函数在一个区间(考虑(a,b)对应的闭区间)上的最小值应该不难。

好，我们由此得到了证明函数不等式的基本思路：移项构造辅助函数，结合单调性证明该函数的最小值大于等于零即可。具体解题有什么步骤吗?基本步骤如下：1)移项构造辅助函数;2)计算区间端点处的函数值(常有一个端点处的函数值为0，不妨设左端点的函数值为0);3)仅需证明函数单增即可，也即证明导函数大于或等于0对于开区间成立。

2.若干变形

以上是函数不等式证明的基本思路，真题中有什么变形呢?首先，如果待证的不等式形式较复杂，得考虑先化简：若不等式两边有公因子，考虑约去公因子(考虑公因子的正负对不等号的影响);若待证不等式有分母，考虑去分母;若待证不等式是指数式，考虑不等号两边取对数。

其次，在

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料的简单：把其中一个字母看成常量，另一个字母看成变量(或者替换为x)，字母不等式就化为函数不等式，进而按照函数不等式的处理思路处理即可。赵本山的小品中老虎把乌龟看成穿上马甲的蛇闹出了笑话，咱们现在把字母不等式看成穿上马甲的函数不等式不仅不是笑话，而且是正确的处理方式。

4.积分不等式

积分不等式长得比较吓人，但我要套用毛爷爷那句话：一切积分不等式都是纸老虎!这不是盲目自信，而是事实确是如此。积分不等式也属函数不等式，只不过穿上了积分这个马甲。处理思路是函数不等式的思路结合积分的性质。

2016考研数学大纲专题解析之极限

新考研大纲如约而至。对考生而言，关注点应从对考纲的关注转到如何更有效地复习上。笔者作为奋战在教学一线的数学老师，考虑到这阶段的同学已经历了基础阶段和暑期的复习，已具备一定基础，也对真题中的题型有一定了解，但未必形成知识体系，重难点也未必完全把握。所以，借助此次与广大考生交流的机会，跨考教育数学教研室刘玮宇老师梳理了高等数学中的重难点，以期给正在全力攀登的考生搭一把手。专题一极限

考试对极限的考察以计算为主。下面我们梳理一下极限计算的方法。

1.四则运算

此法可简要概括为“若极限式中每一部分(和差式中的每一项或乘除式的每个因子)的极限存在，则和的极限等于极限的和，差的极限等于极限的差，乘积的极限等于极限的乘积，商的极限等于极限的商(分母不为零)”。

而在实际做题过程中，我们往往不容易观察出每一部分的极限都存在，而是只观察出一部分的极限存在，这时能否利用四则运算法则往下写呢?我们需分成加和乘(减看成特殊的加，除看成特殊的乘)两种运算讨论：两个函数相加，取极限，若能观察出一项的极限存在，若另一项的极限存在，则由四则运算法则，和的极限等于极限的和，可以往下算;若另一项的极限不存在，可以证明(用反证法)整个极限不存在，也即“收敛+发散=发散”，而这种情况在真题中的极限计算题中还未出现过。综上，两个函数相加取极限，只要一项极限存在，就可以放心大胆地、一马平川地往下算。万一另一项的极限不存在呢?那回答整个极限不存在即可。下面讨论乘的情况，两个函数相乘取极限，若一个函数的极限存在，那得追问一句：极限值是否为0?若为0，则不能把该函数的极限算出(因为可能出现“0乘无穷”这种未定式);若极限值不为0，则后面的讨论类似于加的情况。

2.洛必达法则

洛必达法则知名度很高。提起极限计算的方法，有同学别的方法想不起来，唯独对洛必达念念不忘，可谓情有独钟。到了这个阶段，对于此法，首先要注意条件。洛必达法则有三个条件：1)0分之0或无穷分之无穷型;2)分子、分母在一个范围(若极限过程为x趋近于一点，则“局部”为该点的某去心邻域)可导;3)分子、分母分别求导后的极限存在。具体函数仅判断

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的思想方法(如x趋于0时，sinx等价于x，那么x的位置换成趋近于0的函数行不行?行!这就是广义化的思想)。再者，等价无穷小替换常在洛必达法则之前用，这样可以简化洛必达法则中的求导运算。注意，易错点是只有整个极限式的乘除因子才能替换。

4.泰勒公式

泰勒公式可以说是计算极限的最强大的武器。有同学戏称“一把泰勒走天下，洛必达之类都是浮云”。确有几分道理。该公式有两种形式：带皮亚诺余项的公式和带拉格朗日余项的公式。前者用来算极限，后者用来证明。

算极限首先应记清8个常用的泰勒公式(exp(x),sinx,cosx,arcsinx,tanx,arctanx，ln(1+x),(1+x)^a在0点展开的泰勒公式)，接下来就是带入、化简计算的功夫了。泰勒公式展示其威力的场合还有抽象函数。有一个信号会提示我们考虑泰勒公式，即题目中出现高阶导数(二阶及以上阶数的导数称为高阶导数)。

5.幂指型函数的处理

幂指型函数是指底数位置和指数位置都有自变量的函数。此类函数在考试中可能让我们求极限或求导数。处理该类函数问题有万能的一招：指数对数恒等式转化。

6.夹逼定理

首先要熟悉该定理的内容。有数列和函数两种形式。若一个数列夹在两外两个数列之间(并不要求对所有的n成立，对充分大的n成立即可)，且在n趋于无穷时，两头的数列收敛到同一个数，则中间的数列被逼迫着极限也存在且极限值为同一个数。函数形式的夹逼定理类似理解。

接着应熟悉一个结论：无穷小乘以有界量=无穷小。该结论是夹逼定理的推论。可用其解题。

最后，一种长得非常有型的极限计算题——n项分母互不相同的分式的和的极限，可考虑夹逼定理，也可能考虑定积分定义。限于篇幅，本文在此点到为止，不详述。

7.单调有界定理

该定理内容并不难：单调递增且有上界的数列必有极限;单调递减且有下界的数列必有极限。此处需注意，不是严格的单调也可以。

考研数学大纲解析 第9篇

（二）大纲对比分析

来源：文都教育

考研大纲是考生制定学习计划的标杆和基础，因此每年在官方大纲出来的第一时间考生都要分析鉴定大纲是否有变化，以此来进行相应的复习。2019年的考研大纲已经新鲜出炉，今天文都考研中心将把2019年大纲和2018年大纲进行对比，为考生们提供一手考研资讯，并给予相应的复习建议。

一、词汇部分

 2019年大纲要求：考生应能较熟练地掌握5500个左右常用英语词汇以及相关常用词组（详见附录相关部分），考生应能根据具体语境、句子结构或上下文理解一些非常用词的词义。

 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：词汇是考研英语的基础，考生应掌握高频词汇和常用词汇，按照考生个人情况指定单词计划，可以少量多次，并利用联系真题例句、词根词缀等方法高效记忆单词。

二、语法部分

 2019年大纲要求：考生应能熟练地运用基本的语法知识，其中包括：

（1）名词、代词的数和格的构成及其用法；

（2）动词时态、语态的构成及其用法；

（3）形容词与副词的比较级和最高级的构成及其用法；

（4）常用连接词的词义及其用法；

（5）非谓语动词（不定式、动名词、分词）的构成及其用法；

（6）虚拟语气的构成及其用法；

（7）各类从句（定语从句、主语从句、表语从句等）及强调句型的结构及其用法；

（8）倒装句、插入语的结构及其用法。 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：语法虽然没有单独出题，却融入到各题型中，在复习的基础阶段时可以利用语法书拆分理解长难句，看懂文章；在强化阶段考生尝试将所学的语法知识运用到写作及翻译中，对不熟悉的语法知识及时查漏补缺，并学以致用。

三、英语知识运用

 2019年大纲要求：主要考查考生对英语知识的综合运用能力。共20小题，每小题0.5分，共10分。在一篇约350词的文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，使补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整。 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：本题型主要以完形填空为主，对学生的英语知识进行总、综合考察，考查重点为：语法结构、固定搭配、近义词辨析和逻辑关系等；考生在备考过程中可以利用历年真题对涉及到的知识点进行练习，积累做题技巧和方法，做到熟能生巧。

四、阅读理解A部分

 2019年大纲要求：考生应能读懂不同题材和体裁的文字材料（语言技能要求）。题材包括经济、管理、社会、文化、科普等，体裁包括说明文、议论文和记叙文等。根据阅读材料，考生应能：（1）理解主旨要义（2）理解文中的具体信息（3）理解语篇的结构和上下文的逻辑关系（4）根据上下文推断重要生词或词组的含义（5）进行一定的判断和推理（6）理解作者的意图、观点或态度。主要考查考生获取信息、理解文章、猜测重要生词词义并进行推断等方面的能力。本节为多项选择题。共四篇文章，总长度为1500词左右。要求考生阅读文章并回答每篇文章后面的问题。考生需要在每小题所提供的选项（A、B、C、D）中选出唯一正确或是最合适的答案。每篇文章设5题，共20题。每小题2分，共40分。 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：从题材上看，英语

（二）阅读理解A部分偏向于考察经济类和管理类文章，考生在平时的复习中要理解文章内容大意，可以积累一些相关的背景知识，此外考生在做题过程中要定位准确，排除干扰项，并将选项进行对比，选出正确答案，做题技巧和阅读量要同时进行练习。

五、阅读理解B（新题型）

 2019年大纲要求：主要考查考生获取信息、理解文章、猜测重要生词词义并进行推断等方面的能力。本节有两种备选题型。每次考试从这两种题型中选择其中的一种形式，或者两种形式的组合进行考查。本节文章设5小题，每小题2分，共10分。备选题型包括：1）多项对应：本节为一篇长度为450~550词的文章，试题内容分为左右两栏，左侧一栏为5道题目，右侧一栏为7个选项。要求考生在阅读后根据文章内容和左侧一栏中提供的信息从右侧一栏中的7个选项中选出对应的5项相关信息。2）小标题对应：在一篇长度为450~550词的文章前有7个概括句或小标题。这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括或阐述。要求考生根据文章内容和篇章结构从这7个选项中选出最

恰当的5个概括句或小标题填入文章空白处。 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：本部分题型主要考察两种题型，难度较低，因此考生在平时练习时掌握题型特点和做题技巧，做到全面准备和复习。

六、英译汉

 2019年大纲要求：考查考生理解所给英语语言材料并将其译成汉语的能力。要求译文准确、完整、通顺。要求考生阅读、理解长度为150词左右的一个或几个英语段落，并将其全部译成汉语，共15分。 与2018年大纲对比变化：没有变动

 复习建议：根据大纲要求，要想拿到这部分高分，考生需要对长难句的翻译进行积累，平时结合真题练习，并学习翻译技巧，辅以练习，达到翻译标准。

七、写作

 2019年大纲要求：语言技能：考生应能根据所给的提纲、情景或要求完成相应的短文写作。短文应中心思想明确、切中题意、结构清晰、条理清楚、用词恰当、无明显语言错误。该部分由A、B两节组成，主要考查考生的书面表达能力。共2题，25分。A节考生根据所给情景写出约100词（标点符号不计算在内）的应用性短文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等，共10分。B节要求考生根据所规定的情景或给出的提纲，写出一篇150词左右的英语说明文或议论文，提供情景的形式为图画、图表或文字。共15分。

 与2018年大纲对比变化：有变动，变动的内容主要是测试要点的变化和B节为考生提

供信息的变化

（1）2018年写作测试要点为：A节为书面表达、归纳、概括、表述；B节为书面表达；（2）2019年写作测试要点为：A节为写私人和公务信函、备忘录、报告等；B节为写说明

性、议论性文章。

（3）2018年B节为考生提供信息：规定情境或提纲（4）2019年B节为考生提供信息：图画、图表或文字

 复习建议：写作的高分不是短时间内就可以达成的，需要平时的积累和练习，在准备小作文时，可以掌握几类书信常见的表达句式；大作文根据主题进行划分，每个主题自己先写好再与范文比较，学习精华句子，考生也可以选择一些有亮点的句子进行记忆，并自己尝试不断写作修改，融汇贯通。

以上就是关于新旧考研英语

考研数学大纲解析 第10篇

随着2014年考研报名日期的日益临近，很多学校已经开始发布2014年的硕士研究生招生简章，不少学校已经给出了本校的考研大纲和参考书目。作为历年考研复习的标准与尺度，考研大纲一直是考生最重要的考研复习信息之一。然而2014年全国硕士研究生统一考试的考试大纲还没有出来，但我们的复习仍在继续，建议可以参考前一年的大纲先进行笼统的复习，其中还有一些技巧今天就为大家做一介绍。

经过了2010年考研考试大纲进行了巨大变革之后，近几年的大纲变化基本已经稳定，对科目章节的.调整也没有太大变化，但对一些细节知识点的删减与增加做出了很多改动。教育部考试中心编写，高等教育出版社独家出版的历年考研考试大纲，其中规定了当年的全国硕士研究生入学考试的科目及考试范围，要求，形式和试卷结构等。具有权威政策的指导性考研辅导书。已经成为了历年研究生考试考生不可或缺的考研工具书。

每年大纲的内容都会主要围绕着数学，英语，政治这三门统考科目出版考试大纲，大纲解析及考试分析等考研工具书。

其中考研大纲就是本次考试的内容概括。每次的考研试卷试题都会围绕着大纲的内容。市场上很常见的一些辅导书，也是按照大纲的内容进行编辑的。考研大纲就相当于考试范围的一个目录，而教育部考试中心还会在每年出大纲解析和考试分析两本书，这两本书里的内容是包括考试大纲在内的，这点需要注意。

而大纲解析可以说是对考试大纲的一个解读。是考研考试前期可以依赖的复习教材，它具有权威性。在考试复习中，可以通过大纲解析结合其他教材一起运用。

考试分析是非常值得考生在考试前仔细看下的工具书，它主要分为两个部分。第一部分是和大纲解析相近的简版，简要的将大纲解析进行了压缩。其中不少精华有可能就会变成你考试时的正确答案，建议考生重视这部分内容的复习。而第二部分更加的重要，因为第二部分是对近几年真题的权威详解，这种资料对于考研人而讲几乎是必备的工具书。不要因为不懂而错过。

考研教育学大纲解析 第11篇

一、教育学原理在教育学基础考试中的比例和地位

按照考试大纲的规定，教育学原理部分共100分，在占总分值的1/3。在题型和分值分布上08年预计与相比没有变化，估计今后这一比例也将维持不变。教育学原理是整个教育学考研统考中的重头戏，在整个教育学科教学及教育学科体系中，它构成了教育理论的基础部分。由此在教育学考研的统考中，给予教育学原理分值为总分值的三分之一，是理所当然的。

分析07年教育学考研真题，10个单项选择题共20分，2个辨析题共20分，两个简答题共30分，一个论述题30分，客观题部分所占分值为20分，主观题部分所占的分值为80分，共100分。从考试的内容来看客观题注重考察学生的教育学基础知识和基础原理，辨析题注重考察学生的综合分析和运用教育学原理知识的能力，在作答辨析题和论述题部分时不仅要运用到教育学原理的基础知识和理论还应涉及到中外教育史、教育心理学、教育科研方法等相关知识，它侧重考察考生全方位运用教育学知识能力。据此，从07年真题分析来看，且08年考纲在考试内容的比例上未作变化，而考试中心又对07年考卷非常满意，因而08年考试也必将在考试内容的分配上遵循07年考试的精神及08年考纲的原则。

二、08年考纲与07年考纲的比较分析

就教育学原理部分来说，08年考纲中是较之其他三部分内容变动最大的一部分。如第二节“教育及其产生与发展”中增加了对“教育的功能”的理解。第三节“教育与社会发展”的首要位置增加了“教育与社会关系的主要理论”。 第五节标题增加了“培养目标”及“关于教育目标的主要理论”。 第七节“课程”中的课程编制部分，特别增加了“泰勒原理”。等等，较之删除的部分相比，今年新增的考点更加注重知识的涵盖面和实践运用的适用性。

08大纲在教育学原理部分中变动较大的当属对07大纲知识点的整合与修正了。兹对变化部分作简要分析如下：

(一)措辞变为更加精练准确，考察知识更侧重应用和理解

从新大纲的文字表述特点来看更为精练、更为明确，易于考生把握。考察知识更侧重了应用和理解，而不是简单的对知识的死记硬背，大家可发现，去年要求掌握的概念、词源、含义等今年不作要求了，这就是一个信号：即考察的东西不再是简单的背诵，会在记忆的基础上有一定的理解。虽然定义、含义之类的东西有的不作要求了，但是大家还是要注意理解，因为不对概念加以理解是难以把握整体内容的。因此去掉了对对各个教育学名词的概念定义的要求，而明确指出应掌握某全面具体的教育学原理知识。如第一节教育学概述中由去年的“教育学的历史与未来”改为“教育学的产生与发展”;第二节的标题由去年“教育及其产生与发展”;教育的概念明确的提出了内涵和外延;第五节的主要变化有“教育目的确立的依据”、“全面发展教育的构成”。

(二)重新调整原有的结构，内容更体现出综合化的特点

新大纲从归类的特点来看，更侧重知识的全盘理解和融会贯通。新大纲对知识归类更为严密，体现出严谨性。除在文字方面有一定的变化，要求达到表达精确的目的之外，要求考生掌握的内容也发生了一些变化。今年大纲对考察内容重新进行了分类和编排，在纵向上去掉了一些细节性的概念重点突出了主要的理论观点，同时在横向上扩大了教育学知识的扩散范围。这种变化的背后所体现的意义在于不仅只是一些教育学的具体的问题，而更为注重要求考生从宏观方面把握教育学发展的脉络。 同时大家在复习的时候要注意把知识之间串联起来。大家在复习中能够发现，教育学原理中间穿插进不少教育史的知识，而教育心理学中也融合了不少教育学原理和教育史的知识，教育研究方法与教育史的联系也比较大，把四部分知识综合起来复习在07年的考题也体现出了教育部考试中心出题的这一意图。因而，在复习的过程中，要发挥自己的潜能对知识进行综合化处理，这样才能在考试的时候发挥出高水平，应付高难度的题目。如：第四节标题由“教育与人的身心发展”改为“教育与人的发展”：第一部分由“人的身心发展及其规律” 改为“特点及其对教育的制约”;第二部分由直接讨论遗传环境转向增加先讨论“关于影响人的身心发展因素的主要观点”在这些观点基础之上再分析遗传与环境对个体发展的影响和制约。这部分内容既涉及到教育学原理的.教育与个体、社会发展，再进一步挖掘会发现在对人的身心发展这部分可以运用教育心理的的知识来理解其背后的科学性;那再从教育史方面来析我们可以搜集整理出在中外教育的历史上有哪些教育学家，哪些教育理论观点已经提出并论证了教育与人、社会发展的关系;从教育科研方法的角度来看，我们可以总结出前人的工作中是运用哪种研究方法对教育与人、社会发展关系进行分析研究的，以此我们完整的将这一部分内容进行综合了复习，同时也充分显示出了教育学原理在教育学统考中所占的重要地位，因此大家不能轻视。

(三)更注重时代性与教育实践的考察

新大纲在去年教育内容、教育思想的基础上体现出教育的时代性的特点，在内容上新增了教育实践这一部分，特别是对一些教育思想家的教育理论、教育思想进行分析、论述的时候，增加了要求考生以此来分析当前社会的教育现象和教育问题，对其教育实践的考察。因此大家在了解掌握教育思想的同时，要密切关注其进行的教育实践活动的背景、原因、特点、及结果，并能学会用这些自身总结的分析当前社会的世界和我国的教育现象和教育问题。在复习这部分内容时，要能够根据教育活动的例子或文献，进行对其思想的提炼，特别是要对文献进行分析、概括时，要吃透并对其思想的理解要达到思想与行动的一致，才能正确领悟文意。如：第七节课程总体内容改动较大，就是今年考纲这一新变化的重要体现。它更为注重考察课程的实际运用的适用性，与其相关知识及与教学的联系。如只考察“课程的定义，课程与教学的关系”，课程的理论及主要流派只考察三个最主要的课程理论流派。强调“课程的编制”的“泰勒原理”，编制中强调的课程的计划及其与教材的衔接。在课程改革方面，要求考生根据教育学史上已有的课程改革几次大的运动进行其思想的提炼、分析和批判，分析不同的时代背景下课程改革的影响因素，原因、特点、适用范围以及效果等。同时，要能学以致用的为我国正在进行的新一轮课程改革建设提出一些好的想法和建议。

三、08年考点综合分析、考试题型预测及复习对策

如前所述，08年教育学原理考试范围变动较大，在前面第二部分我们相适的分析了08年考纲的一些变化，需要考生必须对这一新考查范围所规定的内容能够全面、系统地加以复习掌握，切忌顾此失彼，厚此薄彼。下面以新增考点为重要，对每个知识点的具体情况作一分析。

(一)教育概述：共三个知识点，该部分内容将会以选择题的形式进行考查。该部分大家在复习时不需花费太多的功夫，而只需将其中的基本概念如“教育学的研究对象”、“教育学的研究任务”具体是什么和教育学产生发展标志性事件记住即可。这部分内容大致会以单项选择题的形式出现。

(二)教育及其产生与发展：共五个部分内容。其中新增两知识点：第二个知识点增加了对“教育的功能”的理解。今年大纲则把重点转向了全面考查教育的功能，建议大家识记教育功能和三对功能的概念。第五个知识“教育发展”是今年中国教育史部分的教育起源新加入到其中的。其余三个知识点较为重要的是“教育的概念”、“教育的结构”、“教育的本质”，其中多以单项选择题出现，“教育的本质”部分可能会结合一些时事以辨析题形式出现。

(三)教育与社会发展：共四个知识点。新增了“教