第一篇：蒙氏数学简介范文
蒙氏数学简介
蒙氏数学是一套通过“游戏”让孩子对数学产生兴趣的教材。蒙氏数学把抽象的数学概念、高深的数学思想融入简单有趣的教具中，孩子通过兴致勃勃地操作蒙氏数学纸面教具、完成配套的练习(涂画、剪切、粘贴)等，就潜移默化地理解了数学概念，形成了形象生动的直观思维，这是在传统数学学习中要经过大量艰苦的训练才能达到的效果，孩子进入小学后将体现出爆发性的学习效果!它具有以下特点：
1、教具游戏化：
该教具的设计是从孩子的兴趣出发的，以丰富色彩、构形、图案引起孩子对数学的强烈兴趣，并将数学的知识以游戏的形式展示出来，让孩子由易到难进行操作。
例如数棒系列：请找出最短，孩子就会找到最短的那根，比1更长一些的请帮我找出来?
例6÷3，我们可以将它变成这样的游戏，拿出6个苹果，分给3个小朋友，每个人能得多少呢?孩子数出6粒珠，在除法板上分给3个小人，最后就会得到正确的得数。
凡是8岁以前的数学题，均可以在这里以游戏的形式被孩子得出结果。因此该教具就象语言一样，为孩子提供了一种数学的环境，使孩子象对语言一样对数学感兴趣。
2、家长不过多参与：所有操作都高有错误控制，除首次家长演示方法外，家长不过多参与操作，完全由孩子独立自主，培养孩子的
独立性和自我动手能力，孩子容易产生成就感，满足内心的需求，享有充分的乐趣。
3、刚刚好教育：教具不以年龄为主，而是按幼儿的能力由幼儿自主选择游戏的内容，做多做少，完全由孩子以自己的理解和兴趣出发，使孩子绝对不会有自卑感和厌倦情绪，从而长久地保持幼儿对数学的兴趣和自信。
4、由工作产生结果：所有游戏内容必须通过幼儿自己的工作，而获取答案和结果，提倡工作中的自我超越和获取成果后的内心满足，每一次操作都能使幼儿获得新的成
5、丰富的内容：该教具共十大系列，十五种构形，十一种颜色组成，如果配以家长和孩子的手工操作，不仅可以学习数学，还可以做多种变幻的拼图游戏。孩子既便每天操作，演变，也绝少重复，因此其丰富的内容可使孩子保持永久的兴趣。
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二、该教具使用后孩子会有哪些进步?
1、孩子在创造性、逻辑性、秩序性、独立性等各方面的能力都会有很大的提高。
2、孩子6岁前会进行千位以内加、减、乘、除的运算，达到小学二年级的水平。
3、智力能力好的可达到千位以内加、减、乘、除的心算。
4、孩子上小学的数学成绩普遍要高于同龄人，并一直保持对数学的兴趣。
5、更多的间接影响是对孩子未来一生的影响，无论孩子从事何种职业，从小对孩子内在秩序的培养，将使孩子未来无论在哪个领域都打下了良好的基础。而如果这一切是在孩子心智定型前进行塑造和培养，效果会远远好于孩子心智成熟以后。培养孩子的独立性、自信心、创造力、逻辑思维能力以及精确的秩序心会使孩子一生受益无穷。
第二篇：蒙氏数学简介摘抄培训文稿
蒙氏数学课程理论
《蒙氏数学》是一个什么样的数学课程?(课程定位)
蒙氏数学课程是在研究了中国幼儿园数学教育的问题、现状的基础上开发的。
你认为当前幼儿园数学教育存在哪些方面的问题?
数学目标单一，只重技能;教学内容浅、容量少;教学材料简陋，极其缺乏;教学方法单调、缺少变化。
蒙氏数学课程是一个以现代幼儿数学教育理论为基础，吸收了蒙台梭利数学教育的思想和方法，对教育目标、教学内容、教学方法进行了创新的，适合于广大幼儿园普遍使用的幼儿园数学教育课程。
所以说，蒙氏数学课程植根于现代幼儿数学教育的肥沃土壤，在《幼儿园教育指导纲要(试行)》精神的指引下，吸收蒙台梭利数学教育思想和方法的精髓，有着深厚的理论基础。
首先，我们吸收了蒙台梭利的数学教育思想和方法
蒙台梭利是意大利著名的医学女博士和幼儿教育家，她一生致力于儿童教育的研究与推广，曾经三次获得诺贝尔和平奖提名，是20世纪最伟大的教育家之一。虽然100多年过去了，可是她的教育思想和方法对世界幼儿教育的影响是深远的，目前，蒙台梭利的教育思想和方法在全球120多个国家和地区受到广泛推崇。蒙氏数学是蒙台梭利教育中最闪光的部分!
下面我们一起来看看她对今天数学教育有重大影响的四个观点：
一、把握儿童数学学习的敏感期
幼儿数学教育应从什么时候开始起步，为什么幼儿园阶段要学习数学?蒙台梭利提出了一个重要的教育幼儿的原则：童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得带满足，那么幼儿发展的某些部分将永远受到抑制。这就是幼儿能力的“关键期”。也叫敏感期。西方的教育学家管敏感期叫“机会之窗”，他们说在机会之窗开启的时候对幼儿施加相应的外部影响，对幼儿会起到事半功倍的效果。而机会之窗关闭之后再想打开就有困难了。 例：数量经验的敏感期为1-3.5岁，从2.5岁进入数学概念化的敏感期。
例：看到什么都要数。对数字、形状很感兴趣，喜欢做分类、排序、比较等操作活动。也喜欢做一些思考。“有没有比百更大的数?”
二、丰富的感官经验是幼儿学习数学的基础
亚里士多德说：“凡是人的智力无一不是来自感官的学习。”现代的大脑生理学家也清楚告诉我们，幼儿透过感觉与运动，大脑神经的数突与数突之间会产生配线，会增加孩子建立更多对人、事、物的知觉反应。
在我们的现实环境中每样东西都以一定的形状、大小、数量和单位呈现在幼儿面前，幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识。蒙台梭利认为幼儿的智力是吸收性的，她提出0-6岁期间是孩子感官经验的敏感期。这个期间，孩子通过看、听、嗅、味、触五种感觉去学习，积累丰富的感知经验。
蒙台梭利认为感觉的发展先于智力的发展，感觉的发展是智力发展的基础。
幼儿学习是从“感觉”入手的。看起来不相干的操作活动，实际是数学的预备活动。
感觉教育的三种基本操作：分类、排序、对应帮助幼儿建立经验，是幼儿学习数的组成与分解、数的运算的基础。
三、提供丰富的材料，通过操作来学习
蒙台梭利认为，早期数学学习是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。上面我们已经谈到，她在数学教育这个方面是把感官教育作为算术教育的基础的。她认为感官经验是幼儿智力发展的基础。因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导幼儿学习数学。具体化的抽象是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持幼儿的思维探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象，所以蒙台梭利创制了特有的蒙台梭利教具，主张提供给孩子丰富的学习数学的材料，让幼儿通过动手操作这些材料，通过主客体的相互作用，来获得真正的数学经验，熟悉数量。蒙台梭利的教育性材料功能，正如蒙台梭利自己所说的那样“像梯子一样”，可以让幼儿自己采取主动，向着自我实现挺近。
例：利用数棒学习10的合成。
四、学习成果是爆发性的
她认为，不能要求孩子的学习效果马上体现出来，我们须尊重幼儿内资的需求，让幼儿适时、适性地成长，短期内有些效果(譬如幼儿思维方法的获得)不易察觉，但却会在某一时间爆发出来，显出内在心智的成长。
例：北京师范大学附属幼儿有个小男孩，他总是喜欢好几天重复做一件事，比如：擦皮鞋、捡豆子、摆粉红塔等。他妈妈开始很不满意，最后跟踪发现，这个孩子专注力特别强，思维很活跃，到4岁多的时候，几乎就对每件蒙氏教具都很熟练地操作了，能够熟练应用金色珠和邮票游戏做千位数的加减运算。还能帮助爸爸妈妈记录家庭收支流水账。有些时候，可能孩子没有从语言上表达出来，但是他们内在的思维方式却有了飞跃。
数学教育不仅让幼儿学习计算，更让幼儿学到数学思维的方法。这种思维方法的获得日后会在小学、中学学习阶段显出力量，不断爆发出学习的成果。
国外的蒙氏班，不仅是幼儿园有，在小学、中学一样受到欢迎，这是因为据跟踪调查统计结果发现：超过80%接受过蒙氏数学教育的孩子思维能力明显强于其它没有接受教育的孩子。这也是蒙氏教育在全世界经久不衰、风行百年的原因之一。
除此之外，我们还吸收了现代幼儿数学教育前沿的理论。
一、皮亚杰的儿童数概念发展理论
皮亚杰的幼儿数学能力的发展理论，对我们有以下两个方面的启迪作用：
幼儿的数学学习离不开对物体的操作 如果我们注意观察，就会发现幼儿在学习数学时，最初总是通过动作进行的。如：让孩子进行计算，孩子总是本能地从掰手指开始，或利用一些实物，进行合并和拿取的操作。在整个幼儿园阶段，孩子的抽象思维能力都是非常弱的，这是因为幼儿园阶段的孩子的思维特点是：直觉行动思维逐渐为具体形象思维所代替，抽象的思维能力刚刚萌芽。而数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，在整个幼儿时期，数学概念对于孩子来讲还没有成为头脑中的一个抽象的逻辑体系，幼儿的数学学习必须借助于具体的事物和形象，强调“亲历学习”，将抽象的数学概念物化、具体化到教具学具上，让孩子运用全身的所有感官尤其是双手，去看、去摸、去摆、去拼、去搭;调动自己的左右脑去分析、综合、推理，自己发现问题与解决问题，不再是一种“接受学习”，而是一种在与环境材料的相互作用中的“发现学习”。
幼儿数学知识的习得是自己在生活中主动建构的 皮亚杰认为，幼儿并不是通过成人的口头教育和解释去理解和学习数学知识的，如果幼儿没有建立主动学习的过程，即使再生动的解释也不能使幼儿达到真正意义上的理解，最根本的是，幼儿学习数学是在自己的经验基础上主动建构与探索的过程。因此，对幼儿的数学学习来说，活动过程比结果更为重要。
例：美国孩子摆餐巾。
二、班图拉的亲历学习理论
我们成年人都知道，学开车，学游泳，哪怕是你请最好的老师讲课，讲了一千遍，如果自己不去试，肯定开不会车，也学不会游泳。而数学知识虽然不是如前的技能性学习，但也一定要幼儿通过活动自己建构，才会真正理解。
美国著名的心理学家班图拉通过长时间的研究，提出了“亲历学习”理论。是指在人的发展过程当中，有些能力是必须要你亲自接触才能感受到的，如果你不亲自经历就不能真正获得。比如数学，无论你怎么讲，孩子不去尝试不去操作，最后就不能孩子判断是不是真正的理解了。
例如：中班的孩子给10根吸管排序，老师教给而不是孩子自己探索到的方法是：将10根吸管握在一起，每次都抽取手中最长的一根。结果是孩子并没有建立序列的观念，可以以下列方法检测便知：给孩子另一根(长度与原来的10根不同)吸管，孩子无法将此吸管放到已排好的10根序列中正确的位置，而是将所有吸管收起，重新用老师教的方法操作。
三、让我们来看看《幼儿园教育指导纲要》对幼儿园数学教育指导思想的阐述。
新纲要对幼儿数学教育的目标描述及其精炼;对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲;能运用各种器官，动手动脑，探究问题;能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果;能在生活和游戏中感受事物的数量关系与体验到数学的重要和有趣。 虽然是短短的四句话，却有着丰富的内涵。
新纲要尤其强调幼儿对数学活动的兴趣。培养幼儿对数学活动的兴趣，有助于幼儿养成良好的探究问题的热情和积极性。兴趣是幼儿日后学习数学的真正有效的动力，是持久的能在认知动机，而非功利性的社会性动机。教师要想让幼儿从心底对数学感兴趣，就应注重对幼儿认知动机的培养。而不应该给幼儿一些程序化的桎梏，应该让幼儿以活动方式让自由探索，在探索中学习。教师要学会欣赏每个幼儿，帮助每个孩子在自己的基础上发展，让每个幼儿体验到数学的成功与快乐。
有些老师可能会问：既然蒙氏数学课程是以现代数学教育理论为基础的，不是纯粹、完全的蒙台梭利数学，那么，为什么还要叫“蒙氏数学”呢?
这是因为，这个课程虽然是以现代幼儿数学教育理论为基础的，可是它跟蒙台梭利教育有三个关联，一是这个课程是我国早期教育专家梁志燊教授指导下参加国家级重点课程“蒙台梭利教育中国化”课题历经七年研究的成果;二是它吸收了蒙台梭利数学教育的教学方法，它的很多教学方法是来自蒙台梭利的;三是本课程的多数教具和学具来自蒙台梭利，对其进行了创新，蒙台梭利的数学教具有70%被本课程采用，本课程的教具2/3来自蒙台梭利教具。
这是国内第一个吸收蒙台梭利数学教育思想的课程，很多权威的专家(蒙氏数学课程的顾问：北京师范大学教授梁志燊、南京师范大学教授张惠和)肯定我们这种做法，对蒙氏数学课程给予了很高的评价。专家们认为我们把蒙台梭利最精华、最有价值的东西吸收过来了，课程很实用，与国际幼儿数学教育理念接轨，并且做了有价值的创新，适合中国广大的幼儿园。所以，我们确定名称的时候，把它称为“蒙氏数学”
课程的教学材料
课程的材料是课程的先进理念的载体，下面让我们来看看蒙氏数学课程的教学材料有哪些，其构成与特点又是怎样的：
本课程的教学材料——四大材料
包含教师用书、学具、操作册、作业纸四种： 1. 教师用书 教师用书按小班、中班、大班分上下两册，共6册，为教师教学提供了较好的素材和方法。分为：理论概述、教学活动案例、教学评价表三个部分。
2. 学具
学具是幼儿在教学活动中用来操作探索的材料。每学期8-14个，16张。既有选自蒙氏感官教育和数学教育中最精华的教具，又有我们中心结合国内外最新信息改造创新的学具，非常适合现代幼儿的数学学习，是目前国内最先进、最齐备的幼儿数学学具。
3.操作册
我们为幼儿准备的操作册每学期1册，每册64页。
操作册活动丰富，形式多样，每个活动都有精心设计了情境，让幼儿在动手操作中不知不觉地发展数学思维能力。
4.作业纸
作业纸每学期1册，每册64-128页。
作业纸设置“生活中的数学”栏目，是供家庭中亲子共学的材料，它的作用有两个：一是帮助幼儿家长在家庭中开展数学活动，从生活中学习数学。二是从帮助家长清晰看到幼儿园的教学进度，使家长能够配合老师的工作。
以上四大材料相互渗透，老师易教，幼儿乐学!
蒙氏数学课程特色
蒙氏数学的特色是什么?这是大家都关心的一个话题。我们现在有许多幼儿数学教材，像珠心算啊、奥数啊等等，那么，蒙氏数学跟它们的区别在哪里?它的特色在哪里?我们用一句话来说，蒙氏数学课程的特色就是：通过操作探索活动，发展幼儿数学思维。
我们可以发现，这句话前半句告诉了我们蒙氏数学的教与学的方法，后半句告诉了我们蒙氏数学学习的目标。我们可以透过这句话了解到蒙氏数学更关注幼儿学习的过程。
我想从以下四个方面，来阐述蒙氏数学的这个特点。
一、发展知识与技能的同时，促进思维的发展。
蒙氏数学课程向幼儿进行数学教育不是片面地理解为传授数学知识，认为传授数学知识是硬任务而发展智力是软任务，是可有可无的事。而是强调发展智力与学习数学知识同等重要，甚至是更为重要的数学教育任务。幼儿掌握的数学知识是有限的，而得到的思维能力，却能帮助幼儿.更积极效应是持久的。
蒙氏数学教育将发展幼儿思维这一任务予以具体化，易于把握和执行。如在操作册与作业纸中，设计了大量进行思维训练的活动，例：
训练分析与综合能力：小班操作册P7“放哪里”(提供超市分层柜及水果，蔬菜，要求孩子剪下水果蔬菜，分类摆放到柜中相应位置。)孩子完成这一活动时，首先要对瓜果蔬菜一一进行辨认，辨认的过程就是分析的过程，在分析辨认的基础上，再将同一种特征(属性)的物品归并在一起，这就是综合。
训练分析推理能力：大班作业纸P13“排一排，画一画”(你会接着画下去吗?试一试吧!提供未完成排列让孩子继续：紫三角1黄三角2紫三角2黄三角4紫三角1黄三角6)孩子进行此纸面活动，要经观察、分析、推理。
训练思维广阔性：幼儿给基本图形排序，有的横排;有的竖排;有的积高。进行图形拼搭，有的拼成毛毛虫，有的拼成高楼，有的拼成热带鱼。
二、提供丰富的材料，进行操作、探索式学习
蒙氏数学课程提供了四种不同层次的材料：实物;教具;图片;符号。其中实物为间接提供，见教师用书每一个具体的活动案列中活动准备部分，要么是生活中容易收集的无毒无害废旧用品，如易拉罐、纸盒，要么是幼儿园中常备材料，如雪花片，用于教师的演示和分组活动时孩子的操作，是将70%的蒙氏教具纸面化，此部分占学具总量的三分之二。另有三分之一由北京教科院的廖丽英老师和北京崇文区第三幼儿园的范佩芬老师两位主编设计，比木质蒙氏教具更为丰富。如小班“小熊的一家”、中班“形形色色”、大班“仿真人民币”。蒙氏数学学具在蒙氏教具上还有一个打的突破：蒙氏教具一个班只有一套，要孩子学会等待，蒙氏学具是班上的孩子人手一套，班容量再大，也可以同时进行同一个数学活动，孩子们同时操作同样的学具。蒙氏数学课程基本能做到学习每一种数学概念都有相应的供操作的精心设计的学具。操作册和作业纸则提供图片和符号层次的操作材料，每册提供100多个，引导孩子从具体的思维逐渐向抽象的思维发展。这此种材料层次感强，显示坡度，体现对孩子思维和学习特点的尊重，让孩子完全通过操作的途径学习数学。
我们知道，每个数学活动都设定了目标，老师希望孩子通过活动感知或获得一个关于数学的概念。蒙氏数学跟传统的幼儿数学课程的实施有着本质的不同，这就是：结果不是老师告诉的，而是孩子自己探索出来的，当然，探索的途径就是操作。下面我们以一个具体的例子来看孩子如何通过操作探索到老师所期望的结果：
如：孩子操作纺锤棒箱。孩子先按数取物，进行数与量的摆放，当他们将45根纺锤棒全部摆到了相应的数字下面时，他们发现了“0”的下面什么也没有，自己探索到了“没有就是‘0’，‘0’就是没有。
这里要特别指出的是：蒙氏数学课程不主张“教”给幼儿很多，而是让幼儿在操作，摆弄学习材料的过程中产生很多疑惑，探索到很多发现很多，内化到自己头脑中的数学知识很多。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正具有发展思维价值、符合年龄特点与幼儿认知结构相适应的最可靠的知识。
三、注重个体差异，让每个幼儿体验成功
蒙氏数学课程注重个别差异这个特殊是如何体现的呢?除去关于蒙氏数学老师是孩子操作过程中的观察者，要因材施教这个角色定位之外，还体现在：
首先，允许孩子以自己个性化的方式来操作学具，以自己的步骤、方法来探索学习的结果。其次，蒙氏数学学习材料的投放是多种层次、多种水平的，针对不同水平的孩子。(前面提到过的，从生活中的实物，到学具，再到操作册，最后到作业纸。就是这四个层次)蒙氏数学课程要求教师要作为观察者去发现每个幼儿发展的水平，教师要作为材料提供者根据孩子不同的水平给孩子提供不同层次的操作材料。教师要作为引导者，及时根据孩子的表现给予适时指导帮助。第三，操作册和作业纸上的活动可自由选择。
四、紧贴生活，用数学方法解决生活问题
蒙氏数学的学习建立在孩子生活经验的基础上：教师用书中的数学活动，每个活动都是从孩子的生活体验导入。
设置大量情境问题：情境问题是摹拟幼儿生活中出现或可能出现的问题，因为数学的两大特性之一就是应用性。
作业纸中专门设置“生活中的数学”栏目：孩子学习素材、学习机会、学习时间更多的是在课堂之外。设置这样一个栏目就是指导家长引导幼儿发现生活的数学，在家庭中、社会中、大自然中学习数学并运用所学的知识解决生活中的实际为题。充分利用家庭及社会教育资源，可以拓展幼儿的视野，增加幼儿的学习机会，同时让幼儿体验到数学知识在生活中的重要和有趣，巩固学习效果。
第三篇：蒙氏教育法简介
为什么要早教
科学研究证明，宝宝一出生，脑重量400克，达到成年人智力的25%，六个月迅速发展为50%，1岁达66%，3岁达80%，俗话说“三岁定终身”，也就意味着：宝宝三岁的智力、体能、个性能已经定型80%以上。而同时0-3岁还是运动、语言等能力发展最快的敏感期，此时让孩子在父母的鼓励和参与下，完成有针对性的智能开发训练，事半功倍。
而一谈到早教，大部分父母就想到让宝宝学会唐诗三百首、学会唱歌跳舞、学会数数字等等。而我们恰恰忽略的是孩子性格行为习惯方面的培养。对于部分家长的这种功利的早教观，专家表示早期教育往往不能立竿见影，它具有潜在作用。早期教育与传统教育模式不同：是通过孩子活动——玩、摸、走来增长他们的一些能力，不是简单的知识传授。早期教育首要的是培养孩子的学习兴趣，引导孩子形成良好的行为习惯，不应过度强调技能。早期教育除了为孩子追寻智慧，在他幼小的时候打下一个良好的基础，还有一个目的就是要让孩子尽早从被动地接受教育，转为主动地区学习、培养良好的学习习惯
蒙氏教育法简介
蒙特梭利是世界著名的幼儿教育专家。近百年来，她的教育理念和教育方法，一直对世界幼儿教育产生着积极的影响。蒙特梭利教育法是对幼儿实施素质教育及潜能开发的优秀教育模式。
一、 蒙氏教育的十大特点：
1、以儿童为中心。 视儿童为有别于成人的独立个体，反对以成人为本位的教学观点。
2、“不教的教育”。 蒙特梭利反对以教师为中心的填鸭式教学，主张由日常生活训练着手，配合以良好的学习环境和丰富的教育内容，让儿童自发的主动学习，自己建构完善的人格。
3、把握儿童的敏感期。0- 6岁的幼儿在特定的时期会出现特定的喜好倾向。若顺着敏感期学习，该特性即可获得最大的学习效果。
4、教师扮演导师的角色。 一般称蒙氏教师为启导员。他必须对孩子的心灵世界有深刻的认识与了解，对于孩子的发展状况了如指掌,才能提供孩子适时、适性地协助与指导。
5、完全人格的培养。蒙氏教育的最终目的是协助孩子正常化。透过环境的设计、教具的操作，使孩子一步步建构完善的人格。
6、尊重孩子的成长步调。蒙氏教育要求教师根据儿童发展的进程，对不同特点的儿童进行因材教，不搞一刀切式的教育。
7、混龄教育。让不同年龄的孩子在一起，可使较小的孩子有不同年龄层的模仿对象，而较大的孩子则可以从帮助年幼的儿童中增强自己的知识和能力。
8、丰富的教材与教具。蒙特梭利教具非常丰富，但这些教具并非是教师用来教学的工具，而是孩子工作的材料。孩子透过这些工作，从自我重复操作练习中，建构完善的人格。
9、屏除单一奖惩制度。蒙氏教学尊重儿童，培养孩子正在萌芽的尊严感。
10、爆发式的教学成果。蒙氏教育尊重孩子内在需求，让孩子适时、适性的成长，短期内不易察觉成果，但却会在某一时间以爆发的形式，彰显出孩子内在的心智发展水平。
二、自由—蒙氏教育法的基础。
自由是蒙特梭利教育方法的基本原理。蒙特梭利称她的教育方法是“以自由为基础的教育法”,又被称为“自由研究的教育。”因此，把握“自由”的内涵，是了解蒙氏教育法本质的前提。
(1)、关于自由。蒙特梭利认为，自由是儿童可以不受任何人约束，不接受任何自上而下的命令或强制与压抑的情况，可以随心所欲地做自己喜爱的活动。生命力的自发性受到压抑的孩子绝不会展现他们的原来本性，就像被大头针钉住了翅膀的蝴蝶标本，已失去生命的本质。这样教师就无法观察到孩子的实际情形。因此，我们必须以科学的方法来研究孩子，先要给孩子自由，促进他们自发 1 性地表现自己，然后加以观察、研究。 这里所谓的给孩子自由，不同于放纵或无限制的自由。蒙特梭利说：“让孩子学会辨别是非，知道什么是不应当的行为。如任性、无理、暴力、不守秩序及妨碍团体的活动，都要受到严厉的禁止，逐渐加以根绝。必须耐心地辅导他们，这是维持纪律的基本原则。”事实上，放纵孩子绝对不能得到真正的自由。
(2)、关于纪律。蒙特梭利认为纪律是一种积极的状态，是建立在自由的基础之上的。一个人如像哑巴那样的安静，像瘫痪的人那样的一动不动，不能算是有纪律的。积极的纪律包括一种高尚的教育原则，它和由强制而产生的“不动”是完全不同的。
她说：纪律的培养不能靠宣传和说教，也不能靠指责错误，而是在自然的活动中发展起来。重要的是使儿童在活动中理解纪律，由理解而接受和遵守集体的规则，区别对和错。因此，真正的自由也包括思考和理解能力。一个有纪律的人应当是主动的，在需要遵守规则时能自己控制自己，而不是靠屈服于别人。在蒙特梭利早教之家的活动室内，允许儿童自由地活动、交谈、交换位置，甚至也可以按自己的意愿移动桌椅。在教室里的儿童有目的、自愿的活动，每个人忙于做自己的工作，安静地走来走去，有秩序地取放物品，并不会造成混乱。因为他们懂得安静和有秩序是必要的，并且知道有些活动是被禁止的。儿童在这种环境中逐渐成长，自然会注意自己的行动。长此下去，就会养成守纪律的好习惯。
三、环境教育儿童
蒙特梭利早教十分重视环境，“在我们的学校中，环境教育儿童。”并认为环境是重要的保育内容，而且保育方法的许多方面亦由环境决定。儿童需要适当的环境才能正常地发展，完善其人格。然而，多数儿童在一般情况下并不是生活在适当的环境中。儿童天性亲近自然，但是，伴随着文明的发展，自然却距离儿童越来越远了。他们居住在以成人为本位的世界中，身边的一切对他们来说，其规格、重量及形态都是不完全相适宜的，难于随心所欲地操作。“有准备的环境 ”是为了让精神处于胚胎状态的儿童能够顺利成长，将秩序与智慧等精神食粮的环境预备好。对六岁以前的儿童而言，成人的环境与儿童的环境在大小及步调上相差悬殊。因此儿童在活动时须时时依赖成人协助。但是，儿童一直依赖成人的协助便无法完成应有的成长，不能支配自己的生活、教育自己、锻炼自己。如果没有理想的环境，儿童就无法意识到自己的能力，这样永远无法脱离成人而独立。因此，蒙台梭利早教之家根据儿童六岁以前的敏感期和吸收性心智，创设一个以儿童为本位的环境，让儿童自己生活。这个环境是“有准备的环境”。其意义并不仅是环境，而且是儿童不久将要面临未来世界及一切文化的方法和手段。因此，它必须具备如下条件：
(1)、充分发挥儿童的节奏与步调。儿童与成人在心理和生理方面差异悬殊，成人在一小时内的认知和感觉与儿童所经验到的截然不同。儿童以其特有的步调感知世界，获得很多成人无法想象的事情。儿童特有的节奏已成为他们人格的一部分。成人在复杂、多变的文化环境中生存时，必须愈加保护儿童特有的“节奏或步调”所需的环境。
(2)、给儿童安全感。人类的孩子比其他动物的成熟来得迟，因此他们更需要庇护。当孩子的身体感到危险时，用温柔、鼓励的眼神关爱孩子，才能使他们自由、奔放地行动。
(3)、可自由活动的场所和用具。儿童必须依靠运动来表现其人格。尤其是他们的内心，一定要与运动相结合，才能够充分获得发展。因此，需要让儿童持续接触东西—收集、分解、移动、转动、变换位置等可自由活动的用具和场所。
(4)、美。美对儿童是非常具有吸引力的，儿童最初的活动欲是因美引起的。所以，在儿童周围的物品，不论颜色、光泽、形状都必须具有美的感觉。
(5)、必要的限制。儿童的周围不可有太多的教材或活动的东西。太多的东西反而使儿童的精神散乱迷惑，不知该选择何种教材或从事何种活动。以至不能将精神集中在对象物上。为避免儿童做不必要的活动，而导致精神疲惫、散漫，教材及活动必须有某种程度的限制。
(6)、秩序。儿童的秩序感以两岁为高峰，其后的数年间，儿童的秩序是极特殊的。这个时期秩序 2 感与儿童的关系就像鱼和水、房子与地基。事实上，儿童会以秩序感为中心，运用智慧进行区分、类比的操作，将周围的事物加以内化。要是没有秩序的话，一切事物将产生混乱，儿童会因而失去方向感。所以，秩序必须存在于有准备的环境中的每一部分。
(7)、与整个文化有连贯性。 所谓“秩序存在于有准备的环境中的每一部分”，就意味着秩序应包含于拓展儿童智慧的教材中。 这种秩序可使儿童向真实且正确的“工作”去努力，也就是儿童能真正认真的去进行“真实的生活”。能够独立专注于自已世界内活动的儿童，才能真正在下一个阶段的成人世界中活动。而秩序应表现在“有准备的环境”中与成人的文化世界相连贯。
四、蒙氏教育的五大教育内容
日常生活教育：包括基本动作训练、照顾自己、照顾环境、照顾他人、社交行为。以培养孩子的独立性、自主性、专注力、手眼协调能力和自信心。
感官教育：通过对视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉的训练，培养幼儿的观察力、分类能力和注意力。有助于孩子的感觉统合失调康复。
数学教育：培养幼儿初步的数量概念、逻辑思维能力、理解能力和判断能力。
语言教育：通过对听觉、口语、视觉、语音、文字和阅读练习，培养幼儿听、说、认、读和书写能力。
科学文化教育：包括自然、地理、历史、科学、音乐、美术。通过让幼儿学习民族文化，培养幼儿爱科学的情感和民族自豪感，激发幼儿的好奇心和求知欲。
五、及时把握孩子的敏感期
敏感期是自然赋予幼儿的生命助力。如果敏感期在内在需求受到妨碍而无法发展时，就会丧失学习的最佳时期。日后若想再学习此项事物，尽管要付出更大的心力和时间，成果也不显著。如何运用这股动力，帮助孩子更完美的成长，正是成人的职责。以下几点建议，可以帮助父母及时把握孩子的敏感期：
1、尊重孩子为有能力的个体。孩子是具有能力的天生学习者，他们会寻着自然的成长法则，不断使自己成长为“更有能力”的个体，这是父母首要改变的观念。
2、细心观察敏感期的出现。每个孩子敏感期的出现并不完全相同。因此，成人必须以客观的态度，细心观察孩子的内在需求和个别特征。
3、布置丰富的学习环境。当成人观察到孩子某项敏感期出现时，应尽力为孩子准备一个满足他成长需求的环境。
4、鼓励孩子自由探索。当孩子获得了尊重与信赖后，就会在环境中自由探索和尝试。
5、适时协助而不干预。当孩子热衷于有兴趣的事物时，大人“应放手让孩子自己做”，避免干预。但并非要丢下孩子完全不管，而是适时予以协助指导。
实际上，蒙氏教育侧重的是常规行为习惯和数概念的培养，通过让孩子自己操作教具，让孩子通过尝试错误，既自己动手操作，来得到自我提高。教师在班中主要是观察引导，我觉得让孩子在小的 3 时候多接触是有好处的，特别是0-6岁的幼儿，别让您的孩子输在起跑线上!
第四篇：蒙氏数学
蒙氏数学教具展示顺序
1.第一个柜子：数与量的对应
数棒、砂纸数字、纺锤棒箱、零的游戏、数字与筹码、(彩色串珠) 2.第二个柜子：量的认识
数的形成、银行游戏、寒根板(
1、2)、 100 10000串珠链、邮票游戏、点的游戏。 第二个柜子与第三个柜子放串珠架 3.第三个柜子：十进法
接龙游戏(加算、减算)、乘法鸟瞰图、一百板和数宇卷(位置不固定) 4.第四个柜子
加法板 乘法板 减法板 除法板 分数小人 分数延伸工作
数棒
直接目的：了解数的集合体。(量)
记忆从1——10的名称。(数词) 间接目的：为十进法做推备。
导入数的概念. 展示步骤：
1、感官展示。
2、认识量。
3、量与砂纸数字板结合。
4、合十。
5、加算。
砂纸数字
直接目的：幼儿认识0——9的数字和数词。 间接目的：为数字书写做预备。 注意亊项：注意书写的笔顺。
展示步骤：
1、名称练习(三阶段教学法)根据幼儿情况分两次进行
2、取量练习
3、制作砂纸数字
数棒与数字
直接目的: 认识1——10数字与量的关系。 间接目的：进入十进法的准备。
数量概念的导入。
展示步骤：
1、数棒与砂纸数字对应。
2、砂纸数字与数棒相对应
纺锤棒箱
直接目的：指导0的概念。
加强数与量的结合的概念。 间接目的：练习9以内的点数。
晨示步骤：有两种展示方法。(美国、台湾)
零的游戏
直接目的：加强0的概念的练习。 间接目的：线习9以内的点数. 展示步驟：
1、第一次零在老师手里。
2、第二次零在幼儿手里。
数字与筹码
直接目的：了解数可以分为奇数和偶数两种。 间接目的：认识数的念法与相同量的关系。
展示步驟:
1、配合数字排列红色筹码。
2、奇数与偶数的名称练习。
彩色串珠
直接目的：了解平方的概念。
加强以1——10为单位的数的连续概念。 简介目的：乘算预备。
注意事项：引导幼儿从右向左数。
展示步骤:
1、认识彩色串珠(三阶段教学法)根据幼儿情况可分两次进行。
2、彩色串珠与数字卡片的结合。
3、纸张工作。
4、彩色串珠的合十。
十进位(Ⅰ) 直接目的：
1、能了解十进位的意义(排列、形成)。
2、能实际运用较大的量。
3、能读写出来的数宇。 间接目的：
1、作为演算的预备。
2、了解一个人数目的实物计算。
注意事项：
1、名称练习是指导的重点，应该正确而充分地重复进行。
2、数字读法应该统一。
3、日后可进行数字中含0的练习如102,1050等。 展示步骤：
1、认识金色串珠的量(三阶段教学法)
2、认识数字片片
3、数字卡片与量的对应
数的形成
教具构成：数宇卡片1一
9、10—90、100-900, 1000—9000各一个 9粒珠子、9串珠子、9个珠片、9个珠阵。 直接目的：
1、能了解十进位的意义(排列，形成)。
2、让幼儿感知量的堆积过程。 间接目的：了解一个大数目的实物计算。 注意事项：区分珠子与数字读法的区别。
金色珠子量的认识
教具构成：金色串珠1粒、10的串珠棒一串、100珠片一片、1000珠阵一个。 注意事项：
1、个、
十、百、千按由右到左的顺序摆。
2、用粒珠数串珠，用串珠数珠片，用珠片数珠阵。
十进位(取量练习)(第一次)
教具构成：9粒珠子、9串珠子、9片珠片、1个珠阵。
注意亊项：
1、取个位熟炼后进行十位、然后进行百、千位。
2、单个位数进行完后进行十位与个位的混合.逐渐加深难度。
十进位(取数字卡片炼习)(第二次)
教具构成:数字卡片1—
9、10—90、100—900、9000各一张. 注意亊项：
1、注息提示幼儿发现数字的区别。
2、同取珠子一样单个位数进行完后进行十位与个位的混合，逐渐加深难度。
3、熟练后可进行数字中含0的练习如102. 1050等。
多个数位的配对
教具构成：粒珠、申珠、珠片、珠阵若干。数字卡片从1—9000。 直接目的：学习交换的规则。 间接目的：大数目运算的预备。
注意事项：先进行量与数字卡片的配合，再进行数宇卡片与最的配合，最后量与数字片同时进行。
交换游戏
教具构成：金色串珠(25根、立方体9个、珠片、珠粒若干个)、数字卡片(大1—9000) 直接目的：学习交换的规则。 间接目的：大数目运算的预备。
注意事项：先进行量与数字卡片的配合，再进行数宇卡片与最的配合，最后量与数字片同时进行。
金色珠子四则运算
金色珠子加算
教具构成:金色串珠一式(每单位约30个,但1000的串珠只要9个);数字卡片(大)(1—9000); 小数字卡片三组;数字1—3000;串珠用托盘3个;装金色串珠的托盘4个和小盘4个;
工作毯、红色绒布2块。红色缎带一个。 直接目的：学习交换的规则。 间接目的：大数目加算的预备。 适用年龄：理解十进位的小朋友。
不要告诉幼儿加数、被加数，只说加号前面的数和加号后面的数。把珠子摆到工作毯上时先从千位开始摆在工作毯上，等号前面的加数耍用小卡片，得数用大卡片。在先从个位开始把珠粒合到一起，从个位开始收卡片，并依次放到千为上。小朋友的人数最初由2人开始，然后再增加为3人、4人。 在换算时，零换整时，先拿整的后放零的，整换零时，先拿零的再放整的。
金色珠子乘算
直接目的：理解乘算的概念。
每一次收的时候都要从具体到抽象，既从量到数。乘法竖式一定耍写成加法的竖式形式。
金色珠子减算
直接目的：了解减算
减号前面的数用大卡片。减号后面的数和差用小卡片
金色珠子除算
直接目的：了解除算 不用写竖式，在平均分配时一定要从千位开始分，如果遇到有余数，就另外去一个小盘把珠粒装起来。除号前面的数用大卡片，有交换的地方同减算相同。告诉幼儿记余数的方法，写上点把余数写上。 让毎个小朋友有轮流担任交换所得经验。
点的游戏
教具构成：彩色铅笔、作业纸、题卡。 直接目的：进行加算练习。
塞根板(Ⅰ)
直接目的：
1、对于11一19的数能正确的做名称练习。
2、能把握连续数的排列。
间接目的：了解10这个数和个位数的关系。
注意事项：根据幼儿接受程度，可先进行11-15再进行到19。
塞根板(Ⅱ) 直接目的：
1、学习量与代表数量的符号(数字)的一致性。
2、进行10—90数的名称练习。 间接目的：了解10这个数和个位数的关系. 注意事项：可先进行到50的展示，再进行到99。
数字的消除纸张
教具构成：在类似棋盘的方格纸上，写着(01 0 0 )的数字;铅笔、橡皮、托盘一个。 直接目的：理解(01 0 0 )连续数排列的顺序，以便更灵活的使用各个数字。 间接目的：培养专注力。
注意事项：
1、在桌面上进行。
2、如果小朋友已经非常熟练，可以让小朋友独立练习。
3、两种表格都让小朋友尝试。
一百板
教具构成：100数字排列板也叫操作板(有1 0 X 1 0个方格、1 0 0枚小数字牌(印有1—100的塑胶牌，大小可以添入数字板上的方格;(1—10的数字牌放到胶卷盒里，盒外贴上1—10的标签，后面的数字同上每十个数字放到一个胶卷盒里，盒外贴上相应的数字标签。)、订正板也叫控制板。 直接目的：1.帮助数的幼儿记忆1一100的数字。
2.了解1—100连续数的排列。以便更灵活的使用各个数字。 间接目的:培养专注力。
注意事项：
1、在桌面上进行。
2、如小朋友已经非常熟炼.可以让他独自练习。
3、不要一次投放，可一次做一盒，逐渐增加难度。
4、收的时候必须将数宇牌收到相应的胶卷盒里。
数字的填空纸张
教具构成：与数字的消除使用类似的纸张，虽上行的格子印着01 0 )的数字, 最左列
的格子印着0 — 9 9 (或1 一 9 1 )的数字，其它方格则全部空白;铅笔、橡皮：托盘
一个。
直接目的：理解(0—99或1—100)连续数排列的观念，以便灵活的使用各个数字。 间接目的：
1、对幼儿渗透坐标的概念。
2、培养幼儿专注力。
数字卷
教具构成：绿、蓝、红彩色铅笔各一支;胶棒一个;数字卡(1—
9、10 — 90、100 - 900、
1000-9000各一张.写有幼儿姓名的皮筋若干，印有空格的纸张若干(个位、十位，百位、千位的纸张若干(个位、十位、百位、千位的纸成倍递增);托盘一个。 直接目的：
1、区分个位、十位、百位、千位数。
2、书写数字。
间接目的：
1、培养幼儿准主力、意志力、独立性。
2、正确书写格数字笔顺及坐姿的练习。 注意事项：
1、在桌面上进行。
2、个位与千位的数字用绿色铅笔写、十位的数字用蓝色铅笔写、百位的数字用红色铅笔
写。
100串珠链
教具构成：10根金色串珠棒结成链形，成为一条100的串珠链;100平方板1片(正方形);指标：印有1—9数字的绿色指标9枚、印有10—90的数字蓝色指标9枚、印有100数字的红色指标1枚;装指标用的胶卷盒及桥、托盘一个。
直接目的：
1、熟悉到100为止的连续数。
2、利用这个练习很有规律的熟记各个数字。
3、导入间隔记数(
2、
4、
6、
8、10………)。 间接目的：培养专注力与独立性。
注意事项：
1、强调“99”后面是“100”。
2、1—9的指标大小一样，10的指标比1—9的指标稍大一点;20、30、40、50、60、70、 80、90是10的倍数，指标比10的指标稍大一些，100的指标(红色)比20的指标稍大
一点，让幼儿有所区别就可以了。
3、个位指标绿色、十位指标蓝色、百位指标红色。
1000串珠链
教具构成:1000串珠链(有100串珠链的10倍串珠数连接而成);100的串珠链一条;100平方板10片(正方形);1000立方珠阵一个;指标;除所有100串珠链所使用的指标外，三位数的红色指标8枚(200—900);1000绿色指标一枚;缎带五条;装指标用的盒子及桥;托盘一个。 间接目的：
1、加强对数的认识。
2、熟悉连续数及顺数。
3、由100平方板与1000的立方珠阵之间的差别区分，十进法知识的加强。 间接目的：培养专注力与独立性。
注意事项：
1、有的小朋友能数到100，但100以上的数就不会数了，为此要做正确的名称练习。
2、加强数字卷的书写练习。
3、在100、200、300……900的区间用缎带打结。
4、这项工作要花费很多时间，如果小朋友感到疲倦，可以先终止，做一个记号，以便继
续完成。
5、1000的指标是绿色的，比百位的指标稍大一些，其它的百位数的指标颜色、大小同100 的指标，100以内的指标同100串珠链的指标。
平方链
直接目标：了解平方的概念。
加强以1—10为单位的数的连续概念。 间接目标：乘法的预备。
注意事项：引导幼儿从右向左数。
立方链
直接目标：了解立方的概念。
加强幼儿数的连续概念。 间接目标：乘法的预备。
体积组
直接目标：幼儿通过视觉的比较，感受构成体积的条件。((底面积和高) 间接目标：初步了解物体的组成和分解。
在教师引导下，找相同。
接龙游戏
教具构成：黑白串珠2套、彩色串珠5套、金色串珠任意。
加算直接目的：到十为止的加算练习、将金色串珠做有秩序的排列。 减算直接目的：减算的基本练习。
减算间接目的：负数概念的预备、注意力的练习。 注意事项：最后一定要进行验算。
加法板
直接目的：帮助数的记忆和背诵，更清楚了解数的组合及其结果，对于1位数+1位数答案在1—18 之内的数有更清晰地认识，知道个位数的加算答案一定在18以下。 间接目的：以计算板做练习促使计算更进步，并引导入心算。 注意事项：红色定规尺在前，蓝色定规尺在后。
乘法板
直接目的：记忆100以内的乘算。
注意事项：为了更好的让幼儿理解，可以出这样的题如：4×
3、3×4.
减法板
直接目的：1—18的减算练习。
注意事项：蓝色定规尺在前，红色定规尺在后。
除法板
直接目的：直接导入除算的练习，导入数的分割。
教具构成：除法板、绿色小人、绿色珠子、题卡、心算板
注意事项：刚开始时如果幼儿分不清哪个数取人、哪个数取豆、可以这样出12÷4
分数小人
教具构成：分数小人教具、分数卡、加号、等号。 直接目的：知道1个整体如何分成若干份。 间接目的：
1、作为进入分数的准备
2、对于分数抽象概念的准备。
延伸工作：
1、母鸡下蛋(纺锤棒箱)
2、彩色布串珠(彩色串珠的延伸)
3、运砖(数棒的延伸)
4、数的大小比较
5、排序
6、火箭发射(纸张工作、倒数)
7、穿线板、连连看什么图形(一百板的延伸)
8、相邻数
9、数的分解与组成
10、小狗分糖(除法板的前期铺垫)
11、在银行游戏和邮票游戏之后：商店游戏
12、数位认识练习
13、穿珠毛毛虫(平方链、立方链的延伸)
14、加减乘除法应用题(加减乘除法板的延伸)
15、小动物吃饼干(纸张工作、分数小人的延伸)
第五篇：蒙氏数学练习
蒙氏数学课程简介
——适合3-6岁幼儿
数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。
现代心理学研究发现，3岁-7岁是孩子数学学习的敏感期，如果错失时机，则将来需要几倍的功夫来弥补。蒙氏数学教育——影响孩子一生的教育，即抓住了孩子的敏感期，以感官训练为基础，内容主要包括：数前准备、0~10的认识、十进位系统、连续数、分数的导入、平方立方的导入等。重在培养幼儿初步的数量概念、逻辑思维能力、理解能力和判断能力。通过让幼儿反复操作由蒙台梭利设计、创新的，隐含有系统数学经验的系列感官教具和数学教具，将抽象枯燥的数学知识“实物化”，用高效的教具操作、验证，获得丰富的数量经验，从而“顿悟”出这些“具体化的抽象”教具背后的数量及逻辑关系。
蒙氏数学课程设置
初级班 (3—4岁)
包括数、量、形、时空四部分。
数——唱数，点数，倒数，认读数字，理解数，量的概念，数与量的对应、集合等概念，了解数的奇偶性、等差性，初步建立数的守恒性思维。
量——理解等于、多少、长短、高低、粗细、厚薄等量的概念，初步形成比较、分类、排序等基本心理运算结构。
形——认识基本的图形及其基本特征，形成图形式直观思维及平面图形与立体图形的逻辑关系，初步建立图形守恒的思维。
时空——了解左右、上下、前后、今天、明天、昨天等基本时空概念，增强自我意识，建立主客体分离思维结构。 中级班
(4—5岁)
数——认读1—1000连续数及数量关系，通过银行游戏及邮票游戏掌握了解10以内加减乘除运算，掌握数位，十进制，进位，退位换算的概念。 形与时空——通过图形等分活动，引进分数的概念，理解时空的守恒性、连续性、不可逆性、空间的相对性。
高级班
(5—6岁)熟练掌握100以内加减乘除运算技能，快速心算口算，通过看图形，找规律、植树问题、锯木头、距离等经典数学专题来提高孩子发现问题解决问题的能力以及观察力。形成数学逻辑思维及空间想象能力。
蒙数与传统数学的不同
方法：蒙数
1、自主操作教具
传统数学
1、用语言讲解灌输
2、数学概念
2、训练孩子计算技能
3、数学逻辑思维
3、记忆加减算式
特点：蒙数
1、教师创造环境，
传统数学
1、教师语言讲解，孩
孩子潜移默化吸收
子被动接受
环境中教育元素
2、孩子自主活动，自主探索
2、教师训练技能，孩子
的学习，教师观察分析孩
机械操作，重复记忆
子给予孩子个性引导
结果：蒙数
1、学习蒙数的孩子终生 传统数学
1、2/3的孩子认为数学
保持对数学浓厚的兴趣
枯燥
2、在锻炼数学思维的同时，
2、1/2的孩子恐惧、厌
提高解决问题的能力
恶数学，使数学成为
学习困难科目。
3、容易形成专注，自制，自
信等良好个人品质。
1、大小识别：圆柱体、粉红塔、棕色梯、长棒、彩色圆柱体。
2、形状识别：几何图形嵌板、几何立体组、构成三角形、二项式、三项式。
3、数量概念的练习：数棒、数棒与数字板、钫锤棒与钫锤棒箱、0的游戏、数字与筹码。
4、十进位法：量(金色串珠)、数字卡片、量与数字卡片、交换游戏、加减乘除概念、点的游戏(加)、邮票游戏(加减乘除)、接龙游戏(加减)、彩色串珠棒的加、乘算。
5、连续数的传统称呼与排列：塞根板(Ⅰ、Ⅱ)数字的排列(*数字的消除、*数字顺序、*数字填空)、100串珠链、1000串珠链。
6、初步平方、立方的导入(含倍数)：正方形彩色串珠、立方体彩色串珠。
7、使用记忆的加算、乘算、减算、除算：Ⅰ加法组(加法板、定规尺、订正板、心算板、填空心算板)Ⅱ乘法组(乘法板、订正板、毕氏板、填空毕氏板)Ⅲ减法组(减法板、订正板、心算板、填空心算板)Ⅳ除法组(除法板、订正板、填空心算板)。