第一篇：小学六年级比练习题
六年级下册比和比例综合经典练习题
比和比例综合运用
经典题型
一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
()()，乙数占甲、乙两数和的。甲、()()()。 ()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的( )倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。
91吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油( )吨，要榨1吨油需大豆( )吨。 83224. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )。
353.
5. 把甲数的1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 7()()1()，甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。 4()6. 甲数比乙数多7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 。
8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的(—)，水的重量占盐水的(—)。
9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。
11. 如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时
二、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
1 / 5
1. 图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是( )。
A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3. 三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
4. 与15：16能组成比例的是( )。 A、16：15 B、16：5 C、 5：6 D、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的110，盐和水的比是( )。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11 6. 如果X=34Y，那么Y：X=( )。 A 、1：34 B、34：1 C、3：4 D、4：3 7. 圆的半径与圆周长( )。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8. 把4.5、7.
5、12 、 310这四个数组成比例，其内项的积是( )。 A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。
A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例
10. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是( A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6 11. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是( )。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
12. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做( )。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
三、计算
1、求比值。 142415：0.72 7：17 312：21
32、化简比。 7115：0.24 12.6：0.4 120：15
2 / 5
。)
四、 解比例
23:X= 12： 14 2.8：
五、 根据下面的条件列出比例，并且解比例 1. 两个外项是24和18，两个内项是X和36。
六、 应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨?
2. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少?
3. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米?
4. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
(1) 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克?
(2) 用水60千克，需要药粉多少千克?
3 / 5
41.25X=0.7：X = 50.251.6
(3) 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水?
5. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
3，绿色球的个数与黄色球个数的4比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个?
6. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完?(用比例方法解)
7. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.
8. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
9. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
4 / 5
作 业
一、填空
1、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是( )，这个比的比值的意义是( )。
2、12的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )。
3、某班男生人数与女生人数的比是
3，女生人数与男生人数的比是( )，男生人数和4女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。
二、应用题
1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度?
2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台?
3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
4、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵?
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第二篇：人教版小学数学六年级上册第4单元 比 教案
第4单元 比
教材分析
一、教学内容 1. 比的意义 2. 比的基本性质 3. 比的应用
二、教学目标
1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学 知识在日常生活中的应用价值。
三、主要变化与具体编排
(一)主要变化
这一单元的内容与编排与实验教材基本一致。把这部分内容分拆出来另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性。比不仅与分数除法有联系，与分数、除法等知识的联系更加紧密和重要。比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，能使学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而 不仅仅从运算的角度去理解比，有利于学生代数思想的培养。
(二)具体编排
1.比的意义、各部分名称。
教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比 较自然地引出比的两种情形。例1的素材也是从中选取的，凸显情境的连续性和整体性。
教材先给出两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的关系。除了可以用减法表示出它们之间的相差关系，还可以用除法表示它们的倍数关系。在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之 间的关系奠定了基础。
接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入轨道后的速度。在此基础上，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。 使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。
教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接 抽象出比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的直接保证。
接下来，给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系， 给出比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题，进一步沟通比和除法、分数的联系。
2.比的基本性质。
教材在前面“做一做”第3题对商不变性质和分数的基本性质进行了回顾，在此基础上，启发学生根据比和除法、分数的关系思考：“在比中有什么样的规律?”首先通过比较比值，直接看出6：8和12：16这两个比相等，同时也能看出这两个比和3：4也是相等的。接下来，让学生探究两个比相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究。 在此基础上，概括出比的基本性质。 3.例1。
本例教学运用比的基本性质化简比。第(1)题仍采用“神舟”五号的题材，给出两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简整数比。其中15∶10的化简给出了完整的过程并启发学生思考为什么这样化简;180∶120的化简则让学生自己完成。化简的过程便于学生感悟化简的必要性，即能使量与量之间的关系更加简明、清晰。两个最简整数比相等，也渗透了图形按比例缩放的相似变换思想。第(2)题的两个比中的前、后项分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发学生思考比的化简方法的问题，把前、后项不是整数的情况首先转化为前、后项 都是整数的情况，再利用第(1)题的方法自行完成。 4.例2。
本例让学生解决按比分配的实际问题，这一类问题与“和倍问题”实质相同。教 材创设了一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。
教材按问题解决的三个步骤编排，旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。在问题情境图中和解答过程中都采用直观图帮助学生清 楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义。
教材介绍了两种解法。一种是把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决。另一种是根据直观图和比的意义，算出浓缩液和水分别占总体的几分之几，把问题转化为求一个数的几 分之几是多少，用分数乘法来解决。
“回顾与反思”阶段，重新借助比的意义，看浓缩液与水的体积之比 化简后是否与题目中所给信息相符。
四、教学建议
1.联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。 2.加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。
第1课时
比 的 意 义
备课时间：
上课时间：
【教学内容】
教材
48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能：
1.理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2.记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 过程与方法：
培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观
培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义
难点：比和除法、分数的关系。 【 导学过程】： 【 自主预习】
1.分数和除法有什么联系?
2.除数能否为零?分数的分母能否为零?
3、自学教材
43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比? (2)长是宽的几倍，宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少? 长和宽比也就是几和几比? 【新知探究】
小组讨论交流,说说自己的想法:
1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
2、 一辆汽车2小时行90千米
这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求?
说明：90÷2=45(千米)用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用(
)来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是(
)比(
)。 90÷2表示什么?还可以怎么说?
3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢?写作什么?
②5比3写作什么?各部分的名知称是什么?
③试写3比
5、90比2，并说出比的前项、后项。
④比的前项和后项之间有什么关系?(相除的关系)
⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么数?
4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
2、求比值的方法是：用(
)除以(
)所得的商是(
)，它可以是(
)，也可以是(
)，还可以是(
)。
3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗?
4、比的后项能为“0”吗?为什么?
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识?
【随堂练习】
1、用分数的形式表示下面两个比。
3∶5=
90∶2 =
2.完成教材的做一做。 3.求出下面各比的比值。
0.375∶0.875=
0.25∶ 0.75 =
4、完成 教材练习十一的1-3题 。 教学反思：
2.6∶3.9=
第2课时
比的基本性质
备课时间：
上课时间：
【教学内容】
教材50、51页及练习十一的4-8题 【教学目标】 知识与技能：
1.理解比的基本性质.
2.正确应用比的基本性质化简比. 过程与方法： 培养抽象概括能力; 情感、态度与价值观; 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】
重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 【导学过程】 ⊙复习铺垫
1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除) 2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法;比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1.导入新课。 (1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等，因为它们的分数值都是0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2.探究比的基本性质。
(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： =3∶4; =6∶8; =12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16，比值都是0.75) (3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 ↓
↓
↓ 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4 ↓
↓
↓ 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4 规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 (4)归纳总结。
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变) ②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0，因为除以0没有意义) ③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。 3.应用比的基本性质。 (1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比] ③探究15∶10和180∶120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数：
15∶10 =(15÷5)∶(10÷5) =3∶2 180∶120 =(180÷60)∶(120÷60) =3∶2 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 ②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法
=3∶4
=3∶4 ③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。
0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100) =75∶200 =(75÷25)∶(200÷25) =3∶8 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) (3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。 ⊙巩固练习 1.判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(
) (2)4∶0.25化简后的结果是16。(
) (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(
) 2.填空。
16∶200=(
)∶(
)=(
)∶(
)= (
)∶(
)=(
)∶(
)=(
)∶(
)。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的) 3.完成教材51页“做一做”。 ⊙课堂总结
本节课你有什么收获? ⊙布置作业
教材53页
4、5题。 板书设计 比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。教学反思：
第3课时
比的应用
备课时间：
上课时间：
【教学内容】
第54——56页“比的应用”及练习十二。 【教学目标】
过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 【教学重难点】
重点：利用比的知识解决相关实际问题。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能
熟练地用乘法求各部分量。 【导学过程】 【自主预习 】
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(
补
充
问
题
并
解
答
)___________________________________________________________ 【新知探究】
1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的? 想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?
就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种?每一种的解题思路是什么?
3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种?并把例题解答过程中的空白处填完整。
4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面?
检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积; 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
5、练一练：P55练习十二题
1、
2、3题。
6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，
二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
___________________________________________________________ 【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识? 【随堂练习】
1、完成练习十二的第
4、8题
2、练习十二的第7题
教学反思：
导学案
第1课时
比的意义 学习目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点：
分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点：
理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。
一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。
1、比的定义：两个数(
)又叫做两个数的(
)。
2、10比15写作(
)或(
)。
3、35：21读作(
)。
4、自学后标出比的各部分名称。 15
：
=
15 ÷
10 = 32
︱
︱
︱
︱
(
) (
)(
)
(
)
5、在两个数的比中，(
)叫做比的前项。(
)叫做比的后项。
6、(
)叫做比值。
二、合作探究：
例
1、求下面各比的比值。
10：5
0.8 ：4
0.3：0.5
小结 ：1)、求两个数比的比值的方法就是：
2)、比值可以用(
)、(
)或(
)表示。 例
2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明)
例
3、讨论：
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么?
例
4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法)
(
)：8=2
15：(
)= 13 小结：求比中未知项的方法
三、学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作：
35比36写作：
2、想一想，填一填。
1)、7比4记作(
)，7是比的(
)，4是比的(
)，写成分数形式是(
)。
2)、比和分数相比，(
)相当于分数的分子，(
)相当于分数的分母，(
)相当于分数值。
3)、0.3=
= (
)：(
)
4)、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是(
)，乙和甲的比值是(
)。 5)、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是(
)：(
)， 比值是(
);今年小红与爸爸年龄的比是(
)：(
)比值是(
)。 6)、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是(
)：(
)，比值是(
)。
7)、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是(
)：(
)，比值是(
);所用时间比是(
)：(
)，比值是(
)。
8)、360千克与0.84吨的比值是(
);40分钟与1小时的比值是(
)。
3、求比值。
0.8：1.6
60米：70米
1.5吨：1.2吨 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。 李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。 第2课时
比的基本性质 学习目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。 重点： 正确化简比。 难点：
比的基本性质的推导过程。 使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1)、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2)、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
一、课前热身：
1、填空
8÷3=(8×
) ÷(3×
)=
125÷45=(125÷5)÷(45÷
)=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么?
二、自主学习与合作探究：
1、根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=(6 × 2 )÷(8×
)=(
)÷(
)
↓
↓
↓
6：8=(6 ×
)：( 8 × 2 )=(
) ：(
) 6：8=(6 ÷ 2 ) ：(
÷ 2 )=(
)：(
)
↑
↑
↑ 6÷8=(6 ÷ 2 )÷( 8÷
)=(
)÷(
)
小结：(
)这叫做比的基本性质。
2、例1(1)：化简比的方法
3)、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
首先写出：小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比
15和10 (
)是互质数，180和120(
)是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比
15：10 =(
÷
)：(
÷
)=
180：120=(
÷
)：(
÷
)= 例1(2)、分数和小数比的化简方法
：
0.75： 2
交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：
三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷
)∶(51÷
)=5∶3
2 ：25 = 4(
) =6 ：(
2、把4：5的前项乘3，后项也应(
);前项除以2，后项也应(
前项加上12，后项应(
)。
3、判断。
1)、 24:6化简比是4.
(
) 2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 .
(
) 3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.
(
) 4)、 5：4=(2.5×2)：(4÷2).
(
)
4、解决问题
1)两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少?
); ) 2)从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少?
★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
3课时
比的应用 学习目标：
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 学习重点：
弄清分配的是什么，按照什么分配。 学习难点：
理解按比例分配这一类应用题的解题思路。 使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配
一、自主学习：
求比的未知项：3.5：(
)=2
(
)：80=1.25
二、合作探究(弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法)
例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升? 思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成(
)份，浓缩液占(
)份，水占(
)份。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种?每一种的解题思路是什么?
3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种?并把例题解答过程中的空白处填完整。 练习：
1、学校买回120本新图书，按3：4;5分给
三、
四、五年级，
三、
四、五年级各分得多少本?
2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子?
我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。
三、学以致用
1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
(1)鸡的只数是鸭的只数的(
)。(2)鸭的只数是鸡鸭总数的(
) 。
2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
(1)已看的页数占未看页数的(
)。(2)未看页数占已看页数的(
) 。 (3)已看页数占全书页数的(
)。(4)未看的页数占全书页数的 (
)。
3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人?
4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米?
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少?
★、六
(一)班女生人数是男生人数的45 ，男生比女生多6人。六
(一)班男女生各有多少人?
第三篇：小学数学最新人教版六年级上册第四单元比教案
第四单元 比 比的意义
教学目标：
1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。 2.理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。 3.掌握求比和比的未知项的方法。
教学重点：理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。 教学难点：掌握求比和比的未知项的方法。 教学过程：
一、问题导入
1.出示课本P48题目和问题。 2.理解题意并解决问题 ⑴表示长和宽的倍数的关系
①用除法表示：15÷10表示长是宽的多少倍，10÷15表示宽是长的几分之几
②用比表示：我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10或宽和长的比是10比15 ③ 不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是表示两个长度的比，即相比的两个量是同类的量。
⑵表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米
①用除法表示：根据路程÷时间=速度可以表示为42252÷90 ②用比表示：路程和时间的关系还有一种表示方法，就是用路程和时间的比来表示，即42252比90 ③ 路程和时间不是同类的量，两个不是同类的量的倍数关系也可以用比来表示，但是这两个量要有一定的联系，它们的比才有意义。
二、新授
1.比的意义和比的读法和写法
让学生观察板书出来的比，揭示比是除法关系的另一种表示方式。勾画课本P49两个数的比表示两个数相除。然后让学生自学课本P49，认识比号，比的前项，后项，读法和写法。然后老师结合班级的男、女生和全班人数，让学生写比，指出前项和后项，并求出比值。 2.比、分数和除法之间的关系
让学生思考15:10,15÷10和15/10他们之间有什么联系和区别? ⑴观察比较
比 除法 分数 15:10 = 15÷10 = 15/10 ⑵比、分数、除法之间的联系(用表格表示)
让学生思考，比的后项能不能为0，为什么不能为0?(分母和除数都不可以是0，比的后项也不能为0。)用字母表示三者之间的关系a:b=a÷b=a/b ⑶比、分数、除法之间的区别
①意义不同：比：表示两个数的关系。分数：一个数。除法：一种运算。 ②各部分名称读法不同。
③表示方法不同：作为一种运算，除法算是不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。
④结果表达不同：除法一般要求出商，比只有要求计算比值时才通过计算求出，而分数本身就是一个值，不需要计算。
三、巩固应用
P49做一做1.2让学生独立完成，再集体交流订正。
四、小结：这节课我们学习了比的意义，比的各部分名称，以及比和分数、除法之间的联系和区别，谁来说说?
比的基本性质
教学目标：
1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2.培养学生的抽象概括能力。 3.渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：掌握化简比的方法。 教学过程：
一、探究比的基本性质
(一)创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?
小明说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快?
问题：
1. 这三个比有什么相同和不同之处?预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
2. 这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?
(二)自主探究，汇报交流
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律?
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
(三)质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18=6，说出下面各比的比值。 54︰9 =( ) 648︰108 =( ) 10800︰1800=( )
问题：说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么? 2. 判断并说明理由。
(1)6︰7=(6×0)︰(7×0)=0 (2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75 (3)2︰8=2︰(8÷2)=0.5 问题：你觉得这种做法正确吗?如果错误，错在哪里?
二、解决问题，巩固发展
(一)明确什么是最简单的整数比
出示：18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 问题：哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
(二)化简比
例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
问题：
1. 从信息中你知道了什么?要求什么? 2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数?为什么要除以5? 15︰10=(15÷5) ︰(10÷5)=3︰2 180︰120=(180÷60)︰(120÷60)= 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗?
(三)练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18?
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比?
(四)综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
问题：自己尝试解决;反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比P51你知道吗?
1. 你听说过“黄金比”吗? 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗? 4. 你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。
四、小结：这节我们学习了比的基本性质，利用比的基本性质可以化简比，谁来说一说如何化简比?
比的应用——按比例分配
教学目标：
1.让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2.培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。 3.树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。 教学重点：掌握按比例分配的解决方法。 教学难点：灵活解决实际问题。 教学过程：
一、知识铺垫：
出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1.从这个信息中你能想到什么?2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗?
二、创设情境，导入新知
1.问题：
⑴什么是稀释液?什么是浓缩液? ⑵1︰2的稀释液怎么配制呢?
2. 阅读与理解 问题：
⑴题目中要分配什么?是按什么进行分配的? ⑵500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么? ⑶要解决的问题是什么? 3.分析与解答
⑴根据信息画出线段图;说一说线段图所表示的意思。 ⑵独立尝试解决问题。 ⑶反馈与交流：
①你知道方法一中每一步求的是什么吗? ②你知道方法二中每一步求的是什么吗?
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处? 5. 回顾与反思
三、巩固应用，拓展思路
1. P51.2.3.4。先让学生独立完成，再集体反馈交流。 ⑴观察上面4道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 ⑵ 解决此类问题时要注意什么?
四、小结：这节课我们学习了什么内容?
第四篇：小学六年级成语练习
【辅助练习】一、有趣的数字成语
1、一+一： 一五一十 一字一板 一板一眼 一言一行 一举一动 一来一往 一唱一和 一厘一毫 一心一意 一模一样 一朝一夕……
2、一+二： 一干二净 一来二去 一穷二白 一差二错 一清二白 一清二楚 一刀两断 一举两得……
3、一+三： 一波三折 一隅三反 一唱三叹 一岁三迁 一而再，再而三 一日不见，如隔三秋 一国三公……
二、猜成语：
纸老虎——外强中干 无底洞——深不可测 木偶戏——装腔作势 留长发——置之不理 零存整取——积少成多 弹无虚发——百发百中 禁止叫好——妙不可言 大雪飘飘——天花乱坠 说到做到——言行一致 发票未盖章——不足为凭 不关水龙头——放任自流 二四六八十——无独有偶 缺货通知单——言之无物 最长的一天——度日如年 冲洗出的照片——原形毕露 从镜内看自己——一模一样 黄河之水天上来——源远流长 轻舟已过万重山——一帆风顺
三、成语接龙：
妙不可言——言而无信(言不由衷、言传身教、言归于好、言过其实、言谈举止)——信口开河(信誓旦旦、信手拈来、信马游疆)……
四、成语故事比赛(可以分类进行，如历史人物类、寓言故事类等)
犹豫不决 金碧辉煌 囫囵吞枣 风餐露宿( ) 通宵达旦 买椟还珠 安然无恙 没精打采( ) 情不自禁 天衣无缝 兴高采烈 不计其数( ) 愚公移山 兴致勃勃 汹涌澎湃 自作自受( ) 忐忑不安 功无不克 垂头丧气 精兵简政( ) 溢彩流光 沁人心脾 等量齐观 音容笑貌( )
第五篇：人教版小学六年级数学比例练习题
一、 填空：
1.在6 ：5 = 1.2中，6是比的 (
)，5是比的 (
)，1.2是比的 (
)。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的(
)，7和48是比例的(
)。 2.4 ：5 = 24 ÷(
)= (
)：15
3.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的(— )，水的重量占盐水的(
)。
4.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是( )。
5.一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离(
)千米。实际距离150千米在图上要画(
)厘米。
6.12的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )。 7.写出两个比值是8的比(
)、(
)。
8.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。 9.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
二、 判断(4分)
1. 由两个比组成的式子叫做比例。 (
)
2.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 (
)
3.如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 (
) 4.15 ： 16 和6 ：5能组成比例。 (
)
三、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是(
)。 (1)1 ：40000 (2)1 ：400000 (3)1 ：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 (
) (1) 2 ：7 (2) 6 ：21 (3) 4 ：14 3.下面第 (
) 组的两个比不能组成比例。
(1) 8:7 和 14:16
(2) 0.6:0.2 和 3:1
(3) 19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底 (
) (1) 成正比例 (2) 成反比例 (3) 不成比例
四、 解比例
25:7=X:35
514: 35= 57:x
23:X= 12： 14
X:15=13: 56
34 ：X= 54 ：2
X ：0.75 = 81.25
五、 根据下面的条件列出比例，并且解比例)
1. 96和X的比等于16和5的比。
2. 45 和X的比等于25和8的比。 3. 两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
六、 应用题。
1. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米?(5分)
2. 在一幅比例尺是 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米?
3. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天修150米，几天可以修完?(用比例方法解)
4. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)
5. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 6.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的 体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?
7.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵?