“数学好玩”曾经是数学家陈省升先生对数学的赞美。但为什么数学所特有的魅力对好多学生来说常常难以感受呢? 随着知识的深入,有的学生慢慢失去了兴趣甚至觉得枯燥难懂,这直接影响了他们整个初中学段的数学学习。因此, 在七年级的数学课堂教学中,教师要更多地在激发学生学习兴趣上下功夫,充分展示数学的亲和力,拨动学生的好奇心,激发学生学习数学的原动力,使学生由厌学到乐学,最终达到会学。结合教学经验, 笔者在七年级数学课堂做了以下五点尝试。
1熏陶数学文化,感受内在魅力
布鲁纳说过: 学习的最好动力是对学习材料的兴趣。七年级新生翻开刚拿到的数学书后,一般都感觉新鲜好奇,想学好数学的求知欲较为迫切。因此, 初始阶段给学生生动形象地介绍数学实用价值的同时,更要将数学的发展史融入课堂,让学生感受数学的内在魅力,使之产生浓厚的兴趣。
〔案例1〕人教版七上《有理数》 “1.1正数与负数”负数引入:
师:我们回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
生(纷纷回答,再补充,分类):自然数,分数(小数),正数,负数……
师:大家知道这些数的发展史吗?
生1:人类从结绳计数1,2,3开始;后来出现了“没有”用0表示;再后来一头猎物要分给好几个人,所以就产生了1/ 3 ,1 /4这些分数。再后来,就不知道了……
师:很好! 可见数的发展离不开人类生产和生活的需要。比如:3个孩子平均分5个苹果, 每个人分到1个还有多, 要分2个又不够,究竟分到多少个呢? 我们用方程去解决,设每个孩子平均得到x个苹果,可得方程:3x=5,x不可能为整数,现在我们知道x是分数。从数学内部角度来说,引入分数解决方程3x=5, 无解变有解,也就是说使任何两个正整数都可以相除,除法运算在分数范围内畅通无阻了。现在,我们沿着刚才的思路,请同学们依照下列表格,试着回答为什么要引入负数? 从数学内部(特别是解方程) 和生产生活两个方面举例说明每次数系扩充的背景及原因,以及解决了哪些原来无法解决的问题。
生2(豁然省悟):每月初我妈妈总是让我提醒她还信用卡透支的钱。所以,我想由于生活中负债的情况,出现了负数。引入负数,例如方程x+5=3就有解了,小数减去大数也不成问题了!
师: 很棒! 这节课我们就从中西方认识负数的发展历程开始,学习负数的知识。
说明: 负数是学生进入初中课堂首先接触的内容。学生在小学已经认识了它, 但是“为什么需要负数? 负数是怎么产生的? ”对于学生来说,仍然充满神秘与好奇。
正如克莱因所说,学生在课堂上遇到的困难,在历史上数学家也同样遇到。通过对数系扩充的思路与方法的分析与梳理, 将凝结在数学史发展中的数学家思维打开, 使之成为引领学生探究的灯塔与路标。通过对负数的扩充使学生体会到人们遇到需要时,可以创造新的数,并且每次创造的新数,都解决了数学内部和实际生活中原先无法解决的问题。创造新数的难点在于突破原有的思维方式与认知心理。
所以,将数学的发展史知识、数学家的故事、数学重要著作及其成就等,融入课堂,对教材进行重构,能为学生的理解及应用提供更多的视角与思路, 进而促使他们看到数学内在的本质和自身的魅力,激发求知欲。
2创设愉悦情境,激发学习欲望
“兴趣是最好的老师”,而愉快的教学情境则是培养兴趣的肥沃土壤, 学生学习数学的兴趣总是在一定的情境中产生并发展的。课堂教学中教师要从学生的实际(已有的生活经验、学科知识等)出发,由浅入深、阶梯式地逐步“带着学生走向课本”。
〔案例2〕人教版七上《有理数》“1.3.1有理数的加法”加法分类和归纳法则:
欣赏足球比赛精彩片段,了解比赛基本规则。如果某队主场比赛赢了2球,客场比赛输了1球,那么两场比赛结果为赢了1球。若规定赢球为“正”,输球为“负”,用-1表示输了一个球,则上述过程和结果可以表示为(+2)+(-1)=+1。
问题1:能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形,并用数学式子表示吗?
(给予充分时间讨论,补充完整两个有理数相加的各种不同算式,并感悟分类思想。 )
问题2:仔细观察列出的各种不同算式,能否从中归纳出两个有理数相加的法则?
(学生借助生活经验———赢 (输 )了又赢 (输 ),赢 (输 )得更多;有输有赢,要看赢得多还是输得多……逐步归纳出有理数的加法法则,同时体会归纳的过程。 )
问题3: 一个物体在数轴上的两次运动, 有几种不同的结果? 与刚才得出的加法法则一致吗?
问题4:“两个相反数相加的和为零”与“异号两数相加的法则”有何关系?
(两个互为相反数是两数异号的特殊情况, 引导学生感受“特殊”与“一般”的关系。 )
问题5:有理数加法与小学加法有什么区别与联系?
(把新知识纳入到原有的知识体系中,并知道进行有理数加法运算,应该“先判断和的符号,再按运算法则相加减”。 )
说明:有理数的加法是学习一切运算的基础,也是七年级学生迈入初中的“第一道坎”。教材直接通过“物体在数轴上的运动”,从“形”上理解和归纳得出“有理数加法法则”,但学生回到笔头进行计算演练时就会模糊甚至混淆加法法则。笔者尝试更改教学方案, 先沿袭小学的思维惯性, 以熟悉的足球比赛为情境,分类得出比赛的得分情况。这样,以熟悉的生活经验为基础, 帮助学生理解数学法则的合理性,从而真正攻破难点。
3引导动手操作,丰富几何直观
著名心理学家皮亚杰说:“儿童思维是从动作开始的, 切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”七年级是儿童向青少年的过渡时期,所以,教师要注重挖掘教材内容引导学生动手操作,让学生在感性和理性之间架起桥梁,使他们因探索而产生兴趣。
〔案例3〕人教版七上《几何图形》“4.1.1立体图形与平面图形”正方体展开图:
出示问题:还记得小学学过的正方体展开图吗?以小组为单位将正方体模型的表面适当剪开铺平, 把你所得到的图形都画出来并剪下来,看看共有几种不同的展开图?
说明: 新课程理念下最基本的有效学习方式就是让学生亲身体验“做中学”。学生经历了“剪图—画图—展示—辨别—分类”等“几何实验”,将动手操作与动脑思考结合起来,形成有效解决问题的策略,并积累了活动经验,促进空间观念的发展。同时,在动手操作活动中,学生在合作交流中成长、收获。
4倡导自主探究,享受成功喜悦
孔子在《论语》中曾强调“疑能生趣”。在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的渴求,希望自己是一个发现者、研究者、成功者。《新课标准(2011)年版》指出:学生是数学学习的主体。教师在教学过程中要突出学生的主体地位,最大限度地把课堂还给学生, 发挥学生的主体性、主动性和创造性,使课堂成为学生展示自我的课堂。
〔案例4〕人教版七下《实数》“6.2立方根”拓展探究:
据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319, 希望求它的立方根。华罗庚脱口而出:39。邻座的乘客十分惊奇, 忙问计算的奥妙。
(学生纷纷好奇欲知快速算法,教师鼓励学生自主探究。 )
生1(手舞足蹈):老师,我好像有点眉目了! 因为我刚才算了一下,0~9的立方数,如下表:
也就是说,0~9每个立方数的末尾数字都不相同。我们看59319的末位数字是9, 那么可以推出 的个位数字就是9。十位数字,我就不知道怎么去推算了!
生2: 这好算啊! 你算一下503=125000, 因为125000> 59319, 所以 , 再算403=64000>59319, 接着再算303=27000< 59319,所以 介于30和40之间,那十位数字就是3。
生3:我觉得好像还有点不妥! 你怎么马上就知道59319的立方根就是两位数呢?所以,我们应该要先确定这个立方根是几位数, 然后再去推算每个数位上的数字。我是这么想的: 因为103=1000,1003=1000000, 而1000<59319<1000000, 所以 也就是说 是两位数,然后再按照以上两位同学的思路完成。
生4: 我用短除法也算出来了, 只不过有点麻烦! 因为59319=3×3×3×13×13×13=(3×13)3,所以
生5:老师,我承认一个错误。这个故事我在数学书里早就看到过,所以我刚才偷懒直接翻看了书本。华罗庚的做法和刚才生1、生3的想法是一致的。就是确定十位数字那一步不一样, 也是我看不懂的地方,你能给我解释一下吗?
师(淡然一笑):请大家一起翻开书本,阅读书本上的材料, 解读数学家华罗庚的推算过程。仔细思考,谁能解释生5提出的问题。
生6:我也列了一张表格:
大家会看到,10~90的立方数后三位都是0, 所以确定的十位数字只要划去后三位, 看剩下的数介于1~9中的哪两个立方数之间就行,华罗庚的方法比生2的简单,但本质相同。
师(总结):看到了吗? 我们身上的能量? 一直我们都在仰望伟大的数学家,却不曾想过,只要有足够的自信,多花时间去思考,也许我们也可以拥有他们的思维!记住,巴尔扎克曾说过:一个会思考的人,才真正是力量无边的人!
说明:弗雷登塔尔认为,数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的。如果把这个问题及华罗庚的解题思路以阅读理解的方式呈现给学生的话, 除了他们对数学家的感叹, 更多的是对为何划去59319的后三位来估算十位数字的困惑。而我们教师也许费尽心思去“教”,也无法让学生“学”到其中的道理。兴趣激发,问题驱动,思维碰撞,质疑反思,探究辨析,让我们看到了一个生动活泼,主动和富有个性的学习过程,并且学生不知不觉就“悟”到其中的奥妙了。因此,数学课堂要以学生为主体,在教师的引导下自主探究来主动获取知识,掌握再创造的方法。
5开展综合实践,体验应用价值
卢梭主张利用游戏和活动来激发学生的数学兴趣, 提倡手脑并用,在活动中“玩出聪明,玩出智慧”。《课程标准》提出:“综合与实践活动”是学生积累数学活动经验的重要载体。它要求学生能够利用所学的数学知识,完整地解决一个数学问题。它充分体现数学的应用价值,帮助学生把握数学的特点,更好地理解数学的源与流。
〔案例5〕人教版七下《数据的收集、整理与描述 》“实践活动”:
在学习完本章内容后, 让学生利用所学的统计知识和统计方法分小组开展“初中生上网情况”的统计调查活动。实践中, 帮助学生明确要点:如何确定调查问题、如何编制调查问卷、如何进行数据收集、如何进行数据分析、如何得到统计结论并对结论进行解释和分析,最终撰写调查报告。
说明:随着社会信息化的加速,人们越来越多地需要对收集到的数据进行分析、处理以作出决策,所以统计知识显得至关重要。只有亲自参与统计调查活动,才能体会到统计结论会受到问卷设计、数据收集、分析方法等这种因素的影响,统计活动是一个逐渐改善、不断接近真理的过程。
总之,七年级的数学是学生接受中学数学教育的奠基阶段, 它不应是“毕其功于一役”的教育,而应是“风物长宜放眼量”的教育。七年级数学课堂教学应该遵循学生心理发展应有的阶段性规律,循序渐进,激发兴趣,树立信心,从而促进学生的可持续发展。
摘要：培养和提高学生的学习兴趣是促进学生主动学习的根本途径。笔者结合案例,立足七年级数学课堂教学,通过熏陶数学文化、创设愉悦情境、引导动手操作、倡导自主探究、开展综合实践这五个方面的尝试,有效培养了学生的数学学习兴趣。
关键词：数学兴趣,数学史,数学活动,自主探究