初中数学的学习方法

初中数学的学习方法（精选12篇）

初中数学的学习方法 第1篇

一、树立信心, 持之以恒

俗话说:学海无涯苦作舟。学习本身就是一件苦差事。尤其是对自己不感兴趣的科目, 学生更是从心里厌烦、抵触。但是, 首先不要输于信心。要坚信着:自己一定能学好数学。要冷静思考自己的弱点在哪里, 是公式公理没有弄懂, 还是题做的太少?是解题思路不清晰, 还是解题出发点没有找对?找出症结, 才好对症下药。切记, 不要一蹴而就。其实, 数学是一门很好玩的学科, 是我们思维的体操, 你只是没有发现而已。

二、重视课本, 渗透例题

日常教学中, 课本似乎只是上课的点缀。课本只是在上课时拿出来翻翻, 一下课, 数学课本就被学生丢到一边, 取而代之的是各种各样的卷子、试题。学生们也迫不及待地一头扎进试题的海洋中。实际上, 课本才是学好数学的“红宝书”。数学课本上有公式公理的推导过程, 有数学概念的详细解释。课本上的每一道例题、习题都是十分重要的资源。渗透这些知识才能为下一步做试题打下基础, 才能带着问题去做题, 有目的地去做题。

三、精选习题, 善用题目条件

在数学的学习过程中, 做题练习是很关键的一步。因为, 公理、公式、概念总归是抽象的, 只用通过将这些放入具体题目中加以练习, 才能真正领悟到这些公式、公理、概念的用途。目前, 课外习题、试卷琳琅满目, 当然, 质量也就参差不齐。为此, 要精选习题册, 精选题目。这样既可以有效地从做题中掌握书本知识, 又能节省时间, 但切忌盲目地做题。值得注意的是, 在做题中要慎重审题, 其实, 数学题目中的每一句话、每一个条件都是提示信息, 要充分挖掘题目中隐含的信息。

四、勤于整理, 勤于复习

在这一个环节中, 我提倡大家要准备一个笔记本或者说是习题积累本。将每次没有做对, 没有及时弄懂, 但是很具有代表性的典型习题积累到本子上, 随时翻阅, 不断复习。你会发现, 有些当时弄不懂的思路, 在某次的翻阅中突然就会顿悟了。

初中数学的学习方法指导 第2篇

第一点，深刻理解概念，

概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能 更好地运用它来解决问题。 深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢? 我将在后面的三点中和大家一同探讨。

第二点，多看一些例题。

细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大 忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：

1。不能只看皮毛，不看内涵。 我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易 了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

2。要把想和看结合起来。 我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验，

3。各难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的.好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

第三点，多做练习。

要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

初中数学学习方法的指导 第3篇

一、预习方法的指导

预习是学生独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。比如在预习平行线的性质时，对于平行线的性质“两直线平行内错角相等”“两直线平行，同位角相等”“两直线平行同旁内角互补”。背的呱呱烂熟，等应用时却见到同位角就相等，就因为没好好预习，这使学生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视预习指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。

二、听课方法的指导

对一个学生来说，听课是学习的中心环节。在学习方法中，要使学生学会听课的方法也是极为重要的。首先要有高度集中的注意力。要做到45分钟注意力一点不分散是很不容易的。问题在于教师的教学组织，其教学环节的设置与安排至关重要。其次，上课要积极思考，边听边想，积极回答教师的提问，认真做好课堂作业。再次，要专心听同学的发言，边听边想，对在哪里，错在哪里。在强调学生认真听课的同时，也应注意指导学生的课间活动。初中生是活泼好动的，有时他们因课间活动剧烈，上课后，注意力迟迟不能集中到老师讲课的内容上来。要注意培养学生的自我控制能力。由于初中课务较重，有的学生可能会因此而待在教室里集中精力于前一节课老师布置的作业或讲课的内容。教师要指导他们注意课间十分钟的休息，呼吸一下新鲜空气，换一换脑子以保持充沛的精力，投入数学课的学习。三、记忆方法的指导

这里的记忆不是死记硬背，强调记忆的方法。如教师引导学生将知识用简单的文字、字符或通俗的语言进行总结记忆。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。比如理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须“先懂后记”。如“一元一次方程”的概念的理解，指导学生理解“元”“是指未知数，“次”是指未知数的次数。② 简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字“浓缩”之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。如平行线的性质和判定。③形象记忆法，内容形象、直观，记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，有对比才有鉴别，把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。如相似三角形的判别和全等三角形的判别。⑤口诀记忆法，将数学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。

四、思考方法的指导

数学是“思维的体操”，是思考的学问。在数学教学中必须重视把数学思维方法教给学生，只有掌握了数学思维的方法，学生才能顺利地自学、听课以及作业。这是初中数学学习方法中的重要一条，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；③从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生善思；④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上、思在真理的探索中”，达到融会贯通的境界。

五、练习方法的指导

练习，即数学学习中做习题。数学练习的解决，考查了学生对知识的掌握程度，也考查学生的思维能力等。教师在平时教学过程中，要指导学生练好解题的基本功，积累学习资料，提高解题能力和解题方法。比如，八年级大部分学生在刚接触几何证明时，对于证明存在较大困难。备课时，结合经验我总结了下面的几何题分析方法：已知什么？求什么？用什么？怎么用？结合具体练习，我引导这些学生先从文字和图形两个角度去挖掘已知条件（即找已知什么）和未知条件（即求什么），再去找用什么（即公理、定理、下定义及推论等），最后将过程细化（怎么用），写出具体证明过程。

总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵在实际教学过程中，很多教师采取“题海战术”，通过让学生多做题，多训练，使学生在有限的时间（下转第52页）（上接第48页）范围内，提高学生的成绩，以显示自己教学的水平。但长期如此，已经把学生训练成了做题的机器，不会思维的、没有头脑的机器。在真正踏进科学殿堂以后，这些人思维受到很大的限制，不敢越雷池一步，没有创造性思维，没有新的发现，没有开拓精神，不能发现事物的发展规律。在实际教学过程中，不要让学生去做大量的题目。对所做的每一道题，认真精选，对出的题量严格控制。学生做完题后，和学生一起探究如何改变出题的方向、考查点，做到举一反三。这种做法重在培养学生的创新思维能力，实践证明，这种做法非常有效，也能取得非常理想的效果 《为人民服务》中第三自然段有这样几（下转第52页）（上接第49页）句话：因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人指出。不管是什么人，谁向我们指出都行，只要你说得对，我们就改正。你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。这是小学阶段学生接触的第一篇议论文，怎样让学生去感受这种文体的逻辑性和严密性，可以让学生读几遍后，了解到文本中第一句写我们欢迎批评；第二句写我们欢迎任何人的批评，意思比第一句话有所递进与加深。那第三、四句话则是对前两句话的补充与修复。那么这几句话是怎样连接起来的呢？抓住了关联词来环环相扣。可以出示作业本进行随堂练习填关联词，加深对关联词的印象，再让学生用“因为……所以……如果……就……”来说话。

初中数学的学习方法 第4篇

在教学中, 我经常有意识地讲些同学们喜闻乐见的事引起同学们的注意力, 把学生的思想唤回课堂上来;同时注意培养学生的自学能力, 注重激发学生学习数学的兴趣, 重视对学生学习方法的指导, 注意引导学生如何去学习数学, 逐步掌握学习数学的一些基本方法。

在课堂上, 首先明确本节课的学习要求, 然后引导学生如何去“听”课, 其包括以下几个方面。一是引导学生学会“看”, 就是上课要注意观察教师解答题目时的书写格式, 如何才能写出既简单明了又能说明问题的解答过程。二是引导学生学会“听”, 即指学生直接用感官接受知识时, 应让学生在听的过程中明确每节课的学习目的和学习要求, 懂得知识的形成过程, 理解教师对新课的重点、难点的剖析 (尤其是预习中的疑问) , 听例题解法的思路及应用了什么数学思想方法。三是引导学生善“思”, 即指学生会并勤于思考问题。没有思考, 就发挥不了学生的主体作用。在课堂上对于老师 (或同学) 的讲解, 学生不能仅仅是听得懂, 还要经常思考为什么可以这样做。四是引导学生学会“记”, 即记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的或大家总结出来的规律性的知识内容。最后是要做好课后复习。

我在长期课堂教学实践中, 一点一滴地渗透这些学习方法, 取得了良好的教学效果。例如在进行人教版九年级下“实际问题与二次函数”的探究1的教学时, 事先让学生进行了课前预习, 教师进行学习方法的引导, 学习效果很好。

探究1:某商品现在的售价是每件60元, 每星期可卖出300件, 市场调查反映:如调整价格, 每涨价1元, 每星期要少卖出10件:每降价1元, 每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元, 如何定价才能使利润最大?

这是一个求最值的问题, 需要建立数学模型才能解决这个商业活动中经常遇到的问题。考虑到学生的实际学习情况是:学生知道售价、进价的意思, 懂得涨价和降价的含义;学生的原有知识有:利润=总售价-总成本, 学习过二次函数的图像和性质, 以及不等式组的解法和应用。但是探究1中涉及的量较多, 而我们班的学生又是经过几次筛选后留下来的学习有困难的学生, 有相当一部分学生在阅读题目时是看了后面忘了前面。基于这种学习情况, 学生们一起制订了预习的计划和目标:1) 复习原有的相关知识, 例如二次函数的图像和性质, 利润的计算方法, 以及成本、销售价等概念, 不等式组;2) 仔细阅读题目, 对一些重要的或是难理解的关键字、词要反复推敲, 找出题目中的所有已知量;3) 明确题目要解决的问题是什么;4) 要弄清有几个变量, 是哪个变量随着哪个变量的变化而变化;5) 找出等量关系。

用两个问题来引入课题:

问题1:某商场的一个品牌的衣服售价是每件60元, 进价是每件40元, 问这个品牌的衣服每件利润是多少元?

问题2:某商场购进长虹彩电20台, 每台进价是1200元, 按每台1450元销售, 结果全部卖出, 这个商场卖彩电盈利多少元?

问题简单, 学生很容易得到结果, 他们怀着成功的喜悦进入课程学习, 课堂气氛一下子就活跃起来。出示探究1的题目, 采用填空的形式把难点分散开来对问题进行分析、讨论。

(1) 涨价情况:设每件涨价x元, 每星期售出商品的利润为y元, 则每星期售出商品的利润y随x的变化而变化。因此___, 是___的函数。当涨价x元时, 每星期少卖___件, 实际卖出商品件;涨价前每件商品利润是___元, 实际每件商品利润是___元, 实际共获得的利润是___元。自变量x可以是任意实数吗?如果不是, 怎样求出x的取值范围?

通过把探究1的难点分解, 题目的难度大大降低, 由于学生都进行课前预习, 这些空大部分学生都能填准确, 连平时最懒得思考的同学也能填对几个空。课后有学生感叹说:老师, 我觉得这节课的内容很容易学习和掌握, 很简单。

求自变量的取值范围是个难点, 学生往往得出“0≤x”后就以为完成了对x的取值范围的确定。通过对实际卖出 (300-10x) 是否可以是负数进行讨论后, 大家一致认为商品件数不能是负数, 得到300-10x≥0, 因此x≤30, 由于0≤x与x≤30要同时成立, 因此取其公共部分得:0≤x≤30。

设每件商品涨价x元, 每星期售出商品的利润是y元, 则y= (20+x) (300-10x) (0≤x≤30) 。即:y=-10x2+100x+600=-10 (x-5) 2+850, 所以当x=___时, y有最大值, 是___。即当涨价___元, 定价为___元时, 利润最大, 最大利润是___元。

在降价的情况下, 最大利润是多少?请同学们参考 (1) 的讨论自己找出答案。我走到学生当中, 巡视了一遍, 看到绝大部分学生都能模仿涨价时的讨论方法进行填空。

(2) 降价情况:设每件降价m元, 每星期售出商品的利润P元, 每星期售出商品的利润P随m的变化而变化, 则___是函数, 当降价m元时, 每星期多卖___件, 实际卖出商品件;降价前每件商品利润是元, 实际每件商品利润是___元, 实际共获得利润是___元。最后得出降价时每星期的总利润与降价金额的函数关系, 完成了从具体到抽象的概括过程, 建立了数学模型。这样, 学生的数学应用意识得到加强, 分析问题和解决问题的能力得到提高, 数学思维能力得到发展。学生板书如下:

设每件降价m元, 每星期售出商品利润是P元, 则P= (20-m) (300+20m) , 即:P=-20m2+100m+600=-20 (m-2.5) 2+725, 所以当m=___时, P有最大值, 是___。当降价___元, 即定价元时, 利润最大, 最大利润是___元。因为850>725, 所以应涨价5元, 即定价为65元时, 所获利润最大, 利润是850元。

初中数学的学习方法 第5篇

一、初中数学学习的一般方法：

1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：

“聪明在于学习，天才在于勤奋”“

勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，

怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，?

要做到五勤：

“耳勤” “眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)

“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

最大的提高学习效率，

首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)

回家先复习再做题

如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，

多做题，要“拳不离手”“曲不离口”

同学就是“题不离手”，

这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根——“知识就是力量”“重复是学习之母”

如何重复?

上课要认真听一遍，

动手推一遍，想一遍

下课 和 考试前都看一遍

4.重视“四个依据

”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。

1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。

首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。

其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。

那该如何预习，预习些什么内容呢?

第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。

第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路

2.课上做什么，认真听讲。

听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么?

第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。

第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

3.课后该怎么做，完成练习和作业。

要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。

做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。

这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，

二 是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。

要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。

对于数学《评价手册》：学习较吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反

三，触类旁通

在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。

4.复习与总结。

复习是为了巩固，和遗忘做斗争;

总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。

学完每一章，要及时做好阶段复习。

阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。

反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。

5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。

爱因斯坦说过：

“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。

对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。

初中数学解题方法大全

一.选择题

1、排除法(筛选法)

从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。

比如二次函数和一次函数图像的选择题，逐一排除错误选项，从而确定正确的一项。

2、验证法

把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。比如图像是否经过这点，就可以用验证的方法带入题中，得出正确的选项。

3、特殊值法

根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。

比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。

二、填空题

填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

填空题只要求写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分，要想又快又准的做好填空题，要在「准、巧、快」三字上下功夫。

1、直接法

直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程，直接得到结果。

2、数形结合法

数形结合是一种重要的数学方法，它要求同学们在解题时，根据题目条件的具体特点，做出符合题意的图形，从而做到数中想形，以形助数。

通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路，找出问题的隐含条件，从而简化解题过程，检验解题结果。

三、解答题

解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

解答题涉及的知识点多、覆盖面广，综合性强、跨度大、解法灵活，涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」，从题目的图像、图形中获取「形象信息」，灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想，构建各种数学模型解决问题。

1、构造图形

复杂的几何图形问题，一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决，如连接、延长、做平行、做垂直等，将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

如：构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。

2、动静结合

在图形的运动变化过程中，需要认真研究图形的变化规律，抓住主动变量与从动变量，动静结合，从中探索出它们之间的关系，利用函数关系解决。

数学重在练习，在实战中要注重总结解题技巧和方法。

有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法，这时需要举一反

3、一题多解

多解归一是学习数学最有效的方法，在探索中和体验中找到解题的突破点，不至于陷入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。

4、答题思路

在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。

提高数学计算能力的方法

1、养成良好的计算习惯

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

2、强化口算能力

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

3、速算巧算

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

4、强化估算能力

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

5、合理利用一些数的性质

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。

6、建立错题本

谈初中数学学习方法的指导 第6篇

进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初中学生数学学习方法的指导是非常必要的。

根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。

一、预习方法的指导。

初中学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)聽好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：

(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初中学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

三、深后复习巩固及完成作业方法的指导。

初中学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

四、小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初中学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初中入学开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

数学学习方法指导的形式

1、讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

2、交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

初中数学中常见的数学思想和方法 第7篇

关键词：初中数学,思想,方法

教师在教学中常常遇到这样的情形:老师在黑板上刚刚写完题目, 还来不及解释题意, 就有学生立刻说出了答案。而这样的学生有的数学基础很差, 却能直觉判断出结果。若要问他原因和理由, 他则回答:“我想是这样的。”这时其他同学有的会笑他瞎猜。那么教师应该如何应对这样的情况呢?可见数学思想和方法在初中教学中起到非常重要的作用, 可以让学生更好地掌握数学知识和内容, 思维的培养对这门课程的总体性学习有很大的帮助, 因而, 在初中数学中的数学思想和方法是十分重要的。

1. 通过游戏丰富学生的想象力

初中阶段以学生独立思考, 老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感, 甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外, “起始教学”就意味着新的起点。学生普遍有新的打算, 有学好功课的决心和信心, 即使成绩差的学生, 也有“而今迈步从头越”的决心, 因而教师应该珍惜这阶段学生的学习积极性, 抓住机遇, 最大限度地激发学生的学习兴趣和求知欲。

在游戏中学生大脑处于高度兴奋状态, 思维速度很快, 精神高度集中。在抢答中一定会由于思维时间的限制, 从而激发学生的“潜知”, 在思考问题的同时产生快速的判断和丰富的想象, 直觉思维的成果便在此时涌现出来。这样既提高了学生的学习兴趣, 同时又使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。很多心理学家认为直觉思维是一种潜意识行为, 是创造性思维积极活跃的一种表现。它既是发明创造的先头部队, 又是百思不解之后瞬间获得的硕果, 在发明创造的过程中具有很重要的地位。当阿基米德跳入澡缸的一瞬间, 惊奇地发现澡缸溢出的水的体积和他身体入水部分的体积同样大, 于是悟出了著名的比重定律。当达尔文在察觉到植物幼苗的顶端朝太阳照射的方向弯曲这一现象时, 就猜想到幼苗的顶端一定含有某种物质, 在阳光照射下跑向背光一侧, 后经证明这种物质就是植物生长素。

2. 数学的美是激发直觉思维的诱因

美是人类通过实践活动创造出来的产物。通常我们所说的美包括自然美、社会美, 以及在此基础上产生的艺术美、科学美等。数学美是科学美的核心, 是自然美的客观反映。“感人心者莫先乎情”, 教师应加强与学生情感的交流, 增进与学生的友谊, 关心爱护他们, 热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友, 使学生对老师有较强的责任感、亲近感, 那么学生就会自然而然地喜欢你所教的数学学科, 达到了“亲其师, 信其道”的效果。

数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。人们一定都有这样的感觉, 相当多的同学对体美音感兴趣, 而对数学缺乏兴趣。我认为原因有两个方面:一是体美音的美是外显的, 这种美人们比较容易感受、认知和理解;虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表, 如对称的图形、精美的公式、奇妙的解法, 等等, 但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中, 而这种内在理性美学生恰恰难以感受、认知和理解, 同时也是数学有别于其他学科的重要特征之一。二是我们的中学数学教材太过强调逻辑推演, 过分重视逻辑体系, 却忽视了数学美感和数学直觉的作用。如此一来, 学生便将数学与逻辑等同起来, 过分注重数学的逻辑性却忽视了数学美, 在学习过程中就会觉得枯燥无味, 缺乏兴趣。

3. 美的意识能唤起和支配数学思维

从古至今, 数学美感的审视与挖掘, 也是直觉思维的重要源泉。数学上的许多发现和创造无论从宏观还是微观上看几乎都遵循美的创造规律。数学美集中表现在数学本身的简单性、和谐性、对称性、相似性、奇异性等。因此, 在数学中让学生领略和体验数学的内在美, 有意提高审美意识, 是发展直觉思维的重要一环。美感和美的意识是数学直觉的本质特征。

世界上万事万物都是相互联系, 不可分割的, 数学概念、公式、定理及法则等也是相互联系有机统一的。数学知识的部分与部分, 以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。例如只有当学生知道了正方形是特殊的长方形, 长方形又是特殊的平行四边形, 平行四边形又是特殊的四边形之后, 才对四边形有了一个比较完整的认识。当我们在教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后, 再总结出圆锥曲线的统一定义, 不仅加深了学生对各种曲线的区别与联系的认识, 更让学生体会到了数学的统一美。

我们还要善于揭示数学中的统一美, 对称美, 奇异美, 帮助学生更好地组建数学知识体系, 启发学生学会用辩证唯物主义的思想, 用运动、发展、变化的观点看待貌似静止、孤立的数学知识系统。古代哲学家、数学家普洛克拉斯说:“哪里有数, 哪里就有美。”在学习的过程中, 我们只有积极探索, 善于发现才能感受到美的存在, 体味到美所带来的愉悦感, 并深入其中欣赏美、创造美。数学的美, 更需要我们用智慧、用心去挖掘, 才能体会到它深邃的思想及其对人类思维的深刻影响。

参考文献

[1]郑毓信.数学教育:从理论到实践, 21世纪数学教育探索[M].上海:上海教育出版社, 2005:156-157.

[2]叶奕乾, 何存道, 梁宁建.普通心理学[M].上海:华东师范大学出版社, 2010:106-108.

[3]吴宝莹.数学解题中的直觉思维[J].数学教学研究, 2009, (10) :87-88.

初中数学合作学习的研究 第8篇

新课程改革倡导的合作学习至少有以下三方面的作用:一是同学之间互相帮助,学习好的带动学习困难的;二是培养学生的合作意识、团队精神;三是为学生提供讨论交流的机会,让学生通过讨论交流培养思维能力。为了能真正起到这些作用,要重视学生学习小组的组织。小组内成员的搭配应该做到科学、合理,遵循“组内异质,组间同质”的原则。在组内把性格活泼的和性格内向的、善于表达的和不善于表达的、能力强的和能力差的学生组合在一起,可以实现优势互补;而组与组之间的学习水平相对平衡,有利于开展组间竞争和学习评价,促进全体学生共同学习、共同提高。

课程标准指出,教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。而建立有效的合作学习小组是达到这一要求的主要途径之一,它将传统教学中师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流,既提高了学生的学习主动性和学习效率,又促进了学生之间良好人际关系的发展。在合作学习的课堂上,教师要选择确定适当的小组合作学习内容,要组织学生进行分工,让每个学生都有一定的责任,担任一个具体的合作角色,并在一段时间后进行角色转换,使每个学生都能在融洽、民主、开放的学习氛围里积极主动地进行合作交流,充分发挥合作学习的效应。

二、教师要精心组织好合作学习

学生学习方式的转变,不能依赖学生自己完成,必须在教师的引导和鼓励下逐步完成。刚开始进行合作学习时,学习对于小组内的每一个角色,分别承担什么任务,如何组织,如何记录,如何汇报,如何补充等并不十分清楚,需要教师适时地指导,使学生逐步形成一种习惯。在进入实质问题的指导阶段时,要先搜集各组汇报的疑惑,有针对性的进行指导。学生可以解决的问题就不用去指导,学生没有解决的问题,要做到有效的指导。尤其应注意的是,当学生进行小组合作讨论时,教师不能站在一旁无所事事,须知此时是捕捉学生发言中有价值的东西的良机。此时,教师应以听、看为主,把注意力集中在了解上,在此基础上,迅速地思考下一步的教学应作哪些调整,哪些问题值得全班讨论,哪些问题需要教师讲解。教师只有明确了合作学习的目的、意义,才能去创设合作学习的氛围,精心组织合作学习的内容。

三、建立有效的合作学习教学指导及评价、考核体系

首先,应当注意合作学习的考核重点在于组别而非个人,因为小组学习的成效好坏直接地体现了个人在其过程中的学习,因而我们需要以小组考核为重点来进行有效的评判,从而也在一定程度上培养了学生的团队意识,有力地加强了合作学习的产生条件。

其次,要注意教学结果的及时反馈。合作学习是一个具有长期时效的教学模式,要通过合作学习来提高学生的数学学习,教师需要及时地对学生小组学习的实效进行检验,并通过考核和测评对各小组在教学过程中取得的成就给予鼓励,对存在的问题提出一些具有建设性的意见,只有这样才能通过教学循环,有效地提高学生的数学成绩,拓展学生数学学习的思维,推动学生数学合作学习模式的积极进展。

四、为学生营造合作学习的氛围

教师要在初中数学课堂中为学生营造合作学习的氛围,充分保护和尊重学生的积极性和参与性。首先,初中数学教师在设计教学时,应当认识到学生的认知特点、学习基础、学习能力等,要估算到课堂上可能会出现的问题,然后根据学生的已有知识,为他们提供一些形式多样、内容丰富、贴近生活,以及具有启发性、开放性的学习活动,营造合作学习的氛围,使学生在解决问题的过程中进行合作学习。其次,数学教师要采用多种方法鼓励和引导那些学习有困难的学生参与到小组合作学习中。因为每个小组的成员学习水平和能力各不相同,有的思维活跃、善于表达,有的反应迟钝、不善言谈,久而久之,小组合作学习就起不到学生互帮互助、共同进步的效果。因此,在课前,数学教师可以嘱咐小组长安排不善言谈的学生表达本组的观点,其他学生补充说明,逐步提高学习困难的学生的表达能力。此外,数学教师要主动参与到小组合作学习中,及时对各个合作小组的讨论进行引导和帮助,让学生充分体会到合作学习的乐趣。

总之,有效的教学组织与实施在初中数学合作学习中具有十分重要的现实意义。教师应当在不断丰富合作学习理论知识的同时,更加注重其教学组织的具体实施策略,从教学源头上努力提高合作学习的成效,为初中数学合作学习的继续发展提供有力的借鉴。

摘要：新课程标准提出“有效的学习不能单纯地依赖模仿与记忆,它应当是建立在动手实践、自主探索与合作交流的基础之上”。该教学方式不仅可以有效地发挥学生学习的主体性,更是突破传统教学模式、改革数学教学的有效教学形式之一。

关键词：初中数学,合作教学,学习小组

参考文献

[1]张金生.新课改视野下初中数学教学的创新[J].中国新通信,2016,(18).

初中数学的学习方法 第9篇

一、从基础题入手,注重数学基础知识的学习和积累

要想学好数学,多做题是难免的,从例题中熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习,打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决问题能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯,让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.

二、掌握几种解题方法是学好初中数学的关键

1. 配方法

所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用得最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都有非常广泛的应用.

2. 因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具,一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法外,还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等方法.

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c属于R,a≠0)根的判别式Δ=b2-4ac,不仅可以用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形、解方程(组)、解不等式、研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用.

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,讨论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用.

5. 待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法.它是中学数学中常用的方法之一.

6. 构造法

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法.运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决.

7. 几何变换法

在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂问题转化为简单的问题使问题得到解决.所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合元素的一个一一映射.

8. 客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大试卷的容量和知识覆盖面.

填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识覆盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力.不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况.

(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确的答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法.

(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确的答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.

(3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得解答,这种方法叫特殊元素法.

(4)排除、筛选法:对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法.

(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一.

(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法.

数学思想方法在初中数学中的应用 第10篇

一、转化思想

转化思想是一种常用的数学思想方法, 事实是任何一个数学问题的解决是一个转化的过程, 即由未知转化为数学模型。

例1已知的值。

分析:要求的值, 便可轻松求解。

解:∵x2-3x+1=0, ∴x≠0,

∴x2+1=3x两边同时除以x得,

二、分类思想

把复杂的问题按照一定的规律分类, 能够帮我们清楚的认识事物。

例2已知直线m上有A、B、C、D、E五个不同的点, 那么以这些点为端点的不同的线段有多少条?

分析:这道题如果直接着手从直线l上找线段有可能会重复, 也有可能会遗漏, 但如果运用分类思想的方法, 就会很清楚的找出直线l所有不同线段。

解:分以下五种情况讨论:

(1) 以A为端点的线段有四条:AB、AC、AD、AE;

(2) 以B为端点但不含A的线段有三条:BC、BD、BE;

(3) 以C为端点但不含A和B点的线段有两条:CD、CE;

(4) 以D为端点但不含A、B、C的线段有一条:DE;

(5) 以E为端点但不含A、B、C、D的线段为零条。

所以符合上述条件的线段共有4+3+2+1=10 (条) 。

三、整体思想

从整体上去认识问题, 思考问题, 是一种重要的思想方法, 运用整体思想解题, 常常能化繁为简, 化难为易, 同时又能锻炼和培养思维的灵活性和敏捷性。

例3分解因式 (a2+5a-3) (a2+5a+1) -21。

分析:若把 (a2+5a-3) 与 (a2+5a+1) 相乘, 将得到一个四次多项式, 继续分解因式比较困难。如果把 (a2+5a) 看成一个整体, 原式就变形为关于 (a2+5a) 的二次多项式了。

解:设a2+5a=m则a2+5a-3=m-3, a2+5a+1=m+1,

∴原式= (m-3) (m+1) -21

浅谈初中数学学习方法的引导 第11篇

一、数学教学方法自身发展的改革的需要

学生的学习不再仅仅是学习科学知识本身，而更重要的是要掌握学习方法与技能。由此引发出数学教学方法的新的发展趋势，那么就要对教法和学法进行改革，所以研究学生科学的学习方法就成为创建现代化教学方法的首要条件。从这个意义上讲，对学生进行学法上的引导成为教学改革的一个重要方面是显而易见的。

二、培养学生学习能力的需要

传统的教学只重视学生学习的内容以及过分地注重学习的结果，忽视了教会学生分析的学习过程，以及如何学、如何巩固、如何进行自我检查、自我评价的方法。而老师要最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，努力创造条件让学生有尽可能多的独立思考的时间，激发学生的思维，开拓学生的视野，帮助他们掌握学习方法，培养他们的学习能力，为进一步发挥他们的聪明才智提供和创造良好的前提条件。

三、体现学生为主体的需要

我国著名教育家陶行知先生指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”由此可见，学生在整个过程中始终是认识的主体和发展的主体，所以学法引导一定要以学生为主体，老师在教学过程中只是为了给学生认识的发展提供各种有利的条件：即帮助、引导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。

以上三点充分说明学习方法的引导在数学教学过程中起着十分重要的作用。那么老师应如何根据数学学法的意义来对学生进行学法上的引导呢？对学习方法的引导而言，它是由非智力因素、学习习惯等多方面所组成的，所以老师在对学生进行学法引导时，要处理好它们之间的关系，要针对不同学生的情况提出不同的要求和进行不同的引导：

第一，对学习非智力因素的引导。非智力因素是学法引导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以充分调动学生学习的积极性。老师应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体可以从以下几方面入手：首先要激发学生学习数学的动机，即激励学生对数学的兴趣，调动他们对学习有利的积极因素。老师要以数学的广泛应用来激发学生学好数学的热情和学习动机；要挖掘数学中的美育的因素，使学生受到美的熏陶；要根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法来引起学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲。此外，老师还可以运用形象生动、幽默风趣的语言来感染学生，可以编排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。其次，要锻炼学生学习数学的意志。老师在数学教学中要经常给学生安排适当难度的习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题，当然也要注意难度适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。最后，要培养学生学习数学的良好习惯。由于初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不集中，学习技能不很熟练，因此在引导学生时要具体、形象、生动，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习数学的习惯。

第二，对数学学习方法内化的引导。首先要让学生明白数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程中，让学生真正体会到学习数学的乐趣。其次，要对学生掌握科学的数学学习方法进行引导。在教学中老师要挖掘教材内容中的学法因素，把学习方法渗透到整个教学过程中去。在传授知识、训练技能时，老师在根据教学的实际情况和学生的能力及时引导学生把所学的知识加以归纳和总结，使学生在具体运用中掌握学习方法，提高学习效率，掌握数学理念。学生在学习数学的过程中总是会出现这样或那样的问题，这时就需要我们老师对学生在学习中存在的问题有清晰的认识，并能从中找到解决问题的方法，引导学习找出出现问题的原因。同时，老师要能针对每个不同的学生提出不同的要求，及时进行矫正，从而使每个学生都能改进学法，提高学习能力。另外，对每个学生来说，听课是学习的一个重要组成部分。在学习方法的引导中，使学生学会听课的方法是极为重要的。首先要有高度集中的注意力。老师的课堂教学组织，其教学环节的设置与安排是很重要的，要运用有意注意和无意注意的特点，来稳定教学秩序，稳定学生的注意力。其次，上课时要让学生做到积极思考，边听边想，积极回答老师的提问，认真做好课堂作业。再次，要专心听同学的发言，边听边想，对在哪里，错在哪里。

数学思想方法在初中数学中的应用 第12篇

数学思想方法源自数学知识又高于数学知识,它和数学知识之间存在着密不可分的联系. 二者比较起来,数学思想方法更加重要,它不但是指引学生学习数学、理解数学的明灯,同时也是教师必须掌握的教学素养. 记得一位知名教育学家曾经这样说: 教育的本质在于,即便是学生将学习到的知识全部忘记,但依旧还有能够让他受益终生的东西,这样的教育才是最好最有效的教育. 而在初中数学教学中,“让学生受益终生”的东西即是数学思想方法.

二、数学思想方法在初中数学中的应用

( 一) 以数学知识为载体渗透思想方法

要站在学生的角度出发,初中生掌握的数学知识本身还不够丰富,而且必须首先培养他们的抽象思维能力. 所以,我们应当把数学知识当成是一个载体,在课堂教学中将数学思想方法渗透到数学理论知识中去. 作为教师来说必须要善于举一反三,把握良好的时机来融入数学思想方法,更要控制好渗透的程度. 另外在实际教学过程中,教师还要注意数学概念、公式的提出,注重学生数学知识的形成与发展,同时必须要求学生打开思维,逐渐培养他们的数学学习思维和创造性思维,进而让学生理解如何运用新知识来解决数学问题. 而不是过去很多教师实施的填鸭式教学,导致数学思想方法在课堂教学中应用的良机白白浪费.

比如说在学习有理数这一部分内容的过程中,和过去的老教材相比,新教材删减了一部分内容,而要求教师将这些内容融入到教学实际中. 当教学了数轴的概念以后,向学生提出这样两个结论: 在数轴中所表示的两个数,右边的数总是比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数. 而我们把全过程的两个负数比大小的教学放在绝对值教学以后. 在这样的一个教学过程中,教师必须要运用好难点分散、重点突出的渗透原则,同时也要向学生灌输数形结合的思想方法,让学生更轻松地理解和掌握数学知识.

( 二) 以课堂教学为依托应用思想方法

数学思想方法产生的过程也可以说是数学知识的发生过程,在这一过程中,教师应该给予学生丰富的、正确的背景材料,创造出能够让认知主体与客体之间相互作用的学习环境,通过对知识发生过程的展示,让学生的思维与所掌握的知识都能够致力于接受问题、解决问题、理解思想方法的过程中,进而帮助学生构建科学的认知结构,把数学思想方法和课堂教学融为一体,最终培养学生独立分析、处理问题的能力.

比如说在教学“求平行四边形的面积”这部分内容时,可以借助化归的数学思想将学生的思维定向转变成为求已知矩形的面积. 这种方式的变式教学能够让学生立即意识到这一问题的解决方式可以是等积变换,需要在确保总面积不变的情况下对目标进行化归,同时要了解化归的方式是三角形位移. 由此揭示出解决问题的思维过程及其中所蕴含的数学思想,同时还培养了学生的探索思维. 我们还可以在课堂教学中对数学知识进行引导和运用,充分利用单元总结复习时间,以科学的方法整理提炼出数学思想方法,或者以渗透性教学为前提,集中强化数学思想方法教育的形式,让学生对数学思想方法从个别的理解或感悟转变为一般性的理性认识,能够帮助课堂教学效率的提升.

( 三) 让学生在知识的引导中理解思想方法

对初中阶段的学生而言,数学思想方法非常之多,所以在对思想方法的理解过程中也会存在一些困难. 这就要求教师将数学思想方法应用于教学中时必须要坚持循序渐进的原则,有条理有步骤地进行渗透与应用. 数学教师应该对初中数学教材中的知识结构、系统理论、重点难点有全面深入的掌握,要深入分析教学大纲,真正地做到吃透教材,这样才能够找到更多的把数学思想方法应用于实际课堂教学中的条件和机会. 对数学知识来说也必须考虑到思想方法,进而对其进行仔细系统的归纳与分析,对数学知识进行全方位的梳理. 此外,在数学思想方法应用于教学的过程中,必须要结合初中生的理解认知能力以及本身数学基础,进而有计划、分阶段地选择从浅入深的方法进行渗透.

比如说在讲“同底数幂的乘法”这一部分内容时,教师事先必须要了解学生对之前所学知识的掌握程度,之后再通过正确的方式来引导他们学习底数、指数为具体数的同底数幂的运算知识,这样把一般的法则进行有序的归纳,再在实际的运算过程中应用一般法则. 在这一教学过程中,我们必须要把数学思想方法中的归纳和演绎分层次地应用其中,以此来让学生更快地养成习惯性思维方式.

三、结 语

总之,在初中数学教学过程中要善于总结和应用思想方法,引导学生利用思想方法来解决数学问题,从而让学生更轻松地学习数学知识; 培养学生的数学思想,让他们能够举一反三、触类旁通,更加深刻地理解和掌握数学这门课程. 实践证明,将数学思想方法科学地应用到初中数学课堂教学中,能够起到事半功倍的教学效果.

摘要：数学思想方法蕴藏在数学知识之中,它被广大数学教师称作数学理论知识的精华和数学教学的灵魂.但是因为数学思想方法往往潜藏在知识背后,在很多教师进行教学时都或多或少地忽略了它,不能够将数学思想方法的作用充分发挥出来,这就要求我们在教学中应该深入挖掘和提炼数学思想方法,让它真正地应用到数学教学中来,发挥出它的实际作用.