课本·模型·学生（精选6篇）
课本·模型·学生 第1篇
一、重视引言教学, 激发学生的学习兴趣
高中数学教材每章都设有引言部分, 所用的例子一般是学生易于理解的生活实例或者其他实例, 在教学过程中, 教师可以根据引言来创设适当的情境, 调动学生学习的积极性, 激发学生学习的兴趣, 引导学生通过思考、探究、应用等活动来感悟数学知识与方法.比如在三角函数教学内容方面, 课本用学生非常熟悉的自然现象“日出日落, 寒来暑往”作为引言, 从而引出本章的教学内容, 促使学生积极地思考周期, 提高学习兴趣.
二、注重阅读课本概念, 培养学生的阅读能力
高中生基本上没有阅读数学课本的习惯, 这主要是因为很多数学教师在教学时, 喜欢滔滔不绝地讲, 板书满满的, 长久下来使学生产生依赖性.高中数学课本内容都是基础知识, 让学生阅读课本, 能掌握基础知识, 又能从中体会出更丰富的内容.因此, 在高中数学教学中, 教师要引导学生阅读课本, 尤其是概念的阅读.对概念的教学, 教师要按照课本原文逐字逐句地阅读, 在阅读的过程中, 要让学生认真思考概念、定义、定理中的关键词句, 深刻理解其意义, 并提出一些问题让学生回答, 或者让学生自行提出问题, 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力, 加深学生对概念的理解.总之要引导学生读出概念的要点、疑点, 准确地把握课本知识, 提高课堂教学效果.
三、重视剖析课本例题, 培养学生解决问题的能力
高中数学教学中, 例题教学的地位非常重要, 搞好课本例题教学是实现教学目标的不可或缺的手段, 例题是联系知识、技能、思想、方法的纽带.学习知识的目的是要学以致用, 例题担负着把知识转化为能力的重要使命.课本中的例题都是精选的、典型的, 具有代表性, 例题的讲解不仅能加深学生对概念、法则等基本知识的掌握, 而且能开发学生智力, 提高学生解决问题的能力.剖析课本例题可以从纵向剖析、横向剖析、变题剖析等方面来进行.纵向剖析是引导学生分析例题从题设到结论都涉及哪些知识、例题中的重难点、所使用的数学思想方法等, 让学生学完例题后能有所启发.横向剖析是说分析例题的多解性, 是培养学生逆向思维的重要途径.一般课本上的例题只给出一种解法, 经过深入剖析, 获取其他解法, 这样能涉及更多的知识点, 使知识系统化, 扩展学生的视野, 提高学生的发散思维能力.变题剖析是说改变原例题中的一些条件或者结论, 形成一个新例题.教师可以选择一些容易变化的例题, 让学生体验变题带来的快乐.变题能引导学生举一反三、触类旁通, 激发学生学习的积极性, 培养学生的创造力.例如, 在讲等差数列的前n项和公式时, 有一个例题:在等差数列中, 已知第1项到第10项的和为310, 第11项到第20项的和为910, 求第21项到第30项的和.学生根据所学的等差数列的前n项和公式很容易能解得进而得出undefined.这个例题能让学生所学的等差数列的前n项和公式这个知识点转化为能力.然后可以根据例题特点提出以下问题:从此例题中可以看出, S10, S20-S10, S30-S20也是一组等差数列, 你能得出更一般的结论吗?这样能培养学生探究问题的能力, 引发学生的积极思维.
四、挖掘课本隐含知识, 培养学生的研究能力
与其他学科相比, 高中数学课本中知识点的隐含性比较突出, 要揭示知识点必须经过想象思维和逻辑推理, 因为学生的思维和推理能力的限制, 一些学生看不懂数学课本.为了达到教学目标, 教师要深入研读课本, 挖掘出隐含在课本中的知识点, 帮助学生理解课本内容, 培养学生的研究能力.比如学习等比数列的概念时, 要注意概念中隐含的知识点:公比不能为0, 等比数列中的各项均不能为0.判断函数的奇偶性等式是f (-x) =f (x) , f (-x) =-f (x) , 其中就隐含着定义域关于原点对称这个前提.再如三角形的内角和等于180°、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理等, 其知识点都隐含在题目中, 学生很容易忽视这些问题从而导致失误.通过教师挖掘课本中的隐含知识, 能激发学生学习的积极性, 培养学生探究问题的能力.
总之, 课本是学生学习知识的基本教程, 要学好数学就要紧扣课本.高中数学教师在教学过程中不能忽视课本的作用, 要立足课本, 注重基础知识教学, 培养学生的能力, 要深入研读课本, 充分发挥课本的功能, 走出课本缺失的怪圈.
参考文献
[1]“高考数学难”暴露课本教学缺失, 高三生忙借教材.中国新闻网, 2009-06-24.
[2]孙中莲.重视数学课本教学是培养学生能力的切入点.考试周刊, 2010 (28) .
让学生学会读数学课本 第2篇
现象
(现象一)有位在小学数学成绩蛮好的孩子，到了初中却感到学习数学有些困难，成绩在不断下降，于是来找我这个曾教过他的小学老师指点迷津。我猜测他对数学课本可能十分陌生，果然，他说数学课本他从来就没有读过，还说：“学数学就靠听课、做习题。”
(现象二)在一堂小学三年级的数学课上，老师讲授了30分钟新课后，留10分钟给学生做练习。老师看到一个学生还在看书，没做练习，就上前催他动笔。学生说：“刚才没听懂，想把书看懂了再做。”老师却撂下一句：“听都听不懂，还想看懂?”
反思
在传统观念的禁锢下，老师还有意无意地强化着学生对老师的依赖。学生的问题也自然显现出来：没有学会独立学习，没有摆脱对老师的依赖。数学课本是学生了解世界的窗口和工具，可是，数学老师总是有意无意地挡住这个窗口，甚至整节课也没让学生翻过书，没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。这样，学会学习又从何谈起?现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构。前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变;后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变。在学习过程中，既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合的。在这个过程中，建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。因此，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本;一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。
操作
1.以“疑”导读
以“疑”导读就是带着问题读，在阅读中发现问题、提出问题。数学课本上的`概念、规律等语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导阅读时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。质疑要鼓励学生“标新立异”，要主动，要教会学生从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。例如 “什么样的分数能化成有限小数?”强调的是“一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数……“粗读第一遍时我先设疑：这段话中哪几句话比较重要?怎么理解?学生提出：“如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数”这句话要重点理解。再细读第二遍，让学生在再读再想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上要讲是“一个最简分数”?我让学生换个角度再问：换成是“一个分数”结论还成立吗?然后抓住时机让学生就这两个问题进行研究。最后精读第三遍，我让学生边读边想举3个典型的例子，学生举出了：1/12，1/5，3/12。通过以“疑” 导读，培养了学生思维的深刻性和广阔性。
2.以“动”带读
以“动”带读就是边读边让学生做一做、画一面、写 一写。在各年级的应用题教学中，以“动”带读对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。像低年级可以把题目转化成简单的图形或数字。在中高年级要让学生学会边看题边画线段图、几何图或简单列出条件、问题以帮助解题。 例如“画平行线”的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图的步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，对在试画时出现的问题还可以提出来大家解决。最后教师再简明扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”，也学会了如何看书学画法。
3.以“议”促读
以“议”促读就是读读议议，让学生在相互交流阅读中发现的问题，相互协作以解决问题，提高认识，积极创新的一种学习方法。组织学生读读议议，对知识的内容、形式和形成
课本·模型·学生 第3篇
每一本课本，都凝聚着众多专家的智慧和心血，从例题到习题，从主题图到情境创设，都是根据课程标准要求精心挑选和设计的，再由教改实验基地率先试用，反复论证、不断修改而形成的。课本是教学活动的一个极好载体，指引着教师的教和学生的学。我就如何指导小学生用好数学课本，谈几点自己的看法。
一、感受课本的“趣”，将学生带进课本
课本是静态的，如何把这种静态的文本以学生喜闻乐见的形式呈现在学生面前，将学生真正地带进课本呢?实践证明，课本上的每一个主题图，都是一个很好的情境。可以借助学生的讲述和教师的提问来讲述一个有趣的童话故事，或是演绎一段精彩的生活小故事等等，让静态的主题图“活”起来，变得生动形象。这样，才能深深地将学生吸引住，将他们带进多姿多彩的课本中。这种情境创设的趣味性、挑战性，能充分地激起学生强烈的思维活动，从而顺利地打开他们的思维闸门，不断碰撞出思维的火花，促使学生深刻思辨，凸显思维的生命活力，从而真正把学生带进课本。比如，在教学“统计”的时候，很多教师都会把课本上一幅静态呈现的动物统计图想象成一次森林动物运动会，小选手们依次排队进场，然后请学生分别介绍进场的选手。学生在兴高采烈描述图意的过程中有序而轻松地完成了统计任务，学会了统计的方法，感受到了课本带来的乐趣。课本有趣了，学生自然就看得多了。
二、寻找课本的“乐”，和学生享受课本
既然把学生带进了课本，就让他们尽情地阅读课本吧。可是，数学课本跟语文等其他学科的课本不一样，除了例题就是习题，可以说过于单一、枯燥乏味。那么，怎样才能让学生寻找到用数学课本的快乐呢?我在教学过程中想方设法增强练习的趣味性，不断改变练习的形式，从口答到笔试、从独立思考到小组交流、从集体练习到个别板演、从抢答到小组竞赛等等，几乎所有的形式都用过，确实学生的积极性有了很大的提高。对于低年级的学生来说，能这样足够了。但笔者总在思考，这一切似乎都是教师在主宰沉浮，过后学生主动阅读课本的还是很少。教师改变的只是学生上课的积极性，并没有改变他们阅读课本的习惯。有句俗话说得好：“外行看热闹，内行看门道。”除了增强练习的趣味性，还要让学生感受到数学本身的魅力，学生才会真的爱上数学，才会自主地去研读课本。如教高年级的时候，跟学生一起研究完例题后，我让学生主动去看后面的练习，让学生先给后面的练习题按照难易程度重新排序，再让他们说说为什么会出这样的题目，出题人想考我们什么，有哪些是易错的；如果让你来出题，你会删去哪些题目，再添加什么题目……渐渐地，学生的主动性增强了，审题、解题的能力也有了提高。在这个过程中，学生自主探索了更多的数学奥秘，体验到被人肯定自己后的快乐，对数学产生了浓厚的兴趣，当然更喜欢用课本了。
三、体会课本的“味”，带学生走出课本
重视课本阅读 培养学生能力 第4篇
学生以学习书本知识为主，阅读是获得书本知识的基本方法。中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂之外，许多学生不会读数学课本，以为阅读数学课本就是看结论、背公式。另一个原因是我们数学教师在讲课时也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满黑板地写，从而使学生产生了依赖性。其实，课内课外的阅读也是数学学习活动形式之一，有效地指导学生阅读数学课本，不仅能让学生与教材相互作用、新知与原有知识相互作用，顺利完成对数学知识的理解，而且能调动学生的积极性、主动性，培养学生的自学能力。
一、读章头图
新课程标准实验书每章头都有一幅引人注目的章头图，有些学生看了也不知道这幅图有什么作用，有的教师也认为学了本章内容，学生既然知道，讲了学生也不懂，往往是熟视无睹，但若能仔细揣摩美丽的图案，认真阅读章头图所配的文字，了解本章要解决的内容，以及内容概要，特点，那么学生学习本章的兴趣马上剧增。本章的章头图是以一座宏伟的大桥为主场景，将本章主要图形呈现出来，通过阅读，学生可以从中发现许多他们所熟悉的图形，体会生活中许多美妙的图形都是由一些简单图形构成的。通过章头图阅读，可以激活学生思维，强化新旧知识之间的联系，激发学生的学习兴趣。
二、读课本概念
在讲解概念时，不要让学生死记硬背概念，应该让学生翻开课本，教师按课本原文逐字逐节地阅读，在阅读中让学生反复琢磨，认真思考，对书中叙述的概念中有本质特征的关键词仔细品味，深刻理解其语言，并不时地提出一些反问或设问，如在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，这一定义中，省略“在同一平面内”一句行吗？改成在同一平面内，两条直线不平行，它们一定相交吗？平面内的两条直线又怎样的位置关系等？要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间蕴藏的内容，读出课本中提炼的数学思想，观念和方法。
三、读课本内容
为了帮助学生课外阅读或课内阅读，课程标准实验教科书改“教”教材为“用”教材。设立一系列的问题情境，问题串，思考活动等内容，倡导学生自主、合作、探究的学习方式，使学生的潜能能够得到发挥，教师不但是教学生学习知识，更重要的是教会他们怎样学习，教师可以列出读书提纲，以便学生能够更快地理解课文，如在教学“角平分线”这一课时，教科书提供了利用度量、折纸、阅读“作法”等方法进行。课堂教学时可以先列出读书提纲，鼓励学生进行探索，给学生自主、合作、探究的空间，确立“引导、学习、发现”的新模式，加强学生对课文的理解，拓展学生的思路，提高学生的学习能力。
四、读课本“读一读”
课本中“读一读”，多是以一些古代名人故事为载体，与数学知识紧密结合的内容，具有知识性和趣味性，往往能激起学生的好奇和激情，从而产生对课本知识的兴趣，学生读后会过目不忘。因此，教师要善于用好课本资源，充分挖掘教材中有利于调动学生学习兴趣的因素，以利于他们接受知识和巩固知识。课本利用了古代墨子“小孔成像”的实验，引导学生感知“对顶角”的材料，教师可以与物理教师联系，分小组进行实验，把数学与物理紧密结合起来，体会数学的情感、态度和价值观。
五、读“课题学习”
探究课本习题拓展学生思维 第5篇
例undefined, 写出数列{an}的前5项和通项公式.
分析 从递推式上看, 它既非等差数列也非等比数列, 很自然地, 大家会利用化归的思想, 将它向等差或等比的标准型转化.因为an与an-1的系数分别为1和4, 所以考虑向等比转化, 同时考虑导致非标准型的因素是常数项1, 故采取常数调节变形.
不妨设an+x=4 (an-1+x) , 得an=4an-1+3x.与原式比较令3x=1, 得undefined
于是undefined, 已经具备了等比数列的标准型了, 再令undefined, 易求等比数列{bn}的通项公式, 进一步回代, 原题即获解.
例2 已知数列{an}满足:a1=1, a2=2, an=an-1+an-2 (n≥3) , 写出数列{an}的前5项和通项公式.
分析 我们可以找到该题的生活原型, 即一楼楼梯共有10个台阶, 一个人可以一次上一个台阶, 也可以一次上两个台阶, 问:该人到达第10个台阶时共有多少种走法?设an表示该人到达第n个台阶时的走法种数, 那么a1=1, a2=2, a3当然最初我们会用枚举的方法得到a3=3, 并且会意识到当n较大时, 这种枚举方法显然十分笨拙, 我们必须抽象出问题的基本算理:要想到达第n个台阶, 有两类办法可以完成:一类是从第 (n-1) 个台阶直接到达;第二类就是从第 (n-2) 个台阶直接到达.根据分类计数原理知an=an-1+an-2.接下来, 如果我们改变初始条件为:a1=1, a2=1, 仍用an=an-1+an-2来递推数列的各项, 这就是著名的裴波那契数列.下面我们求出裴波那契数列的通项公式.
类比等差等比数列研究相邻两项之间的关系的方法, 把三项间的递推关系朝着和谐统一的方向转化, 可令undefined, 我们期望undefined, 即x2-x-1=0, 这样可以视{an-xan-1}为以q=1-x为公比的等比数列了.这个方程称为递推关系的特征方程, 求其两特征根undefined, 则原式为an-pan-1=q (an-1-pan-2) , 令bn=an-pan-1, 则bn=qbn-1, b1=a1-pa0=1 (记a0=0) .于是bn=qn-1, 即an-pan-1=qn-1, 仿照例2的解法, 令undefined, 记undefined, 求得undefined, 代入化简整理得undefined
显然, 走楼梯问题就是裴波那契数列中的第11项, 即a11=89.若再进一步探究, 令undefined, 可知undefined, 就是黄金分割比, 多么美妙的结果啊!
从普通的数学教材习题出发, 我们发现数学的海洋里总是蕴含着丰富的数学思想方法, 同时隐藏着无限的和谐美、简洁美、奇异美.探究课本习题, 显然有利于优化学生思维品质的深刻性、灵活性和独创性.课本中还有大量的类似的值得探究的习题有待我们去进一步发掘, 让我们站在更高的角度来看教材吧!
参考文献
[1]邵贵明.新课程理念下的中学数学问题探究式教学[J].中学数学教学参考:下, 2009 (6) .
[2]钱佩玲, 邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京:北京师范大学出版社, 1999.
挖掘课本资源,提高学生探究能力 第6篇
一、挖掘课本数学定义, 提高学生的知识探究能力
在新课标的理念中特别说明了要讲背景重知识发生的过程, 这一点在人教版教材上充分体现.对概念的引入很注重强调它的现实背景、数学理论发展的背景, 从而使学生自然、亲切的感受知识的发展过程, 有利于学生认识数学的内容和思想, 对培养学生的学习方法、学习能力以及用数学的意识都起到了很好的促进作用.因此, 教师在定义教学时, 应指导学生自主学习.如新教材人教版选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆及其标准方程第38页的椭圆定义时, 按课本上介绍的方法, 引导学生用一块纸板, 一支铅笔, 一根无弹性的细绳, 两个图钉, 尝试画椭圆, 设置如下问题:
(1) 适当长度 (2a) 的细线, 在细线两端系上图钉并按在铺有白纸的桌面上两点F1、F2处, 两点F2, F2满足|F1F2|<2a.
(2) 用铅笔一端拉紧细线, 并转动一周, 画出一个椭圆.
(3) 改变细线长度2a>|F1F2|, 重新操作 (2) 再重复操作一次, 能得到什么结论?
(4) 改变细线长度, 2a=|F1F2|, 重新操作 (2) 能得到什么结论?
(5) 改变细线长度, 使2a<|F1F2|出现什么现象?
根据 (1) 至 (5) 的操作, 讨论能得到什么结论.
(7) 重复操作 (2) 和 (3) , 观察各个椭圆具有怎样的对称性?总结一般规律, 由此求出椭圆方程可建立怎样的坐标系?
(8) 重复操作 (2) 和 (3) , 观察讨论椭圆方程的扁圆度与2a和|F1F2|有什么内在联系?
上述按学生的认识规律与心理特征进行设置问题, 通过学生动手实践, 在实验中引导学生自己观察椭圆上的点满足的几何条件, 发现椭圆的几何特征, 挖掘出椭圆定义的内涵, 让全班各组之间交流实验结果, 从而认识椭圆概念, 使得学生对椭圆的定义留下深刻印象.
二、挖掘课本例题资源, 提高学生的解法探究能力
教师在课本例题教学时, 应指导学生主动地深入思考, 探究课本基本题解法.比如, 新教材人教版选修2-2第一章导数及其应用第24页例2第 (1) 小题f (x) =x3+3x判断函数的单调性.
解法1: (定义法) 设x1, x2, 则x1-x2<0
所以f (x1) -f (x2) <0, 所以f (x1)
所以f (x) =x3+3x在R上单调递增.
上述根据学生"最近发展区"引导探究必修一函数单调性定义解法, 但是这个解法在差式有效变换方面比较复杂, 有的学生在立方差因式分解方面容易出现错误, 有的学生在配方方面不过关, 导致差式符号判断错误, 从而容易造成解题失误.从而, 教师引导学生继续探究例2第 (1) 小题课本解法, 激发学生认识掌握用导数方法解决函数单调性的必要性.
解法2: (导数法) 因为f (x) =x3+3x, 所以f' (x) =3x2+3=3 (x2+1) >0
因此f (x) =x3+3x在R上单调递增.
三、挖掘课本习题资源, 提高学生的变式探究能力
教师在指导学生做课本习题时, 在得到课本习题解题方法之后, 有必要继续引导学生探究习题还可以得到什么结论, 引导学生探究题目的结论还可以在什么条件下成立.只有这样才能充分挖掘课本习题潜在的探究功能.比如, 新教材人教版选修4-5《不等式选讲》第26页习题第9题:
本题用分析法证明如下:
如果引导学生更换题目条件继续探究, 那么学生会发现本题结论还可在“|a|>1, |b|>1”条件下成立;如果题目条件改为“设|a|>1, |b|<1或|a|<1, |b|>1”, 那么学生发现本题结论变为“|1-ab|<|a-b|”.