想必大家在写论文的时候都会遇到烦恼，小编特意整理了一些《缄默知识数学论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！摘要：在数学教师知识结构中，缄默知识与显性知识一样在日常生活和数学教育教学活动中普遍存在，它与数学教师专业发展有着内在和必然的联系，是教师专业发展的关键因素，将其外显化是促进数学教师专业发展的关键。关键词：缄默知识；显性知识；教师专业发展教师专业化目前已成为世界教师教育发展的潮流。
缄默知识数学论文 篇1：
根植缄默知识，指向学生数学学习的深度体验
摘 要：数学充斥着许多“缄默性知识”，这些缄默性知识需要学生深度体验。在数学教学中，教师可以创设情境、组织活动、引导反思，让学生数学学习从感性过渡到知性，从知性上升到理性。让缄默性知识清晰化、显性化，积淀、固化为学生个体性经验，从而不断提升学生的数学“核心素养”。
关键词：缄默知识；数学学习；深度体验
美国大卫·库伯教授在产生全球影响的《体验学习》一书中提出了“让体验成为学习和发展源泉”的教学主张。他认为，“学习是一种基于精心设计的体验的社会化过程”，这是对传统的“教学即传递”观念的挑战。在库伯看来，体验不仅是拓展训练、主题冒险等学习需要，更是学生课堂学习参与的重要机制。数学充斥着许多“缄默性知识”（波兰尼语），因此需要学生的深度体验。当下数学教学，学生并不缺少肤浅而零碎的体验，关键是让学生数学学习体验走向深刻、丰富，走向结构化、系统化，也就是有意识地将学生导向深度学习体验。
一、情境体验，构建“感性课堂”
1. 生活化情境，点燃体验激情
人民教育家陶行知先生一直倡导“教学做合一”，在他看来，离开生活的教育教学是一种机械的教育教学，数学教学的根基也是生活。在数学教学中，教师应当激发学生学习兴趣，点燃学生体验激情，以数学本体价值引发学生学习觉醒。比如，教学苏教版三年级上册的《间隔排列》，教师可以充分运用学生生活中的原型，创设生活化情境，引导学生进行生活化感知。譬如“夹子与手帕”“兔子与蘑菇”“篱笆与木桩”，激发学生数学猜想：谁比谁多1，谁比谁少1。让学生通过操作、画图等活动展开验证，学生从“物的感知”过渡到“形的抽象”。借助符号表征，让学生从“形的抽象”过渡到“模的建构”——“┃○┃○┃○……┃○┃”。通过数学模型进行生活化运用。学生在情境中体验，在格物中致知。知行合一，点燃对数学知识体验的激情。
2. 故事化情境，激发体验兴趣
作为一种教学手段，故事化情境具有天然的魅力。学生天生爱听故事，用故事化情境来引导学生判断，启发学生顿悟，效果非常好。故事化情境，可以激发学生学习兴趣，活跃数学课堂气氛，开拓学生思维。比如，一位教师教学苏教版五年级上册的《解决问题的策略——“一一列举”》，用“田忌赛马”的故事激发学生对“策略”的兴趣，引发学生主动探究。学生运用分类法，有序列举六种赛马对阵方式解决问题。这个过程，有学生是借助文字表达的，有学生是借助图形表达的，还有学生是借助符号表达的……无论哪一种表达方式，都隐含着“一一对应”的数学思想。故事化情境，将学生带入一个体验情境之中。学生咬文嚼字，数学方法在推敲中成型；学生圈画，数学思考在创意中激发；学生说写，数学思想在交流中提升。
3. 视听化情境，渲染体验氛围
在数学教学中，教师可以借助现代信息技术媒体创设视听化情境，渲染学生体验氛围。当下，平板、触摸屏等现代技术媒体已经走入了数学课堂。借助视听媒体进行教学，能够让学生友善用脑、和谐用脑、健康用脑，促进学生数学学习的深度体验。比如，一位教师执教苏教版二年级下册《时、分、秒》一课，运用ipad，巧妙地将“钟面”和“飞行棋”糅合在一起，设计出一种“特殊的飞行棋”：学生掷骰子，按照骰子点数在ipad上操作，如果走得不正确，棋子回到原位。在“玩骰子”的过程中，学生认识了钟面有12大格、60小格。接着，教师在“特殊飞行棋”的中心添上两根针，再添上12个数，这种“特殊飞行棋”就演变成“钟面”，由此揭示课题。视听化情境让学生在“玩中学”、在“学中玩”，形成了对钟面的深度体验、认识，实现了学生数学认知、情感体验及意志表现的有机统一。
二、活动体验，构建“知性课堂”
1. 直观性活动，丰盈学生体验
所谓“直观性活动”，是指借助数学学具或者教具、画图等直观手段，让数学知识可视化，让学生思维可视化的活动。德国哲学家康德曾经这样说，“概念无直观则盲，直观无概念则空”。叔本华也认为，“一切知识的根源不在理性本身，而是从别的方面获得的直观认识沉淀于理性之中，直观是一切真理的源泉，是一切科学的基础”。数学直观性活动，有助于丰盈学生数学学习体验，能够体现数学本质。比如，教学苏教版五年级下册《因数和倍数》，对于例题2“找36的因数”，教师就可以借助数轴，将36的因数直观展示出来，学生就能直观掌握因数的找寻方法，即有顺序地、一对一对地找。如此，学生就能通过直观性活动掌握数学知识的本质，领悟数学思想和方法，并逐步走向深刻、智慧。
2. 探究性活动，催生学生体验
瑞士心理学家皮亚杰认为，数学知识是学生在自己生活经验基础上主动建构的。在数学教学中，教师有必要引导学生展开探究性活动，催生学生学习的切身体验。只有学生通过自主探究而获得的知识，才能入脑入心、珍藏永久、永不褪色。比如，教学苏教版四年级上册《角的度量》，直接出示量角器，告知测量方法，这不是教学；出示量角器，引导学生探究怎样测量，这就有点教学味；而如果让学生经历量角器工具的创生过程，这才是真正的教学。江苏省著名特级教师强震球执教时，就让学生从“角的大小比较”过渡到用单位小角去测量，再生发出“1°小角”，最后将这些1°小角串联起来，生成了一个“量角器雏形”。这样的探究性活动，能够催生学生数学学习体验，引发学生数学发现。学生不仅能够认识到量角器的结构，更对量角形成了深度理解，即“角的大小就是角包含多少个单位小角”的本质认知。
3. 实践性活动，发展学生体验
学生全部的学习过程在本质上是实践的，实践性活动是学生数学学习的方式。学生因实践活动而体验，因深刻体验而感悟。实践活动能够融学生的感知、记忆、思维、想象、操作、表达等于一体。实践活动不是学生机械模仿性的活动，也不是被活动，而是积极主动的建构过程，是发展学生数学素养的重要方式。比如，教学苏教版三年级下册《吨的认识》，为了形成学生“吨”的表象，笔者设计了丰富的實践性活动，诱发学生积极主动地参与到数学探索活动中来。（1）拎，拎25千克的一袋大米，说说拎的感受，并推想40袋25千克大米的质量，初步形成“1吨有多重”的感受。（2）听，听全班学生齐跳落地的声音，巩固学生建立“30名同学齐跳”的感受。（3）看，运用多媒体课件展示集装箱、微型汽车等，建立“1吨”的概念表象。学生在口耳心手的协同活动中生成了丰富而深刻的体验。
三、反思体验，构建“理性课堂”
1. 刨根问底，形成源流体验
研究者认为，“认识、理解缄默知识的关键就是让它们‘显性化’，从而加以检讨、修正或应用”。在数学教学中，教师要引导学生反思，让学生对数学形成理性认识，进而改善学生对缄默知识正面功能体验不够或者对负面影响缺乏警惕的问题。通过对知识形成过程进行刨根究底的追问，可以深化学生源流体验。比如，教学苏教版五年级下册《圆的面积》，教材只提供了将圆转化成近似长方形的方法。为此，笔者引导学生进行源流性反思：推导平行四边形的面积怎样转化？推导三角形、梯形的面积怎样转化？推导圆的面积还可以怎样转化？这样的刨根究底，能给学生更多的启示。这些图形面积推导的转化都有怎样的共同点？如此，给学有余力的学生提供更多的营养。
2. 归纳性反思，生成结构体验
在数学教学中，教师不仅要引导学生对数学知识进行追本溯源的反思，还要引导学生进行归纳性反思，将零散的数学知识珠子串起来，形成知识串，勾连成知识网。归纳性反思能够深化学生的结构体验。比如，教学苏教版一年级下册《100以内的加法和减法》，对于竖式计算如13+16，教师要让学生不断归纳，13是1个十和3个一，16是1个十和6个一，将13和16合起来，就是将1个十和1个十合起来，将3个一和6个一合起来，一共是2个十和9个一，也就是29。归纳有助于学生形成“计数单位相同才能相加减”的加减法计算感悟。这种感悟对学生学习整数加减法、小数加减法和分数加减法都有着积极的迁移性功用。一般来说，一个核心观念的概括程度越高，其可迁移的范圍就越大，也越能形成学生的结构体验。
3. 批判性反思，诞生创造体验
缄默知识对学生而言是一个极具生发性和动力性的概念。在体验性课堂上，教师允许学生提出“异议”，以“异议”诱发学生的质疑、批判，激起学生广泛而深入的数学交流。学生围绕数学知识的本质进行理性分析、批判分析，进而消除片面认识，形成科学、合理的认识，生成创造体验。比如，教学苏教版六年级上册《分数除以整数》中的例题1：量杯中有五分之四升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？在学生运用多种方法（如将分数化成小数、利用平均分的意义、画图等）进行探究后，笔者让学生对彼此的算法进行评价，学生展开批判性反思。有学生认为转化成小数计算具有局限性，因为并不是任何分数都能化成有限小数；有学生认为，画图尽管直观，但画图很麻烦；有学生认为，利用平均分的意义可行，但如果不是平均分给2个小朋友喝，而是平均分给3个小朋友喝，就不好操作了；有学生认为，还是将分数除法转化成分数乘法的方法具有普遍性；还有学生认为，这些方法都可以，只不过需要根据算式的特点灵活运用……批判性反思，没有给学生提供“万全之策”，而是帮助学生形成了“应变之策”。这样的教学有助于克服学生数学学习刻板化、机械化倾向。
大量的数学缄默性知识有时是难以言说的，需要学生在数学学习中进行深度体验。情境、活动与反思，能够构建学生数学学习的“感性课堂”“知性课堂”和“理性课堂”。从感性到知性再到理性，模糊、零散的数学缄默性知识逐渐清晰化、结构化、显性化。当数学缄默性知识显性化，积淀、固化为学生的个体性经验时，学生的数学素养便会随之提升，这就是根植缄默知识，促进学生深度体验所追求的目的！
作者：李炜玟
缄默知识数学论文 篇2：
缄默知识视阈下的数学教师专业发展
摘要：在数学教师知识结构中，缄默知识与显性知识一样在日常生活和数学教育教学活动中普遍存在，它与数学教师专业发展有着内在和必然的联系，是教师专业发展的关键因素，将其外显化是促进数学教师专业发展的关键。
关键词：缄默知识；显性知识；教师专业发展
教师专业化目前已成为世界教师教育发展的潮流。数学教师是教师这一集合中的重要子集，数学教师专业化发展问题是数学教师队伍建设的逻辑起点…。数学教师专业化是新世纪数学教育的重要标志，也是数学教育现代化发展的必然结果。数学教师在通过接受数学教育的新观念、新思想、新科学、新理论，掌握新技术、新方法等来促进其专业发展的同时，还要重视其发展过程中的缄默知识。数学课堂教学是教师缄默知识表现的主要途径之一，也是数学教师专业发展的主要舞台。对于数学教学工作而言，缄默知识与专业性知识同样重要，常常以“数学常识”、“数学教育常识”和“数学教学常识”的方式表达出来，它隐藏在数学教师的内心深处，并往往以无意识的形式影响着教师的教学思维和处理教学事件的方式方法。
一、对缄默知识内涵的解读
英国20世纪著名物理化学家、思想家波兰尼(Polanyi)率先提出了“显性知识”和“缄默知识”的知识分类形态，并深刻地论述了缄默知识对于科学和其他社会实践活动的重要价值。“显性知识”是指可以用书面文字、图形、数字公式等加以表述的知识，所以又称为“言明的知识”或“明确知识”，它具有比较稳定和明确的品格。“缄默知识”是指尚未言明的、难以言传的或尚处于缄默状态的知识，所以又称为“默会知识”或“内隐知识”、“隐性知识”。波兰尼认为，显性知识是人们通过明确的“推理”过程获得的，因此也能够通过理性加以反思和批判；而缄默知识则是人们通过自身的感官或感性的直觉获得的，因此是不能够通过理性加以批判和反思的。正如维娜·艾莉在《知识的进化》一书中所说的，缄默知识依赖于体验、直觉和洞察力，明确知识则通过文件、形象以及其他精确的沟通过程而传达。许多技能、方法、能力、交往、态度、体会、情感等方面的知识都属于缄默知识，具有个体性、情境性、自动性、直觉性、非系统性等方面的显著特征。波兰尼举例说，我们可以认识一个人的脸，可以在成千上万张脸中辨认出这张脸，但是通常我们却说不出我们是如何认出这张脸的。又例如，我们可以认出任何一张脸上的表情，但是我们一般情况下也说不出我们究竟是根据什么符号来认识的。如果非说不可的话，那也是含糊其词。不仅在日常生活中存在这种“常用而不知”的知识，就是在人们一直以为是非常理性化的科学研究中也存在这种知识。波兰尼指出，在科学活动中，科学家们总是要使用许多的概念，做出许多的预设，甚至要在科学活动中怀着某种信念。没有这些概念、预设或信念，科学活动根本就不能进行。但是有趣的是，科学家们对于这些东西往往也并没有非常清晰的了解，而且，当他们试图系统陈述它们的时候，它们又是显得那样的模糊不清。波兰尼由此提出他最著名的认识论命题——“我们所认识的多于我们所能告诉的”。
二、缄默知识与数学教师专业发展的内在联系
波兰尼在研究缄默知识的时候曾注意到它与教学的关系，非常重视缄默知识在教学过程中的作用。他一方面认为显性知识主要通过教学活动得以传递，另一方面认为这种显性知识的传递只有通过缄默知识的应用才能获得成功。他甚至指出，教学活动只有以这种缄默的“潜在知识”(1atent knowledge)为基础，才能使师生双方意识到自己的“理智的力量”(pOWeF of intelleet)。在数学教育实践中，常常会出现这样的现象：教师已经能够较为明显和系统地体现某种教育理论或反映一定的教育思想，但是如果询问教师之所以进行这样的教育实践的原因，或者追问教师某一特定教育行为背后的理论解释时，他们常常不能进行有效的说明甚至无言以对，很多时候他们会认为自己“只是出于习惯而这么做的”，却无法说明这种“习惯”到底是什么和为什么会形成这种“习惯”，对于“习惯”的前因后果无法言明。其原因可能是教师已经将外界倡导的教育理论或者源于日常生活经验、教学经验的教育思想内化为缄默性个人教育观念，成为隐藏在教师内心的、嵌入教师的日常思维的“内隐理论”，它们不知不觉地影响和支配着教师的课堂教学思维和处理教育教学事件的方式，根植于教师本人的个性特征和个人经验，深受文化和习惯的影响，镶嵌于具体的教育教学情景和特殊的行动中。这些“缄默知识”很难加以传递和掌握，有时无法“言传”，更多的只能“意会”，在很大程度上只能通过实践中的个体摸索、顿悟以及同行之间在数学教育教学活动过程中大量的相互交流和切磋而获得。如某位数学教师知道在教学中应该注重培养学生学数学的兴趣，可是他的教学行为受到自身存在的缄默知识的影响，缄默地认为数学知识只有反复地练习各种各样的题型、多做题目才能牢记，即“熟能生巧”，故他的教学里就会以要求学生多做多练为主，重视解题技能、公式推导、定理证明等表层知识的教学，而忽视对数学思想、方法、数学本质等深层知识的挖掘与探索，对数学的历史和数学的发展趋势介绍不够，在其教学行为中就很难体现对学生思维能力的培养。因此，可以说所有的教育教学活动，都在很大程度上受教师缄默的专业知识观念和教育知识观念的制约。
教师专业发展是指教师的专业成长或教师内在专业结构不断更新、演进和丰富的过程。后现代主义认为，教师的专业发展不是建立在严格、科学、确凿的理论性知识基础之上的，而是以教师个体化、缄默式的实践性知识为保障的，因为它影响教师对理论性知识的学习和运用，并支配教师的日常教育教学行为。教师在实践过程中要不断自我更新，不断提高，但实践活动需要丰富的实践知识的指导与调控，而教师的实践知识中绝大部分是自己的缄默知识。教师的缄默知识是在个人经验基础上建构起来的，不能明确表述的内隐性知识，包括教师个人的教育信念，教师对自我的了解和调节意识，教师对学生的感知和沟通能力，教师应对多变的教育情境的教学机智，教师在教学活动中对理论性知识的理解和把握，教师在日常行动中表现出的批判反思精神等。因此，缄默知识是数学教师专业发展的重要知识基础，是数学教师专业发展的关键所在，它在教育工作中起着强大的价值导向和行为规范功能，指导甚至决定着教师的日常教育教学行为。
三、缄默知识外显化是促进数学教师专业发展的关键
教师的缄默知识是教师获得自主专业发展的内在契机，是对新的教育理论或教育经验进行学习的强有力支持。它对教师教育实践存在着积极与消极的作用。由于人们对它的接受和使用的不同，它既能成为一种提高行为效率的资源，也能成为导致行为效率低下甚至失败的根源。因此
要实现教师主动的、可持续的专业发展，就必须唤醒教师的缄默意识，主动审视和反思自己已有的缄默知识，促进教师的缄默知识外显化，使其与显性知识相互转化和整合。只有将其缄默知识外显化，才能使教师深入了解教育观念的意义、内涵，便于系统地整理与清晰地表达，从而形成自己的教育风格，促进教师专业的发展。
日本著名知识管理专家野中郁次郎研究了人类学习和传播知识的四种模式：“从缄默知识到缄默知识”、“从缄默知识到显性知识”、“从显性知识到显性知识”、“从显性知识到缄默知识”，并提出了一个进行知识动态转换和产生相互影响的四种场所，即原始情境型(个人之间共享感觉、感受、经验及思维模式的场所)、集体互动型(缄默知识实现互动的场所，其中关键因素是对话与比喻)、网络型(在虚拟世界中实现互动的场所，通过它可以将新的显性知识与已有的显性知识进行整合，从而在整个组织中生成新的显性知识)、演练型(为显性知识向缄默知识的转化提供场所)。后来德国学者科若赫强调缄默知识显性化的过程就是一个知识创新的过程，并提出了促使缄默知识显性化的策略，即“分享缄默知识”、“创造新的概念”、“验证提出的概念”、“建立基本模型”、“显现和传播知识”等，以及提供了促使个人缄默知识转化为显性知识的步骤。我国学者对于缄默知识显性化的方式也进行了多角度的探索，如有的学者从心理学角度介绍了借助专家帮助和通过个人努力促使缄默知识显性化的途径。通过专家帮助可使大部分易于显性化的缄默知识和一部分不易显性化的缄默知识转化成可用语言、符号表述的显性知识。通过过程回忆、情境模拟和内省三种方法能帮助个体了解自身易于显性化的缄默知识，但了解的程度取决于个体对自身缄默知识的敏感性以及对缄默知识显性化的心理准备。另有学者从知识的可编码化程度来探讨缄默知识的显性化，认为缄默知识可分为不同的层次，如果按编码时使用“语言”的不同，可以把缄默知识的编码程度划分为四个等级：用意识来对缄默知识编码；用图形或图像再现过程和事实；用语言这一逻辑性工具进行描述；对知识的彻底编码和描述并且可以传播。缄默知识有四种编码方式：数字化、程序化、定义分类和隐性传播。在教师的知识结构中，越来越多的学者对缄默知识达成了共识，认为它是隐含于教师的个人实践经验之中的对教育的认识，这种深藏于教师头脑中的认识切实而深刻地影响着教师的教育实践行为。缄默知识理论为数学教师专业发展的思考提供了新视角，故认识、发现和显现每个数学教师在教育实践活动中获得的缄默知识，分享和交流同事们在教育实践中获得的经验和感受，是数学教师专业发展的关键，是促进教师教育知识的积累和创新的方法。同时，显现和表述缄默知识也是普通教师成长为学者型、专家型教师的有效途径。
要促进教师的缄默知识的外显化，教育管理者、教师教育者等不同的主体都可以从不同的角度做出努力，但教师在此过程中总是处于一个核心的地位，任何主体的努力最终必须体现为教师的主动性才可能发挥作用。教师通过撰写反思札记、教育叙事、经验交流等活动对自己和他人的教育实践行为和教育习惯、经验进行剖析，有意识地关注隐含于行为和经验之中的缄默性个人教育观念，随时捕捉缄默性个人教育观念的各种信息并进行必要的信息提取，发掘隐藏在其教育行为、教育活动背后的缄默知识，进行自我分析、自我评价和自我调整，促使自己形成正确的缄默知识。并使之显性化。即对自己的缄默知识进行有意识剖析后，将之开发成能够传播的显性知识，在同行之间交流和讨论，从而使教师能更好地监控其思想和理解其行为。这一过程同时也是教师专业发展的过程。
数学教育情景复杂多变，充满了不确定性和混沌性，数学教师永远处于生成性和暂时性的情境之中。教师专业发展是一个“动态”发展的过程，教师的态度、价值、信念、知识技能和种种行为表现时时刻刻需要调整、修正、重新审视评估和接受挑战考验。基于内隐学习的“认知学徒制”教学是波兰尼非常强调的教学形式，其内涵是新手通过“无批判的模仿”不知不觉地、潜移默化地掌握数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推导方法和着眼点等缄默的数学知识。“行不言之教”应是教法变革追求的最高境界。“行不言之教”是根据老子“无为而无不为”哲学思想和静默美学观提出的一种教法境界。所谓“行不言之教”就是以希言、贵言或不明说的方式去言说那些为我们所心领神会的东西，在静默相视而笑中学生获得了受益终生的缄默知识(基本常识、朴素思想与合情思维等)。这正是“真正教育的旨趣”，即“即使是学生把教给他的所有知识都忘了，但还能使他获得受用终生的东西的那种教育，才是最高最好的教育”
作者：杨起群
缄默知识数学论文 篇3：
农村小学数学教师知识结构的现状及其优化途径
摘要:农村小学数学教师的知识结构不够完善,数学史、教育技术知识严重缺乏,心理学知识也存在较多缺陷。为此,农村小学数学教师需要进一步加强相关知识的学习,教师培训应采取“基于问题解决”的模式。
关键词:小学数学教师;知识结构;优化途径
新课程的实施对数学教师提出了严峻的挑战。数学教师的知识结构作为教师素质的一个重要成分,对成功教学起着重要的作用。不断优化数学教师的知识结构,已成为基础教育课程改革的基本任务。我们利用曲靖市各乡镇小学数学教师在曲靖师范学院参加骨干教师培训班学习的机会,对89名农村小学数学教师的知识结构进行了调查,分析其中存在的问题,并提出了一些有针对性的建议。
一、数学教师的知识结构
我们在林崇德、申继亮等关于教师知识结构划分的基础上,结合新课程改革的发展及数学学科的特点,把数学教师的知识结构分为“教什么”的本体性知识、“如何教”的条件性知识和在教育教学实践中大量积累起来的实践性知识三个主要方面。
(1)本体性知识,即学科专业知识,是数学教师所具有的特定的数学知识,主要包括数学理论知识、数学应用性知识、数学思想方法知识和数学史知识。
(2)条件性知识,指个体在何种条件下、为什么传授数学知识以及如何更好地传授数学知识的一种知识类型,主要包括教育学和心理学的知识。其中教育学知识包括教育理论知识、教育技术知识、数学课程知识、数学教学知识。心理学知识包括教师心理知识和学生心理知识,教师心理知识又分为教学监控知识、教学效能感、教学风格知识、教师品德知识;学生心理知识又分为数学认知的知识、数学学习的元认知知识、数学学习的非认知知识、学习风格知识。
(3)实践性知识,指关于数学课堂情景及与之相关的知识,主要包括数学课堂教学管理知识和教材处理知识。
二、农村小学数学教师知识结构的现状
我们在对调查的结果进行分析后发现,农村小学数学教师的知识结构存在以下几个方面的不足:
1.数学史知识
只有11.2%的教师较好地掌握了数学史知识。有些教师谈到,他们在职前教师教育中没有系统地学习过数学史,而在职后教师教育中也没有较多的机会学习数学史。所以,他们不能很好地了解数学发展过程中一些重要事件、重要人物和重要成果,也就不能很好地了解数学产生与发展的过程,不能很好地体会数学对人类文明发展所起到的作用。
2.教育技术知识
只有21.3%的教师较好地掌握了现代教育技术的知识,15.7%的教师较好地掌握了根据教学情况引导学生利用图书馆、网络等查询资料的知识。经了解,大多数教师认识到教育技术对于数学教学的重要性,认为利用计算机上数学课可以增大课堂容量,突破重点、难点,提高教学效率。但农村地区的小学教学设备匮乏,教师缺少应有的培训,大多缺乏利用计算机辅助教学的能力。
3.教学监控知识
虽然大部分教师(60.7%)较好地掌握了有关课前教学准备的知识,但只有37.1%的教师较好地掌握了对有关教学内容作出近期和长期计划的知识,31.5%的教师较好地掌握了有关处理好课堂教学中预设目标和实际达到目标之间关系的知识。这说明教师对小学数学内容缺乏整体认知,不能从宏观上把握整体教学,缺乏高观点处理具体教学问题的能力。
4.学生数学认知的知识
只有27%、22.5%、32.6%的教师较好地掌握了有关学生在数学学习上的一般心理特点的知识、学生在不同数学学习内容上的特殊心理特点的知识、不同年龄阶段学生在数学学习上的心理特点的知识。这说明教师职前教育虽然学过心理学,但对学生数学学习的认知缺乏深入的了解。而数学的教与学是一项特殊的活动,如果只是用一般的心理学来解释其中的心理活动过程和心理机制,就会流于形式,使其缺乏特殊性和适应性,失去具体的指导意义。
5.学生数学学习的元认知知识
只有41.6%、31.5%、31.5%的教师较好地掌握了有关学生在数学学习活动前的准备、活动中的思考、活动后的总结等情况的知识。这说明教师对学生数学学习的元认知知识重视不够。而学生的元认知水平与学生解决问题的能力有着密切的联系,元认知能力高的学生解决问题的能力明显较强,表现为解决问题的效率更高, 解题时所需的步骤更少;相反,元认知能力低的学生,自我监控比较弱,他们在思考时会在一些不太重要的地方停顿下来,贻误了对主要问题的解决。因此,教师常常认为自己在课堂上已经把有关知识讲得很清楚了,可实际教学效果并不理想,此现象从某种程度上可以用此原因来解释。
6.学生学习风格的知识
只有31.5%、37.1%的教师较好地掌握了有关学生在数学学习上的持久性的知识、学生学习方式的知识。这说明教师在教学中经常忽视学生的学习风格。实际上,不同的学习者往往具有不同的学习风格。教师若不了解学生的学习风格,就不能帮助学生扬长避短,选择适合自己特点的学习方法,从而影响了数学学习的效率。
总体而言,农村小学数学教师的知识结构不完善,数学史、教育技术知识严重缺乏,心理学知识也存在较多缺陷,相对而言,实践性知识掌握得较好。
三、农村小学数学教师知识结构的优化途径
1.加强相关知识的学习
从前面的调查数据可以看到,农村小学数学教师需要进一步加强相关知识的学习,包括数学知识、教育学知识、心理学知识等。已有研究表明,中国小学数学教师对数学知识的理解,比美国小学数学教师更为深刻和灵活,这是他们取得高质量教学效果的保障。目前,国际数学教师教育基本上达成了一个共识:虽然数学知识本身不能保证有效的教学表现,但是高质量的教学需要教师具有深厚的数学知识,这是无法替代的。数学知识是数学教师知识结构的基础,对数学知识的深刻理解是数学教师有效教学的前提。此外,教育学、心理学的条件性知识有助于教师认识教育活动的规律性,也有助于教师采取行之有效的策略对教育教学进行灵活而有效地调控,从而顺利实现教学目标。对小学数学教师来说,具备丰富的条件性知识,不仅是作为一名教师的特殊要求,也是教育对象的特殊要求。小学生身心发展的规律和形象思维的发展特点,决定了教师在教学过程中要把数学知识以小学生易理解的方式讲解出来,这就要求教师具备丰富的教育学、心理学的条件性知识。
教师如何加强这些知识的学习呢?一般地说,教师可以通过阅读相关书籍来掌握这些知识,但更重要的是要在行动中研修,才能更好地建构和发展自身的知识结构。
(1)从课堂教学实践中学习。一方面,课堂是教师工作的主要场所,因而也成为了教师进行相关知识学习的现实根基。如果教师对课堂教学实践缺乏有意识的关注,那么教师的学习就会因为缺乏现实根基而流于形式。另一方面,现代知识观认为知识有两种:一种是显性知识,另一种是缄默知识。显性知识与原理、规则、知道是什么有关;而缄默知识通常与怎么做有关,它只有在行动中才展现出来。由于教师知识的绝大部分是隐含在教育实践的过程之中,因此,从课堂教学实践中学习,就成为教师优化自身知识结构的一条重要途径。
(2)在教学反思中学习。教学反思是教师对已有理论知识、新的经验知识与新的理论知识、经验知识进行选择、梳理、加工的基础上将其整合成新的知识体系的有效途径。近几年来,教育理论界在推进课程改革过程中,提出了教师专业发展的理论模型:教师专业成长=经验+反思,这个理论模型突出了已有教学经验和教学反思,在教师发展中的重要地位和作用。在新课程标准背景下,对于教师成长发展而言,只靠经验是远远不够的。没有反思,教师只在教学中进行不断的重复,就不会有进步和发展。所以,教师在教学实践中要不断地进行反思,促使教师自身的专业知识结构得以发展。
2.采取“基于问题解决”的教师培训模式
在教师培训中,可采取“基于问题解决”的培训模式,让教师在发现问题、分析问题、解决问题、回顾问题的过程中,不断优化自身的知识结构。
数学问题解决的过程不仅为教师提供了发展、加强、提高、扩展数学概念和技能等诸多方面的机会,而且在这一过程中,教师学会了怎样指导学生进行数学活动,为学生选择恰当的学习任务,体会学生对数学概念的理解。更确切地说,用数学问题解决活动是教师数学知识、学生知识、教学知识相统一的地方。教师参与数学问题解决活动的步骤如下:
(1)每位教师选择一个基于小学数学内容的探索性问题,可以是研究性学习、课题学习或开放性问题等。问题涉及的内容最好是教师不熟悉的,或是教学有困难的。在解决问题的过程中,每位教师要写出解题依据,哪部分操作失败,哪部分内容留下的印象最深,深化了哪些数学知识等。
(2)所有有过同种探索经历的教师组成讨论小组,讨论各自采取的策略和对问题的理解,学生学习这些数学问题的思维特点及学习困难程度,教师指导学生探索时应如何调控,采取什么样的教学方式和教学手段,教学的重点和难点在哪,等等。
(3)每个教师将问题解决过程和讨论交流中的所想、所感、所得,进行整理、串联、升华为个性化的数学理念和数学教学思想,作为今后的教学指导。
参考文献:
[1] 林崇德,申继亮,辛涛.教师素质的构成及其培养途径[J].中国教育学刊,1996(6).
[2] 李渺,喻平,唐剑岚,等.中小学数学教师知识调查研究[J].数学教育学报,2007,16(4).
[3] Ma L. Knowing and Teaching Elem-entary Mathematics:Teachers’Unde- rstanding of Fundamental Mathema- tics in China and the United States[M].Mahwah,NJ:Lawrence Erlbaum As- sociates,1999.
[4] Kahan J A,Cooper D A,Bethea K A. The Role of Mathematics Teach-ers’Content Knowledge in Their Tea-ching: A Framework for Research Appli-ed to a Study of Student Teachers[J].Journal of Mathematics Teacher Ed-ucation,2003 (6).
[5] 于晓娟,王家铧,李忠海.发展数学教师知识结构的若干策略[J].数学教育学报,2006,15(2).
(作者单位:吴骏黄刚曲靖师范学院数学与信息科学学院;顾利勤曲靖师范学院继续教育学院)
作者：吴 骏 顾利勤 黄 刚