混合分布范文

2024-06-04

混合分布范文（精选8篇）

混合分布第1篇

TEG模块能将热能直接转换为电能,具有无噪音、无污染、绿色环保、寿命长的特点,在工业废热回收、汽车尾气废热回收和航天深空探测器供电系统等领域有很大的发展潜力[1,2]。

在热电发电系统中,单个TEG模块输出电压低、功率小,传统的热电发电系统中通常将多个TEG模块串联以提高输出电压和功率,并直接连接到集中变换器,如图1 ( a) 所示。但是,由于不同TEG模块自身特性差异、热能在空间上非均匀分布以及帕尔贴效应等因素影响[3,4],导致各串联连接的TEG模块的输出特性存在差异、各TEG模块无法同时工作在各自的最大功率点,降低了系统的整体能效。借鉴分布式光伏发电系统[5],多模块热电发电系统也可以采用分布式串联或分布式并联架构,如图1 ( b) 、图1( c) 所示。通过为每个TEG模块配备一个独立的变换器,各TEG模块能够独立进行MPPT。然而,由于每个TEG模块输出功率、电压较低,分布式变换器一般难以实现高效率。也有文献采用分布式功率平衡变换器实现各发电模块输出特性的匹配,但模块间不平衡的功率需要经过多级功率变换,也会降低系统效率[6]。文献[7]提出了一种基于集中-分布混合式高能效热电发电系统架构,该发电系统综合了集中式和分布式系统的优点,使每个TEG模块工作在最大功率点,提高了系统发电能效。但该文仅针对包含两个TEG模块的系统进行研究,且其采用“集中电压”与“分布电流”控制相结合的方式进行MPPT,这会使得各模块的电压/电流扰动相互影响、集中模块与分布模块的控制相互耦合,导致该控制方法难以扩展到包含更多模块的TEG系统。

本文提出了一种应用于多模块串联集中-分布混合式热电发电系统的分布式MPPT控制方法,通过对各模块电流进行直接控制,使得混合式热电发电系统能够稳定、准确地对所有的TEG模块进行MPPT,实现了系统发电能效的最大化。

2 TEG 模块输出特性

TEG模块可以用电压源串联电阻来等效[7],如图2所示,vteg、Rteg、v和i分别为TEG模块的开路电压、内阻、输出电压和电流。当TEG模块热端和冷端温差发生变化时,模块的开路电压和内阻也会发生改变,TEG模块的P-I特性曲线和V-I特性曲线如图3所示。图3中ISC1、ISC2和ISC3分别为TEG模块工作在温差ΔT1、ΔT2和ΔT3下的短路电流,且ΔT1< ΔT2< ΔT3,当TEG模块温差越大,开路电压、短路电流和输出功率也相应地变大。从图3中看出,TEG模块温差一定时,都存在三个工作区域,分别为最大功率点左侧、最大功率点右侧、最大功率点。最大功率点左侧: TEG模块的输出功率p随着输出电流i的增大而增大; 最大功率点右侧: TEG模块的输出功率p随着i的减小而增大; 最大功率点:TEG模块的输出功率p达到最大值,输出电流i =ISC/2,输出电压v = vteg/2。

3 混合式热电发电系统及其控制方法

以4个TEG串联向蓄电池充电为例,集中-分布混合式热电发电系统结构如图4( a) 所示。4个TEG模块串联后与集中单元相连,每个TEG模块与各自的分布单元相连,各分布单元输出端都与集中单元的输出端并联,各TEG的MPPT由集中单元和分布单元共同实现,这既可以实现所有模块的MPPT,又能保证各模块输出功率仅经过单级功率变换。在图4( a) 中,集中单元一般采用非隔离变换器实现,分布式单元则需要采用隔离型变换器,集中变换器的效率一般高于分布单元的变换效率。因此,为了实现系统发电能效的最大化,在实现各TEG模块分布式MPPT的同时,应该使尽可能多的功率由集中单元进行功率变换。

为了实现上述目标,考虑到多模块串联系统的特性,应该使得集中单元的输入电流,即母线电流ibus与最大功率点电流最小的TEG模块的输出电流相等,其他各模块的最大功率点电流与集中单元输入电流的差值由各自的分布单元变换到输出端。即分布单元仅处理由于各模块最大功率点电流差异引起的差值功率。

基于上述分析,本文采用的集中-分布混合式热电发电系统的控制系统如图4( b) 所示,控制系统由MPPT控制器、各模块的调节器和PWM模块组成。MPPT控制器采用扰动观察法[8,9]实现,并输出各TEG模块的最大功率点电流基准iref_t1~ iref_t4。

图5为MPPT控制器的工作流程图,系统运行时,控制器通过采集TEG模块的输出电压和电流,并计算出当前4个TEG模块的输出功率P1( n) ~P4( n) ,采用扰动观察法通过P1( n) ~ P4( n) 、io1( n)~ io4( n) 、上一次各模块输出功率和电流P1( n - 1)~ P4( n - 1) 、io1( n - 1) ~ io4( n - 1) 判断各TEG模块的工作区域。假设通过判断TEG1、TEG4工作在最大功率点,TEG2工作在最大功率点左侧,TEG3工作在最大功率点右侧,则有

如图4( b) 所示,经过MPPT控制器得到各模块的最大功率点电流基准后,经最小值选择器使得母线电流基准自动等于所有TEG模块的最小电流基准iref_bus= min( iref_t1,iref_t2,iref_t3,iref_t4) ,而4个分布单元的输入电流基准等于各自的输出电流基准与母线电流基准iref_bus的差值。由于各模块的输出电流同时受控,这可以避免在对某一模块进行扰动时干扰其他模块的最大功率点运行或者其他模块的扰动,消除各模块由于串联连接带来的相互影响。假设min( iref_t1,iref_t2,iref_t3,iref_t4) = iref_t1,则iref_d1= 0,io1- ibus= 0,分布单元1将关闭,这保证了发电系统稳定运行时除了集中单元外最多有三个分布单元同时工作。当系统进入稳态运行后,母线电流ibus将自动等于最大功率点电流最小的TEG模块的输出电流,其对应的分布单元不工作,其他分布单元的输入电流等于其对应的TEG模块的最大功率点电流与ibus的差值。

4 实验结果

搭建了300W热电发电实验测试系统,如图6所示。系统由4个TEG模块构成,每个TEG模块的最大输出功率为75W,其最大功率点电压为3 ~13. 5V。系统实验平台原理图如图7所示,集中单元采用Boost/Buck变换器,额定功率为300W,工作时输入电压为12 ~ 110V。分布单元采用反激变换器,允许4个TEG模块中模块之间最大功率差异为40% ,则反激变换器额定功率为30W,工作时输入电压为3 ~ 27V。系统输出用于蓄电池充电,蓄电池最高充电电压为58V,控制芯片采用飞思卡尔微处理器MC56F8247。

图8是系统从启动到稳态的实验波形,vGSbo为Boost / Buck开关管SB1的驱动,vGSF1和vGSF2分别为反激变换器开关管SF1和SF2的驱动,io2为TEG2的输出电流,vo1~ vo4分别为TEG1 ~ TEG4的输出电压。在t1时刻前,发电系统还未运行,各模块的输出电压都等于各自的开路电压。在t1和t2之间,4个模块都工作在最大功率点左侧,它们的输出电流都等于集中单元输入电流ibus,反激变换器都关闭。到达t2时TEG1模块到达最大功率点,其最大功率点电流最小,对应的反激变换器不工作。其他模块的最大功率点电流均大于TEG1,因此对应的反激变换器工作,最终各模块都达到最大功率点。

图9是系统的动态实验波形,vGSF4为反激变换器开关管SF4的驱动,vteg4为TEG4的开路电压。从图9中看出,在t1时刻前4个模块都工作在最大功率点,TEG1最大功率点电流最小,相应的反激变换器关闭,其他三个反激变换器运行。t1时刻TEG4的开路电压由12V突变为7V,TEG4的最大功率点电流发生变化,其最大功率点电流最小,对应的反激变换器关闭,其他3个反激变换器工作。在t2时刻,TEG4开路电压由7V突变为12V,TEG1最大功率点电流最小,对应的反激变换器关闭。TEG4最大功率点电流发生突变之后,经过一定的调节时间TEG4都能重新工作在最大功率点,其他模块没有受到影响,一直稳定工作在各自的最大功率点,与理论分析一致。

将4个TEG模块的温差依次从低到高线性分布,其中TEG1温差最小为68℃,TEG4温差最大。在TEG4温差分别为117℃、158℃、204℃三种温差分布情况下,分别采用仅有集中Boost/Buck变换器工作的集中式方式和集中Boost/Buck变换器与反激变换器共同工作的混合式方式进行实验,得到TEG模块总发电功率和经过发电系统进行功率变换之后的总输出功率,如表1所示。

从表1中的数据可以看出,4个TEG模块温差存在差异的情况下,得益于采用分布式MPPT控制方法的混合式发电系统,使4个模块均工作在最大功率点,实现TEG模块输出功率最大化。因此采用混合式方案TEG模块总发电功率大于采用集中方案下TEG模块发电总功率,而且TEG4温差越大,TEG模块输出特性差异性越大,同时TEG模块输出功率越高,此时采用混合式发电系统来提高系统的输出功率优势更加明显。

5 结论

本文提出一种基于扰动观察法的集中-分布混合式热电发电系统分布式MPPT控制方法。实验结果表明:

( 1) 提出的分布式MPPT控制方法是有效的,运用该控制方法,各TEG模块独立进行最大功率点追踪,互不干扰,而且控制方法性能稳定,发电系统能够准确地追踪各TEG模块的最大功率点。

( 2) 相对于集中式系统,提出的分布式MPPT控制方法结合集中-分布混合式发电系统结构可以有效地提高发电系统的输出功率。

摘要：集中-分布混合式热电发电系统能够解决多个热电发电(Thermo Electric Generator,TEG)模块串联连接时各模块的最大功率点不匹配的问题,实现系统发电能效的最大化。本文提出一种应用于集中-分布混合式热电发电系统的分布式最大功率点跟踪(MPPT)控制方法,通过对各TEG模块的输出电流进行直接控制,集中单元的输入电流等于最大功率点电流最小的TEG模块的电流、分布式单元的输入电流等于各模块最大功率点电流与集中单元输入电流的差值,使得各TEG模块的MPPT控制相互解耦,系统能够快速、准确、稳定地跟踪各个TEG模块的最大功率点,实现了系统输出功率的最大化。搭建了由四个TEG模块组成的混合式热电发电实验系统,通过实验验证了提出的分布式MPPT控制方法的有效性。

HadoopDB：混合分布式系统第2篇

其数据预处理代价过高：数据需要进行两次分解和一次数据库加载操作后才能使用；

将查询推向数据库层只是少数情况，大多数情况下，查询仍由Hive完成．因为数据仓库查询往往涉及多表连接，由于连接的复杂性，难以做到在保持连接数据局部性的前提下将参与连接的多张表按照某种模式划分；

维护代价过高．不仅要维护Hadoop系统，还要维护每个数据库节点；

目前尚不支持数据的动态划分，需要手工一次划分好

slides：

混合分布第3篇

近几十年来, 风力发电成本不断下降, 已经具有了与常规电源竞争的实力。风电并网和规划的相关研究[1,2]正日益得到重视。

风速概率分布是体现风电场风能资源的重要指标之一, 也是风电场规划运行的重要参考[3]。常用的风电场风速分布的拟合模型有瑞利分布[4]、对数正态 (Lognormal) 分布[5]和威布尔 (Welbull) 分布[6]等, 其中两参数威布尔分布是在绝大多数情况下拟合效果最好、应用最为广泛的一种, 它在拟合长周期 (如年或部分月份) 风速分布时, 效果良好[6]。

然而, 随着风电场装机容量比重的不断增加, 为保证风电场接入后电网依然保持安全稳定运行, 需要利用短时分布和特殊时段分布信息加强系统运行分析。但当需要研究更短周期或某些特殊时段的风速概率分布特性时, 气候变化等随机因素对分布影响明显增强[7]。经某风电场实际数据统计发现, 同一年内不同月份风速分布随季节气候变化不同, 分布往往存在差别。不同年份的同一月份分布也不相同, 常出现两峰甚至三峰分布情况。其规律已很难用两参数威布尔函数准确逼近。

国内外学者对多峰分布均做过相关研究。文献[8]考虑面积约束后以3次Hermite插值函数对直方图进行逼近, 效果良好, 但缺乏统计意义。其他文献多为求解混合分布。文献[9]介绍了一种用遗传算法求解混合分布的方法, 计算复杂费时;文献[10]介绍了Kececioglu方法;文献[11]采用L-M算法求解参数, 但Kececioglu方法和L-M方法都需要人工作图计算初值, 工作量较大, 有待改进。

针对以上问题, 本文提出采用七参数混合威布尔函数逼近特殊时段风速分布的方法。七参数威布尔函数是两个三参数威布尔函数的叠加, 每个威布尔函数具有各自的尺度、形状和位置参数, 可以适应双峰型风速概率密度函数逼近的需要。本文采用极大似然估计法[12]并根据实测风速数据建立混合威布尔分布的极大似然方程。考虑到特殊时段风速分布的两个峰值间可能具有较大的差异性, 且有时需要更多地关注某一峰值或某些风速段的概率密度, 本文采取对这些风速段进行加权的方式构造似然函数, 以提高这些风速段概率密度函数的拟合优度。在加权似然函数的基础上, 本文采用数论布点法[13]求解待求的7个参数, 该方法只要求目标函数连续, 对初值选择不敏感, 迭代过程只需计算目标函数。

1 风电场短时风速分布的统计特性

取某规划风场2006年和2007年11月份 (冬季大风期) 10 min平均风速采样数据绘制直方图, 如图1所示。分别对两个分布进行两参数威布尔分布的极大似然估计拟合, 可看出二者威布尔函数形状差别较大。这是因为2007年11月大于6 m/s的风速样本个数要大于2006年, 因此该年威布尔函数相对2006年有“右移”趋势。直观看2006年风速分布存在3 m/s～4 m/s和6 m/s～7 m/s两个风频峰值。而2007年风速分布存在6 m/s～7 m/s和10 m/s～11 m/s两个风频峰值, 具有双峰分布的特点。用两参数威布尔分布拟合后, 2006年风频最大误差出现在4 m/s～5 m/s风速段, 2007年风频最大误差出现在8 m/s～9 m/s段, 其相对误差分别达到53.2%和29.4%;而且对两年拟合显著程度进行皮尔森卡方 (Pearson chi-square) 检验 (显著性水平α=0.05) 后, 2006年结果未通过检验, 可见两参数威布尔分布逼近有局限性。在实际应用时, 究竟选用两参数还是混合威布尔分布, 主要根据分布的峰数决定。对分布数据滤波 (去除影响判断的毛刺) 后对风频进行扫描, 若发现几个相邻连续风频先上升后下降, 则可判断出现一个峰。若滤波处理后的分布只有一峰, 则选用两参数威布尔分布进行拟合;若有多峰, 则选用混合威布尔分布进行拟合。图1显然需要选用混合威布尔分布进行拟合。

2 混合威布尔函数拟合双峰分布

三参数威布尔函数是混合威布尔函数的基础, 比两参数威布尔函数多了一个描述分布偏移程度的位置参数。其概率密度函数f (v) 和概率分布函数F (v) 分别为:

$f (v) = \frac{k}{c}$ $\frac{v - u}{c}$ k-1exp- $\frac{v - u}{c}$ kI (u, ∞) (v) (1)

F (v) =1-exp- $\frac{v - u}{c}$ kI (u, ∞) (v) (2)

式中:

$Ι_{(u, \infty)} (v) = {\begin{matrix} 1 & v \in (u, \infty) \\ 0 & v \notin (u, \infty) \end{matrix}$

是集合 (u, ∞) 的示性函数;k, c, u分别为非负的形状、尺度和位置参数。

在三参数分布基础上, 七参数混合威布尔概率密度函数fmix (v) 和概率分布函数Fmix (v) 可分别表示为:

fmix (v) =rf (v|c1, k1, u1) + (1-r) f (v|c2, k2, u2) (3)

Fmix (v) =rF (v|c1, k1, u1) + (1-r) F (v|c2, k2, u2) (4)

混合威布尔分布函数的参数计算是一个难点。矩估计是统计学常用的点估计方法[14], 它可通过矩估计对样本分布进行大致逼近。以样本低谷风频段的起始风速vdivide为分界风速, 将风速总体样本集V分为V1和V2两个子集, 其中V1为风速不大于vdivide的样本子集, 含N1个样本;V2为风速大于vdivide的样本子集, 含N2个样本。由V1和V2可获得混合威布尔分布的矩估计参数。

以各样本子集风速最小值作为位置参数umi (i=1, 2) 的矩估计值:

${\begin{cases} u_{m 1} = \min V_{1} \\ u_{m 2} = \min V_{2} \end{cases} (5)$

形状参数的矩估计值kmi (i=1, 2) 由如下方程求出:

$\frac{(v_{a v i} - u_{m i})^{2}}{σ_{i}^{2} + (v_{a v i} - u_{m i})^{2}} = \frac{Γ^{2} (1 + \frac{1}{k_{m i}})}{Γ (1 + \frac{2}{k_{m i}})} (6)$

式中:vavi (i=1, 2) 分别为V1和V2的平均风速;σi (i=1, 2) 分别为V1和V2的风速样本方差;Γ为伽马 (Gamma) 函数。

于是可得尺度函数cmi (i=1, 2) 的矩估计值为:

$c_{m i} = \frac{v_{a v i} - u_{m i}}{Γ (1 + \frac{1}{k_{m i}})} (7)$

百分比参数rm可通过样本比例得到:

$r_{m} = \frac{Ν_{1}}{Ν_{1} + Ν_{2}} (8)$

至此得到所有参数的矩估计值。一般来说, 矩估计的精度较差, 因此本文仅采用矩估计值作为优化算法的参考初值, 然后采用数论布点方法求得混合威布尔分布参数的极大似然估计。

另外, 由以上分析可见, 七参数混合威布尔分布就是两个三参数威布尔分布的“叠加”, 同样的思路可拓展到十一参数及更多参数的分布, 以适应三峰或更多峰的情形。本文仅以短时分布最易出现的双峰分布为例说明问题。

3 混合威布尔分布的参数优化

3.1 混合威布尔分布的加权极大似然方程

为求得混合分布参数优化解, 可由混合威布尔概率密度函数构造似然函数:

$L (θ | v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}) = \sum_{i = 1}^{n} l n f_{m i x} (v_{i}) (9)$

由此转化为求L的最大值问题。普通极大似然估计的无偏性和一致性使得每个风频段具有相同的“权”, 事实上, 根据不同的研究需要 (如风机额定运行风速要比非额定运行风速重要) , 所有风频段均分配相同权未必合适, 可考虑对不同风频段进行权分配。权分配应根据实际风场情况有所偏重, 为此构造加权极大似然函数如下:

$L (θ | v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}) = \sum_{i = 1}^{n} Ρ_{i} \ln f_{m i x} (v_{i}) (10)$

式中:Pi为样本个体vi对应的权, 可根据研究需要设定, 也可通过计算优化调节。

3.2 采用数论布点法计算优化参数

数论布点方法[13]是数论与近似分析交叉的产物, 其实质是在S维单位立方体CS上找到一个均匀散布点集, 由数论方法得到的均匀散布点集通常称为数论网格。

用数论布点方法求函数f (z) , z∈D (D是一个S维矩形a, b=××…×) 的极大值点z*, 使M=f (z*) 的基本思想是:在D上取一个数论网格P={zk, k=1, 2, …, n}, 如果f (z) 是连续的, D是有界闭集, 当n充分大时, 有zk*∈P使得f (zk*) 接近M, zk*接近z*。生成数论网格的方法为:

${\begin{cases} q_{k i} \equiv k h_{i} (m o d n) \\ u_{k i} = \frac{2 q_{k i} - 1}{2 n} \end{cases} (11)$

再令:

$z_{k i} \equiv a_{i} + (b_{i} - a_{i}) u_{k i} (12)$

得到a, b上数论网格{zk= (zk1, zk2, …, zkn) , k=1, 2, …, n}。为提高求解精度, 使用序贯优化算法, 即在迭代过程中使D的边长收缩, 收缩比为本步与上步求解区域边长比。具体计算步骤如下:

步骤1:初始:m=0, D (0) =D, a (0) =a, b (0) =b;

步骤2:布点:产生数论网格P (m) ={z $_{i}^{(m)}$ , i=1, 2, …, n};

步骤3:选优:求P (m) ∪{z $_{i}^{(m - 1)}$ }上的极大值点z (m) , M (m) =f (z (t) ) , {z (-1) }可定义为空集;

步骤4:迭代:令c (m) = (b (m) -a (m) ) /2, 若max c (m) i <δ, δ为预先给定正数, 取z*=z (m) , M=M (m) , 停止迭代, 否则进入步骤5;

步骤5:收缩区域:令a $_{i}^{(m + 1)}$ =max{z $_{i}^{(m)}$ -rc $_{i}^{(m)}$ , ai}, b $_{i}^{(m + 1)}$ =max{z $_{i}^{(m)}$ +rc $_{i}^{(m)}$ , bi}, i=1, 2, …, S, 令m=m+1, 返回步骤2。

D范围的确定对优化结果影响较大。矩估计结果已可大致反映逼近函数, 因此可为D提供参考。一般地, 若矩估计的形状或尺度参数大于1, 相应D的范围下限可设为ki_min=kmi/2或ci_min=cmi/2, 上限可设为ki_max=kmi+3.0或ci_max=cmi+3.0;若形状或尺度参数小于1, 为避免计算溢出, 形状参数下限设为0.05, 上限设为0.95, 位置参数的数论布点优化结果一般与矩估计相差不大, 可设下限ui_min=umi/2, 为避免对数运算真数为0, 上限ui_max=umi-0.01。优化结果r范围变化较大, 若rm<0.8, 则设定上限rmax=rm+0.2, 否则rmax=1;下限统取为rmin=rm/2。

采用文献[13]提供的生成向量产生数论网格。m=1时布点数记为n1, m为其他值时均取为n2。为在第1步就找到较好的M (m) 而之后又不会过分降低计算速度, 取n1>n2。为保证收敛速度合理, 可设定第1步收缩比为r=0.8, 其余各步收缩比为r=0.5。

3.3 加权值优化

特殊风频段的逼近精度与该段权有重要关系, 权过低或过高都会导致逼近精度降低。风频段权上限大于2后一般逼近误差已经较大, 因此权多集中在区间[1,2]内, 变化范围较小, 为简化计算可采用较简单的步进加权方法。每次权增加一个步长, 随着权的增大, 特定风频段的逼近误差一般先减小后增大, 鞍点对应权值即可作为权优化结果。

特殊风频段的优化加权结果有时可能会极大地降低全局逼近精度, 甚至无法通过皮尔森卡方检验。这种情况下就要根据规划或工程需要有所取舍, 可综合考虑逼近精度和拟合效果选取一个略小于优化结果的较优值。

4 算例分析

对某风场2008年1月每天17时至20时期间的10 min平均风速样本进行统计, 并对样本数据进行极大似然估计拟合, 结果如图2所示。

由图2可见, 该特殊时段风频分布为双峰分布, 两峰风频段分别为4 m/s～5 m/s和8 m/s～9 m/s。其中8 m/s～9 m/s风频较大达0.207, 直方图中该风频段变化陡峭。用两参数威布尔函数似然逼近后, 风频为0.127, 相对误差达38.6%, 而该风频段恰是风机额定运行风速区间, 显然两参数威布尔分布不能准确描述该特殊时段的分布, 应考虑采用混合威布尔函数逼近。

4.1 一般极大似然估计拟合

采用本文方法, 分界风速vdivide为7 m/s, 分别以矩估计和一般极大似然估计 (不考虑加权) 对该样本进行混合威布尔函数逼近, 以均方百分比误差 (MSPE) [14]来检验3种方式的拟合误差;以皮尔森卡方检验方法检验不同方式的显著程度, 取显著性水平0.05, 将样本数较少的风频段合并后共划分为11个区间, 3种拟合方式的全局预测误差均方 (MSPE) 、重要风频段 (8 m/s～12 m/s) MSPE比较结果和皮尔森卡方检验结果见表1前3行。

直观看来, 七参数威布尔分布的矩估计和极大似然估计逼近反映出特殊时段的风速分布情况。分析表1结果可知, 两参数分布的似然估计通过了皮尔森卡方检验, 且全局MSPE小于矩估计, 但重要段MSPE较大, 逼近效果欠佳。作为粗略估计, 矩估计全局MSPE较大, 虽未能通过皮尔森卡方检验, 但相比两参数分布, 关键段的MSPE得到有效降低。作为矩估计的优化结果, 七参数分布的一般极大似然估计、全局和重要时段的MSPE均小于两参数分布情况, 且通过皮尔森卡方检验, 逼近效果良好。

4.2 加权极大似然估计拟合

为进一步提高重要风频段的逼近精度, 以重要段 (8 m/s～12 m/s) 的MSPE作为逼近指标, 采用步进加权方法进行优化, 加权步长取为0.1。不同权值对应结果见表1, 逼近效果见图3。

由图3可见, 随权重的增加, 重要风频段的MSPE先减小后增大, 说明特殊段权重较小或较大时逼近精度都会变差;全局MSPE随权重增大而增大, 说明优化过程在提高了局部逼近精度的同时牺牲了全局的逼近精度。在权重为1.7时, 重要风频段的MSPE虽然达到最小值0.114 8, 但对应的全局MSPE达到0.154 6, 误差较大;在权重大于1.3时, 所有结果均拒绝检验, 说明权重较大后全局逼近精度已下降到皮尔森卡方检验不可接受的程度。在接受检验的4组优化结果中, 权重1.3的全局MSPE较权重为1.7时减小了0.52, 而重要段的MSPE仅增加了0.001 9, 可见特殊段权重为1.3的混合威布尔分布兼顾了全局和重要风频段的逼近精度。对应不同的特殊双峰分布时段, 可根据规划的不同要求在不同权重下选取不同的拟合结果, 甚至有时为衡量规划风场额定风速区间对接入电网的冲击也可忽略皮尔森卡方检验。针对本文算例, 采用权重为1.3的优化结果较为合适。

5 结语

针对短时风速概率分布易出现双峰分布的特性提出了混合威布尔逼近方法。其中, 七参数混合威布尔分布能够准确反映短时风速的双峰分布情况, 而更多个三参数威布尔分布的混合可适应更多峰的情形。

极大似然估计模型复杂, 计算时间随峰数和样本数量的增加而延长, 是否可以找到一种逼近精度与计算速度均有所提高的新方法仍有待研究。

一类多元混合型指数分布的识别性第4篇

在复杂的数据系统中,Z或(Z,I)的分布可能直接决定F(X1,X2,…XP)的分布;这就是所谓的识别性问题。本文考虑对于新提出的一类多元混合型指数分布的识别性问题。即记Z=min(X1,X2,…,Xm),I={i1,i2,…,is}。当Xi1=Xi2=…=Xis<Xi(对所有的i≠i1,i2,…,is,1≤i1<i2…is≤m,s=1,…m时);记U=max(X1,X2…,Xm),J={j1,j2,…,js},当Xj1=Xj2=…Xjs>Xj(对所有的j≠j1,j2,…,js,1≤j1<j2,…js≤m,s=1,…m时);已知(Z,I)或(U,J)的分布,求(X1,X2,…,Xm)的分布的唯一性问题。

Marshall & Olkin[1]于1967年引入了Marshall & Olkin型指数分布;该分布是一个混合分布[2];Block[3]则给出了二元Marshall & Olkin型指数分布的一个特征;李国安[4]推导出了多元Marshall & Olkin型指数分布的特征。

1 一类多元混合型指数分布的特征

类似于多元Marshall & Olkin型指数分布的定义,记A为正整数集{1,2,…,m}的非空子集全体所组成的集合,X1,X2,…,Xm是m元随机变量,存在相互独立的连续性随机变量Ya(a∈A),使得:

${\begin{cases} X_{1} = \max (Y_{a}, \forall a \in A, 1 \in a) \\ ⋮ \\ X_{j} = \max (Y_{a}, \forall a \in A, j \in a) 。 \end{cases}$

令U=max(X1,X2,…,Xj),分别定义:J={j1,j2,…,js},当Xj1=Xj2=…Xjs>Xj时(对所有j≠j1,j2,…,js,1≤j1<j2…js≤m,s=1,…m),记Pa=p{J=a}(∀a∈A),fa(.)为给定J=a时U的条件密度。记pafa(u)(a∈A)表示(U,J)的联合密度,Ga(t),ga(t)(a∈A)分别为Ya的分布函数与密度函数。

定理1:若(X1,X2,…,Xm)是m元混合型随机变量,有混合分布F(x1,x2,…,xm),则(U,J)的联合密度如下:

$p_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} f_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} (u) = g_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} (u) \prod_{\begin{array}{l} a \neq {j_{1}, j_{2} \dots, j_{s}} \\ a \in A \end{array}} G_{a} (u)$

;

$\begin{array}{l} 证明 ∶ Ρ {U \leq u ； J = {j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} = \\ Ρ {X_{j_{1}} \leq u, X_{j_{2}} \leq u, \dots, X_{j_{s}} \leq u, X_{j} < X_{j_{1}} = \dots X_{j_{s}}, \\ j \neq j_{n}, n = 1, \dots, s} = Ρ {Y_{{j_{1}, j_{2}, \dots j_{s}}} \leq u, Y_{{j_{1}, j_{2}, \dots j_{s}}} > Y_{a}, \\ \forall a \in A, a \neq {j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} = \\ \int_{- \infty}^{u} \prod_{\begin{array}{l} a \neq {j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}} \\ a \in A \end{array}} G_{a} (t) d G_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} (t) 。 \end{array}$

所以对任意的{j1,j2,…,js}∈A,有;

。

且由P{U≤u}=P{Ya≤u,a∈A}可得: $F_{U} (u) = \prod_{a \in A} G_{a} (u)$ 。

当相互独立的连续型随机变量Ya满足Ya=E(λa)(a∈A)时,由定理1可得到一类多元混合型指数分布的一个特征。

定理2:存在相互独立的连续型随机变量Ya满足Ya=E(λa)(a∈A)使得:

$s {\begin{cases} X_{1} = \max (Y_{a}, \forall a \in A, 1 \in a) \\ ⋮ \\ X_{j} = \max (Y_{a}, \forall a \in A, j \in a), j = 1, 2, \dots, m 。 \end{cases}$

(X1,X2,…,Xm)服从上述多元混合型指数分布当且仅当(X1,X2,…,Xm)是m元混合型随机变量,(U,J)的联合密度为:

$\begin{array}{l} p_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} f_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} (u) = \\ λ_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} e^{- λ_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} u} \prod_{\begin{array}{l} a \neq {j_{1}, j_{2} \dots, j_{s}} \\ a \in A \end{array}} (1 - e^{- λ_{a} u}) 。 \end{array}$

证明:由定理1直接计算可得。

2 分布在最大值情形下的识别性:

若Y′a=E(λ′a)(a∈A),且

$\begin{array}{l} {\begin{cases} X^{'}_{1} = \max (Y^{'}_{a}, \forall a \in A, 1 \in a) \\ ⋮ \\ X^{'}_{j} = \max (Y^{'}_{a}, \forall a \in A, j \in a), j = 1, 2, \dots, m 。 \end{cases} \\ U^{'} = \max (X^{'}_{1}, X^{'}_{2} \dots, X^{'}_{j}), J^{'} = {j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}} \end{array}$

,当X′j1 =X′j2=X′js>X′j(对所有j≠j1,j2,…,js,1≤j1<j2…js≤m,s=1,…,m)。

记p′.f′a(u)(a∈A)表示(U′,J′)的联合密度,则有下面的识别性定理:

定理2:若(U,J)与(U′,J′)有相同的分布,则有:

λa = λ′a,a∈A。

证明:由定理1可得;

p{j1,j2,…,js}f{j1,j2,…,js}(u)=p′{j1,j2,…,js}f′{j1,j2,…,js}(u)。

$\begin{array}{l} ∴ λ_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} e^{- λ_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} u} \prod_{\begin{array}{l} a \neq {j_{1}, j_{2} \dots, j_{s}} \\ a \in A \end{array}} (1 - e^{- λ_{a} u}) = \\ λ^{'}_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} e^{- λ^{'}_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} u} \prod_{\begin{array}{l} a \neq {j_{1}, j_{2} \dots, j_{s}} \\ a \in A \end{array}} (1 - e^{- λ^{'}_{a} u}) 。 \end{array}$

由对应系数相等,可得:

${\begin{cases} λ_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} = λ^{'}_{{j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}}} \\ ⋮ \\ λ_{a} = λ^{'}_{a}, a \neq {j_{1}, j_{2}, \dots, j_{s}} 。 \end{cases}$

即:λa = λ′a,a∈A。

摘要：提出的一类多元混合型指数分布,导出了它的一个特征;并利用该特征,讨论了它的识别性问题。

关键词：多元指数分布,混合型,识别性

参考文献

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混合分布第5篇

随着我国电力工业高速发展,电力电缆线路已成为电力网络中不可缺少的输电设备。电力电缆线路与架空线路相比较,具有不易受周围环境和污染影响、占地少、无干扰电波、送电可靠性高等优点。对大型工厂、发电厂、交通拥挤区、电网交叉区等城镇地区要求占地面积小的地方,多采用电缆供电,以减少电网对交通运输、城市建设的影响;对跨度大的过江、过河线路,为了避免架空线路对船舶通航或无线电干扰,也多采用电缆供电。由于电缆成本较架空线高,我国多采用电缆—架空线混合线路输电[1]。当线路发生故障时,准确故障定位以便在故障发生于架空线路段时实现自动重合闸,及时排除故障,尽快恢复供电,减少因停电造成的经济损失。因而对电缆—架空线混合输电线路故障测距的研究具有重要意义。

目前电缆—架空线混合输电线路故障测距方法按所采用的稳态或暂态量可分为常规阻抗法测距和行波测距[2]。行波法需GPS辅助获得精确行波到达时间,输电线路测距装置成本太高,同时电压互感器(PT)、电流互感器(CT)以及保护装置等造成电压、电流行波的传输时延,因此目前在应用上有一定的局限性。一般输电线路都装设有故障录波装置,采用常规测距方法是一种经济可靠的方法。常规测距按照所采用的电气量的不同可分为单端法和双端法[3],单端法只采集线路一端的电压、电流值测距,由于过渡电阻的影响,需对算法做一些假设,因此测距结果不理想。双端法克服了单端法在原理上的缺陷,能够消除过渡电阻影响,同时采用分布参数模型消除分布电容的影响,仿真精度较好,因而具有良好的应用前景。

通过对单一架空线路或电缆线路双端测距原理研究,充分考虑分布电容及双端采集数据不同步性的影响,提出了一种基于分布参数模型的连接点电压比较分段故障定位新算法,准确地实现电缆—架空线混合线路故障测距。

1 传统架空线故障测距原理

传统基于分布参数模型的常规测距原理[4~7]是利用线路两端的电压、电流值分别估算出线路各点电压值,通过两端推算的电压幅值相等来计算故障距离。基于分布参数模型的故障测距方法,克服了基于集中参数模型时忽略分布电容影响的弊端,可提高测距精度。如图1所示均匀输电线路,设线路长度为LMN,L、C、R、G分别为单位长度的单相电感、电容、导线电阻、导线对地泄漏电导,ω为系统的角频率,则输电线路的传播系数和特征阻抗分别为:

分别以线路M、N端的电压、电流作为边界条件,可以推出以此端表示的线路任一点a的电压、电流方程:

若距M端x处发生故障,则分别以M端、N端的电压,电流作为边界条件,可以推出分别由两端电气量表示的F点的电压:

由于线路电压具有连续性,由两侧电流、电压推算的故障点电压应相等,考虑采样数据的非同步,引入不同步相角差δ,则有电压平衡方程:

式(7)为复杂超越方程,通过实部、虚部分别对应相等求解x和δ非常复杂,文献[8]提出分别建立正常状态网络全电量和故障分量网络故障分量电压平衡方程,通过两方程之比求得解为:

其中:e2γx=A+jB

2 混合输电线路故障测距新算法

2.1 基于连接点电压比较分段故障定位算法

式(7)仅适用于均匀传输线路,对混合线路电缆线和架空线电气参数不同的情况不能直接使用。图2所示电缆—架空线混合输电线路,电缆线路段和架空线路段的长度LMJ、LNJ,其分布参数模型如图3所示,设电缆线路单位长度的单相电感、电容、导线电阻、导线对地泄漏电导分别为L1、C1、R1、G1,架空线路分别为L2、C2、R2、G2,系统的角频率为ω,则电缆线路及架空线路的传播系数和特征阻抗分别为:

采用电缆线路参数,推出由M端电气量表示的混合线路连接处J点的电压。同理采用架空线路参数,可以推出N端电气量表示的混合线路连接处J点的电压。

由式(12)和式(13)计算连接点电压。混合输电线路与传统单一输电线路类似,以M端为入口参数计算出的输电线路全程电压模值曲线是一条单增曲线,FN段的迭代为伪计算。同理,以N端为入口参数计算出的输电线路全程电压模值曲线也是一条单增曲线,FM段的值为伪值。两条曲线在故障发生点F发生真值和伪值的转变,其交点即为故障点,基于以上原理,通过比较连接点电压幅值大小可确定故障位置区段[9]。

对图2所示简单混合线路,考虑到存在的测量误差,给定误差限ε。故障发生在电力电缆和架空线路的连接点时,存在如下关系:

故障发生在电力电缆段时:

故障发生在架空线段时:

如图3所示,通过连接点电压幅值比较可知故障发生在架空线路段,则由M端推算的连接点J的电压、电流值为真,以此电压、电流值和N端电流、电压为边界条件,式(7)通过简单变型,可计算故障点F到连接点J的距离LJF,从而得到故障点F到M端距离:

其中:

实际三相线路中各相之间存在耦合,通过Clarke、Karrenbauer、Wedpohl等相模变换将存在耦合的相分量转换成相互独立的模分量,考虑到零模分量受大地电阻率和接地情况等复杂因素影响,采用线模分量通过式(8)计算故障距离。

2.2 测距算法的推广

对于更复杂的混合线路上述方法也适用,如图4所示多段电缆-架空线复杂混合线路,假设F点处发生故障。

首先确定混合线路结构,MA、AB、BC、CD、DN段线路长度分别为L1、L2、L3、L4、L5。根据各段线路电气参数。当线路发生故障时,由M端电压、电流值按架空线路参数确定连接点A处的估算电压值,再由A点电压、电流值按电缆线路参数确定连接点B处的估算电压值,依此类推,得到C点、D点的电压值分别为。同理,从N端电流、电压值出发,按不同线路参数可依次确定连接点处的电压分别为。对测量所得的各电压幅值依次进行简单的比较分析,从而确定故障发生区段。依图4所示,通过测量比较有:

由式(19)判定故障点位于CD电缆段,通过与来计算故障距离。设由CD电缆段电气参数确定的传播系数和特征阻抗分别为γ4、ZC4,测距公式(17)和(18)可变型为:

其中:γ4=α4+jβ4,

依次类推,当第n+1段线路故障时,设其长度为Ln+1、故障点到第n个连接点的距离为Ln F,传播系数为γn+1、特征阻抗为ZC(n+1),则测距公式可表示为:

其中:γn+1=αn+1+βn+1,

3 仿真验证

对图2所示电缆—架空线混合输电线路,采用分布参数模型对500 k V单回线系统进行Matlab故障仿真,计算故障距离,并依据测距结果确定重合闸策略。仿真模型中电缆线路长度LMJ=5 km,正序分量Z1=0.0242+j0.1344Ω/km,C1=0.2811µF/km,零序分量Z0=0.4121+j0.4819Ω/km,C0=0.1529µF/km;仿真模型中架空线路长度LNJ=150 km,正序分量Z2=0.0240+j0.2700Ω/km,C1=0.0131µF/km,零序分量Z0=0.2230+j0.8699Ω/km,C0=0.0080µF/km;M侧系统电气参数RM1=6.139Ω,LM1=1.0664 H,RM0=3.49Ω,LM0=318.47 m H;N侧系统电气参数RN1=17.56Ω,LN1=146.78 m H,RN0=3.49Ω,LN0=318.47 m H。

故障点分别设置在距M点2 km的电缆线路故障和距M点100 km的架空线路故障,仿真采样步长为1µs,即采样频率为1 MHz,滤波算法采用全波傅氏滤波。线路发生故障时,采集两端电压、电流。图5、图6分别为100 km处A相接地短路故障时三相电流、电压经Karrenbauer相模变换后的波形图,由图提取故障时刻的电流、电压线模分量。由式(12)、式(13)计算连接点处电压,通过式(14)~(16)所给判据故障区段定位。若故障发生在电缆线路段,则用由N侧推算的连接点电压电流值与M侧电压电流值通过式(17)和式(18)计算故障距离;若故障发生在架空线路段,则用由M侧推算的连接点电压电流值与N侧电压电流值通过式(17)和式(18)计算故障距离。

表1为不同歩相角δ对测距结果的影响,以A相接地故障为例,取过渡电阻Rf=100Ω。δ由-180°到180°,涵盖了最严重的不同步情况。由表1可以看出,基于连接点电压比较分段故障定位的故障测距新算法测距最大绝对误差为0.328 7 km,其相对误差为0.33%,因而不同歩相角δ对测距影响小。

表2为不同故障类型对测距结果的影响,取不同歩相角δ=45°,过渡电阻Rf=100Ω。由表2可以看出,测距最大绝对误差为0.235 2 km,其相对误差为0.24%,因而故障类型对测距影响小。

表3为不同过渡电阻对测距结果的影响,以BC相接地故障为例,取不同歩相角δ=45°,过渡电阻Rf由0Ω到100Ω。由表3可以看出,测距最大绝对误差为0.461 5 km,其相对误差为0.46%,因而过渡电阻对测距影响小。

4 结论

由于电缆—架空线混合输电线路电缆段和架空线路段阻抗不匹配,不能直接用已有的架空输电线路的故障测距方法来测距。本文充分利用基于分布参数模型的传统架空线路双端测距原理,在此基础上提出了采用基于分布参数模型连接点电压比较分段故障定位的双端测距新方法,算法测距原理简单,工程实用性强。仿真结果表明,此法能够顺利解决复杂混合线路阻抗不匹配的问题,采样不要求同步进行,测距结果不受故障类型和过渡电阻的影响,能够达到测距精度的要求。

参考文献

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混合分布第6篇

关键词：认知无线网络,Delaunay三角网,分布式频谱图,混合频谱共享

0引言

无线电频谱已成为一种宝贵的资源 , 认知无线电[1]用来提高频谱利用率。当前的认知无线电采用频谱感知[2]来检测频谱空洞。然而 , 在overlay/underlay混合认知无线电中 , 次用户需要检测主发射机的位置和发射功率[3]。但这对认知无线电是一个巨大的挑战 , 为了支持认知无线电 , 无线环境地图 (REM) [4]被提出。 REM包含无线电环境中的若干信息 , 如地形信息、无线电法规等。

频谱态势图是REM当中的重要部分 , 它能帮助次用户在空间上发现和使用频谱空洞。频谱态势图能通过不同实体的测量获得 , 比如终端、基站和接入点。但是要求在每一个点都测量信号强度是不现实的 , 因此插值技术被用来制作频谱态势图。文献 [5-6] 分别采用克里金插值和样条插值建立频谱态势图。但是在这些研究当中都需要感知节点通过公共控制信道向融合中心发送感知信息 , 融合中心执行插值算法 , 然后融合中心再向各个次用户发送控制信息。这个过程需要较长的时间和消耗较多的能量。文献[7]采用分布式方法 , 但是基于最近邻的方法 , 仅仅与最近的节点通信 , 有限的本地数据导致重建的频谱图精度较低。本文提出一种次用户自组织的分布式制图方案。该方案仅仅需要邻居节点之间交换感知信息 , 因此更适合网络结构灵活的认知无线网络。

在获得分布式频谱态势图的基础上 , 本文提出一种次用户分布式混合频谱共享方案。次用户根据检测区域内的信号强度大小 , 将区域划分为主用户非活跃区域和活跃区域。在非活跃区域 , 次用户采用overlay方式接入。在活跃区域 , 为了避免对主用户产生严重的干扰 , 次用户采用underlay方式接入。采用分布式混合频谱接入方案 , 无论主用户是否工作 , 信道是否空闲 , 次用户都可随时接入授权频段。在整个时间段内进行动态功率发射 , 以较高的效率实现主次用户的频谱共享。与单一的共享方式相比 , 系统容量有所提高。仿真实验证明 , 该方案性能明显优于传统的检测避让方法。

1模型

1.1网络模型

在一个区域上, M个主用户可以共用频带, 但是要求主用户之间距离比较远 , 避免互相之间造成干扰。认知无线网络由N个在该区域上均匀随机分布的可移动次用户组成。假设次用户已经发现邻居并且基于Delaunay三角网生长法与邻居组成无重叠的三角网络。次用户通过GPS定位并且能够感知特定频率的信号强度 , 然后次用户将感知到的信号强度和位置信息通过公共控制信道发送给构成三角网的邻居。在获得邻居节点的信息后 , 执行插值算法生成自组织三角区域的频谱态势图。

1.2传播模型

假设传播模型由路径衰落和瑞丽衰落组成。第i个次用户的接收信号强度为 :

其中 , Pj是主用户j的发射功率 , M是活跃的主用户个数 , α 是路径损耗系数 , dji是主用户j到次用户i的距离 , g1是主次用户之间链路的功率衰减系数 , NoB是零均值加性高斯白噪声功率。是随机变量函数g (x) 的数学期望 , 而f (x) 是随机变量x的概率密度函数。

2分布式频谱图

Delaunay三角剖分广泛地应用在有限元分析、信息可视化、计算机图形学等领域。 Delaunay三角网具有优良的几何特性 , 如空外圆性质、最小角最大的性质等 , 是公认的最优三角网。构建三角网的算法可以分为分治法、逐点插入法和三角网生长法3类。由于次用户自组织通信是从局部发起的 , 所以选择三角网生长法更符合实际情况。

2.1基于Delaunay三角网的组网方案

次用户通过公共控制信道寻找邻近的次用户 , 并且与最近的次用户连接成为一条Delaunay边 , 然后按照Delaunay三角网的判别法则寻找包含此Delaunay边的另一端点 , 依次处理所有生成的边 , 直到最终完成。

基于Delaunay三角网生长算法的组网过程如下 :

( 1 ) 需要接入授权频带的任意次用户寻找离自己最近的次用户 , 然后连接起来作为定向基线。

( 2 ) 按照Delaunay三角网生长法的法则 , 找出第三个次用户创建Delaunay三角形 , 然后将新生成的三角形的两个边作为新的基线。

(3) 重复第 (2) 、 (3) 步 , 直到所有的基线都被用过为止。

2.2分布式插值算法

组成三角形的三个次用户接收信号强度为Ii, i = 1 、 2 、 3 。三角形区域内任意点的信号强度为 :

其中准фi ( xi, yi) 是插值基函数 , 代表相应节点的权重 , ( x , y ) 是位置坐标。

对每一个由次用户组成的三角形区域 , 都采用上面的方法求得三角形内部信号强度 , 从而获得整个区域的信号强度。

2.3评估分布式制图方案

通过计算重建频谱态势图的均方误差 (MSE) 来评估分布式制图的性能。均方误差越小说明重建图和原始图越接近 , 重建的精度越高。

其中A是特定区域的面积。

3分布式混合频谱共享方案

传统的认知无线电采用检测避让方法 , 无论主用户在任何位置被检测到 , 整个次用户网络为了不干扰主用户将避免使用授权频带。在所设场景中 , 能量分布是主网络通信造成的 , 信号强度大的区域可能是主用户活跃区域。定义一个主用户能量干扰阈值Ith, 次用户检测区域内时 , 该区域不存在活跃主用户 , 定义该区域为主用户非活跃区域 , 次用户在该区域采用overlay方式接入。检测区域时 , 该区域存在活跃用户 , 定义该区域为主用户活跃区域。次用户在该区域采用underlay方式接入。

次用户所在区域时 , 可以获得的容量为 :

其中 , B是信道带宽 , No为信道加性噪声的功率谱密度 ; Po是次用户在overlay状态下的发射功率 , Pu是次用户在underlay状态下的发射功率 ; Pmax是次用户最大发射功率 , Qav是主用户的干扰容限 ;r是次用户检测范围半径 , d是活跃主用户与次用户之间的距离 ; g0是次用户之间链路的功率衰减系数 , g1是主次用户之间链路的功率衰减系数 ;I是次用户接收到的信号强度。

采用拉格朗日乘数法求解次用户在overlay和underlay状态下的最优发射功率。次用户在overlay状态下的最优发射功率为 :

其中 (x) +=max (0, x) , 将P*o代入式 (5) 并且取等号的情况下 , 可以求得拉格朗日系数 κ。次用户在underlay状态下的最优发射功率为 :

将P*u代入式 (7) 和式 (8) 并且取等号时 , 可求得拉格朗日系数 λ 和u。

根据构建的频谱态势图可以计算出主用户非活跃区域所占比例 β。同时考虑次用户在整个网络中的均匀随机分布 , 因此对所有次用户求平均可获得分布式混合频谱共享系统的最大平均容量为 :

4仿真分析

假设若干具有信号强度传感功能的次用户均匀随机分布在100 m×100 m的区域上。次用户已经发现邻居并且与邻居组成无重叠的三角网络 , 次用户与邻居可以互相通信。表1所示为仿真参数, 采用MATLAB进行仿真。

4.1重建频谱态势图

图1为本文分布式制图方案构建的频谱态势图。在100 m × 100 m区域上有3个活跃的主用户 , 颜色的深浅代表信号强度的大小。频谱态势图重建误差主要是受插值节点的密度、阴影衰落和噪声等影响。

根据式 (3) 计算重建频谱图的均方误差。图2比较了本文方法和文献 [7] 的方法 , 随着次用户个数的增加 , 均方误差均下降 , 但本文方法均方误差明显低于文献 [7]的方法 , 主要原因是文献 [7] 虽然采用分布式制图 , 但仅仅与最近的节点通信 , 有限的本地数据导致重建的频谱图精度较低。

4.2分布式混合频谱共享方案仿真

次用户20个 , 信道带宽B=64 k Hz, 在瑞利衰落环境下进行仿真 , g0、 g1是服从参数 λ=1的指数分布。仿真结果如图3所示。随着主用户非活跃区域的增加 , underlay系统的容量逐渐下降 , overlay系统的容量逐渐上升 , 系统总的容量也在逐渐上升 , 且一直保持在较高水平。

5结论

分布式频谱图能在分布式网络架构下有效提高频谱利用率。与集中式频谱制图相比 , 分布式频谱制图不需要融合中心 , 能更好地适应无线网络结构的变化。在分布式频谱图的基础上 , 本文提出了一种次用户分布式混合频谱共享方案 , 该方案性能明显优于传统的检测避让算法。本文创新点主要表现在 : (1) 提出次用户自组织分布式频谱制图方案 ; (2) 在分布式频谱图的基础上 , 提出混合频谱共享方案。次用户根据周围环境 , 动态选择overlay或者underlay接入方案 , 有效提高了系统容量。

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混合分布第7篇

交直流混合配电网可更好地接纳分布式电源和直流负荷[1],可缓解城市电网站点走廊有限与负荷密度高的矛盾,同时在负荷中心提供动态无功支持,可以有效提升城市配电系统的电能质量、可靠性与运行效率[2,3]。

潮流计算是配电网仿真的基本功能,但交直流混合配电系统中出现的直流设备及网络改变了传统交流配电网的网架结构和运行方式,工程计算中经常会遇到潮流计算收敛困难甚至不收敛的现象,严重影响了后续的安全稳定计算分析[4]。

现阶段针对交直流网络的潮流计算算法主要集中在输电网领域[5],较少考虑配电网络的结构和参数不对称性、网络规模的复杂性等特点。文献[6]考虑不同控制方式的换流器稳态模型,基于Zbus高斯算法提出了含多直流环节的混合结构有源配电网潮流计算方法;文献[7]根据并网换流器控制策略不同,在潮流计算中提出不同的处理方法;在充分考虑微电网不对称运行特性的基础上,发展微电网交直流混合潮流算法;文献[8]提出了一种地铁混合供电系统的潮流计算方法,通过调整直流潮流迭代过程,减少了混合潮流计算的工作量。

针对目前缺少交直流混合配电网潮流计算算法的现状,本文提出交流子网和直流子网分网交替迭代方法,弥补了上述空白。

1 交直流混合配电网结构分析

1.1 交直流混合配电网拓扑结构与分网计算

直流配电网络常见的拓扑结构为两端直流配电系统和环状直流配电系统。一般的交直流混合配电网见图1,交流子网与直流子网通过电压源换流器(voltage source converter,VSC)相连。

以VSC为分拆点,整个交直流混合配电系统可分拆成数个交流子系统和直流子系统。交流子网和直流子网之间潮流计算的耦合关系见图2。

1.2 柔性互联装置在潮流计算中的处理

交直流混合配电系统中VSC的控制方式主要有以下4种:①定Ps、定Qs;②定Ps、定Us;③定UDC、定Qs;④定UDC、定Us。在潮流计算中,采用①、②控制模式的VSC可视为PQ节点,采用③、④控制模式的可视为PV节点。即配电网交替迭代法中交、直流子系统的划分界限设定在公共连接点处,在进行交流子系统潮流计算时,依据VSC的控制策略,把公共连接点等效为PQ或PV节点,从而直接使用已有的交流潮流计算方法。VSC的潮流计算模型见图3。

图3中:XL、RL分别为换流电抗器等效电感和等效电阻;UACi、PACi、QACi分别为换流器i公共连接点处的交流侧电压、有功功率和无功功率;UDi、PDi、QDi分别为换流器i交流侧的电压、注入有功功率和注入无功功率;UDCi、IDCi分别为换流器i直流侧的电压和电流。VSC节点各变量关系如下:

式中:Mi为VSC的电压调制比;θi为UACi与UDi之间的电压相角差。因此,每个VSC的控制参数变量为,在潮流计算中需要求解出XVSCi的值。

2 交直流混合配电网各子网潮流计算

2.1 交流子网潮流计算

配电网中设备的参数三相不对称,负荷也是不对称的。在这种情况下,等值单相潮流计算方法不再适用,必须进行三相潮流计算。本文采用改进后的三相前推回代法进行交流子网潮流计算,包括前推过程和回代过程。

1)前推过程。计算各节点注入电流:

式中:Ija、Ijb、Ijc表示节点j各相注入电流;Sja、Sjb、Sjc表示节点j各相负荷功率;Uja、Ujb、Ujc表示节点j各相电压;Yja、Yjb、Yjc表示节点j各相对地导纳;k表示迭代次数。

计算支路电流从馈线末端开始,逆着潮流方向,根据KCL计算各支路电流,并求得根节点电流,计算方法见式(3):

式中:Ila、Ilb、Ilc表示支路l各相电流;M为与节点j直接相连的所有下层支路的集合。

2)回代过程。计算节点电压从馈线首端开始,顺着潮流方向,由已知根节点电压和求得的三相电流,根据KVL计算节点电压:

式中:Uia、Uib、Uic表示节点i各相电压。

通过前推和回代2个过程,便完成了一次迭代计算。下一轮前推迭代中,计算功率损耗时可利用上一轮回代过程求得的节点电压。每次前推迭代中,由网络电压求得功率分布;回代迭代中由功率分布推算电压分布。循环往复,直到前后两次迭代的节点电压差的模值满足精度要求,即可停止迭代,输出计算结果。

对于接入交流子网的分布式电源(distributed generation,DG),可以视为PQ节点或者PV节点。对于可视为PQ节点的DG,其模型等同于恒定功率负荷模型,电流方向为注入母线方向。对于可视为PV节点的DG,潮流计算中,如果得到的PV节点的电压幅值不等于设定的电压幅值,可引入PV节点灵敏度矩阵Z,计算PV节点的等效注入电流值,它可使PV节点的电压幅值达到预先设定的值。

2.2 直流子网潮流计算

直流潮流计算中不存在无功功率以及电压相角,在考虑并网装置的控制模式以及DG环流的控制策略时,可以将直流子网节点分为电压型和功率型节点。

对于一个有m个电压型节点和n个功率型节点的直流子网,潮流计算需要求解的方程组为:

其中待求变量为:

采用牛顿迭代法可以求解上述方程:

用修正X,,得到新的直流网节点功率和电压值。当第k次迭代时,满足时结束,其中为设定的收敛限度。

3 交直流混合配电网潮流计算求解方法

交直流混合配电网中交流子网和直流子网的电压—功率耦合关系见图2,本文采用交流子网和直流子网交替迭代求解潮流,计算流程见图4。

具体计算过程为:

1)网络拓扑,以柔性互联装置为分拆点,交直流混合配电网分拆为多个交流子网和直流子网;

2)设置交、直流子网初值以及收敛精度;

3)计算直流子网注入交流子网的功率,开始交流子网潮流计算直至收敛;

4)通过VSC潮流模型,计算交流子网注入直流子网的功率,开始直流子网的潮流计算直至收敛条件;

5)当交流系统和直流系统的计算均达到收敛时,则判定交直流混合配电网潮流计算结束,输出计算结果。否则,转至3)重新计算。

4 实验结果分析

4.1 算例

为了验证上述模型和算法的性能,本文用经过交直流改造后的IEEE 33节点系统验证方法的有效性,见图5。

仿真算法程序运行的环境为Matlab2012a,CPU为Intel Core i5 3630QM,2.4GHz。交流子网精度εAC设置为0.0001,直流子网精度εDC设置为0.0001。DG1功率为150k W,DG2功率为250k W,DG3功率为80k W,DG4功率为100k W;VSC1位于节点8处,采用定直流电压UDCref1.0p.u.(直流系统额定电压为10k V)、定控制角18.5696o控制;VSC2位于节点16处,采用定功率Psref500k W、定控制角22.0818o控制,RDC0.163/km。

4.2 计算结果分析

采用图6中的计算算法,交流子网潮流计算结果见表1,直流子网潮流计算结果见表2,VSC控制器的参数见表3。交直流子网迭代次数为6,直流子网迭代次数为6,耗时43ms。

5 结语

潮流计算是实现交直流混合配电网分析计算、仿真及优化运行的重要基础算法。本文利用分子网交替迭代进行计算,解决了交直流混合配电网强耦合、收敛性差的问题。算例验证表明,所提出的算法合理、有效。基于该算法,可以开发实现交直流混合配电网数字仿真软件、分析应用软件的潮流计算模块,更好地为配电网工程应用、研究服务。

摘要：交直流混合配电网的潮流计算具有收敛困难甚至不收敛的现象,通过分析交直流混合配电网拓扑结构,建立了交直流变流器潮流模型,并用交流子网和直流子网分网交替迭代计算求解,可以解决含功率型控制、电压型控制变流器的交直流网络潮流问题。同时,考虑了配电网参数不对称性、分布式电源大量接入等特点,采用经过直流子网改进的IEEE 33节点网络对所提出的算法进行了验证,仿真结果验证了所提出方法的正确性、有效性和高效性。

关键词：交直流混合配电网,潮流计算,交流子网,直流子网,交替迭代

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混合分布第8篇

关键词：HMA,级配,微分布,离析,控制

1 前言

我省高速公路路面工程质量在建设发展中已得到很大程度的提高,但是根据大量的现场检测数据证实,沥青路面工程质量的变异,在当前高速公路路面早期损坏影响因素之中仍为主要因素。主要原因已不再是诸如沥青用量的多少、集料的含泥量、针片状含量、压碎值以及施工温度、摊铺水平、碾压质量等简单因素和低层次的工艺水平所造成。突出的问题是现场HMA的级配离析,尤其沥青混合料拌和站热料仓级配离析控制。本文将就级配离析的国内外研究动态及辽宁沥青路面质量现状进行分析,展开进一步提高质量控制的讨论。

2 国内外级配离析评价指标及方法

2.1 国外级配离析评价指标及方法

国外大量的现场调查研究报告证明级配离析的普遍存在,轻则影响结构层长期使用性能,重则成为早期损坏的重要原因。其中美国沥青路面协会(NAPA)1987再版“热拌沥青混合料离析原因与防治”全面、系统地总结了工艺流程各环节形成离析的原因及对策。美国国家沥青研究中心(NCAT)则提出了离析评价指标及其容许变化范围(表1),在NCHRP441研究报告中归纳了离析对沥青混合料性能的影响(表2)。现场检测方法除了传统的钻孔芯样抽提试验,后来发展的无损检测方法多种多样,其中构造深度法简易、合理,备受注目(表3、表4)。

2.2 国内级配离析控制规定

我国有关沥青路面工程质量3个部颁行业标准(公路沥青路面施工技术规范[JTJ 032]、公路路基路面现场测试规程[JTJ 059]、公路工程质量检验评定标准[JTJ 071]),涉及大量的材料规格质量,路面尺寸、平整度、压实度、摩擦系数、马歇尔试验、沥青混合料生产配合比容许变化范围以及施工全过程的温度控制等,但涉及离析的较少,并没有就离析评价指标、标准和测定方法等问题,做出集中专门的论述或明确规定。04年版公路沥青路面施工技术规范(JTGF40-2004)对HMA矿料级配的质量要求(表11.4.4),将偏差允许值由原来(JTJ 032-94)的±(2%、6% 、7%)提高为±(2%、5%、6%),且提出了三步骤检测法(逐盘在线检测、总量检验和抽提比较),加强了控制,而原来只要求抽提比较。

3 HMA性能与级配离析控制

级配变异对HMA性能影响的重要性和敏感性已有相当数量的研究报告,究竟哪部分粒级最为重要,始终存在争议。一般配置4个热料仓的间隙式热拌设备,大多只安排一个热仓存放<4.75mm的细料,由此推断粗集料更受重视。

图1列出某现场3个施工日所取8组试样各粒级的差值分析,表5统计分析表明从绝对值来看,确实粗集料的偏差值(平均约5%)明显大于细集料(平均约2%);但应重点指出的是细集料各粒级的变异系数(普遍>10%)远大于粗集料(平均约3%),同时变异系数最大值落在筛孔1.18mm处。

图2从某现场4个热仓3次取样的分析结果表明:通过4.75 mm的1号仓,包括有5个粒级,其变异也最为严重。

在目前重交通发展趋势下,车辙作为主要矛盾,重视粗集料的骨架作用有它的必然,但对于细集料级配控制应该同样重视。美国SHRP研究提出:通过“禁区”对细集料粒级严加控制、通过提高中档粒级(如4.75～9.5mm)的含量改善了抗级配离析的性能。但随之而来的,对禁区进行的大规模补充试验研究表明:禁区是有条件性的。有关禁区研究汇总表(表6)表明级配曲线究竟适宜在禁区之上、之下或穿越禁区是随具体条件而变化的,同时也证明细集料部分级配的变异对HMA性能的影响是复杂的,对此应加以控制。随后Westrack试验路车辙的出现及最终研究报告(1998)也表明细集料级配控制的重要性。

所以,在正确把握材料质量的同时,应充分提高级配混合料工艺特性,主要是级配的离析特性,创造控制细集料各粒级含量准确性的技术条件,利用集料形成更多的接触点,实现不同情况下粗集料骨架作用与胶浆抗剪切作用对抗车辙性能的提高。

我省在丹东至本溪高速公路路面工程建设中进行了调整与增加热仓的实践,4个热仓用量由电子秤控制,在原基础上提高了4个热仓用料比例的准确性。但随后的试验证明热仓用料比例的准确并不等于拌和锅内矿料级配就符合设计级配,因为各个热仓内粒级的微分布在生产过程中是变化的,这也是今后HMA级配控制研究应涉及微分布标准与微分布控制的原因。

4 结语

(1)HMA级配控制是影响工程质量的重要因素。以当前调整各热料仓集料粒级划分、增加热料仓数量的方式加强HMA级配控制在工程实施中被证明是前景看好的。加强和拓宽级配微分布的研究十分必要,同时也应认识到对使用性能敏感、多自由度的级配分布的研究,应该强调的是不同条件下的综合平衡。

(2)HMA设计应将抗离析性能纳入其中,设计方法与标准还需完善。设计宜将形成骨架的集料划分为粗、中、细三档,以中档为主,细档为辅,控制粗档用量(约<10%),从而有利于控制离析。断级配设计原则有利于减少松动效应,形成紧排骨架,增加结构性粘结力,形成似断非断有利于离析的控制。

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