噪声调频信号范文

2024-06-04

噪声调频信号范文（精选7篇）

噪声调频信号第1篇

1 噪声调频信号功率谱检测原理

噪声调频干扰信号最常见的是射频振荡的频率与调制噪声电压ξ (t) 成线性关系, 为了方便把噪声调频, 信号的时域如式 (1)

J (t) =Acos[ω0t+2πKFM∫ $_{0}^{t}$ ξ (t′) dt′+φ] (1)

设调制噪声电压ξ (t) 是高斯噪声, 其幅度概率密度分布为高斯函数

$W [ξ (t)] = \frac{1}{\sqrt{2 π σ_{ξ}}} e^{\frac{- ξ^{2} (t)}{2 σ_{ξ}^{2}}} (2)$

由于噪声调频干扰的角频率与ξ (t) 呈线性关系, 故瞬时角频率或角频偏的概率密度也应为高斯分布, 其均方根的值为

fde=σξKFM (3)

则有效调频指数为

mfe=fde/△Fn (4)

其中△Fn=△Ωn/2π为调制噪声带宽。

调频干扰信号的自相关函数为

$R_{j} (τ) = \frac{A^{2}}{2} e^{\frac{- σ^{2} (τ)}{2}} \cos (ω_{j} τ) (5)$

功率谱函数近似为[1]

$\begin{array}{l} G_{j} (ω) = A^{2} \int_{0}^{\infty} \cos (ω_{j} - ω) τ \exp \\ [- m_{f e}^{2} △ Ω_{n} \int_{0}^{△ Ω} \frac{1 - \cos Ω τ}{Ω^{2}} d Ω] d τ (6) \end{array}$

式 (6) 中的积分只有在mfe≫1和mfe≪1时才能近似求解。

当mfe≫1可以得到噪声调频信号的干扰带宽 (半功率带宽) 为

$△ f_{j} = 2 \sqrt{2 \ln 2} f_{d e} = 2 \sqrt{2 \ln 2} Κ_{F Μ} σ_{n} (7)$

当mfe≪1可以的到噪声调频信号的半功率干扰带宽为

$△ f_{j} = \frac{π f_{d e}^{2}}{△ F_{n}} = π m_{f e}^{2} △ F_{n} (8)$

对于噪声调频信号, 由于信号的随机性很强, 很难在使用相关的办法对这类噪声调制的信号进行检测, 所以常用的瞬时相关、时频分布等检测方法对其无效。但是由于接收系统在设计时, 其系统的热噪声相对比较稳定, 所以其热噪声功率谱也是相对稳定的。当由调频干扰信号进入接收机时, 根据式 (6) , 其功率谱在干扰频带[f0-△fj/2, f0+△fj/2]内会比无调频干扰信号时在能量上有明显的提高, 根据这一特征, 可以检测出干扰信号。并相应的确定带宽和中心频率, 如图1所示。

图1中噪声调频信号的中心频率4.3 GHz, 每伏调制为1 GHz/V, 时长10 ms, 为了提高检测带宽按单次时长100 ns做4 096采样, 循环10 000次累积处理。在实用的条件下一般会至少做到几十毫秒的时长来进行累计。产生的白噪声调制信号首先经过256阶的带通滤波器, 用来给生成的白噪声滤波进行色化处理, 通带为4.29～4.31 GHz, 所以视频调频带宽20 MHz。经过滤波后的随机数带入到式 (1) , 得到噪声调频信号, 然后计算功率谱, 结果如图1 (a) 所示。从图1 (a) 中可以看到在40 GHz的检测带宽中, 信号的能量主要集中在4.3 GHz左右。图1 (b) 为中心频率处放大图形, 可以看出干扰信号的3 dB带宽 (即归一化能量的0.707左右处) 为0.18 GHz, 10 dB带宽 (归一化能量0.3左右处) 为0.37 GHz。

当白噪声累加到调频干扰后在得到的功率谱, 如图2所示。

从图2中可以看出在SNR=-10 dB情况下, 可以检测处噪声调频干扰信号, 且在中心频率处的能量有所衰减。由于考虑仿真速度的需要此处所取时长较短, 如果加长时间的积累, 即相当于增加了能量的积累, 得到的检测灵敏度会更高。对于检测门限的设定, 是在实际应用中关心的问题。这里简述两种参考门限的确定方法。第一, 对于系统的热噪声是在设计时所确定的固有性质, 相对外界环境要稳定的多, 在设置门限时可以考虑当切断外来所有的信号输入, 得到的机内热噪声的功率均值数作为参考门限, 这样的好处是确保此时噪声纯净, 缺点是没有考虑环境噪声的存在, 从而出现虚警的概率增加, 这也是文中使用的方法;第二, 是在侦察天线没有对准干扰源的情况下, 得到内外混合噪声的各个频点的功率均值作为参考门限, 其优点是能够真实的反映实际情况, 但是如果此时有其它发射机信号的输入, 则检测出现漏警的概率会大大增加。

2 相似理论

在信号与系统学科中, 相关性是一种在时域中对信号特性进行描述的重要方法。由于信号与其功率谱函数是一对傅里叶变换, 在信号分析中往往利用它来分析随机信号的功率谱分布, 以致不少人一提到相关性马上会联想到信号功率谱的计算。假设得到的两信号分别为X (t) , Y (t) 。可以选择当倍数K使KY (t) 去逼近X (t) 。在此可以借用误差能量来度量波形的相似程度[2]

Er=∫ $_{- \infty}^{+ \infty}$ (X (t) -KY (t) ) 2dt (9)

其中Er代表误差能量, K的选择是为了使误差能量最小, 可以得出

$\frac{\partial E_{r}}{\partial_{k}} = 0 k = \frac{\int_{- \infty}^{\infty} X (t) Y (t) d t}{\int_{- \infty}^{\infty} Y^{2} (t) d t} (10)$

另外, 可定义相对误差能量为

$β_{E} = Ρ_{x y}^{2} - 1 = \frac{E_{r}}{\int_{- \infty}^{\infty} X (t) d t} (11)$

其中Pxy为相关系数。可以推出

$Ρ_{x y} = \frac{\int_{- \infty}^{\infty} X (t) Y (t) d t}{[\int_{- \infty}^{\infty} X^{2} (t) d t \int_{- \infty}^{\infty} Y^{2} (t) d t]^{\frac{1}{2}}} (12)$

由柯西不等式可得

Pxy≤1 (13)

对于能量有限的信号而言, 能量是确定的, 相关系数的大小只由X (t) *Y (t) 积分决定。若两个完全不相似的信号, 其幅度取值和出现时刻是相互独立、彼此无关的, 即X (t) *Y (t) =0, 其积分结果也为0, 所以当相关系数为0时相似度最差, 即不相关。当相关系数为1时, 则误差能量为0, 说明这两个信号相似度很好, 是线性相关的。因此把相关系数作为两个信号相似性的度量完全是有理论依据的、合理的。

3 利用相似理论的噪声调频信号检测

为了讨论方便, 假设接收机为理想接收机, 即在通带内, 其幅频特性为一固定值, 相频为线性, 而通带之外增益为零, 中心频率ω0为且远大于接收机带宽△ω, 并假定背景噪声是高斯白噪声, 这种假设不失一般性, 基本可以很好地描述常规接收机的检测特性。

在时长1 ms, 信噪比从-10～10 dB进行100次蒙特卡洛实验, 其信号具体形式如第2节所述, 首先得到信号和基准白噪声的各自的功率谱, 然后代入式 (12) 中, 计算其相关系数。考虑到虚警的可能性, 通常认为当相关系数<0.8时存在噪声调频干扰, 否则没有噪声干扰信号进入。所得结果, 如图3所示。

从图3可以看出在信噪比-3 dB以上能够在时长0.1 ms下做到100%的检测。充分说明了该方法对检测识别噪声调频信号是可行的。而且根据积累时长的不同, 对算法检测的灵敏度影响很大, 在图4给出了不同积累时间10次蒙特卡洛实验的检测概率。

从图4中可以看出, 随着时长的增加不但检测灵敏度有比较明显的提高, 同时检测曲线更加的平滑, 误差减小。

4 结束语

由于噪声调频信号的强随机性, 利用相关的各种检测方法无法对此类信号做出有效的检测。文中利用功率谱积累和相似函数的方法对噪声调频信号进行了检测, 通过仿真试验验证了方法的可行性, 说明检测概率与信噪比和累计时间长度的关系。

参考文献

[1]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安:西安电子科技大学出版社, 1999.

噪声调频信号第2篇

有源干扰是雷达电子对抗的主要手段,有源干扰主要包括压制性干扰和欺骗性干扰两种类型。在压制性干扰中,噪声调频信号具有宽的干扰带宽和较大的噪声功率,是目前雷达电子对抗中最常用的干扰形式。为了能让雷达等设备避开或工作在干扰较小的频段上,对噪声干扰信号的实时检测非常重要。随着数字信号处理技术的发展和数字处理芯片速度的提高,采用谱估计的方法来实时检测噪声信号已成为可能。本文针对噪声调频信号,分析了其信号频谱特点,研究通过估计其功率谱的方法来测量噪声调频信号的带宽和载波频率,并进行了仿真验证。

1 噪声调频信号的功率谱分析

由于噪声调频干扰信号具有高度随机性,因此无法像确定性信号那样用数学表达式精确地表述它,而只能用统计平均量来表征它。其中,自相关函数最能完整地表征它的统计平均值。而一个随机信号的功率谱密度正是自相关函数的傅里叶变换。因此可以用功率谱密度(Power spectral density,PSD)来表征它的统计平均谱特性。在实际工程环境中,常见的噪声调频干扰信号形式包括基带噪声调频、基带噪声叠加正弦波调制、基带噪声叠加锯齿波调制等几种形式。

1.1 基带噪声调频干扰信号[1,2]

基带噪声调频干扰信号是瞬时频率随基带调制噪声n(t)的幅度变化而变化的信号,其时域表达式为

式中,u0为噪声调频信号的幅度;kfm为调频指数;ω0为噪声调频信号的载波频率;ξ(t)为零均值、广义平稳随机过程,且具有如下功率带限功率谱:

其相关函数为:

其中:

式中ΔΨn=2πΔfn为调制噪声的谱宽,mfe=Kfmσ/Δfn=fde/Δfn为有效调频指数,fde为有效调频带宽。可求得噪声调频信号功率谱的表示式为:

上式中的积分只有当mfe>>1和mfe<<1时才能近似求解。当mfe>>1时,可以近似得到噪声调频信号的功率谱:

噪声调频干扰信号的频带宽Δfj,可按半功率电平对应的两个频率之间的差值来定,则带宽:

从上式可看出,噪声调频信号的干扰带宽与调制噪声带宽Δfn无关,而决定于调制噪声的功率σ2和调频指数kfm。通过控制fde即可控制噪声调频干扰信号的有效带宽。

1.2 基带噪声加正弦波调制的噪声调频干扰信号

设单音正弦信号表示为:

则基带噪声加上单音正弦波产生的噪声调频信号可表示为:

其傅里叶变换可以近似表示为:

从上式可看出,噪声加上单音正弦波产生的噪声调频信号的功率谱大致相当于单音正弦波调频的频谱与噪声调频信号的功率谱的卷积。

1.3 基带噪声加锯齿波调制的噪声调频干扰信号

锯齿波信号可以表示为:

则基带噪声加上锯齿波产生的噪声调频信号可表示为:

其傅里叶变换可以近似表示为:

从上式可看出,噪声加上锯齿波产生的噪声调频信号的功率谱大致相当于锯齿波调频(即线性调频信号)的频谱与噪声调频信号的功率谱的卷积。

2 噪声调频信号的谱估计方法

在检测噪声调频干扰信号中,主要测量其载波频率f0和带宽Δfj,从而获得干扰信号的频谱信息,进行有效的频谱规避或反干扰。从噪声调频信号的功率谱公式中可看出当f=f0时,Gj(f)取最大值,因此通过估计噪声调频信号频谱峰值来测量其载波频率f0,而其带宽可以用测量其频谱半功率电平对应的频率来计算。

功率谱估计[3,4]是信号分析与处理的一种非常重要的方法,它被广泛应用于雷达、声纳、生物医学、地震、机电等各种信号的处理场所。经典谱估计是基于传统傅里叶变换的一类方法,虽然存在固有缺陷,比如存在泄漏误差和混迭误差,分辨率低。但由于可以采用FFT算法,软硬件实现方便,而且经过改进的周期图谱估计可以减少谱估计的方差。

其中Bartlett法是把长度为N的数据xN(n)分成L段,分别求每一段的功率谱,然后加以平均。Welch法是对Bartlett法的改进,一是在对xN(n)分段时,可允许每一段数据有部分的交叠,二是每一段的数据窗口可以不是矩形窗口,这样可以改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。

通过MATLAB软件的simulink来对噪声调频信号的检测进行建模和仿真。仿真模型如图1所示。系统采样率为200MHz,噪声调频信号产生器采用带宽为1MHz的窄带高斯白噪声信号,调频载波为50MHz,产生的噪声调频信号带宽为20MHz。有效调频指数为

由噪声调频信号的功率谱公式得到的近似频谱图如图2所示。

3 仿真和分析

在仿真中,对噪声调频信号源输出的信号采用不同参数下的Bartlett谱估计和Welch谱估计来测量其载波频率和带宽,并计算仿真测量的STD标准方差和RMS均方误差(用理论值来代替真实值)。

(1)采用Bartlett谱估计,FFT点数取1024点,取100次FFT求平均。采用Welch谱估计,FFT点数取1024点,512点交叠,窗函数采用Hann窗,取200次FFT求平均。结果如表1所示。

(单位:MHz)

(2)分别采用Bartlett谱估计和Welch谱估计,取不同的平均次数。结果如表2和表3所示。

(3)采用Welch谱估计,取200次FFT求平均,采用不同的窗函数。结果如表4所示。

(单位:MHz)

从仿真结果分析,可以得出如下结论:

(1)在对噪声调频信号的谱估计中,采用Bartlett谱估计和Welch谱估计相差不大。

(2)不同的窗函数下,采用Welch谱估计略有差异。

(3)不同的平均次数对测量结果影响很大,平均次数越多,测量的方差越小。说明频谱的积累时间越长,频谱的稳定性越好,对提高测量精度越有利。

因此,在实际应用时,可以根据噪声调频信号长度、测量精度、处理时间等要求,选择合适的谱估计方法和参数设置进行测量系统的设计。

4 结束语

本文分析了电子对抗压制式干扰中常见的几种噪声调频干扰信号的频谱特征讨论了检测噪声调频干扰信号的功率谱特征参数的谱估计方法。通过MAT-LAB/Simulink建模和仿真了不同谱估计方法的性能。在实际应用中,谱估计方法的精度和信号环境、噪声调频信号的时频域特征都有很大关系,需要根据实际情况进一步选择合适的算法和调整参数设置

摘要：对干扰信号的频谱特征进行精确测量和分析是实施有效的电子反干扰(ECCM)的重要步骤。通过对噪声调频干扰信号的频谱特征分析,提出采用合适的功率谱估计方法来检测噪声调频信号的主要频谱特征参数。利用MATLAB/Simulink仿真软件分别建立了噪声调频信号源和谱估计方法的系统模型,研究了系统采用不同的谱估计方法和参数设置的情况下所能够达到的检测精度,并根据仿真结果分析比较了不同谱估计方法的性能。

关键词：电子反干扰,噪声调频信号,信号谱估计

参考文献

[1]肖天南.噪声干扰机中噪声调相调频后干扰信号带宽的计算[J].舰船电子对抗,1998(2):17-20.

[2]夏红娟,陈潜.噪声调频干扰信号仿真及应用[J].上海铁道大学学报,2000(6):22-28.

[3]姚武川,姚天任.经典谱估计方法的MATLAB分析[J].华中理工大学学报,2000(4):45-47.

线性调频信号脉冲压缩技术仿真第3篇

现代电子战、信息战队对雷达系统提出了越来越高的要求, 作为雷达的两个重要的性能指标——最大作用距离和距离分辨力。最大作用距离是指雷达能探测到的最远的目标的距离, 很显然, 可以通过提高雷达发射机的峰值功率来提高最大作用距离, 但发射机的峰值功率不可能无限制的增大, 因此实际中往往采用增大发射信号的脉冲宽度, 以提高发射信号的平均功率来达到提高最大作用距离的目的。另一方面, 距离分辨力是指雷达能分辨出两个相距很近的目标的能力。距离分辨力取决于信号的带宽, 带宽越宽, 距离分辨力就越高。在普通脉冲体制雷达中, 发射信号的时宽-带宽积为一常数 (约等于1) , 因此不可能同时获得远的最大作用距离和高的距离分辨力。为了解决这对矛盾, 必须采用一种新的技术——脉冲压缩技术。

在脉冲压缩体制雷达中, 采用宽脉冲发射以提高发射信号的平均功率, 保证更远的最大作用距离。而在接收的时候, 采用脉冲压缩技术将宽脉冲变换为窄脉冲信号, 可以保证更高的距离分辨力。有效的解决了二者之间的矛盾。按发射信号的调制方式分, 脉冲压缩雷达主要有线性调频、非线性调频与相位编码等几种体制。本文主要讨论线性调频信号的脉冲压缩。

2 脉冲压缩技术

脉冲压缩是一种将宽脉冲压缩成窄脉冲的技术。在脉冲压缩系统中, 发射信号往往是相位上或频率上进行调制后的宽脉冲, 以提高最大作用距离;接收时将回波信号加以压缩变成窄脉冲, 以提高距离分辨力。

2.1 脉冲压缩系统的特点

采用了脉冲压缩的系统具有以下的特点:

(1) 其发射信号是载频按一定频率变化的宽脉冲, 使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1, 通常可以独立的调整这两个参数以满足实际的应用要求。

(2) 在接收机中必须有一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络, 将宽脉冲压缩成窄脉冲, 这一处理过程就称为脉冲压缩。

(3) 脉冲压缩可以提高系统的抗干扰能力。由于信号带宽很大, 迫使干扰机发射宽带噪声, 降低了干扰的谱密度, 从而增加了对有源噪声的抗干扰能力。另一方面, 由于信号本身采用了复杂的脉冲内调制, 在一定程度上也可对回答式干扰进行抑制。

2.2 脉冲压缩实现的条件

从上面也可得出, 并不是所有的信号都能进行脉冲压缩, 要采用脉冲压缩, 首先发射脉冲必须是大时宽-带宽积的信号, 或者说发射脉冲必须具有非线性的相位谱。其次, 接收机中必须有一个压缩网络, 其相频特性与发射信号实现“相位共轭匹配”。其中, 第一个条件是前提, 第二个是必要条件, 二者缺一不可。

3 线性调频信号

要实现脉冲压缩, 必须采用大时宽-带宽积的信号, 而线性调频信号 (LFM) 是通过非线性相位调制获得大时宽带-宽积的典型例子, 它在宽脉冲内附加载波线性调频, 从而实现在大时宽的前提下扩展了信号的带宽, 线性调频信号还是研究得最早、应用最广泛的脉压信号。

3.1 时域表达

通常为便于计算, 线性调频信号s (t) 常用复数形式表示为:

其中:

μ是调频斜率, 从中可以看出该信号的角频率由ω0-μτ/2增加到ω0+μτ/2, 调频带宽B=μτ, 时宽-带宽积为D=Bτ=μτ2, D也被称为脉冲压缩比。

3.2 仿真图形

图1表示线性调频信号的时域波形, 可以看出脉冲宽度为10us, 图2表示其幅频特性曲线, 可以看出该线性调频信号的带宽为20MHz的零中频信号。

4 脉冲压缩仿真实现

线性调频信号的脉冲压缩有模拟压缩和数字压缩两种方式, 模拟压缩的期间如声表面波器件、体声波反射阵列压缩器等, 但随着大规模、高速集成电路器件的发展, 线性调频信号的产生及脉冲压缩都可以通过数字方法实现, 且由于数字方法相比模拟方法具有多方面的优势而得到越来越广泛的重视和应用。数字脉冲压缩既可以在时域实现, 也可以在频域实现, 下面主要讨论频域的买炒年糕压缩的实现方法。

4.1 频域实现框图

从图3可以看出, 回波信号的脉冲压缩处理主要分三步进行, 第一步是通过对线性调频信号的一系列处理得到在频域的脉压系数;第二步是将接受到的回波信号也变换至频域;最后再将第一、二步的信号在频域做乘法, 再变换至时域即可得到脉压之后的时域波形。

4.2 仿真结果

本文中使用的仿真数据如下:线性调频信号的脉冲宽度为10us (微秒) , 脉冲重复间隔为100us, 信号的中心频率为10MHz, 带宽为2MHz。

图4是雷达回波的在脉压前时域波形, 其形式与发射信号完全相同, 只是多了时间轴上的一个延时。其脉冲脉冲宽度也为10us。图5为经过脉压后的雷达回波的时域波形, 此时脉冲宽度被大大压缩了。

图6和图7可以很直观的反映脉冲压缩对于距离分辨力的提升。图6是雷达发射信号被两个相距很近的目标散射而形成的回波, 由于目标相距太近, 其回波在时域上出现了部分的重叠, 此时, 对于普通脉冲体制的雷达, 是不足以分辨出是两个目标形成的回波。而在脉冲压缩体制雷达中, 如图7所示, 经脉压之后, 脉冲宽度大幅度变窄, 从而使得两个相距很近的目标的回波被分离开来, 使雷达的距离分辨力大幅度的提高。

5 结语

脉冲压缩技术的出现, 有效的解决了雷达最大作用距离和距离分辨力的不可兼得的问题, 其实质是对雷达回波进行匹配滤波处理。而线性调频信号是雷达信号处理中最常见的信号之一, 本文首先讨论了线性调频信号的数字脉冲压缩的在频域的实现方法, 然后通过实际地仿真验证了脉冲压缩技术在提高距离分辨力的有效性。

参考文献

[1]张明友, 汪学刚.雷达系统第二版[M].电子工业出版社, 2009.

[2]郑力文, 孙晓乐.线性调频信号数字脉冲压缩技术分析[J].现代电子技术, 2011, (34) .

[3]曹俊文.宽带实时脉冲压缩技术研究与实现[D].华中科技大学, 2008.

[4]刘张林.时域数字脉冲压缩及其实现[J].现代电子, 2000, (1) .

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[6]林茂庸, 柯有安.雷达信号理论[M].北京:国防工业出版社, 1984.

[7]钱璐.多信号产生及时域数字脉压处理系统设计与实现[D].电子科技大学, 2001, (6) .

[8]高新成.单片数字脉冲压缩器的设计[J].现代电, 1999, (4) .

调频信号源自动切换系统第4篇

上海东方明珠发射台作为上海地区唯一的省级调频广播发射台，负责发射的调频节目共有16套之多，其中6套频率的发射功率较小，因此统称为小功率调频发射系统，简称为小调频发射系统。由于小调频发射系统的信号源子系统使用年限已长达10年之久，随着播出频率的不断增加，原信号源系统的部分功能已不能满足现在的播出需求，尤其是信号切换仍处于手动切换模式，一旦出现信号源主路信号丢失，需要切换到备路信号情况时，必须依靠值守人员进行手动操作，应急处理的速度及质量受人为因素的影响较大。此外，国家广电总局在《广播电视安全播出管理规定》细则中指出，各级发射台均应配置信号切换、分配等信号源处理设备。因此，为了降低值班员的监控难度，减少应急操作时间，增强播出的安全性及可靠性，小调频信号源系统的更新已迫在眉睫。

二、系统结构

（一）原信号源系统

东方明珠发射台原有的小调频发射系统结构较为简单，主、备信号通过音频跳线排直接送入位于发射机房的音频处理器中，该系统的优点是结构简单，维护方便。缺点是信号切换需要使用音频跳线，操作步骤耗时较长，信号切换无法做到无缝切换。而且由于原系统对信源信号的分配采用的是线缆直接并接分配的方式，各信号通道之间的隔离度较差，容易相互影响。图2-1为原小调频发射系统的信号传送流程图。

（二）新信号源自动切换系统

新信号源自动切换系统分为四个部分，分别为信号切换部分、信号分配部分、应急处理部分及信号传送部分。

图2-2为新小调频信号源自动切换系统信号流程图，音源信号送入系统后通过音频接口分为两路，其中一路送入信号自动切换模块进行信号检测；另一路信号送入无源信号分配器进行信号分配与转换。

信号自动切换模块的输出信号通过音频分配器分为两路，分别送至主、备音频通道的音频处理器。在音频处理器中经过限幅、放大等处理后的信号将被送入各自的激励器进行调制。

送入无源信号分配器的音源信号将被分成两路，一路信号为平衡式音频信号，另一路为非平衡式音频信号。采用无源信号分配器的目的有三点，一是信号分配器具有信号转换功能，可将平衡式音频信号转换为非平衡式信号，便于外接如彩条发生器、音频报警器等显示或监测设备；二是提高信号通路之间的隔离度，即使某一路通道接入的设备发生故障也不至于影响其他通路；三是由于采用了无源分配的形式，不会引入新的噪声。

另外，系统在输入及输出端均设有音频跳线排，无论是自动切换模块还是音频分配器发生故障，值守人员均可通过音频跳线快速、有效的将信号直接送出系统，提高了系统的可靠性。

（三）信号切换部分

信号切换部分由6个信号自动切换模块及1个电源模块组成，每个信号切换模块负责一个频率的音源信号管理。通常情况下，自动切换模块将主、备路信号中的主路信号作为主用输出信号。一旦主路信号中断，自动切换模块将会对备路信号作出判定，倘若备路信号正常则选择备路信号作为输出信号。

为了做到信号切换的万无一失，信号自动切换模块还设有自动手动、主路备路两个手动选择开关，一旦自动切换模块由于断电或故障等情况不能自动切换信号时，值守人员可先通过自动手动开关将自动切换模块置于手动模式，再通过主路备路选择开关选择两路信号中的任何一路输出。图2-3为信号自动切换模块前面板示意图。

（四）关键设备工作原理

东方明珠发射台的小功率调频节目共有6套，其中多套为24小时不间断播出频率，这就要求信号源自动切换系统工作稳定、可靠，且信号的切换需要能做到无缝切换。因此，信号自动切换模块在设计时主要分为信号放大、信号比较、信号判断、切换控制及信号切换等五部分电路。

主、备路信号进入信号自动切换模块后分为3路，第一路送至信号切换部分作为待选信号；第二路信号送至手动控制开关进行信号的手动切换；第三路信号为采样信号，用于模块对信号的比较与切换控制。在信号比较与判断电路中，电压比较器将对放大后的信号与参考电压进行比较，一旦主、备路信号中的某一路信号电压值低于参考电压，比较器则会输出低电平，从而触发切换控制电路输出切换信号，继而触发切换电路中的继电器组达到信号切换的目的。

为了防止发生供电中断或电源故障等情况，信号自动切换部分采用了双电源供电设计。信号自动切换部分由6块信号自动切换模块及1块电源模块组成，其中电源模块又包含有两块电源子模块。来自市电及台内UPS的两路220V交流电先被送入相应的电源子模块中，经过电源子模块变压后输出+12V直流电源。两块电源子模块输出的两路+12V电源随后被送入电源选择电路中进行电源选择，经过选择、滤波后输出一路稳定的+12V直流电源作为信号自动切换模块的电源。当市电或UPS两路电源中的某一路突然中断时，电源模块将瞬间切换至另一路正常的供电通路继续工作，保证了电源模块的不间断输出。此外，信号自动切换模块还设计有断电直通功能，即使是电源模块故障或是信号自动切换模块供电电路故障，模块均能保持主路信号直通输出。图2-5为信号切换部分电源模块示意图。

（五）信号分配部分

信号分配部分由信号接口与无源信号分配器组成，主要负责系统中的信号源分配与转接。为了便于对节目源信号的监测与监听，系统通过信号分配将输入的音源信号分为三路，其中一路用于播出，另外两路用于报警监测系统。考虑到外接设备的多样性，信号分配采用了一套无源信号分配器对信号进行分配及转换，以便于信号源系统外接外部设备。该分配器采用了高质量的音频隔离变压器进行平衡信号与非平衡信号的转换，相比于直接将平衡信号的单端信号作为非平衡信号的转换方式，音频隔离变压器在输出信号幅度及前后信号的隔离等方面都具有较大的优势。而且由于信号分配器采用的是无源设计，也不会产生新的噪声干扰音频通路。图2-6为信号分配器原理示意图。

（六）应急处理部分

应急处理部分的主要部件为音频应急跳线排，一旦某频率因自动切换模块发生故障而引起信号中断时，值守人员可通过应急跳线将信号跳过自动切换模块及音频分配器直送音频处理器，最大程度的减少了停播时间。

（七）信号传送部分

由于小调频发射系统采用的是一台主机、一台备机的“一备一”工作模式，因此音源信号经过自动切换模块选择切换后，需要通过音频分配器将输出信号分为两路，分送主机与备机，以便倒换发射机播出时做到信号的一致性，简化操作步骤，减少操作时间。

三、系统性能优势

相对于原信号源系统，新系统最大的优势在于实现了信号源的自动切换，且具有信号监测与报警功能。众所周知，调频广播节目大多是语音与音乐混编的方式播送，节目衔接时经常会出现短时间无声的“假中断”情况，这就给信号判断造成了困难。为了解决这个问题，新系统中的信号自动切换模块采用了可调延时判断设计，使用者可根据节目内容做出一定的“时间门限”调整，若节目无声的时长低于“时间门限”则不会触发信号自动切换，避免了信号的频繁自动切换。同时，考虑到音源信号检修或维护的需要，信号自动切换模块还具有信号判断功能，若播出过程中出现主备路信号同时中断、主路信号正常而备路信号中断的情况时，信号自动切换模块将不对信号进行切换，仅通过指示灯发出报警。此外，由于发射台内播出频率较多，值守人员监听强度及难度较大，信号自动切换模块还提供了切换报警功能，一旦某频率主备路信号发生了自动切换，模块将立即发出声光报警提示值守人员。在后期的测试及使用情况下证明，在“时间门限”设定正确的情况下，信号源自动切换系统几乎无漏切、误切信号的情况发生。

四、结语

噪声调频信号第5篇

1 DTMF信号的产生原理

DTMF信号是用两个特定的单音频组合信号来代表数字信号以实现其功能的一种编码技术[2]。两个单音频的频率不同, 代表的数字或实现的功能也不同。这种电话机中通常有16个按键, 其中有10个数字键0~9和6个功能键*、#、A、B、C、D。根据CCITT的建议, 国际上采用的多种频率为687Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8种。用这8种频率可形成16种不同的组合, 从而代表16种不同的数字或功能键, 具体组合见下表:

DTMF信号由两个不同频率的正弦信号叠加而成来模拟双音频信号, 根据AT&T技术规范有:

(1) 数字号码最大传输速度为每秒10个, 即一个号码占100ms;

(2) 在100ms时间片内双音多频信号持续不少于45ms且不多于55ms的时间。

典型的DTMF信号频率范围是700~1700Hz, 根据Nyquist条件, 采样频率fs需要满足fs>3400。在实际处理中, 为了减少码元间干扰, 通常选取8000Hz作为采样频率, 取t=50ms作为双音多频信号标准持续时间。

在实际的无线通信系统中, 发射端并不会直接使用DTMF信号进行远程控制, 而是利用调频信号良好的抗噪声能力, 使用DTMF信号进行调频, 接收端采用相反的过程对解调后的DTMF信号进行检测, 从而达到控制的目的。DTMF调制信号按照如下调频公式产生:

u (t) 为DTMF信号, φ为初始相位 (rad) , Kf为调频灵敏度 (rad/ (s.V) ) 。图1为DTMF信号射频产生流程。

2 DTMF信号检测基本原理

DTMF信号是音频范围内两个频率信号的叠加, 信号中还包含了信道噪声和语音干扰, 有时还存在因多普勒效应而产生的频移。DTMF信号检测器需满足以下技术指标要求[3,4]:

(1) 电平范围:-4~-23d Bm;

(2) 高低频电平差:≤4d B;

(3) 频偏:±1.5%以内要求接收, ±3.5%以上不接收;

(4) 二次谐波:比基频能量至少低20d B。

DTMF解码器对接收到的信号进行幅频变换, 计算出DTMF信号8个频率点及其二次谐波频点的幅值, 根据上述技术指标要求完成信号检测。其中, 设计二次谐波检测主要是为了在有语音传输时保证DTMF信号与语音信号区分, 如果使用DTMF信号进行控制而不用语音控制, 则可以不使用二次谐波检测。

根据文献[3], 为了避免在计算基波频率及其二次谐波时采用不同信号长度N, 该文提出的采用任意信号长度、然后将信号补零到8000点的方法, 可以将频率分辨率提高到1Hz, 因此本文也通过该方法, 从而使得频率估计更加准确。

在实际的射频系统中, 接收信号首先进行模拟下变频到较低频率, 然后进行AD采样。而在仿真时, 根据编程简单性原则, 也可采用零中频, 经过AD采样和处理后, 可得到基带I、Q信号, 从而可进行对DTMF信号的检测。为了尽可能保证仿真系统与实际系统的一致性, 本文在仿真时还是考虑混频与中频滤波环节, 图2为系统仿真时的框图。

3 锯齿波扫频干扰信号

锯齿波扫频干扰信号常常被用于宽带阻塞式干扰系统中, 其数学表达式为:

其中φ为j0 (t) 在区间0≤t≤T的初始相位。当0 (t) 以锯齿波扫描时, 在每个区间nT≤t≤ (n+1) T内, 其初始相位按照变化, 其中为调制信号。

当时的已调信号频谱结构如图3所示, 其中扫描周期T=lus, 扫频带宽△B=10MHz, 起始扫描频率20MHz, 采样频率94MHz, 总的观察时长150T。

4 计算机仿真

为了对DTMF调频信号抗干扰能力进行研究, 进行计算机仿真, 仿真条件为:目标中心频率1MHz, 调频系数500rad/ (s*V) , 发送字符“*”的DTMF双音, 目标信噪比为30d B, 扫频信号带宽1MHz, 中频滤波器带宽25KHz, 基带滤波器采用3000阶FIR低通滤波器, 截止频率4KHz, 射频采样率8MHz, 在DTMF信号检测时降采样率到8000Hz, 以减少计算时间, 取100次蒙特卡罗试验结果的平均值作为仿真结果。仿真中, 定义干信噪比为:

其中ISNR为干信噪比, sj (t) 为干扰信号, s (t) 为正常通信信号, sn (t) 为正常通信信号中的噪声。

(1) 扫频信号周期的影响。在扫频带宽一定的条件下, 不同的扫频信号周期表示不同的扫频速率。仿真时, 取干信噪比为3d B, 干扰信号调频系数为50000rad/ (s*V) , 调制信号采用带限高斯白噪声, 最高频率为100KHz。从图4可以看出, 当扫频周期在25us和38us之间变化时, 干扰信号干扰成功率达到50%以上, DTMF信号抗干扰能力很差。

(2) 干信噪比的影响。仿真时, 干扰信号调频系数为50000rad/ (s*V) , 调制信号采用带限高斯白噪声, 最高频率为100KHz, 扫频周期取30us。从图5可以看出, 当干信噪比大于3d B时, 干扰信号干扰成功率达到50%以上。干信噪比为0d B时, 干扰信号干扰成功率只有5%, DTMF信号抗干扰效果较好, 在实际环境中会出现偶尔能够被干扰住的情况。

(3) 干扰信号调频系数的影响。仿真时, 取干信噪比为3d B, 调制信号采用带限高斯白噪声, 最高频率为100KHz, 扫频周期取30us。从图6可以看出, 干扰信号调频系数在30000 rad/ (s*V) 到110000 rad/ (s*V) 之间变化时, 干扰信号干扰成功率可以达到50%以上, DTMF信号抗干扰能力较差, 此时对应的离散谱线零点宽度为9.55KHz和35KHz。DTMF信号抗干扰能力最差时对应的干扰信号调频系数为60000 rad/ (s*V) , 此时对应的谱线零点宽度为19.1KHz。因为中频滤波器3d B带宽为25KHz, 所以以上情况对应的谱线能量均能有效进入接收机, 使得抗干扰能力变差。

(4) 调制信号最高频率的影响。仿真时, 取干信噪比为3d B, 干扰信号调频系数为50000rad/ (s*V) , 扫频周期取30us。从图7可以看出, 调制信号最高频率取10KHz时抗干扰效果最差。产生这种现象的原因正如文献[5]所述, 不同的调制信号最高频率虽然对于干扰信号频谱特性没有影响, 但是采用不同调制信号频率时, 干扰信号进入接收机在接收机鉴频器的作用下会产生不同的效果, 从而造成在某些调制信号频率上会产生较好的干扰效果。

5 结语

本文通过对DTMF调频通信信号的产生和检测原理进行研究, 得出了系统在特定条件下抗锯齿波扫频信号干扰的仿真结果。结果表明, 在一定的扫频信号带宽条件下, 扫频信号周期、干信噪比、调频系数和调制信号最高频率都会影响DTMF信号的抗干扰能力。同时, 本文只给出了长度为50ms的一个DTMF码, 不同时间长度和个数的DTMF抗干扰能力也不同, 实际应用中针对特定的DTMF编码信号干扰可进行进一步仿真研究和试验研究。

摘要：阐述了DTMF调频信号的产生和检测原理, 分析了锯齿波扫频信号的特点, 仿真了DTMF调频信号在锯齿波扫频信号干扰时的解码情况, 得出了在特定信号检测方法条件下, 无线通信系统采用DTMF调频信号进行远程控制时的抗干扰能力, 对于分析和改善系统性能具有一定的参考意义。

关键词：DTMF,扫频信号,无线通信,干扰

参考文献

[1]田伟, 周新力, 吴海荣.DTMF信号解码抗高斯白噪声干扰研究[J].军事通信技术, 2006, 27 (1) :5-8

[2]苑毅, 黄珍.双音多频DTMF信号的产生与检测[J].大众科技, 2008 (8) :55-56

[3]夏斌, 于永学, 李小瑞.戈泽尔算法在DTMF信号检测中的应用与改进[J].电子测量与仪器学报, 2008 (增刊) :53-56

[4]陈布雨.基于MATLAB的DTMF信号系统仿真[J].科技创新导报, 2008 (28) :2-24

调频广播信号地铁隧道覆盖方法第6篇

关键词：泄漏电缆,广播信号地铁隧道的覆盖

0 引言

电台播出的广播节目以其资讯丰富、节目形式多样、几乎不受环境约束等特点, 一向都很受人们的欢迎。但乘坐地铁时, 地铁一但进入隧道, 由于地铁隧道内空间各个面, 相距很近, 巷道壁、地下室的墙壁、地面、天花板对电磁波有强烈的吸收、衰减作用, 形成一个封闭空间。在封闭空间中, 电磁波不能像在自由空间那样传播, 外界的电磁波无法进入, 内部的电磁波也不能传播出去, 因而造成信号盲区。使人们在地铁中不能正常接收到电台的广播节目。

这让很多乘客感到不方便, 当发生故障时, 地铁乘客不能通过电台广播及时了解地铁内及外界出现的问题, 令地铁乘客产生极大的忧虑。

为了解决这个问题, 可采用泄漏电缆通信技术。泄漏电缆通信就是在封闭空间利用泄漏电缆人为制造一个传播媒介, 使无线电波在电缆中传播并不断泄漏到电缆附近的空间。泄漏电缆是一种专门用于泄漏通信的高频电缆, 由内导体和外导体两部分组成, 电缆外导体不是全屏蔽的, 在电缆的外导体纵长方向, 以一定的间隔和不同形式开槽的特制同轴电缆。开槽的目的是为了使电信号能量能从电缆槽口辐射出来, 以达到向外传播和接收外来无线电波的目的 (图1) 。因此在泄漏电缆内部传输的一部分信号, 就可通过泄漏槽或稀疏编织的孔泄漏到电缆附近外部空间, 提供给移动中的接收机, 达到将无线电信号送入封闭空间的目的。泄漏电缆具有传输衰耗小, 抗干扰能力强等的特点, 极适合在隧道中作广播或通信等用途。

泄漏同轴电缆主要用于隧道、矿井、地铁、大型建筑内及高速公路、铁路等场合无线电波不能直接传播或传播不良的特殊环境内, 兼有信号传播和发送、接收天线的双重功能。它具有衰减低、驻波比低、功率容量高、信号耦合性能优良, 抗腐蚀性好等特点。该电缆采用现今最先进的氩弧焊、轧纹和可多向开槽设备, 切削一组或二组合适的外导体槽孔, 使电缆周围沿信号传输方向具有强度相对均匀的射频信号, 实现信号在分立天线盲区的长距离输送。目前, 泄漏电缆的频段覆盖可从75MHz到2GHz以上, 适应现有的各种无线通信体制, 应用场合包括无线传播受限的地铁、铁路隧道和公路隧道等。“泄漏同轴电缆通信”就是以同轴电缆作无线电台的天线, 用它进行通信, 可在一定范围内产生均匀的信号场强, 而不受周围环境的影响, 通信可靠性高, 也不存在通信盲区, 接收电平稳定, 不容易受到外来信号干扰。泄漏同轴电缆系统可以提供多信道、多系统无线覆盖服务。

1 地铁隧道调频广播信号覆盖设计原理

调频广播 (88MHz～108MHz) 电波具有以直线传输为主、有一定绕射能力的特点;地铁隧道中以调频收音机为主要覆盖对象, 要求覆盖场强达到22d BμV/m即可良好接收。针对调频广播的传输特点和覆盖场强要求, 本方案采用专用调频广播宽频功放和沿隧道敷设的泄漏同轴电缆的组合, 进行隧道覆盖。泄漏同轴电缆在此相当于宽带辐射天线。调频广播宽频功放的功率一般为10W, 由于泄漏电缆的损耗, 每台调频广播宽频功放一般可覆盖800m～1000 m左右, 可采用多个调频广播宽频功放接力的方式实现长距离无线覆盖。

隧道外无线信号经天线接收、放大后, 送入调频广播宽频功放, 其输出接入泄漏电缆, 泄漏电缆按一定的泄漏率均匀泄漏调频电磁波, 以实现隧道或其它信号盲区的信号覆盖。在泄漏电缆的终端必须接入终端负载以实现阻抗匹配。

2 地铁隧道调频广播覆盖传输

地铁隧道调频广播覆盖传输如图2所示, 由调频专用接收天线将空中FM调频广播信号接收后, 经过专用天线放大器将信号增益提高, 送入调谐器解出所需频率的音频信号, 再经过调制解调器把该音频信号转换为调频信号后, 就可将使用相同方法得到的多路调频信号送入混合器进行混合。混合后的信号通过射频光端机转换成光信号, 并经由光缆传输到光接收点, 通过光接收机转换为FM调频广播信号, 再输入到调频广播宽频功放。

输入到调频广播宽频功放的88MHz～108MHz调频信号, 阻抗首先由75Ω转换50Ω, 然后进行调频频段宽带激励放大, 输出到泄漏同轴电缆, 将FM调频广播信号无线转发到待覆盖隧道区域, 实现调频广播地铁隧道覆盖。每台调频广播宽频功放覆盖范围为800m～1000m, 当由一台调频广播宽频功放的信号由泄漏同轴电缆传输800m～1000m后, 需再接入一台调频广播宽频功放将信号再放大传输。每台调频广播宽频功放的工作状态可由自身采集并经由传输链路反向发送到广播室, 通过安装在广播室的调频广播宽频功放工作状态监视软件, 可实时监测广播宽带功率放大基站的工作状态良好与否。

每台调频广播宽频功放传输距离, 由调频广播宽频功放的功率和所选用的泄漏电缆的衰减率决定, 线径越粗的电缆高频衰减率越低。每隔800m放置一台, 可串接泄漏同轴电缆8级。即需要每隔12.8km需设置一个射频光接收点, 由光接收点左右各连接6.4km泄漏电缆来调频覆盖, 在6.4km泄漏电缆上每隔800m连接一台调频广播宽频功放。如此, 通过多个调频广播宽频功放及多个光接收点层层接力, 就可通过泄漏电缆将调频广播信号覆盖整个地铁隧道了。

调频广播宽频功放的作用是:在隧道广播调频覆盖传输过程中起到射频信号功率增强的一种宽带无线电发射中转设备。调频广播宽频功放在链路中将88MHz～108MHz频段的FM调频广播信号提高增益, 并经由泄漏电缆将被宽频放大的调频广播信号发射到待覆盖区域:同时将调频广播宽频功放的工作状态正常与否的信号通过泄漏电缆和串行的其他调频广播宽频功放传输到广播室, 以实时监测各个调频广播宽频功放的运行状态。

使用调频广播宽频功放可以实现隧道调频广播“小容量、大覆盖”, 它与无线蜂窝基站相比有结构简单、投资较小和安装方便等优点, 可广泛用于信号难以覆盖的盲区和弱区, 如:车站、体育馆、娱乐厅、隧道、高速公路、海岛等各种场所, 以扩展FM调频广播覆盖范围。

3 泄漏同轴电缆

50Ω泄漏同轴电缆主要用于隧道、矿井、地铁、大型建筑内及高速公路、铁路等场合无线电波不能直接传播或传播不良的特殊环境内, 兼有信号传播和发送、接收天线的双重功能。具有衰减低、驻波比低、功率容量高、信号耦合性能优良, 抗腐蚀性好等特点。该电缆采用现今最先进的氩弧焊、轧纹和可多向开槽设备, 切削一组或二组合适的外导体槽孔, 使电缆周围沿信号传输方向具有强度相对均匀的射频信号, 实现信号在分立天线盲区的长距离输送。

目前, 泄漏电缆的频段覆盖从75MHz到2GHz以上, 适应现有的各种无线通信体制, 应用场合包括无线传播受限的地铁、铁路隧道和公路隧道等。“泄漏同轴电缆通信”就是以同轴电缆作无线电台的天线, 用它进行通信, 可在一定范围内产生均匀的信号场强, 而不受周围环境的影响, 通信可靠性高, 也不存在通信盲区, 接收电平稳定, 不容易受到外来信号干扰。泄漏同轴电缆系统可以提供多信道无线覆盖服务。

与传统的天馈系统相比, 泄漏电缆天馈系统具有以下优点:一是信号覆盖均匀, 尤其适合隧道等狭小空间, 可减少信号阴影及遮挡, 受“填充效应”影响小;二是泄漏电缆本质上是宽频带系统, 某些型号的泄漏电缆可同时用于警用寻呼 (160MHz) 、警用无线通信 (350MHz) 、全市应急指挥 (800MHz) 等系统;三是利用泄漏电缆的宽频带特性, 可同时应用于多系统, 使平均造价成本大大降低 (表1) 。

4 地铁敷设泄漏电缆后的扩展用途设想

噪声调频信号第7篇

线性调频 (Linear Frequency Modulation, LFM) 信号在雷达、声纳和通信等领域有着广泛的应用, 由于瞬时频率随时间变化, LFM信号具有非平稳特性, 因此通常采用时频分析的方法对其进行分析及参数估计。短时傅里叶变换和基于核方法的时频分布[1,2]能够得到信号的功率谱, 但其频率分辨率无法突破“瑞利限”, 而且后者存在交叉项的影响[3,4]。超分辨算法利用信号特征子空间的正交性得到信号在频域上的“伪谱”, 使有限长信号的频率分辨率能够突破“瑞利限”, 但由于传统的超分辨频率估计算法的计算量较大, 该类算法很少被用于估计非平稳信号参数。

针对上述问题, 提出一种新的多LFM信号瞬时频率估计算法, 该算法得到的时频分布伪谱不仅具有较好的时频聚集性, 而且不存在交叉项, 更重要的是, 新算法的计算量仅与短时傅里叶变换相当, 因此是一种快速算法。

1 信号模型

考虑一维时间序列S (t) 由M个调频信号线性叠加而成:

其中, 分别表示第m个信号的幅度、起始频率和调频斜率。T表示有限长采样点数, 设采样频率为fs, 测向无模糊范围不大于。n (t) 表示通道噪声, 这里假设为零均值高斯白噪声, 设等间隔采样, 将N个连续的采样点构成的向量称为一个快拍, N>M, 忽略噪声, t0时刻的快拍向量y (t0) 可以表示为:

其中, F是包含当前瞬时频率的矩阵, 表达式为:

Δt是采样时间间隔, fm0表示第m个信号在t0时刻的瞬时频率。以下将快拍y (t) 作为采样单位, 即每次采样得到一个数据向量。

单快拍数据的协方差矩阵表示为R (t) =yH (t) ·y (t) , 这是一个秩为1的病态矩阵, 直接对其进行特征值分解对测频没有帮助, 但是在迭代模式的子空间跟踪当中采用单快拍协方差矩阵有利于降低运算量。

2 算法描述

定理1:设G为对称非负定的矩阵, G∈CN×N, 其特征值满足λ1≥λ2≥…λN>0, 每个特征值对应的特征向量表示为u1, u2, …, uN。{Un}为N×L维的正交矩阵序列, 定义迭代式:

“orthnorm”表示正交归一化, 通常可用GramSchmidt方法实现正交化。如果初始矩阵U0满足U0T[u1, u2, …, uL]非奇异, 则有:

定理证明见文献[5]。在该定理的基础上, 文献[6]首次提出数据投影法 (DPM) , 其表达式为:

设信号数目M已经事先估计得到, 构造初始矩阵U (0) 为N× (N-M) 维随机矩阵, 利用上述迭代, U (t) 能够逼近信号噪声子空间的基向量矩阵Un, 从而为超分辨频率估计奠定基础。这里μ被称为“步长因子”, 当满足0<μ<<1/λmax时迭代是稳定的, λmax是矩阵R (t) 的最大特征值。

MUSIC算法[7]是超分辨谱估计的经典算法, 根据MUSIC算法的原理, 瞬时频率矢量Fm与信号噪声子空间的基向量满足正交关系, 即:

U是一个秩为N-M的列满秩矩阵, 可以认为其后N-M行向量U2线性无关, 前M行向量U1可用后N-M行向量线性表示, 将矩阵U分割为, 根据线性变换可得:

线性变换不改变正交性, 因此仍然有:

采用上述线性变换的好处是可以在不影响参数估计结果的情况下, 去掉原DPM算法中的正交化步骤, 从而降低计算量。去掉正交化的DPM表达式为:

此时, U不能逼近噪声子空间基向量矩阵Un, 而是得到一个列向量线性无关的矩阵U0, 并且有U0=Un·Ω, Ω是可逆的旋转矩阵。将U0分割为, 则有:

可见, 当采用线性变换时, 非正交的矩阵U0与噪声子空间基向量矩阵Un是等价的, 因此对于方程 (9) 而言, 与式 (6) 也是等价的, 但前者的计算量为O (N (N-M) 2) 阶, 而后者计算量仅为3N (N-M) 次复数乘法, 达到了同类子空间跟踪算法计算量的下限, 因此大大降低了运算量。

定义, 瞬时频率矢量Fm可以写成Fm=[1, z, z2, …, zN-1], 令的第j行第i列的元素, i=1, 2, …, N, j=1, 2, …, N-M, 则方程 (9) 可以展开为一组多项式方程:

理论上这N-M个多项式方程是等价的, 每个方程都有M个有效根zm, m=1, 2, …, M落在复平面的单位圆上, 利用下式可以得到M个信号瞬时频率的估计:

考虑到解多项式方程计算量与方程阶数成正比, 因此可以只用第一个多项式方程求解参数。

本文算法主要步骤简述如下:

(1) 根据信号数目M和采样快拍维数N构造N×L初始矩阵U (0) , 其中L=N-M;

(2) 利用当前时刻采样快拍数据, 根据式 (10) 计算U (t) , 这一步骤的计算量约为3NL次复数乘法和NL次减法;

(3) 利用线性变换式 (8) 得到U, 并利用矩阵U的列向量构造多项式方程, 这一步骤的计算量约为ML2+O (L2) ;

(4) 在多项式方程组 (12) 中任选一个进行求解, 选取M个有效根, 根据式 (13) 得到信号瞬时频率估计, 这一步骤的计算量约为O (M2+M) ;

(5) 若信号采样结束, 算法停止;否则转到步骤 (2) 。

3 算法性能分析

可见, 与噪声功率、步长因子和矩阵U2的条件数cond (U2) 有关, 当噪声功率增加 (即信噪比减小) 时, 求逆误差将迅速增大。由于多项式方程 (12) 的解对系数误差敏感, 又因为多项式方程系数误差与矩阵求逆误差有直接联系, 所以在低信噪比环境下本文算法性能将会恶化。

对矩阵U的线性变换是本文算法的核心步骤, 由前文分析可知, 线性变换的优点在于大大降低了算法的计算量, 但同时也导致了算法对低信噪比环境的不适应, 综合考虑, 算法适合用于在中高信噪比环境下对计算实时性要求较高的场合。

对瞬时频率的估计等价于对信号频率的跟踪, 跟踪误差可以分为“延迟误差”和“静态误差”两部分。由于估计当前瞬时频率的矩阵U (t) 中同时包括当前数据R (t) 和历史数据U (t-1) , 因此当前估计值相对当前真值存在一定的延迟, 而静态误差则是随机噪声造成的。由式 (10) 可知, 步长因子μ取值越大, 则当前数据R (t) 在矩阵U (t) 中所占比例也越大, 从这个角度来讲, μ取较大值有利于降低延迟误差;另一方面, 由式 (14) 可知, μ的大小与求逆误差成正比, μ取值较大时将带来较大的稳态误差, 因此μ取值过大或或过小都不利于提高算法的性能。根据收敛性要求, 应满足0<μ·1‖y‖2, 这个选择范围较大, 对保证算法性能而言, 这是必要而非充分条件, 实际中需要根据信噪比的高低和信号频率变化快慢的情况选择μ的值, 这也是子空间跟踪类算法面临的普遍问题[8]。

最后对本文算法的计算量进行分析, 算法中主要的步骤包括数据投影、线性变换和多项式方程求解, 如果只选用最低阶的多项式方程, 则每得到一组参数估计的计算量约为3NL+ML2+O (L2+M2+M) 次复数乘法。如果采用快拍长度为N=8, 信号数目M=2, 噪声子空间维数L=6, 本文算法每次迭代所耗计算量不超过500次复乘法, 这相当于对长度N=100点信号做快速傅里叶变换的计算量 (O (N log N) ) , 因此本文算法计算效率比较高。

4 数值仿真

目前的时频表示除了短时傅里叶变换和WVD等少数方法外, 其他方法都谈不上快速算法[9], 考虑到WVD在多LFM信号情况下存在严重的交叉项, 与本文算法也没有可比性, 因此本实验中只将短时傅里叶变换与本文算法作比较。设两线性调频信号参数为 (A1, f1, k1) = (1, 260 MHz, -7.5×1013Hz/s2) , (A2, f2, k2) = (0.5, 180 MHz, 4×1013Hz/s2) , 采样频率fs=109Hz, 采样时长T=1μs。本文算法中设快拍长度为N=8, μ=0.5×10-2, 作为对比, 短时傅里叶变换的时窗长度为50ns, 2种方法得到的时频图如图1和图2所示。图1中, 灰色直线表示信号的瞬时频率变化, 黑色点簇表示估计得到的信号瞬时频率, 二者重合度较高, 证明了本文算法的有效性;相比之下, 在图2中2个LFM信号的功率谱时频聚集性要差得多。

注:仿真环境为MATLAB7.01, cpu主频2.93 GHz, 2 GB DDR内存

实验结果显示, 2种算法得到的时频图都不存在交叉项, 而计算效率大致相当, 如表1所示, 但本文算法的时频聚集性明显优于短时傅里叶变换。另外, 当两信号功率相差较大时, 采用传统算法小功率信号往往被大信号所掩盖而难以估计其参数, 对小信号的检测和参数估计之前需要滤除大信号, 当两信号参数接近时, 滤除大信号的同时小信号能量往往也被衰减了, 从而增加了小信号检测的难度[10]。本文算法对信号功率的差异不敏感, 在两信号功率相差14 d B的情况下, 该算法仍能有效估计两信号的瞬时频率, 而短时傅里叶变换中小信号几乎完全被淹没。

本文算法的特点是计算效率高, 信号时频聚集性好且不存在交叉项影响, 但是在信噪比较低时性能不稳定, 当信噪比SNR<0 d B时, 本文算法几近失效, 此时必须使其与降噪算法配合使用[11]。

5 结束语

针对多线性调频信号的瞬时频率估计问题提出一种快速算法, 该算法的计算量仅与短时傅里叶变换相当, 但频率分辨率明显较高;另外, 本算法得到的时频图中不存在交叉项的问题, 且在多信号功率相差较大的情况下仍能有效估计信号参数。由于算法中采用了矩阵求逆的步骤, 导致本算法性能对噪声影响比较敏感[12], 因此在信噪比较低时要与降噪方法相结合才能发挥作用。实际上, 本文算法对非线性调频信号的瞬时频率估计也是有效的, 这一步的研究正在进行中。

摘要：对多线性调频信号的瞬时频率估计问题提出一种快速算法, 该算法以特征子空间跟踪算法为基础, 结合矩阵线性变换和多项式方程求根得到参数估计。该算法的优点是计算量小, 其计算量仅与短时傅里叶变换相当;频率分辨力较高;多信号情况下不存在交叉项问题;当多个分量的功率差异达到14 d B时仍能有效估计瞬时频率。但是, 由于采用了矩阵求逆的步骤, 该算法在低信噪比环境下性能较差。仿真实验显示在信噪比不低于6 d B时, 算法具有明显的优越性。

关键词：线性调频,瞬时频率,时频分析

参考文献

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