七年级数学下册测试

第一篇：七年级数学下册测试

七年级数学下册期末综合测试(七)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列说法错误的是()

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行;B.在同一平面内不相交的两条直线平行

C.平移后的图形与原来的图形对应点的连线互相平行; D.钝角的一半一定是锐角

2.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是()

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

3.平面直角坐标系中, P(-2a-6, a-5)在第三象限, 则a的取值范围是()

A. a>5B. a<-3C. -3≤a≤5D. -3

54.如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC内，若∠2=800则∠1的度数为()

A. 200B. 300C .400D. 无法确定

1A2D24C

ABBCE

(第4题)(第5题)(第6题)

5. 如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L的合格尺寸应该是()

A. L=13B. 13

46.如图，下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1) BBCD180;(2)12;(3) 34;(4) B5.

A.1B.2C.3D.4

7.已知关于x的不等式组x10无解，则a的取值范围是()

xa

A.a<10B.a≤ 10C.a≥10D.不能确定

8.把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()

A. 4种B. 5种C .6种D. 7种

9.为了了解某中学七年级600名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分

- 1 -

析, 在这个问题中样本是指()

A. 600名学生B.取的50名学生C .七年级600名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重

10.小亮和小芳两人分别有 “喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的

给我，我就有10张”，如果设小亮的卡片数为x张，

3小芳的卡片数为y张颗，那么列出的方程组正确的是()

x2y20x2y10x2y20x2y10A.B.C.D.

3xy303xy103xy103xy30

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.今年世界博览会(Expo 2010)在中国上海市举行，这是首次由中国举办的世界博览会.今年世博会的主题是“城市，让生活更美好”，英文是“Better City， Better Life”，在这句英文中，字母e出现的频率是.12. 用正三角形和正方形能够镶嵌地面，已知每个顶点周围有x个正三角形y个正方形，则

x+2y=_________.

13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 .14.如图，小手盖住的点的坐标可能为.

CA

1

32DB

(第14题)(第15题) 15.如图，AB∥CD,∠1=150°，∠2=110°，则∠3=3ax2y616.已知方程组 ，不解方程组则axy.

5ax4y10

17.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有.

18.现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排_______辆.

三、解答题(本大题共8各小题,共66分)

19.(6分)将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数.

20. (6分) 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于

E,∠A=35°,•∠D=42°, 求∠ACD的度数.AF

E

B

7x3y13,21. (6分)解方程组：

4xy2.

CD

、

(3x3)1,(1)2x<

22. (6分)解不等式组：3x2并把解集在数轴上表示出来.x2.(2)

423. (10分)如图是某市区公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园，乐乐建立平面直角坐标系后，晶晶很快说出喜羊羊的的位置是(-2，1)，懒羊羊的位置是(3，-2). (1)请你在图中画出乐乐所建立的坐标系;

(2)请你根据乐乐建立的坐标系，写出山羊村长、沸羊羊的位置坐标;

(3)在乐乐建立的坐标系中，已知美羊羊的位置是(-5，2)，灰太狼的位置是(1， -2)，请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置;

(4)如果图中一个单位长度表示5米，请计算出懒羊羊到灰太狼的实际距离.24. (10分)小亮在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的面积吗?

25.(10分)在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外)：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角; (2)将图中的条形图补充完整;

(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比.

26. (12分)某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元. (1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.

分钟

参考答案

一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.C8.B9.D10.A

二、填空题11. 0.212. 713.714.答案不唯一，如(2，-3)等15. 80°16.117.5.5218. 3 三

、

解

答

题

19.

解

：

∵AE∥BC

∴∠E=∠EDC=45°又

∵∠C=30°

∴∠AFD=∠C+∠EDC=30°+45°=75°

20. 解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

21.



x1

y222. 8

沸羊羊(0，-3);(3)略;(4)30米.24. 解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据题意得

3x5yx10

解得小长方形的面积是：10660(mm2)

2yx2y6

25. 解：(1)360°45%162°;(2)4030%12;图略.(3)

40121864100%10%

40

26.解：(1)设购进甲种商品x件，乙种商品(20-x)件190≤12x+8(20-x)≤200 解得7.5≤x≤10∵x为非负整数，∴x取8，9，10 有三种进货方案：

购进甲种商品8件，乙种商品12件 购进甲种商品9件，乙种商品11件 购进甲种商品10件，乙种商品10件

(2)购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元. (3)购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润.

第二篇：2014人教版数学七年级下册期末测试题

七年级数学试卷

(考试时间：100分钟满分：120分)

一、选择题：(满分42分,每小题3分)

1. 下列方程中，是一元一次方程的是().1A.20B.3a64a8C.x22x7 D.2x73y1 x

2. 方程3xy9在正整数范围内的解的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.有无数个

3. 下列方程中，解为x =4的是()

1A.2x+1=10 B.-3x-8=5C.x+3=2x-2D.2(x-1)=6

24. 若ab，则下面错误的变形是()

A.6a6bB.a3b3C.a4b3D.ab 22得分

5. 下列方程变形正确的是()

3A. 由3-x=-2得x=3+2B.由3x=-5得x=-

51C.由y=0得y=4D. 由4+x=6得x=6+4

4xx11去分母，正确的是() 6. 把方程26

A.3xx1

1C.3xx16B.3xx11 D.3xx16

3x2y77. 方程组的解是()

4xy1

3x1x3x3x1A.B.C.D. y3y1y1y3

8. 甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,若设甲数为x,乙数为y,则根据题意可列出的方程组为()

2xy32x3y2xy32xy3A.B.C. D. 

3x2y13x12y3x2y13x2y1

9. 下列不等式中，解集是x>1的不等式是()

―1―

A.3x>-3B.x43C.2x+3>5D.-2x+3>5 10. 下图表示的不等式的解集为()

A.2x3B.2x≤3C.2≤x≤3D.2≤x3

11.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为()

A.-2≤x<2B.x≥

C.x≥-2D.x>2

12. 不等式-3

()

A.0B.6C.-3D.3

13. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是()

A.不等边三角B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定

14. 三角形的角平分线，中线及高(). A.都是线段B.都是直线

C.都是射线D.角平分线、中线是射线、高是线段

二、填空题：(满分16分,每小题4分)

15. 若2x

16. 已知x1是方程a(x1)2(xa)的解，那么a

.

3-2k

+2=4是关于x的一元一次方程，则

xy117. 若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=.

3x2y518. 不等式5x140的负整数解是_____________.

―2―

三、解答题：(本大题满分62分)

19. 解下列方程(组)或不等式(组)(每小题5分，共20分)

2xy6 ① (1)2(2x1)15(x2)(2)

x2y2②

2x39xxx

1(3)(4)

13x2x532

x1x

220. (6分)已知方程mxny10，有两个解分别是和，求mn的值.

y2y1

21.(6分)如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数。―3―

22. (10分)列方程解答： 甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20 人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人?

23.(10分)去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，

24.(10分)火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来。

―4―

定安县2013--2014学年度第二学期期中考试

七年级数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

15.1;16.-1 ;17. 

;18. -

2、-1;

2三、解答题

x

219. (1)x1;(2);(3)x<3;(4) x<-6

y2

x1x2

20. (6分) 解：将和代入方程mxny10，得

y2y

1m2n10,m10

解得 

2mn10.n10所以mn10100

21. (6分) 解：∵∠BAE=40°，则∠AEC=100∴∠AEC=∠ADE+∠DAE， 即90°+∠DAE=100° ∴ ∠DAE=10°

答：略

22. (10分) 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20x)人，由题意得

29x2[17(20x)]…………………………5分

解得x15，20x5答：略

―1―

23. (10分) 解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：

xy5567



2x5y274670

xy42

………………………………5分 

2x5y198

x4解方程组，得

y38

答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人.

24. (10分)解：设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50-x)节.依题意得

15x35(50x)1150,

…………………….5

35x25(50x)1530.

分

解得28≤x≤30.因为x为整数，

故x=28，29，30.共有三种方案：

① A型车厢28节，B型车厢22节; ② A型车厢29节，B型车厢21节; ③ A型车厢30节，B型车厢20节.

―2―

第三篇：七年级下册数学第六单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

选项

1、P(x，5)在第二象限内，则x应是()。

A、正数B、负数C、非负数D、有理数

2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()。

A、(3，0)B、(0，3)

C、(3，0)或(-3，0)D、(0，3)或(0，-3)

3、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab>0，则点P在()。

(A)第一象限(B)第三象限(C)第

一、三象限(D)第

二、四象限

4、已知A(-4,2)，B(1,2)，则A，B两点的距离是( )。

A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度

5、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为( )。

A.B.C.D.6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()。

A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)

7、下列语句，其中正确的有()。

①点(3，2)与(2，3)是同一个点②点(0，-2)在x轴上③点(0，0)是坐标原点④点(-2，-6)在第三象限内

A、0个目B、1个C、2个D、3个

8、如图,与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()。

A、向左平移3个单位

B、向左平移1个单位

C、向上平移3个单位

D、向下平移1个单位.9、坐标为(x，x–1)的点一定不会在第()象限。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()。

A.点AB.点B C.点C D.点D

二、填空题(每小题3分，共24分)

1、一张电影票的座位5排2号记为(5，2)，则3排5号记为。

2、点(-3，5)到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______。

3、将点(0，1)向下平移2个单位后，所得点的坐标为________。

4、点P(a+5，a-2)在x轴上，则P点坐标为。

5、若点P在第二象限，则点Q在第象限。

6、已知(,)点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为。

7、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a，a-2)在第三象限的角平分线上，则a的值为________。

8、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会：

①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点;

②如果一个点在轴上，那它一定不属于任何象限;

③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零;

④纵坐标相同的点，分布在平行于轴的某条直线上.其中你认为正确的有(把正确的序号填在横线上)。

三、解答题.(共46分)

1、如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。(本题4分)

2、小明同学利用暑假参观了红星村果树种植基地(如图).他从苹果园出发，沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(6，-3)，(6，0)，(6，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点。(本题8分)

3、如图，(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗?请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。(本题8分)

4、已知直线AB与两坐标轴交于A、B两点，点A的坐标为(0，-3)，且三角形OAB的面积为6，求点B的坐标。(本题8分)

5、一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(-2，2)，C(0，3.5)，D(-3，2)，E(-4，4).在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内.(本题8分)

6、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(–2，8)，(–11，6)，(–14，0)，(0，0)。

(1)计算这个四边形的面积;

(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少?(本题10分)

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

选项BDCCBBCADB

二、填空题(每小题3分，共24分)

1、(3，5)

2、5，

33、(0，-1)

4、(7，0)

5、四

6、(-3，2)或(-3，-2)

7、

18、①②③

三、解答题新课标第一网

1.略

2、他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园.图略.3、(1)(2，3)，(6，5)，(10，3)，(3，3)，(9，3)，(3，0)，(9，0);

(2)平移后坐标依次为(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，–3)，(9，–3).4、因为点A的坐标为(0，-3)，所以OA=3，设B点的坐标为(a，0)，则OB=，又因为三角形OAB的面积为6，所以，所以。所以B点的坐标为(-4，0)或(4，0).

5、在小区内的违章建筑有B、D;不在小区内的违章建筑有A、E、C

6、(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形)。

(2)80

第四篇：七年级数学下册期末测试二新版华东师大版201709141171

期末测试

(二) 总分120分120分钟

一.选择题(共8小题，每题3分)

1.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为(

) A. 1 B. ﹣1

C. 9

D. ﹣9 2.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(

) A. 180元

3.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(

) B. 120元

C. 80元

D. 60元

A. B.

C.

D.

4.为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有(

) A. 8种 B. 9种

C. 16种

D. 17种

5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(

) A.

B.

C. D.

6.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是(

) A. 10° B. 20°

C. 30°

D. 80°

1 6题 8题

7.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(

) A. 2 B. 4

C. 6

D. 8 8.如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为(

) A. 30° B. 60°

C. 90°

D. 45°

二.填空题(共6小题，每题3分)

9.某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 _________ 元. 10.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 _________ 元. 11. 4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= _________ .

12.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 _________ .

12题

13题 14题

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为 _________ .

14.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= _________ °. 三.解答题(共10小题)

15.(6分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间?

2

16(6分)已知关于x、y的方程组

17.(6分)如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围.

18(8分)一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元?(注：

19.(8分)某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费;如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?

)

20.(8分)解不等式组

，并将解集在数轴上表示出来.

21.(8分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?

22(8分)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.

23.(10分)阅读材料：

如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：(1)类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h(定值). (2)理解与应用

△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等? _________ (填“存在”或“不存在”)，若存在，请直接写出这个距离r的值，r= _________ .若不存在，请说明理由.

，∴r1+r2=h(定值).

24.(10分)上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示. 客房 三人间 二人间 普通间(元/天) 240 200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满.设该旅游团人住三人普通间有x间.

(1)该旅游团人住的二人普通间有 _________ 间(用含x的代数式表示);

(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?

6

新华师版七年级下期末测试

(二)

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为(

) A. 1

考点： 一元一次方程的解. 专题： 计算题.

分析： 将x=﹣2代入方程即可求出a的值. 解答： 解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0， 解得：a=﹣9. 故选D 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

2.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(

) A. 180元

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论.

解答： 解：设这款服装的进价为x元，由题意，得 300×0.8﹣x=60， 解得：x=180. 300﹣180=120，

∴这款服装每件的标价比进价多120元. 故选B.

点评： 本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.

7 B. ﹣1 C. 9 D. ﹣9 B. 120元 C. 80元 D. 60元

3.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(

)

A.

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组. 专题： 几何图形问题.

分析： 根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可. 解答： 解：根据图示可得故选：B.

点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽.

4.为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有(

) A. 8种

考点： 二元一次方程的应用. 专题： 压轴题.

分析： 设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以.

解答： 解：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意，得 6x+4y=100， x=. B. 9种

C. 16种

D. 17种

， B.

C.

D.

∵x≥0，y≥0.

8 ∴≥0，

∴y≤25， ∴0≤y≤25. ∵x≥0的整数， ∴50﹣2y是3的倍数， ∵50是偶数，2y是偶数， ∴50﹣2y是偶数

∴50以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48， ∴x=0，2，4，6，8，10，12，14，16. ∵x=0不符合题意，要求是同时租用， ∴共有8中方案. 故选A.

点评： 本题是一道二元一次方程的不定方程.考查了运用不定方程在实际问题的方法，解答中合理运用未知数的隐含条件是解答本题的关键.

5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(

) A.

B.

C. D.

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组. 专题： 应用题;压轴题.

分析： 分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组. 解答： 解：由题意得，故选B.

点评： 此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组.

.

6.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是(

)

A. 10°

考点： 三角形的外角性质.

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解. 解答： 解：∵∠1=100°，∠C=70°， ∴∠A=∠1﹣∠C=100°﹣70°=30°. 故选C.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

7.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(

) A. 2

考点： 三角形三边关系.

分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.

解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2

点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.

8.如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为(

) B. 4

C. 6

D. 8 B. 20°

C. 30°

D. 80°

10

A. 30°

考点： 平行线的性质;三角形的外角性质.

分析： 根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE. 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠CFE， ∵∠EBA=45°， ∴∠CFE=45°， ∴∠E+∠D=∠CFE=45°， 故选：D.

点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

二.填空题(共6小题)

9.某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 1500 元.

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 首先假设原价为x元，根据降价20%后应为(1﹣20%)x，再根据又降低了100元，此时售价为1100元得出等式求出即可.

解答： 解：设原价为x元，根据题意得出： (1﹣20%)x﹣100=1100 解得：x=1500. 故答案为：1500.

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用;得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键.

10.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 20 元.

11 B. 60° C. 90° D. 45° 考点： 一元一次方程的应用. 专题： 经济问题.

分析： 等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解. 解答： 解：设原价为x元， 由题意得：0.9x﹣0.8x=2 解得x=20.

点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

11.4x

考点： 二元一次方程的定义;解二元一次方程组.

分析： 根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得. 解答： 解：根据题意得：

， a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 .

解得：.

则a﹣b=0. 故答案是：0.

点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.

12.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 7 .

考点： 三角形的面积.

12 专题： 压轴题.

分析： 连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解. 解答： 解：如图，连接AB1，BC1，CA1， ∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点， ∴S△ABB1=S△ABC=1， S△A1AB1=S△ABB1=1，

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2， 同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，

∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7. 故答案为：7.

点评： 本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键.

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为

.

考点： 翻折变换(折叠问题). 专题： 几何图形问题.

13 分析： 首先利用勾股定理计算出BD的长，再根据折叠可得AD=A′D=5，进而得到A′B的长，再设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程：(12﹣x)=x+8，解出x的值，可得答案.

解答： 解：∵AB=12，BC=5， ∴AD=5，BD==13，

2

22根据折叠可得：AD=A′D=5， ∴A′B=13﹣5=8，

设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x， 在Rt△A′EB中：(12﹣x)=x+8， 解得：x=故答案为：， . 22

2点评： 此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

14.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= 95 °.

考点： 平行线的性质;三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题). 专题： 压轴题.

分析： 根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解. 解答： 解：∵MF∥AD，FN∥DC， ∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN， ∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

14 ∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°﹣(∠BMN+∠BNM)=180°﹣(50°+35°)=180°﹣85°=95°. 故答案为：95.

点评： 本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键.

三.解答题(共10小题)

15.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间?

考点： 二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

分析： 设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由两种房间总数和为50及大宿舍住的学生数+小宿舍住的学生数=学生总数建立方程组求出其解即可.

解答： 解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由题意，得

，

解得：.

答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.

点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应全题等量关系的两个方程是关键.

16.已知关于x、y的方程组

考点： 解二元一次方程组;解一元一次不等式组. 专题： 计算题.

分析： 先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可. 解答： 解：①×3得，15x+6y=33a+54③，

的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围.

， ②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④， ③+④得，19x=57a+38， 解得x=3a+2，

把x=3a+2代入①得，5(3a+2)+2y=11a+18， 解得y=﹣2a+4， 所以，方程组的解是∵x>0，y>0， ∴，

，

由①得，a>﹣， 由②得，a<2，

所以，a的取值范围是﹣

点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).

17.如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

考点： 三角形的外角性质.

分析： 根据角平分线的定义可得∠BAE=∠BAC，根据垂直的定义可得∠ADE=90°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠AEC即可得解. 解答： 解：∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=×80°=40°， ∵AD⊥BC，

16 ∴∠ADE=90°，

∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=∠B+∠BAE， 即90°+∠DAE=60°+40°， 解得∠DAE=10°.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质与概念是解题的关键.

18.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元?(注：)

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可.

解答： 解：设这件外衣的标价为x元，依题意得 0.8x﹣200=200×10%. 0.8x=20+200. 0.8x=220.

x=275. 答：这件外衣的标价为275元.

点评： 本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据)建立方程是解答本题的关键.

19.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费;如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?

考点： 一元一次方程的应用. 专题： 应用题;经济问题;压轴题.

分析： 水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根据这个等量关系列出方程求解.

17 解答： 解：设该用户5月份用水x吨， 则1.2×6+(x﹣6)×2=1.4x， 7.2+2x﹣12=1.4x， 0.6x=4.8， x=8，

∴1.4×8=11.2(元)，

答：该用户5月份应交水费11.2元.

点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

20.解不等式组

，并将解集在数轴上表示出来.

考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 专题： 压轴题.

分析： 首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可. 解答： 解：由①得：x≥﹣1， 由②得：x<3，

故不等式组的解集为：﹣1≤x<3. 如图所示：

，

.

点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

21.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?

考点： 一元一次不等式的应用.

18 分析： 根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分>90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解.

解答： 解：设应答对x道，则：10x﹣5(20﹣x)>90， 解得x>12， ∵x取整数， ∴x最小为：13，

答：他至少要答对13道题.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键.

22.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.

考点： 等边三角形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质. 专题： 证明题.

分析： 欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°. 解答： 证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线， ∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°. ∵CD=CE， ∴∠CDE=∠E.

∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角， ∴∠CDE+∠E=60°. ∴∠CDE=∠E=30°， ∴∠DBE=∠DEB=30°， ∴BD=DE.

19 点评： 本题考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180°等知识.此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰(等边)三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数.

23.阅读材料：

如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：(1)类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h(定值). (2)理解与应用

△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等? 存在 (填“存在”或“不存在”)，若存在，请直接写出这个距离r的值，r= 2 .若不存在，请说明理

，∴r1+r2=h(定值).

由.

考点： 等边三角形的性质;三角形的面积;等腰三角形的性质.

分析： (1)连接AP，BP，CP.根据三角形ABC的面积的两种计算方法进行证明; (2)根据角平分线上的点到角两边的距离相等进行求作. 解答： 证明：(1)连接AP，BP，CP.(2分) 则S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，(4分) 即∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC，

∴r1+r2+r3=h(定值);(8分)

，(6分) (2)存在.(10分) r=2.(12分)

点评： 此题主要是考查了等边三角形的性质、角平分线的性质以及三角形的面积公式.注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.

24.上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示. 客房 三人间 二人间 普通间(元/天) 240 200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满.设该旅游团人住三人普通间有x间. (1)该旅游团人住的二人普通间有

间(用含x的代数式表示);

(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?

考点： 一元一次不等式组的应用. 专题： 应用题;图表型.

分析： (1)求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数;

(2)根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可.

解答： 解：(1)由题意可得，住在二人间的人数为：(50﹣3x)， 又∵二人间也正好住满， 故可得二人间有：;

(2)依题意得：

，

21 解得8

=10.

答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间.

点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是根据题意列出不等式，难度一般，注意将实际问题转化为数学方程.

22

第五篇：七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（） ．．．

112

221③②①

A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④ ④B

342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A. 34B. 12

C. DDCED. DACD180ACE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130

C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等B. 同位角不相等，但同旁内角互补

C. 内错角相等，且同旁内角不互补D. 同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（） ．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

6．下列说法中，正确的是（） ．．

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A. 60B. 70C. 110D. 80 8．如右图所示，已知ACBC ，CDAB，垂足分别是 的是（） C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A. CDADB. ACBCC. BCBDD. CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个

10. 如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA. 3对B. 4对C. 5对D. 6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（） （A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。

＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1互相平行）



A

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与

3是；2与3是。 5．如图④，若12＝220 ，则3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

13

ab

图⑤图⑥



6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。

‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝

9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°， 则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8题第9题第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，

∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

图⑦

第13题第14题第15题

15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．

四、解答题。（每题4分，共40分）

1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

E

A

B

D

GH

C

2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E

4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的

结论．

6