论文题目：一元一次不等式学习进阶研究
摘要：国家“十四五”规划提出通过深化改革来建设高质量的教育体系,全面推进素质教育以着眼新世纪社会各界人才需要。结合新课程改革,要正确处理好以某一数学概念为核心的知识的衔接问题,一线教育工作者就要培养学生从最基础、最原始的数学知识出发,用联系的、发展的视角来看待学习。重视学生对概念的整体构建以及学会如何根据已有的基础来探究高阶知识,掌握终身学习的能力。学习进阶主张学生在认知、思考、理解核心概念以及运用其进行实践活动时,应从低阶到高阶、从简单到复杂、由量变走向质变、不断深入和丰富地进行,使他们掌握系统的基础知识和基本技能同时能用联系的、发展的视角来看待学习。此外,学习进阶还重视学生对概念的整体构建以及如何根据已有的基础来探究高阶知识能力的培养。现阶段关于学习进阶的研究大多数以研究学生处于哪一个进阶阶段、如何根据学习内容来构造每一个进阶水平,但是很少从学生的感知、理解、论证和应用能力的提升来构造学习进阶、设计出有效教学设计。本研究结合人民教育出版社编著的教材:《七年级数学》下册、《2021版中小学数学新课程标准》和学习进阶理论,把《一元一次不等式》的教学分为三个维度:知识的本源（感知、表征一元一次不等式）、解决问题（解简单、含括号、含分母一元一次不等式）、价值（从各个维度把一元一次不等式进行拓展）,并结合6个案例分析重新设计该知识的进阶学习,并用SPSS、Winsteps软件分析相应测试的有效性。研究结论:基于学习进阶的三角形评价模式、伯克利评价模式、结构中心设计法的指导下,开发的《一元一次不等式》进阶教学,通过教学实践得出:1、进阶过程能通过培养迁移能力来提高学生解决更高级、更复杂问题的能力;2、从朴素概念构建的学习进阶,能帮助学生对概念的理解从简单到不断精细化,做到用已有的基础来分析更高阶的问题;3、逆向构造进阶,能够有效解决学生断层性知识的问题,使逻辑思维更加连贯;4、学习进阶虽然能够提高能力水平中等或者以上的同学的学习能力,但是却对能力低的作用不大。
关键词：初中数学;学习进阶;不等式;Rasch模型;教学设计
学科专业：学科教学（数学）（专业学位）
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 “十四五”规划、新课程改革下需要解决的重要问题
1.1.2 学习进阶为问题的解决提供理论基础
1.2 现阶段学习进阶研究的不足
1.3 研究目的及研究问题
第二章 文献综述与理论基础
2.1 学习进阶理论
2.1.1 学习进阶的研究背景
2.1.2 学习进阶的概念界定
2.1.3 学习进阶与自主学习、最近发展区的区别
2.1.4 数据库研究现状
2.1.5 学习进阶的应用研究
2.1.6 学习进阶的实证研究
2.2 不等式研究基础
2.2.1 一元一次不等式的选取和地位
2.2.2 一元一次不等式概念理解水平的研究
2.3 不等式课程标准分析
2.3.1 普通高中数学关于不等式的课程标准
2.3.2 中小学数学不等式新课程标准
2.3.3 一元一次不等式的课程内容
2.3.4 初中不等式的知识结构
2.4 研究基础
2.4.1 实践基础
2.4.2 课例基础
2.4.3 学习进阶的研究模型(研究方法)
2.4.4 理论基础
2.5 评价工具:Rasch模型
2.6 研究创新点
第三章 研究设计
3.1 一元一次不等式假设进阶的构建
3.1.1 结合研究模型假设进阶
3.1.2 确定进阶的核心要素
3.1.3 一元一次不等式进阶学习框架
3.2 研究对象
3.3 学生的情况
3.4 研究方法
3.4.1 文献分析法
3.4.2 内容分析法
3.4.3 调查分析法
3.4.4 实验分析法
3.5 研究总体设计
第四章 一元一次不等式学习进阶研究分析
4.1 《一元一次不等式》案例的研究
4.1.1 案例概况
4.2 第1维度分析
4.2.1 水平1前分析
4.2.2 水平1分析
4.3 第2维度分析
4.3.1 水平2.1分析
4.3.2 水平2.2分析
4.3.3 水平2.3分析
4.4 第3维度分析
4.3.1 水平2.1分析
4.5 《一元一次不等式》学习进阶的重新设计
4.6 假设进阶水平测试
4.6.1 假设进阶水平与测试对应的题目
4.6.2 测试过程
第五章 实验数据分析
5.1 预测
5.1.1 预测样本
5.1.2 预测信度分析
5.1.3 评估预测试题的总体拟合度
5.1.4 预测学生单维性分析
5.1.5 每一道预测题目的拟合度
5.1.6 预测题目与被试学生的对应
5.2 教学设计、测试题目第二次修正
5.2.1 测试题目修正
5.2.2 教学设计第二次修正
5.3 正式测试
5.3.1 正式测试信度分析
5.3.2 正式测试效度分析
5.3.3 正式测试的总体拟合度
5.3.4 正式测试学生单维性分析
5.3.5 正式测试每一道题目的拟合度
5.3.6 正式测试题目与被试4个班学生的对应
5.3.7 正式测试题目与假设进阶的验证
5.3.8 独立样本T检验
5.3.9 各班各进阶水平情况
5.4 实验数据与教学设计的实证
5.4.1 “一元”、“一次”、“不等”有效性的实证
5.4.2 把方程中的“=”过渡到“>”有效性的实证(学生的类比能力学习掌握)
5.4.3 增加去括号与去分母有效连接的实证分析
5.4.4 一次项系数为负数的一题多解有效性实证
5.4.5 第2维度的呈现
5.4.6 第3维度的分析
第六章 研究结论
6.1 深入了解知识的来龙去脉
6.2 回归课本,挖掘现有知识的局限性
6.3 以学生为主体的学习进阶
6.4 挖掘数学问题的本质,逆推构造进阶
6.5 一核心多维度构造进阶
6.6 对于跨度大知识点,采用间断性进阶学习
第七章 研究不足、展望
7.1 研究不足
7.2 研究的展望
参考文献
附录1:调查的6份教学设计分析
附录2:《一元一次不等式》教学第二次设计
附录3:《一元一次不等式》学习进阶练习
附录4:《一元一次不等式》学习进阶练习第二次重新设计
附录 5：《一元一次不等式》学习进阶练习学生能力值
致谢