论文题目：基于混合竞争策略下技术授权的混沌动力学分析
摘要：本论文基于技术授权问题研究了古诺双寡头模型、混合竞争三寡头模型以及多市场古诺双寡头模型的动态演化规律。着重考虑特许权收费费用、技术革新程度、不变边际成本等系统参数对技术拥有企业和接受授权企业的影响。在国内外相关的研究成果基础上,本论文综合应用博弈理论、动态经济学理论以及非线性动力学理论,分别从理论和数值模拟两个方面入手,对模型进行了局部和全局动力学分析。本文的主要研究结果和创新性内容如下:（1）以技术授权问题为背景,基于有限理性假设,分析了生产同质产品,且以产量作为决策变量的双寡头模型。从理论上讨论了均衡点的局部稳定性,并给出纳什均衡点的局部稳定所要满足的不等式条件。从数值模拟方面主要探讨了技术革新程度和特许权收费费用对整个模型所带来的的全局动态结果。首先是研究了随着技术革新程度的变化,导致两种间歇混沌现象的出现,即PM-I型间歇混沌和诱发激变型间歇混沌。间歇混沌的出现意味着市场经济有着自我调节机制,在没有外力作用下也能调节到稳定状态。其次是分析了技术革新程度对于可行轨迹边界变化规律的影响。在技术革新程度逐步增大的过程中,可行轨迹边界在横坐标轴和纵坐标轴方向出现变大的趋势,但是由于可行轨迹内部有“洞”的出现,且“洞”在变大变多,所以总体上可行轨迹面积呈现递减的状态,也就是说技术革新程度的增大给市场带来不稳定性的影响。最后是特许收费费用对系统带来的影响,这里发现吸引子共存现象,随着吸引子与吸引盆发生接触分岔后,一组吸引子消失,但在吸引盆中还残留着“ghost”吸引子,伴随着瞬态现象。（2）重点考虑了市场中出现技术拥有企业与接受授权企业采取不同决策变量进行竞争,形成一个混合三寡头模型。通过理论分析对不动点局部稳定性进行一定的讨论,其中利用Jury判据给出纳什均衡点局部稳定性的条件。通过二维相图开始探讨模型通往混沌的两条路径,即周期倍减分岔和Neimark-Sacker分岔。利用数值模拟关于特许收费费用的单参数分岔图以及最大李亚普洛夫指数图,充分体现出系统通过不同路径通往混沌过程中的特征,此外还分析了发生Neimark-Sacker分岔时,吸引子的演化规律。另一方面,考虑到技术拥有企业在市场竞争中占据绝对的优势,而两个接受授权的企业才是平等的地位,因此主要分析了接受授权的两个企业之间存在的同步现象。对角线上出现四片混沌吸引子,即使初值条件不在对角线上,经过有限次迭代也会收敛到对角线上的。随着特许收费费用的变化,不变空间稳定性发生改变,并伴随着On-off间歇现象。（3）研究一个多市场的双寡头模型,两个企业生产的产品由于质量有所不同,分别在A市场和B市场进行竞争。从理论上讨论了不动点的局部稳定性,由于四维纳什均衡点的局部稳定性讨论较为复杂,利用Schur-Cohn判据给出了纳什均衡点局部稳定性条件。另一方面,从数值模拟上研究了特许收费费用及不变边际成本分别对A市场和B市场动态演化规律的影响。其中企业在A市场中签订了技术授权合同,从单参数分岔图组的角度研究,特许收费费用的增大会让A市场在更大的范围内保持稳定状态,由于较大的特许收费费用对于企业2是不利的,也就意味着企业1在A市场中占据绝对的优势。而对于B市场的研究,从双参数分岔图和单参数分岔图分析,较小的不变边际成本会让决策者更加找不准经济市场的变化规律,其实这也暗示着B市场中的两个企业在市场竞争中处于相对平等的地位。最后应用延迟反馈控制方法对整个市场进行混沌控制,只要取到合适的控制参数,市场就能得到有效的混沌控制。
关键词：混合竞争模型;双参数空间;吸引盆;临界线;混沌控制
学科专业：应用数学
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外文献综述
2 相关理论研究基础
2.1 寡头垄断博弈理论的概述
2.2 非线性理论基础
2.2.1 不动点局部稳定性理论
2.2.2 局部分岔理论
2.2.3 混沌理论
3 基于技术授权的古诺双寡头模型的演化规律研究
3.1 模型的建立
3.2 不动点局部稳定性分析
3.3 基于技术授权的复杂动力学研究
3.3.1 间歇混沌分析
3.3.2 技术革新程度对可行轨迹集合边界的影响
3.3.3 特许权收费费用在动力学中的作用
3.4 总结
4 基于技术授权的混合三寡头模型的演化规律研究
4.1 模型的建立
4.2 不动点局部稳定性分析
4.3 基于技术授权的复杂动力学研究
4.3.1 通往混沌的两条路径
4.3.2 同步现象
4.4 总结
5 基于技术授权的多市场古诺双寡头模型的演化规律研究
5.1 模型的建立
5.2 不动点局部稳定性分析
5.3 基于技术授权的复杂动力学研究
5.3.1 特许权收费费用对市场A的影响
5.3.2 边际成本对市场B的影响
5.4 混沌控制
5.5 总结
总结
致谢
参考文献