时间平滑范文

时间平滑范文（精选7篇）

时间平滑 第1篇

G.P.box和G.M.Jenkins于上个世纪70年代提出ARIMA (自回归求和移动平均) 方法, 对时间序列进行分析、预测, 以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。这种建模方法根据变量本身的变化规律, 不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用, 利用外推机制描述时间序列的变化。是一种简单但预测精确度比较高的时序短期预测方法。

ARIMA模型是由3个过程组成: (1) AR (p) (自回归过程) ; (2) I (d) (单整) ; (3) MA (q) (移动平均过程) 。ARMA (p, q) 是指由阶数为p自回归过程与阶数为q移动平均过程共同组成的随机变量。其一般形式为:

单整是将一个非平稳时间序列转化为平稳序列所差分的次数。

ARIMA模型在识别时需要50个以上历史统计数据, 否则, 模型的预测精度会比较差, 甚至难以进行参数估计。对于数据个数较少的时间序列可以用平滑ARIMA模型法。平滑ARIMA模型法是在经典ARIMA模型的基础上, 对原始序列利用平滑技术得到新的时间序列, 在利用新的时间序列进行预测。

肖曼君和夏荣尧在2008年根据我国1990年1月到2007年11月的CPI月度数据, 运用ARIMA (1, 1, 10) 模型, 对我国通货膨胀进行了分析和短期预测。张小斐和田金方对数据个数较少的时间序列提出了一种新的建模方法——平滑ARIMA模型法以1978—2003年我国的国内生产总值作为样本资料进行短期预测, 结果表明预测结果比常用的短时序数据预测的方法——灰色分离GM (1, 1) 模型预测的绝对偏差要小。

本文利用建国以后的年度CPI数据用ARIMA模型进行分析预测, 并对此年度数据用平滑ARIMA模型进行分析预测以进行比较。

二、数据选择

全国居民消费价格指数 (CPI) 是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。居民消费价格指数是反映通货膨胀的重要指标, 已成为宏观政策制定的重要依据之一。

指标数据采用年度资料, 年度CPI数据基本排除季节因素的影响, 样本区间为1951年到2008年, 共57组数据。其中, 1951-1998年数据来自中国资源环境经济人口数据库, 1999年至2008年数据由国家计委、国家统计局、国家信息中心所公布的月度数据加权平均而得。数据处理使用Eviews5.0软件。

简单平均方法平滑技术处理的公式为:

1951-2008年原始时间序列记为{CPI}, 利用简单平均方法对原始序列做平滑技术处理后与原始时间序列融合得到新的时间序列记为{XCPI}。数据列{XCPI}长度接近原始序列{CPI}的两倍, 样本数据个数大大增加。在进行分析时, 以1951-2005年数据为样本数据, 以2006-2008年数据与预测数据作比较数据。

三、实证分析

(一) 平稳性检验

变量时间序列的平稳性检验是进一步分析的基础。在分析ARIMA过程的数据时, 首先要确定单整阶数, 对数据进行差分, 使之达到均值平稳。如果一个时序需差分d次可将其转化为一个平稳序列则称原序列为“d阶单整”, 记为I (d) 。经济数据大多数为不平稳时间序列, 可以进行ADF检验其平稳性。

ADF检验结果如下:

可以看出, {CPI}与{XCPI}原时间序列是非平稳的时间序列。对数据进行一次差分处理后的数据序列在1%的显著水平下拒绝原假设, 接受不存在单位根的结论, 为平稳时间序列。{CPI}与{XCPI}数据列都是I (1) 过程。因此可以确定时间序列是1阶单整序列。d=1。

(二) 相关图与偏相关图

自相关函数与偏自相关函数描述随机过程结构特征, 根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图, 初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。

(三) 根据时间序列模型的识别规则, 建立相应的模型

我们可以看出{CPI}样本的自相关图和偏自相关图都是拖尾的, 故选取ARMA模型。由偏自相关图和偏自相关系数统计量知, 显著不为0的偏自相关个数有1个或2个 (对应滞后期2或2) , 故AR模型的滞后期P=1或2;由自相关图和自相关系数统计量知ACF显著不为0的自相关个数有1或2个, (对应滞后期2或2, 3) , 故ARIMA模型的滞后期q=1或2。考虑到AR模型是线性方程估计, 相对于MA和ARMA模型的非线性估计容易而且参数意义便于解释, 实际建模时常常用高阶的AR模型替换相应的MA或ARMA模型。因此, 初步确定模型为ARMA (2, 1, 2) , ARMA (2, 1, 1) , ARMA (1, 1, 2) , AR-MA (1, 1, 1) , AR (4) , AR (5) , 运用最佳准则函数定价法, 即Akaike提出的AIC准则, 选取使AIC值最小的那一组阶数为最佳阶数。AR (4) , AR (5) 模型的t统计值并不显著。综合比较, 选择ARMA (1, 1, 2) 模型。

(四) 诊断和检验

模型ARMA (1, 1, 2) 的残差序列的相关图和自相关图如下:

模型ARMA (1, 1, 2) 的残差序列相关图和偏自相关图没有任何模式, 残差序列平稳, 该残差序列由一些无关的互相独立的随机变量组成。说明模型拟合的比较成功。

以同样的方法对{DCPI}数据进行模型选择和识别与残差检验, 选定AR (8) 模型进行预测。

(五) 预测结果

为了能评价和比较模拟结果, 使用相对误差这一指标。相对误差 (RE) 的计算公式为:

RE (t) =[y (t) -y′ (t) ]/y (t) ,

其中y (t) 是实际值, y′ (t) 是预测值。

对{CPI}的预测结果记为预测值1, {XCPI}的预测结果记为预测值2, 如下:

四、结论

通过以上预测结果来看, 用ARIMA序列预测的结果与平滑ARIMA预测的结果, 平滑ARIMA模型与ARIMA模型2006年至2008年预测值相对误差分别减小了0.05%, 0.49%, 1.24%。平滑ARIMA模型的预测结果要优于ARIMA模型。平滑ARIMA模型的预测比ARIMA模型预测的误差率有所减小, 说明平滑ARIMA模型解释时间序列的适应能力强一些。因此, ARIMA模型在预测上具有一定的可信度, 短期内的预测还是比较好的。政府可以据此进行短期的政策指导, 来调控宏观经济的整体运作, 使社会的物价水平保持稳定, 促进经济的良好发展。平滑ARIMA模型增加了可用的数据, 而且, 增加数据后的预测效果比原来的数据序列的预测效果更好。可以说, 我国可利用的年度数据和季度数据的个数太少, 难以利用ARIMA方法。在对我国的统计数据用ARIMA模型进行预测时, 对于数据缺乏而导致的样本数据比较少的的状况来说, 平滑ARIMA模型不失为一种好的方法。

摘要：对我国CPI的1951-2008年年度数据进行分析预测, 用一种短时序数据的结构分析模型——平滑ARIMA模型对数据进行了分析预测。通过对两个模型预测效果的比较, 结果表明, 相比于ARIMA模型, 平滑ARIMA模型预测的准确度大大提高。

关键词：平滑ARIMA,CPI,平稳性

参考文献

[1]BruceL.Bowerman著.Forecasting and Time Series[M].北京:北京机械工业出版社, 2003.

[2]王振龙.时间序列分析[M].北京:中国统计出版社, 2000.

[3]张小斐, 田金方.基于ARIMA模型的短时序预测模型研究与应用[J].统计教育, 2006 (10) .

[4]肖曼君, 夏荣尧.中国的通货膨胀预测:基于ARIMA模型的实证分析[J].上海金融, 2008 (8) .

时间平滑 第2篇

1 对象与方法

1.1 研究对象

选择我院1992年10月至2010年3月共30例病例, 其中男性患者18例, 女性患者12例。年龄15~70岁, 平均年龄35岁。

1.2 使用仪器和方法

使用我院日本岛津制作所800m A隔室遥控X光机, 采用气钡双重造影技术。通过30例患者的胃肠钡餐透视检查所见及手术肉眼所见并与术后病理对照, 找出为平滑肌瘤与胃平滑肌痉挛切记的影像鉴别要点, 提出了减少胃平滑肌瘤误诊的可行办法。

2 结果

胃肠钡餐透视诊断胃平滑肌瘤30例, 其中经手术病理证实24例, 胃平滑肌痉挛切记误诊为平滑肌瘤6例。

3 讨论

胃小弯溃疡引起胃大弯侧胃壁痉挛, 痉挛收缩的胃壁可以大部收缩进入胃腔而形成圆形边缘光滑的充盈缺损。该充盈缺损可以持续很长的时间, 形态位置不发生明显改变。胃肠钡餐透视是通过观察硫酸钡的形态变化来间接判断胃壁的病变, 此时胃肠钡餐透视不能完全区分胃平滑肌瘤和平滑肌的痉挛形成的充盈缺损。胃壁平滑肌的痉挛切记, 有时可以持续很长时间, 应当给患者口服莨菪片或肌肉注射654-2降低胃壁平滑肌的张力, 促进胃壁平滑肌的痉挛切记的消失。另外胃肠透视检查过程中不应过于频繁使用机械手压迫腹壁, 过度的机械性刺激能够使胃平滑肌痉挛的持续时间延长。应当用手按摩上腹部胃区, 适当掌握按摩的频率和力度, 有助于解除胃痉挛状态。另外, 钡餐透视使用的硫酸钡胶浆放置时间不能太长, 温度要适中。温度过低也是刺激胃痉挛、加重胃痉挛的原因。检查的过程中, 应该适当让病人到走廊等地方走动, 适当运动也能够促进痉挛的解除。患者不是经常做放射线检查, 对检查设备、环境及义务人员感到陌生。同时, 患者的心理负担较大, 紧张的心理也使胃壁痉挛状态不容易改善。应该在检查的过程中, 注意和患者沟通, 减少患者对疾病的恐惧心理, 放松心情, 有益胃壁痉挛状态改善。如果上述措施都不能使痉挛切记消失, 可以让患者隔日或几天后重新来科检查, 一般痉挛切记就能够消失。毕竟胃痉挛切记是局部胃壁平滑肌过度收缩所致, 属于功能性改变。而胃平滑肌细胞瘤是器质性病变, 始终存在, 不随胃的功能状态发生改变。影像检查不能脱离临床, 胃平滑肌细胞瘤病史长, 症状以上腹饱胀为主。而胃壁平滑肌的痉挛, 患者上腹疼痛明显, 不是以饱胀感为主要症状。

在检查的过程中如果注意并采取了上述措施, 就能提高胃平滑肌瘤的诊断正确率, 减少误诊的发生。

摘要：目的 应用传统放射线胃肠钡餐透视检查, 尽快确诊平滑肌瘤, 减少误诊机会。方法 采用胃肠钡餐透视的传统放射线检查, 配合现代的纤维内窥镜镜检查, 并通过手术及病理验证。结果 提出胃痉挛和胃平滑肌瘤诊断易误诊的原因, 总结了避免二者混淆的方法 。

关键词：平滑肌瘤,胃肠透视,鉴别诊断

参考文献

[1]郭启勇.实用放射学[M].第3版.北京:人民卫生出版社, 标准书号ISBN:978-7-117-08340-9/R.8341.

数字图像的平滑技术 第3篇

一幅图像在获取和传输等过程中,会受到各种各样的噪声干扰。图像噪声来自多方面,有系统外部的干扰,如电磁波或经电源串进系统内部而引起的外部噪声,也有来自系统内部的干扰,如摄像机的热噪声,电器的机械运动而产生的抖动噪声等。这些噪声干扰使图像退化,质量下降。表现为图像模糊,特征淹没,对图像分析不利。图像的平滑是一种实用的数字图像处理技术,主要目的是为了减少噪声。一个较好的平滑处理方法应该既能消除图像噪声,又不使图像边缘轮廓和线条变模糊,这就是研究数字图像平滑处理要追求的目标。一般情况下,减少噪声的方法可以在空间域进行处理。可以用中值滤波、非等值加权平均法、高斯平滑等方法来减少噪声。因此可以采用各种形式的滤波器减少噪声。本文将对上述方法作一些探讨。

2 各种平滑算法原理和实验结果

2.1 中值滤波

中值滤波是指设定一个n乘n的奇数窗口,当窗口在空间域中按逐个像素滑动平移过程中,将窗口内的像素灰度值按大小顺序排列,以中间的一个值(中值)替代窗口中心的像素灰度值。是一种常用的非线性的空间域图像处理方法。主要应用去除滤除椒盐噪声、滤除细线条、滤除各种脉冲噪声(即各种大的短暂的正负干扰)。中值滤波的突出特点是可显著抑制尖脉冲噪声,又不使图像的边缘和细节发生显著退化。与邻域平均滤波比较,保持边缘的效果更好。

综上实验结果可以看出,中值滤波在平滑时可以很好地保持图像的细节,是一种很常用的平滑算法。在具体的图像平滑时要根据具体的情况来选择模版形状和大小。

2.2 非等值加权平均法

非等值加权平均法也称领域加权平均法:对各个像素做平滑卷积的模板的权值不是预先给出的,而是根据被处理像素的邻域像素与之灰度相近程度而定。若接近,则赋予较大权值;若与之灰度相差较远(超过给定阈值),则权值较小。设(m,n)表示以点(x,y)为中心的邻域点则:其中T为一给定阈值,判定邻域像素点与中心像素其他点是否相近。非等值加权平均法实验结果如图2所示。

2.3 高斯平滑

高斯平滑就是将每个像素的灰度值用其领域的加权平均值代替。该算法简单,能够有效去除高斯噪声。

二维高斯函数的表达式为:

高斯函数是单值函数。这表明高斯滤波器用像素邻域的加权均值来替代该点的像素值,而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。

在高斯滤波器的设计中,高斯函数的最佳逼近由二项式展开的系数决定。由高斯函数的可分离性得到,二维高斯滤波器能用2个一维高斯滤波器逐次卷积来实现,一个沿水平方向,一个沿垂直方向。实际上,这种运算可以通过使用单个一维高斯模板,对两次卷积之间的图像和最后卷积的结果图像进行转置来完成。

对较大的滤波器,二项式展开系数对大多数计算机来说都太多,但是,任意大的高斯滤波器都能通过重复使用小的高斯滤波器来实现。设计高斯滤波器的另一途径是直接从离散高斯分布中计算模板值。求出模板中的权值系数,规范化系数为。高斯平滑滤波实验结果如图3所示。

由图3中几组图像的效果比较可以看出在平滑尺度为1不变时,随着模板由3x3变为5x5,平滑的效果明显变好,图像的整体亮度也有所提高,更接近原图了(对比图3b和图3d)。同理在保持平滑尺度为2不变时,模板为5×5时的效果比3x3的也要好得多(对比图3c和图3e)。同时将这前后两组比较,很明显,平滑尺度为2的效果又比为1时要好得多。但是随着平滑尺度的增加,尤其是模板大小的增大,平滑所需要的时间也更长了。因此在实际应用中要权衡两者,对不同图像采用不同的参数。

3 结语

在进行数字图像处理研究的过程中,图像处理的本质就是应用数学。图像处理的过程为:(1)像数字化,按顺序取出每个点的像素值;(2)代入事先建立的数学函数,求出期望值;(3)将处理后的像素值按顺序排好,重新显示出图像。在数字图像处理中最为关键的是如何建立数学模型,这是图像处理的核心步骤。随着数字图像处理的广泛应用,一些在人工智能、控制领域中成熟或前沿的数学模型如:神经网络、模糊数学、自适应控制等相关技术在数字图像处理中逐渐采用,其目的就是使建立的图像处理数学模型效率更高、性能更好。

由于图像受到干扰而产生噪声的原因是多方面的,在对一幅图像进行平滑处理前,必须仔细分析其产生噪声的原因.选择合适的平滑方法,才能既消除图像噪声,又不使图像边缘轮廓或线条变模糊,经过这样的处理后,图像更符合人的视觉特性。

参考文献

[1]冈萨雷斯.数字图像处理.2版.电子工业出版社,2007,12.

膀胱平滑肌瘤诊疗分析 第4篇

1 资料与方法

1.1 一般资料

本组共10 例患者。其中男性2 例,女性8 例;年龄22~65 岁,平均43.5 岁;病程2 d~2 年。临床表现:7 例患者体检发现;1 例女性患者存在尿频、尿不尽2 年;2 例患者存在全程无痛肉眼血尿。10 例无明显阳性体征。常规血液、尿液等实验室检查均提示明显异常。超声检查显示,8 例于膀胱后壁可见一低回声团块,形态欠规则,基地较宽,未见血流信号,约0.9 cm×0.8 cm~3.0 cm×2.0 cm。1 例于膀胱颈部可见一赘生物,黏膜光滑,约1.0 cm×0.5 cm,未见血流信号。1 例位于膀胱顶壁,呈实质性,表面黏膜光滑、连续,约0.8 cm×0.8 cm,未见血流信号。膀胱镜检查示,9 例膀胱壁局部有隆起,表面黏膜光滑、连续,呈外生性生长;1 例黏膜未见明显异常及隆起。1例行CT检查示膀胱后壁可见一椭圆形占位病变,3.9 cm×2.4 cm,边缘光滑,密度均匀,平扫42 hu,增强42 和47 hu。弧形向膀胱腔突出,边界光滑。

1.2 治疗方法

10 例患者行手术治疗。其中8 例患者行膀胱肿瘤电切术。1 例考虑膀胱壁层来源肿瘤,行开放性膀胱部分切除术,1 例考虑肿块位于肌层行肿瘤切除术。术中未见膀胱周围异常淋巴结。

2 结果

10 例病理回报均提示肿瘤呈实质性,切面呈灰白,质地较韧,未见坏死及出血,局部可见少许黏膜,呈慢性炎症伴充血,水肿。光镜下见细胞均呈梭形,胞浆丰富,分化成熟,未见病理性核分裂象。术后病理均确诊为膀胱平滑肌瘤,其中9 例为膀胱黏膜下型,1 例为膀胱壁间型。10 例术后均Ⅰ期愈合。随访1~8 年,未见复发及转移,1 例尿频症状患者症状较前得到明显改善。

3 讨论

平滑肌瘤是一种良性肿瘤,其主要成分由成熟的平滑肌细胞构成,在子宫、胃肠道及皮下组织发生率相对较高,而泌尿系统则较为少见,多见于肾脏和膀胱[1]。其发生率约占膀胱肿瘤的0.43%[2],发病率,女性约为男性的2.5~4.0 倍,40~50 岁多发[3],目前病因尚不明确,学者Teran等[4]提出4 种可能的假说:①激素的影响导致肿瘤细胞的发展;②组织发育异常(处于休眠期的膀胱内胚胎组织异常发育成平滑肌瘤);③因为膀胱脉管系统周围的炎症导致膀胱脉管系统的化生;④膀胱肌层的感染、炎症刺激导致肿瘤的发生。另Saidi等[5]认为在平滑肌瘤的形成过程中,致癌因素也起到一定的作用。

单发为膀胱平滑肌瘤的一大特点。根据肿瘤的位置与膀胱壁两者之间的关系分为3 种类型,即膀胱黏膜下型、膀胱壁间型、膀胱浆膜下型。其中膀胱黏膜下型较后两者最为常见,约占63%,膀胱壁间型少见,约占7%,另30%为膀胱浆膜下型。膀胱镜下肉眼观察:肿瘤呈现灰白色,外形表现为圆形或卵圆形,包膜较完整,质韧有弹性,似鱼肉样。组织学:可见瘤组织由纵横交错的、成束的平滑肌纤维构成,编织装或旋涡状。光镜下表现:肿瘤细胞分化成束,梭形,无异型性,细胞核细长,无病理性核分裂象,胞浆丰富。免疫组织化学法:平滑肌肌动蛋白(smooth muscle actin,SMA)阳性(+)、结蛋白Desmin阳性(+),S-100 阴性(-),Ki67<1%。Silva-Ramos等[6]的研究提示约24%的患者可出现膀胱流出口梗阻症状,约50%的患者可出现尿路刺激症状。Jong等[7]认为,肿瘤与直径<3 cm的相比,直径>3 cm的更容易出现临床症状,如尿路刺激症状与血尿。本组10 例,1 例为壁间型,9 例为黏膜下型,其中2 例黏膜下型因血尿发现,另1 例平滑肌瘤因尿频症状发现,余下8 例未引起明显临床症状。

膀胱平滑肌瘤应注意与其他膀胱非上皮性肿瘤及恶性肿瘤相鉴别。平滑肌瘤与平滑肌肉瘤之间相互鉴别主要依据平滑肌瘤体积大小及病理性核分裂象进行区别,直径>2.5 cm的肿瘤存在恶变的可能性,如直径>6 cm的常证实为恶性,核分裂象对辨别良、恶性肿瘤更有价值[8]。膀胱平滑肌瘤与功能性膀胱副神经节瘤相互鉴别主要根据血、尿中尿香草基苦杏仁酸(vanillylmandelic acid,VMA)水平高低,及排尿时或排尿后出现头晕、头痛、血压升高等临床症状;膀胱平滑肌瘤与非功能性膀胱副神经节瘤鉴别主要依据膀胱镜下肿瘤组织活检明确性质[9]。

影像学检查膀胱平滑肌瘤的手段主要为超声、CT、MRI、静脉尿路造影(intraudio videoenous urography,IVU)等。①超声是一种敏感的手段[10],费用低廉,基层医院较为普及,可作为筛查膀胱内占位性病变的首选,通常表现为肿瘤边界清,均匀的低回声肿块,部分肿瘤可凸入膀胱腔内,肿瘤表面强回声,肿瘤内部及周边未见血流信号。②CT平扫。表现为膀胱壁内类圆形软组织密度肿块影,充盈良好,时刻凸入膀胱腔内,边界清,密度均匀,膀胱壁无浸润,增强强化时可明显或不明显,肿瘤体积大时可见部分肿瘤中心出现坏死区[11]。③MRI可从横断面、冠状面和矢状面扫描,确定肿瘤大小、部位和范围,了解周围邻近组织脏器的受累情况。提示膀胱内信号影的改变,T2WI提示为高信号改变,部分可见低信号。磁共振检查还可鉴别诊断膀胱移行细胞癌,其中平滑肌瘤增强信号较为显著[12]。④IVU可提示膀胱内充盈缺损,同时也判断肿瘤对上尿路的功能是否存在影响。膀胱镜检查时常见肿瘤呈外生性生长,表面黏膜完整、光滑。部分黏膜下型也表现为粗蒂肿块,如果肿块的表面黏膜发生糜烂或溃疡,则有可能被当作恶性肿瘤。膀胱镜检查时可钳取肿瘤组织活检,有时因膀胱平滑肌瘤位于膀胱黏膜深部,位置较深,常难取病灶组织,阳性率低。本组10 例患者膀胱黏膜均完整,无糜烂及溃疡,均未取病变组织活检。

手术是主要治疗手段。有学者认为体积小、无明显症状者,仅通过影像学检查、膀胱镜检及活检发现的可以随诊观察[13],原因是膀胱组织细胞的生物学特性与子宫组织较为相似,从经验来推断,目前尚未有关于子宫平滑肌瘤存在恶变的可能性的报道。然而,有些非典型的膀胱平滑肌瘤影像学上的表现与恶性肿瘤极为相似,Size等[14]经研究得出结论,非典型的膀胱平滑肌瘤影像学表现为菜花状、丰富的血供及肿瘤表面数量不一的钙化灶。对于这些与恶性肿瘤区分不清的非典型膀胱平滑肌瘤,最后只能通过外科手术及病理学确诊。较为常用的手术方式有肿瘤剜除术、膀胱部分切除术和膀胱肿瘤电切术。笔者认为合理的手术方式的选取决定于肿瘤的大小及位置。如体积小、带蒂的、类型为膀胱黏膜下型的肿瘤可以行经尿道切除和电灼治疗;如体积较大、类型为膀胱壁间型和膀胱浆膜下型的,则通常行开放手术治疗。近年来随着微创技术的发展,有文献已经报道部分壁间型和浆膜下型的膀胱平滑肌瘤采用腹腔镜下膀胱部分切除术,手术及预后效果令人满意[15]。另有文献报道机器人辅助腹腔镜下膀胱平滑肌瘤切除术已成功实施,术后效果可[16]。膀胱平滑肌瘤的预后良好,目前尚未有报道提示该病存在恶变的可能[17]。本组10 例患者术后随访1~8 年无复发及恶变。

摘要：目的 对膀胱非上皮性良性肿瘤中的平滑肌瘤的诊断和治疗进行回顾性研究,以便于更好地理解和掌握其诊断和治疗水平。方法 收集2007~2015年大连医科大学附属第二医院确诊为膀胱平滑肌瘤的患者10例,其中存在血尿表现的患者2例,存在尿频症状的患者1例,无明显临床症状因体检偶然发现的患者7例。行B超、CT等相关辅助检查,10例患者影像学提示膀胱内病灶生长。行膀胱镜检查,9例患者镜下可见膀胱内局部黏膜隆起,表面光滑、完整。1例患者镜下未提示明显异常。其中8例患者在全身麻醉下行膀胱肿瘤电切术,1例患者于全身麻醉下行膀胱镜检术+膀胱肿瘤剜除术,1例患者于全身麻醉下行膀胱镜检术+膀胱部分切除术。结果 10例病灶均完整切除,术后病例回报均确诊为膀胱平滑肌瘤。术后随访1~8年无一例复发。结论 在膀胱肿瘤中,膀胱平滑肌瘤的发病率较低,是较为少见的良性肿瘤,预后一般较好。目前对其术前诊断主要依靠影像学及膀胱镜检查,确诊则主要依靠病理学检查。通常情况下外科手术治疗可获得满意的效果。

支气管平滑肌瘤1例 第5篇

1 临床资料

患者男性, 56岁, 因胸憋、气短、咳嗽、咳痰, 痰中带血1周来我院检查。查体未发现阳性体征。胸片报告:双肺未见异常。胸部CT平扫:右上肺纹理稀少, 肺实质透过度增高, 左主支气管腔内可见一类圆形软组织肿物, 基底位于前壁, 直径1.2 cm, 边缘光滑, CT值39 HU, 肿物致气道部分阻塞。CT诊断:左主支气管良性肿瘤伴左肺上叶阻塞性肺气肿。手术见肿瘤位

于左主支气管膜部下端黏膜下, 占据左主支气管大部分, 稍有活动, 表面光滑, 大小1.3 cm×1.2 cm×1.0 cm, 完整剥离切除。病理诊断:平滑肌瘤。

2 讨论

图像平滑算法的研究与改进 第6篇

在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。处理方法一般可分为两大类,即空间域方法和频率域方法。当图像平滑作为一线性移不变系统时,其空间域的冲激响应和频率域的传递函数存在着对应关系。空间域方法和频率域方法可以相互转换。同时,考虑到空间域图像平滑还包括非线性滤波的方法,而且在实际应用时非线性滤波器较线性滤波器往往能更好地处理图像平滑问题。文中在对图像平滑算法进行分析和比较时主要考虑空间域的图像平滑算法[1]。

图像由于受噪声污染而存在差异,其中包含的噪声也不尽相同,实际应用时一幅图像中往往包含多种不同类型的噪声。因此,好的图像平滑算法应该具备对不同类型噪声的处理能力。另外,图像平滑往往导致图像中边缘的模糊和位置偏移,而边缘信息在图像分析和图像理解中起着重要的作用。因此,作为对平滑算法优劣的评价,还应考虑到平滑后图像中边缘的保留情况和边缘位置精度。文中对图像平滑算法的比较主要考虑以下3个方面:对不同类型噪声的处理能力、平滑后图像的细节保持效果和算法的复杂度。

1噪声模型

数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程。按其产生的原因可分为:光电子噪声、热噪声、KTC噪声、量化噪声和信道传输噪声等。按其是否独立于空间坐标以及和图像是否关联可分为加性噪声和乘性噪声。为了最大限度地减少噪声对图像的影响人们从改善硬件质量和对受污图像进行处理两个方面做了许多的工作,文中主要考虑对受污图像进行处理的算法研究。为了对受污图像进行处理,人们对噪声进行了研究并建立了相应的数学模型。对噪声表述的数学建模主要考虑噪声的成因和分析受污图像上噪声的统计特性两个因素。下面介绍两种重要噪声的概率密度函数[1,2]。

1.1高斯噪声

这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。高斯随机变量z的概率密度函数(PDF)由下式给出:

其中,z表示图像像元的灰度值;μ表示z的期望;σ表示z的标准差。

1.2椒盐噪声

主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。其PDF为

如果b>a,灰度值b在图像中显示为一亮点,a值显示为一暗点。如果Pa和Pb均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当Pa为零时,表现为“盐”噪声;当Pb为零时,表现为“胡椒”噪声。

2图像平滑算法的比较及部分改进

图像平滑算法是图像处理领域长期研究的经典问题,实际问题的需求和相关技术的发展导致了众多图像平滑算法的产生。空间域图像平滑算法可分为线性和非线性两种。下面分别对经典的线性和非线性平滑算法进行介绍[3]。

2.1平滑算法比较

线性平滑算法包括:均值滤波器、高斯滤波器、三角形滤波器、与梯度相关的加权滤波器等;非线性平滑算法包括:顺序统计滤波器、稳健平滑滤波器、Crimmins去斑算法、边缘保持滤波器等。

2.1.1线性平滑算法

均值滤波器的输出图像是掩模窗口内所有像素按某种数学操作获取的均值,算术均值滤波器可以有效地去除高斯噪声和强度不大的椒盐噪声,几何均值滤波器相对于算术均值滤波器能够保留更多的图像细节。由于算法过程中缺少对保持图像中含有目标边缘的考虑,对图像中的所有点(包括信号突变处)都进行了平滑,使用均值滤波器会造成边缘的模糊和细节的湮没。高斯滤波器采用的滤波核为2维高斯函数,可以通过调整高斯函数中方差值改变频谱曲线的陡峭程度,方差值增大曲线趋于平缓,平滑效果明显。高斯曲线的形状决定了它可以更好地处理连续分布的噪声模型,而对突变的噪声模型处理效果偏弱。它可以有效地处理高斯分布、泊松分布的噪声,而对较密集的椒盐噪声处理效果较差,与均值滤波器一样对图像的边缘信息保持能力较弱。与梯度相关加权滤波器取随梯度增加而单调减小的函数值作为子图像窗口内的相应像素的权重因子。窗口中心像素的平滑贡献主要来自于区域内部像素,平滑之后图像的边缘和细节不会受到明显的损失。该类型滤波器还可以使图像的边缘得到锐化,对平滑图像采用Sobel等边缘检测算子进行边缘检测可以得到很高的边缘保持精度。梯度加权滤波器可以有效地处理高斯噪声,但对强度较大的椒盐噪声处理能力不足。

2.1.2非线性平滑算法

与线性平滑相比,顺序统计滤波器是经典的空间域非线性滤波器,它们的响应基于掩模窗口内像素点的排序。按排序方式的不同可分为:中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器。其中,最大值滤波器可以有效地消除“胡椒”噪声;最小值滤波器可以消除“盐”噪声;中点滤波器结合了顺序统计和算术平均,对于高斯和均匀随机分布等类型的噪声有较好的抑制效果。顺序统计滤波器中最著名的是中值滤波器,它对空间密度不大的椒盐噪声有很好的抑制作用,并可较好地保持图像中目标的边缘。Crimmins去斑算法的基本思想是,提高邻域内较暗像素的灰度值,相应地减少邻域内较亮像素的灰度值,通过多次迭代达到去斑效果。算法可以有效地去除密度较大的椒盐噪声。典型的边缘保持滤波器有Kuwahara滤波器和选择式掩模滤波器两种,它们的基本思想是以窗口内中心像素为基准点制作多个不同的掩模,然后计算各个掩模区域内像素的均值和方差,取标准差最小区域的灰度平均值作为中心点的灰度。边缘保持滤波器是通过以标准差最小这一准则来选取合适掩模窗口,从而达到平滑后图像细节保持这一目的[4]。

2.2平滑算法的改进

2.2.1边缘保持滤波器

边缘保持滤波器选取掩模窗口后,可以结合其他更优秀的平滑算法而不是局限于取均值来进行图像平滑。例如,考虑到中值滤波较均值滤波能更好地保持图像边缘,且对椒盐噪声更加有效,可以通过将标准差最小的掩模内的中值与窗口内灰度值的均值进行比较,当掩模区内的灰度标准差小于某阈值时用中值代替输出,否则输出均值,来更好的抑制椒盐噪声。

2.2.2自适应中值滤波器

该算法是对中值滤波器的一种改进。相对于中值滤波器而言,自适应中值滤波器能够处理空间密度更大的冲激噪声,并且平滑非冲激噪声时可以保存更多的图像细节。设Sx,y表示中心点(x,y)在给定时间的掩模窗口。令Zmin为Sx,y中灰度级的最小值;Zmax为Sx,y中灰度级的最大值;Zmed为Sx,y中灰度级的中值;Zx,y为像素(x,y)的灰度级;Smax为Sx,y允许的最大尺寸,一般为3×3或5×5。自适应中值滤波器算法工作在两个层次,分别定义为A层和B层。算法如下所述。

1)A层算法

如果A1>0且A2>0转到B层。否则,增大窗口尺寸。

如果窗口尺寸≤Smax重复A层。否则,输出Zx,y。

2)B层算法

如果B1>0且B2>0输出Zx,y。否则,输出Zmed。

A层用来判断Zmed是否为一脉冲,B层用来判断Zx,y是否为一脉冲。如果Zmed和Zx,y都不是脉冲,算法利用输出一个不变的像素值Zx,y代替邻域中值作为输出,避免了不必要的细节损失。为了改进标准中值滤波算法处理空间密度较大的冲激噪声能力不足的问题,自适应中值滤波算法采用了通过扩大窗口来相对地减少冲激噪声空间密度这一策略。

作为对这一策略的改进,我们结合选择式掩模算法的思想,通过改变窗口形状和方向来达到相对减小冲激噪声空间密度的目的。采用这一种方法的一个好处是:在图像的两个相邻区域,通过改变窗口形状和方向可以更好地选择合适的区域内部窗口,避免了增大窗口尺寸导致的掩模窗口内可能包含位于两个不同部分区域像素的情况,因此能更好地保持图像细节。

2.2.3稳健平滑滤波器

稳健平滑滤波器是一种简单、快速的非线性滤波器,可以有效地消除空间密度不大的椒盐噪声。算法执行过程中采用了牺牲平滑能力从而保留更多图像细节的策略。因此,相对于中值滤波器而言可保留更多的图像边缘。算法描述如下。

1)计算掩模窗口内除中心点外其它像素点的最大值和最小值;

2)将中心点的灰度值与掩模窗口内的最大值和最小值进行比较;

3)如果大于最大值则输出为该最大值;如果小于最小值则输出为该最小值;如果介于最大值和最小值之间则输出为该中心点值。

为了更好地保持图像细节,稳健平滑滤波器采取了与自适应中值滤波器相同的思想,即通过不改变“中间水平"的点来减少图像的失真。针对稳健平滑滤波器只能消除空间密度不大的椒盐噪声这一不足,我们对稳健平滑滤波器进行了改进,算法描述如下:

1)排除掩模窗口内和中心点灰度值相等的点,对余下的点进行排序,得到中值;

2)将中心点的灰度值与最大值和最小值相比较,如果介于最大值和最小值之间,输出中心点灰度值。如果大于最大值则比较中值是否介于最大值和最小值之间,是则输出为中值,否则输出最大值。同样,如果小于最小值则比较中值是否介于最大值和最小值之间,是则输出为中值,否则输出最小值。

3)改进后的稳健平滑算法可以处理空间密度大的椒盐噪声,并可对高斯噪声有一定的抑制作用。对比自适应中值滤波器,该算法在得到相同的平滑效果时有更小的计算复杂度。

3试验结果与结论

评价平滑算法的优劣应该综合考虑以下3个方面:对不同类型噪声的处理能力、平滑后图像的细节保持效果、算法的复杂度。实验中,通过对256×256大小的Lena图像加入高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声、乘性噪声作为实验图像,采用文中提到的所有平滑算法对其进行处理,并利用Robert s梯度算子检验边缘保持程度。实验结果统计如表1所示。

由表1看出,中值滤波器对多种噪声都有着很好的适应性,并且有一定的边缘保持能力。当图像中含有的噪声类型为高斯噪声或者泊松噪声时,应用几何均值滤波器可以在小的计算复杂度下得到细节保持良好的平滑图像。而高斯滤波器则是有效抑制高斯噪声、泊松噪声的方法,通过对其灵活应用可以得到不同尺度的平滑图像,对边缘检测中有效剔除伪边缘十分有用。而梯度加权平滑、自适应中值滤波、稳健平滑、边缘保持滤波器则可有效地保持图像边缘,但同时则需要更高的计算复杂度。

图像平滑是为了人类视觉系统的生理接受特点而设计的改善图像质量的方法,有很强的主观性。不同的平滑算法适应于特定类型的噪声模型,实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的平滑算法。文中对常用的平滑算法进行了比较并对稳健平滑、自适应平滑、选择式掩模平滑等算法进行了改进,最后从平滑算法对不同类型噪声的处理能力、平滑后图像的细节保持效果、算法的复杂度这3个方面对算法进行了评价和改进,将有助于提高图像处理软件开发的效率及对图像处理效果的改善。

参考文献

[1]Kennet h R Castleman.数字图像处理[M].朱志刚,译.北京:电子工业出版社,1998.

[2]阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社,2001.

[3]王积分,张新荣.计算机图像识别[M].北京:中国铁道出版社,1988:67-81.

[4]Carlo Braccini.Image Analysis and Processing[M].Berlin:Springer2Verlag,1995:483-487.

[5]谷口庆治.数字图像处理基础篇[M].朱虹,译.北京:科学出版社,2002.

浅析Vondrak滤波的平滑度 第7篇

1967年捷克Pecni天文台的 天文学家J Vondrak在Whittaker[1]修匀基础上形成和发展了Whittaker-Vondrak平滑法,简称Vondrak滤波,并于1976年得到了改进[2,3]。Vondrak滤波具有在未知观测数据的变化规律及其拟合函数的情况下,能够对观测数据进行有效的平滑的优势,因此被广泛应用于天文、地球物理[4~7]及GPS信号处理[9~12]等各个领域。李志伟、丁晓利 ( 2005)[12,13]将一维Vondrak滤波拓展为二维Vondrak滤波,且在Insa图像处理中取得了很好的效果。

以上都是基于对其应用方面进行了研究,对其准则函数本身则没有相关的探讨,即其为什么采用平滑值的三阶差分的平方和的形式作为平滑性度量? 在此准则函数下得到的平滑值为什么位于一条光滑的曲线上。准则中的平滑度具有怎样的意义等一系列的问题至今仍非常模糊。所以在理论上,本文从Vondrak滤波准则函数本身出发,针对以上问题进行探讨。在应用上,进一步对其本质做相关的探讨,通过模拟算例说明Vondrak滤波的优势。

1对Vondrak滤波的平滑度解读

1967年, 捷克Pecni天文台的 天文学家J Vondrak将Whittaker[1]修匀中原定义的平滑度为平滑值的Z阶差分的平方和改进为以平滑值的3阶差分的平方 和代替,并与1976年得到了 改进和发展[2,3]:

其中: wi为观测值的权序列,y1,y2,…,yn为观测值序列, y'1, y'2, … , y' n为平滑值序列 。是一个给定的无量纲的正数, 定义为平滑因子,在观测数据的绝对拟合和绝对平滑之间起着平衡作用, ε 越小,曲线的平滑程度越强,反之,平滑程度越弱 。

数学上,对光滑曲线的定义是: 曲线上每一点都有切线,且切线随着切点的移动而连续转动,简单的说,一阶导数存在且连续。连续函数的连续性的定义:

对于离散情况,要使估计值所确定的曲线的一阶导函数连续,必须使得 Δ2yi( 二阶差分) 尽可能的小。但是如果本身二阶导数就是一个连续函数, 则其二阶差分必定很小。数学上称,如果曲线的Z阶差分 Δzyi很小,则说明曲线的Z - 1,Z - 2,…, 1阶及曲线本身都是连续光滑的曲线。所以,对于Vondrak滤波,在满足很小的情况下,说明平滑曲线的2阶导数即光滑曲线的曲率函数存在且连续 。 数学上称,如果函数y = f ( x ) , 在区间I上具有直到k ( ≥0 ) 阶的连续导数,则称之为在I上是k阶光滑的 。k = 1 ,说明函数y = f ( x ) 一阶导数存在且连续,对应的曲线不但处处有切线,而且切线随着切点在曲线上移动而且连续地变动; k = 2 ,说明函数y = f ( x ) 对应的曲线除上述几何性质外,曲率沿着曲线连续地变化而不会突变,此时说明函数y = f ( x ) 已经非常光滑了; 当然阶数越大,说明函数越光滑,但是伴随着阶数的增加,计算量也相对增加 。

所以在满足Vondrak滤波准则函数下得到的曲线是光滑的,即平滑曲线没有尖点,没有断点,没有垂直于x轴的切线。

2Vondrak滤波器的本质

黄坤仪 ( 1981) 在J. Vondrak给出的频率响应函数计算的基础上从理论上推出了Vondrak滤波器的频率响应函数的解析表达式[14,15]:

式 ( 3) 中: f为频率,ε 为平滑因子。

其频率响应函数曲线见图1,通过图1及理想滤波器设计的一般原理可以理解,对于某一确定平滑因子 ε,周期信号被分成了三段: 通过带 ( F = 1) 、 过滤带 ( 0 < F < 1) 、压制带 ( F < 0) 。根据图1可见,Vondrak滤波器是很好的低通滤波器,但是其也可以实现对观测资料的高通滤波及带通滤波。

且用k阶差分代替3阶差分对平滑度的定义进行了推广,对应的频率响应曲线为:

图2、3、4分别是对于不同的平滑因子绘制的不同阶次的频率响应曲线。从中可以看出,差分的阶数越大,即k值越大,频率响应函数上升的越抖,过滤带越窄,区分信号的能力越强,当然滤波的效果也就越好,但是计算也相对的更加复杂。 从1→2→3变化的比较大,k = 3以后曲线的上升幅度变化不是很明显。一个理想的滤波器应该是满足过滤带越窄越好,从图2 ~ 图4可以看出,对于不同的平滑因子,当k = 3时,Vondrak滤波基本上可以很好地区分出高频信号与低频信号,满足理想滤波器的条件,即近似矩形滤波器。又一次证实了J Vondrak将平滑准则的阶数定为3阶的原因。

从图1 ~ 图4可以看出,Vondrak滤波具有很好的区分信号的能力,下面将通过实际算例来说明。

3实例分析

本算例采用的是北京某一变形监测点,采样周期为一天。样本数为363,也就是一年的观测值。 图5 ( a) 、图6 ( a) 、图7 ( a) 为三个方向观测的位移的变化量。图5 ( b) 、图6 ( b) 、图7 ( b) 为三个方向的观测信号的频率谱,图5 ( c) 、图6 ( c) 、图7 ( c) 为三个方向滤波信号的频率谱。

从图5 ( a) 、图6 ( a) 、图7 ( a) 可以看出, Vondrak滤波所得到的滤波值与原始的观测值有着很好的吻合性,与其变形量的变化趋势非常吻合; 从观测信号的频率谱图 ( 图5 ( b) 、图6 ( b) 、图7 ( b) ) 可以看出,除了含有一个采样的低频以外,还含有强干扰的高频噪声; 图5 ( c) 、图6 ( c) 、图7 ( c) 为它们的滤波信号的频率谱,从其图像上可见,高频噪声得到了很好的处理,基本滤去了强干扰的噪声信号。这也证实了Vondrak滤波是一个低通滤波器,可以对观测序列进行合理的平滑,最大程度地保留观测信号,滤去观测噪声。

4结论