谐波源探测范文

谐波源探测范文（精选6篇）

谐波源探测 第1篇

现代电网中由于大量的电力电子设备的接入产生了大量的谐波。从20世纪以来人们就投入很大的精力研究过电网的谐波问题,在谐波研究问题中谐波源的探测是其中一个很重要的方面。近些年来提出了有功功率方向法、无功功率方向法等方法[1,2,3,4],在此基础上提出了临界阻抗法(CIM)来检测主谐波源[5,6,7]。临界阻抗法的主要思路是比较系统侧和用户侧两侧等效电路中谐波电压源的大小,较大的一个为主谐波源。

临界阻抗法在主谐波源探测中的正确性可由文献[7]得到,有很大的实用价值。但是通过对两端源网络阻抗信息不能全部知晓的情况下,仿真的结果会有些偏差,有的甚至影响到了主谐波源判断的准确性。因此本文针对临界阻抗法产生误差的原因,经过分析提出了Broyden秩1法对临界阻抗进行修正,仿真结果表明此方法可以很好地修正临界阻抗曲线,大大提高了临界阻抗法判别主谐波源的准确性。虽然牛顿法也能进行修正,但牛顿法存在两个缺陷:一是每一步迭代都要计算方程组的导数;二是初始值只有在准确值附近时迭代才能保证收敛。而Broyden秩1法作为一种拟牛顿法就不存在上述缺点,因此Broyden秩1法可以更好地修正临界阻抗,提高了临界阻抗法的实用性。

1 临界阻抗法的误差分析

通过对两端源网络的临界阻抗法的大量仿真试验,可以发现大多数情况下仿真的结果是正确的,但有些数据仿真出来的结果出现了一定的偏差,有的甚至会导致判断错误,特别是在系统侧阻抗和用户侧阻抗极性相反的情况下误差很大[8,9]。

经过分析发现,产生误差的原因主要在于对两端源网络在求取系统的临界阻抗时是利用已知一侧的阻抗角来代替整个系统的阻抗角进行计算,但是实际情况是系统两侧的阻抗角是不一样的,因此用上述临界阻抗法判断主谐波源误差是不可避免的。下面通过一个算例来说明,仿真数据和文献[9]一样,分别为:。

这里读者会有一个困惑,就是这里的两侧阻抗信息都是已知的,那就可以用单端网络来求解,事实上这里给出阻抗的全部信息是为了求解,因为临界阻抗的求解是基于公共节点的电压和电流都知道的情况下求解的。解得了公共节点的电流和电压,这里假设Zu已知就可以求得整个系统的临界阻抗Zcre,求得的结果如图1所示。

从图中可以看出当系统侧电压E变化到290o时Zcre达到最大值近似为-3.5,Zcr-zc约等于-8.5,这时由前面临界阻抗法的结论可知用户侧为主谐波源,这与系统侧为主谐波源的设定存在着误差,导致了判断的错误,影响了临界阻抗法的使用,因此可以看出对临界阻抗的修正来提高判别的准确性是十分必要的。

2 Broyden秩1法对临界阻抗的修正

Broyden秩1法作为一种拟牛顿法,它比牛顿法具有以下几个优点:

1)对初始值要求不高,能保证搜索方向为下降方向,而牛顿法对初值要求比较高,需要初始值在精确解附近才能保证收敛。

2)Broyden秩1法不需要计算导数矩阵,与牛顿法相比大大简化了计算,减少了反复更新导数矩阵的运算量。

3)在迭代过程中导数矩阵可能出现奇异或病态的情况,从而导致数值解的不稳定。

基于此我们可以用Broyden秩1法来修正两端源网络的临界阻抗。

由文献[10-13]可得Broyden秩1法的通用迭代格式为

迭代收敛的判据为

其中:这里的I表示单位矩阵;表示收敛的判据。

有了Broyden秩1法的迭代格式,只要把上述的临界阻抗法写成非线性方程组的形式,带入初值就可以对求得的临界阻抗进行修正。这里假设系统的系统侧阻抗为感性且Zu已知,并且用户侧阻抗Zc的角度已知,但是它的大小Zcm未知,所以我们得到系统的阻抗Z为

这里的分别为系统侧和用户侧的阻抗角。

由式(7)进一步可得

其中,Ru和X u为系统侧的电阻和感抗,所以整个系统的阻抗角可以写成

由角的定义可得

再利用系统阻抗的临界条件

由上述条件再结合式(2)就可以写出如下方程组:

3 计算机仿真

下面通过计算机给出仿真算例来比较修正前后临界阻抗曲线,来直观地比较修正前后的效果。这里我们取两个差别很大的初值来比较Broyden秩1法的迭代效果。

1)假设变量的循环初值为修正前按Zu的角度计算临界阻抗Zcre,并进行相应的计算得到如下的初值形式:

由初始值可以求出f(0)1、f(0)2、f(0)3以及f(0)4这样用Broyden秩1法的迭代格式可以形成如式(20)的迭代方程。

然后根据式(3)、式(4)、式(5)、式(20)进行迭代,直至满足式(6)的条件,则迭代终止,得到临界阻抗的修正值。

2)为了和上一个初值的选取有较大的区别,这里任意选取的初始值分别为以及,然后根据式(20)进行循环迭代。

这里的仿真数据来自文献[9],这里取收敛判据。

通过Matlab 7.0软件对数据进行仿真,可以得到如下的结果:

第一种初值情况下的迭代结果如图2所示。

第二种初值情况下的迭代结果如图3所示。

从图2和图3中可以看到折算到系统侧(E侧)计算得到的临界阻抗Zcr-zc和修正后的临界阻抗Zcr-zc-correct。从两幅图中可以看出,修正前的临界阻抗曲线与-10Ω处有两个交点,这说明在两个交点处谐波源将改变,与实际设定的主谐波源不符。通过Broyden秩1法修正后不在与-10Ω处有交点,表明谐波源将不会改变,与实际情况相符,说明修正后结果是正确的。

再比较图2与图3修正后的曲线,发现两条曲线几乎是重合的,这表明迭代收敛到的值几乎是一样的,只是迭代的次数不一样,图2的情况下迭代了22次,图3的情况下迭代了41次,说明Broyden秩1法对初值的依赖是非常小的,初值的选取只对迭代次数有影响,迭代值很稳定,这比牛顿法要优越。

这里再讨论一下用户侧谐波阻抗Zc已知的情况下,用Broyden秩1法的修正临界阻抗的计算机仿真结果,仿真的条件来自文献[9],分别为,去收敛判据仍然为,仿真的临界阻抗曲线以及修正后的曲线如图4所示。

从图4可以看出,当时,Zcr-zu为-5,这就意味着,当E变化到13 V时,主谐波源将发生改变,而根据预先设定的给定值应该在16 V时主谐波源才发生改变,这就存在着较大的误差,再看一下修正后的曲线,在时,Zcr-zu-correct大致为-5,与预先设定的情况是相符合的,使判断主谐波源的准确性有了很大的提高。

4 结论

多谐波源同次谐波叠加计算方法 第2篇

以风力发电和太阳能光伏发电为主的新能源大规模开发利用正在世界范围内蓬勃兴起,在此背景下,中国制定了国家能源发展战略行动计划(2014—2020年),要求大幅度增加风电、太阳能等新能源消费比重,到2020年非化石能源占一次能源消费比重力争达到15%。大规模接入电网的风电机组和光伏发电机组会给电力系统带来不可忽视的谐波问题,谐波限值分配是新能源并网的关键技术研究课题之一[1,2]。

为了把电网中的谐波控制在允许范围内,国家技术监督局制定并发布了中国谐波国家标准GB/T14549—1993《电能质量公用电网谐波》[3]。目前,国内试行的风电和光伏发电在并网点处的谐波电压要求直接沿用上述标准[3],谐波注入电流限值分配也是照搬谐波国家标准的方法。谐波限值分配过程中需要考虑两个谐波源的同次谐波电流在同一条线路的叠加方法,谐波国家标准在进行限值分配的时候采用的是谐波叠加系数方法。但从谐波国家标准执行的现状来看,该方法仍然存在很大的争议。争议的焦点主要是谐波叠加系数是在一定的分布假设下得到的[4,5,6,7,8],而不同的谐波源可能具有不同的谐波分布特性[9]。作为新能源的风电和光伏发电是出现在电源侧的大宗谐波源,本身具有其独特的谐波分布特性。此外,风电和太阳能发电在不同并网点也可能具有不同的谐波分布规律,因此难以获得统一的分布规律假设。在分布未知的情况下,蒙特卡洛方法可以很好地逼近分布规律,并已成功应用于计量不确定度的计算领域[10]。本文将研究基于蒙特卡洛方法的谐波叠加方法,用于解决在分布未知情况下谐波源的谐波叠加计算。首先,讨论了理想的谐波叠加公式;然后,提出了基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛方法,用于计算多谐波源的谐波叠加电流;最后,分别用仿真算例和实测数据验证了本文所提的方法。

1 理想的谐波叠加公式

负荷谐波幅值和相角受到多种因素的影响,会不断地发生改变,故幅值和相角具有随机性。因此,引进随机变量的概念,对谐波进行描述,并进一步分析多谐波源同次谐波叠加的特性。

谐波叠加示意图如图1所示,i1和i2表示复平面上的两个独立随机变量,其含义为幅值和相角随机变化的两个谐波源的某同次谐波分量。

根据图1,可以得到:

式中:ikt为复平面上第k个随机变量的即时有效值;φkt为复平面上第k个随机变量相角的即时值;it为两个随机向量和的即时值。

根据式(1),两个随机变量即时和的模值的平方为:

对式(2)求数学期望,可以得到:

即

式中:I和Ik均表示电流有效值。

根据概率论原理,独立随机变量积的数学期望等于各变量数学期望之积,故式(4)可以表示为:

上式可以等价转化为:

式(6)即为两个同次谐波电流的叠加公式,对于两个以上的同次谐波电流叠加,首先将两个谐波电流叠加,再与第3个谐波电流相叠加,以此类推。

理想条件下,假设φ1与φ2均是在[0,2π]内服从均匀分布的随机变量,记φ=φ1-φ2,推导得到φ的概率密度函数为:

进而可以得到:

将上式结果代入式(6),并推广到n个随机变量谐波电流的叠加情况,可以得到理想条件下同次谐波叠加的计算公式如下:

式中:Ihk为谐波源k的第h次谐波电流有效值;Ih为第h次总谐波电流有效值。

根据式(9)可以知道,理想的谐波叠加电流忽略了谐波分量的相角信息,这种条件下谐波叠加电流的计算结果往往不够准确。

目前,国家标准给出了在相角未知的条件下,两个谐波源的同次谐波电流在一条线路的同一相的叠加公式,即

式中:Ih1为谐波源1的第h次谐波电流;Ih2为谐波源2的第h次谐波电流;系数Kh按表1选取。

在某些电力系统中,由式(10)计算得到的谐波叠加电流与实际情况存在一定的偏差。为了更合理地计算谐波叠加电流,本文构造了基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛方法,并推广应用到谐波叠加计算中,通过仿真分析与实际算例加以分析验证。

2 谐波叠加的计算方法

记f(φ)=cos(φ1-φ2),由式(5)可以知道,同次谐波叠加电流的关键在于对E(f(φ))的计算。由于f(φ)服从的概率分布未知,故无法确定E(f(φ))的理论推导结果,因此构造基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛数值方法,对f(φ)的数学期望进行数值估算。蒙特卡洛方法计算同次谐波叠加电流的步骤如下。

步骤1:根据给定的两组谐波源第h次谐波电流相角数据集合{φ11,φ21,…,φn1}与{φ12,φ22,…,φn2},利用核密度估计法[11,12,13,14,15]分别计算其概率密度函数。

步骤2:利用重要抽样方法[16,17,18,19]分别对进行抽样,得到核样本数据{φ1(1),φ1(2),…,φ1(M)}与{φ2(1),φ2(2),…,φ2(M)}。

步骤3:根据蒙特卡洛方法[20,21],结合谐波叠加的推导公式(式(6)),设定蒙特卡洛方法模型计算公式为f(φ)=cos(φ1-φ2)。将步骤2的核样本数据(φ1(i),φ2(i)),i=1,2,…,M代入模型公式,得到计算结果{f1,f2,…,fM},进一步得到E(f(φ))的估算结果,如式(11)所示。

步骤4:估算结果E(f(φ))代入式(6),得到同次谐波叠加电流估算公式,如式(12)所示。

步骤1中概率密度函数的计算方法如下。

设{φ1,φ2,…,φn}为某谐波源第h次谐波电流相角的数据集合,则相角φ的概率密度函数为:

式中:k(·)为核函数;L为窗宽;n为样本容量。

选取高斯核作为核函数:

窗宽的计算公式为:

式中:nd为不同样本的个数(nd≤n);c为常数,通常取值为1,根据样本数可以不断调整。

步骤2中的重要抽样方法过程如下。

过程1:从{1,2,…,n}中均匀产生一个离散的随机整数λ。

过程2:若λ=i(i=1,2,…,n),则选取第i个分量核函数ki(·)来产生一个样本。ki(·)的形式如式(16)所示。

由于式(16)与正态分布N(φi,L)的概率密度相同,可以采用变换抽样法对式(16)进行抽样。详细步骤如下。

1)产生两个独立均匀分布的随机变量[22,23]u和v。

2)将u和v变换为标准正态分布的随机变量s和t:

3)将s变换为满足标准正态分布N(φi,L)的随机变量,即

过程3:重复过程1和过程2,直到得到M个样本{φ(1),φ(2),…,φ(M)}。

3 仿真分析

采用IEEE 14节点标准测试系统进行仿真验证,系统示意图如图2所示。测试系统由2台发电机组、3台同步调相机、14条母线、15条输电线路、3台变压器组成,其中谐波源HL1与HL2接于母线11处。

本文以母线11为关注母线,计算HL1与HL2在母线11处的5次谐波叠加电流。分别测量谐波源HL1支路与HL2支路的瞬时电流值。每3s取一个有效值作为一个采样点,经快速傅里叶变换(FFT)后,得到HL1支路和HL2支路的5次谐波电流测量值,测量结果见附录A图A1和图A2。

利用本文构造算法,得到E(cos(φ1-φ2))的估算结果为0.845 2,谐波源HL1与HL2的5次谐波叠加系数为2×0.845 2,代入式(12),得到5次谐波叠加电流计算公式如下:

HL1与HL2的5次谐波叠加电流的计算结果如图3所示,可以看出基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛方法计算得到的谐波叠加电流曲线与实际谐波叠加电流曲线基本吻合,而根据国家标准计算得到的谐波叠加电流与实际谐波叠加电流存在一定偏差。国家标准法和蒙特卡洛方法计算得到的谐波叠加电流的平均相对误差分别为5.60%和0.33%。

4 实测数据验证

4.1 轧钢厂实测数据验证

实测数据来自某轧钢厂,厂内主变压器为220kV/110kV,2个测试点分别为钢厂进线处以及110kV母线处,其中第2个谐波源为等效负荷。轧钢厂测试系统主接线图如图4所示。利用Fluke1760采集测试点的电能质量数据,3s记录一个点,分别记录两组谐波源电流的幅值和相位各220组数据。两个谐波源5次谐波电流数据见附录A图A3与图A4,可以看出谐波源的谐波电流变化剧烈。

5次谐波叠加电流的计算结果如图5所示,其中图5(a)为5次谐波电流叠加结果整体图,图5(b)为5次谐波电流叠加结果局部图。从图5(b)中可以看出,实际谐波叠加电流曲线与本文所构造的蒙特卡洛方法得到的曲线基本重合,即可证明本文构造算法的有效性,谐波叠加系数为2×0.998 7,得到5次谐波叠加电流的计算公式如式(20)所示。国家标准法和蒙特卡洛方法计算得到的谐波叠加电流的平均相对误差分别为7.47%和0.013%。

4.2 风力发电实测数据验证

以中国某风力资源丰富地区的实际风电网为研究对象,系统图如图6所示。对于双馈风力发电机组,运行过程中机组的变流器始终处于工作状态,因此需要考虑双馈发电机组的谐波电流干扰问题。采集2台双馈风力发电机组的谐波电流数据各300组,其中电流的幅值和相位见附录A图A5和图A6,可以看出谐波源的谐波电流变化缓慢。

5次谐波叠加电流的计算结果如图7所示,图中实际谐波叠加电流曲线与本文所构造的蒙特卡洛方法得到的曲线基本重合,同样可证明本文构造算法的有效性,谐波叠加系数为2×0.979 4。国家标准法和蒙特卡洛方法计算得到的谐波叠加电流的平均相对误差分别为8.70%和0.51%。

5 结论

1)本文对同次谐波电流叠加公式进了推导,提出了基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛方法,用以解决在相角分布未知情况下的谐波电流叠加计算问题。

2)采用核密度估计方法计算相角的概率密度函数,再对概率密度函数进行重要抽样获得相角的核样本数据,这种处理方式得到的核样本数据相对于原始数据更具有统计规律特性,即核样本数据往往来源于原始样本中出现频率较高的数据,这使核样本数据可以有效地包含相角分布的特征信息,进而结合蒙特卡洛方法可以实现对同次谐波叠加电流的精确计算。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：在相角未知条件下,国家标准中采用系数估算的方法进行谐波叠加计算,效果往往并不理想。在谐波叠加理论分析的基础上,文中构造了基于核密度估计与重要抽样的蒙特卡洛方法,用以计算多谐波源的同次谐波叠加电流。首先,运用核密度估计法可以计算谐波电流相角的概率密度函数,且通过重要抽样方法可对其进行抽样并得到核样本数据。再利用蒙特卡洛方法结合核样本数据对谐波叠加的交叉项进行估算,最终确定出谐波叠加电流的计算公式。仿真分析与实际算例表明,所提算法可获得更为精确的谐波叠加电流估计量,并可以简单高效地应用于多谐波源系统的谐波叠加中。

基于门限电压法的谐波源定位 第3篇

随着现代工业的发展,以电力电子器件为主的非线性元件广泛应用于电力系统中,使得电网的谐波污染问题日益严重[1,2]。谐波已成为供用电部门最为关注的电能质量问题[3,4]。谐波源定位研究也成为近年来电能质量研究领域持续关注的热点问题[5]。只有对系统中的谐波源进行准确的定位,才能为后续的谐波治理铺平道路。

谐波源定位研究目前主要分为两类[6,7]。一类是基于状态估计的定位法[8,9],该方法通过计算出系统中各支路的谐波电流及各母线的谐波电压进行谐波源位置的判定,包括遗传算法及神经元网络定位法、谐波电流状态估计定位法、谐波电压状态估计定位法等。此类方法可监测整个系统的谐波状态,有利于及时发现谐波问题并查找原因。但将所有节点的电压作为状态变量增加了运算方程组的复杂程度,并且过多的数据测量点也会造成投入成本的增加[5]。另一类是针对系统中公共耦合点(PCC)的谐波源定位,该类方法基于谐波分析等值电路确定系统侧和用户侧的责任。由于此类方法所基于的数据易于获取,因此比第一类方法应用更广泛。这类方法主要包括有功功率方向法[10]、无功功率方向法[11]、叠加法[12]、回归分析法[13,14]等。有功功率方向法利用谐波有功功率在PCC的流向判定主要谐波源,方法简单但受相角的影响严重;无功功率方向法仅给出了谐波定位的充分而非必要条件,其判断结果可靠性不高;叠加法利用电路学的叠加原理分别计算系统侧和用户侧谐波源在PCC处产生的谐波电流;回归分析法通过估计等值电路参数进行谐波源的定位。以上研究均是谐波源定位领域的有益进展,各方法判断结果的精度随算法的不同而异。 目前各界对谐波问题日益重视,迫切要求提出更多有效实用的谐波源定位方法。

本文基于谐波诺顿等值电路,分析了PCC处谐波电压与谐波电流之间的关系,提出了以门限电压值作为判断基准的谐波源定位新方法。通过对比门限电压值与PCC处的实测谐波电压,即可快速确定出主要谐波源的位置。仿真算例、灵敏度分析以及实测数据均验证了所提方法进行谐波源定位的准确性和可靠性。

1门限电压法谐波定位

1.1门限电压法基本思想

图1所示为PCC处谐波责任划分的诺顿等值··分析电路,其中Sh,ZSh,Lh,ZLh分别为系统侧和用··户侧的h次谐波等值电流源和阻抗,Uh和Ih分别为PCC处的电压和电流。PCC处的h次谐波电压可表示为:

式中:Sh和Lh分别为系统侧和用户侧谐波源在PCC处产生的谐波电压;Yh为系统侧和用户侧的并联谐波导纳。

根据谐波责任划分的含义,系统侧和用户侧对PCC处的谐波责任可通过其各自产生的谐波电压在PCC处总谐波电压上的投影表示。以总谐波电····压Uh为基准,φh为Sh/Yh与h的夹角,δh为Lh/·Yh与h的夹角。系统侧和用户侧的谐波贡献USh和ULh可分别表示为:

由相量几何关系可知,当φh=δh时,系统侧和用户侧所产生的谐波电压相等,投影也相等,即具有相同的谐波责任,此时|Sh/Yh|=|h/Yh|,可得ISh=ILh;当系统侧的谐波电压幅值较大时,对应的投影也较大,此时ISh>ILh;当系统侧的谐波电压幅值较小时,对应的投影也较小,此时ISh<ILh。因此,可根据谐波电流的幅值,判定系统侧和用户侧谐波责任的大小。

设Sh与Yhh的夹角为βh,该角度为(0,2π)范围内的任意角度。当|βh|<π/2时,各谐波电流的相量关系如图2(a)所示,由图2(a)根据几何学余弦定理可得:

当π/2<|βh|<π时,可得到和式(3)相同结果。进一步对式(3)整理可得:

根据式(4)可分析如下。

1)当Sh和Lh幅值相等时,有

可得:

2)当Sh幅值小于Lh幅值时,有

3)同理,当Sh幅值大于Lh幅值时,有

定义h次谐波的门限电压UTVh为:

将所测得的PCC处的h次谐波电压幅值Uh与UTVh相比较:若Uh>UTVh,则可判定ISh<ILh,即用户侧为主要谐波源;若Uh<UTVh,则有ISh>ILh,即系统侧为主要谐波源;当Uh=UTVh时,系统侧和用户侧的谐波贡献相当。

1.2 β角度理论与无功功率方向法的关系

由图2(b)分析可得,当 π/2<|βh|<π时,恒有ISh<ILh存在,即用户侧为主要谐波源。π/2< |βh|<π是用户侧为主要谐波源的充分非必要条件,这和无功功率方向法[10,11]的主要思想(若系统侧吸收无功功率,则说明用户侧为主要谐波源)相一致。

为方便说明门限电压法与无功功率方向法的关系,假设图1为纯感性电路,即Yh= -j Bh。定义PCC处无功功率从系统侧流向用户侧方向为正。 图1和电力系统线路传输无功功率的电路模型是对偶的,利用拓扑的对偶关系可得从系统侧向用户侧发出的无功功率为Qh=(2Sh-IShILhcosαh)/Bh,其··中αh为两个谐波电流源Sh和Lh间的夹角。当Qh·<0时,即说明电流源ISh从外界吸收无功功率,并·且该无功功率必定来源于用户侧电流源Lh,此时说明用户侧为主要谐波源。然而当Qh>0,即系统侧向外界发出无功功率时,则无法判断主要谐波源头。若图1为阻感电路或其他电路时可以获得同样的结论。可见门限电压法包含了无功功率方向法的主要思想,然而无功功率方向法理论上的定位准确度只有50%,而门限电压法定位法可涵盖所有的情况。

因此,可通过比较PCC处所测的谐波电压幅值与门限电压UTVh,并结合角度βh来判定主要谐波·源。在判定之前,需要对系统侧等值谐波源Sh、等值阻抗ZSh以及用户侧等值阻抗ZLh进行估计。

2谐波等值电路参数的估计

2.1系统侧等值参数

系统侧谐波阻抗的估计已有较多研究,可分为波动量法、回归分析法和基于随机变量的协方差特性法等[15,16,17]。由于前两种方法的局限性[17],在估计谐波阻抗时本文采用了可克服系统侧背景谐波波动对参数估计精度影响的第3种方法。结合图1,根据基尔霍夫电压定律可知:

式(10)的数学期望为:

式(10)减去式(11)可得:

系统侧的等值阻抗ZSh在基波和谐波情况下均·远小于用户侧的阻抗,且ZSh的值通常波动较小,Sh·和Lh可被认为是两个独立的随机变量。因PCC处··电流h与系统侧的参数为弱耦合关系,可认为Ih·与ShZSh相对独立[17]。因两个独立随机变量的协方差为零,可得:

式中:符号*表示复数的共轭。

将式(12)两侧各乘(Ih-E(Ih))*并取数学期望得:

在一个参数估算时间间隔内ZSh与E(ZSh)近似相等,可由式(14)解得E(ZSh)的值。式(14)中所有数学期望可用均值表示,通过式(15)和式(16)可计算在一个含N个采样点的估计时间间隔内的ZSh。 式(15)和式(16)的具体推导过程详见附录A。得出ZSh后基于式(12)可求得系统侧等值谐波电流源Sh。

式中:下标R和I分别表示相应量的实部和虚部。

2.2负荷侧谐波阻抗

因负荷阻抗与PCC处的电压和电流具有强相关性,且负荷阻抗比系统阻抗大得多,因此负荷侧的ZLh可利用PCC处电压和电流的波动量进行估计, 该方法不需要详细地了解负荷情况,适用于较广的运行条件[18,19]。

实际配电系统中的电压通常表现为平顶波波形,该特性证实了用户侧谐波诺顿等值模型的正确性[20]。由于系统谐波电压总会存在与大部分时刻相比较小的值,选取这些时刻为t2时刻,选取其他时刻为t1时刻,通过式(18)对ZLh进行估计,并对一段时间内的结果取均值,即可得出较为准确的负荷阻抗估计结果。若仍采用2.1节中的方法对ZLh进行估计,则会使运算变得复杂并大大增加计算量,而后续的算例结果表明采用式(18)对ZLh进行估计也具有较高的准确度。

3基于门限电压法的谐波定位步骤

步骤1:测量PCC处的电压和电流,对所采集的数据进行傅里叶分析,求得电压和电流的各次谐波分量。

步骤2:根据第2.1节所述方法进行系统侧等·值谐波阻抗ZSh和谐波电流源Sh的估计。

步骤3:根据第2.2节所述方法进行用户侧谐波阻抗ZLh的估计。

步骤4:根据第1节内容计算Sh与YhUh的夹角βh;首先根据βh进行判断,若π/2<|βh|<π,则有ISh<ILh,可直接判断用户侧对PCC处的谐波责任更大;若|βh|<π/2,则进一步根据式(11)计算门限电压UTVh。

步骤5:根据PCC处谐波电压幅值Uh和门限电压UTVh进行判断。1若Uh>UTVh,则可判定用户侧为主要谐波源;2若Uh<UTVh,则系统侧为主要谐波源;3若Uh=UTVh,系统侧和用户侧的谐波贡献相当,应同时从系统侧和用户侧寻找谐波产生原因并采取必要的治理措施。

4仿真分析

4.1单个参数变化时的谐波源定位

1)系统侧谐波电流变化

基于图1所示电路进行研究,利用本文所提方法计算门限电压值并与PCC处的电压进行比较,同时利用叠加法计算系统侧和用户侧所产生的谐波电压准确值[12,20],通过对比两种方法的结果验证本文方法的准确度。

以5次谐波为例,等值电路各参数设置如下:以L5=4.1∠0°A为参考相量,S5=IS5∠-35°A,其中幅值IS5从1A逐渐变化至9A。系统侧和用户侧的5次谐波阻抗均为感性:ZS5=(4.7+j20.3)Ω, ZL5=(16+j192)Ω。图3(a)对比了两种方法的研究结果。1当IS5=IL5=4.1 A时,由叠加法可得US5=UL5,由门限电压法可得U5=UTV5,表明系统侧和用户侧对PCC处谐波电压的贡献相当;2当IS5<4.1A时有IS5<IL5,由叠加法可得US5<UL5, 由门限电压法得U5>UTV5,这三个结论一致说明了用户侧对PCC处谐波电压有更大的贡献,即用户侧为主要谐波源;3同理,当IS5>4.1 A时有IS5> IL5,由叠加法可得US5>UL5,由门限电压法可得U5<UTV5,即系统侧为主要谐波源。

设S5=1.6∠θS5A,其中IS5的相角θS5从0°逐渐变化至360°(步长为10°),其他参数不变,可得如·图3(b)所示结果。分析发现:无论S5的角度为多少,由本文所提方法均可得PCC处电压幅值U5始终大于门限电压UTV5,由叠加法计算得到的US5也始终小于UL5,即始终是用户侧为主要谐波源。

2)用户侧谐波电流变化

设S5=1.6∠0°A为参考相量,L5=IL5∠24°A,其中幅值L5从1A逐渐变化至2A,阻抗参数保持不变。基于叠加法和门限电压法进行计·算,可得图3(c)。设L5=4.1∠θL5A,相角θL5从0°变化至360°,可得图3(d)。由结果可知,用户侧谐波电流变化时的结论与前述系统侧电流变化时类似,均表明门限电压法与叠加法的结果具有一致性。

3)谐波阻抗变化

在保持系统侧和用户侧谐波发射电流不变的前提下,研究系统侧和用户侧的阻抗改变对结果的影响。设L5=4.1∠0°A,S5=1.6∠-35°A,ZS5= k(4.7+j20.3)Ω,ZL5=g(16+j192)Ω,其中k为系统谐波阻抗幅值系数,g为负荷谐波阻抗幅值系数。 首先,令g=1,单独改变k,使得k从0.5逐渐增大至3.0,可得如图3(e)所示结果;再令k=1,单独变化g,令g从0.5逐渐增大至3.0,可得图3(f)。图中结果表明,无论使用叠加法还是门限电压法均可以得到用户侧是主要谐波源的结论,这与IS5<IL5的参数设定相符,说明阻抗的波动不会影响门限电压法判定结果的准确性。

4.2多重参数同时变化时的谐波源定位与角度βh的综合利用

通过同时改变多个系统参数,研究门限电压法的准确度。具体的系统参数设置如下。

S5=IS5∠-35°A,幅值S5从1A逐渐变化至·9A;L5=5.5∠θL5A,相角θL5从0°变化至360°;ZS5=k(4.7+j20.3)Ω,ZL5=g(16+j192)Ω,k和g分别从0.5增大至3.0。通过以上参数的改变,可组合多个算例,每个算例均利用叠加法和门限电压法进行谐波源定位,结果如图4所示。对应于各算··例,可计算出S5与Y5U5夹角的绝对值|β5|如图5所示。

由图5可见,第11至20个算例中|β5|>90°(红色柱)。根据门限电压法理论可直接判断用户侧对PCC处有更大的谐波责任,且这与图4得出的结果相一致。基于βh角度的直接判断极大地方便了谐波源定位工作,是门限电压法的优势之一。 由图4还可发现算例1至10均为用户侧为主要谐波源,图5结果表明此时有|β5|<90°,因此无法仅通过βh角度来判断主要谐波源。这是因为|β5|>90° 只是用户侧为主要谐波源的充分而非必要条件,如前所述这和无功功率方向法的主要思想相一致,因此门限电压法涵盖了无功功率法。

图3至图5的研究结果表明,在系统参数变化的各种可能情况下,门限电压法均可给出正确的判定结果。

5灵敏度分析

根据第2节理论,谐波源定位法中未直接涉及谐波电流的相角,本部分将研究谐波电流相角变化对门限电压法定位结果的影响。设计仿真算例,让系统、负荷侧分别为主要谐波源并让系统和负荷侧谐波电流发射水平相当。以负荷侧的谐波电流相位为参考,变化系统侧谐波电流的相角,研究所提方法对谐波电流相角变化的灵敏度。算例的系统参数如·下:L5=4.1∠0°A为参考相量,ZS5=(4.7+j20.3)Ω,ZL5=(16+j192)Ω。在算例1中设置S5=1.6∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(a)所示;在算例2中设置S5=6.2∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(b)所示;在算例3中设置S5=4.1∠θS5A,S5的相角θS5从0°变化到360°,UTV5和U5的结果如图6(c)所示。

由图6(a)可知,该次仿真的所有算例中U5均大于UTV5,可说明用户侧对PCC处谐波电压有更大的责任,这与IL5>IS5的假设相一致。由图6(b)可知,该次仿真的所有算例中U5均小于UTV5,可说明系统侧对PCC处谐波电压有更大的责任,这与IL5<IS5的假设一致。由图6(c)可知,该次仿真所有算例的U5数值均等于UTV5,两条曲线重合,这说明两侧对PCC处谐波电压贡献相当,结果也同样符合IL5=IS5的假设。

当两侧谐波源的相对角度θS5为180°时PCC处谐波电压U5和门限电压UTV5之间差值最大,表明这种情况下门限电压法可较好地抵御各种误差带来的不良影响。与此同时,根据图2(b)的相量关系可知,在θS5=180°附近更易存在|β5|>90°,如图6(a) 所示,当两侧谐波源相位相反时,|β5|=180°。随着 θS5由180°趋于0°或360°时,出现|β5|>90°的概率逐渐降低。根据仿真结果可知无论两侧谐波源相角差如何变化,利用门限电压法判定主要谐波源均可以获得准确的结果。

6实测数据分析

实测数据为加拿大某市一14.4kV变电站母线的5次和7次谐波电压和和电流。基于该数据, 利用本文第3节所述谐波源定位步骤分别判定5次和7次主要谐波源,计算得出的相关参数如表1所示(其中系统参数的对比值为利用PSSE软件得出, ZS5=(4.35+j17.30)Ω,ZS7=(4.46+j23.96)Ω)。 表中:RSh+j XSh=ZSh,RLh+j XLh=ZLh。5次谐波下计算得|β5|<90°,于是进一步计算门限电压UTV5, 与母线谐波电压对比可得U5<UTV5,说明上游侧对该母线的5次谐波电压有更大贡献,这与US5>UL5所表征的结果相一致。7次谐波时|β7|>90°,因此可直接判断下游侧对母线谐波电压有主要责任,也可进一步计算门限电压,并与母线谐波电压对比(U7>UTV7),可得出相同的结论,这与叠加法得出的结论也一致(US7<UL7),如表2所示。经计算两种情况下的灵敏度指标均在150% 以上,表明了方法的可靠性。可见,在实际算例中利用第2节的参数估计法,特别是用户侧谐波阻抗的估计虽不可避免地引入了误差,但利用门限电压法进行谐波源定位的结果仍然是可靠的。

7结语

本文提出以门限电压值作为基准,通过对比门限电压值与PCC处的实测谐波电压值可快速判定出PCC处主要谐波源的位置。门限电压法中的 β角度理论涵盖了无功功率方向法的基本思想;结合β角度不仅可直接进行谐波源的定位,还可与门限电压法的结论相互佐证。当谐波分析等值电路各参数变化时,门限电压法均具有较好的可靠性;灵敏度分析也表明门限电压法在谐波电流源相角变化时,准确度较高。现代电力系统中无论系统侧还是用户侧均存在大量的潜在谐波源,利用本文所提出的谐波源定位方法,可有效区分PCC处上下游的谐波责任,可为进一步的谐波治理工作奠定理论基础。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info. com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：为确定系统公共耦合点处的主要谐波源,提出一种基于门限电压进行判断的配电系统谐波扰动源定位新方法。门限电压值可基于系统侧等值谐波源和等值阻抗得出,该值对应于系统侧和用户侧发出相等谐波电流的临界状态。通过直接对比系统公共耦合点处所测的谐波电压与门限电压即可判定出主要谐波源的位置。进一步采用基于随机变量协方差特性的系统参数估计法,有效规避了背景谐波波动对估算结果的影响,从而保证了门限电压法的高鲁棒性。仿真分析和实际算例结果均验证了所述方法的有效性。

小型谐波源损坏电能表的故障分析 第4篇

2012年8月6日, 某供电公司抄表员发现某小区一户居民使用的DDS型电子式电能表还是上月份抄表时的示数。经询问, 该用户当月没有外出, 家中也一直在用电。为核实该居民用户电能表的好坏, 现场安排其打开电磁灶、空调器等大功率家用电器, 电能表脉冲速度和电能表标定相符, 但不见计度器走字计量。遂按照公司规定对用户进行电能表免费更换, 更换后同样安排用户打开电磁灶、空调器等大功率电器, 脉冲速度和电能表标定相符, 计度器走字计量正确。可是到了9月6日抄表时, 发现免费更换安装的电能表计量数据仅为26 kWh, 而按照用户以往用电情况每月大都在270 kWh左右, 于是再次重复8月同样的检查过程, 并按照公司规定再次进行免费更换该居民用户电能表, 验证电能表的完好性后正常供电。直至到10月6日抄表时再次出现同样的现象。

2 故障原因分析

经向计量检定站申请并对电能表进行开盖检查, 发现更换的电能表均外观完好、无明显发热及烧损迹象, 但内部的电子元件都有过电压冲击过的痕迹。

于是该公司抄表员向用户申请入户进行电气核查。在小区保安、电工的陪同下, 对该用户家里的用电装置进行逐一检查。在用户后院发现了正在充电的货运电动三轮车, 通过对货运电动三轮车蓄电池、充电器进行仔细检查, 终于发现了电能表烧坏的端倪。

给电动车的铅酸电瓶、镍镉电瓶补充电能, 要借助充电器进行。充电器的种类很多, 一般分为两大类, 即工频充电器、电子式充电器。工频变压器虽然效率低, 但是电流大 (可达30 A) 、可靠, 因此货运电动三轮车大都使用它。

厂家在制造该充电器时, 仅仅考虑自身对电瓶充电的方便、快捷性, 未充分考虑产生高次谐波对上一级电源的影响:在充电器带电池充电拔插时, 反击电压电流瞬间被放大数十倍产生谐波源对上一级电源进行冲击, 产生过电压、过电流。而现在大多数电子式电能表不具备抗谐波能力, 从而造成电能表的损坏。

问题找到了, 按照公司相关要求, 特例为用户申请安装了一只具有抗高压冲击、静电冲击和抗谐波能力的电子式电能表, 该电能表更换后一直运行正常。

3 反思与建议

通过统计, 公司近两年为配合优质服务而免费更换的电能表计 (外观完好、无明显发热及烧损) 达2万多只, 共计费用近200多万元, 给供电企业带来较大的经济损失。

综合电法在探测矿井出水源中的应用 第5篇

关键词：瞬变电磁法,高密度电阻率法,电法勘探,防治水

我国煤矿水害事故一直是影响煤矿安全生产的主要因素。平顶山某矿在开采过程中发现出水点, 特邀请河南煤田地质局物探测量队进行电法勘探来查清出水点地下水来源, 以进行针对性治理。

1地质概况和地球物理特征

1.1地质概况

勘探区内第四系覆盖层较厚, 厚约150 m, 属全掩盖地区。据钻探揭露, 地层由老到新依次为:寒武系崮山组, 石炭系本溪组、太原组, 二叠系山西组、下石盒子组、上石盒子组和第四系。勘探区内主采煤层为二1煤, 位于二叠系山西组下部。

1.2地球物理特征

利用电法勘探解决地质问题的前提条件是目标地质体和围岩存在电性差异。理论上讲, 干燥岩石的电阻率为无穷大, 但实际上岩石孔隙、裂隙总是含水的, 并且随着岩石湿度或含水饱和度的增加, 电阻率急剧下降。根据物探资料, 结合收集到的钻孔资料, 测区内各地层之间 (垂直方向) 均存在电性差异, 以第四系下部电阻率最低, 二叠系→石炭系→寒武系电阻率呈现逐渐增高趋势。但同一地层由于富水程度的不同, 其电阻率差异明显, 这为查找地下水赋存提供了条件。

2工作方法

此次勘探首先使用瞬变电磁勘探法对区内进行探测, 对所获资料分析处理后, 利用高密度电阻率法对所分析的结果进行验证。

(1) TEM瞬变电磁法。

瞬变电磁法利用不接地回线或接地线源向地下发送一次场, 在一次场间歇期间利用回线或电偶极接收感应二次场随时间变化的响应。通过测量和研究二次场随时间变化的规律, 可得到不同深度的地电特征。该方法具有体积效应小、横向分辨率高、对低阻反应灵敏等优点。

(2) 高密度电阻率法。

高密度电阻率法是把很多电极同时排列在测线上, 通过对电极自动转换器的控制, 实现电阻率法中各种不同装置、不同极距的自动组合, 从而一次布极可测得多种装置、多种极距情况下的多种视电阻率参数。对取得的多种参数经相应程序的处理和自动反演成像, 可快速、准确地给出所测地电断面的地质解释图件, 从而提高电阻率方法的效果和工作效率。

瞬变电磁法对探测低阻目标体敏感, 主要用于探测含水层、采空区、溶洞、含水断层等地质情况, 对异常反应较为明显, 但在异常体深度上存在一定误差;高密度电阻率法在圈定岩溶分布, 进行管线调查、物探找水、探测采空区等非常有效, 其施工方便, 勘探成果直观、易于解读, 但受地形和场地影响较大, 且勘探深度有限。

3探测仪器及工作参数

(1) 瞬变电磁勘探。

此次TEM使用仪器为加拿大PROTEM67D瞬变电磁勘探系统, 根据本次勘探目的层深度以及勘探任务, 选择大定源发射线框600 m×600 m, 测量道数30门, 接收线圈有效面积200 m2, 频率为6.25 Hz, 发射电流为16 A, 增益24, 积分时间30 s。本次瞬变电磁勘探测线、测点间距均为40 m。

(2) 高密度电阻率法。

此次使用WDJD-3多功能数字直流激电仪, 采用MNB三极装置, OB/2max=360 m, OB/2min=24 m, OC=2 000 m, MN/2=16 m, 采用算术采样间隔为Δ=8 m。此次物探共布置瞬变电磁测线22条, 高密度测线5条。

4资料处理及解释

4.1瞬变电磁法

瞬变电磁法观测数据是各测点各个时窗 (测道) 的瞬变感应电压, 需换算成视电阻率、视深度等参数, 才能对资料进行下一步处理。解释资料前首先要对采集到的数据进行滤波, 消除噪声, 对资料进行去伪存真;再将收集到的数据变换成随深度变化的电阻率值, 最后从全区采集的数据中选出每条测线的数据, 绘制各测线视电阻率断面图, 即沿每条测线电性随深度的变化情况。然后依据二1煤底板等高线等地质资料绘制出不同层位的视电阻率切片图[1,2,3,4]。

视电阻率计算公式为:

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式中, u0为真空磁层率;t为时窗时间;m为发射磁矩;q为接收线圈的有效面积;V (t) 是感应电压。

视纵向电导Sτ和视深度hτ的计算表达式为:

undefined

式中, V (t) /I为归一化感应电压;A为发射回线面积;d[V (t) /I]/dt为归一化感应电压对时间的导数。

本次一维层状反演主要采用TEMIX XL V4.0软件进行处理。

如图1所示为1 520线方向视电阻率断面图, 白色虚线为第四系底界面, 黑色实线为二1煤底板, 黑色三角形为出水点的相对位置。从纵向上看, 由浅到深其视电阻率基本呈现“中—低—中—中高”变化的电性特征。通过分析, 划分出2处较为明显的低阻异常体 (黑色虚线椭圆所示区域) , 分别编号为Ⅰ和Ⅱ, 其中Ⅰ主要为580点—1 020点第四系底部呈现低阻异常反应, Ⅱ为740点—820点二1煤底板存在异常反应。

如图2所示为1 000点视电阻率断面图, 根据收集到的钻孔资料, 划分了各地层的大致位置。白色虚线为推测第四系底界面, 黑色实线为二1煤底板, 黑色三角形为出水点的相对位置, 白色实线为推测寒武系顶界面。图2中在1 440—1 520线第四系底部至二1煤附近存在一较为明显的低阻异常体, 推测此处第四系含水层与二1煤顶板砂岩含水层可能存在导通, 在1 240—1 320线的第四系底部也存在视电阻率等值线向下凹陷的异常区域。

通过对全区断面图进行综合分析, 推测第四系底部含水层通过露头区域对下部含水层进行补给。

4.2高密度电阻率法

首先要对采集到的数据进行滤波, 消除噪声, 对资料进行去伪存真;然后对每个测点的数据进行深度计算, 一般利用测深曲线结合钻孔资料来确定电阻率的变化与深度的关系;最后绘制各测线的等视电阻率断面图。图3为高密度勘探3号线视电阻率断面图, 图中白色虚线为第四系底界面, 黑色三角形为出水点的相对位置, 在第四系底界面附近存在4处不同程度大小的低阻异常区域[5]。

4.3综合分析

如图4所示为瞬变电磁勘探所获第四系底部视电阻率顺层切片图, 图中白色实线为高密度3号线所在位置, 黑色实线分别表示1 520线方向剖面和图2中1 000点方向剖面所在位置, 黑色圆点位置为出水点位置, 对比可以发现高密度异常区域与瞬变电磁中异常区域基本一致。

通过综合分析, 确定出水原因为第四系底部含水层在勘探区南部与寒武系灰岩、太原组灰岩以及二叠系砂岩等含水层直接相接, 地下水在露头处对各含水层进行补给;地下水通过二叠系地层裂隙流向深部及出水点, 使得该区有较为充沛的地下水来源。因此, 对出水点的治理应主要对出水点上部裂隙带进行处理。目前矿方已处理出水点问题, 揭露情况与勘探结果基本一致。

5结语

在平顶山某矿综合应用瞬变电磁法和高密度电阻率法进行矿井出水水源探测, 通过两种方法相互印证、相互补充, 准确找到了出水来源。实践证明, 根据勘探区的实际情况选择多种物探方法, 利用不同的物探资料进行对比验证, 可取得满意的效果。

参考文献

[1]蒋邦远.实用近区磁源瞬变电磁法勘探[M].北京:地质出版社, 1998.

[2]王兴泰.工程与环境物探新方法新技术[M].北京:地质出版社, 1996.

[3]张运霞, 牛向东, 韩自豪, 等.瞬变电磁法在矿井水治理工作中的应用[J].工程地球物理学报, 2004, 1 (5) :418-423.

[4]张运霞, 韩自豪, 周建雄, 等.PROTEM67D瞬变电磁仪器在矿井水文地质勘探中的应用效果[J].工程地球物理学报, 2005, 2 (2) :123-128.

谐波源探测 第6篇

目前,在解决电能质量问题的现行办法中,最常见的是使用电力电子控制器来提高供电可靠性和提高电能质量,特别是对有源电力滤波器(active power filter,APF)的研究,更是当前研究的重要领域[1,2,3,4,5,6,7,8]。但是,APF有其自身难以克服的缺点,例如电力电子器件的非线性工作状态,使APF在补偿谐波的同时,自身也成为谐波源之一,且其成本较高,技术复杂,体积较为庞大,大多数适用于对配电网的集中补偿,而对小功率用电器进行单元补偿则会造成资源浪费。

模拟电路因其结构简单、成本低廉、体积较小、且元器件均工作在线性状态[9,10,11,12,13],在进行小功率谐波补偿时有着极大的优势。本研究设计的基于模拟VCCS的谐波补偿装置,正是充分利用了模拟电路的这些特点,克服了电力电子控制器本身非线性的不足,并通过优化组合,使该设备在频域和时域方面均达到谐波补偿的要求,在实际应用中取得了良好的补偿效果。

本研究首先介绍整个系统的结构原理,然后对主电路VCCS进行理论计算、元器件的选择和各种特性的分析,并以表格的形式给出谐波补偿效果,最后论述该设备的使用价值和研究意义。

1 系统结构和原理

系统设计的主要目的是用来对单相小功率家用电器进行谐波补偿。该系统主要包括4部分:电流检测电路、谐波调理电路、DSP运算电路和压控电流源。其中,压控电流源电路为整个系统的主电路。

系统框图如图1所示。

当电网标准正弦电压施加在非线性负载时,其电流会产生一定的畸变。在该装置中,本研究采用电流互感器和采样电阻组成的小电流检测电路(假设电流电压转换比为A),对输电线上的谐波电流进行实时检测,并将检测到的电流转换为小信号电压,该电压经过谐波调理电路(包括低通滤波器和A/D采样抗混叠电路)后,滤除高频谐波部分,将频带控制在1 k Hz以内,经DSP的A/D电压采集通道,按照一定的采样速率对谐波进行数据采集,然后送入由DSP控制芯片所构造的数字滤波器进行滤波,消除基波后进行FFT反变换处理,得到的波形经D/A还原并送入压控电流源,压控电流源的电压电流转换比为1/A,且相移为180°,注入的波形经过倒相放大后通过电抗器注入电网,即可与电网中原谐波进行反向抵消,从而消除电网中的谐波污染。

从上述的原理分析中可知,压控电流源电路作为输入输出端口,其作用最为关键,也是整个装置的核心部分,其输出值的精确度直接影响谐波的补偿效果,下面对压控电流源电路的设计进行重点分析。

2 VCCS的理论分析

压控电流源的设计电路如图2所示。

其电路分为两部分,前一部分为电压跟随装置,其目的是减小电流并联负反馈对输入电阻的影响,增大装置的输入电阻;后一部分为主放大电路,采用电流并联负反馈来稳定输出电流,在输出级中采用互补放大电路的模式,实现了双极性输出的目的,使交流正负半波均得到放大。具体分析如下:%%%

在图2中,电阻R6、Ra、R8和D1、D2为三极管T1、T2提供了静态工作点,使三极管处于微导通状态。当正弦波电压Ui处于正半周时,即Ui>0时,T2管导通,根据文献[14]中对简单压控电流源的分析可得:

同理可得,当Ui处于负半周,即Ui<0时,T1管导通,根据式(1)可得:

由式(1)、式(2)可知,只要电阻R1、R2、R3、R4、R5选取合适,输出电流i0上、下半周将严格对称。

本研究假设运算放大器的最大正输出电压为VOM,最大负输出电压为-VOM,则:

只有当ui min

在实际应用中,本研究要根据输出电流的大小和各电阻的取值,来保证控制电压在合理范围。另外,为了调整互补电路的静态工作点,本研究将Ra设置为可变电阻器,通过对Ra的调节,可使发射极静态电位Re为0 V,即输出电压为0 V,以便消除交越失真的现象。

3 主要元器件的选择

在该装置的实际测试中,本研究采用典型的单相全控桥式整流电路作为谐波源模型,以常用的阻感负载(150Ω的电阻和200 m H的电感)模拟用电设备,根据傅里叶谐波检测法得到一个周期的谐波电流,如图3所示。

由图3可知,当电网电压经过整流桥和阻感负载之后,返回到电网变压器二次侧的电流发生了严重畸变,当负载感性增强时,谐波电流波形近似为矩形波,在对谐波电流进行整周期采样后,由快速傅里叶变换(FFT)分析得到其频谱图,如图3所示。

由分析可得,谐波电流通过前级谐波调理电路后,滤去了1 k Hz以上的高次谐波,只保留了1 k Hz以内的低频谐波,且只有奇次谐波,最高谐波电流幅值低于2 A。根据对谐波电流的分析,可以得出压控电流源的基本要求如下:输出功率20 W~50 W,输出电流0~2 A,输入电压0~100 m V,电路截止频率大于1 MHz,时域响应时间不大于2 ms。根据上述要求,在搭建电路时,本研究采用了通用型集成运算放大器LM741,其共模抑制比高达90 d B,且开环增益Aod=200 K,能够满足接入电流并联负反馈时Af=1/F,截止频率为1 MHz,瞬态响应时间0.3μs,以上指标完全满足系统要求。对三极管的选择,要求其集射极间有足够的耐压特性,以防止击穿,且温度系数要求较高,温漂反应低缓。根据这些要求,选择了3DG6D NPN型和A950 PNP型三极管结成互补放大电路,其U(BR)CEO均为30 V,且耗散功率相加为0.7 W,特征频率均在100 M以上,可以满足系统要求。

以上为主要元器件参数选择,为了提高三极管的放大系数,本研究采用10μF的电容C1、C2作为旁路电容,在实际电路中±15直流供电电源上采用了0.1μF的去耦电容,滤去高频干扰。为了保障电路的温度特性,在工作时稳定在可靠状态,还采用了OSH-4725C-MP小型散热来进行管温散热。

4 压控电流源的特性分析

4.1 直流工作点的选取

针对上述特定的补偿对象模型,从原理分析可见,本研究所选的2个三极管在直流状态下均工作在微导通状态。取电路上半部分为例,假设三极管的基极电流此时为1 m A,且运算放大器为理想运放,当输入电压Ui=0时,则输出电压Uo也为0,此时由欧姆定律可得:

式中:β—三极管的电流放大倍数,此处假设β=50,Ra=0~150Ω。

R与C2(10μF)旁路电容构成回路来提高放大倍数,选取R=200Ω,则R5≈60Ω。二极管采用肖特基二极管,因其最大正向电流较大,在长时间使用时不容易损坏,为了减小二极管的耗散功率,取R6=R8=500Ω。上述取值为三极管选择了合适的静态工作点,只为理论值,实际电路还要根据环境要求适当变换。电路的下半部分分析与此类似,但是由于2个三极管的放大倍数不同,在电阻选取时也要适当变化。

4.2 交流特性分析

交流分析的主要任务是将一个或两个交流电源扫描过一定的频率,本研究将电路在直流工作点附近线性化,然后求出小信号电压或电流的幅度与相位的频率响应。在该装置中,由于从电流互感器检测出的电流很小,经过采样电阻和电压放大处理后基本在5 m V以内,又因为谐波电流基本在150 Hz~1 k Hz范围内,该实验中采用5 m V、150 Hz和5 m V、1 000 Hz两路典型信号进行交流测试,对幅频特性、温度特性和波形畸变率分别进行测试。由于整个电路在0~10 k Hz以内,均有良好的放大特性,150 Hz与1 000 Hz并无太大区别。下面给出0~10 k Hz的仿真数据,如图4所示。

由于谐波补偿装置是针对一定带宽的谐波电流进行补偿,其输入信号一般都是周期性的非正弦复杂信号,对电路的频率特性有着严格的要求,该电路的频率特性如图4(a)、图4(b)所示。由图4可见,在0~10k Hz的带宽中,电路的幅值放大倍数和相位均保持比较稳定,始终保持了等比例反相放大的功能,且保有很大的裕量,能够保证输入信号的稳定放大。

温度对于模拟电路来说是一个重要环境参量,由于温度变化而引起的温漂现象和三极管热击穿等问题,对整个电路的损害很大,严重时可使整个系统瘫痪,因此,本研究在设计电路时充分考虑了温度对电路的影响,并在-10℃~5 0℃以内对电路进行了温度特性分析,如图4(c)所示。由图4(c)可见,电流源输出波形随温度变化不大,温度特性较为稳定,并且为了使三极管基极电压稳定,本研究采用了二极管作为稳压管稳压的措施,保证了电路可靠工作。

波形畸变率也是该电路是否线性输出的重要指标,用来判断一定的波形通过放大电路后是否会因为噪声和干扰的影响而使波形发生畸变。本研究在该电路中通过对元器件的选择,THDi的计算和仿真结果为:

式中:IH—谐波含量,I1—基波。

可见,波形畸变非常轻微,各元器件均工作在线性区。

由以上对电路的直流分析和交流分析可见,该电路工作状态稳定,线性度良好,可以满足谐波补偿的要求。

5 实际应用

在整个系统设计中,本研究采用了基于霍尔原理的LA28-NP电流传感器,其原副边比为1 000∶5,假如输入电流为1 A,则输出电流为5 m A,经过采样电阻转换后,得到0~100 m V电压。通过调理电路滤去1 k Hz以上的高频谐波,在DSP的电压采集通道中,所用A/D转换器的输入电压范围为0~3.3 V,采集频率为500 k Hz,同时在谐波调理电路中采用了累加升压和跟随反向信号预处理电路,解决了双向电流的A/D采样问题。通过模数变换后,进入由DSP所构造的数字滤波器进行滤除基波的处理,最后输出模拟谐波电压,经反相后注入电网。

本研究在Matlab/Simulink仿真中加入此补偿装置后,各次谐波含有量的变化如表1所示(注:实验中并未考虑电压波动和电压跌落等复杂情况)。由表1中数据可见,在谐波补偿之前,电流谐波含量为27.35%;经过谐波补偿装置后,总的谐波含有量明显降低,补偿目的得以实现,此实验结果基本满足了文献[15]所给出的《家用和低压电器的谐波限制标准》,具有实际使用意义。

6 结束语

整个谐波装置中,谐波电流检测电路和DSP谐波计算电路与APF的设计思路基本相同,文中并未展开详细论述,只是主电路用模拟VCCS代替了以逆变器为主的电力电子电路,从而实现了谐波的线性变换,同时降低了电路控制的技术复杂度。