强度计算范文（精选10篇）
强度计算 第1篇
1 MZS8848半自磨机的技术参数
MZS8848半自磨机筒体模型如下:筒体内径8.8m, 有效长度4.8m, 有效容积278.8m3, 介质充填率30% (其中钢球18%, 物料12%) , 工作转速10.76r/min, 最大装载量315t, 主电机功率6500k W, 支撑类型为静压支撑。
2 有限元仿真分析
对于结构分析, 有限元方法是发展最成熟、应用最多的方法。本文采用有限元分析软件ANSYS进行分析。
在建模过程中, 为提高计算速度要对模型进行简化, 故去掉了螺纹孔和倒角等细小且不影响计算结果的要素。MZS8848回转体 (含大齿轮) 的有限元模型如图1所示。
由于进行的是静强度分析, 增加接触会大大增加计算时间, 而本文主要讨论的是筒体的整体强度, 故模型中的螺栓和焊缝连接均按连续结构处理。采用的单元为SOLID185。筒内物料和钢球采用等效密度的方法施加在筒体单元上, 具体方法是修改单元。施加载荷是通过提取筒体内表面受力单元的单元节点, 在节点上施加具有梯度分布的载荷。
3 分析结果
隐去大齿轮后的筒体的结构应力分布和位移分布如图2、图3所示, 通过在ANSYS中的不同命令可以提取筒体、端盖、中空轴、焊缝等处的应力分布、位移分布、变形等结果。
分布及变形结果。其中, 工况一表示钢球于30度位置开始脱离, 对钢球施加4.2m/s的水平初速度和-11m/s的竖直初速度, 总冲击力作用在有效长度上, 钢球冲击力均布在一块衬板的宽度范围内。工况二表示当只考虑一个钢球与衬板的冲击力时, 使冲击力分别作用在筒体连接面处的两块衬板上 (a) , 出料筒体靠近中间法兰的一块衬板上 (b) , 最靠近出料端盖的一块衬板上 (c) 。
结语
笔者考虑的在钢球冲击作用的情况下, 分析了磨机回转体的强度变化, 得到的分析结果对大型自磨机、半自磨机的设计可以做出初步的可行性预估。
参考文献
单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 第2篇
一、非规律性的不稳定变应力：其变应力参数的变化要受到很多偶然因素的影响，是随机地变化的。承受非规律的不稳定变应力的典型零件，以汽车的钢板弹簧为例。作用在它上面的载荷和应力的大小，要受到载重量大小、行车速度、轮胎充气程度、路面状况以及驾驶员的技术水平等一系列因素的影响。对于这一类的问题，应根据大量的试验，求得载荷及应力的统计分布规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。
二、规律性的不稳定变应力：其变应力参数的变化有一个简单的规律。承受近似于规律性的不稳定变应力的零件，以专用机床的主轴、高炉上料机构的零件为例。对于这一类问题，是根据疲劳损伤累计假说进行计算的。
下面左图为一规律性的不稳定变应力的示意图。变应力σ1（对称循环变应力的最大应力，或不对称循环变应力的等效对称循环变应力的应力幅，以下同此）作用了n1次，σ2作用了n2次，……。把左图所示的应力图放在材料的σr－N坐标上，如下面右图所示。根据σr－N曲线，可以找出仅有σ1作用时使材料发生疲劳破坏的应力循环次数N1。假使应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力σ1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。
按上面左图所示，如σ4小于材料的持久疲劳极限σ-1∞ ,它当然可以作用无限多次循环而不引起疲劳破坏，
这就是说，小于材料持久疲劳极限的工作应力对材料不起疲劳损伤的作用，故在计算时可以不予考虑。
某高速巡逻艇局部强度直接计算 第3篇
摘 要：针对某高速巡逻艇的局部强度问题，采用Patran软件建立全船有限元模型，提出了基于中国船级社《水面舰艇入级规范》（2011）改进的方法对其甲板板架、舷侧板架、船底板架和舱壁板架的局部强度进行评估。结果表明，本文计算方法方便实用，操作简单，可为此类船型的局部强度计算提供参考。
关键词：高速巡逻艇；局部强度；直接计算法；计算载荷
中图分类号：U661.4 文献标识码：A
Abstract：For the local strength of fast patrol boat， the whole FEM model is built by the Patran software and the modified method based on the CCSs Rules for Classification of Surface Naval Ship （2011） is adopted to evaluate the local strength of deck frames， side hull frames， bottom frames and bulkhead frames. The results show that this calculation method is convenient and easy for operation.
Keywords：Fast patrol boat； Local strength； Direct calculation； Calculation loads
1 前言
高速巡逻艇由于其航速较快，首部会和水面发生剧烈的砰击现象，在局部载荷作用下其局部强度显得比较重要[1-2]。准确计算其遭受的外载荷和评估其结构强度对高速巡逻艇的设计和营运具有重要意义。当前专门针对高速巡逻艇外载荷和局部强度直接计算的文章还很少见，已经发表的研究成果主要有砰击载荷局部压力系数[3]的计算，砰击载荷作用下船底肋骨等效设计压力[4]的确定，以及针对门架[5]、汽车渡船机舱[6]、甲板锚机基座[7]、船首瞬态响应[8]等局部强度的直接计算。由于高速船外载荷计算难度很大，这方面的研究成果鲜有发表，而关于高速巡逻艇的强度尤其是局部强度的直接计算流程就更少见。
本文首先基于CCS规范给出的外载荷计算公式求得了某新设计的高速巡逻艇的设计载荷，然后采用Patran/Nastran软件建立三维有限元模型，在确定载荷加载方式、网格划分方式、边界条件等因素后进行求解，得到应力响应结果。本文系统地建立了该船型局部强度的直接计算法方法，简单实用，操作方便。
2 船型概述与有限元模型
本文应用基于CCS规范[1]中改进的方法对某新设计的高速巡逻艇进行局部结构直接计算，该艇的主要参数如下：
在CCS规范中明确要求甲板、船侧、船底和舱壁四种板架应按照直接计算方法校核，可以用板架模型分别校核，作为各类板架结构模型的替代，也可以采用舱段模型在一次计算中同时完成甲板、船侧、船底和舱壁结构的计算。
如果采用板架模型进行校核，则需要建立诸多模型，边界条件的施加对计算结果的影响比较敏感，对计算人员的理论水平要求较高；即便采用舱段模型代替板架模型的计算，也需要对各个舱段分别计算。
为了更加方便快捷的完成该船型的局部强度计算，本文采用整船模型一次性完成主船体结构局部应力响应计算，有限元模型见图1。总体坐标系取右手直角坐标系，原点取在中纵剖面内尾垂线（#0）和基线相交处，x轴沿船长向首为正方向，y轴沿船宽向左舷为正方向，z轴沿型深向上为正方向。
有限元模型网格，沿船体纵向按肋距划分，沿船体横向和垂向按纵骨间距划分。船体的板构件、强框架、桁材的高腹板用四节点板壳单元模拟，尽量少采用三角形单元；扶强材和桁材面板、支柱等用梁单元模拟，并考虑各构件的实际截面和偏心。模型总共有11 989个节点、13 660个板单元、11 135个梁单元。
对于边界条件的规定，规范中的表述为：模型前后端为对称边界条件；横舱壁与舷侧交线横向、垂向位移为零，如图2所示。主船体为钢结构，弹性模量为2.06 X 105 MPa，泊松比为0.3。.
3 舱段的计算工况和载荷
CCS规范中给出了作用在整个船体结构上的船体梁载荷，也给出了作用在船体局部结构上的用以校核结构局部强度的设计载荷。由于舰艇航速不同，船体所受外载荷的性质也不同，本艇相对速度=10.21>7.38，属于高速船的范畴，故给出以下适用于7.38的水面舰艇所受的外载荷计算公式与相应的计算结果。
3.1 甲板载荷
露天甲板及上层建筑的各层露天甲板及其甲板室和后壁板下缘的压力可以按下式计算，但≮5 ：
3.2 舷侧板架载荷
3.2.1 舷外海水压力
舷侧计算压力P按下式计算：
3.2.2 液舱舱壁压力
液舱舱壁压力与该处舰艇的垂向加速度、液舱顶到空气管顶的距离等因素有关，规范中给出的计算压力取以下二者中的大值：
3.3 船底板架载荷
船底部水压力取值为船底波浪冲击压力，由下式确定：
3.4 舱壁载荷
3.4.1 水密舱壁压力
4 计算结果与分析
在完成有限元模型建立、载荷施加和提交求解之后，得到了不同工况下船体板架的应力响应。其中，许用应力取为中面应力，剪切应力取“Max Shear 2D”。
根据《规范》的规定，用直接计算法校核板架强度时许用应力按以下取定：
许用相当应力为=180 N/mm2
许用剪切应力为=94 N/mm2endprint
具体计算结果如表1所列。
由表1可知，相应的应力响应结果满足规范衡准，结构符合安全性要求。
相当应力的响应最大值在工况1的“船尾～FR8”和“FR55～FR67”两个舱段范围内；剪切应力的响应最大值在工况1的“FR78～船首”舱段范围内，如图3～图5所示。
由图3～图5可以看出，相当应力响应的最大值在具有大的液舱舱壁处和具有外飘较大的舱段，由于船侧的砰击压力较大，对该处的结构响应影响也较大。
工况2的结构应力相应较小，结果如图6～图7所示。
工况2的主要载荷是液舱舱壁载荷，由于在FR8处的舱壁处有一个液舱，液舱压头比较大，对舱壁垂直桁和水平桁的影响也较大，因此在具有液舱布置处的结构设计中，需要多加注意。
5 结论与讨论
本文根据CCS《水面舰艇入级规范》（2011）对某新设计的高速巡逻艇的局部强度采用直接计算法进行了全船建模强度评估，得到以下结论：
（1）通过计算表明该规范中有关环境外载荷的计算相对合理，能够反映出不同结构位置所受载荷的特点；
（2）通过直接计算总结了高速巡逻艇的船体结构特点，在船体液舱压力和砰击压力较大位置的局部板架结构的应力响应较大；
（3）给出了一套合理的高速巡逻艇直接计算方法和完善的分析流程，为今后工作提供了一个参考依据。
参考文献
[1] 中国船级社.水面舰艇入级规范[S].人民交通出版社，2011.
[2] 杨代盛.船体强度与结构设计[M].上海交通大学，1981.
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[5] 虞建荣.拖网渔船门架局部强度直接计算方法研究[J].中国水运，2014，（2）.
[6] 刘占群.汽车渡船机舱局部强度直接计算方法研究[J].中国水运，2014，（11）.
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自制吊钩的设计及强度计算 第4篇
1 吊钩的设计
平顶山煤矿机械有限责任公司结合起重机的板钩形式和企业实际情况设计的吊钩如图1所示。本文针对此吊钩建立其脱钩极限状态的吊装工况数学模型, 推导出以吊钩内圆圆心O的经线方向任一截面m-m上的最大相当应力解析表达式, 并绘制出钢丝绳拉力P随截面m-m与水平线夹角变化的曲线图, 方便设计者找出危险截面, 有针对性地对吊钩进行优化设计。
2 液压支架用吊钩起吊工况
液压支架吊钩的使用有别于起重机行业, 它不是用起重机的吊钩直接起吊支架, 而是由挂在起重机吊钩上的4根钢丝绳, 钢丝绳下面用卸扣连接自制的板式吊钩来起吊支架。
液压支架实际的吊装工况还与以下因素有关: (1) 支架发货状态时的高度和宽度; (2) 支架侧护板的宽度; (3) 吊钩着力点。ZF12000/23/37型放顶煤支架吊钩处于脱钩极限状态的起吊如图2所示。
3 吊钩数学模型的建立及强度校核
在实际使用中, 吊钩的受力点并不是每次都在一个位置, 研究分析吊钩不同起吊工况下的受力情况可以更加合理地设计吊钩。吊钩在使用过程中可能出现的几种极限工况有: (1) 脱钩极限; (2) 正常起吊工况。现针对这2种工况展开分析。
3.1 脱钩极限工况
脱钩极限工况是吊钩最危险的工况, 不仅易发生脱钩, 而且吊钩受力强度最大。根据图2所示的吊钩起吊状态, 取吊钩作为分析对象 (图3) 。由图3可知, 吊钩在钢丝绳的拉力P、底座主筋的支撑反力F1、底座吊装孔对的吊钩的反力F23个力作用下处于平衡状态。
已知条件: (1) 钢丝绳拉力P与y轴夹角为4.3°; (2) 力F2与y轴夹角为18.7°; (3) 吊钩外圆的圆心Q相对于x'oy'坐标系的坐标Q (-28.3, 9.9) ; (4) 吊钩厚度δ=30 mm; (5) 吊钩的内圆半径r=65 mm; (6) 吊钩的外圆半径R=130 mm; (7) α角范围[-35°, -180°]; (8) 力F2作用点相对于x'oy'坐标系的坐标为 (53.4, -37.1)
符号说明: (1) 点A (x1, y1) 为OM直线与吊钩内圆交点; (2) 点B (x2, y2) 为OM直线与吊钩外圆交点; (3) 点C (x3, y3) 为OM直线中点; (4) d为OM直线中点至力F2的距离; (5) h为截面m-m (图4) 的高度。要知道截面m-m的应力状态, 需要知道截面mm的面积、惯性矩和位置。
联立方程 (1) 和 (3) 可求得A点坐标
联立方程 (2) 和 (3) 可得
令a= (1+tan2α) , b= (56.6-19.8tanα) x, c=898.9-R2, 则求得B点坐标
由A (x1, y1) 和B (x2, y2) 可求得截面m-m高度
联立方程 (3) 和 (4) 可求得C点坐标
由C (x3, y3) 和方程直线 (5) 可求得OM直线中点至力F2的距离
由图3力学模型可知, 3个力处于平衡状态,
∑y=0→Pcos (4.3°) =F2cos (18.7°) →F2=1.05P (11)
力F2在截面m-m上产生的应力[4]:
弯矩M在截面m-m上产生的最大拉应力或压应力 (最大拉应力等于最大压应力) :
式中, 弯矩M=F2×d, 惯性矩
相当应力:
把式 (6) — (14) 代入式 (15) 即可建立以为自变量、钢丝绳拉力P为因变量的解析表达式。
应选择强度高、塑性和韧性好的合金钢作为吊钩材料, 因为合金钢良好的塑性可使吊钩破坏前变形比较明显, 而且良好的韧性可使吊钩在动载条件下破坏时吸收更多的能量, 例如选择Q550D材质, 其机械性能为:[σs]=550 MPa, [σb]=640~820MPa[5]。代入上述已知参数可绘制出截面m-m所能承受的最大载荷随角变化的曲线 (图5) , 吊钩最大能够承受最大载荷为94.18 k N。
3.2 正常起吊工况
在实际的起吊过程中, 吊钩不可能正好处于脱钩极限位置, 一般情况下, 吊钩着力点在图6 (a) 所示的扇形范围内。现取吊钩着力点在图6 (a) 所示的扇形范围内的中间和最大位置进行强度验算 (图6 (b) 和图6 (c) ) 。
吊钩着力点在图6 (b) 所示的位置时, α角范围[-60°, -180°], 截面m-m所能承受的最大载荷随角变化的曲线如图7 (a) 所示, 吊钩能够承受最大载荷为130.3 k N。
吊钩着力点在图6 (c) 所示的位置时, α角范围[-96°, -180°], 截面m-m所能承受的最大载荷随角变化的曲线如图7 (b) 所示, 吊钩能够承受最大载荷为213.57 k N。
根据上述2种工况的分析, 可以得出以下结论 (表1) 。
分析可知, 吊钩的起重力与着力点位置有关, 以往使用过程中吊钩并没有发生断裂, 一方面是因为起吊比较规范, 吊钩受力位置可靠;另一方面是起吊过程没有发生冲击载荷情况。不过此时的吊钩已没有足够的安全系数。分析可以得知, 吊钩极限承重力与其着力点位置有关, 如果着力点位置在图6 (a) 所示的扇形范围内, 吊钩的危险截面区域如图8所示。在进行吊钩设计验算时, 需要注意此区域的截面尺寸, 确保能够达到设计起重力[6]。
注:工况1下考虑的安全系数为4倍。
4 结语
吊钩的断裂不仅与材料强度有关, 还与起吊方式、载荷大小以及使用频率有关, 在吊钩使用中要注意以下几点: (1) 吊钩在起吊时一定要缓慢, 避免产生冲击载荷; (2) 严禁起吊过程中超载现象发生; (3) 加强对吊钩的检测和维护, 定期对危险区域进行无损检测或探伤; (4) 吊钩的弯曲部位应圆滑过渡, 表面不应有裂纹、划痕等。
摘要：为了设计出安全可靠的适合液压支架起吊的吊钩, 建立了吊钩处于脱钩极限状态的数学模型, 推导出以吊钩内圆圆心经线方向任一截面上的最大相当应力解析表达式, 并绘制出钢丝绳拉力随截面与水平线夹角变化的曲线图, 得出吊钩极限承载力与其着力点位置有关, 确定了吊钩的危险截面区域, 使设计者能够有针对地对吊钩进行优化设计。
关键词：脱钩极限,自制吊钩,危险截面区域,着力点
参考文献
[1]张瑞平, 张存举.现场制作吊钩、吊耳的强度校核[J].起重机运输机械, 2006 (6) :27-28.
[2]王文杰.吊钩的危险断面及安全检验[J].大众标准化, 2004 (5) :21-22.
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[4]刘鸿文.材料力学1 (第5版) [M].北京:高等教育出版社, 2009.
[5]全国钢标准化技术委员会.GB/T 16270—2009高强度结构用调质钢板[S].北京:中国标准出版社, 2010.
强度计算 第5篇
关键词：无限长均匀载流圆柱面；磁感应强度；对称性
在讲授大学物理磁场部分的过程中，载流体的磁感应强度分布章节会讲到的一个例子就是无限长均匀载流圆柱面。由于其电流分布具有对称性，通常用安培环路定理对其磁感应强度分布进行求解，一般不介绍叠加原理法和对称分析法。而实际上对于学生来讲，叠加原理更有利于学生对计算过程中各物理量真正含义的理解。本文主要就无限长均匀载流圆柱面内磁感应强度处处为零这一结论，简单介绍三种证明方法。
1安培环路定理法
半径为R的无限长圆柱面，面上均匀的载有电流I。它產生的磁感应强度大小具有轴对称性，方向沿右手定则圆环的切线方向。故选取半径为r的圆环作为积分环路，圆柱面横截面如图1所示。由安培环路定理[1]：
所以两微元在P点处产生的磁感应强度合成后等于0。整个无限长圆柱面的任一微元都可以找到与其合成磁感应强度为0的另一微元，故其内部任一点处磁感应强度为0。
4总结
本文主要介绍了无限长均匀载流圆柱面内部磁感应强度的三种求解方法，更利于学生对该部分知识中物理量的理解，对学生学习其他专业理论课程和灵活运用数学知识解决问题有很大的促进作用。
参考文献：
[1]梁灿斌.电磁学[M].北京：高等教育出版社，2003：177-192.
[2]赵近芳，王登龙.大学物理学（下）第4版[M].北京：北京邮电大学出版社，2014：48-58.
等效加劲截面及直接强度法计算 第6篇
试验截面[5]在实践中应用较少,没有实际工程意义。为了能使试验截面更好地应用于实践,特对试验截面进行等效。由图1a)的试验截面按照截面惯性矩相等,截面宽度不变的原则,把它等效成如图1b)所示的等效加劲截面。设水平方向为x轴,竖直方向为y轴,为了使等效加劲截面的惯性矩区别于试验截面的惯性矩,设试验截面的惯性矩为I′x,I′y,等效截面的惯性矩为Ix,Iy。对于厚度相等的方形截面来说Ix=Iy,从图1a)不难看出试验截面Ix<I′y。
在进行截面等效时,依据为I′x=Iy。由于加劲肋中90°的截面形式比较常用,且较易制作,故取加劲弯角为90°的截面进行等效。
1.1 惯性矩的计算
等效截面惯性矩的计算用截面的轴线进行计算,截面的尺寸见图2,组成加劲肋的一个板件关于坐标轴的惯性矩计为:I1x,I1y;带加劲肋板件的一个次板关于坐标轴的惯性矩计为:I2x,I2y,一个非加劲板件关于坐标轴的惯性矩计为:I3x,I3y。组成加劲肋的斜板在y轴上的投影为x。
加劲肋斜板惯性矩的计算见文献[6],其余板件惯性矩的计算为常见板件的计算。经过精确计算,截面的惯性矩为:
Ix=4I1x+4I2x+2I3x (4)
将式(1)～式(3)代入式(4)并整理得:
Iy=4I1y+4I2y+2I3y (9)
将式(6)～式(8)代入式(9)并整理得:
1.2 等效截面加劲高度的计算
进行截面等效时,在保持截面板宽不变的情况下,依据为I′x=Iy。根据截面特性及结构知识可知等效时:Ix≥Iy。
为了满足Ix≥Iy,必须保证:
Ix-Iy≥0 (11)
将式(5),式(9)代入式(11)整理得:
因为xt>0,所以式(12)可化为:
对于试验截面的厚度t=0.6 mm,可认为t2/3为很小的量。根据实际并经分析得出x的取值范围为:
0.158b1≤x≤b1 (14)
由组成加劲肋的两板夹角为90°可知:加劲高度d=x,由式(14)可得等效加劲截面的最小x尺寸,见表1。
将三个标准试验截面的惯性矩分别代入I′x=Iy和式(10),经整理得到:
当b=25 mm时:
1.131 37x3-41.4x2+147.887x-4.622 4=0 (15)
当b=35 mm时:
1.131 37x3-58.378 18x2+294.016 6x-5.702 4=0 (16)
当b=45 mm时:
1.131 37x3-75.348 58x2+489.850 4x-6.782 4=0 (17)
用MATLAB计算程序计算方程式(15)～式(17)可得加劲肋高度d,见表2。
2 等效加劲截面构件的直接强度法计算
为了更好地比较等效截面的承载力情况,对等效加劲截面按照直接强度法进行计算,首先用CUFSM有线条程序计算等效截面的局部屈曲临界应力,计算结果见表3。
有了等效截面的局部屈曲临界应力fol,按照直接强度法的步骤进行承载力的计算,等效截面和试验截面承载力的比较见图3。虽然等效截面比试验截面面积小,但承载力除构件L=400 mm,构件差值最大为17%外,其余构件的差值都在5%以内,这说明采取等效截面是可靠的。
3 结语
依据板宽不变,截面惯性矩相等的原则,进行截面等效,并给出了等效的一般规律为:加劲高度d=0.16b。对于等效形式,通过直接强度法计算,并与试验截面构件算出的承载力进行了比较,发现等效结果比较理想。在分析比较的基础上,找出了实用而经济的等效截面形式:90°加劲的等效截面形式。
摘要：对试验截面按照惯性矩相等、截面宽度不变的原则进行了等效,以便更好的应用于实践,用直接强度法对等效加劲截面构件承载力进行了计算,通过与试验构件比较,得到等效结果比较理想的结论。
关键词：试验截面,等效加劲截面,惯性矩,直接强度法
参考文献
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真空预压强度增长计算方法研究 第7篇
有效固结应力法计算土的抗剪强度的最基本的公式是Δτf=Δσ'ctanφc,由于强度增长主要是由土的压缩引起的,而剪切引起的强度增长特别小,所以此种方法忽略剪切引起的强度增长。有效应力参数φcu是根据室内三轴固结不排水试验获得的,现场十字板剪切试验剪切速率较快,可认为土处在不排水条件下,能很好地模拟土在不排水条件下的剪切破坏发展情况,所以十字板剪切试验参数和有效固结应力法的参数比较接近。故而有效固结应力法被实际工程中广泛使用,当然规范中也推荐使用有效固结应力法。
现行的规范[5,6]中一般都使用有效固结应力法计算真空预压下的土体强度增长量,如《港口工程地基规范》[5]先是堆载预压下土体强度增长计算方法,然后间接地指出真空预压的膜下真空荷载可以等效为相同荷载下的堆载预压,计算公式可采用堆载预压下的强度增长计算公式。虽然堆载预压和相同荷载下的真空预压处理软土地基的效果相似,但是,堆载预压毕竟是K0固结,堆载过程中会发生剪切蠕变,而真空预压和堆载预压加固机理有本质区别,真空预压加固地基是各向等压固结,也就是说真空预压加固过程中不会发生剪切破坏。所以如果不结合它们各自的机理进行分析,找出它们的异同,而把真空预压用简单的荷载等效的方法来计算土体强度增长是不太合理的,其计算的结果往往与实际工程发生不可避免的偏差,当然理论上计算结果是偏小的,大量的实际工程中的实测数据也显示真空预压下的土体强度增长值的计算结果是偏小的。
饱和软粘土中存在有效应力—含水量—剪切强度之间的唯一关系,Henkel[7]对威尔特和伦敦两种重塑粘土的试验研究成果证实饱和软粘土中存在这种关系。也就是说不管通过什么样的方式施加荷载,只要软土被预压固结到同一含水量的状态,它们的剪切强度是一致的,剪切破坏势莫尔应力圆也是一样的。而等量的真空荷载和堆载荷载加固同一土体引起的土的含水率的变化明显是不可能一样的,进而它们的抗剪强度也是不一样的,所以要分别对其进行分析。
综上所述,简单的套用规范计算真空预压下土的抗剪强度是不尽合理的,所以本文从以下两种方法着手,找出更为合理的强度增长计算方法。
1 真空预压下土体强度的付天宇计算公式修正
付天宇[8]对真空预压与堆载预压法的应力进行图解,得出两种方法加固土体强度的增长差值,再利用已有的堆载预压下的土体强度增长公式,间接推算出真空预压法下土体的强度增长公式。分析简图见图1。
图1中,圆A代表天然状态下土中某点在K0固结下的应力状态,圆B代表对土施加Δσz大小的堆载下,土体处于临界状态下的应力圆,圆C代表对土体施加相同的真空荷载下的莫尔应力圆,其中,σ'10为天然地基自重固结有效应力。由图中的几何关系可以推导出真空预压和堆载预压抗剪强度增长差值。
利用已有的堆载预压强度增长公式和两种方法的强度差值,可计算出真空预压后的抗剪强度公式:
其中,K0在0.3~0.4范围内选取。
此种方法有不妥之处:1)莫尔圆中抗剪强度用与强度包线相互垂直的半径和强度包线的交点的纵坐标表示更为合理;2)把φ'等同于φcu,从而使公式合并简化不尽合理;3)没考虑堆载预压的蠕变效应,即没有对堆载预压强度公式进行折减。
本文针对以上不足,稍作改进,莫尔应力圆图解如下:
由图2可以看出,当堆载预压的土体达到剪切破坏时,真空预压下的土体由于处在等向荷载的条件下,不发生剪切变形和破坏。在卸载之后,两种预压后的土体都处于超固结状态,真空预压加固的土体达到剪切破坏状态依然比堆载预压要困难。用图中τf堆表示堆载预压加固的土体抗剪强度,τf真近似的表示真空预压加固的土体强度。由图中几何关系可以得到两种预压土体强度增长的差值:
按照此种方法推导土体强度增长差值比较接近真实情况的原因在于,当对加固后的土体进行三轴固结不排水试验时,堆载预压下加固后的土体达到图2中所示的B圆的应力状态后破坏,其剪切强度为图2中所示的τf堆。而真空预压下加固后的土体达到B圆应力状态后还未破坏,需要继续增加竖向应力,直到土体破坏,此破坏时的应力圆在B圆的右边,其抗剪强度很接近于图2中的τf真。因此,抗剪强度的差值比较接近真实情况。
又根据有效固结应力法:
利用已有的堆载预压工程,考虑它们之间的差值,得出真空预压后的土体强度公式:
其中,τf0为天然地基强度;Ut为土体固结度;φcu为三轴不排水试验下的土的内摩擦角。其中K0在0.5~0.8范围内选取。
2 真空预压下土体强度的麦远俭计算公式修正
麦远俭[9]从Henkel[7]的含水率—抗剪强度对应关系出发,并用等效固结应力计算两种排水预压法下的土的抗剪强度增长值,这样就把真空预压的等向固结和堆载预压K0固结应力联系在一起,使得两种排水预压方法的固结应力可以在相同含水率—抗剪强度的条件下通过某种特定关系进行转换。麦远俭利用前人的研究成果和对真空预压应力深刻的理论阐释,通过对两种方法不排水强度的等效转换关系图解分析得出抗剪强度计算式如下:
由于各个地区地质环境的不同以及施工过程中真空排水系统,密封系统等不可避免的缺陷,再考虑到数据采集仪器误差和人为误差,建议采取一个修正系数ξ来综合考虑真空预压地基处理实际工程中各种因素的影响。
由上可见,麦远俭的修正式中用的土的力学参数只有固结不排水内摩擦角φcu,而后付天宇的修正式除了要用到φcu,还需要土的有效内摩擦角,显然麦远俭的修正式计算方法更为简便。本文主要对麦远俭修正式进行工程实例分析。
3 工程实例
青岛河东路东延长线地基处理工程,西起自红岛连接线与河东路交叉点,往东设羊毛沟大桥跨越羊毛沟,继续向东展线,设墨水河大桥跨越墨水河,与空港工业区西环路平交后,接入金刚山路,到达路线终点,全长2.463 km。路线整体由西向东,呈西东走势。
本工程沿线通过淤泥质软土区域,由于淤泥质粘土的工程性质,无法满足工后沉降要求,要对地基进行处理,同时为确保工程质量和安全,评价地基加固效果,在施工过程中还应对加固区域进行现场监测。
3.1 工程地质条件
选取本工程真空预压处理地段一区K0+442~K0+865和二区K0+865~K1+295进行分析研究。
根据现场勘察,河东路东延长线各区地质情况如下:
一区:0 m~7.3 m,(1)淤泥质亚粘土:灰色,流~软塑,韧性差,含腐殖质,钻孔有缩颈现象,干缩性强,有臭味,底部夹淤泥质粉砂薄层。7.3 m~8.1 m,(2)亚粘土:灰黄色,可塑。
二区:0 m~8.0 m,(1)淤泥质亚粘土:灰色,流~软塑,韧性差,含腐殖质,钻孔有缩颈现象,干缩性强,有臭味,底部夹淤泥质粉砂薄层。8.0 m~10.0 m,(2)亚粘土:灰黄色,可塑。
各软土层主要物理力学性质指标如表1所示。
3.2 土体抗剪强度增长计算
利用本文对麦远俭土体抗剪强度增长计算公式的修正式,各加固区土体强度增长计算结果如表2所示。
4 结语
1)真空预压和堆载预压虽说加固效果类似,但是盲目地去套规范会使计算值比实际值小。把真空荷载进行等效转换,使其更符合实际情况,找出真空预压和堆载预压土的抗剪强度之间的差值,然后利用现有的堆载预压的强度公式,推算出真空预压的强度公式,这样就可以很好的预估真空预压后的土体强度增长,使得推算的土体强度更加接近于土体的实测强度,本文在此基础上对付天宇公式和麦远俭公式进行修正,修正式更合理。
2)考虑各种因素影响的修正系数ξ平均为1.047,而按规范计算后的修正系数η平均为1.298,并且后者的变化幅度比较大。当然对于不同区域不同工程,该系数还需进一步总结分析。
3)麦远俭提出的强度增长公式简单易用,且通过实验获取土的三轴固结不排水强度指标即可。后付天宇方法还需获取有效应力指标,且公式略显繁琐,如果数据量足够,建议用两种方法分别计算出相应的土的抗剪强度,并进行比较,这样估计的结果才更为可靠。
摘要：介绍了真空预压下土体强度的付天宇公式中的不足及修正方法,并对麦远俭公式进行了修正,添加了一个修正系数ξ来综合考虑各方面的因素,同时结合工程实例进行分析,得出考虑各种因素影响的修正系数ξ平均为1.047,而按规范计算后的修正系数η平均为1.298。
关键词：真空预压,土体强度,修正系数
参考文献
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高速列车车体刚度及强度计算分析 第8篇
关键词：高速列车,有限元分析,刚度及强度
0 引言
随着高速动车组的普遍运行,对于高速列车车体强度方面的要求也越来越高,必须满足列车相关方面所规定的标准。本文以某高速列车中间车车体为例,在EN12663车体强度评定准则的基础上[1],结合该动车组车体强度的计算特点,制定出高速车体静强度计算工况,对其刚度及强度进行了计算与分析,并且对结果进行评判。
1 中间车车体有限元模型的建立
1.1 中间车体有限元模型
铝合金车体主要采用大型中空挤压型材,其厚度方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸,可以忽略沿厚度方向的应力变化。本文利用ANSYS建立车体有限元模型,由于车体受力情况复杂,需要承受纵向和横向剪切、垂向弯曲、纵向拉伸和压缩等载荷,因此建立车体有限元模型时采用shell63壳单元。选择合适单元尺寸,参照车体实际结构尺寸,对车体局部位置人工网格控制,使整个模型具有较好的网格精度。由于整车车体是对称模型,故选择半车进行有限元模型的建立及分析,节省了大量时间和运算步骤。建立的中间车车体有限元模型如图1所示,共包含155 226个单元,116 021个节点。
1.2 中间车车体材料特性
A7N01铝合金是Al-Zn-Mg系的中强可焊合金,在轨道列车结构材料中被大量使用,其焊接性能和焊缝质量都比较优越,是非常理想的中等强度结构焊接材料,但A7N01的焊接接头在轨道列车应用中也有应力腐蚀开裂、腐蚀疲劳等缺点。本高速列车所用的A7N01铝合金是我国国产的材料,其焊接填充材料采用SAF5356焊丝。A7N01铝合金及焊缝材料属性见表1。
2 中间车车体静强度及刚度分析
2.1 中间车车体静强度工况
参考EN12663标准,结合该动车组车体强度计算特点,制定出高速列车车体静强度计算工况[2,3,4],其中部分工况状态见表2。
具体载荷处理如下:
(1)对于车体自重,在ANSYS前处理模块中输入车体铝合金材料的密度和重力加速度,程序根据模型各单元表面积、单元实常数自动将单元载荷因子的信息记入总载荷进行计算。
(2)车内设备(如座椅)、乘客、行李等载荷,以均布载荷的形式作用在底架的侧梁上。
(3)车顶空调设备、车体牵引变流器和冷却装置,按照设备安装点的实际位置,以集中载荷的形式平均作用在相应的节点上。
2.2 车体强度及刚度计算结果
利用车体垂向载荷工况(工况1)计算的表形值来校核车体的刚度,计算得到了车体最大变形,如图2所示。由图2可知,车体底架侧梁垂向变形为6.87mm,相对变形较小,满足EN12663标准。
表3为车体静强度计算结果。车体在第1~第6工况作用下,最大当量应力为214.418MPa,产生于第5工况作用时,出现在车门门角处。同时车体上当量应力较大的部位还有车底设备悬挂处、车体侧墙与底架交界处,而其余部位的应力则较小。
机车车辆承载结构在相关标准规定的载荷作用下,其静强度满足设计和运行的条件为:
(1)在正常运行载荷作用下,其最大Von_Mises应力不大于车体材料的许用应力,即:
(2)在运行中最大载荷(发生行车事故时承担的载荷)作用下,其最大Von_Mises应力不大于制造材料的屈服极限σs,即:
上述工况中,工况1为正常运行载荷,用式(1)进行校核,材料的许用应力用材料屈服极限σs与安全系数S的商计算,根据我国标准《200km/h及以上速度级铁道车辆强度设计及试验鉴定暂行规定》[5],正常运行载荷下安全系数S=1.5。A7N01铝合金材料屈服极限为295 MPa(不考虑焊缝处),则材料许用应力为197 MPa,所以该车体满足静强度要求。
工况2~工况6为非正常运行载荷,按式(2)进行校核,材料屈服极限为295 MPa,故满足静强度要求。
3 结论
(1)在静载荷作用下,车体结构变形协调,底架侧梁垂向变形为6.87mm,相对变形较小,满足刚度要求。
(2)参照EN12663标准确定车体的6个静载荷工况,在静载荷作用下,车体最大当量应力为214.418MPa,产生于工况5,出现在车门门角处,该最大当量应力小于材料的屈服强度,满足静强度要求。
参考文献
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滑行类游艺机的强度校核计算 第9篇
关键词：游艺机,飞碟,强度校核计算
1 引言
飞碟是一种既沿圆弧轨道往复滑动, 同时飞碟碟体自身又绕中心轴回转的滑行类游乐设施。该设备首先绕中心轴回转, 然后在驱动电机的驱动下沿圆弧轨道往复滑动。骑跨在飞碟座椅上的乘客上下翻飞, 仿佛置身于太空的虚幻境界, 使乘客在紧张、刺激的气氛中体验休闲的惬意。
2 载荷计算
本文仅用“飞碟”游艺机回转支承摩擦阻力矩和载荷及关键部件的强度校核计算, 来阐明强度校核计算的方法。
2.1 设备处于水平位置时的旋转阻力矩计算
(1) 当乘客满负荷运行时, 由于整个回转部分基本上为对称布置, 因此产生的离心力较小, 故不进行计算, 即Fr=0。
(2) 当乘客全偏载乘座时, 由于乘客的偏载乘座而产生离心力。此时
(3) 由于该位置为水平位置, 故由轨道坡度造成的阻力矩不存在, 即Tp=0。
(4) 转动部分的惯性阻力矩的计算
由于转动部分的部件较多, 即包括:转盘、电动机、减速机、座椅、乘客、中心罩及外罩等, 计算过程比较烦琐, 故略去计算过程, 最终得各部分的惯性阻力矩总和为:
于是, 可以得到水平位置时最大的总阻力矩为:
2.2 设备运行到设计的最高位置时 (倾角θ=50°) 的旋转阻力矩计算
(1) 当乘客满负荷运行时, 由于整个回转部分基本上为对称布置, 因此产生的离心力较小, 故不进行计算。此时
(2) 当乘客全偏载乘座时, 由于乘客的偏载乘座而产生离心力。此时
(3) 由于轨道坡度造成的阻力矩计算
当乘客满载时, 由于各转动部分均布, 整体重心与转轴重合, 即Li=0, 故不产生阻力矩。当乘客全偏载时, 乘客的总重量为770kg, 组合重心距回转轴1.622m。
等效阻力矩:Tpe=0.7Tpmax=6563.3N·m
(4) 转动部分的惯性阻力矩计算
对于相同的转动物体, 在任何位置的惯性阻力矩均相同, 故可得:
于是, 比较可得设备在最高位置且乘客偏载时总阻力矩最大为:
2.3 电动机功率的计算
通过以上的阻力矩计算并比较可知, 设备在最高位置且乘客偏载时总阻力矩最大。此时的阻力矩为:T=7803.6N·m。
所以, 所需电动机功率为:
因此, 所选取的电动机合适。
3 飞碟游艺机碟体的倾翻计算
由飞碟游艺机的运行方式可以知道, 当乘客乘座不均匀时和设备运行到轨道的最高处时会出现倾翻的可能。另外, 在计算过程中, 分别就垂直于轨道方向和沿轨道方向两种情况进行计算。
在进行倾翻力矩计算之前, 首先应对飞碟碟体和偏载乘客的组合重心位置进行计算。由于整台设备呈对称布置, 故碟体的重心位于飞碟转盘的回转轴上。重心的计算采用组合法进行计算, 由于中心的计算过程比较烦琐, 略去计算过程, 最终的计算结果如图1～图4所示。
其中G点为重心位置, 该点距轨道面的垂直距离为965mm;G1点为偏载乘客的组合重心位置, 该点距离轨道面的垂直距离为1903mm, 距离回转中心的水平距离为1622mm。
(1) 垂直于轨道方向的倾翻力矩计算
分析可知, 当设备运行至图3位置时, 设备垂直于轨道的倾翻力矩最大。此时, 将左侧行走轮的踏面中线作为支点, 计算倾翻力矩为:
稳定力矩:
所以, 垂直于轨道方向不会出现倾翻。
(2) 当设备运行到设计最高点, 沿轨道方向的倾翻计算
当设备运行到设计最高点, 沿轨道方向的受力示意图如图4所示。
此时, 将碟体下侧的行走轮组转轴作为假想支点, 计算碟体的倾翻力矩为:M翻=1.51F离+1.396G1=12772N·m
稳定力矩:
所以, 当设备运行到设计最高点, 沿轨道方向不会出现倾翻。
电四极子电势和电场强度的计算 第10篇
求解电多极子的问题通常有以下两种方法。其一是用电动力学[2,3]的逐级近似方法, 通过求多极子的迭加, 由小区域分布的电荷体系在远处产生的电场表达式中的第三项即电四极子展开或更高级展开计算。头两项被认为是单极子和偶极子, 第三项为四极子, 后面各项依次称为八极子、十六极子等。电四极子展开或更高级展开是对泰勒展开取高阶项得到的, 纯粹是一种数学计算方法。由多极子展开得到的表达式形式上比较简单, 但由于是纯数学推导, 所以比较抽象。
其二是用数学物理方法来求解[4,5], 这就涉及到一些复杂的数学物理方程 (如勒让德多项式) , 会给我们的计算带来很大的麻烦。对于低年级的学生来说, 要通过教学使其掌握这两种方法也属不易。本文将介绍由电偶极子的电场和电位来求解电四极子的电场和电位的一种方法。
一、电四极子中垂线上的电场强度
例:如图1所示的电四极子, 设q和l都已知, P点到正方形的中心O距离为r, PO与正方形的一对边平行, 求P点的电场强度及电位分布。
如果两个偶极子偶极矩相等而方向相反, 两者相距很近, 就构成电四极子。电四极子可看成是两个偶极子的迭加。这个题目可以考虑成两个电偶极子由于位置差异引起的误差从电偶极子出发进行计算。
利用偶极子在中垂线上的场强分布:
如图1所示, 将本题中的电四极子看作分别由 (1) (4) 和 (2) (3) 两个偶极子的组合, 则有偶极子 (1) (4) 在中垂线上P点的电场强度大小为:
该电场强度的方向向下, 偶极子 (2) (3) 在中垂线上P点的电场强度为:该电场强度的方向向上, P点处的合场强的大小为:方向向上。
由x≥l, 上式可以用Taylor公式展开并取二级近似, 有:
需要说明的是, 当求出电场强度后, 这里不能直接由电位的定义, 即通过求 (1) 式中电场强度E (P) 对距离r的积分来求P点的电位。原因是E (P) 不是沿着方向的, 而是垂直于r方向的合场强。
这个题目从整体看, 它的电偶极矩之和为零。如果我们想要利用空间任意一点的电偶极子电位表达式先求出电四极子电位, 再由E=-荦U求出中垂线上P点的电场强度。此时, 由于电偶极矩P和位置矢量r之间的夹角为90°, 可得中垂线上任意一点电偶极子的电位为零, 但电位的梯度不为零, 所以不能使用电偶极子电位公式直接计算电场强度。
二、电四极子中垂线上的电位
考虑P点不在中垂线上, 如图2所示, 在极坐标下P点的坐标为 (r, θ) , 先考虑空间任意一点P点的电位:
由偶极子的产生的电场的电位可知, 偶极矩为P=ql的电偶极子在空间任意一点P处的电位为:这里的r指的是l中点到P点的位矢。
设P点相对于偶极子 (1) (4) 和 (2) (3) 的位矢分别为r1, r2, 对应的与极轴的夹角分别为θ1, θ2, 则有:
可以看出, 当P点为空间任意一点时, 求得的电位表达式中同时含有sinθ和cosθ, 所以无论θ取0°或90°时都会使 (2) 式中的电位为零。
对三维球坐标系 (r, θ, φ) 下求电场和电位的问题, 我们可以简化其中一点, 只讨论平面上电场和电位的分布。因此, 关系式中E=-荦U的荦运算应该有两项, 分别在位矢r方向和垂直于位矢r的方向, 即,
当θ=0°, 可以得到中垂线上P点的电场强度, 此时
此外, 可由 (3) 式和 (4) 式中的电场强度Er或Eθ反求空间任意一点P点的电位, 得
结果和 (2) 式相同, 当θ=0°, 可得中垂线上P点的电位。
三、结论与讨论
利用电偶极子电势和电场强度的表达式可以简化电四极子电势和电场强度的求解方法。需要注意的是, 当要通过先求电位再求电场强度的方法求中垂线上电四极子的电场强度时, 不能由空间任意一点的电偶极子电位表达式直接计算。而应该先得到空间任意一点的电四极子的电位表达式, 求其在位矢方向和垂直位矢方向的导数, 得到电四极子在空间任意一点的电场强度表达式, 再代入特殊角 (θ=0°) 得到中垂线上电四极子的电场强度。
四极子可以看成是由大小相等、方向相反的偶极子组成的系统。一般情况下, 这样的系统, 电荷不一定是在正方形的顶点上。因此, 以电荷在正方形的顶上为例进行计算, 可能过份特殊了些。至于将该法推广到任意四极子的计算也不难处理, 在此不再赘述。
用电偶极子的电位和电场强度公式计算电四极子电势的方法, 使不具备电动力学及数学物理等知识的学生也能方便地接受, 尤其是对低年级学生和非物理专业基础课更为适用。
摘要：电四极子可以看成由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成的系统, 所以在求解电四极子的问题时可借助电偶极子的结果进行求解。本文介绍了一种由电偶极子的电势和电场强度求解电四极子电势、电场强度的教学方法。
关键词：电偶极子,电四极子,电势,电场强度
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