极限不存在论文

极限不存在论文（精选2篇）

极限不存在论文 第1篇

从变化过程考察, 数列的变量离散地变化, 函数的变量既有离散变化的, 也有连续变化的, 但不论是哪种变化, 只要变量的变化趋势相同, 极限就相同. 因此数列极限和函数极限联系紧密. 海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系, 它深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系, 在这个意义上, 函数极限可以化为数列极限, 反之亦然.

海涅定理有多种形式, 其结构类似, 下面列出三种 ( 与数列极限、一元函数和二元函数在定点处的极限有关部分) 并应用, 分析其在否定数列或函数极限中的作用.

一、与数列极限相关的海涅定理

语言叙述: 若数列{ an} 收敛于a, 则{ an} 的任意子数列{ ank} 也收敛于a.

解释: 数列{ an} 收敛于a可以充分保证{ an} 的任意子数列{ ank} 也收敛于a, { an} 的任意子数列{ ank} 收敛于a是数列{ an} 收敛于a的必要条件.

例1数列{ ( - 1) n} 发散.

二、与一元函数在定点处的极限相关的海涅定理

三、与二元函数在顶点处的极限相关的海涅定理

在多元函数的情形中将更为复杂.

参考文献

[1]华东师范大学数学系编.数学分析 (第二版) .高等教育出版社.

大学生创业——挑战不可能的极限 第2篇

一介书生，梦想成为知识经济时代的“数字英雄”

有人说是比尔·盖茨、张朝阳的传奇经历影响了他们，但他们却说自己只有一股——

学子创业风云起

一个MBA＋一项技术＋一个团队＋一笔风险投资＝一个高科技企业。

这个公式倒退几年，您可能认为是荒谬的，而现在，这是现实。

在清华大学东门外的清华科技园内，有两座大厦，一座是赫赫有名的清华同方大厦，另一座是清华学研大厦。从去年开始，学研大厦也逐渐吸引了众多人的视线。因为8月29日，这个大厦里出了一个“清华创业园”，吸纳了一批由在校生或刚毕业的大学生创办的公司。这些公司，有的在这之前就已注册成立，大多数则是在进园后成立的。创业园的负责人形容这里是专门为创业公司提供服务的“孵化器”，主要面向高校师生为主体的创业企业。

在这之后的半年，清华创业园和这些学生公司一起开始同步前行。社会开始关注、各种媒体开始大量报道。

半年之后，就在几天前，又有12家公司成为入驻清华创业园的第二批成员。同样，还是学生创办的公司。

据说，这第二次申请进驻的共有30多家企业，有的是初创的学生公司，更多的则是一些过去怕被学校知道而在别处栖身的学生公司。他们都迫切想浮出水面来到创业园。而最终只有不到一半的公司得以入园。对此，创业园主任罗建北说：“选择这12家相对较好的公司入园之前，我们从团队精神、技术支持、经营理念以及财务状况等方面对30多家企业都进行了专业的评价，相对突出的才得以入园。考虑到场地所限以及创业园自身的发展，我们再不能有求必应了。”