不对称补偿策略

不对称补偿策略（精选6篇）

不对称补偿策略 第1篇

1基于Steinmetz电路理论对三相不对称负荷进行平衡化补偿的具体方法分析

在Steinmetz电路理论中提出了对不平衡三相负荷进行平衡的原理, 同时指出了将单相有功负荷均衡地向三相电路进行转移的相关方法。该种理论中提出的相关原理及方法共同构成无功功率补偿装置实现三相平衡补偿理论基础。在三相电压对称的情况下, 可充分应用静止无功补偿器具有的分相调节功能, 按照Steinmetz电路理论, 构建起具体的三相补偿网络。在实际无功补偿负荷过程中, 将三相负序存在的电流进行消除, 进而保证整个系统中存在三相电流其动态保持良好的均衡状态, 使其成为与纯有功电流相类似的电流[2]。对负荷进行实际补偿时, 先应用对称分量法对使用静止无功补偿器来实现平衡化补偿操作的相关原理进行详细、全面地分析。在不对称三相电路的研究中, 对称分量法为应用最为广泛的一种方法。该种方法将存在于电流中的不对称部分化分为电压和无对称性的边界条件, 剩下的其他电路看做具有对称性的线性电路。所有不具有对称性的三相相量 均可进行分解, 具体可分解为相应序号的三组具有对称性的三相相量, 具体为零序分量 , 正负序分量分别为 。这些序量间存在三相关系具体表现为:

其序分量之间存在的相互关系具体表现为

。由上诉的式子可以将 求出, 此外, 还可以应用图解法将各序分量求出。

根据这个式子的关系可以应用图解法将各序分量求出:作为零序分量可以由三个已知三相相量进行相加, 这三个三相相量相加之和的1/3即为零序分量;正序分量的值主要Á由后再加上进行反时针旋转, 旋转角度为2π/3, 然C的顺时针旋转, 旋转角度也为2π/3, 这些数值所得之和的1/3即为正序分量。同理可将负序分量求出。

2 TCR型静止无功补偿器的基本结构与补偿方法分析

对TCR存在的工作特性进行分析是对TCR装置参数进行设定, 并对具体补偿措施进行制定的基础。在农村电网系统中, 补偿支路通常由滤波装置、TCR共同组成, 进而实现对负荷进行补偿。在补偿系统中, 主要组成部分为无源滤波器、TCR。在进行补偿的过程中, 无源滤波器在对特征谐波进行滤除的同时, 可提供相应的固定容性无功功率[3]。TCR则主要提供可控, 随负荷变化的感性无功功率。无源滤波器和TCR相互配合应用可有效实现对电流实时进行无功补偿的的目。当晶闸管中存在的触发角α=90°时, 晶闸管处于完全导通的状态, 其具体导通角为δ=180°, 将电抗器直接串联于晶闸管和将其与电网直接进行连接的效果是一样的。当触发延迟角α大小范围为90-180°时, 晶闸管的导通性能仅存在一部分, 导通角δ<180°。在α=180°时, 晶闸管的导通呈完全没有状态, 其效果与将电抗器从路中断开相同。

TCR基波电流有效值的计算公式为:

TCR的基波等效电纳为:

当触发延迟角增大时, 存在于电流中的基波分量还出现相应的减少, 其效果相当于将补偿器的等效感抗增大。当触发延迟角减小时, 存在于电流中的基波分量也会发生相应的减少, 其效果相当于将补偿器等效感抗减小。

3仿真实验分析

选择农网中某个无功补偿项目的相关数据作为研究对象, 对TCR平衡三相不平衡负荷所应用的相关补偿方法, 应用先进仿真软件来进行具体仿真实验, 并对实验结果进行分析。选择的该项目的相关数据如下:三相不平衡负荷Zab=7.1964+j9.5952、Zbc=1.4393+j1.919、Zca=35.982+j47.976, 系统额定电压U=10k V。通过计算后所得的负荷电流不对称度δ=0.718。进行补偿操作之前, 电力系统存在较大无功功率和负序电流, 根据Steinmetz电路理论应用相关补偿方法对三相不对称负荷进行平衡化补偿后, 可有效实现将负序电流进行彻底消除, 同时, 还实现了将三相功率因数补偿为单位功率因数的目的, 取得了理想的补偿效果。

结束语

根据Steinmetz电路理论, 充分应用TCR型静止无功补偿器, 可有效地将农村电网系统运行过程中存在的不对称负荷进行补偿, 将失衡负荷补偿为具有对称性的三相平衡负荷, 有效地促进农村电网系统的电流不对称度得到显著提高。此外, 基于Steinmetz电路理论应用TCR型静止无功补偿器还可有效地对农村电力系统运行过程中存在的三相不对称负荷进行平衡化补偿, 进而实现系统功率因数补偿为单位功率因数, 增强电力系统运行稳定性, 保证农村用电的安全性和稳定性。

参考文献

[1]单铁铭, 杨仁刚.不平衡电流无功补偿策略研究[J].电力自动化设备, 2013, 5 (10) :1131-1132.

[2]j H.AKagi, Y.Kanazawa, A.Nabae.Instantaneous reactive powercomPensators com Prising switching devices without energy storage comPonents[J].IEEE Transactions on Industry App1ication, 2011, 12 (7) :485-486.

不对称补偿策略 第2篇

好的团队是打胜仗的关键，市场营销除了拼产品、品牌等，更重要的是人

的因素，一支具有凝聚力和战斗力的团队是抢占市场的有利“法宝”。中小酒厂要想实现终端的快速动销，必须要有一支铁军团队，一支能征善战的团队，这支队伍要敢于拼、敢于闯，要能够做到多个第一：速度第一；执行力第一；付出第一；效率第一；这些是实现产品快速动销的有力保障和前提。

当然一个具有高执行、高战斗力的团队非一日之功，需要系统的打造，系统的培训，标准化的训练，魔鬼式的训练，八部营销策划公司在这方面有专业的理论和实战训练整套体系，成功帮扶多家中小酒厂营销团队打造成区域市场同行业中最强的团队，培养出一大批能够独当一面，能够带队伍、打胜仗的中高级人才。

人材，是可造之材，需要雕琢，但能力不够； 而人财，是指有诚信，对企业忠诚，能为企业创造大量财富的人。企业成功靠的是人财。一个人在进企业之前只是一块“材”，而企业就是要塑造这块“材”，激励他把“才”发挥出来，变成“人才”，从而为企业创造更多的“财”。

那么如何让“人材”变为“人财”呢？如何打造优势营销团队呢？组建优秀的团队需要从识人、选人、用人、培养人、留人等各个环节都需要做全面综合的考虑，八部营销通过多年的实战和咨询经验，总结出打造优势团队十大条件：

1、慧眼识英才

中小酒水企业团队打造的第一个关键点就是选人。如何选对人，很关键。

每个人都是可塑之材，能否发现人才，很重要。如果企业管理者不独具慧眼，人才虽然在眼前，也会错过。识才须看本质。要察言观行，尤其是观行，这是识别人才本质的根本方法。要善于识别不同类型的人才。人各有才，只不过是才能有大小之分、方向之别。这就是不对称，每个人都有他的独特之才，都有别人不可复制的优势才能，作为中小酒厂管理者就是要知人善用，能够通过这些人才不对称的优势之处，善加引导，让他们发挥最大的价值；

2、清晰角色定位

中小酒水企业的团队必须要让每个人都明白他在团队中间的扮演的角色和他的作用，赋予每个人一定的职责和工作范围，让每个人都明白他们不仅是和经销商博弈的“对手”，也是指导经销商的军师，更推动市场、推动经销商发展的推手；让团队成员都拥有使命感和责任感，明白自己不仅仅是在做一项工作，更是在承担一份责任；

3、确立共同的目标

目前大部分中小酒厂的目标是由最高管理者设定，然后分解成子目标落实

到组织的各个层面上，是一种由上级给下级规定目标的单向过程，在很大程度上，这样设定的目标是可操作性比较有限，因为下级只是被动地接受目标。由于缺乏自发性沟通，在每个层面上，管理者都会加上一些自己的理解，甚至是用偏见来对目标的解释。结果是，目标在自上而下的分解过程中，丧失了它的清晰性与一致性，甚至目标的被动接受者经常怨声载道，嫌目标不合理，工作热情下降，如此种种，直接导致执行力不足。

而真正强势的营销团队，目标是由大家共同确定，员工是愿意承担责任的，愿意做出贡献的，愿意有所成就的，针对特定竞争环境和市场特点，形成一套有自己特点的且下级与上司共同决定具体的绩效目标，并且随时控制检查目标完成进展情况。

共同目标的确定包含：三个阶段、四大环节和九项工作

三个阶段：计划（含总结）、执行、检查。

四大环节：目标确定、目标分解、目标实施和目标评估。

九项工作：计划阶段有三项工作即论证决策、协商分解、定责授权；执行阶段包括监督咨询、反馈指导、调节平衡；检查阶段包括考评结果、实施奖惩、总结经验。详细参考八部营销《营销团队培训管理系统》。

4、培养团队使命感

使命感是指团队明确行为的远景目标和行为产生的积极意义，并以此为基础付诸行动去努力实现自我信仰和人生目标的一种心理状态，

具体到中小酒厂中，使命就是指出企业的生存领域，指出未来一段时间内企业会有多大的发展，同时让所有员工看到企业的良好发展前景，让员工对企业和自己的未来充满希望和继续奋斗的力量。

使命是团队的灵魂。没有使命，团队就没有未来；没有使命，团队就不会有持久的、旺盛的生命力。

优秀的企业，都是通过确立共同使命，让员工认同并接受自己的企业文化，然后将各种力量综合到一起，促进企业不断发展壮大。有些酒水企业由于搭乘上中国经济增长的快车，抓住市场而赚到了钱。但也有一些企业由于没有明确的团队目标，由于满足于暂时的市场成功，而失去了继续前进的动力，进入了”滞长"状态甚至倒闭。因此培养团队强烈的使命感也显得极为重要。

5、营造好的工作环境

一个团队在清晰了员工的角色定位、明确了目标和使命感之后，就必须

营造良好工作环境，好的工作环境包括良好的办公环境、人性化的管理制度、激奋人心的企业文化、你追我赶的工作氛围等等，这些都可以提高员工工作的热情和积极性，充分发挥他们的潜能。

6、合理的绩效考核体系

在好的工作环境的保证下，那么就必须要有合理的绩效考核体系。对销售人员的考核一般分为定量考核和定性考核，定量考核时结果导向考核，定性考核是过程导向考核，不同企业可以根据不同情况来设置考核体系，原则是建立在公平公正公开合理科学的基础上，同时能够激励销售人员，也能够约束监督销售人员。

对于任何团队成员来说收入是永不满足的，绩效考核的核心是在同级别成员中最大化的形成平衡和激励，同时还要与行业有相对的接轨。

7、完善的激励体制

在有了合理的绩效考核机制之后，还需要有完善的激励体制配套。对员工的激励包括口头激励、物质激励、精神激励，还包括旅游、团队聚餐、团队拓展训练等等，激励的方式很多，激励也可以采用正面或负面的方式，但激励要恰到好处，要经常变换方式，而且激励必须按照约定兑现，这样才能让员工有盼头，才能激发员工的积极性和潜能，充分发挥员工的价值和才能，为企业创造更大的价值。

8、系统的培训体系

铁军团队除了各种激励和制度规范之外，专业系统的培训体系也至关重要。系统的培训包括礼仪培训、心态培训、团队培训、产品知识培训、专业技能培训、作业标准培训、处理应急问题培训等等，这些培训需要不间断的进行，每个培训的课题要深、要细，当销售人员掌握了这些培训的知识并且按照培训的要求来执行实施的话，那么团队将是一个很专业、很职业化的团队，将会深受合作伙伴欢迎。不打无准备的仗，我们以专业化、职业化去面对客户时候，企业必将赢得市场的尊重。

9、标准化、系统化的作业体系

培训可以提高团队成员的专业素质和职业素质，一套标准化、系统化的作业体系和作业流程能够让团队成员的目标追求更加明确，更加节省工作时间，提高工作效率。标准化的作业体系包括终端拜访6*7*8法则；终端陈列15大标准；形象店建设20大标准、酒店生动化28大标准等等，八部营销有一整套的从渠道到终端、从推广到活动等多个系列的工作标准和流程，帮助多家企业规范作业流程，实现效率最大化，欢迎探讨。详情参考八部营销《销售人员终端管理678法则》

10、向标杆看齐

有了标准化的作业流程，团队还需要有标杆、有参照，这就需要团队的

管理者、团队带头人（如销售经理、区域经理、主管等）以身作则，亲自示范，让团队的成员信服，同时也让团队的成员有章可循、有据可依。团队的管理者除了自己做示范之外，还要培养标杆，以标杆带标杆，复制标杆，这样最终形成团队每个人都是标杆的示范者，都能够独当一面。

一个优秀的、优势的营销团队必须拥有同一个目标追求、每个人都拥有强烈的使命感，同时要明确好每个人的角色定位，扮演好自己在团队里的角色，为打造钢铁团队做好自己的本职工作，负起自己应该承担的责任。

均衡师生信息不对称的策略 第3篇

一、师生信息不对称的外化表现

师生占有信息量存在悬殊的差异。教师对学习内容把握相比学生对知识的认知程度，自然要高出一大截。当然，信息不对称并非是让师生比高低，而是要在信息的发出、交流、反馈等交互过程中，让师生信息量能够趋于对称。因为信息量均衡，意味着交互效果的升级。

1.师生发出信息量不对称

在具体教学过程中，为使学生掌握相关知识和技能，教师会想尽一切办法，为学生讲解、演示、分析、引导，所发出的信息量自然是巨大的。而学生方面呢？要利用自身学习基础，主动学习教材内容，尽量消化教师传递过来的信息。可由于一些客观和主观原因的存在，学生不能将教师传递过来的信息全盘吸收，会出现一个打折扣现象。这个折扣越大，教学过程中师生信息发出不对称现象就剧烈。

2.师生交流信息量不对称

教学是由教师的教和学生的学构成的。教学中的师生互动应该是教学行为转化成教学效果的最基本形式。但现实是，教师在师生互动中投入大量热情和努力，学生这边常常是处于应付状态，这种“剃头挑子一头热”的现象是普遍存在的。不管致因有哪些，师生交流信息不对称已经形成，势必要阻碍交流效果。

3.师生反馈信息量不对称

在实际教学中，教师很难清晰掌握学生学习实况，学生不会主动将学习中的阻碍、困难、迷惑等内容反馈给教师，教师只能从测试中了解学生学习效果如何。同样，学生也很难掌握教师在具体教学中存在什么问题，出现什么失误，以及如何进行高效师生合作。师生反馈信息相对封闭，这对顺利实施教学行为是不利的。

二、均衡师生信息不对称的策略

师生信息交流不对称是正常现象，但如果不对称超出一定范围，就需要进行调控了。均衡师生信息不对称，可以促进师生互动高效化，对提升课堂教学效率有重要意义。

1.增加学生参与教学活动的频率

均衡师生信息不对称，可以增加学生参与教学活动的频率和强度。教学互动是新课改提倡的重要教学精神，要凸显学生学习主体地位，教师不仅要放弃“一言堂”传统教学模式，还要和学生形成高效互动。让学生参与教学活动的策划、操作、检验，教师要给学生参与教学提供足够时空。

例如，在学习《黄山奇松》时，教师先布置预习任务，让学生自行解决生字词，然后提出阅读要求让学生能够有感情、流利、正确地朗读。教师还提问从这篇课文中应该学习什么内容？学生在解决完字词之后，在朗读的同时，不停地翻阅查找教辅资料，总结提炼教学目标。教师将学生提出的教学目标进行归结，提出一些阅读思考题，然后组织学生分组讨论。学生深度参与教学，增加了师生互动频率，教学效果大幅度提升，信息传递及时充分，对均衡师生信息不对称发挥重要调节作用。

2.开展多种层次的师生交流互动

师生互动在新课程背景下属于教学常态，但由于交流活动逐渐固化，交流的深度广度都受到一定限制。教师与学生之间的交流大多以教师提问学生回答的形式进行，不管是泛问泛答还是单个问答，都属于浅层次的交流活动。交流形式单一，教师始终处于主导地位，学生总是处于从属地位，这样的交流何言平等。因此，要提升师生交流质量，实现信息交互均衡，改变交流方式势在必行。

例如，在学习《滴水穿石的启示》时，课文中列举了李时珍、爱迪生、齐白石的事例，教师为提升师生交流互动水平，故意提出反面见解：这些人真够傻的，为什么不找一找捷径呢？学生明知教师想从反面进行论证，就极力和老师进行辩论，希望用自己的理解说服老师。课堂教学气氛顿时热烈起来。像这种以师生展开辩论的方式进行交流互动，其信息均衡度当然已达到最佳水平，教学效果当然是显著的。

3.建立师生评价反馈互动体系

教学过程离不开评价反馈。教师从学生学习效果评价中获得最真实的信息，以此进行教学行为矫正，提升教学效率;学生从教师那里获得教学效果评价信息，可以指导自身学习活动，同时获得其他同学学习情况，也能够形成对照，找到自己存在的不足和缺点，进行自我调整，不断提高学习水平。

例如，根据《变色龙》写作方式，学写一种小动物。学生写这样的文章并不困难，但学生常常会根据自己的喜好或者是以往写作习惯来写，难免出现喧宾夺主现象，过多写“我”的介入，对小动物描写不够。教师在评价时，指出学生存在的问题，推荐优秀习作让学生相互学习，并要求汇报学习结果。学生对这样的评价反馈要求感觉很新鲜，也会把自己的想法和收获加以总结。实践效果还是相当不错的。

均衡师生信息不对称，需要教师对教学行为做出有针对性的调整，改变过去忽视学生学习主体地位的做法，增加师生互动交流机会，建立师生评价反馈体系。师生信息传递交换充分，教学相长效果就会凸显出来。

面向不对称负荷的实用补偿方法论述 第4篇

如今电力系统中,三相负载不对称成为三相不平衡问题的主因[1]。同时伴随电力电子技术的发展,电网中非线性、冲击性负载不断增加,使得三相负载不平衡日益严重,由此产生的不平衡电流对系统危害也日益增大,包括:(1)若发电机或变压器的三相绕组中流过不同幅值的电流,其中某一相的电流特别大,可能会导致该相绕组的漏磁甚至铁芯饱和程度的增加,使电源的内阻抗发生变化,从而使得三相电源输出电压不平衡;(2)增加变压器和线路的运行损耗;(3)某相电流过大,甚至导致过流事故发生,使得电力系统频繁跳闸断电,严重影响线路中开关设备的使用寿命;(4)三相不平衡电流分解出来的负序电流和零序电流会影响计量仪表的精度[2]。

由于三相不对称电流带来的危害越来越严重,带来的损失越来越大,人们开始重视不对称系统平衡补偿的研究,本文着重分析负载不对称下的各种平衡补偿方法及所采用的各种新型装置总结。

1 不对称系统的概念及平衡补偿目标

“不对称”系统也称之为“不平衡”系统,不对称现象的严重程度以及它的衡量标准,在电力系统中通常以“不平衡度”来度量。不平衡度是判断多相负荷是否存在不对称,以及不对称现象是否严重的唯一衡量标准。根据电力行业GB/T 15543—2008的国家标准规定,电压不平衡度和电流不平衡度分别定义为[3]:

式中凡下标为1均表示电压或电流的正序分量;下标为2均表示负序分量;UL表示线电压(k V);SK表示PCC三相短路容量(MVA);SL为单相负荷容量(MVA)。

实际应用中,负载电压的不对称现象一般不会太严重,在电能质量中更多的是关注负载不对称引起的电流的不平衡。客观上,负载的不对称是不确定的,有可能是稳态的,也有可能是动态的,且一般均具有一定的波动性[4]。此外,负载的不对称在某些情况下还表现为时变、非周期的特性。所谓“不对称负载”是指在三相电压源对称的条件下,流过三相电源的电流不对称。实现三相系统的平衡补偿就是通过各种不同的方式或技术使流过电源的三相不平衡电流得到平衡。这种平衡控制的前提条件是平衡补偿系统不能产生附件的有功损耗。负载自身不对称现象是由负载本身的特性所决定的,也是无法实施平衡控制的。

因此,负载不对称也可以说是一种自然现象,不能人为地进行干预,人们只能通过另外附加的平衡补偿设施,使流过电源的电流能够达到基本平衡就完成了预期目标。

事实上,流过电源的电流达到了平衡本身就是一个值得商榷的概念。传统的一般观念认为,在三相电压完全对称的条件下,流过电源的三相电流幅值和功率因数角完全相同即称为达到了平衡条件[5]。但在不对称系统的平衡补偿中,考虑到电能质量和控制系统的综合要求,对平衡补偿的理想控制目标又赋予了一些新的含义。理论上讲,不对称系统中的平衡补偿目标至少应包含以下几点特征:

(1)补偿后系统的三相线电流幅值相同;

(2)三相线电流中只含有正序分量,且各相功率因数角相同;

(3)在可能的情况下,应尽量使各相功率因数为1;

(4)系统中所有运行设备经平衡补偿后都能稳定工作在额定运行状态;

(5)补偿系统自身不产生任何有功损耗。

平衡补偿要满足上述第一条要求是显而易见的,这也是最基本的要求。满足第二条要求也应该是可期待的目标之一,这主要是看所采取的控制技术和实现手段而定,在不考虑成本的前提下,也应该是可以实现的。在满足前两条要求的前提下,同时还要完全满足第三条要求的可能性就比较低了,若能采用较为先进的平衡补偿结构,也是能够实现的。如在三相三线制传输系统中,负载不对称系统的中性点已发生偏移,各相负载上的电压是不对称的,平衡补偿系统虽已使三相电源实现了对称运行,但并不能使负载中性点的电位得到纠正。在不考虑传输线阻抗影响的前提下,各相负载电压在补偿前后都是不变的,即使是考虑传输线阻抗的影响,所能得到的负载中性点纠正效果也是微不足道的,除非负载小到接近空载的程度,但此时也无需平衡补偿了。满足第四条要求也是必须的,任何平衡补偿系统均应保证能够稳定运行,但此时应注意已取得平衡的补偿支路中性点电位会产生严重偏移,因而导致某相或多相补偿器件的电压远高于系统额定电压的情况,在设计补偿器件的额定参数时应注意可能出现的极端情况。第五条要求应该只是一种理想条件,且只具有理论上的意义,但在实际应用中应尽可能降低平衡补偿系统自身的损耗。

2 三相不对称系统平衡补偿方法

无论是怎样的不对称表现形式,要实现系统的平衡补偿,一般可采取以下三种形式之一实现平衡控制:

(1)通过幅值和相位均可调节的电流源注入到线路之中,通过电流合成的方法取得线路电流平衡,这种方法一般是通过在线路上并接电容或电感来实现;

(2)在线路中串联一个幅值和相位均可调节的电压源,通过电压的矢量合成改变负载电压的幅值和相位,从而达到三相线路电流的平衡,一般通过电磁耦合的方式得到不同相位电压源;

(3)通过串并联组合方式实现平衡补偿,例如采用独立三相电压输出的统一潮流控制器UPFC来进行平衡补偿控制。

下面详细介绍补偿平衡方法的原理与设计方法。

2.1 并联电抗型平衡补偿法

电抗型平衡补偿的实质就是将纯电感或纯电容的各种串并联结构直接并接在不对称三相系统之中,使补偿后的实际运行系统对电源而言近似为对称负荷,最好还能纠正系统的功率因数。欲实现或达到这一目的,要求并接在电路中的电感或电容应该能实现无级变化,这样不仅能对补偿电抗的幅值进行有效地控制,还能通过容性和感性变化实现电流方向的改变[6,7]。从某种意义上来讲,仅通过纯电容或纯电感实现包括有功功率在内的平衡控制是不太可能的,因阻抗补偿性的补偿支路电流矢量总是与它两端的电压矢量正交,但通过取用线电压或相电压,以及所形成的补偿支路等效中性点的电位偏移,使垂直于电压矢量的补偿电流与负载电流的合成矢量对电源矢量而言能够产生一定范围的相位调节。只要合理地选择补偿支路的感抗或容抗参数,就有可能使三相电源中的电流不平衡现象得到改善,这就要用到最优平衡补偿的控制策略。

2.1.1 三相四线制不对称系统的平衡补偿

1)利用中性线的并联补偿

假设传输线的线路阻抗忽略不计,或将它们全部划归到负载之中统一考虑,同时也假设中线阻抗为零。图1即为三相四线系统的典型结构,其中ZLk和Xqk(k=a、b、c)分别为等效星形连接的三相负载和三相补偿电抗。补偿电抗值为正时,表示纯电感的补偿支路,电抗值为负时表示纯电容的补偿支路。类似地,负载阻抗的虚部正负号也分别表示感性负载和容性负载的含义。

根据图1可知,星形等效负载ZLk=rLk+jxLk(k=a、b、c)在不对称系统中的幅值和相位是不相同的,但由于每相负载上所施加的电压幅值都是相同的,只是相位互差120°。此时,尽管负载的大小和相位不同,但负载上施加了理想的对称三相交流电压。如果负载的rLk(k=a、b、c)相同,而xLk(k=a、b、c)不同,则可根据图1的星形补偿结构就能方便地实现平衡和功率因数补偿,其补偿电抗值xqk(k=a、b、c)为:

在实际应用中,一般现场采集到的电气量为从PT获得的每相负载电压Uk,由CT获得的各相负载的电流Ik,以及由电压和电流相位差所反映的功率因数角φk,而补偿支路则用补偿容量qk来表示,此时补偿容量的计算公式可表示为:

2)三角形无功平衡补偿结构

在三相系统各相有功功率相同的情况下,式(2)和式(3)能实现完全的平衡补偿要求,但在许多实际应用的配电系统中,不仅表现在无功功率的不平衡,而且有功功率也不对称。若仍采用图1的无功平衡补偿结构来实现平衡补偿,是不可能取得较好的平衡效果的。如果采用三角形连接的无功平衡补偿结构或许还能取得较满意的效果。相对于图1的补偿结构而言,三角形连接的无功平衡补偿结构中,每条线路上均增加了一个无功补偿电流的注入节点,尽管各条线路补偿电流的矢量仍然垂直于各补偿器件上的电压,但至少多了一个补偿电流的调节作用。只要对补偿参数进行合理选择,就应该能得到更好的综合补偿效果。图2即为三相四线制系统的三角形无功平衡补偿示意图,图3则为在某一不对称负载下可能获得的合成补偿效果矢量图。

由该矢量图可以看出,由于每条线路增加了一个补偿电流分量,形成合成电流的自由度也随之增加,因而就能允许进行优化设计,使补偿效果尽可能接近对称运行的条件,此时虽不一定能保证功率因数角都为零,但至少可以通过这种补偿结构对存在有功不对称的负载进行最优补偿控制。事实上,三角形无功平衡补偿结构也可以等效地看成是中性点悬浮的星形补偿结构[8]。此时,补偿参数的变化相当于这种假想的悬浮中性点Nq的偏移大小和方向的变化。由图3所示的合成补偿示意图不难领会出,等效中性点悬浮补偿方式对于三相四线制不对称负载能够得到更好的平衡补偿效果,因随着补偿支路中性点电位的幅值改变和在不同象限的不断移动,补偿电流矢量的幅值和相对于电源相电压的相位也在不断变化,因而会比直接选择相电压的补偿方法具有更大的灵活性,因补偿电流的矢量方向能够随着等效中性点的偏移,在更宽广的范围内变化。这种补偿结构虽不一定能保证得到完全的平衡补偿效果,但只要选择合适的补偿参数,就取得更优的平衡补偿效果。

2.1.2 三相三线制不对称系统的平衡补偿

从某种意义上讲,中性点悬浮的星形补偿结构与三角形补偿结构所能发挥的功能基本上是相同的,因星形结构完全可以等效为三角形结构[9]。三相三线制与三相四线制传输系统之间的最大区别在于,无论是对称负载还是不对称负载,三相三线制的三相电流之和总是为零,而三相四线制传输系统在不对称运行状态下这个关系就不成立。为避免公式推导过程的复杂性,并降低对系统平衡控制进行优化处理的方程阶数,一般仍采用三角形连接的补偿结构。

在图4的三相三线制系统结构中,设三角形连接的负载Zab、Zbc、Zca分别已转换为星形连接的三相负载ZLa、ZLb和ZLc,且它们的幅值和相位均不相同。对负载之所以进行这样的转换,主要是为了能方便地获取负载中性点的电位偏移信息,以分析在不同不对称运行条件下补偿控制可能得到的补偿效果。为了校正三相三线制的不对称三相负载,假设所采用的三角形连接平衡补偿电抗值分别为xqab、xqbc和xqca(正值为感抗,负值为容抗)。平衡补偿的目的就是为了使三相电源输出的三相电流ia(t)、ib(t)和ic(t)幅值要么相等,或者使这三个电流的相角相同。从纯粹的功率因数补偿的角度出发,只要所并联的电抗值能够完全抵销掉对应相负载所吸收(或发出)的无功功率,就能使该相的功率因数等于1。如果三相都采用这一补偿方式,则系统中只存在有功电流,但此时系统输出电流的幅值有可能是不对称的,也即是负载侧的等效中性点电位UN一定会发生偏移[10]。因此,采用电抗补偿型的不对称平衡补偿一般很难完全满足对称补偿的要求,其理由与在三相四线制的三角形平衡补偿所遇到的情况相同。此处三角形平衡补偿的原理仍然是通过补偿结构等效中性点的偏移,使补偿电流矢量能够产生一定程度的偏移,从而使负载电流与补偿电流所形成的合成电流矢量与电源电压矢量之间的夹角尽可能小,同时还应尽量使各相合成电流的幅值尽可能相同。

图5的矢量图即反映了在某一不对称运行负载下的负载中性点电位的偏移情况。如果按图示的负载电流和补偿电流的幅值和相位进行合成,以c相电源电流为例,所得到合成电流ic如图6所示,ic=iLc+iqca-iqbc。如果改变各补偿支路的电抗幅值,则仍有可能通过电抗性器件的串并联的合成效果来满足基本平衡的条件,即使不能得到较为理想的平衡补偿效果,也能够进行最优的平衡补偿控制,使之接近对称运行的条件。

2.2 串联型平衡补偿

并联型平衡补偿的机理是通过对线路注入不同相位的电流,以实现电源电流的平衡,而串联型平衡补偿的机理则是通过在线路中串联一个电压源,以改变负载的实际工作电压,从而使三相线路电流得到平衡[11]。尽管两种平衡补偿方式所采取的形式不同,但平衡补偿取得的平衡效果应都是相同的。

图7即为实现这种串联平衡补偿的等效原理图,其中的uqk(t)(k=a、b、c)为串入到线路中的等效电压源。若这三个串入线路的三相电压源幅值和相位能够实现各自独立的调节,则能非常方便地实现三相电源的平衡补偿。相对于并联型平衡补偿的表达式而言,串联型平衡补偿的等效导纳表达式要复杂一些。与前述平衡补偿的原理相同,欲使系统得到完全平衡,就应使流过电源的电流矢量为三相对称电流。

显然,采用串联型的平衡补偿结构会很容易满足系统的平衡条件,而且还能使电源的功率因数达到最高值。而在采用并联型平衡补偿中,由于只有三个可变参数,其数值逼近的结果一般只能达到近似平衡的要求,有时这种“近似”平衡距离理想平衡条件相差甚远,甚至可以说只是对原来的不平衡现象有一定的改善。

串联型平衡补偿之所以具有更大的灵活性,主要是由于它引入了有功功率的调节,而前面所述的并联型平衡补偿中只涉及到了无功功率进行调节。由图8的串联型平衡补偿的矢量图可以看出,各相补偿电压矢量可以围绕各相对应电压矢量的终端形成0~360°的圆形旋转轨迹,从而使有效电压矢量Uek的终端能够实现无级的平滑变化,且串联电压与电源电压的比值的变化范围越大,可调节区间的圆形面积也越大,平衡补偿的效果会越好,精度也越高。

然而,能够引入有功功率进行调节的理想串联补偿设备是比较昂贵的,这种补偿设备不仅需要有独立的能量供给,还应能吸收有功功率。此外,串联电压的幅值还必须具有连续可调的功能。虽然这种要求并不是不能实现,但必须采用高技术含量的硬件系统。因此,在实际使用中可考虑采用固定幅值的串联电压,此时图8中有效电压矢量终端的圆形变化面积就变成了圆形变化轨迹,这相当于令各相串联电压与电源电压的幅值之比为常数。即使是这种圆形变化轨迹,该串联电压也仍然必须具有提供或吸收有功功率的能力。欲实现这样的功能,一种比较现实的解决方案是,通过不同连接方式的变压器绕组串联在线路中,且该变压器的输入和输出端子能够实现有载切换。

3 串并联平衡补偿方式的最新进展

3.1 串联平衡补偿的最新进展

前面阐述了串联变压器的平衡补偿原理,同时也了解到,由于存在补偿电压矢量方向不能任意旋转,幅值大小不能无级变化,以及补偿变压器的不对称运行等诸多问题,这也决定了采用变压器来实现平衡补偿几乎没有什么实际应用价值。但随着电力电子技术的不断发展,反映各种不同功能的全控型逆变器已大量投入运行,特别是PWM技术的发展,以使得这些逆变器的输出电压不仅能实现幅值的均匀变化,也能够非常方便地改变输出电压的矢量方向。这种平衡补偿结构就是上世纪90年代已投入应用的统一潮流控制器(UPFC)。准确地讲,这种补偿结构应属于串并联组合型平衡补偿类型,但考虑到它已不是基于绕组切换的简单补偿方式,而是一种体现了现代电力电子技术智能应用的一个大的发展方向或趋势。

UPFC实际上可以看成是由静止同步补偿器(STATCOM)与静止同步串联补偿器(SSSC)组合而成,但它们的直流电路相互连接。STATCOM是并联在电网上,而SSSC则是串联在电网中,通过直流电路的互通,可将从STATCOM获得的有功功率传送到SSSC;反过来,也能将从SSSC吸收的有功功率传递到STATCOM,从而保证SSSC和STATCOM都能实现有功和无功功率的控制。若忽略UPFC中各器件的损耗,则SSSC吸收的有功功率应等于从STATCOM得到的有功功率;反之,STATCOM吸收的有功功率也应等于从SSSC得到的有功功率。当无需有功功率参与调节时,两者均能独立实现无功功率的自动控制,并以“无功电源”的方式运行[12]。在不对称系统的平衡控制系统中,SSSC中的三个逆变器应能根据各相平衡要求对输出绕组的电压幅值和相位实施平衡控制,因此,这三个逆变器是处于不对称的运行状态。这种利用三个独立控制的单相逆变器具有以下几个特征:

(1)通过对逆变器PWM输出的幅值调制比变化对串联电压upqk(t)的幅值实施独立控制;

(2)能够对串联电压upqk(t)的相位进行超前或滞后控制;

(3)各个串联绕组均能提供或吸收有功功率和无功功率,该功能为补偿电压相位的均匀变化提供了有力支撑;

(4)由于三个串联变压器都是单相变压器,不存在磁耦合问题,因而无需考虑三个变压器不对称运行的影响。

以上四个特征正好克服了单纯采用串联变压器所带来的不便,使变压器变比和串联电压的相位成为真正的独立变量,因而能得到非常大的寻优空间,从而为经济、可靠、稳定的平衡补偿控制奠定了有力的基础。

3.2 并联平衡补偿的最新进展

目前,市场上最先进的三相平衡补偿技术为STATCOM装置。STATCOM采用的是全控型电力电子器件,工作原理为由外部CT采集系统的电流信息,经由控制芯片分析出当前的电流信息,然后由控制器给出补偿的驱动信号,最后由电力电子逆变电路组成的逆变回路发出补偿电流,实现动态补偿的目的。由于STATCOM具有输出无功电流谐波含量低、响应速度快等一系列优点,已成为现代无功补偿装置研究的方向,成为电力行业的重点研究课题之一[13]。STATCOM能很好地解决传统平衡补偿存在的问题,但由于受到大功率可关断器件条件的限制及成本过高等条件的限制,在对整个电网电压进行补偿时,还不能进行大范围的应用。而面对普遍存在的不平衡负载端,却能发挥重要作用,也就是快速发展的D-STATCOM(配电网静止同步补偿器)装置。基于三相无功发生器的分相补偿不平衡负载的方法可以对任何三相不接地不平衡负载进行平衡化补偿,使得补偿后的负载对系统来说成为一个平衡的有功负载,和SVC装置相比,该装置有如下优点:(1)采用无功发生器发出无功,而不是靠电容、电感发出无功,使装置体积更小,损耗更低;(2)装置通过小电抗接入电网,发出的无功电流谐波含量小,无需进行谐波滤波;(3)装置补偿速度快,无功发出响应时间小于30 ms[14]。这一系列优点让D-STATCOM可广泛用于补偿三相380 V~10 k V的配电网上的不平衡负载平衡补偿。

4 结语

不对称补偿策略 第5篇

双馈风力发电机(DFIG)由于其变流器容量小、造价相对较低、且可以很好地实现变速恒频运行,成为风力发电中的主流机型[1]。但是因其定子绕组直接与电网相连、励磁变流器容量小,导致其抗电网扰动的能力薄弱。电网发生故障时,双馈机组内会产生过电流、过电压,同时会出现转矩暂态冲击、输出有功与无功功率波动等问题,严重地影响了双馈风力发电机组的安全运行和输出电能质量[2,3]。

为了保证双馈风力发电系统的安全可靠运行,行业规程要求,在电网故障期间,并网的风力发电机组能够对电网提供有效支持,即要求并网的风力发电机组具备低电压穿越(LVRT)能力[4,5]。因此,如何进一步提高双馈发电机组的低电压穿越能力,以满足日趋严格的电网规程要求,是风力发电中必须研究的问题[6]。国内外的专家学者从不同的角度出发,提出了各种措施以提高双馈发电机组的低电压穿越能力[7,8,9,10,11,12,13,14]。

目前大部分的研究报道,主要集中于电网出现对称故障的情况。实际上,电网出现不对称故障的几率要比出现对称故障的几率高很多,分析和研究不对称电网故障情况下的低电压穿越技术,更具有实际意义。

文献[15-16]采用了正负序分解、双d-q轴解耦、双PI电流调节器控制的方式。这种基于双PI电流内环的控制方式,能在电网电压不平衡条件下,实现DFIG运行的有效控制,但是在工程实现中,这种方法存在正、负序PI调节器的参数配合问题。文献[17-18]在电流控制环中引入谐振控制器,构成比例-谐振或比例-积分-谐振控制器,来代替传统的PI调节器。无需转子电流的正、负序分解,仅使用一个控制器来实现对正、负序电流的同时控制,在不对称电网故障下,获得了很好的动、静态性能。但是该控制策略中的一些具体问题还有待于进一步深化研究。文献[19-20]则提出了直接功率控制策略,具有简单、动态响应快、对电机参数依赖小、鲁棒性好等优点,但实现比较复杂。

本文针对双馈风力发电系统中的不对称电网电压故障,基于正负序分解的思想,提出了一种正序电压分量补偿法,将不对称故障问题转化为对称故障处理,简化了控制系统。为了实现正序电压分量补偿方法,在网侧变流器GSC的直流侧接入了由DC-DC变换器控制的超级电容器,研究了新的拓扑结构中,网侧变流器GSC的控制策略以及DC-DC变换器的控制策略。确定了正序电压的参考值的计算方法。采用Matlab/Simulink构建了相应的仿真模型,验证了该方法的正确性。研究结果表明,采用本文的方法,在电网电压跌落80%的情况下,可以将故障相的电压迅速地恢复至正常值的80%以上,同时保证非故障相电压不超过正常值的120%。

2 不对称故障分析

假设电网在某一时刻发生了不对称故障为单相电压跌落,以使后续的分析直观明了。并以A相为故障相,其电压值跌落至正常电压值的k倍,即故障后的三相电网电压为

按照对称分量法得到相应的正序分量电压与负序分量电压,即

很显然,正序电压的幅值是负序电压幅值的(k + 2)/(k - 1)倍,系数k通常可取0.2~1,则(k + 2)/(k - 1)的值约为3~∞,即u′+的幅值是u′-幅值的3~∞倍。双馈发电机定子侧无功功率可用下式表示,即:

式中:Q为定子侧的无功功率;Xm为励磁电抗值;X为定子电抗X1与转子电抗X2归算至定子侧的值X2′之和;s为电机转差率;r2′为转子侧电阻归算至定子侧的值;U为定子侧的电网电压的有效值。

当上式中电机的参数一定时,无功功率的值将与U2成正比。即与补偿正序电压对应的无功功率Q′+是与负序电压对应的无功功率Q′-的9~∞倍。

若补偿后的正序电压与负序电压分别为u″+和u″-,并定义需要的电压补偿度为

则由前面的关系可得Du+>>Du-,也就是说对负序电压的补偿度相比于对正序电压的补偿度可以忽略不计。

而故障电压的负序分量为

令正序电压恢复系数为p,即补偿后的正序电压为正常值的p倍,则有下式:

而负序电压保持不变,仍为式(6)。则补偿后的三相电压为

式中:α为120°旋转因子。

则补偿后的三相电压与正常值时的三相电压的幅值关系为

由上述可以看出,若仅仅将正序电压补偿至正常值(p=1)时,由于补偿阶段并没有将较小的负序电压消除掉,从而导致最终合成的电压情况为:故障相电压将低于正常值,而非故障相电压高于正常值,并且随着k的减小而愈加严重。从对称分量法的角度来分析,因为k越小,故障越严重,负序分量的比重也就越大,导致负序分量影响最终合成电压的效果就更加明显。

为了在补偿故障相电压的同时,不让非故障相发生过电压,依据故障穿越规范的要求,对非故障相电压进行限制,使故障期间的电压不超过正常值的125%,为了留有一定的裕量,将其限制为不能超过正常值的120%。则有

而要将故障相恢复至正常值,应使得下式成立,即:

求解式(11),得到

当k在0.2~1范围内取值时,按照式(12)所确定的p值并不全都满足式(10)。需要降低对故障相的恢复要求以保障非故障相不发生过电压。

经过相应的分析与调整可以得出确定正序电压恢复系数p的步骤为:将k代入式(11)确定出p,并记为p1,将k代入式(12)确定出p并记为p2,则p最终的取值为

确定出p值也就意味着确定了正序电压的参考电压值。这样,只需相应的控制策略提供对应的无功功率,将故障时的正序电压补偿至所确定的参考电压值即可,不必同时考虑负序分量的影响。本文将该方法称为正序电压分量补偿法。使用该方法,将不对称故障情况下的补偿问题,简化为对电压正序分量的补偿,降低了系统的复杂程度。

3 实现正序电压分量补偿法的拓扑结构

在电网电压发生故障期间,为了快速恢复电网故障电压,网侧变流器GSC将运行于STATCOM模式,从而为电网提供无功功率,以快速恢复故障电压。但影响了网侧变流器GSC维持直流母线电压稳定的能力,而直流母线电压的不稳定又会反过来影响GSC输出无功功率的能力,使电网电压难以快速恢复。其根本原因是维持直流母线电压稳定和向电网提供持续稳定的无功功率都是由控制网侧变流器GSC来实现的,使二者之间相互耦合。因此,在故障期间,若将维持直流母线电压的稳定和向电网提供无功功率分别独立完成,将能够使故障电压快速恢复。

基于以上分析,在网侧变流器GSC的直流侧加入由DC-DC变换器控制的超级电容器,如图1所示。加入超级电容器之后,不论是否在故障期间,网侧变流器不再负责维持直流母线电压的稳定,而将此任务交由双向DC-DC变换器进行控制。网侧变流器GSC的任务是在电网正常时,负责转子侧有功功率的传输,而在电网发生故障时 ,运行于STATCOM模式 ,而此时由 于有DC-DC变换器控制的超级电容器,维持了直流母线电压的恒定,故而网侧变流器GSC可以很好地运行于STATCOM模式,为电网提供持续稳定的无功功率,进而加快电网故障电压的恢复。达到了维持直流母线电压稳定和向电网提供持续稳定无功功率分别进行控制的目的。

4 实现正序电压分量补偿法的控制策略

针对图1所示实现正序电压分量补偿法的拓扑结构,进一步研究其网侧变流器和DC-DC变换器的控制策略。其中最为关键的是网侧变流器相应的控制策略。

与传统的网侧变流器GSC的控制相比较,图1中所示实现正序电压分量补偿法的控制策略,主要是确定有功电流与无功电流的参考值,也就是在电网正常与故障情况下,合理确定有功与无功电流的参考值。

首先分析电网故障时的情况。此时网侧变流器GSC将运行于STATCOM模式,因此,在这种情况下的有功电流参考值为0。而对于无功电流参考值的确定,采用前面提出的正序电压分量补偿法。即在电网发生非对称故障时,按照式(10)~式(13)确定出相应的电压恢复系数p,从而确定出相应正序分量的参考电压pu*abc,其中u*abc为电网额定电压,p为前面提到的正序电压恢复系数。将此电压参考值与实际电网正序电压相减,差值经电压调节器之后得到故障情况下的无功电流参考值,如图2所示的故障状态部分。从而控制网侧变流器提供无功功率,使发电机网侧电压的正序分量快速恢复至相应的参考值。

其次对于电网电压正常的情况,网侧变流器GSC直流侧的 电压由超 级电容器 通过双向DC-DC变换器控制。当超级电容器工作电压低于其参考值时,网侧变流器GSC向直流侧输送能量,使直流侧电压升高,直流侧对超级电容器进行充电,使超级电容器的电压升高。当超级电容器工作电压高于参考值时,其工作原理与之类似。

从以上的分析可以看出,在电网电压正常时,超级电容器的电压和直流侧电压是相互影响的。使直流侧电压的控制响应速度慢,波动较大,超级电容器充放电次数多。

为了克服上述问题,加入一个转子侧有功功率的补偿项,使引起直流侧电压变化的转子侧有功功率直接被网侧变流器GSC交换到电网中,减小直流侧电压的波动,从而加快直流侧电压控制的响应速度,减少超级电容器充放电次数。

转子侧变流器RSC中交换的有功功率为

式中:Pr为转子侧变流器RSC的有功功率;ura,urb,urc,ira,irb,irc分别为转子侧的三相电压与三相电流。

将Pr作为网侧变流器需要补偿的有功功率Pg,即

由式(15)计算出此时网侧的有功电流值igd,即有

并将其作为需要补偿部分的参考有功电流值,记为i*gd。

另外,在电网正常时,网侧变流器GSC将间接影响超级电容器的电压稳定。通过超级电容器电压参考值u*sc与其实际值usc的差值经电压调节器之后,再与上述参考有功电流值i*gd相加,得到电网正常时的有功电流参考值。而无功电流的参考值设置为0。得到电网电压正常时,有功与无功电流参考值确定的结构框图如图2所示的正常状态部分。

在图2所示网侧变流器GSC的控制系统中,无功电流的参考值与有功电流的参考值的确定分为电网电压正常和故障两种情况。在电网电压正常的情况下,图2中的开关S接通至1位置。而当电网发生不对称故障时,开关S接通至2位置。从而分别确定出电网电压正常和故障的情况下,相应的有功电流与无功电流参考值,实现网侧变流器GSC控制状态的切换。

而对于双向DC-DC变换器的控制,其控制策略与传统的控制方法一致,故此处不再赘述。

5 仿真分析

在Matlab/Simulink环境下,搭建相应的仿真模型。 其中 ,发电机的 参数为 :额定电压690 V,额定频率50 Hz,转子电阻0.005(标幺值),定子漏感0.171(标幺值),转子漏感0.156(标幺值),极对数3,参数均折算到定子侧。电网在3~3.625 s发生单相的电压跌落,故障相为A相,其电压跌落依次设置为80%,50%和20%。

为了说明问题,仿真分两种情况进行。情况1为采用不加超级电容器的拓扑结构,网侧变流器GSC采用传统的控制方式。情况2是应用本文提出的正序电压分量补偿法,即采用图1所示的拓扑结构,按照图2和传统的DC-DC控制策略进行控制。得到情况1下的仿真波形如图3~图5所示,而情况2下的仿真波形如图6~图8所示。

在情况1下,当A相发生80%电压跌落时,由图3a可以看出,故障相电压仅恢复到额定电压的50%,非故障相电压为额定值的150%。A相发生50%电压跌落的情况,由图4a可以看出,故障相电压恢复到额定电压的70%,非故障相电压为额定值的130%。对于A相发生20%电压跌落的情况,从图5a中可知,故障相电压恢复到额定电压的90%,非故障相则为额定值的110%。从图3b~图5b可以看出,不同电网电压故障情况下,网侧变流器GSC直流侧电压为正常值的1.65~1.7倍。

在情况2下,A相发生80%电压跌落时,由图6a可以看出,故障相电压恢复到额定电压的80%,非故障相电压为额定值的120%。在A相发生50%电压跌落的情况,由图7a可以看出,故障相电压恢复到额定电压的90%,非故障相电压为额定值的110%。而对于A相发生20%电压跌落的情况,从图8a中可知,故障相电压恢复到额定电压的95%,非故障相则为额定值的105%。从图6b~图8b可以看出,不同电网电压故障情况下,网侧变流器GSC直流侧电压在正常值的1.15倍以内。

对于两相故障的情况,经过仿真分析同样可以得到以上比较明显的现象,从而验证了该方法的合理性与正确性。

6 结论

本文提出一种正序电压分量补偿法,在电网电压出现非对称故障时,只需将正序电压补偿至所需要的参考电压值,从而将不对称故障问题简化为对称故障问题进行处理,简化了系统的控制策略。

各种故障情况下的研究结果表明,本文所述实现正序电压分量补偿法的拓扑结构和控制策略,以及正序电压的参考值的计算方法简单有效。

不对称补偿策略 第6篇

关键词：铁道统一电能质量控制器,牵引变电站,电能质量,无功补偿,负序补偿,功率容量优化

0 引言

电气化铁路牵引供电系统对于电力系统而言具有非线性、冲击性和三相分布不对称性的特点,形成负序、谐波和无功等潮流并引起诸多电能质量问题,不仅影响电力系统稳定以及包括继电保护装置在内的相关设备正常使用,严重的还会危及电气化铁路自身的安全可靠运行[1,2]。针对上述危害,许多国家制定了相关电能质量标准[3,4],并根据实际情况采取了不同的治理措施[5,6,7,8,9,10,11]。日本学者在文献[12]中提出了并联在牵引变电站二次侧的铁路静止功率调节器(RPC)(本文称之为铁道统一电能质量控制器(RUPQC))。RUPQC兼具相间有功功率平衡、无功补偿、稳定电压和有源滤波等功能,并具有对牵引变压器自身补偿的特点,因而表现出良好的应用前景,现已在新干线投入商业化运行。然而由于牵引负荷容量在大范围内随机波动,实现电能质量综合完全补偿需很大的RUPQC补偿容量。为降低装置成本,工程应用中需设计基于有限功率容量的RUPQC不完全补偿策略[8]。文献[12]提出的控制方法的缺点是无法实现对负序和无功的灵活补偿,而且补偿效果对牵引负荷功率因数适应性差,装置容量无法充分利用。文献[13]提出的不完全补偿策略考虑了无功、负序及谐波补偿度,可实现对各补偿目标的独立控制,缺点是未建立各补偿目标与装置容量限制的解析关系,因此按某一负荷点设计补偿度参数无法在全负荷范围内对装置容量充分利用。此外,传统的综合补偿策略对负序分量采用的是一维直线型补偿方式[13,14],忽略了对无功、负序综合补偿时两分量之间对于补偿容量存在的优化关系。综上可知,传统的综合补偿方式在理论和算法上均未能充分利用补偿装置的功率容量。

本文通过提出的负序剩余度矢量定义,揭示了其与RUPQC容量的优化利用关系。然后提出基于负序和无功分量对称解耦原理,在此基础上得到针对平衡牵引变压器的无功优先的负序最优补偿解,以及RUPQC全负荷范围的综合最优补偿策略。

1RUPQC综合补偿数学模型

采用平衡变压器的牵引变电站及RUPQC基本接线结构如图1所示。假设满足以下条件:①牵引变压器和补偿装置均为理想型,忽略其有功和无功损耗;②牵引变压器空载与负载条件电压相同;③系统侧三相电压对称。不失一般性,可表示为:

$\{\begin{array}{l}\dot{U}{}_{\text{A}}=U{}_0\text{e}{}^{\text{j}0}\\ \dot{U}{}_{\text{B}}=U{}_0\text{e}{}^{-\text{j}\frac{2\text{π}}{3}}\\ \dot{U}{}_{\text{C}}=U{}_0\text{e}{}^{\text{j}\frac{2\text{π}}{3}}\end{array}(1)$

式中:U0为三相系统正序相电压。

以$\dot{U}{}_{\text{A}}$为参考相量,y表示变压器牵引侧两输出端口(y=1,2);根据文献[14]提出的牵引变压器电气量一般变换关系,三相系统侧正、负序电流分量$\dot{{\rm I}}{}^{+}‚\dot{{\rm I}}{}^{-}$与y端口电流Iy的关系可由下式表示:

$\left[\begin{array}{l}\dot{{\rm I}}{}^{+}\\ \dot{{\rm I}}{}^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm K}}{}_y{\rm I}{}_y\text{e}{}^{-\text{j}\phi {}_y}\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm K}}{}_y{\rm I}{}_y\text{e}{}^{-\text{j}(2\psi {}_y+\phi {}_y)}\end{array}\right](2)$

式中:ψy为接线角,是端口y的电压相量$\dot{U}{}_y$相对参考相量$\dot{U}{}_{\text{A}}$的相角差,以滞后为正;φy为功率因数角,是端口y电流相量与该端口电压相量的相角差;Ky为端口y变压器变比。

将式(2)适当变形可得系统侧正、负序功率$\dot{s}{}^{+},\dot{s}{}^{-}$与y端口负荷容量sy的关系为[14]:

$\{\begin{array}{l}\dot{s}{}^{+}={\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_y\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_y}\\ \dot{s}{}^{-}={\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_y\text{e}{}^{\text{j}(2\psi {}_y+\phi {}_y)}\end{array}(3)$

为定量描述RUPQC对负序和无功分量的补偿程度,令S+QL ,S+QC 分别表示牵引负荷和补偿装置对应的无功功率(正序功率虚部),$\dot{S}{}_{\text{L}}^{-}‚\dot{S}{}_{\text{C}}^{-}$分别表示牵引负荷和补偿装置对应的负序功率。本文定义无功剩余度KC和负序剩余度$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$为:

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{C}}=\frac{S{}_{Q\text{L}}^{+}+S{}_{Q\text{C}}^{+}}{S{}_{\text{Q}\text{L}}^{+}}(4)\\ \dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}={\rm K}{}_{\text{Ν}}\text{e}{}^{\text{j}\sigma }=\frac{\dot{S}{}_{\text{L}}^{-}+\dot{S}{}_{\text{C}}^{-}}{\dot{S}{}_{\text{L}}^{-}}(5)\end{array}$

式中:KC为实数且满足KC∈[0,1];$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$为复数,其中${\rm K}{}_{\text{Ν}}=|\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}|$且满足KN∈[0,1];σ为补偿前与补偿后负序相量之间的夹角,且满足σ∈[0,2π]。

特别地,当KC=0或KN=0时,分别对应于负序功率或无功功率被完全补偿。与文献[14]提出的负序补偿度标量定义相比,$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$是将对负序的补偿方式由1维拓展至2维。这种定义为补偿装置容量优化利用以及实现最优补偿奠定了理论基础。

令平衡牵引变压器输出端口1为超前相,端口2为滞后相,则平衡牵引变压器接线角关系为[14]:

$\{\begin{array}{l}\psi {}_1=\eta \\ \psi {}_2=\eta +\frac{\text{π}}{2}\end{array}(6)$

式中:η取决于平衡变压器类型,主要分为η=0和η=π/12两大类,前者包括Scott,LeBlanc,Wood-bridge等接线型,后者是星形延边接线型。

联立式(3)～式(6),并增加补偿装置与外部系统有功功率交换的条件约束,则基于平衡牵引变压器的RUPQC实现负序、无功综合补偿的统一数学模型,按实部和虚部分解后可表示为:

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_{\text{C}y}\cos \phi {}_{\text{C}y}=0\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_{\text{C}y}\sin \phi {}_{\text{C}y}=({\rm K}{}_{\text{C}}-1){\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y}\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}s{}_{\text{C}y}\cos \phi {}_{\text{C}y}={\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}\cdot \\ ({\rm K}{}_{\text{Ν}}s{}_{\text{L}y}\cos (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-s{}_{\text{L}y}\cos \phi {}_{\text{L}y})\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}s{}_{\text{C}y}\sin \phi {}_{\text{C}y}={\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}\cdot \\ ({\rm K}{}_{\text{Ν}}s{}_{\text{L}y}\sin (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-s{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y})\end{array}(7)$

式中:sLy和φLy分别为端口y牵引负荷容量和负荷功率因数角;sCy和φCy分别为端口y的RUPQC的补偿容量及补偿功率因数角。

2RUPQC补偿解及容量优化条件

2.1RUPQC负序、无功综合补偿解

令RUPQC对y端口的有功补偿功率和无功补偿功率分别由PCy和QCy表示(其中PCy=sCycos φCy,QCy=sCysin φCy),则求解式(7)即可得RUQPC对负序、无功的综合补偿解为:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{C}1}=-{\rm P}{}_{\text{C}2}=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}s{}_{\text{L}y}\cdot \\ ({\rm K}{}_{\text{Ν}}\cos (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-\cos \phi {}_{\text{L}y})\\ Q{}_{\text{C}1}=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{(y+1)}s{}_{\text{L}y}({\rm K}{}_{\text{Ν}}\sin (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-\\ \sin \phi {}_{\text{L}y})+\frac{{\rm K}{}_{\text{C}}-1}{2}{\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y}\\ Q{}_{\text{C}2}=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y}s{}_{\text{L}y}({\rm K}{}_{\text{Ν}}\sin (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-\\ \sin \phi {}_{\text{L}y})+\frac{{\rm K}{}_{\text{C}}-1}{2}{\displaystyle \sum _{y=1}^{2}s}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y}\end{array}(8)$

由式(8)可得RUPQC综合补偿解具有以下特征:①补偿解与η无关,这表明RUPQC针对不同的平衡牵引变压器其综合补偿解均相同;②补偿解除了与综合补偿目标参数KC,KN以及牵引负荷参数sLy,φLy有关外,还与σ有关。根据三相电压不平衡度εu的定义[4]可得,εu只决定于负序剩余度$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$的幅值KN。由于特定的负序、无功综合补偿目标仅与RUPQC综合补偿解中的KC,KN值存在对应关系,而与σ无关。换言之,当KC,KN值一定,σ在[0,2π]范围内任意取值时,包括εu和功率因数在内的电能质量补偿效果均相同。因此,对于特定的补偿目标,σ相当于为RUPQC补偿解增加了1个自由度。而文献[14]中定义的负序补偿度可视为$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$对应于σ=0的一个特例,其物理意义为三相系统的负序相量的方向在补偿前后保持不变。

2.2RUPQC补偿容量优化条件

本节分析负序剩余度$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}$与装置补偿容量的关系。选定牵引变电站负荷条件为:端口1负荷容量为sL1,端口2空载。以牵引负荷最大值sL1(max)为基值,根据式(8)综合补偿解,可得RUPQC装置两端口的相对视在容量s*C1,s*C2 函数:

$\{\begin{array}{l}s{}_{\text{C}1}^{*}=\frac{1}{2}[({\rm K}{}_{\text{C}}-1){}^2\sin {}^2\phi {}_{\text{L}1}+({\rm K}{}_{\text{Ν}}^2-\\ 2{\rm K}{}_{\text{Ν}}\cos \sigma +1)-2({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\sin \phi {}_{\text{L}1}\cdot \\ (\sin \phi {}_{\text{L}1}-{\rm K}{}_{\text{Ν}}\sin (\phi {}_{\text{L}1}+\sigma ))]{}^{\frac{1}{2}}\\ s{}_{\text{C}2}^{*}=\frac{1}{2}[({\rm K}{}_{\text{C}}-1){}^2\sin {}^2\phi {}_{\text{L}1}+({\rm K}{}_{\text{Ν}}^2-\\ 2{\rm K}{}_{\text{Ν}}\cos \sigma +1)+2({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\sin \phi {}_{\text{L}1}\cdot \\ (\sin \phi {}_{\text{L}1}-{\rm K}{}_{\text{Ν}}\sin (\phi {}_{\text{L}1}+\sigma ))]{}^{\frac{1}{2}}\end{array}(9)$

由式(9)可见,装置补偿容量与σ有关。首先分析相对视在容量s*C1,s*C2 关于σ的极值点。将s*C1,s*C2分别对σ求取偏导数。当KN≠0时,s*C1,s*C2关于σ偏导数为0的点(驻点)可表示为:

$\{\begin{array}{l}\sigma {}_{10}=\arctan \frac{({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\sin 2\phi {}_{\text{L}1}}{{\rm K}{}_{\text{C}}-3-({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\cos 2\phi {}_{\text{L}1}}+k{}_0\text{π}\\ \sigma {}_{20}=\arctan \frac{({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\sin 2\phi {}_{\text{L}1}}{{\rm K}{}_{\text{C}}+1-({\rm K}{}_{\text{C}}-1)\cos 2\phi {}_{\text{L}1}}+k{}_0\text{π}\end{array}(10)$

式中:k0为整数;驻点σ10,σ20∈[0,2π]。

由函数极值判定条件,σ10,σ20在定义域内对应于函数s*C1,s*C2的极大值和极小值。由式(10)可得,σ10,σ20值与KC和负荷功率因数φL1有关,仅当满足KC=1或φL1=0时,σ10,σ20=0。综上,由于在特定的综合补偿目标,最小补偿容量对应的优化σ10,σ20通常并不为0,因此σ对装置容量具有优化作用。

采用MATLAB数值计算分析。设定端口1牵引负荷功率因数恒为0.8,当RUPQC综合补偿目标满足无功剩余度KC=0,负序剩余度大小$|\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}|={\rm K}{}_{\text{Ν}}=1/2$时,代入式(9)可得RUPQC两端口的相对视在容量s*C1,s*C2 结果如附录A图A1所示。图中,s*C1,s*C2 在σ∈[0,2π]范围内分别存在极大值和极小值,其中s*C1,s*C2为极小值时对应的驻点为:σ10=19°,σ20=324°。反之亦得,对于确定补偿容量的RUPQC(每相容量为Slimit),可通过寻求适当的σ,得到KN,KC的优化关系,从而获得特定容量约束下的最优综合补偿效果。

3RUPQC灵活最优补偿策略

根据式(8)可知,使得每相设计容量为Slimit的RUPQC实现灵活最优控制需要满足2个条件:

条件1:建立Slimit与参数KN,KC的解析关系,从而在完全利用装置补偿容量的前提下实现负序、无功的灵活、协调补偿。

条件2:寻找合适的σ,对KN,KC关系进行优化,并实时计算出RUPQC综合补偿的最优解。

3.1 负序、无功分量对称解耦原理

以条件1为目标建立对负序和无功分量对称解耦方法。为便于分析牵引站正、负序相量关系,将式(7)改写为如下电流相量形式:

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm I}}{}_{\text{C}y}\cos \phi {}_{\text{C}y}=0\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm I}}{}_{\text{C}y}\sin \phi {}_{\text{C}y}=({\rm K}{}_{\text{C}}-1){\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm I}}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y}\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}{\rm I}{}_{\text{C}y}\cos \phi {}_{\text{C}y}={\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}\cdot \\ ({\rm K}{}_{\text{Ν}}{\rm I}{}_{\text{L}y}\cos (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-{\rm I}{}_{\text{L}y}\cos \phi {}_{\text{L}y})\\ {\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}{\rm I}{}_{\text{C}y}\sin \phi {}_{\text{C}y}={\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}\cdot \\ ({\rm K}{}_{\text{Ν}}{\rm I}{}_{\text{L}y}\sin (\sigma +\phi {}_{\text{L}y})-{\rm I}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y})\end{array}(11)$

式(11)中牵引变压器接线角参数ψ已消去,以各端口电压相量$\dot{U}{}_y$为参考,令$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}y}$和$\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}y}$表示y端口补偿电流相量和负荷电流相量。根据叠加定理,将y端口补偿电流$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}y}$表示为:

$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}y}=\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Q}y}+\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ν}y}(12)$

式中:$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Q}y}={\rm I}{}_{\text{C}\text{Q}y}\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_{\text{C}\text{Q}y}}$;$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ν}y}={\rm I}{}_{\text{C}\text{Ν}y}\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_{\text{C}\text{Ν}y}}$。

基于装置容量最大利用的需要,要求对任一目标进行补偿时两端口中解耦的电流相量大小相等,在此基础上提出的负序/无功对称解耦原理如下:仅补偿无功电流相量,而负序相量在补偿前后维持不变,即负序剩余度$\dot{{\rm K}}{}_{\text{Ν}}=\text{e}{}^{\text{j}0}$;令ICQ1=ICQ2=ICQ,将条件代入式(11),解得:

$\begin{array}{l}\phi {}_{\text{C}\text{Q}1}=\phi {}_{\text{C}\text{Q}2}=\pm \frac{\text{π}}{2}(13)\\ {\rm I}{}_{\text{C}\text{Q}}=\frac{1}{2}\left|({\rm K}{}_{\text{C}}-1){\displaystyle \sum _{y=1}^2{\rm I}}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y}\right|(14)\end{array}$

仅补偿负序电流相量,而无功电流补偿前后维持不变,即无功剩余度KC=1。根据局对称解耦方式,令ICN1=ICN2=ICN,条件代入式(11),解得:

φCN1-φCN2=±π (15)

$\begin{array}{l}\tan \phi {}_{\text{Ν}1}=\frac{{\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}({\rm K}{}_{\text{Ν}}{\rm I}{}_{\text{L}y}\sin (\sigma +}{{\displaystyle \sum _{y=1}^2(}-1){}^{y+1}({\rm K}{}_{\text{Ν}}{\rm I}{}_{\text{L}y}\cos (\sigma +}\to \\ \leftarrow \frac{\phi {}_{\text{L}y})-{\rm I}{}_{\text{L}y}\sin \phi {}_{\text{L}y})}{\phi {}_{\text{L}y})-{\rm I}{}_{\text{L}y}\cos \phi {}_{\text{L}y})}(16)\end{array}$

已知综合补偿目标KC和KN,补偿电流无功分量$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Q}}$可由式(13)、式(14)计算确定;由式(16)可知,负序补偿分量还与σ有关,理论上有无穷多解。

3.2 旋转相量图分析法

由式(2),将系统侧正、负序电流分量表示为:

$\left[\begin{array}{l}\dot{{\rm I}}{}^{+}\\ \dot{{\rm I}}{}^{-}\end{array}\right]=\frac{{\rm K}}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{l}\text{e}{}^{-\text{j}\eta }(\dot{{\rm I}}{}_1+\text{j}\dot{{\rm I}}{}_2)\\ \text{e}{}^{\text{j}\eta }(\dot{{\rm I}}{}_1-\text{j}\dot{{\rm I}}{}_2)\end{array}\right](17)$

式中:K为两端口相同的变压器变比。

根据式(17),通过相量旋转可在同一相量图上对解耦的对称无功和负序补偿分量进行分析。由于$|\dot{{\rm I}}{}^{-}|$与端口1牵引电流相量和旋转90°的端口2电流相量之差成正比,因此可在图2中构造负序电流相量。

如图2所示,以超前相(端口1)电压为参考相量(简便起见令η=0),将端口2电压和负荷电流相量$\dot{U}{}_2,\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}2}$同时逆时针旋转90°,可得$\dot{U}{}_{2^{\prime }},\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}2}´$。旋转后两端口负荷电流$\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}2}´$分别如图中相量$\overrightarrow{{\displaystyle {\rm O}A}}$和$\overrightarrow{{\displaystyle {\rm O}B}}$表示,则相量$\overrightarrow{{\displaystyle AB}}$与$\dot{{\rm I}}{}^{-}$方向相同且大小成正比。由于$\dot{U}{}_2,\dot{{\rm I}}{}_{\text{L}2}$旋转相同角度,端口2的功率因数角旋转前后保持不变,即该端口无功功率不受旋转影响。根据3.1节所述,以各端口电压相量为参考的负序/无功对称解耦补偿相量可在旋转相量图中表示,其中$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Q}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Q}2}$表示装置两端口无功补偿电流相量,$\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ν}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ν}2}$表示装置两端口的一组负序补偿电流相量$(\sigma =0),\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{C}2}$即为RUPQC两端口对负序、无功综合补偿电流。

3.3 无功优先的负序最优补偿解

以两端口电流相量端点A和B为圆心,以Ilimit(Ilimit=Slimit/Uy)为半径作功率容限圆,表示RUPQC两端口补偿容量限制,如图3所示。由于在max ICy≤Ilimit条件约束下,不同的σ决定不同的负序补偿相量,并得到不同的综合补偿解。因此根据容量优化理论,存在一个最优的综合补偿解。本节在旋转相图基础上,利用几何作图方法进行求解。

图3中,根据无功补偿目标可由式(13)、式(14)唯一确定对称解耦的无功补偿相量,如图3中$\overrightarrow{A{A}^{\prime }},\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$所示。根据负序剩余度定义,对称负序补偿相量有无数解,由式(15)、式(16)可得,端口2所有可能的负序补偿相量终点均可由圆B中阴影面积对应的圆弧表示。令σ=0,可得一组负序补偿相量,如$\overrightarrow{A^{\prime }D},\overrightarrow{B^{\prime }E}$所示,剩余负序相量由$|\overrightarrow{DE}|$表示。以相量$\overrightarrow{DE}$的中点G为中心,作圆B关于G点的对称圆,圆心为O,圆O与圆A相交于点M。过点O和点B作直线分别交虚圆O和圆B于点D′和点E′。利用几何相关定理可以证明$|\overrightarrow{D^{\prime }{E}^{\prime }}|$为虚圆O与圆B的最短距离。由于$|\overrightarrow{D^{\prime }{E}^{\prime }}|$表示三相系统中的剩余负序电流含量,因此相量$\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$和$\overrightarrow{B^{\prime }{E}^{\prime }}$即为最优的对称负序补偿相量,而相量$\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$和$\overrightarrow{B{E}^{\prime }}$对应无功优先的综合最优补偿解。

需要说明,最优补偿解存在的条件为虚圆O与直线OB的交点D′应在圆A内,如下式所示:

$\delta \le \epsilon (18)$

式中:δ=∠AOB;ε=∠AOM。

当不满足式(18),即交点D′在圆A外时,仅存在综合次优解。图3表示的是当|IL1sin φL1|>|IL2sin φL2|时的补偿相量关系。基于设计容限的RUPQC最优补偿解可表示为:

$\{\begin{array}{l}|{\rm I}{}_{p1}|=|{\rm I}{}_{p2}|={\rm I}{}_{\text{l}\text{i}\text{m}\text{i}\text{t}}\sin \delta \\ |{\rm I}{}_{q1}|={\rm I}{}_{\text{l}\text{i}\text{m}\text{i}\text{t}}\cos \delta \\ |{\rm I}{}_{q2}|=2{\rm I}{}_{\text{C}\text{Q}}-{\rm I}{}_{\text{l}\text{i}\text{m}\text{i}\text{t}}\cos \delta \end{array}(19)$

|IL1sin φL1|<|IL2sin φL2|可进行类似推导,次优补偿解,按有功和无功分解的电流相量幅值可表示为:

$\{\begin{array}{l}|{\rm I}{}_{p1}|=|{\rm I}{}_{p2}|={\rm I}{}_{\text{l}\text{i}\text{m}\text{i}\text{t}}\sin \epsilon \\ |{\rm I}{}_{q1}|=|{\rm I}{}_{q2}|={\rm I}{}_{\text{C}\text{Q}}\end{array}(20)$

式(19)、式(20)中δ,ε可根据图3中的几何关系计算确定,∠OGA′即为优化补偿解对应的σ。

4 算法仿真结果

利用MATLAB进行数值计算分析,设定典型牵引变电站参数为:额定容量为40 MVA的Scott接线型牵引变压器,两输出端口电压U1=U2=27.5 kV;对应供电臂牵引负荷容量SL1,SL2在0～20.0 MVA范围内,牵引负荷为直流牵引机车,功率因数角满足ϕL1=ϕL2=36.86°;牵引站110 kV侧短路容量为800 MVA,每个端口的RUPQC设计容量Slimit为4.8 MVA,每个端口的固定电容补偿容量为SFC=4.8 MVA。

设定功率因数补偿目标为全负荷范围满足0.95,三相电压不平衡度小于1.3%。如附录A图A2所示,通过RUPQC和固定补偿的合理配置,装置补偿效果在全负荷范围内任一负荷工况均达到补偿目标。

利用PSCAD/EMTDC的电磁暂态仿真结果如图4所示,仿真模型参数同上。负荷工况为端口1满载,端口2空载,RUPQC在0.5 s时刻投入补偿。系统侧三相输入电流补偿效果如图5所示,补偿后三相电压不平衡度由2.6%降至1.4%,与数值计算基本吻合。

仿真结果表明,算例中设计容量为9.6 MVA的RUPQC在牵引站全负荷范围内获得的功率因数均在0.95以上,三相电压不平衡度在1.3%以下的治理效果,相比实现对负序、无功完全补偿时装置设计容量大为降低,同时获得该设计容量条件下的综合最优治理效果。

5 结语

本文针对用于牵引变电站电能质量综合治理的RUPQC,提出了基于平衡牵引变压器的灵活、最优补偿控制策略。在改进的剩余负序补偿度基础上,建立装置用于负序和无功综合补偿的数学模型,指出实现RUPQC补偿容量优化的关键条件。同时提出基于平衡牵引变压器的负序、无功解耦方法,得到装置在特定功率容限下的综合最优补偿解。典型算例的计算及仿真结果表明,合理配置容量的RUPQC,采用提出的无功有限的负序最优补偿策略,可在全负荷范围内实现可灵活设定的电能质量治理目标,获得在该设计容量下的综合最优补偿效果,显著提高了RUPQC的性价比及工程应用价值。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。