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数学文化数学教学论文 篇1：
数学文化与数学教学
[摘要] 数学文化，是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析。本文从数学文化的特征，数学文化与数学教学等方面阐述了数学文化的本质、内涵，并把其贯彻到数学课堂教学中。
[关键词] 数学文化 数学教学
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。数学文化，是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析。数学文化是一种基本的文化形态，始终与人类文化处于统一的整体之中。它是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论、思维等以及所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。
1 数学文化的特征
1.1 数学文化是人类智慧的结晶,是传播人类思想的一种基本方式
数学是一种科学的语言。在数学中，各种量与量的关系、量的变化等都是用数学特有的符号语言来表示的。如概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等。这些语言具有精确性、简洁性、逻辑性和抽象性，它能对科学真理进行精确、简洁的表述。现代数学语言作为人类语言的一种高级形态，是科学语言和世界语言的典范，数学语言具有高度的抽象化、符号化、形式化和内在逻辑化，量性是数学知识对客观世界规律的揭示的特征。因此数学语言的语用功能很强，在当代信息社会，数学语言还成为人类交流和储存信息的重要手段。如“微积分”、“概率统计”等概念正渗透到现代生活中去，日渐成为现代科学的语言。并且数学语言为各门科学的数学化奠定了广泛、普遍的基础。
1.2 数学文化是一个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想结构
数学是思维的工具。数学思维具有逻辑严谨性，高度抽象性和概括性，丰富的直觉与想象等。从思维科学的角度看，数学思维是以理性思维为核心的包含多种思维类型在内的完整的思维空间。数学思维不仅包括逻辑思维，还包括直觉思维、想象力思维和潜意识思维。从较低级的数学直觉、数学经验到较高级的数学悟性与数学审美，其间排列着数学推理、数学运算、数学直觉、数学猜想、数学类比、数学归纳、数学想象、数学灵感等形式，它表征着人类思维从简单、隐约、模糊、直观、感性到复杂、清晰、明朗、抽象、理性的巨大跨度和演变进程。正如美国当代数学家Ｍ•克莱因所说，“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图……。”
1.3 数学文化是一个包含自然真理在内的具有多重真理性的真理体系
数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量。数学不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学研究中起着核心的作用，在工程设计中必不可少。数学自诞生时起就成为描绘世界图式的一种及其有效的方式。数学是关于模式的科学的见解现已获得广泛的认可。其基本过程是对现实世界原型、现象和各门科学原理进行数学化处理的结果。作为一系列抽象、概括、符号化、形式化、建立模式的结晶，通过现实对数学真理的选择，数学的真理价值转化为其社会价值。数学作为探索真理的事业，还造成一种人文化的独特的人格气质，一种极负责的人文精神——不懈地探索真理、勇于坚持真理、为真理而献身。它包含尊重事实、实事求是的求实精神，勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、超越现状的创造精神等。
1.4 数学文化是一个有其各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统
数学具有高渗透性和扩散性，数学模式在其它学科运用产生很多边缘学科，数学思想、方法、精神的渗透，使很多领域，如现代经济、科技、文化呈现数学化的趋势。在信息社会，数学的方法论性质也产生了变迁。从传统的以推理论证为主的研究范式逐步扩展为包括计算机实验在内的新型研究方法，数学除了其基础理论日益庞大的多学科渗透之外，随着数学方法在多学科领域的拓展，特别是与计算方法有关的数学方法的广泛应用，数学越来越呈现出其高技术的特点。
1.5 数学文化是一门具有自身独特美学特征、功能与结构的美学分支
数学是一门艺术。数学的研究对象在很大程度上可以被看成是思维的“自由想象和创造”，所以，美学因素在数学研究中占有特别重要的作用。数学的美是科学美的有机组成部分和典范，如果数学的真表征着数学的科学价值，数学的善表征着数学的社会价值，那么，数学的美则表征着数学的艺术价值。数学美学在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法、创新、理论等各方面都具有丰富的美学意蕴和表现形式。数学美有探索数学自身的科学结构演变和知识发展与进化规律性的目的，数学的美学特征能够在科学与艺术之间架起一座桥梁。
2 数学文化与数学教学
数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。为了更好地体现数学课程的文化目的，应对数学内容的选取进行改革。数学知识、数学思想方法、数学课程如何呈现数学文化使其反映文化传递功能？文化传统对数学课程的作用机制如何？等等这些问题已引起人们的思考。
M•克莱因说，“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，更主要的是数学是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对于自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；甚至可能有时以难以觉察到的方式但毋庸置疑地影响着现代历史的进程。”这段话与其说是定义，不如说是描述，有助于我们对数学的认识。
上述数学观实际上就是一种数学文化观，用这种数学文化观看数学教学，就应该把数学的教与学视为一个动态的、关注学生发展的过程，是大众的、生活的、终身的数学教学。这种由静态的数学观向动态的数学观的转变导致了数学课程思想的转变，要求师生形成一种广义的数学教育观，即“才、学、识”兼顾的广义的数学教育观。数学的“才”是指计算能力、推理能力、分析和综合能力、洞察能力、直观思维能力、独立创造能力等；数学的“学”是指关于各种数学方法、数学概念与定理、算法、理论方面的知识等；数学的“识”是指分析、鉴别数学问题及有关知识，在经融会贯通后获得个人见解的能力。
数学教育不仅是把数学看作实用的工具，而是通过数学教育达到更广泛的教育功能，这包括数学思维延至一般思维，培养正确的学习方法、态度和良好的学风、品德修养，也包括借数学欣赏带来的学习愉悦而至于对知识的尊重。一直以来，大学数学的课程内容主要局限于数学的知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分，而这些作为数学文化的组成部分都应在大学数学教学中有所体现。因此，在数学教学中要做到：
2.1 历史与逻辑相结合
数学史在很大程度上都被认为是重要数学思想的演变记录，它可以提供整个课程的概况，使课程的内容相互关联，与数学思想相互关联，因此，数学课程内容中应充分展现古代数学及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位，以及在当今数学发展中具有的重大现实意义。如，大学数学教材按照极限理论——微积分理论编排，适当介绍历史上先有微积分，再有极限理论，然后才有实数理论的过程，让学生体验知识的逻辑顺序与历史顺序的不同，不但可以提高数学素养，也能提高文化素养。
2.2 数与形相结合
数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反映，也就是关于“数”与“形”的学问。人们认识事物的这种“数”与“形”的特征与处理其相应关系的悟性和潜能是一种数学素质。实际工作中，工程师面对的是设备、产品等,需要处理的是设计、加工、控制等问题。这些都需要将各种实物的图形想象并勾画出来，进行数量上的分析处理。用数学解决实际问题先要能找到实际问题中的“量”，再将“量”用数和图、数学式子、数学结构、以及数学计算描绘出来。大学数学教学对这种“数”与“形”结合的意识和能力的培养起着直接强化的作用。
2.3 理论与应用相结合
在课堂上既讲理论又讲应用。如学生不仅要会怎样求导数，求积分，还应知道导数和积分能解决什么样的问题，这更应该是我们课堂教学的重点。比如讲授定积分的概念,可以先介绍16世纪困扰人们的问题，如力学中已知物体运动的加速度为时间的函数的公式，求速度和距离，天文学中为了求行星运动的轨迹和移动的距离，需要求任意曲线的弧长、曲线围成的平面图形的面积，再延伸到求曲面围成的立体体积、物体重心、引力等等。讲解了积分的定义后,可以说明积分是从研究均匀分布量的求和问题到解决某些非均匀分布量求和问题而产生的，从而揭示积分的思想方法就是解决均匀分布量求和问题的乘法在解决非均匀分布量求和问题中的推广和发展。
2.4 科学结论与方法论相结合
具体到数学上，科学结论就是定理，科学方法就是怎样发现定理，怎样证明定理，怎样理解定理，怎样推广定理和怎样应用定理。证明定理主要用演绎法，发现定理和推广定理主要用到归纳和类比，将科学结论与方法相结合起来才会使学生建立完整的知识结构.
2.5 教学内容与数学活动相结合
数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程,“数学活动”实际上可以被视为“数学文化”的同义语。正因为如此，数学文化观下的数学教学应着力于数学活动的展开。教师要改变传统的“填鸭式”教学为探索型和发展型的教学方式。要鼓励学生走进社会，走进日常生活，参与社会调查和实践活动，收集相关资料。在具体的教学中则可采用“问题情景—建立模型—求解—解释与应用”的模式展开。让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。鼓励学生自主探索和合作交流，认真体会数学知识间的联系,发展自己的思维力，获得一些研究问题的经验和方法。“课题学习”是值得倡导的数学教学方式。
总之，数学是多维度的，是多元的复合体，它的文化价值的重要性正在被越来越多的人们所感受和认识。教师在数学教学中不仅要深入研究如何有效地传播数学文化，正确引导学生通过各种途径汲取数学文化知识，还要突出数学的文化功能，给学生营造一种文化的氛围，使学生能在接受数学知识技能的同时，得到更多的数学文化熏陶。让越来越多的学生愿意学数学、喜欢学数学。
参考文献
[1] 黄秦安. 数学文化观念下的数学素质教育[J]. 数学教育学报, 2001，(8).
[2] 张顺燕. 数学教育与数学文化[J]. 数学通报, 2005, 44(1).
[3] 张敬书. 数学文化与数学课程改革[J]. 重庆师范学院学报2002，(9).
[4] 万源等. 大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究,2008, (2).
作者：林 庄
数学文化数学教学论文 篇2：
数学文化与数学教学
[摘要]数学文化是学生文化素养的重要组成部分。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，教学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。数学文化广泛渗透于社会生活和科学领域，伴随着中华民族的文明而发展，为今天的生活发展奠定基础，为生活增添辉煌。
[关键词]数学文化 数学教学 实践与教学
传统的数学教学重视向学生传授数学的知识和技能，让学生掌握数学的概念、命题等。注重的是定理的证明、公式的推导和解题的演练，却忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识。数学在学生心中只是一堆数字和公式，它抽象、深奥甚至神秘。是“一种符号的游戏”，给学生造成了数学课程是枯燥的，使不少学生失去了学习数学的兴趣与热情，导致数学素质教育不能全面、正确的贯彻落实。
随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值越来越受到广大数学教育工作者的关注和重视。“数学教育应具有‘文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”，“数学素质是公民所必备的一种基本素质”已成为重要的教育理念逐步被人们所接受。然而，如果这种认识仅仅停留在学术的、理论的层面上。数学文化的教育价值就只有潜在的意义，不能自然而然的成为一种教育效果而体现在学生身上。因此，非常有必要加强关于数学文化的教学实践。正如张莫宙教授所强调的那样，“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。体会数学的文化品位和世俗的人情味”。将数学教育提升到数学文化教育的层面上去。
一、数学文化的涵义
文化从字面上理解，即为文治与教化，是运用语言文字的能力和具有的书本知识。泰勒认为文化是一个复杂的整体，其中包括知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧与习惯。也有些学者认为文化是人们在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
数学在数学课程标准中的最新定义：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这就是说。“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。由此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种文化现象。历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M·克莱因在其三本著作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的喪失》中进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并可被认为构成了一个相对独立的文化系统，数学教育家黄秦安也认为“数学文化可以表达为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。其基本要素是数学各个分支领域及与之相关的各种文化对象、各门自然科学、几乎所有的人文社会科学和广泛的社会生活”；郑毓信认为“数学文化是一个开放的系统”；张奠宙认为“数学文化应当‘文而化之’”。数学是一门科学，更是一种文化。数学文化包括数据的历史、应用及趋势，体现了数学的社会需要及数学家的创新精神，数学科学的思想体系，数学的美学价值。
二、数学源于实践服务于实践
数学是人类思维的结晶，具有抽象性、逻辑性以及高度的概括性，是人类特有的智慧的一个表现。数学源于实践、源于社会。
在数学和实践的关系上，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。从古代的甲骨文中就可以看到，已经使用了十进制计数方法；为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日、几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。数学是“人的精神的自由创造”，数学的一切发展都不同程度的归结为实际的需要。数学家在研究问题的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等多方面受到实践的指引。脱离了实践，数学就会成为无源之水、无本之森木。
数学在实践的应用中受到实践的推动，获得一种动力，这种动力超出直接应用的界限使数学又得到发展，再回到实践中指导实践。人类通过自己的思维能力，把自然界事物的内在本质及发展规律，用数字、公式和图像简捷明快的表现出来，给人一种独特、对称、严谨以及和谐的美。古代许多著名建筑物的造型均由数学中的不同曲线组成，我国赵州石拱桥就是以抛物线为基础建筑而成，由于跨度大，弧形平缓，桥面坡度小，车辆通行方便。它的体形轮廓雄奇壮观，构筑出流传百世的艺术之作。旧金山圣母玛利亚大教堂所用的双曲抛物面设计，一个双曲抛物面是抛物面(一条抛物线绕它的对称轴旋转)和一种三维的双曲线的结合。
高科技的发展对数学的需要非常强烈，从根本上讲是因为“学习数学可以使人们更好的认识自然和社会，更好更快地适应日常生活与工作，理解并适应周围世界，利用数学可以准确、迅速地分析问题、解决问题，使人们以科学的态度去探索、去创新，服务于社会，发展于社会”。学习数学不止是为了求真、求美，更重要的是通过学习数学，能够不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。
三、数学文化是现代文化的重要组成部分
世界是由音符，图像以及大大小小的、形形色色的物质组成。我们要创造合理的世界图像，去获得日常生活中的安定和谐，“认识宇宙也是认识人类自己”，宇宙是合理的、简单的、有规律的，是可以认识的。数学正是不断追求最简单、最深层次的宇宙的根本。用简捷的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律已经随处可见。数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性，这种思维方式是数学的外在表现。而实质上，它也与文学、艺术等其他文化领域一样，其自身的发展受到不同时代的精神、不同的思维方式的影响，反过来也影响着人们的精神和思维，影响一个民族文化的进步。从刀耕火种到科技是第一生产力，从四大发明到宇宙载人飞船、从祖冲之的圆周率到陈景润的哥德巴赫猜想，从中国人喜欢的吉祥数字6、8、9到黄金分割0.618，从柴米油盐到高科技领域，无处不渗透着数学的思想，数学领域发展速度之快有目共睹。数学建模活动，是以数学知识和方法为基础，以实际问题为研究对象，由易到难，由浅入深地安排，其内容取材于实际，方法结合于实际，结果应用于实际。建立数学模型过程的实质是解决经济、社会生活中遇到的一些实际问题时，将研究对象的内在规律通过信息的截取、分析、综合，用数学的语言和方法表述出来，然后
对该问题进行目标辨识与定位，对全局与局部的系统思维，用数学的方法进行计算，并将求解得到的结果返回到实际对象的问题中去，作出恰当决策，指导经济工作、生产活动等。
数学和文学的思考方法往往是相通的。丹·布朗的小说《达·芬奇密码》一经问世，就引起了普遍的关注。小说里有多少真实，有多少虚构?这里不去评论，而引导小说展开的一条主线则是数学。年迈的馆长在生命的最后时刻，把自己摆成达·芬奇名画《维特鲁威人》中的五角星形的样子，这种五角星形，正是从古代希腊流传下来的“神圣几何学”的一种标志；馆长蘸着自己的鲜血写下的一组数字“13-3-2-21－1－1-8-5”，经过重新排序正是著名的“斐波那契数列”1－1－2-3-5-8-13-21，这个数列揭示了大自然中许多数学奥秘，如花瓣的瓣数、向日葵的花盘、鹦鹉螺的螺旋形躯壳等等；而且这个数列又引出了著名的黄金比例0.61 8 1数学有“对称”，文学有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。对仗无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松问照，清泉石上流”。“明”对“清”，“月”对“泉”，都是自然景物，词性不变。变化中的不变性质，在文化中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。作为一位数学家，M·克莱因对数学有着列深的理解，他感受到“在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基础，就会简化成一系列的技巧，它的形象也就被完全歪曲了。总之，数学影响着人们的精神生活，促进人的思想解放，提高和丰富了人类的整个精神文明水平。因此，数学是现代文明的重要组成部分，没有现代数学的文化是注定要衰落的。著名数学家霍格本曾经说：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”数学家庞加莱也曾经说过：“如果我们要想预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”割裂历史来研究数学是不可想象的。
四、数学文化要渗透在数学教学过程中
著名数学家李大潜院士指出：“数学教育本质上就是一种素质教育”。学生数学素质的培养主要是以数学知识为载体。通过教学过程来实现。数学文化积淀的主要阵地是教学。把数学文化渗透到数学教学中，并不是把数学文化知识生硬地加到数学课中，而是使其与数学内容融合在一起。
1.教师应更新教育观念，树立数学文化观
教师的数學文化素养是将数学文化渗透到课堂教学的前提条件。长期以来，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学，传统数学观念只重视数学的实用价值、形式训练的价值，而忽视数学的文化教育价值。我们应当更新数学教育观念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育，把数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察。这就要求数学教师具有现代的数学文化观念，进而将数学文化带到实际的数学教学实践中去。这种全新的数学教育观念更注重数学和其他学科的联系，注意从生活的例子中找回数学的知识、思想、方法和观念，从而适当地降低“硬数学”(数学知识、数学技巧、数学能力等)的要求，提高对“软数学”(数学思想、数学观念等)的要求。因此，数学文化教育对数学教师提出了新的要求，它要求教师不仅要具有更宽广的知识面，应该熟悉数学史、数学哲学、社会学等方面的基本知识，而且还要求他们更新教育观念，树立数学文化观。
2.优化数学课程内容
为了体现数学课程的文化价值，应对其内容的选取进行改革。适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，这对于调动学生的非智力因素是大有好处的。传统的数学课程内容只注重知识、能力，而忽视文化价值。例如，非欧几何的发现是数学史上的一次伟大革命。它可以看成是现代数学的开始，它的建立打破了欧氏几何关于空间的绝对真理的神话，是人类理性精神的伟大胜利，它对人类文化的影响是无可比拟的。数学内容的选取应当以反映未来社会对公民素质所必须的数学思想方法为主线。以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，从而使学生在活动中、在现实生活中学习数学文化、发展数学文化、提高数学文化素质。数学教育只有建立在学生主动、积极地参与实践活动的基础上，数学才能从现实生活中产生和发展，成为人们日常生活中的一种文化。因此，在数学文化的背景下。数学课程内容的选择应尽量来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，不仅要反映数学自身内在的知识价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化，重视数学史料的教学，强调从日常活动中引出数学内容，删除那些与社会需要相脱节、与科学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的内容；同时，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下，增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规则、图论、运筹等知识，增强学生学好数学的自信心。
3.改变学生的数学学习方式
值得借鉴的是，20世纪80年代末90年代初，世界发达国家纷纷提出数学教育的改革目标和内容，强调数学交流，把数学作为一种有力的、简洁的和准确的交流信息的手段；强调数学发展人的一般能力的价值；大多数国家倾向于通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本的思想方法，如实验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。从数学的角度来看，“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”是数学教育改革的一个方向。数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程。数学文化下的数学教学应着力于数学活动的展开。教师应改变传统的“填鸭式”教学，倡导探索型和发展型的教学，学生也应改变那些传统的、被动的学习方式，应积极地鼓励学生走进社会。走进日常生活，参与社会调查和实践活动，搜集相关资料。在具体的教学过程中则可采用“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的模式展开。让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学的意识和能力，增强学生学好数学的愿望和决心，鼓励学生自主探索与合作交流，认真体会数学知识的联系，发展思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。
总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。使学生在接受数学知识与技能的同时，得到更多的数学文化熏陶。
作者：王爱兰
数学文化数学教学论文 篇3：
小学数学文化与数学教学的融合途径探寻
摘要：现代文明的重要组成之一就是数学，从本质上看，数学更是一种文化。小学数学教学充分融合数学文化具有重要意义，一方面符合新课改要求，注重培养学生素养，另一方面有利于培养学生思维能力，同时帮助学生养成良好学习习惯，掌握高效率学习方法。基于此，本文探索小学数学教学融合数学文化的有效路径，以供参考。
关键词：小学数学;数学文化;融合路径
现阶段，升学率仍然对小学数学教学产生一定影响。数学教师不仅要注重培养学生素养，还要想办法帮助学生在考试中获得理想成绩。这间接导致出现一系列问题，突出表现在大部分教师对数学文化的渗透有所忽视，反而重视灌输学生数学知识，要求其练习大量习题，造成学生抵触学习数学，无法提高教学效率和质量。由此看来，有必要探索小学数学文化融合数学教学的路径，从而培养学生数学思维模式，促进数学综合素养的提高。
一、小学数学文化与数学教学融合的意义
（一）学生知识面的扩展
很多文化知识源于课本内容之外，尤其是小学数学教学，它实际是学科间交叉的一种。开展教学工作中，教师将起点确定为某个知识点，将此知识点延伸的传统文化展示给学生，或者通过对多媒体形式的应用，使学生对某个历史朝代风雨进行感知。以讲解《表内乘法》为例，教师可将《战国策》中相关内容展示给学生，通过书中记录的句子四八三十二、六八四十八等，让学生认识到我国数学家在春秋战国时期就已经提出《九九表》，然后传入东亚日本，又借助丝绸之路传到印度、波斯、欧洲等。《九九表》的发明，是我国对世界数学的重大贡献。通过数学教学与数学文化的融合，学生除了掌握科学知识外，还能感知數学文化魅力，对数学背后的历史故事进行了解，使学生知识面和视野得以拓展[1]。
（二）促进学生个体发展
小学数学在小学教育中占据重要地位，发挥关键作用，很大程度上影响学生综合素质与学习能力。但是，从当前小学数学教学实际状况可知，小学生表现并不能令人满意，其具有较低数学学习兴趣。很多学生甚至抵触学习数学，课堂上不能积极思考教师提出的问题，不能配合教师完成相应任务，无法发挥学生主体作用。有机融合数学文化和小学数学教学，可以使这个问题得以解决，帮助学生找到教育之外的兴趣点，提高其数学学习积极性。
二、小学数学文化与数学教学的融合路径
（一）深入挖掘教材，融合数学文化
小学数学课本教材中蕴含的数学文化，通常密切联系数学知识，数学文化与数学知识共同为小学生创造丰富多彩的数学世界。因此，小学数学教师可以借助故事讲述数学文化。例如，在学习《小数的初步认识》这部分内容时，教师可以结合我国著名数学家刘徽，应用讲故事方式介绍十进制计数法，使学生对1700多年前的数学发展史有所了解，促进学生积极性的提高，强化学生民族感、文化认同感。再如，教学《圆的认识》这部分知识时，教师可以给学生讲解周公与数学之缘的故事，通过小故事，可以让学生知道圆形出自方形，方形则是用矩做出来。而九九乘法表则是制作矩的依据。将矩形沿对角线对折，若勾长三，股长四，那么弦长就是五，大禹治水就采取这个方式。除此之外，教师还可以讲述无以规矩、不成方圆，天圆地方的故事等，通过这些数学文化故事，不知不觉提高学生数学兴趣，帮助教师实现数学教学目标[2]。
（二）开展数学活动，融合数学文化
开展丰富多彩的数学活动对小学生具有重要意义，除了可以融合数学文化之外，还能使学生充分发挥优势和特长，促进其学习兴趣的提高。在设计活动方面，教师需要从学生特点出发，设计具有丰富多彩形式和内容且适合学生的教学活动，从而吸引学生注意力。数学文化的融合与渗透，能够帮助学生简化复杂问题，使其遇到新问题利用自身掌握的知识和能力进行解决，促进学生综合素养的提升。数学活动的形式比较多，主要包括动手实践、讲故事、小游戏、智力竞赛等。
比如，教师组织数学文化知识竞赛活动，引导学生利用课余时间搜索相关内容，有利于学生了解和掌握我国数学文化，借助比赛活动让学生踊跃讲述数学家故事，充分锻炼学生综合能力。为了发挥学生主观能动性，教师可让学生自己设计题目，加分与扣分等，这样能够实现玩中学，学中玩目的。丰富多彩的数学活动让学生在掌握数学知识的同时理解并感悟数学文化。
（三）设置数学练习，融合数学文化
在巩固学生知识方面，为了激发学生学习兴趣，教师可以设置探索发现、阅读思考等相关任务。特别是在布置数学作业时，通过对课后练习的充分应用，有利于学生互动研究思考，从而有机结合课堂学习与课后作业。通过反复多次练习，能够进一步强化数学文化，帮助学生记忆和掌握。教师需要选择适合的数学文化，并将其介绍给学生，为学生有效学习提供支持和帮助[3]。
比如，在学习《轴对称图形》这一课内容之后，为了进一步融合数学文化，使学生的数学视野得以开拓，教师可以为学生布置实践作业，即设计轴对称图形的手抄报，并向大家介绍数学文化知识，这样学生能够一边思考一边制作，强化数学文化的运用能力，提高数学综合素养。
（四）立足数学知识概念，融合数学文化
通过对小学数学教材的研究可知，几乎每个知识点都蕴含丰富的数学文化。小学数学知识的学习能够奠定坚实基础，以便更好学习初高中数学知识。小学生想要灵活解决生活中问题，提高数学应用与解题能力，必须熟练掌握各个知识点。由此看来，小学数学教师必须立足于数学基础知识，并且在解题过程中融入数学文化，对有效解决数学问题十分有利，同时促进理解能力的提高。
比如，讲解《克、千克、吨的认识》这部分内容时，教师可以将意大利科学家伽利略做实验的故事引进来，通过比萨斜塔两个铁球同时落地，让学生对重量与质量概念进行深入理解，增强数学趣味性，使学生感受数学知识文化价值。丰富的历史文化能够降低数学概念难度，帮助学生掌握数学知识重难点内容，提高学生学习的针对性与有效性[4]。
（五）利用数学计算融合数学文化
对于小学生而言，其数学学习的薄弱环节是数学计算，想要提高学生计算能力，必须融合数学文化，通过对数学文化的应用，激发学生数学兴趣和积极性，促进计算水平和能力的提高。
例如，学习《解方程》这部分内容时，由于其具有一定难度，且内容枯燥乏味，很容易降低学生兴趣，这时教师可以讲述法国数学家笛卡尔提出使用x、y、z等当字母表示未知数故事，经过简化改进之后，最后形成现在方程式，邀请学生共同探索方程式奥妙。学生通过故事能够初步了解方程，加上教师积极引导，可以培养学生解方程式信心，促进其计算能力的提升[5]。
结束语：
综上所述，小学数学自身特点决定其具有一定学习难度，为此，小学数学教学融入数学文化具有必要性和重要性，在此过程中，教师需要有目的、有计划整理数学文化，合理将其渗透到数学课堂中，帮助学生掌握数学知识、提高数学能力，激发学生学习数学积极性和热情，主动运用数学解决实际生活问题，实现数学教育最终目标。
参考文献：
[1]张明翼. 小学数学文化与数学教学深度融合之思考[J]. 读与写，2021，18（21）：156.
[2]陈鹏. 浅议小学数学课堂教学与国学传统文化渗透的结合[J]. 中外交流，2020，27（9）：236-237.
[3]张燕. 小学数学课堂教学中渗透数学文化[J]. 卷宗，2020，10（5）：310.
[4]彭春华. 试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J]. 中外交流，2021，28（6）：951.
[5]马应华. 数学文化有效融入小学数学教学的实践研究[J]. 数码设计（下），2021，10（4）：215-216.
作者：李康林