《等腰三角形和等边三角形》教学设计

《等腰三角形和等边三角形》教学设计（精选12篇）

《等腰三角形和等边三角形》教学设计 第1篇

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

南京市栖霞区摄山星城小学

葛庆婷

教学目标: 1.使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断，认识等腰三角形的腰，底，顶角及底角。2．使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征。

3.使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形的特征。教学难点：

发现等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：

学习单、长方形纸、正方形纸、课件、课堂练习教学过程：

一、复习引入

师：我们根据三角形角的特点，可以将三角形具体分为哪几类？ 师：今天，我们根据三角形的边研究三角形的特征。

【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。】

二、认识新知 1.认识等腰三角形。学习单第1题：

（1）量一量：3个三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点？（先单独思考发现，再同桌说说，全班汇报）

师：像这样两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）

（2）说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰（图上板书：腰），第 1 三条边是它的底（板书：底），两条腰所夹的角是它的顶角（板书：顶角），腰和底的两个夹角是它的底角（板书：底角）。

学生看图认一认三条边和三个角各是三角形的什么，互相说一说。

（3）让学生在例6的三个三角形中分别标注腰和底，再同桌互相指一指，说一说每个三角形的顶角和底角。

交流：你是怎样找等腰三角形的腰和底的？顶角和底角呢？（4）操作探究特征。

出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。（同桌合作）

交流：为什么这样剪出的就是等腰三角形？ 小组探究：等腰三角形还有哪些特征？（板书）①

②

③

【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】

2.认识等边三角形。学习单第2题

（1）学生测量边长并比较长度，有什么发现？

师：板书：3条边相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。（2）操作探究特征。

出示例题中剪等边三角形的步骤，要求学生用正方形的纸，照样子剪出一个等边三角形并小组内自主探究等边三角形的特征。

师：等边三角形一定是锐角三角形吗？是等腰三角形吗？（特殊的等腰三角形）师总结。

【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，充分放手，让学生感受等边三角形的特性。】

三、巩固练习

1、下面的物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？（课件出示）

流动红旗

三角尺

警示标志语

整体出示，指名先读题，再判断。如果说法错误，再说一说可以怎样修改。【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并能够根据题目特点快速判断。】

2、下面每组的3根小棒能围成一个等腰三角形吗？

（1）6cm

6cm 3cm

(2)3cm

3cm

6cm(3)3cm

3cm 4cm

(4)4cm

8cm

8cm 逐题出示，指名口答，说理由。

【设计意图：通过直接口答，提高学生根据题目特点选择解决方法的能力，并结合三角形三边关系的知识，从而为灵活使用打下基础。】

3、填空

（1）一根18厘米长的线，可以围成边长是（）厘米的等边三角形？（2）等腰三角形的一条腰长是7厘米，底长5厘米。这个等腰三角形的周长是（）厘米。

（3）等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）°。（4）等腰三角形的底角是35°，它的顶角是（）°。

（5）等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，它是一个（）三角形。【设计意图：反复运强化等腰等边三角形的腰和底的知识，会根据条件快速判断方法及运用的知识，提高运用能力】

五、全课小结

1.本节课我们学习了什么？ 2.通过复习，你有哪些收获？

先自己想一想，再同座说一说，最后指名口答，全班交流。

【设计意图：先思考“本节课复习了什么”，引导学生回顾本节课的学习内 3 容，再通过思考“有什么收获”，引导学生整理自己的学习体会。】

《等腰三角形和等边三角形》教学设计 第2篇

十分钟后，小组自学活动结束，每组汇报探究的成果，孩子们零零碎碎地把本节课所要学的知识一个个抖落出来。课前我也将这些知识点作了一个预设，罗列了如下：等腰三角形、腰、底、底角、顶角、等边三角形……接着我引导学生对这些概念结合图形进行深入理解，最终学完了本节课，学生饶有兴趣地学习了一节课。

课后我反思了这节课，颇有收获：

一、每个学生都有自学能力

我以为学生没办法自学，很茫然，其实不然，他们在自学课本时，有自己的认识、收获和想法，尽管有点不够准确或不完善的想法，但相比较往日习惯等待灌输的做法的确有些触动。学生能够揭示本课的知识点，可能基于他们语文学习的课前预习，尽管能力不强，但值得肯定的。

二、每个学生都能发表自己的想法

往日的课堂，我抛出的问题无人问津的情况经常有，而今天围绕学生挖掘的知识点展开提问或让学生相互提问，学生很乐意说自己的想法，没有拘束，真切地感受到学生的课堂学生做主。当然这节课中我也意识到一个好的和一个不好的个人素养，当一个孩子发言胆怯时，同伴的掌声鼓励了他们的勇气，说得不好的地方，请本组同伴帮忙，让学生切实感受小组合作的力量；当一个孩子发言错误时，总会引来其他孩子一些不怀好意的笑声，我及时制止并教育学生要懂得尊重别人、倾听别人的意见，谁没有犯错的时候，讽刺的笑声应该从课堂中消失。

三、每个学生都想发表自己的想法

《三角形内角和》教学设计方案 第3篇

本课以北京师范大学版小学数学四年级下册第27~29页探索发现 (一) 三角形内角和为教学内容, 旨在让学生通过观察、猜想、测量、计算、拼拼、折折、分析、讨论等方法, 探索并发现三角形内角和等于180°;能灵活应用三角形已有知识及内角和性质解决一些简单问题;在小组合作过程中体验探索的过程和方法, 增强团队意识, 感受成功的喜悦。教学重点是在探索中发现三角形内角和等于180°, 并能根据这一性质解决简单问题。教学难点在于让学生在探索中体验乐趣、感受成功, 让学习成为一种主动和快乐。

二、教学过程

1. 交流准备、情境导入

(播放课件1:画面出现一大一小卡通画的三角形, 大三角形自豪地说:“我的三个内角的度数要比你的三个内角大得多!”小三角形疑惑不解地说:“不可能吧?”) 师:关于三角形你已了解哪些知识?

生:我知道三角形有三个角, 三条边……

师:同学们谁能说说“三角形的内角和”是什么意思吗?

生:三角形内角和就是指三角形三个内角度数之和……

师:同学们非常聪明, 我们今天就来一起研究一下“三角形的内角和”。 (板书课题:三角形内角和)

2. 探索发现

(1) 课件情景再次展示大、小三角形分歧, 激发解决问题欲望。

师:你们能帮助它们解决分歧吗?

生:用纸仿照它们的大小把它们画下来, 再一个角一个角地放在一起比一比……用量角器量一量每个角并计算一下……随便找几个大小不一样的三角形研究一下它们的内角和度数。

师:同学们可真棒, 这么短的时间内就想到了那么多的好方法。非常好, 我们可不可以先研究一下不同三角形内角度数的特点呢?

(2) 动手画任意三角形并进行测量、计算、填表。

师:请同学们借助画图工具在你的练习本上任意画一个三角形, 并且尽量精确地量出每个角的度数, 然后填写小组活动记录卡。

师:完成活动记录卡后, 请同学们在小组内分析分析、讨论讨论你有什么发现, 再派代表说说你的发现。

小组1:三角形内角和在160°~200°之间。小组2:三角形内角和接近180°。小组3:三角形内角和可能是180°。小组4:形状大小不一样的三角形, 内角和却差不多。

师:三角形内角和到底为多少度呢?想不想再研究一下?

(3) 动手拼角再探内角和性质。

师:请同学们拿出课前老师给你准备好的三角形纸片, 边看边想边讨论:还有没有其他方法研究三角形的内角和?

生:可以把几个三角形的角拼在一起……可以把一个三角形的三个角撕下来, 再把三个角拼在一起看看。

师:我感觉刚才这个小组的同学特别有自己的想法, 很有创意, 我们按他们的方法做做试试, 行不行?

生:行!

师:为了避免撕下来后看不清原来的角, 我建议同学们在撕下角之前先把三角形的每个内角做好标记, ∠1、∠2、∠3。

选择方法引导学生通过小组合作把角撕下来拼一拼研究三角形内角和。 (每两组选择一种与其他组不同的三角形。如:1~2组用锐角三角形, 3~4组用直角三角形, 5~6组用钝角三角形。) 小组内先就拼合结果讨论后, 再全班展示交流。

(4) 动手折一折, 再探内角和。

师:刚才我们拼角的时候破坏了一个三角形, 现在不把角撕下来可以吗?

(让学生看着手中的三角形纸片思考片刻)

生:能不能把三个角折在一起?

师:你的想法太有创意了, 那就让我们在小组内试试吧。

生:三个角折在一起正好能形成一个平角。

师:现在可不可以得出一个肯定的结论, 三角形内角和是多少度?

生:三角形的内角和是180°。

师:我们在测量、拼贴时可能有些误差, 不够准确, 但是三角形的内角和的确是180°, 丝毫不差。 (板书:三角形内角和等于180°)

师:你现在能解决大三角形和小三角形的分歧了吗?你会怎么对它们说?

生:大三角形不要太骄傲, 你和小三角形内角和一样大。

生:人和人之间要相互理解、相互支持、相互帮助, 不要轻易看不起别人……

师:同学们说得太好了, 通过研究学习, 同学们不光掌握了三角形内角和的特点, 还明白了不少做人的道理。

《三角形内角和》教学设计 第4篇

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。有些学生或许已经知道了三角形的内角和是180度，但不一定知道原因。学生在折一折的环节中可能会遇到困难，折不出平角。对本节课内容，学生应该很感兴趣，本节课主要采用小组合作的方式进行验证。

【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等操作活动，探索和发现三角形内角和是180度。

2.学生能运用这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.学生自主探索三角形内角和，感受成功的喜悦。

【教学重点】

探寻三角形的内角和是180度的规律，并能运用这一规律解决一些实际问题。

【教学难点】

学生理解并掌握三角形的内角和是180度这一规律。

【教具准备】

量角器，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形纸片各一张。

【教学过程】

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形内角和有什么规律。

三、学生活动

1.小组合作学习。

（1）以小组为单位，拿出3个不同类型的三角形，并把每个三角形的内角都标上1、2、3。

师：请同学们利用所给的图形及手中的工具，运用已有的知识，通过计算验证三角形的内角和是多少度？填在27页的表格中。

（2）指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

2.全班交流，并找小组代表汇报讨论结果。

师：大家算出的三角形内角和都接近180度，那么三角形内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手研究一下，相信我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法以减少度量的次数呢？

提示学生：可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

3.小组讨论交流。

要求：说清楚所选图形，讲清推导的方法及过程。

（1）请同学们拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折、撕可以把三个角拼在一起，试一试。

师：三个角拼在一起组成了什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180度。）

（2）拿出一个锐角三角形试试看，折、撕的方法一样。再拿出钝角三角形折、撕、拼，看看你发现了什么？（直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三个内角都可以拼成一个平角，和都是180度。）

师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还可以回答。

教师把折、撕的两种验证方法及过程用课件演示一下，进一步纠正不规范的操作，加深学生的印象。

师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么？（能。因为这三种三角形就包括所有三角形。）

4.老师板书结论：三角形内角和是180度。

四、巩固练习

师：在一个三角形中，如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

1.出示教材第28页“试一试”第3题。让学生试做。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪里可以看出来？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2.出示第29页第1、2、3题。

3.求出三角形各个角的度数：

（1）我是三边相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一个锐角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特点？（两底角相等。）

列式计算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思维训练

1.探索讨论三角形两个锐角与90度之间的关系。

学生通过独立思考，组内交流，理解三角形的两个锐角和与90度之间的关系：

锐角三角形任意两个锐角之和大于90度；

直角三角形任意两个锐角之和等于90度；

钝角三角形两个锐角之和小于90度。

2.一个等腰三角形，其中一个角是80度，而不知道另外两个角的度数，同学们有兴趣解决这个问题吗？

学生会从两个不同角度思考，把80度当成顶角，计算两个底角的度数；或者把80度当成底角，得到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。

六、小结

今天，我们不但验证了三角形的内角和是180度，而且能够熟练运用这一规律解决一些实际问题。这节课我们的收获真不小。大家还有什么疑问吗？

（作者单位 江西省乐平市塔山街道中心小学）

《等腰三角形和等边三角形》教学设计 第5篇

本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。从这点也反映了学生看图能力有待加强。三角形剪出来以后，又让学生比一比，看一看，总结出等边三角形的特征。因为两次折纸用时较多，中间我又简单地补充了怎样画一个等腰三角形和一个等边三角形，所以后面练习的时间很紧张，有关习题没有当堂完成。

等腰三角形和等边三角形教学反思 3月5日

一、处理不及，只好留着今天完成。

这一节知识点饱满，上课时根本来不及，又加上昨天中午英语考试，根本是一点时间也和不上，所以昨天留了个尾巴，今天才算上完。

本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教材的安排是首先呈现几个不同类型的三角形，让学生通过测量边的长度，发现他们的共同特点是两条边相等，从而引出等腰三角形的概念。然后利用折纸这个活动，来进一步的体会等腰三角形的特点。等边三角形的编排与之类似.在教学中我把重点放在活动上。先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得很好，在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。从这点也反映了学生看图能力有待加强。三角形做出来之后，充分地让学生折一折、比一比、看一看，让学生在这个过程中，体会出等腰三角形和等边三角形的特征。因为我在这给学生留的时间较充裕，所以学生基本上都能自己总结出来。但也是因为这里用时较多，所以在练习时时间很紧张，没能当堂完成。

二、交代清楚自己的思维过程。

《等腰三角形和等边三角形》教学设计 第6篇

教学目的：

1．使学生认识三角形，掌握三角形的特征。

2．让学生能够按三角形的内角的不同对三角形进行分类。教学重点： 掌握各类三角形的特征，并能辨认和区别。教学难点：

1.按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.给三角形画高

教具准备：三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

教学过程：

一、复习

1．我们已经学过哪几种角？

2．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？

3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角？

二、新课 1．导入新课。

教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。教师：大家都知道，角是由点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角)，这两条射线分别叫做角的边，这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作)，再把这两点连接起来(如图)：

教师将多余的线擦去后，提问：大家看，出现了什么图形？(三角形)。对，今天我们就来认识这种新图形。

2．教学三角形。

教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：画好三角形后，去掉实物，提问：“这些图形是什么形？”(都是三角形。)指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。板书：三角形

让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。

教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。学生摆好后，先让大家看摆的是否正确。再提问：你是怎样摆的？指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

教师在投影仪上摆成三角形状。然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗？为什么？“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢？”指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”......，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)教师再把三根小棒摆成三角形。“那么，什么叫三角形呢？”引导学生总结。教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。让学生齐读什么叫三角形。3．练习。

出示投影片：下面哪些图形是三角形？哪些图形不是三角形？为什么？

4．教学三角形的特征。

教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢？如果有，大家找找看。引导学生观察三角形，归纳出：

(1)它们都是由三条线段围成的。（教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。）(2)它们都有三个角。(3)它们都有三个顶点。

教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如课件图所示。5．教学三角形的稳定性。

出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的？为什么这些部位要用三角形呢？下面我们来做实验。让学生分别拉一拉用木条钉成的长方形、三角形、平行四边形、五边形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性？

让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢？ 让学生先看教科书上的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢？”教师让学生想一想，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。再问：该怎么办才好呢？引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。6．教学三角形的分类。

教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢？

引导学生对三角形进行分类：

(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

由此得到：根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样，课件出示集合图。

三、游戏

教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。

对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线表示出锐角和直角的情况(如课件图)。可以先让学生判断，再分别出示这三种情况。

四、小结

1．什么叫做三角形？ 2．三角形有什么特性？

3.什么叫锐角三角形？什么叫直角三角形？什么叫钝角三角形？

4.三角形分为哪几类？

五、巩固练习

1做练习，指名学生回答．其余同学集体评判。下面的说法正确吗？

(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。．(2)由三条线段组成的图形叫做三角形。(3)直角三角形中只有一个角是直角。

等腰三角形的性质和判定教学计划 第7篇

察、分析、归纳概括，主动获得知识。

(2) 组织学生欣赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得知识，提高能力。

(3) 在教学中，向学生渗透数学思想方法，培养学生说理的能力。

三、教材分析：

1、 等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

2、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

3、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

4、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

5、 如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

6、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

7、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

8、 课本为学生提供自主探索的空间，然后在进行证明，将探索和证明有机的结合起来，引导学生不断感受证明的必要性。

四、教学方法

本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段，培养学生的.主体意识。

五、教学过程

教学目标：

1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。

2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。

3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。

教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明

教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程

教学媒体：多媒体

六、教学过程：

(一)回顾知识

1、什么叫证明?什么叫定理?

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些?

3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实?此外，还有什么被看作是基本事实?

设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流

(二)创设情境

观察图片

百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果

1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗?

2、你能画出它的顶角平分线吗?等腰三角形有哪些性质?

3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)

4、这些性质都是真命题吗?能否用从基本事实出发，对它们进行证明?

(三)探索活动

1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。

2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。

怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。

定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)

等边对等角_百度百科

设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，

图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C

定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”) A

BD C4、你能写出上面定理的符号语言吗?

《三角形的内角和》教学设计方案 第8篇

人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第85页《三角形内角和》

【教学目标】

1.在操作实践活动中 ,使学生理解三角形的内角和性质。

2. 会运用三 角形的内 角和性质 , 求三角形 中未知角 的度数。

3.使学生在探究活动中获得积极的情感体验 , 培养学生主动探究、互助合作的学习习惯。

【教学重点】会运用三角形内角和性质求未知角的度数。

【教学难点】动手证明三角形的内角和性质。

【教具准备】课件、量角器、纸片 、三角板、剪刀等。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引课

1.课件出示一个长方形 ,你 知道什么 ?

长方形内的四个角叫做长方形的内角, 四个内角度数的和叫做长方形的内角和。一个内角90度,四个内角多少度? 长方形的内角和是多少度?

2.给长方形画一条对角线 ,移出一个直角三角形 。

内角在哪里? 什么叫三角形的内角和? 讲述:三角形内的三个角叫做三角形的内角, 三个内角度数的和叫做三角形的内角和。(板书课题)猜一猜三角形的内角和是多少度? 你是怎么猜的?

刚才我猜的这个直角三角形内角和是180度。

课件演示:直角三角形

1.两条直角边一条延长、一条缩短 ,什么不变 ? 什么变了 ?怎样变的? 内角和是多少?

2.一条直角边往上走 ,形成锐角三角形 ,什么不变 ? 什么变了? 怎样变的? 内角和是多少?

3.一 条直角边往下走 ,形成钝角三角形 ,什么不变 ? 什么变了? 怎样变的? 内角和是多少?

小结:三角形的内角和是180度。

这些猜测到底对不对? 下面我们来验证一下。

1.加一加三角形的内角和是多少度 ?

让各小组的学生将自己所画三角形三个内角角度加在一起看看发现了什么? (由于学生测量误差可能一些不同,但大家的结果都接近180度。 )

2.动手证明 ,感知规律。

引导激发学生用折拼、撕拼等方法证明。

1各小组用你们喜欢的方法推算锐角三角形的内角和度数。

分组汇报实验方法,概括结论。

锐角三角形的内角和是180度。

2分组用不同方法探究直角三角形的内角和度数。

分组汇报,概括结论。

直角三角形的内角和是180度。

3分组用不同方法探究钝角三角形的内角和度数。

分组汇报,概括结论。

钝角三角形的内角和是180度。

3.课件演示 ,概括规律。

1课件直观生动地演示出撕拼法、折拼法的证明过程。

2同学们用形状不同、大小不等的三角形,通过实验证明得出这样三个结论(课件出示以上三个结论),你会把这三句话概括成一句话吗? (小组内说一说)

3课件出示定律:三角形的内角和是180度。

讨论:为什么可以说所有三角形的内角和是180度?

小结:同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角, 这种转化方法是我们学习数学的重要方法,希望同学们在今后的学习中大胆应用。

4.反 馈训练 。

1把一个三角形分成两个形状不同的小三角形, 你知道两个小三角形的内角和分别是多少度吗? (教师口述题意,并用课件显示分的过程及分成的三角形, 指名学生说出答案及理由。 )

2用三个三角形拼成一个大三角形, 你知道这个大三角形的内角和是多少度? (口述题意并用课件显示拼合过程。 )

二、巩固运用,内化新知

1.运用内角和性质求三角形中未知角的度数 。

三角形不论形状、大小如何变化,内角和总是180度。如果知道三角形中两个内角的度数, 你能算出第三个内角的度数吗? 请大家试一试。

2.流 动红旗为等腰三角形 ,两个底角为70度 ,求 流动红旗的顶角度数?

3.红领巾为等腰三角形 , 顶角是 120 度 , 求红领巾底角的度数?

4.交 通警示牌 “让 ”为等边三角形 ,求其中一个角的度数 ?

三、小结本课,概括学法

1.说说学习本课你有什么收获 ?

2.这些本领你是怎样掌握的 ?

四、课后练习,拓展延伸

《三角形内角和》教学设计 第9篇

关键词：三角形；教学

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-190-01

一、教学目的：

1、利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法。

2、引导学生学习运用定理，体会解题的方法。

二、教学难点：

1、如何利用拼图的方法将三角形的三个角转化为一个平角或同旁内角。

2、通过拼图发现并正确做出不同的辅助线。

3、理解利用逻辑推理的方法说明三角形内角和为180°

4、学会运用内角和定理进行推理。

三、教学用具：

多媒体、展台、三个三角形（其中两个完全一样的三角形）、剪刀、教学用三角板

教学流程

故事导入——度量----剪下三个角拼在一起----教师表演魔术----画出正确的辅助线----说理---学生自己玩魔术----画出另一种辅助线---说理----想一想----画出第三条辅助线----说理-----定理----思考与总结----小试牛刀----例题----练习----回顾与反思-----作业

四、重点环节说明

1、教师表演魔术

在学生完成第三个环节，得出三个角可以拼成一个平角后，为了使学生顺利地从拼图过程中体会做辅助线的方法，教师利用已准备好的两个完全相同的三角形，为了便于观察这两个三角形相同的角均涂上相同的颜色。先拿出其中一个，告诉学生老师可以不剪不折其中一个三角形的任何一个角，把它的三个角变成一个平角。教师把另一个三角形的两个角剪下来拼在这个三角形一个角的两侧组成一个平角，完成魔术。并用展台让学生看到结果。设计这个魔术的目的有两个。1、吸引学生注意力提高学习兴趣。2通过结果学生很容易看 出辅助线的做法。本环节学生可做如图所示的辅助线

2、学生自己玩魔术

教师在完成魔术后，让学生分组自己玩魔术目的有两个。1、学生在玩的过程中体会了第一种辅助线的得出过程。2、学生在玩的过程中会发现另一种拼图方法，把剪下来的两个角拼在另一个角的同侧也的到一个平角，教师在巡视过程中发现这种拼法后及时让学生在展台上拼出。通过这个结果学生应能够找出第二种辅助线的做法。本环节学生可做出图2所示的辅助线。

3、想一想

在得出两种辅助线的做法并说理后出示想一想“小明只撕下三角形的一个角，也同样可以说明三角形的内角和为180°他是怎样做的呢？”教师让学生继续分组拼图，然后让学生在展台上拼出。通过这个结果学生能够找出第三种辅助线的做法。本环节学生可做出图所示的辅助线。

4、思考与总结

在学生得出三种辅助线的做法并完成说理，得出三角形内角形内角和定理后出示思考与总结“问题：有什么方法可以得到180°（1）平角的度数是180°（2）两直线平行，同旁内角的和是180°为了证明三角形的内角和为180°，我们可以把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.”

5、关于说理

在学生探究过程中出现了三种方法，相应地出现了三次说理过程，对于每种方法的说理都让学生先口头说，教师选取其中第1、第3种方法进行多媒体展示，规范学生的说理过程。

6、关于定理的运用

定理得运用包括小试牛刀、例题、练习三部分。小试牛刀中的两个题目都是三角形内角和定理的简单计算。例题和练习均是课本中的原题。由于说理题目对初一学生来说有一定的难度，所以教师需带领学生分析例题，并写出解题过程。练习题让学生分组交流后写出过程，用展台出示部分学生的解题过程，纠正错误，挖掘不同解法，开拓学生解题思路。

7、回顾反思

这节课你学会了什么？你是如何学会的？

这节课你印象最深的是什么？为什么？

《三角形内角和》教学设计 第10篇

【教材内容】

北京市义务教育程改革实验教材（北京版）第九册数学

【教材分析】

《三角形内角和》是北京市义务教育程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

【学生分析】

在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理。

【教具学具准备】、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

【教学过程】

一、学具三角板，引入新

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、认识内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）

二、动手操作，探索新知

直角三角形内角和

Ⅰ、特殊直角三角形内角和

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、4°、4°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

（）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师：（2）90°+4°+4°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

Ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

*“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（展示）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

学生演示（：折的过程）

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，演示）我们是用什么方法来研究的？

3、学生模仿老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（演示）

你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）

四、总结评价、延伸知识

通过这节的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

《三角形内角和》教学设计 第11篇

杨 海 慧

【教材分析】

“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】

学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】

本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内角和的认识。

首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180°吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】

人民教育出版社，《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。【教学目标】

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】

用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】

进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】

一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）； 【学具准备】

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中 ；一副三角尺。【教学过程】

一、创设情境，谈话导入

猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)生：三角形

师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。

师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？ 生：回顾已学过的三角形知识…….师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）

二、以疑激思，引出课题 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。

三、动手操作，探究新知

1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。生B：不一定。

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）小组合作、讨论、验证方法（2）汇报验证方法、结果 师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角

生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）

师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。还有没有不同的方法？

生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。师：同学们真的很棒！

师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生可以找到答案。

生A：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你们真聪明。（课件演示）

师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）

四、巩固深化，加深理解

我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）

1、求三角形中一个未知角的度数。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。

（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。

（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。

（设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）

三角形内角和教学设计 第12篇

教学背景分析

1、对教学内容的思考

京版五年级上册在三角形的特征与面积一单元里，安排了三角形内角和这一教学内容。教材中使用的方法是把任意三角形的三个内角拼成一个平角从而得到三角形内角和为180度这一结论。在实际教学中，学生探究三角形内角和的另一个常用方法是测量。由于学生已经学会了利用量角器测量角的大小。所以这种方法对学生来说是最好操作与理解的。

但是无论是撕拼的方法，还是通过测量得到结论，学生不可避免的会产生误差。这就使得学生得到的结论与书上的结论相左。这时大部分学生的做法是向权威妥协。书中的内容当然是对的。尤其是对于习惯预习的学生。由于结论非常明显便于记忆所以在教学前他们已经知道了结果。这就造成了课堂学习只是为了配合老师。对学生的数学素养提高不大有利！那么该如何正确引导学生回到自主探究的学习中去，真正在课堂中获得数学活动经验是本节课的一个思考起点。

2、学情分析

基于这个起点，对同轨班级学生进行了一次课前问卷。

问题一：“你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？” 对于第一问，90%以上的学生都知道是180度。10%的学生则的回答有360度的，还有不知道的。对于这个结果是笔者预料到的，这说明学生在学习之前头脑中已经对学习的内容有所认识。且不抱怀疑态度。对于第二问，学生则都是通过看教材或课外学过得到的，没有其他。这说明虽然孩子们知道了这一结果，但发现的过程却几乎没有自主探究的参与。

问题二：“请你想办法证明一下第一题中的结论”

对于这一题的回答，29%的学生回答是把三角形三个内角撕下可以拼成平角。这部分当然是预习过的与学习过的同学。44%的学生是用测量的方法验证。这说明测量操作是学生最易想到的解决方法。14%的学生是用其他方法证明的，其中包括：三角板的内角和是180度。等边三角形的内角和是180度。直角三角形的内角和是180度。这说明有一部分同学想到用特殊的例子来证明三角形的内角和，但是

他们欠缺的是从特殊到一般的逻辑思维。13%的同学没有写出答案，也就是说还有一部分学生找不到解决问题的思路。

问题三：“你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？” 有24%的学生有正确回答的答案，其中包括长方形、正方形、内角和是360度，梯形内角和是360度，平行四边形内角和是360度，五边形内角和是540度、六边形内角和是720度。其中有两位同学是在长方形正方形的讲解中发现的。还有是在课外学习班中学到的。有一位学生甚至写出了（N-2）X180这个公式。这说明对多边形的内角和，一部分学生也是有所了解的。

3、我的再思考

从上面的课前问卷中不难看出：

首先、虽然很大一部分学生在课前已经对这部分知识有所了解，但是他们得到的渠道大多来自教材缺乏自主思考。

其次、绝大部分学生想到的都是用撕拼或测量的办法解决问题。这种物理实验的方法根植与学生的头脑中，虽然少部分学生想到通过特殊的三角形来证明，但对于从一般到特殊的逻辑关系不是很清楚。

我想，数学与其他学科的主要区别在于其逻辑性。虽然在小学数学中测量实验是基本的活动方法之一，但在这节课的设计上能不能让学生在用自己的方法进行验证后，加入简单的逻辑证明从而体现数学的本质呢？从这个角度思考我确定了如下的教学目标。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和。

2、引导学生认识误差，学会用证明方法推导出三角形能内角和是180度。

3、渗透转化的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

4、培养学生诚实、怀疑的数学学习态度，初步感受数学的逻辑之美。教学重点：认识三角形能内角和是180度。教学难点：对证明方法的理解与渗透。

一、创设情境

1、认识内角。

出示三角形，找出它有几个角，并介绍这是三角形的内角。

2、故事导入。

有一天，两个三角形吵了起来，大三角形说自己的个头大，所以内角比小三角形大。可小三角形说别看自己个头小，但角却不小。他们争得不可开交，始终争论不出结果。到底谁的内角大，谁的内角小，请大家帮忙想个办法，好吗？

生：可以用三角板量一量每个内角的度数，也就求出三角形内角的和，就知道谁大谁小了。

师：你们知道三角形内角和是多少度吗？ 生：180度

师：你是从什么地方知道的？ 生：书本上。

师：大家有没有怀疑过书上的结论呢？这节课，我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究

1、师：同学们，你们每个小组都有一些三角形，（各小组中有直角三角形、锐角三角形、和钝角三角形）和学具（包括量角器、胶水、剪刀、）你们可以借助学具也可以用自己的方法看谁能研究出三角形内角和是多少度？

生1：我们先量出每个角的度数。再计算出三角形内角的和，发现直角三角形，锐角三角形和钝角三角形的三个内角和都接近180度。

师：从测量得到的数据看我们能不能确定三角形内角和？ 生：不能，因为测量存在误差。

师：这组同学通过测量得出了结论做的很好，可我们的测量时是有误差的三角形内角和到底是不是180度？有没有更好的办法计算三角形内角和呢？

生2：三角板内角和是180度。生3：等边三角形内角和是180度。

师：那么我们可以得到三角形内角和是180度吗？ 预设生成：

生1：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠

1、∠

2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示：

图1 生2：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。展示：

图2 生3：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：展示：

刚才，同学们用量、撕、折的方法把三角形的三个内角转化成了平角得到了三角形内角和是180度，对他们的方法你们有疑问吗？

生：边沿不齐，也有误差！师：对啊，那怎么办？

2、师：大家想一想，我们学习过的图形内角和有没有你知道的？ 生：长方形和正方形内角和是360度因为四个角都是直角！提示那么从长方形与正方形中你可以研究三角形内角和吗？

生1：任何一个长方形与正方形都可以变成两个完全一样的三角形，所以三角形内角和是180度。

生2：不对只能说明直角三角形内角和是180度。

师：同学们从长方形与正方形内角和中可以证明直角三角形内角和是180度。

这是个伟大的进步！那么就下来我们再来研究任意三角形与直角三角形的转化！

生3：我发现，只要在三角形中做一条高，就可以把一个三角形变成两个直角三角形！那么任意三角形内角和就是360度减去180度是180度！

师：同学们太了不起了，我们从长正方形内角和出发证明了直角三角形内角和是180度，又从直角三角形内角和是180度出发证明了任意三角形内角和都是180度！这就是数学中的推理！这是我们这节课最大的收获！

三、迁移和应用

出示基础运用知识和解决实际问题的练习

四、拓展与延伸

同学们用自己的方法验证出了三角形内角和等予180度，那么我们能不能再一次运用这种方法验证四边形内角和是多少度的度呢？五边形六边形呢？

板书：

三角形内角和

180度？ 长方形正方形内角和360度 怀疑 测量：178度„„ 直角三角形内角和180度 诚实

拼折：近似180度 任意三角形内角和180度 推理

误差

《三角形内角和》前侧题目设计：

1、你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？ 调研目的：了解学生对本节内容了解情况？是否具有怀疑态度？

2、请你想办法证明一下第一题中的结论

调研目的：了解学生对采用什么方法验证结论？这些方法那种是学生最容易想到的？那种是学生能真正理解的？如果方法不对那么问题出在那里？

3.你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？

调研目的：了解学生对其他多边形内角和的认识程度。分析拓展提的深度。

《三角形内角和》后侧题目设计:

1、直角三角形一个内角是50度，另一个是多少度？

2、你能用自己的方法计算出五边形与六边形的内角和吗？写出过程