第一篇：初中数学的主要内容
几何内容是初中数学教科书的重要内容
几何内容是初中数学教科书的重要内容，是普及数学学科实用性的重要载体，也是数学向其他学科扩展的基本核心工具。“图中有语言、语言中有图、图言语有逻辑”，是三种各自不同而又相互关联的几何内容呈现方式，充分表现了几何内容的抽象思维关系特征。这种特征对学生学习几何，特别是对逻辑思维及推理能力有着重要的作用。对中国和老挝两个不同语言国家的几何教学内容表现形式进行比较，是比较教育学的一个较小研究领域，也是数学教育比较研究中的一个小分支，但是，这对于提高老挝初中几何教学水平，促进老挝初中数学教材编写中对中国成功经验的借鉴有重要意义。中国建国以来，经过60年的不断探索和发展，在初中几何内容的编写、呈现、教学等方面都有了显著的成果和喜人的成绩。这一点，对于老挝初中几何内容改革来说，具有重要的参考价值。把他国的最
依据上述的指导思想，本研究主要从内容、呈现、编写和教学等方面对两套初中数学教科书中的几何内容进行较为详细地、系统地比较。选择的教科书是中国的人民教育出版社于2007年出版的初中数学科书(电子版)与老挝教育部出版社出版的初中数学教科书。为了使本文到一定的科学研究水平，本研究主要使用了比较教育学中普遍使用的研究方法：文献分析法、流程图解法(概念法)、数据统计法等研究方法。
从教科书内容的编写理念、逻辑编排结构、习题类型设计形式、内容对教师教的影响、内容对学生学的影响等五个维度对两个版本的初中数学教科书加以比较分析。
论文共分成五章。第一章：引论;第二章：文献综述;第三章：两国初中数学教科书几何内容的比较;第四章：两国初中数学教科书几何内容比较结果;第五章：研究结论。其中，第三章是本研究的重点。
通过较为系统地比较分析，本研究得到如下的主要结果：(1)中、老初中数学教科书中，几何内容编写的理念基本相同，均旨在使学生通过学习能够在“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四方面达到课程目标要求;(2)教科书的内容领域基本相同，两套教科书的几何内容均以“几何图形基本概念、多边形、几何变换、圆、三角函数”作为五大基本领域;(3)内容编排上基本相同，两套教科书几何内容均采用混合编排的形式;(4)习题的类型与编排存在明显差异，这种差异在习题的类型、习题数量、习题内容等方面表现明显;(5)学习内容的呈现形式存在明显差异;(6)实践与综合应用和信息技术的运用上的差异特别显著;(7)几何内容学习目标基本相同，但培养方式存在显著差异。中国重视对学生多方面学习能力的培养，重视多样化教学方法的选择，而老挝则一直固定在“先做后讲”的教学模式。中国老挝两国初中数学教科书的几何内容存在差异的主要原因在于：中国老挝两国的社会经济发展条件与要求不同，传统文化背景不同，数学学科发展水平不同。本文还提出了初中数学教科书建设中关于几何内容的几点启示。
本研究是对中国老挝两国初中数学教科书几何内容的首例比较研究，对于加强中老数学教育的交流、提高老挝本国数学教育水平等有着较为重要的理论价值和实践意义，是一项颇具新意性的工作。由于多种原因，本项研究尚欠深入，还有待在后续研究中进一步探讨。
第二篇：初中数学的说课稿内容
“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，以下是小编收集的相关内容，欢迎查看!
初中数学说课稿模版
各位评委：早上好
今天我说课的题目是 ，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级 教科书。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学____ 年级 册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了____ 的基础上，对____的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习____ 等
知识奠定了基础，是进一步研究____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析
学生在此之前已经学习了____，对____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于____的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点
依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
难点确定为：
二、 教学目标分析
依据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1. 知识与技能目标：
2. 过程与方法目标：
3. 情感态度与价值目标：
三、 教学方法分析
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提升教学效率。
四、教学过程分析
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2) 创设情境，提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
(3) 发现问题，探求新知
设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。
(4) 分析思考，加深理解
设计意图：数学教学论指出， 数学概念(定理等) 要明确其 内涵和外延(条件、结论、应用范围等) ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。
(5) 强化训练，巩固双基
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
(6) 小结归纳，拓展深化
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.(7)当堂检测 对比反馈
(8) 布置作业，提升升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提升。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 !
《数轴》说课稿范文
一教材分析：
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。
数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。
二教学目标：
依据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：
1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”
3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
三教学重点和难点：
“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。
四学情分析：
⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。
⑵学生学习本节课的知识障碍。对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
五教学方法：
七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。加强师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、多交流”的合作式学习方法。教学中为学生提供更多的活动机会和空间，让学生在动脑、动手、动口的同时获得体验和发展。
为此，我设计了以下七个教学环节：
(一)温故知新，激发情趣
(二)得出定义，揭示内涵
(三)手脑并用，深入理解
(四)启发诱导，初步用
(五)反馈矫正，注重参与
(六)归纳小结，强化思想
(七)布置作业，引导预习
六教学程序设计：
下面是教学过程的具体设计
(一)温故知新，激发兴趣：
首先复习：有理数包括那些数?
学生回答后让大家思考：你能说出一些用刻度表示这些数的例子吗?
(学生会举出很多例子)，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计(展示准备好的教具)，并提问：
(1)零上5°C用 5 表示。
(2)零下10°C 用 -10表示。
(3)0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢?答案是肯定的，从而引出课题：“数轴”。结合实例，使学生体会到数学来源于现实生活，从而对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
(二)得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?
(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。)
(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)
(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示
1、
2、3…负数反之。单位长度的长短，可依据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。)
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴?”
通过小组交流得到数轴的定义：定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
(三)手脑并用，深入理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?
(1)------(8)
(3)(6)(7)三个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解。
(四)启发诱导，初步用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
安排课本30页的例1，
利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：
1、要把点标在线上
2、要把数标在点的上方
通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标出点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
(五)反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本30页练习
1、
22、课本30页3题(给全体学生以示范性让一个同学板书)。
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
(六)归纳小结，强化思想：(我采用引导式小结)
1、为了巩固本节课的重点，提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?
让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
(七)布置作业，引导预习：
为面向全体学生，安排如下：
1、全体学生都做课本32页
1、2。
2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何?(来引导学生养成预习的学习习惯)
七：板书设计：(略)
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。
我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，只有让学生学会学习，老师的引导价值才会得到体现。
第三篇：一、初中数学教学设计的基本内容：
(1)分析教学需求，确定教学目标(教什么)，亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。
(2)设计教学策略(如何教)，亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。
(3)进行教学评价(教得如何)，亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。
对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。
一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。
二、新理念下的初中数学教学设计的几个基本环节
首先，要正确把握新的教育理念，其核心部分是，数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学;教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动;等等。
其次，在真正理解新理念的基础上，必须依据学生的实际，创造性地使用教材，让学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程;对于教材中需要学生完成的任务 (如归纳法则 (方法)、描述概念 (定义)、总结所学内容结构等)，首选鼓励和激励策略，即鼓励学生通过独立思考与合作交流去给出答案;而后，教师在学生充分活动的基础上，介绍规范的表述，而不宜要求学生都机械记忆规范的表述。
再次，根据学生的认知特点和所学知识的特征，灵活采用多种教学形式，促进学生有效地学习。
最后，根据课堂实际的实施情况，及时反思自己的教学行为，适时改进教学.
三、新理念下的初中数学教学设计过程
1第一步：评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求
2第二步：识别师生的入门行为，分析学生学习情况以及教学环境，撰写行动目标，进行任务分析
3第三步：设计教学思路和实施步骤
4第四步：开发评测工具，设计并从事规范化评估
5第五步：设计与从事综述性评估，进行教后反思
四、初中数学创新教学设计各个不同领域关注点：
一、数与代数领域
1.突出从实际问题情境中抽象出代数模型的过程
2.对于重要的公式、法则和规律，教学设计的素材呈现方式应有利于学生主动探索和交流
3.编排例题、习题时要注意设计一定数量的应用性、探索性和开放性的问题 4.代数式、方程、函数内容的编排适宜螺旋式推进
5.发展学生的估算意识，重视使用计算器
6.把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求，赋予教学设计一定的弹性 7.向学生介绍有关的数学背景知识
二、空间与图形领域
1素材的选取宜注意选择那些具有现实背景的、有趣的、富有挑战性的，同时有丰富的数学内涵的内容
2.内容的呈现要突出对实践活动过程的体验和几何活动经验的积累
3.选择图文并茂、形式多样的呈现方式
4.重视数学史料的作用
5.把握 《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求
6.教学设计要有弹性，给学生的发展提供足够的空间
三、统计与概率领域
1.选择具有现实意义、体现统计与概率思想方法的素材
2.内容呈现形式上要强调数据统计的过程和对事件发生概率的体验与刻画 3.教学设计要留给学生充分探索和交流的空间
4.重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系
6.教学设计应为使用计算机、计算器提供可能
7.向学生介绍有关的数学背景知识
四、联系与综合领域
1.教学设计应有利于学生了解所学知识的现实背景
2.设置综合专题，使学生探讨数学知识的内部联系和综合应用
第四篇：初等数学研究-课程主要内容提要
《初等数学研究》
------本学期课程内容要点
学完一门课程，读者应该自己学会把握课程的重点。学习永远是自己的大事，任何人无法代替。但作为一种引导，现将本课程主要内容简要列出，供学习参考，互相交流!
绪论 初等数学研究概况
1. 国内外初等数学研究的发展状况;2. 数学发展的各个历史时期。
第一章数的扩张
1. 自然数的序数理论：Peano(皮亚诺)公理化定义;四则运算;
2. 自然数的重要性质：三分律;良序性-最小数原理;离散性;阿基米德性;
3. 数学归纳法：第一数学归纳法;第二数学归纳法;反向归纳法;
4. 整数的公理化体系：整数概念;四则运算;
5. 有理数的公理化体系：有理数概念;四则运算;
6. 实数概念：戴德金分割法;
7. 复数的公理化体系：复数概念及其代数形式、几何表示、三角形式;欧拉公式及其应用;复
数的开方运算;复数的模及其应用。
第二章重要不等式
1. 平均值不等式：几何平均、算术平均、调和平均与平方平均;
2. 柯西(Cauchy)不等式与琴森(Jonson)不等式：加权几何幂平均不等式;加权幂平均不等式;Yong
不等式;HÖlder不等式;Minkowski不等式;
3. 伯努利(Bernoulli)不等式与约当(Jordan)不等式;
4. 排序不等式与契比雪夫(Chebyshev)不等式。
第三章函数
1. 函数概念;2. 初等函数的特征性质;3. 初等函数的超越性。
第四章 方程
1. 一元三次方程的解法;2. 一元四次方程的解法。
第五章 平面几何
1. 几个重要定理及其应用：梅涅劳斯(Menelaus)定理;笛沙格(Desargues)定理;塞瓦(Ceva)定理
及其角元形式;蝴蝶定理;九点圆定理等;
2. 几何量的计算及相关重要定理：三角形的中线、高、角平分线、面积、外接圆半径、内切圆半径
等;圆内接四边形面积的婆罗摩笈多(Brahmagupta)公式;斯特瓦尔特(Stewart)定理;广义勾股定理;托勒密(Ptolemy)定理等。
第五篇：初中的数学主要是分代数和几何两大部分
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何
代数主要有以下几点：
1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算(加减乘除和乘方开方)在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。
2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。
3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。
4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：
1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。
2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。 3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法;还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。
4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。
5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。