变异系数法范文

2024-06-30

变异系数法范文（精选7篇）

变异系数法第1篇

高新区作为高新技术产业的经济增长点, 对辐射带动区域高新技术产业的发展, 带动传统产业改造, 促进高新技术成果的商品化、产业化、提升企业技术水平、促进区域经济发展、增强国际竞争力等方面都具有决定性的战略意义。世界高新技术产业化的实践证明, 高新区是高新技术产业化的重要组织模式, 而高新区整体运行绩效的集中体现就是竞争力。运用科学的评价指标体系和方法对高新区进行竞争力评价, 有利于各高新区客观准确地分析其自身的优势和劣势, 找出差距和不足, 为其制订和调整相应的经营发展策略提供依据。 (1) 本文分析了高新区竞争力的内涵与特征, 提出了分析和评价高新区竞争能力的指标体系, 采用客观赋权评价方法对黑龙江省11个高新区竞争力进行了评价, 具有良好的可操作性与一定的创新性。

一、高新区竞争力的内涵

竞争力是特定利益主体在竞争性市场上相对于其他利益主体所具有的生存和发展并由此获取收益的能力。高新区竞争力可表述为:一高新区与其他高新区相比在市场竞争中所表现出来的争夺资源和市场的能力;或者说, 一个高新区在竞争的市场环境中, 通过配置或创造资源, 在占有市场, 持续发展等方面与其他高新区在市场竞争中的比较能力。 (2)

二、高新区竞争力的特征

高新区是一个智力、技术、人才高度集中和科研、生产、贸易、教育密切结合的综合体, 其竞争力不同于一般工业园区或其他区域, 也不是单个企业竞争力的简单叠加, 而是有着自己独有的特征:

1. 技术创新是决定高新区竞争力的最主要因素。

(3) 高新区是技术创新的示范区, 高新区产业的发展最终是由创新驱动的, 技术创新能力集中体现了高新区在技术方面的创新性和先进性。可以通过R&D经费总额、高新技术产品收入、专利数、拥有自主知识产权产品数等指标来衡量。

2. 经济发展水平是衡量高新区竞争力的主要依据。

高新区技术创新能力的高低和创新创业环境的优劣最终体现在高新区的经济发展水平上。

3. 良好的发展与创新环境是高新区竞争力的重要支撑。

高新区的发展与技术创新, 不仅需要有良好的交通、通讯、信息网络、生活环境等硬环境条件, 更需要完善的政府政策支撑体系及各种中介服务机构良好的服务能力。

4. 地方政府的作用是高新区竞争力的重要影响因素。

政府通过支持高新区企业的R&D投入;提高办事效率和服务水平;增加有利于企业创新与发展的制度供给;创造公平的竞争环境和完善的法律环境等途径, 来影响高新区竞争力的形成与发展。

5. 发展绩效是高新区竞争力状况的显性表现。

发展绩效可通过高新区的企业数、创业产值、出口创汇额、吸引外资和参与国际合作等方面的显性指标来体现。

通过对高新区竞争力特征的分析, 认为技术创新能力、经济发展水平、经济辐射力、创业环境支持能力、发展绩效是高新区竞争力的重要决定因素, 因此将其定为5个一级指标, 在一级指标的基础上, 笔者设计了与之相关的30个二级指标, 从而构成了三层次模型框架的高新区竞争力评价指标体系 (见表1) 。

三、本文选取的评价对象及评价指标

黑龙江省共有国家级高新区3个, 即哈尔滨高新区、大庆高新区、齐齐哈尔高新区;国家级边境经济合作区两个即黑河和绥芬河;省级开发区共有26个, 分别是双城经开区、哈尔滨松北经开区、方正经开区、阿城经开区、依兰经开区、哈尔滨平房汽车零部件产业园区、尚志经开区、富拉尔基经开区、逊克经开区、九三经开区、大庆万宝工业园区、宝泉岭经开区、佳木斯经开区、同江经开区、建三江经开区、双鸭山经开区、七台河经开区、密山经开区、鸡西完达山经开区、牡丹江经开区、海林经开区、穆棱经开区、林口经开区、东宁经开区、肇东经开区、绥化经开区 (注:目前所有的省级高新区已更名为“经济开发区”) (4) (5) 。综合多种因素, 本文选取哈尔滨、大庆、齐齐哈尔、双城、鸡西、海林、穆棱、佳木斯、肇东、双鸭山、绥化高新区作为本次高新区竞争力评价的对象。选取毕业企业数、高新区年末从业人员、工业总产值、税收总额、出口创汇总额、实际利用外资额作为高新区竞争力的评价指标。

四、高新区竞争力评价方法———变异系数法

如果某项指标的数值能够明显区分开各个被评价对象, 说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富, 因而应给该指标以较大的权数;反之, 应给该指标以较小的权数。极端地, 如果某项指标在各被评价对象之间根本没有差异, 那么在这项评价指标中就无法排列出各被评价对项的优劣来, 因而理论上应给该评价指标的权数为零。基于以上认识, 可根据各指标数值的变异信息量的大小来确定权数。在统计学中, 指标数值的变异信息量是用方差来衡量的, 但由于各指标量纲和数量级的影响, 各指标的方差不具有可比性, 因此, 应选用可比的各指标变异系数, 将各指标的变异系数作归一化处理就可得到各指标的权数。 (6) 具体步骤如下:

设有n个被评价对象, 每个被评价指标由p个指标x1, X2, …, Xp来描述。先求出各指标的均值Xi和方差Si2:

式中, xji表示第j个被评价对象在第i项指标上的取值。

则各指标的变异系数vi为:

再对vi作归一化处理便可得各指标的权数:

Á资料来源:《黑龙江省统计年鉴》2009年、《哈尔滨市统计年鉴》2009年

由变异系数法及表2的数据可得到如下结论, 见表3。

最后, 根据秩和比综合评价方法的原理, 用得出的每个指标的权数乘以对应的指标值然后求和, 即得出各高新区竞争力的综合评价值。即根据表2提供的数据以及表3中的权数, 可得出结果, 如表4。

五、结果分析

从表3可以看出, 决定高新区竞争力强弱的主要指标是高新区的出口创汇总额和工业总产值, 要想提升高新区的竞争力, 必须从这两个指标着手。从表4可以看出, 国家级高新区哈尔滨、大庆竞争力远远高于省级高新区;齐齐哈尔高新区由于刚刚荣升为国家级高新区, 其竞争力和省级高新区竞争力的差距较小, 理论预测与实际发展基本是吻合的。

面对新的国内外经济形势, 黑龙江省各高新区都应该积极调整发展思路, 明确自身的优缺点, 分析阻碍和影响高新区竞争力的有利和不利因素, 采取相应措施, 制定相关的政策, 进一步增强高新区的竞争力, 充分发挥高新区作为区域发展的增长极作用, 利用其极化效应和扩散效应, 带动整个区域经济的飞速发展。重点要做好以下方面的工作: (1) 加大对各高新区技术创新能力的投入力度, 建立健全完善的投融资机制和渠道, 制定激励高新技术企业技术创新的优惠政策, 吸引更多的国外企业来高新区进行投资和创业, 提高利用外资额以及参与国际合作项目的数量。 (2) 培育优秀的科技人才队伍, 加强校企合作, 充分利用哈工大、哈工程、哈理工、哈农大等高校的高学历、高职称人员以及各高校的科研仪器、场地等进行新技术产品的研发, 提高拥有国家专利数和自主知识产权产品数, 进而增强国际影响力。 (3) 借着黑龙江省八大经济区和十大工程的重点发展政策, 增强各高新区的基础设施、服务设施和软环境设施的建设, 打造自身特色, 提升开发区的软竞争力。 (4) 积极利用黑龙江省自身的地理区位, 特别是黑河、绥芬河等开发区应加强边境城市与对外合作力度, 海林、穆棱、林口等开发区应充分利用自身的资源优势, 进一步优化提升黑龙江省的特色产品、特色产业, 多创造优质品牌, 从而加大出口创汇收入。

摘要：通过分析高新区竞争力的内涵和基本特征, 寻求构建竞争力评价指标体系的基本思路。选用6个评价指标, 利用变异系数法对黑龙江省11个高新区进行分析与评价。从技术创新能力、科技人才、创新创业环境、区位优势等方面提出了加强黑龙江省高新区竞争力的一些对策建议。

关键词：黑龙江省高新区,竞争力,评价指标,评价方法,对策建议

参考文献

[1].王胜光.我国高新技术产业开发区发展的国家意义.高新技术产业开发区, 2010 (25)

[2].刘茂华.高新技术产业开发区竞争力评价及实证研究.北京交通大学硕士学位论文.2007

[3].李友俊, 何开林.提升高新区技术创新能力的途径研究.价值工程, 2011 (30)

渗透系数的空间变异研究第2篇

在水文地质领域,地下水模型要涉及到地下水水位、渗透系数、地下水溶质浓度等参数或变量,其中,渗透系数是含水介质(裂隙介质和孔隙介质)中最为重要的水文地质参数[1],渗透系数具有空间变异性,是随空间位置而变化的随机函数,它既具有随机性,又具有结构性。研究渗透系数空间变异性是研究地下水流和溶质运移的基础,且渗透系数的空间变异性比其他水文地质参数(如孔隙度)要大得多。国内外对于渗透系数空间变异性已做了大量的研究工作[2,3],把渗透系数视为区域化变量进行研究,进行地质统计学分析。地统计学方法与经典统计学方法相比,其最大的优点在于考虑了变量的空间结构信息,能够对未知样点进行无偏最优估值。由于测试区的独特位置,作者利用地统计学方法研究该测试区土壤的渗透系数,分析渗透系数的空间特性,为下一步较准确地模拟地下水流和地下水质问题奠定基础。

1 基本理论

地质统计学(geostatistics)的雏形是20世纪50年代,在南非矿业学家Krige提出的矿产品位和储量估值方法基础上,于20世纪60年代由法国著名的统计学家Matheron在此基础上建立起来的。地质统计学是以区域化变量为基础,以变异函数为核心,以克立格插值法为手段,分析研究自然现象的空间变异问题。

1.1 区域化变量

可将具有空间变异性的渗透系数作为区域性变量,形成以空间坐标xu、xv、xw为自变量的随机场Z(xu,xv,xw)=Z(x)。也就是说渗透系数具有随机性和结构性2个特征。随机性特征表现为:任意空间点x处,其渗透系数的取值是不确定的,渗透系数是一个随机变量。结构性特征表现为:在2个不同空间点渗透系数具有某种程度的自相关性,一般而言2个点间距越小,相关性越好。这种自相关性反映了渗透系数的某种连续性和关联性,体现了其结构性的一面。

1.2 半方差函数

既然渗透系数是与空间有关的变量,可以用半方差函数(也称为空间变异函数(semivariograms))来计算它。半方差函数既能描述区域化变量的结构性特征,又能描述其随机性变化。半方差函数是描述土壤特性空间变异结构的一个函数。假设随机函数均值稳定,方差存在且有限,我们把区域化变量Z(x)在x、x+h 2点处样本值之差的方差之半定义为Z(x)在x方向上的变异函数(又称方差函数),记为γ(x,h)。实际工作中我们用实验方差函数γ(h)的计算公式:

式中:Z(xi)为本次研究中渗透系数在n个点上的测量值;数据对[Z(xi),Z(xi+h)][i=1,2,…,n(h)]为在某一方向上相距为h的点对(xi,xi+h)上的测量值;n(h)为数据对{Z(xi),Z(xi+h)}的对数。对于不同间距的h可计算出相应的γ(h)值。

这里要说明的是,当然,数据对越多,计算的半方差函数值的精度越高。对不同的滞后距h,公式(1)可以算出相应的γ(h)值来。对于每一个滞后距hi,把诸点[hi,γ(hi)]在h~γ(h)图上标出,再将相邻的点用线连接起来所得到的图形,称为实验半方差函数图(或实验方差图)。为了对区域化变量的未知值作出估计,还需要将实验方差函数拟合成相应的理论方差函数模型。模型拟合的好坏直接决定决定了空间结构分析的可靠性。拟合的模型有多种,由于球状模型结构较简单,并且球状模型满足条件非负要求,只要变量具有空间变异性,都可以选择球状模型来计算。具体的球状模型如下:

式中:C0为基台值;C0+C为块金值;a为变程值。

通过模型的拟和得到3个重要的参数:变程值a(Range),基台值C0(Sill),块金值(C0+C)(Nugget),其中变程值反映了渗透系数的空间变异特性,在变程值以外,渗透系数是空间独立的,而在变程值以内,渗透系数是空间非独立的。块金值代表一种由非采样间距造成的变异,一般是指渗透系数的测定误差。基台值是指在不同采样间距中存在的半方差极大值。球状模型的参数(见图1)。另外,基台值/块金值可表示空间变异程度。

2 试验材料和方法

2.1 测试区概况

传统获取渗透系数的方法很多,比如野外抽注水试验、示踪试验、岩芯取样实验、数值模拟反求等方法。这些方法耗时长、费用高,因此要想得到某一特定点的渗透系数较难。本次测试区位于华北平原一条古河道南侧的河漫滩,测区北边界距离古河道10 m,且地下水位埋深1~2 m,滩地沉积层为粉质沙土。古河道水流方向为从西流向东,南侧滩地宽50~60 m,本次测试区为一块40 m×40 m的滩地,布置2条相互垂直剖面,一条剖面线平行于主河道方向(E-W),共20个试验样;另一条剖面线垂直于主河道方向(S-N),共20个试验样。每个试验样长度约为60 cm,试验样距地面深度为1.3 m,取样间距为2 m。共取得40个土样进行室内土工试验,获取渗透系数值。

2.2 测试方法

本次试验所测定的项目为含水介质的渗透系数。采用南55型渗透仪,用变水头实验方法进行渗透实验,最终得到含水介质的垂向渗透系数数据共40个。

3 测试结果与讨论

3.1 渗透系数的变异系数

半方差函数的结构参数具有重要意义,可直接用于空间变量的结构分析。

变异系数C1的大小反映沉积物性质、地形、植被等环境因素造成的空间变异程度,主要受2个方面的影响:一是受取样间距的影响;二是试验误差的影响。一般认为:C1<0.1为弱变异性,0.1≤C1≤1.0为中等变异性,C1>1.0为强变异性。

从表1中的统计资料来看,所测得渗透系数的变异系数其变化范围为0.44~0.73,均属中等变异性。本次试验中,剖面方向为S-N时,渗透系数的变异系数为0.73;剖面方向为E-W时,渗透系数的变异系数为0.44。含水介质渗透系数的变异系数受含水介质成分的影响,漫滩沉积既受季节影响,又受河道比降影响,一般而言,沿河道方向的含水介质成分变化大于垂直河道方向的,因此垂直河道方向其渗透系数的变异系数大于平行于河道方向的变异系数。

从以上的分析结果可以得知,渗透系数这个区域化变量具有地学的结构特征和统计学的随机特征。当然这些统计值只能在一定程度上反映样本总体,而不能定量地刻画含水介质渗透系数的随机性和不规则性、独立性和相关性,要对其解释并进行定量化,必须对其进行空间变异结构分析。

3.2 渗透系数的空间变异结构分析

块金值是半方差函数达到的极限值,在这个值附近半方差函数值不再单调递增,而是围绕这一值上下波动。如果半方差函数的块金值存在,说明渗透系数这一空间变量平稳。根据试验结果,作出2个剖面方向含水介质渗透系数的半方差函数图(见图2和图3),根据半方差函数图可以检验渗透系数的空间变异性。

从图2和图3可以看出,在一定范围内,E-W向含水介质渗透系数的试验方差函数值均随钻孔间距的增大而增加,从非零值达到一个相对稳定的常数,即当其间距增加到一定程度后,半方差函数值在某一常数上下摆动时,这一常数就是块金值C0+C,与这一块金值相对应的间距就是变程a,且变程a等于最大自相关距离。当h<a时,含水介质的渗透系数之间存在着空间上的相关关系;当h≥a时,其渗透系数值是独立的。当间隔距离h=0时,γ(0)=C0,该值即为基台值C0。而S-N向其渗透系数的试验方差函数值与钻孔间距大小没有很大的相关性,基本上是一个稳定的常数,这个常数也是块金值。

根据计算的2个方向渗透系数的实验方差函数值,选用球状模型进行拟合,可得出球状模型中的各个参数(C、a、C0)(见表2)。

从表2中可以看出渗透系数在E-W的含水介质中其基台值C0=0.2,块金值C+C0=0.61,变程值a=17.9。当钻孔间距h≥a=17.9 m时,自相关函数的值为零,方差函数值趋于稳定。也就是说,在E-W方向的含水介质中,当钻孔间距小于17.9 m时,渗透系数具有明显的空间变异性,可以把渗透系数当作区域化变量处理;当钻孔间距大于17.9 m时,渗透系数不具有空间相关关系,可以把渗透系数看作是相互独立的随机变量。渗透系数在S-N方向的含水介质中其基台值C0=0.41,块金值C0+C=0.49,变程值a=29.8。当钻孔间距h≥a=29.8 m时,方差函数值趋于稳定。同样,当钻孔间距小于29.8 m时,渗透系数具有明显的空间变异性;当钻孔间距大于29.8 m时,其不具有空间相关关系。这对实际的野外试验时要根据不同方向来布置钻孔间距,节省资金和时间。在E-W方向上,钻孔间距可以布置小点;在S-N方向上,钻孔间距布置的大些。

试验区渗透系数的空间变异既具有结构性,又具有随机性。它们对含水介质的变异性影响程度可以从基台值与块金值之比[C0/(C0+C)]来表示,如果该比值较高,说明由随机部分引起的空间变异性程度较大;相反,说明由系统变异引起的空间变异性程度较大;如果该比值在1附近,则说明该变量在整个研究尺度上具有恒定的变异。从表2计算结果可以看出本测试区E-W向渗透系数的空间变异性主要是由含水介质的沉积结构本身引起的,而由随机部分引起的变异程度较小,不起主要作用。而S-N向渗透系数的空间变异性主要是由随机部分引起的变异,含水介质的沉积结构本身引起的变异很小,不起主要作用。

4 结论

(1)根据地质统计学的基础理论研究,可以把含水介质的渗透系数看作区域化变量。

(2)根据试验结果,针对本测试区,不同方向的含水介质渗透系数均具有空间变异性,其变异系数范围为0.44~0.73,均属于中等变异性。E-W方向渗透系数的变异系数大于S-N方向的。

(3)在研究区范围内,E-W方向渗透系数的空间相关距离为17.9 m;S-N方向渗透系数的相关距离为29.8 m,这给野外布置钻孔距离时提供参考依据。并且测试区E-W方向渗透系数的空间变异性主要是由沉积结构本身引起的,而S-N向渗透系数的空间变异性主要是由随机部分引起的。

参考文献

[1]陈彦,吴吉春.含水层渗透系数空间变异性对地下水数值模拟的影响[J].水科学进展,2005,16(4):482-487.

[2]李金荣,杨振放,李云峰,等.两种方法在地下水位估值中的应用[J].水文地质工程地质,2003,(3):42-46.

[3]李金荣,杨振放,郭建青.变差函数在地下水位估值中的应用研究[J].西北水资源与水工程,2002,13(4):6-9.

[4]孙洪泉.地质统计学及其应用[M].北京:中国矿业大学出版社,1990.

[5]孙爱华,朱士江.Visual MODFLOW在八五三农场地下水数值模拟中的应用[J].中国农村水利水电,2009,(3):24-27.

[6]白忠,徐旭.河套灌区解放闸灌域地下水数值模拟[J].节水灌溉,2008,(2):28-31.

[7]郑丽萍,郭建青,徐海芳,等.山东禹城地区土壤入渗特性的空间变异研究[J].节水灌溉,2008,(11):11-13.

变异系数法第3篇

关键词：上市公司,信用风险,信用风险评价体系,变异系数

1 引言

信用风险是指借款人、证券发行人或交易对方因某些原因不愿或无力履行合同条件而构成违约,致使银行、投资者或交易对方遭受损失的可能性,因此信用风险又称违约风险。上市公司的信用风险,表现为上市公司在与其他组织、个人交易以及为维持或扩大经营而从银行贷款、向其他企业借债和发行证券融资过程中存在的拖欠账款、不还债和圈钱等失信行为[1,2,3,4]。

无论是在市场经济高度发达的国家,还是像我国这样不太发达的国家,上市公司的信用风险时常发生,比如安然会计丑闻、世界通信丑闻、银广厦事件、成都红光事件等。因此对上市公司的信用风险评价非常重要,一方面可以为商业银行的企业贷款决策提供重要依据,有利于商业银行对企业贷款风险进行控制。另一方面,对企业的信用风险评价还有利于提高商业银行的盈利能力和竞争力。

关于企业信用风险评价指标体系的代表性的研究有美国的标普(S&P)和穆迪(Moody's),这两家大型国际银行的信用评价体系包括流动比率、速动比率和资产报酬率等反映企业真实清偿能力的重要财务指标[1]。美国花旗银行在对贷款企业信用评价时选用借款人品质、管理能力、经营能力、财务状况担保等方面构建综合评价体系[2]。邓白氏(D&B)建立了包含地理信息、财务信息、付款信息、公众记录等反映经营状况、财务状况和还款意愿的中小企业信用评价指标体系[1]。日本八千代银行建立的企业信用评价体系中包括流动比率、总资产报酬率等财务指标和反映贷款企业管理能力等信息的非财务指标[3]。

除了典型机构的研究,很多学者也对企业信用风险评价指标体系进行了研究,Jose A.G.Baptista等人(2006)应用多元回归分析了小额贷款风险的影响因素[4]。James Copestake(2007)对金融机构的问卷调查研究得到贷款人健康状况、贷款人年龄等都是小额贷款风险的影响因素[5]。Valentina Hartarska和Denis Nadolnyak(2007)应用面板数据分析方法研究了世界银行1998—2002在全球各国发放小额贷款的风险情况,提出了影响小额贷款风险的主要因素[6]。S.Jha和K.S.Bawa(2007)研究了印度小额贷款的案例确定小额贷款风险的影响因素[7]。Rubana Mahjabeen(2008)通过分析孟加拉国发放小额贷款的风险情况找出影响小额贷款风险的因素[8]。

对于企业信用风险评价方法研究有日本八千代银行针对小企业开发的SOHO模型对贷款者的流动性等10个方面进行评价,将10个方面得分的平均值和平均值的方差确定贷款者的信用状态[3]。帝国数据银行(TDB)通过调查员的经验和对客户的访谈方式对客户的打分,得出企业的信用评分[3]。Altman(1994)使用多元线性判别分析得到的Z-score模型[9]。Ohlson(1980)则利用假设条件相对宽松的Logistic建立预测模型[10]。瑞士信贷第一波士顿银行(CSFB)1996年开发的Credit Risk+模型[11]。KMV公司1997年开发的KMV模型等。KMV模型应用期权定价理论,根据上市公司股票价值及股价收益波动率计算公司资产价值及资产收益波动率,通过公司资产价值小于公司负债价值的概率估算公司违约概率[12]。这类模型适用于上市银行的信用风险预测,导致这类无法应用于小企业的小额贷款。

综上所述,国内外同类研究已经取得了长足的进步,但是针对国内上市公司的实证研究还不多,没有建立相应的信用风险评价指标体系。因此本文的主要工作就是建立了上市公司信用风险评价指标体系,并以浙江省的100家上市公司为例进行了信用风险的实证研究。

2 上市公司信用风险评价指标体系

2.1 指标体系构建的原则

评价指标体系对于评价结果的重要性不言而喻,因此,指标体系的构建应该符合科学性、系统性和可操作性等原则:

(1)科学性原则。企业信用风险评价指标的选择要系统全面,但并不是凡是相关联的均予以采用,指标的选取需要遵循典型性和代表性;对于含义相近或者相关性大的指标,应该选择最贴切的指标,避免指标的重复和指标体系的简洁。

(2)系统性原则。上市公司财务竞争力是一个复杂的分析点,是公司内部因素的全面综合相互交错的结果。上市公司的财务竞争力大小不能只考虑片面的单个因素,应该采用系统设计、系统评价的原则,考虑各种因素的评价力,从而使评价目标和评价指标有机结合,不会相互脱钩。

(3)可操作性原则。可操作性是指标体系得以存在的基础。设置指标时,应考虑到指标数据得可得性,保证指标设置简便易行,便于操作。指标选取应考虑到指标数量、含义、数据搜集难易程度等相关因素。对上市公司的财务竞争力分析主要建立在公司年鉴、财务报表和文献资料进行全面细致的定性测度。

2.2 上市公司信用风险评价指标体系的建立

企业信用风险的形成主要取决于企业财务状况,因此,企业信用评级通常将对企业信用风险的测度转化为对企业财务状况的衡量。而影响公司财务变化的主要因素包括企业规模、收益能力、偿债能力、运营能力、增长能力等5个方面。

对于具体指标的选择,结合已有相关文献[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20],企业规模主要从企业的主营业务收入,利润总额和资产总额等3个指标进行评价;对于收益能力主要从净资产收益率、每股收益率和主营业务利润率等3个指标进行评价;对于偿债能力主要从资产负债率和流动比率2个指标进行评价;对于运营能力主要从固定资产周转率和存货周转率2个指标进行评价;对于增长能力主要从主营业务利润率增长率、净利润增长率和净资产增长率3个指标进行评价。

本文构建的企业信用风险评价指标体系如表1所示。

3 基于变异系数赋权的信用风险评价模型

3.1 评价指标的打分

本文构建的公司信用风险评价指标体系中一共有两类指标,一类是指标数值越大,表明企业信用越好的正向指标,另一类是指标在一定合理区间表明企业信用越好的区间型指标。

为了消除指标量纲和指标类型对评价结果的影响,本文采用如下打分方法:

(1)正向指标打分

设:xki–第i个企业第k个指标的打分;Vki–第i个企业第k个指标的原始数据;n–被对象。根据正向指标的打分公式[21],则xki为

$x_{k i} = \frac{V_{k i} - \min_{1 \leq i \leq n} (V_{k i})}{\max_{1 \leq i \leq n} (V_{k i}) - \min_{1 \leq i \leq n} (V_{k i})} (1)$

(2)区间指标打分

设:q1–指标最佳区间左边界;q2–指标最佳区间右边界。根据最佳区间指标的打分公式[21],则xik:

$x_{i k} = {\begin{cases} 1 - \frac{q_{1} - V_{i k}}{\max [(q_{1} - \min_{1 \leq i \leq n} (V_{i k}) ‚ \max_{1 \leq i \leq n} (V_{i k}) - q_{2})]} ‚ V_{i k} ＜ q_{1} (2 . a) \\ 1 - \frac{V_{i k} - q_{2}}{\max [(q_{1} - \min_{1 \leq i \leq n} (V_{i k}) ‚ \max_{1 \leq i \leq n} (V_{i k}) - q_{2})]} ‚ V_{i k} ＞ q_{2} (2 . b) \\ 1 ‚ q_{1} \leq V_{i k} \leq q_{2} (2 . c) \end{cases} (2)$

3.2 评价指标的变异系数赋权

已知第i个企业第k个指标的打分xki,则第k个指标的变异系数vk定义为:

$v_{k} = \frac{\sqrt{\frac{1}{n - 1}} \sum_{i = 1}^{n} (x_{k i} - \overset{—}{x})}{\overset{—}{x}} (3)$

其中, $\overset{—}{x} -$ 第k个指标的所有企业的数据打分的均值。则第k个指标的变异系数权重αk:

$α_{k} = v_{k} / \sum_{i = 1}^{n} v_{i} (4)$

3.3 评价方程

设:Pi–为第i个上市公司的综合评价得分,根据线性加权综合评价公式,则Pi为:

$Ρ_{i} = 100 \times \sum_{k = 1}^{n} x_{k i} α_{k} (5)$

4 浙江省上市公司信用风险评价实证研究

4.1 评价对象和数据来源

本文选择浙江省100家上市公司作为评价对象,对其信用风险能力进行评价,指标数据均来自100家上市公司的年报。指标数据具体如表1所示。

4.2 评价指标的打分与赋权

把表1中的正向指标数据代入式(1)得到正向指标的得分,把表1中的区间指标代入式(2)得到最佳区间指标的指标得分,具体列入表2。

把表2中的指标打分代入式(3)-(4)得到指标的变异系数权重,列入表2。

4.3 评价结果及其分析

4.3.1 评价结果计算。

把表2中的指标打分和指标权重代入式(5)得到各个上市公司的信用风险得分,列入表3。

4.3.2 影响因素分析。

(1)从指标的权重角度分析。

由表2中的指标权重大小可以看出:影响浙江省上市公司信用风险主要指标有X42存货周转率,X41固定资产周转率,X13资产总额,X53净资产增长率,X11主营业务收入、X12利润总额和X23主营业务利润率等7个指标,要提高企业的信用水平可以从这些关键指标入手。

(2)从评价结果角度分析。

根据表3的100家上市公司的评价结果可以看出:信用度较好的10家企业分别是顺网科技,同花顺,围海股份,滨江集团,荣安地产,森马服饰,宋城股份,华东医药,万向钱潮和顺发恒业。

对于这10家排名靠前的企业来说,其13个指标的排名具体如表4所示。

由表4的各个指标排名看出:对于排名第一的顺网科技其X23主营业务利润率,X42存货周转率和X53净资产增长率的排名在100家上市公司中都是排第一名,此外指标X41固定资产周转率和X22每股收益的排名也非常靠前。

同理参考排名第二到第十的9家企业可以看出,这十家企业之所以排名靠前就是因为指标X42存货周转率,X41固定资产周转率,X12利润总额,X13资产总额,X32流动比率,X21净资产收益率和X23主营业务利润率。

4.3.3 整体分析。

根据表3的100家浙江省上市公司的评价结果可以知道:浙江省的信用评价最好的上市公司有顺网科技,同花顺,围海股份,滨江集团,荣安地产,森马服饰,宋城股份,华东医药,万向钱潮和顺发恒业。

此外根据表2,表3和表4的指标权重和评价结果两个角度看出,影响浙江省上市公司的主要因素有X42存货周转率,X41固定资产周转率,X13资产总额,X12利润总额和X23主营业务利润率等5个指标。

5 结论

本文的主要工作一是在对国内外典型机构以及国内外学者的研究基础上,筛选指标构建了企业的信用风险评价指标体系,二是对不同类型的指标的打分和赋权进行了研究,三是以浙江省的100家上市公司2010年为例对其信用风险进行实证研究。研究结果表明:

(1)所评价的100家浙江省上市公司中信用状况最好的上市公司有顺网科技,同花顺,围海股份,滨江集团,荣安地产,森马服饰,宋城股份,华东医药,万向钱潮和顺发恒业等10家企业。

(2)影响浙江省上市公司信用状况的主要指标有X42存货周转率,X41固定资产周转率,X13资产总额,X12利润总额和X23主营业务利润率等5个指标。

变异系数法第4篇

威胁评估是建立在目标状态与属性估计以及态势评估基础上的高层信息融合技术, 它是指挥员作战决策过程中的重要环节。评估的依据是敌方兵力作战/毁伤能力、作战意图以及我方的防御能力。威胁评估的重点在于定量估计敌方作战能力和敌我双方攻防对抗结果, 并给出敌方兵力对我方威胁程度的定量描述。对于威胁评估的实现方法, 当前主要有多属性决策、神经网络、直觉模糊推理、支持向量机等[1,2,3]。

无人机空战中, 通常有多个目标产生威胁, 此时的威胁评估需要对多个目标的威胁程度进行排序。对多个目标的威胁排序通常可以看作一个多属性决策的问题, 使用逼近理想解排序方法 (Technique for Order Preference by Similarity to Solution, TOP-SIS) 可以较好地解决[4,5,6]。同态势评估问题, 其关键问题在于各个属性权值的确定。鉴于无人机的威胁评估是对某时刻多个目标威胁排序, 问题的范畴仅在多个目标之间, 通过对比多个目标同一属性的差异即可反映目标威胁程度的大小[7]。因此本文将各目标属性值的差异量化处理作为该属性的权值, 变异系数法可以较好地实现这一思路, 进而提出一种基于变异系数TOPSIS的无人机空战威胁评估方法。

1 目标属性矩阵的确定

对于无人机的空战威胁评估问题, 首先要选定影响目标威胁程度的因素, 构建由各个威胁因素组成的威胁评估目标属性矩阵H。同态势元素的选取, 本文依然采用目标速度v、相对目标进入角q、相对目标高度h和相对目标距离d作为威胁因素。

对各个威胁因素的量化方法如下:

1) 目标速度威胁因素的量化

式中, v指目标速度, v0为我机速度, 可见, 目标速度越大, 对我机的威胁越大。

2) 相对目标进入角威胁因素的量化

本文对相对目标进入角采用隶属度函数的形式进行量化。函数如下:

相对目标进入角越小, 威胁越大。

3) 相对目标高度威胁因素的量化

对于相对目标的高度, 高度越大, 威胁越大, 但是当高度增加到一定程度后, 威胁增长并不明显。故而采用S型函数表述:

式中, 取参数a=-2 000m, b=2 000m, 可见, 当相对高度增大时, 威胁也增大。

4) 相对目标距离威胁因素的量化

对于相对目标距离因素来说, 距离越大, 威胁越小, 距离达到一定程度后, 威胁可视为零。故而采用Z型函数描述:

对于无人机空战而言, 可以取参数a=3km, b=20km, 可见, 距离越大, 威胁越小。

2 变异系数法

变异系数 (Coefficient of Variation) 是衡量数据中各个观测值变异程度差异的统计指标, 它描述了测定结果的偏差程度。变异系数是一个无量纲数, 可以消除单位的影响, 是衡量量纲不同或平均值差异很大的样本变异程度的一种常用统计量。它在多属性决策属性权值确定问题中有着广泛的应用。

变异系数法是一种通过计算各个指标在所有被评价对象上变异程度而得到权重的客观赋权方法。它的基本理念在于:变异程度越大的属性对综合评价的影响就越大, 权重大小体现了指标分辨能力的大小。其实现步骤如下:

第一步:分别对各个目标属性所有被评价对象观测值求取标准差和均值:

第二步:求出各个指标的变异程度:

第三步:对所有指标的变异程度进行归一化处理, 计算出各指标权重:

3 逼近理想排序法

逼近理想排序法, 即TOPSIS法, 于20世纪80年代由Hwang和Yoon所提出。其基本的处理思路是:首先建立初始化决策矩阵, 之后规范化处理矩阵, 找出有限方案中的最优方案和最劣方案 (即正、负理想解) , 然后分别计算各个评价对象与最优方案和最劣方案的距离, 获得各评价方案与最优方案的相对接近程度, 最后进行排序, 并以此作为评价方案优劣的依据。

正理想解是指在多属性决策问题中, 所有属性同时达到最优的解。与正理想解的情况相反, 当各个属性同时达到最差时的解即为负理想解。在多属性决策中, 正理想解与负理想解通常作为评价备选方案的参考基准。

TOPSIS法是一种常用的有限方案多属性决策分析方法。其中心理念为:计算各方案的综合评价值, 根据综合评价值的大小对各个方案进行排序。

TOPSIS法的计算步骤如下:

第一步:由目标属性矩阵H得到归一化处理矩阵:

第二步:代入由变异系数法确定的各个目标属性的权值, 得到加权标准化矩阵:

第三步:确定正理想解和负理想解。正理想解确定公式如下:

负理想解确定公式如下:

第四步:计算到理想解和负理想解的距离。到理想解的距离计算公式如下:

到负理想解的距离计算公式如下:

第五步:计算各个方案的相对接近度:

第六步:对各个方案的相对接近度按照降序排序, 前面的方案较优。

4 仿真实例

假设在空战中, 我机遭遇5架敌机, 其各属性参数如下表:

假设我机飞行速度为1 Ma (1 225km/h) , 则目标属性矩阵如下:

使用变异系数法计算目标属性矩阵中4个属性的权值, 可以得到:ω1=0.18, ω2=0.30, ω3=0.30, ω4=0.23。

对H归一化处理, 得到归一化矩阵:

代入由变异系数法确定的各个目标属性的权值, 得到加权标准化矩阵

可得正理想解和负理想解如下:

进一步求得各目标到正理想解的距离如下:

计算各个目标到负理想解的距离:

计算各个目标的相对贴近度为:

据此, 可以得到目标的威胁大小排序为:u1、u4、u3、u5和u2。

5 结束语

本文针对无人机空战威胁评估问题, 提出了一种基于变异系数的TOPSIS空战威胁评估方法, 弥补了传统TOPSIS方法在处理具有大量不确定信息的现代空战威胁评估问题上的不可避免的缺陷和不足。基于变异系数确定威胁因素的权值, 着重考虑威胁因素属性权值的不确定性, 并与TOPSIS法相结合对目标进行威胁排序, 准确表征目标之间的威胁差异, 从而有效为无人机空战提供辅助决策。仿真分析结果表明, 该方法是合理、有效的。

摘要：文章研究了无人机空战多目标威胁评估问题, 提出一种基于变异系数的TOPSIS空战威胁评估排序方法。该方法通过变异系数算法确定目标属性决策矩阵, 应用TOPSIS法, 结合战场态势变幻莫测的特点, 准确表征目标之间的威胁差异, 着重考虑各个目标属性之间的差异。实例仿真分析表明, 该方法可给出准确合理的目标威胁序列, 为无人机空战提供辅助决策。

关键词：无人机,威胁评估,变异系数,TOPSIS

参考文献

[1]张善文, 刘进忙.以目标类型为主的一种威胁评估方法[J].系统仿真学报, 2002, 14 (8) :1109-1111.

[2]范春彦, 韩晓明, 王献峰.基于最大隶属度的目标威胁评估与排序法[J].系统工程与电子技术, 2003, 25 (1) :47-48.

[3]付昭旺, 寇英信, 王琳, 等.基于模糊综合评判法的空战多目标威胁评估[J].电光与控制, 2009, 16 (9) :29-32.

[4]郭辉, 徐浩军, 刘凌.基于区间数TOPSIS法的空战目标威胁评估[J].系统工程与电子技术, 2009, 31 (12) :2914-2917.

[5]王永杰, 张喜斌, 张恒喜, 等.基于TOPSIS方法的空战威胁评估研究[J].电光与控制, 2008, 15 (5) :32-34.

[6]郭辉, 徐浩军, 周莉.基于区间数TOPSIS法的空袭目标威胁评估[J].空军工程大学学报 (自然科学版) , 2011, 12 (1) :40-45.

变异系数法第5篇

配电网结构复杂, 分支线路较多, 容易发生故障。据统计, 电力用户遭受的停电事故中95%以上是由配电网引起的, 其中大部分是故障原因[1]。因此, 快速准确地确定出故障位置, 对于及时隔离并修复故障, 提高供电可靠性有着十分重要的意义。

目前故障定位方法大致可以分为三类:

第一类是依靠设备的故障定位技术, 比如行波定位方法[2,3]。行波定位通过高度精密设备 (比如全球定位系) 获取暂态行波信号定位。该类方法的故障定位结果较准确, 但是装置的费用高。

第二类方法是使用实时的监测数据和其他相关信息进行故障定位, 比如:专家系统, 模糊逻辑[4,5,6], 人工神经网络[7]等, 这种故障定位方法的定位效果比较依赖于所提供的数据的质量和数量。但在实际应用中, 大多数低压配电网只能从其主变电站中获得测量数据, 可以使用的数据很有限。该类方法有一定的精度, 但是涉及的数据量较大, 因此有很大的局限性。

第三类故障定位方法是通过计算故障时主变电站测得的电压和电流进行定位, 比如阻抗法[8,9,10]。阻抗法原理简单, 投资少, 但是配电网结构复杂, 且负荷影响较大, 故阻抗法不能简单地直接用于测距计算, 实际应用中常常作为辅助测距方法[11]。

由于配电网中某一点发生故障时对其他不同区域的影响程度不同, 所以在各个监测点捕获的电压暂降特性也就不同。如若能掌握不同地点发生故障时所造成的电压暂降特性, 就可以确定出故障区段。本文提出了一种基于最小变异系数的电压暂降源模型识别故障定位方法, 用实际故障时得到的电压暂降数据与模型进行比对, 平均变异系数最小的区段, 即有最大概率为故障区段。经过EMTDC仿真验证, 该方法有较高的准确性。

2 电压暂降源模型识别故障定位基本原理

2.1 确立电压暂降源识别模型

一个含有3条馈线的简单配电网结构图如图1所示, 在11k V母线以及每条馈线的末节点装有测量装置。

通过序网络原理计算各序阻抗矩阵, 或者通过软件 (如EMTDC) 仿真, 模拟各个节点金属性短路时, 监测点所获取的电压暂降数据, 建立电压暂降源识别模型[12]。电压暂降源识别模型中的列数为配电网中的监测点数量, 行数为配电网中节点数量。

电压暂降源识别模型Mp为:

在单相接地短路情况下:

在两相相间短路情况下:

在两相接地短路情况下:

2.2 区别三相对称短路和不对称短路

当配电网中发生短路故障后, 测量装置监测到其所在节点位置的A、B、C三相电压, 根据电压不平衡度公式, 可以得出该节点电压的不平衡度值ε, 设定一个阈值, 如果ε大于该阈值, 则认为电网中发生了不对称故障, 如果小于该阈值, 则认为发生了对称短路故障。根据文献[15]电压不平衡度公式得[15]:

其中

式中, Va, Vb, Vc分别为A、B、C三相测量电压值。

2.3 模型比较最小变异系数识别电压暂降源

2.3.1 变异系数

设随机变量X的数学期望和方差均存在, 记μ=E (X) , 为随机变量的期望, 为其均方差) 。则变异系数的公式为, σ=D (X槡) >0 (E (X)

变异系数常用于衡量X取值的“平均”变异程度, 以消除由于X的量纲不同而对方差D (X) 大小产生的影响。cv越小则相对变化量也越小。

2.3.2 模型比较

假设在某配电网中有m个节点配置有测量装置, 当配电网中某处发生故障时, 各测量装置测得的电压变化量分别为ΔU1, ΔU2, …, , ΔUm, 将这些电压变化量与电压暂降源识别模型中相对应的元素比对求得期望值

式中, Api为第i个节点的期望值;Zij为式 (1) 中电压暂降源识别模型中的元素;ΔUkj为k点发生故障时j监测点测量的电压暂降值;m为监测点数量。

模型比较变异系数为

当获得了m个测量装置所测得的电压变化量ΔU1, ΔU2, …, ΔUm后, 用式 (8) 和式 (9) 求出各个节点的模型比对变异系数, 同时可以得出各区段平均变异系数值 (具有最小平均变异系数值的区段则有最大概率为故障所在区段[13,14]) 。

得到各个区段的平均变异系数后, 用公式:

求出每个区段的故障概率η, 得到最大η值的区段有最大概率为故障区段。

3 实例分析

本实例采用EMTDC对一个简单配电网进行仿真, 其结构图如图1所示。

本例将故障点设在2号线路的节点11和节点12之间的区段。把理想情况下故障点金属性短路时各测量装置所得到的电压暂降百分比作为电压暂降源识别模型。

单相接地短路时得到的电压暂降百分比数据见表1。

实际短路故障发生时, 故障点会有一定的接地电阻。表2为在不同接地电阻情况下, 各监测点所获得的电压暂降数据。

根据式 (9) 对表1中的电压暂降源模型数据和表2中的实际暂降数据进行计算, 可以求得该配电网中20个区段每个区段的平均变异系数值。再利用式 (10) 求得各个区段的故障概率值η, 在4种接地电阻情况下的结果如图2~图5所示。

由图2~图5可知, 在单相接地短路4种接地电阻情况下, 本文算法得出的最大概率故障区段都为11~12区段, 即为实际故障区段。由于篇幅有限, 不再详细罗列所有故障情况下的仿真过程数据。

表3为故障电阻10Ω时两相间短路、两相接地短路及三相短路各区段故障概率计算结果。

同样由表3可知, 在各种故障情况下得出的最大概率故障区段也都为11-12区段, 即为实际预设故障区段。证明了本算法的准确性和有效性。

4 结论

本文方法通过建立一个电压暂降源识别模型, 用配电网实际发生故障时各测量装置所测得的电压暂降值, 与电压暂降源识别模型中的各行元素进行比对, 得出与各行比对的变异系数, 有最大η值的区段有最大概率为故障点所在区段。

变异系数法第6篇

1 指标参数的变异性

1.1 压实度的变异系数对路面性能的影响

沥青砼的密实度直接影响路面结构层的强度、刚度和稳定性, 实践证明, 在施中放松对路面结构层的压实度控制, 很容易产生路面的早期破坏。

1.2 压实度与空隙率的关系

沥青砼的压实度越大, 密实度就越大, 相应的空隙率就越小。如某种沥青砼室内标准马歇尔试验的毛体积密度为2.500g/cm3, 空隙率为4%, 则其最大理论密度为2.604g/cm3。不同压实度下沥青砼的空隙率如表1。

从表1可以看出, 空隙率随压实度的减小而增大, 压实度从98%减小到97%时, 空隙率增大1.0%。空隙率过小, 影响沥青砼的高温稳定性和表面层的抗滑性能;空隙率过大, 水就容易进入沥青砼内部或渗透到半刚性基层。

同样是高性能沥青路面, 中面层空隙率均值比下面层要大, 主要AC-20C粗型密级配沥青砼, 对压实的温度, 压实设备和碾压遍数要求更高。就采用同样的压实工艺而言, 中面层更难以压实, 而对于上面层来说, 由于压实层较薄, 碾压工艺与混合料不同, 因此空隙率较小。

1.3 压实度对路面平整度的影响。

沥青面层在行车荷载反复作用下, 会再次被压实, 产生压密形变。不同竣工压实度下的沥青砼在行车荷载作用下可能的压密形变见表3。

从表3可以看出, 竣工压实度不同, 开放交通后, 沥青砼面层会产生不同的压密形变, 使路面平整度恶化。

2 控制压实度变异的措施

2.1 保证碾压温度

实践证明, 碾压温度是影响沥青砼密实度的最主要因素。从表4可以看出, 随着击实温度的升高, 沥青混合料的密实度也相应增大。

2.2 控制碾压速度

实际上, 传递到被压材料层内的能量与碾压速度成反比。可以得出以下结论: (A) 在相同碾压遍数的情况下, 碾压速度越快, 所得的压实度越小。例如, 在碾压4遍时, 碾压速度为2.5km/h, 压实度可达97%;碾压速度为10km/h, 压实度只有95/%。 (B) 为了达到同样的压实度, 碾压速度越快, 所需要的碾压遍数就越多。 (C) 在达到一定的碾压遍数后, 碾压遍数的增加并不能增大压实度, 反而有时会减小压实度。

3 采用重型碾压机械和合理的碾压组合

工程实践表明, 使用2种不同的压路机, 首先用振动压路机, 接着用轮胎压路机, 可以得出较好的压实效果。

4 最大理论密度压实度和标准马歇尔试验密度压实度的讨论.

现场检测发现, 不少压实度满足要求的地段在进行渗水试验时, 渗水系数较大。当天取样标准马歇尔试验视密度会随着每天级配和油石比的变异而波动, 以这样的视密度来计算压实度, 作为控制空隙率的指标显然无法满足要求。为此, 可采取以下措施:

(1) 施工现场空隙率控制方面增加渗水系数指标。渗水系数与单纯的空隙率指标相比, 能够更好地反映空隙结构、分布和连通状况。

(2) 采用理论密度压实度和标准马歇尔试验密度压实度双重控制指标。

从表5可以看出, 当空隙率为4.17%时, 2种标准是等效的;当空隙率小于4.17%时, 达到标准马歇尔试验密度的96%, 意味着超过最大理论密度的92%;相反当空隙率大于4.17%时, 达到标准马歇尔密度的96%, 并没有达到最大理论密度的92%, 出现压实度达标的假象。

5 结论

(1) 压实度的变异性在沥青路面施工中客观存在。

(2) 压实度的变异性容易使沥青混合料的空隙率过大或过小, 降低马歇尔稳定度和影响平整度。

(3) 控制压实度变异性可从保证碾压温度、控制速度 (主要是不能太快) 和组织合理的碾压次序着手。

(4) 可考虑在施工中采用双重控制指标。同时, 建议增加渗水率和压实度指标一起控制沥青砼空隙率, 防止水损害。

摘要：本文针对沥青路面压实度、孔隙率、渗水系数等变异性进行了深入分析, 并分析了下承层、碾压工艺、沥青混合料出场温度、压实厚度、压实度取样方式等五个主要因素对压实度变异性的影响, 最后分析了沥青路面压实施工应遵循的基本原则。

关键词：沥青路面,压实度,孔隙率,渗水系数

参考文献

[1]JTG F 40-2004公路沥青路面施工技术规范[S].北京:人民交通出版社, 2004.

[2]JTJ052-2000公路工程沥青及沥青混合料试验规程[S].北京:人民交通出版社, 2000.

变异系数法第7篇

关键词：岩土参数,变异系数,修正系数

1 前言

在工程勘察中, 很重要的一环就是对测试或试验数据进行分析。由于实际地质条件的复杂, 勘察施工对原状样的扰动以及岩土试验条件与取值的不同, 造成即使是土质均匀的同一地层的岩土参数也存在一定的差异。因此, 必须对杂乱的原始岩土测试数据进行分析整理以获得准确的、反映实际地质状况的岩土参数。关于岩土参数的诸多分析方法如求指标平均值、标准差、变异系数、修正系数等, 各种岩土规范对此均有详细说明, 在此不想对其再作赘言。

笔者在在进行统计时经常会遇到一个头痛的问题, 有些地层的液性指数指标的变异系数常常超过1甚至更大, 这样计算出的修正系数就非常大, 但实际上通过现场判别、钻探感觉及标贯等判别, 其土层的塑性状态差别不会这么大, 这显然是某个环节出现了问题。

本文仅以《岩土工程勘察规范》 (GB50021-2001) [1]为例, 对在实际参数分析中所遇到的令人困惑的变异系数高或很高问题进行了剖析, 弄清了原因 (事实上, 对其他地方规范也存在类似的问题) , 并提出了获得准确标准值的处理方法, 为获取准确的岩土参数提供保证。

2 出现高或很高变异系数的原因分析

我们知道标准差可以作为衡量参数离散性的尺度, 但由于它是有量纲的指标, 因此不同岩土参数的离散性不能用标准差来比较, 为进行比较而引入变异系数δ, 变异系数是一个无量纲系数, 使用上比较方便, 在国际上也是一个通用的指标, 许多学者都致力于变异系数的研究, 但目前对变异系数的评价标准尚存在许多不完善之处, 因此在进行变异性评价时应具体分析对待。本文针对常见的两种出现高变异系数的原因进行分析。

2.1 由于平均值φm较小引起的高变异系数

在参数分析中, 我们有时发现参与统计的原始参数准确可靠, 均满足φm-3σf<φ<φm+3σf, 且样本数满足统计要求, 仅由于平均值φm较小而引起很高的变异系数, 这一问题曾使许多勘察工作者大惑不解, 不知此时该如何提供参数标准值。为解决此问题, 我们先分析变异系数的特性。

在岩土参数整理时, 我们通常假定原始参数的分布符合平均值为φm的t分布规律[2]。对于同一参数不同地层, 由于其获取途径相同且土质都较均匀, 因此应服从基本相同的分布曲线, 即标准差σf基本相同, 只是其分布区间的中心有所不同。

笔者对此做了几个试验, 以模拟土层液性指数来随机生成几组数据, 如表1, 表1中的统计方法采用的是《岩土工程勘察规范》 (GB50021-2001) 中规定的方法。

试验一:表1中a列为计算机随机生成的一组位于1.0～1.5之间的数组, 相当于淤泥质土的液性指数;b列为随机生成的一组位于0.25～0.75的数组, 相当于可塑状态粘性土的液性指数;c列为一组位于-0.25～0.25的数组, 相当于硬塑～坚硬状态的粘性土的液性指数。

从表1中可以发现, 同样位于区间宽度为0.5的三组随机数组, a的平均值最大, 变异系数最小, c的平均值最小, 变异系数最大。由变异系数计算出的修正系数自然也出现大的变化。如果单纯以变异系数去判别离散性的话, 那c的离散性最大, 但其实他们的区间宽度是相同的, 其标准差也基本相同。

在按照规范规定公式δ=σf/φm计算变异系数时, 因其标准差σf基本相同, 因此变异系数δ与平均值φm为双曲线变化关系, φm越小或为负值时, 则δ越大或为负值, 反之, 当参数的φm越大, 则其δ越小。这样就出现土质均匀的不同地层的同一参数, 由于其参数分布区间的不同而出现不同的变异性, 进而造成参数修正系数的不同, 当分布区间越靠近零, 这种现象越突出。这就是变异系数的特性。

此时如仍然套用规范中规定的变异系数及修正系数评价标准进行评价或修正, 则必然产生“厚此薄彼”的结果。

那么, 当出现由于参数平均值较小而引起的变异系数高或很高, 进而造成修正系数不满足规范评价标准时该如何处理呢?规范中未予说明。新版《岩土工程勘察规范》 (GB50021-2001) 条文说明14.2.3中是这样说的:“变异系数反映了岩土指标固有的变异性特征, 对于同一个指标, 不同的取样方法和试验方法得到的变异系数可能相差会比较大”。笔者觉得取样方法和试验方法的影响固然重要, 那是保证原状土样尽量少地受扰动, 但是最重要的是该计算方法的适用范围并不是所有的指标都适用, 例如对表一c列指标就不适用。

为探索适用于液性指数统计的方法, 笔者又做了一个试验。

试验二:ωL列相当于液限含水量, ωP列相当于塑限含水量, ω列相当于天然含水量, 所以IP相当于塑性指数, IL相当于液性指数。笔者所取的这三组数据是根据其相关性利用计算机随机采取的数据, 能够模拟硬塑～坚硬状态粘性土的状态。

由表一可以看出, 三个直接指标及一个间接指标IP的离散性都比较小, 而IL计算出来的变异系数较大, 如果按变异系数去判断其离散性, 这组数据离散程度相当严重。这样判断显然不合理。

因液性指数不是直接土工试验测试出的数据, 而是通过其他指标计算出来的指标, 属于间接指标, 笔者这样理解:试图通过对直接指标统计后取标准值, 利用其标准值通过以下公式计算出间接指标的标准值, 并试图证明其合理性。

直接根据公式 (1) 计算的IL=0.04, 比平均值大, 偏于安全。这里三指标均采取的是有利组合。

在工程中保证提供的岩土参数准确、安全是我们的基本原则。因此在计算ωL、ωP、ω三指标标准值时, 为取最不利组合, 公式 (2) 中“±”ω取有利组合“+”, ωL取不利组合“-”, ωP取平均值。根据表一数据, 计算出IL=0.07, 较平均值大, 且较以上方法大, 这样偏于安全。

由以上分析得出结论:

当平均值φm为0或负值时, 此时变异系数不存在, 无法利用规范中的公式求取标准值, 此时可利用指标的计算方法采用二次计算取用标准值;

二次计算方法需对各一次指标采用最不利组合。

2.2 由于地层不均匀导致变异系数很高

对于非均匀地层如交互层等, 由于其岩土参数的分布根本不符合t分布, 将其化为一层可能只是出于使用上的方便, 因此按规范规定方法得出的岩土参数仅供参考, 根本不必考虑变异系数高或低的问题。

3 结论