论文题目：高中数学思想方法的课程分析与教学实践 ——以函数的应用为例
摘要：近年来各阶段的数学教育特别是高中数学教育中，数学思想方法的教学受到了越来越多的关注和重视，但是想要达到很好的教学效果是很不容易的，这需要教师透彻地分析数学思想方法的要求在相关课程中的体现并以此为依据进行相应的教学实践，不然教学效果很有可能会出现过于笼统泛化的倾向而无法真正落实到教学实际中，或者会将数学思想方法细化为解题方法、技巧的处方的问题。因此,本研究主要用文献法、比较法对几类不同作用的高中课程:官方课程、可理解的课程和实践课程进行分析,再以此为依据主要用行动法、调查法及经验总结法着重对“方程的根与函数的零点”进行精心的教学设计并付诸实践再对课后得失通过问卷调查和数学作文进行总结与反思，本研究具体分为以下两大部分: 第一，用文献法、比较法分别研究“前言、课程目标等宏观指导方面，有关数学思想方法的要求在新课标与教学大纲中体现的不同之处”、“高中‘函数的应用’部分,课程标准及数学教学大纲在数学思想方法教学要求上的不同之处”、“在‘函数的应用’这一章中，高中新课程实验教科书所体现的数学思想方法”、④“‘方程的根与函数的零点’的三份具有代表性的教案在数学思想方法教学上的差异”。结果分别为：新课标及教学大纲在宏观方面的总体指导上对数学思想方法都很重视,但是新课标涉及的数学思想方法更多,对教科书编写和教学的指导性更强；新课标增加了函数在数学问题中的应用内容，相应地也增加了对该内容涉及的思想方法教学要求；在函数的应用这一章,教科书体现了较多高中常用的数学思想方法,但在具体体现方式上现在的版本是否恰当还有待教学效果去检验；④对三份教案的分析和比较表明,教师与教科书和教师用书的意图基本一致,但在有关数学思想方法的教学设计方面有差异,这与教师的专业素养、所参考的教学资料及在数学思想方法方面的重视程度有关。 第二，用行动研究法、调查法和经验总结法研究自身的教学实践，以“方程的根与函数的零点”为例，精心地进行有关数学思想方法的教学设计与实践并对课后的得与失进行调查和总结。对自身教学实践的研究表明，“在教学过程中适时恰当地结合经过细致分析的教学内容精心地设计出包含数学思想方法的4层次“知识结构图”进行数学思想方法的教学有利于学生真正地领悟其内涵，形成一个思想方法的结构系统进而在学习生活中灵活运用这些思想方法。 文末，笔者在研究结论基础上作了一些反思。
关键词：新课标;数学思想方法;教科书;要求及体现;实践;得失
学科专业：学科教学（专业学位）
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究的背景
1.2 研究文献综述
1.3 研究的问题
1.4 研究的意义
第二章 有关数学思想方法的概述
2.1 数学思想方法的涵义
2.2 高中数学常用的数学思想方法
第三章 研究的对象、规则与思路
3.1 研究对象的选取
3.2 研究的规则与思路
第四章 数学思想方法在各类课程中的体现
4.1 数学思想方法在教学大纲及新课标中体现的比较
4.1.1 数学思想方法在宏观指导部分体现的比较
4.1.2 数学思想方法在“函数的应用”部分体现的比较
4.2 数学思想方法要求在教科书及教师用书中的体现
4.2.1 数学思想方法教学的引导在教科书及教师用书的体现
4.2.2 方程的根及函数的零点内容中的相关体现
4.2.3 用二分法求方程的近似解中的相关体现
4.2.4 函数模型及其应用中的相关体现
4.2.5 实践探索等数学活动栏目中的相关体现
4.2.6 导图导语、阅读材料及小结中的相关体现
4.3 方程的根与函数的零点的三个不同教案分析
第五章 “方程的根与函数的零点”的教学实践
5.1 “方程的根与函数的零点”的知识结构分析
5.2 “方程的根与函数的零点”的教学设计
5.3 “方程的根与函数的零点”的教学实践得失分析
第六章 研究结论
6.1 对新课标的研究结论
6.2 对教科书及教案的研究结论
6.3 对自身的教学实践的研究结论
6.4 有待研究的问题
参考文献
附录 1
附录 2 问卷调查
附录 3 数学作文
致谢