精密三角高程测量

精密三角高程测量（精选10篇）

精密三角高程测量 第1篇

近年来, 随着测绘技术的进步以及测量仪器的发展, 尤其是高精度测量机器人的出现, 三角高程测量的精度在理论上有了新的提升空间;许多专家相继提出了由三角高程测量代替高精度水准测量的设想。2007年4月9日, 由武汉大学测绘学院徐亚明教授、潘正风教授等主持完成的“精密三角高程测量方法研究”项目率先采用精密三角高程测量方法, 达到国家二等水准测量精度的要求, 该方法通过利用两台高精度测量机器人, 经多方加装改进, 实现了同时对向观测, 削减了大气垂直折光影响, 通过对测段按偶数边进行观测, 无需量取仪器高和觇标高, 有效避免了由此带来的测量误差。

与几何水准测量相比, 该方法能够大大降低作业条件限制, 显著提高作业效率, 开创了国内外大范围、长距离精密三角高程测量代替二等水准测量的先例, 达到了同类研究的国际先进水平, 在双棱镜同时对向观测、完全不量测仪器高和觇标高等关键技术及工程应用上处于国际领先水平, 具有广泛的应用前景。

作者以徐亚明、潘正风教授等提出的精密三角高程测量方法为基础, 基于Leica TCA2003测量机器人, 设计开发了精密三角高程测量软件, 实现了精密三角高程测量数据采集和数据处理功能, 通过实际工程应用检验, 该系统能有效的提高精密三角高程测量的工作效率, 且系统工作稳定可靠, 对该方法的广泛应用起到了一定的促进作用。

1 系统总体设计

作为用于野外水准测量的自动化测量系统, 从总体性能上首先要求利用本系统, 依照正规作业步骤所测得的水准测量成果能够满足《国家一、二等水准规范》;其次要求该系统能够实时得到记录以及基本解算结果, 以免在出现故障时丢失数据, 同时要能够实时查看棱镜单元和双棱镜单元的观测成果, 以用于野外作业的质量控制;最后从系统开发角度出发, 系统的配置、维护要求简单方便, 具有良好的用户接口, 方便进行移植, 并且系统必须能够在用户进行不当操作时, 能够进行相应的错误处理, 给予提示或警告。

为了实现本系统所要实现的各种性能需求, 根据精密三角高程测量的基本理论, 同时考虑到野外作业的特殊性, 作者将该系统分为两个单元来实现:数据采集单元和数据解算单元, 其中数据采集单元主要用于野外作业, 运行于便携的PDA上;数据解算单元主要用于内业的数据处理, 运行于PC上。

(1) 数据采集单元

该单元主要用于野外数据采集中, 对测量机器人进行操作以实现精密三角高程测量的工作流程, 同时实现对观测数据的管理、计算等各项工作, 以保证准确快速的实现数据采集, 提高工作效率。另外, 综合考虑系统在观测过程中的质量控制, 本单元需同时实现数据的实时检核等功能。

本采集单元拟采用LEICA TCA2003全站仪, 该仪器提供了完善的二次开发平台 (GeoCom) , 用户能够基于该平台方便快捷地实现对仪器的全面控制。采集软件运行于便携式操作系统Windows CE操作系统, 该系统一般运行于手持设备, 该类轻便、耐用满足野外测量工作的需要。

综合考虑软件的功能性、稳健性及适用性, 本采集单元包括以下模块:

(1) 项目管理:包括项目的建立、打开, 测量数据的储存、备份及输出, 测量线路、测量人员等基本信息的录存等。

(2) 项目设置:包括通讯参数配置、限差配置、测量参数配置等。

(3) 自动测量:本单元核心模块, 主要实现对仪器的自动化测量。测量流程包括自动多测回观测、依照规范要求自动计算各项观测值并选取成果较差的测回进行重测或修测, 自动计算基本成果值等。

(4) 数据校核:对已观测数据进行综合计算和评判, 对不能达到要求的数据反馈于自动测量模块进行复测, 将达到要求的数据反馈给用户查看等。

(5) 棱镜互差检测:仪器互差作为固定值是进行质量控制的重要指标, 该模块可自动观测并计算仪器互差值。对达到观测精度的互差值储存下来, 作为整个线路观测的控制指标。

该单元的模块及各模块间的相关性如图1所示。

(2) 数据解算单元

本系统的数据解算单元可运行于Win9x、WinNT、Win2000、WinXP等操作系统下。利用红外、蓝牙或通讯电缆将测量数据直接拷贝到PC上, 数据解算软件可以基于这些观测数据进行解算和分析;同时, 开放的数据格式也可以提供给用户进行数据分析。

本单元主要包括项目管理、项目配置、数据导入及预处理、数据查看、数据平差、报表生成等模块。

(1) 项目管理:包括项目的建立、打开、备份、基本信息录存等。

(2) 项目配置:包括项目基本配置、平差配置等。

(3) 数据导入及预处理:通过开发的数据接口, 对采集单元采集的数据进行预处理, 包括对采集数据的记录检查、流程控制检查等, 通过预处理可计算处理基本测量成果。

(4) 数据平差:对录入的数据进行整体水准网平差, 并提供平差成果, 对不能达到相应等级要求的观测成果进行预警等。

(5) 报表生成:生成水准测量成果, 依照基本格式进行报表生成等。

该单元的模块及各模块之间的相关性如图2所示。

2 精密三角高程测量系统的实现

基于上述总体设计思想, 作者分别利用EVC (eMbedded Visual C++) 语言和VC语言编写了系统数据采集单元和系统数据解算单元, 实现了精密三角高程测量的数据采集及数据处理等全部流程。

(1) Leica TCA2003手持数据采集终端

(1) 系统主界面

Leica TCA2003手持数据采集终端的主界面如图3所示。

(2) 作业

作业模块包括新建、打开、删除项目, 项目的基本设置以及数据成果的导出等主要功能, 如图4所示。

(3) 测量

在本模块下主要实现包括测站设置 (图5) 、自动测量 (图6) 、数据查看 (图7) 以及显示测量状态和进度等功能。

(4) 数据检核

本模块主要用于实现精密三角高程测量中的质量控制功能, 如图8所示。

(2) 内业数据处理软件

内业数据处理软件主要实现项目管理、数据的导入导出、数据预处理、数据的查看以及打印报表等功能, 其主界面如图9所示。

3 结语

当高精度高程测量完全依赖于几何水准测量的时候, 几何水准测量面临的诸多问题也成为了制约高程测量的瓶颈, 精密三角高程测量方法的提出令人耳目一新。基于由专家提出并鉴定的精密三角高程测量方法, 并以Leica TCA2003测量机器人作为系统开发对象, 作者设计并开发了精密三角高程测量软件, 编写并测试通过了Leica自动测量模块、通讯模块以及数据处理模块等。通过大量的实际应用表明, 该系统能够达到较高的水准测量精度, 满足国家二等水准测量规范的要求, 且能有效的提高三角高程测量的工作效率, 其中多测回自动观测、自动重测等能够为实际外业测量带来很大的便利, 同时本系统不仅仅适用于精密三角高程测量, 也同样能够应用到其它全站仪测量工作, 为相关工作提供很大的便利。

参考文献

[1]武汉大学测绘学院.精密三角高程测量方法研究, 2007.

[2]傅曦, 齐宇.嵌入式系统Windows　CE开发技巧与实例[M].北京:化学工业出版社, 2003.

[3]李现勇.Visual　C++串口通信技术与工程实践[M].北京:人民邮电出版社, 2002.

[4]Douglas　Boling.Micrisoft　Windows　CE程序设计[M].北京:北京大学出版社, 1999.

三角高程测量实习报告 第2篇

一、实习概况

1、实习时间：

2、实习地点：

3、指导老师：

4、实习目的：通过实习了解三角高程的测量原理，从而使我们更加明白三角高程的公式和计算，并熟练的在一般的测量工作中应用三角高程的方法来传递高程，以方便测量。

5、实习设备：经纬仪三脚架棱镜

6、实习内容：三角高程测量

二、实习步骤

1、在测区选定4个控制点形成一条闭合的环线；并对选好的控制点做好标记，对每个控制点钉上小钉；并初步画出导线网的略图。

2、再选一个定向的控制点5号点，把全站仪安置在1号点，进行对中、整平；并在5号点安置后视棱镜，在2号点安置前视棱镜；最后量取经纬仪的仪器高和前、后视棱镜高并记录在手薄上。

3、对中、整平工作完以后，先盘左用经纬仪瞄准5号点的棱镜中心位置，精准后制动水平和竖直制动螺旋，固定全站仪的方向，然后操作经纬仪把5好点置盘(即把5号点归为零方向)，并记录出平距L和竖盘读数。

4、顺时针旋转经纬仪，瞄准2号点，同步上述的操作，分别记录出平距、竖盘读数、水平方向值读数。

5、倒转望远镜，再次瞄准2号方向，同样操作记录平距、竖盘读数、水平方向值读数；再逆时针旋转至5号点进行同样观测和记录。

6、记录完毕后，初步检查测量的正确行，如果可行，即可把经纬仪搬到2号点，两棱镜依次放在后视的1号点上和前视的3号点上；然后同上述进行观测和记录，依次类推，依次在1-2-3-4号控制点上安置经纬仪进行观测和读数。

7、初步计算导线网的角度闭合差和高差闭合差是否超限，若符合即可野外测量完成。

8、进行计算。

三、实习中引起的误差原因及解决方法

1、边长误差

边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。

2、垂直角误差

垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天观测较好

3、大气折光系数误差

大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。

4、丈量仪高和觇标高的误差

仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。

四、实习心得

当地形起伏较大或不便于水准测量的地区，我们就会采用三角高程测量方法来传递高程，其是由测站点向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和他们之间的水平距，计算测站点与照准点之间的高差，这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，我们将在以后的工作中经常用到。虽说三角高程测量只是为了传递高程而方便进行水准测量，但它也是很重要的。在此次的实习中，我了解到测量这门专业的难度，不仅要清楚仪器的操作，还要有丰富的理论知识和清晰的头脑。这次实习让我清楚了自己的水平，也明白了自己的不足，首先，对于全站仪的整平不够熟练，虽说是因为我对仪器接触的较少，但我自身也有很大的原因，没有把课本上的知识点牢记于心对全站仪的整平步骤不清楚，才会导致在全站仪的架设问题上花费太多时间；第二，对经纬仪的各个部件不了解，进行操作时不能很快对准棱镜中心；第三，不能将公式灵活运用，当得出角度时不能快速的计算出结果。

用全站仪新方法进行三角高程测量 第3篇

【摘 要】通过理论分析，利用全站仪新方法进行三角高程测量，可以使全站仪像水准仪那样任意安置，无需对中，更不需要量取仪器高和棱镜高，不仅大大加快了三角高程测量的速度，也大大减少了误差来源，显著的提高了三角高程测量的精度。该方法较为先进，具有一定的使用价值和推广价值。

【关键词】新方法；三角高程；测量；全站仪；任意安置

1.引言

在工程测量中，经常涉及到高程测量。高程测量有水准测量和三角高程测量两种方法。

水准测量精度较高，是直接测定地面点间高差的一种方法，但地面起伏变化较大时，进行水准测量往往比较困难，外业工作量很大，施测速度非常慢。三角高程测量是一种间接测定地面点间高差的方法，虽然测量精度较低，但不受地面起伏变化的限制，而且施测速度快，在加密高程控制测量中应用极为普遍。

随着科技的飞速发展，全站仪的广泛使用，大大提高了测量的速度和精度，但方法未变，不仅每站都需要将全站仪对中安置在已知高程点上，而且每站都要量取仪器高和棱镜高，费工费时，增加了误差来源，人为的降低了测量精度。能不能使全站仪像水准仪那样可以随意安置，省工省时又不增加测量误差来源呢？经过理论分析，笔者终于找出一种新的办法，使全站仪像水准仪一样，可以随意安置进行三角高程测量，实现了省工省时又不增加测量误差来源的目的。

2.三角高程测量的基本公式

三角高程测量的基本办法也是三角高程测量的基本原理。

如图所示，已知A点高程HA，若测得地面A点对B点的高差h，即可由HB=HA+h得到地面B点的高程H。

地面A点对B点的高差h可用下式计算：

h=Dtan α+i-s （1）

式中 D-A、B两点之间的水平距离（m）；

α-一在A点观测B点的竖直角；

i-仪器高（m）；

s棱镜高（m），通常设为仪器高i值。

（1）式是在假定地球表面为水平面，观测视线为直线的条件下导出的，地面上两点间距离较近时（一般在300m以内）可以运用。如果两点间的距离大于300m，就要考虑地球曲率及观测视线由于人气垂直折光的影响（呈一条上凸的弧线）。前者为地球曲率差f1，简称球差，后者为大气垂直折光差f2，简称气著。此时，（1）式变为下式：

（4）式就是三角高程测量的基本公式，基本方法要求首先必须将全站仪对中安置在已知高程点上，量取仪器高和棱镜高后测出待测点的高程。

3.三角高程测量的新方法

如上图，如果将全站仪象水准仪一样任意置于A点，将已知高程点B作为后视点，将待測点C点作为前视点，利用三角高程测量原理测出待测点C的高程。这时，由已知B点的高程HB求站点A的高程HA，则（4）式变为：

HA=HB-Dtanα—i+s-f （5）

在测量过程中，前后视棱镜高度相同（用若干个棱镜作前视时，将前视棱镜高均设为后视棱镜高s），仪器高i不变，则c点高程利用（4）式和（5）式可推出：

（6）式就是用全站仪新方法进行三角高程测量的计算公式，也是用全站仪新方法进行二角高科测量的理论依据和方法。

从（6）式可以看出以下两个特点：

①用全站仪新方法进行三角高程测量时，高程计算与水准仪高程计算原则相反，即需按“减后视、加前视”的原则进行。

②整个三角高程测量过程中，不需要量取仪器高和棱镜高，仅将前视后视棱镜高设为相同高度即可。

4.结束语

精密三角高程测量 第4篇

通常情况下, 铁路客运专线采用的是无碴轨道技术, 即以钢筋混凝土或沥青混凝土道床取代散粒体道碴道床的整体式轨道结构。这种技术具有维修方便、造价低等优点, 但是, 它对施工工艺的精度要求比较高, 而且后期的运营维护难度也比较大。由于线下工程基础沉降或梁体徐变引起的上拱度变化会使桥面高程发生变化, 所以, 根据相关轨道扣件技术的规定, 其高低调整量为-4~+26 mm, 施工误差的调整量非常小, 而桥梁基础沉降, 尤其是不均匀沉降会影响高速列车运行的平稳性和舒适性。在铁路客运专线的施工过程中, 为了满足对无碴轨道线下基础变形评估的要求, 确定铺设钢轨的时间, 为运营维护、维修提供依据, 必须对线下工程进行变形观测。

线下工程沉降观测是利用电子水准仪、按照二等水准测量技术要求进行的。对于地形特殊的地段, 如果墩台处于江河湖泊中, 则无法采用上述方法。随着全站仪功能和精度的不断提高, 精密三角高程测量法已经被广泛运用。

2 三角高程测量的原理

三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距 (或者高度角) 求定两点间的高差, 并进行高程传递。目前, 常用的测量法有单向三角高程测量、中间法三角高程测量、对向观测法三角高程测量。

3 单向三角高程测量的应用

影响单向三角高程测量结果精度的因素比较多, 而该方法主要应用于短距离三角测量中。例如, 合福铁路铜陵长江大桥南引桥十里长河设计为48 m+80 m+48 m的连续箱梁, 105#墩、106#墩处于河水中, 距离河堤沉降观测工作点不足30 m, 所以, 采用单向三角高程测量最合适。

在墩身左、右侧粘贴棱镜反射片作为沉降观测点, 并在工作基点上架设棱镜 (每次都用同一对中杆, 采用同一高度) 。在测量时, 要使用莱卡全站仪TCA2003 (标称精度0.5″, 1+1×10-6) , 即先用正倒镜观测仪器与基准点间的高差, 然后观测仪器与沉降观测点间的高差。因为测量距离短, 所以, 在测量时, 可瞄准放射片或棱镜的“十”字标志, 观测2 个测回即可满足测量精度的要求。

沉降观测点0135859D1 (105#墩反射片1) 从墩身浇筑完成开始观测, 经过连续箱梁施工、运梁台车通过等工况, 共观测493 d, 累计沉降量为3.59 mm, 沉降曲线如图1 所示。

4 中间法三角高程测量的应用

4.1 中间法三角高程测量的特点

影响中间法三角高程测量结果精度的主要因素有测量天顶距和测距误差。由于全站仪的测量结果与沉降观测工作基点、沉降观测点自然条件的变化有很大关系, 因此, 在测量沉降观测工作基点的高差时, 视线从陆地通过;测量沉降观测点的高差时, 视线从水面穿过。因为大气折光系数变化很大, 虽然两者的测量距离基本相等, 但也不能完全抵消, 所以, 测量距离一般控制在400 m内。采取这种测量方法具有测量速度快、操作方便等优点, 可以埋设固定的反射棱镜作为沉降观测标。下面以铜陵长江大桥主桥3#墩为例作简要说明。

4.2 沉降观测点的布设

铜陵长江大桥主桥3#墩为水中墩, 采用倒“Y”形钢筋混凝土主塔, 塔高212 m, 主塔墩基础位于河道北侧主河槽附近, 采用圆端形沉井基础, 顶平面尺寸为64 m×40 m, 沉井总高度为68 m, 距离岸边大约300 m。按照施工技术的相关要求, 对主塔基础进行沉降观测。施工初期, 下横梁施工前, 在沉井的挡水围堰纵、横轴线上布设4 点, 并埋设不锈钢观测标。在观测时, 要架设反射棱镜, 当塔柱施工高度高于洪水水位6 m时, 需在塔柱的上、下游侧面埋设2 个棱镜。在主塔施工期间, 为了避免落物, 要在棱镜上方0.5 m处设置防护棚。

4.3 高差值的观测

4.3.1 观测方法

高差观测应将棱镜作为照准目标, 首先在盘左位置用望眼镜中丝精确瞄准棱镜砧板标志4 次, 4 次瞄准读数之差不应大于△h (mm) , △h的具体值表述如下:

式 (1) 中: s为测站距棱镜的平距, mm;P取值206 265.

然后纵转望远镜, 在盘右位置按照盘左操作方法完成瞄准和读数工作。以上观测组成一组高差观测, 采用同样的方法完成其余各组的观测工作, 主要技术要求如表1 所示。

4.3.2 观测顺序

分组观测时, 奇数组高差观测的顺序为后视—前视—前视—后视;偶数组高差观测的顺序为前视—后视—后视—前视。每组高差观测值包含前视、后视各两个测回, 中间设站观测方式的总测回数如表1 所示。

注:S为视线水平长度, km.

5 对向观测法三角高程测量的应用

采用对向观测法三角高程测量时, 影响测量结果精度的主要因素是天顶距测量误差。随着测量距离的延伸, 可以增加测回数提高天顶距的测量精度。采用这种测量方法具有测量距离远、测量精度高的特点。实际应用这种测量方法时, 通常布设为闭合环形式进行, 以京沪高速铁路南京大胜关长江大桥为例作说明。

5.1 沉降观测线路

南京大胜关长江大桥主桥3#~6#墩位于长江中, 其中, 3#墩距离长江大堤600 m左右, 6#墩与大堤的距离超过1 000 m。在线下工程沉降观测时, 选用全站仪TCA2003, 采用对向观测方法观测线路起、闭工作基点DQ1-1, 并将其构成闭合导线, 如图2 所示。

5.2 高差值的观测方法

对向观测法三角高程测量每站仪器、棱镜的架设如图2 所示, 高差值的观测方法与中间法相同。

5.3 数据处理与计算

DQ1-1~DQ1-1 整个闭合环测量完成后, 要先检查线路闭合差是否满足二等水准测量的规范要求, 即。如果超限, 需要分析测段高差, 并补测, 直至闭合环差满足规范要求为止。DQ1-1~DQ1-1 闭合线路长度为2.6 km, 规范要求为±6.45 mm。前15 期闭合环差统计如表2 所示。

5.3.1 每千米水准测量的高差偶然中误差计算

DQ1-1~DQ1-1 闭合环差检查合格后, 根据公式 (2) 计算每千米水准测量的高差偶然中误差, 即:

式 (2) 中:m△为高差偶然中误差, mm;n为测段数;△为侧段往返测高差不符值, mm;L为测段长度, km。

在式 (2) 中, m△应满足二等水准测量每千米水准测量的高差偶然中误差, 即绝对值m△≤1 mm的规范要求。

5.3.2 每千米水准测量的高差全中误差计算

水准测量结束后, 根据公式 (3) 计算每千米水准测量的高差全中误差, 即:

式 (3) 中:mw为高差偶然中误差, mm;n为附和线路或闭合线路的总数;w为附和、闭合环差或测段往返测高差之差, mm;L为计算各w时相应线路的长度, km。

在式 (3) 中, mw应满足二等水准测量每千米水准测量的高差全中误差, 即绝对值mw≤2 mm的规范要求。

5.3.3 测量成果平差计算

环闭合差、每千米水准测量的高差偶然中误差、每千米水准测量的高差全中误差计算合格后, 计算每段单站两点的高差, 然后取对向观测的平均值为两点间的高差, 按照二等水准测量技术要求进行, 并利用测量软件严密平差, 求得各个沉降观测点的高程值。

6 精密三角高程测量的注意事项

6.1 测量仪器的要求

精密三角高程测量应选用测角精度小于1″的全站仪 (最好选用0.5″的全站仪) 。在项目开始前, 应检查所使用的仪器设备, 在项目进行中也要定期检验。观测开始前30 min, 要将全站仪置于露天阴影下, 使仪器温度与环境温度保持一致, 而且在使用过程中要对全站仪作遮光处理。一个测回完成后, 应休息15~20 min再开始下一个测回。另外, 棱镜高应在观测前后用经过检验的量杆或钢尺各测量一次, 读数要精确至0.5 mm。当较差不大于1 mm时, 取用中数。

6.2 测量环境的要求

在测量过程中, 视线垂直角不得超过10°, 视线高度与离开障碍物的距离不得小于1.3 m。对于观测时间, 晴天观测时间应在日出后1 h起至太阳中天前2 h止, 下午自太阳中天后2 h起至太阳落山1 h前止, 阴天只要成像清晰、稳定, 就可全天候观测。当雨后初晴或大气折射变化比较大时, 均不宜进行观测工作。

7 结束语

随着全站仪测角、测距精度的提高, 尤其是莱卡TCA2003系列全站仪 (标称精度0.5″;1+1×10-6) 具有测量精度高和自动瞄准功能, 使得精密三角高程测量达到了二等水准测量的技术要求。结合工程的实际情况, 莱卡TCA2003 系列全站仪已被广泛应用于铁路客运专线线下工程沉降观测工作中, 而且应用效果良好。

参考文献

[1]国家测绘局标准化研究所, 国家测绘局第一大地测量队, 国家测绘局大地测量数据处理中心, 等.GB 12897—2006国家一、二等水准测量规范[S].北京:中国标准出版社, 2006.

精密三角高程测量 第5篇

摘要：随着科学技术的发展脚步日益加快，高科技、一些高端设备等在很多方面都得到了广泛的应用，其中在矿山测量中电子全站仪的使用提高了测量的精确性，而且该方法操作简单易行。本文主要针对矿山测量中全站仪三角高程测量的问题与建议进行了探讨。

关键词：矿山测量；全站仪三角高程测量；问题；建议

全站仪技术在三角高程测量中应用前景较为广泛，近几年来在矿山测量中该方法的使用较为宽泛，而且在矿山勘测以及施工现场测量中大都提倡使用全站仪。本文主要按照全站仪的三角高程测量原理来对其的测量误差进行全面分析，并根据近些年来全站仪在矿山测量中使用情况以及施工成效性的比照，逐步探究全站仪三角高程在矿山测量中的实际应用，并根据所存在的问题寻求行之有效的观测方法以及相关观测条件。全站仪三角高程测量的精度分析

三角高程测量主要是通过求得测量竖直角δ和斜边长L 的数值来计算出相邻两点间高程：

H =L sinδ+i-ν（1）

在上述式子中：L 代表的含义是两点间的斜边长度，单位为m；δ表示测站点上两点间竖直角度；i表示测站点上的仪器高度，单位为m；ν代表的含义是照准点上的棱镜高度，单位为m。

或H =Dtanδ+i-ν（2）

上述字母中所代表的含义如下：D代表的是两点间直线距离（m）；δ表示的是测站点上两点间的竖直角；i表示测站点上的仪器高度，单位为m；ν则代表的意义是照准点上的棱镜高度（m）。

根据函数误差公式：

mh2=（?h/?L）2?mL2+（?h/?δ）2?mδ2+（?h/?i）2?mi2+（?h/?v）2?mv2（3）

mL2sin2δ+L2cos2δ/ρ2?mδ2+mi2+mv2（4）

从公式4中我们可知，两点之间的高程测量误差与L、δ、i、ν有关系。在对该矿山进行测量时主要使用的设备是2′索佳SE T 全站仪，测角精度控制在±2′，测距精度：±（2mm+2ppm×D），仪器尺寸标准为：336mm（高）×184mm（宽）×172mm（长），该矿山主要采取的是平面导线测量以及三角高程测量方法进行实施。井下三角高程测量原理

2.1 全站仪三角高程测量中对向观测原理

由B观测A点的高差

hBA=SBAsin?BA+（1-k/2R）?SBA2cos2?BA+iB-lA（5）

倘若在相同的观测条件下进行，或是在如果是在相同的观测条件下进行，则可以认为K和S都近似相等，以此我们可得出公式6

hBA平均=[hBA+（-hBA）]/2=（SBA?sin?AB-SAB?cos?BA）/2+（iA+lB）/2-（iB+lA）/2（6）

在上式中，对向观测可以消除地球曲率和大气折光对测量所造成的影响。

2.2 井下三角高程对象测量原理

在进行矿山巷道测量时，首先要按照巷道坡度大小以及相关工程特征，其次选择与之相匹配的测量方法。如果巷道倾角在5°以下时选择水准测量法效果更佳，当倾角在5°～8°范围内时选择水准测量或是三角高程测量都可以，如果倾角8°以上时三角高程测量是最优选择。由于测距与倾角之间有一定的误差影响，则当距离在400m以上时增大倾角会使得误差相应的减少。当倾角在90°附近变动时测量高程的误差受倾角误差影响幅度较小，精确度较高。我们发现如下规律：当测距距离小，且倾角小则误差影响较小；当测距距离大，且倾角小则表示误差影响较大；当测距短、倾角大则误差影响幅度小[1]。巷道高程测量主要使用的方法是三角高程测量法。在该矿山项目中由于工程量巨大，巷道总长度达到10km，因此为了增强测量的精确值，本工程中主要选取的是全站仪的高程测量，并结合导线测量加以辅助。测量的基本原理与测量数据如图1所示。图中各字母的代表含义为：L′表示实测斜长，δ为垂直角，仰角为正，俯角为负；i表示的含义是仪器高，主要是从测点到仪器中心的距离；v为觇标高，主要是测点到照准目标点的实际高度值。矿山测量中全站仪三角高程测量后进行平差检测

巷道导线主要采取的是 “清华三维N asew2003”进行严密平差，并进行高程平差。根据公式4的测量结果编写E xcel简易平差计算，结果超出所预定的范围内；如果加入气象、加常数等项改正后超限，则与实际要求不相吻合。结果不能作为最终测量数据。

通过对数据进行分析，我们发现其竖直角几乎是直角，从表中可看出误差的影响幅度较小。如果实测距离较近则误差幅度较小，究其根本则主要是由于仪器高量多取决于斜高[2]。因为井下巷道断面的平均高度在2m范围内，要使所选择的仪器能方便架设，仪器高应控制在-0.5～-1.0m 左右最佳。从图2中可计算出i值，实际高度i（-0.5～-1.0m），因为仪器的宽度对i值的影响程度较大，因而在实际测量中均值差值应控制在5mm即可进行高程平差计算。而且经检验该方法有效，精确度高。结束语

综上所述，在矿山测量中使用全站仪三角高程测量具有可操作性强，测量精确度高等优点。尤其是在井下高层测量中，巷道倾角在90°附近时，在进行数据平差和改正计算时要综合权衡仪器宽度对测量的影响。按照实测情况以及所使用仪器的具体特征，在考虑外业数据的基础上，将倾斜测量仪器导入改正量中，有效提高测量的精确值。

参考文献

[1]马进虎.E X CE L在矿山导线测量计算中的运用[J].能源与科技，2013，（11）：165-166.[2]张惠武.全站仪三角高程测量在矿山测量应用中的几点体会[J].建筑与工程，2012，（12）：112

作者简介：马刚，单位：中国建筑材料工业地质勘查中心新疆总队

精密三角高程测量 第6篇

关键词：GPS定位,高程测量,精度

GPS技术即全球定位系统,该系统的原理通过卫星对地理位置信号的接受和发送,能够借助卫星技术,并根据所得到的数据进行算法的计算,对地球上位置进行准确的判断[1]。在精密高程测量当中,GPS技术的使用,可以通过将若干已知GPS点的正常高与GPS测量所得的大地高之间进行高程异常的比较,并通过相应的平面坐标和高程异常采用数值似合计算方法,拟合出区域的似大地水准面,即可解出各点高程异常值,进而求出各GPS点的正常高,从而获得精确的数据,测量也更加准确。

1 GPS高程测量的原理

GPS高程测量的基本原理是通过GPS技术获得测量点的大地高数据,然后通过水准测量获得测量点的正常高的数据,大地高与正常高之间的差值被称为高程异常,通过高程异常的数据,采用高程拟合算方案,能够对似大地水准面进行拟合,从而得出测量区域内的高程[2]。

假设HGPS是通过GPS测得的大地高,H是相应的正常高,则该点的高程异常可以表示为:

通过GPS技术对高程进行拟合,需要对一定范围内的测量点构建起似大地水准面,这就需要在测量的范围之内布置一定数量的GPS测量点,并且应当在一定的密度范围之内,通过这些测量点的水准联测,取得测量点的大地高与正常高,从而获得高程异常,进一步的构建出测量区域内的似大地水准面。

通过多年的发展,目前关于GPS高程拟合模型的相关研究已经比较充足,比较常见的GPS拟合模型包括有曲线拟合模型、神经网络拟合模型、曲面拟合模型等,这些拟合方法由于采用的算法不同,得出的结果可能会有所差别,结果的精度对受到测量点密度、测量点的数量与分布等的影响。

2 GPS精密高程测量的误差来源

2.1 GPS测量误差的影响

在GPS测量误差中,主要有3个方面会产生一定的误差。

首先,是卫星本身运行过程中产生的误差,星历误差、卫星钟差以及相对论效应等都会产生一定的影响。其次,是信号传播产生的误差。在信号传播的过程中,可能会出现电离层延迟、对流层延迟、多路径效应等,前面两者的信号误差问题能够采用相关的算法来进行优化与改进,而多路径效应产生的误差可以通过天线中的扼流圈来进行误差的调整[3]。最后,是信号接收设备产生的误差以及信号处理产生的误差。在接收设备中,天线的整平和相位中心都可能产生误差,而在信号处理中所采用的算法与模型也会有一定的误差。前者能够对天线的整平进行调整来降低误差,而后者则需要采用精密星历来降低误差。还可以通过多次试验来对数据处理模型的误差进行降低。

2.2 水准点联测误差的影响

水准联测的误差会直接对拟合模型的结果产生影响。水准联测是通过测量区域内的测量点的数据进行的,因此,水准测量的精度需要进行有效地控制,才能使得高程拟合的结果得到有效保障,所以,需要对测量点的粗差进行测量,并且基于稳健进行相关的估计与分析。

2.3 拟合模型误差的影响

在对测量区域的数据进行拟合模型的建立时,拟合点的数量的确定和拟合点的分布密度会使得拟合结果的准确度产生影响。并且,拟合模型的选择也会对最终似大地水准面是否能够达到最佳的拟合程度产生影响。似大地水准面的形成主要是通过模型将测量点拟合成为一个曲面,其中需要采用相对负载的数学模型,而真正能够与大地水准面保持完全一致是非常困难的,所以,拟合模型中会产生一定的误差,并对GPS高程拟合结果产生影响。因此,需要在进行测量的时候对高程拟合模型进行正确与适当的选择,从而提高精密高程测量的准确度与可靠性。

3 GPS定位技术在精密高程测量中应用的误差来源的应对

在采用GPS定位技术进行精密高程测量时,结果的精确度是非常重要的,因此,需要采用必要的手段和方式,来最大程度地降低过程中可能产生的各种误差,将误差降低到最小,或者是对某一环节的误差进行彻底的消除[4]。从前文对GPS精密高程测量误差的来源进行误差的消解,是非常重要的方式。

3.1 使用精密卫星星历

需要在选择了合适的测量方案之后,对测量条件较好地观测时段进行卫星的观测,并且这样能够使得GDOP及PDOP值得到减小,并且能够降低通过电力折射以及卫星信号误差、载波相位周跳的误差。

GPS卫星信号会受到电离层的影响,通过信号频率的函数就能够体现出来是否受到影响,将不同电磁信号波的使用频率来进行对比,然后产生的影响也是不同的,由此来对观测值进行进一步的修正。

同时,还可以使用不同的接收机来进行同时观测,从而获得更多地观测值来获得相关差值,同时还能够对相似误差的特性进行观测。

3.2 构建观测值改正模型

在观测过程中还需要构建观测值的改正模型,来对观测误差值进行进一步的修正。当前的观测值改进模型主要有对卫星轨道偏差的改正模型,主要是将卫星轨道偏差数据改为参数常量。另外还有导航电文数据的改正模型,即电离层模型,还包括流层模型以及接收机钟差改正模型。

3.3 观测点的选择

观测点的选择对于最后测量结果是非常重要的。因此,选择观测点的时候,应当尤其的注意观测点是否有信号噪声,并且受到信号的遮挡,或者是容易产生多路径效应,这些位置都是不好的。选择观测点时,需要根据基线向量进行初始的计算,然后通过相位双残差曲线图的相关内容应当进行再一次的测量,并且对于卫星在时间点中测量数据的失常,需要对相应的测量点进行删除,并且重新进行基线向量的计算,对双残差曲线进行重新的计算,使得基线向量的指标是完全的符合规定的。

观测点平差的计算,是建立在精度指标的标准之上的。工程设计之初,就应当对相关的数据确定精度的指标,并且能够对于重复基线进行误差的测量和计算,各个测量点需要同步开始测算,对分量闭合差和全长闭合差进行检验,如果超出标准的限度,进行检测与分析,从而进行补测。

3.4 长时间、多时段的持续观测

在对观测点进行观测的时候,采用的是静态定位的方法,而对观测点的基线测量需要耗费一定的时间,这个时间的长短也会对精确度产生一定的影响,通常来说,需要在不同的两个时段来进行测量,每一次的测量需要持续1~3个小时为佳。

4 结语

GPS定位技术通过利用空间卫星的定位优势,通过信号的处理来对地理空间上的测量点获取所需的测量数据。与传统的测量技术相比,GPS定位技术在测量结果的准确性方面具有先天的优势,并且使用方法也更加方便,能够对精密高程测量的精确率以及效率方面有所提高。

参考文献

[1]李征航,黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2005.

[2]严义强.论GPS高程测量的影响因素与对策[J].测绘与空间地理信息,2013(8):194-195.

[3]张月.GPS控制网高程测量及精度评定[J].铁道勘察,2011(4):11-13.

同形三角高程测量及应用 第7篇

关键词：高程测量,三角高程,同形三角高程,应用

在实际的土木工程和测绘工程的测量中,往往有高程测量的内容。传统的高程测量方法有水准测量、三角高程测量两种。随着GPS的产生以及全站仪的广泛使用,产生了GPS高程测量,传统的光学经纬仪三角高程测量也逐渐被电子全站仪三角高程测量所取代。水准测量是直接测量地面点间高差,计算未知点高程的测量方法,其测量的精度较高。但水准测量受地形起伏的限制,外业工作量大,施测速度较慢。GPS高程测量是通过GPS采集相关数据,并通过GPS软件进行解算,从而求出未知点高程的测量方法,因此此法受硬件、软件、外部测量条件以及精度的限制。电子全站仪三角高程测量是一种间接测量高差,由此推算未知点高程的方法,它选站比较灵活,一般不受地形变化的限制,施测速度比较快,因此使用比较广泛。同形三角高程测量法也因电子全站仪测量的优势而得到了广泛的使用。

1 三角高程测量原理

三角高程测量就是根据测量出两点之间的水平距离和竖直角,计算两点之间高差,再计算出相关点的高程。设A,B为地面上两点(见图1),已知A点高程HA,欲测定B点的高程HB,可在A点上安置仪器,量取仪器高i(即仪器横轴中心至测点的高度),并在B点设置观测标志(称为觇标)。用望远镜中丝瞄准觇标的顶部M点,测出垂直角α,量取觇标高v(即觇标顶部M至目标点的高度),再根据A,B两点间的水平距离DAB,则A,B两点间的高差hAB为:

hAB=DABtanα+i-v。

B点的高程HB为:

HB=HA+hAB=HA+DABtanα+i-v (1)

式(1)就是在没有考虑地球曲率和大气折光影响的情况下,以水平面为基准面以及视线是水平直线为前提的三角高程测量基本公式。

2 同形三角高程测量

在求取未知点高程时,式(1)显示出两个特点:1)全站仪必须架设在已知高程点上;2)不仅仅要测量出平距(斜距)和竖直角,同时还要借助其他的量具量取仪器高i和棱镜高v。从三角高程的这些特点看出,传统的三角高程测量在仪器架设和测量上受到了测站的地形等外界测量条件影响,但如果是能将全站仪随意设站(不一定架设在已知高程点上),同时又不需要量取仪器高和棱镜高,利用三角高程测量原理测出待测点的高程,这样就可以减少操作步骤,一定程度上就提高了测量的精度,也提高了测量工作的效率。

设A,B为地面上两点,已知A点高程HA,欲测定B点的高程HB。可先根据地形环境,选取分别能与A点和B点通视的一地点C,在C点上架设全站仪进行观测(如图2所示),测量出仪器到A点和到B的水平距离HCA和HCB,并且测量出A点标顶和B点标顶的相关竖直角α和β,假设仪器高为i,觇标高v固定不变(可以将觇标高v固定在某高度上,直至该测站完成为止),根据式(1)可以得出测站点高程HC为:

HC=HA+hAC=HA+DACtanα+i-v (2)

HC=HB+hBC=HB+DBCtanα+i-v (3)

由式(2)和式(3)可以求得未知点高程为:

HB=HA+DCAtanβ-DCBtanα (4)

设Dtanθ=DCAtanβ-DCBtanα,则式(4)变为:

HB=HA+Dtanθ (5)

从式(5)中看出,它的形式就是式(1)中当i=0和v=0的一种特殊形式,所以将式(4)称为同形三角高程公式。

3 同形三角高程的实际应用

有一桥梁变形监测,其布设在桥墩上的高程变形点分别是B,C,D,E。已知其高程参考点为A,HA=11.408 m,测量数据见表1。

表1中数据“竖直角φ”和“距离D”由测站仪器测得,其他的数据处理根据同形三角高程公式HB=HA+Dtanθ=HA+DAtanβ-DBtanα进行计算,由此可见,变形观测点B,C,D,E的高程就可以直接在表中得到,简捷方便。

4结语

由同形三角高程的操作及公式可以得到以下特点:对测站的选定更加随意方便,较少受地形限制;不需要测到测站点高程;i和v同时为零,即不需要量取仪器高i和标高v。由此可见,同形三角高程测量的产生解决了受地形限制的高程测量问题,大大拓展了传统三角高程测量的使用空间,简化了野外操作和计算,使三角高程测量更加实用、更加方便。

参考文献

[1]刘玉珠.土木工程测量[M].广州:华南理工大学出版社,2006:53.

三角高程测量新技术方法 第8篇

随着全站仪的广泛使用, 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及, 使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索, 总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点, 又减少了三角高程的误差来源, 同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高, 施测速度更快。

1 三角高程测量的传统方法

根据理论, 设A, B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA, 只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。其中:

D为A、B两点间的水平距离;

а为在A点观测B点时的垂直角;

i为测站点的仪器高, t为棱镜高;

HA为A点高程, HB为B点高程;

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (V=Dtana) 。

首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差HAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角a, 并直接量取仪器高i和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则HAB=V+i-t

这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点:一是全站仪必须架设在已知高程点上, 二是待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

2 三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。如图一, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外, i, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, i值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:

由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下。

(1) 仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。

(2) 用仪器照准已知高程点, 测出V的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定。)

(3) 将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。

(4) 照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合 (1) , (3) 得:

HB'为待测点的高程;

W为测站中设定的测站点高程;

D'为测站点到待测点的水平距离;

a'为测站点到待测点的观测垂直角。

从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将 (3) 代入 (4) 可知:

按三角高程测量原理可知

将 (3) 代入 (6) 可知:

这里i', t'为0, 所以:

由 (5) , (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

3 结语

井下三角高程测量的精度分析 第9篇

关键词：三角测量,水准测量,精度

目前煤矿采用的《煤矿测量规程》 (以下简称《规程》) 中规定了井下高程控制测量的两种方法———水准测量和三角高程测量, 并规定在主要巷道中应用水准测量。我们都知道, 一般情况下, 水准测量的精度要高于三角高程测量, 但水准测量是与平面控制测量分开进行的, 而三角高程测量是在导线测量同时进行的, 具有灵活性和简便性。那么在现有条件下三角高程测量的精度如何, 在满足生产需要的情况下, 能不能替代水准测量呢?本文试图对此问题进行探讨。

1 理论分析

生产中对高度的要求是满足生产需要, 生产实际中对高程测量要求最高的应是贯通工程。一般情况下, 主要贯通中腰线偏差小于220mm即可认为能满足生产需要。《规程》要求三角高程闭合差应小于 (L为闭合线路长度, 单位km) 。

要使贯通对高程闭合差小于220mm, 即则L<4km。由此可见在贯通路线长度小于4km时, 采用三角高程测量即能满足要求, 那么, 对于路线长度大于4km的贯通工程又如何呢?在倾斜巷道中必须采用三角高程测量, 这里则主要讨论在水平巷道中 (即垂直角小于2°情况下) 的三角高程测量。

三角高程测量两点间的高差中误差为:

式中

mli—量变中误差;mδ—垂直角中误差mi;mυ—分别为仪器高、觇标高中误差;δ—垂直角;li—相邻两点间的斜距。

由于水平巷道中垂直角δ很小, 故由量边误差所引起的高差中误差——极小, 可以忽略不计。为便于讨论, 设导线边长基本相等, 平均边长为L, 则单位长度 (每km, 以下同) 的高差中误差 (单位为m) 为:

仪器高、觇标高丈量相同, 科认为其中误差相等为mi, 且cosδ≈1, 如果L单位为米, mδ单位为秒, Mhl、Mi单位为毫米, 则

觇标高、仪器高的丈量误差一般小于3mm, 两次平均值误差则小于2mm, 由《规程》中垂直角测量限差得出垂直角中误差对于6"级仪器为小于9", 2"级仪器小于5", 水准返往测量高差较差应小于±50mm, 则单位长度高差中误差应小于±17.6mm, 由2) 式得出, 采用6"级仪器观测垂直角, 当边长在40m以上时, 三角高程单位长度中误差小于±17.6mm。当采用2"级仪器观测垂直角时, 平均边长L和单位长度高差中误差Mhl存在以下关系:

从以上关系中可以看出, 当平均边长等于110米时, Mhl为最小, 平均边长在70m~200m时, mhl小于±13mm。目前在大型贯通工程和基本控制测量中普遍采用了光电测距仪, 从而使导线边长有所加大, 人们普遍认为光电测距导线边长在100mm~200mm时, 对观测较为有利, 以上结果表明, 导线边长在此范围内, 也使得三角高程测量成果最佳, 即单位长度中误差为最小, mhl<±13mm, 生产实际中常常采用的是边长、垂直角往返观测, 所以, 完全达到水准测量要求。

2 实例

在某矿的贯通测量中, 平均边长为80m, 在平巷中均采用的三角高程测量, 其中各段独立两次高差闭合差减下表:

由上表求得的单位长度中误差mhl=±10.5mm, 远远小于《规程》中水准测量限差。

3 结论

1) 由2) 式可得出:在边长较短时, 仪器高、觇标高的丈量误差在高差中误差中比垂直角误差比重大, 因此在边长较短时, 我们应注意仪器高、觇标高的的丈量, 严格按《规程》的要求操作, 测前测后各量一次, 以提高三角高程测量精度。

2) 当贯通长度小于4km时, 采用三角高程测量, 即能满足贯通工程搞成上的要求。

3) 对于导线长度大于4km的贯通工程和井下基本控测量, 由于采用了光电测距仪, 其平均边长远远大于30m, 因此采用三角高程测量同样能满足要求。

参考文献

[1]煤矿测量规程.北京:煤炭工业出版社, 1989.

[2]周立吾, 张国良, 林家聪.矿山测量学 (第一分册) -生产矿井测量.徐州:中国矿业大学出版社, 1987.

[3]煤矿测量手册 (上册) .北京:煤矿工业出版社, 1990.

精密三角高程测量 第10篇

关键词：三角高程测量,二等水准测量,误差分析,精度

随着自动目标识别(ATR)技术的逐渐成熟,全站仪照准误差降低,三角高程测量的精度有了较大突破。因此利用TCRP1201全站仪的ATR自动照准功能,将三角高程方法和水准测量方法相结合产生了一种新的高程测量方法——复合对边测量方法,采用该方法可达到二等水准测量精度,与几何水准测量相比,大大降低了作业条件限制,显著提高了作业效率。

1 高精度三角高程测量的严密公式及误差分析

用椭球近似地球,用图1中的平面三角形P1OP2,可以导出大地天顶计算大地高差的公式:

其中,B2,B1,Bm分别为P1点,P2点的纬度和平均纬度,其椭球项影响为:$\frac{\alpha e{}^2}{2}(B{}_2-B{}_1){}^2\cos {}^{2}B{}_m$。

由图1可知大地天顶Z和观测天顶距Z′,有以下关系:

其中,ε为照准方向的垂线偏差分量;δ为垂直折光差角;R为P1点,P2点的平均曲率半径。

将式(2)代入式(1)中同时略去二次小项可得:

大地高差和正常高高差有以下关系:

其中,Δζ为高程异常差之差;εm为测线沿线垂线偏差分量均值,将式(4)代入式(3)得:

$\text{Η}{}_2-\text{Η}{}_1=\text{D}{}_{1,2}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_1+\frac{1-\text{Κ}{}_1}{2\text{R}}\text{S}{}^2-\frac{\text{S}}{{\text{ρ}}^{″}}(\text{ε}{}_1-\text{ε}{}_{\text{m}})-\frac{\text{α}\text{e}{}^2}{2}(\text{B}{}_2-\text{B}{}_1){}^{2}cos{}^2\text{B}{}_{\text{m}}(5)$

设测站点地面的正常高为h${}_1^{\text{r}}$,照准点地面的正常高为h${}_2^{\text{r}}$,i1为仪器高,v2为觇标高,显然有:

将式(6)代入式(5)得:

式(7)是目前文献所能见到的最严密的三角高程测量计算公式,同理可得反向观测的公式为:

$\text{h}{}_{1^{\prime }}-\text{h}{}_{2^{\prime }}=\text{D}{}_{2,1}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_2+\text{i}{}_2-\text{v}{}_1-\frac{\text{S}}{{\text{ρ}}^{″}}(\text{ε}{}_2-\text{ε}{}_{\text{m}})+\frac{1-\text{Κ}{}_2}{2\text{R}}\text{S}{}^2-\frac{\text{α}\text{e}{}^2}{2}(\text{B}{}_1-\text{B}{}_2){}^{2}cos{}^2\text{B}{}_{\text{m}}(8)$

取正反向观测的平均值得双向观测方程:

$\text{h}{}_{2^{\prime }}-\text{h}{}_{1^{\prime }}=\frac{1}{2}(\text{D}{}_{1,2}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_1-\text{D}{}_{2,1}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_2)+\frac{1}{2}(\text{i}{}_1-\text{i}{}_2)-\frac{1}{2}(\text{v}{}_2-\text{v}{}_1)-\frac{\text{S}}{2{\text{ρ}}^{″}}(\text{ε}{}_1-\text{ε}{}_2)+\frac{\text{Κ}{}_2-\text{Κ}{}_1}{4\text{R}}\text{S}{}^2(9)$

从公式(9)可以看出,垂线偏差对高差的影响为$\frac{\text{S}}{2{\text{ρ}}^{″}}(\text{ε}{}_1-\text{ε}{}_2)$,如果没有垂线偏差异常,对向观测取平均值可以消除垂线偏差对高差的影响,在山区为了减少垂线偏差的影响,可以采取缩短距离的方法。若采用同时对向观测,当两台仪器的视线相距很近时,可以近似认为K1=K2,则公式(9)中等式右边的第5项可忽略不计。

2 TCRP1201全站仪的复合对边测量

2.1 复合对边测量方法

2.1.1 观测方法

1)起、末水准点观测方法。

在测段水准点附近(一般在10 m以内,并要求起、末点大致相等)架设全站仪,在水准点上架设棱镜杆(起、末点为同一根杆,长度不变),进行距离(斜距)和高度角观测。

2)转点观测方法。

按仪器前进方向,采用自动照准正倒镜观测,先进行后测站观测,再进行前测站观测。除首尾两站外,中间各站间的高差可简化为:

$\text{h}{}_{2^{\prime }}-\text{h}{}_{1^{\prime }}=\frac{1}{2}(\text{D}{}_{1,2}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_1-\text{D}{}_{2,1}cos{\text{Ζ}}^{\prime }{}_2)$ (10)

3)观测测回数。

观测时为保证精度要求,观测边长越长,测回数相应的也越多。

4)观测限差。

各测回垂直角和指标差不超过5 s,距离不超过3 mm。测段往返测高差不符值不超出$\pm 4\sqrt{\text{L}}mm$,双棱镜观测时按高低棱镜观测值分别计算高差,不符值不超出$\pm 4\sqrt{\text{L}}mm$,并在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。

2.1.2 数据记录

观测记录采用PDA、电子手簿或手工记录,对观测数据按规范规定限差进行实时检查。

2.2 复合对边测量精度分析

2.2.1 角度观测精度分析

距离与高度角中误差的关系随着距离增长,高度角中误差将增大,因此距离增长时,测回数应适当增加,以提高角度观测的精度。

2.2.2 高程精度分析

1)测段往返高差之差。

取水准点BSⅡ601～BSⅡ611之间10段测量数据,分别计算其低镜和高镜(即往测和返测)的数据,并计算出其往返高差之差及其限差。根据二等水准测量的规范要求,每个测段的往返高差之差都在限差允许范围之内,可以达到二等水准测量的要求。

2)每公里高差中数的偶然中误差。

根据水准测量规范要求,每公里高差中数的偶然中误差计算公式为:

$\text{Μ}\text{Δ}=\pm \sqrt{[\text{Δ}\text{Δ}/\text{R}]/(4\times \text{n})}$ (11)

其中,Δ为往返高差不符值,mm;R为测段长度,km;n为测段数。

按照(式(11))10段测段的往返高差之差计算的每公里高差中数偶然中误差为±0.95 mm,可以达到二等水准测量的要求。

3)路线闭合差。

水准点BSⅡ601～BSⅡ611之间测量形成了一个附合路线,该附合路线的总长为18.44 km,闭合差为-2.70 mm,根据二等水准测量规范计算的允许闭合差为±17.17 mm。因此测量结果完全可以达到二等水准测量的要求。

4)高差较差比较表。

从统计结果可以看出,精密三角高程测量与常规二等水准测量较差都在限差允许范围内,也就是说精密三角高程测量代替二等水准测量是完全可行的。

3 结语

通过在武广客运专线的高程测量的应用可以看出,基于TCRP1201全站仪的复合对边测量方法,避免了量取仪器高和觇标高,有效的减少了测量误差,而ATR自动照准功能,克服了人眼照准目标的误差,提高了精度。

参考文献

[1]肖根旺,许提多,周文健,等.高精度三角高程测量的严密公式[J].测绘通报,2004(10):47-48.

[2]张正禄.工程测量学[M].武汉:武汉大学出版社,2005.

[3]GB 12897-1991,国家一,二等水准测量规范[S].