高一数学暑假作业一

第一篇：高一数学暑假作业一

高一数学暑假作业

河北定兴中学高一数学暑假作业

分章整理知识点，题与知识点结合

1.必修二第一章空间几何体

2.必修二第二章点直线平面之间的位置关系

3.必修二第三章直线与方程

4.必修二第四章圆与方程4.14.2

具体操作举例如下

3.1直线的倾斜角与斜率

1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向;

②平行：α=0°;③范围：0°≤α<180° 。

2、斜率：①找k ：k=tanα(α≠90°);

②垂直：斜率k不存在;③范围： 斜率 k ∈ R 。

习题1 .对于下列命题:①若是直线l的倾斜角,则0180;②若直线倾斜角为，则它斜率ktan;③任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率;④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题为①③

3、斜率与坐标：ktany1y2

x1x2y2y1x2x1

① 构造直角三角形(数形结合);②斜率k值于两点先后顺序无关;

② ③注意下标的位置对应。

习题2已知点A(1,3),B(1,33),则直线AB的倾斜角是

3

423习题3过两点A(4,y),B(2,3)的直线的倾斜角为,则y注意：1.认真整理知识点，每个知识点配1—2个小题

2.试题可以从学过的学案、限时、月考试卷、报纸及纠错本

上找，也可以从网上找

3.作业2用16开本或16开白纸书写，开学时所有作业上交

第二篇：2018高一数学暑假作业答案（推荐）

2018高一数学暑假作业答案

：学习应该是一件轻松的活动。学习其实不用刻意去学习，它靠的是日积月累和逐渐的积淀。小编为大家分享高一数学暑假作业答案，希望能帮助同学们复习本门课程!

暑假作业(一)

一. 选择题: D C A

二. 填空题: 4. 5. 6.

4.解: ,又，且a、b、c成等比数列，,

由余弦定理，得。

，即。

5. 解：，

。 6.解: 由正弦定理及，得，

即。

，而。

。又，得。

，即(当且仅当时=成立)。

，即ABC的面积的最大值为。故填。

三. 解答题:

7.解:(Ⅰ)由，得，由，得. 所以.

(Ⅱ)由正弦定理得.所以的面积

. 8.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，

所以，得.联立方程组解得，.

(Ⅱ)由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，.所以的面积.

9.解:∵sinA+cosA=cos(A-45)=，cos(A-45)=。又0

A=105. tanA=tan(45+60)=. SinA=sin105=sin(45+60)

=sin45cos60+cos45sin60=. S△ABC=ACAbsinA=23=。

解法二：∵sinA+cosA= ①, (sinA+cosA)2=. 2sinAcosA=-. ∵0

①-②，得cosA=。tanA=。(以下同解法一)

10.解:(1)依题意，,由正弦定理及

(2)由 由(舍去负值)

从而 由余弦定理，得

代入数值，得解得：

暑假作业(二)

一. 选择题: B D B

3.解:在△ABC中，∵a, b, c成等差数列，2b=a+c. 又由于B=30，S△ABC=acsinB

=acsin30=.ac=6.b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=4b2-26-26cos30.

解得b2=4+2=(1+)2.∵b为三角形的边，b0. b=1+.应选B.

二. 填空题: 4. 5. 6. 4.解: , 。

5. 解：由题意得:，，两式相减，得.

由的面积，得，

，所以.

6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37 ，又

当时，，

不等于6，故否定，.

三. 解答题:

7.解: 在△ABP中，，APB=30BAP=120,由正弦定理知得.

在△BPC中，，又PBC=90,,可得P、C间距离为(海里)

8.解:(1)由余弦定理，

(Ⅱ)由，且得由正弦定理，解得。所以，。由倍角公式，且，故.

9.解:(Ⅰ)由，且，，，

，又，.

(Ⅱ)∵,，

又

.

10. 解:(Ⅰ)由题设及正弦定理，有。故。因为钝角，所以。由，可得，得，。

(Ⅱ)由余弦定理及条件，有，故。由于△面积

，又，当时，两个不等式中等号同时成立，所以△面积的最大值为。 暑假作业(三)

一. 选择题: A D D

3. 解：不妨设ab，则，另一方面，，a为最长边，b为最短边。设其夹角为，则由余弦定理可得a2-ab+b2=a2+b2-2abcos，解得cos=，又∵为三角形的内角，=60。故选D。

二. 填空题: 4. 5. 6.

6.解:因为锐角△ABC中，A+B+C=，，所以cosA=，则

，则bc=3。将a=2，cosA=，c=代入余弦定理：中得,解得b=

三. 解答题:

7.解:(Ⅰ)由题设及正弦定理，有.故.因为为钝角，所以.由，可得，得，.

(Ⅱ)由余弦定理及条件，有，因，所以.故，当时，等号成立.从而，的最大值为.

8.证：(1)∵sin(A+B)= , sin(A-B)=. .

.tanA=2tanB. (2)∵

设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3，得CD=2+,

AB边上的高等于2+。

9.解: ∵，，或，

(1)时，，;

(2)时，，。

10.解: ∵A、B、C为△ABC的三内角,,, .

令,∵A是△ABC的内角 ,当时，为其最大值。此时

暑假作业(四)

一. 选择题: D D A

1.解:由得即,,又在△中所以B为或.

二. 填空题: 4. 5. 6.

4.解:由题意，得为锐角，， ，

由正弦定理得 ,.

5.解: ,又, 解得.，是锐角..,，.又,, .,.

6. 解：由余弦定理，

由，且得由正弦定理，解得

。所以，。由倍角公式， 且，故.

三. 解答题:

7.解:(1)由,得,

则有 =,得 即.

(2) 由,推出而,即得,

则有 ,解得 .

8.解: (Ⅰ)由及正弦定理得，,,

是锐角三角形,.

(Ⅱ)由面积公式得 由余弦定理得21世纪教

由②变形得.

解法二：前同解法1，联立①、②得,消去b并整理得

解得.所以,故. 21世纪教育网

9. 解: 由,,,，

又,,由得, 即,,,,

由正弦定理得.

10.解: ()∵,=,且,,

即,∵，.由的面积，得

由余弦定理得，又, ，即有=4.

()由()得 ，则12=,

,∵,，故的取值范围为.

方法二：由正弦定理得,又()得.

==,∵，,

,的取值范围为.

暑假作业(五)

一. 选择题: C C A

二. 填空题: 4. 或 5. 63 6.

三. 解答题:

7.解:设数列{an｝的公差为d，首项为a1，由已知得 5a1 + 10d = -5, 10a1 + 45d = 15，解得a1=-3，d=1。Sn = n(-3)+，，

∵{｝是等差数列且首项为=-

3、公差为。

Tn = n(-3)+

8.解:(1)由已知，得.当2时，,所以,由已知，,设等比数列的公比为，由得，所以,所以.

(2)设数列的前项和为，则，

，两式相减得

,所以.

9. 解：(I)由条件又是公差为1的等差数列，

，=n2(nN*)。

解法二：由即，又

∵是公差为1的等差数列，即，

(II)=(1)n，=12+2232++(1)nn2。

① n是偶数时，=(2212)+(4232)++[n2(n1)2]=;

② n是奇数时，。

10. 解：(Ⅰ)当时，

，即是等比数列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，若为等比数列，

则有而故，解得，

再将代入得成立， 所以.

暑假作业(六)

一. 选择题: D D D

1. 解：设等比数列的公比为，则有。当时，

(当且仅当q=1时取等号);当时，(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是，故选D。

3. 解：∵每4个括号有10个数，第104括号中有4个数，第1个为515，和为

515+517+519+521=2072，选D。

二. 填空题: 4. 5. 6. 3

4. 解：，

。

，将代入成立，。

5. 解：。

6. 解：3 由，可得。

。故填3。

三. 解答题:

7. 解: (1) an=; (2) an=(-1)n.

(3) an=; (4)

(5); (6) an=n+

8. 解：∵{an}是等差数列，a2+a4=2a3 ,∵a2+a4=b3,b3=2a3,∵{bn}是等比数列，b2b4=b23 ,

∵b2b4=a3 , a3=b23 ,即b3=2b23, ∵b30，b3=,a3=,由a1=1，a3=,公差. , 由. 当; 当.

9. 解: (Ⅰ) 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ，

即,数列是以为首项3为公差的等差数列，，

。

(Ⅱ) 设bn = anan+1 ,则 , ， .

10. 解：(1)由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，. (2)若，

时，。

故。

暑假作业(七)

一. 选择题: B C B

1. 解：，当时，有;当，

有。综上，有，选B。

3. 解：易知，且。当时，

，在时0，故选B。 二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;;

三. 解答题:

7. 解：(1) 设数列共2m+1 (mN*)把该数列记为{an｝，依题意a1+a3++a2m+1=44且

a2+a4++a2m=33， 即(a2+a2m)=33. (1) (a1+a2m)=44. (2) (1)(2)得.m = 3.代入(1)得a2+a2m = 22，am+1==11 即该数列有7项，中间项为11

方法二: S奇+S偶=Sn; S奇─S偶=a中;Sn=na中 a中=11

(2) (奇数项之和) ，两式相除得到：(m+1)/(m─1)=4/3 m=7，再联立方程组解得：a1=20,am=2d=─3an=─3n+23

8. 解：(Ⅰ)∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 又当n=1时，有b1=S1=1-

当数列{bn}是等比数列，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

9. 解：(Ⅰ)由,得,

两式相减得,,即,

又,，, ,

数列是首项为，公比为的等比数列 ,.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知, .

(Ⅱ)方法二: 由已知 ① 设,

整理得 ②, 由① 、②，得.

即①等价于,数列是等比数列，首项

为，公比为,,.

10. 解：(1)∵ .

又 .是一个以2为首项，8为公比的等比数列,. (2), .

最小正整数.

暑假作业(八)

一. 选择题: D B A

二. 填空题: 4. -4 5. 6.

5. 解：依题意，，而，故，，根据等比数列性质

知也成等比数列，且公比为，即，.

6. 解：，

， ，，

。

三. 解答题:

7. 解：(1)设{an}的公差为d, {bn}的公比为q，则,解得(舍)或.

an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.

(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4++(-1)n-1an，

当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时，Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.

方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,,

.将q=-1, bk=(-1)k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, ，n), d=-2，代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.

8. 解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .∵a1=2,an-10，

即4an+1=3an+1.

假设存在常数C，使{an+C}为等比数列，则：为常数.c=-1，故存在常数c=-1，使{an-1}为等比数列. (2), 从而,.

9. 解：(Ⅰ)当时，，当时，.

又满足,.∵ ，数列是以5为首项，为公差的等差数列.

(Ⅱ)由已知 ，∵ ，又，

数列是以为首项，为公比的等比数列. 数列前项和为.

10. 解：(Ⅰ)

(Ⅱ)∵

猜想：是公比为的等比数列. 证明如下：

∵，是首项为的等比数列.

暑假作业(九)

一. 选择题: A C D

二. 填空题: 4. 7 5. 6. 1

4. 解：据题意，有，故前7项为正数。

5. 解：

。

三. 解答题:

7. 解：(1)由已知有，解得，所以。

当时，

(2)令，则，当时，。

。

。

8.解：设等差数列的公差为，前n项和为，则，

是等差数列。

解法二：设的前n项和为，

，是等差数列。

9. 解：(I)设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即

(II)∵，

10. 解：(Ⅰ)由 得

即

∵，解得，

(Ⅱ)∵是首项、公比的等比数列，故则数列的前

前两式相减，

得 ，

即

暑假作业(十)

一. 选择题: C A B

二. 填空题: 4. 5. 6.

三. 解答题:

n项和

7. 解：(Ⅰ)由题设

(Ⅱ)若当 故

若当

故对于

8. 解：(1)设是公差为d，的公比为q，则依题意有q0且

解之得。

(2)∵，,①

,② ②-①得: .

9.解：(1)斜率为1，纵截距为2的直线方程为： 即是以2为公差，2为首项的等差数列， (2) ，于是

，，即为递增数列，的最小项为

10. 解：(1)设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则

，，，

.

(2)当时，有得即，

.即经过8年后该地区就开始水土流失.

暑假作业(十一)

一. 选择题: A C C

二. 填空题: 4. 512 5. 24 6.

三. 解答题:

7. 解：设这四个数为：，则，解得：或，所以所求的四个数为：;或.

8. 解：(1)当n=1时，，当，

是以2为公比，4为首项的等比数列，。

(2)，是以1为首项，1为公差的等差数列，

。

(3)，，

两式相减得：。

，即的前n项和为：。

9. 解：(1)由整理得.又，所以是首项为，公比为的等比数列，得

(2)由(1)可知，故. 则

又由(1)知且，故，因此为正整数.

10. 解：(Ⅰ)=3，=6. 由0，0，得03，又，=1，或=2.当=1，02时，共有2个格点;当=2，0时，共有个格点. 故.

(Ⅱ)由(1)知=，则-=.当3时，.

又=9==，所以，故.

总结：以上就是高一数学暑假作业答案的全部内容，希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在高中取得最好的成绩!

第三篇：2018年高一必修2数学暑假作业答案

查字典数学网小编给同学们奉上2018年高一下册数学暑假作业答案，希望有助于同学们的学习。仅供参考。

一、选择题：

1.如果 ( )

A. B.{1，3} C.{

2 2.已知 ( )

，5} D.{4}

A. B. C. D.不确定

3.如果函数f(x)的定义域为[-1,1]，那么函数f(x2-1)的定义域是( )

A.[0，2] B.[-1,1] C.[-2，2] D.[- ， ]

4.已知集合 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

5.设 ， ,从 到 的对应法则 不是映射的是( ) A. B. C. D. 6.函数 的图象是( ) A. B. C. D. 7.函数 有零点的区间是( ) A.(- 1 ，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

8.若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 的值为( )

A. B. C. D.

9.设函数 ，若 >1，则a的取值范围是( )

A.(-1,1) B. C. D.

10.函数f(x)= (x2-3x+2)的单调增区间为( )

A.(-∞，1) B.(2，+∞) C.(-∞， ) D.( ，+∞)

11.已知 在区间 上是减函数，则 的范围是( )

A. B. C. 或 D.

12.若 ，且 ，则 满足的关系式是( )

A. B.

C. D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).

13. 若函数 是函数 的反函数，且 的图象过点(2，1)，则 _____ ;

14. 已知f(x) 是奇函数，且当x?(0,1)时， ，那么当x?(?1,0)时，f(x)= ;

15.已知集合 ,B={x| ｝,若 ,则 = ;

16.若 ，且 ，则 _ .

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)求函数 在 上的最小值.

18.(本题满分12分)已知函数 ， ，其中 ,设 .

(1)判断 的奇偶性，并说明理由;

(2)若 ，求使 成立的x的集合.

19.(本题满分12分)已知定义域为 的函数 是奇函数.

(1)求 的值;

(2)判断函数 的单调性;

(3)若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.

20.(本题满分14分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

数学试题参考答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C B D D B A D A D A B C

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)

13. ; 14. ln(1?x) ; 15. 0,1,2 ; 16..4016

三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

解：函数 图象的对称轴方程为 ，

(1)当 时，

= ;………………………………………..……3分

(2)当 时， ; ………………………….…………….…6分

(3)当

时， …………………………………………………..9分

综上所述， ……………………..………………….…10分

18.(本题满分12分)

解：(1)依题意得1+x>0，1-x>0，

∴函数h(x)的定义域为(-1,1).………………………………………..…………………………3分

∵对任意的x∈(-1,1)，-x∈(-1,1)，

h(-x)=f(-x)-g(-x)

=loga(1-x)-loga(1+x)

=g(x)-f(x)=-h(x)，

∴h(x)是奇函数. ..........................................................................................................6分

(2)由f(3)=2，得a=2.

此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，

由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0，

∴log2(1+x)>log2(1-x).

由1+x>1-x>0，解得0

故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0

19.(本题满分12分)

解：(1)因为 在定义域为 上是奇函数，所以 =0，即 …….....3分

(2)由(Ⅰ)知 ，

设 则

因为函数y=2 在R上是增函数且 ∴ >0

又 >0 ∴ >0即

∴ 在 上为减函数. ………………………………....………...…..7分

(3)因 是奇函数，从而不等式：

等价于 ，……………….……………………...….8分

因 为减函数，由上式推得： .

即对一切

有： ， ………..………………………….………....10分

从而判别式 ………..…..……………………………..……...12分

20.(本题满分14分)

解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车………………………………………………………………………..…4分

(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

f(x)=(100- )(x-150)- ×50，…………….…….……....10分

整理得f(x)=- +162x-21000=- (x-4050)2+307050……………………...12分

所以，当x=4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)=307050.

即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.………..14分

第四篇：一年级数学暑假作业单

亲爱的家长：

暑期到了，希望您能每天监督孩子做作业，并在作业上写上日期，签上您的名字，首先给孩子准备两个小演草本，(分别在封皮上注明“1号本”和“2号本”)。

(一)每天自己编写10道进位加法(两位数加一位数)，10道退位减法(两位数减一位数)，每道算式两种方法来做。(周六，周天除外)

(二)每周编写两道应用题，并解答。一共16道题(做到2号小演草本上)

(三)为了给二年级打好基础，监督学生背“九九乘法表”，每周默写一遍，一共8遍。(做到2号小演草本上)

(四)借上一级同学的二年级上册数学课本，提前预习，尤其是表内乘法，一定把“九九乘法表”背过。

亲爱的孩子，老师希望你开心玩耍的同时，别忘了还要认真完成作业哟! 学生姓名：

家长评价(对孩子一个暑假的表现进行评价，麻烦您认真填写)：-------------------

第五篇：一年级数学暑假作业测试题

一、数的读写、组成。

1.计数器上表示的数是()，中的“4”在()位，

表示()个();“5”在()位，表示()个()。

2.3个十和7个一合起来是();4个十是();10个十是()。

3.个位上是3的两位数有()。

4.一个数从右边起，第一位是4，第二位是6，这个数是()。

5.最大的一位数是();最小的两位数是();最大的两位数是();最小的三位数是()。

6.小学一年级数学暑假作业测试题：十位上的数字比个位上的数字大3的两位数有()。

7.有一个两位数，个位与十位上的数字的和是9，这个两位数可能是()，如果这个两位数比40小一些，这个数一定是()。

8.下面哪些说法是正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)比59大的两位数有无数个。()

(2)25和52都是由2和5组成的，它们是一样的。()

(3)一个两位数的最高位不可以是0。()

(4)74是一个十位数，它的十位是7。()