第一篇：让学生感受数学之美
教美的数学,让学生感受数学之美
数学对于每一位从学生时代走过来的人来说，都是学习时间最长的一门学科，也是付出心血最多的一门学科。它似乎已经渗入了人们的血液，成为人们生活和学习的一部分。
大多数学生认为数学是抽象的、枯燥的、晦涩的，除了应付考试，在现实生活中它好像毫无用处，学生对它只有厌烦、头痛，从都没想过它的美。
数学的美，曾让一代代数学大师如醉如痴，高斯曾把它比喻为科学的皇后。英国著名数理逻辑学家罗素指出:数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。我国著名数学家华罗庚教授也说过：就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的&&认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。所以，教师在教学中应让学生感受到数学的美。
数学是理性思维和想象的结合，它的美不仅在内涵上存在着纯净美、灵性美、和谐美，在表现形式上存在着严谨美、对称美、简洁美，而且它本身也存在着趣味美、形象美、奇异美。数学美是包罗万象的美。
在数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。
一、利用数学符号和数学公式让学生感受数学的简洁美。
简洁美是数学美的基本内容之一,透过简洁的表达形式可以看清复杂的内在关系,这无疑能够激起学生情感的美的享受,并建立学习、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2,这一简单而整齐的形式却表达了一切直角三角形三边之间的关系。欧拉公式v-e+f=2，可以说是简单美的绝佳体现。自然界的多面体有多少?没有人能说清楚，但它们的顶点数v、棱数e、面数f，都必须服从欧拉公式。一个如此简单的公式，却概括了所有多面体的共同特性，不能不令人惊叹!
二、在进行数学概念和数学思想的教学时让学生感受数学的严谨美，统一美。
数学是严谨的、统一的。例如质数的定义是：质数是只有1和它本身两个约数的数，这里去掉只字则绝对不行;再如梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形等概念都特别严谨。事实上，数学中的每一个概念、每一个公式、每一个定理都是严谨的，真可谓是多一字、少一字都是谬误。如果没有这种严谨性，便不可能担当起一切自然学科的基础重任。数学更有数与形的完美统一，还有数与点、曲线与方程等。
三、利用几何图形让学生感受数学的对称美、和谐美。
数学的对称美是和谐美的一种特殊的表现。数学在图形上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物之中。图形上有轴对称、中心对称、平面对称等空间对称,概念上也有正与负、奇与偶、方与圆、正比例与反比例等对称,还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。
数学的和谐美在一般人看来也许就在于它的每一个图形或是平面的或是立体的，就像圆和球体的美。黄金分割比是最和谐的比例，它成为人们普遍喜爱的比例，并广泛应用。
第二篇：让学生感受数学的应用价值
在小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：
1、利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性。
生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
如教 “三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会
随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学„„无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据(人口的多少、老人和孩子等诸多因素)的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。
我在教学《认识分数》一课时，认识到学生的生活经验中对分数的认识很少，同时对“把一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示”感到有些困难。在教学中，我创设了《西游记》“四人分饼”的情景，由最初的一个饼，到一盘饼(4个)，一筐饼(8个)，再到一袋饼(个数未知)，学生解决了一个又一个的问题，对单位“1”的认识也从一个物体过渡到一些物体，很好的达成了即定的教学目标。在教学的过程中，学生的学习热情高涨，每一位同学都被吸引到故事情境中来，学生的潜能被最大限度地开发。正如一位学生在日记中写到“在这节数学课上，我们帮聪明的悟空分了一盘饼，还帮憨厚的沙僧分了一筐饼，最后帮馋嘴的八戒分好了一袋饼„„在不知不觉中，我们解决了一个又一个的问题，发现原来生活中有这么多要用分数表示的情况。下课了，我们恋恋不舍的离开了阶梯教室。我真希望每天的数学课都这么精彩，令人回味!”
《数学课程标准》中明确指出：让学生在生动具体的情境中学习数学，让学生在现实请境中体验和理解数学。数学课上的情境创设，能为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的生长提供土壤。创设现实生活情境，能让学生感受数学与现实的联系，当数学和儿童的生活现实密切结合时，数学才是鲜活的，富
有生命力的;只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲切，自然，才能激发儿童学习和解决问题的兴趣，激发儿童的思考和创造的源泉。教育者在教学中，可以根据不同的教学内容，不同的教学环节，灵活创设不同的生活情境，使他们学会在生活中运用数学，在无形之中诱发学生主动探究的心理倾向，培养数学知识的运用能力。
第三篇：让学生感受数学的乐趣[范文模版]
让学生感受数学的乐趣
内容提要：
兴趣是一个人力求接触和认识某种事物的意识倾向，是获得知识和技能的前提和基础。兴趣是最好的教师，教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的学习兴趣，让学生感受到数学的乐趣，才能进一步激活学生的学习动机，使学生积极主动地获取知识，培养学生的创新精神和创造能力，达到发展智力的目的。
关键词： 数学教学
学习兴趣
课堂活动
“兴趣”能激活学生的学习动机，激发起学生的创新精神和创新能力，更是思维发展的基础，起到益智的作用。学生只有对学习本身产生兴趣，才能积极主动地去分析问题，才能学好数学。学习兴趣不是自发的，需要教师通过各种途径包括创设情景等手段去激发学生的兴趣。激发兴趣的目的是让学生学得有趣，在此基础上积极主动的动脑，探索解决问题的最佳途径。因为学习知识的质量直接取决于学生对学习的主动性。学生一旦对学习产生了兴趣，就会促使各种器官处于最活跃的状态，引起学生的高度注意，从而对参与学习提供最佳的心理准备。著名教育家皮亚杰指出：“儿童的活动受兴趣和需要的支配，一切有效的活动须以某种兴趣做先决条件。”，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，可见，兴趣是最好的老师。兴趣可以孕育希望，可以滋生动力，所以教学应该从兴趣入手。要培养学生学习数学的兴趣，课堂教学中教师应正确引导学生，大胆采用多种形式的教学方式和教学手段，寓教于乐，寓学于趣，使学生在轻松、愉快、和谐的环境中主动接受教育，逐步培养学习数学的兴趣。在实践中我通过以下方面，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣。
一、联系生活讲数学
数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的趣味性。当我打开一年级的数学课本时，给我的印象好像一本童话书一样漂亮，每一课的内容，都有一个场景故事表现出来，把数学知识融入到了学生非常熟悉的生活中，与学生身边的生活联系较为密切。刚入学的一年级学生，大部分都受过学前教育，在生活中也学到一些与数学有关的生活知识，所以他们对数学并不是一无所知。我在第一单元数学教学中，尝试利用学生已有的生活经验引导学生学习认数，取得了较好的效果。比如：在学习第一单元《快乐的校园》之前，我先带领学生熟悉美丽如画的校园和参与各种课内外活动，让学生体验感受学校生活的丰富多彩，从而喜欢即将开始的校园生活;在学习1—10各数的认识时，我让学生做“老鹰捉小鸡”的游戏，在游戏中让学生数一数“有几个小朋友参加游戏?”“男同学有几人?”“女同学有几人?”;在数“扎长辫女孩排第几”的过程中感知数的另一个含义——“序数”等等。学生们玩的很开心，课堂气氛很活跃，改变了以往枯燥乏味的被动式课堂，每一位学生都积极主动的参与到游戏学习中去，学习热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。
小学数学教学要重视从学生的生活实际经验和已有知识中学习数学和理解数学。教师要设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边的数学，对数学产生浓厚兴趣。例如，在教了“2”的认识后，请学生说说人身上有“2”个的器官。学生通过相互议论，纷纷举手：人有“2”只眼睛、“2”只手、“2”只脚等。再如，根据儿童喜欢小动物的特点，在教学了“10”以内数的认识以后，我要求他们捉一些昆虫来观察，看看它们有几条腿、几只眼睛、几只翅膀等。同学们情绪高涨，他们捉了很多昆虫，观察得可仔细，真正做到了在玩中学，学中玩。又如 “比大小”这一课，就是通过“小猴分水果”的故事展开，水果数量与小猴只数不一样，够分吗?怎么分?一年级的学生一看到这个场面，就已自觉进行比大小，并将水果分好了，一节新课就在学生们的积极参与中上完了。在这样的学习中，学生能时时体验到生活与数学的联系，并不觉得累。从而使学生的思维得到提高，也巩固了知识。
二、创设生动的课堂活动
根据教材特点和学生心里。教学中应创设愉悦的教学情境，寓教于乐。学生对所学知识发生兴趣，就能促使他们主动参与，积极思维和主动探索。教学中，教师可采取讲故事、猜谜语、念儿歌、开展游戏等形式，把抽象的知识与生动的实际内容联系起来，激起学生学习的兴趣，例如，在进行分类教学的时候，我先给学生讲了一个“小熊整理书房”的故事。星期天，小熊做完作业，书啊、笔啊、扔得满地都是。他正准备去玩，妈妈说：“孩子，你的房间太乱了，先整理好自己的房间再出去玩，好吗?”小熊也觉得房间太乱了，可忙了半天也整理不好，就去请教妈妈。妈妈说：“别着急，我带你去文具店学习学习。”推开文具店的门，小熊惊呆了，这里的商品真多啊，所有的商品都摆放的非常整齐、美观。小猴认真的看着货架上的商品。过了一会，小熊对妈妈说：“我懂了，我懂了。因为售货员把相同的物品都放在了一起，看起来非常整齐。”妈妈赞许的笑了，他告诉小熊：“像这样把相同的货物都放在一起的方法，就叫分类。用分类的方法可以把房间整理得像文具店那样整齐、漂亮。”小熊高兴极了，回到家，他很快的就整理好了自己的房间。讲完了故事，我问：“小熊这么快就学会了分类，你想不想学习分类的本领呢?”学生的学习兴趣非常高涨。
小学生情绪往往不稳定，注意力容易分散，游戏可以调节他们的情绪，唤起学习的兴趣，使之保持旺盛的求知欲望。因此，我在课堂上经常安排一些游戏活动，让他们在轻松、愉快的气氛中表现自己。 如：在教学“9加几”时，经过近30分钟的演示、操作、交流、计算之后，学生的学习兴趣已不太浓了，于是我说：“下面我们做„找朋友‟的游戏。”我找了4个学生，每人头戴写有算式的小动物头饰站在讲台前，并看清自己的算式，下面另有4个学生头戴写有得数的头饰，要求他们看清得数。游戏开始，全班同学齐唱“找朋友”歌，帮助8个同学找朋友(算式和得数一致的是好朋友)，找到朋友后两人手拉手，告诉大家自己的算式和得数，一个说：“我是7加9，我的朋友在哪里?”另一个说：“我是16，你的朋友在这里。”两人齐说：“我们俩是好朋友。”这样学生在轻松愉快的游戏中巩固了所学知识。
三、动手操作激发兴趣
小学数学课堂教学强调关注学生生活，强调体验性学习。操作活动是创设情境、激发兴趣和体验感悟的一种良好形式。在教学中，我们应从学生的年龄特点出发，遵循儿童认识规律，加强直观教学，增加学生动手操作的内容，引导学生实际观察，操作，用多种器官学习。既可以提高学生兴趣，又可以使学生较容易理解所学知识。例如，教学“物体分类”时，我拿出一些玩具、学具、水果让学生分一分。学生们看到这些东西时，兴趣马上来了，争着上台来演示。台上的学生在分类，下面的学生都专注地观察，还不时地说出他们的想法，帮助台上的学生一起完成分类。很快，台上的学生就把这些东西分成三堆：吃的、玩的、学习用的各一堆，其他的学生都很赞同。这时，我说：“还有不同分法吗?”又一个学生主动上台把这些实物按颜色分成红色的一堆、黄色的一堆、蓝色的一堆，其他学生都自发地鼓起了掌。这时我又接着问：“还有别的分法吗?”学生的思路已经打开了，有按形状分的，有按表面是平和不平的分的。在兴趣的驱使下，学生心情放松思想活跃。如在学生认识了长方形，正方形，三角形和圆形这些基本图形这后，我设计了“拼组图形”的操作活动。教学时，我不是先出示已拼好的图形让学生模仿，而是出示一些基本图形让学生发挥想象，然后动手拼摆，结果学生拼出了许多精美的图案。如松树、火箭等等。学生通过动手摆一摆，还可以把抽象的数字知识转化为看得见的，摸得着的实物。如教《9加几进位加法》时，为了消除学生对“凑十法”理解的困难，我有意识让学生移动小棒，将抽象的数字问题具体化，激发学生的思维和兴趣。在学习认识图形时，可以让学生准备一些玩具积木，让学生展开丰富的想象翅膀搭成各种图形。也就是让学生在玩中学，培养了学习兴趣，高效地完成了教学任务。通过动手、动脑、动口等学习习惯的培养，引导和激发起学生学习数学的兴趣，为进一步学习高层的数学知识奠定良好的基础。
低年级学生好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感，教学中可利用实践活动弥补抽象思维能力较差的缺点。在教学过程中，我采用直观教具及操作学具等手段来激发学生的学习兴趣。如利用摆一摆、数一数等方法教“求一个数比另一个数多(少)几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆的多?看看第一行里的三角形哪一部分和圆一样多?请你用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对?再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个?三角形比圆多几个?”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的?多的部分是几个三角形?从而使学生直观地看出三角形多，圆少。三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。
兴趣的发生，实际是学习成功的起点。古代教育家孔子说过之：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。北师大林崇德教授在《智力的培养》一书中指出：“兴趣是一种带有情趣色彩的认知倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。”古今两位名家的话告诉我们：只有让学生在学习中感受到快乐，进而建构起学习的兴趣，产生学习的动力，才能取得学习的成功。小学数学的教与学也是如此。
第四篇：提高教学有效性，感受数学之美
摘要：高中有些学生反映数学的课堂抽象、枯燥，而数学作业难又无从下手，花在数学上的时间多，却不见成效，对数学的学习逐渐没了信心。本文从教师在教学实际中如何吸引学生在课堂上的注意力，如何巧记数学知识，如何进行探究讨论得出新知，感受成功的喜悦，如何布置有趣的作业让学生利用所学的数学知识技能解决实际问题等方面进行了探索，以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生的内在兴趣，让学生充分感受数学之美，从容面对数学。 关键词：教学有效性;数学课堂;创设情境;回归生活
高中有些学生会觉得数学的课堂比较抽象、枯燥，作业难、无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在补数学上，却总不见成效。我想除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现她活泼动人的一面，让我们的学生能够笑对数学。具体到教学的实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性[1 ]。
一、创设情境，激发兴趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。在教学中，教师要善于营造愉悦的情境，激发学生的学习兴趣，从而让他们主动地接受知识的熏陶。例如，用游戏“终极密码”(在1～100之间随便猜数字直到猜对为止)引入用二分法求方程的近似解;在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威后续：自从《狐假虎威》那个故事发生后，老虎咬牙切齿地说：“哼!狐狸呀狐狸，咱们走着瞧。”过了几天，老虎出去捕捉猎物，真是冤家路窄，迎面碰到了狐狸，老虎心中不禁暗暗想到：“哈!我报仇的机会来了!”狐狸一看那老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着这得赶紧跑呀!于是，狐狸想从草地逃到小岛，它可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆车子，问：乘坐这些交通工具，狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到小岛?在学习空间几何体侧面展开图时，以“小虫觅食”为名呈现：已知圆锥底面直径AB=20cm，母线SA=30cm，C为母线SB的中点。今有一小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点觅食，问它爬过的最短距离应是多少?)
通过这些从身边搜集到的大量有趣的故事情境，让学生去体验，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便以加深理解。
二、丰富语言，巧记知识
苏霍姆林斯基曾经深刻地指出: “如果你想使知识不变成僵死的静止的学问，就要把语言变成一种最重要的创造工具。”因而，除了用故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还应富有严谨、精炼、准确、幽默、抑扬顿挫的教学语言，才能拨动学生的心弦，促进记忆的持久。例如，在记忆几个基本初等函
数的定积分式子时，我讲了这个一个笑话：常函数和指数函数e走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e!”再如抽样方法的讲解：做一锅汤，要知道汤的味道如何，怎么办?(搅匀后，取一勺，尝一下)。概率中n封信投入m个邮桶有多少种投法的问题，学生总是混乱，不知道是n还是m，其实，第一封信有m种，第二封信有m种，之后每封信都有m种投法，所以，总投法为m种，在给学生分析了解法之后，我提出了一个记忆口诀“桶的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出谁是桶谁是信就可以了。
三、探究活动，加深理解
学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”数学教学更重要的是过程性的教学，因而，教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学、感悟数学、积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识。
在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元。但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱„„以后每一天返还的钱数为前一天的两倍,60天后我们两清。”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美„„请问：灰太狼占大便宜了吗?
通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣，有效地调动了学习的积极性。要回答这个问题，就需要计算出喜羊羊、灰太狼各自付出的钱数，再比较大小。对于喜羊羊的钱数，根据之前所学的等差数列的求和公式，学生都会化简求和，但对灰太狼的钱数，学生知道是等比数列前n项和的问题但却不知怎样化简计算!
学生：喜羊羊：10000+20000+„+600000 灰太狼：1+2+22+23++259
教师引导学生回忆：前面我们学习等差数列求和所用的方法是倒序相加法，它的本质是得到了n个相同的和，把一般等差数列求和问题转化为常数列求和，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题，从而求和的实质是减少了项。那现在用这种办法还行吗?若不行，又该怎样简化运算?能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题?
学生讨论发言：
[2]
xxmnn
(法一)连锁反应： 根据2+2=2nnn1得：
1+2+22+23++258+259=1+1+2+22++258+259-=1260-1
(法二)：
S60=1+2+22+23++2592S60=2+22+23++259+260两式相减得：S60=260-1(法三)：
S60=1+2+22+23++25911S60=+1+2+22++25822两式相减得：S60=260-
1259232222 (法四)：根据等比数列的定义，可得5822221(259258211)15958160 整理得222121 再由分式的性质得59582，159(2221)2通过学生回答，教师进行总结分析： (1)法一利用了2+2=2nnn1，但如果把式子中的数字2换为其它的数则不行了，所以不具有一般性，无法推广到一般的等比数列求和。
(2)法二和法三的共同点就是充分利用了等比数列项之间的特点anqan1，an11an构造式子，通q过两式运算来解决问题，而这就是本堂课很重要的求和方法——错位相减法。接着教师再顺势引导学生将问题一般化，类比联想解决问题。
(3)法四是根据等比数列的定义，可得
anasaa32q，再由分式的性质，得n1q，最an1a2a1snan
后整理得sna1anq(q1)，这也是一种很好的解决方法。
1q在教师的引导作用下，学生经过思考讨论发现上述解法，充分感受到了成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣和学好数学的信心，同时也有效地培养了学生的辩证思维能力。
四、回归生活，活用数学
在高中的数学学习中，很多学生对数学作业的印象是：多、难、枯燥。其实数学知识来源于生活，教师可以通过为学生创设开放化、生活化的情境，引导学生利用所学的数学知识技能解决问题，让学生体验知识应用的全过程，让学生切实感受到生活中处处有数学。
在学习了指数函数之后，我布置了这样的一道作业：一群青蛙幸福地生活在一个大池塘的一角，池塘的另一边是一片睡莲。它们的生活是如此平静恬适，相安无事。青蛙们偶尔还游到睡莲那边，跳到睡莲那舒展的叶片上嬉戏。一天，池塘里面流进了一些刺激睡莲生长的化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增长一倍。这对青蛙而言是个问题，因为如果睡莲覆盖了整个池塘，它们就将无处容身了。如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，而青蛙有一种阻止睡莲生长的方法，但是需要花10天时间来将这个方法付诸实施。那么，什么时候池塘会被覆盖一半?在池塘被睡莲覆盖的面积达到多少时，青蛙才有可能采取行动去挽救它们自己?故事化的情境，一下子就吸引了学生的注意力，提高了他们做作业的积极性，而本次作业的完成情况也非常好。
在学完等比数列前n项和，我布置了这样的思考题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”再比如针对反证法思想的应用,让学生去思考如何证明:“上帝不是万能的!”学生一定会有解决问题的冲动和战胜困难的激情，让原本平淡的问题,枯燥的数学思想变得妙趣横生。
生动有趣的数学课堂，能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性。另一方面，教学有效则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣。所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学。
[3]参考文献:
[1]黄渝轩.试论如何创设有效教学情境.江苏教育学院学报(自然科学),2010,26(4):22-24. [2]刘玲.创设问题情境,激发学生学习数学的兴趣[J].数理化学习,2010第11期:47. [3]柯婉虹.高中数学教学要回归生活化.福建基础教育研究,2009年第2期:75.
第五篇：让数学课堂绽放简约之美
苏派新生代名师许卫兵的教学主张
2006年，我开始提出“简约教学”主张。起因有三：一是新课程改革走过四年后，诸多新课程理念得到了普遍落实，数学课堂显现出勃勃生机，但是，热闹背后又常常看到不少数学课由于刻意追求理念上的新颖、形式上的新奇，课堂变得花哨、臃肿、凌乱、低效，努力让课堂从冗繁走向凝练，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深刻，不仅有必要，而且很迫切。二是课程改革进入反思期后，本人所在的海安县实验小学全面开展“回归本原”的教学研究，数学教师在对教学现状进行了广泛的调研、诊断、修正、实践后，开始进入提炼深化阶段，渴望提出自己的教学主张。三是课改后我自己从生活数学、人文数学、综合数学三个方面对小学数学教学改革进行了专题研究，随着研究的拓展和深入，总是力求将各方面的研究成果落实到每一堂数学课中，课堂也因此变得越来越“胖”，删繁就简，辞重择轻，已成必然。
那么，理想中凝练、舒缓、清晰、深刻„„的数学课堂是一种怎样的课堂呢?众里寻他千百度，当“简约”二字从脑海中闪过时，内心里一阵惊喜和激动。欣喜之余，我又陷入沉思：“简约”并非教育专用词，作为教学主张，我们需对一些更深层次、更为本位的问题做出回答，比如，什么是“简约”?怎样的教学才是简约教学?简约教学的本质是什么?如何实施?实施的保障条件有哪些?„„在对这一系列问题的追问和求解中，我们开始了“简约教学”理论与实践的双向同构。
(一)孕育雏形
聚焦课堂，成了我行动的第一步。2006年4月，我们打磨出第一节体现简约特点的数学课——国标本苏教版三年级下册“认识分数”。该课在全国数学课堂教学观摩活动中展示获得好评后，我迅速以此课为例撰写《追寻简约化的数学课堂——“认识分数2”教学三步曲》一文发给《人民教育》数学编辑余慧娟老师。余老师很快作了回复：
我很赞同许老师提倡简约的观点，但文章而言，最大的问题在于对案例的评点过于肤浅，给人的感觉，只对“简约”有那么一点朦胧的认识，还不清晰，不深入，不能推此及他，不能就此谈出数学教学的本质。要把视野放开，结合
1 目前课堂教学的现状以彰显简约之内涵，更要能加以拓展，能举出其他教学内容来解读简约的内涵、例谈如何简约。
余老师的话可谓一针见血。我们当时提出“简约教学”的确只是一种直觉，和现今很多文章将“简约”仅当成一个时尚词语来使用一样，对“什么是简约?什么是简约教学?”这些最基本的问题既没有进行意义解读，更缺乏理性思考和学科解释。
没有理论支撑的教学实践注定没有底气。所好，集体的力量是巨大的。在不断“沉潜”的过程中，我和全校数学老师边研边思：《找规律》、《游戏公平》等10多节研究课在“素材选择”“情境创设”“教学调控”“课堂结构”等方面逐渐显现出一些“简约”共性。随后，大家通过读书、反思、沙龙研讨，对“简约数学教学”形成了如下初步界定：
所谓简约化的数学课堂教学，是指对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用(“怎么做”)，使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练、深刻(“做得怎样”)，进而实现课堂教学的优质和高效(“目标何在”)。
在研讨中，老师们还谈到了简约教学的历史传统和现实意义以及操作要领，这些都为后期开阔研究视野，构建研究框架，做了很好的铺垫。
(二)深入实践
在研究过程中，我们常常慨叹：课堂教学并不是想“简约”就能“简约”的，显性的“简约”背后隐含着丰富的支持系统，其中的核心当属教师。因为课堂实施只是教学预案的一个呈现而已，教师对数学的理解、对教材的解读、对学生的把握以及教师个人的思维方式、理论功底、教学艺术、实践智慧等都直接影响着简约课堂的创建和实施。只有丰富的老师才能做出“简约”教学，而广泛的实践是让教师“丰富”起来的重要途径。
思想决定行动，境界提升品位。2008年初，在前期全校数学教师都参加“简约教学”研究的基础上，我又组建了30人的核心组，并将研究任务细化成14个专题，主题涉及简约化数学课堂中的教学情境创设、教学素材选择、课堂结构安排、学生动手操作和实践探索、练习设计策略、教师教学调控、教学预案
2 执行、课堂生成把握、媒体技术运用、教师学科素养、教材的执行与改造、教学范式梳理，等等。我们的研究进一步草根化、常态化、精细化，不管是随堂课还是展示课，大家都确立一个主题来磨课、议课、评课。有老师外出学习，除了带上录音、录像设备外，还带着我们的研究细目表，努力从名师、大家的课堂中寻找简约教学“因子”，回校后集体交流分享。仅仅两年时间，我们录下了包括30多位名特优教师在内的120多节原生态数学课。课题组老师或通过案例评点、或通过专题汇报、或撰写论文等不同方式整理自己的研究成果，使得整个研究不断走向开阔。而今，简约的思想在我校老师心中已经深深扎根。日常闲聊中，打磨课堂时，大家不经意间就谈到简约，追求简约，甚至有人说我校的教师和课堂都流露出一种特有的简约气质。
(三)提升超越
随着研究的展开，一些新话题、新视角不断涌现，带动着整个研究向纵身推进。2008年暑假，南通名师培养导师团组织我到美丽的太湖边静心研修。离开了喧闹的都市，卸下了繁琐的工作，置身于风光迤逦的湖光山色之中，有一种得天地之灵气的超然和洒脱。在教学主张会诊阶段，导师成尚荣提醒我：“要‘积极’但不要‘着急’，从高原到高峰需要时间;对简约的解读，可以从数学本身、从教材、从教学过程、从儿童、从教师等角度来进行，尤其是要解读好简约的内涵。”导师孙国春点拨道：“‘简约’不仅是对现实教学的纠偏，也是数学学科的重要特性。”同为南通一梯队名师培养对象的蔡宏圣说：“真正的简约是在把握了数学发展规律和学生数学学习规律前提下自然而然流露出来的课堂品质”。这次研讨后，我们的研究视角也由最初对现实繁琐教学纠偏转向探寻数学学科的简约特性(即“简约数学”说)，提出了“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求，是对数学课堂教学的理性回归等重要论述。(详见《简约：数学课堂教学的理性回归》，刊《课程〃教材〃教法》2009年第五期)
2009年11月12日，海安县实验小学校园内彩旗招展，嘉宾云集。由南通市教育局、南通名师培养导师团联合举办的许卫兵“简约教学”展示与研讨活动隆重举行。如此“个人演唱会”既是四年简约教学研究的成果展示会，更是一次聚力超越的专题推进会。课堂教学、成果展览、主题报告„„在完成一系
3 列的“规定动作”后，专家组、导师团开始了集中评点。朱嘉耀团长一席话，让我们对两年前的“简约教学”界定有了新的认识：
“简约数学教学界定中的目标定在优质高效尚显不够，教学最终是促进儿童的最大程度发展，而课堂的优质高效到儿童的最优化发展之间还有很大的距离。往中间思考，简约教学对学生的思维品质、学习方法、学习方式起着什么作用，往深里说对儿童的心理发展有什么作用，还可以往终极看，对儿童的人格发展有什么影响?”
是啊，一切教育的核心都是指向人的发展，“简约教学”也不例外。简约教学并不只是在教学手段、操作策略上追求简约，更应该有“形上关怀”的追求!自那之后，简约数学教学的界定中增加了“最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成”的终极目标，对此，并作了具体阐释。(详见《教学目标的现实失落与形上关怀》，刊《课程〃教材〃教法》2010年第五期)
(四)系统建构
在简约、简约教学、简约数学等核心概念内涵不断明晰的过程中，我们一直没有放松对一些基本问题的追问：比如，“简约”一词先于教育领域之前就在生活和艺术中有广泛的运用，它的前世今身的意义演变是怎样的?简约的教育意义、教学意义之核心是什么?“简约”之于数学学科本身有何特别的价值?简约教学对于学生的数学学习、思维方式、日常生活有着怎样潜在的影响?要回答这些问题，就必须将简约教学置于一种更为宏大的文化视野和背景之中来考察。
2009年，我和团队成员集体研读《中国艺术简史》，重读《西方文化中的数学》、《教育哲学导论》、《泛教育论》等著作，从“简约之于生活”、“简约之于艺术”、“简约之于教学”、“简约之于教育”四个方面来解读“简约”之本质，探寻简约教学之意蕴。在我看来，“简约”的意义是从生活开始，在由“形”到“神”、舍“形”取“神”、寓“神”于“形”的发展中逐渐走向丰富和深刻的，那种充分表达了人的精神、思想、创造的简约是最高境界的“简约”。教育本身就是一种生活——教育生活，教育也是一门艺术——教育艺术，将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，
4 是对简约内涵的丰富和扩展，是对教育研究视角的一次拓宽。简约数学教学并不只是对繁杂课堂的现实针砭，而应成为数学教学的一种常态，只有将简约数学教学的理想转化为简约的数学课堂现实，转变为儿童的智慧学习、智慧生长，它才算获得了真正的“生命”。(详见《简约数学?简约教学?简约智慧》，刊《江苏教育》(小学教学版)2011年第3期)2010年暑假，我整合各方面研究成果，构建系统框架，完成了首部个人专著《简约数学教学》。东北师范大学大学马云鹏教授在书序中这样写道：数学之本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然与社会现象，数学是一种美。教学之本质在于深入浅出，从纷繁复杂的事物中为学生揭示出简单的道理与规则，使学生感觉学习之美。简约教学看似将教学引入一种平常的、日常的、常态下的教学，似乎是简单了，实质上是努力追求一种“简约而不简单”的教学境界，追求一种简约之美。
而今，站在现实，眺望理想，我感觉前期研究中对儿童的关注还相对偏弱，作为亿万年进化的物种，人是否拥有与生俱来的“求简”天性?简约数学教学是课程改革催生的主张，那最终是否还应该回到“课程”——研发具有简约特色的数学课程?教学和教育是相互映衬、彼此交融的，站在简约数学教育的高度来审视简约数学教学是不是更为科学?当这一些疑团都被解开后，我们是否能创建基于简约思想的、具有中国特色的小学数学教育学?李吉林在《行者的温暖与快乐》中说，她的情境教育是“为儿童研究儿童”，为儿童的发展是“一条没有终点的跑道。”如此看来，“简约数学”之路还很漫长!