以下是小编精心整理的《数学教学中阶梯式教学模式论文(精选3篇)》相关资料,欢迎阅读!摘要:作者针对初中数学中的变式教学做了一些理论和实践的探讨,内容主要包括初中数学变式教学遵循的原则,并对初中数学变式教学的课堂教学策略进行了全面的介绍。关键词:初中数学变式教学变式教学是提高学生思维能力的重要途径。
数学教学中阶梯式教学模式论文 篇1:
变式教学在初中数学教学中的实证研究
[摘 要] 在初中数学教学当中运用变式教学,能够拓宽数学思维,提升数学问题的解决能力,提高学生的综合素质.
[关键词] 变式教学;图形变式;类比变式;阶梯变式;拓展变式
随着我国教学体制的改革,学校教育的教学效果受到社会各界的广泛关注. 根据《新课程标准》中的相关要求,提升学生的综合素质是现今教学当中的一个重要任务之一. 对于初中数学教学而言,其应在教授学生相关数学知识的基础之上,注重对学生数学能力的培养. 根据相关研究结果显示,科学地使用变式教学能够较好地提升学生的数学思维.
初中数学教学当中的图形变式
初中数学教学当中的变式训练,其实质是将原题当中的已知条件进行合理地变换,从而使学生通过对题目的分析以及解答而得出新的结论,进而使得学生的数学思维得到拓展. 对于初中数学而言,运用图形进行解答类的题目相对较多,在学生习题当中所占据的比例也相对较大. 在初中数学的实际教学当中,教师应首先对图形的相关基础知识进行教学,使得学生能够对常见图形的基本概念有一个清楚的了解. 之后,教师可运用具体事物当中所包含的图形知识,帮助学生对各个平面图形之间的位置关系有一个直观的认识,从而帮助学生对相关知识进行深化了解. 而在解题的过程中,采用数形结合的方式往往能够较为快速地将问题进行解答. 因此,在训练的过程中,初中数学教师可将文字语言转化成数学语言,并要求学生从中提取出有价值的信息,帮助其提升数学能力.
例如,在笔者进行实际教学的过程中,教学“直线位置关系”的相关内容时,通常会把教室当中的具体事物作为教学素材,让学生拥有直观的认识. 在讲解直线平行的位置关系时,笔者会要求学生对教室当中存在的平行线进行观察并寻找,如上下两条墙角线、黑板的对边等. 而在对直线的垂直关系进行讲解的过程中,则会让学生观察墙角的三条线、黑板的相邻两条边等.
初中数学教学当中的类比变式
在初中数学教学的过程中,类比思想是其中较为重要的数学思想之一. 所谓类比,其实质是将两个或者多于两个相类似的题目就某个方面进行比较、总结,并对其解题规律进行总结,通过论证,将所得到的结论运用于其他类似题目的解题当中. 由此可见,通过类比所得出的结论首先应对其进行证明,之后才能应用到其他的数学问题当中. 同时,对相似问题分析得越多,其所得出的结论的准确性就相对越高. 对于其他数学思想而言,类比思想具有一定的创造性,可将该类问题的解题思路过渡到其他问题的解题方面. 例如,在对一元二次方程的解题方法进行讲解之后,教师可首先让学生对该类问题常用的解题方法进行总结,之后将该类方法试着运用到一元二次不等式的解题方面. 此外,通过对一元二次方程的变形,可引出抛物线、双曲线等圆锥曲线相关知识的讲解. 运用该类方法进行过渡讲解,不仅能使学生的知识得到充分地衔接,还能降低学生对知识的陌生感,提高学习效率.
例如,在笔者运用类比变式的方法进行实际教学时,首先会对“已知正方形ABCD的边长为2,P为直线CD上一点,若DP=1,则sin∠BPC的值为_____.”这一例题进行讲解,之后将其变换成以下三种类型,要求学生通过类比变式的方式进行解答.
变式1 在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,P是直线CD上一点,若DP=1,则sin∠BPC的值为多少?
变式2 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=8,CD=6,P是直线CD上一点,若DP=1,则sin∠BPC的值为多少?
变式3 在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是直线CD上一点,若DP=1,则sin∠BPC的值为多少?
初中数学教学当中的阶梯变式
在初中数学的实际教学过程中,教学质量的提升不仅要求教师对先进的教学理念进行掌握,并融会到当前的教学当中,还要求教师对教学方法进行改良,从而能够提高学生的学习兴趣. 此外,教师是否能够对本班学生就数学知识的认知规律进行掌握,也将是影响初中数学教学效果的一个关键因素. 一般而言,人们对知识的理解通常由易到难、由浅至深. 因此,在初中数学的教学期间,教师应首先对本班内学生的数学学习情况进行详细地了解,对其掌握数学知识的规律进行掌握,从而以由局部到整体等思想进行教学,以达到提升教学效果的目的. 如笔者在进行初中数学的实际教学过程中,通常会挑选本章节内容当中的典型例题作为教学素材,在课堂上对其解题思路、解题方法等方面的内容进行详细讲解,对其中所应引起注意的方面进行重点讲述. 之后,根据本章节的具体知识,选择具有一般性的例题要求学生进行作答. 如此一来,将会极大程度地降低学生对相关知识的理解难度. 同时,通过阶梯式变式教学,能够对学生思维的延伸起到极大的帮助作用.
例如,如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F, 求证:EC=DF.
变式1 如图2,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,BF交⊙O于点G,有下面几个结论:①EC=DF;②DE=CF;③AE=GF;④AE+BF=AB. 哪些结论是正确的?
变式2 如图3,直线MN和⊙O相切于点C,AB是⊙O的直径,AC是弦,AE⊥MN于点E,BF⊥MN于点F,求证:AC平分∠BAE.
初中数学教学当中的拓展变式
在中学教学阶段,数学是自然学科的一种. 所谓数学语言,是运用数学当中的符号、数量关系等对相关概念进行描述,其逻辑性相对较强. 因此,在对初中数学进行教学的过程中,教师应培养学生严谨的学风. 在运用较为开放性的教学方法对相关内容进行讲解的过程中,教师应对学生的逻辑思维能力进行充分考虑,切实从学生的角度出发,基于学生现有的思维层面进行拓展延伸,避免过度拔高而对学生的学习积极性产生负面的影响. 此外,根据相关研究结果显示,在初中数学的课堂教学期间,其教学效果的提升不仅依靠教师出色的教学能力,同时也依靠学生对课堂的融入. 因此,教师在教学期间除了运用合理的方法对学生的思考积极性进行调动外,还应激发学生热情地参与到课堂教学当中. 教师在对问题进行设置的过程中,应对问题的难度进行合理限制,以“跳一跳,能够着”为原则,严格依照学生的思维层面,采用循序渐进的方法对知识进行灌输,并对思考问题的角度等进行合理变化,帮助学生对知识之间的联系进行挖掘,从而达到提升学生思维能力的目的.
总而言之,在初中数学教学当中运用变式教学方式,能够在帮助教师提高教学效果的同时,激发学生热情地参与到课堂教学当中,使得学生能够在较为愉悦的环境当中实现数学知识的丰富,实现思维的拓宽,实现问题解决能力的提升. 因此,教师应根据教学实际情况,从学生的思维层面出发,以学生作为教学主体,科学地采用变式教学模式,引导学生对问题进行发现、解决,提高其综合素质.
作者:李瑞
数学教学中阶梯式教学模式论文 篇2:
浅析初中数学中的变式教学
摘要:作者针对初中数学中的变式教学做了一些理论和实践的探讨,内容主要包括初中数学变式教学遵循的原则,并对初中数学变式教学的课堂教学策略进行了全面的介绍。
关键词:初中数学 变式教学
变式教学是提高学生思维能力的重要途径。所谓“变式教学”就是以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的,在教学过程中教师精心设计一些由简到繁、由易到难的变式问题,从而把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法。思维的实质在于概括,即由感性知识的改造达到理性知识的形成。但教材中提供的材料是正面的、标准的,在数学语言的陈述上,学生对对象的本质属性和非本质属性难以区分,容易导致概括的片面性和思维的错误。因此,数学教学中应采用多种变式以揭示概念的实质,达到对概念本质的深刻理解,培养思维的准确性。通过变式教学,能积极推动同化、顺应的深入进行[1]。
1、初中数学变式教学遵循的原则
1.1目标导向原则
数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此,教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标,然后,在课堂教学过程中,采用数学变式教学模式,学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。变式是为了突出本质特征排除无关特征,变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性,教学的成效不取决于运用的数量,而是看运用是否具有广泛意义的典型性,能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响,能否有助于问题解决。
1.2启迪思维原则
数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学,教师必须精心设计问题情境,“把问题作为教学的出发点”“让问题处于学生思维水平的最近发展区”,引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境,设置思维障碍,添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心,唤起学生的求知欲[2]。
1.3暴露过程原则
数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程,主动参与知识的发现,是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学,应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境,提供素材,揭示概念的形成过程;讲解定理、公式要求模拟定理、公式的发现过程;例题、习题的教学要求探索变式,拓广成果,对解题思路进行内化、深化探索、总结升华,从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质,在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化,从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质,可使学生比较容易地抓住问题的实质,在解决了一个或几个问题以后,启发学生进行联想,从中寻找它们之间的内在联系,探索一般规律,可使问题逐渐深化,还可使学生思维的抽象程度提高。
2、初中数学变式教学的课堂教学策略
2.1基本概念的变式教学策略
(1)概念引入变式
概念引入变式,就是在学习一个新的概念时,将概念还原到客观实际中进行引入。通过变式移植概念的本质属性,使实际现象数学化,达到展示知识形成过程,促进学生概念形成的目的。在概念形成中,不应直接将现成的结论教给学生,而应充分设计探索环节,引导学生从直观的想像去发现、猜想,然后给出验证或理论证明,从而形成一个完整的认知过程,使学生逐步掌握认识事物、发现规律和真理的方法,并从中培养创造能力。概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
(2)概念辨析变式
概念辨析变式,就是在引进概念后针对概念的内涵与外延设计辨析型问题,通过对这些问题的讨论达到明确概念本质、深化概念理解的目的。在概念形成后,应先引导学生多角度、多层次地探索概念变式,透过现象看本质。然后才应用概念解决问题。
2.2数学命题的变式教学策略
(1)定理、公式的形成变式
定理、公式的形成变式,就是在教授一个新的定理或公式时,将其还原到客观实际之中,通过一些实际现象抽象其本质属性;或者通过题目变式,使学生从认知结构中原有的观念出发,随着教学逐步展开,由此及彼,通过知识迁移而形成新知。
(2)定理、公式的多证变式
定理、公式的多证变式,就是在提出定理、公式后,引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考,探求其证明方法,通过观察角度的变换,各种不同方法的比较,帮助学生培养探索意识和创新能力。
(3)定理、公式的变形变式
所谓定理、公式的变形变式,就是探求定理、公式的变形与推广形式,并用之解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式,这些五彩缤纷的变式为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时,引导学生对一些重要公式进行变式应用,掌握其潜在的意义,使之不局限于原有的表面现象,而是透表求里,运用其思想实质来解决问题,从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质;有利于培养学生的发散思维、联想思维和辩证思维,形成良好的思维品质;有利于培养学生简捷思维,快速解题的能力。
2.3数学语言的变式教学策略
数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换,对一些重要的代数定理、公式,探求它们的几何意义,从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。
運用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映,也是影响数学学习的重要方面。实践证明,学生的数学语言的运用能力较差己成为数学能力发展的障碍。因此,加强数学语言的教学,特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系,在数学教学中具有重要意义。数学教材中的概念、定理、公式、法则等一般是用一种数学语言给出的,而学生要真正理解、掌握和运用它们,则要求能灵活运用三种数学语言对其进行表述。
3、结论
总之,培养思维的数学教学不能止于推理论证的完成,而必须在获得结论之后,回顾整个思维过程,检查得失,加深对数学原理、解法的认识,联系以往知识中有共同本质的东西,概括出带有普遍性的规律。从而培养学生思维的灵活性,提高学生的思维品质,发展学生的能力,提高教学质量。
参考文献:
[1]苏惠平.浅谈数学教学中的变式[J].深圳教育学院学报.2000(2):75-76.
[2]陶贵斌.例谈变式教学应遵循的五个原则[J].数学教学研究.2006(9):5-8.
作者:周光勇
数学教学中阶梯式教学模式论文 篇3:
浅析初中数学教学模式的应用
【摘 要】本文对教学模式进行简单概述,针对初中数学教学的特点,讨论了当前应用于初中数学教学中的教学模式并进行分析。
【关键词】初中数学;教学模式;应用
数学教学的目的不仅是培养能掌握数学概念,公式,解答数学习题的知识型人才,而且更注重数学素质教育.传统的初中数学教学过程中,教师往往依据教学大纲,结合自己所积累的经验组织数学教学,这种教学的效果并不是很理想,笔者身为初中的数学教师对这一点深有体会。通过对创新型的教学模式在初中数学教学中的应用及分析,促进了学生的学习兴趣,提高了教学效果。
1 教学模式概述
教学模式具有指向性、操作性、完整性、稳定性、灵活性等特点。教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能,注意教学模式的指向性。教学模式是教学现实和教学理论构想的统一,所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求,体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终。教学模式所提供的程序对教学起着普遍的参考作用,具有一定的稳定性。在运用的过程中必须考虑教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况,进行细微的方法上的调整,以体现对学科特点的主动适应。
教学模式能为教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系,使教师摆脱只凭经验和感觉,搭起了一座理论与实践之间的桥梁。教学模式的研究指导人们从整体上去综合地探讨教学过程中各因素之间的互相作用和其多样化的表现形态,对加强教学设计,研究教学过程的优化组合也有一定的促进作用。
2 初中数学教学模式的应用
2.1探究式的教学模式
探究式教学是一种强调学生自主积极投身其中的教学方式.在探究式教学模式中,初中数学课堂教学中的问题与练习设计要有层次性,让各个层次的学生都能参与活动,都各有所得.要求问题设计要由易到难,由浅入深,每一层次既是一个完整的教学过程,又是下一步前进的阶梯.探究教学模式有四个基本环节,即诱发参与、自主探究、反馈辅导、评议小结。
在探究式教学模式下,教师要营造探究情趣,激发学生学习的主动性,优化探究方式,调动学习的自主性,并介入探究过程,提高学生学习的充分性,抓住探究成果,培养学生学习的创造性,拓展探究空间,促进学生学习的持续性。
2.2开放式的教学模式
开放式数学教学模式,就是通过构建一个自主学习、自主发展的课堂教学模式,改变教师始终讲、学生被动听的局面,把学习的主动权交给学生,使学生主动参与意识增强,课堂参与气氛变浓,从而形成和谐的教与学的氛围。
在开放式数学教学模式中,教学情景的创设很重要.教学情景的创设与运用能够沟通数学与学生的生活经验的联系,有效地降低了数学的门槛,激发了学生学习数学的兴趣,使学生认识到生活中就有数学。
开放式教学模式要求教师在教学中应从学生认识发展水平和已有的知识经验出发,创设有助于学生学习的情境,引导学生通过实践、思考、探究、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习。
2.3自主式的教学模式
自主式数学教学模式就是让学生自主学习、自主发展。所谓自主学习,就是指学生自由地开展学习活动,并在学习活动中充分发挥自己的主体性。自主学习包括自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反馈等几个必要环节。
学生看例题,找规律,学会例题是怎样运用定义、法则、公式、定理来解题的。做与例题类似的题目来检查自己自学例题的效果。教师进行巡视,督促、指导学生带着这些问题去看书,引导学生独立思考和理解。学生通过这样的自学,对新知识获得了丰富的感知和初步的理解,发现问题,带疑听讲,在教学中使教师的教与学生的学目标一致,同步和谐,既突出了学生的主体地位,又有效地克服了学生在自主学习中的盲目性。
三、初中数学教学模式分析评价
评价是数学教学模式过程中的重要环节。评价的内容与方式必须充分关注学习态度,重视学习的过程与方法,重视交流与合作,重视动手实践。教学评价是各种教学模式所特有的完成教学任务,达到教学目标的评价方法和标准等。由于不同教学模式所要完成的教学任务和达到的教学目的不同,使用的程序和条件不同,当然其评价的方法和标准也有所不同。教学评价的目的是根据教育目标的要求,按一定的规则对教学效果作出描述和确定,是教学各环节中必不可少的一环,它的目的是检查和促进教与学。
通过上述的三种初中数学教学模式的介绍,无论哪种教学模式最终都是要完成引导、发现问题,激发学生主动参与学习的意识;参与活动、发挥学生学习的主动性;讨论、交流相得益彰;辅导自学、教给学习方法;讲解、传授,及时弥补不足;因材施教,伺机引发,发挥特长,循序善诱;将学校教育、家庭教育拧成一股绳,形成一股活力等这一系列的活动。
四、结束语
总之,初中数学教学模式的不断创新,都是为了使学生对数学产生学习热情,端正学习态度及找到更好的学习方法。初中数学教学模式应该进一步开发,将其应用到更多的教学中去。
参考文献:
[1]张龙.初中数学教学模式之浅见[J].空中英语教室:新教师教学,2010,(6):93.
[2]赵爱云.初中数学教学方法之浅见[J].数学学习与研究,2010,(14):9.
作者:仁青康卓