尺寸优化范文（精选10篇）
尺寸优化 第1篇
1 三维建模
设计的散热管道所在的铝合金板总长300 mm,管道为在两块铝合金板上各切除的U型槽拼合而成,其散热方式采用半导体堆散热,为了保证散热效率,不便于选用圆形截面的管道,初选正方形散热管道,边长为30 mm,在Solidworks中建立的三维模型如图1。然后导出为Iges格式,最后导入到ANSYS中以备分析[1]。
采用Fluid142单元来建立有限元模型,默认属性,利用软件默认的自由划分方法进行网格划分,一共划分为1 013 500个节点。管道有限元模型如图2[2]所示。
2 有限元分析
为了在保证散热效率的基础上尽量节约成本、降低质量,只在两个大面上安装半导体散热元器件,在模型的各个表面施加的约束如下[3,4]:
左端面:施加入口速度载荷0.37 m/s,入口温度348 K,入口压力600 pa;
右端面:出口压力0 pa;
前后两面:恒温308 K,壁面速度均为零;
其余面做保温隔热处理。
载荷施加完毕之后进行求解设置,迭代次数设为200,流场设为湍流,流体密度为876.5 kg/m3,导热系数为0.112 W/(m·K),比热容为1 674.8 J/(kg·K),动力粘度为0.04 kg/(m·s),流体为不可压缩流体,流动状态为稳态流动,设置好松弛因子之后开始求解[5,6]。
进入General Postproc读取Last Set,画出出口温度曲线如图3。
由图3可以看出,当边长为30 mm时,管道总长度0.88 m,模型出口最高温度已达338.074 K,而所要求的温度范围为288 ~338 K,处在临界点上,未留有足够的裕度,因此不符合要求。
3 优化设计及分析
3.1 优化方法
这里拟采用对分法对管道的尺寸加以优化。
对分法的文字定义如下:
假如某一集合中包含有偶数个元素,就可以把它分成两个相等的部分,使每部分包含同等数量的元素,假如某一集合中包含有奇数个元素,也可以把它分成两部分,使这两部分所包含的元素个数尽可能相等。然后就可以用“是非法”的形式来提问,在得到回答后,就可以重复上述步骤,直到确定此集合中的某一特定元素为止。
对分法的数学描述如下[7]:
已知函数f(x)在区间[a,b]单调连续,设f(a)≠0,则a,b间必有一实根,记中点x0=(a+b)/2,若f(x0)≠0,则令b1=x0,a1=a,这时,根必在[a1,b1]中,它的长度为原区间的一半。令x1=(a1+b1)/2,再重复上面的过程,得到新的缩小一半的区间[a2,b2],这样一直进行下去,可得到一区间系列,当n→∞ ,区间[an,bn]的长度将趋于零,且x=limxn就可作为方程的根。
3.2 分析设计
考虑到当边长为30 mm时,中心温度过高可能是散热不均所致,现将边长设为20 mm重新建模导入到ANSYS中分析,最后所得出口温度曲线如图4。
由图4可以得到,出口最高温度为318.109 K,完全满足散热要求。但是由于此时的管道总长度已达1.19 m,由于铝合金密度为2.8 g/cm3,碲化铋密度为7.86 g/cm3,由于管道长度增加引起的半导体体积的增加要大于铝合金切除部分的体积,即长度增加导致质量增加,且相邻管路之间距离过短,管口较小,导致速度较大,整体散热不均匀,加工难度大,成本较高[8,9]。
采用对分法进行优化设计时,取边长为25 mm,重新建模,在确定各个参数之后再作分析,得到的出口温度曲线如图5。
由图5可以看出,边长为25 mm时,管道总长度为1.05 m,出口中心最高温度为327.502 K,满足散热要求,速度适中,出口温度分布均匀。
再次采用对分法,边长设为27.5 mm,管道总长度为0.95 m,再次建模分析,得出出口截面中心最高温度为333.503 K,最高温度略低于限定温度,质重量较轻,散热较不均匀,然而管道越短,所需半导体数量越少,成本越低。
当边长设为22.5mm时,管道总长度为1.13m,建模分析,得出出口截面中心最高温度为323.624K,温度满足要求,但是质量较大,同时成本也较高[10]。
以边长为横坐标,温度和总长度为纵坐标,绘出温度和总长度随边长变化的曲线,如图6所示。
由图6结合散热需求、温度分布、质量空间以及成本方面来分析,管道边长为26.25 mm时最符合系统散热要求。
4 结 论
ANSYS分析可以很方便的得出与实际情况相接近的结果,大大提高了效率,简化了实验程序,降低了实验成本,在此基础上采用对分法对管道尺寸进行分析对比,在不过多增加散热系统质量的前提下满足了散热要求,既考虑到散热效果又能兼顾系统成本,并最终获得管道尺寸的最优解,提高了尺寸优化的效率和精度,为相关尺寸的优化设计提供了一种高效、可行的方法。
摘要：针对以往散热管道散热效率不高的情况,利用Solidworks建立散热管道的三维模型,并在模型外施加实际试验条件下设定的边界条件,再通过ANSYS的热流耦合模块对管道模型进行有限元分析,得出在特定散热管道尺寸条件下的散热器出口温度。调整管道尺寸,得到新的出口温度。通过多次调整管道尺寸,得到出口温度的数据组。最后根据分析所得的数据组,采用对分法调整管道尺寸,实现了散热管道尺寸优化的预期目标,为今后类似尺寸的优化设计提供了参考。
尺寸优化 第2篇
航空发动机作为一种特殊产品，技术和尺寸要求都非常高，其尺寸设计是否合理对产品的制造、装配和性能等会产生一定的影响，随着航空发动机技术的发展，其结构设计和装配就有了更高的要求，就会直接影响整个航空发动机的装配可靠性。本文运用Monte-Carlo法，以压气机轴承座装配尺寸为例，利用MATLAB软件，校对其尺寸，有效改善产品的装配性以及产品使用的安全性和可靠性。
1 Monte-Carlo 方法
在公差尺寸链的分析中，极限法和统计法是常用的两种方法。其中统计法又包括概率法、修正的概率法、卷积法、Taguchi 实验法和蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟法等几种方法。Monte-Carlo法是一种统计试验法，即根据每个尺寸的实际分布，在计算机中采用一定的算法生成伪随机数，然后根据设计函数算出Y的值;当Y数值产生的足够多时，再求出Y的各阶中心矩的方法。生成相应的伪随机数的算法根据尺寸分布的不同而不同。
1.1 Monte-Carlo 方法的特点
Monte-Carlo 方法主要用于解决确定性的数学问题和随机性问题，是一种独具风格的数值计算方法。它的理论基础来源于概率论和伯努利方程，其优点及与其它方法比较的不同点可归纳如下：
(1)Monte-Carlo方法的程序相对而言结构简单，只要产生符合条件的随机数，进行重复抽样，求出平均值即可。
(2)收敛的概率性和收敛速度与问题的维数无关，Monte-Carlo方法可适用于多维问题的求解，其收敛速度与一般数值方法的收敛速度相比较要慢的多。
(3) Monte-Carlo方法适用性强，优点是不容易受条件限制。
1.2 基于Monte-Carlo法的装配间隙概率分析
Monte-Carlo法具有经济、简单、实用等特点，Monte-Carlo法应用于装配概率设计的理念是： 当为过盈配合时，从轴径的.概率分布中和孔径的概率分布中各随机地抽取一个轴和孔的样本，将两个样本进行比较，如果轴径小于孔径，则装配无效;反之，装配可靠。每一次随机模拟相当于对一个随机抽取的零件进行一次试验，通过多次重复的随机抽样试验及比较，可得到总失效数，从而可求得装配的失效概率或可靠度的近似值。随着模拟次数增加，模拟结果的精度也提高。
2 应用Monte-Carlo方法计算压气机轴承座装配实例
2.1 问题提出
发动机压气机部分零件A前支点喷嘴上有三处管接嘴(以下称为轴)与零件B前轴承座上的孔相配合，也就是通常的轴孔配合问题，由尺寸可见为间隙配合，但在实际将零件A装入零件B时，必须三处同时装入才能保证装配的顺利进行，实际存在无法装入的概率，这三个位置同时装入的概率叠加后也会变小。
2.2 Monte-Carlo法求解
在模拟的过程中， 先随机生成1.2×105 个随机数，将不在尺寸公差范围内的随机数剔除，然后再从符合要求的随机数中随机抽取105个随机数代表整体。
轴和孔中心位置在空间中分别用Z1、Z2表示，d1表示两者距离，δ1、δ2为孔和轴的位置度，σ1、σ2为孔和轴的尺寸公差;当d1≥时，满足装入条件。
2.3 计算结果分析
用MATLAB编程计算后，分别取孔公差为0.1mm、0.15mm和0.2 mm三种情况，其中0.1mm为原始公差，0.15mm和0.2mm为加大后公差，对三种情况分别代入MATLAB程序进行计算。
用MATLAB编程计算后，分别取孔公差为0.1mm、0.15mm和0.2mm三种情况，其中0.1mm为原始公差，0.15mm和0.2mm为加大后公差，对三种情况分别代入MATLAB程序进行计算，由计算结果可以看出，初始公差为0.1时，将三个位置同时装入的概率为66.7%，很容易出现不能同时装入的问题;将孔的公差放大至0.15时，同时装入的概率可提高5.9%;当孔公差放大至0.2时，装配合格率可提高至75.6%，可在满足使用的情况下，适当放大孔的公差。
结语
尺寸优化 第3篇
一、引言
数控重型机床的主轴部件是整台机床核心的执行件，它是支承并带动工件旋转，承受切削力和驱动力等载荷的执行部件。其结构特性直接影响到机床的加工精度，精度稳定性和加工效率。因此控制机床主轴的结构稳定性是机床设计精度赖以保证的关键性因素，通过控制机床主轴的结构稳定性保证主轴部件的旋转精度、刚度、抗震性、温升变形以及后期的精度保持性。以往主轴部件的结构设计，经常靠设计人员的经验和常规计算来进行主轴部件的优化。对主参数的选取有一定的盲目性。势必造成设计主参数并非最优参数，使设计参数的改变引起结构特性的变化。
本文利用有限元分析法对机床主轴进行应力、应变分析，然后利用ANSYS Workbench灵敏度分析进行尺寸优化设计。将建立的主轴模型，利用ANSYS Workbench软件进行静态分析，研究主轴的危险截面。然后对主轴的设计尺寸进行动态特性的灵敏性分析，找出对主轴动态特性影响较大的尺寸将其定义为设计变量。最后对主轴进行尺寸优化设计，选择最优方案改进其结构。
二、主轴部件优化问题描述
数控重型机床主轴结构的参数优化分析，即分析结构参数的变化对整个床头箱轴系的变形、应力的影响，不同轴颈部位的形状和尺寸参数对轴系稳定性的影响程度不同，通过分析结构参数，找出其危险截面影响的关键参数，进行优化设计。基于数控重型机床主轴危险截面尺寸优化设计的流程图如图1所示。
在机床主轴的尺寸优化设计中，分析变量为主轴结构中的关键的设计尺寸参数，约束函数包括应力值、变形量和总质量。以分析机床主轴的最小变形量和最小应力为目标函数，从而确定一组最佳设计的参数，然后分别分析这些参数的变化中对机床主轴静态性能的影响。
三、有限元模型建立
某数控重型机床的主轴材质为 40Cr的锻件，采用 Solid Edge软件按主轴初步设计的尺寸建立主轴部件的三维实体模型，如图 2所示。然后导入 ANSYS Workbench软件建立有限元分析模型，并赋予 40Cr材料属性，其许用屈服应力为524MPa，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，密度约为 7800kg/m 3。
为了保证有限元分析的可靠性、提高分析计算速度并节省计算机运行的空间，对其主轴模型进行适当的简化，删除对分析结果影响不大的实体特征，如倒角、圆角及把合卡盘螺纹孔等非关键性特征。
主轴部件有限元模型建立，且完成了定义相关属性后，对有限元模型进行网格划分，网格划分的精度直接影响后续数据分析以及计算结果的准确性。本文采用自动网格划分的方法对主轴进行网格划分，网格的类型以四面体为主，节点总数为177220，单元数为60104，网格划分结果如图3所示。
四、主轴静力分析
主轴静态刚度是指主轴在受外力的情况下主轴组件抵抗变形的能力。通常情况下，以主轴前端产生单位位移时，在位移方向上所施加的作用力大小来表示主轴的静态刚性。本文中在主轴的前端顶尖处施加顶紧力以及自身工件重力的情况下，通过 ANSYS Workbench的静态分析模块来分析主轴的最大位移和应力的变化云图。如图 4、5所示。
从表中可以看出，主轴悬伸处的位移较大，减短悬伸，增大悬伸处的直径，能够提高主轴静态刚性。
五、主轴设计参数的敏感性分析
主轴关键尺寸如主轴直径、悬伸长度和支承跨距决定了主轴刚度、结构的工艺性和主轴组件的工艺适用范围。因此，要提高主轴组件的刚性，必须对主轴采取优化设计，以获得最好的刚性。实践证明，主轴的直径、悬伸长度和支承跨距对主轴的静动态特性的影响较大，对这几个关键尺寸的参数化，通过灵敏度分析得出主轴关键参数的合理值，是主轴尺寸设计的重点和难点。以下主要在 ANSYSWorkbench的 Design Explorer平台中，通过其模块中的目标驱动优化和响应曲面的方法对主轴的关键参数进行了详细的优化设计，对主轴尺寸设计具有重要意义。
1.主轴各优化参数的确定
根据影响主轴性能的参数分析，确定 4个优化参数：主轴前轴颈半径S_b（主轴后轴颈S_d与前轴颈设置了0.75的比例关系）；前后轴颈的跨距 S_L；主轴前端悬伸长度S_a；主轴前端悬伸半径S_c。如图6 所示。
2.设计参数的敏感性分析
图7中，纵坐标表示敏感程度，横坐标表示输出参数，从左至右分别为质量、主轴最大变形、主轴最大应力。红色表示前后轴颈之间的跨距（S_L）；黄色表示主轴前端轴颈的半径 （S_c）；绿色表示主轴前端悬伸长度（S_a）；青色表示主轴前轴颈半径（S_b）。
从图 7中可以看出，主轴前端轴颈的大小 S_b和悬伸长度 S_a对于主轴静刚度的影响最大。
3.关键敏感设计参数对目标函数的影响
（1）主轴前轴颈 S_b对主轴变形的影响。
从图 8中可以看出，随着 S_b的增加，变形逐步减小。
（2）主轴前轴颈 S_b对主轴应力的影响。
从图 9中可以看出前支撑轴承处轴颈 S_b影响很小，主要原因是最大应力出现在前端的安装顶尖的锥孔内，在轴颈直径 800mm以后对应力几乎没有影响。
（3）主轴前轴颈 S_b对主轴质量的影响。
从图10中可以看出，随着S_b的增加，质量逐步增加。
（4）主轴前端悬伸长度 S_a对主轴变形的影响。
从图 11中可以看出随着悬伸长度 S_a的增大，变形也在逐渐的增大。
（5）主轴前端悬伸长度S_a 对主轴应力的影响。
从图12中可以看出悬伸长度S_a对最大应力的影响很小。
主轴前端悬伸长度S_a 对主轴质量的影响和主轴前轴颈的影响趋势是相同的，这里不再赘述。
（6）主轴前轴颈 S_b和悬伸长度 S_a同时对主轴静刚度的影响。对主轴变形的影响：从图 13中可以看出，减小悬伸长度S_a，增大轴颈的大小S_b，可以减小主轴变形。对主轴应力的影响：从图 14中可以看出，图中只是悬伸长度 S_a对应力有所影响，轴颈对最大应力是没有影响的。
六、优化结果分析
1.优化目标的确定
确定优化目标：最大变形最小，最大应力最小，质量最小；各个目标的重要程度分别为：高、低、默认。ANSYS 优化系统推荐了三组优化后的数据如图15 所示。
2. 优化结果的分析
通过对以上优化数据的分析，主轴前轴颈的直径、跨距长度、悬伸长度和悬伸半径均对主轴的静刚度有影响，其中主轴前轴颈大小和主轴悬伸长度对主轴静刚度的影响最大。所以取第三组数据值为最佳设计点。
根据主轴轴颈处的实际轴承的规格系列，修正主轴前后轴颈大小、跨距长度、悬伸长度及悬伸直径，可得到优化和修正后的最佳设计点，并以此得到最终的目标参数：主轴最大变形0.038mm，最大应力46.810MPa，最大质量1.36t，与优化前相比较，主轴最大变形和应力都得到了大幅降低，而且质量减轻，达到了优化设计的目的。
七、结语
翼盒尺寸优化中的刚度约束法 第4篇
在“为减轻每一克重量而努力”的航空领域,结构优化设计技术无疑起到越来越重要的作用。结构重量的减轻就意味着结构效率的提高、商载的增大、经济性的增加和竞争力的提升。各种优化设计技术的应用已经成为先进飞机越来越重要的一个设计亮点。
近年来,结构优化设计技术越来越受到国内航空单位的重视,尤其是在商用飞机领域,结构效率的提高直接影响飞机的竞争力。飞机翼盒结构作为飞机机翼主要承力部件,优化减重潜力巨大,因此也成为结构优化设计的重点。飞机机翼结构优化设计实际上是一个复杂的多学科综合优化设计,理论上优化过程中需要考虑多项约束,如静强度约束、静刚度约束、稳定性约束、动力学特性约束和气动弹性约束等。然而在实际的详细设计中,考虑到计算效率和技术成熟度等因素,机翼结构优化设计往往只考虑静强度约束和总体变形约束,然后通过校核调参等迭代方法验证和满足其他约束条件。往往机翼结构在满足静强度要求的情况下不能满足颤振、刚度要求,给结构设计造成反复,甚至会造成初始设计的错误。如何在结构优化设计中考虑颤振刚度要求便成为一个迫切需要解决的问题。直接考虑气动弹性多学科耦合的优化设计难度较大,多用以概念设计和初步方案设计,难以应用于详细设计。一般而言,总体部门基于气动弹性等考虑,会提出结构的刚度指标,结构设计必须满足刚度指标。以机翼刚度指标为基础,本文通过HyperWorks脚本二次开发,建立了关联结构参数变量的机翼剖面刚度响应,实现了机翼结构尺寸优化设计中各站位处的直接刚度约束,为如何在机翼结构优化设计中考虑颤振刚度约束提供了新的方法。
1机翼结构尺寸优化设计模型
机翼结构尺寸优化设计就是在满足给定的设计要求下,调节可能的结构尺寸变量,使得结构重量最轻。结构设计的优化数学模型可以表述为[1]:
求设计变量X={x1,x2,x3,…,xN1},i=1,2,…,N1。
使得目标函数f(X)→min
并满足约束条件:
其中,X={x1,x2,x3,…,xN}是设计变量列向量;f(X)为目标函数;gj(X)和hl(X)分别是不等式和等式约束;xLi和xUi分别代表设计变量的下限与上限。本文机翼结构尺寸优化设计中,优化模型定义如下:
(1)设计变量
机翼翼盒结构尺寸中的设计变量为蒙皮厚度、腹板厚度、缘条面积。
(2)目标函数
机翼翼盒结构重量。
(3)约束条件
机翼结构尺寸优化设计中的约束条件为结构尺寸约束,静强度约束,总体变形约束和结构剖面刚度约束。
2弯扭刚度的计算
2.1弯曲刚度
本文弯曲刚度用EI表示,其中E为材料的弹性模量,I为截面的惯性矩。I一般而言是相对于截面形心主轴而言的,即截面对其形心主轴的惯性矩。因此在求惯性矩之前先要确定截面的形心位置和形心主轴。对于由长桁、蒙皮和前后梁组成的闭式翼盒截面,局部坐标下的形心坐标为[2]:
式(1)中,
Ai为各离散部分截面面积,
yi、zi为截面形心坐标。
形心主轴则由惯性积为0确定,即:
确定了形心主轴之后则可计算出截面的惯性矩:
式(2)中,
y0为离散面积的形心坐标(相对于形心主轴);
Iy0为离散面积相对于自身平行于总截面形心主轴的形心轴的惯性矩。
在优化模型中,机翼长桁简化为杆单元,长桁节点取在上、下蒙皮单元中心处,计算弯曲翼盒剖面刚度时长桁面积按照以下原则等效,如图1所示。
式(3)中:Aeff:等效长桁面积;Ai:长桁面积;di:长桁形心到惯性轴的距离;d:蒙皮中面到惯性轴的距离。
2.2扭转刚度
扭转刚度是截面的固有特性,只与截面的几何参数和材料属性有关,代表了截面抵抗扭转变形的能力,本文用GJ表示。
对于翼盒围成的单闭室剖面而言,扭转刚度的计算公式为:
式(4)中:G:剪切模量;
计算GJ的关键是计算积分
式(5)中:si:沿周线离散片段的长度;ti:离散片段的平均厚度;Gi:离散片段材料的剪切模量。
3TCL语言的实现
HyperMesh拥有十分方便的二次开发环境,便于使用者针对某一特定用途进行定制开发。在本次优化分析的参数设定中,涉及到一千多个设计变量以及设计变量与属性之间的关联定义信息,单纯依靠手工定义相当耗时,且极易出错。本次优化定义过程中借助于Tcl/Tk语言编写了一些通用的定义优化变量的脚本,通过这些脚本可以快速将模型中的厚度和面积参数并定义设计变量,并建立变量之间的函数关系,大大地提高了工作效率,并最终实现了刚度响应的定义和刚度约束的施加。刚度约束定义流程如图2所示。
3.1离散剖面结构
为方便设计变量的定义并和有限元模型保持一致,选取肋站位面为刚度约束的控制站位,按照模型实际单元数量对剖面进行离散。
3.2定义设计变量
提取模型中的结构参数(如蒙皮厚度、长桁截面积)并定义为设计变量。
3.3计算截面属性
计算形心,剖面面积等截面几何信息。一般而言,截面几何信息主要由外形决定,结构参数变化对结果影响较小。为简便和效率考虑,本文中剖面形心、剖面面积数据直接在CAD模型中获取,然后在优化有限元模型中定义。
3.4建立刚度响应
按照上文中弯、扭刚度的计算方法,利用函数功能建立关联设计变量的EI、GJ刚度响应。
3.5定义刚度约束
按照总体部门提供的刚度曲线定义刚度约束。
4算例
本文以某型飞机翼盒为对象,对直接刚度约束方法进行了验证。
图4、图5为只考虑结构尺寸约束、静强度约束和总体变形约束时优化后的翼盒弯、扭刚度曲线,由图可以看出,优化后的翼盒局部剖面不满足刚度要求;
图6、图7为同时考虑直接刚度约束时优化后的翼盒弯、扭刚度曲线,此时优化后的翼盒已经完成满足刚度要求。因此,翼盒优化设计中的直接刚度约束方法能够很好地控制翼盒各站位处的刚度,能够进一步提高翼盒优化设计的效果。图8为目标重量的迭代结果,两次优化结果目标重量都有明显降低。不施加刚度约束时经过8步迭代结果收敛,目标重量减小约320 kg,降幅较大;施加刚度约束时迭代12步结果收敛,目标重量减小约180 kg,降幅相对较小。优化过程中,相比不考虑刚度约束的结果,截面刚度的控制倾向于得到更合理、保守的结果,可以避免设计的反复,提高优化设计的效率。此外,施加直接刚度约束后的优化结果中应力分布和尺寸分布更加合理,本文不予展开讨论。
注:保密考虑,保证对比效果的前提下对数据进行了处理。
5结论和讨论
本文利用HyperWork软件Tcl/Tk语言进行二次开发,建立了关联结构参数变量的机翼剖面刚度响应,实现了机翼结构尺寸优化设计中各站位处的刚度约束,并在某飞机翼盒尺寸优化中得到了验证和应用,为如何在机翼结构优化设计中考虑刚度约束提供了新的方法。
本文提出的刚度约束基于合理的刚度指标,而刚度指标的确定则超出了本文的范围。
参考文献
[1]飞机设计手册编委会.飞机设计手册(第10册)结构设计.北京:航空工业出版社,2002
尺寸优化 第5篇
照片尺寸的.命名：
照片的“寸”指的是“英寸”,1英寸=2.54厘米;
另外照片的尺寸国内外说法是不同的，例如：3.5X5 4X6 5X7 …
国内的叫法是5寸、6寸、7寸…，数值取的是照片较长的那一边;
国外的叫法时3R、4R、5R…，数值取的是照片较短的那一边。
电子照片采集标准：
一、像片电子信息为彩色图像，按照一人一个图像文件的方式存储，图像文件采用本人身份证号码(军人采用士官证号码)命名，格式为“****.jpg”,其中“****”为身份证号码(18位或15位)或士官证号码，“jpg”为图像文件格式。
二、背景要求：统一为蓝色，输出蓝色色值(RGB或GMYK)：R51 G143 B178, C80 M13 Y20 K3
三、灯光要求：配置三基色柔光灯(冷光源、色温为5600K)两只、灯架两只、配套灯管12只、配套电缆(6米×2)及插头2套。灯具摆设高度与被拍摄人肩部同高，角度为左右各45度，朝向对准被拍摄人头部，距离被拍摄人1.5-2米。
四、数码相机要求：像素不少于4百万，最高分辨率(dpi)：2048,标准存储容量(MB)：16MB,光学变焦倍数：4.光圈F8;快门125/秒，成像区上下要求头上部空1/10,头部占7/10,肩部占1/5;左右各空1/10.
亮度控制：输入值145、输出值110
图片尺寸(像素)宽：150、高：210
大小：≤10K、格式：JPG
成像区全部面积48mmX33mm;头部宽度21mm-24mm头部长度28mm-33mm;下额到头顶25mm-35mm;像长35mmX45mm.
被摄人服装：白色或浅色系
驾驶证相片要求：
申请人申请机动车驾驶证业务前6个月内的直边正面免冠彩色本人单人半身证件照。
背景颜色为白色;
不着制式服装;人像要清晰，层次丰富，神态自然，无明显畸变。
照片尺寸为32mm×22mm,头部宽度14mm~16mm,头部长度19mm~22mm.
二代身份证相片要求： 〔公安部制定《居民身份证》制证用数字相片技术标准(GA461-)〕：
公民本人近期正面免冠彩色头像， 头部占照片尺寸的2/3,不着制式服装或白色上衣，常戴眼镜的居民应配戴眼镜，白色背景无边框，人像清晰，层次丰富，神态自然，无明显畸变。
颜色模式：24位RGB真彩色。
照片尺寸为32mm×26mm;照片规格：358像素(宽)×441像素(高)，分辨率350dpi,
人像在相片矩形框内水平居中，脸部宽207像素±14像素，头顶发迹距相片上边沿7像素~21像素，眼睛所在位置距相片下边沿的距离不小于207像素，当头顶发迹距相片上边沿距离与眼睛所在位置距相片下边沿的距离不能同时满足上述要求的情况下，应优先保证眼睛所在位置距相片下边沿的距离不小于207像素，特殊情况下可部分切除耸立过高的头发。
护照相片要求：
相片为持证人近期直边正面免冠彩色半身证件照(光面相纸)。国家公职人员不着制式服装，儿童不系红领巾，照片只限1人。
背景颜色为白色或淡蓝色;着白色服装的照片须用淡蓝色背景颜色，着其他服装使用白色背景;
相片要求人像清晰，层次丰富，神态自然。一次性快照、经翻拍的照片或采用各种彩色打印机打印的照片(含数码照片)不予受理。
照片尺寸：48mm×33mm,头部宽度：21mm~24mm,头部长度：28mm~33mm;头像大小超出规定尺寸范围及不符合上述要求的一次性快照、翻拍的照片或彩色打印机打印的照片，申请护照时公安机关出入境管理部门都将不予受理。
常用照片尺寸
照片规格(英寸) (厘米) (像素)
1寸 2.5*3.5cm 413*295
身份证大头照 3.3*2.2 390*260
2寸 3.5*5.3cm 626*413
小2寸(护照) 4.8*3.3cm 567*390
5 寸 5x3.5 12.7*8.9 1200x840以上
6 寸 6x4 15.2*10.2 1440x960以上
7 寸 7x5 17.8*12.7 1680x1200以上
8 寸 8x6 20.3*15.2 1920x1440以上
10寸 10x8 25.4*20.3 2400x1920以上
12寸 12x10 30.5*20.3 2500x以上
15寸 15x10 38.1*25.4 3000x2000
后记：
三元复合驱段塞尺寸优化研究 第6篇
X56-1试验区面积0.304km2, 油层地质储量43.97×104t。试验区内无断层, 地层平缓, 最大倾角1.34°。原油含蜡量22.5%, 凝固点22.0℃, 地面原油密度0.87g/cm3, 地面原油粘度21.1m Pa.S, 地层温度42.3℃, 地层水矿化度7000mg/L左右。试验区内共66口井, 注采井距为100m左右的五点法面积井网。目前采出程度39.76%, 采油速度为0.74%, 综合含水率89.2%。
制定了试验区三元复合驱参数优选的基础方案, 具体参数如下: (1) 空白水驱至含水90%。 (2) 前置聚合物保护段塞:聚合物浓度1000mg/L。 (3) 三元复合驱段塞阶段:注入三元体系碱浓度1.0wt%, 表活剂浓度0.3wt%, 聚合物浓度1200mg/L。 (4) 后续聚合物保护段塞阶段:聚合物浓度800mg/L。 (5) 后续水驱至含水98%。
二、三元复合驱段塞尺寸优选
参考基础方案, 设计了三元主段塞大小从0.1PV~0.5PV的五套方案, 见表1。通过数值模拟计算得到各方案生产指标, 见表2。
从优选结果柱状图中可以看出, 增加主段塞注入pv数, 驱油效果明显提高, 但从0.3pv以后采收率增加的趋势减缓。说明注入0.3PV的三元复合驱体系后, 相对高渗透层的大部分剩余油已被有效驱替出来, 继续注入, 使得部份驱替液进入到相对低渗透的区域, 此时产量有所下降。如果采收率增值出现减缓的拐点后仍然注入该体系, 虽然能仍提高采收率, 但是增注化学剂的费用可能会高于增采油量带来的效益, 因此从经济评价的角度来讲是不可行的。由于在前期高浓度的表面活性剂的注入量较大, 化学剂在油层的吸附滞留基本达到饱和, 可以考虑在能够达到超低界面张力的前提下, 在采收率出现拐点之后继续注入低浓度表面活性剂的三元复合驱体系副段塞。这样做能够使得保证驱油效果的同时节省表面活性剂的用量, 从而节约成本。
根据计算结果, 得到三元复合驱段塞尺寸优化的最终方案可使试验区最终采收率达到59.58%, 较水驱阶段采出程度提高15.94%。综合以上, 确定试验区三元复合驱的具体方案参数如下:
(1) 空白水驱阶段。 (2) 前置聚合物保护段塞:聚合物浓度1000mg/L, 注入0.05PV。 (3) 三元复合驱主段塞阶段:注入三元体系碱浓度1.0wt%, 表面活性剂浓度0.3wt%, 聚合物浓度1200mg/L, 注入0.3PV。 (4) 三元复合驱副段塞阶段:注入三元体系碱浓度1.0wt%, 表面活性剂0.05wt%, 聚合物浓度1000mg/L, 注入0.15PV。 (5) 后续聚合物保护段塞阶段:聚合物浓度800mg/L, 注入0.2PV。 (6) 后续水驱至含水98%。
三、结论
研究结果表明, 随着三元复合驱段塞尺寸的增加, 试验区的最终采收率有所提高, 但当段塞尺寸达到一定大小之后, 采收率增加的趋势减缓。说明相对高渗透层的大部分剩余油已被有效驱替出来之后, 进一步注入得到相对低渗透区域的产量, 生产速度相对较低。从经济评价的角度考虑, 建议在采收率增幅出现拐点之后注入低浓度表面活性剂的三元复合驱体系副段塞。确定试验区应采用的三元主段塞尺寸为0.3PV, 三元副段塞尺寸为0.15PV。试验区三元复合驱可使最终采收率达到59.58%, 较水驱阶段采出程度提高15.94%。
参考文献
尺寸优化 第7篇
微夹钳是微执行器的一种, 用于完成微小目标的夹持、移动和组装等动作, 在MEMS (micro electro—mechanical system) 的微操作、微装配领域中担当重要角色, 目前已有多种微夹钳被制造出来。多数微夹钳是采用静电、压电、形状记忆合金、电热等[1]驱动方式使夹持端运动并夹持物体的, 由于驱动位移一般较小, 为满足工作要求必须有运动放大部分将夹持端位移放大。
微夹钳的尺寸较小, 因此应具有免于装配的特点。具有单片结构的柔性机构可以满足微夹钳运动放大部分的需要。目前, 柔性机构的设计方法主要有拓扑优化法和伪刚体法。Mankame等[2]用拓扑优化方法对柔性机构进行了设计;Midha等[3]对柔性结构的伪刚体模型进行了介绍。
柔性电热驱动微夹钳的设计过程主要分为拓扑结构设计与几何尺寸优化两步。拓扑结构设计阶段主要采用拓扑优化法[4]和机构类型综合方法[5]。采用具有不同算法的拓扑优化法对微夹钳进行设计时, 存在优化结果类型单一的问题[6];而利用机构类型综合方法并结合伪刚体概念进行设计, 则有多种柔性机构可以满足柔性电热驱动微夹钳的设计要求[5]。目前, 对于柔性电热驱动微夹钳几何尺寸的优化, 主要凭借设计者的经验, 通过人工试凑几何参数并借助仿真软件进行, 这样不仅在很大程度上依赖设计者的经验, 而且效率较低。针对以上问题, 本文提出一种柔性电热驱动微夹钳的设计与尺寸优化方法, 并使用这种方法对一种由V形电热驱动器驱动的柔性微夹钳运动放大部分进行了设计与尺寸优化。为了验证本文方法的合理性, 使用ANSYS软件对设计结果进行了仿真分析。
1 微夹钳的设计及尺寸优化方法
1.1 微夹钳结构及工作原理
本文所设计的微夹钳主要由钳口、位移放大部分、锚点、V形电热驱动器[7]和电极组成 (图1) 。当施加电压于电极时, 电热驱动器温度升高, 产生向上的位移并通过位移放大部分放大, 使钳口闭合, 进而夹持物体。
1.2 设计方法的提出
在微夹钳拓扑结构设计阶段, 采用文献[8]给出的机构类型综合方法并结合伪刚体概念, 可以找到多种满足微夹钳设计要求的柔性机构。而在几何尺寸优化阶段, 为了避免对设计者经验的依赖, 并提高优化效率, 需要建立微夹钳的力学模型。目前主要采用伪刚体法建立柔性机构的力学模型, 但使用这种方法分析柔性机构力与位移的关系时, 需要进行非线性方程组的求解[9], 从而降低了优化效率。为了避免优化过程中出现求解非线性方程组的过程, 本文使用单元化方法对微夹钳进行单元划分, 建立其刚度矩阵, 进而对微夹钳进行分析与优化。综上所述, 本文提出一种用于柔性电热驱动微夹钳设计与尺寸优化的方法:首先基于机构的类型综合方法和伪刚体概念选择微夹钳的柔性机构, 然后通过对柔性机构进行单元划分建立其刚度模型, 进而对其几何尺寸进行优化设计。
1.3 设计步骤
1.3.1 选择合适的刚性机构[5,8]
文中柔性微夹钳采用V形电热驱动器驱动, 通过对微夹钳的运动要求分析可知, 可转化为微夹钳的机构拓扑应满足以下条件:①机构为单自由度, 有一个移动副, 且拓扑结构关于移动副所在轴线对称;②输入构件为移动副构件, 机架和与其相连的平动构件至少为三副构件, 且机架也应关于移动副所在轴线对称;③选定的两个输出构件为拓扑对称构件。
基于上述条件以及文献[8]中给出的拓扑结构, 柔性微夹钳可通过以下步骤设计:
(1) 选择合适的双色缩图。由上文所给刚性机构的拓扑要求, 所选双色缩图必须关于坐标轴对称, 对称轴上至少有一个运动副经过, 顶点和各边须关于轴对称。
(2) 分配二副杆。按照对称原则并避免刚化子结构及同构类型, 将确定数目的二副杆分配到双色缩图各边上。一般具有多种分配方案, 选择其中一种分配方案以得到满足要求的加权双色缩图。
(3) 根据步骤 (2) 得到的加权双色缩图画出全R副类型机构结构图, 并根据微夹钳的机构拓扑需满足的条件, 选择对称轴上的一个R副修改为P副, 得到含有一个平动构件的对称机构结构图。
(4) 根据步骤 (3) 得到的机构结构图, 选择平动构件作为输入构件, 确定出机架构件和输出构件, 从而得到机构的运动简图。
1.3.2 将刚性机构转化为柔性机构
(1) 将机构简图中的刚性铰链改成柔性铰链 (用宽度较小的构件代替刚性铰链, 这里使用直圆型柔性铰链) ;
(2) 按照刚性机构中连杆与刚性铰链的连接关系, 通过使用宽度尺寸较大的构件 (长方体梁) 将柔性铰链连接起来, 从而构成柔性机构。
1.3.3 建立微夹钳单元模型微夹钳的单元包括柔性铰链
单元和梁单元。柔性铰链部分采用直圆型柔性铰链, 其结构如图2所示。
直圆型柔性铰链的主要参数有:铰链的最小厚度t, 铰链切割半径R, 铰链厚度b和铰链宽度h。在设计过程中, 把柔性铰链部分看作平面二节点变截面梁单元, 由文献[10], 可得其局部坐标下的单元刚度矩阵为
(1)
式中, E为材料的弹性模量;G为材料的剪切模量。
在整体坐标下柔性铰链单元的刚度矩阵为
kr=TTkerT (2)
式中, T为坐标转换矩阵。
按照刚性机构中连杆与刚性铰链的连接关系, 使用平面二节点常截面梁单元将柔性铰链单元连接起来。由文献[11]可知, 平面二节点常截面梁单元局部坐标下的单元刚度矩阵为
(3)
式中, l为梁单元长度。
当梁单元宽度为d、厚度为b时, 梁截面面积A=bd, 梁截面对主轴的惯性矩
当梁单元宽度与长度比值大于0.2时, 必须考虑剪切变形对挠度的影响。根据结构理论, 梁单元的刚度矩阵将作如下修正:
式中, φ为剪切影响系数,
在整体坐标下梁单元的刚度矩阵为
kl=TTkelT (5)
将微夹钳划分为单元模型后, 建立各铰链单元和梁单元刚度矩阵, 并将其合并为整个微夹钳的总刚度阵, 从而完成单元模型的建立。
1.3.4 使用遗传算法对微夹钳的几何参数进行优化
由于本优化问题存在设计变量多、变量设计域广等问题, 因此采用遗传算法[12]探索最优解。
2 设计实例
2.1 选择刚性机构
(1) 选择满足设计要求的含有复铰的54型八杆机构的双色缩图 (图3a) 。
(2) 对双色缩图进行二副构件的分配, 将5个二副杆对称分配到6个边上, 分配方案为111110, 211100, 221000。将每个分配方案分配到对应的双色缩图中, 按照对称原则分配并避免刚化子结构及同构类型, 删去退化结构之后得到满足要求的多种加权双色缩图, 这里选择其中一种, 如图3b所示。
(a) 双色缩图 (b) 加权双色缩图
(3) 根据图3b所示的加权双色缩图画出相应的全R副类型机构结构图, 如图4a所示。将构件1和2之间的转动副A以移动副代替, 如图4b所示, 该机构符合设计要求。
(a) 全R副对称八杆机构 (b) 含移动副对称八杆机构
(4) 对于图4b, 取构件1为移动件, 如果取构件2为机架, 构件9和10作为输出构件, 则相应的机构简图见图5。
2.2 将刚性机构转化为柔性机构
(1) 将刚性机构中的刚性铰链改成直圆型柔性铰链 (构件1和2之间的刚性铰链改成细长的长方体铰链, 即V形电热驱动器) 。
(2) 按照刚性机构中连杆与刚性铰链的连接关系, 用长方体梁将柔性铰链连接起来, 构成柔性机构, 如图6所示。
2.3 建立单元模型
对图6中的柔性机构进行单元划分, 见图7 (由于微夹钳为对称结构, 故只需对其对称部分进行分析) , 并加入V形电热驱动器单元 (将V形电热驱动器等效为节点1与节点16之间的梁单元, 其几何尺寸已知) , 然后建立其刚度阵。
由图7可知, 微夹钳单元模型包含16个单元 (4个直圆型柔性铰链单元和12个梁单元) , 每个单元包含2个节点, 每个节点有3个自由度, 因此模型共有48个自由度, 建立的刚度阵K为48×48对称矩阵。
2.4 使用遗传算法对微夹钳的几何参数进行优化
2.4.1 设计常量与设计变量
如图7所示, 设计变量主要有l1～l6, α1～α4及各梁单元宽度。具体设计常量与设计变量见表1及表2。
注:负值表示节点9在竖直方向的位置位于节点1之下, 负值的绝对值为这两节点在竖直方向的距离。
2.4.2 设计目标
为了使微夹钳具有较好的夹持效果, 它应具有较高的夹持力。因此, 优化设计的目标函数表达式取为
f=min U1, 40 (6)
式中, U1, 40为微夹钳钳口节点14在受到一横向力载荷作用时x轴方向的位移;U1为节点位移列向量, 下标40表示元素所在行的位置。
当所加载荷为某一固定值时, 钳口节点横向位移越小, 则说明此微夹钳在夹持同一尺寸物体时夹持力越大。U1可由如下式计算[11]:
U1=K-1F1 (7)
式中, K为微夹钳的总刚度阵;F1为仅包含作用在钳口节点横向载荷的节点力列向量。
2.4.3 约束条件
(1) 钳口最大张开量约束。
钳口的最大张开量是一个微夹钳的重要性能指标, 它直接决定了微夹钳所能夹持物体的尺寸范围。由于V形电热驱动器的温度不能过高 (以免材料被氧化) , 所以这里以V形电热驱动器的温度在原温度基础上升高500K时, 微夹钳钳口闭合量不能低于40μm为约束条件, 即
2U2, 40≥40μm (8)
其中, U2, 40为微夹钳钳口节点14在V形电热驱动器的温度上升500K时x轴方向的位移。根据文献[11], U2可由下式计算:
U2=K-1F2 (9)
式中, F2为温升500K时的热载荷节点力列向量。
(2) 最大应力约束。
由于微夹钳张合过程中, 变形主要集中在柔性铰链部分, 这就导致柔性铰链位置的应力较大。在柔性铰链中, 其最小厚度处应力最大, 因此需要对各柔性铰链最小厚度处的应力进行约束。由文献[13]可知, 柔性铰链在最小厚度处的最大应力为
式中, θ为柔性铰链的转角;c为修正系数;[σ]为材料的许用应力。
(3) 避免连杆交叉约束。
在优化过程中可能会得到一些存在连杆交叉情况的机构。由于本文中的微夹钳为单片结构, 这种交叉机构不能成为微夹钳的可用机构, 因此需要设置约束条件来限制这种情况的发生。
2.4.4 适应度函数的建立
遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息, 仅以适应度函数为依据, 利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索, 因此适应度函数的构建至关重要[12]。本文将目标函数与约束条件整合到适应度函数中, 化为无约束问题。优化的数学模型如下:
式中, C为适应度函数;P1、P2、P3分别为上文提到的三种约束条件。
由于遗传算法的全局寻优能力较强, 当适应度函数C趋于最大值时, P2和P3的值必为1, 即满足其所对应的约束, 同时, P1的值为零使钳口节点位移U2, 40大于或等于20μm, 从而满足设计要求。
2.4.5 对设计变量进行优化
本文利用MATLAB软件编写微夹钳的刚度模型, 并调用MATLAB软件中的遗传算法工具箱进行优化。所编制的MATLAB程序在CPU主频2.2GHz、内存容量2GB的PC上运行30s后得到最优解。本文所设计的微夹钳采用单晶硅作为材料, 其材料特征参数及其他建立模型与优化过程中使用的设计常量见表1, 设计变量及优化结果见表2。使用遗传算法优化过程中, 适应度函数值变化与遗传代数之间的关系见图8。
优化结果如图9a所示, 图9b所示为使用文献[5,8]的方法, 即只进行本文设计步骤 (1) ～ (2) , 然后以夹持力最大为目标, 利用ANSYS仿真软件, 反复进行人工试凑几何参数得到的微夹钳结构。
(a) 使用本文方法优化几何参数得到的微夹钳 (b) 由人工试凑几何参数得到的微夹钳
2.5 优化结果与讨论
为验证本文方法的有效性, 使用ANSYS软件对图9中的两种微夹钳进行了仿真分析, 并对仿真结果进行了对比 (图10) 。
1.本文方法2.人工试凑方法
对比发现, 在满足约束条件的情况下, 与人工试凑得到的微夹钳相比:在V形电热驱动器温度升高量相同的情况下, 夹持直径比钳口初始距离小20μm的物体时, 优化后的微夹钳的夹持力提高大约7倍;在V形电热驱动器温度升高量相同的情况下, 优化后的微夹钳的钳口张开量提高大约1倍;优化后的微夹钳柔性位移放大机构的放大倍数达到12 (单侧) , 而人工试凑法得到的微夹钳的放大倍数只有5倍左右 (单侧) 。由以上对比结果可知, 相比原有的人工试凑法, 使用本文提出的微夹钳建模与尺寸优化方法不仅能提高优化效率, 而且得到的优化结果性能更好。 (a) V形电热驱动器温度升高量与钳口单侧闭合量的关系 (b) V形电热驱动器温度升高量与夹持力之间的关系
3 结论
提出了一种柔性电热驱动微夹钳的设计与尺寸优化方法。使用这种方法设计微夹钳时, 在拓扑结构设计阶段, 避免了使用拓扑优化法对微夹钳进行设计时优化结果拓扑结构单一的问题;而在几何尺寸优化阶段, 避免了对设计者经验的依赖, 并提高了优化效率。对于其他平面柔性机构, 亦可借鉴本文提出的方法, 根据机构特点调整刚性机构的选择条件、约束条件及优化目标进行设计与几何尺寸优化。因此, 本文提出的方法对于一般的平面柔性机构设计也具有一定的参考意义。
摘要：提出了一种柔性电热驱动微夹钳的设计与尺寸优化方法:首先基于机构的类型综合方法和伪刚体概念选择微夹钳的柔性机构, 然后对柔性机构进行单元划分以建立其刚度模型, 进而对其几何尺寸进行优化设计。对一种由V形电热驱动器驱动的柔性电热微夹钳进行了设计与尺寸优化。为了验证方法的合理性, 利用ANSYS软件对优化结果进行仿真分析并对仿真结果进行了对比。分析表明, 优化结果能够满足设计要求, 从而证明了设计方法的高效率和可靠性。
尺寸优化 第8篇
零件的初步结构设计主要依据经典的手册设计方法, 通常参照同类零件的尺寸和比例。实践证明, 具体到不同的工作要求, 最初的结构尺寸通常都不是最优的, 需要进行细节设计, 即以结构尺寸为设计变量对性能指标进行优化设计。传统的优化设计需要建立精确的目标函数, 而工程中往往很难做到, 有限元优化设计方法就是为了解决此类问题诞生的。本文基于ANSYS Workbench对某吊座的尺寸进行多目标优化设计。
1吊座的结构、约束与载荷
ANSYS Workbench 12.0建模模块Design Modeler可以在建模的过程中对尺寸参数化, 吊座的结构参数设为:下部宽度k、下部厚度m、肋板高h、肋板倒角r、肋板厚度T (为建模方便, 参数取half_T, 即T/2) 。结构参数初始值为:k=28mm, m=8mm, h= 12mm, r=10mm, T/2=3 mm。该吊座由两螺栓通过上部2×Φ10光孔固定, 后侧平面与竖直平面接触, 下部Φ16光孔承受竖直向下的载荷F=1 000N。在AWE的Static Structural模块中, 对上部2×Φ10光孔设置固定约束 (Fixed Support) , 后侧平面由于法向位移为零, 设置为无摩擦约束 (Frictionless Support) 。 载荷F=1 000N施加于下部Φ16孔上边缘的环形区域内, 该区域为表面印记特征 (Imprint Faces) 。图1为该吊座的结构参数、约束及载荷条件。
2结构参数的多目标优化过程
2.1优化流程
本文工作的重点是在ANSYS Workbench 12.0中对某吊座的参数进行优化, 在保证刚度和强度的条件下节约材料。优化流程见图2。
2.2初步分析结果
在Workbench 12.0的Static Structural模块中对初步设计进行分析:1材料设置为结构钢, 泊松比为0.3, 弹性模量为2.1×10１１Pa, 密度为7.85g/cm３;2网格划分选择智能的Sizing方法, 单元尺寸设为3mm, 对于应力较大的区域细化网格以提高分析准确度, 得到单元数目58 440、节点数目85 971;3在上述的约束与载荷下, 设置求解目标为Total Deformation (总变形量) 和Equivalent Stress (等效应力) 。分析得到的应力云图和变形云图分别见图3、图4。
经计算该吊座初始重量为0.223 75kg。由上述分析可知其最大等效应力为157.26MPa, 最大变形量为0.199 17mm。
2.3灵敏度分析
灵敏度是指系统输入的参数对于输出结果的影响程度, 可以忽略灵敏度相对微小的参数, 以减少参数个数, 达到减少计算量的目的。对参数直接求导是快速而简单的灵敏度分析方法。设目标函数为:
其中:x1x2, …, xn为设计变量。将设计点x0= (x (0) 1, x (0) 2, …, x (0) n) T代入式 (1) 求偏导数得到:
式 (2) 的值即为目标函数对于设计变量的敏感程度。实际工程问题一般得不到精确的目标函数表达式, 所以使用有限差分法, 其基本思想是假设变量有微小的扰动 Δxｉ, 以差分代替变量的导数。在AWE中对各变量相对于最大等效应力、最大变形量、重量3个指标进行了灵敏度分析, 观察到灵敏度曲线的曲率都偏离零, 即灵敏度都较强, 说明参数选择合适, 不需要略去任何参数。图5、图6不失一般性地表征了参数对于指标的灵敏度。
2.4最优化求解及结果
在AWE中对本例的具体优化流程如下:1在Design Modeler中建立模型的过程中对几何尺寸参数化, 即设为变量;2进入Static Structural进行静力学分析的同时, 把最大变形量、最大等效应力、模型重量设为输出;3在Design Exploration中进行实验设计、 灵敏度分析, 最终得出优化结果。
多目标优化是向量函数的优化, 各个分目标函数一般是相互矛盾的, 得到的是非劣解 (Pareto最优解) 的集合。对此, 一种求解的方法是构造综合目标函数:
其中:A (x) , B (x) , C (x) 分别为3个分目标函数;m１, m２, m３分别为3个目标函数的影响因子。在本例中, 吊座承受静载荷, 在保证最大等效应力小于许用应力160MPa (安全系数为2.2) 的前提下, 使最大变形量和重量都最小化。由于该吊座对于刚度要求不高, 而节约材料是重要目标, 于是赋予重量更高的影响因子。 在AWE中的优化目标与权重设置见表1。
求解得到3个推荐的设计点a, b, c, 见表2。
备选设计点与初始设计点目标函数值比较见表3。由于该零件的优化更着重于减少重量, 故根据表3选择b方案。为了制造方便, 对参数进行适当圆整: k=25mm, m=8mm, h=13mm, T=6.5mm, r=9 mm, 将此作为设计点进行验证计算得到零件质量为0.201 35kg, 最大等效应力为149.82 MPa, 最大变形量为0.194 02 mm。 相对于初始设计, 质量下降11.7%, 最大等效应力下降4.7%, 最大变形量下降3.6%, 可见最终设计方案在保证强度与刚度的前提下, 轻量化效果明显。
3结论
ANSYS Workbench易用性良好, 无需费时编写程序就能方便地设定优化参数, 进行多目标优化。由于建模-分析-优化无缝对接, 减少了不同软件系统的交互时间。传统设计需要反复地修改设计参数进行校核, 费时费力, 而将优化融入设计过程可以缩短产品研发周期。合理的结构尺寸可以保证刚度和强度, 显著节约材料。
摘要：对某吊座在AWE中进行关键尺寸参数化建模, 使用ANSYS Workbench的Design Exploration模块进行参数灵敏度分析。以此为基础进行多目标优化, 使最大等效应力、最大变形量、重量最小化。最后验算圆整的参数, 在保证刚度的前提下, 与原设计相比重量下降11.7%, 最大等效应力下降4.7%。
关键词：结构优化,多目标优化,有限元分析,ANSYS Workbench,吊座
参考文献
[1]史付洋, 张晔.基于APDL的压力容器壁厚优化设计[J].机械工程与自动化, 2012 (5) :15-19.
[2]柯常忠, 索海波.ANSYS优化技术在结构设计中的应用[J].煤矿机械, 2005 (1) :9-11.
尺寸优化 第9篇
关键词：框架结构,柱网尺寸,模糊综合评定
框架结构具有良好的抗震性能, 能够提供宽敞而灵活的使用空间, 建筑造型的可塑空间大。在建筑设计中, 只要选择了框架结构, 就面临柱网尺寸如何选择的问题。为寻找抗震性能更好且经济合理的柱网尺寸, 掌握其规律性, 有必要对柱网尺寸的合理选择进行研究。本文选取了几种不同的柱网尺寸进行了抗震及造价分析, 并通过工程模糊综合评定法对其进行了综合评定, 确定了抗震性能更好、经济更合理的框架结构柱网尺寸, 为工程人员提供了一种参考方法。
1结构抗震性能评价指标
结构构件在相对较小的位移下就会发生以混凝土开裂和钢筋屈服为表现的损伤, 故使用与位移有关的量来衡量结构损伤和抗震性能水平可以成为一种更合适的方法。有试验研究表明, 层间位移角能够反映钢筋混凝土结构层间各构件变形的综合结果, 而且与结构的破坏程度有较好的相关性。因此通常以层间位移角作为钢筋混凝土框架结构抗震性能评价指标[1] 。文献[2]结合国内外对性能指标的研究得出钢筋混凝土框架结构在不同性能水平时的层间位移角限值总结 (见表1) 。
2柱网尺寸大小与工程造价
当柱距较小时, 构件截面满足构造尺寸即可, 所以其强度不能充分发挥, 造成材料浪费, 造价提高;当柱距较大时, 构件尺寸增大, 结构内力随尺寸成二次曲线增长[3], 导致设计要求提高, 结构的造价提高;而只有当柱距合理时才会使造价最低。
3工程实例
3.1 工程概况和设计参数
太原市某公司的6层办公楼采用钢筋混凝土现浇框架结构体系。层高3.3 m, 抗震设防烈度为8度, Ⅱ类场地, 设计地震分组为第一组 (Tg=0.35 s) 。屋面恒载为3.5 kN/m2, 屋面活载为1.5 kN/m2, 楼面活载为2.0 kN/m2;基本风压为0.35 kPa, 顶层板厚120 mm;混凝土强度等级为C35。
3.2 柱网尺寸的初选
假定所设计的办公楼开间数保持不变, 选择单位面积上的工程造价进行比较。依据建筑设计, 其柱网布置如图1所示。其中a为柱距。下面分别取3.0 m, 3.6 m, 4.2 m, 6.0 m, 6.6 m, 7.2 m和7.8 m进行分析讨论。
3.3 结构设计与分析
分别对7种不同柱网尺寸条件下的框架结构进行抗震设计[4], 并根据结构设计进行了技术经济指标的计算和分析, 其计算结果见表2。依据表2中的计算结果可绘出框架结构的柱距与最大层间位移角、工程造价、钢筋用量、混凝土用量的关系曲线, 见图2。从图2可知:1) Y向最大层间位移角基本随柱距的增大而减小, 而X向最大层间位移角总体上随柱距的增加有增大的趋势。结合X向、Y向最大层间位移的方案优劣, 通过工程模糊综合评价法得出W7>W2>W5>W1>W4>W6>W3 (工程模糊综合评价法参照3.4) ;2) 柱距与工程造价不呈线性增长, 而是在曲线上存在一个最低点, 即存在一个合理柱距, 使结构造价最低;3) 混凝土用量基本随柱距的增大而增大, 钢筋用量总体上也随柱距的增大而增大。
3.4 综合评价
采用工程模糊综合评判法对各个方案进行综合评价。工程模糊综合评判就是对多种因素所影响的事物用模糊数学的方法进行全面的评价。其主要步骤为[5]:
1) 建立因素集。因素集即影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合。U= (u1, u2, u3, u4) = (最大层间位移角, 工程造价, 钢筋用量, 混凝土用量) 。
2) 建立评价集, 即评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。V= (v1, v2, v3, v4) = (优, 良, 中, 差) = (100, 80, 70, 60) 。
3) 确立单因素评判矩阵。
如x1, 经专家评定, 优的占70%, 良的占10%, 中的占10%, 认为差的占10%, 则R1= (0.4, 0.3, 0.2, 0.1) , 以此类推得:
4) 确立权重集, 即为了反映各因素的重要程度, 对各个因素赋予一相应的权数组成的集合。A= (a1, a2, a3, a4) = (0.5, 0.3, 0.1, 0.1) , 各权数ai应满足归一性和非负性条件, 即
5) 模糊综合评定, B1=AR= (0.43, 0.26, 0.18, 0.13) 。
6) 计算综合评价值, W=B1VT=0.43×100+0.26×80+0.18×70+0.13×60=84.2。同样的方法可以计算出其他各方案的综合评价值依次为:81.8, 74.8, 86.1, 86.6, 80.2, 84.3。
7) 综合评价值排序。对各个目标的综合评价值W的大小进行优劣排序。由6) 得W5>W4>W7>W1>W2>W6 >W3, 由此可知, 方案5, 即6.6 m的柱距最合理。
4结语
1) 影响柱网尺寸选择的因素很多, 本文主要从抗震性能及造价方面对柱网尺寸的选择进行了研究。设计工作者在确定柱网尺寸时必须对其进行分析比较, 选择最优方案。2) 模糊数学理论的模糊综合评价对多因素干扰方案优劣的评价, 可最大限度地避免主观人为的误差, 具有客观性和合理性。
参考文献
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[3]李建峰, 张英, 熊清源, 等.框架结构柱网尺寸的技术经济分析与优化选择[J].建筑结构, 2006, 36 (2) :5-13.
[4]周云, 宗兰, 张文芳, 等.土木工程抗震设计[M].北京:科学出版社, 2005.
尺寸优化 第10篇
关键词：形状与尺寸优化,可靠度,无量纲
0前言
结构优化的目的是得到满足结构要求, 并且保证结构安全的荷载较轻或者费用较低的结构。桁架结构最优形状受到构件截面尺寸的影响, 同样, 结构最优尺寸也受到桁架结构形式的影响。因此, 单纯的做形状优化和单纯的做截面尺寸优化都不是最好的选择, 但是, 同时优化设计变量会增加一些问题, 优化问题会变得更加复杂。
常规的确定性结构优化设计没有考虑作用荷载和结构物理与几何参数的随机性, 经传统结构设计得出的最优结构并不能保证结构有适当的可靠性水平。因此结构可靠性优化设计更为合理, 但是与常规的结构优化设计相比, 结构可靠性优化的难度要大得多, 所以, 目前大部分工作集中于基于单元可靠性的结构尺寸优化设计。
本文提出了一种结合可靠性的桁架结构形状与尺寸组合优化设计, 建立了工程结构优化设计数学模型, 将形状与尺寸设计变量转换成无量纲设计变量[1], 进行统一优化, 并对优化结果进行可靠性评估, 如不满足, 继续调整截面尺寸, 直至达到最合理的结果。
1 工程结构优化设计数学模型
桁架结构优化设计模型如下:
式中, x为设计变量;y为随机变量;W为目标函数, 它代表结构的质量;ρ为密度;L为杆件长度;A为截面尺寸;σi、σi+、σi-分别为i号杆的应力、拉伸容许应力、压缩容许应力;μj、μj*分别代表结构上某个节点位移和相应的约束值;β、β*代表可靠指标和最小容许可靠指标。
2 优化算法
本文将利用文献[1]统一设计变量思想, 并对优化过程加以改进, 提出一种统一变量后, 结合满应力法优化的方法, 并且优化结果满足可靠度的要求。
2.1 统一设计变量
本文通过设计变量的数学变换, 将两类不同量纲的设计变量转换为同一性质的无量纲设计变量。具体方法如下:
为了使两种变量之间达到较好的耦合, 取如下统一设计变量Yi
式中分别为设计变量、设计变量的下限值和上限值。由公式 (6) 可得:
由公式 (7) 将Yi转化为Xi过程中, Xi始终落在其限制范围之内, 已经间接的考虑了设计变量约束条件, 使优化过程中约束函数的处理得到简化。
2.2 可靠指标及敏度的计算
2.2.1 常规模型中结构位移的灵敏度
由结构平衡方程[K]{U}={P} (8)
利用虚荷载法可得结构第j个位移分量对第i个设计变量的灵敏度[3]:
式中, 是在结构第j个位移uj对应的自由度上施加单位虚荷载的位移列阵。
2.2.2 常规模型中结构单元应力的灵敏度
一维杆单元只能承受沿杆的轴线方向的拉力或压力, 也只有沿杆的轴线方向的位移, 当结构的位移列阵求得后, 可依据单元结点位移与应力的关系, 求得任一单元的应力列阵为:
式中, [u]e为e单元结点位移列阵;[D]e、[B]e分别为e单元的弹性矩阵和几何矩阵;n为结构单元数量。
将公式 (10) 两端对设计变量Ai求导, 可得单元对第i个设计变量的灵敏度为:
其中第j个应力分量对第i个设计变量的灵敏度为:
式中, Cejk为[D]e[B]e的第j行第k列上的元素, 为单元的节点位移列阵中的第k个分量对第i个设计变量的偏导数, 在之前的位移敏度分析中已求出, m为单元中的应力分量数[3]。
2.2.3 可靠指标及敏度对应公式
描述一个结构是否安全, 常用可靠性指标β来描述[4]。模型中所有概率约束均可表示为:
利用结构可靠性中的, 一次二阶矩理论, 可以得到
式中, μ和σ分别表示随机变量的期望和标准差。
将公式 (14) 两边对Ai对求偏导数, 引入随机变量S的变异系数vs=σs/μs, 经过简化和整理得到:
式中, K为修正系数, 对确定的R、S、z, K的值是确定的;指常规的确定性模型中结构位移或单元应力对各设计变量的灵敏度。
3 优化策略
1) 经过数学变换, 将两类不同性质的设计变量统一成无量纲设计变量, 并建立数学模型。
2) 利用有限元法对初始结构进行受力分析, 得出结构内力、位移等数据。
3) 在matlab环境下, 建立相应的M文件, 并利用fmincon函数求解非线性约束优化问题。
4) 对以上优化结果进行检验, 看是否满足应力、位移、可靠指标的约束。如果出现不满足情况, 则采用以下策略:
(1) 当不满足应力约束时, 利用满应力法调整截面尺寸, 调整方法为:找出内力不满足的所有杆件, 按如下原则调整截面尺寸
式中, A为截面面积;σ*为允许应力。经过多次不断迭代, 直至所有杆件均满足应力约束条件。
(2) 当应力约束经过调整全部满足后, 对其进行可靠度分析, 如仍有位移约束或者可靠指标约束不满足, 则求出位移可靠性指标的敏度β/A, 按照敏度排序, 依次按步长ΔA=0.02×min{Ai, i=1, n}调整截面尺寸:经过多次迭代, 直至所有应力、位移、可靠指标的约束均满足条件。
4 算例
对图1所示三杆超静定桁架进行结构形状和尺寸组合优化, 并得出最佳质量, 已知结构尺寸L=1 m, 作用荷载P为随机变量, 其均值为μp=100 k N, 结构材料的弹性模量E=7.1×105 (kg/cm2) ;在C点的水平和垂直方向上的允许位移δx*和δy*也为随机变量它们的均值分别为0.45 cm和0.25 cm, 变异系数均为0.1;压缩允许应力等于拉伸应力, 均为240 MPa;给定两位移约束的可靠度均为Pδ*=0.95
假设1、2、3三杆的初始截面面积均为4 cm2, 按照以上优化策略, 首先建立数学模型, 经过内力分析, 依据以上所得数据编制M文件, 运用fmincon函数求解非线性约束优化问题, 得出结果如表1所示。
将matlab优化结果继续进行内力分析, 可知该结果暂时不满足内力约束条件, 需对其截面尺寸进行调整, 下面运用满应力法对截面尺寸进行调整, 调整后如表2所示。
计算截面优化后位移可靠指标及可靠指标的敏度如表3所示。
由表3可知该桁架优化后的可靠性指标满足要求, 故, 不需要对杆截面进行调整, 上述优化结果, 即为最终结果。
方法优化结果与ANSYS优化结果对照如表4所示:
5 结论
1) 由文中数据可得出, 桁架经第一次优化后, 形状改变, 质量急剧下降, 经过后面的截面尺寸调整, 质量很快稳定下来, 证明该方法具有收敛性好, 优化速度快等特点。最后将本文方法与ANSYS自带优化程序优化结果对比, 质量更轻, 表明该方法优化效果更好。
2) 本文提出的优化方法既实现了满足可靠度要求, 又实现了收敛速度快的要求, 而且使得形状优化与尺寸优化较好的结合在一起, 具有较好的实用性。
参考文献
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