函数值域一直是高中数学中难度较大的问题, 我们在对其进行学习的时候经常是无法使用最为有效的方式对其进行解答, 进而导致我们解答题目经常性的失误。而函数值域问题包含了很多数学有关的知识, 对其进行解答能更巩固自己的数学知识, 提升自己的数学学习水平。因此, 经过对题目的详细阅读之后寻找最为适用的解答方式, 对我我们学习数学而言有着很大的作用。
一、配方法
所谓配方法, 具体是经过对二次函数类的相关值域进行求解, 若是给出的函数为二次函数或是能够化解成为二次函数的复合函数, 其都能够使用配方法对相关的题目进行解答。
例题:求解函数y=x2+4x+2的值域。
在对这种题目进行解答的时候, 我们不仅要对其中存在的相应关系进行使用, 还需要尤其重视定义域在对值域限制方面的作用。在这个基础上使用配方法能够获得很好的效果, 这也是解决函数值域问题中必备的一种解题思路。[1]
二、反函数方式
反函数求解方式也为逆求方式, 其具体是适用于在对函数进行直接求解比较困难的时候, 我们就能够通过对函数之间的关系进行解读, 即为反函数相关定义和值域之间的相互反逆关系。在求出的反函数定义域基础上, 求解原函数正确的值域。
三、换元法
所谓换元法, 其是把函数转变成为相对简单的函数, 这种方式比较适用于一些函数解析式中存在的根式或者是三角函数公式等等。将这种方式使用在实际的解题中, 能够让我们对函数在相关区间里三角函数值域以及其正确的值域找到求解方式。
四、直接观察法
五、结束语
函数值域问题是高中数学知识结构体系中最为关键的构成部分, 在对相关的题目题型进行解答的时候, 我们要学习从多个角度上看待问题, 寻找最为有效的解题方式。从换元法、观察法、反函数法以及配方等相关的方式上入手, 进而在解题的过程中培养我们的逻辑思维能力, 并在此基础上提升自己的解题效率。
摘要：数学是我们高中学习阶段中最为关键的构成学科, 和初中数学相较, 高中数学中包含了很多我们更加值得深入研究的问题, 同时这些问题也伴随着一定的难度。函数值域相关知识就是一项涵盖知识面较广的问题, 在对其题型进行解答的时候需要从多个角度出发进行。本文就以实际题目为例子, 详细阐述了函数值域问题的多种解题方式。
关键词：高中数学,函数值域,解答方式
参考文献
[1] 官艳平.浅谈高中数学中求函数值域的方法[J].佳木斯职业学院学报, 2015 (10) .
[2] 顾佳南.高中数学中求函数值域方法的总结[J].教育科学:全文版, 2016 (9) :00296-00296.