稳定特性范文（精选9篇）
稳定特性 第1篇
2010年西北主网通过750 k V电压[1]与新疆实现同步联网后西北将形成全国覆盖范围最大的交流电网。陕甘青宁与新疆的负荷中心相距遥远,中间通过长距离750 k V双回线路相连,整个送电通道西起新疆吐鲁番、东至甘肃永登,全长1 577 km,而从电网最西部的伊犁到最东部的陕北距离将超过3 800 km,属于比较典型的长距离弱联系系统。
对于这种长距离弱联系系统,弱阻尼低频振荡是受到广泛关注的问题[2,3,4,5,6,7,8,9]。若低频振荡无法通过常规手段(如PSS)消除,则电网的动态稳定水平偏低,将不得不降低联网功率或者改成直流联网[10]。原东北-华北-华中通过500 k V交流线路弱联系统后曾发生过低频振荡(目前东北与华北通过高岭直流工程联网),西北与新疆同步联网后是否会发生弱阻尼振荡受到高度关注。
本文重点利用小干扰分析方法对2010年和2012年西北电网进行了较为全面的研究,以期掌握联网后的电网稳定特性,为系统运行控制、PSS优化配置以及安稳措施实施等方面提供参考[11,12,13,14]。
1 主要边界条件
根据规划设计的负荷预测水平,2010年西北五省负荷约为5 000万k W,2012年约为6 300万k W。研究中所采用的2010年的西北电力外送规模为411万k W(灵宝+德宝直流),2012年约为1 600万k W(主要是新增了宁夏东部两条大容量直流)。
2010年陕西-甘肃断面由两回750 k V+四回330 k V线路组成、甘肃-青海断面由四回750 k V+六回330 k V线路组成、甘肃-宁夏断面由两回750 k V+三回330 k V线路组成、新疆-西北主网断面由两回750 k V线路组成。
2012年网架结构上的重要变化是陕西和宁夏之间增加了一回750 k V联络线,陕西和甘肃之间增加了两回750 k V联络线(见图1,图中圆框大小近似示意电网覆盖面积大小)。此外,陕甘和甘青断面的750/330 k V电磁环网解环运行。
研究手段:使用PSASP6.26的小干扰计算功能进行频域分析,并辅以时域的暂态稳定仿真进行对比。计算以西北电网的冬大、冬小、夏大、夏小四种典型运行方式为基础[15],综合分析了不同影响因素下的结果。
小干扰分析的主要内容包括:(1)联网前后的结果对比;(2)联络通道传输功率[16]和阻抗大小的影响;(3)不同运行方式的影响;(4)PSS的作用;(5)2010和2012年的结果对比(网架变化的影响)。
由于2010年后甘肃河西地区(酒泉、安西)将有超过500万k W的风电上网[17],不仅位于新疆-主网的送电通道上,还处于联网断面(哈密-安西)附近,对联网影响较大,研究中将河西风电作为一个单独的影响因素进行分析。此外,为提高河西750k V电网的输电能力,将来可能安装750 k V串补,目前研究确定的串补率为:安西-酒泉-金昌-永登三段线路分别是30%、50%、40%。
以下如无特殊说明,则采用的默认计算条件为:(1)河西电网有串补,风电不开机;(2)现有PSS投运(共70台);(3)新疆向主网送电100万k W;(4)2010水平年。
2 小干扰分析主要结果
2.1 联网前后系统稳定特性的变化
从表1中的计算结果可知,联网后增加了一个新疆(西部)机组对主网机组的振荡模式,其频率在0.4 Hz左右,阻尼比约为4%。原有的宁夏对主网及玉门对主网这两个振荡模式的阻尼比均有一定程度的削弱,但仍属于强阻尼。图2给出了模式11(宁夏对主网)和13(新疆对主网)的模态图。
注:表中给出的是参与因子大于0.001、频率低于0.9 Hz的低频机电振荡模式(下同)。
此外,新疆内部存在南北机组之间的低频振荡模式,频率约0.66 Hz,阻尼比约为3%,接近弱阻尼,需在更多机组上安装PSS。
2.2 联络通道传输功率和阻抗大小的影响
西北与新疆联网断面为哈密-安西断面,但新疆主网向西北主网的送电通道则由吐鲁番-哈密-安西-酒泉-金昌-永登,包括5个断面。研究将分别对哈安断面和安-酒-金-永所组成的河西电网进行分析。
(1)哈安断面
由表2可见,当其他条件不变,将哈密-安西断面送电功率从100万k W增加到200万k W以后,新疆对主网振荡模式的阻尼比下降到2.18%,减少约2%,从中等阻尼变为弱阻尼。
注:河西无风电上网。
若哈安断面的一回联络线检修,则联网阻抗增大,同样会削弱系统阻尼。计算表明,同样在新疆送电100万k W的情况下,与两回联络线运行的情况相比,此时新疆对主网振荡模式的阻尼比将减少约0.4%。
(2)河西750 k V电网
酒泉风电位于新疆向主网的送电通道上,风电上网将显著增加整个联网送电通道的潮流。由表3可见,新疆送电100万k W不变,酒泉风电上网功率从0增加到230万k W以后,原有振荡模式的阻尼比均有所削弱,特别是在冬大方式下,新疆对主网的阻尼比减少了1.1%,接近于弱阻尼(3%)。继续增大风电出力后该模式阻尼比将减小到3%以下,动态稳定问题较为突出。
图3为模式21所对应的运行方式的时域暂态稳定仿真结果:故障后安西-酒泉线路的功率振荡曲线。由Prony分析可得,其主导模式频率为0.403Hz,阻尼比为1.617%(大扰动后的阻尼比低于小扰动),与频域分析结果是一致的。
另一方面,若河西750 k V电网串补退出运行,则整个联网通道阻抗增加,会削弱系统阻尼。计算表明,此时新疆对主网振荡模式的阻尼比降低约0.1%。经分析,认为串补影响较小的主要原因是酒泉风电上网为0,河西750 k V电网潮流很轻,串补尚不能有效发挥作用;对于河西750/330 k V电磁环网,只有750 k V线路潮流重载时串补的作用才能充分发挥。
比较上述结果可以发现,新疆送电功率增加和酒泉风电大规模上网均会明显削弱联网后系统的动稳水平,且前者影响更大,这表明对于新疆-主网振荡模式而言,“十二五”初期电网联系的最薄弱处不在河西地区,而在靠新疆侧的联络通道上。
此外,暂稳计算结果表明,联网初期新疆自哈安断面向主网送电极限不超过200万k W,受动稳水平限制。考虑到酒泉地区风电上网规模大,为避免系统动态失稳,在主网架继续增强、新疆相关机组PSS得到优化配置之前,新疆向主网的送电规模不宜过大。
2.3 不同运行方式的影响
根据对冬大、冬小、夏大、夏小等不同典型运行方式的计算分析表明:总体上,夏大、冬大、夏小、冬小这几种典型运行方式的阻尼依次增强;西北电网在夏大方式下阻尼最弱。
此外,不同的开机方式和电力流向对振荡阻尼可能有明显的影响,主要体现为陕西-甘肃断面电力流向的影响:受故障后动态稳定的限制,新疆向主网送电后陕甘断面的东电西送能力下降明显;同时,陕甘断面东电西送也影响新疆送电能力,计算表明,当陕甘断面由西电东送150万k W变为东电西送60万k W时,新疆对主网振荡模式的阻尼比由4.5%下降到2.9%。
但是,陕甘断面大规模东电西送主要是为满足青海负荷需要,可部分被新疆电力所代替。2012年后,随着太阳山-榆横线路的投运,陕西的东电西送能力明显提高,但失稳形式仍然是动态失稳。
2.4 PSS投退的影响
若不投入PSS,则全网的阻尼特性将明显恶化,其中:新疆对主网模式阻尼比将下降到约1.4%,变为弱阻尼。由于本次计算中新疆机组PSS投入较少,若在新疆更多的机组上配置PSS,则全网的阻尼特性和动稳水平应有更大的改善。
2.5 2010和2012年的计算结果对比
相比于2010年,2012年在主网架上最显著的变化是东西部之间增加了两个新的联络通道:750k V兰州东-天水-宝鸡和太阳山-榆横线路,从而大大增强了主网东西部之间的电气联系。
由表4可见:兰天宝和太榆线路均投运时,新疆-主网模式阻尼比提高约0.96%;仅有兰天宝线路投入运行时,阻尼比提高约0.48%;仅有太榆线投入运行时,阻尼比提高约0.81%。因此,太阳山-榆横线路投运对于改善全网阻尼特性、提高动态稳定水平作用较为明显。
3 联网安全稳定运行风险分析
3.1 联网后的动态稳定问题
(1)联网后的系统动态稳定特性
(1)联网前后,最主要的差别是新增了新疆-西北之间的低频振荡模式,其阻尼中等偏弱,在现有机组PSS投运的情况下,阻尼比大致在4%左右;
(2)动态稳定水平是制约新疆向主网送电能力的主要因素,“十二五”初期新疆向主网的送电能力不超过200万k W;
(3)2012年后随着主网架的增强,全网的阻尼特性和动态稳定水平将逐步得到较为明显的改善,低频振荡风险下降。
(2)联网后影响动态稳定的主要因素
(1)PSS:若不考虑现有发电机组的PSS投运,则新疆-主网振荡模式呈弱阻尼。
(2)新疆向主网送电的规模:联网初期对于联网的动稳水平影响较大。
(3)河西风电上网规模:酒泉上网风电规模较大(如超过300万k W)时,有弱阻尼振荡风险。
(3)提高动稳水平的对策和建议
(1)专题研究并在强相关机组投运PSS、优化PSS配置,能显著提高系统的动态稳定性;考虑联网后系统的动态特性变化较大,还应对已投运的PSS参数进行重新校核,保证其效果始终较优;
(2)联网初期新疆向主网送电不宜过大;
(3)哈密地区作为联网的中间点,距离新疆主网较远,需加强网架建设并合理安排电源的接入。按照最新规划,2012年后将投运哈密±800 k V特高压直流外送工程,其配套火电电源能够为新疆向主网送电提供有力的电压支撑,对于提高联网稳定性是有利的,应加快落实配套电源。
3.2 联网后的频率稳定问题
(1)联网后系统频率失稳风险
由于河西风电上网规模大,加之新疆还要向主网送电,因此,一旦联网送电通道全失,有可能造成频率失稳:当故障解列点在联网断面上或者新疆内部时,电网安全风险主要在于新疆电网的高周问题;而当故障解列点在河西输电通道上时,则不仅新疆电网的高周问题更加严重,主网的低频减载也可能动作。具体分析如下。
(1)故障解列点在联网断面上或者新疆内部。由于规划在2010~2012年新疆向主网的送电规模不会超过100万k W,因此,解列对主网的冲击不大(2010年后主网负荷水平在3000万k W以上);但新疆电网规模较小,需防止出现高周问题。
(2)故障解列点在河西输电通道上。由于酒泉地区有大量风电集中上网,在上网风电规模较大时(如超过300万k W),联网通道最大输送功率将超过西北主网负荷规模的10%,一旦通道因故障全失可能造成主网低频减载动作。对于新疆电网而言,高周问题将更加突出,必须立刻断开哈密-安西联络线(相当于切除风电),同时需进行高周切机(因为仍有100万k W多余出力)。
(2)对策和建议
(1)保证适当规模的旋转备用;
(2)合理配置主网低频减载方案和新疆高周切机方案;
(3)重点研究和落实联切风电场方案;
(4)新疆与主网的解列点尽可能在哈密-安西联网断面上,这样对主网和新疆的冲击均最小,解列操作也易于实施;
(5)专题研究上述电网第二、三道防线中多种控制措施的优化协调;
(6)研究利用外送直流的紧急功率控制(直流功率速降)功能,可以减少低频减载切负荷量。
2012年后规划建设哈密和嘉酒特高压直流外送工程,其配套火电电源将为哈密、安西和酒泉地区提供大量的动态无功支撑,将提高全网的动态、暂态稳定水平和电压稳定水平,对平抑风电随机性造成电压波动也很有利;另一方面,考虑直流外送工程后全网的频率稳定性也能得到明显的改善。
4 结语
西北与新疆联网后全网稳定特性最重要的变化是动态稳定水平下降,特别是对新疆送电能力和酒泉风电上网能力存在较为明显的制约;但是,在对新疆的强相关机组优化配置PSS后,应能明显提高系统阻尼,消除低频振荡风险。
此外,酒泉风电上网问题和新疆-西北主网联网问题密切相关:由于联网通道上有大量风电上网,且通道本身存在全失的风险,因此联网后的稳定问题涉及动态稳定、频率控制、电压控制(由于风电)等多个方面,严重情况下可能需要切机(包括切除风电机组)、切负荷、乃至未来的直流调制等电网安全稳定第二道防线以及振荡解列等电网安全稳定第三道防线共同发挥作用,做好多种控制措施的协调。
摘要：为掌握西北主网与新疆电网联网后可能存在的运行风险,通过小干扰分析方法对联网后系统的稳定特性进行了研究,结果表明全网动态稳定问题较为突出。在对新疆的强相关机组优化配置PSS后,应能明显加强系统阻尼,消除低频振荡风险。新疆向主网的送电通道还需接纳酒泉地区的大规模风电上网,而电网较为薄弱,动态稳定、频率稳定、电压控制等多种问题同时出现,需加快研究落实相关安全稳定控制措施,并做好多种控制措施之间的协调。
稳定特性 第2篇
1k411022不同无机结合料稳定基层的特性
在粉碎的或原状松散的土中掺人一定量的水泥、石灰、工业废渣等无机结合料和水，经拌合得到的混合料在压实与养生后，其抗压强度符合规定要求的材料称为无机结合料稳定材料，用此材料建筑的基层称为无机结合料稳定基层。无机结合料稳定材料属于半刚性材料，称这类基层(底基层)为半刚性基层(底基层)。无机结合料稳定材料在路面结构的基层和底基层使用较广。其自成板体，稳定性好、抗冻性能好，缺点是耐磨性差。(1)石灰稳定类基层(底基层)石灰稳定土是由土、石灰和水组成。石灰稳定类材料适用于各种等级路面的底基层，不应用作高级路面的基层。影响石灰土强度的因素有土质、灰质、石灰剂量、含水量、密度、石灰土的龄期、养生条件等。在冰冻地区的潮湿路段及其他地区的过分潮湿路段，不宜用石灰土作基层。(2)水泥稳定类基(垫)层在粉碎土或原状松散土中，掺加适量水泥，加水拌合经摊铺、碾压、养护成型的基(垫)层称为水泥稳定类基(垫)层。水泥稳定土可用于一般等级道路的基层和底基层。影响水泥土强度的因素有土质、水泥成分、水泥剂量、含水量、工艺过程和养生等。(3)工业废渣稳定基层工业废渣材料主要用石灰与之混合，主要有石灰粉煤灰类及石灰其他废渣类混合料。常选用石灰稳定工业废渣做高级或次高级路面的基层或底基层。石灰稳定工业废渣基层具有以下优点:水硬性、缓凝性、强度高且随龄期不断增加，稳定性、成板体(整体)性好、抗水、抗冻、抗裂且收缩性小，适应各种环境和水文地质条件。另外，用石灰稳定工业废渣在温度较高时强度增长快，因此最好在热季施工，并加强保湿养生。常用的工业废渣有粉煤灰、煤渣、钢渣、电石渣、煤矸石等。稳定特性 第3篇
摘要：介绍了聚合物稳定的双稳态胆甾液晶显示单元样品的制备过程，用光谱仪、偏光显微镜等仪器研究了液晶的光谱特性和聚合物网络织构，分析了预聚物配比、聚合物浓度、聚合温度等工艺制备条件对双稳态胆甾液晶显示单元反射光谱的影响以及温度对聚合物网络织构的影响。寻找最佳工艺制备条件，以获得宽光谱反射范围和高对比度的双稳态显示器。
关键词：胆甾液晶；双稳态；聚合物网络
中图分类号：TN141.9文献标识码：A
Ｓtudy on Reflective property of Polymer Stabilized Bistable Cholesteric Liquid Crystal Display Cells
ZHU Xian-liang，YANG Wen-jun，HUANG Zi-qiang
(The School of Opto-electronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu610054,China)
Abstract: The paper introduced the sample preparation of polymer stabilized bistable cholesteric liquid crystal display cells, studied the spectrum property and polymer network texture by spectrograph and the polarizing microscope, analyzed the influence of different craft conditions such as polymerization ratio、polymer concentration and temperature to the reflected spectrum of bistable cholesteric liquid crystal display cells, as well as the impact of temperature on polymer network texture. To find the best craft conditions to make bistable displays which have a wide range of spectral reflectance and high contrast degree.
Keywords:cholesteric liquid crystal；bistable；polymer network
引言
胆甾相液晶的零场双稳态效应[[1,2]与布拉格反射是早已公知的现象，人们试图将上述效应用于制作零场双稳态液晶显示器，用于例如电子词典、户外广告、电子地图等大量文本画面显示的场合或是慢速的动态画面的场合如广告牌、数据信息牌、车站机场的时间表等。零场双稳态液晶显示器具有很多传统液晶显示器无法比拟的优点:①采用零场双稳态显示, 无需刷新, 并且不需要背光源,真正发挥了液晶显示微功耗的优点；②采用Bragg反射色光显示, 易于实现彩色, 并且在阳光下具有可读性, 适用于户外显示；③不需要偏振片, 从而大大提高了显示亮度；④在零电场下, 显示器的每一个像素可以长期稳定在不同的反射态, 加适当的电压脉冲可以实现不同稳态间的转换和灰度显示；⑤其视角比传统LCD的视角宽[3]。
阻碍零场双稳态液晶显示器实用化的因素在于，这种显示器工作于布拉格反射模式，其反射波长仅仅围绕在反射中心波长的一个比较窄的范围。若液晶层的厚度比较薄或液晶的双折射Δn较小，在此波长范围内不同波长光的反射率有较大差异。因此，显示器的底色不可能为白色。布拉格工作模式的反射波长范围与液晶的Δn有关，Δn越大液晶能反射的波长范围越宽。若Δn足够大，且胆甾相液晶的光学螺距落在可见光波长中值上，平面织构的胆甾相液晶就可以实现整个可见光谱的反射。另外在胆甾相液晶中加入聚合物网络是目前展宽其光谱反射带宽的常用方法[4~8]。但是网络的存在使液晶内部分割成为许多畴，畴界面使入射光发生散射，使显示器的"黑"态反射率较大，对比度较低，因此需要控制畴的尺寸，抑制光散射效应[9]。
本文针对在胆甾相液晶中加入聚合物网络展宽其光谱反射带宽的方法，对不同预聚物配比、聚合物浓度、聚合温度等工艺条件下制备所得的双稳态胆甾液晶显示单元的光谱特性和聚合物网络织构进行了细致研究并寻找获得宽的光谱反射范围和高对比度的双稳态显示器的最佳工艺条件。
1实验
1.1材料的混配
选用CB15（18.5%）、YM8（77.8%）、R1011（3.7%）的混合液晶作为实验用液晶材料。选用二甲基丙烯酸乙二醇酯(EGDMMA)与甲基丙烯酸甲酯（MMA）的混合物作为预聚物单体。
将混合液晶材料与不超过8%的预聚物单体以及适量的光引发剂混合，然后将混合材料加热到清亮点附近搅拌1h，使其充分混合均匀。
1.2 样品制备
样品盒由两片普通的ITO玻璃基板组成，首先将基板清洗干净并烘干，撒上少量11μm的间隔粒子，然后用环氧胶封结两侧。将混配好的混合材料注入到以上空样品盒中，最后将液晶的样品盒进行紫外曝光。
本实验制备的样品，除了在液晶中制备了聚合物网络以外，还在液晶盒内表面形成了聚合物膜。液晶盒内表面形成的聚合物膜，消除了液晶盒内表面对液晶的锚定或取向作用，而让聚合物网络来锚定液晶分子，使得胆甾相液晶的螺旋轴在不同的位置就只与聚合物网络有关。这样，液晶的螺旋轴锚定于指向随机的聚合物网络上，与透明基片表面的方向也是随机的。同时，聚合物网络对液晶螺距的影响，使液晶的螺距随位置而随机变化。上述因素叠加的结果就是反射光中包含了各种波长的光波，从而实现白光的反射。
1.3实验方法
配制上述混合物材料，在其他条件不变的情况下，分别改变预聚物配比，聚合物浓度，聚合温度，制作出各种不同制备条件的样品，测试其光谱特性，拍摄偏光显微照片，分析出最佳工艺制备条件。
2测试与结果分析
2.1预聚物配比
改变EGDMMA与MMA的配比，在液晶溶液中加入不同配比的聚合物单体。测试不同预聚物配比制得的样品的光谱特性如图1所示。
由图1（a）（白态,即液晶处于平面态）可见，聚合物EGDMMA:MMA=1:2，1:4，1:5的样品反射光谱较窄，反射光强较高。聚合物EGDMMA:MMA=1:1,2:1的样品反射光谱较宽，但反射光强降低。
由图1（b）（黑态,即液晶处于焦锥态）可见,液晶处于焦锥态时，光谱特性对比不是十分明显。但结合肉眼观察的样品显示效果，发现光谱曲线波动较大者黑态显示效果较好。
分析:双官能团的EGDMMA在紫外光的作用下聚合成三维网络形貌，而MMA附着在其上跟着聚合形成更为致密的三维网络，液晶在三维网络中形成一个个畴区。由于MMA对液晶分子的表面锚定能比EGDMMA的要低，因此对液晶分子的作用力较小，对液晶分子的排列织构的微扰也要小。所以当MMA在混合聚合物单体中的含量增加时，聚合物对液晶分子的平均作用力就减小，造成反射带宽的减小，反射光强度增大。
综合其他因素，MMA在混合聚合物单体中的含量不要超过50%为宜。
2.2 聚合物浓度
测试样品选用EGDMMA与MMA配比为2:1的预聚物单体，在液晶溶液中加入不同浓度的聚合物单体，然后测试样品的光谱特性如图2所示。
由图2（a）可见，增加聚合物单体浓度，反射光谱会变宽，但浓度增加到一定程度后，其反射光强反而逐渐变弱，其反射光谱也进一步展宽。
由图2（b）可见，随着聚合物单体浓度的增加，反射光强变强。
分析认为，由于聚合物对胆甾相液晶分子产生的（微扰/锚定）作用，使得胆甾相液晶分子的螺距沿盒厚方向随机地发生变化；同时使得胆甾相液晶分子的螺旋轴与基板表面有一夹角，液晶分子的螺旋轴不再与基板垂直，因此液晶分子对垂直入射光的反射与基板也有一定的夹角，且反射的光有了一定的蓝移。从微观上看，显示单元各处螺距不同，液晶的螺旋轴方向也不同；从宏观上看，显示的颜色为多种波长光的混合，于是反射光谱得到了展宽。垂直入射的光与液晶分子的螺旋轴有一夹角，反射光与基板有一夹角，因此液晶分子对入射光的反射光有一定的发散作用，使得反射光强度有所降低。
随着聚合物浓度的增加，在聚合完成后，聚合物对胆甾相液晶分子的平均作用力有所增大，产生的微扰也增大，因此液晶分子的螺旋轴与基板表面的平均夹角有所增加，液晶分子螺距的随机变化也增大，这就使得胆甾相液晶分子的反射光谱宽度增大了。当聚合物单体浓度增大到6%以上时，液晶分子在聚合物的作用下，螺旋轴与基板表面的夹角和螺距的随机分布机制达到最大，液晶显示单元的反射光谱宽度接近最大值。尽管液晶显示单元反射光谱宽度得到了增加，但是对入射光的散射作用也随之增加，反射光的光强随聚合物浓度的增加在减小。
同样，随着聚合物浓度不断增大，所形成的聚合物网络越来越致密，因而使得液晶畴区增多且越来越小，这样液晶显示单元对光的散射也就增强了，使得入射光的透过率降低，因此液晶的对比度会降低。
综合以上因素，聚合物浓度为5%时，液晶显示单元的显示效果较佳。
2.3 聚合温度
测试样品选用EGDMMA与MMA配比为2:1的预聚物单体，聚合物浓度为5%。测试不同聚合温度下制得的样品的光谱特性如图3所示。
当温度为30℃和40℃时，液晶材料处于各向异性态；温度为50℃和60℃时，液晶材料处于各向同性态。由图3（a）可以看出随着聚合温度的增加，反射光谱逐渐增强，但聚合温度增加到清亮点以上，反射光强会降低且反射光谱峰值会展宽很多。由图3（b）可知，温度升高，反射光强度增大，黑态效果变差。
用偏光显微镜拍摄的不同聚合温度下制得的样品的聚合物网络织构如图4所示。
从图4(a)、4(b)中可以看出, 较高温度下形成的聚合物网络织构的较规则。从图4(c)、4(d)中可以看出，在各向同性态时固化，温度越高，聚合物网络织构越致密且均匀。
对比图4(a)、4(b)和4(c)、4(d)可知，在各向同性态的液晶中固化形成的聚合物网络的织构和在各向异性态时固化完全不相同。在各向同性态时固化，聚合物不再是纤维状的网络结构, 而是没有任何取向迹象的颗粒状网络结构。这是因为聚合的环境是各向同性的, 最后形成的聚合物的形貌也是各向同性的。
分析认为，在各向异性态时固化，由于液晶分子具有一定的有序度，而聚合物网络结构的形成强烈地受液晶分子排列的影响，导致形成的聚合物网络结构有一定的取向。而在各向同性态时固化，因为聚合的环境是各向同性的, 最后形成的聚合物的形貌是没有任何取向迹象的颗粒状网络结构，这样的结构相对前者而言对液晶的锚定作用随机性更大，所以平面态时反射光谱展宽范围较大。
实验发现，随着聚合温度的增加，所形成的聚合物网络越来越致密且越规则，从而网络中间包络的空隙尺寸也越小，形成的液晶畴较小，液晶显示单元对光的散射增强，因此对比度会降低。
综上所述，随着聚合温度的升高，显示单元的反射光谱变宽，白态效果较好，黑态时反射光强提高，效果变差；而随着聚合物单体浓度的增加，样品的显示效果呈现同样的规律。于是试图通过同时改变温度和聚合物浓度两种影响因素来达到一个平衡点，实现更好的黑白显示效果，但目前仍处于试验阶段。
3 结 论
研究了不同预聚物配比、聚合物浓度和聚合温度条件下制备所得的双稳态胆甾液晶显示单元的光谱特性以及不同聚合温度下聚合物网络的织构。实验发现，当预聚物单体中甲基丙烯酸甲酯含量不超过50%时，且聚合物浓度为5%左右时，液晶显示单元有较好的显示效果。在各向同性态时固化制备的样品，平面态时具有较宽的反射光谱，但焦锥态时入射光散射变强，对比度降低。
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二灰稳定土特性分析 第4篇
石灰粉煤灰(简称二灰)是用石灰和粉煤灰按一定配合比加水拌和、摊铺、碾压及养生而形成的。在二灰中掺入一定数量的土,经加水拌和、摊铺、碾压及养生而形成的基层,称二灰土。
1.1 粉煤灰
我国是以煤炭为主的能源大国,目前,电力的76%是煤炭产生的,每年用煤达4亿t,占全国原煤产量的1/3。1997年全国粉煤灰的排放量已超过1亿t,成为世界最大的排灰国。这不仅造成了严重的环境污染,而且占用了大片土地。为了减少环境污染,对粉煤灰的综合利用显得十分必要。粉煤灰的分类,美国ASTMC618将粉煤灰划分为F类和C类两种。F类是燃烧无烟煤或烟煤产生的粉煤灰;C类是次烟煤或褐煤燃烧后的粉煤灰。由于C类中的钙含量较高,所以又称为高钙粉煤灰,而F类则相应地被称为低钙粉煤灰或普通粉煤灰。其中普通粉煤灰的应用较为普遍。
1.2 石灰
石灰的化学组成,石灰的主要指标为有效氧化钙和氧化镁的含量以及未消化残渣的含量。影响石灰性能的因素主要是:土质,灰质,石灰剂量,含水量,密实度,石灰土的龄期,养生条件等。石灰中氧化钙(CaO)和氧化镁(MgO)的含量对二灰稳定土类材料的强度有着明显的影响。虽然用石灰稳定某种土时,有时石灰剂量的多少对石灰土强度的影响不会明显地反应出来,但一旦加入粉煤灰后,石灰用量的多少对二灰稳定类混合料强度的影响就变得极为明显。
1.3 二灰稳定土的优势
二灰稳定土的优点很多,主要有:
1)施工工艺简单,易控制,缩短工期,压实后即可部分开放交通。
2)既可以节省造价,又可以对废物进行利用,减少环境污染,同时也能避免因乱采砂石对环境造成的破坏,有利于环保。
3)强度、板体性、耐久性、水稳性好,适用于各种结构的路面基层和底基层。由于整体强度高,可适当减少结构层厚度,缩短施工工期,一般可降低工程造价10%～20%。
2 二灰土配合比的确定及试验检测结果分析
2.1 二灰土配合比几种类型
根据“规范”中混合料组成设计的要求,结合以往的施工经验,初步确定9种配合比,分别做重型击实试验,求得最大干密度和最佳含水量(所用土为低液限黏土),其试验检测结果见表1。
从表1中可以看出,随着二灰比例的增加,最大干密度逐渐减小,而最佳含水量依次增大;在粉煤灰比例不变时,石灰比例每增加1%,对应的最佳含水量也增加1%,由此可知,石灰比例对于最佳含水量的影响是十分明显的。
2.2 二灰土无侧限抗压强度
按98%的压实度分别计算几种配合比二灰土试件(直径×高=5 cm×5 cm)应有的干密度,根据此干密度和最佳含水量分别制备试件,经恒温保温养生后,进行无侧限抗压强度试验,其试验检测结果见表2。
从表2所列结果可以总结出这样一条规律,即石灰粉煤灰土混合料中,石灰用量一定时,粉煤灰用量越多,初期强度(7 d)越低,后期强度(90 d)越高;粉煤灰含量不变时,石灰含量越高,初期强度(7 d)和后期强度(90 d)均随之增大。另外,就强度增长速率而言,粉煤灰所占比例大时,后期强度较之初期强度的增长幅度更大一些,采用的二灰土配合比为石灰∶粉煤灰∶土=8∶24∶68。
2.3 结果分析
粉煤灰具有火山灰活性,当粉煤灰与石灰混合后,再加水,则能与氢氧化钙等发生反应,生成水化硅酸钙、水化铝酸钙和水化硅铝酸钙等胶凝性化合物。石灰粉煤灰混合料的强度和耐久性直接取决于生成的胶凝性化合物的数量。但由于火山灰反应受时间和温度的影响较大,故早期强度较低,而后期强度较高,粉煤灰含量多时尤其如此。当粉煤灰所占比例一定时,石灰的质量和数量所起的影响就十分明显,特别对早期强度的影响尤为明显。
3 二灰土的工程性质分析
1)二灰土具有较高强度。二灰土成型后,虽然早期强度偏低,在气温较高的季节,如夏天7 d无侧限抗压强度能达到0.6 MPa～0.8 MPa,但二灰土后期强度高,在夏季一个月能达到1.7 MPa～2.0 MPa,两个月能达到3 MPa,以后强度还不断慢慢增长。
2)二灰土整体性好。二灰土成型后,经过一段时间的养护,其强度逐渐增高,最后形成一个有机的整体,形成整体的原因有两种,首先是由于石灰、粉煤灰含有许多化学活性物,其中氧化钙、二氧化硅物质所形成的离子与黏土颗粒的离子发生化学、物理反应,从而形成大团粒结晶体。因此,二灰土经过密实后具有良好的整体性。
3)二灰土施工方便。二灰土强度上来慢,是因为其物理化学反应也较之缓慢,因此从拌和到摊铺、碾压均有较长的操作时间,便于掌握,不像水泥稳定材料从拌和到碾压只能在初凝时间内完成。所以,施工时受雨水、机械设备、人为因素的影响相对要小得多,施工二灰土相对比较容易和方便。
摘要：介绍了二灰稳定土的组成,通过几种不同配合比的试验,确定了最佳配合比,指出二灰土具有强度高、整体性好、造价低、施工方便的优点,可在道路工程路基施工中进一步推广应用。
关键词：二灰稳定土,配合比,抗压强度,路基施工
参考文献
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[2]TJT034-2000,公路路面基层施工技术规范[S].
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[4]GB50021-2001,岩土工程勘察规范[S].
基于SEF特性土坡稳定性分析 第5篇
关键词：边坡工程,破坏强度,SEF (强度发挥系数) ,有限元法
0前言
边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究课题, 其相关工程的研究主要集中在求解边坡的安全系数和搜索潜在滑动面等方向, 目前涌现出了大量的新方法和新思维, 并已取得了显著的研究成果[1,2,3,4,5]。众所周知, 边坡的破坏模式是多方面的:有浅层滑动和深层滑动;有直线型、圆弧型和楔型等滑动模式。其特性是沿滑动面边坡介质达到抗拉强度或抗剪强度致使边坡破坏, 充分显示了各强度的重要性[6,7,8]。
在工程中, 通过大量的观察和监测, 往往发现边坡滑动带的土体还未达到其强度值就表现出不同程度的破坏。这方面的不利影响, 很多科技工作者在计算和设计中常常忽略。然而, 研究边坡的破坏, 并同时考虑介质强度的发挥程度这方面的文献也不多见。笔者借用现场实例[9], 从边坡土体强度发挥的程度 (SEF特性) 出发, 运用改编的弹塑性有限元计算程序GEOEPL, 计算其稳定性, 最后验证了SEF特性。因此, 强度发挥系数为边坡工程的稳定性和介质破坏强度的分析提供了计算依据。
1边坡稳定性的计算
1.1 极限平衡法分析边坡稳定性
极限平衡法是一种近似的计算方法, 是将边坡稳定性问题作为刚体平衡来研究, 仅计算滑动面上的抗滑力 (矩) 与下滑力 (矩) 的关系, 不分析边坡介质内部各点的受力状态。利用公式 (1) 来计算安全系数。
上式直接利用抗剪强度指标作为计算依据, 同时认为滑动面处介质强度完全发挥, 这是与实际不符的。
1.2 强度折减法分析边坡稳定性
强度折减法是利用式 (2) 调整土体的抗剪强度指标c和φ, 并同时除以一强度折减系数Fs, 得到一组新的c′和φ′, 然后将其代入有限元程序进行试算, 通过不断增大折减系数, 直至达到临界破坏, 此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数, 此时的滑移面即为实际滑移面[10]。
有限元强度折减法的优点是:安全系数可直接迭代求出;边坡内部各点的应力与位移分布也可获得;计算过程中并不需要事先假定滑动面的位置和形状;还能表现出边坡破坏的渐进过程等。它的缺点也是直接利用抗剪强度指标作为计算参数, 没有考虑介质强度的发挥程度在迭代计算中与其抗拉 (或抗剪) 强度的比值影响, 与实际相比, 对研究边坡稳定性是偏于危险的。
1.3 基于SEF特性分析边坡稳定性
利用强度发挥系数 (SEF) 特性 (本文仅以抗剪强度发挥的程度) 计算边坡的安全系数, 并在该安全系数模式下经程序计算, 以是否收敛为判据, 得出塑性区分布来确定边坡的滑动区范围, 其优点是考虑了介质强度的发挥程度。文中SEF值定义为剪应力除以抗剪强度, 其值为边坡稳定系数的倒数。当SEF=1时, 边坡处于极限状态;SEF<1时, 处于稳定状态;SEF>1时, 处于破坏状态, 意义明朗。当土体材料抗剪强度指标c和φ值降低时, 其抗剪强度会降低, 而剪应力没有变化, 在研究区域可以很直观地观察到抗剪强度发挥的分布特性, 这是传统的安全系数计算图式不可得到的。在有支护的情况下, c和φ值得到改善, 抗剪强度也相应提高, SEF同样亦可反映。其中SEF值用下式计算:
通常情况下, 安全系数是实际剪应力和抗剪强度的函数, 并且两者具有区域性和时效性, 本文暂不考虑时效性的影响, 得出了实际剪应力和抗剪强度的微分关系 (含有强度发挥系数的微分关系) , 同时抗剪强度随剪应力的微量变化可忽略不计。
2算例验证
2.1 计算模型参数
河南某地区有一粘土质边坡, 为便于分析, 其稳定性主要受土体的抗剪强度指标c, φ和重度γ的影响。根据实际情况和计算惯例, 计算区域取坡高h=32m, H=44m, 坡宽L=72m, 计算模型共划分1061个节点, 328个单元, 采用八节点等参四边形单元, 边界条件为:下部固定, 左右两侧水平约束, 上部为自由边界。不考虑坡顶超载和施工等影响, 该模型的尺寸和土性参数分别见图1和表1所示。
2.2 计算结果分析
通过用FORTRAN90自己改编的弹塑性有限元程序GEOEPL计算所得边坡的位移分布和最大最小主应力等值线图分别见图2～图5所示。
分析图2～图5可知:
(1) 变形最大的范围分布在坡体中上部的坡高处, 垂直位移占了相当大的部分, 一般为指向下方的负位移, 水平位移一般为指向坑内临空面的负位移。
(2) 坡体受开挖影响的变形范围是有限的, 在两方向中, 坡顶和坡面中间影响范围较大 (水平位移值高达6mm以上, 垂直位移值甚至高达10mm以上) , 而坡脚范围相对较小, 两方向位移均在1～3mm以内。并且在坡脚以下的10m范围以外, 基本上不受外在环境的影响, 这与现场踏勘基本吻合。
(3) 坡体内大部分应力表现为压应力, 高应力区集中于坡脚和坡内的一定深度处, 其值高达3～6MPa, 主应力变化由坡脚和坡内向坡面逐步减小, 并且坡顶位置存在着较低的应力区, 其值只有几百千帕。
(4) 最大主应力和最小主应力差值在坡脚和深部明显大于其它部位, 反映出这两处的土体更易受剪而发生破坏。
通过有限元技术对边坡进行一系列的分析, 得出不同安全系数状态下, 高斯点强度发挥系数SEF, 其值如图6所示, 限于篇幅文中仅给出Fs=0.95、 Fs=1.21和 Fs=1.35 (Fs系指整体安全系数) 三种情况。当处于最后一种情况时, 程序不收敛, 计算结束, 且SEF值集中在0.75～0.85之间, 针对图中显示的数值和分布状况, 分析研究表明, 在坡体内部存在大量贯通的塑性区, 有滑动的隐患, 此时确定该状态下边坡整体安全系数 Fs=1.35。从边坡土体强度结果可知, 还有20%左右的抗剪强度没得到发挥, 边坡就出现不同程度的破坏, 这与现场勘查相吻合。
为验证该方法的可靠性, 笔者用不同的计算方法在相同的条件下得出了边坡的安全系数, 其值见表2。本文方法与工程上常用的Bishop法的误差为2.2%, 与有限差分法 (FLAC2D) 的误差为6.9%, 其误差均在允许的范围内, 从而说明本文方法是可靠的。同时, 该强度值与孙均先生在文献[11]中提到的土体长期强度值接近, 因此, SEF特性应用于岩土工程有其实际意义。
3结论
(1) 基于强度发挥系数SEF并借助于强度折减法的岩土计算意义明朗, 参数容易获取, 并计算出了土坡的整体稳定安全系数, 确定了边坡潜在破坏区的范围以及破坏时土体强度发挥的程度。
(2) 对计算结果进行分析, 当坡体的剪应力达到其抗剪强度的80%左右时, 边坡就出现了破坏, 同时, 此强度值与土体的长期强度值相接近。这是科研工作者们经常忽略的一方面。
(3) 通过对不同方法比较分析验证了本文方法是可靠的。
基坑开挖支护变形特性及稳定性分析 第6篇
关键词：模型,支护,分析
随着经济的快速发展以及结构形式越来越复杂化, 深基坑的支护设计成为了建筑工程建设过程中非常重要的一项工作。基坑的设计和支护不仅要考虑到周围的环境, 还要保证结构自身的稳定性能。这是由于在基坑位置, 以后会设置一些地下管线以及管道。另外, 与周围的建筑物也会产生一定的影响。在实践中, 我们发现, 由于基坑施工导致基坑外侧土层的变形而损坏地面建筑物或者地下管线的事故时有发生, 往往会引起非常严重的后果, 但是基坑支护结构还没有达到破坏现象。另外, 还有由于基坑施工应力释放引起基底隆起变形而导致基坑的失稳性破坏。所以这对于基坑支护来说, 支护结构和土体会随时间以及空间变化而产生变形特性。尤其在软土地区, 变形控制时间应该占据主导地位。在基坑支护设计和施工过程中, 我们可以利用计算机知识进行力学和结构设计。不仅达到了更高的精度, 还保证了工程质量。在基坑变形以及受力分析方法中, 有限元以及数值模拟作为一种独立的工具在基坑开挖支护的设计以及施工中得到了广泛的应用。有限元法提供了较为合理的计算方法, 它可以从整体上分析支护结构以及周围土体的应力与位移, 而且可以适用于施工动态模拟。不仅用于施工前的设计和方案的优选, 还可以用于施工过程中作为信息反馈, 以便于指导施工管理提供实时处理的手段。本次采用大型通用软件ANSYS为平台, 用APDL二次编写适合黄土地区基坑开挖与支护变形分析程序。结合单元生死技术, 模拟深基坑开挖支护施工过程中的变形。即基坑周边土体的水平和竖向位移、基底的隆起, 然后用有限元强度折减技术来分析基坑边坡稳定性。
一、关键性技术以及理论基础
1. APDL开发技术的原理
在计算机应用语言里面, APDL开发技术可以应用到基坑支护变形应用分析当中。语言编程工具APDL包括菜单系统、变量、数组与表参数的用法, 数据文件的表达与读写, 理论数据库的访问与借调, 数学应用表达式原型分析, 矢量与矩阵运算分析, 内部函数应用, 流程应用控制。另外, 还包括宏与宏库定制的界面, 上面这些设置都非常有利于我们的计算机科学运算。基于APDL, 可以实现参数化有限元建模模型、有效参数化加载、参数化求解和参数化结果分析和运算。
在理论研究中, 我们可以抽象化的模拟基坑开挖以及支护全过程工程情况, 程序设置可以采用一种被称之为“生死”数据单元。利用这个单元, 我们可以把单元的刚度和质量都乘以一个很小的数量。这样所研究刚度和质量就趋向于一个非常小的数量, 趋向于零的方向发展。可以假定这样的单元不会再发生功效, 对应于土体不同的开挖情况, “生死”对于已经挖除土体单元, 较为真实模拟实际工程的土体开挖工程。但是“激活”单元可以让原本已经死去的单元重新具有刚度和质量, 这时候所研究的单元不仅没有初始应变, 还没有初始应力。利用“激活”单元的功能来模拟土钉的支护过程, 当土体开挖到一定高度时, 使已经挖除的土体考虑不计, 进而计算土钉以及面层单元, 这样才可以真实的反应刚度和质量。这样的理论研究过程与基坑真实的开挖情况是一样的, 这样的研究过程可以随时调整模型的基础数据, 便于分析和制定详尽的基坑支护程序。做到了理论指导实践, 节省了费用, 缩短了工期, 获得了安全保障。
2. 强度折减理论
强度折减理论具有一定的优势, 在一定程度上可以考虑土体的非线性弹塑性关系。另外, 还可以分析不同结构形式的边坡。在进行边坡安全系数评估时, 无须假定滑移面的形状。
二、基坑开挖支护变形特性及稳定性的具体实例分析
1. 工程概况简述
某工程为市中心一改建工程, 基坑开挖深度达到8 m, 土钉坡面与水平面夹角是85°, 边坡重要性系数是1, 安全系数控制在1.3, 土层为黄土状粉土, 内摩擦角是22°, 粘聚力为14 k Pa, 天然重度是16 k N.m-3, 其极限摩阻力是50 k Pa。
2. 本工程支护方法以及设计结果分析
经过经验分析, 本基坑采用土钉墙支护 (土钉墙某一段面剖面图如图1所示) , 进行承载力计算以及稳定性验算结果见表1。
3. 模型的建立
根据计算, 可以基本假定如下理论模型:
(1) 按照平面应变问题考虑, 利用基坑对称性, 取主剖面土钉间距长度的土体为计算参考模型;
(2) 为了施工简便, 还考虑到基坑开挖以及支护结构都是临时性建筑, 可以采取不排水条件进行分析;
(3) 每一层土体视为各向同性的弹性体;
(4) 土体的初始应力按静止土压力估算。
三、边界条件的选取
边界的选取对有限元计算精度的影响很大, 边界范围取的小, 计算所用机时少, 但精度差;相反, 边界范围取的大、精度高, 但所用机时多。通过大量的有限元计算发现, 距开挖面一定的部位, 其变形影响很小, 认为位移为零。一般情况下, 有限元的计算模型边界范围宽度取基坑开挖深度的4倍、深度范围取基坑开挖深度的3倍来建立模型。
四、建立模型
在数值模拟计算过程中, 建立反映材料变形特性的本构模型是至关重要的。在选择合适的模型时, 应同时考虑工程的实用性和计算的可能性。土体单元采用D-P模型, 土钉和面层采用弹性模型。用有限元法来分析基坑开挖与土钉支护和一般固体力学中的有限元分析, 在基本原理与方法上是一样的。但如何进行离散化时, 又有其特殊性。因其由几种材料组成, 所以建立有限元模型时必须考虑材料的不均匀性。目前, 土钉支护结构的有限元模型主要有3种方式:整体式、组合式和分离式。在整体式模型中, 将土钉弥散于整个单元中, 并把单元视为连续均匀的材料, 其缺点是无法揭示土体和土钉之间相互作用微观机理。但是分离式模型有点差别, 土体以及土钉被分割成很多细小的单元格。根据力学性能的不同, 可以选择多种不同的单元样式。所以, 分离式模型可以阐释土钉之间相互作用原理。组合式模型介于整体式以及分离式模型之间, 它假定土钉之间结合的很好, 不会发生偏移, 不会有相互运动, 于是在单元分析时可以分别求得土体以及土钉刚度矩阵数值, 这样就组成了一个刚性矩阵。
五、模拟开挖支护过程
分步骤的开挖以及支护过程模拟如下。
(1) 将有限元模型分好单元, 包括土钉单元、面层单元、以及被开挖以及不会被开挖的单元部分。
(2) 边坡所有的土体都可以看成一个个的单元, 每一个单元的土体材料的性质均可以整个土体的性质。
(3) 对所研究的模型施加一定的约束, 底部节点会约束自由度, 施加重力荷载, 同时应该计算土体的初始应力。
(4) 继续分析土钉与土体的属性, 可以把土钉单元的材料属性看成是土体的属性, 把土体面层单元材料属性由土体改变为面层属性, 计算此时模型的应力以及应变。
六、变形特性以及稳定性
测算得知, 土钉支护基坑周围土体变形呈现出抛物线分布状态, 最大侧向变形发生在开挖底部以下1 m处左右, 土质的好坏以及土钉的密度对于基坑周围土体的变形产生的作用比较大, 土钉可以减少基坑周围的变形, 这样才会有利于边坡安全, 不至于造成塌方的现象发生。土体水平位移呈现曲线分布, 坑壁的水平位移较大。
针对于以上模型的建立以及分析, 可以知道有限元折减法稳定系数比利用极限平衡法得到的小, 折减法在边坡支护结构稳定性分析方面比较实用。
参考文献
[1]何思明.带抗滑键的挡土墙设计[J].岩石力学与工程学报, 2003.
稳定特性 第7篇
由于中国一次能源与经济发展区域分布不均,负荷距离电源中心较远,大量电力需长距离输送。用电负荷的快速增长使得区域间断面的输电功率日益接近其传输极限,威胁着电网的安全稳定运行。其中,断面线路的热稳定问题是限制其传输能力的主要因素之一[1,2],研究系统不同运行方式下计及热稳定约束的断面传输极限具有重要意义[3,4]。
文献[5]分析了输电断面潮流在“N-1”静态安全约束下的传输能力;文献[6]提出了断面输电极限的计算方式和流程;文献[7]给出了断面极限的优化计算模型;文献[8]进一步对并联断面极限功率之间的相互影响因子的计算方法进行了探讨。但上述方法都只适用于分析系统某种确定方式下的断面极限值,当系统运行方式改变时将不适用。
断面的传输极限也是电力调度部门关注的重点,目前主要以“极限计算”模式进行分析,即:根据当前的网络拓扑结构(即电网检修情况),计算“N-1”故障后线路过载等约束下断面的最大传输容量[9]。以该极限值进行方式安排虽可满足系统正常方式下的安全稳定,但其结果过于保守,不利于方式的灵活安排,也不能最大限度地发挥现有通道的送电能力。
为解决上述问题,国内外学者把安全域[10,11]的概念和思想引入电力系统中并开展了丰富的研究。电力系统安全域对应于参数空间中系统能够安全运行的一片连续区域,不仅适用于系统运行方式的变化,而且根据系统运行点在参数空间中的位置可判断系统的安全程度,并提供当前系统的最优控制策略等辅助信息[12]。文献[13]对区域间断面的电压稳定域进行了呈现。北美的电力调度机构近年开展了大量安全域相关研究工作并已工程化应用于调度运行实时安全监控[14],这种方法的本质即在二维空间中进行系统运行的安全域边界分析。
为弥补现有断面极限分析方法存在的不足,本文将安全域的思想引入断面功率传输极限研究中,提出计及“N-1”约束的断面热稳定安全域边界的构建方法,并结合实际大电网在多维空间中对其边界特性进行研究。
1“N-1”约束下的断面传输极限
1.1 电力系统热稳定约束
稳态条件下的电力系统既要满足潮流约束,还应满足各种安全稳定约束,其中包括热稳定约束。电力系统热稳定约束可描述为:电力系统在正常运行方式下保持稳定运行和正常供电,且任一元件不发生过载。因此,电力系统运行约束表达如下,其中,式(1)为系统非线性潮流约束,式(2)表示线路电流不越限,式(3)为所有变压器传输容量约束。
式中:x为状态变量;u为控制变量;B为系统所有线路的集合;Ik和Ik,max分别为线路k的实际电流值和最大载流值;T为系统所有变压器的集合;Sj和Sj,max分别为第j台变压器的实际传输功率和额定容量。
同时,系统在运行过程中还受到设备容量限制,其中包括系统发电机出力上下限约束:
式中:分别为第n台发电机的实际有功出力、有功出力下限和上限;分别为第n台发电机的实际无功出力、无功出力下限和上限;G为系统发电机集合。
1.2“N-1”约束下的断面热稳定极限
对图1所示的断面D,由m条线路组成,即D={Li,i=1,2,…,m},区域A为断面的送端系统,区域B为受端系统。在电网实际运行中,断面的传输极限记为所有断面构成线路传输有功功率之和的最大值,即
式中:PD为断面传输的有功功率;为断面线路Li传输的有功功率。
电力系统“N-1”是指正常运行方式下电力系统中任一元件无故障或因故障断开。计及断面“N-1”约束的断面热稳定极限可描述为:在满足断面任一线路发生“N-1”预想事故时系统剩余元件均不过载的条件下,断面可允许传输的最大功率。
由于本文重点关注断面热稳定极限问题,因而只考虑线路的热稳限制,忽略变压器的容量限制约束。计及断面“N-1”约束的断面热稳定极限的数学模型为:
式中:i为断面线路Li发生“N-1”事故,且i=0对应于系统正常运行状态;下标(i)为断开线路Li后系统相应的变量或约束。
当断面线路Li发生“N-1”事故时,系统在满足式(7)中各种约束条件的同时,若存在某线路Lj的电流Ij(i)达到其最大载流Ij,max,则断面达到热稳定极限,即
此时对应于断面发生“N-1”事故前的系统运行方式称为断面的一个热稳定极限点。若线路Li和Lj为断面构成中的双回线,则将此时断面热稳定极限的约束条件简称为双线Lij“N-1”约束。
2 断面热稳定极限影响因素分析
断面送、受端电网中的发电机组出力分配或负荷分布的改变都将引起断面线路的潮流发生变化,进而可能影响断面热稳定极限值。相对于负荷的不可控性,发电机组的出力可调节,且各发电机组与断面的电气距离不同,对断面各线路潮流的影响程度也不同。因此,本文将主要关心对断面线路潮流影响较大的敏感发电机组或发电机群的出力变化对断面热稳定极限的影响。
2.1 影响断面线路潮流的敏感机组选取
本文将通过计算功率传输转移分布因子(power transfer distribution factor,PTDF)[15],选取影响断面热稳定极限的敏感机组。
对图1所示的断面D,假设区域A的发电机gi增加ΔP出力,区域B的发电机gj减少ΔP出力,区域A与区域B其他发电机组出力不变。设此时断面D上的线路L1(对应两端节点名为A1,B1)有功潮流的变化量为,则发电机组对(gi,gj)有功出力相对变化对线路L1的PTDF为:
PTDF反映了断面两侧发电机组对有功出力相对变化对断面各构成线路有功潮流的影响程度。绝对值越大表明发电机组对(gi,gj)有功出力相对变化对线路L1有功潮流影响越大,是影响线路L1有功潮流的一对敏感机组。
当采用直流潮流模型时,GL1-ij可简化为:
式中:为相应节点间的互阻抗;为线路L1的电抗。当gj距离断面D足够远时,的大小近似相等,即
此时的大小主要与gi(或gj)到线路L1两端节点的互阻抗有关,将主要反映gi(或gj)有功出力变化对线路L1潮流的影响。为此,本文在分析区域A(或B)中gi有功出力变化对断面线路L1有功潮流的影响时,将选择区域B(或A)中远离断面D的gj(或gi)与之配合,用式(9)计算所得的PTDF值来反映gi出力变化对L1潮流的影响。
计算全网各发电机组出力变化对断面线路的PTDF,选取PTDF绝对值较大的机组为影响断面线路潮流的敏感机组,PTDF绝对值较小的机组为非敏感机组。机组对线路潮流的具体影响如下。
1)PTDF大于0表示机组出力大小与线路潮流正相关,PTDF小于0则为负相关。
2)PTDF绝对值大小反映机组出力对线路潮流的影响程度,绝对值越大表示影响程度越大。
3)若同一地区中的不同机组对某线路的PTDF值相近,即这些机组的出力变化对线路潮流的影响相近,在分析时可把这些机组作为一个机群来考虑。
2.2 敏感机组对断面热稳定极限的影响
依据PTDF大小可确定对断面线路潮流影响显著的敏感机组,本节将进一步分析敏感机组对断面热稳定极限的影响。首先根据断面潮流分布情况将断面构成线路D={Li,i=1,2,…,m}分为两类:(1)断面潮流重载的线路D1={Li,i=1,2,…,k},这些线路的潮流若进一步增大,则将面临热稳定约束的限制,断面也将达到其热稳定极限;(2)断面潮流轻载的线路D2={Lj,j=k+1,k+2,…,m},这些线路的潮流继续增加不会受到热稳定约束的限制,且潮流的增加可以使得断面输送功率增大。
不同机组对线路的PTDF值不同时,其出力的调整将会对断面继续产生不同的影响,具体如下。
1)对于断面重载线路Li∈D1,对其PTDF大于0的敏感机组出力与断面极限负相关,且当断面达到热稳定极限时,可通过减少该机组出力同时增加非敏感机组出力来提高断面极限;对其PTDF小于0的敏感机组出力与断面极限正相关,且当断面达到热稳定极限时,可通过增加该敏感机组出力进一步提高断面的热稳定极限。
2)对于断面轻载线路Lj∈D2,在保持断面总传输功率不变的条件下,增加对其PTDF大于0的敏感机组出力同时减少相应非敏感机组出力,断面各线路的潮流将重新分布,其中轻载线路Lj的潮流将加重,断面重载线路Li的潮流将有所减轻。进一步,若系统初始运行于断面的一个热稳定极限点附近,则增加对轻载线路PTDF大于0的敏感机组出力同时减少相应非敏感机组出力,将使受断面热稳定极限约束的线路的潮流减轻,系统远离断面极限点,进而提高断面热稳定极限值。
3)电网中常存在某地区的一群机组对断面潮流分布的影响比较接近,此时可以把这些机组看做一个机群,分析机群整体出力对断面热稳定极限的影响。
因此,针对所研究的断面,分别计算系统各发电机组对断面各构成线路的PTDF,结合断面线路组成及断面潮流的分布情况,选取不同敏感机组(机群),分析其出力变化对断面热稳定极限的影响。
3 断面热稳定安全域的构建
3.1 多维空间中安全域边界的刻画
目前的电网运行与规划分析中,通常以“极限计算”模式来分析断面传输极限。以这种极限计算模式所得的断面D热稳定极限是一个固定的值PD,max,可以看成是最简单的一维空间中的安全域。但是电网的运行是高维度的非线性问题,断面极限受到多种因素的影响,“极限计算”模式需对每种变化后的运行方式重新进行计算,且不能给出更丰富的控制信息。
多维空间中的安全域,以考虑两台敏感机组(机群)gi和gj为例,分别以gi,gj有功出力以及断面的热稳定极限为X,Y,Z坐标轴,即可组成一个三维空间;进一步在此空间中通过搜索大量断面的热稳定极限点来对安全域边界进行刻画。
极限点的具体搜索方法为:以步长调整gi出力从0增加至,以步长调整gj出力从0增加至,在X-Y平面内张成一网格,网格上每一个点代表机组gi和gj的一种出力组合方式;以式(7)中所有约束条件和式(8)为断面热稳定极限判据,搜索网格上每一个点所对应的断面极限点。搜索完成后的极限点在三维空间中的分布如图2所示。
对上述搜索出的极限点,进一步通过数值拟合形成断面的安全域边界。这种方法可用来分析考虑一种或以上敏感机组(机群)影响下的断面热稳定极限,分析结果以多维空间中的安全域边界形式进行呈现。
3.2 断面热稳定安全域的构建流程
通过第2节的敏感机组选取展开多维空间、3.1节中极限点的搜索以及安全域边界的刻画,可形成断面的安全域。以三维空间为例,断面热稳定多维安全域的具体构建流程如图3所示,详细的构建步骤见附录A。
4 安全域边界的拓扑特性分析
安全域相关研究表明,超平面形式的边界具有便于实现安全域边界快速计算和进行优化控制的优点。上节中形成的安全域边界保证了所有极限点都位于边界上,最逼近断面的实际安全域边界,但其数学表达式难以求解。因此本文将采用线性回归分析法[16]分析断面极限与敏感机组(机群)出力之间是否存在线性相关性,以确定断面热稳定安全域边界是否具有超平面近似特性。
以两台敏感机组(机群)为例,其线性回归模型为:
式中:x和y为自变量;z为因变量;b0,b1,b2为回归系数;ε为随机误差。
回归系数将通过最小二乘法进行估计,估计后所得回归方程为:
式中:为因变量的回归值;为相应回归系数的估计值。
为校验线性回归的效果,本文将采用以下两种常用的统计检验指标。
1)回归方程显著性的F检验。对回归方程显著性的F检验就是检验自变量x和y从整体上对因变量z是否有显著的线性关系。令样本个数为n,计算F值以及在显著性水平α下的F分布值Fα(2,n-2-1)。当F>Fα(2,n-2-1)时,认为z对x,y有显著的线性关系,且F值越大,表明线性关系越显著;当F≤Fα(2,n-2-1)时,则认为x,y通过线性形式对z的影响不显著,即回归方程不显著。
2)拟合优度检验。拟合优度用于检验回归方程的样本观测值的拟合程度,采用样本决定系数R2进行评价。R2的取值在[0,1]区间内,R2越接近1,表明回归方程拟合优度越高;R2越接近0,表明回归拟合的效果越差,应考虑对回归方程进行修改。
在三维空间中,一个二元线性回归方程对应于一个平面。在对线性回归方程的进行检验时,只有当两个统计检验指标F和R2同时满足相应的检验要求时,才认为采用当前回归方程进行拟合是合理的,即认为安全域边界具有超平面近似特性。
5 应用分析
为检验本文所提方法的可行性,以中国南方某实际电网为例,应用所提方法在某年丰大方式基础上对该电网关键断面的热稳定安全域进行构建,并对其边界特性进行分析。
该电网全网呈西电东送状态,由两大送端电网A和B、受端电网D以及通道区域C组成,其中关键送、受电断面分别为:断面D1,断面D2以及断面D3[17],如图4所示。本文将主要对关键受电断面D1进行分析研究,其线路构成如图4所示,断面D1线路的最大载流以及丰大方式下的基本潮流详见附录B表B1。
5.1 敏感机组选取
断面D1由北通道的双线L1、中通道的双线L2和双线L3、南通道的双线L4(双线L5)组成。由附录B表B1可知,在丰大方式下线路L1和线路L5潮流较重,为断面的重载线路;而L2和L3为断面的轻载线路。
根据本文的敏感机组选取方法,分析全网各发电机组对断面D1各线路的PTDF值,详细结果见附录B表B2至B4。由表中结果可知,gqz,gbh和gfcg机组对断面潮流分布的影响基本相同,可以把这台机组作为一个机群,称为机群gqbf。ggpt为北通道线路L1的敏感机组,gfc为中通道线路L2的敏感机组,gts,gyx以及gqbf为南通道线路L4和L5的敏感机组(机群)。
5.2 安全域的构建及敏感机组对断面极限的影响
以机组gyx和gts为敏感机组,根据第3节断面安全域的构建方法,在两敏感机组的可出力范围内搜索断面D1的热稳定极限点,得到一系列极限点如附录B表B5所示。根据表B5中极限值,以gyx和gts出力分别为X,Y轴,断面D1热稳定极限为Z轴,在多维空间中构建断面D1的热稳定安全域,如图5所示。
根据系统当前各机组出力状态可确定系统当前运行点在安全域中的位置,进一步根据运行点和安全域边界的相对位置可获得当前运行点的安全稳定信息。由图5中的安全域边界形态可知,机组gyx和gts出力变化对断面D1的热稳定极限有较大的影响,且在一定组合出力条件下断面热稳定极限的约束条件将发生改变。断面热稳定极限的约束条件转化时,对应于安全域边界中不同边界面的过渡转换。
对比附录B表B2和表B5中的数据可知,机组gyx和gts对断面热稳定极限的影响与该机组对断面线路的PTDF大小之间有密切关系,具体表现如下。
1)gyx和gts为对L4的PTDF小于0的敏感机组,当断面极限受双线L4“N-1”约束时,增加gyx或gts的出力将使断面极限值提高。
2)gts为对L5的PTDF大于0的敏感机组,gyx为对该线的PTDF小于0的敏感机组。当断面极限受双线L5“N-1”约束时,通过减少gts出力或者增加gyx出力都将使断面极限值提高。
因此,根据断面的安全域边界特点,结合当前系统的运行状态,可以提供敏感机组(机群)的处理调节方案,以改善系统运行状态、提高断面输电能力。
ggpt,gfc和gqbf出力变化分别对线路L1,L2和L4(L5)的潮流影响较大,以ggpt,gfc和gqbf为敏感机组(机群),采用本文方法可以构建考虑这些敏感机组(机群)出力变化的断面D1的热稳定安全域,具体过程不再赘述。
5.3 断面热稳定安全域边界特性分析
本节以图5所示的安全域边界为例,采用线性回归分析探究断面热稳定安全域边界的拓扑特性。
对于表B5中的极限点,当采用一个二元线性回归模型时,对其进行拟合优度和显著性检验的结果表明采用一个二元线性回归模型时拟合效果较差,具体分析过程见附录C。
从图5中的安全域边界形态可知,在同一约束条件下极限点可能存在较好的线性分布关系。因此考虑对每种约束条件下的极限点分别进行二元线性回归分析。图6(a),(b),(c)分别为对双线L5,L1,L4在“N-1”约束下的极限点进行回归分析后的拟合效果图,图6(d)为采用个二元线性回归模型后的拟合效果图。
对三个回归方程分别进行拟合优度和显著性检验,设显著性水平为5%。经计算,图6(a)中R2为0.996 4,F值为3 366;图6(b)中R2为0.824 0,F值为28;图6(c)中R2为0.993 2,F值为2 399。3个回归方程的R2都接近1,表明个线性回归方程的拟合效果都较好;F值都大于相应的临界值,表明断面极限D1和敏感机组gyx,gts出力之间线性关系显著。因此,该安全域边界可由三段平面近似。
采用相同方法对该电网其他断面的热稳定安全域边界进行分析,发现其具有相同平面近似特性。因此本文的算例分析表明,该电网的断面热稳定安全域边界具有较好的平面近似特性,且每一种热稳定约束下的安全域边界可由一个平面进行近似。
5.4 两大送端地区出力对断面热稳定极限的影响
由前面分析可知,断面D1热稳定极限的约束条件可能为双线L1,L4或L5“N-1”约束。根据附录B表B3和表B4中数据画出送端A和B地区中各机组对L1,L4以及L5的PTDF大小分布如图7所示。
由图7可知,送端A地区不同机组对断面D1潮流的影响相近,因此可以把该地区所有机组作为一个机群,且以断面D2的传输功率作为机群出力;同理送端B地区的所有机组也可看做一个机群,机群的出力为断面D3的传输功率。B地区机组出力对L4和L5的潮流影响较大,而A地区机组出力变化对L1的潮流有显著影响。
维持丰大方式中通道区域C机组和受端D敏感机组的出力不变,分析两大送端地区出力对断面D1热稳定极限的影响如图8所示。图中横坐标为断面D3和D2传输功率的比值,该比值大小反映了送端A地区和B地区出力的比例关系,比值越大表示B地区相对于A地区的出力越多。
由图8可知,当断面D3有功潮流与断面D2有功潮流的比值等于0.76时,断面D1的传输能力最大。当比值小于0.76时,断面D1热稳定极限受双线L1“N-1”约束,且极限值随着比值的增大而增加;反之断面受双线L5“N-1”约束,且比值越大,极限值越小。
因此,在系统方式安排中,为使断面D1传输极限最大,即断面D1传输功率相同时的安全裕度最大,应使比值保持在0.76附近。在断面D3和D2出力固定不变时,当断面D1受双线L5“N-1”约束时,可以通过适当减少gts,gqbf的出力或增加gyx,gfc的出力来进一步提高断面D1热稳定极限;当断面受双线L1“N-1”热稳定约束时,同样可以对适当敏感机组进行调节以提高断面D1极限,优化系统方式安排。
6 结语
本文提出了一种计及“N-1”约束的断面热稳定多维安全域边界的构建和分析方法,并应用于某实际大电网,构建了考虑不同敏感机组(机群)时的断面热稳定多维安全域。构建的安全域边界刻画了断面极限随各敏感因素的变化情况,不仅可以提供当前运行点的安全稳定信息,而且可提供改善系统运行状态、提高断面输电能力的措施,优化系统方式安排。更进一步分析表明安全域边界具有较好的超平面近似特性,便于进一步实现安全域的快速计算和讨论安全域在各种优化控制问题中的应用。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：提出一种计及“N-1”约束的多维空间中断面热稳定安全域边界的构建和分析方法。该方法首先通过计算系统各发电机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布因子(PTDF),确定对断面功率传输极限影响显著的敏感机组(机群);以敏感机组(机群)的有功出力为多维空间坐标轴,以潮流可行和“N-1”约束为判据,在多维空间中搜索断面传输极限点并形成断面热稳定安全域的边界。该边界刻画了断面功率传输极限随各敏感因素的变化情况,能为运行控制提供更丰富、更准确的运行信息;更进一步分析表明该安全域边界具有较好的超平面近似特性,便于进一步实现安全域的快速计算和讨论安全域在各种优化控制问题中的应用。文中方法已在中国南方某电网运行方式计算中得到应用。
稳定特性 第8篇
1 水泥稳定碎石基层施工技术概述
水泥稳定碎石的主要构成物质是级配碎石, 它是使用特殊的胶凝物质来填充骨料缝隙, 依据的是嵌挤原理。水泥稳定碎石基层的强度主要由碎石颗粒之间的嵌挤锁结结构、填充灰浆的质量以及碾压强度决定。在正常的模式之中, 此类材料有着非常好的强度, 而且它的强度会伴随着时间的增加而不断的增加, 得到板体, 它的抗渗能力以及抗冻能力都非常强大。此类物质属于半刚性物质, 目前在道路基层施工中很常见。在具体开展建设工作的时候, 它的意义是充当骨架材料, 主要是结合对应的胶凝物质和砂浆, 通过合理的摊铺以及压实, 实现嵌挤意义。和常见的施工工艺比对来看, 它之所以会得到人们的青睐, 原因如下:第一, 它的材料主要是水泥和各种集料, 非常便于获取。比如集料, 它主要有石屑以及碎石等, 它的结构不复杂, 没有特殊物质, 随处可取。第二, 工艺不复杂, 对应的工作流程难度指数较低, 仅需压实就可以, 而且当前主要使用机械, 效率较高, 能够明显的缩减项目用时。第三, 灵便性好, 可以结合项目的规定, 对配比适当调节, 从而明确最后的强度指数。第四, 性能优秀, 有着非常明显的板块特征, 其强度以及受力水平等都很好, 而且抗压能力以及抗冻害水平强大。
2 水泥稳定碎石基层施工技术的材料要求
当开展具体施工工作的时候, 第一, 必须控制好材料的品质。具体来说, 先要掌控好水泥。一般来讲, 对于水泥, 没有非常严格的规定, 常见的类型都可, 但是为了提升品质, 最好还是选择那些凝固时间较久的类型。也就是说, 在选择的时候, 最好是使用早强类型的, 此处需要注意的是严禁使用受潮的水泥。而且要确保其标号, 符合相应的要求。第二, 控制好混合物质的品质, 一般来说混合物质有两类, 分别是活性的以及非活性的。对于前者来讲, 它的主要成分是粉煤灰, 它和水泥发生反应, 对于后者来讲, 指的是活性较差的材料。第三, 粗细集料, 在市政道路基层施工中, 水泥稳定碎石所采用的粗细集料应该合理选择, 粗集料的最大粒径不能超过30mm。要确保细集料干净, 没有杂质存在。第四, 要控制好水的品质, 一般能喝的水就可以用到项目之中, 假如不知道其中有没有特殊物质的话, 就要对其测试。
3 水泥稳定碎石基层施工技术在市政道路施工中的措施
3.1 工程概况
该城镇道路因为长久运行, 已经出现了很多的缝隙, 而且表面也有破损, 这就导致通行安全性大打折扣。针对这种现象, 管理机构决定对其修复处理。该道路全长约2.2km, 道路宽度32m, 为双向车道, 道路附近有很多的商业中心, 不论是行人亦或是车辆数量都非常多, 对道路的受力水平有着较为严格的规定。本着不干扰群众生活的宗旨, 决定在短期之内完工。从实际情况考虑, 道路路面采用的高等级改性沥青混凝土, 基层则采用水泥稳定碎石施工技术。
3.2 前期准备工作
在具体开展工作之前, 要做好准备活动, 目的是为了保证工作顺畅开展。第一, 要做好技术准备工作, 对之前的路面以及路基等合理清理, 清理上方的残存物质, 防止翻浆现象发生, 确保基层有着较高的压实性。因为项目是改建的, 所以要结合设计规定, 对边缘的高程合理设置, 保证项目的总体强度达标。第二, 做好材料的准备工作, 要结合项目设计规定, 认真选购材料, 而且做好存放工作, 确保项目顺畅开展。第三, 准备好设备, 将活动所需的各类设备全面检测, 保证它们的性能良好, 防止设备发生故障干扰工作开展。第四, 做好人员准备工作。具体指的是结合项目的规划, 合理选取施工组织, 保证工作者的素养, 为项目顺利开展奠定人员基础。
3.3 施工技术
3.3.1 配合比设计
在该工程中, 水泥稳定碎石配合比设计需要满足三个条件:第一, 要确保强度, 降低水泥比例。第二, 控制好集料及粉料的比例。第三, 掌控好含水率。
3.3.2 混合料拌制
水泥稳定碎石混合料的拌制质量直接影响着整个道路工程的施工质量, 需要施工人员的重视。一方面, 要对混合料的配合比进行明确, 以此为依据进行混合料的拌制和生产;另一方面, 在混合料拌制过程中, 应该做好搅拌时间和搅拌温度的控制, 保证混合料的均匀性。在拌和完成后, 需要对混合料的质量进行检测, 确保质量合格后, 才能进行后续施工。
3.3.3 混合料运输
为了减少工程施工对于周边环境的影响, 混合料的拌制并没有在施工现场进行, 因此, 在拌制完成后, 需要对混合料进行运输。在运输过程中, 要对行车速度进行控制, 同时使用篷布对混合料进行覆盖, 避免出现水分蒸发严重的情况。
3.3.4 混合料摊铺
在摊铺前, 应该对下层洒水湿润, 同时通过试验, 确定松铺系数。在摊铺过程中, 应该遵循“宁高勿低、宁刮勿补”的原则, 结合控制线, 对设备进行调整, 严格控制摊铺厚度。摊铺施工应该连续进行, 避免出现接缝。如果必须分两幅进行施工, 则可以采用两台摊铺机一前一后进行同步摊铺。同时, 要随时关注混合料的离析现象, 如果出现离析, 则应该立即停止施工, 对离析产生的原因进行分析和解决, 同时将离析部位铲除, 换料回填。
3.3.5 混合料碾压
混合料的碾压分为初压、复压以及终压三个阶段, 应该使用相应的压路机, 从外侧向中心进行碾压, 确保相邻碾压带之间的重叠部位为1/3~1/2轮宽, 避免出现碾压空白区域。碾压时, 要将驱动轮面向摊铺机, 避免碾压路线的突然改变。
3.3.6 养护
在碾压完成并检验合格后, 需要立即进行养护。根据气候情况, 对每天的洒水次数进行确定, 始终保持基层表面的湿润。一般来说, 养护时间至少要在7d以上。另外, 养护期间要对交通进行封锁, 避免对基层造成破坏。
4 结束语
通过叙述, 我们得知水泥稳定碎石基层和常见的基层比对来看, 有着更为优秀的稳定性以及总体性等特征, 能够明显的提升项目的施工品质, 因此在施工中要高度关注。
参考文献
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稳定特性 第9篇
关键词：海杂波,Alpha稳定分布,参数估计
0 引言
Alpha稳定分布的概念最初是由Levy和Khinchine于1925在研究广义中心极限定理时提出的, 经过Zolotarev、Samorodnitsky以及Taqqu的努力研究使该理论趋于成熟。直到1993年, 经由Shao和Nikias将该模型用于描述具有尖冲的噪声, Alpha稳定分布的概念和理论才在信号处理领域得到重视, 并在近些年得到了广泛的重视和迅速的发展。Alpha稳定分布适合描述具有较重拖尾的分布类型, 不同的分布参数对应不同的分布。由于雷达杂波分布往往具有较重的拖尾, 近年来, 该分布模型在海杂波信号处理方面逐渐得到重视。
1 Alpha稳定分布的基本理论
要有效地在海杂波背景下检测目标, 就要掌握各种条件下海杂波的分布特征, 以便减小杂波的影响。Alpha稳定分布是一种更加广义化的高斯分布, 或者说高斯分布是Alpha稳定分布的一个特例, 并保持有Alpha稳定分布的一些特性。Alpha稳定分布, 可以很好地描述信号统计分布的非高斯性和重拖尾性。
与大多数的统计分布模型相比, Alpha稳定分布并没有一个概率密度函数的闭式表达。Alpha稳定分布的定义一般由其特征函数给出。
定义1:如果独立同分布的随机变量X, X1, X2满足下式, “~”表示概率分布相同。
即对于任意的整数a和b, 总是存在整数c和实数d而使上式满足, 则变量X是Alpha稳定分布变量或广义Alpha稳定分布变量。如果d=0, X则称为狭义Alpha稳定分布变量。
定义2:设α∈ (0, 2]为随机变量X的独立样本, 对于任意n≥2, 如果存在正数Cn和实数Dn, 满足
则随机变量X具有稳定分布。
定义3:Y1, Y2, …, Yn是一个独立同分布的序列, 存在正数序列{cn}和实数序列{dn}, 满足
定义4:如果随机变量X存在四个参数α, β, σ, μ, 其中0<α≤2, -1≤β≤1, σ≥0, μ为实数, 满足如下的特征函数形式:
式中
则称随机变量服从Alpha稳定分布, 记为X~S (α, β, σ, μ) 。
Alpha稳定分布相对应的概率分布曲线如图1所示:
2 海杂波的Alpha稳定分布模型参数估计
本文首先采用样本特征函数法 (ECF) 得到参数α和σ的估计, 然后利用无偏化变换, 导出了位置参数μ的估计, 利用μ的估值将序列变换成μ=0的分布, 再采用分数阶矩 (FLOM) 法实现参数β的估计。
1) 样本特征函数法
由前面可知, 特征函数的表达式如 (6) 所示,
做简单变换, 对其取对数得ψ (t) =ln[φ (t) ], 当α≠1时, 对ψ (t) 的实部取对数, 所以可以利用样本特征函数的对数值的实部得到最小均方拟合方程, 如
数α和σ的估计。选择估计区间时, 首先考虑样本特征函数 (ECF) 的统计特性, 再考虑ECF的实部和虚部的渐进统计性, 得到结论:频率的区间可选择为t∈[0.1, 1.0]
2) 位置μ参数的估计
3) 基于分数低阶矩的参数估计
Kuruoglu提出当μ=0时, 利用分数阶矩FLOM法实现对参数的估计。其方法建立的基础是:
若随机变量X~S (α, β, σ, 0) , 且α≠1, 设定γ=σα, 绝对分数阶矩和符号分数阶矩的估计式分别如式 (9) 所示:
(2) β的估计有四种:
3 海杂波实测数据分析
本文所采用的IPIX雷达实测海杂波数据具有HH、VV、HV和VH四种极化方式同时, 该海杂波数据具有28个距离单元, 其中第20个距离单元为目标信号, 其它单元为海杂波数据, 随机选取其它27个距离单元中的10个距离单元的海杂波数据, 运用不同杂波统计模型对海杂波进行拟合, 通过所讲述的统计模型参数估计方法进行参数估计, 最后通过拟合优度检验评定各个模型的拟合匹配度, 最终确定该海杂波条件下杂波的最佳幅度统计模型。
图2为HH极化下瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布、K分布和Alpha稳定分布模型与海杂波样本直方图的拟合效果图。由图可以看出在HH极化下, K分布拟合效果较好, Alpha稳定分布拟合度次之, 瑞利分布跟该数据的拟合效果较差。而杂波“拖尾”部分Alpha稳定拟合最好。
图3为HH极化下, 瑞利分布等五种统计分布拟合海杂波数据的MSD检验。由图可以看出, K分布的拟合效果较好Alpha稳定分布拟合度次之, 对数正态分布跟该数据的拟合效果较差。
为了考察海杂波PDF“拖尾”部分与给定分布模型的相似度, 可以用MMSD检验来考察海杂波PDF“拖尾”部分与给定分布模型的相似度。
图4为HH极化下, 瑞利分布等五种统计分布拟合海杂波数据的MMSD检验。由图可以看出, K分布和Alpha稳定分布拟合效果最好, 对数正态分布次之, 瑞利分布拟合最差。
4 结束语
综上所述, Alpha稳定分布对海杂波拟合程度适中, 但其可以很好地描述海杂波的重拖尾性, 因此, Alpha稳定分布较为适合描述海杂波特性。本文虽然在已有研究基础上做了一定的工作, 得到了一些结论。但是由于作者时间、精力、水平以及资源的限制, 本文对海杂波统计特性进行的研究还是较为浅显的, 文中的许多内容还需要作进一步的补充、修改和完善。考虑实际海情、海况的海杂波统计特性分析是一个很复杂的问题, 由于实测数据有限, 本文对实际情况考虑得不够充分, 需要进一步研究。
参考文献
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